八年级数学下册2.1 不等关系导学案北师大版
1.不等关系-北师大版八年级数学下册教案
不等关系-北师大版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.掌握不等关系的概念。
2.初步了解不等关系的性质。
3.能够简单地解决不等关系的应用问题。
二、教学重难点
1.不等关系的定义和运用。
2.不等关系的性质。
三、教学内容及时间安排
1. 激活前置知识（5分钟）
回顾小学阶段的“大于小于”符号，引导学生理解“不等于”符号的含义。
2. 思路导入（10分钟）
通过简单的数学对比和生活实例分析，引导学生了解“不等于”符号的应用场合，明确“不等于”符号和其他数学符号的区别。
3. 不等关系的定义和应用（30分钟）
1.定义：引导学生了解不等关系的概念，学会以“不等于”符号表示不等关系，
掌握写出不等式及其解的基本方法。
2.应用：探究不等关系在现实生活中的应用场合，通过简单的例子让学生掌握不等关系的解法。
4. 不等关系的性质（25分钟）
1.不等式的性质：引导学生了解不等式比较大小的规则，掌握不等式的移项方法。
2.不等式的乘除法则：通过简单的例子让学生掌握不等式的乘除法则。
5. 练习与作业（20分钟）
1.课堂练习：针对不等关系的基本概念和运用练习。
2.课后作业：布置《北师大版八年级数学下册》的相应章节练习题和思考题。
四、教学方法
1.实验法：通过实验情境模拟不等关系的应用。
2.演绎法：通过引导学生分析、引申问题的方法增强学生了解不等关系的应用场合。
3.归纳法：引导学生通过归纳总结得到不等关系的性质。
五、教学手段
1.课件展示法：通过多媒体课件展示符号、公式、图形等，增强教学的可视化性。
2.iPad投屏法：利用iPad投屏到智能白板上，实现移动与书写自如，方便演示实例和曲线的变化。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案
一. 教材分析
《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容，主要介绍不等式的概念和基本性质。这一节内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析
学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于数学符号和运算有一定的了解。但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标
1.了解不等式的概念和基本性质。
2.学会用不等式表示实际问题中的不等关系。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.不等式的概念和基本性质。
2.如何用不等式表示实际问题中的不等关系。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，自主探索不等式的概念和性质，提高学生的参与度和实践能力。
六. 教学准备
1.PPT课件
2.教学案例和练习题
3.小组讨论材料
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用PPT课件，展示一些实际问题中的不等关系，如身高、体重、温度等，引导学生思考如何用数学符号表示这些不等关系。
2.呈现（10分钟）
介绍不等式的概念和基本性质，通过示例和讲解，让学生理解不等式的含义和运用。
3.操练（10分钟）
让学生分组讨论，选取一些实际问题，尝试用不等式表示不等关系，并互相交流分享。
4.巩固（10分钟）
针对每组的问题，选取几个进行讲解和分析，引导学生正确理解和运用不等式。
5.拓展（10分钟）
让学生尝试解决一些不等式相关的应用题，提高学生解决实际问题的能力。
八年级数学下册2.1不等关系导学案(无答案)(新版)北师大版重点
不等关系
课题
不等关系
讲课教师
学习 1、记着不等式的观点及不等号的分类。 目标
2、能依据已知条件列出相应的不等式。
学习 学习要点：不等式的观点及不等号的分类。
重难点
学习难点：依据已知条件列出相应的不等式。
学法 讲练联合法
多媒体演示法
研究法
试试指导法
指导
学习过程
学 案
导 案
一、 知识回首、导入新课
① 某厂今年的产值是 a 元，估计明年年产值增加率高于 20%，假如
明年的产值是 b 元，那么 b 和 a 知足的关系式是
。
② 假如某等腰三角形的底边用
a cm 表示，这边上的高为 4 cm ，如
阅读课本第 37— 38 页：
果这个三角形的面积不大于
8 cm2，那么
a 应当知足的关系式
① 记着不等式的概 独
念。
为
。
② 记着“＞、＜、≤、 立
≥、≠”表示不等关系的
③ 铁路部门对游客随身携带的行李有以下规定：
每件行李的长、 宽、 符号。
尝
cm 、 b cm 、
③类比列等式思虑列 高三边之和不得超出 160cm 。设行李的长、宽、高分别为a 不等式。
试
。
ccm ， 请你列出行李的长、宽、高知足的关系式
一般地，用符号“＜” （或“≤” ），“＞”（或“≥” ）连结的式子 叫做不等式。
（特其他，不等号还包括“≠” ）
合作研究自我挑战堂清试题
自我总结预留作业板书设计导学反省
1、表达式①x2≥ 0；②2a+4b≠ 3；③5m+2n；④ x+y＜0；⑤3x+2=9
中
小组为单位睁开议论，表示不等式的是。
看哪组做的又快、又好，
2、801 班班长拿了 56 元钱去给班内20 名优异学生买奖品，奖
5 元，笔录本每本
展现的既正确又详尽。品有两种：钢笔和笔录本。已知钢笔每支 3 元，
北师大版八年级数学下册课件《不等关系》
导入新知 2、思考:
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关 系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm， 则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间 的关系如. ：156 > 155或155 < 156.
