专题一各种力的平衡
物体的平衡专题(一)：平衡态受力分析
物体的平衡专题（一）—— 平衡态的受力分析专题常用方法：1、静态平衡：正交分解法2、动态平衡：类型一 特点：三力中有一个不变的力，另有一个力的方向不变解决方法：矢量三角形类型二 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变解决方法：相似三角形（力三角和几何三角的相似）特殊类型 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变，但这两力的夹角不变解决方法：边角关系解三角形（如果夹角是直角，一般利用三角函数性质，如果夹角非直角，一般会用到正弦定理）注：动态平衡方法一般适用于三力平衡，若非三力状态，可先通过合成步骤变成三力平衡状态。
3、系统有多个物体的分析，整体法与隔离法【例题1】如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？【例题2】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比12m m 为（ ） A ．33 B ．32 C ．23 D ．22 【例题3】如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？【例题4】用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ ）A ．先减小后增大B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．OB 与OA 夹角等于90o 时，OB 绳上张力最大【例题5】重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？【例题6】（2016全国卷II）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
《力的平衡》课件
桥梁和建筑物的稳定性
天平称重
桥梁和建筑物在设计和施工过程中， 必须考虑力的平衡问题，以确保结构 的稳定性和安全性。
天平利用力的平衡原理，通过调整砝 码的位置和重量，使天平达到平衡状 态，从而准确测量物体的质量。
车辆稳定性
车辆在行驶过程中，必须考虑力的平 衡问题，以确保车辆的稳定性和安全 性。
2023
当一个物体受到多个力作用时，若这些力相互抵消，则物体 处于平衡状态。
详细描述
多力平衡是指物体受到多个力作用，但这些力相互抵消，合 力为零，从而使物体保持静止或匀速直线运动状态。这种情 况下的平衡状态与二力平衡不同，需要考虑多个力的作用。
力的平衡与牛顿第一定律
总结词
牛顿第一定律（惯性定律）是力的平衡原理的基础，它描述了物体不受外力作用时的运动规律。
REPORTING
实验设计
实验目标
验证力的平衡原理，理解力的合 成与分解。
实验原理
基于力的平衡原理，通过构建简单 模型来观察力的合成与分解现象。
实验器材
弹簧测力计、滑轮、细线、重物等 。
实验操作与数据记录
1. 将滑轮固定在一个支架上 ，用细线穿过滑轮并悬挂重
物。
02
实验步骤
01
03
2. 在细线的另一端悬挂弹簧 测力计，记录静止时弹簧测
行各种力学分析，以确保建筑的安全性。
在体育运动中的应用
要点一
体操
在体操中，运动员需要控制身体姿态和动作，使身体各部 分受到的力达到平衡。例如，在做单杠动作时，通过调整 身体姿态和肌肉力量，使身体保持稳定和平衡，才能完成 高质量的动作。
要点二
滑雪
滑雪时，运动员需要掌握力的平衡，才能在快速滑行中保 持身体的稳定和平衡。通过调整重心和肌肉力量，运动员 可以控制滑行方向和速度。
《力的平衡》课件
力的平衡是物体在不动或匀速直线运动的条件之一，它是物体上受力和力的 合力为零的状态。
力的平衡的定义
力的平衡是指物体上受力和力的合力为零的状态。在这种状态下，物体不会 发生运动或者维持着匀速直线运动。
力的平衡的原理
1 牛顿第一定律
物体静止或匀速直线运动的状态维持不变，除非有外力作用。
2 合力为零
力的合力为零是维持力的平衡的基本原理。
3 力的作用反作用定律
作用在同一个物体上的力和反作用力大小相等，方向相反。
力的平衡的条件
力的合力为零
物体上作用的所有力的合 力为零。
力的合力矩为零
物体上作用的所有力的合 力矩为零。
物体处于静止或匀速 直线运动
保持物体静止或者在匀速 直线运动的状态。
3
体育运动
4
力的平衡在许多体育运动中扮演重要 角色，如体操、滑雪、武术等。
建筑与工程
力的平衡原理应用于设计建筑物和各 种工程项目，确保结构的稳定和安全。
机械工程
机械工程中的各种机械装置和机械原 理都涉及到力的平衡和的绳子实验
用白板、绳子和重物进行实验，演示力的平衡的原理。
力的平衡的示例
平衡力和杠杆原理
秋千或者跷跷板上两边的力平 衡使得物体保持水平，基于杠 杆原理。
桥梁结构平衡
桥梁结构中的许多力平衡保证 桥梁的稳定性和安全性。
书架上的力平衡
书架上的书籍和物品的重力被 平衡和支持，使其不倒塌。
力的平衡的应用
1
交通运输
2
力的平衡理论对汽车、火车、飞机等
交通工具的设计和运行至关重要。
2 测量力和合力矩实验
通过使用测力计和杠杆臂进行实验，测量力和计算合力矩。
大学物理 第二讲力的平衡
fk
fk
2
a 0
2
a2 m2
m2g
P14、例1
a y
N
(1) x：f cos N sin 0 y：N cos f sin mg ma
fr x
得：N m( g a) cos f m( g a) sin
mg
小立方体对斜面的压力 N N
2 2 2 1
a
m1 m1g
T2
T T — — — — — — — 3 （）
1 2
m2 m2g
a
(1) (2) (3)
m m 2m m a g ， T g m m m m
2 1 2 1 1 2 1 2
例3：一弹性系数为k的轻弹簧两端系着质量分别为m1和m 的物体，再用一细绳悬挂，如图所示。若细绳突然断掉，
a ＝a a
m M 2
v( mM ) 0：m、M一起运动。
v 0 v (a a )t t ＝ a a
0 0 1 2 1 2 0 1 2
2 2
v 0 v 2(a a ) S S 2(a a )
0 1 2
O
0
x=0.125m
0
第三讲 力 和 运 动
牛顿三个定律是经典力学的基础 一、正确理解牛顿第二定律 (F合 ma)
1.矢量性: a与F合的方向始终一致
2.瞬时性: a与F合有瞬时对应关系
3.相对性: a值与参照系的选取有关
牛顿第二定律的分量式
Fx m ax Fy m ay
Fn m an Ft m at
t 0.6 S a g
1
滑块：v=v0－a1t f=mgμ=ma1 小车：v=a2t f=mgμ=Ma2
专题一_力与物体的平衡_精讲
专题一力与物体的平衡1.力的效果(1)力的静力学效应：力能使物体发生形变.(2)力的动力学效应：a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma;b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化I=△p;c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化W=△Ek.2.中学物理中常见的几种力3．受力分析的步骤(1)明确研究对象：研究对象可以是一个点、一个物体或物体系等．(2)按顺序找力：按一重力、二弹力(分析有多少个接触点，然后根据弹力产生的条件分析是否产生弹力)、三摩擦力、四其他力(如电场力、磁场力等)的顺序来分析物体受力．防止多力或漏力．(3)画出力的示意图：每个力都要标明表示力的符号探究点一三力平衡问题1.如图所示的装置处于静止状态.已知A、B两点在同一水平面上，轻绳OA、OB与水平方向的夹角均为θ，物体所受重力为G，求轻绳OA和OB所受的拉力.2.如图所示，在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上.如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.（双）3.如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α>90°)，物体保持静止状态.在旋转过程中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则( ).(A)T1先减小后增大(B)T1先增大后减小(C)T2逐渐增大(D)T2最终变为零探究点二多力平衡问题2．如图X2－2所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体关于A、B()A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4 个力，B受4个力C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等探究点三物体组的平衡问题1．如图1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )面以速度vA．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右2:如图1－1－6所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为( )A．0 B．F cosθC．F sinθD．F tanθ探究点四 动态平衡问题1．国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中( )A ．