2010-2011人教版九年级上册数学模拟试卷2

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2010年九年级数学中考考试第二次模拟试卷人教版

word2010年某某省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟试卷二数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚参考公式：y=ax 2+bx+c(a ≠0)图像的一选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。

1．12-的倒数为（）（A ）12（B ）2 （C ）2-（D ）1-2.下列计算正确的是（）（A ）4332222y x xy y x -=⋅-（B ）2253xy y x -=y x 22- （C ）xy y x y x 4728324=÷（D ）49)23)(23(2-=---a a a3．用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少和最多需要的立方块数为( )（A ）9 13（B ）8 13（C ）7 14（D ）9 114．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格第5题第6题5．如图，小红要制作一个高为8cm ，底面圆直径是12cm 的圆锥形小漏斗，若不计接缝不计损耗则她所需纸板的面积是（）（A ） 260πcm （B ）248πcm （C ）2120πcm （D ）296πcm 6．如图，双曲线)0(＞k xky =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（）（A ）x y 1=（B ）x y 2=（C ） x y 3=（D ）xy 6=二填空题（每空3分，共27分）7．计算：3120092-0⎛⎫+= ⎪⎝⎭8．分解因式：29x -=；9．当x =时，二次函数222y x x =+-有最小值．10．现在流行的甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示这个数为11．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．12．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b +=．13．如图，在ABC △中，90A ∠=，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为2cm ；14．如图，将以A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移得到△C B A '''，使点B '与C 重合，连结B A '，则C B A ''∠tan 的值为.第13题第14题15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．（第15题）三解答题（本大题8个小题，共75分）得分评卷人16．(8分)计算：0023)20094(45sin 2)52()21(π-++-+--17．（9分）如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，求证：AF CE =．DCABEF18．（9分）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m n 和所表示的数分别为：__________m n ==，__________；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？频数分数（分）90 10080 60 7019．（9分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC EF ∥，为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡上DE 的长为2米，135120BAD ADC ∠=∠=°，°，求水深．（精确到，2 1.41 1.73==，3）20．（9分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从得分评卷人得分评卷人甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．得分评卷人21．（10分）如图，直角梯形ABCD中，BCAD∥，90BCD ∠=°，且2tan 2CD AD ABC =∠=，，过点D 作AB DE ∥，交BCD ∠的平分线于点E ，连接BE ．（1）求证：BC CD =；（2）将BCE △绕点C ，顺时针旋转90°得到DCG △，连接EG.．求证：CD 垂直平分EG . （3）延长BE 交CD 于点P ．求证：P 是CD 的中点．ADG E CB22．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买(0)x x 支钢笔需要花y元，请你求出y 与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．11 / 1312 / 1323．（11分）如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为)40<<aa（，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．图（1）图（2）图（3）13 / 13。

2010—2011学年度九年级中考模拟试卷

中考数学模拟试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．－4的倒数是（）A ．4B ．－4C ．14D ．－14 2． 9的算术平方根是（）A ．3B ．－3C ．81D ．－813．计算3x +x 的结果是（）A ． 3x 2B ． 2x C. 4xD. 4x 24．不等式组⎩⎨⎧>≤-6231x x 的解集为（）A ．x ＞3B ．x ≤4C ．3＜x ＜4D ．3＜x ≤45．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）6．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（） A ．9.5万件 B ．9万件 C ．9500件 D ．5000件7．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（）8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）OyxOxyOy xO xyA ．图①B ．图②C ．图③D ．图④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不要求写出解答过程） 9．写出一个比2小的无理数 . 10. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是 .11.上海世界博览会自2010年5月1日开幕，到截止日，累计参观人数约为70 500 000人，用科学记数法表示为人.12．分解因式：2ax ax -＝．13. 如右图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°,则∠BOC 的度数为 .14．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款整理成如下统计表，则该班同学平均每人捐款元．15. 一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为元. 16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD ，则BAD ∠=度.17．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg 降至2000㎏，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是．18．从边长为a 的大正方形纸板正中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片ABCD ﹙如图③﹚，已知∠A ＝45°，AB ＝6，AD ＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形面积为．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分4×2=8分）计算：（1）1001()3tan 30(12---+（2）化简，求值：1112122-÷+--x x x x ，其中x =2—1． 20．（本题满分8分）今年3月份，教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二图 ② 图 ①a图 ③BC第18题①②第16题C第23题艺”活动的简称）艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分体育项目的喜爱情况，随，根据调查结果制作了频数分布表：（1）请补全频数分布表；（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？（3）根据以上调查，估计该校1600名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？21．（本题满分8分）如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为多少？（用列表格或画树状图的方法求解）22．（本题满分8分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上．（1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A ′B ′C ′；（2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转90，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A ′B ′在旋转过程中扫过的图形面积．23. （本题满分10分）如图，在□ABCD 中，EF ∥BD ，分别交BC 、CD于点P 、Q ，交AB 、AD 的延长线于点E 、F ．已知BE ＝BP ．求证：（1）∠E ＝∠F （2）□ABCD 是菱形．24．（本题满分10分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O 出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A 处，再沿正南方向行走14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上.（1）求弦BC 的长；（2）求圆O 的半径长.第27题70（本题参考数据：sin 67.4° =1213 ，cos 67.4° = 513 ，tan 67.4° = 125）25．（本题满分10分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时销售单价不得低于成本价又不得高于80元/件，试销中发现每日销售量y 件与销售单价x （元/件）之间满足表中的函数关系：（1）试求（2）设试销该产品每天获得的毛利润为W （元），求W 与x 之间的函数关系式；（毛利润=销售总价—成本总价）（3）当试销单价为多少时，每天获得的毛利润最大？最大毛利润为多少？此时每天的销售量为多少？ 26．（本题满分10分）已知：如图，点E 、F 分别从正方形ABCD 的顶点B 、C 同时出发，点F 由点C 向点D 运动，点F 的运动速度为1厘米/秒，点E 由点B 向点C 运动，点E 的运动速度为2厘米/秒，点E 运动到C 点时，点E 、F 都停止运动，正方形的边长为10厘米，设运动时间为x 秒．（1）问多长时间后，⊿CEF 的面积为42厘米；（2）问当x 为多少时，⊿CEF 的面积最大，最大面积为多少？ 27．（本题满分12分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x （时），两车之．．．间的距离为．．．．．y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图象．28. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1-）的抛物线交y 轴于A 点，交x 轴于B ，C 两点（点B在点 ED C BAC 的左侧）. 已知A 点坐标为（0，3）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ，如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.中考数学模拟试题（参考答案）第1页一、选择题：（每题3分，共24分，每题只有一个正确选项）二、填空题：（每题4分，共40分）9. 如2等； 10. 1≥x ； 11. 71005.7⨯； 12. )1(-x ax ； 13. 030; 14. 18； 15.160；16.72； 17. %20； 18. 2611)23(2+=+；三、解答题（共86分）19. （1）原式=132+-- 2分（2）原式=)1)(1()1()1(2-+⋅--x x x x 2分 =31-- 4分 =1+x 3分当12-=x 时，原式=220.x第28题（2）篮球、跑步；5分（3）240302001600=⨯ 8分 21. 23.解：（1）r4分从树状图中可以看出，共有9个结果，其中两数相同的结果有3个，所以两人选到同一条绳子的概率为3193= ； 8 分 22.解：（1）图略， 3分，（2）图略3分，π5。

人教版九年级初三数学上册模拟检测试卷及参考答案

人教版九年级初三数学上册模拟检测试卷及参考答案九年级数学上册模拟检测试卷考生须知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，总分值100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题：〔共8个小题，每题2分，共16分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A． B． C． D． 2．北京市将在2023年北京世园会园区、北京新机场、2023年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范．目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进展相应的试验工作．如今4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，将来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么将来5G网络峰值速率约为 A． Mbps B． Mbps C． Mbps D． Mbps 3．以下图形中，的是A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是 A． B． C． D． 5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是A． B． C． D． 6．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，假如每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？支出早餐购置书籍公交车票小零食金额〔元〕20 140 5 A． B． C． D．30 7．为了理解2023年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000 人乘坐地铁的月均花费〔单位：元〕，绘制了如下频数分布直方图．根据图中信息，下面3个推断中，合理的是．①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120元；③假如规定消费到达一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费到达120元的人可享受折扣． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 那么以下图象中，能表示与的函数关系的图象大致是A． B． C． D．二、填空题〔共8个小题，每题2分，共16分〕9．假设代数式有意义，那么实数的取值范围是． 10．如图，∠1，∠2，∠3是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，假如∠1+∠2+∠3=225°，那么∠DFE的度数是． 11．命题“关于的一元二次方程，必有两个不相等的实数根”是假命题，那么的值可以是．〔写一个即可〕12．假如，那么代数式的值是． 13．如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD交于点F，假设菱形ABCD的周长是24，那么EF= ． 14．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品．假设全买羽毛球拍刚好可以买20副，假设全买乒乓球拍刚好可以买30个，每个乒乓球拍比每副羽毛球拍廉价5元，依题意，可列方程为____________． 15．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，那么的长为．身高/厘米 16．小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进展了统计，列出如下频数分布表：班级频数150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计 1班 1 8 12 14 5 40 2班10 15 10 3 2 40 3班 5 10 10 8 7 40 在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到〔填“1班”，“2班”或“3班”〕的“身高不低于155cm”可能性最大．三、解答题〔此题共68分，第17题-23题，每题5分；第24-26题，每题6分；第27题8分，第28题7分〕解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．下面是小东设计的“两线段，求作直角三角形”的尺规作图过程．：线段a及线段b〔〕．求作：Rt△ABC，使得a，b分别为它的直角边和斜边．作法：如图，①作射线，在上顺次截取；②分别以点，为圆心，以b的长为半径画弧，两弧交于点；③连接，．那么△ABC就是所求作的直角三角形．根据小东设计的尺规作图过程，〔1〕补全图形，保存作图痕迹；〔2〕完成下面的证明．证明：连接AD ∵ =AD，CB=，∴〔〕〔填推理的根据〕． 18．计算：． 19．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，连接DE．〔1〕求证：四边形ACED为矩形；〔2〕连接OE，假如BD=10，求OE的长． 21．，关于x 的一元二次方程．〔1〕求证：方程总有两个实数根；〔2〕假设该方程有一个根是负数，求的取值范围． 22．在平面直角坐标系xOy中，函数〔〕的图象经过边长为2的正方形OABC 的顶点B，如图，直线与〔〕的图象交于点D〔点D在直线BC的上方〕，与x轴交于点E ．〔1〕求的值；〔2〕横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记〔〕的图象在点B，D之间的局部与线段AB，AE，DE围成的区域〔不含边界〕为W．①当时，直接写出区域W内的整点个数；②假设区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求的取值范围． 23．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且．将绕点O逆时针旋转，当点F 与点C重合时，停顿旋转．，BC=6，设BE=x，EF=y．小明根据学习函数的经历，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进展了探究．下面是小明的探究过程，请补充完好：〔1〕按照下表中自变量x的值进展取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y 3 2.77 2.50 2.55 2.65〔说明：补全表格时相关数值保存一位小数〕〔2〕建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；〔3〕结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为． 24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，过点C作交PB的延长线于点Q；〔1〕当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？备用图〔2〕假设点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ 的长． 25．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致一样，调查小组为调查学生的体质健康程度，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．搜集数据：调查小组选取40名学生的体质安康测试成绩作为样本，数据如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理、描绘数据：2023年九年级40名学生的体质安康测试成绩统计表成绩50≤x﹤55 55≤x﹤60 60≤x﹤65 65≤x﹤70 70≤x﹤75人数 1 1 2 2 4 成绩75≤x﹤80 80≤x﹤85 85≤x﹤9090≤x﹤95 95≤x﹤100 人数 5 a b 5 2 2023年九年级40名学生的体质安康测试成绩统计图分析^p 数据：〔1〕写出表中的a，b的值；〔2〕分析^p 上面的统计图、表，你认为学生的体质安康测试成绩是2023年还是2023 年的好？说明你的理由．〔至少写出两条〕〔3〕体育教师根据2023年的统计数据，安排80分以下的学生进展体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线〔〕的对称轴与x 轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B．〔1〕求抛物线的对称轴及点B的坐标；〔2〕假设抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 27．：四边形ABCD中，，AD=CD，对角线AC，BD 相交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作，垂足为H．〔1〕求证：；〔2〕判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明． 28．对于图形M，N，给出如下定义：在图形M中任取一点A，在图形N中任取两点B，C〔A，B，C不共线〕，将∠BAC 的最大值〔0°<<180°〕叫做图形M 对图形N的视角．问题解决：在平面直角坐标系xOy中，T〔t，0〕，⊙T的半径为1；〔1〕当t=0时，①求点D〔0，2〕对⊙O的视角；②直线的表达式为，且直线对⊙O的视角为，求；〔2〕直线的表达式为，假设直线对⊙T的视角为，且60°≤≤90°，直接写出t的取值范围．延庆区2023年初三统一练习评分标准数学一、选择题：〔共8个小题，每题2分，共16分〕ADCC DADB 二、填空题〔共8个小题，每题2分，共16分〕9．x≠2 10．45° 11．0(答案不唯一)12． 13．3 14． 15． 16．1班三、解答题〔共12个小题，共68分〕17．画图……2分 AC，DB，……4分等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合……5分〔或：到线段两个端点间隔相等的点在这条线段的处置平分线上〕18．= ……4分= ……5分19．解：由①得，x＞-2．……1分由②得，x＜1 ．……3分∴ 原不等式组的解集为-2＜x<1．……4分∴ 原不等式组的所有整数解为-1，0．……5分 20．〔1〕证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，……1分∵，∴AD=CE，∴四边形ACED是平行四边形．……2分∵AC⊥BC，∴∠ACE=90°．∴四边形ACED是矩形．……3分〔2〕∵对角线AC，BD交于点O ∴点O是BD的中点．……4分∵四边形ACED是矩形，∴∠BED=90°．∴．∵AC=10，∴OE=5．……5分 21．〔1〕证明：〔略〕……3分〔2〕x1=1，x2=-a，∵方程有一个根是负数，∴-a ＜0．∴a＞ 0．……5分 22．〔1〕由题意可知：边长为2的正方形OABC的顶点B的坐标为〔2，2〕∵函数〔〕的图象经过B〔2，2〕∴ ．......2分〔2〕①2个． (3)分②．……5分 23.〔1〕2.6，3．……2分〔2〕……4分〔3〕约为1.26 ……5分 24.〔1〕当点P运动到直线OC与的交点处．……2分〔说明：用语言描绘或是画出图形说明均可〕〔2〕连接CB，∵AB是直径，∴∠ACB=90°．∵∠P=∠A，∵AB=5，∴AC=3，BC=4．∵点P与点C关于直径AB对称∴CP⊥AB．在Rt△ABC中，∴CP=4.8，在Rt△PCQ中，∴CQ=6.4．……6分 25.〔1〕a=8，b=10；……2分〔2〕略……5分〔3〕150人．……6分 26．〔1〕对称轴：x=2 ……1分 B〔5，2〕……3分〔2〕或……6分〔过程略〕27.〔1〕证明：∵∠ADC =60°，DA=DC ∴△ADC是等边三角形．……1分∴∠DAC=60°,AD=AC．∵∠ABC=120°,BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=60°．∴∠DAC =∠DBC =60° ∵∠AOD =∠BOC ∠ADB=180°-∠DAC-∠AOD ∠ACB=180°-∠DBC-∠BOC ∴∠ADB=∠ACB ……3分〔2〕结论：DH=BH+BC ……4分证明：在HD上截取HE=H B ……5分∵AH⊥BD ∴∠AHB=∠AHE=90° ∵AH =AH ∴△ABH≌△AEH ∴AB=AE,∠AEH=∠ABH=60° ……6分∴∠AED=180°-∠AEH=120° ∴∠ABC=∠AED=120° ∵AD=AC, ∠ADB=∠ACB ∴△ABC≌△AED ∴DE=BC ……7分∵DH=HE+ED∴DH=BH+BC ……8分 28．〔1〕①60° ．……1分②．……3分〔2〕-≤t≤-1 或1≤t≤ ……7分第 11 页共 11 页。

