2016考研数学：常用的概率解题思路
常见的概率问题求解方法
常见的概率问题求解方法概率问题是数学中的一个重要分支，研究的是事件发生的可能性。
在实际生活和工作中，我们经常会遇到一些常见的概率问题，并希望能够准确地求解出概率值。
本文将介绍几种常见的概率问题求解方法，帮助读者更好地理解和应用概率知识。
一、排列组合法排列组合法是一种常见的求解概率问题的方法，它主要用于计算事件的可能性。
在概率问题中，排列指的是从n个不同元素中取出m个元素进行排列的方法数，组合指的是从n个不同元素中取出m个元素组成的集合的方法数。
以一个典型的排列问题为例，假设有5个不同的元素A、B、C、D、E，要求从中选出3个元素进行排列，求出所有可能的排列方式。
根据排列的定义，我们可以知道，首先有5种选择作为第一个元素，然后有4种选择作为第二个元素，最后有3种选择作为第三个元素。
因此，总的排列方式为5x4x3=60种。
在组合问题中，我们需要求解的是不考虑元素的顺序，只考虑元素的组合方式。
以组合问题为例，假设上述例子中要求选出3个元素组成的集合，无论选择的顺序如何，只要选出的是相同的3个元素，都视为同一种组合方式。
根据组合的定义，我们可以知道，在选择第一个元素时有5种选择，在选择第二个元素时有4种选择，在选择第三个元素时有3种选择。
因此，总的组合方式为5x4x3/3x2x1=10种。
通过排列组合法，我们可以有效地求解概率问题，尤其在计算多项式系数、计算事件发生的可能性等方面起到了重要作用。
二、条件概率条件概率是指在某一条件下，发生某一事件的概率。
它是概率论中的重要概念之一，并在实际问题中有广泛的应用。
条件概率的计算公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。
以一个典型的条件概率问题为例，假设有一个袋子中装有红、蓝、黄三种颜色的球，其中红球3个，蓝球2个，黄球5个。
现从中随机选取一个球，已知选取的球是红色，求此球为红色的条件下，选取一颗是黄色的概率。
数学解决概率问题的常用方法
数学解决概率问题的常用方法在解决概率问题时，数学提供了一些常用的方法和技巧，帮助我们得出准确的结果。
本文将介绍几种常见的数学解决概率问题的方法和应用案例，帮助读者在实际问题中更好地应用数学知识。
一、排列组合法排列组合法是解决概率问题中常用的方法之一，其核心思想是根据对象的排列或组合方式来计算概率。
一般来说，当问题涉及到对象之间的顺序或选择时，我们可以考虑使用排列组合法。
例如，有5个不同的球放在一个盒子中，现从中任意抽出3个球，求抽出的球的排列方式的个数。
解决此类问题，首先应确定问题属于排列还是组合，然后根据公式进行计算。
二、事件分解法事件分解法是通过将复杂问题分解为几个简单的事件，然后计算这些事件的概率来解决问题。
通常，我们需要确定事件之间是否相关，并根据相关性进行适当的分解。
例如，一张扑克牌中，黑色花色（黑桃和梅花）和红色花色（红桃和方块）的概率分别是多少？在这个问题中，我们可以将事件分解为两个独立的事件，然后计算它们的概率。
三、概率树法概率树法是一种可视化解决概率问题的方法，通过绘制概率树来帮助分析问题。
它适用于问题涉及多个事件的概率计算，尤其是在事件之间存在条件概率关系时。
例如，某商店销售两种品牌的手机，品牌A和品牌B。
已知品牌A 的销售量是品牌B的两倍，且品牌A手机出现故障的概率为0.1，品牌B手机出现故障的概率为0.2。
现从该商店购买一部手机，请问购买的手机可能是品牌A还是品牌B？使用概率树可以清晰地展示事件之间的条件概率关系，进而得出准确的概率结果。
四、贝叶斯定理贝叶斯定理是解决条件概率问题的一种有效方法，它基于先验概率和条件概率来计算事件的后验概率。
贝叶斯定理常用于描述事件之间的因果关系，尤其在信息更新和推理过程中具有广泛应用。
例如，某疾病的发病率为0.1%，该疾病的检测准确率为99%，即对于患者，检测结果为阳性的概率为99%。
如果一个人的检测结果为阳性，那么他真正患病的概率是多少？使用贝叶斯定理可以帮助我们根据先验概率和条件概率计算出后验概率，从而作出准确的判断。
数学概率题解思路
数学概率题解思路数学概率是数学中一个重要的分支，它研究的是随机事件发生的可能性。
概率问题在我们的日常生活中无处不在，无论是赌博、投资还是天气预报，都离不开概率的计算和推理。
在解决概率问题时，我们需要运用一些基本的概率原理和计算方法，下面我将通过几个具体的例子来介绍概率问题的解题思路。
例子一：抛硬币假设我们有一枚均匀的硬币，我们要计算抛掷这枚硬币时正面朝上的概率。
首先，我们需要知道硬币的正反面是等概率出现的，即正面朝上的概率和反面朝上的概率都是1/2。
因此，我们可以得出结论，抛掷这枚硬币时正面朝上的概率是1/2。
然而，有时候我们会遇到一些复杂的情况。
比如，如果我们连续抛掷这枚硬币三次，问至少出现一次正面朝上的概率是多少？这时，我们可以通过计算出至少出现一次正面朝上的概率的补集，即计算一次都没有正面朝上的概率，然后用1减去这个概率即可。
假设事件A表示至少出现一次正面朝上，事件B表示一次都没有正面朝上。
那么事件B的概率是多少呢？由于每次抛掷硬币正反面出现的概率都是1/2，那么一次都没有正面朝上的概率就是(1/2)^3=1/8。
因此，事件A的概率就是1-1/8=7/8。
例子二：生日问题生日问题是一个经典的概率问题，它的问题是：在一个房间里，至少需要多少人，才能使得至少两人生日相同的概率超过50%？为了解决这个问题，我们可以先考虑只有两个人的情况。
第一个人的生日可以是任意一天，概率为1。
而第二个人的生日要与第一个人的生日相同，概率为1/365。
因此，只有两个人时，至少两人生日相同的概率为1/365。
接下来，我们考虑三个人的情况。
第一个人的生日可以是任意一天，概率为1。
第二个人的生日要与第一个人的生日不同，概率为364/365。
第三个人的生日要与前两个人的生日都不同，概率为363/365。
因此，只有三个人时，至少两人生日相同的概率为1-(364/365)*(363/365)≈0.0082。
通过类似的推理，我们可以得到当有23个人时，至少两人生日相同的概率超过50%。
