第3章 凸轮机构
机械原理第三章 凸轮机构及其设计
第三章凸轮机构及其设计§3-1 概述1 凸轮机构的基本组成及应用特点组成：凸轮、从动件、机架运动特征：主动件（凸轮）作匀角速回转，或作匀速直线运动，从动件能实现各种复杂的预期运动规律。
尖底直动从动件盘形凸轮机构、尖底摆动从动件盘形凸轮机构滚子直动从动件盘形凸轮机构、滚子摆动从动件盘形凸轮机构圆柱凸轮机构、移动凸轮机构、平底直动从动件盘形凸轮机构端面圆柱凸轮机构、内燃机配气凸轮机构优点：（1）从动件易于实现各种复杂的预期运动规律。
（2）结构简单、紧凑。
（3）便于设计。
缺点：（1）高副机构，点或线接触，压强大、易磨损，传力小。
（2）加工制造比低副机构困难。
应用：主要用于自动机械、自动控制中（如轻纺、印刷机械）。
2 凸轮机构的分类1．按凸轮形状分：盘型、移动、圆柱2．按从动件运动副元素分：尖底、滚子、平底、球面（P197）3．按从动件运动形式分：直动、摆动4．按从动件与凸轮维持接触的形式分：力封闭、形封闭3 凸轮机构的工作循环与运动学设计参数§3-2凸轮机构基本运动参数设计一．有关名词行程－从动件最大位移h。
推程－S↑的过程。
回程－S↓的过程。
推程运动角－从动件上升h，对应凸轮转过的角度。
远休止角－从动件停留在最远位置，对应凸轮转过的角度。
回程运动角－从动件下降h，对应凸轮转过的角度。
近休止角－从动件停留在低远位置，对应凸轮转过的角度。
一个运动循环凸轮：转过2π，从动件：升→停→降→停基圆－以理论廓线最小向径r0作的圆。
尖底从动件：理论廓线即是实际廓线。
滚子从动件：以理论廓线上任意点为圆心，作一系列滚子圆，其内包络线为实际廓线。
从动件位移线图——从动件位移S与凸轮转角 （或时间t）之间的对应关系曲线。
从动件速度线图——位移对时间的一次导数加速度线图——位移对时间的二次导数 统称从动件运动线图 度量基准（在理论廓线上）1）从动件位移S ：推程、回程均从最低位置度量。
2）凸轮转角δ：从行程开始对应的向径度量（以O 为圆心，O 至行程起始点为半径作弧与导路中心线相交得P 点，∠POX=δ）。
第三章 凸轮机构介绍
凸轮传动是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力，是一种 常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就 可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。 §3-1 凸轮机构应用和分类 一、凸轮机构的组成和应用
内燃机
配气机构
凸轮式内燃机配气机构
自动车床上的走刀机构 1、组成：凸轮，从动件，机架 2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动 3、特点:(1)只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的 运动规律 (1)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计； (2)高副接触，易磨损 4、应用：适用于传力不大的控制机构和调节机构
推杆运动规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。
低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸 轮轮廓曲线。
高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。
大质量从动件不宜选用νmax太大的运动规律 高速度从动件不宜选用amax太大的运动规律
(2)机器工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求
4、偏臵直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。 从动画中看，从动件 而推杆的运动规律已知，已知偏距e。试设计。
在反转运动中依次占 据的位臵将不在是以 凸轮回转中心作出的 径向线,而是始终与O 保持一偏距e的直线, 因此若以凸轮回转中 心O为圆心，以偏距e 为半径作圆（称为偏 距圆）,则从动件在 反转运动中依次占据 的位臵必然都是偏距 圆的切线,(图 中 …)从 动件的位移 ( …) 也应沿切线量取。然 后将 …等点 用光滑的曲线连接起 来，既得偏臵直动尖 顶从动件盘形凸轮轮
按从动件运动形式 可分为直动从动件（又分为对心直动从动件和偏臵直动从动件） 和摆动从动件两种。
第3章凸轮机构
h A
δ’s
D
rmin
δt
o δt δs ω1
t δh δ’s δ 1
δh δs
设计：潘存云
B
C
⑴基圆、基圆半径——以凸轮轮廓最小向径 基圆、基圆半径 rmin为半径所作的圆称为凸轮的基圆， rmin 称 为基圆半径。如图所示。 从动件推程、升程、推程运动角——从动件 ⑵从动件推程、升程、推程运动角 在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最近位置 被推到距凸轮轴心最远位置的过程称为从动 件的推程，在推程中从动件所走过的距离称 为从动件的升程h，推程对应的凸轮转角δt称 为推程运动角，如图所示。 ，
s2 h/2
设计：潘存云
h/2 1 2 3 4 5 6δ 1
δt
s2 ＝h-2h(δt –δ1)2/δ2t v2 ＝-4hω1(δt-δ1)/δ2t a2 ＝-4hω21 /δ2t
重写加速段推程运动方程为： 重写加速段推程运动方程为：
v2 2hω/δt
δ1
a2 4hω2/δ2 t
s2 1 t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t
