坐标系与参数方程章节综合学案练习(五)含答案新人教版高中数学名师一点通
坐标系与参数方程章节综合检测专题练习(六)附答案新人教版高中数学名师一点通
7．已知椭圆的长轴长为6，焦距 ,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设 ,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？（用极坐标或参数方程方程求解）
8．已知 是曲线 上的动点， 是曲线 上的动点，试求 的最大值．
9．在平面直角坐标系xOy中，动圆 （ R）的
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．在平面直角坐标系 中，以直角坐标系原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点 化为极坐标为_______________．
3．在极坐标系中，点 与点 关于射线 对称，则 =______________
评卷人
得分
三、解答题
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《坐标系与参数方程》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．若θ∈［0， ］，则椭圆x2+2y2－2 xcosθ+4ysinθ=0的中心的轨迹是（）（汇编上海理，7）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．
5．
6．解：（1）x2＋y2－4x－4y＋6＝0； 6分
（2）x＋y＝4＋2sin（ ）最大值6，最小值2 4分
7．已知椭圆的长轴长为6，焦距 ,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设 ,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？
坐标系与参数方程单元过关检测卷(二)含答案新人教版高中数学名师一点通
，所以圆心 ，半径为 ，……3分
因为直线 的极坐标方程为 ，化为普通方程为 ，………6分
圆心 到直线 的距离为 ，……………………8分
又因为圆 上的点到直线 的最大距离为3，即 ，所以 ．…10分
8．消去参数 ，得直线 的直角坐标方程为 ；……………2分
6．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点 的极坐标为 ,直线的极坐标方程为 ,且点 在直线上.
(1)求 的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为 ,( 为参数),试判断直线与圆的位置关系.（汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:
7．在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 为参数, ,以 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 若圆 上的点到直线 的最大距离为 ，求 的值.
8．在极坐标系中，圆 的方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数），判断直线 和圆 的位置关系．
．…………………………………………10分
评述：本题重点考查参数方程与普通方程的互化，考查等价转化的能力．
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．解：（Ⅰ）消去参数 ，得直线 的普通方程为 ………………2分
，即 ，两边同乘以 得
，
得⊙ 的直角坐标方程为 ………………………5分
（Ⅱ）圆心 到直线 的距离 ，所以直线 和⊙ 相交…程化为直角坐标方程；
坐标系与参数方程章节综合检测专题练习(四)含答案新人教版高中数学名师一点通
5． 和 的极坐标方程分别为 ．
（1）把 和 的Biblioteka 坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过 ， 交点的直线的直角坐标方程．
6．在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 （α为参数），曲线D的参数方程为 ，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1． 化为普通方程 ，表示圆，
因为直线与圆有两个不同的交点，所以 解得
法2：利用数形结合进行分析得
同理分析，可知
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．
5．
6．
7．∵ ∴ ∴
即x2+(y－6)2=36
………………4分
（2）圆心 到直线 的距离 ，
所以直线 和⊙ 相交．………………8分
（A） （B） （C） （D） （汇编重庆文8）
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．在极坐标系中，点(2， )到直线ρsinθ=2的距离等于.1
3．在极坐标系中，O是极点，点 ，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是。
评卷人
得分
三、解答题
4．选修4—4：坐标系与参数方程
又∵ ∴
∴x2+y2－6 x－6y=0∴
∴PQmax=
8．【解】由题设得 （ 为参数， R）.…………………………5分
坐标系与参数方程章节综合检测专题练习(三)含答案新人教版高中数学名师一点通
直线方程 的普通方程为 ，…………………………6′
圆C的圆心到直线l的距离 ，
故直线 被曲线 截得的线段长度为 ．…………………………10′
7．解：离心率为 ，设椭圆标准方程是 ，高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
它的参数方程为 是参数 ………5分
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线 交于点A、B，若点P的坐标为 ，求|PA|+|PB|.
9．设点P在曲线 上，点Q在曲线 上，求 的最小值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．B
解法一：由已知得t＝ ，代入y＝1－t2中消去t，得y＝1 ，故选B.