2010年中考数学模拟试卷(二)-9Word版

2010年中考数学模拟试卷（二）一、选择题1.2010的相反数是( )A ．2010B ．－2010C．12010D ．12010-2.下列运算正确的是（） A ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--3.2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（） A ．535.910⨯平方米 B ．53.6010⨯平方米 C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米 4.如图所示几何体的左视图是（）A.B. C. D.5.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（） A ．1 B ．34 C ．23D ．2二、填空题6.分解因式：29x -= ．7.如图3，AB O 是⊙的直径，弦，，则弦CD 的长为＿＿＿＿cm8.孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元.9.如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。

10.如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________三、解答题(一)A′GDC11.20－2－153－5cos60°.12.解分式方程：2131x x=--．13.如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．14.如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．（1）请用圆规和直尺．．．．．画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：414.12≈，732.13≈）15.2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型累计确诊病例人数新增病例人数163 193267日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)150200250300H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？四、解答题(二)16.如图11是在地上画出的半径分别为2m 和3m 的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m 的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）17.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A 、B 两种型号的轿车，用300万元可购进A 型轿车10辆，B 型轿车15辆，用300万元也可以购进A 型轿车8辆，B 型轿车18辆.（1）求A 、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A 型轿车可获利8000元，销售1辆B 型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A 、B 两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？D CA B G H F E图10图1118、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图12，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m.（1）请在图中画出形成影子的光线的交点，确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的13到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的14到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n+到B n处时，其影子B n C n的长为＿＿＿m（直接用n的代数式表示）.19.如图13①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝3 5 .（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.五、解答题(三)(27分)20、如图14，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝3 4 .（1）求出B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式；（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y＝18x2－143通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标.EHA1B1 BAC图12MO Fα②①H N图1321.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE△沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC△．（1）求证：BE=DG；（2）若60B∠=°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．22、如图 12，已知直线L过点(01)A，和(10)B，，P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．（1）直接写出直线L的解析式；（2）设OP t=，OPQ△的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当02t<<时，S的最大值；（3）直线1L过点A且与x轴平行，问在1L上是否存在点C，使得CPQ△是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．LAO M P ByL1图12Q参考答案一、1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 二、6、()()33x x +-7、38、0.42m n + 9、2510、15 ，2n+5 三、11、原式＝－12+35×1212、解：去分母得：()213x x -=-解得1x =-检验1x =-是原方程的解所以，原方程的解为1x =-13、解：设一次函数解析式为y kx b =+，则32k b =+，得32b k =-，令0y =得b x k =-，则OA ＝b k-．令0x =得y b =，则OA ＝b ．2221()21(32)2141292124]212.AOB bS b kk kk k k∆=⨯-⨯-=⨯--+=⨯-=⨯+≥ 所以，三角形AOB 面积的最小值为12． 14、解：（1）见参考图（不用尺规作图，一律不给分。

人教版九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案2套试题) (2)

