2004年4月自考考试试题 概率论与数理统计
2004年4月全国高等教育自学考试教育统计与测量试题
2004年4月全国高等教育自学考试教育统计与测量试题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列数据中属于测量评估数据的是（）。
A.王红每分钟跳绳107下；B.王红的智商为123；C.王红在某年级2班；D.这学期王红班里有10名同学被评为三好学生。
2.在同一个图形中，允许画若干条不同的线形图，一般不超过：（）。
A.2条B.3条C.4条D.5条3.在某个次数分布表中，“80—85”这一组的实际下限是：（）。
A. 79.0B. 79.5C. 80.0D. 80.54. 、Mdn、Mo三点合一时，数据分布形态为：（）。
A.正态B.正偏态C.负偏态D.多峰态5.某生的平时语文成绩为80分，期中考试为85分，期末考试为78分，综合评定成绩时，应该用什么量数代表其水平更合理（）。
A. B.Mdn C.Mo D.6.平均差的缺点是（）。
A.不直观B.不是所有数据参加运算C.不便于做进一步代数运算D.科学性较差7.下面哪个量数是相对差异量数（）。
A. B.Mdn C.CV D.Mo8.学期初或单元教学开始时使用的测验是（）。
A.安置性测验B.形成性测验C.终结性测验D.能力倾向性测验9.下列相关系数中，相关最弱的是（）。
A.-0.80B.-0.46C.0.15D.0.5210.某份数学试卷满分为100，现在要分析试卷中某道以0或1计分的题目的区分度，应采用（）。
A.二列相关法B.等级相关法C.点双列相关法D.列联相关法11.一个测验在对同一批被试进行多次测量时结果的一致性叫做（）。
A.信度B.效度C.难度D.区分度12.下列各种统计方法中属于描述统计的是（）。
A.t检验B.计算标准差C.求总体平均数的置信区间D.方差分析13.在平均数抽样分布的统计图上横轴表示（）。
A.原始数据B.样本平均数C.总体平均数D.总体标准差14.t分布与标准正态分布的共同点是（）。
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
历年自学考试01297概率论与数理统计试题和答案
历年⾃学考试01297概率论与数理统计试题和答案全国2012年4⽉⾃学考试概率论与数理统计（⼆）试题⼀、单项选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.设A ，B 为随机事件，且A ?B ，则AB 等于（）A. A BB. BC. AD. A2. 设A ，B 为随机事件，则P （A-B ）=（） A. P （A ）-P （B ）B. P （A ）-P （AB ）C. P （A ）-P （B ）+ P （AB ）D. P （A ）+P （B ）- P （AB ）3. 设随机变量X 的概率密度为f （x ）= ??<<其他，，，0,6331x 则P ｛3A. P ｛1B. P ｛4C. P ｛3D. P ｛24. 已知随机变量X 服从参数为λ的指数分布，则X 的分布函数为（）A. F （x ）=≤>-.0,00,e x x λx ，λB. F （x ）=≤>--.0,00,e 1x x λx ，λC. F （x ）=?≤>--.0,00,e 1x x λx ，D. F （x ）=?≤>+-.0,00,e 1x x λx ，5. 已知随机变量X~N （2，2σ）， P ｛X ≤4｝=0.84，则P ｛X ≤0｝= （） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84 6. 设随机变量X 与Y 相互独⽴，且都服从标准正态分布，则2X -Y +1~ （）C. N （0，5）D. N （1，5）7. 设随机变量X 与Y 相互独⽴，它们的概率密度分别为f X （x ）， f Y （y ），则（X ，Y ）的概率密度为（）A. 21[ f X （x ）+f Y （y ）] B. f X （x ）+f Y （y ） C.21f X （x ） f Y （y ） D. f X （x ） f Y （y ）8. 设随机变量X ~B （n ，p ），且E （X ）=2.4， D （X ）=1.44，则参数n ，p 的值分别为（） A. 4和0.6 B. 6和0.4 C. 8和0.3 D.3和0.8 9. 设随机变量X 的⽅差D （X ）存在，且D （X ）>0，令Y =-X ，则ρXY =（）A. -1B.0C. 1D.210. 设总体X ~N （2，32），x 1，x 2，…，x n 为来⾃总体X 的样本，x 为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（） A.32-x B.92-xC.nx /32-D.nx /92-⼆、填空题（本⼤题共15⼩题，每⼩题2分，共30分）请在每⼩题的空格上填上正确答案。
《概率论与数理统计》习题及答案 第二章
《概率论与数理统计》习题及答案第 二 章1．假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取一件，发现它不是三等品，求它是一等品的概率.解 设i A =‘任取一件是i 等品’ 1,2,3i =，所求概率为13133()(|)()P A A P A A P A =，因为 312A A A =+所以 312()()()0.60.30.9P A P A P A =+=+=131()()0.6P A A P A ==故1362(|)93P A A ==. 2．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率.解 设A =‘所取两件中有一件是不合格品’i B =‘所取两件中恰有i 件不合格’ 1, 2.i = 则12A B B =+11246412221010()()()C C C P A P B P B C C =+=+， 所求概率为2242112464()1(|)()5P B C P B A P A C C C ===+. 3．袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率.解 设A =‘发现是同一颜色’，B =‘全是白色’，C =‘全是黑色’，则 A B C =+， 所求概率为336113333611511/()()2(|)()()//3C C P AC P C P C A P A P B C C C C C ====++ 4．从52张朴克牌中任意抽取5张，求在至少有3张黑桃的条件下，5张都是黑桃的概率.解 设A =‘至少有3张黑桃’，i B =‘5张中恰有i 张黑桃’，3,4,5i =， 则345A B B B =++， 所求概率为555345()()(|)()()P AB P B P B A P A P B B B ==++51332415133********1686C C C C C C ==++. 5．设()0.5,()0.6,(|)0.8P A P B P B A ===求()P A B 与()P B A -.解 ()()()() 1.1()(|) 1.10P AB P A P B P A B P A P B A =+-=-=-= ()()()0.60.40.2P B A P B P AB -=-=-=.6．甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。