解法二：令t＝1，得曲线过（0，0），分别代入验证，只有B适合，故选B.
C．y＝ D．y＝ ＋1（汇编全国理，9）
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．已知曲线 （ 为参数）与 轴， 轴交于 、 两点，点 在曲线 上移动， 面积的最大值为14.
3．参数方程 （ 为参数）的普通方程是_______. ；
评卷人
得分
三、解答题
4．在直角坐标系xoy中，直线 的参数方程为 （t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为 .
评述：本题重点考查参数方程与普通方程的互化，考查等价转化的能力．
第II卷（非选择题）
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得分
二、填空题
2．
3．（Ⅱ） ，即
坐标系与参数方程章节综合考点检测练习(二)附答案新人教版高中数学名师一点通家教辅导
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．在平面直角坐标系 中，以直角坐标系原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点 化为极坐标为_______________．
3．已知曲线 的参数方程为 ，若点 在曲线 上，则 ▲．
评卷人
得分
三、解答题
4．已知动点 都在曲线 为参数 上,对应参数分别为 与 , 为 的中点.
(Ⅰ)求 的轨迹的参数方程;
(Ⅱ)将 到坐标原点的距离 表示为 的函数,并判断 的轨迹是否过坐标原点.（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程
5．
（理）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，M是C1上的动点，P点满足 ，P点的轨迹为曲线C2.
（Ⅰ）求C2的参数方程；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝ 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|值.（本题满分14分）
（文）设
（Ⅰ）若 ，求过点（2， ）的直线方程；
（Ⅱ）若 在其定义域内为单调增函数，求 的取值范围.
6．已知直线的参数方程 (为参数)，圆 的极坐标方程： ．
9．（Ⅰ）由 得 即
（Ⅱ）将 的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得 ，
即 由于 ，故可设 是上述方程的两实根，
所以 故由上式及t的几何意义得：
|PA|+|PB|= = 。
【参考答案】***、选择题
1．B
解析：化曲线 的参数方程为普通方程： ，圆心 到直线 的距离 ，直线和圆相交，过圆心和 平行的直线和圆的2个交点符合要求，又 ，在直线 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.
坐标系与参数方程课后限时作业(三)附答案新人教版高中数学名师一点通
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评卷人
得分
二、填空题
2．
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．解：由题意，得曲线 ： ， 切线为 的斜率 ，
切线为 的方程为： ，即 ，
切线为 的极坐标方程： .……………………………………………………………10分
5．
6．选修4－4：坐标系与参数方程
解：将极坐标方程转化成直角坐标方程：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．B
解析：化曲线 的参数方程为普通方程： ，圆心 到直线 的距离 ，直线和圆相交，过圆心和 平行的直线和圆的2个交点符合要求，又 ，在直线 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.
【方法总结】解决这类问题首先把曲线 的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线 上到直线 距离为 ，然后再判断知 ，进而得出结论.高中 Nhomakorabea学专题复习
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第I卷（选择题）
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得分
一、选择题
1．设曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的方程为 ，则曲线 上到直线 距离为 的点的个数为
【点评】本题主要考查直线的参数方程和圆的参数方程、普通方程与参数方程的互化、两角和与差的三角函数．本题要注意已知圆的圆心是直线 与极轴的交点，考查三角函数的综合运用，对于参数方程的考查，主要集中在常见曲线的考查上，题目以中低档题为主．
坐标系与参数方程单元过关检测卷(一)附答案新人教版高中数学名师一点通
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第I卷（选择题）
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一、选择题
1．直线l的参数方程是 ，则l的方向向量是 可以是【答】（C）
(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)
第II卷（非选择题）
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得分
二、填空题
2．在极坐标系中，曲线 和 相交于点 ，则线段 的中点 到极点的距离是．