素养目标
3.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进 一步发展符号感与将实际问题数学化的能力． 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，体会 不等式是刻画量与量之间关系的重要模型之一.
（3）x与17的和比它的5倍小；
解：（1）x ＜-1;
2
（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（2）y+4 0.5
（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；
（3）x+17＜5x （4）c＞a ，c＞b
（6）a是负数； （7）x2是非负数.
先抓住关键词， 再选准不等号.
（5）3y 8＞5x （6）a＜0 （7）x2≥0
不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（ C
）
A.0.3mm
B.0.4mm
C.0.6mm
D.0.9mm
课堂检测
基础巩固题
1. 用不等式表示下列数量关系
（1）a是负数；
a < 0.
（2）x比-3小；
2021年八年级数学下册 . 不等关系教案 (新版)北师大版
2021年八年级数学下册 2.1 不等关系教案1 （新版）北师大版教学目标：
1．了解不等式的意义, 能根据条件列出不等式，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
2．经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3．感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，认识数学与人类生活
的密切联系，激发学习数学的信心和兴趣.
教学重点与难点：
重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式，会用不等号表示简单的不等关系.
难点：根据实际问题建立合理的不等关系。
课前准备：
教师：多媒体课件
学生：复习正方形和圆的周长、面积公式；预习课本37-38页——不等关系.
教学过程：
一、创设情境，引入新课
观察下面这些图片，你发现了什么数学问题？
我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
由此可见，生活中“不相等”关系处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
【教师板书课题：2.1 不等关系.】
设计意图：从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，能从实际生活中去体会不等关系。具有明显对比的图片非常容易激发学生的兴趣和引起学生的共鸣，提高了学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学来源于生活，服务于生活的道理．
2.1不等关系 说课稿 2022-2023学年北师大版数学八年级下册
2.1 不等关系
一、教学目标
1.理解不等关系的定义和意义；
2.掌握不等关系之间的比较方法；
3.运用不等关系进行问题求解。
二、教学重点
1.不等关系的定义和意义；
2.不等关系的比较方法。
三、教学难点
1.运用不等关系进行问题求解。
四、教学准备
1.教师：课件、板书工具；
2.学生：课本、笔记工具。
五、教学过程
1. 导入新知
教师通过提问引导学生回忆前面学过的等式和等式的比较关系，进而引出不等关系的概念。师生对话如下：
教师：在之前的数学课上，我们学习了什么是等式，你们还记得吗？
学生：等式是由等号连接的两个表达式，左右两边的值相等。
教师：很好，等式确实是这样定义的。那么在等式的基础上，你们有没有想过如何比较两个数的大小呢？
学生：可以通过比较大小符号（大于、小于、等于）来比较。
教师：对的，我们可以通过大于、小于或等于符号来比较两个数的大小。今天我们要学习的是另一种关系，那就是不等关系。
2. 引入不等关系的概念
教师通过展示示例和情境的方式引入不等关系的概念。示例如下：
教师：请看下面的两个数：2 和 5，你们觉得这两个数之间有什么关系？
学生：2 小于 5，没有其他关系了。
教师：很好，2 确实小于 5。那么如果我们用符号表示这个关系，应该怎么写呢？请思考一下。
学生：可以用小于号（<）表示。
教师：非常正确。我们可以用小于号（<）表示两个数的不等关系，如 2 < 5。这样，我们就可以清楚地表示出两个数之间的大小关系。
3. 不等关系的比较方法
教师介绍不等关系的比较方法，并通过示例让学生掌握不等关系的比较方法。示例和步骤如下：
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计1
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计1
一. 教材分析
《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容。这一节主要让学生
理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会用不等式表示实际问题中的不等关系，并能够解简单的不等式。教材通过丰富的实例，引导学生从实际问题中发现不等关系，从而引出不等式的概念。
二. 学情分析
