力矩 有固定转动轴物体的平衡练习题
2019高考物理常见难题大盘点力矩有固定转动轴物体的平衡
2019高考物理常见难题大盘点力矩有固定转动轴物体的平衡1、如图1-50所示是单臂斜拉桥的示意图,均匀桥板ao 重为G ,三根平行钢索与桥面成30°,间距ab =bc =cd =do ,假设每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，那么每根钢索的拉力大小是〔〕。
(A)G (B)3G ∕6(C)G ∕3(D)2G ∕3解答设aO 长为4L ，每根钢索受力为T ，以O 点为转轴，由力矩平衡条件得23sin302sin30sin30G L T L T L T L ︒︒︒⨯=⨯+⨯+⨯，解得23T G=。
此题的正确选项为〔D 〕。
2、图1-51为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G 的物体，〔1〕在方框中画出前臂受力示意图〔手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O 点受力可以不画〕、〔2〕根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为、解答前臂的受力如图1-52所示，以O 点为转轴，由力矩平衡条件得18F N ⨯=⨯，其中N =G ，可得F =8G 。
此题的正确答案为“8G ”。
3、如图1-53所示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行、杆的A 端分别受到F 1、F 2、F 3、F 4四个力作用，它们与OA 杆在同一竖直平面内，那么它们对O 点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大小关系是〔〕。
(A)M 1＝M 2＞M 3＝M 4 (B)M 1＞M 2＞M 3＞M 4 (C)M 2＞M 1＝M 3＞M 4(D)M 1＜M 2＜M 3＜M 4解答把四个力都分解为垂直于OA 方向和沿OA 方向的两个分力，其中沿OA 方向的力对O 点的力矩都为零，而垂直于OA 方向的力臂都相等，所以四个力的力矩比较等效为垂直方向的力的比较。
从图中不难看出力大小关系为F 2⊥>F 1⊥=F 3⊥>F 4⊥，所以力矩大小关系为M 2>M 1=M 3>M 4。
高三物理力矩平衡经典试题
有固定转动轴的物体的平衡1、如图所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴.手在A 点施加一个作用力F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是（ ）A.轮a 逆时针转动时，所需的力F 较小B.轮a 顺时针转动时，所需的力F 较小C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同D.无法比较F 的大小2、如图所示，两个等重等长质料均匀直棒AC 和BC ，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C 点，AC 棒与竖直墙夹角为45°，BC 棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，则BC 棒对AC 棒作用力方向可能处于哪一区域（ ）A.甲区域B.乙区域C.丙区域D.丁区域3、如图所示，AC 为竖直墙面，重为G 的AB 均匀横梁处于水平位置。
BC 为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向的夹角为α，A 、B 、C 三处均用铰链连接，轻杆所受的力为（ ）A 、αcos GB 、αcos 2G C 、αcos G D 、αcos 2G4、如图所示，竖直杆AB 在绳AC 拉力作用下使整个装置处于平衡状态，若绳AC 加长，使点C 缓慢向左移动，杆AB 仍竖直，且处于平衡状态，那么绳AC的拉力T 和杆AB 所受的压力N 与原来相比，下列说法中正确的是（ ）A 、T 增大，N 减小B 、T 减小，N 增大C 、T 和N 均增大D 、T 和N 均减小5、如图所示，一根轻质木棒AO ，A 端用光滑铰链固定于墙上，在O 端下面吊一个重物，上面用细绳BO 系于顶板上，现将B 点逐渐向右移动，并使棒AOA ．BO 绳上的拉力大小不变。
B ．BO 绳上的拉力先变大后变小。
C ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小。
D ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩不变。
6、如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于Ｏ点.现用力F 竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F 及其力矩Ｍ的变化情况是（ ）Ａ.Ｍ变小，F 不变. Ｂ.Ｍ、F 均变小.Ｃ.Ｍ先变大再变小，F 始终变大. Ｄ.Ｍ变小，F 变大.7、如图所示，重为Ｇ的均匀棒，可绕上端Ｏ在竖直平面内转动.今在棒的下端用水平力F 拉，使棒缓慢转动，直至转到水平方向为止，则拉力F 和它的力矩Ｍ的变化情况是（ ）Ａ.都增大. Ｂ.都减小.Ｃ.F 增大，Ｍ减小. Ｄ.F 减小，Ｍ增大.8、质量均匀的木板，对称地支承于P 和Q 上，一个物体在木板上从P 处运动到Q 处，则Q 处对板的作用力N 随x 变化的图线是（ ）9、如图所示，均匀木棒AB 的一端N 支在水平地面上，将另一端用水平拉力F 拉住，使木棒处于平衡状态，则地面对木棒AB 的作用力的方向为（ ）A 、总是竖直向上的，如F 1B 、总是偏向木棒的右侧，如F 2C 、总是沿着木棒的方向，如F 3D 、总是偏向木棒的左侧，如F 410、如图所示，足够长的均匀木棒ＡＢ的Ａ端铰于墙上，悬线一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平.如改变悬线的长度使套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力大小将（ ）Ａ.逐渐变小. Ｂ.先逐渐变大后又逐渐变小.Ｃ.逐渐变大. Ｄ.先逐渐变小后又逐渐变大.11、如图所示，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ 时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中正确的有（ ） A ．mg B ．Mg 2 sin θC ．M2－2Mm sin θ＋m2 gD ．Mg －mg sin θ12、如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则（ ）A.人对板的总作用力就是人所受的重力.B.除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用.C.人站得越高，墙对板的弹力就越大.D.人站得越高，地面对板的弹力就越小.13、如图所示,一端可绕O 点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢转动,转动过程中，手对木板的力始终竖直向上，则在物块相对于木板滑动前（ ）A ．物块对木板的作用力减小B ．手对木板的作用力不变C ．手对木板的作用力增大D ．手对木板的作用力的力矩不变14、如图丙所示，一质量分布均匀的梯子，重为G ，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P 的人沿梯子从梯子的底端A 开始匀速向上走，人的重心离地的高度h 逐渐增大，整个过程梯子不滑动。
力矩平衡作业
有固定转动轴物体的平衡初级11．对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是（）（A）有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零（B）两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向（C）力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离（D）两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大2．如图所示，均匀杆AB重为10N，右端A铰接于墙上，杆恰水平，B端用一细绳系于墙上的C点，且在B端挂一物体，物体重为20N，则绳子张力大小为。
3．如图所示，均匀正方体边长为a，重为Ｇ，在上端加一水平力F，恰能翻动，则F＝。
若作用点和施力方向可以任选，则要使正方体能翻动，所需的最小力大小为。
4．如图所示，均匀杆长1m，支于O点恰平衡，A为OB段的中点。
现将AB段折弯如图，平衡时支点离O点。
5．如图（a）所示，粗细均匀的木棒AB，A端装有水平转轴，现在B端用竖直向上的力F－10N拉木棒，使木棒与地面成60°角时平衡。
若在B端改用水平力F′使木棒和地面成30°角时平衡，如图（b）所示，则F′的大小为（（A）5N （B）10N （C）17.3N （D）20N6．一均匀木杆，每米重10N，支点位于离木杆左端点0.3ｍ处.现将一重为11N的物体挂在木杆左端点上，在木杆右端点施加一大小为5N的竖直向上的力，恰能使木杆平衡，则木杆的长L＝。
7．如图所示，均匀球重为Ｇ，置于倾角为30°的斜面上，在球的最高点用水平力F拉住使球静止在斜面上，则F＝，为能使球静止在斜面上，又最省力可将F力施于处，方向，此时F＝。
（计算题、写过程）有固定转动轴物体的平衡初级21．如图所示，力矩盘重心在转轴O，半径0.4恰水平，OB上OA，在A、B处各挂一个相同的砝码，则力矩盘转过角度为时平衡。
若A处挂2个砝码，B处挂1个砝码，则力矩盘应转过角度为时平衡。
（计算题、写过程）2．如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于O点。
高中物理力矩的平衡条件 同步测试