人教版九年级（上）期末数学模拟试题一．选择题（共16 小题，满分42 分）1.tan30°的值为（）A．B．C．D．2.若，则的值为（）A．B．C．D．3.抛物线y＝（x﹣2）2+3 的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）4.如图，△ABC 中，DE∥BC，＝，AE＝2cm，则AC 的长是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5.如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4 米和6 米，则草皮的总面积为（）平方米．A．3 B．9 C．12 D．246.在平面直角坐标系中，平移二次函数y＝x2+4x+3 的图象能够与二次函数y＝x2的图象重合，则平移方式为（）A.向左平移2 个单位，向下平移1 个单位B.向左平移2 个单位，向上平移1 个单位C.向右平移2 个单位，向下平移1 个单位D.向右平移2 个单位，向上平移1 个单位7.如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan C 的值是（）A.B．C．D．8.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25m，BD＝1.5m，且AB、CD 与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A．2m B．2.5m C．2.4m D．2.1m9.对于抛物线y＝﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）①抛物线的开口向下；②对称轴是直线x＝﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2 时，y 随x 的增大而减小．A．4 B．3 C．2 D．110.如图，钓鱼竿AC 长6m，露在水面上的鱼线BC 长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（）A．60°B．45°C．15°D．90°11.如图，在⊙O 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，则下列说法中正确的有（）①点C、O、B 一定在一条直线上；②若点E、点D 分别是CA、AB 的中点，则OE＝OD；③若点E 是CA 的中点，连接CO，则△CEO 是等腰直角三角形．A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个12.用一条长40cm 的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？设矩形的一边为x 米，根据题意，可列方程为（）A．x（40﹣x）＝75 B．x（20﹣x）＝75 C．x（x+40）＝75 D．x（x+20）＝75 13．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正确的个数是（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个14.已知一个半圆的圆心O在坐标原点，直径在x轴上，且与y轴交于点（0，1），该半圆的任意一条半径与半圆交于点P，过P 作PN 垂直于x 轴，N 为垂足，则∠OPN 的平分线一定经过点（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，﹣）D．（0，﹣1）15.如图，已知A 是双曲线y＝（x＞0）上一点，过点A 作AB∥x 轴，交双曲线y＝﹣（x＜0）于点B，若OA⊥OB，则的值为（）A．B．C．D．16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB 边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6 次旋转的过程中，点B，M 间的距离不可能是（）A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8二．填空题（共3 小题，满分10 分）17.如图，AB 是⊙O 的直径，点C、D 在圆上，∠D＝65°，则∠BAC 等于度．18.已知关于x 的函数y＝（m﹣1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有2 个交点，则m＝．19.如图，E 是正方形ABCD 边AB 的中点，连接CE，过点B 作BH⊥CE 于F，交AC 于G，交AD 于H，下列说法：①＝；②点F 是GB 的中点；③AG＝AB；④S△AHG ＝S．其中正确的结论的序号是．△ABC三．解答题（共7 小题，满分68 分）20．（1）解方程：2x2﹣4x﹣1＝0（2）计算cos45°+3tan30°﹣2sin60°．21.在“三爱三节”活动中，小明准备从一张废弃的三角形铁片上剪出一个正方形做一个圆柱侧面．如图，四边形DEFG 是△ABC 的内接正方形，D、G 分别在AB、AC 上，E、F 在BC 上，AH 是△ABC 的高，已知BC＝20，AH＝16，求正方形DEFG 的边长．22.已知抛物线的顶点是A（2，﹣3），且交y轴于点B（0，5），求此抛物线的解析式．23.如图，半圆O 的直径AB＝12cm，射线BM 从与线段AB 重合的位置起，以每秒6°的旋转速度绕B 点按顺时针方向旋转至BP 的位置，BP 交半圆于E，设旋转时间为ts（0 ＜t＜15），（1）求E点在圆弧上的运动速度（即每秒走过的弧长），结果保留π．（2）设点C 始终为的中点，过C 作CD⊥AB 于D，AE 交CD、CB 分别于G、F，过F 作FN∥CD，过C 作圆的切线交FN 于N．求证：①CN∥AE；②四边形CGFN 为菱形；③是否存在这样的t 值，使BE2＝CF•CB？若存在，求t 值；若不存在，说明理由．24.如图所示，二次函数y＝﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y 轴交于点C．（1）求m 的值及点B 的坐标；（2）求△ABC 的面积；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD＝S△ABC，请求出D点的坐标．25.如图，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，以边上AC 上一点O 为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O 恰好经过边BC 的中点D，并与边AC 相交于另一点F．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若BC＝2，E 是半圆上一动点，连接AE、AD、DE．填空：①当的长度是时，四边形ABDE 是菱形；②当的长度是时，△ADE 是直角三角形．26.服装厂批发某种服装，每件成本为65 元，规定不低于10 件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．（1）求y 与x 之间所满足的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）设服装厂所获利润为w（元），若10≤x≤50（x 为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？参考答案一．选择题（共16 小题，满分42 分）1.【解答】解：tan30°＝，故选：B．2.【解答】解：因为，所以b＝，把b＝代入则＝，故选：B．3.【解答】解：y＝（x﹣2）2+3 是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选：A．4.【解答】解：∵DE∥BC，∴＝，∵，AE＝2cm，∴＝，∴AC＝6（cm），故选：C．5.【解答】解：∵△MDE 是直角三角形，四边形ABCD 是正方形，∴∠MAB＝∠BCE＝90°，∠M+∠ABM＝90°，∠ABM+∠CBE＝90°，∴∠M＝∠CBE，∴△AMB∽△CBE，∴＝，∵MB＝6，BE＝4，∴＝＝＝，∵AB ＝BC ， ∴＝，设 CE ＝2x ，则 BC ＝3x ，在 Rt △CBE 中，BE 2＝BC 2+CE 2，即 42＝（3x ）2+（2x ）2，解得 x ＝， ∴CE ＝，AB ＝BC ＝，AM ＝ AB ＝， ∴S 草皮＝S △CBE +S △AMB ＝××+ ××＝12．故选：C ．6. 【解答】解：二次函数 y ＝x 2+4x +3＝（x +2）2﹣1，将其向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到二次函数 y ＝x 2．故选：D ．7. 【解答】解：如图，tan C ＝＝，故选：A ．8. 【解答】解：连接 OF ，交 AC 于点 E ，∵BD 是⊙O 的切线， ∴OF ⊥BD ，∵四边形 ABDC 是矩形，∴AC ∥BD ，∴OE ⊥AC ，EF ＝AB ，设圆O 的半径为R，在Rt△AOE 中，AE＝＝＝0.75 米，OE＝R﹣AB＝R﹣0.25，∵AE2+OE2＝OA2，∴0.752+（R﹣0.25）2＝R2，解得R＝1.25．1.25×2＝2.5（米）．答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是 2.5米．故选：B．9.【解答】解：∵y＝﹣（x+2）2+3，∴抛物线开口向下、对称轴为直线x＝﹣2，顶点坐标为（﹣2，3），故①、②都正确；在y＝﹣（x+2）2+3 中，令y＝0 可求得x＝﹣2+ ＜0，或x＝﹣2﹣＜0，∴抛物线图象不经过第一象限，故③正确；∵抛物线开口向下，对称轴为x＝﹣2，∴当x＞﹣2 时，y 随x 的增大而减小，∴当x＞2 时，y 随x 的增大而减小，故④正确；综上可知正确的结论有4 个，故选：A．10.【解答】解：∵sin∠CAB＝＝＝，∴∠CAB＝45°．∵＝＝，∴∠C′AB′＝60°．∴∠CAC′＝60°﹣45°＝15°，鱼竿转过的角度是15°．故选：C．11．【解答】解：①∵∠A＝90°，∴∠A 所对的弦是直径，∴点C、O、B 一定在一条直线上，故正确；②根据相等的弦所对的弦心距也相等可知当点E、点D 分别是CA、AB 的中点时，则OE＝OD 正确；③∵OD⊥AB 于D，OE⊥AC 于E，∵AD＝AB，AE＝AC，∠ADO＝∠AEO＝90°，∵AB⊥AC，∴∠DAE＝90°，∴四边形ADOE 是矩形，∵AB＝AC，∴AD＝AE，∴四边形ADOE 是正方形，∴OE＝AE＝CE，∴△CEO 是等腰直角三角形，故正确，故选：A．12.【解答】解：设长为xcm，∵长方形的周长为40cm，∴宽为＝（20﹣x）（cm），得x（20﹣x）＝75．故选：B．13.【解答】解：∵抛物线与x 轴有两个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，故①正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x＝﹣＝1.5＞1，∴2a+b＞0，故②正确；∵a＜0，﹣＞0，∴b＞0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴的下方，∴c＜0，∴abc＞0，故③错误；∵x＝﹣2 时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故④正确∵x＝1 时，y＞0，∴a+b+c＞0，故⑤正确；故选：C．14.【解答】解：如图，设∠OPN 的角平分线与y 轴交于M 点，∵PM 是角平分线，∴∠1＝∠2，∵PN⊥x 轴，∴PN∥y 轴，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OP＝OM，即OM 等于半径，∴M点坐标为（0，﹣1）．故选：D．15.【解答】解：∵A 点在双曲线y＝（x＞0）上一点，∴设A（，m），∵AB∥x 轴，B 在双曲线y＝﹣（x＜0）上，∴设B（﹣，m），∴OA2＝+m2，BO2＝+m2，∵OA⊥OB，∴OA2+BO2＝AB2，∴+m2+ +m2＝（+ ）2，∴m2＝，∴＝＝＝，∴＝，故选：C．16.【解答】解：如图，在这样连续6 次旋转的过程中，点M 的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B，M 间的距离大于等于2﹣小于等于1，故选：A．二．填空题（共3 小题，满分10 分）17.【解答】解：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝65°，∠B 与∠D 是对的圆周角，∴∠D＝∠B＝65°，∴∠BAC＝90°﹣∠B＝25°．故答案为：25．18.【解答】解：（1）当m﹣1＝0时，m＝1，函数为一次函数，解析式为y＝2x+1，与x轴交点坐标为（﹣，0）；与y轴交点坐标（0，1）．符合题意．（2）当m﹣1≠0 时，m≠1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与x 轴有两个不同的交点，于是△＝4﹣4（m﹣1）m＞0，解得，（m﹣）2＜，解得m＜或m＞．将（0，0）代入解析式得，m＝0，符合题意．（3）函数为二次函数时，还有一种情况是：与x 轴只有一个交点，与Y 轴交于交于另一点，这时：△＝4﹣4（m﹣1）m＝0，解得：m＝．故答案为：1 或0 或．19.【解答】解：①∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝BC，∠HAB＝∠ABC＝90°，∵CE⊥BH，∴∠BFC＝∠BCF+∠CBF＝∠CBF+∠ABH＝90°，∴∠BCF＝∠ABH，∴△ABH≌△BCE，∴AH＝BE，∵E 是正方形ABCD 边AB 的中点，∴BE＝AB，∴AH＝AD＝BC，∴＝，∵AH∥BC，∴＝，∴；故①正确；②tan∠ABH＝tan∠BCF＝＝，设BF＝x，CF＝2x，则BC＝x，∴AH＝x，∴BH＝＝x，∵＝，∴HG＝＝，∴FG＝BH﹣GH﹣BF＝﹣﹣x＝≠BF，故②不正确；③∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴AC＝AB，∵，∴，∴AG＝AC＝AB，故③正确；④∵＝，∴，，∴＝，∴，故④正确；本题正确的结论是：①③④；故答案为：①③④．三．解答题（共7 小题，满分68 分）20．【解答】解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣1，＝，，x 2＝；∴△＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣1）＝24＞0，则 x ＝即 x 1＝（2）原式＝ +3× ﹣2×＝+ ﹣＝．21. 【解答】解：设正方形 DEFG 的边长为 x ，∵DG ∥BC ，∴△ADG ∽△ABC ， ∴＝，即＝，解得，x ＝．2. 【解答】解：∵抛物线的顶点坐标为 A （2，﹣3），∴可设抛物线解析式为 y ＝a （x ﹣2）2﹣3，将 B （0，5）代入，得 4a ﹣3＝5，解得 a ＝2，∴抛物线的解析式为 y ＝2（x ﹣2）2﹣3 或 y ＝2x 2﹣8x +5；23. 【解答】（1）解：∵射线 BM 从与线段 AB 重合的位置起，以每秒 6°的旋转速度绕 B点按顺时针方向旋转至 BP 的位置，∴B 一秒 P 转动的圆心角为 12°， ∴每秒走过的弧长为：＝ πcm ∕s ；（2） ①证明：如图所示：∵点C 始终为的中点，过C 作CD⊥AB 于D，AE 交CD、CB 分别于G、F，过F 作FN ∥CD，过C 作圆的切线交FN 于N．∴∠ACD+∠CAG＝∠CGF，∠ABC＝∠GAC＝∠ACG，∠MCA＝∠ABC，∴∠MCA+∠ACG＝∠ACD+∠CAG，∴CN∥AE；②证明：∵FN∥CD，CN∥AE；∴四边形CGFN 是平行四边形，∵∠GCF＝90°﹣∠ACG，∠CFG＝∠EFB＝90°﹣∠EBC，∵∠EBC＝∠ACD，∴∠GCF＝∠GFC，∴CG＝GF，∴平行四边形CGFN 为菱形；③解：连接EO，CO．存在，理由如下：∵∠ACF＝∠ACB，∠CAF＝∠CBA，∴△ACF∽△BCA，∴，∴AC2＝BC•CF，∵当t＝10s 时，∠AOC＝∠AOE＝60°，∴∠BOE＝60°，∴△AOC，△BOE 都是等边三角形，且此时全等，∴AC＝BE，∴BE2＝BC•CF．24．【解答】解：（1）∵函数过A（3，0），∴﹣18+12+m＝0，∴m＝6，∴该函数解析式为：y＝﹣2x2+4x+6，∴当﹣2x2+4x+6＝0 时，x1＝﹣1，x2＝3，∴点B的坐标为（﹣1，0）；（2）C点坐标为（0，6），；（3）∵S△ABD＝S△ABC＝12，＝＝12，∴S△ABD∴|h|＝6，①当h＝6 时：﹣2x2+4x+6＝6，解得：x1＝0，x2＝2∴D点坐标为（0，6）或（2，6），②当h＝﹣6 时：﹣2x2+4x+6＝﹣6，解得：x1＝1+，x2＝1﹣∴D点坐标为（1+，﹣6）、（1﹣，﹣6）∴D点坐标为（0，6）、（2，6）、（1+，﹣6）、（1﹣，﹣6）．25.【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵∠BAC＝90°，点D 为BC 的中点，∴DB＝DA＝DC，∵∠B＝60°，∴△ABD 为等边三角形，∴∠DAB＝∠ADB＝60°，∠DAC＝∠C＝30°，而OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝30°，∴∠ODB＝60°+30°＝90°，∴OD⊥BC，∴BD 是⊙O 的切线；（2）解：①∵△ABD 为等边三角形，∴AB＝BD＝AD＝CD＝，在Rt△ODC 中，OD＝CD＝1，当DE∥AB 时，DE⊥AC，∴AD＝AE，∵∠ADE＝∠BAD＝60°，∴△ADE 为等边三角形，∴AD＝AE＝DE，∠ADE＝60°，∴∠AOE＝2∠ADE＝120°，∴AB＝BD＝DE＝AE，∴四边形ABDE 为菱形，此时的长度＝＝π；②当∠ADE＝90°时，AE 为直径，点E 与点F 重合，此时的长度＝＝π；当∠DAE＝90°时，DE 为直径，∠AOE＝2∠ADE＝60°，此时的长度＝＝π，所以当的长度为π或π时，△ADE 是直角三角形．故答案为π；π或π．26.【解答】解：（1）当10≤x≤50时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，，得，∴当10≤x≤50 时，y 与x 的函数关系式为y＝﹣0.5x+105，当x＞50 时，y＝80，即y 与x 的函数关系式为：y＝；（2）由题意可得，w＝（﹣0.5x+105﹣65）x＝﹣0.5x2+40x＝﹣0.5（x﹣40）2+800，∴当x＝40 时，w 取得最大值，此时w＝800，y＝﹣0.5×40+105＝85，答：批发该种服装40 件时，服装厂获得利润最大，最大利润是800 元．人教版九年级（上）期末数学模拟试题一．选择题（共12小题，满分36分）1．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．B．C．D．2．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234 B．4312 C．3421 D．42313．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．tan30°的值为（）A．B．C．D．5．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣36．下列命题中，逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．若a=b，则|a|=|b|C．同位角相等，两直线平行D．若ac2＜bc2，则a＜b7．根据下列表格中的对应值，判断一元二次方程x2﹣4x+2=0的解的取值范围是（）x0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4x2﹣4x+2 2 0.25 ﹣1 ﹣1.75 ﹣2 ﹣1.75 ﹣1 0.25 2A．0＜x＜0.5，或3.5＜x＜4 B．0.5＜x＜1，或3＜x＜3.5C．0.5＜x＜1，或2＜x＜2.5 D．0＜x＜0.5，或3＜x＜3.58．在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（）A．（2m，2n） B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）C．（m，n） D．（m，n）或（﹣m，﹣n）9．若二次函数y1=ax2+bx与一次函数y2=ax+b的图象经过相同的象限，给出下列结论：①a，b同号；②若b＜0，则x＞1时，y1＜y2．则下列判断正确的是（）A．①，②都对B．①，②都错C．①对，②错D．①错，②对10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，若，则AO的值为（）A．B．2 C．D．12．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是．14．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．15．计算：﹣|2﹣|=16．如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F．若AB=2，∠ABP=60°，则线段AF的长为．三．解答题（共7小题，满分42分，每小题6分）17．（6分）x2﹣8x+12=0．18．（6分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．19．（7分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．20．（7分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若菜园面积为384m2，求x的值；（3）求菜园的最大面积．21．（8分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为53°和45°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75m，请求出热气球离地面的高度．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．22．（8分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=度．23．如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（0，3）、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P（大于3）==；故选：D．2．解：时间由早到晚的顺序为4312．故选：B．3．解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．4．解：tan30°=，故选：B．5．解：∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×（﹣2）＞0且a≠0，解得a＞﹣1且a≠0，故选：B．6．【解答】解：A、对顶角相等的逆命题是两个相等的角是对顶角，假命题；B、若a=b，则|a|=|b|的逆命题是若|a|=|b|，则a=b，假命题；C、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，两直线平行，真命题；D、若ac2＜bc2，则a＜b的逆命题是若a＜b，则ac2＜bc2，假命题；故选：C．7．解：根据下列表格中的对应值，得x=0.5时，x2﹣4x+2=0.25，x=1.5时，x2﹣4x+2=﹣1；x=3时，x2﹣4x+2=﹣1，x=3.5时，x2﹣4x+2=0.25，判断一元二次方程x2﹣4x+2=0的解的取值范围是0.5＜x＜1，或3＜x＜3.5，故选：B．8．解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（m×2，n×2）或（m×（﹣2），n×（﹣2）），即（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n），故选：B．9．解：由题意a、b同号，当a、b都是负数时，x＞1时，y1＜y2故①正确，②正确．故选：A．10．解：①∵抛物线对称轴是y轴的右侧，∴ab＜0，∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵a＞0，x=﹣＜1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故②正确；③∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故③正确；④当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正确．故选：D．11．解：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°，∠CAO=∠BOD，∴△ACO∽△BDO，∴=（）2，∵S△AOC=×2=1，S△BOD=×1=，∴（）2==2，∴OA2=2OB2，∵OA2+OB2=AB2，∴OA2+OA2=6，∴OA=2，故选：B．12．解：如图作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四边形ANFD是平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形ANFD是矩形，∵AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=a，∴FM=a，∵AE∥FM，∴===，故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率==．故答案为．14．解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．所以组成这个几何体的小正方体的个数最少是6故答案为：615．解：原式=2﹣2+=，故答案为：16．解：∵MN∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由题意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF，AG=GF，∵AB=2，∴BG=AB=1，∴AG=，∴AF=2AG=2，故答案为：2．三．解答题（共7小题，满分42分，每小题6分）17．解：x2﹣8x+12=0，分解因式得（x﹣6）（x﹣2）=0，∴x﹣6=0，x﹣2=0，解方程得：x1=6，x2=2，∴方程的解是x1=6，x2=2．18．解：不公平，列表如下：4 5 64 8 9 105 9 10 116 10 11 12由表可知，共有9种等可能结果，其中和为偶数的有5种结果，和为奇数的有4种结果，所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为，按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为，由≠知这个游戏不公平；19．解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，∴A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得k=1×3=3，∴y与x之间的函数关系式为：y=；（2）∵A（1，3），∴当x＞0时，不等式x+b＞的解集为：x＞1；（3）y1=﹣x+4，令y=0，则x=4，∴点B的坐标为（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，∴b=，∴y2=x+，令y=0，则x=﹣3，即C（﹣3，0），∴BC=7，∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分，∴CP=BC=，或BP=BC=，∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，∴P（﹣，0）或（，0）．20．解：（1）根据题意知，y==﹣x+；（2）根据题意，得：（﹣x+）x=384，解得：x=18或x=32，∵墙的长度为24m，（3）设菜园的面积是S，则S=（﹣x+）x=﹣x2+x=﹣（x﹣25）2+∵﹣＜0，∴当x＜25时，S随x的增大而增大，∵x≤24，∴当x=24时，S取得最大值，最大值为416，答：菜园的最大面积为416m2．21．解：过A作AD⊥BC，在Rt△ACD中，tan∠ACD=，即CD==AD，在Rt△ABD中，tan∠ABD=，即BD==AD，由题意得：AD﹣AD=75，解得：AD=300m，则热气球离底面的高度是300m．22．解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形ABCD中，AD=DC，∠ADP=∠CDP，DP=DP，∴△DPA≌△DPC，∴∠DAP=∠DCP，PA=PC，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠E=∠PCD，∵∠DFE=∠CFP，∴∠CPF=∠EDF，∵∠ABC=∠ADC=65°，∴∠CPE=∠EDF=180°﹣∠ADC=115°故答案为115．23．解：（1）如图1，设抛物线与x轴的另一个交点为D，由对称性得：D（3，0），设抛物线的解析式为：y=a（x﹣1）（x﹣3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，∴抛物线的解析式；y=x2﹣4x+3；（2）如图2，设P（m，m2﹣4m+3），∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠AOE=45°，∴△AOE是等腰直角三角形，∴AE=OA=3，∴E（3，3），易得OE的解析式为：y=x，过P作PG∥y轴，交OE于点G，∴G（m，m），∴PG=m﹣（m2﹣4m+3）=﹣m2+5m﹣3，=S△AOE+S△POE，∴S四边形AOPE=×3×3+PG•AE，=+×3×（﹣m2+5m﹣3），=﹣+，=﹣（m﹣）2+，∵﹣＜0，∴当m=时，S有最大值是；（3）如图3，过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交l于N，∵△OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得△OMP≌△PNF，∴OM=PN，∵P（m，m2﹣4m+3），则﹣m2+4m﹣3=2﹣m，解得：m=或，∴P的坐标为（，）或（，）；如图4，过P作MN⊥x轴于N，过F作FM⊥MN于M，同理得△ONP≌△PMF，∴PN=FM，则﹣m2+4m﹣3=m﹣2，解得：x=或；P的坐标为（，）或（，）；综上所述，点P的坐标是：（，）或（，）或（，）或（，）．。

