专题1力与物体的平衡课件
模块一专题一力与物体的平衡
) G AO ( 重 AO
1 11 OB OB
示
θ. G
FA )
FB
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1 11
重点知识归纳
高考热点示例
模 块 一 力 与 运 动
A C FA FB Gtanθ G cosθ B FA D FB G tanθ Gcosθ
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重点知识归纳
高考热点示例
模 块 一 力 与 运 动
OC BO 12 示 FA FC tanθ FC FB FA Gtanθ FB FC 1 12 重 重 G. FA cosθ G cosθ A C FB FC AO 1
(
)
1-10
重点知识归纳
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模 块 一 力 与 运 动
B. BGBF B 重 B △ OAB F B GB 重 BGBF F GB 知 L L
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高考热点示例
模 块 一 力 与 运 动
热点
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.
重点知识归纳
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模 块 一 力 与 运 动
例4 (2010 AO OB 重
P FN′ P Ff mgsin θ C 0 F Q F Mgsin θ P
1
3
示 Mg P ( Ff P (M
FN 重 Ff
上 页
P
知) 知 m)gsin θ 5
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重点知识归纳
高考热点示例
模 块 一 力 与 运 动
1.
1-4
1-4
示 P P P
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MN
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A.2 C.4
B.3 D.5
重点知识归纳
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力和物体的平衡PPt课件-人教版[原创]7
![力和物体的平衡PPt课件-人教版[原创]7](https://img.taocdn.com/s3/m/3d8f7bbceff9aef8951e0677.png)
不多 受力分析时不考虑它施于其它物体的力
不能把物体的惯性当作力；
按顺序受力分析
不漏 有接触面就有可能有弹力
由平衡条件判断摩擦力的有无
2020/11/10
受力分析七字名：
认准对象找重力， 遇到多物要隔离， 绕物一周找弹力； 合力分力不重复， 判断有无摩擦力， 正确画出三要素， 施力不画画受力， 多漏错假要分清。
例、A、B两物体紧靠在一起，在 水平推力F作用下沿水平面匀速向 右运动，画出A、B的受力图。
2020/11/10
例、粗细均匀的长木棒，B端 放在粗糙的地面上，A端用细 绳悬于天花板上。
2020/11/10
例、如图所示，在两块木板中间夹着一 个长方形木块P，两木块处于竖直方向， 在两木板上加水平压力F1和F2，使木块 和木板处于静止状态，试分析木块的受 力情况。
2020/11/10
作出以下各球所受力的示意图 （N 各接触面光滑，黑点为重心）
N N‘
G
G
2020/11/10
2020/11/10
N4
N3
N2
N3 N2’
G
G
例、如图所示，A、B叠放在水平面 上，水平恒析A、B两物体的受力情况。
2020/11/10
承受，继续承受。生命的重量是压在肩头的种种过往和经历。生命的意义，是在你快要趴下的时候咬牙抗住。生命的精彩，是你负重前行，最 终到达你梦里曾经到过的地方。 最好的教育是以身作则。孩子们对谎言或虚伪非常敏感，极易察觉。如果他们尊重你依赖你他们就是在很小的时候也会同你合作。——甘地夫 人
受力分析的初步
前言： 能否准确地对物体进行受
力分析，作出受力分析的示意 图，是能否正确解决力学问题 的前提。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
《高一物理力的平衡》课件
结论
当物体受到两个或多个力的作用时，若这些 力大小相等、方向相反，则物体处于平衡状
态。
THANKS
感谢观看
地球自转