s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 v2 = C1ω+ 2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11 a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21 等速运动（一次多项式） 1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2 在推程起始点： 在推程起始点：δ1=0， s2=0 在推程终止点： 在推程终止点：δ1=δt ，s2=h δt 代入得： 代入得：C0＝0， C1＝h/δt v2 推程运动方程： 推程运动方程： s2 ＝hδ1/δt v2 ＝ hω1 /δt a2 a2 ＝ 0 ∞ 刚性冲击 +∞ 同理得回程运动方程： 同理得回程运动方程： s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a 2＝ 0
第三章凸轮机构
第三章凸轮机构§3-1凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件取得预期的运动。
2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个大体构件所组成的一种高副机构。
二、凸轮机构的类型1.依照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，而且具有转变的向径。
它是凸轮最大体的形式，应用最广。
移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相关于机架作直线移动。
盘形凸轮转轴位于无穷远处。
空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。
2.依照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。
结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。
（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，利用普遍。
（3）滚子从动件：滑动摩擦变成转动摩擦，传递较大动力。
（4）平底从动件优势：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳固。
不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，经常使用于高速。
缺点：凸轮轮廓必需全数是外凸的。
3.依照从动件的运动形式分：4.依照凸轮与从动件维持高副接触的方式分：（1）力封锁型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终维持接触。
封锁方式简单，对从动件运动规律没有限制。
5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。
应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点一、优势：(1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。
(2)最大优势是关于任意要求的从动件运动规律都能够毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。
二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构操纵阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度转变率随时刻或凸轮转角转变的规律。
哈工大机械原理考研-第3章-凸轮机构(理论)
第3章凸轮机构及其设计3.1基本要求1.了解凸轮机构的类型及其特点。
2.掌握从动件的几种常用运动规律及特点。
掌握从动件行程、从动件推程、推程运动角、从动件回程、回程运动角、从动件远（近）休程及远（近）休止角及凸轮的基圆、偏距等基本概念。
3.熟练掌握并灵活运用反转法原理，应用这一原理设计直动从动件盘形凸轮机构、摆动从动件盘形凸轮机构及平底直动从动件盘形凸轮机构。
4.掌握凸轮机构基本尺寸的确定原则，根据这些原则确定凸轮机构的的压力角及其许用值、基圆半径、偏距、滚子半径等基本尺寸。
5.掌握凸轮机构设计的基本步骤，学会用计算机对凸轮机构进行辅助设计的方法。
3.2内容提要一、本章重点本章重点是从动件运动规律的选择及其特点，按预定从动件运动规律设计平面凸轮轮廓曲线和凸轮机构基本尺寸的确定。
涉及到根据使用场合和工作要求选择凸轮机构的型式、选择或设计从动件的运动规律、合理选择或确定凸轮的基圆半径、正确设计出凸轮廓线、对设计出来的凸轮机构进行分析以校核其是否满足设计要求。
1 凸轮机构的类型选择选择凸轮机构的类型是凸轮机构设计的第一步，称为凸轮机构的型综合。
凸轮的形状有平面凸轮（盘形凸轮、移动凸轮）和空间凸轮，从动件的形状有尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件，而从动件的运动形式有移动和摆动之分，凸轮与从动件维持高副接触的方法又有分为力锁合、形锁合。
故凸轮机构的类型多种多样，设计凸轮机构时，可根据使用场合和工作要求的不同加以选择。
（1）各类凸轮机构的特点及适用场合尖顶从动件凸轮机构：优点是结构最简单，缺点是尖顶处极易磨损，故只适用于作用力不大和速度较低的场合。
滚子从动件凸轮机构：优点是滚子与凸轮廓线间为滚动摩擦，摩擦较小，可用来传递较大的动力，故应用广泛。
平底从动件凸轮机构：优点是平底与凸轮廓线接触处极易形成油膜、能减少磨损，且不计摩擦时，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底，受力平稳、传动效率较高，故适用于高速场合。
机械设计基础第3章
常用解决方法：增大r0,原则是保证不出现尖点和失 真现象的前提下，取r0最小。
三,平底与导路中心线的交点为尖顶
四 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
