重庆潼南柏梓中学模拟题十六
重庆潼南柏梓中学高三数学模拟题二十
高三数学模拟试题（二十）重庆柏梓中学校 蒋红伟 一、选择题（5×10=50分）1．已知0,0a b >>，且12(2)y a b x =+为幂函数，则ab 的最大值为( )A ．18 B ．14 C ．12 D ．342．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ ）A ．5,10,15,20,25B ．5,12,31,39,57C ．5,15,25,35,45D ．5,17,29,41,53 3．已知复数1i z =-，z 为z 的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A ．1i z =--B ．1+i z =-C ．2z =D．z =4．已知向量()2,1p =-,(),4q x = ,且p q ⊥ ，则p q + 的值为（ ）AB ．5 CD ．135．已知()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32sin πx x f ，为了得到()x x g 2sin =的图象，则只要将()x f 的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π 个单位长度6．如图，正方体1111ABCD A BC D -中，E 是棱11B C 的 中点，动点P 在底面ABCD 内，且11PA A E =，则 点P 运动形成的图形是（ ）A ．线段B ．圆弧C ．椭圆的一部分D ．抛物线的一部分7．已知x 、y 满足约束条件2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y =-的取值范围为( )A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,28．直线022=+-y x 经过椭圆(a by a x 12222=+＞b ＞)0的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A ．552 B ．21 C ．55 D ．329．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，22-=n n a S ，则4a =（ ）A ．64B ．32C ．16D ．8 10．设函数3x y =与2)21(-=x y 的图像的交点为),(00y x ，则0x 所在的区间是（ ）A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3(（选做）已知S n 是等差数列{a n }(n ∈N *)的前n 项和，且S 6>S 7>S 5，有下列四个命题，假命题．．．的是( ) A ．公差d <0 B ．在所有S n <0中，S 13最大 C ．满足S n >0的n 的个数有11个 D ．a 6>a 7 二、填空题（5×5=25分）12．已知函数()f x 是以5为周期的奇函数，且(3)2f -=，则(2)f -=13．执行框图，会打印出一列数，这个数列的第3项是 .14．已知ABC ∆的内角C B A 、、所对的边分别为,,a b c ，且2a =，3b =，4cos 5B =． 则sin A 的值为 15．观察下列等式：12133+=； 781011123333+++=； 16171920222339333333+++++=； …则当m n <且,m n ∈N 表示最后结果.313232313333n n m m ++--++++= （最后结果用,m n 表示最后结果） 三、解答题（75分）16．（本题满分13分）已知向量)0)(1,cos sin 3(),1,cos 2(>+=-=ωωωωx x x ，函数x f ⋅=)(的最小正周期为π．（1）求函数)(x f 的表达式及最大值； （2）若在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上a x f ≥)(恒成立，求实数a 的取值范围17．（本小题满分13分）设等差数列{}n a 满足246=S ，109a =-。
重庆潼南柏梓中学高三数学模拟题二十
重庆柏梓中学高三数学模拟试题（二十）命题人 蒋红伟 一、选择题（5×10=50分）1．集合{}10≤≤=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=21x x B ，则B A 等于（ ） A ．{}1<x x B ．{}1≤x x C ．{}10<≤x x D ．{}0≤x x2．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：则调查小组的总人数为( )A ．84B ．12C ．81D ．14 3．某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )A ．140种 B ．120种 C ．35种D ．34种4．已知向量()2,1p =-,(),4q x = ,且p q ⊥ ，则p q + 的值为（ ）A B ．5 C D ．13 5．已知()⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx x f ，为了得到()x x g 2sin =的图象，则只要将()x f 的图象（ ） A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π 个单位长度6．记函数13xy -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =（ ）A ．2B ．2-C ．3D ．1-7．已知x 、y 满足约束条件2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y =-的取值范围为( )A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,28．直线022=+-y x 经过椭圆(a by a x 12222=+＞b ＞)0的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A ．552 B ．21 C ．55 D ．329．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，22-=n n a S ，则4a =（ ）A ．64B ．32C ．16D ．810．设函数3x y =与2)21(-=x y 的图像的交点为),(00y x ，则0x 所在的区间是（ ）A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3(二、填空题（5×5=25分）11．已知向量(5,3),(2,),//,a b x a b x =-=若则=12．二项式6)12(xx -的展开式中常数项为 （用数字作答）13．已知函数()f x 是以5为周期的奇函数，且(3)2f -=，则(2)f -=14．半径为25的球面上有C B A 、、三个点，1086===AC BC AB ，，，则球心到平面ABC 的距离是15．已知ABC ∆的内角C B A 、、所对的边分别为,,a b c ，且2a =，3b =，4cos 5B =． 则sin A 的值为 三、解答题（75分）16．（本题满分13分）已知函数2()sin cos f x x x x =． （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．17．（本小题满分13分）设等差数列{}n a 满足246=S ，109a =-。
重庆潼南柏梓中学高三文科数学考前训练(1)
高三数学考前训练（1）重庆柏梓中学 蒋红伟 一、选择题（5×10=50分） 1．已知集合{}{}31,22<<-=<<-=x x N x x M ，则M N = （ ）A ．{}2x x <-B ．{}3x x >C ．{}12x x -<<D ．{}23x x <<2．若3cos 4α=-，则cos 2α的值为（ ）A ．18B ．18-C ．716-D ．9163．运行如图所示的程序框图，若输入4=n ，则输出S 的值为（ ）A ．16B ．11C ．10D ．74．过点)3,2(A 且垂直于直线052=-+y x 的直线方程为( )A ．042=+-y xB ．072=-+y xC ．032=+-y xD ．052=+-y x 5．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若l ⊥m ，m ⊂α，则l ⊥α B ．若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥αC ．若l ∥α，m ⊂α，则l ∥mD ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m6．已知平面向量,a b 满足()=3a a +b ⋅，且2,1==a b ，则向量a 与b 的夹角为（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π7．已知x 为正实数，且22+=x xy ，则212x y +-的最小值为（ ） A ．32 B ．1 C ．4 D ．28．圆0622=-+x y x 过点()2,4的最短弦所在直线的斜率为（ ）A ．2B ．2-C ．21-D ．219．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ． “1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<”．D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题10．在数列{}n a 中，已知)(,5,11221*++∈-===N n a a a a a n n n ，则=2007a （ ） A ．1 B ．5 C ．4 D ．1-二、填空题（5×5=25分）11．已知i 是虚数单位，a 为实数,且复数iia z --=12在复平面内对应的点在虚轴上，则a =______ 12．将一个容量为m 的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二、三组的频率分别为0.35 和0.45．则=m13．若双曲线方程为1422=-y x ，则渐近线方程是 14．若函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=2,1)21(,2,)2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为15由资料可知y 和x 呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆ123,b =. 据此估计，使用年限为10年时的维修费用是 万元.三、解答题（75分）16．（本题满分13分）已知在ABC ∆中，B A >且A tan 与B tan 是方程0652=+-x x 的两个根.（1）求)tan(B A +的值； （2）若5=AB ，求BC 的长17．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点),(nS n n 在直线21121+=x y 上.数列{}n b 满足11),(023*12=∈=+-++b N n b b b n n n 且，前9项和为153. （1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2）设)12)(112(3--=n n n b a c ，数列{}n c 的前n 和为n T ，求n T 及使不等式2012n k T <对一切*Nn ∈都成立的最小正整数k 的值18．（本小题满分13分）已知函数32()92f x ax bx x =-++,若()f x 在1x =处的切线方程为360 x y +-=.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若对任意的1[,2]4x ∈，都有2()21f x t t ≥--成立，求函数2()2g t t t =+-的最值.19．