【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二上学期期中考试仁智班化学试题
2023-2024学年江苏省苏州中学高二(上)期中化学试卷+答案解析(附后)
一、单选题：本大题共13小题，共39分。
1.5月15日，“天问”一号着陆巡视器在火星着陆，中国首次火星探测任务取得圆满成功。
下列说法正确的是( )A. “熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，说明铁能置换出铜，这样铁釜能减缓锈蚀B. “祝融”号火星车使用的太阳能电池板可以将电能转化为化学能C. 地热能、风能、天然气和氢能都属于新能源D. “长征”2023-2024学年江苏省苏州中学高二（上）期中化学试卷五号遥四运载火箭燃料使用的液氢是高能清洁燃料2.可用于电镀。
Cu 与KCN 溶液反应的方程式为。
下列说法正确的是( )A. 中子数为35的铜原子：B. 的结构示意图：C. 中存在极性键和非极性键D. 的电子式为3.下列物质间的反应，其能量变化符合图的是( )A. 合成氨反应B. 碳与水蒸气高温制水煤气C.晶体和晶体混合反应D. 碳酸钙的分解4.我国多条高压直流电线路的瓷绝缘子出现铁帽腐蚀现象，在铁帽上加锌环能有效防止铁帽的腐蚀，防护原理如图所示。
下列说法错误的是( )A. 通电时，锌环是阳极，发生氧化反应B. 通电时，阴极上的电极反应为C. 断电时，锌环上的电极反应为D. 断电时，则不能防止铁帽被腐蚀5.N、Al、P、S、As均是主族元素。
下列有关说法正确的是( )A. 离子半径：B. 第一电离能：C. 氢化物的沸点：D. 最高价氧化物的水化物的酸性：6.CuCl为白色固体，难溶于水和乙醇，潮湿时易被氧化，常用作媒染剂。
以印刷线路板碱性蚀刻废液主要成分为为原料制备CuCl的工艺流程如图。
下列说法正确的是( )A. 1mol配合物中键的数目为4molB. “沉铜”发生反应的离子方程式为C. “还原”后所得溶液中大量存在的离子有、、、D. “洗涤”时使用乙醇能防止CuCl被氧化7.下列依据热化学方程式得出的结论正确的是( )A. 已知：正丁烷异丁烷，则正丁烷比异丁烷稳定B. 已知：，则的标准燃烧热C.已知：；，则D. 已知：，则稀和稀完全反应生成时，放出热量8.MFC电芬顿技术不需要外加能量即可发生，通过产生羟基自由基处理有机污染物，可获得高效的废水净化效果。
南充市阆中中学高二物理上学期期中试题仁智班
四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二物理上学期期中试题(仁智班）一、单选题(共30分）1．（本题6分）下面所列举的物理学家及他们的贡献,其中正确的是A ．法拉第首先提出了电场的概念且采用了电场线描述电场B ．牛顿通过扭秤实验测定出了万有引力恒量GC ．元电荷最早由库仑通过油滴实验测出D ．安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律 2．（本题6分）导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性.下图是A 、B 两个导体的伏安特性曲线,其中图线A 的斜率为k ，并且图线A 与横轴成а角。
关于这两个导体的伏安特性曲线的下列说法正确的是A ．导体A 为线性元件，且11tan A R k α== B ．导体B 是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数C ．两条图线相交的点表示两导体在此状态时的I 、U 、R均相等D．导体B的电阻值随电流的增加而变大3．（本题6分)如图所示，一个不带电的金属导体P正在向带正电的小球Q极缓慢地靠近，但未接触，则下列说法中正确的是A．B端的感应电荷为负电荷B．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强C．导体内场强越来越大D．以上说法都不对4．（本题6分)如图为某一物理量y，随另一物理量x变化的函数图象，关于该图象与坐标轴所围面积（图中阴影部分)的物理意义，下列说法中正确的是A．若图象表示加速度随时间的变化，则面积等于质点在相应时间内的位移B．若图象表示力随位置的变化，则面积等于该力在相应位移内的冲量C．若图象表示力随时间的变化,则面积等于该力在相应时间内的冲量D．若图象表示电容器充电电流随时间的变化，则面积等于相应时间内电容器储存的电能5．(本题6分)如图所示,一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场,入射方向与电场线垂直．粒子从Q 点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，P、Q 两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零．则下列说法正确的是A．带电粒子带负电B．带电粒子在Q点的电势能为UqC．此匀强电场的电场强度大小为E=D．此匀强电场的电场强度大小为E=二、多选题(共18分)6．（本题6分）一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用．若重力势能增加3 J,机械能增加0.5 J,电场力做功1 J，则小球A．克服重力做功3 J B．电势能增加1 JC．克服空气阻力做功0。
2022年-有答案四川省南充市某校仁智班高三(上)入学历史试卷
2022学年四川省南充市某校仁智班高三（上）入学历史试卷一、选择题1. 阆中灵山新石器时代遗址被评为省级文物保护单位，支撑其获评的最重要证据是（）A.鳖灵传说B.磨制石器“三孔石刀”C.《阆中县志》中的记载D.论文《阆中灵山考》2. 有学者认为，自中国古代进入文明社会，先后出现了“方国联盟”等三种政治统治模式。
据此，与下图匹配的正确选项是（）A.郡县制度、封邦建国B.行省制度、封邦建国C.行省制度、郡县制度D.封邦建国、郡县制度3. 战国以前，“百姓”是对贵族的总称；战国以后，“百姓”成为民众的通称。
导致这一变化的主要原因是（）A.分封制的加强B.宗法制的衰落C.百家争鸣局面的出现D.井田制的推行4. 西周分封制在中国历史上影响深远。
下列省份中，其简称都源自西周封国国名的是（）A.河南、山东B.陕西、湖北C.山东、山西D.河北、山西5. 在中国古代，褒扬官员德行和政绩，往往称其为“民之父母”，官员亦以“为民父母”“爱民如子”作为执政的理想境界。
这反映出（）A.宗法制度是执政的基础B.“家天下”观念的政治影响C.官员都具有爱民的思想D.官民之间具有共同政治诉求6. 公元前221年，秦完成统一大业。
读如图判断，符合秦灭六国先后顺序的部分排列是（）A.②③①⑤B.②①⑤⑥C.①③⑤④D.④③⑤⑥7. 谈到西汉的政权建设，史家常以“汉承秦制”作论。
下列项中能体现该论断的是（）A.皇帝制与郡县制B.郡县制与刺史制C.皇帝制与封国制D.丞相制与刺史制8. 从秦至清的两千多年中，许多皇帝或由于年幼庸弱，或由于当时形势和力量对比的变化，因而受制于母后、外戚、宦官、权臣、地方割据势力等，导致权力的萎缩或丧失，这种现象实质上是（）A.君主专制被颠覆B.中央集权体制遭到破坏C.君权至上的后果D.君主权力受到制约9. 据学者研究，唐朝“安史之乱”后百余年间的藩镇基本情况如表所示。
“安史之乱”后百余年间唐朝藩镇基本情况表由此可知，这一时期的藩镇（）A.控制了朝廷财政收入B.彼此之间攻伐不已C.注重维护中央的权威D.延续了唐朝的统治10. 合理的制度是实现社会公平的重要力量。
四川省南充高级中学2023-2024学年七年级下学期期中语文试题
四川省南充高级中学2023-2024学年七年级下学期期中语文试题一、选择题1．下列加点字注音完全正确的一项是（）A．鸣咽．（yàn ）书斋．（zhāi）坚韧．（rěn）深恶．痛绝（wù）B．卓．越（zhuó）滞．留（líng）门框．（kuàng）锲．而不舍（qiè）C．愧怍．（zuò）菌．子（jùn）晶莹．（yíng）忍俊不禁．（jìn）D．颤．抖（chàn）粗拙．（zhuō）矜．持（jīn ）不可捉．摸（zhuō）2．下列词语中没有错别字的一项是（）A．服待挚友猥琐轰轰烈烈B．竹蔑屏障拖沓大庭广众C．妥帖萋萋驿路以身作则D．竹竿狂斓取缔不耻下问3．下列句中加点的成语运用有误的一项是（）A．几个男生气喘吁吁地把新课本搬到教室，一放下，顿时觉得如释重负．．．．。
B．经过科研人员26年锲而．．不舍．．的努力，我国的北斗导航系统第55颗卫星发射成功。
C．我站在岛上极目远望，只见海阔天空．．．．，气象万千，令人心旷神怡。
D．气氛紧张的辩论赛上，她引经据典．．．．，气场强大，为参赛队的夺冠立下了汗马功劳。
4．下列语句中没有语病的一项是（）A．在暑假的户外活动中，同学们要注意安全，防止不要发生意外事故。
B．一个班级风气的好坏，将直接影响学生的学业水平和心理状态。
C．5月10日，大约一百名左右的青年志愿者在黄金江岸参加了绿色骑行活动。
D．将建设美丽乡村和打造文化景区相结合，既能改善农村居住环境，又能发扬文化旅游产业。
5．对下列句中加点词语词性和加点短语类型依次判断正确的一项是（）（1）中华文明源远流长，中华人物长廊里，从古至今，群星闪耀．．．．。
（2）啊．，禾稻的香气多么浓烈！碾着新谷的石磙辘辘地响着，多么美丽，多么丰饶。
（3）我的心还在喷涌着血液吧，因为我常常感到它在泛滥着．一种热情。
（4）两弹元勋邓稼先以“鞠躬尽瘁，死而后已”的精神诠释了中国男儿．．．．的责任和担当。
四川省南充市阆中中学2024年高三下学期期中考试(数学试题理)试题
四川省南充市阆中中学2024年高三下学期期中考试（数学试题理）试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量()1,2a =-，(),1b x x =-，若()2//b a a -，则x =（ ） A ．13B ．23C ．1D ．32．在棱长为2的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，P 为A 1D 1的中点，若三棱锥P −ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（ ） A ．12πB ．21π2C ．41π4D ．10π3．已知偶函数()f x 在区间(],0-∞内单调递减，()2log3a f =，sin 5b f π⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2314c f ⎛⎫⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 满足（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．c b a <<4．已知集合M ＝{y ｜y ＝，x ＞0}，N ＝{x ｜y ＝lg （2x －）}，则M∩N 为（ ） A ．（1，＋∞）B ．（1，2）C ．[2，＋∞）D ．[1，＋∞）5．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．240B ．264C ．274D ．2826．偶函数()f x 关于点()1,0对称，当10x -≤≤时，()21f x x =-+，求()2020f =（ ） A ．2B ．0C ．1-D ．17．M 是抛物线24y x =上一点，N 是圆()()22121x y -+-=关于直线10x y --=的对称圆上的一点，则MN 最小值是（ ） A ．1112- B 31 C ．221D ．328．已知集合{}1,3,A m =，{}1,B m =，若A B A ⋃=，则m =（ ） A ．0或3B ．0或3C ．1或3D ．1或39．复数满足48i z z +=+，则复数z 在复平面内所对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知ABC 的垂心为H ，且6,8,AB BC M ==是AC 的中点，则HM AC ⋅=（ ） A ．14B ．12C ．10D ．811．已知复数z 满足：34zi i =+（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．43i +B ．43i -C ．43i -+D ．43i --12．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足122n n S λ+=+，则λ的值是( )A ．4B ．2C ．2-D ．4-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省阆中中学校2024-2025学年九年级上学期11月期中语文试题参考答案
阆中中学校2024年秋初2022级期中学习质量监测语文参考答案1.D 【解祈】A项，“瞥”应读作“piē”；B项，“娉”应读作pīn“箴”应读作“zhēn”，“剥”应读作“bō”：C项，“麾”应读作“huī”。
2.A 【解析】B项，“尊”应写作“遵”：C项，“尽”应写作“烬”：D项，“祥”应写作“详”，“雀”应写作“鹊”。
3.B 【解析】B项，“断章取义”指不顾全篇文童或谈话的内容，孤立地取箕中的一段或一句。
该成语为贬义词，此处褒贬不当。
4.D5.A 本题考查中心论点的概括。
通读全文，梳理脉络，分清层次，综合考虑，提取要点，第①至③段引出了“总有一些东西，越久越有力量”的观点。
第④至⑥段分别从“读书的价值”“善良的力量”“吃苦的回报”三个方面论证了文章题目所说的“这些坚持越持久越有力量”，故概括而得“坚持读书，坚持善良，坚持吃苦，越持久越有力量”。
选项A准确概括了这一中心论点。
其他选项要么是文章的具体论述内容，要么是对某一段落的总结，未能全面概括文章的中心思想。
故选A。
6.D 本题考查论证方法的理解。
A.结合第④段画线句“不用着急，要给自己一点时间，因为教育是一坛越陈越香的酒，也是受益终身的一场自我投资。
如果育人像栽树，一年的树丛只能用作柴火，十年的树木却可能成为栋梁”可知，此处把教育比作“越陈越香的酒”，把育人比作“栽树”，此处用“酒”“栽树”来比喻论证“请不要怀疑读书的价值”，因此“引用论证”不对，应是比喻论证，此项表述有误；B.结合第④段画线句“不用着急，要给自己一点时间，因为教育是一坛越陈越香的酒，也是受益终身的一场自我投资。
如果育人像栽树，一年的树丛只能用作柴火，十年的树木却可能成为栋梁”可知，此项应是采用比喻论证的方法，把教育比作“越陈越香的酒”，把育人比作“栽树”。
论证的观点不对，应是“请不要怀疑读书的价值”，此项表述有误；C.结合第④段画线句“不用着急，要给自己一点时间，因为教育是一坛越陈越香的酒，也是受益终身的一场自我投资。
四川省成都市2023-2024学年高二上学期语文期中试卷( 含答案)
四川省成都市2023-2024学年高二上学期语文期中试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：逻辑，是有效思维的判断标准。
要进行有效的思维训练，必须讲逻辑。
语文教学该如何讲逻辑？重要的是要让逻辑思维训练和学习任务紧密结合，向教学过程自然渗透。
文本解读常常需要在语境中推断词义，这种方法运用得好，既是语言文字的积累和运用，又是逻辑推理的示范或训练。
如《史记·刺客列传》中写荆轲竭力劝说燕太子丹允许他取樊於期的人头献给秦王时，有这样一句话：“诚得樊将军首与燕督亢之地图，奉献秦王，秦王必说见臣，臣乃得有以报。
