2021高考物理二轮复习专题复习篇专题1第1讲力与物体的平衡学案.doc

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全国通用2021年高考物理二轮复习专题一力与运动第1讲力与物体的平衡学案

第1讲力与物体的平衡知识必备1.弹力弹力方向与接触面垂直指向被支持或被挤压物体。

杆的弹力不一定沿杆。

弹簧的弹力由胡克定律F＝kx计算，一般物体间弹力大小按物体受力分析和运动状态求解。

2.摩擦力方向：摩擦力的方向沿接触面的切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。

大小：静摩擦力的大小由物体受其他力力的情况运动状态决定，大小0＜F≤F max，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件求解。

滑动摩擦力的大小由公式F＝μF N求解。

4.5.共点力的平衡共点力的平衡条件是F合＝0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。

备考策略1.研究对象的选取方法：(1)整体法(2)隔离法2.受力分析的顺序一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。

3.处理平衡问题的基本思路4.求解平衡问题的常用方法：二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。

力学中的平衡问题【真题示例1 (2017·全国卷Ⅱ，16)如图1，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为( )图1A.2－ 3B.3 6C.33D.32解析当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)，联立解得μ＝33，故选项C正确。

答案C【真题示例2】(2017·全国卷Ⅲ，17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。

将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A.86 cm B.92 cmC.98 cmD.104 cm解析设弹性绳的劲度系数为k 。

高考物理二轮复习力与物体平衡专题复习教案

力与物体平衡专题复习一、平衡条件及其特征例题一：关于平衡状态，下列说法中正确的是（ C ）A 、当物体速度等于零时，物体处于平衡状态B 、运动的物体一定不是处于平衡状态C 、若物体的运动状态保持不变，则物体处于平衡状态D 、当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用点评：共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的合力为零。

若物体保持匀速直线运动或静止状态，则物体处于平衡状态，其特征是物体所受的合力为零，加速度也为零。

针对练习1：下列哪种物体处于平衡状态（ B ）A 、做匀速圆周运动的物体B 、作匀速直线运动的物体C 、竖直上抛的物体到达最高点时D 、平抛出去的物体。

针对练习2：如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A 、物体可能只受两个力作用B 、物体可能受三个力作用C 、物体可能不受摩擦力作用D 、物体一定受四个力解析：选D.物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定会产生弹力．因此物体一定会受到四个力的作用。

例题二：（10全国卷2）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/2s ,水的密度为310kg/3m 。

这雨滴携带的电荷量的最小值约为（）A ．2⨯910- C B. 4⨯910- C C. 6⨯C 910- D. 8⨯910- C解析:带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq ，则339944410 3.14103341010r mg q C E E ρπ--⨯⨯⨯====⨯，答案B 。

点评：物体在两个力作用下处于平衡状态，则两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上。

例题3：（11广东卷）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。

2021年高考物理专题01力与物体的平衡教学案

2021年高考物理专题01力与物体的平衡教学案【2020年高考考纲解读】高考命题突出受力分析、力的合成与分解方法的考查，也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合考查。

题型一样为选择题和运算题。

高考对本专题内容的考查要紧有：①对各种性质力特点的明白得；②共点力作用下平稳条件的应用．考查的要紧物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想。

高考试题的考查形式要紧有两种，一种是以生活中的静力学材料为背景，考查力的合成与分解和共点力的平稳的综合应用；一种是以现实中可能显现的各种情形，考查力的概念的明白得和运算．题型仍连续选择题的形式．【重点、难点剖析】1．弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 运算；一样情形下物体间相互作用的弹力可由平稳条件或牛顿运动定律来求解．(2)方向：一样垂直于接触面(或切面)指向形变复原的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0<F f ≤F fmax ，具体值依照牛顿运动定律或平稳条件来求．(2)方向：沿接触面的切线方向，同时跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．3．电场力(1)大小：F ＝qE .若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关；点电荷的库仑力F ＝k q 1q 2r 2. (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情形，且L 是导线的有效长度，当B ∥I 时F ＝0.(2)方向：用左手定则判定，安培力垂直于B 、I 决定的平面．5．洛伦兹力(1)大小：F洛＝qvB，此式只适用于B⊥v的情形．当B∥v时F洛＝0.(2)方向：用左手定则判定，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平稳(1)平稳状态：静止或匀速直线运动．(2)平稳条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.(3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平稳状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．【规律方法】1．处理平稳问题的差不多思路：确定平稳状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平稳方程→求解或作讨论．2．常用的方法(1)在判定弹力或摩擦力是否存在以及确定方向经常用假设法．(2)求解平稳问题经常用二力平稳法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．3．带电体的平稳问题仍旧满足平稳条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．4．假如带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v.【题型示例】题型一常见的三种力例1．【2021·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

