小学乘法分配律复习(有动画)教学内容
数学四年级下册教案《乘法分配律》人教版
数学四年级下册教案《乘法分配律》人教版一. 教材分析《乘法分配律》是人教版四年级下册数学教材中的一个重要内容。
这一部分内容主要让学生理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用，并能够灵活运用乘法分配律解决实际问题。
教材通过具体的例题和练习，引导学生探究和发现乘法分配律的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法和除法的基本运算，对于新的数学概念有一定的接受能力。
但是在理解和应用乘法分配律方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握乘法分配律。
三. 教学目标1.让学生理解乘法分配律的概念，能够用语言表述乘法分配律。
2.让学生掌握乘法分配律的应用，能够灵活运用乘法分配律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念和表述。
2.乘法分配律的应用和实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过提问引导学生思考，用具体的实例解释乘法分配律，让学生在实际问题中运用乘法分配律，并在小组合作中交流和分享解题经验。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备乘法分配律的相关资料和视频。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，比如“小明有3个苹果，每个苹果给了小红1/4，请问小红得到了多少苹果？”引导学生思考，引出乘法分配律的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT或者黑板，呈现乘法分配律的定义和表述。
让学生用自己的语言复述乘法分配律的概念。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成，检测学生对乘法分配律的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）用一些实际问题，让学生运用乘法分配律进行解答，巩固学生对乘法分配律的应用。
5.拓展（10分钟）让学生思考乘法分配律在实际生活中的应用，比如购物时如何计算价格，让学生用乘法分配律解决问题。
乘法分配律课件
如何避免在应用乘法分配律时出现错误
明确运算对象
在使用乘法分配律之前，要明确参与运算的对象 ，确保符合使用条件。
验证运算顺序
在应用乘法分配律时，要确保运算顺序的正确性 ，避免出现逻辑错误。
强化练习与理解
通过多做练习题，加深对乘法分配律的理解，提 高运用准确性。
THANKS
感谢观看
运算顺序
乘法分配律的使用必须符合数学中 的运算顺序（先乘除后加减），不 能随意改变运算顺序。
乘法分配律与其他数学定律的区别与联系
乘法交换律
乘法分配律与乘法交换律是相互 独立的，但有时在特定情况下可
以相互转化。
加法结合律
乘法分配律与加法结合律在形式 上有相似之处，但适用范围和内
涵不同。
乘法消去律
乘法分配律不具有乘法消去律的 特性，即不适用于消去乘积中的
在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 计算总价，乘法分配律可 以帮助我们快速准确地计 算出商品总价。
工资计算
在工资计算中，乘法分配 律可以用于计算总工资、 税后工资等，确保工资计 算的准确性和公正性。
金融投资
在金融投资中，乘法分配 律可以用于计算投资回报 、风险评估等，帮助投资 者做出明智的决策。
首先，将乘法分配律表示为数学 公式：(a+b)×c=a×c+b×c。然 后，通过代数运算，将等式左边 展开为(a+b)×c=ac+bc，与等式 右边a×c+b×c相等，从而证明了 乘法分配律的正确性。
证明方法二：利用几何图形解释
总结词
通过几何图形直观展示乘法分配律的 原理。
详细描述
乘法分配律课件PPT
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
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06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
四年级数学教案：乘法分配律
四年级数学教案：乘法分配律一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的运用方法。
2. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算速度。
二、教学内容1. 乘法分配律的定义：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，叫做乘法分配律。
2. 乘法分配律的符号表示：a ×(b + c) = (a ×b) + (a ×c)3. 乘法分配律的应用实例讲解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握乘法分配律的概念和符号表示。
2. 教学难点：让学生能够灵活运用乘法分配律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解乘法分配律的概念和符号表示。
2. 采用示例法，展示乘法分配律的应用实例，让学生学会运用。