（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时． （1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为31，停车付费多于14元的概率为125，求甲 停车付费恰为6元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．20．（本小题满分12分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm ）（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC '，证明：BC '∥面EFG ．21．（本小题满分12分）已知椭圆M ：2221x a b 2y ＋＝)0(>>b a，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋（1）求椭圆M 的方程；（2）设直线m ky x l +=:与椭圆M 交手B A ,两点，若以AB 为直径的圆经过椭圆的右顶点C ，求m 的值．E DA BCFGB 'C 'D '高三数学考前训练（1）参考答案CABAB CDCDC 11．3 12．50 13．0202=-=+y x y x 和 14．]813,(-∞ 15．12.38 16．(1)由所给条件，方程0652=+-x x 的两根tan 3,tan 2A B ==. 2分 ∴tan tan tan()1tan tan A B A B A B ++=-321132+==--⨯ 6分(2) ∵ 180=++C B A , ∴)(180B A C +-=. 由(1)知，1)tan(tan =+-=B A C ，C 为三角形内角∴45.C = ∴sin C =tan 3A =且A 为三角形内角. ∴sin A = 由正弦定理sin sin BC ABA C =, 得BC ==.12分 17．解：由题意，得.21121,211212n n S n n S n n +=+=即故当2≥n 时，.5)]1(211)1(21[)21121(221+=-+--+=-=-n n n n n S S a n n n n = 1时，611==S a ，而当n = 1时，n + 5 = 6，所以，).(5*N n n a n ∈+=又)(,02*11212N n b b b b b b b n n n n n n n ∈-=-=+-+++++即，所以{b n }为等差数列，于是.1532)(973=+b b 而.3371123,23,1173=--===d b b 故 因此，).(23,23)3(3*3N n n b n n b b n n ∈+=+=-+=即（2）]1)23(2][11)5(2[3)12)(112(3-+-+=--=n n b a c n n n ).121121(21)12)(12(1+--=+-=n n n n 所以，)]121121()7151()5131()311[(2121+--++-+-+-=+++=n n c c c T n n .12)1211(21+=+-=n n n 易知T n 单调递增，由2012n k T <得2012n k T >，而12n T →，故1006k ≥，min 1006k ∴=18．解：（1）923)(2'+-=bx ax x f ,(1)3(1)3f f =⎧⎨'=-⎩解得412a b =⎧⎨=⎩32()41292f x x x x ∴=-++（2）2()122493(23)(21)f x x x x x '=-+=-- (),()f x f x '∴的变化情况如下表：min ()2f x = min ()2f x ∴=122--≥t t ，31≤≤-t 2()2g t t t ∴=+- (31≤≤-t ), 当12t =-时,最小值为94-,当3t =时，最大值为10 19．解：（1）解：设“甲临时停车付费恰为6元”为事件A ， 则 41)12531(1)(=+-=A P ． 所以甲临时停车付费恰为6元的概率是41． 6分 （2）解：设甲停车付费a 元，乙停车付费b 元，其中,6,14,22,30a b =． 则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：(6,6),(6,14),(6,22),(6,30),(14,6),(14,14),(14,22),(14,30),(22,6),(22,14),(22,22),(22,30),(30,6),(30,14),(30,22),(30,30)，共16种情形． 9分其中，(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)这4种情形符合题意． 故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为41164P ==． 12分 20． （1）如图（2）所求多面体体积V V V =-长方体正三棱锥1144622232⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭2284(cm )3=． （3）证明：在长方体ABCD A B C D ''''-中， 连结AD '，则AD BC ''∥．因为E G ，分别为AA '，A D ''中点， 所以AD EG '∥，从而EG BC '∥．又BC '⊄平面EFG ， 所以BC '∥面EFG ．（俯视图）（正视图）（侧视图）ABC DE FGA 'B 'C 'D '21．（1）由题意，可得 24622+=+c a ，即3a c +=+又椭圆的离心率为3，即3c a =,所以，3a =，c = 2221b a c =-=,则椭圆M 的方程为1922=+y x .…5分 （2）设),(11y x A ，),(22y x B ，由22,1,9x ky m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去x 得222(9)290k y kmy m +++-=. 有12229km y y k +=-+，212299m y y k -=+. ①因为以AB 为直径的圆过椭圆右顶点(3,0)C ，所以 0CA CB ⋅=.由 11(3,)CA x y =- ，22(3,)CB x y =-,得 1212(3)(3)0x x y y --+=.将1122,x ky m x ky m =+=+代入上式，得 221212(1)(3)()(3)0k y y k m y y m ++-++-= 将 ① 代入上式，解得 125m =，或3m =.……………………12分。
重庆潼南柏梓中学模拟题十
高三数学模拟试题（十）重庆柏梓中学校 蒋红伟 一、选择题（5×10=50分）1．函数)1(12)(---=x g x x f 的定义域是（ ）A ．[)2,+∞B ．(],2-∞C ．(]1,2D ．(1,)+∞2．已知集合{}220A x x x m =-+>，且1A ∉，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．[0,)+∞D ．(,1)-∞3．从集合{}1,2,3,4,5中随机抽取一个数为a ，从集合{}1,2,3中随机抽取一个数为b ，则b a >的概率是（ ）A ．45B ．35C ．25D ．154．在A B C ∆中，90C =，且3C A C B ==，点M 满足2,BM M A C M C B =⋅ 则=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．从总体中随机抽取一个容量为20的样本,其数据的分组及各组的频数如下表： 其中x 、y *∈N ，依此估计总体中数据在[)2040，上个体的频率为（ ） 分组 [)10,20 [)3020， [)4030， [)5040， [)6050， [)7060，频数 2 x y 3 1 4A ．21 B ．107 C ．41 D ．2016．运行如右图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．3B ．2-C ．4D ． 8 7．已知等比数列{}n a 中，各项均是正数，且312,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+（ ）A．2+B．2- C．3- D．3+8．已知方程221221xykk +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（ ）A ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭ B ．()1,+∞ C ．()1,2 D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭9．已知函数()1,0,,0.xx x f x a x -≤⎧=⎨>⎩若()()11f f =-，则实数a 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于,M N 两点,若32≥MN ,则k 的取值范围是（ ） A．333⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C．⎡⎣D ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、填空题（5×5=25分）11．已知π3(,π),sin ,25αα∈=则πtan()4α+=__12．在复平面内，复数22009)1(1i i-+对应的点位于13．已知0x >，0y >，21x y +=，则11xy+的最小值为14．如图，在四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 为直角梯形，且0//,90AD BC ABC ∠=，侧棱P A ⊥底面A B C D ，若A B B C ==12A D ，则C D 与平面PAC 所成的角为15．已知函数()1x f x x=+ (x R ∈)，给出下列命题：（1）对任意的x R ∈，等式()()0f x f x -+=恒成立；（2）函数()f x 的值域为()1,1-； （3）若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；（4）函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点．其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上）（选做）已知函数),()(2R b a b ax x x f ∈++-=的值域为]0,(-∞，若关于x 的不等式1)(->c x f 的解集为)1,4(+-m m ，则实数c 的值为 .三、解答题（75分）16．（本题满分13分）函数c bx ax x x f +++=23)(，过曲线)(x f y =上的点))1(,1(f P 的切线方程为13+=x y ，且点P 为切点；（1）若)(x f y =在2-=x 时有极值，求()f x 的表达式 （2）在（1）的条件下，求()y f x =在[]1,3-上的最大值17．（本小题满分13分）已知函数2()2cos 2x f x x =-．（1）求函数()f x 的最小正周期和值域 （2）若α为第二象限角，且1()33f πα-=，求cos 21tan αα-的值18．（本小题满分13分）一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500m l 和700m l 两种按样式进行分层抽样，在该天生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个. （1）求z 的值；（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500m l 杯子的概率．19．（本小题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和)1(23-=n n a S，n ∈*N ．（1）求}{n a 的通项公式；（2）若对于任意的n ∈*N ，有14+≥⋅n a k n 成立，求实数k 的取值范围20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P A B C D -中，平面P A D ⊥平面A B C D ，//ABD C ，PAD ∆是等边三角形，已知24BDAD ==，2AB C D ==（1）求证：B D ⊥平面PAD （2）求三棱锥A P C D -的体积．