2010-2011学年度新人教版九年级上第二次联考数学试卷(含详细评分标准)

白白白白红蓝红蓝红蓝红蓝蓝白红③②①2010-2011学年度初三网上阅卷适应性训练数学参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.4 10.5108.4⨯ 11. )3)(3(-+x x x 12. 2 13. -1 14.七 15.1 16.24 17.)3,21(- 18.50 三、解答题19. (1)原式=1313+--（3分） (2)原式=2121+++a a （1分） =33-（1分）； =22+a （1分）．令1=a ，得原式=32（2分） 20.（本题满分8分） 1->x (2分)，2≤x (2分)，得21≤<-x （1分），∵027>（1分），247)27(2<= （1分）∴2271≤<-（1分）． 21.（本题满分8分）（1）m a m b ++（2分）；（2）)()()()(m a a m a b m a a m b a a b m a m b ++-++=-++(2分)= )(m a a bm ab am ab +--+=)()(m a a b a m +- (2分)，因为a b <，所以0)()(>+-m a a b a m (1分)，则abm a m b >++，所以住宅的采光条件变好了(1分)．22.（本题满分8分）（1）树状图如右图：（5分）（2）白球恰好被放入③号盒子的概率为3162=（3分）． 23.（本题满分10分）（1）360-80-85-60-70=65（2分），画条形图（1分）；（2）70×15%=10.5（万元）（3分）；（3）不正确（1分），65×16%=10.4（万元）（1分），因为10.4<10.5（1分），所以12月份电脑部的销售额比11月份增加了（1分）．24.（本题满分10分）（1）∵ABCD 为正方形，∴AB=BC=CD=DA ，∠B=∠D=90°（1分），在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AB=AD ，AE=AF ，∴△ABE ≌△ADF （2分），BE=DF （1分），∴CE=CF （1分）；（2）∵CE=CF ，∴点C 在EF 的中垂线上（1分），∵AE=AF ，∴点A 在EF 的中垂线上（1分），∴AC 垂直平分EF（1分），而AO=OM ，∴四边形AEMF 为菱形（2分）．25．（本题满分10分）作法较多，如在∠AMC 的内部作∠AMN=∠C ，或在∠AMC 的内部作∠CMN=∠A ，也可以直接过点M 作直线AC 的垂线段（图正确给5分）；（2）∠A=60°-30°=30°（1分），∠C=60°（1分），所以∠AMC=90°（1分），则MC=21AC=4000（1分），在△MNC 中，NC=21MC=2000，所以AN=AC-CN=6000（1分）．26.（本题满分10分）（1）∵OD ⊥AC ，AO=OD+ED=5（1分），所以AD=4（1分），则AC=2AD=8（1分）；（2）∵FC 为⊙O 的切线，∴OC ⊥FC （1分），∴△ODC ∽△OCF （1分），∴CF OC DC OD =，得CF=320（1分）；（3）过点D 作DH ⊥AB ，垂足为点H （1分），∴△ODH ∽△OAD （1分），得DH=512，OH=59（1分），∴tan ∠ABD=BH DH =176（1分）. 27.（本题满分12分）（1）20，20，10 （3分）（2）船顺流航行的速度为20 km/h ，逆流航行的速度为10 km/h ，所以水流的速度为（20-10）÷2=5（km/h ）（2分），因此艇从丙码头漂流到乙码头所用的时间是12÷5=2.4(h)（2分）．（3）相遇了两次（1分）①第一次相遇时，设出发了a 小时，则20a -5a =8, a =158,5a =381585=⨯，即距丙码头38km （2分）；②第二次相遇时，设船从乙码头往回行了b 小时,则5b +10b =12-5,b =157,5+5b =5+ 1575⨯=322，即距丙码头322km （2分）． 28.（本题满分12分）（1）∵AC ⊥BC ， OC ⊥AB ，∴△AOC ∽△COB ，∴OB OC CO AO =（1分），因为AO ＝1.8，则OC ＝2.4，∴OB4.24.28.1=得OB=3.2，所以点B 的坐标为（3.2，0）（1分）；设经过点A 、B 、C 的抛物线的解析式为c bx ax y ++=2，将点A 、B 、C 的坐标代入（1分），得5121271252++-=x x y （1分）；（2）用勾股定理求出AC=3，BC=4，因为AC ⊥BC ，MN ∥AC ，MP ∥BC ，所以四边形MNCP 为矩形（1分），且△MNB∽△ACB ，43==CB AC NB MN ，设MN ＝3x ，则NB=4x ，得CN=4-4x ，所以四边形MNCP 的面积为)44(3x x -（1分），从而△MNP 的面积S=21×)44(3x x -=x x 662+-=23)21(62+--x （1分），当21=x ，△MNP 面积的最大值为23（1分）；（3）因为l ∥AB ，所以△ABC 的面积（2）中△ABC 的面积相等为6，由MN ∥AC ，MP ∥BC ，得△MNB ∽△ACB ，△MAP∽△BAC （1分），则2)(BC 的A △的面积MBN △AB MB =面积，2)(AC 的△的面积MAP △ABAM B =面积（1分）,设MB ＝x ，则AM=x -5，则△MNP 的面积S=21（△ABC 的面积-△MBN 的面积-△MAP 的面积）=23)25(2565625622+--=+-x x x （1分），当25=x ，即MB 为25时，△MNP 面积的最大值为23，所以（2）中的结论仍然成立（1分）.。

2010九年级二模数学试卷

嘉峪关市四中2010届二模数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．2 的算术平方根是（）A．±4 B．4C．± 2 D． 22．下列运算正确的是（）A．532aaa=+B．532aaa=⋅C．532)(aa=D．10a÷52aa=3、若2(2)30a b-++=，则)(ba+ 2 0 0 9 的值是（）A．0B．1C．1-D．20094、李明为好友制作一个（图2）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，这个礼盒的平面展开图可能是（）5．如图2，⊙O是ABC△的外接圆，已知50ABO∠=，则ACB∠的大小为（）A．40 B．30 C．45 D．506、在正方形网格中，ABC△的位置如图3所示，则cos B∠的值为（）A．2B．12C．3D．27.在英语单词“Olympic Games”（奥运会）中任意选择一个字母，这个字母为“m”的概率是( )A．41B．61C．31D．818. 如图，A、B、C、D四点在⊙O上，ABOC⊥，︒=∠40AOC，则BDC∠的度数是( )A ︒80 B ︒40 C ︒30 D ︒209. 如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积是( )A π24 B π21 C π20 D π1610、如图，直线y kx b=+交坐标轴于两点，则不等式0kx b+<的解集是（）A、2x>-B、3x>C、2x<-D、3x<二.填空题（每题3分，共30分）11．小华在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是x=_____________．12我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为____________.13.分解因式：=-aax42．142008(1)2sin30-- = ．15、已知：如图，⊙1O与⊙2O外切于点P，⊙1O的半径为且128O O=，则⊙2O的半径______R=．16．在数学中，为了简便，记∑=nKk1＝1+2+3+…+(n－1)+ n．1！＝1，2！＝2³1，3！＝3³2³1，…，n！＝n³(n－1)³(n－2)³…³3³2³1．则20081kk=∑－20091kk=∑+2009!2008!=学校__________班级__________姓名__________考号__________----------------------------------------------------------密----------封----------线----------内----------不----------得----------答----------题----------------------------------------------------祝成预图1 A．B．C．D．图2数学试卷第1 页共4 页1数学试卷第2 页共 4 页 2 17．观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_______个图形位置相同。

人教版九年级上学期(第一学期)期中考试数学模拟试题2及答案.docx

九年级数学期中综合复习检测卷一、选择：（大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程，是一元二次方程的是（）①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x+3=0A ．①②B ．①②④⑤C ．①③④D ．①④⑤2．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A.14k >-B.14k >-且0k ≠C.14k <-D.14k ≥-且0k ≠3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．抛物线y ＝－2x 2＋1的对称轴是 ( )A.直线x ＝ 1 2B. 直线x ＝2C. y 轴D.直线x ＝－ 125.如图，在一幅长为60㎝，宽为40㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3500㎝2，，设纸边的宽为x （㎝），则x 满足的方程是（）A. ()()35004060=++x xB. ()()3500240260=++x xC. ()()35004060=--x xD. ()()3500240260=--x x6.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是( ) A．1米B．5米C．6米D．7米7．如图，CD是O的直径，弦AB CD⊥于点G，直线EF与O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是【】（A）AG BG=（B）AB∥EF（C）AD∥BC （D）∠=∠ABC ADC8．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40° D．30°9.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A．y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+210．如图，正方形ABCD中，AB＝8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D 时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )二、填空：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（3分）方程x （x ﹣1）=0的根是__________.12．已知点A （4，y 1），B （2，y 2），C （-2，y 3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 .13. 已知点()1,1A a +和点()5,1B b -是关于原点O 的对称点，则a b +=___________.14．（3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若∠A=25°，则∠D= ____°______.15．当宽为2cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm ．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线2(3)y a x k =-+与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上另一点.且AB//x 轴，则以AB 为边的等边三角形ABC 的周长为 .17.已知抛物线2y ax 2ax c =-+与x 轴一个交点的坐标为(),10-，则一元二次方程2ax 2ax c 0-+=的根为 .18.如图，将等边△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转，使边AB 与AC 重合得△ACD ，BC 的中点E 的对应点为F ，则∠EAF 的度数是 .19．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，若∠AOB ＝100°，则∠ABD ＝ .20.如图两条抛物线,221211y x 1y x 122=-+=--，分别经过()(),,,2020- 且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 . 三、解答题：（本大题共9题，共60分） 21.运用适当的方法解方程（共12分）（1）8)3(22=-x （2）03642=--x x（3）)32(5)32(2-=-x x （4）（x+8）（x+1）=-12FEDCBAxyy 2y 1–1–2–3123–1–2–3–412O22.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点A （﹣2，2），B （0，5），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到△A 1B 1C ，请画出△A 1B 1C 的图形．（2）平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A 2B 2C 2的图形．（3）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．24.（6分）已知二次函数43212+-=x x y .（1）将其配方成y ＝a(x －k)2＋h 的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.（2）画出图象,指出y ＜0时x 的取值范围．（3）当04x ≤≤时，求出y 的最小值及最大值.25.（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．26.（8分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.(1)写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。

