2012电工学实验(234)

2 戴维南定理一、实验目的1．掌握线性含源二端网络等效参数的测量方法。

2．验证戴维南定理。

二、实验原理戴维南定理指出：任何一个线性含源二端网络，对于外电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻的串联形式来代替，理想电压源的电压等于原含源二端网络的开路电压U OC ,其电阻（又称等效内阻）等于网络中所有独立源置零时输入端等效电阻R eq ，见图1。

图1 线性含源二端网络等效电路 图2补偿法测量电路1．开路电压的测量方法方法一：直接测量法。

当有源二端网络的等效内阻R eq 与电压表的内阻R v 相比可以忽略不计时，可以直接用电压表测量开路电压。

方法二：补偿法。

其测量电路如图2所示，E 为高精度的标准电压源，R 为标准分压电阻箱，G 为高灵敏度检流计。

调节电阻箱的分压比，c 、d 两端的电压随之改变，当U cd ＝U ab 时，流过检流计G 的电流为零，因此U cd ＝U ab ＝122R R R +E ＝KE式中，K ＝122R R R +为电阻箱的分压比。

根据标准电压E 和分压比K 就可求得开路电压U ab ，因为电路平衡时I G =0，不消耗电能，所以此法测量精度较高。

2．等效电阻R eq 的测量方法对于已知的线性有源一端口网络，其输入端等效电阻R eq 可以从原网络计算得出，也可以通过实验测出，下面介绍几种测量方法：方法一：将有源二端口网络中的独立源都去掉，在ab 端外加一已知电压U ，测量一端口的总电流I 总，则等效电阻R eq ＝总I U实际的电压源和电流源都具有一定的内阻，它并不能与店员本身分开，因此在去掉电源的同时，也把电源的内阻去掉了，无法将电源内阻保留下来，这将影响测量精度，因而这种方法只适用于电压源内阻较小和电流源内阻较大的情况。

方法二：测量ab 端的开路电压U oc 及短路电流I SC 则等效电阻R eq ＝SCI OCU图3 测量电路图 图4戴维南等效电路这种方法适用于ab 端等效电阻R eq 较大，而短路电流不超过额定值的情况，否则有损坏电源的危险方法三：半电压测量法测量电路如图3所示，第一次测量最ab 端的开路U OC ，第二次在ab 端接一已知电阻R L (负载电阻)，测量此时a 、b 端的负载电压U ，则a 、b 端的有效电阻R eq 为：R eq ＝（UOCU －1）R L 第三种方法克服了前两种方法的缺点和局限性，在实际测量中常被采用。

3．如果用电压等于开路电压U OC 的理想电压源与等效电阻R eq 相串联的电路（称为戴维南等效电路，参见图4）来代替原有源二端网络，则它的外特性U=f(I)应与有源二端网络的外特性完全相同。

实验原理电路见图5(b)。

(a) 有源二端网络 (b) 等效电路图5实验原理电路三、 预习内容在图5(a)中设E 1=3V ，E 2=6V ，R 1=R 2=1K Ω，根据戴维南定理将AB 以左的电路简化为戴维南等效电路。

即计算图示虚线部分的开路电压U oc 及等效内阻R eq 值。

四、 仪器设备1．模拟/数字电路实验箱 2．直流毫安表 3．数字万用表 4．直流稳压电源 五、 实验内容与步骤1.测定有源二端网络的开路电压U OC 和等效电阻R eq按图5(a)接线，经检查无误后，采用直接测量法测定有源二端网络的开路电压U OC 。

电压表内阻应远大于二端网络的等效电阻R eq 。

测定有源二端网络的等效电阻R eq在图5(a)中移去R L 及E 1、E 2用短路线代替,用万用表欧姆档测量b 、c 两端电阻R eq = 2．测定有源二端网络的外特性调节电位器R 4即改变负载电阻R L 之值，在不同负载的情况下，测量相应的负载端电U L ，共取五个点将数据记入表1中。

3．测定戴维南等效电路的外特性将另一路直流稳压电源的输出电压调节到等于实测的开路电压U OC 值，以此作为理想电压源，调节电位器R 6，使R 5＋R 6＝R eq ，并保持不变，以此作为等效内阻，将两者串联起来组成戴维南等效电路。

按图5(b)接线，经检查无误后，重复上述步骤测出负载电压U ’L ，并将数据记入表1中。

L L L L L L 测出所对应的U RL 值,计算出相应的功率P RL (=U RL ×I L )。

（一个线性含源二端网络，当所接的负载R L 等于其等效内阻R eq时，则负载获得最大功率。

）所测数据填入自拟表格中。

六、实验报告要求1．在同一坐标纸上作出两种情况下的外特性曲线，做适当分析。

判断戴维南定理的正确性。

2．绘制功率特性曲线р=ƒ(R L)，并分析得出结论。

3 频率特性及RLC 串联交流电路一、实验目的1．通过实验掌握串联谐振时的特点，了解电路参数对谐振特性的影响。

2．测定R 、L 、C 串联谐振电路的频率特性曲线。

3．了解品质因数对谐振曲线的影响。

4．正确使用双踪示波器。

二、实验原理1．R 、L 、C 串联电路（图1）的阻抗是电源频率的函数，即：Z ＝R ＋j(ωL －C1ω)＝ϕj e Z 当ωL ＝C1ω时，电路呈现电阻性，U S 一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。