21．（本小题满分12分）已知椭圆22221(0)x y a b ab+=>>，长轴长是2（1）求椭圆的方程（2）过椭圆右焦点2F 的直线与椭圆相交于A B 、两点，在x 轴上是否存在定点C ，使CA CB ⋅为常数？若存在，求出定点C 的坐标；若不存在，请说明理由C D ABP高三数学模拟试题（十）参考答案CADBA BDCBA 11．1712．第二象限 13．223+ 14．09015．（1）、（2）、（3） （选做）421-16．解：（1）由32()f x x ax bx c =+++得,2()32f x x ax b '=++因为过点(1,(1))P f 的切线方程为31y x =+ 所以 4)1(=f ，3)1('=f故 ⎩⎨⎧=-=++3323a c b a 即⎩⎨⎧=-=+32a c b a ()y f x = 在2x =-时有极值，故(2)f '-=0 412a b ∴-+=- ③由①②③式联立,解得2,4,5a b c ==-=，32()245f x x x x ∴=+-+ （2）22()32344(32)(2)f x x ax b x x x x '=++=+-=-+令0)('=x f 得2,3221-==x x ，由)2(),32(),1(),3(--f f f f ，比较大小可知()f x ∴在[3,1]- 上最大值为1317．解：（1）因为()1cos f x x x =+-12cos()3x π=++所以函数()f x 的周期为2π，值域为[1,3]-（2）因为 1()33f πα-=，所以 112cos =3α+，即1cos 3α=-因为22cos 2cos sin cos sin 1tan cos ααααααα-=--cos (cos sin )ααα=+2cos cos sin ααα=+，因为α为第二象限角， 所以sin 3α=所以cos 2111tan 999αα-=-=-18．解: （1）设该厂本月生产的乙样式的杯子为n 个,在丙样式的杯子中抽取x 个，由题意得,2550008000x =,所以x=40.则100－40－25＝35，所以，,35500025n=n=7000， 故z ＝2500（2）设所抽样本中有m 个500ml 杯子,因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本, 所以,550002000m =,解得m=2 至少有1个500ml 杯子的概率为710.19．解：（1）因为)1(23-=n n a S ，n *∈N ，所以)1(2311-=++n n a S ．两式相减，得)(2311n n n n a a S S -=-++，即)(2311n n n a a a -=++，∴n n a a 31=+，n *∈N 又)1(2311-=a S ，即)1(2311-=a a ，所以31=a ．∴}{n a 是首项为3，公比为3的等比数列.从而}{n a 的通项公式是n n a 3=，n *∈N （2）由（1）知，对于任意的n *∈N ，有14+≥⋅n a k n 成立，等价于nn k 314+≥对任意的n *∈N 成立，等价于max314⎪⎭⎫⎝⎛+≥nn k 而1312281)14(35431431)1(41<+--=++=++++n n n n n n nn ，n N *∈，（注：也可以作差比较证明单调性，相应给分） ∴⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn 314是单调递减数列 ∴3531143141max=+⨯=⎪⎭⎫⎝⎛+n n ，实数k 的取值范围是),35[∞+ 20．解：（1）在ABD ∆中,Q 2,4AD BD ==,AB =222AD BD AB ∴+=,AD BD ∴⊥,又平面P A D ⊥平面A B C D ，平面PAD ⋂平面A B C D A D =，BD ⊆平面A B C D ，∴B D ⊥平面PAD ；（2）过P 点作P O A D ⊥于O ，又平面P A D ⊥平面A B C D ，∴P O ⊥平面A B C D ，PAD ∆是边长为2的等边三角形，PO ∴=1）可知AD BD ⊥，在R t A B D ∆中，斜边A B上的高5AD BD h AB⨯==， Q A B D C∥112225AC D S C D h ∆∴=⨯=⨯=，112333A PC D P AC D AC D V V S PO --∆∴==⨯=⨯⨯=21．（1）2212xy +=（2）716C A C B ⋅=-①②。
2022年重庆潼南柏梓中学高二数学文模拟试题含解析
2022年重庆潼南柏梓中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点是抛物线上的点，设点到抛物线的准线的距离为，到圆上一动点的距离为，则的最小值是A.3B.4C.5 D.参考答案：B2. 若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )A.(,+∞)B.(－∞,)C. [,+∞)D. (－∞,]参考答案：C3. 已知{a，b，c}是空间一个基底，则下列向量可以与向量=+， =﹣构成空间的另一个基底的是（）A．B．C．D． +2参考答案：C【考点】空间向量的基本定理及其意义．【分析】根据空间向量的一组基底是：任意两个不共线，且不为零向量，三个向量不共面，即可判断出结论．【解答】解：由题意和空间向量的共面定理，结合向量+=（+）+（﹣）=2，得与、是共面向量，同理与、是共面向量，所以与不能与、构成空间的一个基底；又与和不共面，所以与、构成空间的一个基底．故选：C．4. 设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m?α，则m⊥βB．若α⊥β，m⊥α，则m∥βC．若m∥α，α∩β=n，则m∥n D．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】在A中，m与β相交、平行或m?β；在B中，m∥β或m?β；在C中，m与n平行或异面；在D中，由直线与平面平行的性质定理得m∥n．【解答】解：由α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，知：在A中，若α⊥β，m?α，则m与β相交、平行或m?β，故A错误；在B中，若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m?β，故B错误；在C中，若m∥α，α∩β=n，则m与n平行或异面，故C错误；在D中，若m∥α，m∥β，α∩β=n，则由直线与平面平行的性质定理得m∥n，故D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．5. 空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法，AQI指数与空气质量对应如下表所示：如图是某城市2018年12月全月的指AQI数变化统计图．根据统计图判断，下列结论正确的是（）A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量C. 从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差D. 从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值参考答案：C【分析】根据题意可得，AQI指数越高，空气质量越差；数据波动越大，方差就越大，由此逐项判断，即可得出结果.【详解】从整体上看，这个月AQI数据越来越低，故空气质量越来越好；故A，B不正确；从AQI数据来看，前半个月数据波动较大，后半个月数据波动小，比较稳定，因此前半个月的方差大于后半个月的方差，所以C正确；从AQI数据来看，前半个月数据大于后半个月数据，因此前半个月平均值大于后半个月平均值，故D不正确．故选：C．【点睛】本题主要考查样本的均值与方差，熟记方差与均值的意义即可，属于基础题型.6. a、b、c＞0，“lna、lnb、lnc成等差数列”是“2a、2b、2c成等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：D【考点】等比关系的确定．【专题】计算题．【分析】从三个数字成等差数列入手，整理出a，b，c之间的关系，两个条件所对应的关系不同，这两者不能互相推出．【解答】解：lna、lnb、lnc成等差数列∴2lnb=lna+lnc∴b2=ac当2b=a+c时，2a、2b、2c成等比数列，这两个条件不能互相推出，∴是既不充分又不必要故选D．【点评】本题考查都不关系的确定，本题解题的关键是根据等比关系和等差关系写出字母之间的关系，看两个条件之间能不能互相推出．7. 已知条件: =，条件：直线与圆相切，则是的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如下表所示：价格元(单位：元)销售额(单位：千元)由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则( )A.－24B.35.6C.40D.40.5参考答案：C9. 设L、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列三个命题：正确的是（）①若m∥L且m⊥α，则L⊥α②若m∥L且m∥α，则L∥α③若α∩β=L，β∩γ=m，γ∩α=n，则L∥m∥n．A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：由L、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，知：①若m∥L且m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得L⊥α，故①正确；②若m∥L且m∥α，则L∥α或L?α，故②错误；③正方体中相交的两个侧面同时与底相交，得到交线并不平行，故③错误．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．10. 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）A．异面B．相交C．异面或平行D．相交或异面参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】借助正方体判定．【解答】解：正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD与C1D1是两条异面直线，A1D1∥AD，A1D1与C1D1相交，BC∥AD，BC与C1D1异面，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax (a<0) 在区间（-∞，）内单调递减，则a的取值范围是．参考答案：(－∞，－1]．12. 设焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率e=，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则?的最大值为．参考答案：4【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知离心率e===，即可求得b的值，则F（﹣1，0），A （2，0），设点P（x0，y0），=3（1﹣），=（﹣1﹣x0，﹣y0），=（2﹣x0，﹣y0），根据向量数量积的坐标表示， ?=（﹣1﹣x0）（2﹣x0）+=（﹣1）2，由﹣2≤x0≤2，即可求得?的最大值．【解答】解：由焦点在x轴上的椭圆+=1，a=2，c=，离心率e===，解得：b2=3，∴椭圆的标准方程，∴F（﹣1，0），A（2，0），设点P（x0，y0），则有，解得： =3（1﹣），=（﹣1﹣x0，﹣y0），=（2﹣x0，﹣y0），?=（﹣1﹣x0）（2﹣x0）+=﹣x0﹣2+3（1﹣）=﹣x0+1=（﹣1）2，∵﹣2≤x0≤2，∴当x0=﹣2时， ?取最大值，最大值为4，故答案为：4．13. 已知整数对排列如下，则第60个整数对是▲；参考答案：略14. 已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是．参考答案：略15. 正方体的对角线与棱所在直线所成角的余弦值为参考答案：略16. 函数的定义域为．参考答案：[﹣2，0）∪（3，5]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数，列出使函数有意义的不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函数，∴1﹣lg（x2﹣3x）≥0，即lg（x2﹣3x）≤1，∴0＜x2﹣3x≤10，解得﹣2≤x＜0或3＜x≤5，∴函数f（x）的定义域为[﹣2，0）∪（3，5]．故答案为：[﹣2，0）∪（3，5]．17. 已知定义在R上的函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______参考答案：【分析】先根据构造差函数，再根据条件化为一元函数，利用导数确定其单调性，最后根据单调性解不等式，解得结果.【详解】由，可得，即.因为，所以问题可转化为恒成立，记，所以在上单调递增.又，所以当时，恒成立，即实数的取值范围为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。