最新全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与答案
全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197选择题和填空题详解试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A.A BC A A ABC CB AC B A C B A C B A ABC C B A A A A 故本题选；不发生，记作④仅；不全发生，记作，，不多于两个发生，即，，③；都不发生，记作，，②；都发生，记作，，①；的对立事件，记作不发生”为事件解：事件“2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )= ( )A ．253B ．2517C ．54D ．2523故本题选B.3．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( ) A ．0.352 B ．0.432 C ．0.784 D ．0.936解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)³=0.784,故选C. 4．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为( ) A ．2,3-B ．-3, 2.251753515351)()()()()()()()(=⨯-+=-+=-+=B P A P B P A P AB P B P A P B A P B A 相互独立，与事件解：事件C ．2,3D ．3, 2()()，，度为解：正态分布的概率密+∞<<∞=--x ex f x -21222σμσπ与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c =( )A ．41B ．21C ．2D ．4解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量 （X ，Y ）的概率密度为则称 （X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，由0≤x ≤2，0≤y ≤2，知S=4，所以c=1/4，故选A.7．设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2；22, 32；0), 则X -Y ~ ( ) A ．N (-3, -5) B ．N (-3,13) C ．N (1, 13) D ．N (1,13)解：由题设知，X~N(-1,2²)，Y~N(-2，3²)，且X 与Y 相互独立， 所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13，故选D. 8．设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )A ．321 B ．161C ．81D ．41..41422)()()(D Y D X D Y X Cov xy 故选，解：直接代入公式=⨯==ρ 9．设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( ) A ．2χ (5) B ．t (5) C ．F (2,3)D ．F (3,2).)(~)(~)(~21212221C n m F F F n m nX mX F X X n x X m x X ，据此定义易知选，记为分布，的与的分布是自由度为独立，则称与，，解：设=10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显著性水平α的意义是 ( ) A ．P {拒绝H 0|H 0为真} B ．P {接受H 0|H 0为真} C ．P {接受H 0|H 0不真} D ．P {拒绝H 0|H 0不真}解：在0H 成立的情况下，样本值落入了拒绝域W 因而0H 被拒绝，称这种错误为第一类错误；()⎪⎩⎪⎨⎧∈=其他，，），，（0,1D y x S x f.}|{..,""}|{0002002A H H P H W u u u H H u u P ，故本题选为真拒绝即即为显著水平，而概率即为误的由此可见，犯第一类错，从而拒绝了即样本值落入了拒绝域满足本值算得的成立的条件下，根据样，在成立因为αααααα=>=>二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
历年自考概率论与数理统计真题及参考答案
2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A.B.C.D.答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=+=.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=，D（X）=B. E（X）=，D（X）=C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A.B.C.D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
4月自学考试《概率论与数理统计二》真题试题及答案
4月自学考试《概率论与数理统计二》真题试题及答案
2014年4月自学考试《概率论与数理统计（二）》真题试题及答案
全国2014年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计(二)试题