”句中的“乃”翻译为“就”还是“才”？翻译为“才”在语意上是说得通的，但是，仔细推敲，就会发现不甚合理：“才”表示必要条件，即没有樊於期的人头就肯定杀不了秦王，但有了樊於期的人头也未必杀得了秦王；“就”表示充分条件(有了前面的条件就一定有后面的结果)，即有了樊於期的人头就一定杀得了秦王(当然，这也意味着要杀秦王可能未必要取樊於期的人头)。
荆轲面对“不忍”的太子，一定要勾画出杀秦王高度可能的愿景才行，从这一点来看，翻译成“就”要比“才”合理。
在文本解读中抓住几例像这样的逻辑推理和学生探讨，不仅能训练学生的逻辑思维，还会有助于他们养成好的阅读习惯和心态。
一段话在字面的意思之外可能还隐藏着重要信息，想要捕捉到这些信息，往往需要细致的逻辑推理。
例如：“(四叔)说我‘胖了’之后即大骂其新党。
但我知道，这并非借题在骂我：因为他所骂的还是康有为。
”(《祝福》)根据这段话，可以推理出关于“我”和四叔的重要信息。
首先，“我”是新党或支持新党的人；其次，四叔不仅守旧而且消息闭塞。
根据“所骂的还是康有为”的“还”字，可推知康有为等人在当时已算不得新党了。
这点在《祝福》开头的第一句话“旧历的年底毕竟最像年底”中便可得到印证，有新历才谈得上“旧历”，而启用新历是辛亥革命之后的事情。
【国家百强校】2018-2019学年河南省南阳市高二上学期期中考试化学试题(扫描版)
2018年秋期高中二年级期中质量评估化学试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间90分钟，总分100 分.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位重上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.可能用到的部分原子■: Hl C12 N14 0 16 Mg 24 S 32 Cu 64第I卷选择题(共48分)一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分，每个小题只有一个选项最符合题意)1.下列物质间的反应，其能量变化符合如图的是A.甲烷的燃烧B.灼热的炭与二氧化碳反应C. Ba(OH)2・8H2O晶体和NH4cl晶体混合D.碳酸钙的分解2.在做中和反应反应热的测定实验时，应使用的仪器正确的是①量筒②托盘天平③烧杯④泡沫塑料或纸条⑤冷凝管⑥温度计⑦酒精灯⑧泡沫塑料板或硬纸板(中心有小孔)⑨环形玻璃搅拌棒B.②©⑤©@@A.D.全部3.下列说法正确的是A.1峭2和8g02反应放出71.45 kJ热量，则氢气的燃烧热为142.9 kJ ・mo「B.C(mo=C(金川初AH=+1.9kJ・mo「，说明石墨比金刚石稳定C.HC1和NaOH反应的中和热AH=-57.3kJ・mo「，则H2s。
4和Ca(OH，反应的中和热AH=2x(—57.3) kJmor1D.将0.5molN2和L5molH2置于密闭容器中充分反应生成N%(g),放热19.3 kJ,其热2NH3(g) △H=・38.6 kJ • moF'化学方程式为N2(g)+3H2(g)4 .某温度下,在2L 的密闭容器中，加入ImolX(g)和2moiY(g)发生反应:X(g)+mY(g) 32(g)平衡时，X 、Y 、Z 的体积分数分别为30%、60%、10%。
镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(含答案)
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷姓名一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}{}22log 1,230,A x x B x x x A B =<=+-=⋃=则 （ ） A ．(3,2)-B．C ．(0,2)D ．2．已知复数(12)2,z i z i z -=+=满足则 （ ） A ．15B．C ．1D ．3．已知ABC G ABC ∆∆中，点为所在平面内一点，则“30AB AC AG +-=uu u r uu u r uuu r r”是“G ABC ∆点为重心”的A ．充分不必要条件B．C ．充要条件D ．4．已知26,13x y x y x y+=+均为正数，且，则的最小值为 （ ） A ．12B．C ．20D ．5．已知函数()sin().()f x x y f x θ=+=甲：函数数()f x 为偶函数；丙：当()x f x π=时，函数取得极值；丁：函数()y f x =图象的一个对称中心为(,0)π.甲、乙、丙、丁四人对函数()f x 的论述中有且只有两人正确，则实数θ的值为 （ ）A ．()2k k Z π∈ B． C ．1()2k k Z π+∈ D ． 6．棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，则（ ）A ．4πα<B．C ．2αβα<<D ．7．已知330,sin sin ,3ln sin 3ln sin ,3sin 3sin 2a b c παββαβαβα<<<==-=-则下列选项正确的是A ．b c a >>B．C ．b a c >>D ．（ ）8．等比数列{}10121011101212121111,,()()()0n n na a a a a a a a a a =>-+-++->中，则满足L 的最大整数n 为 A ．2021B．C ．2023D ．二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列结论正确的是 （ ） A ．若0,c ca b c a b>>>>则B ．C ．若1,1,22a ba b a b ⋅+=>为正数满足则 D ．若2,,2a b aba b a b+≥+为正数则10．已知函数3()1()f x x x f x αβ'=-++的导函数为，两个极值点为，，则 （ ）A ．()f x 有三个不同的零点B ．C ．()()1f f αβ+=D ．的切线11．已知数列{}11003,n n a a d n S ==-中，，公差前项和为，则 （ ） A ．数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列 B ．当值取得最大C ．存在不同的正整数,i j i j S S =，使得D ．值最大12．在正三棱柱111112312,ABC A B C AB AA P AP AB AC AA λλλ-===++中，已知空间点满足uu u r uu u r uu u r uuu r，则（ ）A ．当1231112P B BCC λλλ===时，为正方形对角线交点B ．当C ．当313P ABC λ=-时，三棱锥的体积为D ．当1312,1P AP BC λλλλ=+=⊥且时，有且仅有一个点，使得三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13．已知向量(3,1),(1,0),(1,2),()=a b c c a mb m ===⊥+若，则r r r r r r.14．已知三个互不相等的一组实数,,a b c 成等比数列，适当调整顺序后，这三个数又能成等差数列，满足条件的一组实数,,a b c 为 .15．半径为32r O r O O 的球内有一圆锥的高为，底面圆周在球的球面上，则求的体积与该圆锥的体积之比为 .16．海岛上有一座高塔，高塔顶端是观察台，观察台海拔1000m .在观察台上观察到有一轮船，该轮船航行的速度和方向保持不变，上午11时，测得该轮船在海岛北偏东060，俯角为030处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西060，俯角为060处，则该轮船的速度为 /m h ，再经过 分钟后，该轮船到达海岛的正西方向.四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17．已知集合{}2221210.2A x B x x x m x ⎧⎫=≥=--+<⎨⎬-⎩⎭，集合（1）若2()R m C A B =⋂，求；（2）若 ，求实数m 的取值范围.在以下两个条件中任选一个补充在第（2）问中，并给出解答 . ①“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件；②.A B B ⋂=18．设函数3()log (933)x x f x k k =-⋅-，其中为常数.（1）当2()k f x =时，求的定义域；（2）若对任意[1,)()x x f x x k ∈+∞≥，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.19．在1,,cos sin()sin sin().632ABC A B C a b c C A C A ππ∆+--=中，角，，对边分别， （1）求B ；（2）若1ABC AC ABC ∆=∆为锐角三角形，且，求周长的取值范围.20．已知数列{}13.12nn n na a n N a a *+∈=+对任意满足（1）如果数列{}n a 为等差数列，求1a ；（2）如果132a =，①是否存在实数λ，使得数列1n a λ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列？如果存在，请求出所有的λ，如果不存在，请说明为什么？②求数列{}n a 的通项公式.21．如图，四棱锥.P ABCD PD ABCD -⊥的底面为平行四边形，底面 （1）若平面PDB PBC BC BD ⊥⊥平面，证明：； （2）若四边形32ABCD PD DC M PC PM MC N PB ===是正方形，，点在棱上，且满足，点是棱上的动点，问：当点N PD DMN 在何处时，直线与平面所成角的正弦值取最大值.22．已知函数()ln .1a f x x x =-+ （1）若函数()f x 存在两个不同的极值点12,x x a ，求实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，不等式12()()412ln02f x f x kke k x x +-+≥+-恒成立，求实数的最小值，并求此时a 的值.镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷姓名一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}{}22log 1,230,A x x B x x x A B =<=+-=⋃=则 （ A ） A ．(3,2)-B．C ．(0,2)D ．2．已知复数(12)2,z i z i z -=+=满足则 （ C ） A ．15B．C ．1D ．3．已知ABC G ABC ∆∆中，点为所在平面内一点，则“30AB AC AG +-=uu u r uu u r uuu r r”是“G ABC ∆点为重心”的A ．充分不必要条件B．C ．充要条件D ．4．已知26,13x y x y x y+=+均为正数，且，则的最小值为 （ D ） A ．12B．C ．20D ．5．已知函数()sin().()f x x y f x θ=+=甲：函数数()f x 为偶函数；丙：当()x f x π=时，函数取得极值；丁：函数()y f x =图象的一个对称中心为(,0)π.甲、乙、丙、丁四人对函数()f x 的论述中有且只有两人正确，则实数θ的值为 （ B ）A ．()2k k Z π∈ B． C ．1()2k k Z π+∈ D ． 6．棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，则（ D ）A ．4πα<B．C ．2αβα<<D ．7．已知330,sin sin ,3ln sin 3ln sin ,3sin 3sin 2a b c παββαβαβα<<<==-=-则下列选项正确的是A ．b c a >>B．C ．b a c >>D ．（ A ）8．等比数列{}10121011101212121111,,()()()0n n na a a a a a a a a a =>-+-++->中，则满足L 的最大整数n 为 A ．2021B．C ．2023D ．二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列结论正确的是 （ BCD ） A ．若0,c ca b c a b>>>>则B ．C ．若1,1,22a ba b a b ⋅+=>为正数满足则 D ．若2,,2a b aba b a b+≥+为正数则10．已知函数3()1()f x x x f x αβ'=-++的导函数为，两个极值点为，，则 （ BD ）A ．()f x 有三个不同的零点B ．C ．()()1f f αβ+=D ．的切线11．已知数列{}11003,n n a a d n S ==-中，，公差前项和为，则 （ ABD ） A ．数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列 B ．当值取得最大C ．存在不同的正整数,i j i j S S =，使得D ．值最大12．在正三棱柱111112312,ABC A B C AB AA P AP AB AC AA λλλ-===++中，已知空间点满足uu u r uu u r uu u r uuu r，则（ ACD ）A ．当1231112P B BCC λλλ===时，为正方形对角线交点 B ．当 C ．当32313P ABC λ=-时，三棱锥的体积为D ．当1312,1P AP BC λλλλ=+=⊥且时，有且仅有一个点，使得三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13．已知向量(3,1),(1,0),(1,2),()=a b c c a mb m ===⊥+若，则r r r r r r3- .14．已知三个互不相等的一组实数,,a b c 成等比数列，适当调整顺序后，这三个数又能成等差数列，满足条件的一组实数,,a b c 为 4,2,1-- .15．半径为32r O r O O 的球内有一圆锥的高为，底面圆周在球的球面上，则求的体积与该圆锥的体积之比为329. 16．海岛上有一座高塔，高塔顶端是观察台，观察台海拔1000m .在观察台上观察到有一轮船，该轮船航行的速度和方向保持不变，上午11时，测得该轮船在海岛北偏东060，俯角为030处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西060，俯角为060处，则该轮船的速度为 100039 /m h ，再经过 10 分钟后，该轮船到达海岛的正西方向.四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17．已知集合{}2221210.2A x B x x x m x ⎧⎫=≥=--+<⎨⎬-⎩⎭，集合（1）若2()R m C A B =⋂，求；（2）若 ，求实数m 的取值范围.在以下两个条件中任选一个补充在第（2）问中，并给出解答 . ①“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件；②.A B B ⋂=17．解：（1）22,12m A x=≥-中：18．设函数3()log (933)x xf x k k =-⋅-，其中为常数.