屋顶对他的支持力不变B ．屋顶对他的支持力变大C ．屋顶对他的摩擦力不变D ．屋顶对他的摩擦力变大探究点五:电磁学中的物体的平衡问题1．如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小变式．(双选)如图所示，A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是( )A ．FA <FB B ．OC 细线的拉力F TC ＝(m A ＋m B )gC ．AC 细线对A 的拉力F TA ＝2g m A D ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度相同探究六:电磁感应中的平衡问题1.如图甲中abcd 为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 垂直且接触良好，回路的电阻为R ，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示，棒PQ 始终静止，在时间0～t0内，棒PQ 受到的静摩擦力的大小变化是 ( ) 思路：安培力方向？A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小1．如图1－1－1所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )A ．F 1>F 2>F 3B ．F 3>F 1>F 2C ．F 2>F 3>F 1D ．F 3>F 2>F 12．图1－1－4为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( )A ．FA 一定小于GB ．F A 与F B 大小相等C ．F A 与F B 是一对平衡力D ．F A 与F B 大小之和等于G3．在2010年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图所示是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( )A ．两根吊带受到环的拉力大小不等B ．手对吊环作用力方向竖直向下C ．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D ．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下4．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G ，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F 1 ，墙壁对工人的弹力大小为F2 , 则( )A ．F 1＝G sin αB ．F 2＝G tan αC ．若缓慢减小悬绳的长度，F 1与F 2的合力变大D ．若缓慢减小悬绳的长度，F 1减小，F 2增大5．如图X 2－8所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G 的物体在一水平推力F 的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则( )A ．F ＝G cos θB ．F ＝G sin θC ．物体对斜面的压力F N ＝G cos θD ．物体对斜面的压力F N ＝G cos θ6．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图X2－7甲所示，若本实验的和弹簧的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________ N/m，弹簧的原长l0＝_________.甲乙图X2－77．如图所示，一质量为m=1.0×10-2kg，带电荷量为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角．小球在运动过程电荷量保持不变，重力加速度g=10m/s2.(结果保留2位有效数字)求：(1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷；(2)求电场强度E；(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v.。
高中物理竞赛专题一力物体的平衡(含习题及答案)
专题一力物体的平衡第一讲力的处理矢量的运算1、加法表达：a + b = c o名词：c为“和矢量”。
法则：平行四边形法则。
如图1所示和矢量大小：c = a2b22abco^ ，其中a为a和b的夹角。
和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角B = arcs in ------2 2.a b 2abcos:-2、减法表:达：a = c — b o名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”法则：三角形法则。
如图2所示。
将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。
差矢量大小：a = ；b2• c2- 2bccosr，其中B为c和b的夹角。
差矢量的方向可以用正弦定理求得。
一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。
例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R，周期为T，求它在-T内和4 1在-T内的平均加速度大小。
21解说：如图3所示，A到B点对应-T的过程，A4到C点对应1T的过程。
这三点的速度矢量分别设为2v A、v B和 v C。
图3_v t —V 。
/曰 __V B —V A . _v c —V A a =得：a AB = , a Ac =-tt ABt AC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量.：V 1= V B — V A ，厶v 2= v c — V A ,根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（：V2的“三角形”已被拉 伸成一条直线）。
本题只关心各矢量的大小，显然：V A = V B = V c = 2JI R且.T■：v 1 = . 2 v A =2 2二 RTL V2 = :2 V A =4 二 R 'T2 2 二R4二 R所以： a AB =v 1 _ T =8 2 二Ra■ A V 2T - 8二 Rt ABT T 2ACt ACT T 242观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答：否；不是。
力的平衡知识点
力的平衡知识点一、力的平衡概念。
1. 定义。
- 在物理学中，如果物体在受到几个力作用时，保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。
例如，静止在水平桌面上的物体，受到重力和桌面的支持力，这两个力是平衡的；在水平道路上匀速直线行驶的汽车，受到牵引力和阻力，这两个力是平衡的。
2. 平衡力与相互作用力的区别。
- 平衡力：- 作用在同一个物体上。
例如，物体静止在斜面上，重力、支持力和摩擦力都作用在这个物体上，这三个力是平衡力。
- 平衡力的合力为零。
当物体受到平衡力作用时，它的运动状态不会改变，因为这些力的效果相互抵消。
- 相互作用力：- 作用在两个不同的物体上。
例如，物体放在水平桌面上，物体对桌面有压力，桌面对物体有支持力，压力作用在桌面上，支持力作用在物体上，它们是相互作用力。
- 相互作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，但它们不能求合力，因为它们不是作用在同一个物体上。
二、二力平衡的条件。
1. 条件内容。
- 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。
例如，用弹簧测力计拉着物体在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧测力计对物体的拉力和物体受到的摩擦力就是一对平衡力，它们满足大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一物体上的条件。
2. 实验探究。
- 实验器材：小车、光滑木板（减小摩擦力对实验的影响）、两个弹簧测力计、钩码等。
- 实验步骤：- 把小车放在光滑木板上，用两个弹簧测力计分别向相反方向拉小车，使小车静止。
观察两个弹簧测力计的示数，发现当两个力大小相等时，小车静止。
- 改变其中一个弹簧测力计的拉力大小或方向，发现小车不再静止，开始运动。
- 实验结论：通过实验探究得出二力平衡的条件是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一物体上。
三、力的平衡在生活中的应用。
1. 利用平衡状态求未知力。
- 在许多实际问题中，我们可以根据物体处于平衡状态来求出未知力。
物理必修一力的平衡知识点