3．已知曲线 的参数方程为 ( 为参数), 在点 处的切线为 ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则 的极坐标方程为_____________.（汇编年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(坐标系与参数方程选讲选做题)
∴曲线 是以 为圆心，半径等于 的圆．令 ，
代入并整理得 ．即曲线 的极坐标方程是 ．…………………………10分
7．
8．C解：（1）依题意得圆M的方程为 故圆心的坐标为M（ 。
(2）当 变化时，因 ,所以所有的圆M都和
定圆 内切,此圆极坐标方程为 ;
又因 ,所以所有的圆M都和定圆 外切,此圆极坐标方程为 ;
9．解：直线 的参数方程为 为参数）故直线 的普通方程为
因为 为椭圆 上任意点，故可设 其中 。
因此点 到直线 的距离是
所以当 ， 时， 取得最大值 。
【参考答案***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
坐标系与参数方程章节综合考点检测练习(四)带答案新人教版高中数学名师一点通家教辅导
高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．若直线y x b =-与曲线2cos,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（[0,2)θπ∈）有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为（ ）（A ）(22,1)- （B ）[22,22]-+ （C ）(,22)(22,)-∞-++∞（D ）(22,22)-+（汇编重庆文8）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2．在极坐标系中，O 是极点，点2(3,),(4,)63A B ππ，则以线段OA 、OB 为邻边的平行四边形的面积是 。
3．极坐标方程4cos ρθ=化为直角坐标方程是 评卷人得分三、解答题4．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的极坐标方程为cos 13πρθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，曲线2C 的极坐标方程为22cos 4πρθ⎛⎫=-⎪⎝⎭，判断两曲线的位置关系．5．已知圆C 的参数方程为32cos ,2sin ,x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），若P 是圆C 与y 轴正半轴的交点，以圆心C 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P 的圆C 的切线的极坐标方程．6．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程是222422x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，（t 为参数）；以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的极坐标方程为2cos()4ρθπ=+．由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）7．在平面直角坐标xOy 中,已知圆221:4C x y +=,圆222:(2)4C x y -+=．（1）在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆12,C C 的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标； （2）求圆12C C 与的公共弦的参数方程．8．在极坐标系中，O 为极点，已知两点,M N 的极坐标分别为2(4,)3π，1(2,)4π，求OMN 的面积。
坐标系与参数方程强化训练专题练习(一)含答案新人教版高中数学名师一点通
9．已知曲线 的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数），求直线 被曲线 截得的线段长度。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要．C数形结合 由圆的性质可知
故
第II卷（非选择题）
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得分
二、填空题
2．
3．理：6；
评卷人
得分
三、解答题
4．（13分）
（1） ；
（2）
5．
6．
7．
8．由 得 ，………………………………………………………………2分
又
，………………………………………………………………4分
由 得 ,…………………………………8分
．…………………………………………10分
（A） π（B） π（C） π（D） π(汇编重庆理)
第II卷（非选择题）
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得分
二、填空题
2．在极坐标系中，圆 的方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数），若直线 与圆 相切，求实数 的值.
3．已知椭圆的参数方程为 （ ），则该椭圆的焦距为.
,求 的值.（汇编年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修4-4:坐标系与参数方程
6．已知曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 ，判断两曲线的位置关系。
7．在极坐标系中， 为极点，已知两点 的极坐标分别为 ， ，求 的面积。
8．若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+ )，它们相交于A，B两点，求线
评卷人
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(2)设圆C与直线 交于点A、B，若点P的坐标为 ，求|PA|+|PB|.
