解直角三角形应用坡度问题

C B
A i ＝1︰4
解直角三角形应用-----坡度问题
1若一段斜坡的水平宽度为１２米，坡度ｉ＝１：３，则这斜坡的铅锤高度是________。

2若一段斜坡的坡度是i=1：2，某人走在这斜坡上走了10米，则这个人的高度上升了________。

3有一段山坡，坡面长为200米，山披坡高为100米，则此山坡的坡度为i=_______。

4若一段斜坡的水平宽度为6米，坡度i=1：3，则这斜坡的坡面长为_________米
5已知一个坡的坡比i ＝1︰3，则此坡的坡角是 度．
6、一斜坡的坡角为30度，那么这个斜坡的坡度 i ＝ ． 7如图，斜坡路面AB 的坡比i ＝1︰4，坡高BC ＝3米，则路面AB 长等于 米 8、如果一条斜坡的坡度为1∶0.75，高为4米，那么这条斜坡的长度为 米． 9、一斜面的坡度i ＝1︰0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米， 那么这个物体升高了 米．
10、有一山坡，高50米，山坡长130米，则此山坡的坡度为 （写成比的形式）． 11．如图5，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距
（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间
的坡面距离是 米．（结果保留根号） 12、如图，小杰乘雪橇沿坡比为1︰3的斜坡笔直滑下，滑下的距离S （米）与时间t （秒）的关系为S ＝10t ＋2t 2，若小杰滑到坡底的时间为4秒，则他下降的高度为 ． 13、已知一段公路在斜坡上，坡度i=1︰3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高 米。

14、如果一斜坡的坡度是1∶3，那么坡角α= 度． 15、某山坡的路面坡度1:2.4i =，小王沿此山路向上前进了39米， 则小王升高了 米.
16、一斜面的坡角为30°，一物体沿斜面向上推了10米，那么这个物体升高了
米。

17、如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB 的坡度为
AB 的水平宽度BE =，则斜坡AB =_____________m ．
18．已知线段AB =1，C 是线段AB 上一点，且BC 是AC 与AB 的比例中项， 那么线段BC 的长等于 ．
19、某商场门前的台阶截面积如图所示。

已知每级台阶的宽度（如CD ）均为0.3m ， 高度（如BE ）均为0.2m 。

现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的 倾斜角∠A 为9°，计算从斜坡的起点A 到台阶前点B 的距离。

（精确到0.1m ）。

（参考数据：16.09tan ,99.09cos ,16.0
9sin ≈≈
≈
）
20．如图所示，小杰发现垂直地面的旗杆AB 的影子落在地面和斜坡上，影长分别为BC 和CD ，
经测量得10BC =米，10CD =米，斜坡CD 的坡度为1:3i =，且此时测得垂直于地面的1米长标杆在地面上影长为2米． 求旗杆AB 的长度．
3.2≈）
21（08年江苏泰州24题）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即tan α）为1︰1.2，坝高为5米。

现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4。

已知堤坝总长度为4000米。

（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。

准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。

甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。

问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）
22 (08广东东莞/中山市19题)19．（本题满分7分）如图6，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）
C A
B D
第23题图
A
D
B
E 图6
i =1:3
C
23 （08四川泸州）19．如图6，在气象站台A 的正西方向240km 的B 处有一台风中心，该台风中心以每小时20km 的速度沿北偏东o
60的BD 方向移动，在距离台风中心130km 内的地方都要受到其影响。

⑴台风中心在移动过程中，与气象台A 的最短距离是多少？
⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？
24（2005
襄樊大纲）如图，一块四边形土地，其中
120ABD ∠=，AB AC ⊥，BD CD ⊥
，
AB =m
，CD =，求这块土地的面积
25．水坝的横截面是梯形ABCD （如图1），上底4=AD 米，坝高3==DN AM 米，
斜坡AB 的坡比3:11=i ，斜坡DC 的坡比1:12=i ．
（1）求坝底BC 的长（结果保留根号）；（6分）
（2）为了增强水坝的防洪能力，在原来的水坝上增加高度（如图2），使得水坝的上底
2=EF 米，求水坝增加的高度（精确到1.0
米，参考数据73.13≈）
．（6分）
B
D
ＣA
B
C
D
M N
（图1）
A
B
C
D
M
N
E
F
（图2）
26、如图，在同一地面上有甲、乙两幢楼AB 、CD ，甲楼AB 高10米，从甲楼AB
楼顶A 测得乙楼CD 的楼顶C 的仰角为30°，从乙楼顶C 拉下的节日庆典条幅CE 所成的角为60°，这时条幅在地面的固定点E 到甲楼B 的距离为24米，求条幅CE 度．（结果保留一位小数，2＝1.414，3＝1.732）
27
、如图，有两幢建筑物AB 与CD ，由建筑物AB 的顶部A 观察到建筑物CD 的底部C 和顶部D 的俯角分别为60°和45°．若建筑物AB 的高为45米．试求建筑物CD 的高．
28、如图，广场上有一个充满氢气的气球P ，被广告条拽着悬在空中，甲、乙二人分别从E 、 F 处看气球的仰角分别是30°、45°，E 点与F 点的高度差AB 为1米，FD 的高度为0.8米，请问此气球离地面的高度是多少？（结果保留到0.3≈1.732）
29、“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策．“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB 方向开山筑隧道（如图），为了加快施工进度，要在山的对面同时施工。

因此，需要确定山对面的施工点。

工程技术人员从AB 上取一点C ，测出以下数据：
∠ACD 的度数、CD 的长度及∠D 的度数．（1）若∠ACD ＝135°，CD ＝500米，∠D ＝60°，试求开挖点E 离开点D 的距离（结果保留根号）；（2）若∠ACD ＝α，CD ＝m 米，∠D ＝β，试用α、β和m 表示开挖点E 离开点D 的距离（只需写出结论）．
30、补给船在点A 处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B 处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C 处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时
间．（结果保留根号）
C
D
A
B C
B
C
（第30题）
北
15°
45°。