2021届新高考物理二轮复习专题一第1讲力与物体的平衡学案含解析

第一部分专题突破方略专题一力与运动第1讲力与物体的平衡考情速览·明规律高考命题点命题轨迹情境图静态平衡问题2020Ⅰ卷1720(1)17题19(3)16题16(3)17题17(2)16题2019Ⅱ卷16Ⅲ卷162017Ⅱ卷16Ⅲ卷142016Ⅲ卷17动态平衡问题2019Ⅰ卷1919(1)19题16(1)19题2017Ⅰ卷212016Ⅰ卷19Ⅱ卷1416(2)14题17(1)21题“物理观念”构建1．弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求．(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．3．电场力(1)大小：F ＝qE .若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r2. (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B ∥I 时F ＝0.(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B 、I 确定的平面．5．洛伦兹力(1)大小：F ＝q v B ，此式只适用于B ⊥v 的情况．当B ∥v 时F ＝0.(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B 、v 确定的平面，洛伦兹力永不做功．6．共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0.“科学思维”展示1．思想方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．(3)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．2．模型建构(1)合力与分力的关系①合力不变时，两相等分力的夹角越大，两分力越大，夹角接近180°时，两分力接近无穷大．②两相等分力夹角为120°时，两分力与合力大小相等．(2)平衡条件的应用①n 个共点力平衡时其中任意(n －1)个力的合力与第n 个力是一对平衡力．②物体受三个力作用平衡时一般用合成法，合成除重力外的两个力，合力与重力平衡，在力的三角形中解决问题，这样就把力的问题转化为三角形问题．(3)滑块与斜面模型如图所示，斜面固定，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，将物块轻放在斜面上，若μ＝tan θ，物块刚好不下滑；若μ＞tan θ，物块静止；若μ＜tan θ，物块下滑．与物块质量无关，只由μ与θ决定，其中μ≥tan θ时称为“自锁”现象．命题热点·巧突破考点一静态平衡问题考向1单个物体的平衡1.(2020·浙江高考真题)如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片．为不损伤望远镜球面，质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为56mg 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员( D )A ．受到的重力大小为16mg B ．受到的合力大小为16mgC ．对球面的压力大小为16mgD ．对球面的作用力大小为16mg 【解析】工作人员的质量为m ，则工作人员受到的重力G ＝mg ，A 错误；工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B 错误；工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于16mg ，C 错误；由平衡条件可得球面对工作人员的作用力F 满足F ＝mg －56mg ＝16mg ，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F ′＝16mg ，D 正确． 2．(2019·全国卷ⅡT16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10m/s 2.若轻绳能承受的最大张力为1500N ，则物块的质量最大为( A )A ．150kgB ．1003kgC ．200kgD ．2003kg 【解析】T ＝f ＋mg sin θ，f ＝μN ，N ＝mg cos θ，带入数据解得：m ＝150kg ，故A 选项符合题意．3．(2020·湖南岳阳模拟)如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为7cm ，图乙中斜挎包的宽度约为21cm ，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，下列措施正确的是( D )A ．随意挂在一个钩子上B ．使背包带跨过两个挂钩C ．使背包带跨过三个挂钩D ．使背包带跨过四个挂钩【解析】设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得2F cos θ＝mg ；解得背包带的拉力F ＝mg 2cos θ，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则cos θ最大，由于相邻挂钩之间的距离为7cm ，图乙中斜挎包的宽度约为21cm ，故使背包带跨过四个挂钩时θ≈0，cos θ≈1，此时挂时背包带受力最小，选项ABC 错误、D 正确．考向2多个物体的平衡4．(2020·新课标卷Ⅲ)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于( B )A ．45°B ．55°C ．60°D ．70°【解析】甲物体是拴牢在O 点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝55°.故选B ．5．(2020·湖南师大附中模拟)如图所示，两个质量均为m 的小球通过两根轻弹簧A 、B 连接，在水平外力F 作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等．弹簧A 、B 的劲度系数分别为k A 、k B ，且原长相等．弹簧A 、B 与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A 、B 弹簧的拉力分别为F A 、F B ．小球直径相比弹簧长度可以忽略，重力加速度变为g .则( B )A ．k A ＝k BB ．tan θ＝12C ．F A ＝3mgD ．F B ＝2mg【解析】将两小球看作一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力2mg ，弹簧A 的拉力F A 和F 的作用，受力如图甲所示，根据共点力的平衡条件有：F A ＝2mg cos θ，F ＝2mg tan θ，根据胡克定律：F A ＝k A x A ，F B ＝k B x B ，对下边的小球进行受力分析，其受力如图乙所示：根据平衡条件有：F B ＝2mg ，F ＝mg ，联立可得：tan θ＝12，故B 正确，D 错误；由tan θ＝12知，cos θ＝25，得F A ＝5mg ，故C 错误；两个弹簧的原长相等，伸长后的长度也相等，所以弹簧的形变量也相等，而两个弹簧的弹力不同，所以两个弹簧的劲度系数不相等，故A 错误．所以B 正确，ACD 错误．6．(2020·兰州六校联考)内壁光滑的球体壳半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、 m B 的小球A 、B ．将轻杆置于球体内部后，最终静止在图示位置不动，球心O与杆在同一竖直面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，OM ＝R 2.下列判断中正确的是( B )A ．m A <m BB ．球体内壁对A 球的支持力为N A ＝2m A gC ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力D ．若增大小球A 的质量m A ，θ角会增大【解析】假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于B 的下方，可知m A >m B ，故A 错误．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F .由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向，运用平行四边形定则作出力的合成图如图．根据三角形相似得：N A OA ＝m A g OM ，由OA ＝R ，OM ＝R 2，解得N A ＝2m A g .故B 正确．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图．根据几何知识有β>α，则在图中，一定有F B >m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小．故D 错误．故选B ．考向3电学中的平衡问题7．(多选)(2020·嘉兴一中模拟)在水平板上有M 、N 两点，相距D ＝0.45m ，用长L ＝0.45m 的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m ＝3×10－2kg 、电荷量q ＝3.0×10－6C 的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2)，当两小球处于如图所示的平衡状态时( ABC )A ．细线与竖直方向的夹角θ＝30°B ．两小球间的距离为0.9mC ．细线上的拉力为0.2ND ．若两小球带等量异种电荷，则细线与竖直方向的夹角θ＝30°【解析】对任意小球进行受力分析可以得到：kq 2(D ＋2L sin θ)2＝mg tan θ，代入数据整理可以得到：sin θ＝12，即θ＝30°，故选项A 正确；两个小球之间的距离为r ＝D ＋2L sin θ＝0.9m ，故选项B 正确；对任意小球受力平衡，则竖直方向：F cos θ＝mg ，代入数据整理可以得到：F ＝0.2N ，故选项C 正确；当两小球带等量异种电荷时，则：kq 2(D －2L sin θ)2＝mg tan θ，整理可知选项D 错误． 8．