3. 采用练习法，设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾加法、减法和乘法的基本概念。
2. 讲解乘法分配律的概念和符号表示。
3. 展示乘法分配律的应用实例，让学生理解并学会运用。
4. 设计练习题，让学生运用乘法分配律解决问题。
5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
六、教学练习1. 基本理解：学生独立完成练习题，巩固乘法分配律的概念。
a) 7 ×(8 + 5)b) 9 ×(4 2)c) 10 ×(3 + 7)2. 应用拓展：学生分组讨论，探讨如何运用乘法分配律简化计算。
a) 12 ×(9 + 3)b) 15 ×(6 2)c) 18 ×(4 + 5 + 3)七、课堂互动1. 学生分享：邀请学生在课堂上分享他们运用乘法分配律解决问题的经历。
2. 教师点评：针对学生的分享，教师进行点评，鼓励其他学生学习。
八、课后作业1. 学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的知识。
a) 11 ×(7 + 2)b) 14 ×(8 4)c) 16 ×(5 + 6 + 3)2. 学生自主探究：尝试解决生活中的实际问题，运用乘法分配律简化计算。
乘法分配律课件
乘法分配律的公式
01
乘法分配律公式
$(a+b)c=ac+bc$
02
适用范围
适用于实数、有理数和整数的 乘法运算
03
公式变形
$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd $，$(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-
bd$
乘法分配律的证明方法一
基于乘法运算的定义，证明 $(a+b)c=ac+bc$
乘法分配律是自古以来数学家们 通过实践和经验总结出来的规律 ，它的起源可以追溯到古代的数
学文献。
在中国，乘法分配律最早出现在 《九章算术》中，而在西方，欧 几里得在他的《几何原本》中也
提到了这个定律。
随着数学的发展，乘法分配律逐 渐被广泛应用和证明，成为数学 基础理论中不可或缺的一部分。
02
乘法分配律的公式及证明
实例三：实际生活中的问题
总结词
实际生活中应用乘法分配律的例子
详细描述
在实际生活中，乘法分配律的应用也非常广泛。例如，在计算房屋贷款、汽车贷款等金融问题时，常 常需要利用乘法分配律来计算每月的还款金额。此外，在计算多个物品的平均价格时，也可以利用乘 法分配律来简化计算过程。
05
乘法分配律的扩展知识
03
乘法分配律的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决代数问题
解决几何问题
解决概率统计问题
乘法分配律是代数运算的基本法则之一， 可以用于简化复杂的代数表达式，提高计 算效率。
在平面几何和立体几何中，乘法分配律可 以用于计算面积和体积等几何量。
在概率论和统计学中，乘法分配律可以用 于计算事件的概率和统计平均值。
《乘法分配律》数学教案
《乘法分配律》数学教案一、教学目标1.理解并掌握乘法分配律的概念及应用。
2.能够运用乘法分配律进行简便计算。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：乘法分配律的概念及应用。
难点：运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学准备1.教学课件或黑板。
2.学生练习题。
3.教学评价表。
四、教学过程（一）导入1.利用教具或课件展示两个相同的长方形，让学生观察并说出长方形的面积计算公式。
2.引导学生思考：如果长方形的长和宽同时乘以一个数，面积会发生什么变化？（二）探究乘法分配律1.出示例子：计算（3+4）×5和3×5+4×5，让学生独立完成。
2.学生展示计算过程，引导发现（3+4）×5=3×5+4×5。
3.引导学生用字母表示乘法分配律：a×(b+c)=ab+ac。
4.让学生举例说明乘法分配律的应用。
（三）巩固乘法分配律1.出示练习题，让学生运用乘法分配律进行计算。
例题：计算（2x+3）×4。
2.学生独立完成，展示计算过程，教师点评并指导。
（四）应用乘法分配律解决实际问题1.出示实际问题，让学生运用乘法分配律进行解答。
例题：某商店举行促销活动，原价为10元的商品打8折，原价为15元的商品打8折，求购买这两种商品各一件需要多少钱？2.学生独立解答，展示解题过程，教师点评并指导。
（五）课堂小结2.强调乘法分配律在简便计算中的重要性。
（六）课后作业1.请学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。
2.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解。
五、教学评价1.课后对学生的学习情况进行评价，了解学生对乘法分配律的理解程度。
2.根据评价结果，调整教学方法和策略，提高教学质量。
（一）导入1.教师展示两个相同的长方形，让学生观察并说出长方形的面积计算公式。
2.学生回答：长方形的面积=长×宽。
（二）探究乘法分配律1.教师出示例子：计算（3+4）×5和3×5+4×5，让学生独立完成。
四年级数学乘法分配律课件
下节课预告与预习内容
下节课主题
乘法结合律和交换律
预习内容
了解乘法结合律和交换律的定义和公式，尝试运用这些定律进行简单的计算练习 。同时，可以提前预习下节课中的例题和练习题，以便更好地理解和掌握相关知 识。
THANKS