地球自转是由于地球自身重力和离心力之间 的平衡作用，使地球能够持续不断地自转。
05
力的平衡实验探究
实验目的与原理
目的
通过实验探究，理解力的平衡概念，掌握力的平衡条 件。
原理
力的平衡是指物体受到两个或多个力的作用，若这些 力大小相等、方向相反，则物体处于平衡状态。
实验器材与步骤
器材：弹簧测力计、滑轮、细线、小车、砝码 。
详细描述
物体在竖直面内受到重力、拉力和支 持力等作用，当这些力相互平衡时， 物体就处于力的平衡状态。
04
力的平衡实例分析
生活中的力的平衡实例
人体站立
人体在站立时，受到重力和地面的支持力作用，这两个力大小相等、方重
天平利用杠杆平衡的原理，当两边的质量相等时，天平平衡。这实际上是力的平衡在日 常生活中的应用。
详细描述
力的平衡是物理学中的一个基本概念，它涉及到物体的运动 状态和力的作用效果。通过研究力的平衡条件，可以深入理 解物体的运动规律和力的作用机制，为进一步学习力学和解 决实际问题打下基础。
02
力的平衡种类
一力平衡
物体受一个力作用时的平衡状态。
当物体只受一个力作用，且该力与物体的重量大小相等、方向相反时，物体处于 平衡状态，即一力平衡。例如，静止在桌面上的书本，受到重力和桌面对它的支 持力，这两个力大小相等、方向相反，因此书本处于一力平衡状态。
力的平衡条件
总结词
力的平衡条件是合力为零，即物体所受的各个力在同一条直线上，且大小相等、 方向相反。
大学理论力学物系平衡课件
目 录
• 绪论 • 物体的平衡 • 静力学的基本原理 • 力的矩和力矩的平衡 • 力的偶和力偶系的平衡 • 弹性体的平衡
01
绪论
理论力学的研究对象和任务
理论力学的研究对象
理论力学是研究物体运动规律的科学 ，主要研究物体在力的作用下的运动 和受力之间的关系。
理论力学的任务
平衡条件：对于一个物体系统，若在 平面内任意移动而不改变其平衡状态 ，则该物体系统受到的力矩之和为零 。
力偶对物体的转动效应与其绕哪个点 转动有关。
刚体的平动和转动综合问题
刚体的平动
刚体的转动
刚体上任意两点之间的距离保持不变的运 动。
刚体绕某固定点的旋转运动。
综合问题
解决思路
在分析刚体的平动和转动时，需要考虑力 的作用点、力的大小和方向以及力矩的作 用点、力矩的大小和方向等因素。
形心
物体的形心是物体各部分 所占面积的协力的作用点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
重心和形心的性质
重心和形心均是物体的几 何中心，具有几何意义。
03
静力学的基本原理
力系的等效和简化
力的平移定理
一个力可以等效地移到任意点，而不 改变它对物体的作用效果。
力矩的概念
力的平行四边形法则
两个力合成时，以表示这两个力的线 段为邻边作平行四边形，这两个邻边 之间的对角线就表示协力的大小和方 向。
力矩的计算
力矩等于力与垂直于作用线到转动 轴的线段（即力臂）的乘积。
单位
力矩的单位是牛顿·米（N·m）或千 克·米（kg·m）。
力矩的平衡条件和平衡方程
1 2
力矩平衡条件
对于一个处于平衡状态的物体，其各力矩之和为 零。
机械基础教材第一章力系与平衡知识ppt课件
§1.1 力的概念与基本性质
5.力矢量:力是具有大小和方向的量，所以力是矢量，且作用于物体上的 力是定位矢量。
6.力的图示: 力的三要素可以用有向线段表示。线 段的长度按一定比例表示力的大小，线段的方位和 箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示 力的作用点。过力的作用点，沿力矢量的方位画出 的直线，称为力的作用线。
受力分析的步骤： 确定研究对象：需要研究的物体(物体系统)。 取分离体：设想把研究对象从周围的约束中分离出来，单独画其简图，称为 取分离体。 受力分析：分析分离体受几个外力作用，每个力的作用位置和方向。 画受力图：在分离体上将物体所受的全部外力（包括主动力和约束力）画在 相应力的作用点上。
50
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 画受力图时必须清楚：
48
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 二、受力图 受力图：将研究对象从周围物体中分离出来，将周围物体对它的作用以相应
的主动力和约束力代替，这种表示物体受力情况的简明图形称 为受力图。
49
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 受力分析的方法: 解除约束定理：受约束的物体受到某些主动力的作用时，若将其全部 （或部分） 约束除去，代之以相应的约束力，则物体的运动状态不受影 响。 解除约束后的物体称为分离体或隔离体（自由体）。