重庆潼南柏梓中学模拟题二
高三数学模拟试题（二）重庆柏梓中学校 蒋红伟一、选择题（5×10=50分）1． 在等差数列{}n a 中，,2,41==d a 则=3a （ ）A ．4B ．6C ．8D ．102．函数lg y x =+ ）A ．{|0}x x >B ．{|01}x x <≤C ．{|1}x x >D ．{|1}x x ≥3．要得到x x y 2cos 2sin +=的图象，只需将x y 2sin 2=的图象（ ）A ．向左移4π个单位 B ．向左平移8π个单位 C ．右平移4π个单位 D ．向右平移8π个单位4．两平行平面之间的距离等于12，一直线与它们相交且夹在两平面间的线段长等于24，则该直线与这两个平行平面所成角等于（ ）A ．060 B ．090 C ．030 D ．0455． 设1.52.42.46.0,7.0,6.0===c b a ，则c b a ,,大小关系正确的是（ ）A ．c b a >>B ．a b c >>C ．a c b >>D ．c a b >>6．过抛弧线24y x =的焦点作直线l 交抛物线于A B 、两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则AB 等于（ ）A ．10B ．8C ．6D ．47．已知(a =- ，OA a b =- ，OB a b =+ ，若△AO B 是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则△AO B 的面积为（ ）A ．4B ．2 C． D8．函数()sin(2)f x x =-的一个单调增区间是（ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππ B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2,23ππ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,43ππ 9．函数x y cos =在点)23,6(π处的切线斜率为（ ）A ．21-B ．23 C ．22-D ．23-10．数列{}n a 定义如下：*12211,3,22()n n n a a a a a n N ++===-+∈，则11a =( )A ．91B ．110C ．111D ．133 二、填空题（5×5=25分）11．已知向量(3,1)a =，(1,3)b = ，(,7)c k = ，若()a c -//b，则k =12．若函数2()(1)f x x a x a a =+-+=为偶函数，则_____13．双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2， 一个焦点的坐标为()0,2，则此双曲线的方程是14．一直线l 被两直线0653:064:21=--=++y x l y x l 和截得的线段MN 的中点P 恰好是坐标原点，则直线l 的方程为15．函数)(x f 对于任意实数x 满足条件)(1)2(x f x f =+,若5)1(-=f ，则[])5(f f =___三、解答题（75分）16．（本小题满分13分）已知函数2()sin(2)cos .6f x x x π=-+（1）若()1,f θ=求θθcos sin 的值； （2）求函数()f x 的单调区间17．（本小题满分13分）已知{}n a 是等差数列，首项31=a ，公差为整数，前n 项和为n S ，数列{}n b 是等比数列，首项.20,12,123221=+==b S b a b 且（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式.（2）令(),n n c n b n N +=⋅∈求{}n c 的前n 项和n TFEDBAPC18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，P A ⊥平面ABCD ， E 是PC 中点，F 为线段AC 上一点. （1）求证：EF BD ⊥；（2）试确定点F 在线段AC 上的位置，使EF //平面PBD ，并说明理由.19．（本小题满分12分）设圆C 与两圆((22224,4x y x y ++=-+=中的一个内切，另一个外切（1）求C 的圆心轨迹L 的方程（2）已知点),055M F ⎛ ⎝⎭，且P 为L 上动点，求||||||PF PM -的最大值及此时点P 的坐标20．（本小题满分13分）设函数)()(23R x cx bx x x f ∈++=，已知)()()(x f x f x g '-=是奇函数． （1）求c b 、的值；（2）求)(x g 的单调区间与极值21．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。
重庆潼南柏梓中学模拟题一
高三数学模拟试题（一）重庆柏梓中学校 蒋红伟一、选择题（5×10=50分）1. 设集合{}2|230A x x x =--<，{}|14B x x =≤≤,则A B = （ ）A ．{}|13x x ≤<B ．{}|13x x ≤≤C ．{}|34x x <≤D ． {}|34x x ≤≤ 2．若命题:|1|4p x +≤，命题2:56q x x <-，则p q ⌝⌝是的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知向量(1,),(1,),a n b n a b b ==-- 若2与垂直，则||a=（ ）A ．1 B．C ．2 D ．44．过点)2,1(与圆221x y +=相切的直线方程是（ ） A ．1x =B ．3450x y -+=C ．34501x y x -+==或D ．54301x y x -+==或5．已知函数⎩⎨⎧=xxx f 3log )(20≤>x x ，则))41((f f = ( )A ．9B ．19C ．9-D ．91-6．ABC ∆中,三边之比4:3:2::=c b a ，则最大角的余弦值等于（ ） A ．41 B ．87 C ．21-D ．41-7．已知焦点在x 轴上的椭圆22219x y a+=的离心率是12e =，则a 的值为（ ）A．B． C．D ．128．若不等式4)2(2)2(2<-+-x a x a 的解集为R ,则实数a 的取值范围是( ) A ．)2,2(- B ．]2,2(- C ．),2()2,(+∞--∞ D ．)2,(-∞9．函数236()(04)1x x f x x x ++=≤≤+的最小值为（ ）A ．2B ．1C ．6D ．510． 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,0π)ωϕ><<的图象如图所示，则ω等于( )A ．13B ．1C ．32D ．2二、填空题（5×5=25分）11．若点(),9a 在函数3x y =的图象上，则tan6a π=12．经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是 13．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≥+,1,1,1x y x y x 则y x z 2-=的最小值是_______14．已知数列{}n a 为等差数列，且28143,a a a ++=则()2313log a a +=_______ 15．若扇形的面积和弧长都是10，则这个扇形中心角的弧度数是____三、解答题（75分）16．（本题满分13分）已知集合{}|||2A x x a =-<，26|12x B x x +⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭. （1）求集合A 和集合B（2）若A B R = ，求a 的取值范围17．（本小题满分13分）等比数列{}n a 中，已知142,16a a == （1）求数列{}n a 的通项公式（2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S18．（本小题满分12分）已知向量a =(sin ,cos())x x π-，b =(2cos ,2cos )x x ，函数()1f x =⋅a b +. （1）求π()4f -的值；（2）求()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值，并求出相应的x 的值.19．（本小题满分13分）如图所示，已知二棱锥BPC A -中，,,AP PC AC BC M ⊥⊥为AB 中点D 为PB 中点，且P M B ∆为正三角形。
重庆潼南柏梓中学模拟题十六
俯视图 （第3题）高三数学模拟试题（十六）重庆柏梓中学校 蒋红伟一、选择题（5×10=50分）1．已知集合{}0232=+-=x x x A ，{}log 42x B x ==，则A B = （ ）A ．{}2,2-B ．{}2,1,2-C ．{}2D ．{}1,2 2．设,x y ∈R ，那么“0>>y x ”是“1>yx”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件3．一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能．．．为（ ） A ．正方形 B ．圆 C ．等腰三角形D ．直角梯形4．在ABC ∆中，角C B A ，，所对的边分别为c b a ，，，若C a A c A b cos cos cos 3+=，则A tan 的值是( )A ．22-B ．2-C ．22D ．25．下列函数中，既是偶函数，又在()+∞,0上单调递减的函数是( )A ．xy 1ln = B ．3x y = C ．x y 2= D ．x y cos =6．圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形，则b a -的取值范围是（ ）A ．),4(+∞B ．)0,(-∞C ．),4(+∞-D ．)4,(-∞7．阅读右面的程序框图，则输出的S 等于( )A ．40B ．38C ．32D ．208．在区间()0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为（ ）A ．29 B．79 C ．1718 D ．1189．已知数列{}n a 满足n a a a n n 2,3611+==+，则na n的最小值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．1310．P 为矩形ABCD 所在平面外一点，且PA ⊥平面,ABCD PB PC PD ==则四棱锥P ABCD -的体积等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．12二、填空题（5×5=25分）11．若复数i m m m z )1()2(2++--=（为虚数单位）为纯虚数，其中m R ∈，则=m 12．已知函数()()⎩⎨⎧≤-->+=.0,2,0,1log 22x x x x x x f 若函数()()m x f x g -=有3个零点， 则实数m 的取值范围是__________13．