力矩的平衡条件同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.如图所示，“┏”型均匀杆的总长为3L，在竖直平面内可绕光滑的水平轴O转动．若在右端A施加一个竖直向下的力F，使杆顺时针缓慢转动，则在杆AB从水平到转过45°的过程中，以下说法中正确的是（）A. 力F的力矩变大B. 力F的力矩先变大后变小C. 力F的大小不变D. 力F的大小先变大后变小2.下图属于费力杠杆的是（）A. 起子B. 道钉撬C. 筷子D. 钢丝钳3.如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A. 可能是0.5牛B. 一定是1牛C. 可能是2牛D. 一定是4牛4.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．则悬线拉力（）A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小5.北京二十九届奥运会皮划艇比赛中，马鞍山运动员李臻（如图）一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨（）A. 是等臂杠杆B. 是费力杠杆C. 是省力杠杆D. 对水的力与水对船桨的力是平衡力6.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．在B点作用一个竖直的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则它们大小变化情况是（）A. M变小，F不变B. M、F均变大C. M先变大再变小，F始终变大D. M、F均先变大再变小7.如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m1：m2为（）A. B. C. cos D. sin8.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（）A. ρB. ρC. ρD. ρ二、填空题（共2题；共4分）9.如图所示，质量均匀分布的甲、乙两球的重力相等，均为150N，球半径和BD、BC的轻绳长均为R，今由轻绳AB连接悬挂在处于水平位置的杠杆OE上，悬挂点距支点O的距离为0.2m，杠杆为质量均匀分布的直棒，每米的重力为30N，则当所有物体处于静止时，绳AB的拉力为________N，杠杆的长度为________m 时，在E端所用力F为最小．10.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O 是它的圆心．在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是________．三、实验探究题（共1题；共4分）11.根据所学知识完成题目：（1）（多项选择题）在“研究有固定转动轴物体的平衡“的实验中，某同学采取了如下操作，其中能有效减小误差的操作是A. 将横杆严格放置水平B. 检查转轴是否严格水平C. 轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡D. 根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂（2）若要进一步减小误差，你认为还能采取的措施有________．（任举﹣项即可，不可与（1）小题的选项重复）四、解答题（共2题；共10分）12.如图所示，一飞轮半径为R，转轴在其圆心，为使其制动需要的力矩为M．P、Q为两根长为L的杆，下端铰于地面，上端用一弹簧相连，在杆上离下端a处各有一个宽度不计、厚度为b的制动闸，闸与飞轮间的滑动摩擦系数为μ，为能使飞轮制动，弹簧的弹力应为多大？13.如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A 端搁在左侧的平台上．已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？某同学的解题思路如下：支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1﹣）=F N•x，式中F N=mg，解得x=0.2m．此时物块离A端s1=l1+x=0.95m．然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；…比较这两个距离：若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；若s2＞s1，则会绕O轴翻转．请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．五、综合题（共1题；共2分）14.将于2016年建成的马鞍山长江大桥分左汊和右汊两座主桥如图1，为国内首座三塔两跨斜拉桥，创造了许多世界第一．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩．将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成图2所示的模型．图中A1B1、A2B2、…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被固定在桥上（1）为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，可以适当增加桥塔的高度．请分析原因：________ （2）为了保证每根钢索的拉力相同，B1、B2、B3、B4、B5各点间的间距________（选填“变小”或“变大”或“不变”）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：设杆转动α角，“┏”型均匀杆的总质量为m，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有：（mg）•x=F•Lcosα；（x为BC段的中点与O点连线的水平分量）由于x先变大后变小，故（mg）•x先变大后变小，F•Lcosα先变大后变小，故ACD错误，B正确；故选：B．【分析】BO段与AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，然后根据力矩平衡条件列式分析．2.【答案】C【解析】【解答】解：A、起子动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；B、道钉撬动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C、筷子动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；D、钢丝钳动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误；故选：C．【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．3.【答案】C【解析】【解答】解：设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得：F A L A=F B最小L B，即：2N×2L=F B最小×4L，则F B最小=1N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故ABD错误，C正确；故选C．【分析】根据杠杆平衡的条件和杠杆中最小力的问题进行分析，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，支点与力的作用点的连线为最长力臂．4.【答案】A【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小．故A正确，BCD错误．故选A．【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化．5.【答案】B【解析】【解答】解：船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．故选：B．【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．6.【答案】D【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，故重力的力矩先变大后变小；拉力的力矩是逐渐变小；设AB与竖直方向夹角为θ，根据力矩平衡条件，有：F•2Rsinθ=M故：F= ，故F先增加后减小；故选：D．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根据力矩平衡条件列式分析即可．7.【答案】A【解析】【解答】解：如图对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin =m2gcos（θ﹣90°）即：m1cos =m2sinθm1cos =2m2sin cos得：m1：m2=2sin故选：A．【分析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解．8.【答案】C【解析】【解答】解：设棒的横截面积为S，水中棒的长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示．由ρ= 可得：棒的质量为：m棒=ρ棒V棒=ρ棒S（n+1）L棒的重力为G棒=m棒g=ρ棒S（n+1）Lg棒受到的浮力F浮=ρgV排=ρgSL由三角形相似得：= = =n+1以C为支点，A为棒的重心，由力矩平衡条件得G棒•CE=F浮•CD代入解得ρ棒= ρ故选：C．【分析】根据棒的横截面积和水中棒的长度，得到整个棒的长度，根据ρ= 表示出棒的质量．根据G=mg 表示棒的重力．再根据力矩平衡条件列式，即可求解．二、填空题9.【答案】300；2【解析】【解答】解：对两球整体受力分析，受重力和拉力，故拉力等于重力，故绳子AB的拉力T=300N；对杠杆，设杆长为L，以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件，有FL=T×AO+G0L×代入数据，有FL=300×0.2+15L2解得：F= （当，即L=2m时取等号）故答案为：300，2．【分析】以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件列式后讨论即可．10.【答案】mg；先变大后变小【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•R，解得：F= mg；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，即重力的力矩先变大后变小；而拉力的力矩一直等于2R；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•x由于x先变小后变大，故F先变大后变小；故答案为：mg，先变大后变小．