（1）当2()k f x =时，求的定义域；（2）若对任意[1,)()x x f x x k ∈+∞≥，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 18．解：（1）32()log (9233)x x k f x ==-⋅-时，，19．在1,,cos sin()sin sin().632ABC A B C a b c C A C A ππ∆+--=中，角，，对边分别， （1）求B ；（2）若1ABC AC ABC ∆=∆为锐角三角形，且，求周长的取值范围.19．解：（1）有条件得1cos cos()sin sin(A )332C A C ππ---=，20．已知数列{}13.12nn n na a n N a a *+∈=+对任意满足（1）如果数列{}n a 为等差数列，求1a ；（2）如果132a =，①是否存在实数λ，使得数列1n a λ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列？如果存在，请求出所有的λ，如果不存在，请说明为什么？②求数列{}n a 的通项公式.20．解：（1）112112311211933129,6121218112a a a a a a a a a a a a +====+++++，21．如图，四棱锥.P ABCD PD ABCD -⊥的底面为平行四边形，底面 （1）若平面PDB PBC BC BD ⊥⊥平面，证明：； （2）若四边形32ABCD PD DC M PC PM MC N PB ===是正方形，，点在棱上，且满足，点是棱上的动点，问：当点N PD DMN 在何处时，直线与平面所成角的正弦值取最大值.21．证明：（1）PD ABCD ⊥底面Q ，22．已知函数()ln .1a f x x x =-+ （1）若函数()f x 存在两个不同的极值点12,x x a ，求实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，不等式12()()412ln02f x f x kke k x x +-+≥+-恒成立，求实数的最小值，并求此时a 的值.22．解：（1）2221(2)1()0(1)x(1)a x a x f x x x x +++'=+==++，。
2020-2021学年四川省南充市阆中中学高二(仁智班)上学期期中考试地理试题(解析版)
四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试地理试题一、单选题（20×3=60分）蚯蚓具有喜温、喜湿的生活习性,最适宜的温度为20-27℃,此时能较好地生长发育和繁殖。
下图为我国某地秸秆菌业循环利用模式图。
据此完成1-2题。
1. 若充分考虑气候特征,下列地区中适宜推广该生产模式的是( )A.三江平原B.塔里木盆地C.雅鲁藏布江谷地D.江南丘陵2. 该生产模式对社会经济发展产生的积极影响有 ( )①增加农民收入②增加就业机会,解决农村剩余劳动力问题③促进农业生产结构多元化④优化农村能源消费结构,保护生态环境A.①②B.①③C.③④D.②④“滴滴出行”是一款综合性的网络约车软件,具有查找附近可用车辆、规划最优出行路线等功能。
据此,回答3-4题。
3. 滴滴出行采用的地理信息技术主要有( )①GIS②RS③GPS ④数字地球A.①②B.①③C.②④D.③④4. 网络约车软件的推广( )A.从根本上改变人们的出行方式B.促进城市交通资源利用率的提升C.实现绿色出行,解决城市拥堵D.投资巨大,产品更新换代周期长下图示意青藏铁路沱沱河附近区域的地形图，图中的沙障主要由铺在地上的石方格、柵栏等障蔽物建成，图乙表示图甲所示区域的气候要素变化图。
读图完成下面5-6题。
5．图甲中沙障发挥主要作用的时间及原因是( )A．夏季气温高，冰川大量融化带来的泥沙会掩埋铁路B．夏季降水多，暴雨山洪及其带来的泥沙会冲毁铁路C．春季气候干燥，大风多，随风带来的泥沙会掩埋铁路D．春季气温回升，积雪大量融化带來的泥沙会掩埋铁路6．图中河流( )A．水位季节变化大，日变化小B．河中沙洲数量夏季多，冬季少C．水位年际变化小、日变化大D．P处河流水量小于Q处读“中国可利用风能时数分布图”,完成7-9题。
7. 下列应是我国风能资源开发重点地区的是( )A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地8. 图中显示我国风能资源的分布特点是( )A.主要分布于我国的北方地区及沿海地区B.主要分布于我国温带大陆性气候区C.主要分布于我国的高寒气候区D.我国广大的内陆地区均是风能贫瘠地区9. 山东半岛是我国最早进行风电建设的地区,其发展风电最有利的社会经济条件是 ( )A.临海,风能资源丰富B.经济发展快,能源匮乏C.经济基础雄厚,科技力量强D.人们的环保意识强读图，回答10-11题。
2023-2024学年广东省清远市名校高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年广东省清远市名校高二（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量a →=（1，1，0），则与a →同向共线的单位向量e →=（ ） A ．（−√22，√22，0） B ．（0，1，0） C ．（√22，√22，0）D ．（﹣1，﹣1，0）2．若方程x 2+y 2﹣4x +2y ＝a 表示圆，则实数a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，﹣5）B ．（﹣5，+∞）C ．（﹣∞，0）D ．（0，+∞）3．已知直线l 的一个方向向量为(√3，−3)，则直线l 的倾斜角α＝（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°4．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A ．0.55，0.55B ．0.55，0.5C ．0.5，0.5D ．0.5，0.555．两条平行直线2x ﹣y +3＝0和ax ﹣y +4＝0间的距离为d ，则a ，d 分别为（ ） A ．a =2，d =15B ．a =2，d =√55C ．a =−2，d =√55D ．a =−2，d =156．若随机事件A ，B 互斥，A ，B 发生的概率均不等于0，且P （A ）＝2﹣a ，P （B ）＝4a ﹣5，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（54，2）B ．（54，32）C ．[54，32]D ．（54，43]7．如图，平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的各棱长均为1，∠A 1AB ＝∠A 1AD ＝60°，∠DAB ＝90°，则|AC 1→|=（ ）A ．√6B ．√5C ．√3D ．√28．已知A （4，0），B （0，4）从点P （2，0）射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（ ） A ．2√10B ．6C ．3√3D ．2√5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．经过点P （1，1），且在两轴上的截距相等的直线可以是（ ） A ．y ＝xB ．x +y ﹣2＝0C ．x +2y ﹣3＝0D ．3x ﹣y ﹣2＝010．已知事件A ，B ，且P （A ）＝0.5，P （B ）＝0.2，则下列结论正确的是（ ） A ．如果B ⊆A ，那么P （A ∪B ）＝0.2，P （AB ）＝0.5B ．如果A 与B 互斥，那么P （A ∪B ）＝0.7，P （AB ）＝0C ．如果A 与B 相互独立，那么P （A ∪B ）＝0.7，P （AB ）＝0D ．如果A 与B 相互独立，那么P （AB ）＝0.4，P （AB ）＝0.411．如图，OA ，OB ，OC 两两垂直，且OA ＝1，OB ＝2，OC ＝2，以点O 为坐标原点，OA ，OB ，OC 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系O ﹣xyz ，则（ ）A ．点A 关于点B 的对称点的坐标为（﹣1，4，0） B ．AB →，BC →夹角的余弦值为√105C ．平面ABC 的一个法向量的坐标为（2，1，1）D ．平面ABC 与平面COA 夹角的正弦值为√30612．瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作△ABC ，AB ＝AC ＝4，点B （﹣1，3），点C （4，﹣2），且其“欧拉线”与圆M ：（x ﹣3）2+y 2＝r 2相切，则下列结论正确的是（ ） A ．△ABC 的“欧拉线”方程为y ＝x ﹣1 B ．圆M 上点到直线x ﹣y +3＝0的最大距离为3√2 C ．若点（x ，y ）在圆M 上，则x +√3y 的最小值是3﹣2√2D ．圆（x ﹣a ﹣1）2+（y ﹣a ） 2＝8与圆M 有公共点，则a 的取值范围是[1﹣2√2，1+2√2] 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量n →=(4，1，2)，点A （﹣1，2，1），B （2，s ，t ），且AB →∥n →，则s +t ＝ ． 14．某幼儿园一名小朋友过生日，幼儿园老师为该小朋友准备了5个一样的盒子，其中4个盒中各装有一个变形金刚玩具，另外1个盒中装有一套积木玩具．这名小朋友要从这5个盒中选出2个盒子作为生日礼物，则恰好取到1个变形金刚玩具和1套积木玩具的概率为 ．15．已知P 为棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1内（含正方体表面）任意一点，则AP →⋅AC →的最大值为 ．16．若圆C 1：（x +1）2+（y ﹣2）2＝r 2（r ＞0）上恰有2个点到直线l ：4x ﹣3y ﹣10＝0的距离为1，则实数r 的取值范围为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知直线l 1：x ﹣ay +3＝0，l 2：（2﹣a ）x +3y ﹣1＝0． （1）若l 1∥l 2，求a 的值；（2）若l 1⊥l 2，求过原点O 与点A （a ，a 2）的直线l 的方程．18．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为3的菱形，PC ＝4，∠ABC ＝∠BCP ＝∠DCP ＝120°．（1）利用空间向量证明P A ⊥BD ； （2）求AP 的长．19．（12分）已知圆C ：（x ﹣1）2+（y ﹣3）2＝25，直线l ：（2m +1）x +（m +1）y ﹣7m ﹣4＝0． （1）求证：直线l 恒过定点；（2）求直线l 被圆C 截得的弦长最短时，m 的值以及最短弦长．20．（12分）小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同． （1）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；（2）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，求乙抢得所有红包的钱数之和不小于10元的概率． 21．（12分）设A ，B 是平面上两点，则满足|PA||PB|=k （其中k 为常数，k ≠0且k ≠1）的点P 的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知A(√6，0)，B(√62，0)，且k =√2．（1）求点P 所在圆M 的方程．（2）已知圆Ω：（x +2）2+（y ﹣2）2＝5与x 轴交于C ，D 两点（点C 在点D 的左边），斜率不为0的直线l 过点D 且与圆M 交于E ，F 两点，证明：∠ECD ＝∠FCD ．22．（12分）如图，在四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，四棱锥D 1﹣ABCD 是正四棱锥，AD 1⊥D 1C ． （1）求AC 1与平面BCC 1B 1所成角的正弦值；（2）若四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的体积为16，点E 在棱AB 上，且AE →=35AB →，求点C 1到平面A 1CE的距离．2023-2024学年广东省清远市名校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量a →=（1，1，0），则与a →同向共线的单位向量e →=（ ） A ．（−√22，√22，0）B ．（0，1，0）C ．（√22，√22，0） D ．（﹣1，﹣1，0）解：向量a →=（1，1，0），则与a →同向共线的单位向量为e →=a →|a →|=（√2，√2，0）＝（√22，√22，0）． 故选：C ．2．若方程x 2+y 2﹣4x +2y ＝a 表示圆，则实数a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，﹣5）B ．（﹣5，+∞）C ．（﹣∞，0）D ．（0，+∞）解：方程x 2+y 2﹣4x +2y ＝a 化为标准方程为（x ﹣2）2+（y +1）2＝a +5， 令a +5＞0，解得a ＞﹣5，所以实数a 的取值范围是（﹣5，+∞）． 故选：B ．3．已知直线l 的一个方向向量为(√3，−3)，则直线l 的倾斜角α＝（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°解：因为直线l 的一个方向向量为(√3，−3)， 所以直线l 的斜率k =tanα=−3√3=−√3， 又因为0°≤α＜180°，所以α＝120°． 故选：C ．4．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A ．0.55，0.55B ．0.55，0.5C ．0.5，0.5D ．0.5，0.55解：某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次， 那么出现正面朝上的频率为440800=0.55，由于每次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的机会相等，都是12，故出现正面朝上的概率为 12=0.5．故选：B ．5．两条平行直线2x ﹣y +3＝0和ax ﹣y +4＝0间的距离为d ，则a ，d 分别为（ ） A ．a =2，d =15B ．a =2，d =√55C ．a =−2，d =√55D ．a =−2，d =15解：∵直线2x ﹣y +3＝0与直线ax ﹣y +4＝0平行，∴a 2=−1−1≠43，解得a ＝2，∴直线ax ﹣y +4＝0方程化为2x ﹣y +4＝0，两条平行直线2x ﹣y +3＝0和ax ﹣y +4＝0间的距离d =√2+(−1)=√55，故a ，d 分别为a ＝2，d =√55．故选：B ．6．若随机事件A ，B 互斥，A ，B 发生的概率均不等于0，且P （A ）＝2﹣a ，P （B ）＝4a ﹣5，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（54，2）B ．