(2020·河北名校联盟联考)如图所示，边长为l 、质量为m 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边中点和ac 边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F 1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F 2，则导线框中的电流大小为( A )A ．F 2－F 1BlB ．F 2－F 12BlC ．2(F 2－F 1)BlD ．2(F 2－F 1)3Bl 【解析】当匀强磁场在虚线的下方时，bc 边所受的安培力为F bc ＝BIl ，方向竖直向上，ac边和ab 边所受安培力大小相等，F ab ＝F ac ＝12BIl ，且两个安培力的夹角为120°，因此ac 边和ab 边所受安培力的合力为12BIl ，方向竖直向下，则整个导线框所受的安培力为12BIl ，方向竖直向上，根据导线框处于平衡状态可得F 1＋12BIl ＝mg .当匀强磁场在虚线的上方时，ac 边和ab 边所受安培力大小相等，均为F ab ＝F ac ＝12BIl ，且两个安培力的夹角为120°，因此ac 边和ab 边所受安培力的合力为12BIl ，方向竖直向下，则整个导线框所受的安培力为12BIl ，方向竖直向下，根据导线框处于平衡状态可得F 2－12BIl ＝mg ，联立解得导线框中的电流大小为I ＝F 2－F 1Bl，选项A 正确．规律总结1．受力分析的顺序一般按照“重力→弹力→摩擦力→电场力(磁场力)→其他力”的顺序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况．2．处理平衡问题常用的四种方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件，如上第2题正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力，如上第6题通过力的三角形与几何三角形相似解决考点二动态平衡问题〔典例探秘〕典例(多选)(2019·课标卷Ⅰ，19,6分)如图，一粗糙斜面固定在地面上①，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N ，另一端与斜面上的物块M 相连②，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，③直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°④.已知M 始终保持静止⑤，则在此过程中( BD )A ．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【思路分析】图解法来分析，细绳拉力跟外力的合力始终与重力等大反向，根据角度的变化，判断细绳拉力和水平外力的变化情况．【解析】用水平拉力向左缓慢拉动N，如图所示，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T 逐渐增大，则细绳对M的拉力逐渐增大，故A错误，B正确．当物块M的质量满足m M g sinθ>m N g 时，初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上，这时随着对物块N的缓慢拉动，细绳的拉力T 逐渐增大，物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小，然后可能再向下逐渐增大，故C错误，D 正确．【核心考点】本题考查了受力分析、共点力平衡中的动态平衡内容、理解能力和推理能力的应用，体现了核心素养中科学推理、科学论证要素．【规范审题】求解动态平衡问题〔考向预测〕1．(图解法)(2020·山东聊城模拟)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成α＝120°，拉力大小为F2.将两绳同时缓慢顺时针转过60°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是(A)A．F1逐渐增大B．F1先增大后减小C．F2先增大后减小D．F2先减小后增大【解析】对结点O受力分析，并合成三角形如图．根据图示可知顺时针转动前(实线)到转动后(虚线)过程中，F1一直增大，F2一直减小，A正确，BCD错误．2．(相似三角形法)(多选)(2020·河北正定中学联考)有一表面光滑的半球形瓷碗，碗内壁有一可以看作质点的金属小球，用柔软的细绳系住小球，细绳跨过光滑的碗口，另一端用手拉住．设小球的重力为G ，细绳的拉力为F 1，碗壁对小球的支持力为F 2，当手拉细绳使得小球沿着碗壁缓慢上升的过程中，下面说法正确的是( AD )A ．F 1逐渐增大B ．F 2逐渐增大C ．F 1先减小后增大D ．当绳与竖直方向的夹角为30°时，F 1＝33G 【解析】对小球受力分析，建立力的三角形，延长细线交竖直半径的延长线于B 点，根据相似三角形可知：G OB ＝F 2OA ＝F 1AB，当小球逐渐向上移动时，OB 都变大，OA 不变，则F 2减小；F 1与竖直方向的夹角逐渐减小，F 2与竖直方向的夹角逐渐变大，由平行四边形法则可知F 1逐渐变大，F 2逐渐减小；则A 正确，BC 错误；当绳与竖直方向的夹角为30°时，此时F 1和F 2与竖直方向的夹角均为30°，则F 1＝F 2，则2F 1cos30°＝G ，解得F 1＝33G ，选项D 正确；故选AD ．3．(解析法)(2020·河北正定中学质检)如图所示，橡皮筋的一端固定在O 点，另一端拴一个可以看作质点的物体，O 点的正下方A 处有一垂直于纸面的光滑细杆．已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F 使物体在粗糙的水平面上从B 点沿水平方向匀速向右运动至C 点，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水平地面有压力，下列说法正确的是( C )A ．如果橡皮筋的自然长度等于OA ，物体所受地面的摩擦力变大B ．如果橡皮筋的自然长度等于OA ，物体所受地面的支持力变小C ．如果橡皮筋的自然长度小于OA ，物体所受地面的摩擦力变大D ．如果橡皮筋的自然长度小于OA ，物体所受地面的支持力变小【解析】设开始时A 离地面的高度为L ，设某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，则橡皮筋的弹力为T ＝kL cos θ，其向上分力F y ＝T cos θ＝kL ，物体对地面的压力为N ＝mg －kL ，保持不变，因f ＝μN ，故摩擦力也保持不变，故AB 错误；设开始时A 离地面的高度为L ，橡皮筋的自然长度比OA 小x ，设某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，则橡皮筋的弹力为T ′＝k (x ＋L cos θ)，其向上分力F ′y ＝T ′cos θ＝kx cos θ＋kL ，物体对地面的压力为N ′＝mg －kL －kx cosθ，由于θ变大，则物体对地面的压力变大，因f＝μN，故摩擦力变大，故C正确，D错误．故选C．考点三平衡中的临界极值问题解决临界极值问题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方程，在解方程时采用数学方法求极值．(如第2题)(2)图解法：此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的平衡问题．(如第1题)(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解．〔考向预测〕1．(2020·九江联考)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(B)A．3mg B．mgC．32mg D．12mg【解析】2．(2020·江西赣州期中)如图所示，质量为m的物体A静止在质量为M的斜面B上，斜面B的倾角θ＝30°.现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至32mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程下列说法正确的是(D) A．地面对B的支持力随着力F的变化而变化B．A所受摩擦力方向始终沿斜面向上C．A所受摩擦力的最小值为mg4，最大值为32mgD．A对B的压力的最小值为32mg，最大值为334mg【解析】对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于(M＋m)g，保持不变，A错误；拉力F最大时沿斜面向上的分力为F cos30°＝0.75mg，重力沿斜面向下的分力为mg sin30°＝0.5mg，故此时摩擦力沿斜面向下，B错误；对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，当拉力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力为零，所以摩擦力最小为零，当F＝0时，f最大，f max ＝mg sin30°＝0.5mg ，C 错误；垂直于斜面方向有F N ＝mg cos30°＋F sin30°；当F ＝0时，F N 最小，最小为FN min ＝mg cos30°＝32mg ；当F ＝32mg 时，F N 最大，最大为FN max ＝mg cos30°＋32mg ×12＝334mg ，D 正确． 3．(2020·山东高考真题)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行．A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为( C )A ．13B ．14C ．15D ．16 【解析】当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力f 1＝μN ＝μmg cos45°，根据平衡条件可知T ＝mg sin45°＋μmg cos45°，对B 物块受力分析如图沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力f 2＝μN ′＝μ·3mg cos45°，根据平衡条件可知2mg sin45°＝T ＋μmg cos45°＋μ·3mg cos45°，两式相加，可得2mg sin45°＝mg sin45°＋μmg cos45°＋μmg cos45°＋μ·3mg cos45°，解得μ＝15，ABD 错误，C 正确．故选C ．。