已知凸轮以等角速w顺时针回转，凸轮基圆半径为r0，凸轮 与摆动从动件的中心距为a，从动件长度l，从动件最大摆角ymax， 以及从动件的运动规律（位移线图y-f），求作此凸轮的轮廓曲线。 设计步骤： （1）以为半径作基圆，以中心距为a，作摆杆长为l与基圆交点于点 （2）作从动件位移线图，并分成若干等分 （3）以中心矩a为半径，o为原心作图 （4）用反转法作位移线图对应等得点A0，A1，A2，…… （5）以l为半径，A1，A2，……，为原心作一系列圆弧、……交于 基圆C1，C2，……点 （6）以l为半径作对应等分角。 （7）以A1C1，A2C2向外量取对应的A1B1，A2B2…… （8）将点B0，B1，B2……连成光滑曲线。
§3-5 凸轮廓线的解析法设计
一 滚子直动从动件盘形凸轮 已知偏距e，基圆半径r0，滚子半径rT，从动件运动规 律s=s( )以及凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
• 已知基圆半径r0，从动件运动规律s=s( )以及 凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
二 平底直动从动件盘形凸轮
第三章 凸轮机构
机架 从动件(推杆)
凸轮
凸轮机构的优点：凸轮具有曲线工作表面， 只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得 到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、 设计方便。 凸轮机构的缺点：凸轮轮廓与从动件之间是 点接触或线接触，易于磨损，通常用于传力 不大的控制机构。
凸轮和滚子材料的选择
（2）将位移线图s-φ的推程运动角和回程运动角分别作若干等分 （图中各为四等分）。 （3）自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止 角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、 C5、C9诸点。将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移线 图对应的等分，得C1、C2、C3和C6、C7、C8诸点。 （4）过C1、C2、C3、...作偏距圆的一系列切线，它们便是反转 后从动件导路的一系列位置。 注意：射线方向应与凸轮的转动方向相一致。 （5）沿以上各切线自基圆开始往外量取从动件相应的位移量， 即取线段C1B1=11' 、C2B2=22'、...，得反转后尖底的一系列位 置B1、B2、...。 （6）将B0、B1、B2、...连成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和 B0之间均为以O为圆心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。 滚子直动从动件盘形凸轮 只要首先取滚子中心为参考点，把它看作为尖顶从动件的尖顶， 则由上方法得出的轮廓曲线称为理论轮廓曲线，然后以该轮廓曲 线为圆心，滚子半径rT为半径画一系列圆，再画这些圆所包络的 曲线，即为所设计的轮廓曲线，这称为实际轮廓曲线。其中r0指 理论轮廓曲线的基圆半径。
机械原理 第3章 凸轮机构
2
26
§3.3 凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计是根据凸轮参数如 基圆半径、推程和推程运动角、回程及回程 运动角、远、近休止角、偏距等参数，用反 转法设计凸轮轮廓曲线。
27
二、1-对心反转图解法设计凸轮廓线，见下图：
28
29
2-偏心反转 图解法设计凸轮轮廓
主要介绍已知从动件运动规律线图设计凸轮轮廓。 一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 分别介绍以下两种类型。 1、偏置尖顶直动从动件盘形凸轮 已知从动件位移线图如图3-8 (b)所示，基圆半径 r0，凸轮行程h，推程运动角Φ=1800，休止角 Φs=300，回程角Φ'=900，按图示画出凸轮轮廓线。 作图步骤按反转法如下： 1）将Φ、Φ'各平为4等份，如图(b)中1-1';...8-8'。 并以偏距e和r0画圆，如图（a）所示。基圆与导 路的交点B0（C0）即为从动件的起始点。 2）以OC0为起点，在基圆上平分Φ=180和Φ'=90 分别得C1、C2、C3、和C6、C7、C8各点，并过 C0、C1 . . . 各点向偏距圆作切线，这些切线就是 反转法导路在此点的位置。 3）在各对应的切线上，取C1B1=11' ；C2B2=22' ....得从动件尖顶位置B1、B2、B3... 4）将B0、B1、B2…连接成光滑的曲线就是凸轮 轮廓线（注意：B4、B5是圆弧，B9、B0之间是基 圆） 最后画出图纸进行加工。 30 当e=0时，各切线变成通过O点的射线。
10
一、从动件的运动规律的描述与术语
从动杆位移线图的作图方法及基本名词术语
首先应确认，从动件的运 动规律是由主动件凸轮的轮 廓形状决定的。在图 3-5 中， 回转中心 O 到半径最小点 A 的 K' 圆叫基圆。图 3-5 中凸轮的轮 ϕk 廓规律是，弧 AB 间的半径逐 渐变大，对应的圆心角为 ϕ； 弧 BC 间半径保持不变，对应 K ϕk 的圆心角为 ϕ s ；弧 CD 间半径 逐步变小到基圆半径，对应 的圆心角为 ϕ ' ；弧 DA 间半径 保持基圆半径不变，对应的 圆心角为ϕs'。现凸轮以ω速度 顺时针转动，以 φ=ωt 为横坐 标，从动杆的移动 S为纵坐标， 则从动杆的移动曲线展开图 图3-12：凸轮轮廓与从动件位移线图 如（b）所示。其中： h--升程；ϕ--推程运动角；ϕs--远休止角； ϕ‘--回程运动角；ϕ's--近休止角。这 些角度总和为360˚。从图中可知，当凸轮从A点转过ϕk角到K点时，从动杆升高 到K’点；当凸轮从A点转过ϕ角度，从动杆升高了h到B点。其他各点作图方法 11 一样，然后将各点连成光滑的曲线，就是从杆的位移线图(b).