物理必修一力的平衡知识点物理必修一力的平衡知识点1、物体的平衡：物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动;二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点).2、共点力作用下物体的平衡：①平衡状态：静止或匀速直线运动状态，物体的加速度为零.②平衡条件：合力为零，亦即F合=0或∑Fx=0，∑Fy=0a、二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
b、三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡c、若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：F合x=F1x+F2x+………+Fnx=0F合y=F1y+F2y+………+Fny=0(按接触面分解或按运动方向分解)③平衡条件的推论：(ⅰ)当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与所受的其它力的合力等值反向.(ⅱ)当三个共点力作用在物体(质点)上处于平衡时，三个力的矢量组成一封闭的三角形按同一环绕方向.3、平衡物体的临界问题：当某种物理现象(或物理状态)变为另一种物理现象(或另一物理状态)时的转折状态叫临界状态。
可理解成“恰好出现〞或“恰好不出现〞。
临界问题的分析方法：极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端(“极大〞、“极小〞、“极左〞、“极右〞)从而把比较隐蔽的临界现象(“各种可能性〞)暴露出来，便于解答。
易错现象：(1)不能灵活应用整体法和隔离法;(2)不注意动态平衡中边界条件的约束;(3)不能正确制定临界条件。
学好物理有哪些窍门独立做题。
要独立地(指不依赖他人)，保质保量地做一些题。
题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。
任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。
独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。
力的平衡课件
力的平衡课件力的平衡课件力的平衡是物理学中一个重要的概念。
在我们的日常生活中，力的平衡无处不在，无论是我们行走、举重、开车还是进行各种体力活动，都离不开力的平衡。
在物理学中，力的平衡是指物体所受到的所有力的合力为零的状态。
在这篇文章中，我们将探讨力的平衡的原理、应用和一些有趣的实例。
力的平衡原理是基于牛顿第一定律的。
牛顿第一定律，也被称为惯性定律，它表明物体在没有外力作用时，将保持匀速直线运动或静止。
基于这个定律，我们可以得出力的平衡的原理：当物体所受到的所有力的合力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动。
在力的平衡的原理中，有两个重要的概念：合力和力矩。
合力是指物体所受到的所有力的矢量和。
当合力为零时，物体将保持静止。
力矩是指力对物体的转动效果，它与力的大小和作用点的位置有关。
当力矩为零时，物体将保持平衡。
在力的平衡的应用中，我们经常会遇到平衡杆、浮力和绳索等情况。
平衡杆是一个经典的力的平衡应用。
当两个力在平衡杆上的作用点距离杆的中心点相等且力的大小相等时，平衡杆将保持平衡。
这个原理可以应用在各种日常生活中，比如我们在搬运重物时，如果将物体放在杆的中心点上，我们可以更轻松地搬运物体。
浮力也是一个力的平衡的应用。
当物体浸泡在液体中时，它所受到的浮力等于被液体排斥的重力。
当物体的重力和浮力相等时，物体将保持平衡。
这个原理可以解释为什么我们可以在水中漂浮，也可以应用在设计船只和潜水艇等工程中。
绳索也是力的平衡的应用之一。
当一个物体被悬挂在绳子上时，它所受到的向上的拉力等于向下的重力。
当这两个力相等时，物体将保持平衡。
这个原理可以应用在各种日常生活中，比如我们在打扫窗户时，可以利用绳索的原理来保持平衡。
除了这些常见的应用之外，力的平衡还有许多其他的实例。
比如，当我们骑自行车时，我们需要保持身体的平衡，这就是力的平衡的应用。
当我们站立时，我们的身体通过脚底的摩擦力和地面上的重力保持平衡。
当我们进行各种体力活动时，我们的肌肉通过力的平衡来保持身体的稳定。
新教材2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题一力与运动第1讲力与物体的平衡教师用书
第1讲力与物体的平衡知识网络构建命题分类剖析命题点一静态平衡问题1．共点力平衡的常用处理方法(1)研究对象的选取：①整体法与隔离法(如图甲)；②转换研究对象法(如图乙)．(2)画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力．(3)验证受力的合理性：①假设法(如图丙)；②动力学分析法(如图丁)．例 1[2023·山东卷]餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘．托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平．已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )A．10 N/m B．100 N/mC．200 N/m D．300 N/m例 2[2023·河北保定一模]质量为M的正方体A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，截面正方形的对角线与截面圆的一条直径恰好在一条直线上，所有摩擦忽略不计，重力加速度为g.则( )A．F＝(M＋m)gB．F＝mgC．地面受到的压力为F N，F N<(M＋m)gD．地面受到的压力为F N，F N>(M＋m)g提升训练1. [2023·广东省中山市测试]如图甲为明朝《天工开物》记载测量“弓弦”张力的插图，图乙为示意图．弓的质量为m ＝5 kg ，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点．当在弓的中点悬挂质量为M ＝15 kg 的重物时，弦的张角为θ＝120°，g ＝10 m/s 2，则弦的张力为( )A ．50 NB ．150 NC ．200 ND ．200√3 N 2.[2023·浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静置其上，a 、b 为相切点，∠aOb ＝90°，半径Ob 与重力的夹角为37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力F a 、F b 大小为( )A ．F a ＝0.6G ，F b ＝0.4GB ．F a ＝0.4G ，F b ＝0.6GC ．F a ＝0.8G ，F b ＝0.6GD ．F a ＝0.6G ，F b ＝0.8G 3.[2023·河南省洛阳市模拟]如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角θ＝60°，光滑球体的质量为m ，支架的质量为2m ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为( )A ．√39B ．√34C ．√32 D ．√33命题点二 动态平衡问题(含临界、极值问题)1．解决动态平衡问题的一般思路化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值． 2．“缓慢”移动的三类经典模型图例分析求力F的最小值F min＝mg sin θ，结论：sin θ＝dLF＝mg，2cosθ绳子端点上下移动，力F不变N1、N2始终减小斜面对球的支持力F1逐渐减小，挡板对球的弹力F2先减小后增大考向1 共点力作用下的动态平衡例 1[2023·四川省成都市检测](多选)某中学举行趣味运动会时，挑战用一支钢尺取出深盒子(固定不动)中的玻璃球，该游戏深受大家喜爱，参与者热情高涨．游戏中需要的器材和取球的原理分别如图甲和图乙所示．若忽略玻璃球与盒壁、钢尺间的摩擦力，在不损坏盒子的前提下，钢尺沿着盒子上边缘某处旋转拨动(钢尺在盒内的长度逐渐变短)，使玻璃球沿着盒壁缓慢上移时，下列说法正确的是( )A．钢尺对玻璃球的弹力逐渐减小B．钢尺对玻璃球的弹力先增大后减小C．盒壁对玻璃球的弹力逐渐减小D．盒壁对玻璃球的弹力先减小后增大例 2[2023·河北唐山三模]如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链．轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A.现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态．现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中( )A．外力F大小不变B．轻杆对小球的作用力变小C．地面对木板的支持力逐渐变小D．地面对木板的摩擦力逐渐减小思维提升三力作用下的动态平衡考向2 平衡中的极值或临界值问题例 3[2023·山东菏泽市模拟]将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(bc间无细线相连)，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ＝30°，则F的最小值为( ) A．1.5mg B．1.8mgC．2.1mg D．