数学解决概率问题的常用方法和技巧
数学解决概率问题的常用方法和技巧概率问题是数学中常见的一类问题，涉及到随机事件的发生与可能性的计算。
在解决概率问题时，我们可以采用一些常用的方法和技巧，以提高解题效率和准确性。
本文将介绍几种常用的数学解决概率问题的方法和技巧。
一、频率法频率法是一种通过大量实验来计算概率的方法。
我们可以进行多次重复实验，记录事件发生的次数，然后计算事件发生的频率。
当实验次数足够多时，频率会逐渐接近于真实概率。
频率法适用于实验重复次数较多的情况，可以较为准确地估计概率。
二、古典概型古典概型是一种基于等可能性原则的概率计算方法。
在古典概型中，我们假设所有可能的结果具有相同的概率，根据事件的数量和总体的数量来计算概率。
例如，一个骰子有6个面，每个面的点数是等概率出现的，那么掷出一个骰子点数为3的概率就是1/6。
三、条件概率条件概率是指在已知一定条件下，某个事件发生的概率。
条件概率的计算方法是根据已知条件来确定样本空间和事件发生可能性的比例。
条件概率的计算可以帮助我们更准确地估计概率，并解决一些与条件相关的概率问题。
四、加法公式加法公式是一种用于求解复合事件概率的方法。
当两个事件互斥（即同时不能发生）时，可以使用加法公式计算两个事件中至少发生一个的概率。
加法公式的计算公式是P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A且B)。
五、乘法公式乘法公式是一种用于求解独立事件概率的方法。
当两个事件是相互独立的（即一个事件的发生不影响另一个事件的发生）时，可以使用乘法公式计算两个事件同时发生的概率。
乘法公式的计算公式是P(A且B) = P(A) × P(B)。
六、贝叶斯定理贝叶斯定理是一种在已知后验概率的情况下，计算先验概率的方法。
贝叶斯定理可以在新的证据出现后，根据观测到的事件来调整之前的概率判断。
贝叶斯定理在处理具有隐含条件和先验概率的问题方面有着广泛的应用。
综上所述，数学解决概率问题的常用方法和技巧包括频率法、古典概型、条件概率、加法公式、乘法公式和贝叶斯定理。
概率问题的解题思路
解决概率问题的基本思路可以概括为以下几步：
1.确定问题类型：首先需要明确问题的类型，是计数问题、排列
组合问题、条件概率问题还是独立事件的概率问题等。
2.确定样本空间：确定样本空间是解决概率问题的前提，需要明
确研究的对象和事件的样本空间。
3.确定事件：确定所研究的事件，并明确其发生的可能性。
4.计算概率：根据问题的类型和特点，采用适当的公式或方法计
算事件的概率。
5.得出结论：根据计算得到的概率，对问题进行解释和推理，得
出结论。
6.进行验证：为了验证结论的正确性，可以采取一些验证方法，
例如模拟实验、理论推导等。
在具体解题过程中，还需要注意以下几点：
1.理解问题的本质：在解决问题前，需要深入理解问题的本质和
目的，明确所需要解决的问题和目标。
2.确定事件的关系：在确定事件时，需要注意事件之间的关系和
相互影响，分析事件的独立性和关联性。
3.选择合适的计算方法：在计算概率时，需要根据问题的特点选
择合适的计算方法，例如加法公式、乘法公式、全概率公式
等。
4.注意概率的限制条件：在计算概率时，需要注意概率的限制条
件，例如概率的范围、概率的可加性等。
5.进行误差分析：在解决问题时，需要进行误差分析，评估结果
的可靠性和精度，并考虑是否需要进行修正和调整。
总之，解决概率问题需要思路清晰、严谨细致，同时需要注意问题的本质和特点，选择合适的计算方法和公式，才能得到准确的结论。
概率论解题技巧
概率论解题技巧概率是数学中一个重要的分支，广泛应用于各个领域。
解决概率论问题的技巧对于学习和应用概率都是至关重要的。
本文将介绍一些常见的概率论解题技巧，并通过实例进行详细说明。
一、排列组合技巧排列组合是概率论解题中常用的技巧之一。
在排列组合中，我们需要考虑不同元素的排列顺序和组合方式。
1. 计算排列数排列是指从n个元素中选取r个元素，考虑其排列顺序的方式。
排列数的计算公式为：\[P(n,r) = \frac{{n!}}{{(n-r)!}}\]其中，n表示总元素个数，r表示选取元素的个数。
举例说明：从1、2、3、4、5这五个数字中选取3个数字，共有多少种排列方式？解答：根据公式，可以得到P(5,3) = \(\frac{{5!}}{{(5-3)!}}\) = 5 ×4 × 3 = 60种排列方式。
2. 计算组合数组合是指从n个元素中选取r个元素，不考虑其排列顺序的方式。
组合数的计算公式为：\[C(n,r) = \frac{{n!}}{{r!(n-r)!}}\]举例说明：从1、2、3、4、5这五个数字中选取3个数字，共有多少种不同的组合方式？解答：根据公式，可以得到C(5,3) = \(\frac{{5!}}{{3!(5-3)!}}\) = 5 ×4 × 3 / (3 × 2 × 1) = 10种组合方式。
二、事件概率计算技巧事件概率是指某个事件在所有可能结果中发生的概率。
下面介绍几种常见的事件概率计算技巧。
1. 等概率事件的概率计算对于等概率事件，即每个结果发生的概率相同的情况，事件概率的计算公式为：\[P(A) = \frac{{事件A发生的次数}}{{总的可能结果数}}\]举例说明：一枚骰子投掷一次，计算出现3的概率。
解答：由于一共有6个可能结果（1、2、3、4、5、6），其中只有一个结果是3，所以概率为1/6。
2. 独立事件的概率计算对于独立事件，即某个事件的发生不影响其他事件发生的情况，事件概率的计算公式为事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率，即：\[P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\]举例说明：从一副扑克牌中抽取一张牌，计算先抽到红桃后抽到黑桃的概率。
考研数学概率解题妙招
2016考研数学概率解题妙招2016年硕士研究生入学统一考试大纲已揭开面纱，现在就让我们陪着广大的考研学子们一起目睹这面纱后面的真容！大家最关心的考试大纲当中的考试内容与考试要求同近几年的大纲相比没有变化，这于我们来说是个好消息，由于之前的复习全部都是在点子上的。