第三章凸轮机构
作图:
四.摆线运动规律（正弦运动规律）：
s hh[1/[10 csoisn2(2(//0]0/)/(02)]
a2h12 sin2(/0)/02
速度、加速度均连 续没有突变，无冲击。 可用于高速传动。
冲击。用于中、低
速场合。
V0=0,
等加速等减速
s
1 2
at 2
当时间为→ 位移为 →
1 1
: :
2 4
: :
3 9
:4 :16
作图: (推程)
前半行程(h/2)→等加速 →将每半行程时 →位 1 : 4 : 9 :16 后半行程(h/2)→等减速 间分为χ(4) 份 移 16 : 9 : 4 : 1
3.3 凸轮机构的压力角
凸轮机构中的作用力与凸轮机构压力角
压力角：从动件运动方向与受力方向 夹角的锐角。 压力角越小，机构传动效率越好。 压力角过大，机构将处于自锁状态。 许用压力角：推程[α]=30°-40°
max
压力角与凸轮机构尺寸的关系
tanPCOP OC
BC BC
OCe
BCs r02e2
凸轮的轮廓线是按照从动件的运动规律来设计的
§3－2从动件的常用运动规律 p.41
(一)凸轮运动常用术语：图3-5 p.42
基圆：以轮廓的最小向径所作的圆r0－基圆半径 推程：从动件从离回转中心最近→最远的这一过程。 升程ｈ：推程所移动的距离。
推程运动角φ0 ： 与推程对应的凸轮转角
远休止角φS: 从动件在最远位置不动时对应的凸轮转角
3 凸轮机构
按偏置尖顶从动件轮廓设计方法绘制，出理论轮廓，再以理论轮廓上 各点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列圆，并作这一系列圆的内 包络线，就得到滚子从动件凸轮的实际廓线。
3. 平底直动从动件盘形凸轮
平底式可改善接触处的状况，其凸轮轮廓设计方法 如右图所示。
将导路中心线同平底的交点A假想为尖顶从动件的 尖顶，按尖顶从动件轮廓设计方法求出理论轮廓上 一系列点A0，A1，A2，……，过这 一系列点分别作 导路中心线的垂线（平底），然后作一系列平底位 置的包络线，就得所要设计的凸轮的廓线 。
因此，当ρ′ ≤0时，加工出的实际轮廓将出现变尖或被切去
的现象，凸轮将不能实现预定的运动规律。 结论：外凸的凸轮轮廓曲线, 应使rT<ρmin，通常取 rT≤0.8ρmin，同时ρ′≥1~5mm，另外滚子半径还受强度、结构等 的限制，因而也不能做得太小，通常取滚子半径rT=0.4rmin。
⑵偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计
类型9
圆锥凸轮、弧面凸轮等也是空间凸轮机构。
应用例子
1. 所示为内燃机气门配气机构 。凸轮1以等角速度回转，驱
动从动件2按预期的运动规律启闭阀门。
2. 如图为弹子锁与钥匙组成的凸轮机构，钥匙是凸轮，插入弹子 锁的锁芯中，凸轮廓线将不同长度的弹子2推到同样的高度，即 每一对弹子（2与7）的分界面与锁芯和锁体的分界面相齐，则通 过锁体可以转动锁芯，拨开琐闩4。
rmin
一、压力角与作用力的关系
力F可分解为沿从动件运动方向的 有用分力F′和使从件紧压导路的 有害分力F″，且F″=F′tgα 上式表明，驱动从动件的有用分 力F′一定时，压力角α 越大， 则有害分力F″越大，机构的效率 越低。
rmi
n
第3章 凸轮机构
应用：中速、中载。
h s2 1 cos( 1 ) 2 t h1 v2 sin( 1 ) 2 t t h 2 12 a2 cos( 1 ) 2 2 t t
24
余弦加速度运动规律
从动件回程简谐运动方程
25
从动件运动规律的选择
（1）满足机器的工作要求； （2）使凸轮机构具有良好的动力性能； （3）使凸轮轮廓便于加工，尽量采用圆弧、直线等 易加工曲线。
26
3.3 凸轮轮廓设计
根据工作要求合理地选择从动件的运动 规律后，可按照结构允许的空间等具体要求， 初步确定凸轮的基圆半径，然后绘制凸轮的 轮廓。 图解法 解析法
看其中最大值max是否超 过许用压力角[] 。如超过，
应修改，常用的办法是加大
基圆半径。
42
3.4.2 基圆半径的确定
基圆大小影响凸轮机构的尺寸，欲使结构紧 凑，应减小基圆半径；但基圆半径减小会增大压 力角。 先根据凸轮的具体结构条件试选凸轮基圆半 径，对所作的凸轮轮廓校核压力角，若不满足要 求，则增大基圆半径然后再设计校核，直至满足
8’
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
e
ω A
k12 k11 k10 k9 kk k1314 15
-ω 1
1 3 5 78
15’ 15 14’ 14 13’
设计过程
1、选比例尺μ
l
=μ s作基圆r0，偏置圆e；
12’