（54，32）C ．[54，32]D ．（54，43]解：随机事件A ，B 互斥，A ，B 发生的概率均不等于0，且P （A ）＝2﹣a ，P （B ）＝4a ﹣5，则{0＜P(A)＜10＜P(B)＜1P(A)+P(B)≤1，即{0＜2−a ＜10＜4a −5＜12−a +4a −5≤1，解得54＜a ≤43，故实数a 的取值范围是（54，43]． 故选：D ．7．如图，平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的各棱长均为1，∠A 1AB ＝∠A 1AD ＝60°，∠DAB ＝90°，则|AC 1→|=（ ）A ．√6B ．√5C ．√3D ．√2解：由已知可得AB →•AA 1→=AD →•AA 1→=1×1×cos60°=12，AB →•AD →=0，AC 1→=AB →+AD →+AA 1→， 而|AB →|＝|AD →|＝|AA 1→|＝1，∴AC 12→=AB 2→+AD 2→+AA 12→+2AB →⋅AD →+2AB →⋅AA 1→+2AD →⋅AA 1→=5，∴|AC 1→|=√5． 故选：B ．8．已知A （4，0），B （0，4）从点P （2，0）射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（ ） A ．2√10B ．6C ．3√3D ．2√5解：如图所示，分别作出点P 关于直线AB 的对称点P ′，点P 关于y 轴的对称点P ″，则点P ′，Q ，M ，P ″在同一条直线上，线段P ′P ″即为所求， 易知：P ″（﹣2，0）， 直线AB 方程为：x +y ＝4， 设点P ′（a ，b ），则{b−0a−2×(−1)=−1a+22+b+02=4， 解得a ＝4，b ＝2．∴点P ′（4，2）．∴光线所经过的路程是P ′P ″=√(−2−4)2+22=2√10， 故选：A ．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．经过点P （1，1），且在两轴上的截距相等的直线可以是（ ） A ．y ＝xB ．x +y ﹣2＝0C ．x +2y ﹣3＝0D ．3x ﹣y ﹣2＝0解：当直线在两坐标轴上的截距为0时，设直线方程为：y ＝kx ， 则1＝k ，所以y ＝x ；当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设直线方程为：xa +y a=1，把P （1，1）代入直线方程得：1a+1a=1，解得：a ＝2，所以直线方程为：x +y ﹣2＝0．故满足条件的直线方程为：y ＝x 或x +y ﹣2＝0． 故选：AB ．10．已知事件A ，B ，且P （A ）＝0.5，P （B ）＝0.2，则下列结论正确的是（ ） A ．如果B ⊆A ，那么P （A ∪B ）＝0.2，P （AB ）＝0.5B ．如果A 与B 互斥，那么P （A ∪B ）＝0.7，P （AB ）＝0C ．如果A 与B 相互独立，那么P （A ∪B ）＝0.7，P （AB ）＝0D ．如果A 与B 相互独立，那么P （AB ）＝0.4，P （AB ）＝0.4 解：由事件A ，B ，且P （A ）＝0.5，P （B ）＝0.2，知：对于A ，如果B ⊆A ，那么P （A ∪B ）＝0.5，P （AB ）＝0.2，故A 错误；对于B ，如果A 与B 互斥，那么P （A ∪B ）＝P （A ）+P （B ）＝0.7，P （AB ）＝0，故B 正确； 对于C ，如果A 与B 相互独立，那么P （A ∪B ）＝P （A ）+P （B ）﹣P （AB ）＝0.5+0.2﹣0.5×0.2＝0.6， P （AB ）＝P （A ）P （B ）＝0.5×0.2＝0.1，故C 错误； 对于D ，如果A 与B 相互独立，那么P （AB ）＝P （A ）P （B ）＝（1﹣0.5）×（1﹣0.2）＝0.4， P （A B ）＝P （A ）P （B ）＝0.5×（1﹣0.2）＝0.4，故D 正确． 故选：BD ．11．如图，OA ，OB ，OC 两两垂直，且OA ＝1，OB ＝2，OC ＝2，以点O 为坐标原点，OA ，OB ，OC 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系O ﹣xyz ，则（ ）A ．点A 关于点B 的对称点的坐标为（﹣1，4，0） B ．AB →，BC →夹角的余弦值为√105C ．平面ABC 的一个法向量的坐标为（2，1，1）D ．平面ABC 与平面COA 夹角的正弦值为√306解：对于A ，设点A 关于点B 的对称点为A '，则AA '中点为B ， 由A （1，0，0），B （0，2，0）得A '（﹣1，4，0），故A 正确；对于B ，由AB =AC =√5，BC =2√2，得cos ∠ABC =12BCAB =25=√105，所以AB →，BC →夹角的余弦值为−√105，故B 错误；对于C ，因为AB →=(−1，2，0)，AC →=(−1，0，2)， 设平面ABC 的一个法向量的坐标为n →=（x ，y ，z ），则{n →⋅AB →=−x +2y =0n →⋅AC →=−x +2z =0，取z ＝1，得n →=（2，1，1），故C 正确； 对于D ，平面COA 的一个法向量为m →=（0，1，0），∴平面ABC 与平面COA 夹角的余弦值为：|cos ＜n →，m →＞|=|n →⋅m →||n →|⋅|m →|=1√6，∴平面ABC 与平面COA 夹角的正弦值为：√1−(16)2=√306，故D 正确． 故选：ACD ．12．瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作△ABC ，AB ＝AC ＝4，点B （﹣1，3），点C （4，﹣2），且其“欧拉线”与圆M ：（x ﹣3）2+y 2＝r 2相切，则下列结论正确的是（ ） A ．△ABC 的“欧拉线”方程为y ＝x ﹣1 B ．圆M 上点到直线x ﹣y +3＝0的最大距离为3√2 C ．若点（x ，y ）在圆M 上，则x +√3y 的最小值是3﹣2√2D ．圆（x ﹣a ﹣1）2+（y ﹣a ） 2＝8与圆M 有公共点，则a 的取值范围是[1﹣2√2，1+2√2] 解：∵AB ＝AC ，由题意可得三角形ABC 的欧拉线为BC 的中垂线， 由B （﹣1，3），点C （4，﹣2）可得BC 的中点为（32，12），且k BC =3+2−1−4=−1， ∴线段BC 的中垂线方程为：y −12=x −32，即x ﹣y ﹣1＝0，故A 正确； ∵三角形ABC 的“欧拉线”与圆M ：（x ﹣3）2+y 2＝r 2相切， ∴圆心（3，0）到直线x ﹣y ﹣1＝0的距离d ＝r =2=√2， ∴圆M 的方程为：（x ﹣3）2+y 2＝2， ∵圆心（3，0）到直线x ﹣y +3＝0的距离d =|3+3|2=3√2， ∴圆M 上点到直线x ﹣y +3＝0的距离的最大值为d +r ＝3√2+√2=4√2，故B 错误； 令t ＝x +√3y ，∴y =3，代入圆M 的方程（x ﹣3）2+y 2＝2， 可得4x 2﹣（18+2t ）x +t 2+21＝0，由于（x ，y ）在圆上，∴4x 2﹣（18+2t ）x +t 2+21＝0有根，则Δ＝（18+2t ）2﹣4×4×（t 2+21）≥0，整理得：t 2﹣6t +1≤0，解得：3﹣2√2≤t ≤3+2√2， ∴t 的最小值为3﹣2√2，即x +√3y 的最小值为3﹣2√2，故C 正确； （x ﹣a ﹣1）2+（y ﹣a ）2＝8圆心坐标（a +1，a ），半径为2√2， 圆M 的（x ﹣3）2+y 2＝2的圆心坐标为（3，0），半径为√2，要使圆（x ﹣a ﹣1）2+（y ﹣a ）2＝8与圆M 有公共点，则圆心距∈[2√2−√2，2√2+√2]，即圆心距∈[√2，3√2]，∴√2≤√(a +1−3)2+a 2≤3√2，即：{a 2−2a −7≤0a 2−2a +1≥0，解得1﹣2√2≤a ≤1+2√2，故D 正确．故选：ACD ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量n →=(4，1，2)，点A （﹣1，2，1），B （2，s ，t ），且AB →∥n →，则s +t ＝ 214．解：因为A （﹣1，2，1），B （2，s ，t ）， 所以AB →=(3，s −2，t −1)， 因为AB →∥n →， 所以34=s−21=t−12，解得s =114，t =52， 所以s +t =114+52=214． 故答案为：214．14．某幼儿园一名小朋友过生日，幼儿园老师为该小朋友准备了5个一样的盒子，其中4个盒中各装有一个变形金刚玩具，另外1个盒中装有一套积木玩具．这名小朋友要从这5个盒中选出2个盒子作为生日礼物，则恰好取到1个变形金刚玩具和1套积木玩具的概率为25．解：设装变形金刚玩具的盒子分别为A ，B ，C ，D ，装积木玩具的盒子为E ，则从这5个盒子中选出2个盒子的不同选法有（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（A ，E ），（B ，C ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ），（D ，E ），共10种不同方法，恰好选到1个变形金刚玩具和1套积木玩具的不同选法有（A ，E ），（B ，E ），（C ，E ），（D ，E ），共4种不同方法，故所求概率P =410=25．故答案为：25．15．已知P 为棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1内（含正方体表面）任意一点，则AP →⋅AC →的最大值为 2 ．解：由题意画出图形如图，因为AP →⋅AC →=|AP →||AC →|cos ＜AP →，AC →＞， |AP →|cos ＜AP →，AC →＞是向量AP →在AC →上的投影， 所以当P 在C 1位置时，投影最大，AP →⋅AC →的最大值为：AC →2=(√12+12)2=2． 故答案为：2．16．若圆C 1：（x +1）2+（y ﹣2）2＝r 2（r ＞0）上恰有2个点到直线l ：4x ﹣3y ﹣10＝0的距离为1，则实数r 的取值范围为 （3，5） ． 解：如图所示．设与直线l 平行且与直线l 之间的距离为1的直线方程为4x ﹣3y +c ＝0， 则√42+(−3)2=1，解得c ＝﹣5或c ＝﹣15，圆C 1：（x +1）2+（y ﹣2）2＝r 2（r ＞0），则圆心C 1（﹣1，2）， 圆心C 1（﹣1，2）到直线4x ﹣3y ﹣5＝0的距离为d 1=|−4−6−5|√4+(−3)=3， 圆心C 1（﹣1，2）到直线4x ﹣3y ﹣15＝0的距离为d 2=√4+(−3)=5，由图可知，圆C 1与直线4x ﹣3y ﹣5＝0相交，与直线4x ﹣3y ﹣15＝0相离， 所以d 1＜r ＜d 2，即3＜r ＜5， 则实数r 的取值范围为（3，5）． 故答案为：（3，5）．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知直线l 1：x ﹣ay +3＝0，l 2：（2﹣a ）x +3y ﹣1＝0． （1）若l 1∥l 2，求a 的值；（2）若l 1⊥l 2，求过原点O 与点A （a ，a 2）的直线l 的方程． 解：（1）因为l 1∥l 2，所以1×3﹣（2﹣a ）×（﹣a ）＝0， 化简得a 2﹣2a ﹣3＝0，解得a ＝3或a ＝﹣1， 当a ＝3或a ＝﹣1时，l 1与l 2均不重合， 所以a 的值为3或﹣1．（2）因为l 1⊥l 2，所以2﹣a ﹣3a ＝0，解得a =12， 所以直线l 的斜率为a 2a=a =12，所以直线l 的方程为y =12x ，即x ﹣2y ＝0．18．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为3的菱形，PC ＝4，∠ABC ＝∠BCP ＝∠DCP ＝120°．（1）利用空间向量证明P A ⊥BD ； （2）求AP 的长．（1）证明：设AB →=a →，AD →=b →，CP →=c →，则由题意有： |a →|＝|b →|＝3，|c →|＝4，＜a →，b →＞=＜a →，c →＞=＜b →，c →＞=60°， 则BD →=AD →−AB →=b →−a →，AP →=AB →+BC →+CP →=a →+b →+c →， 所以BD →⋅AP →=(b →−a →)⋅(a →+b →+c →)=b →2−a →2+b →⋅c →−a →⋅c →＝32﹣32+3×4×12−3×4×12=0，所以P A ⊥BD ；（2）解：由（1）知AP →=a →+b →+c →，所以AP →2=(a →+b →+c →)2=a →2+b →2+c →2+2a →⋅b →+2b →⋅c →+2a →⋅c →＝32+32+42+2×3×3×12+2×3×4×12+2×3×4×12 ＝9+9+16+9+12+12＝67， 所以AP =√67．19．（12分）已知圆C ：（x ﹣1）2+（y ﹣3）2＝25，直线l ：（2m +1）x +（m +1）y ﹣7m ﹣4＝0． （1）求证：直线l 恒过定点；（2）求直线l 被圆C 截得的弦长最短时，m 的值以及最短弦长．（1）证明：直线l ：（2m +1）x +（m +1）y ﹣7m ﹣4＝0，可化为（2x +y ﹣7）m +（x +y ﹣4）＝0， 联立{2x +y −7=0x +y −4=0，解得{x =3y =1．故直线l 恒过定点（3，1）．（2）解：设P （3，1），C （1，3），当直线l ⊥CP 时，直线l 被圆截得的弦长最短． 因为直线CP 的斜率为k CP =1−33−1=−1． 故直线l 的斜率为k =−2m+1m+1=1，解得m =−23． 此时圆心C 到直线l 的距离为d =|PC|=√(3−1)2+(1−3)2=2√2， 又因为圆半径r ＝5，所以最短弦长为2√r 2−d 2=2√17．20．（12分）小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同． （1）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；（2）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，求乙抢得所有红包的钱数之和不小于10元的概率．解：（1）小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包， 每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同， 小王发2次红包，记“甲第i 次抢得红包”为事件A i （i ＝1，2）， “甲第i 次没有抢得红包”为事件A i ． 则P(A i )=13，P(A i )=23．记“甲恰有1次抢得红包”为事件A ，则A =A 1A 2+A 1A 2， 由事件的独立性和互斥性，得P(A)=P(A 1A 2+A 1A 2)=P(A 1A 2)+P(A 1A 2)=P(A 1)P(A 2)+P(A 1)P(A 2) =13×23+23×13=49．（2）小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包， 记“乙第i 次抢得红包”为事件B i （i ＝1，2，3），“乙第i 次没有抢得红包”为事件B i ． 则P(B i )=13，P(B i )=23． 由事件的独立性和互斥性，得P 1=P(B 1B 2B 3+B 1B 2B 3)=(13)2×23+(23)2×13=29； P 2=P(B 1B 2B 3+B 1B 2B 3)=2×(13)2×23=427； P 3=P(B 1B 2B 3)=(13)3=127． ∴P =P 1+P 2+P 3=29+427+127=1127．即乙抢得所有红包的钱数之和不小于10元的概率为1127．21．（12分）设A ，B 是平面上两点，则满足|PA||PB|=k （其中k 为常数，k ≠0且k ≠1）的点P 的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知A(√6，0)，B(√62，0)，且k =√2． （1）求点P 所在圆M 的方程．（2）已知圆Ω：（x +2）2+（y ﹣2）2＝5与x 轴交于C ，D 两点（点C 在点D 的左边），斜率不为0的直线l 过点D 且与圆M 交于E ，F 两点，证明：∠ECD ＝∠FCD ． （1）解：由题意可得，|PA||PB|=√2，即|PA|=√2|PB|，设P （x ，y ），则(x −√6)2+y 2=2[(x −√62)2+y 2]，整理得x 2+y 2＝3，故圆M 的方程为x 2+y 2＝3．（2）证明：对于圆Ω，令y ＝0，得x ＝﹣1或x ＝﹣3， 所以C （﹣3，0），D （﹣1，0）．设直线l 的方程为x ＝ty ﹣1，E （x 1，y 1），F （x 2，y 2）． 由{x =ty −1x 2+y 2=3，得（1+t 2）y 2﹣2ty ﹣2＝0，则y 1+y 2=2t 1+t 2，y 1y 2=−21+t 2． 所以k CE +k CF =y1x 1+3+y2x 2+3=y 1(x 2+3)+y 2(x 1+3)(x 1+3)(x 2+3)=y 1(y 2t+2)+y 2(ty 1+2)(x 1+3)(x 2+3)=2×ty 1y 2+y 1+y 2(x 1+3)(x 2+3)=2×−2t 1+t 2+2t 1+t 2(x 1+3)(x 2+3)=0，则直线EC 与FC 关于x 轴对称，即∠ECD ＝∠FCD ．22．（12分）如图，在四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，四棱锥D 1﹣ABCD 是正四棱锥，AD 1⊥D 1C ． （1）求AC 1与平面BCC 1B 1所成角的正弦值；（2）若四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的体积为16，点E 在棱AB 上，且AE →=35AB →，求点C 1到平面A 1CE的距离．解：（1）连接AC ，BD ，相交于点O ，由题意知，四边形ABCD 是正方形，所以AC ⊥BD ，连接D 1O ，则D 1O ⊥平面ABCD ，所以OA ，OB ，OD 1两两垂直，以点O 为坐标原点，OA ，OB ，OD 1所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系O ﹣xyz ，设OA ＝a （a ＞0），因为AD 1⊥D 1C ，所以OD 1＝a ，设BD 1与AC 1交于点F ，则F 为BD 1的中点，所以O （0，0，0），A （a ，0，0），B （0，a ，0），C （﹣a ，0，0），D （0，﹣a ，0），D 1（0，0，a ），F(0，a 2，a 2)，所以BC →=(−a ，−a ，0)，CC 1→=DD 1→=(0，a ，a)，直线AC 1的一个方向向量为t →=2a AF →=(−2，1，1)，设平面BCC 1B 1的法向量为n →=(x ，y ，z)，则{n →⋅BC →=0n →⋅CC 1→=0，即{−ax −ay =0ay +az =0，取z ＝1，得n →=(1，−1，1)， 设AC 1与平面BCC 1B 1所成角为θ， 则sin θ=|t →⋅n →||t →|⋅|n →|=|−2−1+1|√6×√3=√23，所以直线AC 1与平面BCC 1B 1所成角的正弦值为√23． （2）因为四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的体积为(√2a)2a =16，所以a ＝2，由（1）知，O （0，0，0），A （2，0，0），B （0，2，0），C （﹣2，0，0），D （0，﹣2，0），D 1（0，0，2），所以AB →=(−2，2，0)，BC →=(−2，−2，0)，DD 1→=(0，2，2)，CC 1→=DD 1→=(0，2，2)，因为AE →=35AB →，所以EB →=25AB →，所以A 1E →=AE →−AA 1→=35AB →−DD 1→=(−65，−45，−2)，EC →=EB →+BC →=25AB →+BC →=(−145，−65，0)， 设平面A 1EC 的法向量为m →=(x′，y′，z′)，则{m →⋅A 1E →=0m →⋅EC →=0，即{−65x′−45y′−2z′=0−145x′−65y′=0， 取z '＝1，得m →=(3，−7，1)，所以点C 1到平面A 1CE 的距离为|m →⋅CC 1→||m →|=222=12√5959．。
四川省泸州市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷(含答案)
四川省泸州市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：作为两种最主要、也最具代表性的艺术形式，文学和图像之间既存在对立或相互竞争，也存在合作或相互模仿。
一方面，语词的时间性使其在叙事上，具有图像叙事难以企及的天然优势，而图像的直观性和在场感，不可避免地给文学叙事带来冲击。
另一方面，为了强化叙事效果，两者都会或多或少地受彼方叙事策略的影响，进而突破自身媒介的限制展开故事。
比如，当代小说受图像的影响，突破传统小说的因果线性迈辑和语词叙事的时间性，追求图像的直观性和在场感，从而凸显故事的空间维度，达到不同以往的艺术境界。
文学受图像的影响，首先体现在对故事内容或题材的选取上。
敏锐的现代作家往往会因某幅图像带来的视觉震撼而产生创作冲动，借语词将图像内容部分或整体地转译、再现出来，形成故事从图像到文字的同质异构转化。
鲁迅先生在《示众》中，用细致的语言对看客们围观杀头的情景进行反复刻画。
相比语词解读的私人性，图像解读的公共性创造了一个主客体转换的空间，受众由解读主体变成被解读与被言说的对象。
正是在这个基于图像而创设的空间中，充当看客的、愚钝麻木的同胞给鲁迅带来了强烈的心灵冲击，使他意识到国民劣根性的根深蒂固。
除了直接转译图像内容之外，文学家还注意到图像在唤起知性和强化记忆方面的强势作用。
劳拉·里斯曾将宣传广告语比作“钉子”，而将视觉形象比作“锤子”，指出只有依靠“图像之锤”才能更准确有力地将“产品之钉”嵌入消费者的大脑。
文学创作对颜色、形状等造型艺术的表现媒介加以利用，从而引发受众视觉层面的联想。
鲁迅的小说中有大量对于颜色的运用，如《药》中“红红白白的”破灯笼映照下，老栓从“碧绿的”包中掏出“红黑的”人血馒头，一连串颜色的对比描写形成强烈的视觉冲击，使受众如见其形、如临其境，凸显封建社会的黑暗及人的麻木与愚昧。
四川省雅安市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷(含答案)
四川省雅安市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________现代文阅读I材料一：在封建社会，酒让权力神圣，酒让王朝辉煌，酒让天子自豪。
历朝历代的皇帝王臣多数是爱酒饮酒的，酒文化是他们的最高礼仪。
喝酒敬酒在夏商周乃至春秋都有很严格的一整套规定，皇帝大臣衣着何服，酒举多高，先敬谁后敬谁，如何下跪，如何举爵，如何唱喏，如何示天地，如何敬神，口张多大，酒倒器中怎样饮，每个细节都不能少，不能乱，不能错。
包括礼乐都有繁规戒令。
从秦开始，酒和酒文化逐步从皇室祭祀神坛走了下来，流入了王臣贵族、士大夫及文人学士之中，这标志着酒文化的大解放，从而促进了文学艺术的大繁荣。
史书记载，在先秦诸子中，孔子知酒，孔子也善饮。
他是爽而不过，饮之有度，并在礼节上要求甚严，堪称“酒师爷”“酒圣人”。
翻开中国四大名著，里面几乎都写到了酒和酒文化。
还有妇幼皆知的刘邦和项羽的“鸿门宴”，以及堪称天下第一成功之宴的北宋皇帝赵匡胤的“杯酒释兵权”等典故，都深刻地阐释了酒文化在政治斗争场上的精彩与深邃。
酒和酒文化的魅力对文化人的诱惑和冲击更为激烈，更为壮观。
中国传统的诗书画无一不与酒文化产生密切联系和融合。
李白是诗仙也是酒仙，他的好诗好句好情好意都在酒后，这是李白酒文化的风格。
欧阳修自称“酒翁”，他的酒文化即所谓“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”。
而苏轼则是现实主义诗人，他也离不开酒，无酒就可能无苏词。
还有杜甫、孟浩然、刘禹锡、王维等，他们都是诗里有酒、醉酒留诗的酒文化人。
还有古今行书天下第一的王義之，王羲之醉写《兰亭序》，写完后大醉。
酒醒后，见序文中有改有涂，便重新提笔连写数十篇，无一能胜过酒醉之作。
王義之自己感叹道：醉中挥毫乃“神助之功”。
酒文化把这些理想主义、现实主义、浪漫主义和田园文学的各方大家密切结合了起来，推波助澜，相得益彰，形成了浩瀚无垠的中国文化和灿烂的华夏文明。
北斗联盟2023学年第一学期期中联考化学试卷(高二)
绝密★考试结束前2023学年第一学期杭州北斗联盟期中联考高二年级化学学科试题考生须知：1．本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
5.可能用到的相对原子质量：H:1C:12N:14O:16Na:23S:32Cl:35.5Mn:55Fe:56选择题部分（共50分）一、选择题（本题共25个小题，每小题2分，共50分。
每小题只有一个正确选项）1.下列属于强电解质的是A.饱和食盐水B.冰醋酸C.酒精D.硫酸钡2.下列反应属于放热反应且不属于氧化还原反应的是A.稀释浓硫酸B.碳酸氢钠与盐酸反应C.稀醋酸与氢氧化钠溶液反应D.镁与稀盐酸反应3.名称为“滴定管”的仪器是A. B. C. D.4.下列有关实验的说法正确的是A.可用精密pH试纸测新制氯水的pHB.进行焰色试验时，将铂丝在稀硫酸中洗净后，在外焰上灼烧至与原来火焰颜色相同时，取样进行下一次操作C.为减小稀盐酸与过量锌粒的反应速率而不影响生成气体的量，可向反应体系中加适量NaCl溶液D.中和热测定实验中，先将50mL盐酸倒入量热计的内筒，然后将50mL NaOH溶液分三次倒入量热计的内筒，盖上杯盖。
5．下列说法正确的是A．2C(s)+O2(g)=2CO(g)△H=－221kJ/mol，则碳的燃烧热等于110.5kJ/molB ．C(石墨，s)=C(金刚石，s)△H=+1.9kJ/mol ，则金刚石比石墨稳定C ．CaCO 3(s)=CaO(s)+CO 2(g)△H>0，△S>0，则不论在何种条件下都不可能自发进行D ．用CH 3COOH 溶液和NaOH 溶液反应测定中和热：CH 3COOH(aq)+NaOH(aq)=CH 3COONa(aq)+H 2O(l)△H>－57.3kJ/mol6.化学与生活息息相关，下列说法不正确的是A.食品中添加抗氧化剂可减缓食品变质速率B.氯气常用于自来水消毒是因为氯气有杀菌作用C.二氧化硫可用作食品添加剂起到漂白、防腐和抗氧化等作用D.碳化硅俗称金刚砂，碳原子与硅原子通过共价键连接，硬度很大，可用作砂纸和砂轮的磨料7.下列溶液不一定显中性的是A.pH=6的蒸馏水B.C.c(OH -)=c(H +)的溶液D.水电离出的氢离子物质的量浓度为710-mol/L8.下列说法不正确．．．的是A.能够自发进行的反应一定是放热反应B.基元反应发生的先决条件是反应物的分子必须发生碰撞C.化学键断裂和形成时的能量变化是化学反应中能量变化的主要原因D.可以根据元素在周期表中的位置推测其原子结构与性质，研究元素性质的变化规律9.下列说法不能用勒夏特列原理解释的是A.500℃比常温更有利于合成氨的反应B.红棕色NO 2加压后颜色先变深后变浅C.开启可乐瓶后，瓶中马上泛起大量泡沫D.实验室常用排饱和食盐水的方法收集氯气10.设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.22.4L HCl 溶于水中，破坏共价键数为N AB.2.0g D 2O 中所含中子数为N AC.100mL0.1mol/L Na 2SO 4溶液中含氧原子数目为0.04N AD.0.1mol NO 2通入足量水中充分反应转移电子数0.1N A11.在恒温恒压的密闭容器中发生反应：X(g)+Y(g)3Z(g)。
2023-2024学年广东省广州八十九中高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年广东省广州八十九中高二（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点M （3，﹣2，1）关于平面yOz 对称的点的坐标是（ ） A ．（﹣3，﹣2，1 ） B ．（﹣3，2，﹣1） C ．（﹣3，﹣2，﹣1）D ．（﹣3，2，1）2．过A （0，4），B(√3，1)两点的直线的倾斜角为（ ） A ．﹣60°B ．60°C ．120°D ．150°3．圆C 1：(x −1)2+y 2=4与圆C 2：x 2+y 2=1的位置关系为（ ） A ．相交B ．外离C ．外切D ．内切4．已知向量a →=(λ，2，3)，b →=(−1，2，−3)，若a →⊥b →，则|a →+b →|=（ ） A ．10B ．2√13C ．2√10D ．4√55．两条平行直线3x +4y ﹣10＝0与ax +8y +11＝0之间的距离为（ ） A ．315B ．3110C ．235D ．23106．设F 1，F 2为椭圆C ：x 25+y 2=1的两个焦点，点P 在C 上，若PF 1→⋅PF 2→=0，则|PF 1|•|PF 2|＝（ ）A ．0B ．1C ．2D ．47．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为B （﹣1，﹣4），若将军从点A （﹣1，2）处出发，河岸线所在直线方程为x +y ＝3．则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A ．√13B ．√17C ．2√17D ．108．设点P 是圆C ：x 2+y 2﹣6x ﹣8y +24＝0上的动点，过点P 作圆O ：x 2+y 2＝4的切线P A ，PB ，切点为A ，B ，则cos ∠APB 的最大值为（ ） A ．29B ．12C ．79D ．4149二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知直线l ：√3x +y −2=0，则下列选项中正确的有（ ） A ．直线l 在y 轴上的截距是2 B ．直线l 的斜率为√3C ．直线l 不经过第三象限D ．直线l 的一个方向向量为v →=(−√3，3)10．已知直线l ：kx ﹣y ﹣k ＝0，圆M ：x 2+y 2+Dx +Ey +1＝0的圆心坐标为（2，1），则下列说法中正确的是（ ）A ．D ＝﹣4，E ＝﹣2B ．对∀k ∈R ，直线l 与圆M 一定相交C ．直线l 被圆M 截得的最短弦长为2√3D ．当k ＝﹣1时，圆M 上存在着4个点到直线l 的距离为1211．下列四个命题中正确的是（ ）A ．已知{a →，b →，c →}是空间的一组基底，若m →=a →+c →，则{a →，b →，m →}也是空间的一组基底 B ．n →是平面α的法向量，a →是直线l 的方向向量，若a →⋅n →=0，则l ∥αC ．已知向量a →=(9，4，−4)，b →=(1，2，2)，则a →在b →方向上的投影向量为（1，2，2）D ．直线l 的方向向量为m →=(1，1，0)，且l 过点A （1，1，1），则点P （2，2，﹣1）到直线l 的距离为212．如图，在正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB ＝BC ＝AC ＝1，AA 1＝2，P 为线段BB 1上的动点，且B 1P →=λB 1B →，则下列命题中正确的是（ ）A ．不存在λ使得A 1P ⊥BCB ．当λ=12时，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1与三棱锥P ﹣A 1B 1C 1的体积比值为9C ．当λ=14时，异面直线A 1P 和C 1B 所成角的余弦值为35D ．过P 且与直线AB 和直线B 1C 1所成角都是75°的直线有三条 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知直线l 经过点（1，﹣2），且与直线2x +3y ﹣1＝0垂直，则l 的方程为 ．14．在平面直角坐标系中，点P 到点F 1（﹣3，0）、F 2（3，0）的距离之和为10，则点P 到轨迹方程是 ． 15．据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风，台风中心位于城市A 的东偏南60°方向、距离城市120√3km 的海面P 处，并以20km /h 的速度向西偏北30°方向移动（如图所示）如果台风侵袭范围为圆形区域，半径120km ，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为 小时．16．已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝2，沿对角线AC 将△ABC 折起，使二面角B ﹣AC ﹣D 的平面角的大小为2π3，则B 与D 之间距离为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，给定长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，AD ＝AA 1＝2，AB ＝6，点E 在棱CC 1的延长线上，且|C 1E |＝|CC 1|．设AA 1→=a →，AB →=b →，AD →=c →． （1）试用a →，b →，c →表示向量AE →； （2）求AD →⋅BD 1→．18．（12分）已知△ABC 的顶点C （2，﹣8），直线AB 的方程为y ＝﹣2x +11，AC 边上的高BH 所在直线的方程为x +3y +2＝0． （1）求顶点A 和B 的坐标； （2）求△ABC 面积．19．（12分）如图，在棱长为2正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是BD ，B 1C 的中点． （1）求证：EF ∥平面AB 1D 1； （2）求点A 到平面BDC 1的距离．20．（12分）已知圆C的圆心在直线3x﹣y＝0上，且该圆与x轴相切．（1）若圆C经过点（4，3），求该圆的方程；（2）若圆C被直线x﹣y＝0截得的弦长为2√7，求该圆的方程．21．（12分）将△ABC沿它的中位线DE折起，使顶点C到达点P的位置，使得P A＝PE，得到如图所示的四棱锥P﹣ABDE，且AC=√2AB=2，AC⊥AB，F为PB的中点．（1）证明：平面P AE⊥平面ABDE；（2）求直线AP与平面ADF的夹角的余弦值．22．（12分）如图，已知圆M：x2+y2﹣4x+3＝0，点P（﹣1，t）为直线l：x＝﹣1上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．（1）t＝1时，求P A、PB方程（点A在点B上方）；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）若两条切线P A，PB与y轴分别交于S，T两点，求|ST|的最小值．2023-2024学年广东省广州八十九中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点M （3，﹣2，1）关于平面yOz 对称的点的坐标是（ ） A ．（﹣3，﹣2，1 ） B ．（﹣3，2，﹣1） C ．（﹣3，﹣2，﹣1）D ．（﹣3，2，1）解：由空间直角坐标系的性质知：点M （3，﹣2，1）关于平面yOz 对称的点的坐标是（﹣3，﹣2，1）． 故选：A ．2．过A （0，4），B(√3，1)两点的直线的倾斜角为（ ） A ．﹣60°B ．60°C ．120°D ．150°解：设直线的倾斜角为θ，θ∈[0，π），A （0，4），B(√3，1)， 则k AB =4−10−3=−√3，故tan θ=−√3，解得θ=2π3．故选：C ．3．圆C 1：(x −1)2+y 2=4与圆C 2：x 2+y 2=1的位置关系为（ ） A ．相交B ．外离C ．外切D ．内切解：由题意，圆C 1：(x −1)2+y 2=4， 则圆心C 1（1，0），半径r 1＝2， 圆C 2：x 2+y 2=1，则圆心C 2（0，0），半径r 2＝1， 所以两圆圆心距|C 1C 2|＝1＝r 1﹣r 2， 所以两圆内切． 故选：D ．4．已知向量a →=(λ，2，3)，b →=(−1，2，−3)，若a →⊥b →，则|a →+b →|=（ ） A ．10B ．2√13C ．2√10D ．4√5解：由题意得a →⋅b →=(λ，2，3)⋅(−1，2，−3)=−λ+4−9=0，解得λ＝﹣5， 故a →+b →=(−5，2，3)+(−1，2，−3)=(−6，4，0)，|a →+b →|=√(−6)2+42=2√13． 故选：B ．5．两条平行直线3x +4y ﹣10＝0与ax +8y +11＝0之间的距离为（ ） A ．315B ．3110C ．235D ．2310解：由于直线3x +4y ﹣10＝0与ax +8y +11＝0互相平行，所以：a ＝6； 故直线6x +8y +11＝0转换为：3x +4y +112=0， 平行线间的距离d =|−10−112|√3+4=3125=3110； 故选：B ．6．设F 1，F 2为椭圆C ：x 25+y 2=1的两个焦点，点P 在C 上，若PF 1→⋅PF 2→=0，则|PF 1|•|PF 2|＝（ ）A ．0B ．1C ．2D ．4解：已知F 1，F 2为椭圆C ：x 25+y 2=1的两个焦点，点P 在C 上，则|PF 1|+|PF 2|=2√5，又PF 1→⋅PF 2→=0，则PF 1⊥PF 2，则|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|2=16，则2|PF 1|•|PF 2|=(|PF 1|+|PF 2|)2−(|PF 1|2+|PF 2|2)=20﹣16＝4，即|PF 1|•|PF 2|＝2． 故选：C ．7．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为B （﹣1，﹣4），若将军从点A （﹣1，2）处出发，河岸线所在直线方程为x +y ＝3．则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A ．√13B ．√17C ．2√17D ．10解：设点A （﹣1，2）关于直线x +y ＝3的对称点为C （m ，n ）， 则{n−2m−(−1)⋅(−1)=−1m−12+n+22=3，解得m ＝1，n ＝4，∴C （1，4），∴|BC |=√(−1−1)2+(−4−4)2=2√17， ∴“将军饮马”的最短总路程为2√17． 故选：C ．8．设点P 是圆C ：x 2+y 2﹣6x ﹣8y +24＝0上的动点，过点P 作圆O ：x 2+y 2＝4的切线P A ，PB ，切点为A ，B ，则cos ∠APB 的最大值为（ ） A ．29B ．12C ．79D ．4149解：圆C ：x 2+y 2﹣6x ﹣8y +24＝0，即（x ﹣3）2+（y ﹣4）2＝1，圆心C （3，4），r 1＝1，圆O：x2+y2＝4，圆心O（0，0），r2＝2，所以cos∠APB=cos2∠APO=1−2sin2∠APO=1−2(r2|PO|)2=1−8|PO|2，当|PO|最大时，cos∠APB最大，|PO|max＝|CO|+r1＝5+1＝6，此时cos∠APB=7 9．故选：C．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知直线l：√3x+y−2=0，则下列选项中正确的有（）A．直线l在y轴上的截距是2B．直线l的斜率为√3C．直线l不经过第三象限D．直线l的一个方向向量为v→=(−√3，3)解：对于A，直线方程可变为y=−√3x+2，截距是2，故A正确；对于B，斜率k=−AB=−√3，故B错误；对于C，由直线方程y=−√3x+2可知，故直线l不经过第三象限，故C正确；对于D，该直线的一个方向向量为(1，−√3)，与v→=(−√3，3)平行，故D正确．故选：ACD．10．已知直线l：kx﹣y﹣k＝0，圆M：x2+y2+Dx+Ey+1＝0的圆心坐标为（2，1），则下列说法中正确的是（）A．D＝﹣4，E＝﹣2B．对∀k∈R，直线l与圆M一定相交C．直线l被圆M截得的最短弦长为2√3D．当k＝﹣1时，圆M上存在着4个点到直线l的距离为1 2解：A选项：圆M：x2+y2+Dx+Ey+1＝0，即(x+D2)2+(y+E2)2=D 2+E2−44，D2+E2−44＞0，由圆心为（2，1），得{−D 2=2−E 2=1，解得D ＝﹣4，E ＝﹣2，故A 正确；圆M 的方程为（x ﹣2）2+（y ﹣1）2＝4，圆心M （2，1），半径r ＝2，B 选项：由直线l ：kx ﹣y ﹣k ＝0，即y ＝k （x ﹣1）恒过点A （1，0），且（1﹣2）2+（0﹣1）2＝2＜4，所以点A （1，0）在圆M 内，所以∀k ∈R ，直线l 与圆M 一定相交，故B 正确；C 选项：由已知当直线l 与MA 垂直时，弦长最小，k MA =1−02−1=1，所以k ＝﹣1，l ：﹣x ﹣y +1＝0，即x +y ﹣1＝0，此时d =|MA|=√(2−1)2+(0−1)2=√2，所以弦长为2√r 2−d 2=2√4−2=2√2，故C 错误； D 选项：当k ＝﹣1时，d =√2，此时r −d =2−√2＞12，所以圆M 上存在着4个点到直线l 的距离为12，故D 正确． 故选：ABD ．11．下列四个命题中正确的是（ ）A ．已知{a →，b →，c →}是空间的一组基底，若m →=a →+c →，则{a →，b →，m →}也是空间的一组基底 B ．n →是平面α的法向量，a →是直线l 的方向向量，若a →⋅n →=0，则l ∥αC ．已知向量a →=(9，4，−4)，b →=(1，2，2)，则a →在b →方向上的投影向量为（1，2，2）D ．直线l 的方向向量为m →=(1，1，0)，且l 过点A （1，1，1），则点P （2，2，﹣1）到直线l 的距离为2解：对于A ，假设a →，b →，m →共面，则存在x ，y ∈R ，使得m →=a →+c →=xa →+yb →，则c →=(x −1)a →+yb →， 因为{a →，b →，c →}是空间的一组基底，即a →，b →，c →不共面，与c →=(x −1)a →+yb →矛盾， 所以a →，b →，m →不共面，则{a →，b →，m →}也是空间的一组基底，故A 正确； 对于B ，当l ∈α时，满足条件，但直线l 不平行于平面α，故B 错误；对于C ，a →在b →方向上的投影向量为a →⋅b →|b →|⋅b→|b →|=(1，2，2)，故C 正确；对于D ，由条件得AP →=(1，1，−2)，m →=(1，1，0)，所以AP →在m →方向上的投影为|AP|→⋅cos〈AP →，m →〉=AP →⋅m →|m →|=2√2=√2，则点P （2，2，﹣1）到直线l 的距离为d =√|AP →|2−(√2)2=2，故D 正确； 故选：ACD ．12．如图，在正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB ＝BC ＝AC ＝1，AA 1＝2，P 为线段BB 1上的动点，且B 1P →=λB 1B →，则下列命题中正确的是（ ）A ．不存在λ使得A 1P ⊥BCB ．当λ=12时，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1与三棱锥P ﹣A 1B 1C 1的体积比值为9C ．当λ=14时，异面直线A 1P 和C 1B 所成角的余弦值为35D ．过P 且与直线AB 和直线B 1C 1所成角都是75°的直线有三条解：取AC 的中点O ，以O 为原点，以OB ，OC 所在的直线分别为x 轴、y 轴，以过点O 平行与AA 1的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，对于A 中，由B 1P →=λB 1B →，可得A 1(0，−12，2)，P(√32，0，2−2λ)，B(√32，0，0)，C(0，12，0)，可得A 1P →=(√32，12，−2λ)，BC →=(−√32，12，0)，则A 1P →⋅BC →=−34+14=−12≠0，所以A 正确；对于B 中，当λ=12时，即点P 的中点，可得三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积为V =√34×12×2=√32，三棱锥P ﹣A 1B 1C 1的体积为V 1=13×√34×12×1=√312， 所以三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1与三棱锥P ﹣A 1B 1C 1的体积比为6，所以B 错误；对于C 中，由A 1(0，−12，2)，P(√32，0，32)，B(√32，0，0)，C 1(0，12，2)，可得A 1P →=(√32，12，−12)，C 1B →=(√32，−12，−2)，则|cos ＜A 1P →，C 1B →＞|=|A 1P →⋅C 1B →||A 1P →||C 1B →|=35， 即异面直线A 1P 和C 1B 所成角的余弦值为35，所以C 正确；对于D 中，如图所示，在平面ABB 1A 1和平面BCC 1B 1内，分别作PD ∥AB ，PE ∥B 1C 1，由异面直线所成角的定义知，过点P 的直线与直线AB 和直线B 1C 1所成的角，即为过点P 的直线与直线PD 和直线PE 所成的角，因为△PDE 为等边三角形，可得∠DPE ＝60°，即直线PD 与PE 所成的角为60°，根据空间中直线的位置关系，可得过点P 的直线与直线PD 和直线PE 所成的角为75°的直线有四条，所以D 错误． 故选：AC ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知直线l 经过点（1，﹣2），且与直线2x +3y ﹣1＝0垂直，则l 的方程为 3x ﹣2y ﹣7＝0 ． 解：直线2x +3y ﹣1＝0的斜率为−23，则直线l 的斜率为−1−23=32，故直线l 的方程为y ﹣（﹣2）=32(x −1)，即3x ﹣2y ﹣7＝0．故答案为：3x ﹣2y ﹣7＝0．14．在平面直角坐标系中，点P 到点F 1（﹣3，0）、F 2（3，0）的距离之和为10，则点P 到轨迹方程是 x 225+y 216=1 ．解：由圆锥曲线性质，P 的轨迹为椭圆，焦距为6，长轴为10，焦点在x 轴上， 所以设P 的轨迹方程为x 2a 2+y 2b 2=1，（a ＞0，b ＞0），其中a ＝5，a 2﹣b 2＝32，解得，b ＝4，所以P 的轨迹方程为x 225+y 216=1．故答案为：x 225+y 216=1．15．据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风，台风中心位于城市A 的东偏南60°方向、距离城市120√3km 的海面P 处，并以20km /h 的速度向西偏北30°方向移动（如图所示）如果台风侵袭范围为圆形区域，半径120km ，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为 6 小时．解：设台风移动M 处的时间为t 小时，则|PM |＝20tkm ，根据题意，可得∠APM ＝60°﹣30°＝30°，在△APM 中，由余弦定理得AM 2＝P A 2+PM 2﹣2•P A •PM •cos30°＝（120√3）2+（20t ）2﹣2×120√3×20t ×√32，根据题意，该城市受台风侵袭，等价于AM ≤120km ，即（120√3）2+（20t ）2﹣120×20×3t ≤1202，整理得t 2﹣18t +72≤0，解得6≤t ≤12．所以该城市受台风侵袭的时间为12﹣6＝6小时．故答案为：6．16．已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝2，沿对角线AC 将△ABC 折起，使二面角B ﹣AC ﹣D 的平面角的大小为2π3，则B 与D 之间距离为 √1055． 解：过B 和D 分别作BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，如图，∵矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝2，∴AC =√AB 2+BC 2=√5，∴12×AB ×BC =12×AC ×BE ，∴BE ＝DF =2√55，AE ＝CF =√55，∴EF =3√55，∵沿对角线AC 将△ABC 折起，使二面角B ﹣AC ﹣D 的平面角的大小为2π3，∴cos ＜EB →，FD →＞=−12， ∵BD →=BE →+EF →+FD →，∴BD →2=（BE →+EF →+FD →）2=BE →2+EF →2+FD →2+2BE →⋅EF →+2EF →⋅FD →+2BE →⋅FD →=45+95+45+2×2√55×2√55×12 =215， ∴B 与D 之间距离为|BD →|=√1055．故答案为：√1055． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，给定长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，AD ＝AA 1＝2，AB ＝6，点E 在棱CC 1的延长线上，且|C 1E |＝|CC 1|．设AA 1→=a →，AB →=b →，AD →=c →．（1）试用a →，b →，c →表示向量AE →；（2）求AD →⋅BD 1→．解：（1）因为点E 在棱CC 1的延长线上，且|C 1E |＝|CC 1|，所以CE →=2CC 1→=2AA 1→，则AE →=AB →+BC →+CE →=AB →+BC →+2AA 1→=2a →+b →+c →．（2）由题意得AA 1→⋅AD →=0，AB →⋅AD →=0，|AD →|=|AA 1→|=2，|AB →|=6，又BD 1→=BA →+AA 1→+A 1D 1→=AA 1→+AD →−AB →，所以AD →⋅BD 1→=AD →⋅(AA 1→+AD →−AB →)=AD →⋅AA 1→+AD →2−AD →⋅AB →=4．18．（12分）已知△ABC 的顶点C （2，﹣8），直线AB 的方程为y ＝﹣2x +11，AC 边上的高BH 所在直线的方程为x +3y +2＝0．（1）求顶点A和B的坐标；（2）求△ABC面积．解：（1）联立直线AB，BH的方程，可得{y=−2x+11x+3y+2=0，解得{x=7y=−3，即B（7，﹣3），设A（a，b），显然AC的斜率存在，则k AC=b+8a−2，k BH=−13，由题意可得：{b+8a−2=3b=−2a+11⇒{a=5b=1⇒A(5，1)，所以A（5，1），B（7，﹣3）；（2）由（1）结合点到直线的距离公式，可知C到直线AB的距离d=√2+1=3√5，由两点距离公式，得|AB|=√(7−5)2+(−3−1)2=2√5，所以S△ABC=12d⋅|AB|=15．19．（12分）如图，在棱长为2正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是BD，B1C的中点．（1）求证：EF∥平面AB1D1；（2）求点A到平面BDC1的距离．解：（1）证明：连接AC，由正方体的特征可知BD∩AC＝E，且E是AC的中点，所以EF∥B1A，又EF⊄平面AB1D1，B1A⊂平面AB1D1，所以EF∥平面AB1D1；（2）由正方体的特征可知BD=BC1=DC1=2√2，S△ABD=12×2×2=2，S△C1BD=√34×(2√2)2=2√3，设点A到平面BDC1的距离为d，由V A−BDC1=13d⋅S△BDC1=V C1−ABD=13CC1⋅S△ABD⇒d=CC1⋅S△ABDS△BDC1=2√33，即点A到平面BDC1的距离为2√3 3．20．（12分）已知圆C的圆心在直线3x﹣y＝0上，且该圆与x轴相切．（1）若圆C经过点（4，3），求该圆的方程；（2）若圆C被直线x﹣y＝0截得的弦长为2√7，求该圆的方程．解：（1）由圆C的圆心在直线3x﹣y＝0上可设圆心为C（a，3a），由于该圆与x轴相切．，故圆的半径r＝3|a|，故可设圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣3a）2＝9a2，（a≠0），又圆C经过点（4，3），故（4﹣a）2+（3﹣3a）2＝9a2，即a2﹣26a+25＝0，解得a＝1或a＝25，所以圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9或（x﹣25）2+（y﹣75）2＝5625．（2）由（1）知圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣3a）2＝9a2，（a≠0），圆心C（a，3a）到直线x﹣y＝0的距离为d=|a−3a|2=√2|a|，圆C被直线x﹣y＝0截得的弦长为2√7，故r2=7+(√2|a|)2，即9a2＝7+2a2，解得a＝±1，故圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9或（x+1）2+（y+3）2＝9．21．（12分）将△ABC沿它的中位线DE折起，使顶点C到达点P的位置，使得P A＝PE，得到如图所示的四棱锥P﹣ABDE，且AC=√2AB=2，AC⊥AB，F为PB的中点．（1）证明：平面P AE⊥平面ABDE；（2）求直线AP与平面ADF的夹角的余弦值．解：（1）证明：因为DE为△ABC的中位线，所以DE∥AB，因为AC⊥AB，所以DE⊥AE，DE⊥PE，又AE ∩PE ＝E ，且AE ，PE ⊂平面P AE ，所以DE ⊥平面P AE ，又DE ⊂平面ABDE ，所以平面P AE ⊥平面ABDE ．（2）取AE 的中点为O ，连接PO ，因为P A ＝PE ＝AE ＝1，所以PO ⊥AE ，PO =√32，又平面P AE ⊥平面ABDE ，平面P AE ∩平面ABDE ＝AE ，PO ⊂平面P AE ，所以PO ⊥平面ABDE ，以O 为原点，以OC ，OP 所在直线为y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则P(0，0，√32)，B(√2，−12，0)，D(√22，12，0)，A(0，−12，0)，F(√22，−14，√34)， 所以AP →=(0，12，√32)，AD →=(√22，1，0)，AF →=(√22，14，√34)， 设平面ADF 的一个法向量为n →=(x ，y ，z)，则{n →⋅AD →=0n →⋅AF →=0，即{√22x +y =0√22x +14y +√34z =0， 令x =√2，则n →=(√2，−1，−√3)，设直线AP 与平面ADF 的夹角为θ，则sinθ=|cos〈AP →，n →〉|=|AP →⋅n →||AP →|⋅|n →|=|−12−32|1⋅√6=√63， 则cosθ=√1−sin 2θ=√1−(√63)2=√33，即直线AP 与平面ADF 的夹角的余弦值为√33． 22．（12分）如图，已知圆M ：x 2+y 2﹣4x +3＝0，点P （﹣1，t ）为直线l ：x ＝﹣1上一动点，过点P 引圆M 的两条切线，切点分别为A ，B ．（1）t＝1时，求P A、PB方程（点A在点B上方）；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）若两条切线P A，PB与y轴分别交于S，T两点，求|ST|的最小值．解：（1）圆M：x2+y2﹣4x+3＝0，即（x﹣2）2+y2＝1，则圆M的圆心M（2，0），半径r＝1，当t＝1时，P（﹣1，1），设过点P的直线方程为y﹣1＝k（x+1），即kx﹣y+k+1＝0，又过点F引圆M的两条切线，则√k2+1=1，解得：k=0或k=−34．因为点A在点B上方，即直线P A的方程为：y﹣1＝0，直线PB的方程为：y−1=−34(x+1)，故P A的方程为y＝1；直线PB的方程为：y=−34x+14．（2）由（1）知：M（2，0），圆M的半径r＝1，又P（﹣1，t），则|PM|=√9+t2，|AM|＝r＝1，即|P A|2＝|PM|2﹣|AM|2＝t2+8，故以P为圆心，|P A|为半径的圆P的方程为（x+1）2+（y﹣t）2＝t2+8，显然线段AB为圆P和圆M的公共弦，则直线AB的方程为（x+1）2﹣（x﹣2）2+（y﹣t）2﹣y2＝t2+8﹣1．即3x﹣ty﹣5＝0，点由{3x−5=0，−y=0⇒{x=53y=0，所以直线AB过定点(53，0)设AB的中点为F点，直线AB过的定点为H点，如图所示：当H，F不重合时，则HF始终垂直于FM，所以F点的轨迹为以HM为直径的圆（除去点M），又H(53，0)，M（2，0），故该圆圆心为(116，0)，半径12|HM|=2−116=16，且不经过M（2，0）．所以点F的轨迹方程为(x−116)2+y2=136(x≠2)；故线段AB中点的轨迹方程(x−116)2+y2=136(x≠2)．（3）设切线方程为y﹣t＝k（x+1），即kx﹣y+k+t＝0，故M（2，0）到直线kx﹣y+k+t＝0的距离d=|3k+t|√k+1=1，即8k2+6kt+t2﹣1＝0，设P A，PB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=−3t4，k1k2=t2−18，把x＝0代入kx﹣y+k+t＝0，得y＝k+t，则|ST|=|k1+t−(k2+t)|=|k1−k2|=√(k1+k2)2−4k1k2=√9t216−t2−12=√t2+84，故当t＝0时，|ST|取得最小值为√2 2．。
四川省成都市第七中学2025届高三上学期期中考试语文试题(含答案)
四川省成都七中2025届高三上学期期中考试语文试题考试时间：150分钟满分: 150分一、现代文阅读 (35分)(一) 现代文阅读Ⅰ (本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：硅基智能近日宣布开源其最新的AI数字人交互平台，使用者无需组建技术团队，利用平台提供的丰富工具和支持，就可在智能手机、平板电脑、大屏幕等显示设备上，轻松创建数字人。
从影视娱乐到品牌营销，从电商直播到金融服务，数字人深入各行各业，并重塑商业生态，数字人应用已成为人工智能企业竞相角逐的新赛道。
天眼查数据显示，截至目前，我国现存与数字人相关的企业114.4万家，其中，2024 年 1-5月，新增注册企业为17.4万余家，与2023年同期相比增加5.9%。
“这么多年了，终于见到了梦中的母亲！”家住重庆沙坪坝区的漆女士，随着年龄增长，越发思念早逝的母亲，最近她花费近两万元，制作了一个母亲的数字人，第一次与“母亲”视频对话，她喜极而泣。
当前，用科技手段“复活”亲人已经萌发出较强的市场需求。
重庆某技术团队负责人告诉记者，业务开展一年来，已接到 2000多人的询问，帮助 900多个家庭通过AI技术实现“团圆”。
从去年“双11”到最近的“6·18”，国内各大电商平台直播间上线多个数字人主播，这些“主播”不仅“照片级别”复刻了真人表情动作，还24 小时直播带货，流利解答消费者疑问，推荐多种省钱团购……据统计，目前在中国从事视频表演等活动的主播账号有近1.4亿个，其中虚拟数字人占了四成，超过5000万个。
艾媒咨询提供的《2023 年中国虚拟人产业发展与商业趋势研究报告》显示，2022年中国虚拟人带动产业市场规模和核心市场规模分别为 1866.1亿元和120.8亿元，预计 2025年分别达到6402.7亿元和480.6亿元。
虚拟数字人作为元宇宙重要的细分赛道之一，目前被拓展到文旅行业的更多场景中。
中传文旅(北京) 文化发展有限公司研发的数字人“华诗远”，成为文旅行业有代表性的数字员工、数字导游和数字主播，在提高人们文旅体验的同时，还帮助文旅企业降本增效、提升服务水平，推动行业数字化转型和创新发展。
四川省部分地区2023-2024学年高二上学期10月语文试卷汇编：语言文字运用Ⅰ(含答案)
语言文字运用Ⅰ四川省成都七中2023～2024学年度上学期高二10月阶段性测试语文试题（一）语言文字运用Ⅰ（本题共2小题，10分）阅读下面的文字，完成下面小题。
①根据统计数据显示，②32％的成都网友表示自己去过都江堰，18％的成都网友表示自己还将再次前往都江堰玩耍。
③都江堰坐落于成都西部岷江之上，是中国最出名的水利工程之一。
④这座古老的无坝引水工程并非一蹴而就，而是漫长的尝试与实践发展而成的，⑤是中国古代劳动人民勤劳、勇敢、智慧的结晶。
伫立水边，听着震耳欲聋的涛声，望着江水跳跃奔流——“卷起千堆雪”，我的心与波涛一同澎湃，我被那至清的水融化了，与晶莹和透明合而为一。
可是，想到黄河将成为泥河、长江将成为黄河、淮河将成为黑水河，众多我们赖以生息的湖泊和近海频频告急，我仿佛是那快要窒息的鱼，无处安身。
何处有生命之泉？何处有可供自由呼吸的天地？何处有可供安枕的绿洲？好在都江堰有。
原生态的都江堰水质干净、水流不断，李冰“分四六、平涝旱”的科学治水方法，使它青春永驻，从容运转，成为几千万人民的生命甘露。
李冰的众多后任，总会追寻李冰的足迹，日复一日、年复一年地疏浚、修缮都江堰。
诸葛亮、高俭、卢翊、阿尔泰、丁宝桢……这些确保天府之国旱涝保收的官员们，生前也许没有立过德政碑，但后人有情——如今，他们就靠立在伏龙观前的堰功道两侧，供人瞻仰。
都江堰成就了他们，他们与都江堰同辉。
16. 文中第一段有两处语病，请分别指出其所在句子的序号，并修改，使语言表达准确流畅，逻辑严密。
不得改变原意。
17. 有人将文中画波浪线的句子改写成“我仿佛快要窒息，无处安身，失去生命之泉，没有可供自由呼吸的天地和可供安枕的绿洲”。
从语义上看，二者基本相同，为什么原文表达效果更好？四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考语文试题（一）语言文字运用Ⅰ（本题共3小题，10分）阅读下面的文字，完成下面小题。
长征的伟大首先体现在军事史上的独创性，美国作家史沫特莱在《伟大的道路：朱德的生平和时代》中称赞长征是①的事件。
2023-2024学年江苏省苏州中学高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年江苏省苏州中学高二（上）期中数学试卷一、单选题（每题5分，共8题。
选对得5分，选错或不选得0分） 1．已知直线l 的方程为x +√3y −1=0，则直线的倾斜角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°2．已知等差数列{a n }满足4a 3＝3a 2，则{a n }中一定为零的项是（ ） A ．a 6B ．a 4C ．a 10D ．a 12 3．在等比数列{a n }中，a 2，a 10是方程x 2﹣6x +4＝0的两根，则a 3a 9a 6=（ ） A ．2B ．﹣2C ．﹣2或2D ．3±√54．直线l ：y ＝kx +1与圆O ：x 2+y 2＝1相交于A ，B 两点，则“k ＝1”是“|AB |=√2”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知圆x 2+y 2＝4上有四个点到直线y ＝x +b 的距离等于1，则实数b 的取值范围为（ ） A ．(−√2，√2)B ．[−√2，√2]C ．（﹣2，2）D ．（﹣1，1）6．某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益．如果每年的存款数额相同，依年利息2%并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（ ）万元．（参考数据：1.027≈1.149，1.028≈1.172） A ．5.3B ．4.6C ．7.8D ．67．已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1={a n +1，n 为奇数a n +3，n 为偶数，记b n ＝a 2n ﹣1，则（ ）A ．b 1＝3B ．b 2＝8C ．b n +1﹣b n ＝4D ．b n ＝4n +28．已知圆O ：x 2+y 2＝1，点P （x 0，y 0）是直线l ：3x +2y ﹣4＝0上的动点，若圆O 上总存在不同的两点A ，B ，使得直线AB 垂直平分OP ，则x 0的取值范围为（ ） A ．(0，2413)B ．(0，2413]C ．[−1013，2)D ．(−1013，2)二、多选题（每题5分，共4题。
高二期中考试班会总结（精选7篇）
高二期中考试班会总结（精选7篇）高二期中考试班会总结（精选7篇）总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，不如静下心来好好写写总结吧。
那么你知道总结如何写吗？下面是小编为大家整理的高二期中考试班会总结（精选7篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
高二期中考试班会总结1尊敬的老师，各位同学：这次期中考试中，我名列全班第三十四中等偏下，如果这样下去，一中肯定没希望了。
但是我想上一中，这是我的梦想，所以我对这次考试进行了认真分析。
英语一直是我最不理想的科目，我对此也非常的着急，所以我在今后的学习中会更加重视学习。
数学一直是我的强项，可这次发挥的也不是很令自己满意，没有发挥出自己应有的水平。
这是什么原因呢？主要是自己思想上的问题，我总认为没什么，靠自己的功底完全可以应付，但是事实与自己所想的是完全相反的。
经过这次考试，我也明白了，不听老师的话，我行我素是不行的，只能会害了自己，耽误自己。
随着年级的升高，我们所需要掌握的知识也在不断的增多，我以前学的那些知识已经远远不够，所以，既是自己的强项，就更不能落下，就更应该跟着老师好好的学。
高二期中考试班会总结2尊敬的老师，各位同学：在这次期中考试中，我取得了全年级第十，班名次第四的成绩。
对考试成绩，我进行了认真总结，英语发挥的不好，至少少得了6分，平时做这样的题，我一定能作对。
物理中最后一道大题没有做完，时间不够了。
少得了3分。
如果把这两个分数加起来，我的校名次和班名次都会前进三个。
原因分析：一是马虎，总觉得题简单，忽视了做题的细节。
二是没有认真听老师的话，自高自大。
平时对自己要求不严，对老师的话喜欢的就听，不喜欢的就不听。
放纵了自己，上课有时候说笑话，不认真听讲。
下课了和同学打闹，违反纪律。
现在想起来这些做法都是错误的，老师是真心为我们好，要想让自己的成绩稳步提升，就必须听老师的教导，按照老师要求去做。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
阆中中学校2018年秋高2017级仁智班期中教学质量检测化学试题（总分100分时间 50分钟）相对原子质量：S-32 Fe-56 Ti-48 Ba—137第Ⅰ卷一、选择题（共7小题，每题6分，共42分。
每题只有一个选项符合题意）1. 化学与社会、生活密切相关。
对下列物质用途解释错误的是2. 某有机玻璃的单体分子(只含C、H、O元素)结构模型如图所示。
下列分析正确的是A.该分子所有原子可能共面B.与该单体互为同分异构体的羧酸类有4种C.该有机高分子的链节为D.该有机玻璃容器可贮存强酸强碱溶液3. 常温下，设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是A.1mol D3O+中含中子数目为10N AB.一定条件下1molN2与4molH2充分反应后，所得混合物中极性键数目为6N AC.在100.0mL浓度均为0.1mol/L的NaOH和Na2CO3的混合溶液中逐滴加入50.0mL0.5mol/L稀盐酸，生成CO2气体分子数目为0.01N AD.5.6gFe粉与足量S粉加热充分反应转移的电子数为0.2N A，4. 已知A、B、C、D是短周期中原子序数依次增大的四种主族元素。
A的单质在常温下呈气态，B 原子最外层电子数是其电子层数的2倍，C 在同周期的主族元素中原子半径最大，元素D 是地壳中含量最多的金属元素。
下列说法正确的是A.A 、C 的氧化物均含离子键B.C 离子的半径小于D 离子的半径C.A 、B 可形成多种原子个数比为1:1的化合物D.1molD 单质与足量盐酸反应得到标况下44.8L A 单质5. 由下列实验现象一定能得出相应结论的是6. 载人空间站为了循环利用人体呼出的CO 2并将其转化为O 2，设计装置工作原理如图所示，以实现“太阳能→电能→化学能”的转化。
总反应为2CO 2=2CO+O 2。
下列说法正确的是A.该装置属于原电池B.水在Y 电极参与反应C.反应完毕，该装置中电解质溶液碱性增强D.X极反应：O2+2H2O+4e- = 4OH-7. 室温下，向圆底烧瓶中加入1 molC2H5OH和含1molHBr的氢溴酸，溶液中发生反应:C2H5OH+HBr C2H5Br+H2O，充分反应后达到平衡。
已知常压下，C2H5Br和C2H5OH的沸点分别为38.4℃和78.5℃。
下列有关叙述错误的是A．加入NaOH，可增大乙醇的物质的量B．增大HBr浓度，有利于生成C2H5BrC．若反应物均增大至2mol，则两种反应物平衡转化率之比不变D．若起始温度提高至40℃，反应达到平衡的时间一定缩短第Ⅱ卷二、非选择题（共4小题，共58分）8.(15分)研究NO2、NO、CO污染物处理，对建设美丽中国具有重要意义。
(1).① NO2(g)+CO(g)=CO2(g)+NO(g) △H1 = akJ/mol② 1/2N2(g)+1/2O2(g)= NO(g) △H2 = bkJ/mol③ 2NO(g)+O2(g)= 2NO2(g) △H3 = ckJ/mol若NO2气体和CO气体反应生成无污染气体，其热化学方程式为。
(2).某温度下，向10L密闭容器中分别充入0.1molNO2和0.2molCO，发生反应：2NO2(g)+4CO(g)N2(g)+4CO2(g)，经10min达到平衡，容器的压强变为原来的。
①0～10min内，CO的平均反应速率v(CO)= ；②若容器中观察到，可判断该反应达到平衡状态；③为增大污染物处理效率，起始最佳投料比为；(3).在高效催化剂作用下用NH3还原NO2进行污染物处理。
相同条件下，选用A、B、C三种催化剂进行反应，生成氮气的物质的量与时间变化如图a。
活化能最小的是(用E(A)、E(B)、E(C)表示三种催化剂下该反应活化能)。
(4).有人设想在含有NO2的酸性污水中加人填充有铝粉的多孔活性炭颗粒进行水的净化。
试结合电极反应说明多孔活性炭的主要作用。
9.(14)某小组实验探究二氧化硫分别与新制氢氧化铜的反应，完成相关填空。
将足量的二氧化硫气体通入新制氢氧化铜悬浊液中，发现先产生红色沉淀，然后红色沉淀逐渐变为紫红色固体，最终溶液呈无色。
（1）探究红色沉淀转变为紫红色的原因。
将所得固体分成两等份于试管中并加入少量蒸馏水进行以下两个对比实验：（2）通过上述探究，写出新制氢氧化铜与过量SO 2反应的总化学方程式________。
（3）将表中SO 2换为NO 2是否能观察到相同现象? 回答并解释：__________。
10.（13分） 某地菱锰矿的主要成分为MnCO 3,还含有少量的FeCO 3、CaCO 3、MgCO 3、Al 2O 3等杂质，工业上以菱锰矿为原料制备高纯度碳酸锰的流程如图所示:已知:MnCO 3+2NH 4Cl MnCl 2 +CO 2 ↑+2NH 3 ↑+H 2O↑（1）焙烧时温度对锰浸取率的影响如图。
焙烧时适宜温度为 ；800℃以上锰的浸取率偏低，可能原因是 。
（2）净化包含三步: ①加入少量MnO 2，反应的离子方程式为 ；②加氨水调pH ，生成沉淀主要是 ；③加入NH 4F ，除去Ca 2+、Mg 2+。
（3）碳化结晶中生成MnCO 3的离子方程式为 。
11.（16分）C 、Ti 的单质及其化合物在现代社会有广泛用途。
（1）基态钛原子的电子排布式为 。
（2）CS 2分子中含有σ键和π键之比为 ；NO 2+与CO 2是等电子体，NO 2+的电子式为 ，键角为 。
（3）CH 3CHO 沸点低于CH 3CH 2OH 的原因是 ；CH 3 CHO 分子中碳原子杂化类型为 。
（4）钛酸钡(BaTiO 3)晶体的某种晶胞如图所示。
N A 为阿伏加德罗常数值，Ba2+、O2-、Ti4+的半径分别为a cm、b cm、c cm。
①与钡离子等距离且最近的氧离子有_____个；②假设晶体中的Ti4+、Ba2+分别与O2-互相接触，则该晶体的密度表达式为g.cm-3。
17级仁智班高二上学期期中考试化学答案与解析1B【解析】人造卫星使用的材料应该尽量的轻同时也要能低于较高或较低的温度，所以选项A正确。
明矾用作水处理剂的原因是铝离子水解得到氢氧化铝胶体，胶体吸附水中杂质，选项B错误。
生石灰可以与煤燃烧生成的二氧化硫反应生成亚硫酸钙，最终转化为硫酸钙，达到固定硫的目的，选项C正确。
维生素C有一定的还原性，加在食品中达到防止食品被氧化的目的，选项D正确。
2C3D【解析】1个D3O+离子中有11个中子，所以1molD3O+中含中子数目为11N A，选项A错误。
N2与H2的反应是可逆反应，所以无法计算生成的氨气的量，也就无法计算极性键的数目，选项B错误。
100.0mL浓度均为0.1mol/L的NaOH和Na2CO3的混合溶液中，NaOH和Na2CO3的物质的量都是0.01mol，加入50.0mL0.5mol/L稀盐酸（0.025mol），氢氧化钠会消耗0.01molHCl，剩余的0.15molHCl 再与0.01mol Na2CO3反应，明显HCl不足，无法将碳酸钠都反应，所以二氧化碳气体一定小于0.01mol，选项C错误。
选项D正确。
4.C5A【解析】两只试管中滴加的溶液的唯一区别就是左边加入的Cu2+，右边加入的是Fe3+，所以右边反应较快，能说明催化活性：Fe3+>Cu2+，选项A正确。
选项B中的实验，氯气通入溴化钠溶液变为棕色，通入淀粉碘化钾溶液变为蓝色，能证明氯气的氧化性强于溴单质也强于碘单质，但是不能证明氧化性：Br2>I2，选项B错误。
选项C不能证明没的三价铁离子，错误。
盐酸和碳酸钠反应生成二氧化碳气体，考虑到盐酸的挥发性，生成的二氧化碳气体中一定会有HCl，所以硅酸钠溶液中有浑浊，也可能是HCl和硅酸钠反应的结果，不能证明一定是碳酸强于硅酸，进而不能证明非金属性强弱，选项D错误。
6B【解析】题目叙述为：该装置实现“太阳能→电能→化学能”转化，而电能转化为化学能为电解池，选项A错误。
根据电子流向得到：Y为电解池的阴极，应该发生还原反应，总反应中得到发生还原反应的是CO2，再考虑到需要生成氢氧根离子，使其能透过阴离子交换膜，得出Y电极方程式为：CO2+H2O+2e-=CO+2OH-，选项B正确。
该装置的总反应为2CO2=2CO+O2，该反应对于溶液的氢离子、氢氧根离子以及水都无影响，所以反应前后溶液的pH并不变化，选项C错误。
X为阳极，发生氧化反应，应该是阴极生成的氢氧根离子失电子，电极方程式为：4OH--4e-=2H2O+O2↑，选项D 错误。
7DD若起始温度提高至60℃，考虑到HBr是挥发性酸，在此温度下会挥发出去，降低HBr的浓度减慢速率，增加了反应时间。
选项D错误。
8. (1). 2NO2(g) +4CO(g)=4CO2(g)+N2(g) △H=(4a-2b+c) kJ/mol(2).①.4×10-4mol/ (L.min) ②.体系内气体颜色不再改变③④.不移动(3) E(A)(4). 活性炭在与铝粉形成的原电池中作正极，发生反应2NO2+8H++8e-=N2 ↑+4H2O，将NO2转化为无污染物质N2【解析】（1）反应①×4－②×2＋③×1得到：2NO2(g) +4CO(g)=4CO2(g)+N2(g) △H=-868.8 kJ/mol （2）2NO2(g) + 4CO(g) = N2(g) + 4CO2(g)起始：0.1 0.2 0 0转化：x 2x x/2 2x平衡：0.1－x 0.2－2x x/2 2x恒温恒容压强的比等于气体的物质的量的比，所以，解得x=0.02mol。
①由上参加反应的CO为0.04mol，反应速率为= 4×10-4mol/ (L·min)。
②反应达平衡以后所有物质的浓度都不变化，因为NO2的浓度不变，所以体系的颜色应该也不变化，则观察到颜色不变，证明反应达平衡。
③为增大污染物处理效率，应该保证反应尽量转化为生成物，即两个反应物都不过量，所以起始最佳投料比为。
（3）一般来说，反应的活化能越小，反应的速率越快，所以E(A)最小。
（4）明显这个处理过程是原电池，加入铝和碳就组成了原电池的两个电极，铝为负极，碳为正极，其表面应该发生NO2得电子转化为氮气的反应，所以方程式为：2NO2+8H++8e-=N2 ↑+4H2O。
9.(1).①Cu2O+2H+==Cu+Cu2+ +H2O②SO2 溶于水后生成的H2SO3酸性比H2SO4弱，c(H+)较小，Cu2O 与H+反应慢③SO42-(2). Cu(OH)2+SO2=Cu+H2SO4(3). 不能。
因为NO2 溶于水生成HNO3 具有强氧化性，将Cu2O 直接氧化成Cu(NO3)2,溶液呈蓝色，且无紫红色固体生成。