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，根据力矩平衡条件列式求解即可．三、实验探究题11.【答案】（1）BC（2）弹簧测力计调零等【解析】【解答】解：（1）A、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平；故A错误；B、实验中转轴要水平，否则重力的影响不能忽略，故B正确；C、实验前要时重力、摩擦力的合力矩近似为零；即轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡；故C正确；D、根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂会增加误差；故D错误；故选：BC；（2）根据常规，使用弹簧秤前必须先调零；故答案为：（1）BC；（2）弹簧测力计调零等．【分析】实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，就要尽可能减小其他力的影响，比如重力、摩擦力等影响．根据此要求分析选择：本实验与横杆MN是否水平无关；根据常规，使用弹簧秤前必须先调零．四、解答题12.【答案】解：设飞轮沿逆时针方向转动，由题图可知，轮子制动的过程中，受到的两侧的摩擦力的方向都与轮子边缘的质点运动的方向相反；对左侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与拉力产生顺时针方向的力矩，支持力N1产生顺时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN1b+FL=N1a代入数据解得：同理对右侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与支持力N2产生顺时针方向的力矩，拉力产生逆时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN2b+N2a=FL代入数据得：由题图可知，轮子制动的过程中，轮子制动的力矩的方向与轮子转动的方向相反，制动的力矩大小：联立解得：答：弹簧的弹力应是．【解析】【分析】分别对左右两侧的杆进行受力分析，结合力矩平衡即可求出左右两侧受到的摩擦力；对轮子进行受力分析，求出轮子受到的摩擦力的力矩的表达式，然后结合的摩擦力的表达式即可求出．13.【答案】解：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．考虑物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程为：式中F N=mg，F f=μF N=μmg得到：代入数据得x=0，即物块沿AC滑行s1=0.75m到达B点时，支架恰好翻转．物块在AC上滑行时，根据牛顿第二定律，得：﹣μmg=ma解得：a=﹣μg=﹣5m/s2物块在AC上最多能滑行的距离为：由于s2＞s1，所以T型支架会翻转．答：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．T型支架会绕O轴翻转．【解析】【分析】先仔细分析该同学的解题思路，先判断是否正确，再指出错误后，分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错，再根据正确的思路由力矩平衡方程列式进行完善求解即可．五、综合题14.【答案】（1）增加力臂（2）不变【解析】【解答】解：（1）由图可知，若增加塔桥的高度，即增加了支点O到F2的距离，即增大了动力臂L1，根据公式F1= ，可以得到，在阻力F1和阻力臂L1，不变的情况下，动力臂L2越大，动力越小即桥对钢索的拉力就越小．（2）根据杠杆平衡条件，及钢索相互平行，要使每根钢索的拉力相同，则各点间的间距均不变．故答案为：（1）增加力臂；（2）不变．【分析】（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识．通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件分析出原因．（2）根据杠杆平衡条件，即可求解．。
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡 练习与解析
有固定转动轴物体的平衡练习与解析1.如图4—3—6所示，O为杆O A的轴，杆长2 m，四个力F1、F2、F3、F4的作用点都在A 处.假设 ＝θ＝３0°，β＝60°，如此F1、F2、F3和F4的力臂分别为：L＝,L2＝，L3＝，L4＝.1图4—3—6【答案】 1 m 2 m 1 m 02.有大小分别为F1＝4 N和F2＝３ N的两个力，其作用点距转轴O的距离分别是L1＝３0 cm和L2＝40 cm，这两个力对转轴O的力矩M1和M2的大小关系为A.因为F1＞F2，所以M1＞M2B.因为L1＜L2，所以M1＜M2C.因为F1L1＝F2L2，所以M1＝M2D.以上说法都不对【解析】F1、F2力的方向不知，L1、L2不一定等于力臂的大小.【答案】 D3.关于力矩的如下说法中，正确的答案是A.两个大小相等、方向相反的力所产生的合力矩必为零B.两个共点力产生的力矩之和同它们的合力产生的力矩相等C.平衡力产生的力矩的代数和为零D.一个力的分力产生的力矩的代数和与这个力的力矩必相等【答案】 BD4.对于作用在同一个有固定转轴的物体上的等大的两个力，以下说法正确的答案是A.如果它们的作用点到转轴的距离一样如此它们的力矩一定一样B.如果它们的作用点到转轴的距离一样而且方向也一样，如此它们的力矩一定一样C.如果它们的作用点到转轴的距离不同如此它们的力矩一定不同D.如果它们的作用点到转轴的距离不同，并且力的方向也不同，但它们的力矩却可能一样【解析】比拟力矩的大小要看力的大小和力臂的大小，而不能凭力的大小和力的作用点到转轴的距离来判断，并且判断力矩是否一样，还需要力矩对物体产生的转动效果(包括转动方向)是否一样.所以，Ａ、Ｂ、Ｃ选项均错.D 选项对.【答案】 D5.如图4—3—7所示，匀质杆O A可绕O轴转动.今用水平恒力F作用于A点使杆抬起，力F和杆的重力对O轴的力矩分别为M1和M2.那么，在O A杆抬起的过程中A.M1和M2都增大B.M1和M2都减小C.M1增大，M2减小D.M1减小，M2增大图4—3—7 【解析】由于水平力F为恒力，且其力臂为L cosθ(L为杆长)，随θ增大，恒力F的力臂减小，故其力矩M 1 = FL cos θ减小.重力的力臂为2Lsin θ，随着θ的增大而增大，所以重力的力矩M 2 = G2Lsin θ也随着θ的增大而增大.故D 选项正确. 【答案】 D6.如图4—3—8所示，AB 杆可绕A 点转动，绳BC 的拉力为20 N 时，杆AB 刚好水平，AB 杆长 1 m ，如此拉力的力矩是_______N ·m.图4—3—8【解析】 杆长L ＝1 ｍ ，拉力F 的力臂为l ＝L sin ３0°＝0.5 ｍ， 如此拉力的力矩为M ＝Fl ＝20×0.5 N ·ｍ＝10 N ·ｍ. 【答案】 107.如图4—3—9所示，用细绳悬挂的球靠在竖直的墙面上，保持静止状态，从分析可得出的正确结论是A.墙面是光滑的，球不受摩擦力的作用B.墙面是不光滑的，球受摩擦力的作用，其方向竖直向下C.墙面是不光滑的，球受摩擦力的作用，其方向竖直向下D.不能确定摩擦力的方向【解析】 以球心O 为轴，细绳拉力的力矩的作用效果为使球绕球心O 逆时针转动，假设球不受摩擦力的作用，球将转动，所以，球受摩擦力作用，且摩擦力的力矩使球顺时针转，从而抵消拉力矩的作用效果，使球处于静止状态，所以，摩擦力方向竖直向上.选项Ｂ正确.【答案】 B8.一把带木柄的锤子，用细绳悬挂起来使其平衡，如图4—3—10所示.假设把木柄在悬挂处O 点锯断，比拟木柄与锤头局部所受的重力的大小为图4—3—10Ａ.一样重 B.锤头局部重 C.木柄局部重 D.无法判断【解析】 设木柄的重力为G 1，其重心到O 点的水平距离为l 1，锤头的重力为G 2，其重心到O 点的水平距离为l 2，以O 为转轴，由力矩平衡条件得G 1l 1＝G 2l 2.由于l 1＞l 2，所以G 1＜G 2. 即锤头局部重. 【答案】 B图4—3—99.如图4—3—11所示，ABC 为质量均匀的等边直角尺，重为2G ，C 端用铰链与墙相接，不计摩擦，当BC 局部处于水平静止状态时加在A 端的最小作用力是_______，方向是_______.图4—3—11【解析】 直角尺处于静止状态，力矩平衡，加在A 点的力的力臂最大时，力F 最小，最大力臂为AC ，故最小力应垂直于AC 斜向上.设直角尺的边长为L ，根据力矩平衡条件可得F ·2L =G ·2L+ GL 解得F =423G【答案】423G 垂直于AC 线斜向上10.质量相等的小球A 和B ，分别悬挂在天平两端，如图4—3—12所示.现将B 球在水平拉力作用下很缓慢地移动到C 点，如此如下说法中正确的答案是图4—3—12A.天平仍处于平衡B.天平平衡被破坏，A 球下降C.天平转过一角度平衡D.平衡破坏，B 球下降【解析】 用水平力F 将B 球缓慢移动到C 点，B 球在重力G 、水平拉力F 和绳的拉力F t作用下处于平衡状态，绳的拉力F t 的水平分力F t ′跟F 是一对平衡力，即F t ′＝F ；F t 的竖直分力F t ″跟B 的重力是一对平衡力，即F t ″＝G .同样绳对杆右端的拉力大小也为F t ，也可以分解为水平分力F t ′和竖直分力F t ″，且F t ′＝F ，F t ″＝G .由于绳的拉力的水平分力F t ′对轴的力矩为零.所以，绳的拉力的力矩仍为F t ″2L ＝G 2L，杆仍然平衡，选项Ａ正确.【答案】 A11.如图4—3—13所示，AB 是一质量均匀分布的杆，P 为可绕水平轴转动的摩擦轮，杆的B 端与墙面MN 接触.那么当杆AB 平衡时，摩擦轮P 一定沿_______时针转动，AB 杆共受_______个力的作用.图4—3—13【解析】摩擦力一定沿顺时针转动，摩擦轮对杆的摩擦力水平向右，从而使杆挤压墙面，使墙对杆产生弹力，因此，墙对杆产生了竖直向上的摩擦力，使杆不掉下.除此之外，摩擦轮对杆还有支持力，杆还受重力.杆共受5个力的作用.【答案】顺五。
有固定转动轴物体的平衡A卷
有固定转动轴物体的平衡A 卷一、填空题1.如图所示，均匀杆OB 长为l 、重为G 1，B 端所挂物体重为G 2，杆可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动.B 端用轻绳AB 系于地面，杆与地面成60。