2.4mg例 4[2023·陕西省汉中市联考]在吊运表面平整的重型板材(混凝土预制板、厚钢板)时，如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆的很紧)，用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊(如图所示)，若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为μ，为了满足安全起吊(不考虑钢丝绳断裂)，需要满足的条件是( )A．tan α>μ B．tan α<μC．sin α>μ D．sin α<μ提升训练1.[2023·湖南张家界模拟考](多选)利用物理模型对问题进行分析，是一种重要的科学思维方法．如图甲所示为拔河比赛时一位运动员的示意图，可以认为静止的运动员处于平衡状态．该情形下运动员可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型．运动员在拔河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角θ逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平．已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用线必交于一点．根据上述信息，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小时，下列说法正确的有( )A．地面对钢管支持力的大小不变B．地面对钢管的摩擦力变大C．地面对钢管作用力的合力变大D．地面对钢管作用力的合力大小不变2．(多选)在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为m A、m B，而且m A>m B，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则下列说法正确的是( )A．物块A的位置将变高B．物块A的位置将变低C．轻绳与水平面的夹角θ将变大D．轻绳与水平面的夹角θ将不变3．长沙某景区挂出32个灯笼(相邻两个灯笼由轻绳连接)，依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32.在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示．与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2，悬挂灯笼的轻绳最大承受力T m＝320 N，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )A．θ最大为53°NB．当θ最大时最右端轻绳的拉力为F2＝160√33C．当θ＝53°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°D．当θ＝37°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°命题点三电场力、磁场力作用下的平衡问题1．电场力.(1)大小：F＝Eq，F＝kq1q2r2(2)方向：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反．2．磁场力(1)大小：①安培力F＝BIL；②洛伦兹力F洛＝qv B.(2)方向：用左手定则判断．3．电磁学中平衡问题的处理方法处理方法与力学中平衡问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可．考向1 电场中的平衡问题例 1[2023·浙江模拟预测]如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球．A、B被固定在绝缘竖直杆上，Q AQ B ＝3√38时，C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上．已知L ACL AB＝√3，下列说法正确的是( )A．C处的摩擦力不为零B．杆对B的弹力为零C．缓慢将C处点电荷向右移动，则其无法保持静止D．缓慢将C处点电荷向左移动，则其一定会掉下来考向2 磁场中的平衡问题例 2 如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m、长度为l的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是( )A．绳1受到的拉力先增大后减小B．绳2受到的拉力先增大后减小C．绳3受到的拉力的最大值为√3mgD．导体棒中电流I0的值为√3mglB提升训练1.[2024·山西省翼城中学模拟预测]如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置．当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示(图甲中从左向右看)．已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g.关于图乙，下列说法正确的是( )A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小B．磁感应强度的最小值为mg sinθILC．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为mg2cosθD．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止2．如图所示，一绝缘细线竖直悬挂一小球A，在水平地面上固定一根劲度系数为k′的绝缘轻质弹簧，弹簧上端与小球C相连，在小球A和C之间悬停一小球B，当系统处于静止时，小球B处在AC两小球的中间位置．已知三小球质量均为m，电荷量均为q，电性未知．则下列判断正确的是( )A.相邻两小球之间的间距为q√kmgB．弹簧的形变量为11mg8k′C．细线对小球A的拉力大小为11mg8D．小球C受到的库仑力大小为5mg8素养培优·情境命题利用平衡条件解决实际问题联系日常生活，创新试题情境化设计，渗透实验的思想，考查考生分析解决实际问题的能力，引导学生实现从“解题”到“解决问题”的转变情境1 工人推车——科学思维[典例1] [2023·四川省成都市联测]如图甲所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出(图乙)．若石球与板OB、OA之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，图甲中BO 与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使OA 变得水平的过程中，石球对OB 板的压力大小N 1、对OA 板的压力大小N 2的变化情况是( )A ．N 1减小、N 2先增大后减小B ．N 1减小、N 2增大C ．N 1增大、N 2减小D ．N 1增大、N 2先减小后增大情境2 悬索桥——科学态度与责任[典例2] [2023·江苏省无锡市测试]图a 是一种大跨度悬索桥梁，图b 为悬索桥模型．六对轻质吊索悬挂着质量为M 的水平桥面，吊索在桥面两侧竖直对称排列，其上端挂在两根轻质悬索上(图b 中只画了一侧分布)，悬索两端与水平方向成45°，则一根悬索水平段CD 上的张力大小是( )A ．14Mg B ．16MgC ．112Mg D ．124Mg情境3 瓜子破壳器——科学探究[典例3] [2023·福建福州4月检测]有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳．破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A 、B 之间，并用竖直向下的恒力F 按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则( )A ．若仅减小A 、B 距离，圆柱体A 对瓜子的压力变大 B ．若仅减小A 、B 距离，圆柱体A 对瓜子的压力变小C ．若A 、B 距离不变，顶角θ越大，圆柱体A 对瓜子的压力越大D．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小第1讲力与物体的平衡命题分类剖析命题点一[例1] 解析：由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力使弹簧形变量为相邻两盘间距，则有mg＝3·kx，解得k＝100 N/m，故选B.答案：B[例2] 解析：对圆球B受力分析如图，β＝45°A对B的弹力T＝mg，cosβ根据牛顿第三定律，B对A的弹力T′＝T＝mg，F＝T′sin β＝mg，故A错误，B正cosβcos β＝Mg＋mg，故C、D 确；对AB整体地面受到的压力为F N＝Mg＋T′cos β＝Mg＋mgcosβ错误．故选B.答案：B[提升训练]1．解析：整体法对弓和物体受力分析如图：＝(M＋m)g竖直方向上由受力平衡可得：2F cos θ2解得：F＝(M+m)g＝200 N，故C正确，A、B、D错误．2cosθ2答案：C2．解析：对光滑圆柱体受力分析如图由题意有F a＝G sin 37°＝0.6GF b＝G cos 37°＝0.8G故选D.答案：D3．解析：对光滑球体受力分析如图所示根据平衡条件可得N2cos θ＝mg对支架受力分析如图所示根据牛顿第三定律可知N3＝N2对支架由平衡条件可得N4＝2mg＋N3cos θ，f＝N3sin θ又f＝μN4联立解得μ＝√33.