即LC10＝ω或LCf π210＝上式表明谐振频率仅与元件参数L 、C 有关，而与电阻R 无关。

图12．电路处于谐振状态时的特征：① 复阻抗Z 达最小，电路呈电阻性，电流与输入电压同相。

② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。

此时电感电压（或电容电压）为电源电压的Q 倍，Q 称为品质因数，即CLR CR R L U U U U Q S C S L 1100＝＝＝＝＝ωω 在L 和C 为定值时，Q 值仅由回路电阻R 的大小来决定。

③ 在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：RU I I S＝＝0 3．串联谐振电路的频率特性：① 回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。

电流与角频率的关系为：()200220222111⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ωωωωωωωωωωωQ I Q R U C L R U I O SS＝＝＝当L 、C 一定时，改变回路的电阻R 值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线。

显然Q 值越大，曲线越尖锐。

有时为了方便，常以0ωω为横坐标，0I I 为纵坐标画电流的幅频特性曲线（这称为通用幅频特性），图2画出了不同Q 值下的幅频特性曲线。

回路的品质因数Q 值越大，在一定的频偏下I I下降的越厉害，电路的选择性就越好。

为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带的概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带（以BW 表示）即：102ωωωω-＝BW Q 值越大，通频带越窄，电路的的选择性越好。

③ 激励电压与响应电流的相位差ϕ 角和激励电源角频率ω的关系称为相频特性，即：()RX C L arctg R 1arctg＝＝ωωωϕ-显然，当电源频率ω从0变到ω0时，电抗X 由-∞变到0时，ϕ角从2π-变到0，电路为容性。

当ω从ω0增大到∞时，电抗X 由0增到∞，ϕ角从0增到2π，电路为感性。

相角ϕ与0ωω的关系称为通用相频特性。

图2谐振电路的幅频特性和相频特性是衡量电路特性的重要标志。

三、仪器设备1． 模拟/数字电路实验箱 2．信号发生器 3．交流毫伏表 4．双踪示波器 四、实验内容及步骤按图3连接线路，电源U S 为低频信号发生器。

将电源的输出电压接示波器的Y A 插座，输出电流从R 两端取出，接到示波器Y B 插座以观察信号波形，取L ＝0.01H ，C ＝0.47μF ，R ＝10Ω，电源的输出电压U S ＝1V 。

图3 实验线路图1．改变信号源频率，找出电路谐振频率f0，一般可采用如下两种方法。

①电阻电压U R达到最大值的办法确定f0将U S调到1伏，然后改变频率f，此时U R也将随着变化，用毫伏表检测U R，当U R出现最大值时所对应的f既为f0(为什么，学生自己分析)。

②用双踪示波器找f0按图3接线，U S实际上代表着串联电路的电流I，调节信号源的f，当看到示波器中U S 和U R两波形同相位时，此时的f既f0（这又是为什么）1．在谐振情况下用晶体管毫伏表测量U S，U C ,U L,U R及U L-C(注意毫伏表量程)，并记录入表13．以f0为中心两边对称取点，保持U S=1V不变，改变f逐点测量，在f0附近，应多取些测试点。

用交流毫伏表测试每个测试点的U R值，电流I是通过测量U R值，由I=U R/R换算而得，记入表2中。

R1或R2）用示波器分别观察f>00波形图，说明电流超前还是电压超前?五、实验报告要求1．根据实验数据，在方格纸上绘出I（f）曲线2．通过实验总结R、L、C串联谐振电路的主要特点。

3．讨论问题：实验中，当R、L、C串联电路发生谐振时，是否有U C＝U L及U R＝U S?若关系不成立，试分析其原因。

4 一阶RC 电路的矩形脉冲响应一、实验目的1．学习用示波器观察和分析RC 电路的时域响应。

2．加强对一阶电路动态过程的了解，掌握一阶电路时间常数的测定方法。

3．增强对微分电路、积分电路和耦合电路的认识。

搞清楚时间常数与矩形脉冲宽度的关系。

二、仪器设备1．模拟/数字电路实验箱 2．示波器 3．晶体管毫伏表 三．预习要求1． 复习课本中一阶RC 电路的充电和放电过程的有关内容。

2． 分清微分电路、积分电路耦合电路成立的条件。

按实验步骤中给出的参数，考虑表2中应选的参数值。

3． 了解脉冲信号发生器原理，掌握矩形脉冲的调整方法。

4． 分析图2、图3的U i 为矩形脉冲时，当电路的时间常数τ不同时，对输出波形的影响。

四．实验内容说明1． 图1所示的矩形脉冲电压U i ，可以看成是按一定规律定时接通和关断的直流电压源U 。

若将此电压U i 加在RC 串联电路上（图2），则会产生一系列的电容连续充电和放电的动态过程。

在U i 的上升沿为电容的充电过程，而在U i 下降沿为电容的放电过程。

实质上，电容电压初始值为零的RC 电路的矩形脉冲响应就是RC 电路的阶跃响应和零输入响应的连续。

矩形脉冲电压U i 的脉冲宽度t w 与RC 串联电路的时间常数τ有十分密切的关系。

当t w 不变时，而适当选取不同的参数以改变时间常数τ，会使电路特性发生质的变化。

图1 矩形脉冲电压波形 图2 测常数和积分电路接线 2．微分电路如图3所示电路，将RC 串联电路的电阻电压作为输出U 0，且满足τ ‹‹ t w 的条件，则该电路就构成了微分电路。

此时，输出电压U 0近似地与输入电压U i 呈微分关系。

dtdu RC U iO图3 微分电路和耦合电路接线 图4 微分电路波形微分电路的输出波形为正负相同的尖脉冲。