八年级的学生已经学习了代数的基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的实例和活动，来理解和掌握不等式的基本概念和性质。
三. 教学目标
1.了解不等式的概念，能够准确地阅读和书写不等式。
2.掌握不等式的基本性质，能够运用不等式来表示实际问题中的不等关
系。
3.能够解简单的不等式，并理解解不等式的基本步骤。
四. 教学重难点
1.重点：不等式的概念，不等式的基本性质。
2.难点：不等式的解法，实际问题中的不等关系表示。
五. 教学方法
1.实例导入：通过具体的实例，引导学生发现不等关系，引出不等式的
概念。
2.自主学习：让学生通过自主学习，掌握不等式的基本性质。
3.小组讨论：通过小组讨论，让学生交流不等式的解法，提高解题能力。
4.实践应用：让学生解决实际问题，巩固不等式的应用。
六. 教学准备
1.PPT课件：制作相关的PPT课件，帮助学生直观地理解不等式的概
念和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个具体的实例，如比较两物体的高度，引导学生发现不等关系。例如，物体A的高度为3米，物体B的高度为2米，可以表示为3 > 2。让学生观察这个不等式，并引导学生思考不等式的意义。
《第二章1不等关系》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级下册
《不等关系》作业设计方案（第一课时）
一、作业目标
本作业设计旨在通过《不等关系》的学习，使学生能够：
1. 理解不等式的基本概念和性质；
2. 掌握不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、作业内容
《不等关系》第一课时作业内容主要包括以下几个方面：
1. 基础知识巩固：要求学生复习并掌握不等式的基本概念，如“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号的读法与用法，以及不等式的基本性质。
2. 简单不等式练习：设计一系列简单的不等式题目，如“比较两数大小”、“利用不等式性质求解”等，帮助学生熟悉不等式的解法。
3. 实际问题应用：设计一些实际生活中的应用问题，如“物品价格比较”、“速度与路程的关系”等，要求学生运用所学的不等式知识解决实际问题。
4. 拓展延伸：提供一些具有挑战性的题目，如含有多个未知数的不等式、不等式组的解法等，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
三、作业要求
为确保作业的完成质量和效果，提出以下要求：
1. 认真审题：学生应仔细阅读题目，明确题目要求，避免因理解错误导致答案偏离。
2. 规范答题：学生应按照数学学科的要求，规范书写答案，包括公式、步骤和解题思路等。
3. 独立思考：鼓励学生独立思考，尝试多种方法解决问题，培养其逻辑思维能力和创新能力。
4. 及时完成：学生应按时完成作业，养成良好的学习习惯。
四、作业评价
作业评价将根据以下标准进行：
1. 正确性：答案是否准确无误；
2. 规范性：解题步骤和答案的书写是否规范；
3. 创新性：学生是否能够尝试多种方法解决问题，展现创新思维；
2.1不等关系说课稿 2022-2023学年北师大版八年级下册数学
2.1 不等关系说课稿
一. 教材分析
1. 教材内容
本节课的教材内容为《2022-2023学年北师大版八年级下册数学》第2章第1节的不等关系。主要涉及不等关系的定义、表示方式、性质以及应用。
2. 教学目标
•知识与技能：理解不等关系的定义，掌握不等关系的表示方式，能够运用不等关系解决实际问题。
•过程与方法：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
•情感态度价值观：培养学生合作意识，培养学生对数学知识的兴趣和对数学思维的认识。
二. 教学重点与难点
1. 教学重点
•不等关系的定义。
•不等关系的表示方式。
•不等关系的性质。
2. 教学难点
•运用不等关系解决实际问题。
三. 教学过程
1. 导入新知
通过向学生提问，引导学生回忆一下不等关系的概念和表示方式，为学生复习和准备新知。
2. 讲解不等关系的定义和表示方式
首先，讲解不等关系的定义。不等关系是指两个数之间的大小关系，可以分为大于、小于、大于等于、小于等于等不等关系。在日常生活中，我们经常会用到不等关系来描述某些事物的大小关系。
然后，介绍不等关系的表示方式。不等关系可以使用数学符号来表示，例如：大于表示为>，小于表示为<，大于等于表示为≥，小于等于表示为≤。
3. 操练不等关系的性质
通过几个例题，让学生自己发现不等关系的一些性质，并帮助他们总结归纳。例如：若a>b，则b<a；若a>b且b>c，则a>c等。
4. 运用不等关系解决实际问题
将学生分为小组，给每个小组分发几道实际问题，要求他们使用不等关系来解决。鼓励学生积极参与讨论，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
最新北师大版八年级下册数学第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组第1节《不等关系》参考教案
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组
2.1 不等关系
●教学目标
（一）教学知识点
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
（二）能力训练要求
通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.