角，轻绳与地面成30°角，则轻绳AB 拉力对O 点的力臂为 ，挂物体的轻绳对杆的拉力对O 点的力矩大小为 ，轻绳AB 的拉力大小为 . 答案：2l ,22l G ,212G G + 2.如图所示，在半径为R 的轮边缘最高点A 处用力F 使轮滚上台阶，轮与台阶的接触点为P ，要使力F 最小，则力F 的方向应是，在使轮滚动过程中，力F 的力矩是(填“顺时针”或“逆时针”)的.若轮的质量为M ，台阶高为2R h =，则F 的大小至少为 . 答案：与AP 连线垂直向右上方，顺时针，2Mg 3.如图所示，OAB 为均匀直角尺，重为2G ，且OA ＝AB ，直角尺可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动.为使杆的OA 部分保持水平，则在B 端施加的最小作用力应为 ；若施力于A端，则最小作用力为 . 答案：G 423,23G 4.如图所示，将粗细均匀直径相同的两根棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处悬挂起来，恰好处于水平平衡.如果A 棒的密度是B棒的2倍，那么A 棒的重力是B 棒的重力的 倍. 答案：25.如图所示，等边的直角拐尺每边的质量均为m ，拐角处用铰链铰于天花板上，左端用细绳与放在地面上的质量也为m 的物体相连.平衡时绳子保持竖直，那么绳子拉力的大小为 ，物体对地面的压力大小为 . 答案：()213-mg ,()233-mg 6.如图所示，是人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重为G 的物体.(1)在方框中画出前臂受力示意图(把手、手腕、尺骨和桡骨看成一个整体，它们所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O 点受力可以不画)；(2)根据图中标尺估算出手臂的二头肌此时的收缩力大小约为 .答案：8G7.如图所示，杆CO长为0.5m，C端铰于墙上，O端用轻绳OE系于墙上，并在O端下面挂一个光滑轻滑轮，滑轮下用轻绳跨过滑轮悬挂两个物体，物体A重2N，物体B重5N，物体B放在地面上，两绳都恰竖直，整个装置处于静止状态，则绳OD对杆的拉力对E点的力矩为.答案：2N·m8.如图所示，力矩盘转轴在其圆心O点，重心在G点(恰在O点的正下方)，半径OA恰水平.现在A点加一竖直向下的拉力使盘缓慢转动，直到A点到达最低点前，在此过程中，竖直向下的拉力的大小将，该拉力的力矩大小将.(填“增大”、“不变”或“减小”)答案：增大，增大二、选择题9.如图所示，T字形轻质支架abO可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，支架受到图示方向的F1、F2和F3的作用，则关于O点( )A.F1和F3的力矩同方向.B.F2和F3的力矩同方向.C.若三个力矩不平衡，为使它平衡，在a点施力可使力最小.D.为使加在a点的2N的力产生最大力矩可使此力方向与ab杆垂直.答案：A、C10.如图所示，一均匀杆AB，能绕过A端的水平轴在竖直平面内转动.在杆的另一端B用一始终竖直向上的力拉杆，当杆沿逆时针缓慢转过一个小角度时，拉力F的大小及拉力的力矩M的大小与原来相比是( )A.F变大，M变大.B.F变大，M不变.C.F不变，M变大.D.F不变，M不变.答案：C11.如图所示，均匀直杆AB的A端装有垂直于纸面的水平转动轴，B 端搁在小车上，杆与车的水平上表面间滑动摩擦系数为μ，小车静止时，杆对车的压力大小为N1.当小车水平向左运动时，杆对车的压力大小为N2，则( )A.N1＝N2.B.N1＜N2.C.N1＞N2.D.无法确定.答案：C12.如图所示，长为lm的轻杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，在A 端挂一个质量为M 的物体.现将长也为lm 的轻绳系在杆上的某点B ，另一端系于墙上.为使杆保持水平，选取适当的B 点位置，能使绳子拉力最小，此时绳子拉力的大小与B 点到O 点的距离分别是 ( )A .Mg ，m 3.B .Mg ，m 23.C .2Mg ，m 2.D .2Mg ，m 22. 答案：D13.如图所示，密度为ρ、边长为L 的均匀立方体，表面光滑，静止在水平面上，并抵住一个小木桩.有风与水平方向成45°角斜向上地吹到立方体的一个面上，产生压强为p ，则使立方体刚要翻动的p 户值为 ( )A .g L ρ2.B .32g L ρ.C .g L ρ.D .22g L ρ. 答案：C14.如图所示为一根均匀的杆秤，O 为其零点，A 为一提纽，若将秤杆尾部截去一小段，在称某一物体时读数为m ，设该物体的实际质量为M ，则 ( )A .M ＜m .B .M ＞m .C .M ＝m .D .无法确定.答案：A15.如图所示，用单位长度质量为P 的材料制成的长方形框架ABCD ，已知AB ＝a ，BC ＝b ，可绕过AB 边的水平轴自由转动.现在CD 边的中点施加一个水平力F ，为使框架静止时与竖直方向成α角，则力F 的大小应为 ( )A .pg (a +b )tgα.B .pg (a +b )ctgα.C .()22αρtg b a g +. D .pg (a +2b )ctgα.答案：A16.如图所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴，手在A 点施加一个作用力F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是 ( )A .轮a 逆时针转动时，所需的力F 较小.B .轮a 顺时针转动时，所需的力F 较小.C .无论a 逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同.D .无法比较F 的大小.答案：A三、计算题17.如图所示，力矩盘因偏心，在距轴心水平距离6cm 的A 处挂10g 钩码后盘转过30°静止在如图位置.若在A 点处挂30g 钩码，则圆盘与最初相比要转过多大角度才能平衡?答案：60°18.如图所示，ABO 为直角轻杆，O 为水平转轴，在B 点用细绳吊一个重为G＝12N的小球并靠在BO杆上.已知AB＝30cm，BO＝40cm，细绳BC长L＝20cm，小球半径，＝10cm，在杆的A端加外力F，使OB杆在竖直方向保持静止.问:(1)力F竖直向下时大小为多少?(2)力F的最小值是多少?答案：(1)4N(2)2.4N19.如图所示，重200N的均匀杆OA，可绕过O点的水平轴自由转动，杆斜靠在竖直墙上，杆与水平面间的夹角θ＝60°，墙与杆间夹有一张纸，纸的重及纸与墙间的摩擦力不计，纸与杆间的滑动摩擦系数μ＝0.2.问要多大的竖直向上的力才能将纸向上匀速抽出?答案：10.35N(提示:纸共点力平衡而杆力矩平衡)。
物体的平衡和力矩练习题
物体的平衡和力矩练习题1. 引言物体的平衡和力矩是力学中非常重要的概念，它们帮助我们理解物体在力的作用下如何保持平衡。
在本文中，我将为大家提供一些物体平衡和力矩的练习题，以帮助大家更深入地理解这一概念。
2. 练习题一：悬挂物体的平衡假设有一个长度为2m的木棍，其中心质点距离左端是1m，距离右端是1m。
现在我们需要在木棍上悬挂一个重量为10N的物体，请问该物体应该悬挂在距离木棍左端多远的位置上才能使整个木棍达到平衡？假设木棍本身质量可以忽略。
解析：根据平衡的条件，木棍在竖直方向的合力和合力矩都应该为零。
首先定出木棍的参考点，假设距离左端x米处。
由于木棍自身质量可以忽略不计，所以重力只作用在悬挂物体上。
根据平衡条件可得：10N = 0N（竖直方向的合力为零），0N = 10N * x（合力矩为零）。
求解该方程得出结果：x = 1m。
因此，该物体应该悬挂在木棍左端1m的位置上才能使整个木棍达到平衡。
3. 练习题二：平衡杆上的物体在水平桌面上有一个质量为20kg的平衡杆，杆的长度为3m。
在杆的左端离杆心1m处有一个质量为40kg的物体，现在需要在杆的右端挂一个质量为m的物体，使得整个平衡杆保持平衡。
请问m应该是多少？解析：根据平衡的条件，平衡杆在竖直方向的合力和合力矩都应该为零。
假设距离杆心x米处挂有质量为m的物体。
根据平衡条件可得：40kg * g + m * g = 0N（竖直方向的合力为零），40kg * g * 1m = m * g * (3m - x)（合力矩为零，其中g为重力加速度）。
化简方程可得：40kg = m * (3m - x)。
进一步求解该方程，得到结果：m = 20kg。
因此，需要挂一个质量为20kg的物体在平衡杆的右端，才能使整个平衡杆保持平衡。
4. 练习题三：悬挂物体的平衡与角度一个长度为4m的杆由一根弦悬挂在墙上，杆与墙之间的夹角为30°。
现在我们需要在杆的一端悬挂一个重量为100N的物体，求该物体在杆的一端悬挂的位置。
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡 同步练习2
有固定转动轴物体的平衡 同步练习2一、选择题(每小题4分，共24分) 1.下列关于力矩的叙述正确的是 A.是使物体保持静止状态的原因 B.是使物体转动的原因C.是使物体转动状态改变的原因D.是改变物体运动状态的原因2.如图4—15所示，ON 杆可以在竖直平面内绕O 点自由转动，若在N 端分别沿图示方向施力F 1、F 2、F 3，杆均能静止在图示位置上，则三个力的大小关系是A.F 1＝F 2＝F 3B.F 1＞F 2＞F 3C.F 2＞F 1＞F 3D.F 1＞F 3＞F 2图4—15 图4—163.如图4—16所示，一根一端粗、一端细的木料被悬挂起来，恰好水平平衡，若将它从悬点锯断，则A.粗端比细端重B.细端比粗端重C.两端一样重D.无法确定 4.如图4—17所示，一木棒重为G ，在竖直向上的力F 作用下可绕支在地面上的一端做逆时针缓慢转动，在木棒与水平地面的夹角逐渐增大的过程中，下列说法正确的是A.拉力的大小减小，力臂减小，力矩减小B.拉力的大小不变，力臂减小，力矩减小C.拉力的大小减小，力矩不变D.拉力的大小增大，力臂减小，力矩增大5.如图4—18所示，一块均匀的板被铰链接在P 端，在板的中点处有一圆柱A 支撑着，一重为300 N 的圆柱B 在板上滚动，若铰链对板的作用力不超过200 N ，已知板长为2.4 m ，则圆柱B 在板上的位置x 应限制在如下哪一个范围A.0≤x ≤0.4 mB.0≤x ≤2 mC.0.4 m ≤x ≤0.8 mD.0.4 m ≤x ≤2 m图4—18 图4—196.如图4—19所示，直杆OA 可绕O 点转动，图中虚线与杆平行，杆A 端承受F 1、F 2两个力的作用，力的作用线跟OA 杆在同一竖直面内，它们对转轴O 的力矩分别是M 1、M 2，则力矩图4—17间的大小关系是A.M1＞M2B.M1=M2C.M1＜M2D.无法判断二、非选择题(共26分)1.（5分）一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持_______或_______，我们称这个物体处于_______状态；一般将使物体向逆时针方向转动的力矩定为_______，使物体向顺时针方向转动的力矩定为_______，则有固定转动轴的物体的平衡条件是________.2.（5分）如图4—20所示，AB杆可绕A点转动.绳BC的拉力为20 N，杆AB刚好水平.如AB杆长1 m,则拉力的力矩是_______ N·m.图4—20 图4—213.（8分）如图4—21所示，一个绕有电线的轮轴，轴半径r1=20 cm，轮半径r2=50 cm,A 点着地.今用力F=300 N沿如图方向拉电线，则力F对A轴的力矩大小为_______ N·m.4.(8分）一根均匀的木杆长1 m，在木杆的左端挂一个质量为6 kg的物体，然后在距杆左端0.2 m处将杆支起，杆恰好平衡，则杆的质量为多少？参考答案一、1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B二、1.静止匀速转动转动平衡；正力矩；负力矩；M合=02.103.154.4 kg。
