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2013年最新中考数学仿真模拟试卷(四)

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2013年四川省泸州市中考数学模拟试卷及答案(word解析版)

2013年四川省泸州市中考数学模拟试卷及答案(word解析版)

四川省泸州市2013年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题2分共24分，请将答案填在以上表格中）（﹣）的倒数是﹣2．（2分）（2013•泸州模拟）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）3．（2分）（2013•泸州模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的25．（2分）（2013•泸州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（）B==6．（2分）（2013•泸州模拟）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）B7．（2分）（2013•泸州模拟）如图，AB 为⊙O 的直径，PD切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ）8．（2分）（2013•泸州模拟）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等9．（2分）（2013•泸州模拟）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两，10．（2分）（2013•泸州模拟）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（），同理可得另一阴影部分的面积也等于正方形的面积的，从而得到两个阴影部分，然后计算即可得解．∴阴影部分的面积等于正方形面积的同理可得，另一阴影部分的面积也等于正方形的面积的∴图中阴影部分的面积等于正方形的=，×11．（2分）（2013•泸州模拟）如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）|k|经过点=×S=12．（2分）（2013•泸州模拟）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC 于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=．其中正确结论的序号是（）DP=DP=EC二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）13．（4分）（2013•泸州模拟）分解因式：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．14．（4分）（2013•泸州模拟）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是每线BC上一点且PC=BC．一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是5cm．PC==BC×AP==515．（4分）（2013•泸州模拟）在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数n=5．==16．（4分）（2013•泸州模拟）对于正数x，规定，例如：，，则= 2011.5．；，当时，（=，当时，（=）（（=，当时，（；当=时，）…）（）+2011=2011.5）三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．（6分）（2013•泸州模拟）计算：．18．（6分）（2013•泸州模拟）先化简，再求值：，其中．÷×，时，原式﹣19．（6分）（2013•泸州模拟）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20．（7分）（2013•泸州模拟）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？．10121．（7分）（2013•泸州模拟）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整．（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22．（8分）（2013•泸州模拟）在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度．（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC 方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？i==，且中，∵23．（8分）（2013•泸州模拟）如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由），三角形的面积已知，，得；，，六、（本大题共2个小题，其中第24题10分，第25题12分，共22分）24．（10分）（2013•泸州模拟）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O 分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线．（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．DBC==，，DBC==AC=CP=AP==，+25．（12分）（2013•泸州模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A 的右侧），点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥x轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．，解得，2，坐标为（）或（，坐标为（）或（点的坐标为（）或（）或（。

2013年泰州市中考数学模拟试卷4含答案

2013年泰州市中考数学模拟试卷4含答案

泰兴市 张桥初级中学 初三数学第四次模拟试题2013．6(考试时间120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一、选择题(每题3分，共24分)1． 2-的绝对值是 A ．2B ．2-C ．21D ．±22． 下列运算正确的是 A ．6332a a a =+ B ．3-36a aa =÷C ．336a a 2a ∙=D ．6328a )2a (－－=3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 A ．51025.0-⨯B ．61025.0-⨯C ．5105.2-⨯D ．6105.2-⨯4．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图， 那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A ．两个相交的圆 B ．两个内切的圆 C ．两个外切的圆 D ．两个外离的圆5． 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为A ． 61B ． 31 C ． 41 D ． 216． 下列说法中正确的是A ．4是一个无理数B ．函数y=11-x 的自变量x 的取值范围是x ＞C ．8的立方根是±2 D ．点P(2，3)和点Q(2，-3)关于y 轴对称 7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB 的大小为 A ．40°B ． 30°C ． 50°D ． 60°8．如图，两个反比例函数xy 1=和x y 2-=的图象分别为l 1和l 2．设点P 在l 1上，过点P 作PC ⊥x 轴交l 2于点A ，垂足为C ， 过点P 作PD ⊥y 轴交l 2于点B ，垂足为D ，则△PAB 的面积为 A ． 4 B ． 92 C ． 5 D ． 211第二部分 非选择题(共126分)二、填空题(每题3分，共30分)9．若代数式64x y -与2n x y 是同类项，则常数n 的值为 ▲ 10．分解因式 28a 2-= ▲11．一组数据2，2，4，1，0中位数 ▲ 12．已知∠A 的余角为50°，则∠A= ▲ 度13 如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3＝ ▲ °14．已知：x 2+3x-1=0,则2x 2+6x-7= ▲15．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ， ∠B=70°，DE//AB 交BC 于点E ．若AD=3 cm ，BC=10 cm ，CD=7cm ，则∠C= ▲ cm ．16．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm ，则扇形的弧长为 ▲ cm(结果保留π) 17．如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，点E 为AC 中点，连结DE ，则△CDE 的周长为 ▲ ． 18．如图，直线1y x 1=-与双曲线2k y x =(x>0)交于点P(a, 2)，则关于x 的不等式kx＞x 1-≥0的解集为 ▲ ． 三、解答题(共96分)19．(8分)(1)计算9－2sin30°＋(2013)0－(21)－2； (2) 解方程1-x x +x2 =120．(8分)先化简，再求值121()a a a a a--÷-，其中a=3+tan45°．21．(8分)如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ． (1)通过平移△AOB ，使得点A 移动到点D ，画出平移后的△DO ′B ′ (不写画法)；(2)在第(1)题画好的图形中，不再添加任何辅助线，除了菱形ABCD 外， 还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．ABCD OA l 2l 1321第13题 第15题第17题22．(8分)自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。

中考数学模拟试卷（4）含答案解析

中考数学模拟试卷（4）含答案解析

中考数学模拟试卷（四）一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1．（5分）在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1 B．2 C．4 D．82．（5分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．6πB．4πC．8πD．43．（5分）若分式的值为0，则x的值等于（）A．0 B．±3 C．3 D．﹣34．（5分）下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中奖B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球5．（5分）下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．（5分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7．（5分）若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（）A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣158．（5分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B．C．×（1+）=D．9．（5分）已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（）A．B．2 C．D．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10．（5分）分解因式：16m2﹣4=．11．（5分）如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式（只需写一个）．12．（5分）一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是%．13．（5分）元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．14．（5分）如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP 为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是．15．（5分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．三．解答题（共4小题，满分30分）16．（6分）计算：．17．（6分）解关于x的不等式组：，其中a为参数．18．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．19．（10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．四．解答题（共4小题，满分45分）20．（10分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量频数百分比（单位：t）2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．21．（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？22．（12分）如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D 在直线AB上．（1）若AC=，OB=BD．①求证：CD是⊙O的切线．②阴影部分的面积是．（结果保留π）（2）当点C在⊙O上运动时，若CD是⊙O的切线，探究∠CDO与∠OAC的数量关系．23．（13分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1．【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选：C．2．【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，那么它的表面积=2π×2+π×1×1×2=6π，故选A．3．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣9=0且x﹣3≠0，解得：x=﹣3，故选：D．4．【解答】解：A、购买一张福利彩票，中奖是随机事件；B、在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾是必然事件；C、有一名运动员奔跑的速度是80米/秒是不可能事件；D、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件；故选：A．5．【解答】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a3•（﹣a2）=2×（﹣1）a5=﹣2a5，所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D．（﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以D正确，故选：D．6．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．7．【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，∴α2+3α=6，由根系数的关系可知：α+β=﹣3，∴α2﹣3β=α2+3α﹣3α﹣3β=α2+3α﹣3（α+β）=6﹣3×（﹣3）=15故选：B．8．【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：．根据（2）中所给出的信息，方程可列为：×（1+）=．故选：C．9．【解答】解：如图，设AC与BD的交点为O，过点O作GH⊥CD于G，交AB于H；作MN⊥AB于M，交CD于点N．在Rt△COD中，∠COD=90°，O G⊥CD；∴∠DOG=∠DCO；∵∠GOD=∠BOH，∠DCO=∠ABO，∴∠ABO=∠BOH，即BH=OH，同理可证，AH=OH；即H是Rt△AOB斜边AB上的中点．同理可证得，M是Rt△COD斜边CD上的中点．设圆心为O′，连接O′M，O′H；则O′M⊥CD，O′H⊥AB；∵MN⊥AB，GH⊥CD；∴O′H∥MN，OM∥GH；即四边形O′HOM是平行四边形；因此OM=O′H．由于OM是Rt△OCD斜边CD上的中线，所以OM=O′H=CD=2．故选：B．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10．【解答】解：原式=4（4m2﹣1）=4（2m+1）（2m﹣1），故答案为：4（2m+1）（2m﹣1）11．【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，∴k＞0，∴满足条件的反比例函数解析式可以是y=．故答案为：y=（答案不唯一）．12．【解答】解：该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%．13．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元∴可列出关于x的一元一次方程：x﹣0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，故答案为120．14．【解答】解：作MG⊥DC于G，如图所示：设MN=y，PC=x，根据题意得：GN=5，MG=|10﹣2x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN2=MG2+GN2，即y2=52+（10﹣2x）2．∵0＜x＜10，∴当10﹣2x=0，即x=5时，y2最小值=25，MN的最小值为5；∴y最小值=5．即故答案为：5．15．【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三．解答题（共4小题，满分30分）16．【解答】解：原式=1﹣2+4+﹣1=4﹣．17．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．18．【解答】证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，在△ADF和△CBE中，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．19．【解答】解：由题意得：BE=，AE=，∵AE﹣BE=AB=m米，∴﹣=m（米），∴CE=（米），∵DE=n米，∴CD=+n（米）．∴该建筑物的高度为：（+n）米．四．解答题（共4小题，满分45分）20．【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户），则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），所占的百分比是：×100%=30%．故答案为：15，30%，6；补全频数分布表和频数分布直方图，如图所示：（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户）；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．画树状图：则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：=．21．【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得k=﹣1.5，b=330所以s1=﹣1.5t+330；设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得k′=1所以s2=t；（4）当t=120时，s1=150，s2=120 150﹣120=30（千米）；所以2小时后，两车相距30千米；（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t解得t=132即行驶132分钟，A、B两车相遇．22．【解答】（1）①证明：连接BC，OC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ANC中：BC==1，∴BC=OC=OB，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=∠OBC=60°，∵OB=BD，OB=BC，∴BC=BD，∴∠ODC=∠BCD=∠OBC=30°，∴∠BOC+∠ODC=90°，∴∠OCD=180°﹣∠BOC﹣∠ODC=90°，∴CD是⊙O切线．②过C作CE⊥AB于E，∵S△ABC=•AC•BC=•AB•CE，∴CE=，∴S阴=S扇形OAC﹣S△A OC，=﹣•1•，=﹣．故答案为﹣．（2）①当AC＞BC时，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，即∠1+∠2=90°，∵AB是O直径，∴∠ACB=90°即∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵OC=OA，∴∠OAC=∠3，∴∠OAC=∠1，∵∠4=∠1+∠ODC，∴∠4=∠DAC+∠ODC，∵OB=OC，∴∠2=∠4，∴∠2=∠OAC+∠ODC，∵∠1+∠2=90°，∴∠OAC+∠OAC+∠ODC=90°，即∠ODC+2∠OAC=90°．②当AC＜BC时，同①∠OCD=90°，∴∠COD=90°﹣∠ODC，∵DA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵∠OAC+∠OCA+∠COD=180°，∴∠OAC+∠OAC+90°﹣∠ODC=180°，∴2∠OAC﹣∠ODC=90°，综上：2∠OAC﹣∠ODC=90°或∠ODC+2∠OAC=90°．23．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N点坐标为（﹣2，﹣6），∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E （﹣，﹣3），∵M （1，0），N （﹣2，﹣6），设△DMN 的面积为S ，∴S=S △DEN +S △DEM =|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=， （3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x 2﹣x +2=﹣（x ﹣）2+， 有， ﹣x 2﹣x +2=﹣2x ，解得：x 1=2，x 2=﹣1，∴G （﹣1，2），∵点G 、H 关于原点对称，∴H （1，﹣2），设直线GH 平移后的解析式为：y=﹣2x +t ，﹣x 2﹣x +2=﹣2x +t ，x 2﹣x ﹣2+t=0，△=1﹣4（t ﹣2）=0， t=，当点H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x +t ，t=2，∴当线段GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是2≤t ＜．。

连云港市灌云县2013年中考数学模拟试卷(四)及答案(解析版)

连云港市灌云县2013年中考数学模拟试卷(四)及答案(解析版)

2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题：（4’×10）1．（4分）今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业血液考试的同学约有15万人．其中男生约有a万人3．（4分）根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（）4．（4分）（2009•花都区二模）下列图中能说明∠1＞∠2的是（）．．D7．．D8．（4分）（2006•平凉）下列各物体中，是一样的为（）9．（4分）（2005•安徽）某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户10．（4分）（2006•临安市）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）．．DBD==3二、填空题：（5’×4）11．（5分）（2011•路桥区模拟）请你写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式y=﹣，答案不唯一．．答案不唯一．y=12．（5分）（2005•安徽）某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是19人．13．（5分）（2005•安徽）一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则矩形的长为a2﹣2b+1．14．（5分）如图，△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=5．解：AC=2CD=AC=CD=3tanB==三、化简与计算：（6’×2）15．（6分）将代数式尽可能化简，并选择一个你喜欢的数式入求值：．=16．（6分）（2005•安徽）解不等式组．四、讨论与证明：（8’×2）17．（8分）（2005•安徽）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．（1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）18．（8分）（2005•安徽）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明．五、知识应用：（36分）19．（5分）（2005•安徽）2004年12月28日，我国第一条城际铁路﹣﹣合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h．求合宁铁路的设计时速．，由题意得：20．（6分）（2005•安徽）如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．∴解这个方程组得x x+121．（6分）（2005•安徽）下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；第二次划分：如图（3）所示，在扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次划分：如图（4）所示；…依次划分下去．2005个？为什么？22．（5分）（2005•安徽）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是；（2）在图（2）中用与△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．的相似比是即一个对角线的长度．斜边为23．（10分）（2005•安徽）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是；而乙乘上等车的概率是。

2013年江西省新余市中考数学模拟试卷及答案(word解析版)

2013年江西省新余市中考数学模拟试卷及答案(word解析版)