感谢观看
$(a+b) times c = a times c + b times c$
对乘法分配律的理解与思考
理解乘法分配律的意义
乘法分配律不仅是一个数学公式，更是一种数学思想。它体 现了数学中的分与合、加与乘之间的内在联系，是数学运算 中的重要基础。
掌握乘法分配律的运用技巧
在运用乘法分配律时，需要注意运算的顺序和组合的规律， 避免出现计算错误。同时，要善于观察和发现数字之间的关 系，灵活运用乘法分配律简化计算。
逻辑推理
通过逻辑推理，从已知事 实出发，逐步推导出乘法 分配律的结论。
数学表达式的运用
在证明过程中，运用数学 表达式来表达和简化复杂 的数学关系，使证明过程 更加严谨和精确。
证明乘法分配律的步骤
拆分与组合
将复杂的乘法表达式拆分成若干 个简单的乘法表达式，再根据乘 法的交换律和结合律进行重新组
合。
等式变形
进阶练习题
总结词：灵活运用 99×99+99=99×100
28×(7-3)+36÷4=28×4+9 (100-4)×25=100×25-4×25
挑战练习题
01
总结词：拓展 思维
02
36×99+36×1 =36×(99+1)
(80+4)×25=8 0×25+4×25
03
04
74×(202)=74×20-
乘法分配律说课稿 乘法分配律说课稿(优秀13篇)
乘法分配律说课稿乘法分配律说课稿（优秀13篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《乘法分配律》(教案)人教版四年级下册数学
《乘法分配律》（教案）人教版四年级下册数学我今天要为大家教授的是人教版四年级下册数学中的《乘法分配律》。
一、教学内容我们今天要学习的教材内容是第67页至第69页，这部分内容主要讲述了乘法分配律的定义和应用。
乘法分配律是指：对于任何三个数a、b和c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用，并能够运用乘法分配律解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握乘法分配律，难点则是如何让学生理解在乘法分配律中，括号内的数是如何分别与括号外的数相乘的。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解乘法分配律，我准备了PPT和一些实际问题的例子。
五、教学过程1. 引入：我先用一个实际问题引入，比如：“小明有3个苹果，每个苹果分给小华2块巧克力，小华一共得到了多少块巧克力？”通过这个问题，引导学生思考乘法分配律。
2. 讲解：然后我通过PPT展示乘法分配律的定义和公式，并解释乘法分配律的意义。
3. 例题：接着，我通过一些例题来讲解乘法分配律的应用，比如：“如果有5个小组，每个小组有4个人，一共有多少人？”通过这个问题，引导学生运用乘法分配律来解答。
4. 随堂练习：然后我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成，以检验他们是否掌握了乘法分配律。
六、板书设计我在黑板上会写出乘法分配律的公式，并标注出重点词汇，以帮助学生们理解和记忆。
七、作业设计（1）一个班级有20名学生，每个学生分得3块巧克力，一共需要多少块巧克力？（2）一个水果店有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橙子每斤2元，如果顾客买了2斤苹果和3斤橙子，一共需要多少钱？答案：（1）20×3=60（块）（2）2×5+3×2=10+6=16（元）八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本次教学的效果，看看学生们是否掌握了乘法分配律，并根据学生的反应调整教学方法。
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法分配律》教案
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法分配律》教案一. 教材分析《乘法分配律》是小学四年级数学的重要内容，也是学生理解数学运算规律的关键。
通过学习乘法分配律，学生能够理解并掌握两个数的和乘以一个数，可以拆开来算，也就是说，两个数的和，乘以一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数的四则运算，有一定的数学基础。
但是对于乘法分配律的理解，需要通过具体的教学活动，让学生在实际操作中感受和理解。
三. 教学目标1.让学生理解乘法分配律的概念和意义。
2.培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念和意义。
2.如何运用乘法分配律进行简便计算。
五. 教学方法采用“问题驱动法”、“案例教学法”和“小组合作学习法”。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过具体案例，让学生理解和掌握乘法分配律；通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和语言表达能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和题目。
3.小组合作学习记录表。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索：“为什么我们可以用乘法分配律进行简便计算？”让学生对乘法分配律产生兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）通过具体案例，呈现乘法分配律的概念和意义。