“＋” —— 使物体逆时针旋转的力矩为正值； “－” —— 使物体顺时针旋转的力矩为负值。
【注意】由力矩的定义可知：
（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d=0）时，力对
点之矩等于零； （2）当力沿其作用线移动时，力对点之矩不变。
14
二、力偶 力偶实例
§1.2 力矩、力偶与力的平移
F1 F2
《力物体平衡》PPT课件
F
θ
例、质量为m的物体与斜面的动摩擦因数为μ，要使物体沿斜面对角线匀速下滑。水 平推力F应多大？
A
18
N
N
mg sin
f
α
mgcos mg f
θ
mgcos2Ncos
2
m gsin 2f2N
A
19
mg （甲图）
mg （乙图）
例、甲、乙两图杆与水平面的倾角不变，圆筒放在甲图两根杆上且好匀速下滑。 问：圆筒放在乙图两根杆还能匀速下滑吗？
C
则：滑轮受到绳子作用力为
A. 50N B.
C. 100N D.
A
θ0 300 B
50 3N
C
100 3N
A
32
《弹簧类问题》
解题切入点：（a）原长 （b）平衡位置
如图，物体B、C的质量均为m，劲度系数为k2的弹簧连着 B和C，劲度系数为k1的弹簧下端连着B，整个系统处于静 止状态，现在缓慢地向上提k1的上端A，欲使物体C离开地 面，A端上移的距离至少是_________。
G
β角由图变化时，F1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；F2的大小、方向均改
变，图乙中画出的一系列虚线表示变化的F2，由图可看出，当F2与F1垂直即β=900时，
挡板AO所受压力最小，最小压力F2min=mgsinα。
A
24
平衡问题⑦：极值问题与临界问题
θ
F
球质量为m，球上施加拉力 F，若要使球如图静止，则 此拉力的最小值和方向？
A、N不变，T变大 B、N不变，T
C、N变大，T变大 D、N变大，T变小
BHale Waihona Puke A38某人不用绳子在首都机场的大理石地面上同时移动两个货箱，如图所示。把A货箱斜 放在B货箱上,人沿水平方向推，两个货箱同时做匀速直线运动。已知两个货箱的质 量都是m，人对货箱的水平推力大小为F。下面说法正确的是（ ） A、货箱A与B的接触点必须是A的中点。 B、货箱B对A的支持力大小等于mg。 C、货箱A一定只受B的支持力不受摩擦力的作用 D、地面对B的支持力大小等于2mg
专题一_力与物体的平衡_精讲
专题一力与物体的平衡1.力的效果(1)力的静力学效应：力能使物体发生形变.(2)力的动力学效应：a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma;b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化I=△p;c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化W=△Ek.2.中学物理中常见的几种力3．受力分析的步骤(1)明确研究对象：研究对象可以是一个点、一个物体或物体系等．(2)按顺序找力：按一重力、二弹力(分析有多少个接触点，然后根据弹力产生的条件分析是否产生弹力)、三摩擦力、四其他力(如电场力、磁场力等)的顺序来分析物体受力．防止多力或漏力．(3)画出力的示意图：每个力都要标明表示力的符号探究点一三力平衡问题1.如图所示的装置处于静止状态.已知A、B两点在同一水平面上，轻绳OA、OB与水平方向的夹角均为θ，物体所受重力为G，求轻绳OA和OB所受的拉力.2.如图所示，在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上.如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.（双）3.如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α>90°)，物体保持静止状态.在旋转过程中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则( ).(A)T1先减小后增大(B)T1先增大后减小(C)T2逐渐增大(D)T2最终变为零探究点二多力平衡问题2．如图X2－2所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体关于A、B()A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4 个力，B受4个力C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等探究点三物体组的平衡问题1．如图1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )面以速度vA．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右2:如图1－1－6所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为( )A．0 B．F cosθC．F sinθD．F tanθ探究点四 动态平衡问题1．国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中( )A ．屋顶对他的支持力不变B ．屋顶对他的支持力变大C ．屋顶对他的摩擦力不变D ．屋顶对他的摩擦力变大探究点五:电磁学中的物体的平衡问题1．如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小变式．(双选)如图所示，A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是( )A ．FA <FB B ．OC 细线的拉力F TC ＝(m A ＋m B )gC ．AC 细线对A 的拉力F TA ＝2g m A D ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度相同探究六:电磁感应中的平衡问题1.如图甲中abcd 为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 垂直且接触良好，回路的电阻为R ，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示，棒PQ 始终静止，在时间0～t0内，棒PQ 受到的静摩擦力的大小变化是 ( ) 思路：安培力方向？A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小1．如图1－1－1所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )A ．F 1>F 2>F 3B ．F 3>F 1>F 2C ．F 2>F 3>F 1D ．F 3>F 2>F 12．图1－1－4为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( )A ．FA 一定小于GB ．F A 与F B 大小相等C ．F A 与F B 是一对平衡力D ．F A 与F B 大小之和等于G3．在2010年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图所示是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( )A ．两根吊带受到环的拉力大小不等B ．手对吊环作用力方向竖直向下C ．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D ．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下4．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G ，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F 1 ，墙壁对工人的弹力大小为F2 , 则( )A ．