高一物理测试题—有固定转动轴物体平衡(—)
高一物理测试题—有固定转动轴物体平衡（4—2）一、选择题（每题只少有一个正确答案，选对得5分，多选得0分，漏选得2分）10×5=50分1、关于力矩，下列说法正确的是： （ ）A ．作用在物体上的力不为零，此力对物体的力矩一定不为零B ．作用在物体上的力越大，此力对物体的力矩一定越大C ．力矩是作用力与作用点到轴的距离的乘积D ．力矩是作用力与轴到力的作用线的距离的乘积2、图示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行，杆端A 分别受F 1、F 2、F 3、F 4四个力作用，且这四个力对O 点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大小顺序为：（ ）A ．M 1= M 2＞M 3= M 4B ．M 2＞M 1＝M 3＞M 4C ．M 1＞M 2＞M 3＞M 4D ．M 2＞M 1＞M 4＞M 33、一根一端粗一端细的质量分布均匀木料，用悬线拉着恰处于平衡状态，然后从悬点锯断，则： （ ）A ．粗端比细端重B ．粗端比细端轻C ．两端一样重D ．无法比较4、用力缓慢拉起地面上的木棒，力F 的方向始终向上，则在拉起的过程中，关于力F 及它的力矩变化情况是： （ ）A ．力变小，力矩变大B ．力变小，力矩变小C ．力变小，力矩不变D ．力不变，力矩变小5、如图所示，要使圆柱体能绕A 点滚上台阶，在圆柱体上最高点和B 点所施加的各力中最省力的是： （ ）A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 46、如图所示，一物体在斜向拉力F 的作用下沿水平面做匀速滑动，则： （ ）A ．摩擦力的大小为f=μmgB ．摩擦力与拉力F 的合力的方向向上C ．摩擦力的大小为f=Fcos θD ．地面所受摩擦力的方向水平向左7、如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上， 圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置。
然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍处在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是： （ ） A ．F 逐渐增大，f 保持不变，N 逐渐增大B ．F 逐渐增大，f 逐渐增大，N 保持不变C ．F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小D ．F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变8、水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B 。
有固定转动轴物体平衡测考试试题
有固定转动轴物体平衡测试题一、选择题1.某同学用一不等臂天平称量物体Ａ的质量，他先把物体Ａ放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为ｍ1；他把物体Ａ再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为ｍ2.被称物体质量等于 ( ) Ａ.21m m .Ｂ.221m m +.Ｃ.)(2121m m m m ++.Ｄ.无法确定. 2.对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是( ) Ａ.有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零.Ｂ.两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向.Ｃ.力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离.Ｄ.两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大.3.如图(a )所示，粗细均匀的木棒ＡＢ，Ａ端装有水平转轴，现在Ｂ端用竖直向上的力F －10Ｎ拉木棒，使木棒与地面成60。
角时平衡.若在Ｂ端改用水平力F ‘使木棒和地面成30。
角时平衡，如图(b )所示，则F ’的大小为( )Ａ.5Ｎ. Ｂ.10Ｎ. Ｃ.17.3Ｎ. Ｄ.20Ｎ.4.如图所示，力矩盘转轴在圆心，重心偏离圆心，当力矩盘平衡时，在盘的最低点Ｐ施一水平力，拉住盘使之缓慢转动，力始终水平，则直到ＯF 呈水平以前，拉力F 和它的力矩Ｍ将()Ａ.都变大. Ｂ.都变小. Ｃ.F 变大Ｍ变小. Ｄ.F 变小Ｍ变大.5.如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于Ｏ点.现用力F 竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F 及其力矩Ｍ的变化情况是( ) Ａ.Ｍ变小，F 不变. Ｂ.Ｍ、F 均变小.Ｃ.Ｍ先变大再变小，F 始终变大. Ｄ.Ｍ变小，F 变大.6.如图所示，重为Ｇ的均匀棒，可绕上端Ｏ在竖直平面内转动.今在棒的下端用水平力F 拉，使棒缓慢转动，直至转到水平方向为止，则拉力F 和它的力矩Ｍ的变化情况( ) Ａ.都增大. Ｂ.都减小.Ｃ.F 增大，Ｍ减小. Ｄ.F 减小，Ｍ增大.7.如图所示，足够长的均匀木棒ＡＢ的Ａ端铰于墙上，悬线一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平.如改变悬线的长度使套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力大小将( )Ａ.逐渐变小. Ｂ.先逐渐变大后又逐渐变小.Ｃ.逐渐变大. Ｄ.先逐渐变小后又逐渐变大.8.如图所示，长为L 、重为G 的均匀横杆，A 端铰于墙上，另一端用钢丝绳BC 拉成水平状态.从开始时刻起，一个所受重力为G 、可看作质点的物体匀速沿杆以速度v 从A 端滑向B 端，则在小物体滑动的过程中，钢丝绳所受拉力T 的大小与时间t 的关系如图中的 ()9.如图所示，长方体木块搁在光滑方形槽中，则长方体木块除重力外还受到 ( )A .一个弹力.B .两个弹力.C .三个弹力.D .四个弹力.10.如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则 ( )A .人对板的总作用力就是人所受的重力.B .除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用.C .人站得越高，墙对板的弹力就越大.D .人站得越高，地面对板的弹力就越小.二、填空题11.如图所示，均匀杆ＡＢ重为10Ｎ，右端Ａ铰接于墙上，杆恰水平，Ｂ端用一细绳系于墙上的Ｃ点，且在Ｂ端挂一物体，物体重为20Ｎ，则绳子张力大小为 .12.如图所示，均匀正方体边长为a ，重为Ｇ，在上端加一水平力F ，恰能翻动，则F ＝ .若作用点和施力方向可以任选，则要使正方体能翻动，所需的最小力大小为13.如图所示，均匀杆长l ｍ，支于0点恰平衡，Ａ为ＯＢ段的中点.现将ＡＢ段折弯如图，平衡时支点离Ｏ点 .14.如图所示，均匀杆ＡＣ长2ｍ，重10Ｎ，在竖直平面内，Ａ端有水平固定转动轴，Ｃ端挂一重70Ｎ的重物，水平细绳ＢＤ系在杆上Ｂ点，且AC AB 43 .要使绳ＢＤ的拉力是100Ｎ，则∠ＡＢＤ＝ ；要使ＢＤ绳的拉力最小，且Ｂ点位置不变，改变ＢＤ的长度，则需ＢＤ与ＡＣ呈 状态.15.一均匀木杆，每米重10Ｎ，支点位于离木杆左端点0.3ｍ处.现将一重为11Ｎ的物体挂在木杆左端点上，在木杆右端点施加一大小为5Ｎ的竖直向上的力，恰能使木杆平衡，则木杆的长L＝.16.如图所示，均匀球重为Ｇ，置于倾角为30°的斜面上，在球的最高点用水平力F拉住使球静止在斜面上，则F＝，为能使球静止在斜面上，又最省力可将F力施于处，方向，此时F＝.17.如图所示，力矩盘重心在转轴0，半径0.4恰水平，ＯＢ上ＯＡ，在Ａ、Ｂ处各挂一个相同的砝码，则力矩盘转过角度为时平衡.若Ａ处挂2个砝码，Ｂ处挂1个砝码，则力矩盘应转过角度为时平衡.18.如图所示，均匀棒AB重为G，A端铰于天花板上，B端搁在物体C上，桌面光滑，物体C对棒的支持力为N.当用一水平向右的力F拉c，且C仍静止时，C对棒的支持力将.当用一水平向左的力F拉c，且C仍静止时，C对棒的支持力将.(填“增大”、“不变”或“减小”)19.如图所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的墙壁上而保持平衡，已知杆与水平面的夹角为θ，AP长度是杆长的1/4，各处摩擦均不计，则墙壁对圆柱体的作用力等于.20.如图所示，质量为m的运动员站在质量为m/2的均匀长板AB的中点，板位于水平地面上，可绕通过B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，绕过两个定滑轮后，握在运动员手中.当运动员用力拉绳时，两侧绳均保持竖直方向，要使板的A端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是.。
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡 同步练习1