k 13 k21 12 k k8 k4 3 k7k6 k5 11 10 9
27
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制—— 反转法原理 1 对心尖顶移动从动件盘形凸轮 2 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮 3 对心滚子移动从动件盘形凸轮 4 偏置滚子移动从动件盘形凸轮 5 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
第3章 凸轮机构
2 0
02
a
4h12
/
2 0
推程时等减速段
s
h 2h(0 4h1 (0
)2 /
)
/
2 0
2 0
a
4h12
/
2 0
速度连续，加速度不
连续，称为柔性冲击。
用于中、低速场合。
§3 – 2 从动件的常用运动规律
V0=0,
等加速等减速
s
1 2
at 2
当时间为→ 位移为 →
1 1
: :
2 4
: :
对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构 摆动滚子从动件盘形凸轮机构
§3 – 2 从动件的常用运动规律
凸轮机构的运动循环及基本名词术语
凸轮机构的一个运动循环大 致包括：推程、远休程、回 程、近休程四个部分
§3 – 2 从动件的常用运动规律
基圆：以轮廓的最小向径所作的圆 r0－基圆半径 推程：从动件从离回转中心最近→最远的这一过程。 升程ｈ：推程所移动的距离。
机械设计基础
机械设计基础
绪论
机械零件设计概论
平面机构的自由度和速度分析
连接
平面连杆机构
齿轮传动
凸轮机构
蜗杆传动
齿轮机构
带传动和链传动
轮系
轴间歇运动机构 机构运转速 Nhomakorabea波动的调节
滑动轴承
滚动轴承
联轴器、离合器和制动器
回转件的平衡
弹簧
第3章 凸轮机构
§3 – 1 凸轮机构的应用和类型 §3 – 2 从动件的常用运动规律 §3 – 3 凸轮机构的压力角 §3 – 4 图解法设计凸轮轮廓 §3 – 5 解析法设计凸轮轮廓*
什么是凸轮机构
机械基础下册 第一篇 第三章 凸轮机构和间歇运动机构
◇ 尖顶从动件（图3-3） ◇ 滚子从动件（图3-1b) ◇ 平底从动件（图3-2）
Machinery Foundation
第3章 凸轮机构和间歇运动机构
3.2 从动件常用的运动规律及其选择
Machinery Foundation
第3章 凸轮机构和间歇运动机构
3.2 从动件常用的运动规律及其选择
Machinery Foundation
第一篇 机构及机械零件基础
第3章 凸轮机构和间歇性运动机构
第3章 凸轮机构和间歇运动机构
目录
3.1 凸轮机构的应用和分类 3.2 从动件常用的运动规律及其选择 3.3 用作图法设计盘形凸轮的轮廓曲线 3.4 凸轮机构基本尺寸的确定 3.5 间歇运动机构
Machinery Foundation
3.2 从动件常用的运动规律及其选择
图3-5 凸轮与从动杆的运动关系
r min： 基圆半径
1 ：匀角速
h ：升距
t ：推程角
：远休止角 s
h ：回程角
' s
：近休止角
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第3章 凸轮机构和间歇运动机构
3.2 从动件常用的运动规律及其选择
常用从动件运动规律
图3-9 反转法原理
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第3章 凸轮机构和间歇运动机构
3.3用作图法设计盘形凸轮的轮廓曲线
（一）尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制 几何法步骤 第一步 选择适当的比例尺 ，取横坐标表示凸轮的转角，
纵坐标表示从动件的位移
第二步 按区间等分位移曲线横坐标值，确定从动件的相
优点
结构简单、紧凑，工作可靠
第三章 凸轮机构
凸轮机构的应用和类型 从动件的常用运动规律 图解法设计凸轮轮廓 设计凸轮机构应注意的问题
§3-1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构是一种常用机构，常用于自动化和 凸轮机构是一种常用机构， 半自动化机械中。 半自动化机械中。 一、凸轮机构的组成
凸轮机构由机架、 凸轮机构由机架、 凸轮和从动件组成。 凸轮和从动件组成。 通常，凸轮为主动件， 通常，凸轮为主动件， 作匀速运动， 作匀速运动，从动件 随主动件按一定规律 运动。改变凸轮形状， 运动。改变凸轮形状， 从动件运动规律改变。 从动件运动规律改变。