F 1＝G sin αB ．F 2＝G tan αC ．若缓慢减小悬绳的长度，F 1与F 2的合力变大D ．若缓慢减小悬绳的长度，F 1减小，F 2增大5．如图X 2－8所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G 的物体在一水平推力F 的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则( )A ．F ＝G cos θB ．F ＝G sin θC ．物体对斜面的压力F N ＝G cos θD ．物体对斜面的压力F N ＝G cos θ6．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图X2－7甲所示，若本实验的和弹簧的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________ N/m，弹簧的原长l0＝_________.甲乙图X2－77．如图所示，一质量为m=1.0×10-2kg，带电荷量为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角．小球在运动过程电荷量保持不变，重力加速度g=10m/s2.(结果保留2位有效数字)求：(1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷；(2)求电场强度E；(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v.。
新教材2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题一力与运动第1讲力与物体的平衡课件
3．长沙某景区挂出32个灯笼(相邻两个灯笼由轻绳连接)，依次贴上“高 举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”， 从高到低依次标为1、2、3、…、32.在无风状态下，32个灯笼处于静止状 态，简化图如图所示．与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知 每一个灯笼的质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2，悬挂灯笼的轻绳最 大承受力Tm＝320 N，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法正 确的是( )
小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保
持为θ＝30°，则F的最小值为( )
A．1.5mg
B．1.8mg
C．2.1mg
D．2.4mg
答案：A
解析：取整体为研究对象，当F垂直于Oa时，F最小，根据几何关系可得，拉 力的最小值F＝3mg sin 30°＝1.5mg，故选A.
例 4 [2023·陕西省汉中市联考] 在吊运表面平整的重型板材(混凝土预制板、厚钢板)时，如因吊绳 无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆的很紧)， 用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊(如图所示)，若钢丝绳与板材之 间的动摩擦因数为μ，为了满足安全起吊(不考虑钢丝绳断裂)，需要满 足的条件是( ) A．tan α>μ B．tan α<μ C．sin α>μ D．sin α<μ
答案：A
情境2 悬索桥——科学态度与责任
[典例2] [2023·江苏省无锡市测试]图a是一种大跨度悬索桥梁，图b
为悬索桥模型．六对轻质吊索悬挂着质量为M的水平桥面，吊索在桥
面两侧竖直对称排列，其上端挂在两根轻质悬索上(图b中只画了一侧
分布)，悬索两端与水平方向成45°，则一根悬索水平段CD上的张力
《力和物体的平衡》PPT课件
1、重为G的小球放在倾角为θ的光滑斜面上， 、重为 的小球放在倾角为 的光滑斜面上， 的小球放在倾角为θ 用挡板挡住而不下滑，求下列两种情况下， 用挡板挡住而不下滑，求下列两种情况下， 斜面和挡板对小球的作用力： 斜面和挡板对小球的作用力： 1）挡板和斜面垂直 ） 2）挡板竖直向下 ） 答案： 答案：1 ） Gcos θ 2) G/cos θ Gsin θ Gtan θ
1、概念：发生形变的物体，由于要恢复原状而对接触它 概念：发生形变的物体，由于要恢复原状而对接触它 形变的物体 恢复原状而对 的物体产生的力的作用 的物体产生的力的作用 2、产生条件：接触、挤压、有形变 产生条件：接触、挤压、 3、大小：和材料、形变程度有关 大小：和材料、 支持力、压力及绳的拉力） 4、方向：和形变方向相反 （支持力、压力及绳的拉力） 方向： 5、胡克定律：f=kx(k是劲度系数 x是拉长或缩短的长度） 胡克定律：f=kx(k是劲度系数 例:下列说法正确的是： 下列说法正确的是： 1、两物体只要接触就一定有弹力 2、两物体之间如果有弹力就一定接触 3、桌面对物体的支持力是因为物体发生形变而产生的 4、弹簧的弹力的大小和弹簧的长度成正比
3、力的合成范围： 力的合成范围：
|F1-F2|《 |F1-F2|《 F《 F1+F2
例如，二力（ 的夹角为θ,求合力 求合力F 例如，二力（F1、F2）的夹角为 求合力 的大小
讨论： 讨论： （1）当θ=0°时，Fmax=F1+F2； ） ° （2）当θ=180°时，Fmin=|F1-F2|； ） ° ； 2 2 F1 + F 2 （3）当θ=90°时，F= ） ° ； （4）当F1=F2，且θ=120°时，F=F1=F2 ） °
5、如图所示，物体m与天花板间的动摩擦 、如图所示，物体 与天花板间的动摩擦 因数为μ 当力F与水平方向间夹角为 因数为μ ，当力 与水平方向间夹角为 物件沿天花板匀速运动，则力F的 时，物件沿天花板匀速运动，则力 的 大小为多少？ 大小为多少？
专题1 第2讲力与物体的平衡
A. 3 ∶4
B.4∶ 3
C.1∶2
D.2∶1
【解析】选D。对两小球组成的整体，受到整体重力G、轻弹簧
A的弹力FA和轻弹簧C的弹力FC三个力的作用，根据平衡条件可
得，水平方向有FAsin30°=FC，又据胡克定律可得FA=kxA，FC=
kxC，联立得 x A 2 ， 选项D正确。
xC 1
4.(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图，在固定
【解题探究】 (1)请画出两个小球整体和其中一个小球的受力示意图。 提示:
(2)请结合受力分析图写出平衡方程式。 ①对整体: Ff-Ff′=0 。 a.水平方向:_________ F+2FN-2G=0 。 b.竖直方向:__________ ②对其中一球:
a.水平方向: F sin F 0 。 T f
2
b.竖直方向: F F cos G 0 。 N T
2
(3)请结合平衡方程,判断缓慢增大F时,FN、FT、Ff的变化。
提示:F增大,由F+2FN-2G=0可判断FN变小,由 FN FT cos G 0
2
可判断FT变大,由 F sin F 0可判断Ff变大。 T f
个等式无法解出物块的质量和斜面的倾角及物块对斜面的正压
力。
热点考向1
物体的受力分析
【典例1】(2013·东城区一模)如图所示，质量分别为mA和mB 的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜 面上。已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增 大到50°，系统保持静止。下列说法正确的是( )
③如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不
变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即 可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化。 ④如果物体受到多个力的作用，可以用正交分解的方法列方程 求解。