例如，讲解“(2+3)×4 = 2×4 + 3×4”的原理和过程，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题目，运用乘法分配律进行计算。
期间，教师可对学生进行个别指导，帮助其解决问题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用乘法分配律解决实际问题。
例如，给出一个购物场景，让学生计算总价。
期间，教师可对各小组进行指导，纠正计算错误，解答疑问。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，举例说明乘法分配律的应用。
《乘法分配律》课件
乘法分配律的定义式
乘法分配律表示为：对于任意的数 a、b、c，有 a * (b + c) = a * b + a * c
乘法分配律的意义
乘法分配律的意义在于将复杂的乘法运算转化为更简单的加法运算，使计算过程更加高效和可靠。它是 数学建模和数值计算的重要基础。
乘法分配律的特点
乘法分配律具有以下特点：1. 可推广到多个数相乘的情况；2. 与加法和乘法 结合律相结合，形成强大的计算工具；3. 在向量和矩阵运算中同样适用。
乘法分配律的复杂示例
通过复杂的数学问题示例，我们可以进一步掌握乘法分配律的灵活运用。例如，计算 (a + b) * (c + d)， 我们可以展开并合并乘法运算，得到简化的结果。
如何证明乘法分配律成立？
数学中的证明是非常重要的，我们可以通过逻辑推理和数学运算来证明乘法 分配律的正确性。在这里，我们可以通过代入具体数值或使用一般性的变量 进行推导和验证。
《乘法分配律》PPT课件
乘法分配律是数学中的重要概念，它在不同领域中具有广泛的应用。本PPT 课件将介绍乘法分配律的定义、意义以及实际应用，并引导大家进行练习和 思考。
什么是乘法分配律？
乘法分配律是数学中的一条基本运算规则，用于展开或合并多个乘法运算。 它是一种重要的数学技巧，在计算和建模中起到至关重要的作用。
乘法分配律在实际运用中的作 用
乘法分配律在实际运用中发挥着重要作用，如经济学中的成本分析、物理学 中的力学计算、工程学中的电路设计等。它是各个领域中的基础知识。
乘法分配律的简单示例
通过简单的数值计算示例，我们可以更好地理解乘法分配律的运用方法。例如，计算 2 * (3 + 4)，我们 可以先算出 3 + 4 的结果，再乘以 2，得到最终的结果。
四年级数学教案：乘法分配律
四年级数学教案：乘法分配律一、教学目标：1. 让学生理解乘法分配律的概念，能运用乘法分配律进行简便计算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 乘法分配律的概念：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，叫做乘法分配律。
2. 乘法分配律的符号表示：a×(b+c) = a×b + a×c三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握乘法分配律的概念，会运用乘法分配律进行简便计算。
2. 教学难点：乘法分配律的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过例题让学生直观地感受乘法分配律的应用。
2. 采用分组合作学习法，让学生在小组内讨论、探究，培养学生的合作学习能力。
3. 采用问答法，教师提问，学生回答，激发学生的思维，巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过复习加法交换律和结合律，引导学生发现乘法分配律。
2. 讲解乘法分配律的概念和符号表示。
3. 举例讲解乘法分配律的应用，让学生直观地感受乘法分配律的作用。
4. 学生分组练习，教师巡回指导，纠正学生在运用乘法分配律过程中出现的问题。
5. 总结本节课所学内容，让学生复述乘法分配律的概念和符号表示。
6. 布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，针对学生掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对乘法分配律的理解程度。
2. 练习题评价：通过课后作业和课堂练习题的正确率，评估学生对乘法分配律的掌握情况。
3. 小组合作评价：评价学生在小组合作学习中的表现，包括沟通、合作和解决问题能力。
七、课后作业：（1）25 ×(8 + 3)（2）48 ×(5 2)（3）36 ×(4 + 6)2. 总结乘法分配律的应用场景，并在小组内分享。
乘法分配律数学教案
乘法分配律数学教案教学目标：1. 理解乘法分配律的概念和意义。
2. 掌握乘法分配律的运用和证明方法。
3. 能够运用乘法分配律解决实际问题。
教学重点：1. 乘法分配律的概念和意义。
2. 乘法分配律的运用和证明方法。
教学难点：1. 乘法分配律的证明方法。
2. 运用乘法分配律解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学卡片或实物。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的定义和性质。
2. 提问：同学们，你们知道乘法分配律吗？它是怎么表达的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解乘法分配律的概念和意义。