课程代码：02197
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的'签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)。
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)xx年4月份全国自考概率论与数理统计真题参考答案一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D 答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0 P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2. 设A，B为两个随机事件，且P>0，则P= A. P B. PC. PD. 1 答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是 A. A B. BC. CD. D 答案：B解析：分布函数须满足如下性质：F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选第 1 页项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.第 2 页4. 设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5. 设二维随机变量的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=第 3 页A. B. C. D.答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=+=6. 设二维随机变量的概率密度为A. AB. BC. CD. D 答案：A7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 A. E=，D= B. E=，D= C. E=2，D=4 D. E=2，D=2 答案：D解析：X~P(2),故E=2，D=2.8. 设随机变量X与Y相互独立，且X~N，Y~N，令Z=X-Y，则D= A. 1 B. 3 C. 5 D. 6第 4 页答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.第 5 页9.A. B. C. D. 4二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
全国历年自学考试概率论与数理统计试题与答案
全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197 选择题和填空题详解试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )=( B ) A ．253B ．2517C ．54D ．25233．设随机变量X ~B (3, , 则P {X ≥1}= ( C ) A ． B ． C ． D ． 解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-3=,故选C.4．已知随机变量X 的分布律为 ,则P {-2＜X ≤4}= ( C ) A ． B ． C ． D ．解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=+=，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为( ) A ．2,3- B ．-3, 2 C ．2,3D ．3, 2()()，，度为解：正态分布的概率密+∞<<∞=--x ex f x -21222σμσπ与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c =( A )A ．41B ．21C ．2D ．4解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量 （X ，Y ）的概率密度为则称 （X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，由0≤x ≤2，0≤y ≤2，知S=4，所以c=1/4，故选A.7．设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2；22, 32；0), 则X -Y ~ ( ) A ．N (-3, -5) B ．N (-3,13) C ．N (1, 13) D ．N (1,13)解：由题设知，X~N(-1,22)，Y~N(-2，32)，且X 与Y 相互独立， 所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13，故选D. 8．设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )A ．321 B ．161C ．81D ．41..41422)()()(D Y D X D Y X Cov xy 故选，解：直接代入公式=⨯==ρ 9．设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( ) A ．2χ (5) B ．t (5) C ．F (2,3)D ．F (3,2).)(~)(~)(~21212221C n m F F F n m nX mX F X X n x X m x X ，据此定义易知选，记为分布，的与的分布是自由度为独立，则称与，，解：设=10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显着性水平α的意义是 ( ) A ．P {拒绝H 0|H 0为真} B ．P {接受H 0|H 0为真} C ．P {接受H 0|H 0不真} D ．P {拒绝H 0|H 0不真}解：在0H 成立的情况下，样本值落入了拒绝域W 因而0H 被拒绝，称这种错误为第一类错误；.}|{..,""}|{0002002A H H P H W u u u H H u u P ，故本题选为真拒绝即即为显著水平，而概率即为误的由此可见，犯第一类错，从而拒绝了即样本值落入了拒绝域满足本值算得的成立的条件下，根据样，在成立因为αααααα=>=>二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