然而，考研数学历来具有的特点都是考试内容多、知识面广、综合性强等，这也使得大家望而生畏，不少小伙伴在学习中总想通过一些技巧或者运气去获取成功，但是任何知识的积累都是长期努力的结果，都是需要脚踏实地来努力的。
这里，万学海文数学考研辅导专家们根据最新大纲指导大家概率统计部分的复习思路方法。
一、扎实基础，脚踏实地考研大纲要求的概率统计部分的章节内容还是不少的，很多人的一种感觉是内容太多了，记了后面的，而前面的又忘了，或者遇到问题压根没有一点思路，这些状况的缘由就是对基本概念、定理的理解不深入，对基本公式没有加以牢固记忆，导致解题时找不到突破口和切入点。
每年考研数学试题中都有60%以上的题目都在考查基础知识的理解与掌握，概率统计部分的5个题目可谓是几乎全部基础性题目，譬如常考的解答题之一：矩估计和最大似然估计的求解，这一类问题的解答都有相应的解题程序步骤，我们平时练习中应对其能够出现的全部情况的题目加以练习和重视，不能一味寻求技巧或者是抠难题，再者，这部分的综合题目其难度不过是简单题目上的进一步综合，并不是说有多么的难，所以考生们首要的复习思路就是扎实基础，脚踏实地。
二、利用真题，着手解题大纲发布后起，大家也已经通过前面的时间段的复习把基础内容过了几遍，现阶段的复习重点就是充分利用历年真题，自己开始着手解题练习，在解题中巩固基础，查漏补缺。
针对真题的练习，给考生们一个复习思路，譬如近十年的概率统计部分真题，自己可以先对06年至08年的概率统计题目加以横向练习，即把考查相同知识点的题目放在一块来进行练习解答，对出现的问题及时解决，由此可以彻底掌握同一类型的题目，这样练习达到成熟后，考生们可以对接下来的真题进行纵向练习，即在规定的时间内按照先客观题再主观题的顺序完成概率统计的5个题目，这样加以练习2份或3份的试卷，最后再对近5年的整套试卷进行纵向练习，也就是说在规定的3个小时内完成整套试卷，及时的查漏补缺，这样方可提高解题能力。
数学概率题解构技巧方法
数学概率题解构技巧方法数学概率题在考试中经常出现，对于很多学生来说是一个难点。
然而，只要掌握一些解题技巧和方法，概率题也可以迎刃而解。
在本文中，将介绍一些常见的数学概率题解构技巧方法，希望对学生们有所帮助。
一、确定问题类型在解决数学概率题之前，首先要明确问题的类型。
常见的概率问题类型包括：求概率、求期望、条件概率等。
根据问题的类型，我们可以采用不同的解题方法。
例如，如果是求概率问题，通常可以使用“事件数目/总数目”的方法。
如果是求期望问题，可以利用期望的定义进行计算。
而对于条件概率问题，则需要利用条件概率公式进行求解。
二、分析问题条件在解决概率问题时，我们需要仔细分析问题中给出的条件。
通常，问题中会给出一些已知的条件，我们需要根据这些条件来确定解题的思路。
例如，问题中可能给出了某个事件的概率，或者给出了两个事件之间的关系。
这些条件可以帮助我们确定解题的方法和步骤。
三、利用概率公式在解决概率问题时，我们需要熟练掌握一些常用的概率公式。
这些公式可以帮助我们计算概率、期望等数值。
例如，常用的概率公式包括：全概率公式、贝叶斯公式、乘法定理等。
掌握这些公式可以帮助我们更加灵活地解决概率问题。
四、利用图表和图像辅助解题在解决概率问题时，我们可以利用图表和图像来辅助解题。
通过绘制图表和图像，我们可以更加直观地理解问题，并找到解题的突破口。
例如，对于一些复杂的概率问题，我们可以绘制树状图来表示事件之间的关系。
通过观察树状图，我们可以更加清晰地看到问题的结构，从而更好地解决问题。
五、多做练习题最后，要想熟练掌握概率题的解题技巧和方法，就需要多做练习题。
通过不断地练习，我们可以加深对概率问题的理解，并提高解题的速度和准确性。
在做练习题时，可以选择一些难度适中的题目进行练习。
通过不断地挑战自己，我们可以逐渐提高解题的能力，并且在考试中更加游刃有余。
总结起来，解决数学概率题需要掌握一些解题技巧和方法。
首先要确定问题的类型，然后分析问题条件，利用概率公式进行计算，利用图表和图像辅助解题，最后要多做练习题。
概率论解题思路
概率论解题思路概率论作为数学中重要的分支之一，主要研究随机事件的概率及其性质。
在解题过程中，我们需要运用一定的思路和方法来分析问题，确定解题路径，以求得正确的答案。
本文将介绍一些常用的概率论解题思路，希望对读者在概率论问题的解决中有所启发。
一、问题分析在解概率论问题之前，我们需要对问题进行仔细的分析和理解。
首先，要明确问题中涉及到的随机事件和概率相关的条件。
其次，要明确问题的要求，即我们需要求解的具体指标或结果。
通过对问题的分析，我们可以更好地把握解题思路，避免在解答过程中偏离正确的方向。
二、确定基本事件在概率论中，我们一般把最简单的事件称为基本事件，而其他的事件都可以由基本事件组合而成。
在解题过程中，我们需要明确基本事件，并对其进行分类和计数。
通过确定基本事件，我们可以更好地理解问题，并为后续的计算打下基础。
三、使用概率模型概率模型是概率论解题的重要工具。
它包括随机试验、样本空间、随机事件和概率分布等要素。
通过建立概率模型，我们可以对问题进行抽象和简化，使得问题变得更容易处理。
在构建概率模型时，我们需要确定随机试验的性质，即试验的重复性、试验结果的确定性与不确定性，以及各个事件之间的关系等。
四、运用概率公式和定理在解概率论问题时，我们需要熟练掌握一些常用的概率公式和定理，并善于灵活运用。
例如，计算事件的概率可以使用频率或理论概率的方法，计算事件的联合概率可以使用乘法原理，计算事件的条件概率可以使用条件概率公式等。
通过运用概率公式和定理，我们可以简化问题的计算过程，提高解题的效率。
五、利用数学工具和技巧在概率论中，我们可以借助一些数学工具和技巧来解决问题。
例如，组合数学中的排列组合、数列和级数的求和公式、数学统计中的假设检验和置信区间等。
通过运用这些数学工具和技巧，我们可以更好地解决一些复杂的概率论问题，得到准确的答案。
六、实例分析与练习在掌握了基本的解题思路和方法之后，我们需要通过实例分析和练习来巩固所学。