江西省新余市2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卷的相应位置上．4．（3分）（2013•新余模拟）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）5．（3分）（2013•新余模拟）如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（）6．（3分）（2013•新余模拟）类比二次函数图象的平移，把双曲线y=向左平移2个单位，B向左平移，y=．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）（2013•新余模拟）国家统计局初步测算，2011年中国国内生产总值（GDP）约为470000亿元．将“470000亿元”用科学记数法表示为 4.7×105亿元．8．（3分）（2013•新余模拟）函数的自变量x的取值范围是x≤2．9．（3分）（2013•新余模拟）分解因式：a2b﹣2ab+b=b（a﹣1）2．10．（3分）（2013•新余模拟）如图，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C=25゜．C=×11．（3分）（2013•新余模拟）若不等式x﹣3（x﹣2）≤a的解为x≥﹣1，则a的值为8．=12．（3分）（2013•新余模拟）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是．∴任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是：故答案为：．=13．（3分）（2013•新余模拟）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是18π．×14．（3分）（2013•新余模拟）如图，△ABC是一个直角三角形，其中∠C=90゜，∠A=30°，BC=6；O为AB上一点，且OB=3，⊙O是一个以O为圆心、OB为半径的圆；现有另一半径为的⊙D以每秒为1的速度沿B→A→C→B运动，设时间为t，当⊙D与⊙O外切时，t的值为．OD=3+3；=6，×B=3，OD=3CD=OD=3CD=12+63=12+3；OC=3；3+312+3．或12+312+6三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）（2013•新余模拟）计算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．得到原式×+1和进行乘法运算得到原式=2×+116．（6分）（2013•新余模拟）先化简，再求值，其中x=．．时，原式=17．（6分）（2013•新余模拟）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）18．（6分）（2013•新余模拟）甲乙丙三个同学在打兵乓球时，为了确定哪两个人先打，商定三人伸出手来，若其中两人的手心或手背同时向上，则这两个人先打，如果三个人手心或手背都向上则重来．（1）求甲乙两人先打的概率；（2）求丙同学先打的概率．==．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）（2013•新余模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=8，AB=12，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．=，即，的半径为；DEF=B=20．（8分）（2013•新余模拟）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm 的横格纸中（所有横线互相平行），恰好四个顶点都在横格线上，AD与l2交于点E，BD与l4交于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）已知α=25°，求矩形卡片的周长．（可用计算器求值，答案精确到1mm，参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）ABE=DAG=≈五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）（2013•新余模拟）某公司为了解顾客对自己商品的总体印象，采取随机抽样的方式，对购买了自己商品的年龄在16～65岁之间的400个顾客，进行了抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对商品总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（1）和图（2）．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被抽查的顾客中，人数最多的年龄段是21～30岁；（2）已知被抽查的400人中有83%的人对商品总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图（2）；（3）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对商品总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．）利用总体印象感到满意的人数共有）总体印象感到满意的人数共有总体印象的满意率是×岁被抽到的人数是总体印象的满意率是×22．（9分）（2013•新余模拟）某超市经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元，这两种商品每天可各多销售10件．为了使每天获取更大的利润，超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．设总利润为n元，请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大？每天的最大利润是多少？，××）六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2013•新余模拟）已知抛物线y=x2﹣2mx+3m2+2m．（1）若抛物线经过原点，求m的值及顶点坐标，并判断抛物线顶点是否在第三象限的平分线所在的直线上；（2）是否无论m取任何实数值，抛物线顶点一定不在第四象限？说明理由；当实数m变化时，列出抛物线顶点的纵、横坐标之间的函数关系式，并求出该函数的最小函数值．时，顶点坐标为（，）（）不在该直线上；）﹣时，．24．（10分）（2013•新余模拟）已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图（2），现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN 绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．需要＜②==时，OQ=，OP（•﹣t﹣t）当OQ OP=t=S=＜+，当﹣，）或（）或（，）或（，。

2013年中考数学模拟试卷(第四组)

2013年中考数学模拟试卷(第四组)

2013年中考数学模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1．计算：)1(0-+的结果是A ．1-B ．1C ．0D ．1± 2．六边形的外角和为A ． 7200 Ｂ． 1800 Ｃ．3600 Ｄ．5400 3．计算32)2(x -的结果是A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x - 4．下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有A ． 4个B ． 2个C ． 3个D ． 1个5．我国卫星探测器在外太空探测到某星球的体积约为88354263km ，这个数用科学计数法（保留三个有效数字）表示为n 1084.8⨯，则n = A. 4 B. 5 C. 6 D. 76．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集 A ．B ．C ．D ．7．已知关于x 的方程2x+a 一9=0的解是x=2，则a 的值为A.2B.3C.4D.58．某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为A ．13，14B ．14，13.5C ．14，13D ．14，13.6第6题图9．下列说法不正确的．．．．是 A ．两直线平行，同位角相等 B ．两点之间直线最短 C ．对顶角相等D ．半圆所对的圆周角是直角10．一次函数 y = -5x+6 的函数图像不经过第( )象限 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 第四象限11．函数()()1240y x x y x x ==>≥0，①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >；③当1x =时，S ∆ABC =23；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的 增大而减小．其中正确结论的序号是A ．①②③④B ．①③④C ．②④D ．②③④12．如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，O ⊙与边AB BC ，都相切，点E F ，分别在边AD DC ，上.现将DEF △沿着EF 对折，折痕EF 与O ⊙相切，此时点D 恰好落在圆心O 处.若2DE =，则五边形ABCFE 面积为 A ．5 B ．4 C ．2 D ．244+第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 13. 函数y=12-x 的自变量x 的取值范围是 . 14. 如图，A B ∥CD ，∠AOE=118°，则∠C=____________°.CABFDEO第12题图第11题图DCBA15.有4张分别写有数字-1，-2，1，2的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，第一次从中抽取一张将上一面的数记为x ，第二次从剩下的卡片中抽取一张将上一面的数记为y 则点（x y ，）落第二象限的概率为 . 16. 若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1，则k 的取值范围是 .17. 在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90º,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF.若 ∠CAE=30º,∠ACF= .18.把边长为1的正方形纸片OABC 放在直线m 上，OA 边与直线m 重合，然后将正方形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转90°，此时点O 运动到了点O 1处（即点B 处），点C 运动到了点C1处，点B 运动到了点B1处；又将正方形纸片AO 1C 1B 1绕顶点B 1按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过2013次旋转后，顶点O 经过的路程是 .AB CEF第17题图mB 1OB(O 1)A三、解答题（本大题共66分）19．（本题6分）计算：130cos 612)2013(0--+--．20. （本题6分）先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．21. （本小题满分8分）在为“雅安地震”爱心捐款的活动中，八（1）班的学生纷纷拿出自己的零花钱.班长根据同学们的捐款制作如下表格:图 1(1) 图 1“0≤x＜10”所在扇形的圆心角为度.（2）求八（1）班的学生的全班人数n.(3)这个班的平均每个同学捐了多少元?22、（本小题满分8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC平移，使C点与O重合，得△A1B1O. 画出△A1B1O．（2）将△A1B1O绕着A1顺时针旋转90o, 得△A1B2O1, 画出△A1B2O1（3）求点B1旋转到点B2所经过的路线长以及线段A1B1旋转到A1B2所形成的图形的面积．（结果保留π）23. （本小题满分8分）如图，一只运载火箭从地面C 处发射，平均速度是0.38千米/秒，当卫星到达A 点时，从地面D 处的雷达站测得AD 的距离是6千米，仰角 43．t 秒后，火箭到达B 点，此时测得BD 的距离是7千米，仰角为 18.51，求火箭从A 到B 所需的时间t （结果保留一位小数）．（参考值:779.018.51sin ≈ ，682.043sin ≈）24．（本题满分10分）为了贯彻落实自治区政府”美丽广西•清洁乡村”的活动,某污水处理厂需要改善污水处理条件，决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该厂最多支出65万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1515吨．（1）该厂有哪几种购买方案？ （2）哪种购买方案更省钱？25．（本题10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径,过点C 的直线与AB 的延长线交于点D,且BD AD CD ⋅=2. （1）求证:BCD A ∠=∠; （2）求证:CD 是⊙O 的切线;（3）若⊙O 直径为6,且点B 为OD 的中点,此时有动点M 以3cm/s 的速度从点A 出发沿AB 方向运动,同时点N 以1.5cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动.设运动的时间为t(0≤t ≤2)，连结MN ，当t 为何值时△BMN 为直角三角形,并求此时该三角形的面积.26．(本题满分10分）如图，已知二次函数322++=x ax y 的图象与x 轴交于点A 、点B （点B 在x 轴的正半轴上），与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的解析式为3+=kx y ，并且tan ∠OBC=1，(1) 求a 、k 的值；(2) 点P(横坐标为m)是该二次函数的图像上的点，经过点P 且平行于y 轴的直线交直线CD 于G 点，① 如果m 满足0< m < 1，那么当线段PG 最长时，求m 的值；② 是否存在这样的点P ，使得△PGC 为等腰三角线形？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．2013年中考数学模拟试卷数学试题参考答案及评分建议参考答案：1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.D8.D9.B 10.C 11.B 12.D13.x ≥21 14. 62° 15.31 16. k ＞2 17.60 18. 225032013ππ+；(23)n-1 三、解答题19. 解：原式=1236321-⨯+- …………………………4分 =33320+- …………………………5分 =3 …………………………6分20. 解：原式22(1)(1)1(2)x x x x x -+-=⋅-- …………………………2分 12x x +=- ………………………… 4分 当x=0时，原式011022+==-．…………………………6分21．（1））“0≤x ＜10”所在扇形的圆心角为 36 度．（2分） （2））n=18÷45%=40（人）答：全班有学生40人． （4分） （3）（4分）m=40×10%=4 （5分）402351625181545⨯+⨯+⨯+⨯=19(元)答：这个班的平均每个同学捐了19元. （8分）22.（本小题满分8分）（1）画△A 1B 1O （1分） （2）画出△A 1B 2O 1 （3分） A 1B 1=51222=+ （4分）弧长B 1B 2⌒:180590⨯⨯π = π25（6分）扇形AB 1B 2⌒的面积：3605902⨯⨯π=45π （8分）23. 解： 在Rt △ACD 中AC=AD 43sin 092.4682.06≈⨯=（2分）在Rt △BCD 中BC=BD 18.51sin ≈7×0.779=5.454 （4分）∴AB=BC-AC=1.362 （6分） ∴t=1.362÷0.38≈3.6答：火箭所需时间为3.6秒． （8分）24. 解：（1）设购买A 型设备x 台，则购买B 型设备（8﹣x ）台,……1分由题意得， ………3分(列出一个不等式给1分)解得：112422x ≤≤ ……5分(解出一个不等式给1分) ∵x 是正整数，∴x=3,4. ……6分答：有两种购买方案，买A 型设备3台，B 型设备5台；或买A 型设备4台，B 型设备4 台. ……7分 （2）当x=3时，3×9+5×7=62（万元）； ……8分 当x=4时，4×9+4×7=64（万元）. ………9分 答：买A 型设备3台，B 型设备5台更省钱． ……10分 25.解：参考答案:(1)解：∵BD AD CD ∙=2 即CDBD ADCD =又∵D ∠=∠D∴△ACD ∽△CBD …………………………1分∴BCD A ∠=∠ …………………………2分(2)连接OC ，∵OA ＝OC∴OCA A ∠=∠由(1)可知,BCD A ∠=∠∴OCA BCD ∠=∠ …………………………3分 ∵AB 是⊙O 的直径∴︒=∠+∠=∠90O A OCA CB CB …………………………4分∴︒=∠+∠=∠90B OCB OCD CD即CD 是⊙O 的切线. …………………………5分(3)∵点B 为OD 的中点易得︒=∠30D ,∴︒=∠60BOC在△OBC 中，︒=∠60BOC∴OBC ∆为等边三角形∴︒=∠60C OB …………………………6分△BMN 中，①当∠BNM ＝90°时，cos ∠MBC ＝BM BN 即cos60°＝t 3－6t 5.1∴t ＝1 …………………………7分此时BM ＝3 BN ＝23 MN ＝225.1－3＝233 ∴S △BMN ＝21BN ·MN ＝893 （cm 2）…………………………8分②当∠NMB ＝90°时，cos ∠MBC ＝BNBM即cos60°＝t 5.1t 3－6 ∴ t ＝1.6 …………………9分此时BM ＝56 BN ＝512 MN ＝22BM －BN ＝563 ∴S △BMN ＝21BM·MN ＝21×56×536＝25183（cm 2） ………………………10分26．(本小题满分10分)（1）由直线与y 轴相交于点C ，得C （0，3），∵ tan ∠OBC=1， ∴∠OBC=45°∵∠BOC=90°， ∴∠OBC=∠OCB=45°∴ OB=OC=3，∴ 点B （3，0），‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1分点B （3，0）在二次函数y=ax 2+2x+3的图像上， ∴ 9a+6+3=0，∴ a=－1， ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2分∴ y=－x 2+2x+3=－(x －1)2 +4， ∴ 顶点D （1，4）．又 D(1,4)在直线y=kx+3上， ∴ 4=k+3， ∴ k=1，即a=－1, k=1 ．‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3分（2）设P(m ，m 2+2m+3)，则G(m ，m+3)，‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4分得PG=－m 2+m =－(m －21)2 +41,‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥5分所以PG 最长为41，此时m=21，‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分（3）存在符合条件的点P ，点P 的横坐标分别为m 1=21-‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7分m 2=2‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥8分m 3=3‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥9分m 4=21+．‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10分26.解：（1）由直线与y 轴相交于点C ，得C （0，3），∵ tan ∠OBC=1， ∴∠OBC=45°∵∠BOC=90°， ∴∠OBC=∠OCB=45°∴ OB=OC=3，∴ 点B （3，0），‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1分 点B （3，0）在二次函数y=ax 2+2x+3的图像上， ∴ 9a+6+3=0，∴ a=－1， ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2分 ∴ y=－x 2+2x+3=－(x －1)2 +4， ∴ 顶点D （1，4）．又 D(1,4)在直线y=kx+3上， ∴ 4=k+3， ∴ k=1，即a=－1, k=1 ．‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3分（2）设P(m ，m 2+2m+3)，则G(m ，m+3)，‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4分得PG=－m 2+m =－(m －21)2 +41,‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥5分 所以PG 最长为41，此时m=21，‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分 （3）存在符合条件的点P ，点P 的横坐标分别为m 1=21-‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7分m 2=2‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥8分m 3=3‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥9分m 4=21+．‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10分。

