专题1力与物体的平衡课件

力F将B端缓慢上拉，在杆达到竖直前(杆和绳均未断)，关于绳子的拉力F
和杆受到的弹力FN的变化，下列判断正确的是( )
A．F变大
B．F变小
C．FN变大
D．FN变小
【审题立意】
分析B端的受力情况→将三力构成力矢量三角形→力三角形与几何三角形 相似→找出相似中的数学关系→判断力的变化情况。
【知识构建】
相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量三角 形与空间的某个几何三角形总相似时用此法。
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力 的平衡条件得：2kΔl1＝mg
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为：F＝IBL 式中，I是回路电流，L是金属棒的长度 两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得： 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F
若将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受竖直向下的重 力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作 用，选项D正确。
【参考答案】 AD
【变式训练】
考点二 物体的动态平衡问题
例1 (2016·全国甲卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用 水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的 大小，在O点向左移动的过程中( )
由欧姆定律有：E＝IR 式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻 联立解得：m＝0.01 kg。
【参考答案】 安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg
【变式训练】
(2017·河北石家庄质检)(多选)如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙 斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍 静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
【审题立意】
解此题的关键是把握住两次平衡的条件： (1)第一次平衡：两弹簧弹力与金属棒重力平衡，弹力可由弹簧伸长量表示； (2)第二次平衡：两弹簧弹力、金属棒重力和安培力平衡，注意安培力方向判 断和安培力大小及此刻弹力大小的表达式。
【解题思路】
依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的 安培力方向竖直向下。
专题一 力与物体的平衡
考点一 受力分析 物体的静态平衡
例1 (2016·昆明质检)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小 物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连 接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通 过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是( )
【解题思路】
因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力 也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发 生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围 内变化，选项B、D正确。
【参考答案】BD
【变式训练】
(2016·河南开封二模)一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小 球，开始时细线竖直。现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运 动到虚线位置，铁架台始终保持静止。则在这一过程中( )
以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1＝F2＝mAg＋F库＝1.9 N，B 正确；
【参考答案】 BC
例2 (2015·全国卷ⅠT24)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全 相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方 向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关 与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧 的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断 开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金 属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。
A．一直增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．始终为零
解析：若F安＜mgsin α，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安 增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项对，C、D项错；若F安＞mgsin α， 摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项对。
答案：AB
【技能突破】
处理电学中的平衡问题的技巧 (1)与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：
(2) 几点提醒 ①电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力 作用； ②分析电场力或洛伦兹力时，一定要注意带电体是正电荷还是负电荷。
【解题思路】
以小球B和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支 持力为FN＝mg－F库＝1.1 N，A错误；
A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
例2 (2016·全国乙卷T19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点； 另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的 物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小 在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )
A．物体B可能不受静摩擦力作用 B．斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用 C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上 D．将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之 间一定不存在静摩擦力作用
【审题立意】
本题隔离法与整体法分析物体的平衡问题，要注意受力分析的顺序。
【知识建构】
1. 研究对象的选取方法：(1)整体法；(2)隔离法。 2. 受力分析的顺序：一般按照“一重、二弹、三摩擦、四其他”的程序 ，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。 3. 处理静态平衡问题的基本思路
特点：一个力为恒力，另两个力的方向都在变。
【解题思路】 【参考答案】 B
【变式训练】
解析：如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且 轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等 于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、 bO间的夹角皆为30°。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的 细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质 量相等，即为m，故选项C正确。
答案：C
考点三 电磁学中的平衡问题
例1 (2016·吉林联考)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷。 两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带 等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝ 10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时 两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
【审题立意】
本题是电场中的平衡问题，解此题的关键是弄清： (1)两点电荷间的库仑力如何计算？ (2)研究支架对地面和两绳上的作用力时，如何选研究对象较好？ (3)B移动时，各力的方向如何变化？ (4)“B移到无穷远处”库仑力如何变化？
【解题思路】
对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果mAg＝mBgsin θ， 则物体B一定不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体C对其作用的静 摩擦力，选项A正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受到一个 大小为mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左方向上的分量 为mAgcos θ，故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mAgcos θ的静 摩擦力，选项B错误；由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不 是竖直向下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；
A．水平拉力F变小 B．细线的拉力不变 C．铁架台对地面的压力变大 D．铁架台所受地面的摩擦力变大
例3 (2017·陕西宝鸡高三质检)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆
承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻质小滑轮在A点正
上方，杆的B端吊一重力为G的重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉
特点：一个力为恒力，另一个力的方向不变。
【解题思路】
以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓 慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力 的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确。
【参考答案】 A
【变式训练】
如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将 木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )
A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小
【审题立意】
解此题关键有两点： (1)“缓慢”拉动绳中点，物体处于动态平衡状态； (2)根据力平衡条件画出受力分析图，利用图解法分析。
【知识构建】
图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。例如挡板P由竖直 位置向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化。
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【审Hale Waihona Puke Baidu立意】
解此题要抓住系统均处于静止状态，由平衡条件分析求解。
【知识构建】
解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建 立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。