已知三角形ABC 的顶点()()4,0,4,0,A C -B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A C B +=____ 14．已知点P 是抛物线24y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是),4(a ，则当||4a >时，||||PA PM +的最小值是15．向量(3,4)a = 在向量(1,0)b =方向上的投影为___ __(选做) 已知函数⎩⎨⎧≥-<≤+=1,210,1)(21x x x x f x ，设0a b >≥，若)()(b f a f =，则)(a f b ⋅的取值范围是 .三、解答题（75分）16．（本题满分13分）()f x 已知函数=0a +1a x +22a x +33a x +⋅⋅⋅+n n a x ()n N *∈的图象经过点)0,0(和),1(2n（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列+11n n a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和17．（本小题满分13分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答下列问题： （1）求全班人数及分数在[)8090，之间的频数； （2）不看．．茎叶图中的具体分数，仅根据频率分布直方图估计该班的平均分数；（3）若要从分数在[]80100，之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[]90100，之间的概率． （第7题） 茎 叶5 6 86 2 3 3 5 6 8 97 1 2 2 3 4 5 6 7 8 98 9 5 8第17题图18．（本小题满分13分）已知函数()sin(3)(0,,0)f x A x A x R ϕϕπ=+>∈<<在12x π=时取得最大值4．（1）求()f x 的解析式；（2）若512)1232(=+παf ,求αsin .19．（本小题满分12分）设函数R b a b ax x a x x f ∈+++-=、其中,4)1(3)(23（1）若函数)(x f 在3=x 处取得极小值是21，求b a 、的值;（2）求函数)(x f 的单调递增区间;（3）若函数()f x 在)1,1(-上有且只有一个极值点, 求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，Q 是棱PA 上的动点．（1）若Q 是PA 的中点，求证：PC //平面BDQ ；（2）若PB PD =，求证：BD CQ ⊥；（3）在（2）的条件下，若 ,3,60PA PC PB ABC ==∠=︒，求四棱锥P ABCD -的体积．21．（本小题满分12分）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，其中2F 也是抛物线22:4C y x =的焦点，M 是1C 与2C 在第一象限的交点，且25||3MF =． （1）求椭圆1C 的方程；（2）已知菱形ABCD 的顶点,A C 在椭圆1C 上，顶点,B D 在直线7710x y -+=上，求直线AC 的方程.QCB AP第20题图高三数学模拟试题（十六）参考答案DBDCA DBCBB 11．2 12．(0,1) 13．54141 15．3（选做）)2,[4316．解：（1）()0f =0，则00=a ，因()21n f =，则221n a a a n =+⋅⋅⋅++当2≥n 时，2121n a a a n =+⋅⋅⋅++-，所以12-=n a n ，又因为111S a ==，所以12-=n a n（2）因为()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+-1211212112121n n n n所以⎪⎭⎫⎝⎛+--+⋅⋅⋅+-=121121-51-3131121n n S n =12+n n 1718．（1）)43sin(4)(π+=x x f （2）5124)1232(3sin 4)1232(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=+ππαπαf ，sin 5α=± 19．解：（1）a x a x x f 4)1(2)(2'++-= ......2分 04)1(69)3('=++-=∴a a f 得 23=a 21)3(=f 解得： 4-=b 4分 （2）)2)(2(4)1(2)(2'--=++-=x a x a x a x x f 令22,0)('===x a x x f 或即当2,21<>>x a x a 时，，即)(x f 的单调递增区间为),2)2,(+∞-∞a 和（ 当0)2()(12'≥-==x x f a 时，，即)(x f 的单调递增区间为),(+∞-∞当2,21><<x a x a 时，，即)(x f 的单调递增区间为),2)2,(+∞-∞和（a 8分（3）由题意可得：⎩⎨⎧<∙-<0)1()1(1''f f a 0)12)(12(<+-∴a a a ∴的取值范围)21,21(- 12分 20．（1）证明:连结AC ，交BD 于O ．因为底面ABCD 为菱形， 所以O 为AC 的中点．因为 Q 是PA 的中点，所以PC OQ // ，因为⊂OQ 平面BDQ ，⊄PC 平面BDQ ， 所以//PC 平面BDQ（2）证明：因为底面ABCD 为菱形，所以BD AC ⊥，O 为BD 的中点．因为PD PB =，所以BD PO ⊥ ． 因为O BD PO = ，所以 ⊥BD 平面PAC ．因为⊂CQ 平面PAC ，所以 CQ BD ⊥．（3）因为PC PA =，所以△PAC 为等腰三角形 ．因为O 为AC 的中点，所以ACPO ⊥．由（Ⅱ）知BD PO ⊥，且O BD AC = ，所以⊥PO 平面ABCD ，即PO 为四棱锥ABCD P -的高．因为四边形是边长为2的菱形，且︒=∠60ABC ，所以3=BO 6=⇒PO ． 所以2263231=⨯⨯=-ABCD P V ． 21．解：（1）设11225(,),(1,0),||3M x y F MF = ．由抛物线定义，21111521,,433x x y x +=∴== ， 13y ∴=．2(,33M M ∴在1C 上，2248193a b ∴+=，又221b a =-4293740a a ∴-+=．224,3a b ∴==∴椭圆1C 的方程为22143x y +=．（2）∵直线BD 的方程为7710,x y ABCD -+=为菱形，AC BD ∴⊥，设直线AC 的方程为y x m =-+，2222784120,143y x m x mx m A x y =-+⎧⎪⇒-+-=⎨+=⎪⎩ 、C 在椭圆1C 上，20,7,m m ∴∆>∴<<<．设1122(,),(,)A xy C x y ，则1287mx x +=．12121286()()()2277m my y x m x m x x m m +=-++-+=-++=-+=． AC ∴的中点坐标为43(,)77m m ，由A B C D 为菱形可知，点43(,)77m m在直线:7710B D x y -+=上，437710,177m m m ∴⋅-⋅+==- 1(m =-∈ ∴直线AC 的方程为1y x =--，即10x y ++=．。
重庆潼南中学高三物理模拟试卷含解析
重庆潼南中学高三物理模拟试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 有一场强方向与x轴平行的静电场，电势随坐标x变化的图线如右图所示，如规定x轴正方向为场强的正方向，则该静电场的场强E随x变化的图线应是下图中的（）参考答案：C2. （单选题）按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为r a的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为r b的圆轨道上，已知r a>r b，则在此过程中（）A．原子要发出某一频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减小B．原子要吸收某一频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C．原子要发出一系列频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小D．原子要吸收一系列频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也增大参考答案：A3. 跳伞运动员以5m/s的速度匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，跳伞员此扣子晚着陆的时间为（扣子受以空气阻力可忽略，g=10m/s2）（）A．2s B．s C．1s D．（2-）s参考答案：C4. 宇航员在火箭发射与飞船同收的过程中要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（）A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B．飞船加速下落时，宁航员处于失重状态 C．飞船减速下落时，宁航员对座椅的压力大于其重力D．火箭加速上升时，若加速度逐渐减小，则宇航员对座椅的压力小于其重力参考答案：BC5. (单选)如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止( )A.增大圆盘转动的角速度B.增大滑块到转轴的距离C.增大滑块的质量D.改变上述任一条件的情况下都不能使滑块与圆盘保持相对静止参考答案：A二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。
2021年重庆柏梓中学高二化学模拟试卷含解析
2021年重庆柏梓中学高二化学模拟试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 乙醇分子中不同的化学键如图：关于乙醇在各种反应中断裂键的说明不正确的是（）A．乙醇和钠反应键①断裂B．在Ag催化下和O2反应键①③断裂C．乙醇和浓H2SO4共热140℃时，键①或键②断裂；在170℃时键②⑤断裂D．乙醇完全燃烧时裂键①②参考答案：D略2. 下列各物质的沸点按由高到低顺序排列的是①乙醇②乙烷③丙烷④乙二醇⑤1,2,3-丙三醇A．①③④②⑤ B．①④⑤③②C．⑤④①③② D．⑤①③④②参考答案：C略3. 将pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合，完全反应后，溶液中离子浓度关系正确的是（）A．c(NH4+)＞c(Cl－)＞c(OH－)＞c(H＋)B．c(NH4+)＞c(Cl－)＞c(H＋)＞c(OH－)C．c(Cl－)＞c(NH4+)＞c(H＋)＞c(OH－)D．c(Cl－)＞c(NH4+)＞c(OH－)＞c(H＋)参考答案：A略4. 下列物质不属于天然高分子化合物的是（）A．淀粉B．纤维素C．油脂D．蛋白质参考答案：C考点：有机高分子化合物的结构和性质．.分析：相对分子质量在10000以上的有机化合物为高分子化合物，高分子化合物分为天然高分子化合物、合成高分子化合物，淀粉、纤维素、蛋白质为天然高分子化合物；而油脂的相对分子量较小，不属于高分子化合物．解答：解：淀粉、蛋白质、纤维素属于天然高分子化合物；油脂相对分子质量较小，不属于高分子化合物．故选C．点评：本题考查高分子化合物，明确物质的成分及相对分子质量即可解答，较简单．5. 目前最有发展前途的一次性餐具是（）A.瓷器B.淀粉材料C.塑料D.纸木参考答案：B6. 以2-溴丙烷为原料制取1,2-丙二醇，需要经过的反应是( )A．加成—消去—取代 B．取代—消去—加成C．消去—取代—加成 D．消去—加成—取代参考答案：D略7. 3He可以作为核聚变材料，以下关于3He的说法正确的是（）A．比4He少一个质子B．与4He互为同位素C．与4He都是氦元素的同素异形体D．比4He多一个中子参考答案：A8. 下列化学用语正确的是A．醛基的结构简式 B．丙烷分子的比例模型为：C．四氯化碳分子的电子式为 D．2—乙基—1,3—丁二烯的键线式参考答案：D略9. 对于可逆反应：mA(g)+nB(g) xC(g)，在不同温度及压强的条件下，反应物A的转化率如图所示，下列判断正确的是A. ＞0，＞B. ＞0，＜C. ＜0，＜D. ＜0，＞参考答案：D略10. 下列说法中不正确的是A．阿司匹林属于解热镇痛的药物B．食品中可加入适量的苯甲酸钠作防腐剂C．误服重金属盐造成的中毒可服用牛奶解毒D．明矾溶于水生成的胶体可用于自来水消毒参考答案：D略11. 下列有关化学用语正确的是（）①乙烯的最简式C2H4②乙醛的结构简式CH3COH③四氯化碳的电子式④乙烷的结构式CH3CH3A．全对B．全错C．①②D．③④参考答案：B略12. 对羟基扁桃酸是农药、药物、香料合成的重要中间体，它可由苯酚和乙醛酸在一定条件下反应制得。