2016考研数学：概率解题思路要牢牢把握
2016考研数学：概率解题思路要牢牢把握[摘要]概率论与数理统计部分大约占22%，虽然所占比重较小，但是大家在复习的时候，一样会感到困难重重，特别是在做习题以及解决实际应用方面遇到的困难会更多一些，凯程考研给大家分享一些考研数学概率解题常用思路集锦。
在考研数学一和考研数学三中，概率论与数理统计部分大约占22%，虽然所占比重较小，但是大家在复习的时候，一样会感到困难重重，特别是在做习题以及解决实际应用方面遇到的困难会更多一些。
为了帮助大家在解题时更轻松一点，凯程考研给大家分享一些考研数学概率解题常用思路集锦。
1、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
2、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式3、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。
关键：寻找完备事件组。
4、若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0，1)来处理有关问题。
5、求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。
6、欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
7、涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。
即令8、凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
9、若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。
2016考研数学证明题解题三大思路剖析
2016考研数学证明题解题三大思路考研数学一、三数学中概率统计占22%，数学二不考概率。
考生要想取得高分，概率学科尽量拿满分。
老师将概率统计中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学习有帮助。
第1章随机事件和概率1.1 重点内容事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立; 事件的运算：并，交，差; 运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律; 概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式; 利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。
近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。
1.2 常见题型1. 求随机事件的概率;2. 随机事件的关系运算。
第2章随机变量及其分布2.1 重点内容随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。
而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。
2.2 常见题型1. 求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数;2. 一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定;3. 根据概率反求或判定分布中的参数;4. 求一维随机变量在某一区间的概率;5. 求一维随机变量函数的分布。
第3章二维随机变量及其分布3.1 重点内容本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。
3.2 常见题型1. 求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度;2. 已知部分边缘分布，求联合分布律;3. 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度;4. 两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明;5. 与二维随机变量独立性相关的命题;6. 求两个随机变量的相关系数;7. 求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。
2016年管综初数真题：概率考点汇总及解题规律
2016年管综初数真题：概率考点汇总及解题规律一、考情分析2016年考研初试已结束，相信许多2017考生一直在默默的关注着真题及解析情况，在此跨考教育提醒考生，在收集真题及答案的同时，还应按照题型、考点对真题进行详细的分析和总结。
本文请来了跨考教育初数教研室张亚男老师为大家总结典型管综初数中概率的真题规律。
在2016年管综数学真题中，概率考查了2道题，2个真题都是古典概型，2道题都属于中等难度题，相对往年的真题来说，难度有所降低，且这2道题分子分母都可以运用枚举法求解事件个数。
2题中有一题需要联合第一章的知识解题，即整数性质这一知识点。
跨考教育初数教研室张亚男老师结合历年考情为各位详细分析：1、考频与形式：在历年的管综数学真题中，基本上每套真题都至少考查2道概率题，这两道概率题通常一道属于古典概型，另一道属于伯努利概型。
概率考查有两个特点，第一，真题都与实际生活联系紧密，灵活考查考生理解、解决实际问题的策略、能力；第二，多次出现一题考查两个概型的情况，真题中有把古典概型和独立事件联合考查的情况出现，且这类试题往往更为复杂，难度系数倍增，如2010.10真题。
2、重要考点：概率是必考点。
概率有三个概型，古典概型、独立事件、伯努利（独立重复试验），这里同学们重点掌握古典概型和伯努利概型。
3、考点难度：相对于其他章节，概率真题属于中等偏上题，出现过难题。