(完整版)自考概率论与数理统计经管类
Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列选项正确的是 ( B ).A. A B A B +=+B.()A B B A B +-=-C. (A -B )+B =AD. AB AB = 2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是( D ).A.P (A -B )=P (A )-P (B )B.P (AB )=P (A )P (B )C. P (A +B )=P (A )+P (B )D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB )3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A.18 B. 16 C. 14 D. 124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A.1120 B. 160C. 15D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ⊂，则下列选项正确的是 ( A ).A.()()()P A B P A P B -=-B. ()()P A B P B +=C.(|)()P B A P B =D.()()P AB P A =6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续C.()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2kbP X k k ===，且0b >，则参数b的值为( D ).A.12 B. 13 C. 15D. 1 8.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110ii X X ==∑~( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ).A. 1B.14 C. 12 D. 13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
概率论与数理统计考试试卷(附答案)
概率论与数理统计考试试卷（附答案）一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分） 1. 事件表达式B A -的意思是 ( ) (A) 事件A 与事件B 同时发生 (B) 事件A 发生但事件B 不发生 (C) 事件B 发生但事件A 不发生(D) 事件A 与事件B 至少有一件发生2. 假设事件A 与事件B 互为对立，则事件A B ( ) (A) 是不可能事件 (B) 是可能事件 (C) 发生的概率为1(D) 是必然事件3. 已知随机变量X ,Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则X 2＋Y 2服从 ( ) (A) 自由度为1的χ2分布 (B) 自由度为2的χ2分布 (C) 自由度为1的F 分布(D) 自由度为2的F 分布4. 已知随机变量X ,Y 相互独立，X ~N (2,4),Y ~N (-2,1), 则( )(A) X +Y ~P (4) (B) X +Y ~U (2,4) (C) X +Y ~N (0,5) (D) X +Y ~N (0,3)5. 样本(X 1,X 2,X 3)取自总体X ，E (X )=μ, D (X )=σ2, 则有( ) (A) X 1+X 2+X 3是μ的无偏估计(B)1233X X X ++是μ的无偏估计(C) 22X 是σ2的无偏估计(D) 21233X X X ++⎛⎫ ⎪⎝⎭是σ2的无偏估计6. 随机变量X 服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X 的方差D (X )的值为( ) (A) 0.25(B) 3.5(C) 0.75(D) 0.5二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分。
把答案填在题中横线上） 1. 已知P (A )=0.6, P (B |A )=0.3, 则P (AB )= __________2. 三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为__________3. 一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为_____4. 已知连续型随机变量,01,~()2,12,0,.x x X f x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其它 则P {X ≤1.5}=_______.5. 假设X ~B (5, 0.5)(二项分布), Y ~N (2, 36), 则E (2X +Y )=__________6. 一种动物的体重X 是一随机变量，设E (X )=33, D (X )=4，10个这种动物的平均体重记作Y ，则D (Y )＝_____________________ _______三、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。
历年自学考试概率论和数理统计(经管类)真题和参考答案解析[全套]
![历年自学考试概率论和数理统计(经管类)真题和参考答案解析[全套]](https://img.taocdn.com/s3/m/7e637d7f3c1ec5da50e27097.png)
2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
全国2004年4月高等教育自学考试社会经济统计学原理试题