中考数学仿真模拟试卷(含答案)

中考数学仿真模拟试卷(含答案)

数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________满分150分，答题时间120分钟.一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列算式中，计算结果是负数的是()A．3×(﹣2) B．|﹣1| C．7+(﹣2) D．(﹣1)22．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是()A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是()A．x3+x2＝x5B．(x3)2＝x5C．(x+y)2＝x2+y2D．3x2+2x2＝5x24．矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角8．将分别标有“停”“课”“不”“停”“学”汉字的五个小球装在一个不透明口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“不”“停”的概率是()A．B．C．D．6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝54°，则∠ADB等于()A．42°B．46°C．50°D．54°7．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是()A．3人B．6人C．10人D．14人8．如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是()A．b﹣a＜0 B．|a|＞|b﹣1| C．ab＞0 D．a+b＞09．如图，在△ABC中，点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，若AB＝8，OB＝5，则△AOB的周长是()A．13 B．15 C．18 D．2110．已知二次函数y＝ax2+bx+1的图象与x轴没有交点，且过点A(﹣2，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y2)，D(，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y2＞y1＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y1＞y2＞y3二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)11．分式有意义的条件是．12．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子①的坐标为(﹣1，﹣2)，棋子②的坐标为(2，﹣3)，那么棋子③的坐标是．13．一个袋子中装有4个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为一个黑球和一个白球的概率是．14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB 上，若PA长为8，则△PEF的周长是．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝26，BG ＝10，则CF的长为．三、解答题(本题共10小题，共100分)16．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；(2)若m、n满足(m﹣6)2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．17．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：(为了方便记录，把a≤x＜b记作：[a，b)．)最高气温[10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35) [35，40)天数 2 16 36 25 7 4以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y大于零的概率．18．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点．(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)当AB＝AC时，若AB＝10cm，求四边形ADEF的周长．19．亮亮刚进入初三学习感到紧张，计划元旦节到附近的几个景点旅游放松．现有四个景点供选择，其中两个景点以自然风光为主，另两个景点以人文景观为主．假设每个景点被选中的机会是等可能的．(1)任选一个景点，求选中以人文景观为主的概率；(2)任意选择三个景点制作一条旅游线路，求亮亮选择“自然风光→人文景观→自然风光”作为旅游线路的概率．20．疫情防控期间，某校为实现学生上下学“点对点”接送，计划组织本校全体走读生统一乘坐校园专线上下学．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该校共有多少名走读生?(2)若同时调配36座和22座两种客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆?21．时代购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD＝2.8m，一楼到地平线的距离BC＝1m．(1)为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工?(结果精确到0.1m)(2)如果给该购物广场送货的货车高度为2.5m，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场?并说明理由．(参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)22．如图，一次函数y＝x+3的图象l1与x轴交于点B，与过点A(3，0)的一次函数的图象l2交于点C(1，m)．(1)求m的值；(2)求一次函数图象l2相应的函数表达式；(3)求△ABC的面积．23．如图，已知△ABC是⊙O的圆内接三角形，AD为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，AE交⊙O于点F，∠C＝∠E．(1)求证：AB＝AF；(2)若AB＝5，AD＝，求线段DE的长．24．如图，二次函数y＝mx2+(m2﹣m)x﹣2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1．(1)求二次函数的表达式及A、B的坐标；(2)如图2，过B、C两点作直线BC，连接AC，点P为直线BC上方的抛物线上一点，PF∥y轴交线段BC 于F点，过点F作FE⊥AC于E点．设m＝PF+FE，求m的最大值及此时P点坐标；(3)将原抛物线x轴的上方部分沿x轴翻折到x轴的下方得到新的图象G，当直线y＝kx+k﹣6与新图象G 有4个公共点时，求k的取值范围．25．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．(1)出发2秒后，求△ABP的周长．(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形?(3)另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?参考答案四、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列算式中，计算结果是负数的是()A．3×(﹣2) B．|﹣1| C．7+(﹣2) D．(﹣1)2【解答】解：A、原式＝﹣6，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝5，不符合题意；D、原式＝1，不符合题意．故选：A．2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是()A．B．C．D．【解答】解：从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是两个小正方形．故选：B．3．下列运算中，正确的是()A．x3+x2＝x5B．(x3)2＝x5C．(x+y)2＝x2+y2D．3x2+2x2＝5x2【解答】解：A，x3+x2≠x5，故A运算错误；B，(x3)2＝x3×2＝x6，故B运算错误；C，(x+y)2＝x2+2xy+y2，故C运算错误；D，3x2+2x2＝5x2，故D运算正确．故选：D．4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角【解答】解：矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，故选：B．5．将分别标有“停”“课”“不”“停”“学”汉字的五个小球装在一个不透明口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“不”“停”的概率是()A．B．C．D．【解答】解：根据题意画图如下：共有20种等情况数，其中两次摸出的球上的汉字是“不”“停”的有4种，则随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“不”“停”的概率是＝；故选：D．6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝54°，则∠ADB等于()A．42°B．46°C．50°D．54°【解答】解：∵A为中点，∴，∵AB＝CD，∴，∴，∴∠ADB＝∠CBD＝∠ABD，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ADB+∠CBD+ABD＝180°﹣∠BDC＝180°﹣54°＝126°，∴3∠ADB＝126°，∴∠ADB＝42°．故选：A．7．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是()A．3人B．6人C．10人D．14人【解答】解：由直方图可知，成绩低于60分的人数是1+2＝3，故选：A．8．如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是()A．b﹣a＜0 B．|a|＞|b﹣1| C．ab＞0 D．a+b＞0【解答】解：由a，b所表示的数在数轴上的位置可知，a＜0且|a|＞1，b＞0且0＜|b|＜1，则ab＜0，a+b＜0则选项C，D不正确；∵b＞0，﹣a＞0，∴b﹣a＝b+(﹣a)＞0，则选项A不正确；∵a＜0且|a|＞1，b＞0且0＜|b|＜1，∴0＜|b﹣1|＜1，∴|a|＞1＞|b﹣1，故选项B正确．故选：B．9．如图，在△ABC中，点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，若AB＝8，OB＝5，则△AOB的周长是()A．13 B．15 C．18 D．21【解答】解：连接OC，∵点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，∴OB＝OC，OA＝OC，∴OA＝OB，∵OB＝5，∴OA＝OB＝5，∵AB＝8，∴△AOB的周长是AB+OA+OB＝8+5+5＝18，故选：C．10．已知二次函数y＝ax2+bx+1的图象与x轴没有交点，且过点A(﹣2，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y2)，D(，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y2＞y1＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y1＞y2＞y3【解答】解：由二次函数y＝ax2+bx+1知c＝1，即二次函数和y轴交于点(0，1)，而二次函数图象与x轴没有交点，故抛物线开口向上，点B、C的纵坐标相同，则二次函数的对称轴为直线x＝(﹣3+1)＝﹣1，而点离函数对称轴的距离从大到小的顺序是D、B(C)、A，故y3＞y2＞y1，故选：B．五、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)11．分式有意义的条件是x≠0且x≠1．【解答】解：由题意得x(x﹣1)≠0，解得x≠0且x≠1，故答案为x≠0且x≠1．12．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子①的坐标为(﹣1，﹣2)，棋子②的坐标为(2，﹣3)，那么棋子③的坐标是(﹣3，﹣1)．【解答】解：如图所示：棋子③的坐标是(3，﹣1)．故答案为：(3，﹣1)．13．一个袋子中装有4个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为一个黑球和一个白球的概率是．【解答】解：根据题意画图如下：共有42种等情况数，其中摸出两个球为一个黑球和一个白球的有24种，则随机从这个袋子中摸出两个球为一个黑球和一个白球的概率是＝；故答案为：．14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB 上，若PA长为8，则△PEF的周长是16．【解答】解：∵PA、PB、EF分别与⊙O相切于点A、B、C，∴AE＝CE，FB＝CF，PA＝PB＝8，∴△PEF的周长＝PE+EF+PF＝PA+PB＝16．故答案为：16．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝26，BG ＝10，则CF的长为12．【解答】解：∵AG∥BD，BD＝FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵BD为AC边上的中线，∠ABC＝90°，∴BD＝DF＝AC，∴四边形BGFD是菱形，∴BD＝DF＝GF＝BG＝10，则AF＝AG﹣GF＝26﹣10＝16，AC＝2BD＝20，∵在Rt△ACF中，∠CFA＝90°，∴AF2+CF2＝AC2，即162+CF2＝202，解得：CF＝12．故答案是：12．六、解答题(本题共10小题，共100分)16．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；(2)若m、n满足(m﹣6)2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．【解答】解：(1)S＝2m×2n﹣m(2n﹣n﹣0.5n)＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；(2)由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．17．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：(为了方便记录，把a≤x＜b记作：[a，b)．)最高气温[10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35) [35，40)天数 2 16 36 25 7 4以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y大于零的概率．【解答】解：(1)由前三年六月份各天的最高气温数据，得到最高气温位于区间[20，25)和最高气温低于20的天数为2+16+36＝54，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶，如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶，如果最高气温低于20，需求量为200瓶，∴六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率p＝＝；(2)∵当温度大于等于25℃时，需求量为500，Y＝450×2＝900元；当温度在[20，25)℃时，需求量为300，Y＝300×2﹣(450﹣300)×2＝300元；当温度低于20℃时，需求量为200，Y＝400﹣(450﹣200)×2＝﹣100元；∴当温度大于等于20时，Y＞0，∵由前三年六月份各天的最高气温数据，得当温度大于等于20℃的天数有：90﹣(2+16)＝72，∴估计Y大于零的概率P＝＝．18．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点．(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)当AB＝AC时，若AB＝10cm，求四边形ADEF的周长．【解答】(1)证明：∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴DE，EF分别是△ABC 的中位线，∴DE∥AC，EF∥AB，∴DE∥AF，EF∥AD，∴四边形ADEF是平行四边形；(2)解：∵D是AB的中点，F是AC的中点，AB＝10cm，AB＝AC，∴AD＝AF＝AB＝5(cm)，∵四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF是菱形，∴四边形ADEF的周长为4AD＝4×5＝20(cm)．19．亮亮刚进入初三学习感到紧张，计划元旦节到附近的几个景点旅游放松．现有四个景点供选择，其中两个景点以自然风光为主，另两个景点以人文景观为主．假设每个景点被选中的机会是等可能的．(1)任选一个景点，求选中以人文景观为主的概率；(2)任意选择三个景点制作一条旅游线路，求亮亮选择“自然风光→人文景观→自然风光”作为旅游线路的概率．【解答】解：(1)任选一个景点，选中以人文景观为主的概率为＝；(2)把自然风光记为A，人文景观记为B，画树状图如图：共有24个等可能的结果，亮亮选择“自然风光→人文景观→自然风光”作为旅游线路的结果有4个，∴亮亮选择“自然风光→人文景观→自然风光”作为旅游线路的概率为＝．20．疫情防控期间，某校为实现学生上下学“点对点”接送，计划组织本校全体走读生统一乘坐校园专线上下学．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该校共有多少名走读生?(2)若同时调配36座和22座两种客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆?【解答】解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该校共有y名走读生．由题意，得，解得，答：计划调配36座新能源客车6辆，该校共有218名走读生．(2)设36座和22座两种车型各需m，n辆．由题意，得36m+22n＝218，且m，n均为非负整数，经检验，只有m＝3，n＝5符合题意．答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．21．时代购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD＝2.8m，一楼到地平线的距离BC＝1m．(1)为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工?(结果精确到0.1m)(2)如果给该购物广场送货的货车高度为2.5m，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场?并说明理由．(参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)【解答】解：(1)由题意可知：∠BAD＝18°，在Rt△ABD中，AB＝18≈≈5.6(m)，答：应在地面上距点B约5.6m远的A处开始斜坡的施工；(2)能，理由如下：如图，过点C作CE⊥AD于点E，则∠ECD＝∠BAD＝18°，在Rt△CED中，CE＝CD•cos18°≈2.8×0.95＝2.66(m)，∵2.66＞2.5，∴能保证货车顺利进入地下停车场．22．如图，一次函数y＝x+3的图象l1与x轴交于点B，与过点A(3，0)的一次函数的图象l2交于点C(1，m)．(1)求m的值；(2)求一次函数图象l2相应的函数表达式；(3)求△ABC的面积．【解答】解：(1)∵点C(1，m)在一次函数y＝x+3的图象上，∴m＝1+3＝4；(2)设一次函数图象l2相应的函数表达式为y＝kx+b，把点A(3，0)，C(1，4)代入得，解得，∴一次函数图象l2相应的函数表达式y＝﹣2x+6；(3)∵一次函数y＝x+3的图象l1与x轴交于点B，∴B(﹣3，0)，∵A(3，0)，C(1，4)，∴AB＝6，∴S△ABC＝×6×4＝12．23．如图，已知△ABC是⊙O的圆内接三角形，AD为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，AE交⊙O于点F，∠C＝∠E．(1)求证：AB＝AF；(2)若AB＝5，AD＝，求线段DE的长．【解答】(1)证明：如图1，连接BF，∴∠AFB＝∠C，∵∠C＝∠E，∴∠AFB＝∠E，∴BF∥DE，∵DE为⊙O的切线，AD为⊙O的直径，∴AD⊥DE，∴AD⊥BF，∴AD平分BF，∴AB＝AF；(2)解：如图2，连接BD，∴∠C＝∠ADB，∵∠C＝∠E，∴∠ADB＝∠E，∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠ABD＝∠ADE，∴△ABD∽△ADE，∴＝，∴AE＝，∴DE＝＝．24．如图，二次函数y＝mx2+(m2﹣m)x﹣2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1．(1)求二次函数的表达式及A、B的坐标；(2)如图2，过B、C两点作直线BC，连接AC，点P为直线BC上方的抛物线上一点，PF∥y轴交线段BC 于F点，过点F作FE⊥AC于E点．设m＝PF+FE，求m的最大值及此时P点坐标；(3)将原抛物线x轴的上方部分沿x轴翻折到x轴的下方得到新的图象G，当直线y＝kx+k﹣6与新图象G 有4个公共点时，求k的取值范围．【解答】解：(1)y＝mx2+(m2﹣m)x﹣2m+1顶点D的横坐标为1，∴＝1，解得m＝﹣1，∴二次函数的表达式为y＝﹣x2+2x+3，令y＝0得x1＝﹣1，x2＝3，∴A(﹣1，0)，B(3，0)；(2)过B作BH⊥AC于H，过F作FG⊥y轴于G，如图：∵二次函数y＝﹣x2+2x+3与y轴交点C(0，3)，且A(﹣1，0)，B(3，0)，∴AB＝4，OC＝3，AC＝，BC＝3，∵S△ABC＝AB•OC＝AC•BH，∴BH＝，Rt△BHC中，sin∠HCB＝＝＝，Rt△EFC中，EF＝CF•sin∠HCB＝CF，∴FE＝•CF＝CF，设P(n，﹣n2+2n+3)，由B(3，0)，C(0，3)得BC解析式为y＝﹣x+3，∴△BCO是等腰直角三角形，F(n，﹣n+3)，∴△GFC是等腰直角三角形，GF＝n，∴CF＝GF＝n，∴CF＝2n，即FE＝2n，∴m＝PF+FE＝PF+2n＝(﹣n2+2n+3)﹣(﹣n+3)+2n＝﹣n2+5n，∴当n＝＝时，m最大，最大为﹣()2+5×＝，此时P(，)；(3)直线y＝kx+k﹣6总过(﹣1，﹣6)，k＜0时，它和新图象G不可能有4个公共点，如图：k＞0时，若二次函数的表达式为y＝﹣x2+2x+3刚好经过B(3，0)，由(﹣1，﹣6)，B(3，0)可得直线解析式为y＝x﹣，此时直线y＝x﹣与新图象G有3个交点，∴直线y＝kx+k﹣6与新图象G有4个公共点，需满足k＜，而抛物线y＝﹣x2+2x+3关于x轴对称的抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3，若直线y＝kx+k﹣6与抛物线y＝x2﹣2x﹣3有两个交点，即是有两组解，∴x2﹣(2+k)x+3﹣k＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即[﹣(2+k)]2﹣4(3﹣k)＞0，解得k＞﹣4+2或k＜﹣4﹣2(小于0，舍去)，∴k＞﹣4+2，因此，直线y＝kx+k﹣6与新图象G有4个公共点，﹣4+2＜k＜．25．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．(1)出发2秒后，求△ABP的周长．(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形?(3)另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?【解答】解：(1)如图1，由∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝4，动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，∴出发2秒后，则CP＝2，∵∠C＝90°，∴PB＝＝，∴△ABP的周长为：AP+PB+AB＝2+5+＝7．(2)①如图2，若P在边AC上时，BC＝CP＝3cm，此时用的时间为3s，△BCP为等腰三角形；②若P在AB边上时，有三种情况：i)如图3，若使BP＝CB＝3cm，此时AP＝2cm，P运动的路程为2+4＝6cm，所以用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；ii)如图4，若CP＝BC＝3cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为2.4cm，作CD⊥AB于点D，在Rt△PCD中，PD＝＝＝1.8，所以BP＝2PD＝3.6cm，所以P运动的路程为9﹣3.6＝5.4cm，则用的时间为5.4s，△BCP为等腰三角形；ⅲ)如图5，若BP＝CP，此时P应该为斜边AB的中点，P运动的路程为4+2.5＝6.5cm 则所用的时间为6.5s，△BCP为等腰三角形；综上所述，当t为3s、5.4s、6s、6.5s时，△BCP为等腰三角形(3)如图6，当P点在AC上，Q在AB上，则PC＝t，BQ＝2t﹣3，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t+2t﹣3＝3，∴t＝2；如图7，当P点在AB上，Q在AC上，则AP＝t﹣4，AQ＝2t﹣8，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t﹣4+2t﹣8＝6，∴t＝6，∴当t为2或6秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．。