故选D.可知支架和地面间的动摩擦因数至少为√33答案：D命题点二[例1] 解析：对玻璃球的受力分析如图所示，玻璃球受重力G，左侧钢尺对玻璃球的弹力F1，盒壁对玻璃球的弹力F2，玻璃球在3个力作用下处于动态平衡，玻璃球沿着纸盒壁缓慢上移时，θ角变大，利用图解法可知，F1和F2均逐渐减小，A、C项正确，B、D项错误．故选AC.答案：AC[例2] 解析：对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示根据几何关系可知两三角形相似，因此mgOO′＝FO′A＝F′OA，缓慢运动过程中，O′A越来越小，则F逐渐减小，故A错误；由于OA长度不变，杆对小球的作用力F′大小不变，故B 错误；由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确．答案：D[例3] 解析：取整体为研究对象，当F垂直于Oa时，F最小，根据几何关系可得，拉力的最小值F＝3mg sin 30°＝1.5mg，故选A.答案：A[例4] 解析：要起吊重物，只需满足绳子张力T的竖直分量小于钢丝绳与板材之间的最大静摩擦力，一般情况认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示即T cos αμ>T sin α，化简可得tan α<μ，故B正确，A、C、D错误．故选B.答案：B[提升训练]1．解析：对钢管受力分析，钢管受重力mg、绳子的拉力T、地面对钢管竖直向上的支持力F N、水平向右的摩擦力F f，可知F N＝mg，F f＝T＝mgtanθ即随着钢管与地面夹角的逐渐变小，地面对钢管支持力的大小不变，地面对钢管的摩擦力变大，故A、B正确；对钢管受力分析，可认为钢管受到重力mg、绳子的拉力T和地面对钢管作用力的合力F 三个力，钢管平衡，三个力的作用线必交于一点，由此可知F方向沿钢管斜向上，与水平面夹角为α(钢管与水平面的夹角为θ)，根据共点力平衡条件可知F＝mgsinα，T＝mgtanα，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小，同时α也减小，地面对钢管作用力的合力变大，C正确，D 错误．答案：ABC2．解析：以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象，分析O点的受力情况，作出O 点的受力分析图，如图所示设绳子的拉力大小为F，动滑轮两侧绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，则有2F cos α＝m B g，又小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳中的拉力大小与小车移动前相同，即F＝m A g保持不变，可知α角保持不变，由几何知识得，α＋θ＝90°，则θ保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A 的位置将变高，故选项A、D正确，B、C错误．答案：AD3．解析：当最左端连接的轻绳的拉力大小为T m＝320 N时，θ最大，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件T m sin θm＝F2T m cos θm＝32mg解得θm＝60°，F2＝160√3 NA、B错误；当θ＝53°时，灯笼整体受力分析如图由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F21＝32mg tan 53°＝6403N对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件tan α＝F21(32−8)mg≠1则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角α≠45°，C错误；当θ＝37°时，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F22＝32mg tan 37°＝120 N对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件tan β＝F22(32−8)mg＝1则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角β＝45°，D正确．答案：D命题点三[例1] 解析：对C进行受力分析，A对C有吸引力，B对C有排斥力，及其重力，与水平天花板对C 可能有竖直向下的压力，如图所示由平衡条件，结合矢量合成法则，若不受摩擦力得F AC＝F BC cos θ由几何知识可得cos θ＝√32依据库仑定律有kQ A Q CL AC2＝√32kQ B Q CL BC2，Q AQ B＝3√38Q A Q B ＝3√38时恰好处于平衡状态；C球静止没有运动趋势，C处的摩擦力为零，故A错误；缓慢将C处点电荷向右移动，平衡状态被打破，其无法保持静止，故C正确；缓慢将C处点电荷向左移动，F BC变大，其竖直方向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误；B球如果不受杆的力，则C球给B球的排斥力在水平方向的分量无法平衡，因此杆对B 一定有弹力作用，故B错误．答案：C[例2] 解析：对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右且逐渐增大，由平衡条件得水平方向F1＝F2cos 60°＋BIl竖直方向F 2sin 60°＝mg电流逐渐变大，则F 1增大、F 2不变，故A 、B 错误；当电流增大到I 0时，安培力与重力的合力最大，即绳3的拉力最大sin 30°＝mg F 3最大值为F 3＝2mg ，故C 错误；对导体棒受力分析得tan 30°＝mg BI 0l ，得I 0＝√3mg Bl，故D 正确．答案：D [提升训练] 1．解析：对导体棒受力分析如图所示，导体棒在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态．由平衡条件可知，导体棒所受拉力和安培力的合力与重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如图所示，当安培力方向斜向右上方且与细线垂直时安培力最小，此时磁场方向沿着细线斜向左上方，A 错误；设磁感应强度大小为B ，由平衡条件得mg sin θ＝BIL ，解得B ＝mg sin θIL ，B 正确；设每条细线拉力大小为F T ，由平衡条件得mg cos θ＝2F T ，解得F T ＝12mg cos θ，C 错误；当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如果安培力与重力大小相等，可以使导体棒在图示位置保持静止，D 错误．答案：B2．解析：如图甲所示，以小球B 为研究对象，小球A 和小球C 分别对小球B 的库仑力大小相等，且小球A 和小球C 对小球B 的合力与小球B 的重力等大反向，所以小球A 和小球B 带异种电荷，小球B 和小球C 带同种电荷，即小球A 和小球C 对小球B 的库仑力大小均为F A ＝F C ＝mg2，由库仑定律可得kq 2r 2＝12mg ，解得小球A 和小球B 之间距离为r ＝q √2kmg ，故A 错误；如图乙所示，以小球A 为研究对象，受到小球B 向下的库仑力为F B ＝mg 2，受到小球C向下的库仑力是受到小球B 的14，即为F C ′＝mg 8，所以小球A 受到的拉力为F T A ＝mg ＋F B ＋F ′C＝13mg 8，故C 错误；如图丙所示，以小球C 为研究对象，小球C 受到小球B 向下的库仑力为F ′B ＝mg2，受到A 向上的库仑力为F ′A ＝mg8，则小球C 对弹簧的压力为F 压＝F ′B －F ′A ＋mg＝11mg 8，小球C 受到向上的弹力为F 弹＝F 压＝11mg 8，由胡克定律得F 弹＝k ′x ，解得弹簧的形变量为x ＝11mg8k ′，故B 正确，D 错误．答案：B 素养培优·情境命题[典例1] 解析：在倒出石球的过程中，两个支持力的夹角是个确定值，为α＝120°，根据力的示意图可知N 1sin β＝N 2sin γ＝Gsin α，在转动过程中β从90°增大到180°，则sin β不断减小，N 1将不断减小；γ从150°减小到60°，其中跨过了90°，因此sin γ 先增大后减小，则N 2将先增大后减小，选项A 正确．答案：A[典例2] 解析： 对整体分析，根据平衡条件，2F T AC sin 45°＝Mg ，F T AC ＝√22Mg .对悬索左边受力分析，受A 左上绳的力F T AC ，CD 上水平向右的拉力为F T ，根据平衡条件，F T ＝F T AC cos 45°＝12Mg ，一根悬索水平段CD 上的张力大小是14Mg ，故选A.答案：A[典例3] 解析：瓜子处于平衡状态，若仅减小A 、B 距离，A 、B 对瓜子的弹力方向不变，则大小也不变，A 、B 错误；若A 、B 距离不变，顶角θ越大，则A 、B 对瓜子弹力的夹角减小，合力不变，则两弹力减小，C 错误，D 正确．故选D.答案：D。
力的平衡(受力分析)
04 受力分析实例解析
简单物体受力分析
静止在水平面上的物体
01
受到重力和支持力，二力平衡。
静止在斜面上的物体
02
受到重力、支持力和静摩擦力，三力平衡。
匀速直线运动的物体
03
受到与运动方向相同的牵引力和与运动方向相反的阻力，二力
平衡。
复杂物体受力分析
01
02
03
叠加体
分析整体和隔离体的受力 情况，利用平衡条件列方 程求解。