全国2004年4月高等教育自学考试社会经济统计学原理试题课程代码：00042第一部分选择题（共20分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．统计一词的三种涵义是（）A．统计活动、统计资料、统计学 B．统计调查、统计整理、统计分析C．统计设计、统计分组、统计预测 D．统计方法、统计分析、统计预测2．一个统计总体（）A．只能有一个标志 B．只能有一个指标C．可以有多个标志 D．可以有多个指标3．统计调查按其组织形式分类，可分为（）A．普查和典型调查 B．重点调查和抽样调查C．统计报表和专门调查 D．经常性调查和一次性调查4．属于时期指标的有（）A．商品库存量 B．出生人数C．月末职工人数 D．土地面积5．凡是变量的连乘积等于总比率或总速度的现象，计算其平均比率或平均速度可以采用（）A．算术平均法 B．调和平均法C．几何平均法 D．中位数法6．动态数列中的发展水平是以时间单位为年的指标值，则该数列不体现（）A．长期趋势因素 B．季节变动因素C．循环变动因素 D．不规则变动因素7．若平均工资提高了5%，职工人数减少5%，则工资总额（）A．降低2.5% B．降低0.25%C．提高2.5% D．提高0.25%8．在指数体系中总量指数等于各因素指数的（）A．和 B．差C．积 D．商9．抽样平均误差（）A．大于抽样极限误差B．小于抽样极限误差C．等于抽样极限误差D．可能大于、可能小于、可能等于抽样极限误差10．成本与利润的相关系数为-0.15，产量与利润的相关系数为0.9，因此（）A．成本与利润的相关程度高 B．产量与利润相关程度高C．成本与产量的相关程度高 D．无法判断它们之间的相关程度17．如果不存在季节波动，则（）A．各季季节比率等于1B．各季季节比率之和等于400%C．各月季节比率之和等于12D．各月季节比率之和等于1200%E．各月季节比率相等18．按照指数所反映的现象的特征不同，可以把指数分为（）A．个体指数 B．总指数C．动态指数 D．数量指标指数E．质量指标指数19．从一个总体中可以抽取出一系列样本，所以（）A．样本指标的数值不是唯一确定的B．样本指标的数值是唯一确定的C．样本指标是随机变量D．样本指标不是随机变量E．样本指标是样本变量的函数20．在直线回归方程YC=400+30x中，YC为亩产量估计值，x为施肥量（单位均为公斤），这个方程意味着（）A．施肥量每增加1公斤，粮食增加400公斤B．施肥量每增加1公斤，粮食增加30公斤C．当施肥量为0时，粮食产量30公斤D．当施肥量为0时，粮食产量为400公斤E．粮食产量因施肥量的增加而提高第二部分非选择题（共80分）三、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。
全国4月自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案
全国20XX年4月高等教育自学考试统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题和答案评分标准课程代码：04183本试卷满分100分，考试时间150分钟.考生答题注意事项：1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效。
试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2.第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3.第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4.合理安排答题空间。
超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子，观察出现的点数。
A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则A.A B⊂ B.A B⊂C.A B⊂ D.A B⊂正确答案：B（2分）2.设随机变量x的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6正确答案：C（2分）3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x yf x y-⎧=⎨⎩则常数c=A.14B.12C.2D.4正确答案：A（2分）4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)=A.1B.4C.5D.8正确答案：D（2分）5.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价．．．的是A.X与Y相互独立B.()()()D X Y D X D Y-=+C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()D X Y D X D Y+=+正确答案：A （2分）6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得A.{}0.110.01≥≤P X -B.{}0.110.99≥≥P X -C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<正确答案：A （2分）7.设x 1，x 2，…，x n 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则1()ni i x x =-∑=A.(1)n x -B.0C.xD.nx正确答案：B （2分）8.设总体X 的方差为2σ，x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，则参数2σ的无偏估计为A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 正确答案：C （2分）9.设x 1，x 2，…，x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本，x 为样本均值，s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为A./x s nμ- B.0/x s nμ-C.()n x μ-D.0()n x μ-正确答案：D （2分）10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i iy x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++正确答案：C （2分）非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2004年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计二试题