2020年重庆柏梓中学高二物理模拟试卷带解析
2020年重庆柏梓中学高二物理模拟试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 在人类科学发展史中有些科学家为物理学的发展做出了杰出贡献，下列有关说法正确的是A. 汤姆逊、卢瑟福、玻尔对于原子结构的建立在不同的历史阶段都做出了贡献B. 卢瑟福不但提出了原子的核式结构，还成功的发现了质子的存在C. 贝可勒尔利用粒子撞击铍核发现了中子D. 天然放射现象发现有力的证明了原子内部有复杂结构参考答案：AB【详解】A. 汤姆逊发现了电子，卢瑟福提出了核式结构模型、玻尔提出了波尔原子模型，他们对于原子结构的建立，在不同的历史阶段都做出了贡献，A正确。
B. 卢瑟福不但提出了原子的核式结构，还成功的发现了质子的存在，B正确。
C. 查德威克在利用粒子轰击铍（Be）原子核的实验中发现了中子，C错误。
D. 因为射线来自原子核，所以天然放射现象的发现有力的证明了原子核内部有复杂结构，D错误。
2. （多选）如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电上，电电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是（）A．通过电动机的电流为10 AB．通过电动机的电流小于10 AC．电动机的输出功率大于16 WD．电动机的输出功率为16 W参考答案：BD 试题分析：根据闭合电路欧姆定律，有：E=U+I（r+R）解得：I=2A，所以A错误；B正确；电动机的输出功率：P出=P-P热=UI-I2RM=10×2-22×1=16W，故C错误；D正确。
3. 如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是()A．磁场变化时，会在空间激发一个电场B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力D．假如磁场变强，则俯视时感应电流方向为逆时针参考答案：AC4. （单选）如图，在探究平抛运动规律时，用小锤打击弹性金属片，金属片水平弹出P球，同时Q球被松开而自由下落，已知P、Q两球体积相同，但P球质量大于Q球质量，不计空气阻力，则（）A．两球同时落地B．Q球先落地C．P球先落地D．两球落地先后由小锤打击力的大小而定参考答案：A5. 在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大参考答案：CD二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 第一个发现电磁感应现象的科学家是。
重庆潼南柏梓中学高一数学文模拟试卷含解析
重庆潼南柏梓中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：A2. 函数f（x）=（）的值域是（）A．（0，] B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．[，+∞）参考答案：A【考点】函数的值域．【分析】利用配方法求出指数的范围，再由指数函数的单调性求得答案．【解答】解：∵x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1≥1，0＜（），∴函数f（x）=（）的值域是（0，]．故选：A．3. 已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）A．8 B．9 C．10 D．11参考答案：D略4. 经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=0参考答案：C【考点】两条直线垂直的判定．【分析】先求C点坐标和与直线x+y=0垂直直线的斜率，再由点斜式写出直线方程．【解答】解：易知点C为（﹣1，0），因为直线x+y=0的斜率是﹣1，所以与直线x+y=0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y=x+1即x﹣y+1=0．故选C．5. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个题目：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.其大意是“今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺.蒲的生长逐日减其一半，莞的生长逐日增加一倍.问几日蒲、莞长度相等？”若本题改为求当蒲、莞长度相等时，莞的长度为（）A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺参考答案：B【分析】先分别记蒲每日长的长度构成的数列记为，莞每日长的长度构成的数列记为，由题意得到其首项与公比，再设日后它们的长度和相等，由题意，列出方程，求解，即可得出结果.【详解】设蒲每日长的长度构成的数列记为，则，公比；莞每日长的长度构成的数列记为，则，公比，设日后它们的长度和相等，则有，即，令，得，所以或（舍去），所以莞的长度为.故选B【点睛】本题主要考查等比数列的应用，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.6. △ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是( )A.a=18,b=20,A=120°B.a=60,c=48,B=60°C.a=3,b=6,A=30°D.a=14,b=16,A=45°参考答案：D略7. （5分）直线3x+倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．135°参考答案：C考点：直线的倾斜角．专题：常规题型．分析：将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角．解答：将直线方程化为：，所以直线的斜率为，所以倾斜角为120°，故选C．点评：本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线倾斜角问题时，一定要注意特殊角对应的斜率值，莫混淆．8. 之值为 ( )A．0 B．1 C．D．参考答案：A9. 若圆锥的母线长是8，底面周长为6π，则其体积是( )A. 9πB. 9C. 3πD. 3参考答案：C【分析】圆锥的底面周长，求出底面半径，然后求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．【详解】∵圆锥的底面周长为6π，∴圆锥的底面半径r=3；双∵圆锥的母线长l=8，圆锥的高h==所以圆锥的体积V==3π，故选：C．【点睛】本题考查圆锥的几何性质，解题关键空间问题平面化，在轴截面中明确各量的关系.10. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()A．50 m B．50 mC．25 m D．m参考答案：A 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n ，T n ，且，则______.参考答案：【分析】 取，代入计算得到答案.【详解】，当时故答案为【点睛】本题考查了前项和和通项的关系，取是解题的关键.12. 若函数在上的值域为，则=.参考答案：13. 给出以下四个结论：①若函数的定义域为[1,2]，则函数的定义域是[4,8]； ②函数（其中，且）的图象过定点(1,0)；③当时，幂函数的图象是一条直线；④若，则的取值范围是；⑤若函数在区间(－∞,1]上单调递减，则的取值范围是 [1,+∞).其中所有正确结论的序号是 .参考答案：①④⑤14. 命题“”的否定是 __。
2022年重庆柏梓镇中学高三地理模拟试卷含解析
2022年重庆柏梓镇中学高三地理模拟试卷含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 下图为我国某城市简图（图10），读图回答19～20题。
19．该地的水运码头十分优良，几十年来没有淤积现象，其原因最可能是A．该河段河流含沙量少，淤积少B．由于地转偏向力的影响，河流向右偏，冲刷北岸所致C．处于河流的凹岸，河水冲刷严重D．该河段位于三峡峡谷地区，水流湍急20．化肥厂的原料—--石油通过管道输送到车间是一种比较合理的设计方案，下列关于管道运输优点的叙述中不正确的是A．设备投资少，灵活性好B．石油不外漏、损耗小C．连续性强、可以昼夜不停的运输，运量很大D．平稳安全，管理方便参考答案：19.C 20.A2. 土壤的形成受成土母质、地形、气候、生物及人类活动的综合影响，是地理环境整体性的一面“镜子”。
完成下列各题。
4. 影响土壤质地（土壤颗粒物粗细状况）的主要因素是A. 生物B. 气候C. 成土母质D. 人类活动5. 生物在土壤形成过程中所起的主要作用是①成土母质的风化过程②有机物质的积累过程③水分含量的调节过程④养分元素的富集过程A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④参考答案：4. C 5. B4. 生物是土壤有机物质的来源，也是土壤形成过程中最活跃的因素，但是与土壤颗粒物粗细状况关系不大，A错误；通过土壤与大气之间进行水分和热量交换，气候直接影响土壤的水热状况和土壤中物理、化学过程的性质与强度。
在温暖湿润的气候条件下，土壤有机质含量趋于减少。
从干燥的荒漠地带或寒冷的苔原地带，到高温多雨的热带雨林地带，风化壳逐渐加厚，但与土壤颗粒物粗细状况无关，B错误；岩石风化物即成土母质是土壤的初始状态，是土壤形成的物质基础和植物矿物养分元素的最初来源，成土母质的粒度与土壤质地关系密切，C正确；人类活动主要通过改变成土因素作用于土壤的形成与演化，其中以改变地表生物状况的影响最为突出，D错误。
故答案选C项。
5. 本题考查生物对土壤发育的作用。
2022年重庆柏梓镇中学高三化学模拟试卷含解析
2022年重庆柏梓镇中学高三化学模拟试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 以色列科学家达尼埃尔·谢赫特曼因发现“准晶体”而独享2011年诺贝尔化学奖。
1982年谢赫特曼首次观察到一种“准晶体”现象，“准晶体”原子结构打破了传统晶体内原子结构必须具有重复性这一黄金法则，在当时引起极大争议，并被迫离开当时的研究小组。
但随后，科学家们在实验室中制造出了越来越多的各种准晶体，并于2009年首次发现了纯天然准晶体。
下列认识错误的是A．科学家开创性的发现是决定科学发展的唯一途径B．实验是科学发现的重要手段，科学发现往往需要建立在实验事实的基础之上C．人类对物质结构的探索是无止境的，对物质世界的认识也是不断深入的D．最伟大的科学家也会陷于传统藩篱的桎梏中，保持开放的头脑、敢于质疑现有认知是科学家最重要的品质参考答案：A略2. 某无色气体可能由O2、CO、CO2、HCl、NH3、NO、Br2中的一种或几种组成，通过图K5－33－2中洗气瓶后气体体积减少(该装置前后都不与大气直接相连)，通过干燥管(内盛放Na2O2)后气体呈红棕色，则下列推断正确的是()。