中考仿真模拟测试《数学试卷》含答案解析

中考仿真模拟测试《数学试卷》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. 下列实数中，无理数是( )A. 3.14B. 2.12122C. 39D. 237 2. 如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( )A. ()222a b a b +=+B. ()3326a a -=- C. 428a a a ⋅= D. ()()2111a a a -+--=- 4. 如图所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为( )A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°5. 若正比例函数y kx =图象的经过一、三象限，且过点()2,4A a 和()2,B a ，则的值为( ) A. B. C. D.6. 如图，ABC ∆中，,70,AB AC C BD =∠=︒是AC 边上的高线，点在AB 上，且BE BD =，则ADE ∠的度数为( )A. 20︒B. 25︒C. 30D. 35︒ 7. 将直线1:12L y x =-向左平移个单位长度得到直线，则直线解析式为( ) A. 112y x =+ B. 122y x =+ C. 132y x =+ D. 112y x =-+ 8. 如图，菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点，过点作AE BC ⊥于点，连接OE ．若6OB =，菱形ABCD 的面积为，则OE 的长为( )A. B. 4.5 C. D.9. 如图，四边形ABCD 内接于半径为的O 中，连接AC ，若,45AB CD ACB =∠=︒，12ACD BAC ∠=∠，则BC 的长度为( )A. 3B. 62C. 3D. 9210. 已知抛物线2:4W y x x c =-+，其顶点为，与轴交于点，将抛物线绕原点旋转180︒得到抛物线'W ，点,A B 的对应点分别为','A B ，若四边形''ABA B 为矩形，则的值为( )A. 32-B. 3C. 32D. 52二、填空题11. 分解因式：224ax ay -=________．12. 已知正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与反比例函数80y x x=-（＜）交于点，与反比例函数 ()0k y x x=>交于点，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两直线交于点，若ABC ∆的面积为，则的值为_______．14. 如图，正方形ABCD 的边长为，点在AD 上，连接 BP CP 、，则 s in BPC ∠的最大值为________．三．解答题15. 计算：211133tan 3033-⎛⎫⨯-+︒ ⎪⎝⎭． 16. 化简：221111x x x x x ⎛⎫-+--÷ ⎪++⎝⎭． 17. 如图，已知ABC ∆，点AB 边上，且90ACD ∠=︒，请用尺规作图法在BC 边上求作一点，使得APC ADC ∠=∠．(保留作图痕迹，不写作法)18. 如图，已知点 ,,,A D C B 在同一直线上，,//,//AD BC DE CF AE BF =;求证：AE BF =．19. 2021年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为，，，四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)求被调查学生人数，并将条形统计图补充完整;(2)求扇形统计图中的等对应的扇形圆心角的度数;(3)已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为等学生有多少人?20. 如图，在建筑物顶部有一长方形广告牌架CDEF ，已知2CD m =，在地面上处测得广告牌 上端的仰角为，且34tan α=，前进10m 到达处，在处测得广告牌架下端的仰角为45︒，求广告牌 架下端到地面的距离．21. 在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物，注射药物后每毫升血液中的含药量 (微克)与时间 (小时)之间的关系近似地满足图中折线．(1)求注射药物后每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;(2)据临床观察：每毫升血液中含药量不少于微克时，对控制病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射 该药物后，求控制病情的有效时间．22. 现有,,,A B C D 四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同，将这四张卡片背 面向上洗匀后放在桌面上．(1)从中随机取出一张卡片，卡片上图案是中心对称图形的概率是_____;(2)若从四张卡片中随机拿出两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片都是轴对称图形的概率．23. 如图，已知以Rt ABC ∆的边AB 为直径作ABC ∆的外接圆的,O ABC ∠平分线BE 交AC 于，交O 于，过作//EF AC 交BA 的延长线于．(1)求证：EF 是O 切线;(2)若15,10,AB EF ==求AE 的长．24. 如图，已知抛物线2y x bx c =-++与直线AB 交于点()3,0A -，点()1,4B ．(1)求抛物线的解析式;(2)点M 是轴上方抛物线上一点，点是直线AB 上一点，若A O M N 、、、以为顶点的四边形是以 OA 为边的平行四边形，求点M 的坐标．25. 问题发现(1)如图①，ABC ∆为边长为的等边三角形，是AB 边上一点且CD 平分ABC ∆的面积，则线段CD 的长度为____;问题探究(2)如图②，ABCD 中,6,8,60AB BC B ==∠=︒，点M 在AD 上，点在BC 上，若MN 平分ABCD 的面积，且MN 最短，请你画出符合要求的线段MM ，并求出此时MN 与AM 的长度．问题解决(3)如图③，某公园的一块空地由三条道路围成，即线段AC AB BC 、、，已知160AB =米，120BC =米，90,AC ABC ∠=︒的圆心在AB 边上，现规划在空地上种植草坪，并AC 的中点修一条直路PM (点M 在 AB 上)．请问是否存在PM ，使得PM 平分该空地的面积?若存在，请求出此时AM 的长度;若不存在，请说明理由．答案与解析一、选择题1. 下列实数中，无理数是()A. 3.14B. 2.12122C. 39D. 23 7【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵3.14，2.12122，237是分数，属于有理数，39是无理数，∴C符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握实数的分类以及无理数的定义，是解题的关键．2. 如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【详解】从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．3. 下列计算正确的是()A. ()222a b a b +=+B. ()3326a a -=- C. 428a a a ⋅=D. ()()2111a a a -+--=- 【答案】D【解析】【分析】 根据完全平方公式，积的乘方公式，同底数幂的乘法法则以及平方差公式，逐一判断选项，即可．【详解】A. ()2222a b a ab b +=++，故本选项错误，B. ()3328a a -=-，故本选项错误，C 426a a a ⋅=，故本选项错误，D. ()()22211(1)1a a a a -+--=--=-，故本选项正确． 故选D ．【点睛】本题主要考查完全平方公式，积的乘方公式，同底数幂的乘法法则以及平方差公式，熟练掌握上述公式和法则是解题的关键．4. 如图所示，已知AB∥CD，EF 平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为( )A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】C【解析】 【详解】解：∵EF 平分∠CEG ，∴∠CEG=2∠CEF又∵AB ∥CD ，∴∠2=∠CEF=(180°-∠1)÷2=50°，故选：C ．5. 若正比例函数y kx =图象的经过一、三象限，且过点()2,4A a 和()2,B a ，则的值为( ) A.B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把()2,4A a 和()2,B a 代入y kx =，结合函数y kx =图象的经过一、三象限，即可得到答案． 【详解】∵正比例函数y kx =图象过点()2,4A a 和()2,B a ， ∴422ak a k =⎧⎨=⎩，解得：1k =±, ∵正比例函数y kx =图象的经过一、三象限，∴k ＞0，∴k=1．故选D ．【点睛】本题主要考查正比例函数的待定系数法以及比例系数的几何意义，掌握正比例函数y kx =图象的经过一、三象限，则k ＞0，是解题的关键．6. 如图，ABC ∆中，,70,AB AC C BD =∠=︒是AC 边上的高线，点在AB 上，且BE BD =，则ADE ∠的度数为( )A. 20︒B. 25︒C. 30D. 35︒【答案】B【解析】【分析】 根据等腰三角形的性质，得∠ABC=∠C ，∠A=40°，由直角三角形的性质得∠ABD=50°，从而得∠BDE=65°，进而即可求解．【详解】∵ABC ∆中，,70AB AC C =∠=︒，∴∠ABC=∠C=70°，∠A=180°-70°=70°=40°，∵BD 是AC 边上的高线，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°-40°=50°，∵BE BD =，∴∠BDE=∠BED=(180°-50°)÷2=65°，∴ADE ∠=90°-65°=25°．故选B ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质定理，直角三角形的性质定理，掌握等腰三角形的底角相等，直角三角形的两个锐角互余，是解题的关键．7. 将直线1:12L y x =-向左平移个单位长度得到直线，则直线的解析式为( ) A 112y x =+ B. 122y x =+ C. 132y x =+ D. 112y x =-+ 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的平移规律：”左加右减，上加下减”，即可得到答案．【详解】将直线1:12L y x =-向左平移个单位长度得到：11(4)1122y x x =+-=+， 故选A ．【点睛】本题主要考查一次函数的平移后所得的新一次函数解析式，掌握一次函数的平移规律：”左加右减，上加下减”，是解题的关键．8. 如图，菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点，过点作AE BC ⊥于点，连接OE ．若6OB =，菱形ABCD 的面积为，则OE 的长为( )A.B. 4.5C.D.【答案】B【解析】【分析】由6OB =，菱形ABCD 的面积为，得OC=4.5，根据直角三角形的性质，即可求解．【详解】∵6OB =，菱形ABCD 的面积为，∴54413.5BOC S =÷=，∵AC ⊥BD ，∴OC=13.5×2÷6=4.5， ∵AE BC ⊥，AO=CO ，∴OE=OC=4.5，故选B ．【点睛】本题主要考查菱形的性质定理和直角三角形的性质定理，掌握菱形的对角线互相垂直平分，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是解题的关键．9. 如图，四边形ABCD 内接于半径为的O 中，连接AC ，若,45AB CD ACB =∠=︒，12ACD BAC ∠=∠，则BC 的长度为( )A. 63B. 2C. 93D. 2【答案】A【解析】【分析】 连接OA ，OB ，OC ，OD ，过点O 作OM ⊥BC 于点M ，易得∠AOB=∠COD=90°，∠DAC=∠ACB=45°，从而得∠OAD=∠CAB ，进而得∠OAD=∠AOD ，可得∠AOD=60°，∠BOC=120°，进而即可求解．【详解】连接OA ，OB ，OC ，OD ，过点O 作OM ⊥BC 于点M ，∵在四边形ABCD 内接于半径为的O 中，,45AB CD ACB =∠=︒，∴∠AOB=∠COD=2∠ACB=90°，∠DAC=∠ACB=45°，∵OA=OB ，∴∠OAB=45°，∴∠OAD=∠DAC+∠CAO=∠OAB+∠CAO=∠CAB ，又∵∠ACD=12∠AOD ，12ACD BAC ∠=∠， ∴∠AOD=∠BAC ，∴∠OAD=∠AOD ，∴AD=OD ，∵OD=OA ，∴∆AOD 是等边三角形，∴∠AOD=60°，∴∠BOC=360°-90°-90°-60°=120°，∵OC=OC=6，∴∠OCM=30°， ∴CM=32OC=33， ∴BC=2 CM==63．故选A ．【点睛】本题主要考查圆的基本性质，熟练掌握圆周角定理以及推论，圆心角定理，垂径定理，等腰三角形的性质定理，是解题的关键．10. 已知抛物线2:4W y x x c =-+，其顶点为，与轴交于点，将抛物线绕原点旋转180︒得到抛物线'W ，点,A B 的对应点分别为','A B ，若四边形''ABA B 为矩形，则的值为( )A. 3 3 C. 32 D. 52【答案】D【解析】【分析】先求出A(2，c-4)，B(0，c)，'(24),'(0)A c B c ---，，，，结合矩形性质，列出关于c 的方程，即可求解． 【详解】∵抛物线2:4W y x x c =-+，其顶点为，与轴交于点，∴A(2，c-4)，B(0，c)，∵将抛物线绕原点旋转180︒得到抛物线'W ，点,A B 的对应点分别为','A B ，∴'(24),'(0)A c B c ---，，，， ∵四边形''ABA B 为矩形，∴''AA BB =，∴[][]2222(2)(4)(4)(2)c c c --+---=，解得：52c =． 故选D ．【点睛】本题主要考查二次函数图象的几何变换以及矩形的性质，掌握二次函数图象上点的坐标特征，关于原点中心对称的点的坐标特征以及矩形的对角线相等，是解题的关键． 二、填空题11. 分解因式：224ax ay -=________．【答案】a(x-2y)( x+2y)【解析】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行分解因式，即可．【详解】224ax ay -=a(x 2-4y 2)= a(x-2y)( x+2y)．故答案是：a(x-2y)( x+2y)．【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键．12. 已知正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是_______．【解析】【分析】设正六边形的中心为点O ，AB 为一条边，过点O 作OC ⊥AB 于点C ，连接OA ，OB ，易得∆AOB 是等边三角形，进而即可求解．【详解】设正六边形的中心为点O ，AB 为一条边，过点O 作OC ⊥AB 于点C ，连接OA ，OB ， ∴∠AOB=60°，OA=OB ，即：∆AOB 是等边三角形，∴∠OAB=60°，∵正六边形的周长为，∴OA=OB =AB=2，∴OC=32OA=3． ∴这个正六边形的边心距是：3．故答案是：3．【点睛】本题主要考查正六边形的性质以及等边三角形的判定和性质定理，掌握等边三角形的性质定理，是解题的关键．13. 如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与反比例函数80y x x=-（＜）交于点，与反比例函数 ()0k y x x=>交于点，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两直线交于点，若ABC ∆的面积为，则的值为_______．【答案】-2【解析】【分析】设A(a ，8a -)，B(b ，k b )，AC 交x 轴于点D ，BC 交y 轴于点E ，易得∆DAO ~∆ EOB ，从而得2()AOD BOE S AD S OE=，进而得228b k a-=，由ABC ∆的面积为，得1610b a ka -=+，进而得到关于b a 的方程，即可求解． 【详解】设A(a ，8a -)，B(b ，k b )，AC 交x 轴于点D ，BC 交y 轴于点E ，由题意得：k ＜0，a ＜0，b ＞0， ∴4AOD S =，22BOE k k S ==-，AD=8a -，OE=k b-， ∵AD ∥OE ，OD ∥BE ，∴∠DAO=∠EOB ，∠AOD=∠OBE ，∴∆DAO ~∆ EOB ，∴2()AOD BOE S AD S OE =，即：2842a k k b -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭，化简得：228a k b =-， ∴228b k a -=， ∵ABC ∆的面积为，∴(b-a )(8a --k b)=18，化简：22810a k b ab kab -=+， ∴21610b ab kab -=+，即：1610b a ka -=+，∴24-8-5=0b b a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，解得：12b a =-或52b a =(不合题意，舍去)， ∴228b k a-==-2． 故答案是：-2．【点睛】本题主要考查反比例函数的图象和性质，比例系数的几何意义以及相似三角形的判定和性质定理，根据函数图象上点的坐标特征，三角形的面积公式以及相似三角形的性质，列出方程，是解题的关键． 14. 如图，正方形ABCD 的边长为，点在AD 上，连接 BP CP 、，则 s in BPC ∠的最大值为________．