2021届高考物理二轮复习讲义：专题1第1讲力与物体的平衡

第1讲力与物体的平衡要点提炼1.物体的受力分析(1)正确的受力分析是解决力的平衡、动力学、能量等问题的前提。

在受力分析时，为防止漏力或多力，要按正确的顺序分析研究对象受到的力。

(2)分析物体受力的顺序说明：分析弹力和摩擦力时，要对研究对象与周围物体接触的每处都考虑。

(3)对研究对象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明确。

(4)带电量一定的粒子在匀强电场中受到的电场力一定为恒力，在匀强磁场中受到的洛伦兹力大小会随着速度大小的改变而改变，方向会随着速度方向的改变而改变。

2．物体受力平衡的分析(1)物体受力平衡时的运动状态：静止或做匀速直线运动，即加速度为零。

(2)物体受力平衡时的受力特点：物体所受力的合力为零。

①三个共点力平衡：其中任意一个力与其余两个力的合力一定大小相等，方向相反；若有两个力等大，则这两个力一定关于第三个力所在直线对称；表示三个力的有向线段可以组成一个首尾相接的矢量三角形。

②多个共点力平衡：任意方向上合力为零；建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即F x合＝0，F y合＝0；物体受N个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余N－1个力的合力一定等大反向。

③动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。

动态平衡的常用处理方法有：图解法、解析法、相似三角形法等。

④带电粒子或带电物体在复合场中处于平衡状态时，所受合力为零；带电粒子(或微粒)在重力、恒定电场力和洛伦兹力共同作用下的直线运动必然是匀速直线运动。

高考考向1 物体的受力分析例1 (2020·吉林长白山市二模)如图所示，倾斜的滑杆上套有一个圆环(所受重力不可忽略)，圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直。

下列说法正确的是( )A．物体做匀速直线运动B．轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力C．圆环可能不受摩擦力的作用D．圆环受三个力作用解析圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直，物体只受竖直方向的重力和轻绳的拉力作用，这两个力的合力不可能沿滑杆方向，故这两个力为一对平衡力，物体做匀速直线运动，故A正确，B错误；圆环与物体的运动情况相同，即做匀速直线运动，处于平衡状态，则圆环受到重力、轻绳的拉力、滑杆的支持力和摩擦力四个力作用，故C、D错误。