九年级数学期中模拟卷02(全解全析)【测试范围：九年级上册第二十一章~第二十四章】(人教版)

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷02（人教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版九年级上册第二十一章~第二十四章。

5．难度系数：0.75。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【详解】解：A ．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B ．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；C ．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不合题意；D ．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B ．2．方程2430x x ++=的两个根为（）A ．121,3x x ==B ．121,3x x =-=C ．121,3x x ==-D ．121,3x x =-=-【答案】D【详解】∵243=(1)(3)x x x x ++++∴(1)(3)=0x x ++∴12=1=3x x --，故选：D ．3．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【答案】B【详解】解：将2y x =的图象向左平移2个单位后得函数()22y x =+的函数图象，将()22y x =+的图象向下平移3个单位得到()223y x =+-的函数图象，∴平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．故选：B ．4．如图，△AOB 中，25B Ð=°，将AOB V 绕点O 顺时针旋转60°，得到A OB ¢¢△，边A B ¢¢与边OB 交于点C （A ¢不在OB 上），则A CO ¢∠的度数为（）A ．105°B ．95°C ．85°D ．75°【答案】C【详解】解：∵将AOB V 绕点O 顺时针旋转60°，得到A OB ¢¢△，∴2560B B BOB ¢¢Ð=Ð=°Ð=°，，∴85A CO B BOB ¢¢¢Ð=Ð+Ð=°，故选：C ．5．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k >-B ．1k <C ．1k >-且0k ¹D ．1k <且0k ¹【答案】C 【详解】解：∵关于x 的一元二次方程 2210kx x --= 有两个不相等的实数根，2∴ 1k >- 且 0k ¹ ．故答案为：C ．6．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC Ð=°，点B 是 AC 的中点，则D Ð的度数是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【答案】A【详解】连接OB ，∵点B 是 AC 的中点，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝60°，由圆周角定理得，∠D ＝12∠AOB ＝30°，故选：A ．7．抛物线()=-+2y 2x 31过()14,y ，()23,y ，()31,y -三点，则123,,y y y 大小关系是（）A ．231y y y >>B ．132y y y >>C ．213y y y >>D ．312y y y >>【答案】D【详解】在二次函数()2231y x =-+，对称轴3x =，20a =>，开口向上，在图象上的三点()14,y ，()23,y ，()31,y -，点()31,y -离对称轴的距离最远，点()23,y 离对称轴的距离最近，312,y y y \>>故选：D ．8．如图，90,25AOB B Ð=°Ð=°，A OB ¢¢△可以看做是由AOB V 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ¢在AB 上，则旋转角α的大小是（）A ．50°B ．65°C ．30°D ．40°【答案】A【详解】解：Q A OB ¢¢△是由AOB V 绕点O 顺时针旋转α角度得到，\AO A O ¢=，A OA a =Ð¢，Q 点A ¢在AB 上，\AOA ¢△是等腰三角形，A OA A ¢\Ð=Ð，Q 90,25AOB B Ð=°Ð=°，18065A AOB B \Ð=°-Ð-Ð=°，65A OA A ¢\Ð=Ð=°，\18050AOA A OAA ¢¢Ð=°-Ð-Ð=°，50a \=°，故选：A ．9．如图，边长为1的正六边形ABCDEF 放置于平面直角坐标系中，边AB 在x 轴正半轴上，顶点F 在y 轴正半轴上，将正六边形ABCDEF 绕坐标原点O 顺时针旋转，每次旋转45°，那么经过第2026次旋转后，顶点D 的坐标为（）A ．3,2æ-çèB ．3,2æ-ççèC ．32æöç÷èøD ．32ö-÷ø【答案】D 【详解】解：连接BD ，OD ，把OD 绕点O 顺时针旋转90°至OD ¢，过点D 作DG y ^轴于点G ，过点D ¢作DH y ^轴于点H ，在正六边形ABCDEF 中，1AF AB BC CD ====，120FAB BCD Ð=Ð=°，60,30,FAO AFO \Ð=°Ð=°11,22OA AF BD BD OB \===^，33,(22OB OA AB D =+=，3,2DG OG ==将正六边形ABCDEF 绕坐标原点O 顺时针旋转，每次旋转45°，360458¸=Q ，即8次旋转一周，20268253¸=余2，45290°´=°，故经过第2026次旋转后，顶点D 在D ¢的位置，90,90,GDO DOG D OH DOG ¢Ð+Ð=°Ð+Ð=°Q ,90,,GDO D OH DGO OHD OD OD ¢¢¢Ð=ÐÐ=Ð=°=()≌A A S DGO OHD ¢V V ，3,2OH DG OG HD ¢====即3)2D ¢-，故选：D ．10．如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在下列说法中：①0ac <；②方程20ax bx c ++=的根是11x =-，23x =；③0a b c ++<；④当1x >时，y 随x 的增大而减小；⑤20a b -=；⑥240b ac ->．下列结论一定成立的是（）A ．①②④⑥B ．①②③⑥C ．②③④⑤⑥D ．①②③④【答案】B【详解】解：①由图象可得，00a c ><，，0ac \<，故①正确，②2y ax bx c =++与x 轴的交点是()()1,03,0-，，∴方程20ax bx c ++=的根是1213x x =-=，，故②正确，③当1x =时，0y a b c =++<，故③正确，④∵该抛物线的对称轴是直线1312x -+==∴当x >1时，y 随x 的增大而增大，故④错误，⑤12b a -=则2a b =-,那么20a b +=，故⑤错误，⑥∵抛物线与x 轴两个交点，∴240b ac ->，故⑥正确，正确的为. ①②③⑥故选：B ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若点3P m （，）与点32Q n -（，）关于原点成中心对称，则m n +的值是__________.【答案】2【详解】解：∵点3P m （，）与点32Q n -（，）关于原点成中心对称，∴323m n =--=-，，∴5n =，则352m n +=-+=．故答案为：2．12．已知m 为一元二次方程2310x x --=的一个根，则代数式2262023m m -+的值为__________.【答案】2025【详解】解：∵m 是一元二次方程2310x x --=的一个根，2310m m \--=，∴231m m -=，∴()222620232320232120232025m m m m -+=-+=´+=．故答案为：2025．13．二次函数y=ax2+bx+c 和一次函数y=mx+n 的图像如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n 时，x 的取值范围是__________.【答案】21x ££﹣【详解】解：依题意得求关于x 的不等式2ax bx c mx n ++£+的解集，实质上就是根据图像找出函数2y ax bx c =++的值小于或等于y mx n =+的值时x 的取值范围，由两个函数图像的交点及图像的位置可以得到此时x 的取值范围是21x ££﹣．故答案为：21x ££﹣．14．如图，在菱形OABC 中，OB 是对角线，2OA OB ==，⊙O 与边AB 相切于点D ，则图中阴影部分的面积为【答案】p【详解】解：如图，连接OD ，∵AB 是切线，则OD ⊥AB ，在菱形OABC 中，∴2AB OA OB ===，∴△AOB 是等边三角形，∴∠AOB=∠A=60°，∴1AD =，OD ==，∴122AOB S D =´=，2p =，∴阴影部分的面积为：22pp ´=-；故答案为：p ．15．如图，已知正方形ABCD 中，两动点M 和N 分别从顶点B 、C 同时出发，以相同的速度沿BC 、CD 向终点C 、D 运动，连接AM 、BN ，交于点P ，再连接PC ，若4AB =，则PC 长的最小值为__________.【答案】2-【详解】解：由题意得：BM CN =，∵四边形ABCD 是正方形，90,4ABM BCN AB BC \Ð=Ð=°==，在ABM V 和BCN △中，AB BC ABM BCN BH CN =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABM≅△BCN(SAS)，BAM CBN \Ð=Ð，90ABP CBN Ð+Ð=°Q ，90ABP BAM \Ð+Ð=°，90ABP \Ð=°，∴点P 在以AB 为直径的圆上运动，设圆心为O ，运动路径一条弧 BG ，是这个圆的14，如图所示：连接OC 交圆O 于P ，此时PC 最小，4AB =Q ，2OP OB \==，由勾股定理得：OC ==2PC OC OP \=-=-；故答案为：2．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）解下列方程：（1）()()121x x x +-=+；2【详解】解：（1）原方程可化为：()()130x x +-=，∴x+1=0或x ﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3；（3分）（2）原方程可化为：22530x x +-=，∴（x+3）(2x ﹣1)=0，∴x+3=0，2x ﹣1=0，解得：x1=﹣3，x2=12．（7分）17．（7分）如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转一个角度a ，得到△ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．且点A 、B 、E 在同一条直线上．(1)求证：AD 平分BDE Ð；(2)若AC DE ^，求旋转角a 的度数．【详解】（1）证明：∵△ADE 是由△ABC 旋转得到，1B Ð=Ð∴，AD AB =，2B \Ð=Ð，12\Ð=Ð，AD \平分BDE Ð．（3分）（2）解：如图，由旋转可知：34a Ð=Ð=，C E Ð=Ð，∵AC ⊥DE ，90C E a \Ð=Ð=-°，（4分）∵在ABD △中，AB AD =，()111809022B a a \Ð=°-=°-，（5分）Q 点,,A B E 在同一条直线上，∴4B C Ð=Ð+Ð，即190902a a a °-=°-+，（7分）解得72a =°．（8分）18．（8分）已知关于x 的一元二次方程210x ax a -+-=．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一实数根大于2，求a 的取值范围．【详解】（1）解：210x ax a -+-=，根据题意得：()()()222414420a a a a a D =---=-+=-³，∴方程总有两个实数根；（4分）（2）解：210x ax a -+-=，∴()()110x x a --+=，解得：121,1x x a ==-，∵该方程有一实数根大于2，∴12a ->，3a >19．（9分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为w （元），求w 与x 之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？【详解】（1）∵y 与x 满足一次函数关系.∴设y 与x 的函数表达式为y kx b =+()0k ¹.将()30,100，()40,80代入y kx b =+中，得10030.8040.k b k b =+ìí=+î 解得 2.160.k b =-ìí=î（2分）∴y 与x 之间的函数表达式为2160y x =-+.（3分）（2）由题意，得()()()22021602022003200w y x x x x x =-=-+-=-+-.∴w 与x 之间的函数表达式为222003200w x x =-+-.（5分）（3）()22220032002501800w x x x =-+-=--+.（7分）∵20-<，∴抛物线开口向下.由题可知：2060x ££，∴当x =50时，w 有最大值，=1800w 最大元. （8分）答：当售价定为50元时，商场每天获得总利润最大，最大利润是1800元. （9分）20．（10分）如图，已知△ABC 中，90BAC AB AC D E Ð=°=，，、是BC 边上的点，将ABD △绕点A 旋转，得到ACD ¢△．(1)当45DAE =°∠时，求证：DE D E ¢=；(2)在（1）的条件下，猜想：BD DE CE 、、有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．【详解】（1）证明：由旋转性质得，△ABD≌△ACD ′，,AD AD BAD CAD ¢¢\=Ð=Ð，（2分）90,45BAC DAE Ð=°Ð=°Q ，904545BAD EAC \Ð+Ð=°-°=°，45CAD EAC DAE \Ð+Ð=°=Ð¢，D AE DAE ¢\Ð=Ð，在EAD ¢△和EAD V 中AD =AD ′∠D ′AE =∠DAE AE =AE，()SAS EAD EAD ¢\△≌△，（3分）DE ED \=¢；（4分）（2）222DE BD CE =+，理由如下：（5分）AB AC =Q ，且90BAC Ð=°，45B ACB \Ð=Ð=°，（6分）由（1）得，45ACD B Ð=Ð=¢°，90ECD ACB ACD ¢\+Ð¢Ð=Ð=°，ECD \¢△是直角三角形，（7分）222D E CE D C \=+¢¢，（8分）22221．（10分）如图，AC 是四边形ABCD 外接圆O 的直径，,30AB BC DAC =Ð=°，延长AC 到E 使得CE CD =，作射线ED 交BO 的延长线与,F BF 交AD 与G ．(1)求证：△ADE 是等腰三角形；(2)求证：EF 与O e 相切；(3)若3AO =，求FGD V 的周长．【详解】（1）证明：∵AC 是四边形ABCD 外接圆O 的直径，30DAC Ð=°，∴90ADC Ð=°，60ACD Ð=°，(2分)∵CE CD =，∴E CDE Ð=Ð，∵E CDE ACD Ð+Ð=Ð，∴30E CDE DAC Ð=Ð=°=Ð，∴AD DE =，∴△ADE 是等腰三角形；(3分)（2）证明：如图，连接OD ，(4分)∵60OC OD OCD =Ð=°，，∴△OCD 是等边三角形，∴60DOC Ð=°，∴18090EDO E DOC Ð=°-Ð-Ð=°，(4分)又∵OD 是半径，∴EF 与⊙O 相切；(5分)（3）解：∵AC 为直径，AB BC =，∴BF AC ^，∴18060AGO DAC AOG Ð=°-Ð-Ð=°，(6分)∵3OD AO ==，∴30ODA DAC Ð=Ð=°，∴30GOD AGO ADO ADO Ð=Ð-Ð=°=Ð，∴GD OG =，(7分)∵30DOF Ð=°，90ODF Ð=°，∴12DF OF =，由勾股定理得，OD =3=，解得DF =∴OF =(8分)∴△FGD的周长为FD FG GD FD FG OG FD OF ++=++=+=∴△FGD的周长为(10分)22．（12分）已知AOB V 和MON △都是等腰直角三角形,90OM ON AOB MON ö<=Ð=Ð=÷ø°．(1)如图1：连,AM BN ，求证：AM BN =；(2)若将MON △绕点O 顺时针旋转，①如图2，当点N 恰好在AB 边上时，若1,2AN ON ==，请求出线段BN 的长；②当点,,A M N在同一条直线上时，若AB ON ==BN的长．【详解】（1）证明：Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，\OA OB =，OM ON =，Q 90AOB MON Ð=Ð=°，\MON AON AOB AON Ð+Ð=Ð+Ð，\AOM BON Ð=Ð，(2分)在AMO V 和△BNO 中，OM ON AOM BONOA OB =ìïÐ=Ðíï=î，\AMO BNO ≌△△()SAS ，\AM BN =；(4分)（2）解：①如图，连接AM ，Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，\OA OB =，OM ON =， 45OAB OBA Ð=Ð=°，\MN ==．(5分)Q 90AOB MON Ð=Ð=°，\MON AON AOB AON Ð-Ð=Ð-Ð，\AOM BON Ð=Ð，在AMO V 和△BNO 中，OM ON AOM BONOA OB =ìïÐ=Ðíï=î，\AMO BNO ≌△△()SAS ，(6分)\AM BN =，45OAM OBN °Ð=Ð=，\454590MAN OAM OAN °+°=°Ð=Ð+Ð=，在Rt △AMN 中，222A M A N MN +=，\AM ===，\BN AM ==(8分)②分两种情况，当点N 在线段AM 上时，连接BN ，过点O 作OH M N ^于点H ，同（1）可得AM BN =，Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，AB =ON =，\4MN ==，OA =OB ==5，Q O H M N ^，\MH =NH =OH =12MN =2，\AH ===\BN =AM =AH +MH =+2；(10分)当点M 在线段AN 上时，连接BN ，过点O 作O H M N ^于点H ，同①可证AMO BNO ≌△△()SAS ，\AM BN =，Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，AB =ON =，\4MN ==，5OA OB AB ===，Q O H M N ^，\122MH NH OH MN ====，\AH ==\2BN AM AH MH ==-=．(11分)综上可知，BN22．(12分)23．（12分）如图所示，抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于()()1,03,0A B -与y 轴相交于点C (0,―3)，点M 为抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式及顶点M 的坐标；(2)如图2，若点N 是第四象限内抛物线上的一个动点，过点N 作x 轴的垂线，垂足为D ，并与直线BC 交于点Q ，连接BN CN 、．求BCN △面积的最大值及此时点N 的坐标；(3)若点P 在y 轴上，PBC △为等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．【详解】（1）解：把点(1,0)A -和点(0,3)C -，点(3,0)B 代入抛物线2(0)y ax bx c a =++¹，则09303a b c a b c c -+=ìï++=íï=-î，解得123a b c =ìï=-íï=-î，∴抛物线的解析式为：2=23y x x --，故()1,4M -；(3分)（2）由（1）知抛物线的顶点为()1,4M -，设直线BC 的解析式为令y kx b ¢=+，将()(3,0),0,3B C -代入，得303k b b ¢¢+=ìí=-î，解得13k b =ìí=-¢î，设点2(,23),N m m m --，则(,3),Q m m -∴223233,NQ m m m m m =--++=-+∴CBN △面积22211393327(3)32222228QN OB m m m m m æö=××=-+×=-+=--+ç÷èø，∵302-<，∴当32m =时，CBN △面积的最大值为278．此时315,24N æöç÷èø；(6分)（3）设点P 坐标为()0,t ，∵(3,0),(0,3)B C -，∴222223318,9BC BP t =+==+，22(3)CP t =+，(7分)①当BC BP =时，即22BC BP =，∴2189t =+，解得123,3t t ==-(不合题意，舍去)，∴点P 的坐标为(0,3)；(8分)②当BC CP =时，即22BC CP =，∴()2183t =+，(9分)解得123,3t t ==()，∴点P的坐标为3)或3)；(10分)③当CP BP =时，即22CP BP =，∴()2293t t +=+，解得0t =，∴点P 的坐标为()0,0.(11分)综上，存在，点P 的坐标为(0,3)或3)或3)+或()0,0．(12分)。