解释乘法分配律的表述：对于任意的实数a、b和c，有a×(b+c) = a ×b + a×c。
举例说明乘法分配律的应用。
2. 证明乘法分配律。
利用代数运算和几何图形等多种方法进行证明。
引导学生跟随证明过程，理解并掌握乘法分配律的证明方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
题目包括简单的乘法分配律应用题和证明题。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评，解答学生的疑问。
四、案例分析（10分钟）1. 给出一个实际问题，让学生运用乘法分配律解决。
例如：某商店举行促销活动，购买一件商品价格为x元，购买两件商品价格为y元，求购买一件商品和购买两件商品的总价格差。
2. 分组讨论和分享解题过程，总结乘法分配律在实际问题中的应用方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结乘法分配律的概念、意义和应用。
2. 提问：同学们，你们觉得乘法分配律在数学学习中有什么作用？它有什么实际意义？3. 鼓励学生积极思考，提出问题，促进知识的深入理解和应用。
教学延伸：1. 引导学生进一步学习乘法分配律的推广和应用，如多项式乘法分配律。
2. 布置课后作业，巩固乘法分配律的知识点。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、案例分析和总结与反思等环节，旨在让学生理解乘法分配律的概念和意义，掌握乘法分配律的运用和证明方法，并能够运用乘法分配律解决实际问题。
乘法分配律课件
乘法分配律的证明方法
乘法分配律的证明方法有多种，其中一种常用的方法是使用代数运算。通过 将乘法转化为加法和乘法的组合，我们可以证明乘法分配律的正确性。
乘法分配律的应用
乘法分配律在许多数学问题和实际应用中都起着重要的作用。它可以帮助我 们简化计算、解决方程、化简代数表达法分配律的课件！在这个课件中，我们将探讨乘法分配律的定义、 例子、证明方法、应用以及它的重要性。让我们一起深入了解这个数学概念 吧！
数学的基本概念
在开始学习乘法分配律之前，我们首先需要了解一些数学的基本概念。数学 是一门研究数量、结构、变化以及空间关系的科学。它在我们日常生活中无 处不在，而乘法则是数学中的一种基本运算。
乘法分配律的重要性
乘法分配律是数学中的基础概念之一，对于进一步学习和理解代数和数学运 算非常重要。掌握乘法分配律可以帮助我们更好地应用数学知识和解决实际 问题。
总结和回顾
通过这个课件，我们学习了乘法分配律的定义、例子、证明方法、应用以及 重要性。希望这些知识能够帮助你更好地理解数学中的乘法分配律，并应用 到实际生活中。
乘法分配律的定义
乘法分配律是数学中的一条重要规则，它描述了如何处理多项式的乘法运算。简而言之，它指出两个数之间的 乘法可以通过先分别乘以第三个数，然后将结果相加来完成。
乘法分配律的例子
为了更好地理解乘法分配律，让我们看几个例子。假设我们有两个多项式：(a + b) * c 和 (a + b) * d。根据乘 法分配律，我们可以将这两个多项式分别展开，然后将结果相加。
《乘法分配律》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘法分配律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个数与括号内的两个数相乘的情况？”（例如：购买3件衣服，每件衣服的价格不同，如何计算总价。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法分配律的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法分配律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘法分配律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法分配律的定义及其在计算中的应用。对于难点部分，如乘法分配律在括号内为减法时的应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法分配律相关的实际问题，如购物时如何应用乘法分配律计算总价。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解乘法分配律的基本概念。乘法分配律是指当我们将一个数与括号内的两个数相加（或相减）时，可以先分别将这个数与括号内的每个数相乘，然后再将结果相加（或相减）。它是基本的运算定律，对于简化计算具有重要意义。
乘法分配律复习教案
四年级《乘法分配律》复习课教学目标：1、知识目标：使学生进一步理解和掌握乘法分配律的意义，能应用运算律进行简便计算。
2、能力目标：通过讨论合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神，加强综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、情感目标：在复习活动中培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。
教学重点：乘法分配律的意义及灵活应用，理清知识间的变化联系，建构起知识网络。
教学难点：加强学生对于乘法分配律的理解与运用，以及乘法分配律各种题型间变化与联系。
教学过程：一、谈话揭题，复习乘法分配律的基本意义。