且由于试题灵活多变，交叉复杂，使得大多数考生在概率题上的得分率整体偏低。
因此，虽然今年的两道试题中等难度，但2017考生还是要重视概率问题。
二、考点详讲下面跨考张亚男老师和各位一起了解古典概型。
1、古典概型特征：做一个试验，若具有以下两个特征：（1）样本空间是由有限个基本事件构成的（2）每个基本事件出现的可能性是相等的.2、古典概率公式：在古典概型的情况下，事件A 的概率定义为()nA P A =事件包含的基本事件数m 样本空间中基本事件总数 因此，我们需要分开求解时间A 与样本空间Ω中的基本事件个数。
考研数学概率论题解题思路分享解题更得心应手
考研数学概率论题解题思路分享解题更得心应手在考研数学中，概率论题是一个重点考察的内容，很多考生在解概率论题时感到困惑。
本文将分享一些解题思路，帮助考生在概率论题上更得心应手。
1.理清题目要求在解概率论题时，首先要仔细读题，理清题目要求。
了解题目中给出的已知条件，以及需要求解的目标。
掌握题意是解题的第一步，只有清晰地了解问题，才能有针对性地进行解答。
2.确认适用的概率公式在概率论中，有许多常用的公式，如概率加法公式、概率乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。
根据题目要求，确认适用的公式，并且注意将题目中的条件和已知量与公式相匹配。
熟练掌握这些概率公式，是解题的基础。
3.根据题目特点选取合适的解题方法在解概率论题时，题目种类繁多，需要根据题目的特点选取合适的解题方法。
例如，对于一些简单的求概率事件问题，可以直接使用概率公式计算。
对于一些复杂的条件概率问题，可以使用全概率公式或贝叶斯公式。
根据题目特点选取合适的解题方法，可以节省时间并提高解题效率。
4.注意条件的转换与运用在解概率论题时，有时需要将题目中的条件进行转换和运用。
例如，利用互补事件、相对补集等概念，可以将复杂的题目简化为计算简单的概率事件。
此外，在解题过程中，可以根据已知条件推导出其他条件，从而简化解题步骤。
5.注意排列组合与计数技巧在解概率论题时，有时需要涉及到排列组合与计数技巧。
例如，当计算事件的总数时，可以通过排列组合的方法进行计算。
当计算事件的可能性时，可以使用计数技巧进行评估。
熟练掌握排列组合与计数技巧，可以在解题过程中减少纰漏。
6.多思考，多练习解概率论题需要不断地思考和练习。
通过理解和分析解题思路，不断积累解题经验。
在解题过程中，遇到难题也不要气馁，可以向老师、同学或者参考书寻求帮助。
只有通过多思考和多练习，才能真正掌握概率论的解题方法。
通过以上几个方面的工作，相信考生在解概率论题时能够更得心应手。
概率论题的解答需要考生理清题目要求，选取合适的解题方法，注意条件的转换与运用，掌握排列组合与计数技巧，并且多进行思考和练习。
2016考研数学轻松搞定概率论
2016考研数学轻松搞定概率论考研数学如何取得高分？以下老师为各位同学整理了提高考研数学成绩的技巧，供大家参考，希望能对大家复习备考有帮助！考研数学复习是建立在对基本的东西很深刻的理解的基础上的，单纯多做题可能会多见识一些题型，但对于一些很灵活有新意的题目就可能无法应对，这和点石成金的故事是一样的道理。
而这种能力的培养却来自于老老实实地将基础打牢，这一点上要摒弃那种急功近利的想法，不论是考研还是成就一番事业，要想成功，首先要沉得住气，有一个长远的打算，而不是做一天算一天，同时要善于控制事情发展的节奏，不论太快抑或太慢都不好，你都得去考虑为什么会这样，怎样去解决。
一个人不论处于顺风还是逆风，都要学会不断的去跟自己出难题，不断地去反省自己，自己主动把握自己的命运，他才能最后成功。
在忙碌的考研复习中，或许你正在忙于大量的复习知识，或许你已投入无尽的题海，或许你还在为一道道题而苦恼，或许你还在因为复习不见成效而沮丧。
但是，不知忙于埋头复习的你有没有发现，不是你的能力不够强，而是你对如何复习还不熟练。
我们的最终目的是提高复习效果，提高复习效果的途径大致可以分为两种：一是调整数学整体的素质和能力，更好的驾驭考研;二是理解复习的每一个环节，掌握复习方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。
很多同学都不是很确定考研复习第一阶段的起始分界。
有的同学觉得自己考研复习开始得很早，甚至从大一就启动了;有的同学觉得自己开始复习的晚一些，那么到底考研复习是指什么时候?其实考研复习并不是单指从参考年前的三月份开始的复习，因为从同学们考上大学那天起，就已经开始学习涉及考研方面的内容了。
所以所谓的第一阶段是没有起点的。
一旦你确定走考研这条路，你以前的学习就都是在为研究生入学考试做准备。
但同学们也不用太担心大学的学习会给考研带上深刻的痕迹。
基础扎实与否在岗进入考研复习的时候，在起点上确实有一定区别，但这并不是决定你考上与否的关键，个性化设定学习方案可以对基础相对较弱的同学有逆转式的弥补提升。
考研数学四步攻克概率题
考研数学四步攻克概率题概率题在考研数学中占据很大的比重，对于很多考生来说是一个难点。
然而，只要按照一定的方法和步骤进行解题，攻克概率题并不是一件难事。
本文将介绍一种四步解题法，帮助考生轻松应对考研数学概率题。
第一步：明确问题在解概率题之前，首先要确保自己对题意有清晰的理解。
仔细阅读题目，明确询问的是什么，给出的条件有哪些。
对于一些长篇大论的题目，可以适当地进行删减和重组，便于我们理解和分析问题。
如果对题目理解不清楚，可以试着用自己的话重新描述，直到明确问题的要求。
第二步：建立模型建立模型是解概率题的重要一步。
模型是对现实情况进行抽象和简化，以便于我们进行计算和分析。
根据题目给出的条件和问题的要求，选择适当的概率模型。
常见的模型包括基本事件模型，几何模型，和分布模型等。
建立模型的关键是抓住问题的本质，将复杂的问题简化为易于计算的模型。
第三步：计算概率在建立模型之后，我们需要计算概率来回答问题。
根据模型的不同，我们可以采用不同的计算方法。
对于基本事件模型，可以直接计算事件发生的概率。
对于几何模型，可以利用几何关系和计算技巧来计算概率。