图K5－33－2A．原气体中一定有NO和O2B．原气体中一定有NH3、NO、CO2、COC．原气体中一定没有COD．原气体中一定没有HCl、Br2、O2参考答案：D略3. 活性氮原子与二氧化氮反应(N+NO2)同时有4组产物：①N2O + O ②2NO ③ N2+2O④N2 +O2测得产物气体平均相对分子质量为28.7，第③组产物所占比例为 ( )A．13% B．23% C．33% D．43%参考答案：答案;A4. 某同学在实验报告中记录下列数据，其中正确的是A.用25 mL量筒量取12.36 mL盐酸B.托盘天平称取8.75克食盐C.用酸式滴定管量取23.22mL高锰酸钾溶液D.用广泛pH试纸测得某溶液pH为3.5参考答案：略5. 在配制一定物质的量浓度的盐酸时，下列错误操作可使所配制溶液的浓度偏高的是( )A．用量筒量取浓盐酸时俯视量筒刻度进行读数B．溶解搅拌时有液体飞溅C．定容时俯视容量瓶瓶颈刻度线D．摇匀后见液面下降，再加水至刻度线参考答案：C略6. 在一定温度下，可逆反应X(g)＋3Y(g) 2Z(g)达到平衡的标志是A．Z生成的速率与X消耗的速率相等B．单位时间内生成a mol X，同时生成3a mol YC．X、Y、Z的浓度不再变化D．X、Y、Z的分子数比为1∶3∶2参考答案：C略7. 下列与有机物的结构、性质有关的叙述正确的是A．苯、油脂均能使酸性KMnO4溶液褪色B．甲烷和Cl2的反应与乙烯和Br2的反应属于同一类型的反应C．蔗糖、麦芽糖的分子式均为C12H22O11，二者互为同分异构体D．乙醇、乙酸均能与NaOH反应，因为分子中均含有官能团“—OH ”参考答案：C略8. 下列各组溶液中，用括号内的试剂及物质间相互反应不能鉴别的一组是（）A．Ba(OH)2 KSCN NaCl Mg(NO3)2 (FeCl3溶液) B．NaNO3 NaHCO3 (NH4) 2SO3 Na2SiO3 (H2SO4溶液) C．NH4Br K2CO3 NaI CaCl2 (AgNO3溶液) D．(NH4) 3PO4 NaBr CuSO4 AlCl3 (KOH溶液)参考答案：答案：C 9. 下列物质的转化在给定条件下能实现的是①②③④⑤A. ①③⑤B. ②③④C. ②④⑤D. ①④⑤参考答案：A略10. 下列示意图与对应的反应情况正确的是 ( )A B C DA．向AgNO3和CuCl2的混合溶液中缓慢通入氨水溶液B．向NaOH和Ca(OH)2的混合溶液中通入CO2 C．KAl(SO4)2溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液D．NaAlO2溶液中逐滴加入盐酸参考答案：B略11. 反应FeO(s)+C(s)=Fe(s)+CO(g) △H＞0，ΔS＞0，下列说法正确的是A．低温下自发进行，高温下非自发进行 B．高温下自发进行，低温下非自发进行C．任何温度下均为非自发进行 D．任何温度下均为自发进行参考答案：B【Ks5u解析】化学反应自发进行的判据是△H－TΔS<0，所以该反应高温下能自发进行，选B。
重庆柏梓中学2021-2022学年高一地理模拟试卷含解析
重庆柏梓中学2021-2022学年高一地理模拟试卷含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 挪威南部山谷小镇留坎受地形影响，一年有近6个月无阳光照射。
当地政府为此在小镇北方海拔约450米高的山上架设3面巨镜，利用反光原理将光线反射到小镇广场中心，并通过计算机进行控制，使得镜子能够随着太阳光线的变动而调节方向，以获得最多的太阳辐射，从而让民众能够享受到自然阳光。
读图回答下面小题。
3. 下列有关太阳辐射及其对地球影响的叙述，正确的是A. 太阳辐射能来源于太阳黑子和耀斑爆发时释放的能量B. 太阳辐射大部分到达地球，维持着地表温度C. 太阳辐射能是我们日常生活和生产中不太常用的能源D. 煤、石油等化石燃料，属于地质历史时期生物固定、积累下来的太阳能4. 如图所示，为保证阳光每天都能照射到小镇的广场，从每年的冬至日到春分日期间，计算机调节镜面与水平面夹角α如何变化A. 先变小后变大B. 持续变小C. 先变大后变小D. 持续变大参考答案：3. D4. B试题分析：3. 太阳辐射能量来源于其内部的核聚变反应，不是来源于太阳活动，地球上所接受到的太阳能量只占太阳辐射总能量的二十二亿分之一，煤炭、石油、天然气等都是我们日常生活、生产中常用的太阳辐射能。
4. 通过图示可知镜面与水平面夹角与本地太阳高度夹角互余，因为从冬至日到春分日期间太阳高度变大，所以镜面与水平面夹角变小。
2. 下图为大气受热过程示意图，读图完成下列各题。
\6. “高处不胜寒”说明低层大气主要的直接热源是A. a 辐射B. b 辐射C. c 辐射D. d 辐射7. “秋阴不散霜飞晚”，意思是：秋空上阴云连日不散，霜飞的时节也来迟了。
与诗句中“秋阴不散”导致“霜飞晚”密切相关的是( )A. a 辐射B. b 辐射C. c 辐射D. d 辐射参考答案：6. C7. D图中a是被削弱后的太阳辐射，b是大气辐射，c是地面辐射，d是大气逆辐射。
6.低层大气主要的直接的热源是地面辐射，故C对，其余选项排除。
2020年重庆潼南柏梓中学高二数学文模拟试题含解析
2020年重庆潼南柏梓中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A. 34种B. 48种C. 96种D. 144种参考答案：C试题分析：,故选C.3. ( )A. B. C. D.参考答案：D4. 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1、、3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略5. 经过两点，的直线方程是（）．A．B．C．D．参考答案：A由直线方程的截距式可得直线方程为：，即，故选．6. 函数在[2,4]上的最大值为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】对函数求导，利用导数分析函数的单调性，求出极值，再结合端点函数值得出函数的最大值。
【详解】，，令，由于，得.当时，；当时，。
因此，函数在处取得最小值，在或处取得最大值，，，因此，，故选：A。
【点睛】本题考查利用导数求解函数的最值，一般而言，利用导数求函数在闭区间上的最值的基本步骤如下：（1）求导，利用导数分析函数在闭区间上的单调性；（2）求出函数的极值；（3）将函数的极值与端点函数值比较大小，可得出函数的最大值和最小值。
7. 已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为A. B. C.D.参考答案：A略8. 等比的正数数列{a n}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log35参考答案：B考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：由a5a6=9，取常数列{a n}的各项都为3，代入所求的式子中，利用对数的运算法则即可求出所求式子的值．解答：解：取特殊数列a n=3，则log3a1+log3a2+…+log3a10==10，故选B．点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用对数的运算法则化简求值，是一道基础题．本题是利用特殊值的方程来解的，此方法是解选择题的一种好方法．9. 设i是虚数单位，a∈R，若i（ai+2）是一个纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣B．﹣1 C．0 D．1参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】根据所给的复数是一个纯虚数，得到这个复数的实部等于0且虚部不等于0，得到结果．【解答】解：∵i（ai+2）是纯虚数，即﹣a+2i是纯虚数，∴﹣a=0，∴a=0故选：C．10. 在△ABC中，若，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设满足约束条件：则的最小值为▲ . 参考答案：8略12. 已知平面上两个点集,，则使T 包含于S中的正数r的最大值为参考答案：13. 若数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式为参考答案：14. 将数列按“第组有个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一个数是_____________.参考答案：略15. 设数列{a n}的前n项和为S n，令T n=，称T n为数列a1，a2，…，a n的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”为．参考答案：102【考点】数列的求和．【分析】据“理想数”的定义，列出a1，a2，…，a100的“理想数”满足的等式及2，a1，a2，…，a100的“理想数”的式子，两个式子结合求出数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”．【解答】解：∵为数列a1，a2，…，a n的“理想数”，∵a1，a2，…，a100的“理想数”为101∴又数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”为：=故答案为102【点评】本题考查的是新定义的题型，关键是理解透新定义的内容，是近几年常考的题型．16. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为．参考答案：略17. 直线为参数）上与点A（﹣2，3）的距离等于的点的坐标是．参考答案：（﹣3，4）或（﹣1，2）【考点】QJ：直线的参数方程；IS：两点间距离公式的应用．【分析】根据点在直线上，设直线上的点的坐标为（﹣2﹣t，3+），然后代利用两点间距离公式列出等式，求出参数t的值，最后回代入点的坐标即得．【解答】解：设直线上的点的坐标为（﹣2﹣t，3+），则由两点间的距离公式得：得：t=，∴距离等于的点的坐标是：（﹣3，4）或（﹣1，2），故答案为；（﹣3，4）或（﹣1，2）．【点评】本小题主要考查直线的参数方程、两点间距离公式的应用、方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，方程思想、化归与转化思想．属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
重庆柏梓中学2022-2023学年高三化学模拟试卷含解析
重庆柏梓中学2022-2023学年高三化学模拟试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 下列物质提纯的方法正确的是A．除去混在NO2中的NO：将气体与足量O2混合B．除去混在CO2中的SO2：将气体依次通过足量酸性KMnO4溶液和浓硫酸C．除去KCl溶液中的K2CO3：加入过量BaCl2溶液后过滤D．除去乙酸中混有的乙醇：加入生石灰后蒸馏参考答案：B略2. 下列实验报告记录的实验现象正确的是参考答案：B略3. 甲、乙、丙是三种不含相同离子的可溶性电解质。
它们所含离子如下表所示：取等质量的三种化合物配制相同体积的溶液，其溶质物质的量浓度：c（甲）>c （乙）>c（丙），则乙物质可能是①MgSO4②NaOH ③（NH4）2SO4④Mg（NO3）2⑤NH4NO3A．①② B．③④ C．①⑤ D．③⑤参考答案：D略4. 向一种溶液中滴加另一种溶液后，溶液的颜色不发生变化的是（）A．碳酸氢钠溶液中滴加稀盐酸B．硫酸铁溶液中滴加硫氰化钾溶液C．碘水中滴加淀粉碘化钾溶液D．高锰酸钾酸性溶液中滴加亚硫酸钠溶液参考答案：答案：A5. 下列指定反应的离子方程式正确的是A. 用铁电极包解饱和食盐水：2Cl-+2H2O 2OH-+H2↑+Cl2↑B. 用强碱溶液吸收工业制取硝酸的尾气：NO+NO2+2OH-=2NO3-+H2OC. 向硫酸铜溶液中加入NaHS溶液生成黑色沉淀：Cu2++HS-=CuS↓+H+D. 向Al2(SO4)3溶液中加入过量氨水：Al3++4NH3·H2O=[Al(OH)4]-+4NH4+参考答案：CA. 用铁电极包解饱和食盐水，阳极是铁失去电子生成Fe2+，故A错误；B. 用强碱溶液吸收工业制取硝酸的尾气：NO+NO2+2OH-=2NO2+H2O，故B错误；C. 因硫化铜的K sp特别小，向硫酸铜溶液中加入NaHS溶液生成黑色沉淀：Cu2++HS-=CuS↓+H+，故C正确；D. 向Al2(SO4)3溶液中加入过量氨水生成氢氧化铝沉淀，故D错误。
重庆潼南柏梓中学2020年高一语文模拟试题含解析
重庆潼南柏梓中学2020年高一语文模拟试题含解析一、现代文阅读（35分，共3题）1. 现代文阅读( 9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。