7．在极坐标系中，圆 的方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数），判断直线 和圆 的位置关系．
8．过点P（－3，0）且倾斜角为30°直线和曲线 相交于A、B两点．求线段AB的长．
又∵ ∴
∴x2+y2－6 x－6y=0∴
∴PQmax=
解析：（－4，0）
解析：原方程卷人
得分
三、解答题
4．
5．（选做题）（本小题满分8分）
解：（1）消去参数 ，得直线 的普通方程为 ；-----------------------2分
即 ，
两边同乘以 得 ，
消去参数 ，得⊙ 的直角坐标方程为：
--------------------------------------------------------------4分
8．直线的参数方程为 ，………………………………………………3分
曲线 可以化为 ．……………………………………………5分
将直线的参数方程代入上式，得 ．
设A、B对应的参数分别为 ，∴ ．…………………………8分
AB ＝ ．…………………………………………………10分
9．∵ ∴ ∴
即x2+(y－6)2=36
(2）圆心 到直线 的距离 ，
所以直线 和⊙ 相交．---------------------------------------8分
6．
7．消去参数 ，得直线 的直角坐标方程为 ；……………2分
即 ，
两边同乘以 得 ，
得⊙ 的直角坐标方程为： ,……………………6分
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得分 一、选择题
1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为
（ ） A ．=0()cos=2R θρρ∈和 B ．=()cos=22R π
θρρ∈和
C ．=()cos=12R πθρρ∈和
D ．=0()cos=1R θρρ∈和（汇编年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））
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得分 二、填空题。
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坐标系与参数方程章节综合学案练习(五)带答案人教版高中数学高考真题汇编
高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．若θ∈［0，2］，则椭圆x 2+2y 2－22x cos θ+4y sin θ=0的中心的轨迹是（ ）（汇编上海理，7）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2． 已知曲线22x ty t=⎧⎨=-⎩（t 为参数）与x 轴，y 轴交于A 、B 两点，点C 在曲线2cos 4sin ρθθ=--上移动，ABC ∆面积的最大值为 14 .3． 已知椭圆的参数方程为4cos ,5sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（R θ∈），则该椭圆的焦距为 . 评卷人得分三、解答题4． （本小题14分）已知某圆的极坐标方程为242cos()604πρρθ--+=，求：（1）圆的普通方程和参数方程；（2）圆上所有点(,)x y 中xy 的最大值和最小值.5．在极坐标系中，O 为极点，求过圆C ：6cos()3πρθ=-的圆心C 且与直线OC垂直的直线l 的极坐标方程。
6．直线33,2()12x s s y s⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数和曲线1,()1x t t t y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数相交于A 、B 两点．求线段AB 的长．7．设点P 在曲线sin 2ρθ=上，点Q 在曲线2cos ρθ=-上，求||PQ 的最小值．8．已知曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=，以极点为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为12312x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），求直线l被曲线C 截得的线段长度。
9．已知A 是曲线ρ=3cos θ上任意一点，求点A 到直线ρcos θ=1距离的最大值和最小值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C 解析：D解析：把已知方程化为标准方程，得2)cos 2(2θ-x +（y +sin θ）2=1.∴椭圆中心的坐标是（2cos θ，－sin θ）.其轨迹方程是⎩⎨⎧-==θθsin cos 2y x θ∈［0，2π］.即22x +y 2=1（0≤x ≤2，－1≤y ≤0）.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2． 3．理：6； 评卷人得分三、解答题4． （1）222cos 4460,,(22sin x x x y y ααα⎧=+⎪--+=⎨=+⎪⎩为参数）； ………………………7分（2）max min ()9,()1xy xy ==. ………………………14分 5．6．解：曲线1,()1x t tt y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数可以化为224x y -=． 将直线的参数方程代入上式，得263100s s -+=．设A 、B 对应的参数分别为12s s ，，∴12126310s s s s +==，． AB 2121212()4s s s s s s =-=+-＝217． 7．（选修4—4：坐标系与参数方程）解：以极点为原点，极轴所在直线为x 轴建立直角坐标系.将曲线sin 22ρθ=与曲线2c o s ρθ=-分别化为直角坐标方程，得直线方程2y =，圆方程22(1)1x y ++=．……6分所以圆心（－1，0）到直线距离为2，|PQ |的最小值为2－1＝1．……………………10分8．解：将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程为2240x y y +-=， 即22(2)4x y +-=，它表示以(0,2)为圆心，2为半径的圆， ………………………………4分 直线方程l 的普通方程为31y x =+， ………………………………6分圆C 的圆心到直线l 的距离21=d ，……………………………………………………………………8分 故直线l 被曲线C 截得的线段长度为15)21(2222=-． ……………………………………10分9．已知A 是曲线ρ=3cos θ上任意一点，求点A 到直线ρcos θ=1距离的最大值和最小值。
坐标系与参数方程课后限时作业(六)附答案新人教版高中数学名师一点通
《坐标系与参数方程》单元过关检测
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注意事项：
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2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．在极坐标系中，圆心坐标是 （ ），半径为 的圆的极坐标方程是…（）
5．
6．（1）圆 的极坐标方程为 ，圆 的极坐标方程为 ，
由 得 ，故圆 交点坐标为圆 ．…………………5分
（2）由（1）得，圆 交点直角坐标为 ，
故圆 的公共弦的参数方程为 ……………10分
注：第（1）小题中交点的极坐标表示不唯一；第（2）小题的结果中，若未注明参数范围，扣2分．
7．
8．∵ 的参数方程 （ 是参数）∴设 4分
评卷人
得分
三、解答题
4．在直角坐标系xoy中，直线 的参数方程为 （t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为 .