专题一第1讲力与物体的平衡
专题一 力与运动
热点视角 1.力与物体平衡部分：考查物体受力分析和平衡条件，一 般以选择题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问 题． 2.力与直线运动部分：考查牛顿运动定律与直线运动的综 合应用，常见以选择题形式命题，注意运动图象问题． 3.力与曲线运动部分：考查抛体运动、圆周运动、直线运 动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，命 题形式既有选择题，也有计算题． 4.力与天体运动部分：结合圆周运动规律考查万有引力定 律在天体运动与航天中的应用，命题形式一般为选择题．
栏目 导引13· 郑州预测 )(单选 )如图所示 ,铁板 AB与水平
地面间的夹角为 θ ，一块磁铁吸附在铁板下方．现缓慢抬起 铁板B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对 铁板静止．下列说法正确的是( D ) A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁始终受到三个力的作用 C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
的受力情况与原来相比( BCD ) A．推力F将增大
B．竖直墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力一定不变
D．两个小球之间的距离增大
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】将 A、 B 视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重 力和地面对整体的支持力 FN(也是对 B 的支持力 FN)， 将 B 向左 推动少许后，竖直方向受力不变，所以 FN＝ (mA＋mB)g 为一定 值， C 正确； 对 B 进行受力分析如图， 由平衡条件可知 FN＝mBg ＋ F 斥 cos θ，向左推 B，θ 减小，所以 F 斥减小，由库仑定律 F 斥 q Aq B ＝ k 2 得： A、 B 间距离 r 增大， D 正确；而 F＝ F 斥 sin θ，θ r 减小，F 斥减小，所以推力 F 减小，故 A 错误；将 A、B 视为整 体时， F＝ FNA，所以墙面对小球 A 的弹力 FNA 减小，B 正确．
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【审题立意】
解此题要抓住系统均处于静止状态，由平衡条件分析求解。
【知识构建】
解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建 立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。
专题一 力与物体的平衡
考点一 受力分析 物体的静态平衡
例1 (2016·昆明质检)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小 物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连 接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通 过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是( )
A．一直增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．始终为零
解析：若F安＜mgsin α，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安 增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项对，C、D项错；若F安＞mgsin α， 摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项对。
答案：AB
以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1＝F2＝mAg＋F库＝1.9 N，B 正确；
【参考答案】 BC
例2 (2015·全国卷ⅠT24)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全 相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方 向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关 与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧 的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断 开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金 属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。
【技能突破】
处理电学中的平衡问题的技巧 (1)与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：
(2) 几点提醒 ①电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力 作用； ②分析电场力或洛伦兹力时，一定要注意带电体是正电荷还是负电荷。
【解题思路】
以小球B和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支 持力为FN＝mg－F库＝1.1 N，A错误；
由欧姆定律有：E＝IR 式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻 联立解得：m＝0.01 kg。
【参考答案】 安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg
【变式训练】
(2017·河北石家庄质检)(多选)如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙 斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍 静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
力F将B端缓慢上拉，在杆达到竖直前(杆和绳均未断)，关于绳断正确的是( )
A．F变大
B．F变小
C．FN变大
D．FN变小
【审题立意】
分析B端的受力情况→将三力构成力矢量三角形→力三角形与几何三角形 相似→找出相似中的数学关系→判断力的变化情况。
【知识构建】
相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量三角 形与空间的某个几何三角形总相似时用此法。
特点：一个力为恒力，另一个力的方向不变。
【解题思路】
以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓 慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力 的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确。
【参考答案】 A
【变式训练】
如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将 木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )
特点：一个力为恒力，另两个力的方向都在变。
【解题思路】 【参考答案】 B
【变式训练】