常用加大凸轮基圆半 受力分析： F”=F’tgα 受力分析： 有害力 F”=F’tgα 径的方法减小α 径的方法减小αmax F’一定时 一定时， F”↑ 当F’一定时，α↑， F”↑;当α增 大到一定程度时， F’’引起的摩 大到一定程度时，由F’’引起的摩 擦力将大于F’ 擦力将大于F’ ，此时机构发生 自锁”现象。因此，需控制α “自锁”现象。因此，需控制α。 直动从动件 [α]max=30° =30° 摆动从动件 [α]max=45° =45°
§3-2 从动件的常用运动规律
设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件 设计凸轮机构时， 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。
一、凸轮机构运动 中的基本概念
从动件位移线图: 从动件位移线图: 在以凸轮转角 凸轮转角为 在以凸轮转角为 横坐标, 横坐标, 从动件位移 为纵坐标的直角坐 纵坐标的直角坐 标系中画出从动件 位移和凸轮转角间 的关系曲线。 的关系曲线。
习题讲解
P51： P51：题3-1、3-2
作 业
P51： P51：题3-3、3-4、3-6
第三章 凸轮机构
3－1 凸轮机构的应用和类型
在机械装置中，尤其是在自动控制机械中，为实现某些特殊 或复杂的运动规律，广泛地应用着各种凸轮机构
二、凸轮机构应用
内燃机凸轮机构 凸轮以等角速度回 转，它的轮廓驱使从 动件（阀杆）按预期 的运动规律打开或关 闭阀门。
3-1 凸轮机构的应用和类型
二、凸轮机构应用
所示为绕线机中用 于排线的凸轮机构， 当绕线轴3快速转 动时，经齿轮带动 凸轮1缓慢地转动， 通过凸轮轮廓与尖 顶A之间的作用， 驱使从动件2往复 摆动，从而使线均 匀地缠绕地绕线轴 上
凸轮1随放音键 上下移动。放音 时，凸轮1处于 图示最低位置， 在弹簧的作用下， 安装于带轮轴上 2 的摩擦轮4紧靠 1 1 卷带轮5，从而 放音键 将磁带卷紧。 放音键
卷带轮 5
3 3 4 4
皮带轮 皮带轮
摩擦 轮
录音机卷带机构
二、凸轮机构应用
当带有凹槽的 凸轮1转动时， 通过槽中的滚 子，驱使从动 件2作往复移动。 凸轮1每回转一 周，从动件即 从储料器中推 出一个毛坯， 送到加工位置。
v o a
δ +∞ δ -∞
o
§3—3
凸轮机构压力角
一、压力角与作用力的关系
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
一、压力角与作用力的关系
压力角: 从动件上的驱动力与 该力作用点绝对速度之间 所夹的锐角。 凸轮机构的压力角：
1
n
F
3
α
v
2 B
S2 n
e
O C
P
接触点法线与从 动件上作用点速度方 向所夹的锐角。
两滚子中心间的距 离始终保持不变。
缺点：
从动件运动规律的选择受到一定的限制
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第3章凸轮机构本章介绍凸轮机构的类型、特点、应用及盘形凸轮的设计。
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。
在第4章介绍中，我们已经看到。
凸轮机构在各种机械中有大量的应用。
即使在现代化程度很高的自动机械中，凸轮机构的作用也是不可替代的。
凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成，结构简单、紧凑，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任意的运动规律。
在自动机械中，凸轮机构常与其它机构组合使用，充分发挥各自的优势，扬长避短。
由于凸轮机构是高副机构，易于磨损；磨损后会影响运动规律的准确性，因此只适用于传递动力不大的场合。
图1-1为自动机床中的横向进给机构，当凸轮等速回转一周时，凸轮的曲线外廓推动从动件带动刀架完成以下动作：车刀快速接近工件，等速进刀切削，切削结束刀具快速退回，停留一段时间再进行下一个运动循环。
图1-1图1-2图1-2为糖果包装剪切机构，它采用了凸轮—连杆机构，槽凸轮1绕定轴B转动，摇杆2与机架铰接于A点。
构件5和6与构件2组成转动副D和C，与构件3和4（剪刀）组成转动副E和F。
构件3和4绕定轴K转动。
凸轮1转动时，通过构件2、5、和6，使剪刀打开或关闭。
图1-3为机械手及进出糖机构。
送糖盘7从输送带10上取得糖块，并与钳糖机械手反向同步放置至进料工位Ⅰ，经顶糖、折边后，产品被机械手送至工位Ⅱ后落下或由拨糖杆推下。
机械手开闭由机械手开合凸轮（图中虚线）1控制，该凸轮的轮廓线是由两个半径不同的圆弧组成，机械手的夹紧主要靠弹簧力。
图1-6图1-4所示为由两个凸轮组合的顶糖、接糖机构，通过平面槽凸轮机构将糖顶起，由圆柱凸轮机构控制接糖杆的动作，完成接糖工作。
图1-5所示的机构中，应用了四个凸轮机构的配合动作来完成电阻压帽工序。
内燃机中的阀门启闭机构（图1-6），缝纫机的挑线机构（图1-7）等，都是凸轮机构具体应用的实例。
由以上各例可见，凸轮机构在各种机器中的应用是相当广泛的，了解图1-7凸轮机构的有关知识是非常必要的。
1.1 凸轮机构的分类按照凸轮及从动件的形状，凸轮机构的分类见表1-1。
1.2 凸轮机构中从动件常用的运动规律凸轮机构设计的主要任务是保证从动件按照设计要求实现预期的运动规律，因此确定从动件的运动规律是凸轮设计的前提。
1.2. 1 平面凸轮机构的工作过程和运动参数图1-8a为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，从动件移动导路至凸轮旋转中心的偏距为e。
以凸轮轮廓的最小向径r b为半径所作的圆称为基圆，r b为基圆半径，凸轮以等角速度ω逆时针转动。
在图示位置，尖顶与A点接触，A点是基圆与开始上升的轮廓曲线的交点，此时，从动件的尖顶离凸轮轴最近。
凸轮转动时，向径增大，从动件被凸轮轮廓推向上，到达向径最大的B点时，从动件距凸轮轴心最远，这一过程称为推程。
与之对应的凸轮转角δ0称为推程运动角，从动件上升的最大位移h称为行程。
当凸轮继续转过δs时，由于轮廓BC段为一向径不变的圆弧，从动件停留在最远处不动，此过程称为远停程，对应的凸轮转角δs称为远停程角。
当凸轮又继续转过δ0’角时，凸轮向径由最大减至r b，从动件从最远处回到基圆上的D点，此过程称为回程，对应的凸轮转角δ0’称为回程运动角。
当凸轮继续转过δs’角时，由于轮廓DA段为向径不变的基圆圆弧，从动件继续停在距轴心最近处不动，此过程称为近停程，对应的凸轮转角δs’称为近停程角。
此时，δ0＋δs＋δ0’＋δs’=2π，凸轮刚好转过一圈，机构完成一个工作循环，从动件则完成一个“升—停—降—停”的运动循环。
图1-8上述过程可以用从动件的位移曲线来描述。
以从动件的位移s为纵坐标，对应的凸轮转角为横坐标，将凸轮转角或时间与对应的从动件位移之间的函数关系用曲线表达出来的图形称为从动件的位移线图，如图1-8b所示。
从动件在运动过程中，其位移s、速度v、加速度a随时间t（或凸轮转角）的变化规律，称为从动件的运动规律。
由此可见，从动件的运动规律完全取决于凸轮的轮廓形状。
工程中，从动件的运动规律通常是由凸轮的使用要求确定的。
因此，根据实际要求的从动件运动规律所设计凸轮的轮廓曲线，完全能实现预期的生产要求。
1.2.2 从动件常用的运动规律常用的从动件运动规律有等速运动规律，等加速-等减速运动规律、余弦加速度运动规律以及正弦运动规律等。
1．等速运动规律从动件推程或回程的运动速度为常数的运动规律，称为等速运动规律。
其运动线图如图1-9、所示。
由图可知，从动件在推程（或回程）开始和终止的瞬间，速度有突变，其加速度和惯性力在理论上为无穷大，致使凸轮机构产生强烈的冲击、噪声和磨损，这种冲击为刚性冲击。
因此，等速运动规律只适用于低速、轻载的场合。
2．等加速等减速运动规律从动件在一个行程h中，前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动，这种运动规律称为等加速等减速运动规律。
通常加速度和减速度的绝对值相等，其运动线图如图1-10所示。
图1-9图1-10由运动线图可知，这种运动规律的加速度在A、B、C三处存在有限的突变，因而会在机构中产生有限的冲击，这种冲击称为柔性冲击。
与等速运动规律相比，其冲击程度大为减小。
因此，等加速等减速运动规律适用于中速、中载的场合。
3． 简谐运动规律（余弦加速度运动规律）当一质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上投影的运动规律称为简谐运动。
因其加速度运动曲线为余弦曲线故也称余弦运动规律，其运动规律运动线图如图1-11所示。
图1-11由加速度线图可知，此运动规律在行程的始末两点加速度存在有限突变，故也存在柔性冲击，只适用于中速场合。
但当从动件作无停歇的升—降—升连续往复运动时，则得到连续的余弦曲线，柔性冲击被消除，这种情况下可用于高速场合。
4． 摆线运动规律（正弦加速度运动规律）当一圆沿纵轴作匀速纯滚动时，圆周上某定点A 的运动轨迹为一摆线，而定点A 运动时在纵轴上投影的运动规律即为摆线运动规律。
因其加速度按正弦曲线变化，故又称正弦加速度运动规律，其运动规律运动线图如图1-1所示。
从动件按正弦加速度规律运动时，在全行程中无速度和加速度的突变，因此不产生冲击，适用于高速场合。
以上介绍了从动件常用的运动规律，实际生产中还有更多的运动规律，如复杂多项式运动规律、改进型运动规律等，了解从动件的运动规律，便于我们在凸轮机构设计时，根据机器的工作要求进行合理选择。
图1-11.3 凸轮轮廓曲线的设计根据机器的工作要求，在确定了凸轮机构的类型及从动件的运动干规律、凸轮的基圆半径和凸轮的转动方向后，便可开始凸轮轮廓曲线的设计了。
凸轮轮廓曲线的设计方法有图解法和解析法。
图解法简单直观，但不够精确，只适用于一般场合；解析法精确但计算量大，随着计算机辅助设计的迅速推广应用，解析法设计将成为设计凸轮机构的主要方法。
以下分别介绍这两种方法。
1.3.1 图解法设计凸轮轮廓曲线1．图解法的原理图解法绘制凸轮轮廓曲线的原理是“反转法”，即在整个凸轮机构（凸轮、从动件、机架）上加一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的角速度（－ω），于是凸轮静止不动，而从动件则与机架（导路）一起以角速度（－ω）绕凸轮转动，且从动件仍按原来的运动规律相对导路移动（或摆动），如图1-13。
因从动件尖顶始终与凸轮轮廓保图1-13持接触，所以从动件在反转行程中，其尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。
2．尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的设计例1-1设已知凸轮逆时针回转，其基圆半径r b=30 mm，从动件的运动规律为凸轮转角0°～180°180°～300°300°～360°从动件的运动规律等速上升30 mm 等加速等减速下降回到原处停止不动试设计此凸轮轮廓曲线。
解：设计步骤如下：（1）选取适当比例尺作位移线图选取长度比例尺和角度比例尺为μL=0.002（m/mm）, μδ=6（度/mm）按角度比例尺在横轴上由原点向右量取30mm、20mm、10mm分别代表推程角180°、回程角10°、近停程角60°。
每30°取一等分点等分推程和回程，得分点1、2、…、10，停程不必取分点，在纵轴上按长度比例尺向上截取15mm代表推程位移30mm。
按已知运动规律作位移线图（图1-14a）。
（2）作基圆取分点任取一点O为圆心，以点B为从动件尖顶的最低点，由长度比例尺取r b=15mm作基圆。
从B点始，按（－ ）方向取推程角、回程角和近停程角，并分成与位移线图对应的相同等分，得分点B1、B2、…、B11与B点重合。
（3）画轮廓曲线联接OB1并在延长线上取B1B1’=11’得点B1’，同样在OB2延长线上取B2B2’=22’，…，直到B9点，点B10与基圆上点B10’重合。
将B1’、B2’…、B10’联接为光滑曲线，即得所求的凸轮轮廓曲线，如图1-14b。
若从动件为滚子，则可把尖顶看作是滚子中心，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距滚子半径r T的一条等距曲线，应注意的是，凸轮的基圆指的是理论轮廓线上的基圆，如图1-14c所示。
图1-14对于其他从动件凸轮曲线的设计，可参照上述方法。
*1.3.2 解析法设计凸轮轮廓曲线解析法设计凸轮轮廓的实质是建立凸轮理论轮廓线、实际轮廓线的方程式，精确计算出廓线上各点的坐标值的方法。
解析法设计凸轮曲线分为直角坐标法和极坐标法。
下面以偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线设计为例，简单介绍直角坐标法的设计过程。
设计步骤：（1）建立直角坐标系，并根据反转法建立从动件尖顶的坐标方程。
如图1-15所示，建立过凸轮转轴中心的坐标系xOy ，图中B 0点为从动件推程的起始点，导路与转轴中心的距离为e（当凸轮逆时针转动、导路右偏时，e 为正，反之，e 为负，当凸轮顺时针转动时，则与之相反）根据反转法原理，凸轮以转过角，相当于从动件及导路以转过角，滚子中心到达B点，位移量为s 。
从图中几何关系可得B 点的坐标为x =（s 0+s ）s in ϕ+e cos ϕy =（s 0+s ）cos ϕ－es in ϕ式中 2200e r s -=。
式（1-1）为凸轮理论廓线方程。
凸轮实际廓线上任一点B ’（x ’，y ’）在凸轮理论廓线法线上与滚子中心B （x ，y ）相距r T 处，其坐标为x ’= x －r T cos θy ’= y －r T s in θ（2）建立计算机辅助设计程序框图，如图1-16。
（3）运行计算机并绘出所设计的凸轮轮廓曲线。
（1-1） （1-2）图1-15图1-16本章小结1．凸轮机构的结构简单，紧凑，能够实现复杂的运动规律。
2．凸轮机构从动件常见的运动规律有：等速运动规律、等加速等减速运动规律、简谐（余弦加速度）运动规律、摆线（正弦加速度）运动规律。