对于分布模型，可以利用分布函数和概率密度函数来计算概率。
在计算概率的过程中，要注意计算的准确性和精度，避免因计算错误而导致答案错误。
第四步：检查答案最后一步是检查答案。
在计算概率之后，要将结果与问题要求进行对比，看是否满足题目的要求。
如果答案与问题要求不符，要仔细检查计算过程，找出错误之处，并进行修正。
同时，还要注意检查概率是否合理，是否在0和1之间。
对于概率题来说，答案的合理性也是一个重要的评判标准。
综上所述，考研数学概率题的解题方法可以归纳为四个步骤：明确问题、建立模型、计算概率和检查答案。
只要按照这个步骤进行解题，相信你也能轻松攻克概率题，取得好成绩。
希望本文的介绍能对你的学习有所帮助。
祝你考研顺利！。
数学概率题解构策略
数学概率题解构策略概率题是许多学生在数学考试中的难点之一。
解决概率题需要一定的思维策略和技巧。
在本文中，我将分享一些解决概率题的有效方法，帮助学生更好地应对这类问题。
一、理解题目首先，解决概率题的第一步是仔细阅读和理解题目。
概率题通常涉及到事件和样本空间的概念，所以对这些概念要有清晰的认识。
事件是指某种可能发生的结果，而样本空间是指所有可能结果的集合。
在理解题目时，学生应该注意题目中给出的条件和要求。
有时候，题目会给出一些附加信息，需要学生从中筛选出有用的信息。
理解题目的关键是要明确事件和样本空间，并理解它们之间的关系。
二、列出样本空间解决概率题的下一步是列出样本空间。
样本空间是指所有可能结果的集合。
通过列出样本空间，可以帮助学生更好地理解问题，并找到解决问题的途径。
列出样本空间的方法有多种。
对于简单的问题，可以通过列举所有可能的结果来得到样本空间。
对于复杂的问题，可以使用树状图或表格的方式来列出样本空间。
三、确定事件在列出样本空间之后，接下来需要确定事件。
事件是指某种可能发生的结果。
在确定事件时，需要根据题目的条件和要求进行筛选。
有时候，题目会要求计算某个事件的概率。
在这种情况下，学生需要确定事件发生的次数，并将其除以样本空间的大小，得到概率。
四、计算概率计算概率是解决概率题的最后一步。
概率是指某个事件发生的可能性。
在计算概率时，可以使用等可能原则或计数原理。
等可能原则是指当样本空间中的每个结果出现的可能性相等时，事件发生的概率等于事件发生的次数除以样本空间的大小。
计数原理是指当样本空间中的每个结果出现的可能性不等时，事件发生的概率等于事件发生的次数除以样本空间中所有结果出现的可能性之和。
在计算概率时，学生需要注意使用适当的计算方法，并将结果化简为最简形式。
五、综合应用解决概率题的最后一步是综合应用。
有时候，概率题会与其他数学概念相结合，需要学生在解决概率问题的同时，运用其他数学知识。
例如，概率题可能涉及到排列组合、条件概率、独立事件等概念。
关于数学概率问题解题技巧
关于数学概率问题解题技巧数学概率问题在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
掌握一些基本的解题技巧对于解决这类问题至关重要。
以下是一些关于数学概率问题的解题技巧：1. 明确概率定义：首先，要明确什么是概率。
概率是从0到1的一个数，表示某一事件发生的可能性。
0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。
2. 列举所有可能的结果：在解决概率问题时，首先需要列举出所有可能的结果。
这有助于我们更好地理解问题，并计算出某一事件发生的概率。
3. 计算事件发生的次数：接着，我们需要计算出某一事件发生的次数。
这可以通过直接计数或使用组合数学公式来完成。
4. 应用概率公式：有了事件发生的次数和所有可能的结果数后，我们就可以使用概率的公式来计算概率。
公式为：P(事件) = 事件发生的次数 / 所有可能的结果数。
5. 考虑互斥和独立事件：在某些情况下，事件之间可能是互斥的（即一个事件发生时，另一个事件就不可能发生）或独立的（一个事件的发生不影响另一个事件的发生）。
理解和利用这些性质可以帮助我们更准确地计算概率。
6. 使用条件概率：条件概率是指在某个特定条件下，某一事件发生的概率。
理解并正确使用条件概率可以帮助我们解决一些复杂的问题。
7. 避免计算复杂化：在解决问题时，尽量简化计算过程，避免不必要的复杂化。
这可以通过选择合适的数据结构或算法来实现。
8. 理解和应用贝叶斯定理：贝叶斯定理是条件概率的一个重要应用，它可以帮助我们在已知某些证据的情况下重新评估某一事件的概率。
9. 注意数据的代表性和真实性：在处理实际问题时，数据的选择和使用非常重要。
要确保数据具有代表性，并且真实反映了你想要研究的现象。
10. 不断练习和反思：最后，通过不断的练习和反思，你可以提高解决概率问题的能力。
尝试解决各种不同的问题，并理解它们的共同点和差异。
掌握这些技巧后，你就可以更有效地解决各种数学概率问题。
2016 考研数学 概率第22题讲解
2016 考研数学概率第22题讲解2016年考研数学概率第22题是一道典型的概率题目，涉及到概率的基本定义和计算方法。
本文将对这道题目进行详细的讲解，帮助考生加深对概率知识的理解。
题目内容如下：某城市政府对某手机品牌的用户进行了调查，调查结果显示，该品牌手机的用户中，男性用户占总用户数的40%，女性用户占总用户数的60%。
调查还发现，男性用户中使用4G网络的比例为50%，而女性用户中使用4G网络的比例为30%。
现在随机抽取一个使用该品牌手机的用户，问他（她）使用4G网络的概率是多少？首先，我们可以根据题目中给出的信息计算出男性用户和女性用户的比例。
假设总用户数为100，根据题目信息可得男性用户数为40，女性用户数为60。
然后，我们需要计算使用4G网络的男性用户和女性用户的数量。
根据题目信息可得，男性用户中使用4G网络的比例为50%，即男性用户中使用4G网络的数量为40*0.5=20。
同样地，女性用户中使用4G网络的数量为60*0.3=18。
接下来，我们需要计算总共使用4G网络的用户数量。
根据题目信息，总共使用4G网络的用户数为20+18=38。
最后，我们需要计算使用4G网络的概率。