2010年九年级数学中考模拟考试试题

2010年九年级中考模拟考试数学试题数学试题考试时间120分钟，满分120分．1．答第I 卷前，考生务必将自己的某某．某某号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．-2009的相反数是A.-2009B.2009C.1／2009D.-1／2009 2．下列根式中，属于最简二次根式的是 A.1.0 B.21C.12-aD.8 ３．若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值X 围是（）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥４．化简xx x +÷-21)1(的结果是A. -x-1B.–x+1C. 11+-xD.11+x5．如图，由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为A. 3个B.4个C.6个D.9个6．把抛物线22y x =-向右平移1个单位得到的抛物线解析式是（）A 、2)1(2+-=x yB 、2)1(2--=x yC 、122+-=x y D 、122--=x y7．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B ．Ｃ两点恰好落在扇形ＡＥＦ的弧ＥＦ上时，弧ＢＣ的长度等于 A.8π B.4π C.3π D.2π８．如图，△ＡＢＣ中，AB=AC,∠A=36°,且△ＡDE 与△BDE 关于直线DE 成轴对称，下列结论①BD 平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC 的周长等于AB+BC;④D 是AC 的中点．正确的有A. 4个B.3个C.2个D.1个9．甲．乙．丙．丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是 A.41 B.61 C.81 D.12110．一X 面值为50元的人民币，换成10元和5元的面种，共有的换法有11．如图，某建筑物BC 直立于水平地面，AC =9米，∠A =30°，要建造阶梯AB ，使每阶高不超过20cm ，则此阶梯最少要建（最后一阶的高不足20cm 时按一阶计算，3≈）12．如图，一个扇形铁皮OAB ，已知OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA,OB 合拢制成一个圆锥形烟囱（接缝忽略不计），则烟囱的底面半径为A.10cmB.20cmC.24cmD.30cmO3013．如图，MN 是⊙O 的直径，MN =2，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上的一动点，则PA +PB 的最小值为A ．22 B.2C. 1 D.214．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点P 在边BC 上运动，连接DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设 DP =x ，AE =y ，则能反应y 与x 之间函数关系的大致图象是二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．如果x 2-kx+9是一个完全平方式，则常数k=．16．若梯形两底中点的连线长为d ，两腰的长分别为a ．b ，则d 与a+b 的大小关系是． 17．二次函数y=ax+bx+c 的图像如图，经过点(-1,2)和(1,0)且与y 轴交于负半轴，下列四个结论①abc ＜0 ②2a+b ＞0 ③a+c=1 ④a ＞1中正确结论的序号有．18．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在岸边相邻两根电线杆相距50米，相邻两棵树相距5米，一人在河的南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．AB19．让我们轻松一下，做个数学游戏：第一步：取一个自然数51=n ，计算1211a n =+；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ,计算2221a n =+；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算3231a n =+；以此类推，则0092a =．三．解答题（本题共7小题，共63分）20．（本小题满分6分）某市图书馆的自然科学．文学艺术．生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2008年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的统计表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)填表：表中数据的极差是；（2）请在右边的圆中用扇形统计图画出四类图书的借阅情况；（3）如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？21（本小题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，点D．E分别在边ＢＣ、ＡＢ上，且ＢＤ=ＡＥ，ＡＤ与ＣＥ交于点Ｆ．（1）求证：ＡＤ=ＣＥ；（2）求∠ＤＦＣ的度数．22．（本小题满分8分）甲．乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ｙ（ｍ）与挖掘时间ｘ（ｈ）之间的关系如图所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题：（１）乙队开挖到３０ｍ时，用了ｈ，开挖６ｈ时甲队比乙队多挖了＿米；（２）请你求出：①甲队在０≤ｘ≤６的时段内，ｙ与ｘ之间的函数关系式；②乙队在２≤ｘ≤６的时段内，ｙ与ｘ之间的函数关系式；（３）当ｘ为何值时，甲．乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？23．（本小题满分9分）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．求梯形ABCD四个内角的度数；试探索四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由．24．（本小题满分9分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：(1)、当销售单价定为每千克60元时，计算月销售量和月销售利润；(2)、销售单价定为每千克x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）(3)、月销售利润能达到9000元吗？请说明你的理由．25．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．26．（本小题满分13分）如图，已知：二次函数222-=x y 的图像与x 轴交于A ．B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ．直线x ＝m （m ＞1）与x 轴交于点D ． (1)、求A ．B ．C 三点的坐标；(2)、在直线x ＝m （m ＞1）上有一点P （点P 在第一象限），使得以P ．D ．B 为顶点的三角形与以B ．C ．O 为顶点的三角形相似，求P 点坐标（用含m 的代数式表示）；(3)、在（2）成立的条件下，试问：抛物线222-=x y 上是否存在一点Q ，使得四边形ABPQ 为平行四边形？如果存在这样的点Q ，请求出m 的值；如果不存在，请简要说明理由．2010年九年级中考模拟考试数学试题数学试题答案仅供参考选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．±6 16． d＜a+b 17．②③④ 18． 22.5 19． 65三．解答题（本题共7小题，共63分）20．（1）800；（1分）（2）借阅自然科学图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°；借阅文学艺术类图书的频率是0.30，在扇形统计图中对应的圆心角是108°；（3分）借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72°；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°；（4分）（3）因为10000×0.30＝3000，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适．（6分）21．解：（1）证明：∵⊿ABC 是等边三角形，∴∠BAC ＝∠B ＝60°,AB=AC2分又∵AE=BD ∴⊿AEC ≌⊿BDA4分AD=CE5分（2）由（1）得，∠ACE ＝∠BAD6分∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°8分22．（1）2h,10m;2分（2）①y=10x;4分②y=5x+20; 6分(3)x=4(过程略)8分23．（1）只要善于观察就不难看出底角的3倍等于180°或三个顶角拼成了一个周角，即∠A=∠B=60°, ∠C=∠D=120°;4分（过程略）24．（1）500－1015060⨯-＝400（千克）1分（60－40）×400＝8000（元）2分答：月销售量为400千克，月销售利润为8000元3分（2）y=【500-(x-50)10】(x-40)=(1000-10x)(x-40)=1400x-40000-102x=-102)70(-x +90006分（3）能．由（2）知，当销售价单价x ＝70时，月销售量利润y ＝9000元9分25．（1）证明：连接OA, ∵DA 平分∠BDE∴∠BDA=∠EDA1分∵OA=OD, ∴∠ODA=∠OAD2分∴∠OAD=∠EDA. ∴OA ∥CE3分∵AE ⊥DE, ∴∠AED=90°, ∴∠OAE=∠DEA=90°∴AE ⊥OA,∴AE 是⊙O 的切线5分（2）∵BD 是直径，∴∠BCD=∠BAD=90°,∵∠DBC=30°, ∠BDC=60°, ∴∠BDE=120°,6分∵DA 平分∠BDE ，∴∠BDA=∠EDA=60°,∴∠ABD=∠EAD=30°，7分在Rt ⊿AED 中, ∠AED=90°, ∠EAD=30°, ∴AD=2DE,8分在Rt ⊿ABD 中, ∠BAD=90°, ∠ABD=30°, ∴BD=2AD=4DE9分∵DE 的长是1cm ，∴BD 的长是4cm ．10分26．解：（1）令y=0得0222=-x ,解得，x=±1点A 为（－1，0），点B 为（1，0）；令x=0，得y=-2,所以点C 为（0，－2）3分 ① 当⊿PDB ∽⊿COB 时，有OBBD OC PD = ∵BD=m-1,OC=2,OB=1 ∴112-=m PD ∴PD=2(m-1) ∴1P (m,2m-2)5分②当⊿PDB ∽⊿BOC 时，PD/OB=BD/OC∵OB=1,BD=m-1,OC=2 ∴PD/1=m-1/2∴PD=21(m-1), ∴)212,(2-m m P 7分（3）假设抛物线222-=x y 上存在一点Q,使得四边形ABCD 为平行四边形∴PQ=AB=2,点Q 的横坐标为m-2当点1P 为(m,2m-2)时,点1Q 的坐标是（m-2,2m-2）8分∵点Q1在抛物线222-=x y 的图像上∴2m-2=2(m-2)2-2 m-1=2m -4m+4-1 2m -5m+4=0 1m =1(舍去) 2m ＝49分当点)212,(2-m m P 为时，点2Q 的坐标是)212,2(-m m －为时，10分 ∵Q2在抛物线222-=x y 图象上 ∴2)222122--－（＝m m ，4)2(412--=-m m 41616412-+-=-m m m 0131742=+-m m 0)134)(1(=--m m（舍去）13=m 4134=m 12分∴m 的值为4或41313分。