【答案】45【解析】【分析】 先证明当AP=DP=2时， s in BPC ∠有最大值，过点B 作BE ⊥PC 于点E ，根据勾股定理求出PB=PC=25根据三角形的面积法，求出BE 的值，进而即可得到答案．【详解】设∠APB=x ，∠DPC=y ，∴∠BPC=180°-∠APB -∠DPC=180°-(x+y )，∵当x ＞0，y ＞0时，2()0x y ≥， ∴20x y xy +-≥，即：2x y xy +≥x=y 时，2x y xy +=，∴当x=y 时，x+y 有最小值，此时，∠BPC=180°-(x+y )有最大值，即 s in BPC ∠有最大值．∵在正方形ABCD 中，∠A=∠D ，AB=CD ，当∠APB=∠DPC 时，∴∆APB ≅ DPC (AAS )，∴AP=DP=2，∴PB=PC=222425+=，过点B 作BE ⊥PC 于点E ，∵114422BCP S PC BE =⨯⨯=⋅， ∴BE=855， ∴ s in BPC ∠=8545525BE PB ==． 故答案是：45．【点睛】本题主要考查正方形的性质定理，勾股定理，锐角三角函数的定义以及全等三角形的判定和性质定理，证明当点P 是AD 的中点时， s in BPC ∠有最大值，是解题的关键．三．解答题15. 计算：211133tan 3033-⎛⎫⨯-+︒ ⎪⎝⎭． 【答案】【解析】【分析】先算负整数指数幂，绝对值以及特殊角三角函数值，再进行加减运算，即可求解．【详解】原式=13931)333⨯-+⨯=3313=．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握负整数指数幂的运算法则，求绝对值法则以及特殊角三角函数值，是解题的关键．16. 化简：221111x x x x x ⎛⎫-+--÷ ⎪++⎝⎭． 【答案】-x+1【解析】【分析】先算分式的减法运算，再把除法化为乘法，然后进行约分，即可得到答案．【详解】原式=212111x x x x x x ⎛⎫+-+-+⋅ ⎪+-⎝⎭=221111x x x x x ⎛⎫-+-+⋅ ⎪+-⎝⎭=2(1)111x x x x -+-⋅+- =-(x-1)=-x+1．【点睛】本题主要考查分式的化简，掌握分式的通分和约分，是解题的关键．17. 如图，已知ABC ∆，点在AB 边上，且90ACD ∠=︒，请用尺规作图法在BC 边上求作一点，使得APC ADC ∠=∠．(保留作图痕迹，不写作法)【答案】见详解【解析】【分析】作AD 的垂直平分线交AD 于点O ，以点O 为圆心，OD 长为半径，画圆，交BC 于点P ，即可．【详解】如图所示：∆ADC 的外接圆与BC 的交点P ，即为所求．【点睛】本题主要考查尺规作垂直平分线以及三角形的外接圆，掌握直角三角形的外接圆的圆心是斜边的中点，圆周角定理的推论，是解题的关键．18. 如图，已知点 ,,,A D C B 在同一直线上，,//,//AD BC DE CF AE BF =;求证：AE BF =．【答案】见详解【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A=∠B ，∠CDE=∠DCF ，从而得∠ADE=∠BCF ，再根据ASA ，即可得到结论．【详解】∵//DE CF ，∴∠CDE=∠DCF ，∴∠ADE=∠BCF ，∵//AE BF ，∴∠A=∠B ，又∵AD BC =，∴∆ADE ≅∆BCF (ASA )，∴AE BF =．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及平行线的性质定理，掌握 ASA 证明三角形全等，是解题的关键．19. 2021年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为，，，四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整;(2)求扇形统计图中的等对应的扇形圆心角的度数;(3)已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为等的学生有多少人?【答案】(1)被调查学生的人数为200人.补全条形统计图见解析;(2)等对应的圆心角的度数为18︒;(3)对政策内容了解程度达到等的学生人数有75人.【解析】【分析】(1)从两个统计图中可得B 组的人数为50人，占调查人数的25%，可求出调查人数，从而计算出A 等人数和D 等人数，补全条形统计图，(2)用360°乘以D 组所占的百分比即可，(3)样本估计总体，用样本中D 组所占的百分比乘以总人数即可．【详解】(1)5020025%=(人) ∴被调查学生的人数为200人.等的人数：20060%120⨯=(人)，等的人数：200120502010---=(人)，补全条形统计图如下.(2)1036018200⨯︒=︒ ∴等对应的圆心角的度数为18︒. (3)10150075200⨯=(人) ∴对政策内容了解程度达到等的学生人数有75人.【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法，从两个统计图中获取有用的数据，理清统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键，用样本估计总体是统计中常用的方法．20. 如图，在建筑物顶部有一长方形广告牌架CDEF ，已知2CD m =，在地面上处测得广告牌 上端的仰角为，且34tan α=，前进10m 到达处，在处测得广告牌架下端的仰角为45︒，求广告牌 架下端到地面的距离．【答案】22m【解析】【分析】延长CD 交AB 的延长线于H ，设DH=xm ，在Rt △DHB 中，利用正切的定义，用x 表示出BH ，在Rt △CAH 中，根据正切的定义，列出关于x 的方程，即可求解．【详解】延长CD 交AB 延长线于H ，则CD ⊥AB ，设DH=xm ，则CH=(x+2)m ，在Rt △DHB 中，tan45°=DH BH， ∴BH=DH tan45°=xm ，∴AH=AB+BH=(x+10)m ，在Rt △CAH 中，tan=CH AH ，即210x x ++=0.75， 解得：x=22， 答：广告牌架下端D 到地面的距离为22m ．【点睛】本题主要考查解直角三角形的实际应用，熟练掌握锐角三角函数的定义，添加合适的辅助线，构造直角三角形，是解题的关键．21. 在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物，注射药物后每毫升血液中的含药量 (微克)与时间 (小时)之间的关系近似地满足图中折线． (1)求注射药物后每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;(2)据临床观察：每毫升血液中含药量不少于微克时，对控制病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射 该药物后，求控制病情的有效时间．【答案】(1)2206(110)33(01)y t t t t ⎧⎪=⎨-+<≤≤≤⎪⎩;(2)103(小时) 【解析】【分析】(1)当0≤t ≤1时，是正比例函数，用待定系数法进行求解，即可，当1<t ≤10时，是一次函数，用待定系数法求函数的关系式，即可;(2)当0≤t ≤1时，当含药量上升到4微克时，控制病情开始有效，令y=4，代入y=6t ，求出对应的t 值，同理，当1<t ≤10时，求出另一个t 值，他们的差就是药的有效时间．【详解】(1)当0≤t ≤1时，设y=k 1t ，则6=k 1×1，∴k 1=6，∴y=6t ．当1<t ≤10时，设y=k 2t+b ，∴226010k b k b =+=+⎧⎨⎩，解得：223203k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴ y=23-t+203， 综上所述：2206(110)33(01)y t t t t ⎧⎪=⎨-+<≤≤≤⎪⎩; (2)当0≤t ≤1时，令y=4，即：6t=4，解得：t=23， 当0<t ≤10时，令y=4，即：23-t+203=4，解得：t=4， ∴控制病情的有效时间为：4−23=103(小时)． 【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的图象上的点的坐标特征和待定系数法，是解题的关键．22. 现有,,,A B C D 四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同，将这四张卡片背 面向上洗匀后放在桌面上．(1)从中随机取出一张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____;(2)若从四张卡片中随机拿出两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片都是轴对称图形的概率．【答案】(1)14;(2)12 【解析】【分析】(1)直接利用概率公式求解可得;(2)画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【详解】(1)∵4中卡片中，只有1张是中心对称图形，∴从中随机抽取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为14， 故答案为：14; (2)画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果， ∴两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为：61122=．【点睛】本题主要考查等可能随机事件的概率，学会画树状图，掌握概率公式，是解题的关键． 23. 如图，已知以Rt ABC ∆的边AB 为直径作ABC ∆的外接圆的,O ABC ∠平分线BE 交AC 于，交O 于，过作//EF AC 交BA 的延长线于．(1)求证：EF 是O 切线;(2)若15,10,AB EF ==求AE 的长．【答案】(1)见详解;(2)35【解析】【分析】(1)要证EF 是 O 的切线，只要连接OE ，再证∠FEO=90°即可;(2)证明△FEA ∽△FBE ，得出EF AF BF EF =，从而得到AF 的值，进而得到12AE BE =，结合勾股定理得到关于AE 的方程，即可求出AE 的长．【详解】(1)连接OE ，∵∠B 的平分线BE 交AC 于D ，∴∠CBE=∠OBE ，∵EF ∥AC ，∴∠CAE=∠FEA ，∵∠OBE=∠OEB ，∠CBE=∠CAE ，∴∠FEA=∠OEB ，∵AB 是O 的直径，∴∠AEB=90°，∴∠FEO=90°，∴EF 是O 切线;(2)∵∠FEA=∠OEB=∠OBE ，∠F=∠F ，∴∆FEA ~∆FBE ， ∴EF AF BF EF =， 即：2EF AF BF =⋅，∴AF×(AF+15)=10×10，解得：AF=5或AF=-20(舍去)， ∴51102AE AF BE EF ===， ∵在Rt ∆ABE 中，AE 2+BE 2=AB 2，∴AE 2+(2AE )2=152，∴AE=35．【点睛】本题主要考查切线的判定定理，圆周角定理，相似三角形的判定和性质定理以及勾股定理，掌握切线的判定定理以及相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．24. 如图，已知抛物线2y x bx c =-++与直线AB 交于点()3,0A -，点()1,4B ．(1)求抛物线的解析式;(2)点M 是轴上方抛物线上一点，点是直线AB 上一点，若A O M N 、、、以为顶点的四边形是以 OA 为边的平行四边形，求点M 的坐标．【答案】(1)2 6y x x =--+;(2)(0，6)或(-2，4)或(17-+17-)．【解析】【分析】(1)根据待定系数法，即可得到答案;(2)先求出直线AB 的解析式，由平行四边形的性质得AO=MN=3且AO ∥MN ，设M(x ，26x x --+)，则N(x+3，x+6)或N(x-3，x)，根据M ，N 的纵坐标相等，列出关于x 的方程，即可求解．【详解】(1)∵抛物线2y x bx c =-++与直线AB 交于点() 3,0A -，点() 1,4B ， ∴ 09341b c b c =--+=-++⎧⎨⎩，解得： 16b c =-=⎧⎨⎩， ∴抛物线解析式为：26y x x =--+; (2)设直线AB 的解析式为：y=kx+m ， 把() 3,0A -，() 1,4B ，代入得： 034k m k m =-+=+⎧⎨⎩，解得： 13k m ==⎧⎨⎩， ∴直线AB 的解析式为：y=x+3．∵以A O M N 、、、为顶点的四边形是以OA 为边的平行四边形，∴AO=MN=3且AO ∥MN ，∵点M 是轴上方抛物线上一点，点是直线AB 上一点，∴设M(x ，26x x --+)，则N(x+3，x+6)或N(x-3，x)，∴26x x --+=x+6或26x x --+=x ，解得：10x =，22x =-，317x =-417x =-令y=0代入26y x x =--+，得：2 60x x --+=，解得：x=-3或x=2，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(2，0)，∵点M 是轴上方抛物线上一点，∴点M 的横坐标取值范围为：-3＜x ＜2，∴点M 的坐标为：(0，6)或(-2，4)或(17-+，17-+)．【点睛】本题主要考查二次函数与一次函数的综合以及平行四边形的性质，掌握待定系数法，函数图象上的点的坐标特征以及平行四边形的对边平行且相等，是解题的关键．25. 问题发现(1)如图①，ABC ∆为边长为的等边三角形，是AB 边上一点且CD 平分ABC ∆的面积，则线段CD 的长度为____;问题探究(2)如图②，ABCD 中,6,8,60AB BC B ==∠=︒，点M 在AD 上，点在BC 上，若MN 平分ABCD 的面积，且MN 最短，请你画出符合要求的线段MM ，并求出此时MN 与AM 的长度．问题解决(3)如图③，某公园的一块空地由三条道路围成，即线段AC AB BC 、、，已知160AB =米，120BC =米，90,AC ABC ∠=︒的圆心在AB 边上，现规划在空地上种植草坪，并AC 的中点修一条直路PM (点M 在 AB 上)．请问是否存在PM ，使得PM 平分该空地的面积?若存在，请求出此时AM 的长度;若不存在，请说明理由．【答案】(12)AM=2.5，作图见详解;(3)存在PM ，使得PM 平分该空地的面积，AM= 146(米)．【解析】【分析】(1)作CD ⊥AB 于点D ，利用等边三角形三线合一的性质和直角三角形的性质求出AD 的长，即可;(2)经过平行四边形对角线的交点的直线将平行四边形的面积分成相等的两部分，当MN ⊥BC 时，MN 最短，过A 作AE ⊥BC 于点E ，根据三角函数的定义，求AE 的长，即是MN 的长，再求出EN 的长，即AM 的长;(3)作AC 的垂直平分线EF 交AB 于点O ，交AC 于点D ，则点O 为AC 所在圆的圆心，通过锐角三角函数的定义，求得OD 的值，从而得AOD S ，OBCD S 四边形，在线段OB 上取点M ，连接PM ，使∆OPM 的面积=1050，进而求出OM ，即可求出AM 的值，然后得到结论．【详解】(1)如图①，作CD ⊥AB 于点D ，∵ABC ∆为边长为的等边三角形，∴AD=BD ，∴CD 平分ABC ∆的面积，∴(2)连接AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线MN ，交AD 于M ，交BC 于N ，如图②，∵四边形ABCD 为平行四边形，∴OA=OC ，AD ∥BC ，∴∠CAD=∠ACB ，∵∠AOM=∠CON ，∴△AOM ≌△CON (ASA )，∴S △AOM =S △CON ，同理可得：△OMD ≌△ONB ，△AOB ≌△COD ，∴S △OMD =S △ONB ，S △AOB =S △COD ，∴S △AOM +S △AOB +S △BON =S △CON +S △COD +S △OMD ，即：MN 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，当MN ⊥BC 时，MN 最短，如图③所示，过A 作AE ⊥BC 于点E ，在Rt △ABE 中，∵∠ABC=60°，∴sin60°=AE AB，∴AE=2× ∵AD ∥BC ，AE ⊥BC ，MN ⊥BC ，∴∴此时MN 的长度为∵AE ∥MN ，AO=CO ，∴EN=CN ，∵BE=12AB=3， ∴CE=BC-BE=8-3=5，∴EN=2.5，∵AD ∥BC ，AE ⊥BC ，MN ⊥BC ，∴四边形AENM 是矩形，即：AM=EN=2.5;(3)存在PM ，使得PM 平分该空地的面积，理由如下：作AC 的垂直平分线EF 交AB 于点O ，交AC 于点D ，则点O 为AC 所在圆的圆心，如图④， ∵点P 是AC 的中点，∴点P 在直线EF 上，∵160AB =(米)，120BC =(米)，90ABC ∠=︒，∴=200(米)，AD=12AC=100(米)， ∵tan ∠BAC =34OD BC AD AB ==， ∴OD=34AD=75(米)，∴11007537502AOD S =⨯⨯=(平方米)， ∵112016096002ABC S =⨯⨯=(平方米)， ∴960037505850OBCD S =-=四边形(平方米)，∴图形OBCP 的面积比图形AOP 的面积多2100平方米，∴在线段OB 上取点M ，连接PM ，使∆OPM 的面积=1050(平方米)，即可．∵sin ∠BAC=35OD BC OA AC ==， ∴OA=53OD=53×75=125(米)， ∴OP=OA=125(米)，过点M 作MN ⊥EF 于点N ，∴12OP ∙MN=1050，即：MN=2100÷125=845(米)， ∵MN ∥AC ，∴∆AOD ~∆MON ，∴AD AO MN MO =，即：100125845MO =，解得：MO=21(米)， ∴AM=AO+MO=125+21=146(米)，∵AM ＜AB ，∴存在PM ，使得PM 平分该空地的面积，此时，AM= 146(米)．【点睛】本题主要等边三角形的性质，平行四边形的性质，圆的基本性质，三角函数的定义以及相似三角形的判定和性质，熟练掌握垂径定理，三角函数的定义和相似三角形的性质，合理添加辅助线，构造直角三角形和相似三角形，是解题的关键．。