1、什么是乘法分配律？乘法分配律的公式是什么？定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
简单解释一下这句话：“两个数的和”，我们可以写成a＋b，“与一个数相乘”也就是（a＋b）×c，“把它们与这个数分别相乘”也就是a×c、b×c，“再相加”也就是a×c＋b×c。
我们可以由（a＋b）×c推出a×c＋b×c，同样，我们也可以由a×c＋b×c推出（a＋b）×c。
（学生如果还不理解的话，可以结合着一个题目来理解。
比如：一个玩具4元，小明买了3个，小红买了5个，他们总共花了：（3＋5）×4＝32元，同样我们也可以写成3×4＋5×4，意思是3个价钱＋5个的价钱也就是8个的价钱。
）公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c2、观察公式：为什么叫乘法分配律而不叫加法分配律呢？叫减法分配律行吗？（可小组讨论，论证乘法在乘法分配律中的地位及重要性。
）小结：在乘法分配律中，可以有加法，也可以没有加法而有减法，但绝对不能没有乘法。
乘法可以与加法或减法进行搭配，组成乘法分配律；而在分配律中，乘法是最主要，最不可或缺的运算，是不能被替代的。
乘法分配律教学内容
教学内容：探索与发现（三）（乘法分配律）学习要求：1、乘法分配律的理解、并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行简便计算。
教学时数：1课时教学目标：重点、难点、关键重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律关键：指导观察分析算式的特征。
教学目标1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
一、导入1．比一比，谁算得快，分男女。
男女79×38+21×38 （79+21）×3892×56+8×56 （92+8）×56（40+4）×25 40×25+4×25101×59+59 （101－1）×59反馈：在学生完成过程中，女生一个个举手表示已完成，而男生完成的很慢，男生中就有心细的学生发现了问题所在，说：老师给女生做的题简单一些。
那么，老师就让学生选择，做一组题第一组第二组80×25+8×125 （80+8）×125（99+1）×78 99×78+78（173－73）×38 173×38－73×38（49+51）×59 49×59 +51×59反馈：第一组简单，第二组难做一些。
36×72+64×72 （36+64）×72选择你喜欢的题计算二、研讨乘法分配律你们在比赛的时候发现了什么？（让学生观察）（留充足的时间给学生观察与思考，学生能发现其中的有用的东西。
）你能用其他方式表示吗？学生尝试用字母写乘法分配律。
指名板书：a×b+c×b=（a+c）×b 说说你是怎样想的？a、b、c各代表几呢？之前的算式可以用等于连接，这个规律在数学就叫作乘法分配律，用字母表示就是a×b+c×b=（a+c）×b三、巩固练习、加深理解1、请你用乘法分配律填空31×4+16×4= 6×（17+21）=（61+15）×26= 47×21+21×33=2、用简便方法计算36×15+164×15= 41×26+25×26+34×26=说说你是怎么算的？3、课内练习：38×99＋38151×38—51×3832×12—29×124、应用题练习：见书本第49页第3题。
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练习 42×98 125×79
29×99 25×38
类型五： ×1 隐身了，只有三个数
（提示：把83看作83×1，使×1显身，再用乘法分配律 ）
例题：83×39 + 83
X1显身
= 83×39 + 83 × 1
= 83×（39 + 1）
= 83×40
= 3320
练习 56＋56×99 75×101－75 91×31－91
99×99＋99 125×81－125
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Hale Waihona Puke 小学乘法分配律复习(有动画)
注意：① 先找出相同的数； ② 再把不同的数相加（或相减），并用括号括起来； ③ 最后把乘号和相同的数写在括号外面，
只能写一次。
73 ×146 - 46 ×73
= （146 - 46 ）× 73 = 100× 73 = 7300
类型一：两个数的和（或差）与一个数相
乘
（40＋8）×25 ）
125×（8+80
86×（1000－2） （40－8）× 15
类型二：两个数与同一个数分别相乘， 再相加（或相减）
（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66
75×23＋25×23
325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：其中一个数比整百或整十多1、或多2
（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
例题：78× 102 = 78×（100 + 2 ） = 78×100 + 78× 2
= 7800 + 156
= 7956
练习 69×102 125×81
56×101 25×41
类型四：其中一个数比整百或整十少1、或少2
（提示：把 99 看作100 -1；38看作40 - 2，再用乘法分配律）
例题：31× 99 = 31×（100 - 1） = 31×100 - 31× 1 = 3100 - 31 = 3069