【初中数学】浙江省北仑区2010-2011学年初三第二次模拟数学试卷人教版

北仑区2010学年初三第二次模拟数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．－2011的相反数是（▲）（A）-2011 （B）2011 （C）±2011 （D）20111-2．下列运算正确的是（▲）（A）632a a a÷=（B）325()a a=（C）=（D=3．被誉为“王冠上宝石”的宁波港在2010年完成的集装箱的吞吐量为1314万．其中1314大小相同的正方体摆成的立方体图形（▲）（A）箱．3103141⨯（B）箱．7103141⨯（C）箱．6103141⨯（D）箱．81013140⨯4．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（▲）（A）5米（B）8米（C）7米（D）53米5．在直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（▲）（A）3<x<5 （B）－3<x<5 （C）－5<x<3 （D）－5<x<－36．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是（▲）（A）（B）（C）（D）7．下列判断正确的是（▲）（A）抛两枚质量均匀分布的硬币，“正面都朝上”“反面都朝上”与“一正一反朝上”的机会相等。

（B）某射击运动员射击一次命中10环的概率为0.8，则该运动员射击5次，一定有4次命中10环。

（C）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是52。

（D）成语“水中捞月”所描述的事件是必然事件。

8. 将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（▲）图①图②图③图④（A）（B）（C）（D）9. 使代数式xx--21有意义的自变量x的取值范围是（▲）第4题（A ）1≥x （B ）21≠>x x 且（C ） 21≠≥x x 且（D ） 1>x 10．如图，以AB 为直径的半圆O 上有两点D 、E ，ED 与BA 的延长线交于点C ，且有DC=OE ，若∠C=20°，则∠EOB 的度数是( ▲ ）（A ）40° （B ）50° （C ）60° （D ）80° 11．如图，正方形ABC0中，点E 、F 分别在AB 、BC 上，∠EOF=45°，OD ⊥EF 于D ，OA=OD ，DE=2,DF=3.则正方形ABCD 的边长为( ▲ ）（A ）5 (B) 6 (C) 7 (D) 812. 在平面直角坐标系中，菱形OABC 的OC 边落在x 轴上，∠AOC=60°，OA=．若菱形OABC 内部（边界及顶点除外）的一格点P (x,y)满足：y x y 9090x 22-=- ，就称格点P 为“好点”，则菱形OABC 内部“好点”的个数为 ( ▲ ）（注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）（A ）145 (B)146 (C)147 (D)148 二、填空题（每小题3分，共18分）13. 若2是实数a 的一个平方根，则a = ▲ ．14. 分解因式： x 3- 9x= ▲ ．15. 两圆的直径分别为4和6，圆心距为5，则两圆的位置关系为 ▲ ． 16表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是 ▲ 和 ▲ ．17．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则tan ∠EAB 的值为 ▲ ．18. 在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点A 的坐标为(3,4),点B 的坐标为(7,0), D, E 分别是线段AO,AB 上的点,以DE 所在直线为对称轴,把△ADE 作轴对称变换得DE A '∆,点 A '恰好在x 轴上，若D A O '∆与△OAB 相似，则O A '的长为 ▲ ．（结果保留2个有效数字）三、解答题（第19题8分，第20题8分，第22题6分，第23~24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19. （1）（本小题4分）计算：(π－3)0－(31-)-2+tan 45o ED C BAO第10题第12题第11题O DEF CBACBAOy x第17题ＢＥＤＡｘｙ第18题（2）（本小题4分）先化简，再求值：222462+--÷-x xx x ，其中3-=x .20．( 本题满分8分）为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩( 单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2:4:6:5:3，其中1.80~2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：(1）填空：这次调查的样本容量为，2.40~2.60这一小组的频率为；(2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内； (3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？(4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上( 包括2.00米）的约有多少人？21. ( 本题满分6分）如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90º，点A 的坐标为(1，2)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90º，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝ kx的一个分支上，（1）求双曲线的解析式.（2）过C 点的直线bx y +-=与双曲线的另一个交点为E,求E 点的坐标和△EOC 的面积.22．如图（1）所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1的扇形．请你用这种瓷砖拼出三种不同的图案．使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，把它们分别画在下面边长为4的正方形（2）（3）（4）中（要求用圆规画图）．（1） 23. ( 本题满分8分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元?1.60 1.802.00 2.20 2.40 2.60Ey24. ( 本题满分8分）若一个矩形的短边与长边的比值为215-（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形。

人教版九年级数学上学期(第一学期)期末考试模拟试题2及答案解析.docx

九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）2．将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式，下列结果中正确的是（）A．y=（x﹣6）2+5 B．y=（x﹣3）2+5 C．y=（x﹣3）2﹣4 D．y=（x+3）2﹣9 3．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（）A．12 B．C．D．4．下列各组图形相似的是（）A．B．c．D．5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于（）A．30° B．60° C．90° D．120°6．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A．20米B．18米C．16米D．15米7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B 处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（）A．40海里 B．40tan37°海里C．40cos37°海里D．40sin37°海里8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）A．B．C．D．9．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）A．y=60（300+20x）B．y=（60﹣x）（300+20x）C．y=300（60﹣20x）D．y=（60﹣x）（300﹣20x）10．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（）A．25B．18C．9D．9二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若，则的值为．12．点A（﹣3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2﹣5x上，则y1y2．（填“＞”，“＜”或“=”）13．△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为．14．如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC 上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD= ．15．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米．16．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C= 度．17．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．18．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE 与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是．三、解答题（本大题共6小题，共36分）19．已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．21．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E是AC的中点，过E作MN交AD于M，交BC于N．（1）求证：AM=CN；（2）若∠CEN=90°，EN：AB=2：3，EC=3，求BC的长．22．如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．（1）求OA的长；（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接写出∠BAF的度数．23．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．（1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式；（2）连接AB，求AB的长；（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．24．（7分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段A E，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．（1）如图1，当BD=2时，AN= ，NM与AB的位置关系是；（2）当4＜BD＜8时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B2．C3．C4．B5．D6．B7．D8．A9．B10．C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．．12．＞．13 .90．14．10．15．6米．16．45．17．18．9：11．三、解答题（本大题共6小题，共36分）19．解：（1）令y=0，则﹣x2+2x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=3．则A的坐标是（﹣1，0），B的坐标是（3，0）．y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，则对称轴是x=1，顶点C的坐标是（1，4）；（2）D的坐标是（1，﹣4）．AB=3﹣（﹣1）=4，CD=4﹣（﹣4）=8，则四边形ACBD的面积是：AB•CD=×4×8=16．20．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵∠A=∠BDC，∴△ABD∽△DCB；（2）∵△ABD∽△DCB，AB=12，AD=8，C D=15，∴=，即=，解得DB=10，DB的长10．21．解：连接OE，并反向延长交AD于点F，连接OA，∵BC是切线，∴OE⊥BC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDFE是矩形，∴EF=CD=AB=8，OF⊥AD，∴AF=AD=×12=6，设⊙O的半径为x，则OE=EF﹣OE=8﹣x，在Rt△OAF中，OF2+AF2=OA2，则（8﹣x）2+36=x2，解得：x=6.25，∴⊙O的半径为：6.25．22．解：（1）∵OC⊥AB，AB=，∴AD=DB=2，∵∠E=30°，∴∠AOD=60°，∠OAB=30°，∴OA==4；（2）如图，作OH⊥AF于H，∵OA=4，OH=2，∴∠BAF=∠OAF+∠OAB=75°，则∠BAF′=∠OAF′﹣∠OAB=15°，∴∠BAF的度数是75°或15°．23.解：（1）当x=0时，y=c，即（0，c）．由当x=0和x=5时所对应的函数值相等，得（5，c）．将（5，c）（1，0）代入函数解析式，得，解得．故抛物线的解析式为y=﹣x2+x﹣2；（2）联立抛物线与直线，得，解得，，即B（2，1），C（5，﹣2）．由勾股定理，得AB==；（3）如图：，四边形ABCN是平行四边形，证明：∵M是AC的中点，∴AM=CM．∵点B绕点M旋转180°得到点N，∴BM=MN，∴四边形ABCN是平行四边形．24．解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC=4，BD=2，∴CD=2，∴AD==2，∵将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，∴△ADE是等腰直角三角形，∴DE=AD=2，∵N为ED的中点，∴AN=DE=，∵M为AB的中点，∴AM=AB=2，∵=，==，∴，∵∠CAB=∠DAN=45°，∴∠CAD=∠MAN，∴△ACD∽△AMN，∴∠AMN=∠C=90°，∴MN⊥AB，故答案为：，垂直；（2）①补全图形如图2所示，②（1）中NM与AB的位置关系不发生变化，理由：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=∠B=45°，∴∠CAN+∠NAM=45°，∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，∴AD=AE，∠DAE=90°，∵N为ED的中点，∴，AN⊥DE，∴∠CAN+∠DAC=45°，∴∠NAM=∠DAC，在Rt△AND中，DAN=cos45°=，同理=，∴，∵∠DAC=45°﹣∠CAN=∠MAN，∴△ANM∽△ADC，∴∠AMN=∠ACD，∵D在BC的延长线上，∴∠ACD=180°﹣∠ACB=90°，∴∠AMN=90°，∴MN⊥AB；（3）连接ME，EB，过M作MG⊥EB于G，过A作AK⊥AB交BD的延长线于K，则△AKB等腰直角三角形，在△ADK与△ABE中，，∴△ADK≌△ABE，∴∠ABE=∠K=45°，∴△BMG是等腰直角三角形，∵BC=4，∴AB=4，MB=2，∴MG=2，∵∠G=90°，∴ME≥MG，∴当ME=MG时，ME的值最小，∴ME=BE=2，∴DK=BE=2，∵CK=BC=4，∴CD=2，∴BD=6，∴BD的长为6时，ME的长最小，最小值是2．。

人教版九年级数学上册期末模拟试题2套(含答案)