2013年湖南邵阳中考数学模拟试卷(4)

2013年湖南邵阳中考数学模拟试卷(4)

21BE CDA2013年湖南邵阳中考数学模拟试卷（4）一、选择题（40分，每小题4分）1、已知点M(1-a ，a+3)在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A.a>-2B. -2<a<1C. a<-2D. a>12、由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字3、在反比例函数1ky x-=的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而减小，则k 的值可以是（ ）A 、1B 、0C 、2D 、34、已知2343221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ）A.112k -<<-B.102k << C.01k << D.112k <<5、如图所示实数a b ，在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（ ）A 、320a ab -<B 、 2()a b a b +=+C 、 11a b a <- D 、22a b <6、如图，△ABC 中，060=∠A ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则21∠+∠的大小为（ ）A 、0120B 、0240C 、0180D 、03007、若关于x 的一元二次方程0)12()1(2=++--k x k x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A. 81->kB. 81->k 且k ≠1C. 81-<kD. k ≥81-且0≠k8、如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（ ）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米9、由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）b0 a1 12 1 3第9题ABCD10、已知a 是锐角，且点A （-1，1y ），B （a a 22cos sin +，2y ），C （322-+-m m ，3y ）都在二次函数7422+-=x x y 的图象上，那么321,,y y y 的大小关系是 （ ） A ．2y ＜3y ＜1y B ．1y ＜3y ＜2y C ．2y ＜1y ＜3y D ．3y ＜2y ＜1y二、填空题（20分，每空5分）11、一个角是80度的等腰三角形，另两个角为 .12、圆锥的侧面展开的面积是12πcm 2 ，母线长为4cm ，则圆锥的高为________cm13、如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=2x （x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是.14、关于x 的不等式组ìï--<ïïí+ï>ïïîx 3(x 2)2a 2x x 4有解，则关于x 的一元二次函数2y ax (a 1)x 1=+++的顶点所在象限是 .三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15、计算2010)345(tan 32)31()21(--⨯+-- 16、先化简： )12(11222+-⨯-++x x x x x x ，后选择一个合适的有理数代数求值四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17、一次课外实践活动中，一个小组测量旗杆的高度如图，在A 处用测角仪（离地高度为 1.2米）测得旗杆顶端的仰角为15 ，朝旗杆方向前进2030 ，求米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30BAGEFDC20米D B CA DB CA 旗杆EG 的高度．18、如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计两种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法），并简要说明理由。

全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编44 动态综合问题

全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编44 动态综合问题

动态综合型问题一、选择题1、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（ ）A ． 15B ． 20C ．15+．15+答案：C2、(2013年深圳育才二中一摸)如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线DC ED BE --运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是cm /秒．设P 、Q 同时出发秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①5==BE AD ；②53cos =∠ABE ；③当50≤<t 时，252t y =；④当429=t 秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论是（ ）．A ．①②③ B.②③ C. ①③④ D.②④ 答案：C3、 (2013年河北三摸)如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3㎝．动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3㎝的速度运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （㎝2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是答案：B 二、解答题CAB D MN1、（2013吉林镇赉县一模）如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，∠A +∠D =90°，tanA =2，过点B 作BH ⊥AD 于H ，BC =BH =2，动点F 从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿DH 运动到点H 停止，在运动过程中，过点F 作EF ⊥AD 交折线D C B 于点E ，将纸片沿直线EF 折叠，点C 、D 的对应点分别是点C 1、D 1，设运动时间是x 秒（x ＞0）. （1）当点E 和点C 重合时，求运动时间x 的值； （2）当x 为何值时，△BCD 1是等腰三角形；（3）在整个运动过程中，设△FED 1或四边形EFD 1C 1与梯形ABCD 重叠部分的面积为S ，求S 与x 的函数关系式.答案：2、（2013江苏东台实中）已知Rt △ABC ,∠ACB =90°,AC =BC =4,点O 是AB 中点，点P 、Q 分别从点A 、C 出发，沿AC 、CB 以每秒1个单位的速度运动，到达点C 、B 后停止。

2013年中考数学模拟试卷

2013年中考数学模拟试卷

2012—2013学年九年级数学（下）周末辅导资料（17）理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1、-2013的相反数是（ ）A ．-2013B ． 2013C ．12013- D ．120132、下列计算正确．．的是（ ） A. a a a 632=⋅ B. 21)21(-=-- C. ()532a a = D. 3-= 33、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7D ．84、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5、下列式子中，实数x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．12x - B ．2x - C ．2x - D ．12x - 6、不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（ ）7、只用下列一种正多边形不能．．镶嵌成平面图案的是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形8、如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．内含9、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 且交BC 于E ，AD=8cm, 则OE 的长为（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 10、如图，点A 是反比例函数2y=x （x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数3y=x-的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为【 】 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、在△ABC 中，∠C=090，AB=5，AC=3，则sinB= ．12、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 ．1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2D ．第9题主视方向 第4题第10题E DCBA13、方程13x 12x 3=-+的解是 14、已知反比例函数ky x=（k ≠0）的图象经过点（-1,2），当x ＞2 时，所对应的函数值y 的取值范围是 ．15、已知圆锥的底面直径和母线长都是１０cm ，则圆锥的侧面积为 ．16、已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若8+a b =82×a b （a ，b 为正整数），则a +b = ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17、计算：()1012012+32+3tan 303π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭18、已知：四边形ABCD 是平行四边形，点E 是BC 上的一点，且∠DAE=∠B 。

