物体的平衡专题(一)：平衡态受力分析

物体的平衡专题（一）—— 平衡态的受力分析专题

常用方法：

1、静态平衡：正交分解法

2、动态平衡：类型一 特点：三力中有一个不变的力，另有一个力的方向不变

解决方法：矢量三角形

类型二 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变

解决方法：相似三角形（力三角和几何三角的相似）

特殊类型 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变，但这两力的夹角

不变

解决方法：边角关系解三角形（如果夹角是直角，一般利用三角函数性质，

如果夹角非直角，一般会用到正弦定理）

注：动态平衡方法一般适用于三力平衡，若非三力状态，可先通过合成步骤变成三力平衡状态。

3、系统有多个物体的分析，整体法与隔离法

【例题1】如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖

直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？

【例题2】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比12m m 为（ ） A ．

33 B ．32 C ．23 D ．22 【例题3】如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保

持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？

【例题4】用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ ）

A ．先减小后增大

B ．逐渐减小

C ．逐渐增大

D ．OB 与OA 夹角等于90o 时，OB 绳上张力最大

【例题5】重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针

缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2

各如何变化？

【例题6】（2016全国卷II）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）

A. F逐渐变大，T逐渐变大

B. F逐渐变大，T逐渐变小

C. F逐渐变小，T逐渐变大

D. F逐渐变小，T逐渐变小

【例题7】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是：（）

A．都变大；

B．N不变，F变小；

C．都变小；

D．N变小，F不变。

【例题8】如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（）

A．保持不变；

B．先变大后变小；

C．逐渐减小；

D．逐渐增大。

【例题9】（2014上海卷）如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中（）

A．F增大，N减小

B．F减小，N减小

C．F增大，N增大

D．F减小，N增大

【例题10】（2017湖北百所重点中学联考）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是( )

A．MN对Q的弹力逐渐减小

B．P对Q的弹力逐渐增大

C．地面对P的摩擦力逐渐增大

D．Q所受的合力逐渐增大

【例题11】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长

的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，

两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对

P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是（）

A．F N不变，f变大B．F N不变，f变小

C．F N变大，f变大D．F N变大，f变小

【例题12】如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( ) A．F1保持不变，F2逐渐增大

B．F1保持不变，F2逐渐减小

C．F1逐渐增大，F2保持不变

D．F1逐渐减小，F2保持不变

【例题13】如图所示，四个木块在水平力F1和F2作用下静止于水平桌面上，且F1=3N，F2=2N，则：( )

A．B对A的摩擦力大小为3N，方向与F2相同

B．B对C的摩擦力大小为3N，方向与F1相同

C．D对C的摩擦力大小为1N，方向与F2相同

D．桌面对D的摩擦力大小为1N，方向与F2相同

【针对训练】：

1、在倾角为30°的光滑固定斜面上，用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮接在小车上，两端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示．不计滑轮摩擦，现使A、B位置互换，当小车再次静止时，下列叙述正确的是（）

A．小车的质量为5m

B．两绳的拉力的合力不变

C．原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向

D．斜面对小车的支持力比原来要大

2、（2018济南联考）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）

A．b对c的摩擦力一定减小

B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上

C．地面对c的摩擦力方向一定向右

D．地面对c的摩擦力一定减小

3、（2014山东卷）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）

A、F1不变，F2变大

B、F1不变，F2变小

C、F1变大，F2变大

D、F1变小，F2变小

4．(2013·高考天津卷)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()