⼀、单项选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分） 在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.设A，B为随机事件，且A B，则等于（ ） A. B. C. D. 2.同时掷3枚均匀硬币，则⾄多有1枚硬币正⾯向上的概率为（ ） A. B. C. D. 3.设随机变量X的概率密度为f（x），则f（x）⼀定满⾜（ ）A.0≤f（x）≤1B. C. D.f（+∞）=1 4.已知随机变量X的分布列为（ ） X -1 2 5 ，则P（{-22}）= p 0.2 0.35 0.45A.0B.0.2C.0.35D.0.55 5.设⼆维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x，y），则P{X>1}=（ ） A. B. C. D. 6.设⼆维随机向量（X，Y）~N（µ1，µ2，），则下列结论中错误的是（ ） A.X~N（），Y~N（） B.X与Y相互独⽴的充分必要条件是ρ=0 C.E（X+Y）= D.D（X+Y）= 7.设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（ ） A. B.C.1D.2 8.设X为随机变量，其⽅差存在，c为任意⾮零常数，则下列等式中正确的是（ ）A.D（X+c）=D（X）B.D（X+c）=D（X）+cC.D（X-c）=D（X）-cD.D（cX）=cD（X） 9.设E（X）=E（Y）=2，Cov（X，Y）= 则E（XY）=（ ） A. B.C.4D. 10.设总体X~N（µ，σ2），σ2未知，且X1，X2，…，Xn为其样本，为样本均值，S为样本标准差，则对于假设检验问题H0：µ=µ0 H1：µ≠µ0，应选⽤的统计量是（ ） A. B. C. D. ⼆、填空题（本⼤题共15⼩题，每⼩题2分，共30分） 请在每⼩题的空格中填上正确答案。
最新4月全国自学考试概率论与数理统计(二)试题及答案解析
1全国2018年4月自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．P （AB ）=0B ．P （A B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （AB ）=P （A ）P （B ）D ．P （B -A ）=P （B ）2．设事件A ，B 相互独立，且P （A ）=51)(,31 B P ，则)|(B A P =（ ）A ．151B ．51C ．154 D ．313．设随机变量X 在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X 的概率密度f (x )为（ ） A ． .,0;21,31)(其他x x fB ．.,0;21,3)(其他x x fC ．.,0;21,1)(其他x x fD ． .,0;21,31)(其他x x f4．设随机变量X ~B31,3，则P{X 1}=（ ）A ．271B ．278C ．2719 D ．272625．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为则P{XY=2}=（ ） A ．51B ．103 C ．21 D ．536．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为,,0;10,10,4),(其他y x xy y x f则当10 x 时，（X ，Y ）关于X 的边缘概率密度为f x (x )=（ ） A ．x 21 B ．2x C ．y21D ．2y7．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为则（X ，Y ）的协方差Cov(X ,Y )=（ ）A ．-91 B ．0 C ．91 D ．313i =1,2,…,)(Φx 为标准正态分布函数，则2)1(lim 1p np np X P n i i n （ ）A ．0B ．1C ．)2(ΦD ．1-)2(Φ9．设x 1,x 2,…，x 100为来自总体X ~N （μ,42）的一个样本，而y 1,y 2,…，y 100为来自总体Y~N （μ,32）的一个样本，且两个样本独立，以y x ,分别表示这两个样本的样本均值，则y x ~（ ）A ．N1007,0 B ．N41,0C ．N （0，7）D ．N （0，25）10．设总体X ~N （μ2σ）其中μ未知，x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的一个样本，则以下关于μ的四个无偏估计：1ˆ =),(414321x x x x 4321252515151ˆx x x x 4321361626261ˆx x x x，4321471737271ˆx x x x中，哪一个方差最小？（ ） A ．1ˆ B ．2ˆ C ．3ˆD ．4ˆ二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
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2004年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
概率论与数理统计（二）试题
课程代码2197
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A ，B 为随机事件，且A ⊂B ，则B A 等于（ ） A.A
B.B
C.AB
D.B A
2.同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（ ）
A.81
B.61
C.41
D.21
3.设随机变量X 的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ） A.0≤f(x)≤1
B.
⎰
∞
-=
>X
dt
)t (f }x X {P
C.⎰
+∞
∞-=1dx )x (f D.f(+∞)=1 ）
，则P （{-2<X ≤4}-{X>2}）=
B.0.2
C.0.35
D.0.55
5.设二维随机向量（X,Y ）的概率密度为f(x,y)，则P{X>1}=（ ） A.⎰
⎰+∞
∞
-∞-dy
)y ,x (f dx 1 B.⎰
⎰
+∞
∞
-+∞
dy )y ,x (f dx
1
C.