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡同步练习11.关于力矩的下列叙述中正确的是A.对于同一转轴，两个大小相等、方向不同的力，产生的力矩不可能是相同的B.对同一转轴，两个大小相等，方向相同的力，产生的力矩一定是相等的C.对同一转轴，两个大小相等，方向不同，但作用于同一点的力，产生的力矩不可能是相等的D.两个不等的力，对同一转轴产生的力矩可能是相等的2.均匀杆AB，A端用光滑铰链固定，处于竖直静止状态，如右图所示，现在B端施加一个水平方向的外力F，使杆在竖直平面内被缓慢拉起，下列说法正确的是A.F逐渐增大，F对铰链的力矩不断增大B.F逐渐增大，F对铰链的力矩不断减小C.F逐渐减小，它对铰链的力矩增大D.F逐渐减小，它对铰链的力矩也逐渐减小3.上题中，若使杆稍微偏离竖直位置一点后，给B端施加一个方向始终水平的力F使杆缓慢抬至水平，这一过程中正确的是A.F不断增大，M F不断增大B.F不断减小，M F不断增大C.F不变，M F不断增大D.F与M F均保持不变4.在第2题中，若开始时有一水平力F作用于B端，使杆偏离竖直位置一个角度θ静止，现保持θ不变，将F的方向在杆旋转的平面内由水平逐渐变化到竖直位置，如图所示，在这一过程中，下列说法正确的是A.F不断变大，M F不断变小B.F先变大后变小，M F不变C.F先变小后变大，M F不变D.M F不变，F的变化情况无法确定5.如图所示，ON杆可以在竖直平面内绕O点自由转动，若在N端分别沿图示方向施力F1、F2、F3，杆均能静止在图示位置上，则三力的大小关系是A.F1=F2=F3B.F1>F2>F3C.F2>F1>F3D.F1>F3>F26.一根重为G的均匀木棒，一端用绳子吊起，另一端支于木板上，设木棒与地面间的动摩擦因数为μ,当悬绳竖直时，木棒处于平衡状态，此时木棒受到地面的支持力____.参考答案1.D2.A3.C4.C5.D6.垂直地面向上。
高中物理模块2.3有固定转动轴物体的平衡配套练习AB卷
第二章物体平衡（三）§2.3有固定转轴物体的平衡配套练习卷A一、选择题1、有大小为F1=4N和F2=3N的两个力，其作用点距轴O的距离分别为L1=30cm和L2=40cm，则这两个力对转轴O的力矩M1和M2的大小关系为( )A．因为F1>F2，所以M1>M2B．因为F1<F2，所以M1<M2C．因为F1L1=F2L2，所以M1=M2 D．无法判断M1和M2的大小2、如图所示，支架可绕过O点的水平轴转动，Oa>Ob，则关于O点（）A．F1和F2的力矩同方向B．F2和F3的力矩同方向C．若三个力矩不平衡，为使它平衡，在a点施力可使力最小D．为使加在a点的大小一定的力产生最大力矩可使力方向与ab杆垂直3、如图所示，两根均匀直棒AB、BC，用光滑的铰链铰于B处，两杆的另外一端都用光滑铰链铰于墙上，棒BC呈水平状态，a、b、c、d等箭头表示力的方向，则BC棒对AB棒的作用力的方向可能是( )A．a. B．b. C．c. D．d.4、如图所示，力矩盘转轴在圆心O点，重心在O点正下方的G点，A为盘边缘上的一点，OA恰水平，现在A点加一竖直向下的力使盘缓慢转动，直到A点到达最低点前的过程中，拉力的大小及拉力的力矩大小的变化是（）A．均增大B．均减小C．力增大力矩减小D．力减小力矩增大5、质量均匀的木板，对称地支承于P和Q上，一个物体在木板上从P处运动到Q处，则Q 处对板的作用力N随x变化的图线是（）6、如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于Ｏ点.现用力F竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F及其力矩Ｍ的变化情况是（）A.Ｍ变小，F不变.B.Ｍ、F均变小.C.Ｍ先变大再变小，F始终变大.D.Ｍ变小，F变大.7、如图所示的杆秤，O为提纽，A为刻度的起点，B为秤钩，P为秤砣.关于杆秤的性能，下列说法中正确的是( )A．不称物时，秤砣移至A处，杆秤平衡B．不称物时，秤砣移至B处，杆秤平衡C．称物时，OP的距离与被测物的质量成正比D．称物时，AP的距离与被测物的质量成正比8、如图所示，长为lm的轻杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，在A端挂一个质量为M 的物体.现将长也为lm的轻绳系在杆上的某点B，另一端系于墙上.为使杆保持水平，选取适当的B 点位置，能使绳子拉力最小，此时绳子拉力的大小与B 点到O 点的距离分别是 ( ) A .Mg ，m 3. B .Mg ，m 23.C .2Mg ，m 2.D .2Mg ，m 22.三、填空题1、如图所示，在半径为R 的轮边缘最高点A 处用力F 使轮滚上台阶，轮与台阶的接触点为P ，要使力F 最小，则力F 的方向应是 ，在使轮滚动过程中，力F 的力矩是(填“顺时针”或“逆时针”)的.若轮的质量为M ，台阶高为2Rh =，则F 的大小至少为 .2、如图所示，ABC 为质量均匀的等边活动曲尺，质量为2m ，C 端由铰链与墙相连，B 处也由铰链相连，摩擦不计。
于对区爱美学校高考试卷试题复习物体的平衡同步练习(三)
于对区爱美学校物体的平衡 同步练习（三）有固定转动轴物体的平衡1．关于力臂、力矩，下列说法中正确的是（ ）A 力臂就是力的作用点到转动轴之间的距离B 力臂有可能等于转动轴到力的作用点的距离C 力矩为零，则力必为零D - 5N ·m 的力矩比 + 2N ·m 大2．关于力矩的下列说法中，正确的是（ ）A 力越大，力矩就越大B 力矩越大，力对物体的转动作用效果就越大C 力的作用点离转动轴越远，力矩就越大D 一个很大的力，力矩可能为零3．如图所示，木棒OA 可绕过O 点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F 作用于棒的A 端，使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的地方（θ<900）。
设M 为力F 对转轴的力矩，则在此过程中（ ） OA F 不断变大，M 不断变大B F 不变，M 逐渐变小C F 逐渐变小，M 逐渐变小D F 不断变小，M 逐渐变大FA4．有大小分别为F 1= 4N 和F 2= 3N 的两个力，其作用点距转轴O 的距离分别是L 1= 30cm 和L 2= 40cm ，这两个力对转轴O 的力矩M 1和M 2的大小关系为（ ）A 因为F 1 > F 2，所以M 1 > M 2B 因为L 1< L 2，所以M 1 < M 2C 因为 F 1 L 1 = F 2 L 2，所以M 1 = M 2D 以上说法都不对5．对于作用在同一个有固定转轴的物体上的等大的两个力，以下说法正确的是θ（）A 如果它们的作用点到转轴的距离相同，则它们的力矩一定相同B 如果它们的作用点到转轴的距离相同，且方向也相同，则它们的力矩一定相同C 如果它们的作用点到转轴的距离不同，则它们的力矩一定不同D 如果它们的作用点到转轴的距离不同，并且力的方向也不同，但它们的力矩却可能相同6．如图所示，AB杆可绕A点转动，绳BC的拉力为20N时，杆AB刚好水平，且长为1米，则BC绳拉力的力矩是 N·m C300A B7．如图所示，质量相等的小球A和B，分别悬挂在天平两端，处于平衡状态。
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡 同步练习3
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡同步练习31.有关力臂、力矩的概念，下列说法正确的是A.力臂是力的作用点到转动轴的距离B.力臂是力到转动轴的距离C.力越大，力矩越大D.力和力臂的乘积越大，这个力的力矩越大2.如图4—11所示，一均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于该棒的A点，使棒从竖直位置缓慢转到偏角θ＜90°的某一位置，设M为力F 对转轴的力矩，则在此过程中图4—11A.M不断变大，F不断变小B.M不断变大，F不断变大C.M不断变小，F不断变小D.M不断变小，F不断变大3.对于作用在同一个有固定转动轴物体上等大的两个力，以下说法正确的是A.如果它们的作用点到转动轴的距离相同，则它们的力矩一定相同B.如果它们的作用点到转动轴的距离相同，而且力的方向也相同，则它们的力矩一定相同C.如果它们的作用点到转动轴的距离不同，则它们的力矩一定不同D.如果它们的作用点到转动轴的距离不同，且力的方向也不同，但它们的力矩可能相同4.一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止状态或匀速转动状态，称这个物体处于__________.5.力臂是__________，力矩是__________.6.如图4—12所示，O为杆OA的轴，杆长2 m，四个力F1、F2、F3、F4的作用点都在A处，若∠α=∠θ=30°，∠β=60°，则F1、F2、F3和F4的力臂分别是：L1＝______m,L2＝______m,L3＝______m,L4＝______m.图4—127.如图4—13所示，质量均匀的直杆，可绕O端的水平轴自由转动，今在其下端施加一水平恒力F，使杆在竖直平面内转过θ角(θ＜90°)的过程中，力F对轴O的力矩随θ角的增大而_____;杆的重力对轴O的力矩随θ角的增大而______.(填“增大”“减小”或“不变”)图4—13 图4—148.如图4—14所示，将重为G的均匀木棒在中点O处支起.木棒保持水平，如果从OB段的中点截去一段BC，在支点位置不变的条件下，要使棒重新保持在水平位置平衡，应在棒的右端C处加一个竖直向下的作用力F，F的大小为______.参考答案1.D2.B3.D4.转动平衡状态5.略6.1 2 1 07.减小增大3G8.8。
有固定转动轴物体的平衡同步精练.doc