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线 交于点A、B，若点P的坐标为 ，求|PA|+|PB|.
5．已知圆 的参数方程为 （ 为参数），若 是圆 与 轴正半轴的交点，以圆心 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点 的圆 的切线的极坐标方程．
6．在平面直角坐标 中,已知圆 ,圆 ．
（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆 的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标；
（2）求圆 的公共弦的参数方程．
7．在极坐标中，已知圆C经过点 ，圆心为直线 与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
坐标系与参数方程章节综合检测提升试卷(四)含答案新人教版高中数学名师一点通
高中数学专题复习
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第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．曲线⎩
⎨⎧==θθsin cos y x （θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ） A ．2
1 B ．2
2 C ．1 D ．2（汇编天津
理，1）
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
2．在平面直角坐标系xoy 中，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点(1,3)-化为极坐标为_______________．。
坐标系与参数方程章节综合考点检测练习(四)附答案新人教版高中数学名师一点通家教辅导
《坐标系与参数方程》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．若直线 与曲线 （ ）有两个不同的公共点，则实数 的取值范围为（）
（2）由（1）得，圆 交点直角坐标为 ，
故圆 的公共弦的参数方程为 ……………10分
注：第（1）小题中交点的极坐标表示不唯一；第（2）小题的结果中，若未注明参数范围，扣2分．
8．
9．解：把 化为普通方程为 ，
把 化为直角坐标系中的方程为 ，
∴圆心到直线的距离为 ，
∴弦长为 ．
7．在平面直角坐标 中,已知圆 ,圆 ．
（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆 的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标；
（2）求圆 的公共弦的参数方程．
8．在极坐标系中， 为极点，已知两点 的极坐标分别为 ， ，求 的面积。
9．已知曲线C的极坐标方程是 ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是： （ ），求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
5．已知圆 的参数方程为 （ 为参数），若 是圆 与 轴正半轴的交点，以圆心 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点 的圆 的切线的极坐标方程．
6．在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程是 （ 为参数）；以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆 的极坐标方程为 ．由直线 上的点向圆 引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）
坐标系与参数方程章节综合考点检测练习(三)附答案新人教版高中数学名师一点通家教辅导
得分
一、选择题
1．AC
解析：D
解析：设曲线上的点到两坐标轴的距离之和为d
∴d=|x|+|y|=|cosθ|+|sinθ|
设θ∈［0， ］
∴d=sinθ+cosθ= sin（θ+ ）
∴dmax= .
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．；
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．
5．
6．选修4－4：坐标系与参数方程
解：将极坐标方程 化为直角坐标方程为 ；……………………2分
将极坐标方程 两边同乘以 ，化为直角坐标方程为 ，……………………5分
两式相减得 ，此即为直线 的直角坐标方程．
所以，直线 的极坐标方程为 ，即 ．……………………10分
7． ，圆ρ=2cosθ的普通方程为： ，
评卷人
得分
三、解答题
4．已知圆 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ ห้องสมุดไป่ตู้参数）.若直线 与圆 相交于 , 两点，且 .
（Ⅰ）求圆 的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数 的值.