2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷(5月份)解析word版

2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷(5月份)解析word版

2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013•盐城模拟）2012年元月的某一天，我市的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日3．（3分）（2013•盐城模拟）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）4．（3分）（2013•盐城模拟）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）5．（3分）（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选）6．（3分）（2013•盐城模拟）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）7．（3分）（2005•徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx 2﹣k 2x ﹣1的图象大致为（ ）．BC ．D8．（3分）（2013•盐城模拟）下列说法正确的个数是（ ） ①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似 ③若数据1、﹣2、3、x 的极差为6，则x=4 ④方程x 2﹣mx ﹣3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程的解是正数，那么m 的取值范围为m ＞﹣6．二、填空题（每小题3分，共30分） 9．（3分）（2013•盐城模拟）函数中，自变量x 的取值范围是 _________ ．10．（3分）（2013•盐城模拟）我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为_________ （保留两个有效数字）． 11．（3分）（2011•宁德）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 _________ °．12．（3分）（2013•盐城模拟）如图，直线l 1：y 1=x+1与直线l 2：y 2=mx+n 相交于点P （1，b ）．当y 1＞y 2时，x 的取值范围为 _________ ．13．（3分）（2013•盐城模拟）六•一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_________．14．（3分）（2013•盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，﹣4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于，则点A′的坐标为_________．15．（3分）（2013•盐城模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B 顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是_________．16．（3分）（2013•盐城模拟）定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．若某双曲线（k＞0）的对径是，则k的值为_________．17．（3分）（2013•盐城模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=_________度．18．（3分）（2013•盐城模拟）在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=_________．三、简答题（共96分）19．（8分）（2013•盐城模拟）（1）计算：﹣sin30°（2）解方程：．20．（6分）（2013•盐城模拟）先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值．21．（8分）（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．22．（10分）（2013•盐城模拟）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=_________，b=_________；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？23．（10分）（2013•盐城模拟）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）（2）求出AN的长．24．（10分）（2013•盐城模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB 于E，交AC于F，连接DE、DF，（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的长．25．（10分）（2013•盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE•AC，BD=8，（1）判断△ABD的形状并说明理由；（2）求△ABD的面积．26．（10分）（2013•盐城模拟）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t是整数）．（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）27．（12分）（2013•盐城模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿A→D方向在线段AD上运动，点F 沿D→A方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）．（1）当0＜t＜2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；（2）当0＜t＜2时，射线BF、CE相交于点O，设S△FEO=y，求y与t之间的函数关系式；（3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t的值；若不能，请说明理由．28．（12分）（2013•盐城模拟）如图（1），分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）．（1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；（2）求证：ME是⊙P的切线；（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（0＜t＜1），在运动过程中，正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化？若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013•盐城模拟）2012年元月的某一天，我市的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日3．（3分）（2013•盐城模拟）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）4．（3分）（2013•盐城模拟）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）5．（3分）（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选）甲6．（3分）（2013•盐城模拟）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）圆锥的母线长是：×7．（3分）（2005•徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx 2﹣k 2x ﹣1的图象大致为（ ）．BC ．D）＞8．（3分）（2013•盐城模拟）下列说法正确的个数是（ ） ①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似 ③若数据1、﹣2、3、x 的极差为6，则x=4④方程x 2﹣mx ﹣3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程的解是正数，那么m 的取值范围为m ＞﹣6．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）（2013•盐城模拟）函数中，自变量x的取值范围是．．．10．（3分）（2013•盐城模拟）我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为 1.3×104（保留两个有效数字）．11．（3分）（2011•宁德）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是140°．12．（3分）（2013•盐城模拟）如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P（1，b）．当y1＞y2时，x的取值范围为x＞1．13．（3分）（2013•盐城模拟）六•一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为10%．14．（3分）（2013•盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，﹣4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于，则点A′的坐标为（﹣，2）．，的位似比等于（﹣，﹣），即（﹣，15．（3分）（2013•盐城模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B 顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（﹣2，1）．16．（3分）（2013•盐城模拟）定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．若某双曲线（k＞0）的对径是，则k的值为9．AB=6OA=OB=3，）3=17．（3分）（2013•盐城模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=90度．18．（3分）（2013•盐城模拟）在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=5或4．F=BF=E==5F=BF=E==4或三、简答题（共96分）19．（8分）（2013•盐城模拟）（1）计算：﹣sin30°（2）解方程：．进行计算即可得解；﹣（﹣﹣×，，，x=时，+1×）≠x=20．（6分）（2013•盐城模拟）先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值．）﹣21．（8分）（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．）依题意由上表知所求概率为=22．（10分）（2013•盐城模拟）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=20%，b=12%；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？23．（10分）（2013•盐城模拟）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）（2）求出AN的长．MC=AC=×NC=MC=5024．（10分）（2013•盐城模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB 于E，交AC于F，连接DE、DF，（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的长．∴x=DF=25．（10分）（2013•盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE•AC，BD=8，（1）判断△ABD的形状并说明理由；（2）求△ABD的面积．∴，BD=4=3的面积是BD=BG=的面积是：×26．（10分）（2013•盐城模拟）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t是整数）．（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量），27．（12分）（2013•盐城模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿A→D方向在线段AD上运动，点F 沿D→A方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）．（1）当0＜t＜2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；（2）当0＜t＜2时，射线BF、CE相交于点O，设S△FEO=y，求y与t之间的函数关系式；（3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t的值；若不能，请说明理由．则= =OM=EH=42=t=﹣∴，即，解得OM=y=OM EF=×；CH=EH=4，，t=）ED=t=）﹣28．（12分）（2013•盐城模拟）如图（1），分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）．（1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；（2）求证：ME是⊙P的切线；（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（0＜t＜1），在运动过程中，正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化？若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；y=∴y=﹣x x+2=0，=，．，=，与下方部分的面积不变，为。

2013年中考数学模拟试卷

2013年中考数学模拟试卷

2013年中考数学模拟试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【原创试题】1.计算23+-的结果是【】A．1 B．1- C． 5 D．5-【原创试题】2.如图，所给图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【】A B C D【改编试题】3.国家发改委已于2013年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，保留2个有效数字为【】A．1.0×106 B．1.02×106 C．1.02×107 D．1.0×107【原创试题】4.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为【】A、12B、13C、16D、19【原创试题】5.下列运算正确的是【】A．x2+ x3 = x5B．x4·x2 = x6C．x6÷x2 = x3 D．( x2 )3 = x8【原创试题】6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【】A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【原创试题】7.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，（第7题图）⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为【 】A.12cm 2B.24cm 2C.36cm 2D.48cm 2【试题来源】（2012广州广雅）8．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是【】1 3 5 m234 156 35 8 nA ．48 B ． 56 C ．63 D． 74 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 【原创试题】9.x 的取值范围是 。

山东济宁2013年中考数学模拟试题【高仿真版】

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☆绝密级 试卷类型A济宁市二0一二年高中阶段学校招生考试数 学 试 题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页.第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，64分；共100分.考试时间为120分钟.2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回.第Ｉ卷(选择题 共36分)一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．22-的值是（ ） A ．2-B ．2C ．4D ．4-2．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）正面A ．B ．C ．D ． 3．我国第二颗月球探测卫星嫦娥二号于2011年6月9号奔向距地球1 500 000km 的深空， 用科学记数法表示1 500 000为（ ） A ．1.5×106B ．0.15×107C ．1.5×107D ．15×1064．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．不等式组⎩⎨⎧≥+≤-3242x x x 的解集是（ ）A ．x ≥3B ．x ≤6C ．3≤x ≤6D ．x ≥66．商场对某商品优惠促销，如果以八折的优惠价格每出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品 就只需付（ ）元．A ．35B ．60C ．75D ．150 7．如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，P设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）8．为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了2011年6月气温情况，如图所示．根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．32℃，30℃ B ．31℃，30℃ C ．32℃，31℃D ．31℃，31℃9．如图，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点P 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°10．如图，ABC ∆中，90B ∠= ，6AB =，8BC =，将ABC ∆沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则C ′D 的长（ ）A ．950B ．940 C ．415 D ．42511．若点A （11x y ，）、B （22x y ，）、C （33x y ，）是反比例函数(0)ky k x=<的图象上的三点，且1230x x x >>>，则123y y y 、、的大小关系（ ）A ．312y y y <<B ．213y y y <<C ．321y y y <<D ．123y y y <<12．在平面直角坐标系中给定以下五个点A （－2，0）、B （1，0）、C （4，0）、D （－2，29）、E （0，－6），在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A 、B 、C 、D 、E 代表以上五个点．玩摸球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y 轴）的概率是 （ ） A ．21B ．53C ．107 D ．54 ★选择题答案卷：☆绝密级 试卷类型AA B C DOP B ．D ．A ．C ． 第8题图29℃ 30℃ 31℃ 32℃ CC 第10题图济宁市二0一二年高中阶段学校招生考试数 学 试 题第Ⅱ卷(非选择题 共64分)二、填空题(每小题3分，共12分；只要求填写最后结果) 13．分解因式：228x -=_______________; 14．函数y =x 的取值范围是____________________． 15．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°，∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB为________m(结果保留根号)．16．如图，在Rt ABC △中，90301ACB A BC ∠=∠==°，°，，过点C 作1CC AB ⊥，垂足为1C ，过点1C 作12C C AC ⊥，垂足为2C ，过点2C 作23C C AB ⊥，垂足为3C ，……按此作法进行下去，则n AC =______________.三、解答题（共52分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（本题6分）计算：1221)21()14.3(60tan 220+----︒--π18．（本题6分）先化简代数式：1)1111(2-÷+--x xx x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值．19．（本题8分）图1表示的是某综合商场今年1～5月份的商品各月销售总额的情况，图2A第14题图 C 5C 4C 3C 2C 1CBA第15题图 C 6123 5月份商场各月销售总额统计图图1图2商场服装部．．．各月销售额占商场当月 第19题图表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2， 解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元， 请你根据这一信息将图1中的统计图补充完整； （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图2后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．20．（本题10分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：__________和_________； （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O (0，0)，A (3，0)，B (0，4)．请画出以格点为顶点，OA OB ，为勾股边，且对角线相等的勾股四边形OAMB ；（3）如图2，将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60 ，得到DBE △，连接AD DC ，，已知30DCB = ∠．求证：222DC BC AC +=，即四边形ABCD 是勾股四边形．21．（本题10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售图1图2第20题图额见下表：（1）2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?22．（本题12分）如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；第23题图。

山东省德州市2013年中考数学模拟试卷

山东省德州市2013年中考数学模拟试卷

山东省德州市2013年中考数学模拟试卷（时间120分钟，满分120分）第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．-7的相反数的倒数是 （ ）A ．7B ．-7C ．17D ．-172．现掷A 、B 两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x y ，），那么各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）A.118B.112C.19D.163如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是( )A.32oB.68oC.58oD.60o4．如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是□AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为 （ ） A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5．从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的 正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是 （ ） A.51 B.103 C.52 D.216．小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ） A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟第6题第7题x（第13题）37．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点O 、C 的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B 的坐标是（ ）． A.（1，1） B.（－1，－1）C.（1，－1）D.（－1，1）8．已知抛物线bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论：①abc ＞0； ② 2=++c b a ； ③a ＜21； ④b ＞1.其中正确的结论是 （ ）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④第二部分 非选择题（共96分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9．因式分解：224a a -= ．10在直角坐标系中，点P （-3，2）关于X 轴对称的点Q 的坐标是 . 11.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．12．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ． 13．一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题： 要使输出值y 大于100，输入的最小正整数x 为 .23（第14题）A DHG F BE第12题14．如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似，则格点P 的坐标是 ．15．有一个Rt ∆ABC ，∠C=90°，∠A=60°，AC=2，将它放在直角坐标系中，使斜边AB 在X 轴上，直角顶点C 在反比例函数xy 32=第一象限内的图象上，则点B 的坐标为 ．16．观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…，将这列数排成下列形式：记ij a 为第行第j 列的数，如23a =4，那么87a 是 。

2013年辽宁省大连市长海县中考数学模拟试卷(4月份)

2013年辽宁省大连市长海县中考数学模拟试卷(4月份)

2013年辽宁省大连市长海县中考数学模拟试卷（4月份）2013年辽宁省大连市长海县中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本题共8小题，每小题3分，共24分）． C D ．．CD ．5．（3分）（2013•长海县模拟）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红6．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC 后，点A 的对应点A ′的坐标为（﹣3，0），则点B 的对应点B ′的坐标为（ ）7．（3分）（2013•长海县模拟）如图，过原点O 的直线与反比例函数的图象相交于点A 、B ，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（ ）D．8．（3分）（2013•本溪一模）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG=40°，则∠GEF的度数为（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2013•长海县模拟）方程的解是_________．10．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为_________．11．（3分）（2013•长海县模拟）如图，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB与⊙O相切，则⊙O的半径为_________．12．（3分）（2013•长海县模拟）某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_________．13．（3分）（2013•长海县模拟）某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客．根据调查结果绘制如图所示的扇形统计图．如果有一天有5 000名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有_________人．14．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，AD=2，BC=4，DE∥AB，DE交BC于点E，则∠A的度数为_________．15．（3分）（2013•长海县模拟）如图，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的水平距离为a米．若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为_________米．（用含有a、b 的式子表示）．16．（3分）（2013•长海县模拟）如图是函数y=x2+bx﹣1的图象，根据图象提供的信息，确定使﹣1≤y≤2的自变量x 的取值范围是_________．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．（9分）（2013•长海县模拟）计算：（+1）2﹣+．18．（9分）（2013•长海县模拟）解方程：+2=﹣．19．（9分）（2013•长海县模拟）如图，点A、B、C在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．20．（12分）（2012•湛江）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中．共调査了_________名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）（2011•东莞）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）22．（9分）（2012•河南）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？23．（10分）（2012•鄂州）如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H．EH=CD，（1）求证：OE∥AB；（2）求证：AB是⊙O的切线；（3）若BE=4BH，求的值．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）（2013•长海县模拟）如图，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；（2）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）求当t为何值时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形；（4）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．25．（12分）（2012•资阳）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．26．（12分）（2012•锦州）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．（1）求抛物线的表达式；（2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=x+m的表达式；（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2013年辽宁省大连市长海县中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本题共8小题，每小题3分，共24分），进而即可判断与．C D．不等式的解集在数轴表示为：．C D．5．（3分）（2013•长海县模拟）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红=0.36．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为（﹣3，0），则点B的对应点B′的坐标为（）7．（3分）（2013•长海县模拟）如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）D．，y=8．（3分）（2013•本溪一模）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG=40°，则∠GEF的度数为（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2013•长海县模拟）方程的解是x=﹣2．10．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为60°．11．（3分）（2013•长海县模拟）如图，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB与⊙O相切，则⊙O的OC=OC=AB=412．（3分）（2013•长海县模拟）某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是．．这两人都是男生的概率是=．13．（3分）（2013•长海县模拟）某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客．根据调查结果绘制如图所示的扇形统计图．如果有一天有5 000名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有350人．14．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，AD=2，BC=4，DE∥AB，DE交BC于点E，则∠A的度数为120°．15．（3分）（2013•长海县模拟）如图，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的水平距离为a米．若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为a+b米．（用含有a、b的式子表示）．a+ba+b16．（3分）（2013•长海县模拟）如图是函数y=x2+bx﹣1的图象，根据图象提供的信息，确定使﹣1≤y≤2的自变量x 的取值范围是2≤x≤3或﹣1≤x≤0．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．（9分）（2013•长海县模拟）计算：（+1）2﹣+．完全平方分解得，次幂即的倒数．说明：其中=18．（9分）（2013•长海县模拟）解方程：+2=﹣．19．（9分）（2013•长海县模拟）如图，点A、B、C在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．中，20．（12分）（2012•湛江）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中．共调査了200名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）（2011•东莞）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）=，∴，（22．（9分）（2012•河南）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？，23．（10分）（2012•鄂州）如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H．EH=CD，（1）求证：OE∥AB；（2）求证：AB是⊙O的切线；（3）若BE=4BH，求的值．CDEH=OF=∴；EH=kCD=2EH=2k∴=五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）（2013•长海县模拟）如图，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；（2）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）求当t为何值时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形；（4）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．∴×4+．∴=8+44，4，=8+44时，∠25．（12分）（2012•资阳）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．GC=AG==AC==AG=AE=（=：：：：，∠，：26．（12分）（2012•锦州）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．（1）求抛物线的表达式；（2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=x+m的表达式；（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．轴的距离为，﹣），﹣，解得y=xx xx+m5=×y=x+2，x x∴﹣，，则：、﹣x+2的坐标（，）或（﹣，，则：x﹣x+2y=，），且坐标为（﹣，（，（﹣，（﹣，）参与本试卷答题和审题的老师有：liume。