（三）情感与价值观要求
通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.
●教学重点
用不等关系解决实际问题.
●教学难点
正确理解题意列出不等式.
●教学方法
讨论探索法.
●教具准备
投影片两张
第一张（记作§2.1 A）
第二张（记作§2.1 B）
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.
Ⅱ.新课讲授
［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？
［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分.
用天平称重量时，两个托盘不平衡等.
［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.
投影片（§2.1 A）
图2－1
［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公
式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.
［生］正方形的面积等于边长的平方.
圆的面积是πR 2，其中R 是圆的半径.
两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.
［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.
［生］（1）因为绳长l 为正方形的周长，所以正方形的边长为
八年级数学下册（新版北师大版）精品导学案【第二章_一元一次不等式和一元一次不等式组】
⼋年级数学下册（新版北师⼤版）精品导学案【第⼆章_⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组】
第⼆章⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组
第⼀节不等关系
【学习⽬标】
1．理解不等式的概念，感受⽣活中存在的不等关系。
2．能根据条件列出不等式，增强学⽣的符号感，发展其数学化的能⼒。
3．通过观察、分析、猜想、独⽴思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学⽣归纳、猜想能⼒。
【学习⽅法】⾃主探究与⼩组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。
难点：怎样建⽴量与量之间的不等关系。
【学习过程】
模块⼀预习反馈
⼀．学习准备
1．⼀般地，⽤符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式⼦叫做。
注意：⽤符号“≠”连接的式⼦也叫不等式。
2．列不等式：列不等式类似于列⽅程，列⽅程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。⼤于⽤符号表⽰，⼩于⽤符号表⽰；不⼤于⽤符号表⽰，不⼩于⽤符号表⽰。
3.阅读教材：第⼀节不等关系
⼆．教材精读
4.例题：如图，⽤两根长度均为l cm的绳⼦，分别围成⼀个正⽅形和圆，
（1）如果要使正⽅形的⾯积不⼤于25cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？
（2）如果要使圆的⾯积不⼩于100 cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？
（3）当l=8时，正⽅形和圆的⾯积哪个⼤？l=12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试⼀试？
分析：正⽅形的⾯积等于边长的平⽅.圆的⾯积是πR2，其中R是圆的半径.两数⽐较有⼤于、等于、⼩于三种情况，“不⼤于”就是等于或⼩于. “不⼩于”就是⼤于或等于。
北师大版八年级数学下册 不等关系-教案
《1 不等关系》教案
教学目标
1、理解不等式的意义，体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型．
2、能用适当的符号表示数量之间的关系．
教学重难点
学习重点：能用适当的符号表示不同的数量之间的关系．
学习难点：能用适当的符号表示不同的数量之间的关系学习过程．
教学过程
一、自学指导，合作探究：
用心研读课本，思考以下问题：（学生活动）
如图，正方形的边长和圆的直径都是a cm．
（1）如果要求正方形的周长不大于25cm，那么正方形的边长a应满足怎样的关系式？________________________________________________________________
（2）如果要求圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？
________________________________________________________________
（3）当a=8，正方形和圆的周长哪一个较长？a=12呢？
________________________________________________________________
（4）你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试．
二、大组汇报，老师点拨：
提问：
1、不等式是____________________________________．
2、一元一次方程与不等式的区别和联系．
三、巩固训练，熟练技能：
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）a是非负数．
（2）直角三角形的斜边c比它的两直角边a，b都长．
（3）x与17的和比x的5倍小．
8年级数学北师大 版下册教案 第2章《不等关系》
教学设计
不等关系
一、单元教学目标：
1.经历将一些简单的实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型思想，建立符号意识。
2.结合具体问题，了解不等式的意义。
3.探索并掌握不等式的基本性质。
4.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集。
5.通过用数轴表示不等式（组）的解的过程，发展几何直观。
6.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，发展应用意识。
7.初步体会不等式.方程.函数之间的内在联系与区别。
8.进一步感受数学和生活的联系，体会数学的价值。
二、课时教学目标与评价目标：
知识与技能：了解不等式的定义；会用不等号表示简单的简单问题的数量关系；
过程与方法：通过由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号意识；
情感态度与价值观：通过对具有实际意义问题的解决，激发学生的探究精神，进一步认识数学与人类生活的密切联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点：通过探究实际问题中的不等式关系，认识不等式。
教学难点：找出实际问题中的不等关系，并列出不等式。
评价目标：能根据条件流出不等式，培养学生的分析能力和逻辑推理能力。
三、学科核心素养（课时）：
数学核心素养主要是培养学生在实际情境问题中解决问题的能力，可以引用实际相关问题创设相应的教学情境，让学生“重走”数学家们探索这方面知识的道路，从而达到学习知识，积累数学经验，感受数学文化魅力的目的，逐步提升学生数学抽象、逻辑推理、数学建模的数学核心素养。
【北师大版】八年级数学下册：2.1 不等关系教案
2．1不等关系
1．了解不等式的概念；
2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点)
一、情境导入
有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？
二、合作探究
探究点一：不等式的概念
下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x ＋2＞y＋3.不等式的个数有()
A．5个B．4个
C．3个D．1个
解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.