高考物理二轮复习专题力与物体的平衡教案

专题一力与物体的平衡——————[知识结构互联]——————[核心要点回扣] ——————1．共点力的平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.2．三个共点力的平衡(1)任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反．(2)表示三个力的有向线段可以组成一个封闭的三角形．3．多个共点力的平衡(1)其中任意一个力都与其他力的合力大小相等，方向相反．(2)物体沿任何方向的合力均为零．4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可认为其所受合力为零，物体处于平衡状态．5．带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力和洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律．考点1 力学中的平衡问题(对应学生用书第1页)■品真题·感悟高考………………………………………………………………[考题统计] 五年7考：2020年Ⅰ卷T21、Ⅱ卷T16、Ⅲ卷T172020年Ⅰ卷T19、Ⅱ卷T14、Ⅲ卷T172020年Ⅱ卷T15[考情分析]1．共点力的单物体动态平衡及连接体的静态、动态平衡问题是高考命题的热点．2．考查的内容有物体的受力分析、整体法与隔离法的应用、力的合成与分解及解析法、图解法的应用等．3．做好物体的受力分析，画出力的示意图，并灵活应用几何关系和平衡条件是解题的关键．4．要理解一些常见物理语言(如轻绳、轻环、轻滑轮等)．5．合成法适用于物体受三个力而平衡，正交分解法多用于物体受三个以上力而平衡．1．(受力分析、力的分解)(2020·Ⅱ卷T16)如图11所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )图11A．2－ 3 B.3 6C.33D.32C [设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F＝μmg①拉力F与水平面成60°角时，Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)②联立①②式解得μ＝33.故选C.]2．(物体的静态平衡)(2020·Ⅲ卷T 17)如图12所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )图12A.m2B.32mC．m D．2m[题眼点拨] ①“细线穿过两轻环”，“不计所有摩擦”说明细绳上张力处处相等且等于mg；②“平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径”说明平衡时，利用对称性分析各力的方向．C [如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确．]3．(物体的动态平衡)(多选)(2020·Ⅰ卷T 21)如图13所示，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α>π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( )图13A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小[题眼点拨] ①“缓慢拉起”说明重物处于动态平衡状态；②“保持夹角α不变”说明OM 与MN 上的张力大小和方向均变化，但其合力不变．AD [设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得： T OM sin α－β＝mgsin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确．]在第3题中若柔软轻绳所能承受的拉力是有限的，那么最先发生断裂的轻绳和此时绳MN 与竖直方向的夹角大小分别是( )A ．OM 90°B ．MN 90°C ．OM 60°D ．MN 60°A [由第3题中的关系式：T OMsin α－β＝mgsin θ可知，当α－β＝90°时，T OM 最大，此时绳最容易发生断裂，绳MN 与竖直方向的夹角为90°.](2020·Ⅱ卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小A [以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．]■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………·1．受力分析的技巧(1)一般按照“一重、二弹、三摩擦，再其他外力”的程序；(2)分析物体的受力情况时结合整体法与隔离法；(3)平衡状态下结合平衡条件．2．处理平衡问题的基本思路3．解动态平衡问题的常用方法(1)图解法：①适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变．②使用方法：画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量三角形，依据某一参量的变化，分析各边变化，从而确定力的大小及方向的变化情况．(2)解析法：①适用条件：物体受到三个以上的力，且某一夹角发生变化．②使用方法：对力进行正交分解，两个方向上分别列平衡方程，用三角函数表示出各个作用力与变化角之间的关系，从而判断各作用力的变化．(3)相似三角形法：①适用条件：受三个力(或相当于三个力)作用，两个力的方向发生变化，一个力大小和方向不变．②使用方法：利用力三角形与几何三角形相似的比例关系求解． ■对考向·高效速练· 考向1 物体的受力分析1．(2020·鸡西市模拟)如图14所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A 、B 连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA 绳与杆的夹角为θ，OB 绳沿竖直方向，则正确的说法是( ) 【导学号：19624000】图14A ．A 可能受到2个力的作用B ．B 可能受到3个力的作用C ．绳子对A 的拉力大于对B 的拉力D ．A 、B 的质量之比为1∶tan θD [对A 球受力分析可知，A 受到重力，绳子的拉力以及杆对A 球的弹力，三个力的合力为零，故A 错误；对B 球受力分析可知，B 受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B 球没有弹力，否则B 不能平衡，故B 错误；定滑轮不改变力的大小，则绳子对A 的拉力等于对B 的拉力，故C 错误；分别对A 、B 两球分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件，得T ＝m B gT sin θ＝m A gsin 90°＋θ(根据正弦定理列式)故m A ∶m B ＝1∶tan θ，故D 正确．] 考向2 物体的静态平衡2．(多选)(2020·揭阳市揭东一中检测)如图15所示，粗糙水平面上a 、b 、c 、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止．ab 之间、ac 之间以及bd 之间的弹簧长度相同且等于cd 之间弹簧长度的一半，ab 之间弹簧弹力大小为cd 之间弹簧弹力大小的一半．若a 受到的摩擦力大小为F f ，则( )图15A ．ab 之间的弹簧一定是压缩的B ．b 受到的摩擦力大小为F fC ．c 受到的摩擦力大小为3F fD ．d 受到的摩擦力大小为2FfABC [设每根弹簧的原长为L 0，ab 的形变量为Δx 1，cd 的形变量为Δx 2，则有kΔx 2＝2kΔx 1，若ab 弹簧也是被拉长，则有：L 0＋Δx 2＝2(L 0＋Δx 1)，解得L 0＝0，不符合题意，所以ab 被压缩，A 正确；由于a 受到的摩擦力大小为F f ，根据对称性可得，b 受到的摩擦力大小为F f ，B 正确；以a 和c 为研究对象进行力的分析如图所示，图中的θ为ac 与cd 之间的夹角，则cos θ＝14cd ac ＝12，所以θ＝60°，则∠cab＝120°，a 受到的摩擦力大小F f ＝T ；对c 根据力的合成可得F fc ＝3F f ，所以C 正确；由于c 受到的摩擦力大小为3F f ，根据对称性可知，d 受到的摩擦力大小为3F f ，D 错误．](2020·Ⅲ卷T 17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm B [以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F ＝k(l －l 0)＝0.2k ，由共点力的平衡条件和几何知识得F ＝mg 2sin α＝5mg 6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l 0)，由共点力的平衡条件F′＝mg2，联立上面各式解得l′＝92 cm ，选项B 正确．] 考向3 物体的动态平衡3．(多选)(2020·潍坊市期中)如图16所示为内壁光滑的半球形凹槽，O 为圆心，∠AOB＝60°，OA 水平，小物块在与水平方向成45°的斜向上的推力F 作用下静止．现将推力F 沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止，则( ) 【导学号：19624001】图16A ．M 槽对小物块的支持力逐渐减小B ．M 槽对小物块的支持力逐渐增大C ．推力F 先减小后增大D ．推力F 逐渐增大BC [以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，物块受到重力G、支持力F N和推力F三个力作用，根据平衡条件可知，F N与F的合力与G大小相等，方向相反，将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F由位置1→3)，根据作图可知，凹槽对小物块的支持力F N逐渐增大，推力F先减小后增大，当F 与F N垂直时，F最小．故A、D错误，B、C正确．](2020·衡水市冀州中学检测)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小C [对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力、OA的支持力F1及OC的拉力F2而处于平衡；受力分析如图所示；将F1和F2合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，故图中D点时力最小；故选C.]考点2 电磁学中的平衡问题(对应学生用书第3页)■品真题·感悟高考……………………………………………………………·[考题统计] 五年4考：2020年Ⅰ卷T162020年Ⅰ卷T242020年Ⅰ卷T242020年Ⅱ卷T18[考情分析]1．电磁场中的平衡问题是指在电场力、安培力或洛伦兹力参与下的平衡问题．2．解决电磁场中平衡问题的方法与力学平衡问题相同，只是要正确分析电场力、磁场力的大小及方向．3．安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意立体图转化为平面图．4．电场力或安培力或洛伦兹力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．5．涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．4．(电场中的平衡问题)(2020·Ⅱ卷T18)如图17所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c 分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )图17 A.3kq3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l2 D.23kql2[题眼点拨] ①“光滑绝缘水平面”说明无摩擦力，重力与支持力平衡；②“a、b 带正电电量为q ，c 带负电”说明a 、b 两带电小球对c 带电小球的合力为引力且沿角平分线方向；③“三个小球处于静止状态”说明三带电小球受到的合外力为零．B [以c 球为研究对象，除受另外a 、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F 静＝2k qq c l 2cos 30°，F 静＝Eq c ，解得E ＝3kql 2，选项B正确．]在第4题中，若a 、b 固定，c 带正电荷，则保持c 处于静止状态时，所加匀强电场强的大小及方向怎样？【解析】若c 带正电荷，a 、b 对c 的作用力大小不变，方向与原题中方向相反，故所加匀强电场电场强度大小为3kql2，方向平行于平面垂直ab 连线向上．【答案】3kql2 方向沿平面垂直ab 连线向上 5.(电场、磁场中的平衡问题)(2020·Ⅰ卷T 16)如图18所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c .已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )图18A．m a>m b>m c B．m b>m a>m cC．m c>m a>m b D．m c>m b>m a[题眼点拨] ①“a在纸面内做匀速圆周运动”说明a粒子所受电场力与重力等大反向；②“b向右做匀速直线运动”“c向左做匀速直线运动”说明b、c所受洛伦兹力方向相反，且所受合力均为零．B [设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即m a g＝qE ①b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则m b g＝qE＋qvB ②c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则m c g＋qvB＝qE ③比较①②③式得：m b>m a>m c，选项B正确．](2020·Ⅰ卷T24)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg ①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL ②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③由欧姆定律有E＝IR ④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg. ⑤【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg6．(电磁感应中的平衡问题)(2020·Ⅰ卷T24)如图19所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a 端)和cd(仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab 匀速下滑．求：图19(1)作用在金属棒ab 上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小. 【导学号：19624002】[题眼点拨] ①“两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上”说明轻导线拉力处处相等且与斜面平行；②“右斜面上存在匀强磁场”说明只有金属棒ab 受安培力的作用；③“金属棒ab 匀速下滑”说明ab 棒切割磁感线产生电动势，且处于平衡状态．【解析】 (1)设导线的张力的大小为T ，右斜面对ab 棒的支持力的大小为N 1，作用在ab 棒上的安培力的大小为F ，左斜面对cd 棒的支持力大小为N 2.对于ab 棒，由力的平衡条件得 2mgsin θ＝μN 1＋T ＋F ① N 1＝2mgcos θ ②对于cd 棒，同理有 mgsin θ＋μN 2＝T ③ N 2＝mgcos ④ 联立①②③④式得F ＝mg(sin θ－3μcos θ)． ⑤ (2)由安培力公式得 F ＝BIL⑥ 这里I 是回路abdca 中的感应电流．ab 棒上的感应电动势为 E ＝BLv⑦式中，v 是ab 棒下滑速度的大小．由欧姆定律得 I ＝E R⑧联立⑤⑥⑦⑧式得 v ＝(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L2. ⑨ 【答案】 (1)mg(sin θ－3μcos θ) (2)(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L2 ■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………·处理电学中的平衡问题的方法技巧1．与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：2．两点提醒(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用；(2)分析电场力或洛伦兹力时，一定要注意带电体带正电荷还是负电荷．■对考向·高效速练·考向1 电场中的平衡问题4．(多选)(2020·嘉兴一中模拟)在水平板上有M、N两点，相距D＝0.45 m，用长L＝0.45 m的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m＝3×10－2kg、电荷量q＝3.0×10－6C的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2)，当两小球处于如图110所示的平衡状态时( )图110A．细线与竖直方向的夹角θ＝30°B．两小球间的距离为0.9 mC．细线上的拉力为0.2 ND．若两小球带等量异种电荷则细线与竖直方向的夹角θ＝30°ABC [对任意小球进行受力分析可以得到：kq2D＋2Lsin θ2＝mgtan θ，代入数据整理可以得到：sin θ＝12，即θ＝30°，故选项A正确；两个小球之间的距离为：r＝D＋2Lsin θ＝0.9 m，故选项B正确；对任意小球受力平衡，则竖直方向：Fcos θ＝mg，代入数据整理可以得到：F＝0.2 N，故选项C正确；当两小球带等量异种电荷时，则：kq2D－2Lsin α2＝mgtan α，整理可知选项D错误．]考向2 磁场中的平衡问题5．(多选)(2020·潍坊市期末)如图111所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O′两点，已知O、O′连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后，绝缘细线与竖直方向的夹角均变小，则所加磁场的方向可能沿( )【导学号：19624003】图111A．z轴正向B．z轴负向C．y轴正向D．y轴负向AB [由于导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角相等，则两根导线质量相等，通入的电流方向相反．若所加磁场方向沿z轴正向，由左手定则可知，两根导线可能分别受到指向中间的安培力，夹角变小，A对．若所加磁场方向沿z轴负向，同理夹角可能变小，B对．若所加磁场方向沿y轴正向，两根导线分别受到沿z轴正向和沿z轴负向的安培力，受到沿z轴正向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变大，受到沿z轴负向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变小，C 错．同理可知D错．](2020·枣庄模拟)如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k.导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．图中直流电源的电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C.闭合开关，待电路稳定后，则有( )A．导体棒中电流为ER2＋r＋R1B．轻弹簧的长度增加BLEk r＋R1C．轻弹簧的长度减少BLEk r＋R1D．电容器带电量为Er＋R1CR2C [导体棒中的电流为：I＝ER1＋r，故A错误；由左手定则知导体棒受的安培力向左，则弹簧长度减少，由平衡条件：BIL＝kΔx，代入I得：Δx＝BLEk r＋R1，故B错误，C正确；电容器上的电压等于导体棒两端的电压，Q＝CU＝C·ER1＋r·r，故D错误．]考向3 电磁感应中的平衡问题6．(多选)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图112所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直，接触良好，形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率v 2向下匀速运动，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )【导学号：19624004】图112A ．cd 杆所受摩擦力为零B ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg＋B 2L 2v 12RC ．回路中的电流为BLv 1＋v 22RD ．μ与v 1大小的关系为μ＝2RmgB 2L 2v 1BD [金属细杆切割磁感线时产生沿abdc 方向的感应电流，大小为：I ＝BLv 12R ，金属细杆ab 受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL ＋μmg＝F ，金属细杆cd 运动时，受到的摩擦力和重力平衡，有：μBIL＝mg ，联立以上各式解得：F ＝μmg＋B 2L 2v 12R ，μ＝2RmgB 2L 2v 1，故A 、C 错误，B 、D 正确．]热点模型解读| 力学中的斜面体模型 (对应学生用书第5页)考题2020·Ⅰ卷T 242020·Ⅰ卷T 202020·Ⅱ卷T 15模型展示电磁感应中的平衡问题受力分析与牛顿第二定律综合平衡中的临界问题模型解读该模型中要抓住ab 棒、cd 棒的受力特点，充分利用跨过滑轮的细导线拉力相等的特点物块运动与图象结合，将vt 图象的信息与物块的受力及运动相结合，分段求解物体静止在斜面上，因摩擦力大小可以变化，往往存在最大静摩擦力而出现极值问题木块A ，它恰好能静止在斜坡上．现把一正方体铁块B 放在木块上，已知铁块与木块间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是( )图113A ．铁块能静止在木块上B ．铁块会匀速下滑C ．木块仍然能够静止D ．木块会加速下滑[解题指导] 本题属于斜面上物体运动状态的判断问题，铁块能否静止，看m B gsin θ与μ2m B gcos θ的大小关系，木块能否静止，看m A gsin θ＋μ2m B gcos θ与μ1(m A ＋m B )gcos θ的大小关系． C [由于木块恰好能静止在斜坡上，故依题意，木块与斜坡间的动摩擦因数为μ1＝tan 37°＝0.75，当铁块放在木块上后，由于μ2＝0.5<tan 37°，故铁块会加速下滑，选项A 、B 错误；放上铁块后，木块受到铁块沿斜面向下的力为μ2m B gcos 37°，而木块与斜面间的最大静摩擦力增加了μ1m B gcos 37°，大于μ2m B gcos 37°，故木块仍然能够静止，选项C 正确，D 错误．][拓展应用] (多选)(2020·山东临沂模拟)一个闭合回路由两部分组成，如图114所示，虚线右侧是电阻为r 的圆形导线；置于竖直方向均匀变化的磁场B 1中，左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d ，其电阻不计．磁感应强度为B 2的匀强磁场垂直于导轨平面向上，且只分布在虚线左侧，一个质量为m 、电阻为R 的导体棒MN 此时恰好能静止在导轨上，下述判断正确的是( ) 【导学号：19624005】图114A ．圆形线圈中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱B ．导体棒MN 受到的安培力大小为mgC ．回路中的感应电流为mgsin θB 2dD ．圆形导线中的电热功率为m 2g 2sin 2θB 22d2(R ＋r) AC [根据左手定则判断可知，导体棒上的电流从N 到M ，根据楞次定律可知，选项A 正确．根据共点力平衡条件，导体棒MN 受到的安培力大小等于重力沿导轨向下的分力，即B 2Id ＝mgsin θ，解得I ＝mgsin θB 2d ，选项B 错误，C 正确．圆形导线的电热功率P ＝I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mgsin θB 2d 2r ＝m 2g 2sin 2 θB 22d 2r ，选项D 错误．]高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高三物理高考二轮复习(1)力与物体的平衡-教案、学案、习题全(40页)

专题一力与物体的平衡教案一．专题要点1. 重力⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如右图所示。

⑵大小：随地理位置的变化而变化。

在两极：G=F 万在赤道：G= F 万-F 向一般情况下，在地表附近G=mg⑶方向：竖直向下，并不指向地心。

2. 弹力⑴产生条件：①接触②挤压③形变⑵大小：弹簧弹力F=kx ，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。

⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。

＊提醒：绳只能产生拉力，杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，在分析竖直平面内的圆周运动时应该注意两者的区别。

3.摩擦力⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势⑵大小：滑动摩擦力N f μ=,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。

⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反4.电场力⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。

⑵电场力的大小：qE F =，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。

5.安培力⑴方向：用左手定则判定，F 一定垂直于I 、B ，但I 、B 不一定垂直，I 、B 有任一量反向，F也反向。

⑵大小：BIL F =安①此公式只适用于B 和I 互相垂直的情况，且L 是导线的有效长度。

②当导线电流I 与 B 平行时，0min =F 。

6.洛伦兹力⑴洛伦兹力的方向①洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。

②洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向改变时，洛伦兹力的方向也发生改变。

高考物理二轮复习导学案第1讲力与物体的平衡

第1讲力与物体的平衡学习目标：1.掌握共点力平衡问题的解题方法。

2.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。

知识网络典例探究典例1：有一磁性黑板如图所示，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度(黑板平面与水平面的夹角为θ)，不易倾倒，小朋友可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．假如一块质量为m 的黑板擦吸在黑板上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )A ．黑板擦对黑板的压力大小为mg cos θB ．黑板对黑板擦的摩擦力大小为μmg cos θC ．黑板对黑板擦的摩擦力大于mg sin θD ．黑板对黑板擦的作用力大小为mg变式训练1. (2022·江苏信息卷)每个工程设计都蕴含一定的科学道理．如图的两种家用燃气炉架都有四个爪，若将总质量为m 的锅放在图乙所示的炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R 的球面，则每个爪与锅之间的弹力（）A. 等于14mgB. R 越大，弹力越大C. 小于14mgD. R 越大，弹力越小典例2.如图所示，小球A 、B 大小相同，质量分别为m 、2m ，竖直悬挂在丝线下方．现整个装置受到水平向右的风力影响，则两球达到平衡后的位置可能是( )A B C D变式训练2.将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( )A.33mg B ．mg C.32mg D ．12mg 典例3.如图所示，竖直墙壁上的M 、N 两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的P 点与M 点的连线水平且垂直MN ，轻绳的两端分别系在P 、N 两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动．先将轻绳右端沿直线缓慢移动至M 点，然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S 点，整个过程重物始终没落地．则整个过程轻绳张力大小的变化情况是( )A. 一直增大B. 先增大后减小C. 先减小后增大D. 先减小后不变变式训练3.如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )A. P所受的合力增大B. Q受到墙壁的摩擦力不变C. P对Q的压力逐渐减小D. 绳的拉力逐渐减小例4.如图a，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图b所示。

2021年高考物理第二轮第1课时力与物体的平衡

C.F1＝12mg，F2＝
3 2 mg
D.F1＝ 23mg，F2＝12mg
第5页
考前顶层设计·英语
赢在微点无微不至
考前顶层设计·英语
解析卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，对圆筒受力分析，如图所示。由题意知，力F1′与F2′相互垂直。由牛顿第三定律知F1＝F1′，F2＝F2′，则 F1＝mgsin 60°＝ 23mg， F2＝mgsin 30°＝12mg，选项 D 正确。答案 D
C.A受到车厢底板的滑动摩擦力大小为Mgsin θ
D.A与车厢底板间的动摩擦因数μ＝tan θ
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赢在微点无微不至
考前顶层设计·英语
解析质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B，一起以共同的速度沿车厢底板匀速滑下，隔离B受力分析，可知B受静摩擦力作用，则A、B间有静摩擦力，选项A错误；B受到A的静摩擦力方向沿车厢底板向上，根据牛顿第三定律，可知A受到B的静摩擦力方向沿车厢底板向下，选项B正确；A、B一起以共同的速度沿车厢底板匀速滑下，把A、B看成整体，受力分析，由平衡条件有Ff ＝(M＋m)gsin θ，选项C错误；A、B整体的重力沿垂直车厢底板方向的分力为 (M＋m)gcos θ，则有Ff＝μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)gsin θ，解得μ＝tan θ，选项D 正确。答案 BD
1.(多选)如图4所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢
在液压机的作用下改变与水平面间的夹角，以卸下车厢中的
货物。当夹角为θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为
m的物体B，一起以共同的速度沿车厢底板匀速滑下，重力
图4
加速度为g，则下列说法正确的是( ) A.A、B间没有静摩擦力
B.A受到B的静摩擦力方向沿车厢底板向下