三个力矢量和为零，即任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相 反；
三个力不共线，且任意两个力的合力作用线必过第三个力的作用点。
多力平衡条件
01
02
03
04
所有力必须作用在同一个物体 上；
所有力矢量和为零，即任意多 个力的合力为零；
任意三个力不共面，且任意三 个力的合力作用面必过剩余力
的作用点。
以上内容仅供参考，如需更多 信息，建议查阅相关文献或咨
地震力
地震产生的水平向和竖向力对建 筑结构造成威胁，需进行抗震设
计。
桥梁设计与承载能力评估
桥梁自重
桥梁结构需承受自身重量，设计时需考虑材料的强度与稳定性。
车辆荷载
桥梁承受来往车辆的动态荷载，设计需确保在规定荷载下不发生 破坏。
风荷载和流水压力
桥梁受到风力和水流的影响，需考虑其对结构稳定性的影响。
体育运动中的力学原理
弹力问题
弹力的方向
与物体形变的方向相反，指向受 力物体。
弹力的大小
与形变量有关，形变量越大，弹力 越大。
弹力的存在条件
两物体相互接触、发生弹性形变。
连接体问题
整体法
物体受力的平衡
物体受力的平衡物体的平衡状态是指物体所受的所有力合力为零的状态。
在力学中，我们将物体受力的平衡分为两种情况，即力的合成与分解和力矩的平衡。
本文将从这两个方面来探讨物体受力的平衡。
一、力的合成与分解力的合成是指将多个力合并成一个力的过程，而力的分解则是指将一个力分解成多个力的过程。
假设一个物体同时受到两个作用在它上面的力，力A和力B。
为了使物体保持平衡，我们需要将这两个力合成为一个力。
根据力的合成原理，我们可以通过用力A和力B的起始点和终点来构成一个三角形，将力A和力B的起点和终点连线相交得到一个力的合力。
如果力A和力B的合力等于零，则物体将保持平衡。
另一方面，力的分解是指将一个力分解成多个力的过程。
假设一个物体受到一个力的作用，我们可以将这个力分解为两个力，一个水平方向的力和一个垂直方向的力。
通过对力的分解，我们可以更好地理解物体所受力的性质，以及力对物体平衡状态的影响。
二、力矩的平衡力矩是指一个力对物体产生转动效应的能力。
当物体受到的所有力矩合力为零时，物体将保持平衡状态。
假设一个细长的杆通过支点O固定在墙上，杆的两端分别有两个力作用在上面。
为了使杆保持平衡，这两个力需要满足一定的条件。
首先，这两个力的合力必须等于零，即两个力在水平方向上的力大小相等且方向相反。
其次，这两个力产生的力矩和也必须等于零，即两个力产生的力矩大小相等且方向相反。
对于复杂的物体，力矩的平衡需要考虑物体的形状以及受力点的位置。
通过合理地选择受力点和调整力的大小与方向，我们可以使物体保持平衡状态。
综上所述，物体受力的平衡状态可以通过力的合成与分解以及力矩的平衡来实现。
在实际应用中，我们可以通过对物体所受力的分析和计算，找到保持平衡的方法，以确保物体的稳定性和安全性。
《高三物理力的平衡》课件
05
力的平衡练习题及解析
基础题
总结词
巩固基础概念
题目1
一个物体受到两个力作用，当这两个力大小相等，方向相反时，物 体将处于什么状态？
题目2
一个重为100N的桌子，放在水平地面上，受到向上10N的拉力， 此时桌子所受的合力为多少？
中等题
1 2 3
总结词
提升问题解决能力
题目1
一个质量为5kg的物体，受到两个力作用， F1=10N，F2=20N，求物体所受合力的大小和 方向。
一个重为100N的桌子，放在水平地面上，受到水平向右的拉力，拉力
大小为20N，求桌子所受合力的大小和方向。
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04
力的平衡解题方法
解析法
总结词
通过建立力的坐标系，利用数学解析方法求解力的平衡问题。
详细描述
解析法是一种基于数学解析技巧的力的平衡解题方法。通过建立力的坐标系， 将力表示为坐标的函数，利用数学解析方法求解，得到力的平衡条件。解析法 适用于解决较为复杂的多力平衡问题。
代数法
总结词
通过力的加减、乘除等代数运算，求 解力的平衡问题。
在一维力的平衡中，物体只受到一个方向的力作用，如沿直线运 动的物体仅受到摩擦力或推力等。要保持一维力的平衡，作用力 和反作用力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
二维力的平衡
二维力的平衡是指物体在平面内受到力的作用，其平衡状态表现为静止或匀速圆 周运动。
在二维力的平衡中，物体受到两个方向的力作用，如静止在桌面的物体受到重力 和支持力的作用。要保持二维力的平衡，需要满足力矩平衡条件，即合力矩为零 。
详细描述
代数法是一种基于代数运算的力的平 衡解题方法。通过将力进行加减、乘 除等代数运算，建立力的平衡方程， 求解得到各力的值。代数法适用于解 决简单的多力平衡问题。
专题01 力与物体的平衡【练】解析版
第一部分力与运动专题01 力与物体的平衡【练】1.(2020·开封检测)如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是()A B C D【答案】A【解析】以A、B组成的整体为研究对象，水平方向不可能受力，故整体和墙面C间没有弹力，故A与墙面C 间无摩擦力，以A物体为研究对象，A受重力，B对A的垂直接触面的弹力和平行接触面的摩擦力，故选项A 正确。
2.(2020·福建泉港一中期末)如图所示，细绳上端固定于天花板上的A点，细绳的下端挂一质量为m的物体P，用力F作用于细绳上的O点；使细绳偏离竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，此时F与水平方向的夹角为β，若β＝α，重力加速度为g，则F的大小等于()A．mg cos αB．mg sin α C．mg tan αD．mgsin α【答案】B【解析】对结点O受力分析如图由于β＝α，则F 与AO 垂直，O 点受三个拉力处于平衡，根据几何关系知F ＝mg sin α。
故B 正确，A 、C 、D 错误。
3．(2020·吉林省实验中学模拟)如图所示，物块A 和滑环B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B 套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A 和滑环B 的质量之比为( )A ．135B ．57C ．75D ．513【答案】A【解析】对A 受力分析，根据平衡条件有T ＝m A g ，对B 受力分析，如图所示根据平衡条件有m B g cos θ＝f ，T ＝N ＋m B g sin θ，由题可知，滑环B 恰好不能下滑，则所受的静摩擦力沿杆向上且达到最大值，有f ＝μN ，联立解得m A m B ＝135，故A 正确，B 、C 、D 错误。
力与物体的平衡
专题一：力与物体的平衡一、常见的三种力：重力、弹力、摩擦力1、发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．α. 弹力产生的条件： ①物体相互接触 ②发生弹性形变β. 弹力的方向：与形变的方向相反常见理想模型中弹力比较：例1（2013上海）．如图，质量A ＞B 的两物体A 、B 叠放在一起，靠着竖直墙面。
让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图是例2. (2013 江苏)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m 1 和m 2,各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g.（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中,1m =0.5kg,2m =0.1kg,0.2μ=,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10m. 若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力2s至少多大?二、力的合成与分解1、力的合成①平行四边形法：如图甲②三角形法：如图乙. 如三个力首尾相连组成一个闭合的三角形，则三个力的合力为零．两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，2、力的分解（1）实际效果法（2）正交分解法:（建立坐标轴原则）①平衡时：以少分解力或容易分解力为原则②变速运动时：以加速度方向和垂直加速方向建立坐标轴例3、（2012上海）．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。
则（）（A）F1的大小是唯一的（B）F2的力向是唯一的（C）F2有两个可能的方向（D）F2可取任意方向三、受力分析共点力的平衡1、受力分析：顺序：相对合理的顺序：先找（电场力、磁场力、重力），再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力。
专题一第1讲力与物体的平衡
专题一 力与运动
热点视角 1.力与物体平衡部分：考查物体受力分析和平衡条件，一 般以选择题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问 题． 2.力与直线运动部分：考查牛顿运动定律与直线运动的综 合应用，常见以选择题形式命题，注意运动图象问题． 3.力与曲线运动部分：考查抛体运动、圆周运动、直线运 动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，命 题形式既有选择题，也有计算题． 4.力与天体运动部分：结合圆周运动规律考查万有引力定 律在天体运动与航天中的应用，命题形式一般为选择题．
栏目 导引13· 郑州预测 )(单选 )如图所示 ,铁板 AB与水平
地面间的夹角为 θ ，一块磁铁吸附在铁板下方．现缓慢抬起 铁板B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对 铁板静止．下列说法正确的是( D ) A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁始终受到三个力的作用 C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
的受力情况与原来相比( BCD ) A．推力F将增大
B．竖直墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力一定不变
D．两个小球之间的距离增大
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】将 A、 B 视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重 力和地面对整体的支持力 FN(也是对 B 的支持力 FN)， 将 B 向左 推动少许后，竖直方向受力不变，所以 FN＝ (mA＋mB)g 为一定 值， C 正确； 对 B 进行受力分析如图， 由平衡条件可知 FN＝mBg ＋ F 斥 cos θ，向左推 B，θ 减小，所以 F 斥减小，由库仑定律 F 斥 q Aq B ＝ k 2 得： A、 B 间距离 r 增大， D 正确；而 F＝ F 斥 sin θ，θ r 减小，F 斥减小，所以推力 F 减小，故 A 错误；将 A、B 视为整 体时， F＝ FNA，所以墙面对小球 A 的弹力 FNA 减小，B 正确．
专题一：各种性质的力和物体的平衡
专题一：各种性质的力和物体的平衡（第一课时）一．各种性质的力：1．重力：重力与万有引力、重力的方向、重力的大小G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化)、重心（悬吊法，支持法）；2．弹力：产生条件（假设法、反推法）、方向（切向力，杆、绳、弹簧等弹力方向）、大小F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) ；3．摩擦力：产生条件（假设法、反推法）、方向（法向力，总是与相对运动或相对运动趋势方向相反）、大小（滑动摩擦力：f= μN ；静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解）；4．万有引力：F=G（注意适用条件）；5．库仑力：F=K(注意适用条件)二．平衡状态：1．平衡思想：力学中的平衡、电磁学中的平衡（电桥平衡、静电平衡、电磁流量计、磁流体发电机等）、热平衡问题等；静态平衡、动态平衡；2．力的平衡：共点力作用下平衡状态：静止（V=0，a=0）或匀速直线运动（V≠0，a=0）；物体的平衡条件，所受合外力为零。
∑F=0 或∑F x=0 ∑F y=0；推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三、力学中物体平衡的分析方法：1．力的合成与分解法（正交分解法）；2．图解法；3．相似三角形法；4．整体与隔离法；【分类典型例题】一．重力场中的物体平衡：题型一：常规力平衡问题解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。
［例1］一个质量m的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度伸长x，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.［变式训练1］如图，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F1/F2=?题型二：动态平衡与极值问题解决这类问题需要注意：（1）、三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O的位置保持不变．（2）、一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了．［例2］如图2-5-3所示，用细线AO、BO悬挂重力，BO是水平的，AO与竖直方向成α角．如果改变BO长度使β角减小，而保持O点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？图2-5-3［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是( )A.F逐渐减小，f逐渐增大，N 逐渐减小B.F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变C.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大D.F逐渐增大，f逐渐增大，N 保持不变［变式训练3］如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：( )A.先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小θ［变式训练4］如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是（）（A）F1增大， F2减小（B）F1减小， F2增大（C）F1、、F2均增大（D）F1、、F2均减小专题一：各种性质的力和物体的平衡（第二课时）题型三：连接体的平衡问题解决这类问题需要注意：由于此类问题涉及到两个或多个物体，所以应注意整体法与隔离法的灵活应用。
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3
解析： 解析：对AB这一系统受力分析，如图1-8所示，若设B与斜面 之间动摩擦因数为µ，它们的质量为m，对该系统受力分析， 由摩擦定律与平衡条件得：
µmg cos α + 2 µmg cos α = 2mg sin α
由此可得：
µ=
2 tan α 3
图1-8
答案：B 点拨：把小物块A和B看做整体，进行受力分析，然后抓住 整体受力特点，根据滑动摩擦定律写出AB整体受到的摩擦力 大小，列平衡方程，是突破多物体参与的平衡问题的关键， 这类题能很好考查考生基础知识的掌握与基本能力，复习时 应引起注意。
6.平衡问题中的临界问题 平衡问题中的临界问题 例题6.在机械设计中常用到下面的力学原理，如图1-9所示，只要使连杆AB与滑 块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作 用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定， 工程力学上称这为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”θ应满足什么条件？ （设滑块与所在平面间的动摩擦因数为 µ ） 解析：滑块m的受力如图1-10所示，建立直角坐标系，将力F 正交分解，由物体平衡条件可知： 在竖直方向上：FN＝mg＋Fsinθ 在水平方向上：Fcosθ=Ff≤ µ FN mg+ Fsinθ µ µ 由以上两式解得：Fcosθ≤
F1 AB = F BC
，所以
F1 = AB F BC
显然BC边越短，AB边越长，越容易劈开木柴。 答案：C。 点拨：将一个已知力进行分解，从理论上讲可以有无数个解，但实际求解时常用两种方法： 正交分解和将力按照效果进行分解。
2．形变和弹力、胡克定律 ．形变和弹力、 例题2.(05全国卷Ⅲ)如图1-4所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接 的物块A、B 。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统 处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求从开始到物块B 刚要离开C时物块A 的位移d。(重力加速度为g)。 解析：用x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知
三、考点透视
1．力是物体间的相互作用，力是矢量，力的合成和分解。 ．力是物体间的相互作用，力是矢量，
例题1．(06广东模拟)如图1-2所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则（ ） A．BC边短一些，AB边也短一些 B．BC边长一些，AB边短一些 C．BC边短一些，AB边长一些 D．BC边长一些，AB边也长一些 解析：设斧头所受的重力与向下的压力的合力为F， 按照力的作用效果将力F分解为F1和F2如图1-3所示。 由几何关系可知：
4. 滑动摩擦定律和多物体参与平衡问题 例题4.（08全国卷II）如图1-7所示, 一固定斜面上两个质量相同的小 物块A和B紧挨着匀速下滑, A与B的接触面光滑. 已知A与斜面之间的动 摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. B与斜面之间 的动摩擦因数是 2 A. 2 tan α cot α cot α tan α C. D. B.
专题(一 专题 一) 各种性质的力和物体的平衡 一、大纲解读 本专题的教学要求： 1．认识重力的概念，知道重心及确定质量均匀且形状规则物体重心的方法。 2．了解弹性形变的概念，知道弹力及弹力产生的条件，并正确分析弹力的 方向。并能利用胡克定律进行简单计算。（不讨论组合弹簧组劲度系数的问题） 3．知道静摩擦产生的条件，知道最大静摩擦的概念，并能正确判断静摩擦 力的方向。知道滑动摩擦力产生的条件，并能正确判断滑动摩擦力的方向。知 道影响滑动摩擦力大小的因素，用动摩擦因数计算滑动摩擦力。（不要求对三 个或三个以上的连接体进行受力分析） 4．知道两个电荷间相互作用的规律(库仑定律) 5．会判断安培力和洛仑兹力的方向并能计算出它们的大小 6．理解力的平行四边形定则，体会数学知识在研究物理问题中的重要性。 （力的合成与分解的计算，只限于用作图法或直角三角形知识解决） 7．了解共点力作用下物体平衡的概念，知道共点力作用下物体的平衡条件， 并用来计算有关平衡的问题。（不要求解决复杂连接体的平衡问题）
图1-9
µ 因为力F很大，所以上式可以写成：Fcosθ≤ Fsinθ
故应满足的条件为θ≥arccot 答案：θ≥arccot 点拨：解决平衡物体中的临界问题常用的方法是假设法，其解题步骤是一是 明确研究对象，二是画出研究对象的受力图，三是假设可发生的临界条件，四 是列出满足所发生的临界现象的平衡方程。
二、热点分析
本专题体现了常见力的概念和求法， 本专题体现了常见力的概念和求法，研究了力与物体的平衡状态之 间的关系，是力学乃至电磁学的重要基础， 间的关系，是力学乃至电磁学的重要基础，熟练的掌握解决各种性 质的力和物体的平衡问题方法， 质的力和物体的平衡问题方法，不仅构筑起了处理力学问题的基本 框架，培养考生处理物理问题的基本技能， 框架，培养考生处理物理问题的基本技能，而且还能渗透科学思想 与方法，为以后的分析问题找到到有效途径， 与方法，为以后的分析问题找到到有效途径，所以各种性质的力和 物体的平衡问题是历年高考的热点。基本知识和基本能力的考查， 物体的平衡问题是历年高考的热点。基本知识和基本能力的考查， 高考中每年必考，常以选择题、填空题和计算分析题的形式出现。 高考中每年必考，常以选择题、填空题和计算分析题的形式出现。 其高考的热点知能信息主要体现在以下几点： 其高考的热点知能信息主要体现在以下几点： 1、重力的概念，弹力、摩擦力的方向判定及大小计算。 、重力的概念，弹力、摩擦力的方向判定及大小计算。 2、力的合成与分解的灵活应用。 、力的合成与分解的灵活应用。 3、受力分析和利用共点力的平衡条件解决实际问题的能力。 、受力分析和利用共点力的平衡条件解决实际问题的能力。 4、带电粒体在电磁场中的平衡条件及棒在磁场中的平衡。 、带电粒体在电磁场中的平衡条件及棒在磁场中的平衡。 5、整体法与隔离法在受力分析中的灵活应用。 、整体法与隔离法在受力分析中的灵活应用。 6、信息提炼，条件转换及过程关联。 、信息提炼，条件转换及过程关联。
F A．2(M − ) g
B. M −
2F g
2F C. 2M − g
D.0
解析：依题意可知，气球在下降过程中处于平衡状态，由平衡条件得：
Mg = F + f
在气球上升过程中，速率与下降过程中相等，所以阻力仍为f，则平衡条件得：
M ′g = F − f
减少的质量：
∆M = M − M ′
∆M = 2( M − F ) g
3．静摩擦 最大静摩擦 滑动摩擦 滑动摩擦定律 ． 例题3．(06全国卷Ⅱ)如图1-5所示，位于水平桌面上的 物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到 Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的 动摩擦因数都是µ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑 轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀 速运动，则F的大小为（ ） A．4µmg B．3µmg C．2µmg D．µmg 解析：设绳中张力为T，对物块Q和P分别受力分析如图 1-6所示。因为它都做匀速运动，所以所受合外力均为零。 对Q有：T=f1=µmg 对P有：f2=2µmg F= f2+T+ f1 解得：F=4µmg 答案：A 点拨：当两物体间相对滑动时产生的摩擦为滑动摩擦， 其方向与两者间的相对运动方向相反，大小与该接触面的 正压力成正比。
二、重点剖析 本专题重点有： 1、弹力的大小和方向的判断(尤其是“弹簧模型”在不同物理情景下的综合应用) 2、摩擦力的分析与计算 3、物体析受力分析和平衡条件的应用。 本专题的难点是摩擦力的分析与计算，尤其是静摩擦力的有无、方向的判断以及 它的大小的计算。知识网络如图1-1所示。注意 注意从弹力到摩擦力的那个箭头，它表示 注意 摩擦力与弹力之间存在条件关系：有弹力才可能有摩擦力，或者说有摩擦力必有弹 力。因此在对物体进行受力分析时，两相互接触的物体间可能没有力的作用；可能 有一个力，那一定是弹力；一般是受两个力，即弹力和摩擦力。但有时也会出现三 个力，比如一个磁铁吸在竖直放置的铁板上，两者间就存在吸引力、弹力、静摩擦 力这三对力。
5．共点力作用下物体的平衡 ． 例题5．(07广东)如图1-7所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静 止在斜面上，则下列关系正确的是( ) A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg B．F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg C．F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg D．F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg 解析：物体受力分析如图1-8所示，以斜面方向和垂直于斜面方向建 立直角坐标系，将这些力正交分解。由物体平衡条件可知：F1cosθ＋F2sinθ ＝mg sinθ，而物体要静止在斜面上，必须满足F2≤mg 答案：B 点拨：当物体受力个数较多时，可根据具体情况合理地建立坐标系，将 物体所受的所有外力进行正交分解，然后对两个方向分别列式求解。这是 解与力学相关问题的基本方法。应训练掌握。
例题1． (07北京模拟 北京模拟)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩 北京模拟 擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m， 系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图1-9所示. 力F作用后（ ） A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N C．木块B所受摩擦力大小是9 N D．木块B所受摩擦力大小是7 N 本题简介：本题考查了胡克定律，静摩擦，物体平衡条件。难度：较易 解析：未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且 F1＝FA＝kx＝8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2＝FB＝ kx＝8N，在木块B上施加F＝1N向右拉力后，由于F2＋F＜µGB，故木块B所受摩擦 力仍为静摩擦力，其大小F ＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变。