解析：如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且 轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等 于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、 bO间的夹角皆为30°。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的 细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质 量相等，即为m，故选项C正确。
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力 的平衡条件得：2kΔl1＝mg
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为：F＝IBL 式中，I是回路电流，L是金属棒的长度 两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得： 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F
A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小
【审题立意】
解此题关键有两点： (1)“缓慢”拉动绳中点，物体处于动态平衡状态； (2)根据力平衡条件画出受力分析图，利用图解法分析。
【知识构建】
图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。例如挡板P由竖直 位置向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化。
【审题立意】
解此题的关键是把握住两次平衡的条件： (1)第一次平衡：两弹簧弹力与金属棒重力平衡，弹力可由弹簧伸长量表示； (2)第二次平衡：两弹簧弹力、金属棒重力和安培力平衡，注意安培力方向判 断和安培力大小及此刻弹力大小的表达式。
【解题思路】
依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的 安培力方向竖直向下。
A．物体B可能不受静摩擦力作用 B．斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用 C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上 D．将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之 间一定不存在静摩擦力作用
【审题立意】
本题隔离法与整体法分析物体的平衡问题，要注意受力分析的顺序。
【知识建构】
1. 研究对象的选取方法：(1)整体法；(2)隔离法。 2. 受力分析的顺序：一般按照“一重、二弹、三摩擦、四其他”的程序 ，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。 3. 处理静态平衡问题的基本思路
【解题思路】
对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果mAg＝mBgsin θ， 则物体B一定不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体C对其作用的静 摩擦力，选项A正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受到一个 大小为mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左方向上的分量 为mAgcos θ，故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mAgcos θ的静 摩擦力，选项B错误；由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不 是竖直向下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；
A．水平拉力F变小 B．细线的拉力不变 C．铁架台对地面的压力变大 D．铁架台所受地面的摩擦力变大
例3 (2017·陕西宝鸡高三质检)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆
承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻质小滑轮在A点正
上方，杆的B端吊一重力为G的重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉
【解题思路】
因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力 也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发 生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围 内变化，选项B、D正确。
【参考答案】BD
【变式训练】
(2016·河南开封二模)一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小 球，开始时细线竖直。现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运 动到虚线位置，铁架台始终保持静止。则在这一过程中( )
答案：C
考点三 电磁学中的平衡问题
例1 (2016·吉林联考)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷。 两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带 等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝ 10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
若将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受竖直向下的重 力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作 用，选项D正确。
【参考答案】 AD
【变式训练】
考点二 物体的动态平衡问题
例1 (2016·全国甲卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用 水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的 大小，在O点向左移动的过程中( )
A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时 两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
【审题立意】
本题是电场中的平衡问题，解此题的关键是弄清： (1)两点电荷间的库仑力如何计算？ (2)研究支架对地面和两绳上的作用力时，如何选研究对象较好？ (3)B移动时，各力的方向如何变化？ (4)“B移到无穷远处”库仑力如何变化？
A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
例2 (2016·全国乙卷T19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点； 另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的 物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小 在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )