2020-2021学年四川省南充市阆中中学、保宁中学七年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年四川省南充市阆中中学、保宁中学七年级第一学

期期中数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（4分）下列各数中，最大的数是（）

A．|﹣3|B．﹣2C．0D．1

2．（4分）﹣|﹣2|的相反数是（）

A．﹣B．﹣2C．D．2

3．（4分）现有以下五个结论：

①整数和分数统称为有理数；

②绝对值等于其本身的有理数是0和1；

③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；

④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；

⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．

其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（4分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0 5．（4分）在代数式：、2ab、x+5、、﹣4、、a2b﹣a中，单项式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个

6．（4分）如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）

A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0

7．（4分）下列各式中，不是同类项的是（）

A．a和πB．﹣2019和2020

C．﹣4x3y2和5x3y2D．a2b和﹣3ba2

8．（4分）如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）

A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0 9．（4分）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）

A．±4B．±1C．﹣7或1D．﹣1或7 10．（4分）下列说法错误的是（）

A．单项式a2h的系数是1B．多项式a﹣2.5的次数是1

C．m+2和3都是整式D．32xy3是六次单项式

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）|﹣|的倒数是；﹣23的底数是．

12．（4分）若5x6y2m与﹣3x n+9y6和是单项式，那么n﹣m的值为．

13．（4分）一组按规律排列的式子：，，，，…，其中第6个式子是，第n个式子是（n为正整数）．

14．（4分）绝对值不大于3.5的整数有个，它们的积是．

15．（4分）载止到2020年4月26日，全球感染新型冠状病毒肺炎的治愈人数已经突破858000人，将858000用科学记数法表示为．

16．（4分）已知a2＝（﹣4）2，|b|＝2，当ab＞0时，a﹣b＝．

三、解答题（共81分）

17．（8分）把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．

18．（8分）把下列各数填入相应的括号内：

2.5，﹣10%，22，0，﹣|﹣|，﹣20，+9.78，﹣0.，﹣（﹣）．

整数：{…}；

负分数：{…}；

非正数：{…}；

非负整数：{…}．

19．（6分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）计算：

（1）．（用简便方法计算）

（2）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|．

21．（6分）先化简，再求值：

3x2y2+2xy﹣7x2y2﹣xy+2+4x2y2，其中x＝2，y＝﹣3．

22．（8分）（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；

（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．

23．（10分）周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．

（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元？如果在乙店购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示并化简）．

（2）当购买15只茶杯时，应在哪家商店购买合算？为什么？

24．（12分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

第1批第2批第3批第4批第5批

5km2km﹣4km﹣3km6km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

25．（20分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是．

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）下列各数中，最大的数是（）

A．|﹣3|B．﹣2C．0D．1

解：|﹣3|＝3，

根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，

所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2，

所以各数中，最大的数是|﹣3|．

故选：A．

2．（4分）﹣|﹣2|的相反数是（）

A．﹣B．﹣2C．D．2

解：﹣|﹣2|的相反数是2，

故选：D．

3．（4分）现有以下五个结论：

①整数和分数统称为有理数；

②绝对值等于其本身的有理数是0和1；

③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；

④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；

⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．

其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

解：①整数和分数统称为有理数，此结论正确；

②绝对值等于其本身的有理数是0和正数，故原结论错误；

③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，此结论正确；

④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；

⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．

∴正确的有①③④共3个．