方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．
探究点二：列不等式
【类型一】用不等式表示数量关系
根据下列数量关系，列出不等式：
(1)x与2的和是负数；
(2)m与1的相反数的和是非负数；
(3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍．
解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．
解：(1)x＋2<0；
(2)m－1≥0；
(3)a＋2≤3a；
(4)a2＋b2≥2ab.
方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→
对应
<0等，列出相应的不等式．
【类型二】实际问题中的不等式
亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是() A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350
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2.1 不等关系
本课时学习要点：不等关系
本课时学习目标： 【知识与技能】1.理解不等式的意义。2.能根据条件列出不等式。
【过程与方法】能根据条件列出不等式，增强学生的符号感，发展其数学化的能力。
【情感、态度与价值观】通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学生归纳、猜想能力。
本课时学习安排：
课前复习：
一般地，用符号“<”（或“≤”）和“＞（或“≥”）连接的式子叫作
常见的不等号有
常见表示不等关系的词语及所对应的不等号
少于、不足： ；多于、高出： ；不多于、不超过、至多：
不少于、不低于、至少： ；不相等：
常见不等式表示的基本语言意义
x 是正数： ；x 是负数： ；x 是非负数： ；x 是非正数： a 大于b: ;a 不大于b ： ；a 不小于b ： ；
ab>0，可以说明 ；a 、b 异号： ；
课中学习：
活动一：不等式的概念
情景：如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆，
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？
（3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变l 的取值再试一试？
归纳：一般地，用符号“ ”（或“ ”），“ ”（或“ ”）连接的式子叫做不等式。
例1、下列式子中，哪些是不等式 ；哪些不是
(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x +5； (4)2
(-1)a ≥0；
(5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7) 3 > 5； (8) 5x ≤4x -1.
活动二：根据条件列不等式
例2、 用不等式表示：
（1）x 小于-6 （2）x +1大于0 （3）x 大于或等于5
（4）x 小于或等于-8 （5）x 不大于6 （6）x 不小于-2
(7) x 与5的和大于2 （8）x 与a 的差小于2
（9）x 与y 的差是负数 （10）x 与y 的和是非负数
（11）x 的2倍与5的和是正数 （12）x 与3的差是负数 例3、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式
变式练习：1、某自来水公司按如下规定收取费用：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费，小红家某月水费不少于25元，则她家这个月的用水量x （立方米），请列出不等式：
2、某商品进价x 元，提高20％进行标价后按照8折出售，要使利润率不低于5％，请列出不等式：
3、某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶，设生产A 种饮料x 瓶，请列出x 应满足的两个不等式： ，
课后巩固：
☆1、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是（ ）
A.320＜x ＜340
B.320≤x ＜340
C.320＜x ≤340
D.320≤x ≤340
☆2、用不等式表示：
（1）a 与b 的和大于3： （2）x 的平方是非负数： ；
（3）a 不大于b ： （4）x 的3倍与－2的差是负数： ；
（5）m 是大于－1且不大于2的数：______（6）x 的
21与y 的4倍的差的平方是一个正数； （7）a 的相反数是负数；____________（8）a 的5
2与4的和小于16；___________________ （9）y 的一半的绝对值大于2；________（10）a 与b 的和的平方大于a 与b 的平方和；______
（11）x 的20％与x 的和大于x 的3倍与2的和。___________________
☆☆3、八二班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x 支钢笔，则列出关于x 的不等式是