⎰
∞
-1
dx
)y ,x (f
D.
dx
)y ,x (f 1
⎰
+∞
6.设二维随机向量（X,Y ）~N(μ1，μ2，ρσσ,,2
22
1)，则下列结论中错误的是（ ）
A.X~N （2
1
,1σμ），Y~N （2
22,σμ）
B.X 与Y 相互独立的充分必要条件是ρ=0
C.E （X+Y ）=21μ+μ
D.D （X+Y ）=2
221σ+σ
7.设随机变量X ，Y 都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E （X+Y ）=（ ） A.61 B.21 C.1 D.2
8.设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+c C.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X)
9.设E （X ）=E （Y ）=2，Cov(X,Y)=，
61- 则E （XY ）=（ ） A.61-
B.623
C. 4
D.625
10.设总体X~N （μ,σ2），σ2未知，且X 1，X 2，…，X n 为其样本，X 为样本均值，S 为样本标准差，则对于假设检验问题H 0:μ=μ0↔H 1:μ≠μ0，应选用的统计量是（ ） A.n /S X 0
μ-
B.1n /X 0
-σμ- C.1n /S X 0
-μ- D.n /X 0
σμ- 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.某地区成年人患结核病的概率为0.015，患高血压病的概率为0.08，设这两种病的发生是 相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为___________.
12.一批产品中有10个正品和2个次品，现随机抽取两次，每次取一件，取后放回，则第二次取出的是次品的概率为___________.
13.设A,B,C 为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=41,P(AB)=P(AC)=P(BC)=61
,P(ABC)=0,则P(A B C)=___________.
14.10粒围棋子中有2粒黑子,8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,每堆5粒,则两堆中各有1粒黑子的概率为___________.
15.设随机变量X~B(3,0.3),且Y=X 2,则P{Y=4}=___________.
16.已知随机变量X 的分布函数为F X (x),则随机变量Y=3X+2的分布函数F Y (y)=___________.
17.设随机变量X,Y 相互独立,且X~2χ(n 1),Y~2
χ(n 2),则随机变量21
n /Y n /X ~___________. 18.设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2y x 2
2e
21+-π,则(X,Y)关于Y 的边缘概率密度f Y (y)=___________.
19.设随机变量X 的概率密度为f(x)=）＝（ 则其它，
X E ,0;1x 1|,x |⎩⎨
⎧<<-___________. 20.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=___________. 21.设随机变量X 1,X 2,…,X n ,…相互独立且同分布,它们的期望为μ,方差为σ2,令Z n =∑=n
1
i i
X
n
1
,
则对任意正数ε,有∞→n lim
P{|Z n -μ|≥ε}=___________.
22.设总体X 服从区间[-a,a]上的均匀分布(a>0),X 1,X 2,…,X n 为其样本,且
∑==
n
1
i i
X
n 1X ,则
=)X (E ___________.
23.设总体X 服从正态分布N(μ,σ2),X 1,X 2,…,X n 为其样本,S 2为样本方差,且)
1n (~cS 22
2
-χσ,
则常数c=___________.
24.设总体X 的分布列为 ,其中p 为未知参数,且 X 1,X 2,…,X n 为其样本,则p 的矩 估计∧
p =___________.
25.设总体X~N （μ,2
σ），X 1，X 2，…，X n 为其样本，其中2
σ未知，则对假设检验问题 0100:H :H μ≠μ↔μ=μ，在显著水平α下，应取拒绝域W=___________. 三、计算题（共8分）
26.已知随机变量X 的分布函数为F(x)=+∞<<∞-π+x ,x arctan 1
21 ， 求：（1）P{-1<X ≤3}；
（2）常数c ，使P{X>c}=.41
四、证明题（共8分）
27.设A ，B 为随机事件，P （B ）>0，证明：
P(A|B)=1-P(B |A ).
五、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28.设随机变量X 服从区间[0,0.2]上的均匀分布，随机变量Y 的概率密度为
⎩⎨
⎧<≥=-,0y ,0;
0y e 5)y (f y 5Y
， 且X 与Y 相互独立. 求: (1) X 的概率密度; (2) (X,Y)的概率密度; (3) P{X>Y}.
29.设随机变量X 的分布列为
,记Y=X 2，求:（1）D (X), D (Y); (2)XY ρ. 六、应用题（共10分）
30.某工厂生产一种零件，其口径X （单位：毫米）服从正态分布N （μ,σ2），现从某日生产的零件中随机抽出9个，分别测得其口径如下： 14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.7
(1)计算样本均值x ；
(2)已知零件口径X 的标准差σ=0.15,求μ的置信度为0.95的置信区间。
(u 0.025=1.96, u 0.05=1.645)。