人教部编版九年级数学上册期末试卷（含答案）学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分)下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D2. 边长为2的正方形内接于M ，则M 的半径是A ．1B ．2C 2D ．223．若要得到函数()21+2y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象 A ．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B ．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C ．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D ．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 4．点()11,y A x ，()22,y B x 都在反比例函数2y x=的图象上，若120x x ＜＜，则 A ．210y y ＞＞ B ．120y y ＞＞C ．210y y ＜＜D ．120y y ＜＜5．A ，B 是O 上的两点，OA =1， AB 的长是1π3，则∠AOB 的度数是A ．30B ． 60°C ．90°D ．120°6．△DEF 和△ABC 是位似图形，点O 是位似中心，点D ，E ，F分别是OA ,OB ,OC 的中点，若△DEF 的面积是2，则△ABC 的面积是A ．2B ．4C ．6D ．87．已知函数2-y x bx c =++，其中00b c ＞，＜，此函数的图象可以是8．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数（n ）成活数（m ）成活率(m/n )移植棵数（n ）成活数（m ）成活率(m/n )50 47 0.940 1500 1335 0.890 270 235 0.870 3500 3203 0.915 400 369 0.923 7000 6335 0.905 7506620.88314000126280.902下面有四个推断：①当移植的树数是1 500时，表格记录成活数是1 335，所以这种树苗成活的概率是0.890； ②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；③若小张移植10 000棵这种树苗，则可能成活9 000棵； ④若小张移植20 000棵这种树苗，则一定成活18 000棵. 其中合理的是A ．①③B ．①④ C. ②③ D ．②④二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．在R t △ABC 中，∠C =90°，1cos 3A =，AB =6，则AC 的长是 . 10．若抛物线22y x x c =++与x 轴没有交点，写出一个满足条件的c 的值： . 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若点B 与点A 关于点O 中心对称，则点B 的坐标为 .11题图 12题图12. 如图，AB 是O 的弦，C 是AB 的中点，连接OC 并延长交O 于点D .若CD =1，AB =4,则O 的半径是 .13. 某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度. 为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m 的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上（如图）. 经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA 的长分别为0.7m,0.3m ，观测点O 到旗杆的距离OE 为6 m ，则旗杆MN 的高度为 m .第13题图第14题图 14.O 是四边形ABCD 的外接圆,AC 平分∠BAD ，则正确结论的序号是 .①AB =AD ; ②BC =CD ; ③AB AD =; ④∠BCA =∠DCA ; ⑤BC CD =15. 已知函数2-2-3y x x =，当-1x a ≤≤时，函数的最小值是-4，则实数a 的取值范围是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()8,0A ，()0,6C ，矩形OABC 的对角线交于点P ，点M 在经过点P 的函数()0ky x x=＞的图象上运动，k 的值为 ,OM 长的最小值为 .三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分)BAC17．计算：2cos30-2sin 45+3tan 60+1-2︒︒︒. 18．已知等腰△ABC 内接于O , AB =AC ，∠BOC =100°，求△ABC 的顶角和底角的度数.19. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 在AB 上，∠DEC =90°. （1）求证：△ADE ∽△BEC .（2）若AD =1，BC =3，AE =2, 求AB 的长.20．在△ABC 中，∠B =135°，AB =22BC =1. (1)求△ABC 的面积；（2）求AC 的长.21．北京2018新中考方案规定，考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）、体育九门课程．语文、数学、外语、体育为必考科目.历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）五科为选考科目，考生可以从中选择三个科目参加考试，其中物理、生化须至少选择一门．（1）写出所有选考方案（只写选考科目）；（2）从（1）的结果中随机选择一种方案，求该方案同时包含物理和历史的概率.22.如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，∠C=30°.将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得到△A BC '', 其中点A ', C '分别是点A ，C 的对应点.(1) 作出△A BC ''(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)连接AA ',求∠C A A ''的度数.23．如图，以40 m/s 的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位： s ）之间具有函数关系2205h t t =-．（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t 在什么范围时，飞行高度不低于15 m?24．在平面直角坐标系xOy 中，直线24y x =+与反比例函数ky x=（k ≠0）的图象交于点()3,A a -和点B ．（1）求反比例函数的表达式和点B 的坐标；（2）直接写出不等式24k x x+＜的解集．25．如图，在△ABC 中，AB =AC ,以AB 为直径的O 与边BC ，AC 分别交于点D ，E .DF 是O 的切线,交AC 于点F ．（1）求证：DF ⊥AC ；（2）若AE =4，DF =3，求tan A ．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=mx 2﹣2mx+n （m ≠0）与x 轴交于点A, B ，点A 的坐标为（02-，）．（1）写出抛物线的对称轴；（2）直线n m x y -4-21=过点B ，且与抛物线的另一个交点为C ．①分别求直线和抛物线所对应的函数表达式；②点P 为抛物线对称轴上的动点，过点P 的两条直线l 1: y=x+a 和l 2 : y=-x+ b 组成图形G .当图形G 与线段BC 有公共点时，直接写出点P 的纵坐标t 的取值范围.27．如图1，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =2，BC =3B 为圆心，3为半径作圆．点P为B 上的动点，连接PC ，作P C PC '⊥，使点P '落在直线BC 的上方，且满足:1:3P C PC '=连接BP ，AP '．（1）求∠BAC 的度数，并证明△AP C '∽△BPC ；（2）若点P 在AB 上时，①在图2中画出△AP’C ； ②连接BP '，求BP '的长；P'BA CPBACP图1 图2（3）点P 在运动过程中，BP '是否有最大值或最小值？若有，请直接写出BP '取得最大值或最小值时∠PBC 的度数；若没有，请说明理由．BAC备用图28．对于平面直角坐标系xOy 中的点M 和图形G ，若在图形G 上存在一点N ，使M ，N 两点间的距离等于1，则称M 为图形G 的和睦点．（1）当⊙O的半径为3时，在点P1（1,0），P21），P3（72,0），P4（5,0）中，⊙O的和睦点是________；（2）若点P（4,3）为⊙O的和睦点，求⊙O 的半径r的取值范围；（3）点A在直线y=﹣1上，将点A向上平移4个单位长度得到点B，以AB为边构造正方形ABCD，且C，D两点都在AB右侧．已知点E），若线段OE上的所有点都是正方形ABCD的和睦点，直接写出点A的横坐标Ax的取值范围．数学答案1-5：ACBCB6-8：DDC9、210、211、（2，－1）12、5213、1514、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、部编版九年级数学上册期末试卷（含答案）考生须知 1. 本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分。

人教版九年级上学期数学期末模拟题二

九年级上学期数学期末模拟题二一、选择题（每题3分，共30分）-的结果是( )A ．3B ．－3 CD．二、设a ＞0，b ＞0，那么以下运算错误的是（）ABC ．)2＝a D3、若是关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根别离为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值别离是（）A ．－3，2B ．3，-2C ．2，－3D ．2，34、如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，那么点D 所转过的途径长为（）A ．4π cmB ．3π cmC ．2π cmD ．π cm五、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若70ABC ∠=︒ ，那么AOC ∠的度数等于（）（第4题）ABCDOA ．140︒B ．130︒C ．120︒D ．110︒ 六、上海世博会的某纪念品原价168元，持续两次降价a %后售价为128元. 以下所列方程中正确的选项是（）A ．128)% 1(1682=+aB ．128)% 1(1682=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a7、如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，假设过点P 且与OA线与⊙O 有公共点, 设x OP =，那么x 的取值范围是（ A ．－1≤x ≤1 B ．≤x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x八、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，那么该圆锥的母线长为（） A ．2.5 B ．5 C ．10 D ．15九、抛物线c bx x y ++=2图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，那么b 、c 的值为（）A . b=2， c=2 B. b=2，c=0C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=210、如图，抛物线c bx ax y ++=2与两坐标轴的交点别离是A 、B 、E ，且△ABE 是等腰直角三角形，AE ＝BE ，那么以下关系：①0=+c a ；②0=b ；③1-=ac ；④2c S ABE =∆其中正确的有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个第5题图B 第7题yxEBA O二、填空题（每题4分，共24分）1一、若,x y为实数，且230x y++-=，那么2010()x y+的值为___________．1二、方程2310x x-+=的解是．13、已知二次函数axaxy532+-=的最大值是2，它的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点，那么ABCS∆＝。

九年级数学上学期模拟考试试题(二) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某市始兴县墨江中学2016届九年级数学上学期模拟考试试题（二）本试卷分问卷和答卷。

问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。

考试时间100分钟。

注意事项：1. 答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、某某等。

2. 答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定区域内的相应位置上书写，在问卷上作答无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

3、考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行收回保管。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A． B． C．D．2、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）41A．9cm B．6cm C．3cm D．cm3.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切4、下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+x+1=0 B．x2+2x+1=0 C．x2－2x－1=0 D．x2－x－2=05、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是( ）A． 1 B．－1 C．－2 D． 26、如右图，内接于⊙O，，，是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（）A．70° B．110° C．90°D．120°7、抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值X围是( ) A．-4＜x＜1 B．C．D．8、二次函数的图象与轴有交点，则的取值X围是（）A． B． C．D．9、如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )A.y=x2-1B.y=x2+1C.y=(x-1)2D.y=(x+1)210、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、请给c的一个值，c= _________ 时，方程x2﹣3x+c=0无实数根．12、如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是_________ ．13、圆心在原点O ，半径为5的⊙O，则点P （﹣3，4）在⊙O _________ ． 14、已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.15、如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．16. 如图，正六边形ABCDEF 的边长为2 3 cm ，点P 为六边形内任一点．则点P 到各边距离之和为cm ．某某墨江中学2015－2016学年第一学期段考二考试九年级数学（答卷）命题人：应家锐审核人：林国枚时间：2015－11注意事项：1. 答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、某某等。

九年级数学上学期模拟测试试题(2)-人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某市第四中学2016届九年级数学上学期模拟测试试题一.选择题（每题3分，共36分） 1. 下列运算正确的是( )（A ） 02222=⨯- （B ） 12432)2(= （C ） 36)32(2-=⨯- （D ） 29232=⎪⎭⎫⎝⎛2．计算44212-++m m 的结果是( ) (A)2+m (B)2-m (C)21+m (D)21-m3.方程013)2(=+++mx xm m是关于x 的一元二次方程，则m 的值为( )（A ） m=±2（B ）m=2 （C ） m=-2（D ） m ≠±24.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（）．(A)()118515802=+x (B)()580111852=+x (C)()118515802=-x (D)()580111852=-x5.如图，△ABC 的周长为20cm ，P 、Q 为AB 边的三等分点，D 、E 为BC 边的三等分点，M 、N 为AC 边的三等分点，则图中阴影部分的周长为( )(A)15cm (B)12cm (C)20cm (D)320cm 6.如图，已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )(A)甲和乙 (Ｂ)乙和丙 (Ｃ)只有乙 (Ｄ)只有丙c甲cb BA C a50º72º58º 50º72º a50ºa50º ca乙丙 A QP B D E M N CO MNHE G BF CADC 7.如图,边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m 。

现用长4m 的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在(A)A 处（B ）B 处 (C)C 处（D ）D 处8.如图,为某个矩形场地按比例缩小的示意图，它的宽为22m ，那么它的长约在 (A)20米至30米之间 (B)30米至40米之间 (C)40米至50米之间 (D)50米至60米之间9.如图，点A ，D ，G ，M 在半圆O 上，四边形ABOC ，DEOF ，HMNO 均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH=c ，则下列各式中正确的是 A. a>b>cB. a=b=cC. c>a>bD. b>c>a10.在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为11.⊙O 的半径为r ，直线与圆有公共点，且与圆心的距离为d ，则（A ） d ＝r （B ） d ＜r （C ） d ＞r （D ） d ≤r12.现有一块长82 cm 、宽55 cm 的铁板，需要从中切割下半径为10 cm 的圆形零件. 最多可切割零件（A ）8个（B ）9个（C ）10个（D ）11个C ·A B D 第7题第8题xyOAxyOBxyOCxyO D：(24分)13.德国著名物理学家普朗克发现：能量子＝h ×频率.这里的h 被称为普朗克常数，约为0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 663焦·秒，用科学记数可简洁地记为__________焦·秒； 14.一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距u （蜡烛到凸透镜中心的距离）、像距v （像到凸透镜中心的距离）和凸透镜的焦距f 满足关系式：fv u 111=+.若u ＝24cm 时，v ＝8cm ，则该凸透镜的焦距f=.15.已知a －a 1=23，则a 2+21a＝.16.观察下面一列单项式：x ，-2x 2，4x 3，－8x 4，16x 5,……根据你发现的规律写出第8个单项式是. 17.两圆的圆心坐标分别为3，0)和(0,1)，它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是； 18.已知抛物线c bx ax y ++=2的对称轴为2=x ，且经过点(1,4)和点(5,0)，则该抛物线的解析式为；19.如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，∠D ＝40°，则∠AOC 的度数为_______．第19题20．如图,已知AC=BD,则再添加条件,可证出△ABC ≌△BAD 三．解答题21. （6分）已知方程x 2＋kx －6＝０的一个根是2，求它的另一个根及k 的值．ACDB第20题第14题22. （6分）解方程:(3x+2)2=4(x-3)223. （10分）已知一个二次函数的图象经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).求这个二次函数的解析式;写出它的对称轴和顶点坐标.24.（10分）如下左图：为某市2005年，2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。

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人教版九年级上册数学模拟试卷（二）
一选择题：（每道小题3分，共30分）
1.下列等式一定成立的是（）
Ａ．
16Ｂ．a b-Ｃ．=
+
a b
2.时钟上的分针匀速旋转一周需要60min则经过10min，分针旋转了（）
A、100
B、200
C、300
D、600
3.平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称点的坐标是（）
A、（3，－2）
B、（2,3）
C、（－2，－3）
D、（2，－3）
x的取值范围为（）
4.
（A）x≥2 （B）x≠3 （C）x≥2或x≠3 （D）x≥2且x≠3
5.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )
A. k≥9
B. k<9;
C. k≤9且k≠0
D. k<9且k≠0
6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
图2
7.如图2所示,EF 为⊙O 的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E 、F 两点到
直线MN 的距离之和等于 ( )
A. 12cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 3cm
8.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）．
A 、若x 2=4，则x ＝2
B 、方程x (2x －1)＝2x
－1的解为x ＝1
C 、若x 2+2x +k =0的一个根为1，则3-＝k
D 、若分式1232－＋－x x x 的值为零，则x ＝1，2
9..关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为
（）
A 、1
B 、-1
C 、1或-1
D 、0.5
10.已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米,圆心O 到AB 的距离为3厘
米, 则⊙O 的半径是（）
A.3厘米
B. 4厘米
C. 5厘米
D. 8厘米
二.填空：（每小题3分，共24分）
1.若
20a -，则 22a b -= 。

2.
最简根式4a
和是同类根式，则a=__________，
b=__________．
3.AB 是⊙O 直径，AB=4，F 是OB 中点，弦CD ⊥AB 于F ，则
4.如图所示，下列各图中，绕一点旋转1800后
能与原来位置重合。

B
5..如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC=__________ （5题）
6.△ABC 内接于⊙O ，∠ACB ＝36°，那么∠AOB 的度数为__________
7.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x
x -+= 的解，则这
个三角形的周长是___。

8.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，•随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________．
三、解答题：（每小题4分，共24分）
1.、解下列方程：
（1）用直接开平方法解方程：22240x -= （2）用配方法解方程：2410x x ++=
(1)
（3）解方程: 02
122=+-x x (4) 4(X-1) 2=9（X+1）2
2.计算题：
（1）．22)832
14
64(÷+- （2）．
210(2)(1---
四、(本题6分) 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A 的平分线交BC 于D ，E 为AB 上一点，DE=DC ，以D 为圆心，以DB 的长为半径画圆。

求证：（1）AC 是⊙D 的切线；
（2）AB+EB=AC 。

五（本题4分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、•2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，•从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
六：(本题6分)已知：⊙O的直径AB和弦CD，且A B⊥CD于E，F 为DC延长线上一点，连结AF交⊙O于M。

求证：∠AMD＝∠FMC。

七、(本题6分)某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?
(2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.。