有固定转动轴物体的平衡同步精练精练一(有固定转动轴物体的平衡1)1.某同学用一不等臂天平称量物体Ａ的质量，他先把物体Ａ放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为ｍ1；他把物体Ａ再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为ｍ2.被称物体质量等于 ( ) Ａ.21m m .Ｂ.221m m +.Ｃ.)(2121m m m m ++.Ｄ.无法确定. 答案：A 2.对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是( ) Ａ.有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零.Ｂ.两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向.Ｃ.力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离.Ｄ.两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大.答案：c3.如图所示，均匀杆ＡＢ重为10Ｎ，右端Ａ铰接于墙上，杆恰水平，Ｂ端用一细绳系于墙上的Ｃ点，且在Ｂ端挂一物体，物体重为20Ｎ，则绳子张力大小为 .答案：50N4.如图所示，均匀正方体边长为a ，重为Ｇ，在上端加一水平力F ，恰能翻动，则F ＝ .若作用点和施力方向可以任选，则要使正方体能翻动，所需的最小力大小为 答案：2G ,G 425.如图所示，均匀杆长l ｍ，支于0点恰平衡，Ａ为ＯＢ段的中点.现将ＡＢ段折弯如图，平衡时支点离Ｏ点 . 答案：m 161 精练二(有固定转动轴物体的平衡2)1.如图(a )所示，粗细均匀的木棒ＡＢ，Ａ端装有水平转轴，现在Ｂ端用竖直向上的力F －10Ｎ拉木棒，使木棒与地面成60。
角时平衡.若在Ｂ端改用水平力F ‘使木棒和地面成30。
角时平衡，如图(b )所示，则F ’的大小为( )Ａ.5Ｎ. Ｂ.10Ｎ. Ｃ.17.3Ｎ. Ｄ.20Ｎ.答案：C2.如图所示，均匀杆ＡＣ长2ｍ，重10Ｎ，在竖直平面内，Ａ端有水平固定转动轴，Ｃ端挂一重70Ｎ的重物，水平细绳ＢＤ系在杆上Ｂ点，且AC AB 43=.要使绳ＢＤ的拉力是100Ｎ，则∠ＡＢＤ＝ ；要使ＢＤ绳的拉力最小，且Ｂ点位置不变，改变ＢＤ的长度，则需ＢＤ与ＡＣ呈 状态.答案：45°，垂直3.一均匀木杆，每米重10Ｎ，支点位于离木杆左端点0.3ｍ处.现将一重为11Ｎ的物体挂在木杆左端点上，在木杆右端点施加一大小为5Ｎ的竖直向上的力，恰能使木杆平衡，则木杆的长L ＝ .答案：1.8m4.如图所示，均匀球重为Ｇ，置于倾角为30°的斜面上，在球的最高点用水平力F 拉住使球静止在斜面上，则F ＝ ，为能使球静止在斜面上，又最省力可将F 力施于 处，方向 ，此时F＝ . 答案：32+G，与切点同直径另一端处，平行于斜面向上，G /45.如图所示，力矩盘重心在转轴0，半径0.4恰水平，ＯＢ上ＯＡ，在Ａ、Ｂ处各挂一个相同的砝码，则力矩盘转过角度为 时平衡.若Ａ处挂2个砝码，Ｂ处挂1个砝码，则力矩盘应转过角度为 时平衡.答案：45°,arccot2 精练三(有固定转动轴物体的平衡3)1.如图所示，力矩盘转轴在圆心，重心偏离圆心，当力矩盘平衡时，在盘的最低点Ｐ施一水平力，拉住盘使之缓慢转动，力始终水平，则直到ＯF 呈水平以前，拉力F 和它的力矩Ｍ将()Ａ.都变大. Ｂ.都变小. Ｃ.F 变大Ｍ变小. Ｄ.F 变小Ｍ变大.答案：A2.如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于Ｏ点.现用力F 竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F 及其力矩Ｍ的变化情况是 ( ) Ａ.Ｍ变小，F 不变. Ｂ.Ｍ、F 均变小.Ｃ.Ｍ先变大再变小，F 始终变大. Ｄ.Ｍ变小，F 变大.答案：C (提示:重力的力臂先变大后变小，判断F 的变化时应画出图线来分析)3.如图所示，重为Ｇ的均匀棒，可绕上端Ｏ在竖直平面内转动.今在棒的下端用水平力F 拉，使棒缓慢转动，直至转到水平方向为止，则拉力F 和它的力矩Ｍ的变化情况 ( ) Ａ.都增大. Ｂ.都减小.Ｃ.F 增大，Ｍ减小. Ｄ.F 减小，Ｍ增大.答案：A4.如图所示，足够长的均匀木棒ＡＢ的Ａ端铰于墙上，悬线一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平.如改变悬线的长度使套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力大小将 ( )Ａ.逐渐变小. Ｂ.先逐渐变大后又逐渐变小.Ｃ.逐渐变大. Ｄ.先逐渐变小后又逐渐变大.答案：A5.如图所示，长为L 、重为G 的均匀横杆，A 端铰于墙上，另一端用钢丝绳BC 拉成水平状态.从开始时刻起，一个所受重力为G 、可看作质点的物体匀速沿杆以速度v 从A 端滑向B 端，则在小物体滑动的过程中，钢丝绳所受拉力T 的大小与时间t 的关系如图中的 ( )答案：C精练四(有固定转动轴物体的平衡4)1.如图所示，均匀棒AB 重为G ，A 端铰于天花板上，B 端搁在物体C上，桌面光滑，物体C 对棒的支持力为N .当用一水平向右的力F 拉c ，且C 仍静止时，C 对棒的支持力将.当用一水平向左的力F 拉c ，且C 仍静止时，C 对棒的支持力将 .(填“增大”、“不变”或“减小”) 答案：减小，增大2.如图所示，长方体木块搁在光滑方形槽中，则长方体木块除重力外还受到 ( )A .一个弹力.B .两个弹力.C .三个弹力.D .四个弹力. 答案：C3.如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则 ( )A .人对板的总作用力就是人所受的重力.B .除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用.C .人站得越高，墙对板的弹力就越大.D .人站得越高，地面对板的弹力就越小.答案：B ，C4.如图所示，AO 是质量为m 的均匀细杆，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动，细杆上的P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的墙壁上而保持平衡，已知杆与水平面的夹角为θ，AP 长度是杆长的1/4，各处摩擦均不计，则墙壁对圆柱体的作用力等于 . 答案： 2sin 31mg (提示:圆柱体所受共点力平衡，杆力矩平衡)5.如图所示，质量为m 的运动员站在质量为m /2的均匀长板AB 的中点，板位于水平地面上，可绕通过B 点的水平轴转动，板的A 端系有轻绳，绕过两个定滑轮后，握在运动员手中.当运动员用力拉绳时，两侧绳均保持竖直方向，要使板的A 端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是 . 答案：mg 21(提示:用整体法解)。
力矩
有固定转动轴物体的平衡一、选择题：1．下列关于力矩的叙述中正确的是（）A．使物体保持静止状态的原因B．是物体转动的原因C．是物体转动状态改变的原因D．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡2．如图1所示，ON杆可以在竖直平面内绕O点自由转动，若在N端分别沿图示方向施力F1、F2、F3，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是（）A．F=F2=F3B．F1＞F2＞F3C．F2＞F1＞F3D．F1＞F3＞F23．一段粗细不均匀的木棍如图2所示，支在某点恰好平衡，若在该处将木棍截成两段，则所分成两段的重量必定是（）A．相等B．细段轻、粗段重C．细段重，粗段轻D．不能确定二、填空题4．如图3，把物体A放在水平板OB的正中央，用一不变的力F将板的B端匀速地慢慢抬高（O端不动），设A相对平板静止，则A对板的压力将______，A与B之间的摩擦力将______，F对O点的力矩将______．5．一根均匀的木棒长1m，在棒的左端挂一个质量为6kg的物体，然后在距棒左端0.2m处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是______．6．如图4，均匀杆OA质量为m，O端用铰链悬起，A端放在木板B上，杆与木板在拉力作用下板间的动摩擦因数为向右作匀速运动，杆与竖直方向夹角为30°，则杆对木板的压力N=______．7.如图所示，均匀杆AC长2m，重10N，在竖直平面内，Ａ端有水平固定转动轴，Ｃ端挂一重70Ｎ的重物，水平细绳ＢＤ系在杆上Ｂ点，且.要使绳ＢＤ的拉力是100Ｎ，则∠ＡＢＤ＝；要使ＢＤ绳的拉力最小，且Ｂ点位置不变，改变ＢＤ的长度，则需ＢＤ与ＡＣ呈状态.8.如图所示是一种手动控制器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，o是其固定转动轴，手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动，请画出使轮子制动时作用在杠杆上的动力的力臂L1和阻力以及阻力的力臂三、计算题9．如图5一个质量为M、倾角为θ的楔状斜面体A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一个质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，B沿斜面下滑时，A保持静止不动，求地面对A的摩擦力多大？10．如图6，一均匀木板长12m，重200N，距A端3m处有一固定转轴O，另一端B用细绳悬吊着，使木板成水平状态．若细绳能承受的最大拉力为200N，细绳与木板的夹角为30°，欲使一个体重为600N的人在板上能安全行走，此人在板上行走的范围是多大？。
力矩 有固定转动轴物体的平衡
力矩 有固定转动轴物体的平衡1．如图所示是单臂斜拉桥的示意图,均匀桥板ao 重为G ,三根平行钢索与桥面成30°,间距ab =bc =cd =do ,若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是多大？解答 设aO 长为4L ，每根钢索受力为T ，以O 点为转轴，由力矩平衡条件得23s i n 302s i n 30s i G L T L T L T L︒︒︒⨯=⨯+⨯+⨯， 解得 23T G =。
2．如图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G 的物体，（1）在方框中画出前臂受力示意图（手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O 点受力可以不画）．（2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为 ．解答 前臂的受力如图1-52所示，以O 点为转轴，由力矩平衡条件得18F N ⨯=⨯，其中N =G ，可得 F =8G 。
本题的正确答案为“8G ”。