根据题目信息，总用户数为100，使用4G网络的用户数为38，所以使用4G网络的概率为38/100=0.38。
综上所述，使用4G网络的概率为0.38。
通过对这道题目的分析，我们可以看出，在概率计算中，需要根据已知条件来确定所求事件的概率。
在解题过程中，我们需要通过计算出事件发生的数量来求得概率，同时也需要根据题目给出的信息来确定计算的依据。
概率计算是数学中的重要概念，掌握了概率的基本原理和计算方法，能够更好地理解和应用于实际问题中。
当然，在考试中遇到概率题目时，我们需要注意读懂题目，理清思路，将问题转化为数学计算的形式，然后再进行计算。
同时，也需要注意计算过程中的精度和细节，避免出现计算错误。
掌握了这些技巧和方法，相信考生们能够在考试中取得好成绩。
数学概率题解题技巧
数学概率题解题技巧数学概率是数学中的一个重要分支，它研究事件发生的可能性。
解概率题需要一定的技巧和方法，本文将介绍一些常用的解题技巧，帮助读者更好地应对数学概率问题。
一、确定题目所涉及的随机事件在解概率题之前，首先要明确题目中所涉及的随机事件。
随机事件是指具有不确定性的事件，其结果无法预测。
以题目中的关键词为线索，确定所涉及的随机事件。
二、确定样本空间样本空间是指所有可能的结果构成的集合。
确定样本空间有助于理清思路，找到解题的出发点。
根据题目中的条件和要求，确定样本空间的元素构成。
三、确定事件的概率事件的概率是指事件发生的可能性大小。
在解概率题时，需要确定所求事件的概率。
根据题目中的条件，利用概率公式或计数原理计算事件的概率。
四、利用概率性质进行计算在解概率题时，可以运用概率的性质进行计算。
例如，利用事件的互斥性和独立性，可以简化计算过程。
如果两个事件是互斥事件，即不能同时发生，那么它们的概率之和为整体事件的概率；如果两个事件是独立事件，那么它们的乘积为同时发生的概率。
五、计算条件概率条件概率是指在某个条件下发生的概率。
在解概率题时，有时需要计算条件概率。
根据条件概率的定义，利用条件概率公式计算所求事件在给定条件下发生的概率。
六、根据题目要求进行分析在解概率题时，要根据题目的要求进行全面分析。
有时需要计算多个事件的概率，或者计算某个事件的补事件概率。
通过逐步分析，得出最终的答案。
七、举例解题为了更好地理解解概率题的技巧，下面举一个例子进行说明。
例题：甲、乙、丙三个人同时向一个目标射击，甲命中的概率是0.3，乙命中的概率是0.4，丙命中的概率是0.5。
求至少有一人命中目标的概率。
解题过程：首先确定题目中所涉及的随机事件，即甲、乙、丙三个人分别命中目标的事件。
样本空间为{甲命中，乙命中，丙命中，甲乙命中，甲丙命中，乙丙命中，甲乙丙都命中，三人都不命中}。
所求事件为至少有一人命中目标的事件。
利用互斥事件的概率可以得到至少有一人命中目标的概率为1-三人都不命中的概率。
2016考研数学概率备考五大公式
2016考研数学概率备考五大公式概率论与数理统计在考研数学中占22%，约34分，在396经济联考中占14分，事件概率计算的五大公式是数一、数三，396考纲中都有要求的内容，所以比较基础也比较重要。
下面，就和大家谈谈概率计算的五大公式。
五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
1、减法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。
此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。
2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。
此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。
学生还应掌握三个事件相加的加法公式。
以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。
所以记住公式的形式是基本要求。
3、乘法公式，是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。
在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。
比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。
4、全概率公式5、贝叶斯公式以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。
结合起来学习比较容易理解。
首先，这两个公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。
其次，如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。
例如;买零件，一个零件是由A、B、C三个厂家生产的，分别次品率是a%，b%，c%，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式;若已知买到次品了，问是A厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了。
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2016考研数学：常用的概率解题思路
[摘要]概率论与数理统计是考研数学考试的重要内容之一，也是考研数学中较简单和易得分的部分，下面凯程考研为考生整理了一些概率论的解题思路。
考研数学中概率论与高数相比，其解题思路相对比较固定，没有高数那么灵活多样化，考生在平时做题的时候如果多做分析与总结，归纳出各个题型所要考察的点与相应的解题方法，就可很快地得出正确答案。
1、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
2、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式