5．已知直线的参数方程 (为参数)，圆 的极坐标方程： ．
直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为： ，
又圆与直线相切，所以 解得： ，或 。
8．
9．
[解析]本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力。满分10分。
8．在极坐标系中， 为极点，已知两点 的极坐标分别为 ， ，求 的面积。
坐标系与参数方程单元过关检测卷(一)带答案新人教版高中数学名师一点通辅导班专用
高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．在极坐标系中，圆心坐标是),(πa （0>a ），半径为a 的圆的极坐标方程是…（ ）A ．θρcos 2a -=（232πθπ<≤）． B ．θρcos a =（πθ<≤0）． C ．θρsin 2a -=（232πθπ<≤）． D ．θρsin a =（πθ<≤0）．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2．在极坐标系中，曲线23sin ρθ=和cos 1ρθ=相交于点,A B ，则线段AB 的中点E 到极点的距离是 ．3．极坐标方程4cos ρθ=化为直角坐标方程是 评卷人得分 三、解答题4．已知(,)P x y 是椭圆2214x y +=上的点，求2M x y =+的取值范围．5．在极坐标系中，A 为曲线22cos 30ρρθ+-=上的动点，B 为直线cos sin 70ρθρθ+-=上的动点，求AB 的最小值。
6．已知12O O 和的极坐标方程分别是2cos 2sin a ρθρθ==和（a 是常数）.（1）分别将两个圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两个圆的圆心距为5,a 求的值。
7．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为()2cos sin ，为参数x y ααα=⎧⎨=⎩．以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为()πcos 224ρθ-=．点P 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l 距离的最大值．8．已知A 是曲线12sin ρθ=上的动点，B 是曲线12cos()6πρθ=-上的动点，试求线段AB 长的最大值．9．已知曲线C 的参数方程为1,13()x t t y t t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数，0t >）.求曲线C 的普通方程。
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6．在平面直角坐标系xoy中，判断曲线C: 与直线 （t为参数）是否有公共点，并证明你的结论
7．若两条曲线的极坐标方程分别为= 1与= 2cos(+ ),它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
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《坐标系与参数方程》单元过关检测
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注意事项：
1．答题Hale Waihona Puke 填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．在极坐标系中，圆心坐标是 （ ），半径为 的圆的极坐标方程是…（）
A． （ ）．B． （ ）．
C． （ ）．D． （ ）．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．直线 （ 为参数， 为常数）恒过定点▲．
3．已知椭圆的参数方程为 （ ），则该椭圆的焦距为.
评卷人
得分
三、解答题
4．（选修4—4：坐标系与参数方程）
已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 在点 处的切线为 .以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求 的极坐标方程.
当 时， ．………………………………………6分
从而 ．………………………………………8分
∵原点 也满足 ，
∴曲线C的参数方程为 （ 为参数）．……………………………10分
9．解：（1）圆 的直角坐标方程为 .………3分
（2） ，化为一般式得： ．
圆 的标准方程为 ，圆心 ，半径为 ，
所以圆心 到直线 的距离为 ，
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评卷人
得分
一、选择题
1．A
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．
3．理：6；
评卷人
得分
三、解答题
4．解：由题意，得曲线 ： ， 切线为 的斜率 ，
切线为 的方程为： ，即 ，
切线为 的极坐标方程： .……………………………………………………………10分
由则 ，解得 （舍）或 ，所以 .……………10分
5．
6．
7．解首先将两曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,得
x2+y2= 1与x2+y2–x+ y= 0……………………………………………………6分
解方程组 得两交点坐标(1,0),(– , – )
所以,线段AB的长为 =
8．解：将 代入 ，
得 ，即 ．………………………………4分
当x=0时，y=0；
8．已知曲线 的方程 ，设 ， 为参数，求曲线 的参数方程．
9．选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线 的极坐标方程为 .以极点为直角坐标原点，极轴为 轴正向建立平面直角坐标系.
（1）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）直线 的参数方程为 为参数 ，若直线 与曲线 相交于 两点,当 时，求实数 的值.