1高三物理第二轮复习教案(第一讲-平衡问题)

1高三物理第二轮复习教案(第一讲-平衡问题)第一讲平衡问题一、特别提示[解平衡问题几种常见方法]1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。

2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。

3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件)00(∑∑==y x F F 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。

5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。

在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。

解题中注意到这一点，会使解题过程简化。

6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。

7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。

二、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即0=a。

表现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例1 质量为m的物体置于动摩擦因数为μ的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析取物体为研究对象，物体受到重力mg，地面的支持力N，摩擦力f及拉力T四个力作用，如图1-1所示。

由于物体在水平面上滑动，则N=，将f和Nfμ起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。

2021届高考物理二轮复习专题一第1讲力与物体的平衡课件

专题一力与运动
第1讲力与物体的平衡
[建体系·论要点]______________________知识串联__熟记核心要点思维导图
考情分析
1.弹力、摩擦力 (1)两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且指向受力物体。 (2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行判断。 (3)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩擦力。
方法技巧受力分析的四种方法
………………………………………………………………………………… (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后通过分析该力存在对物体运动状态的影响来判断假设是否成立。 (2)整体法：将几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法，如典例中，研究斜面体和平板小车间的作用力时，将L形木板、木块和斜面体看成一个整体。
2.力的平衡 (1)共点力的平衡：共点力的平衡条件是 F 合＝0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。 (2)多个共点力平衡：任意方向上合力为零，正交分解后，两个坐标轴上的合力均为零，即 Fx＝0，Fy＝0。 (3)动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平衡状态，其所受合力为零。 (4)带电物体在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力、安培力和洛伦兹力。电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律。
[研考向·提能力]_____________________考向研析__掌握应试技能
考向一物体的受力分析 1．基本步骤明确研究对象→隔离物体分析→画受力示意图→验证受力合理性。 2．三点注意 (1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法。 (2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。 (3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。

高考物理二轮复习专题1 物体的平衡教学案(教师版)

物体的平衡【考纲解读】(一)内容解读1．力是物体间的相互作用．是使物体发生形变和运动状态变化的原因．力是矢量，满足力的合成和分解．2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力．重心．3．形变和弹力、胡克定律．4．静摩擦和最大静摩擦力的区别．5．滑动摩擦、滑动摩擦定律．6．共点力作用下的物体的平衡条件及应用．(二)能力解读1．掌握力是物体之间的相互作用。

在具体问题中能找出施力物体和受力物体．2．知道力有大小和方向，会画出力的图示和力的示意图．3．知道重力是由于地球对物体的吸引而产生的。

会计算重力的大小，知道重力的方向及重心的概念．4．知道什么是弹力以及弹力产生的条件．5．知道滑动摩擦力的大小跟什么因素有关，会运用公式，f=ΜfN、计算滑动摩擦力的大小．会判断滑动摩擦力的方向．6．知道静摩擦力的产生条件．会判断静摩擦力的方向．7．理解合力与分力的概念．8．掌握力的平行四边形定则，会运用平行四边形定则求解共点力的合力．9．理解共点力作用下物体平衡的概念及条件．会运用共点力平衡条件解决有关问题．【命题规律】力是物理学的基础，其中重力、弹力、摩擦力是高考常考内容，而对摩擦力、胡克定律的命题几率更高。

大部分以选择题的形式出现，主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，有时也与动力学、电磁学相结合，通过连接体、叠加体等形式进行考查。

力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习重点。

【知识网络】【名师解读】【例1】（山东临沂市2011届高三期中考试）如图2－1（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均成120︒向上的张角，如图2－1（乙）所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为A ．FB ．2FC ．F mg +D ．2F mg+解析：对O 点受力分析，设每根网绳对O 点的拉力为T ，在竖直方向上有，4Tcos60︒＝F ，得T ＝2F，B 项正确。

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力与物体的平衡
[建体系·知关联][析考情·明策略
]
考
情
分
析
分析近几年的高考题可以看出，高考命题
热点集中在物体受力分析、物体平衡问题
的分析与计算，涉及力的合成与分解、共
点力的平衡条件、整体法和隔离法等常规
方法，题型一般为选择题。

素
养
呈
现
1.受力分析的方法
2.整体法、隔离法
3.共点力的静态平衡
4.共点力的动态平衡
素
养
落
实
1.熟悉常见性质力有无及方向的判断
2.灵活应用受力分析的一般步骤
3.掌握整体法、隔离法选取原则
4.平衡问题的解题方法
1．研究对象选取的2点技巧
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。

(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。

2．求解共点力平衡问题的常用方法
常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，示意图如图所示。

合成法分解法正交分解法
[典例1] (2019·全国卷Ⅲ·T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°
和60°。

重力加速度为g 。

当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )
A ．F 1＝
33mg ，F 2＝32
mg B ．F 1＝32mg ，F 2＝3
3mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝3
2
mg
D ．F 1＝
32mg ，F 2＝12
mg [题眼点拨] ①“匀速行驶”表明车上工件处于静态平衡状态。

②“光滑斜面”表明工件和斜面间仅有弹力作用。

③“30°、60°”角明确弹力方向。

D [以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F ′1、F ′2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得
F ′1mg ＝cos 30°，F ′2
mg
＝cos 60°，则F ′1＝
3
2
mg ，F ′2＝ 12mg ，根据牛顿第三定律，F 1＝F ′1＝32mg ，F 2＝F ′2＝1
2mg ，故只有D 选项正确。

]
反思感悟：处理静态平衡问题的基本思路
1.(2020·全国卷Ⅲ·T 17)如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上
O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。

甲、乙两物体质量相等。

系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。

若α＝70°，则β等于( )
A ．45° B．55° C．60° D．70°
B [取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β=55°。

]
2.胶州湾大桥是青岛市境内黄岛区、城阳区以及李沧区的跨海通道，对进一步加快山东半岛城市群建设有着重要意义。

如图，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索a、b、c 拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说法正确的是( )
A．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力
B．钢箱梁3所受合力最大
C．钢箱梁2、3间作用力大于钢箱梁1、2间作用力
D．钢索c上的拉力大于钢索b上的拉力。