3、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。
关键：寻找完备事件组。
4、若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0，1)来处理有关问题。
5、求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。
6、欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
7、涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。
8、凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
9、若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。
以上内容是凯程考研为同学们归纳的一些概率论的解题思路，大家在复习过程中也要多做练习，但不是机械地做题，而是要在解题方法和思路上勤于总结，前提是掌握了概率论的基础知识，基础加上策略就能做到以不变应万变。
[摘要]综合考研数学的三大部分，线性代数难度偏低，得分率较高，考点较明确，下面凯程考研就和广大考生分享一下线代历年考试的考查情况。
在线性代数的学习过程中，许多同学刚开始可能觉得很难，概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容纵横交错以及知识点前后紧密联系，抽象的概念和定理可能也一时很难理解到位，不知何时运用。
线性代数由行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型这6张小网相互交叉联结而成。
而其中向量和线性方程组这两张网又在其中起着承前启后、上下衔接的关键作用。
▶通过上面的分析，大家是不是发现——向量和线性方程组是线性代数的重难点内容，也是考研的重点和难点之一？这一点也可以从历年真题的出题规律上得到验证。
关于第三章向量，无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是考察向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题。
关于第四章线性方程组，06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题。
▶1、向量——理解相关无关概念，灵活进行判定
向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。
如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义、性质和定理的理解，然后就是分析判定的关键在于：看是否存在一组不全为零的实数。
这部分题型有如下几种：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题(数一)。
要判断(证明)向量组的线性相关性(无关性)，首先会考虑用定义法来做，其次会用向量组的线性相关性(无关性)的一些重要性质和定理结合反证法来做。
同时会考虑用向量组的线性相关性(无关性)与齐次线性方程组有非零解(只有零解)之间的联系和用矩阵的秩与向量组的秩之间的联系来做。
▶2、线性方程组——解的结构和(不)含参量线性方程组的求解
要解决线性方程组解的结构和求法的问题，首先应考虑线性方程组的基础解系，然后再利用基础解系的线性无关性、与矩阵的秩之间的联系等一些重要性质来解决线性方程组解的结构和含参量的线性方程组解的讨论问题，同时用线性方程组解结构的几个重要性质求解(不)含参量线性方程组的解。
综上，考研数学线性代数暑期强化复习阶段重点应放在充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法上，并及时进行总结，抓联系，使所学知识能融会贯通，举一反三！
凯程教育：
凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好的归宿；
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业的态度做非凡的事业；
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
如何选择考研辅导班：
在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。
判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。
还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。
凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。
而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。
在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。
在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。
对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。
最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。
例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有
兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。
凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。
此外，最好还要看一下他们的营业执照。