3．如图所示，半径是0.1m ，重为310N 的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m 的光滑木板（不计重力）OA 之间，木板可绕轴O 转动，木板和竖直墙的夹角为θ=60°，求墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力．解答 对木板OA 受力分析如图1- 66所示，由力矩平衡条件得1ctg cos 2N R T L θθ⨯=⨯ , ① 对球受力分析如图1- 67所示，根据平衡条件得1sin N G θ=, ②图1-5112cos N N θ= , ③由①②式得 2sin cos GRctg T L θθθ=， 其中G =310N ，R =0.1m ，θ=60°，L =1m ，代入可得T =34N=6.93N 。
由②③式可得N 2=10N 。
所以墙对球的弹力为10N ，水平绳对木板的拉力为6.93N 。
4．如图所示，重为G 的一根均匀硬棒AB ，杆的A 端被细绳吊起，在杆的另一端B 作用一水平力F ，把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、棒与竖直方向的夹角分别为α、β．求证：tg β=2tg α．证明 硬棒受到三个力作用平衡，则三个力的作用线必交于一点，如图1- 72所示。
力矩和定轴转动平衡+答案xs
高二物理【11】力矩定轴转动物体的平衡2012．61．力矩(1)力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。
其最大可能值为力到转动轴的距离。
M ，单位：N·m。
在中学里只研究固定转动轴物体的平衡，所以力矩只(2)力矩：FL有顺时针和逆时针两种方向。
2．力矩计算中的两种等效转化（1）在计算某个力的力矩时，若将此力的作用点与转轴连起来，常可将此力分解为沿连线方向的和垂直于连线方向的两个分力，沿此连线方向的分力没有力矩，因而就转化为求垂直于此连线方向的分力的力矩了。
(2)在计算某物体重力的力矩时，可把物体看成一个整体，受到一个总重力，作用在其总重心；也可以把物体分成几块，每一块所受重力都作用在该块的重心上，然后计算这些重力的力矩和。
两种方法的结果是一致的。
3．定轴转动物体的平衡条件物体处于静止或匀速转动状态时称为力矩平衡状态。
物体所受合外力矩为零。
也可以表述为顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。
4．力矩最大的条件大小一定的力，其力矩最大的条件是：①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力的作用点和转动轴的连线。
一、力臂和力矩1．如图所示，T字形架子A BO可绕过O点且垂直于纸面的转动轴自由转动．现在其A 端与B端分别施以图示方向的力F1、和F2，则关于F1和F2的力矩M1和M2，下列说法中正确的是( )A．都是顺时针的B．都是逆时针的C．M1是顺时针的．M2是逆时针的D．M1是逆时针的．M2是顺时针的2．如图甲、乙所示，相同的两球分别固定在相同的轻杆的一端，另一端用光滑铰链分别铰于墙面(如图甲所示)和地面(如图乙所示)。
球都搁在一粗糙的长木板上，木板放在水平地面上。
若用相同的力F分别将木板向右拉动。
那么板对球的摩擦力的力距方向各如何？二、有固定转动轴物体的平衡3．如图所示，用单位长度质量为ρ的材料制成的长方形框架A BCD ，已知AB =a ，BC =ｂ，可绕过AB 边的水平轴自由转动．现在CD 边的中点施加一个水平力F ，为使框架静止时与竖直方向成α角，则力F 的大小应为 ( )A ．ρg (a ＋b )tgα．B ．ρg (a +b )ctgα．C ．ρg （a ＋2b ）tgα/2．D ．ρg （a ＋2b ）ctgα4． 如图所示，重为G 的L 形匀质杆的一端O 点通过铰链与墙连接，另一端B 点作用着一个力F ，当F 与水平面成α＝45o 角时，杆OA 边呈水平而平衡。
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力矩 有固定转动轴物体的平衡练习题
1.如图所示，轻杆BC 的C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在BC 中点O
挂重物G .当以C 为转轴时，绳子拉力的力臂是( )
(A )OB (B )BC (C )AC (D )CE
2.关于力矩，下列说法中正确的是( )
(A )力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向
(B )力矩等于零时，力对物体不产生转动作用
(C )力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用
(D )力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦”
3.有大小为F 1=4N 和F 2=3N 的两个力，其作用点距轴O 的距离分别为L 1=30cm 和L 2=40cm ，则这两个力对转轴O 的力矩M 1和M 2的大小关系为( )
(A )因为F 1>F 2，所以M 1>M 2 (B )因为F 1<F 2，所以M 1<M 2
(C )因为F 1L 1=F 2L 2，所以M 1=M 2 (D )无法判断M 1和M 2的大小
4.如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板aO 重为G ，三根平行钢
索与桥面成30°角，间距ab =bc =cd =dO .若每根钢索受力相同，左侧
桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是( )
(A )G (B )6G 3 (C )3G (D )3
2G 5.如图所示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行.杆的A
端分别受到F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用而静止，它们与OA 杆
在同一竖直平面内，则它们对O 点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大
小关系是( )
(A )M 1=M 2=M 3=M 4 (B )M 1>M 2>M 3>M 4
(C )M 1>M 2=M 3>M 4 (D )M 1<M 2<M 3<M 4
6.如图所示的杆秤，O 为提纽，A 为刻度的起点，B 为秤钩，P 为秤砣.关于杆秤的性能，下列说法中正确的是( )
(A )不称物时，秤砣移至A 处，杆秤平衡
(B )不称物时，秤砣移至B 处，杆秤平衡
(C )称物时，OP 的距离与被测物的质量成正比
(D )称物时，AP 的距离与被测物的质量成正比
7.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O 点转动.杆的OA 段长30cm ，
AB 段长40cm .现用F =10N 的力作用在杆上，要使力F 对轴O 逆时针方
向的力矩最大，F 应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F 的最大
力矩.
8.如图所示，ABC 为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M ，C 端由铰链与墙相连，摩擦不计.当BC 处于水平静止状态时，施加在A 端的最小作用力的大小为______，方向是______.
9.如图所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A 的密度是B 的2倍，那么A 的重力大小是B 的______倍.
10.如图所示，质量为m 的运动员站在质量为m 的均匀长板AB 的中点，板位于水平地面上，可绕通过A 点的水平轴无摩擦转动.板的B 端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中.当运动员用力拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B 端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是多少？
11.如图所示，均匀杆AB 每米重为30N ，将A 端支起，在离A 端0.2m 的C 处挂一重300N 的物体，在B 端施一竖直向上的拉力F ，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F 最小?最小值为多大?
12.右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图中O 点垂直于纸面，AB 是一长度l =0.60m 、质量m 1=0.50kg 的均匀刚性细杆，可绕过A 端的固定轴在竖直面(图中纸面)内无摩擦地转动，工件C 固定在AB 杆上，其质量m 2=1.5kg ，工件的重心、工件与砂轮的接触点P 以及O 点都在过AB 中点的竖直线上，P 到AB 杆的垂直距离d =0.1m ，AB 杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数μ=0.6.
(1)当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力F 0=100N ，则施于B 端竖直向下的力F B 应是多大?
(2)当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为F 0=100N ，则施于B 端竖直向下的力F B ′应是多大?
1、D
2、AB
3、D
4、D
5、A
6、AD
7、图略，5N ·m
8、
Mg 423，垂直于CA 的连线斜向上 9、2 10、3
2mg 11、2m ,60N 12、(1)40N (2)30N
解析：（1）当砂轮静止时，把AB 杆和工件看成一个物体，它受到的外力对A 轴的力矩有：重力的力矩（2
)(21l g m m +） 砂轮对工件的支持力的力矩2
0l F B F 的力矩l F B
由力矩的平衡，得
l F l g m m l F B ++=2
)(2210 ○1 解得
])([2
1210g m m F F B +-= ○2 代入数据得
N F B 40= ○
3 （2）当砂轮转动时，除重力、支持力和'
B F 的力矩外，还有砂轮作用于工件的摩擦力的力矩d F 0μ。
由力矩的平平衡；得 l F F l g m m d F F B B '+'+++=2
)(212100μ ○4 解得
I
d F g m m F F B 0210])([21μ-+-=' ○5 代入数据得N F B 30=' ○6。