《诗经》原来是诗，不是“经”，这在咱们今天是很明确的。
但在封建社会里，诗三百却被尊为“经”，统治阶级拿它来作封建教化的工具。
从西周初期到春秋中叶，诗三百篇是一种配乐演唱的乐歌。
这些乐歌一方面用于祭祀、宴会和各种典礼，当作仪式的一部分或娱乐宾主的节目。
另一方面则用于政治、外交及其他社会生活，当作表情达意的工具，其作用和平常的语言差不多，当然它更加曲折动人。
例如周代有一种“献诗陈志”的做法，当一些人看到国君或者同僚做了什么好事或坏事，就做一首诗献给他们，达到颂美或者讽谏的目的。
还有人由于个人遭受冤屈或不幸，也往往通过诗来发泄和申诉。
应该说明，“献诗陈志”是要通过乐工的演唱来献给君上或同僚的，所以卿士“献诗”总和“瞽献曲”或“瞍赋”、“矇诵”并提。
在人民群众的生活里，诗歌也常用于表情达意，例如《诗经·邶风·新台》和《诗经·秦风·黄鸟》等，都是针对具体的现实问题而发的。
古代史传中还有一些不在三百篇之内的“徒歌”，例如《左传·宣公二年》记载宋国将军华元被郑国人捉了去，后来逃回来，人民讥笑这位败军之将，做了一个歌儿对他唱，这样的歌，从性质上说和“献诗陈志”没有什么分别。
不过士大夫献诗，是特地做了给乐工唱的；庶人的作品则先是在社会上流传，给采访诗歌的人收集去了，才配上乐曲，达到统治阶级的耳中。
在外交宴会等场合，宾主各方往往通过“赋诗”来表达愿望和态度。
“赋诗”时点出现成的诗篇，叫乐工们演唱，通过诗歌的问答，了解彼此的立场，这就叫“赋诗言志”。
这种“赋诗”往往不管原作本身的内容和意义，仅仅是把赋诗者的观点和愿望寄托在诗中某几句之上，来作比喻或暗示，所以是一种典型的断章取义。
（《左传·襄公二十六年》）记晋侯为了卫国一个叛臣的缘故，把卫侯羁押起来，齐侯和郑伯到晋国去说情，郑国的子展就赋《诗经·郑风·将仲子》一诗。
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重庆柏梓中学高三数学模拟试题（十六）命题人 蒋红伟一、选择题（5×10=50分）1．已知集合{}0232=+-=x x x A ，{}log 42x B x ==，则A B = （ ）A ．{}2,1,2-B ．{}1,2C ．{}2D ．{}2,2- 2．设,x y ∈R ，那么“0>>y x ”是“1>yx”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．已知直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3切于点)3,1(，则b 的值为（ ）A ．3B ．3-C ．5D ．5-4．已知3cos 5α=，0πα<<，则πtan()4α+=（ ）A ．15B ．1-C ．17D ．7-5．下列函数中，既是偶函数，又在()+∞,0上单调递减的函数是( )A ．xy 1ln= B ．3x y = C ．x y 2= D ．x y cos = 6．圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形，则b a -的取值范围是（ ）A ．),4(+∞B ．)0,(-∞C ．),4(+∞-D ．)4,(-∞ 7．已知关于x 的二项式n xax )(3+展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a 的值为（ ）A ．1B ．1±C ．2D ．2± 8．在区间()0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为（ ） A ．29 B ．79 C ．1718 D ．1189．已知数列{}n a 满足n a a a n n 2,3611+==+，则na n的最小值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．1310．P 为矩形ABCD 所在平面外一点，且PA ⊥平面,ABCD PB PC PD ==则四棱锥P ABCD -的体积等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．12二、填空题（5×5=25分）11．若数列{}n a 满足)2(221≥+=-n d a a n n ，且7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为4，则d =_______ 12．把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有________种13．已知三角形ABC 的顶点()()4,0,4,0,A C -B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A C B +=____ 14．椭圆14222=+a y x 与双曲线1222=-y a x 有相同的焦点，则实数=a 15．向量(3,4)a = 在向量(1,0)b =方向上的投影为_____三、解答题（75分）16．（本题满分13分）()f x 已知函数=0a +1a x +22a x +33a x +⋅⋅⋅+n n a x ()n N *∈的图象经过点)0,0(和),1(2n（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列+11n n a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和17．（本小题满分13分）已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本.现从甲、乙两层中各取两本书.（1）求取出的4本书都是数学书的概率.（2）求取出的4 本书中恰好有1本是英语书的概率.18．（本小题满分13分）已知函数()sin(3)(0,,0)f x A x A x R ϕϕπ=+>∈<<在12x π=时取得最大值4．(1) 求()f x 的解析式；(2) 若512)1232(=+παf ,求αsin .19．（本小题满分12分）设函数R b a b ax x a x x f ∈+++-=、其中,4)1(3)(23（1）若函数)(x f 在3=x 处取得极小值是21，求b a 、的值; （2）求函数)(x f 的单调递增区间;（3）若函数()f x 在)1,1(-上有且只有一个极值点, 求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）如图,三棱锥P ABC -中,侧面PAC ⊥底面ABC ,90APC ∠=,且4AB =,2,AP PC BC ===(1)求证:PA ⊥平面PBC ;(2)若E 为侧棱PB 的中点,求直线AE 与底面ABC 所成角的正弦值.21．（本小题满分12分）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，其中2F 也是抛物线22:4C y x =的焦点，M 是1C 与2C 在第一象限的交点，且25||3MF =． （1）求椭圆1C 的方程；（2）已知菱形ABCD 的顶点,A C 在椭圆1C 上，顶点,B D 在直线7710x y -+=上，求直线AC 的方程.BCE P高三数学模拟试题（十六）参考答案BBADA DCCBB 11．2± 12．20 13．5414．1 15．3 16．解：（1）()0f =0，则00=a ，因()21n f =，则221n a a a n =+⋅⋅⋅++当2≥n 时，2121n a a a n =+⋅⋅⋅++-，所以12-=n a n ，又因为111S a ==，所以12-=n a n （2）因为()()⎪⎭⎫⎝⎛+--=+-1211212112121n n n n所以⎪⎭⎫⎝⎛+--+⋅⋅⋅+-=121121-51-3131121n n S n =12+n n 17．解（1）设“从甲层取出的2本书均为数学书”的事件为A ，“从乙层取出的2本书均为数学书” 的事件为B ，由于B A 、相互独立，记“取出的4本书都是数学书的概率”1P)()()(1B P A P AB P P ==50925242523=⨯=C C C C 6分 (2)设“从甲层取出的2本书均为数学书，从乙层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学” 的事件为C , “从甲层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学，从乙层取出的2本书中均为数学” 的事件为D , 由于D C ,互斥，记“取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率”为2P)()()(2D P C P D C P P +=+== 2512252425131225142523=⨯+⨯C C C C C C C C C 13分 18．（1）)43sin(4)(π+=x x f（2）5124)1232(3sin 4)1232(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=+ππαπαf，sin 5α=± 19．解：（1）a x a x x f 4)1(2)(2'++-= ......2分 04)1(69)3('=++-=∴a a f 得 23=a 21)3(=f 解得： 4-=b 4分 （2）)2)(2(4)1(2)(2'--=++-=x a x a x a x x f 令22,0)('===x a x x f 或即 当2,21<>>x a x a 时，，即)(x f 的单调递增区间为),2)2,(+∞-∞a 和（当0)2()(12'≥-==x x f a 时，，即)(x f 的单调递增区间为),(+∞-∞当2,21><<x a x a 时，，即)(x f 的单调递增区间为),2)2,(+∞-∞和（a 8分（3）由题意可得：⎩⎨⎧<∙-<0)1()1(1''f f a 0)12)(12(<+-∴a a 2121<<-a a ∴的取值范围)21,21(-12分20．【解】(1) 证明:由90APC ∠= 知,PA PC ⊥, 又2AP PC ==,所以AC =分又4AB =,BC =所以222,AC BC AB +=所以90ACB ∠= ,即BC AC ⊥, 3分又平面ACP ⊥平面ABC ,平面ACP 平面ABC =AC ,BC ⊂平面ABC ,BC ⊥平面ACP ,所以AP BC ⊥, 5分又PC BC C = ,所以PA ⊥平面PBC 6分 (2)如图,取AC 中点O ,连接PO 、OB ,并取OB 中点H ,连接AH 、EH ,因为PA =PC ,所以PO ⊥AC ,同(Ⅰ)易证PO ⊥平面ABC , 又EH PO ,所以EH ⊥平面ABC ,……………………8分则EAH ∠为直线AE 与底面ABC 所成角,且sin EHEAH AE∠=……10分 又12PO AC =也所以有12EH PO ==,由(Ⅰ)已证AP ⊥平面PBC ,所以AP PB ⊥,即PB PE , 故AE =于是sin EH EAH AE ∠=== 所以直线AE 与底面ABC .……12分 21．解：（1）设11225(,),(1,0),||3M x y F MF =．由抛物线定义，21111521,,433x x y x +=∴== ， 1y ∴=．2(3M M ∴ 在1C 上，2248193a b ∴+=，又221b a =- 4293740a a ∴-+= 24a ∴=或2219a c =<舍去．224,3a b ∴== ∴椭圆1C 的方程为22143x y +=．（2）∵直线BD 的方程为7710,x y ABCD -+=为菱形，AC BD ∴⊥，设直线AC 的方程为y x m =-+BCE HOPA2222784120,143y x m x mx m A x y =-+⎧⎪⇒-+-=⎨+=⎪⎩ 、C 在椭圆1C 上，20,7,m m ∴∆>∴<<设1122(,),(,)A x y C x y ，则1287m x x +=．12121286()()()2277m m y y x m x m x x m m +=-++-+=-++=-+=． AC ∴的中点坐标为43(,)77m m ，由A B C D 为菱形可知，点43(,)77m m在直线:7710B D x y -+=上，437710,177m mm ∴⋅-⋅+==-1(m =-∈∴直线AC 的方程为1y x =--，即10x y ++=．。