2013年中考数学模拟题

2013年中考数学模拟题

2013年中考数学模拟题（仿真卷）一、选择题（每小题3分，共15分）1.∣-3∣的相反数是 （ ）A. -3B. 3C. -31D.312.一次课堂练习，小华做了如下4道因式分解题，你认为小华做得不够完整的一题是 （ ）A. x 3-x =x(x 2-1)B. x 2-2xy+y 2=(x-y)2C. x 2y-xy 2=xy(x-y)D. x 2-y 2=(x+y)(x-y)3.如图所示的两个圆盘中，指针落在同一个圆盘的每一个区域的机会均等，则两个指针同时落在偶数区域的概率是 （ ）A. 121B. 61C. 21D.654.如图，MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中， 不能判定ΔABM ≌ΔCDN 的是 （ ）A. ∠M=∠NB.AB=CDC. AM=CND. AM ∥CN5.如图，⊙O 的半径是5，弦AB 的长是8，M 为弦AB 上的动点，则线段OM 长的最小值是 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题4分，共20分）6.函数y=x 24 的自变量x 的取值范围是 ___________.7.0.00624用科学记数法表示为___________.8. 已知不等式组无解，则9.如图，两直线a、b 被第三条直线c所截，若a ∥b∠1=70°，则∠2 =_____度。

10.如图，圆锥的主视图是边长为6的正三角形ABC ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是_____度。

三、解答题（每小题6分，共30分）11. 先化简，再求值：a a 2-1 ÷(1+ 1a-1)，其中 a = 3-1 .12.已知ΔABC （如图）。

求作：（1）线段AB 的中点O ；（2）以O 为旋转中心，将ΔABC 旋转180°后的ΔA ′B ′C ′。

（要求用直尺圆规作图，用不用写画法，但要保留作图痕迹)。

13. 已知一次函数y=kx+k P （4，n ）。

（1）求n 的值；（214. 如图，在ΔABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D 。

2013年贵州省贵阳市白云区中考数学模拟试卷(word解析版)

2013年贵州省贵阳市白云区中考数学模拟试卷(word解析版)

2013年贵州省贵阳市白云区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8小题选对每小题得3分，第9～12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．．2．（3分）（2012•日照）如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）3．（3分）（2013•自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为4．（3分）（2012•日照）如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（ ）B．5．（3分）（2012•日照）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的时间x （分）之间函数关系B ．6．（3分）（2012•日照）如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC 绕着点A逆时针旋转得到△AB ′C ′，则的长为（ ）l=求得的长为：==若．依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形的算术平方根是9）==﹣=a=98．（3分）（2012•日照）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则B．得出==，==，9．（4分）（2012•日照）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，≥且且＞＞10．（4分）（2012•日照）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛，，11．（4分）（2012•日照）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的是（），即﹣=112．（4分）（2012•日照）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n的边长是（）B．OM=AB=，ON=A=MN=OM=×=ON=×=的边长二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）（2012•日照）已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么的值为﹣．=．故答案是：﹣14．（4分）（2012•日照）下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为175.5．此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数计算公式：=15．（4分）（2012•日照）如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1＜S2（用“＞”、“＜”或“=”填空）．，，AO=OD=，CO=（﹣π﹣＜16．（4分）（2012•日照）如图，点A在双曲线y=上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA=4时，则△ABC周长为．的方程组，解之即可求出y=b=则：，=OC+AC=2217．（4分）（2012•日照）如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=18°．三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（6分）（2012•日照）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．解：19．（8分）（2012•日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？可得每个文具包的花费是：元，根据可得每个文具包的花费是：，根据题意可得方程，解方程即可．×0.8=20．（8分）（2012•日照）周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网．（1）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．（2）任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑．请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！∵两枚硬币都是正面朝上的概率为：；两枚硬币都是反面朝上的概率为：两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为：整除的概率为：；的概率为：=的概率为：=21．（9分）（2012•日照）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：（1）CG=BH；（2）FC2=BF•GF；（3）=．=，===．22．（9分）（2012•日照）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值．PBy=﹣+≤23．（10分）（2012•日照）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（﹣3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（﹣2，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．，解得：，则解得：，得24．（10分）（2012•日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．（Ⅰ）探究新知如图①，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．（1）求证：内切圆的半径r1=1；（2）求tan∠OAG的值；（Ⅱ）结论应用（1）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2的值；（2）如图③，若半径为r n的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙O n依次外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O n 与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙O n均与AB相切，求r n的值．OAG=，同理可得：BE==，进而得出==；OAG=AD=BE==；，BM=．，BE=是解题关键．。

2013年北京市中考数学模拟试卷(四)

2013年北京市中考数学模拟试卷(四)

2013年北京市中考数学模拟试卷（四）2013年北京市中考数学模拟试卷（四）一、选择题（每小题2分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）．C D．4．（2分）（2001•福州）计算：÷（1﹣）的结果为（）D5．（2分）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，，则△ABC的形状是（）．C2．C D．．C D．12．（2分）（2001•广州）已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（）13．（2分）（2005•马尾区）一个圆锥形冰淇淋纸筒（无盖），其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的14．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是（）．C D．15．（2分）（2003•内蒙古）已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三．C D．二、填空题（每小题2分，共16分）16．（2分）某公司员，月工资由m元增长了10%后达到_________元．17．（2分）（2013•达州）分解因式：x3﹣9x=_________．18．（2分）（2011•阜新）在函数中，自变量的取值范围是_________．19．（2分）如图，在⊙O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB=6cm，则OC=_________cm．20．（2分）要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________cm．21．（2分）下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_________．（填序号）22．（2分）（2009•红桥区二模）三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为_________度．23．（2分）小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_________．三、解下列各题（第24～26题每题5分，第27题7分，共22分）24．（5分）计算：（﹣2）3+（）﹣2+．25．（5分）（2007•杨浦区二模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．26．（5分）（2007•杨浦区二模）如图，有一长方形的地，该地块长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，你能算出x的值吗？（1）二（1）班平均成绩为_________分，二（2）班平均成绩为_________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？（2）二（1）班众数为_________分，二（2）班众数为_________分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？_________．（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？四、（本题5分）28．（5分）如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF，并说明理由．五、（本题9分）29．（9分）（2005•马尾区）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）的函数关系如图所示．（1）小明让小亮先跑了多少米？（2）分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式．（3）谁将赢得这场比赛？请说明理由．六、（本题8分）30．（8分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？七、（本题7分）31．（7分）（2012•广元）如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？八、（本题8分）32．（8分）（2004•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s 的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．九、（本题6分）33．（6分）旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心O；②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）十、（本题9分）34．（9分）（2001•上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当CE=1时，写出AP的长．（不必写解答过程）2013年北京市中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）即是求解：∵表示∴．．C D．，故错误．4．（2分）（2001•福州）计算：÷（1﹣）的结果为（）D÷﹣=，故选5．（2分）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，，则△ABC的形状是（），∴，∴．CAO=AC=3BO===3=62．C D．．C D．y=（同号，该点不在双曲线上，错误．12．（2分）（2001•广州）已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（）13．（2分）（2005•马尾区）一个圆锥形冰淇淋纸筒（无盖），其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的×14．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是（）．C D．ABC=15．（2分）（2003•内蒙古）已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三．C D．，推导出第二个三角形的周长×××…×）二、填空题（每小题2分，共16分）16．（2分）某公司员，月工资由m元增长了10%后达到 1.1m元．17．（2分）（2013•达州）分解因式：x3﹣9x=x（x+3）（x﹣3）．18．（2分）（2011•阜新）在函数中，自变量的取值范围是x≥2且x≠3．，19．（2分）如图，在⊙O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB=6cm，则OC=cm．DB=AB=3cmOD=RR=2cm20．（2分）要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是和3或和或和cm．的边相对应，则另两边为的边相对应，则另两边为和的边相对应，则另两边为和和和或和．21．（2分）下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是①③．（填序号）22．（2分）（2009•红桥区二模）三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为100度．23．（2分）小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为．解：周三买的奶粉的单价为：，周日买的奶粉的单价为：．所列方程为：三、解下列各题（第24～26题每题5分，第27题7分，共22分）24．（5分）计算：（﹣2）3+（）﹣2+．﹣．故答案为．25．（5分）（2007•杨浦区二模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．26．（5分）（2007•杨浦区二模）如图，有一长方形的地，该地块长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，你能算出x的值吗？（1）二（1）班平均成绩为80分，二（2）班平均成绩为80分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？（2）二（1）班众数为70分，二（2）班众数为90分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？二（2）班．（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？，则四、（本题5分）28．（5分）如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF，并说明理由．五、（本题9分）29．（9分）（2005•马尾区）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）的函数关系如图所示．（1）小明让小亮先跑了多少米？（2）分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式．（3）谁将赢得这场比赛？请说明理由．∴，，六、（本题8分）30．（8分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？==小明的积分为×，小刚的积分为1=．七、（本题7分）31．（7分）（2012•广元）如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？PD=xx∴PD=）八、（本题8分）32．（8分）（2004•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s 的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．，解得而，九、（本题6分）33．（6分）旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心O；②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）十、（本题9分）34．（9分）（2001•上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当CE=1时，写出AP的长．（不必写解答过程）∴，即：∴，即：∴∴∵或参与本试卷答题和审题的老师有：蓝月梦；自由人；ln_86；399462；lbz；zhjh；CJX；lanchong；zhehe；HLing；MMCH；lanyan；hbxglhl；438011；算术；wdxwzk；lf2-9；zhangCF；zhqd；kuaile；yingzi；zxw；Liuzhx；yangwy；haoyujun；智波；王岑；csiya；开心；星期八；心若在；ZJX；108139；张长洪（排名不分先后）菁优网2014年2月27日。

2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(四)

2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(四)

2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）．CD ．4．（3分）（2013•沈阳模拟）2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是 5．（3分）（2013•沈阳模拟）如图所示的“h ”型几何体的俯视图是（ ）．CD ．6．（3分）（2012•恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费7．（3分）（2011•齐齐哈尔）若A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）是反比例函数y=图象上的点，且x 1＜x 28．（3分）（2005•泰安）直角三角形纸片的两直角边AC 与BC 之比为3：4． （1）将△ABC 如图1那样折叠，使点C 落在AB 上，折痕为BD ； （2）将△ABD 如图2那样折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ． 则tan ∠DEA 的值为（ ）．C D．二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）（2013•沈阳模拟）分解因式：4ax2﹣a=_________．10．（4分）（2013•沈阳模拟）若分式的值为0，则x的值为_________．11．（4分）（2011•青海）若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是_________．12．（4分）（2012•德州）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是_________．13．（4分）（2013•沈阳模拟）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，若∠BAC=70°，则∠CAE=_________．14．（4分）（2013•沈阳模拟）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_________度．15．（4分）（2013•沈阳模拟）已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，则圆锥侧面展开图的面积是_________．16．（4分）（2013•沈阳模拟）用长为4cm的n根火柴可以拼成如图1所示的x个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的2y个边长都为4cm的平行四边形，那么用含x的代数式表示y，得到_________．三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分）17．（8分）（2013•沈阳模拟）先化简：，然后再取一个你喜爱的x的值代入求值．18．（8分）（2007•盐城）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？证明你的结论．19．（10分）（2011•扬州）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有_________人，抽测成绩的众数是_________；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？四、（每小题10分，共20分）20．（10分）（2008•天门）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．（1）请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；（2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．21．（10分）（2011•深圳）如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）22．（10分）（2012•遂宁）小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B 的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据≈1.41，≈1.73供选用，结果保留整数）六、（本题12分）23．（12分）（2012•路南区一模）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为_________km；图中点C的实际意义为：_________；慢车的速度为_________，快车的速度为_________；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．（4）若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？七、（本题12分）24．（12分）（2013•沈阳模拟）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）八、（本题14分）25．（14分）（2013•沈阳模拟）如图，抛物线y=﹣x2﹣x+交x轴于A、B两点，交y轴于C点，顶点为D．（1）求点A、B、C的坐标；（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得四边形AEBC，求点E的坐标，并判四边形AEBC的形状，并说明理由；（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由．2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）．C D．4．（3分）（2013•沈阳模拟）2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是（）5．（3分）（2013•沈阳模拟）如图所示的“h”型几何体的俯视图是（）．C D．6．（3分）（2012•恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费元，根据公式≥是原不等式的解7．（3分）（2011•齐齐哈尔）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2y=8．（3分）（2005•泰安）直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4．（1）将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；（2）将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．则tan∠DEA的值为（）．C D．ABC=，根据轴对称的性质，可得ABC==；ABC=二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）（2013•沈阳模拟）分解因式：4ax2﹣a=a（2x+1）（2x﹣1）．10．（4分）（2013•沈阳模拟）若分式的值为0，则x的值为2．11．（4分）（2011•青海）若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是6．12．（4分）（2012•德州）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是a≥﹣1．13．（4分）（2013•沈阳模拟）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，若∠BAC=70°，则∠CAE=55°．∠14．（4分）（2013•沈阳模拟）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是60度．中，15．（4分）（2013•沈阳模拟）已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，则圆锥侧面展开图的面积是4π．S=lr则圆锥侧面展开图的面积是：16．（4分）（2013•沈阳模拟）用长为4cm的n根火柴可以拼成如图1所示的x个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的2y个边长都为4cm的平行四边形，那么用含x的代数式表示y，得到．y=x，x．三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分）17．（8分）（2013•沈阳模拟）先化简：，然后再取一个你喜爱的x的值代入求值．•﹣，﹣18．（8分）（2007•盐城）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？证明你的结论．，19．（10分）（2011•扬州）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有50人，抽测成绩的众数是5次；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？×=252四、（每小题10分，共20分）20．（10分）（2008•天门）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．（1）请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；（2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．故小明胜的概率为，小飞胜的概率为．）∵21．（10分）（2011•深圳）如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）CE=2=12.5422．（10分）（2012•遂宁）小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据≈1.41，≈1.73供选用，结果保留整数）i==，×，BG=20六、（本题12分）23．（12分）（2012•路南区一模）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为960km；图中点C的实际意义为：当慢车行驶6 h时，快车到达乙地；慢车的速度为80km/h，快车的速度为160km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．（4）若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？t+≤相遇，所用时间）代入得，t+，七、（本题12分）24．（12分）（2013•沈阳模拟）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）中，中，八、（本题14分）25．（14分）（2013•沈阳模拟）如图，抛物线y=﹣x2﹣x+交x轴于A、B两点，交y轴于C点，顶点为D．（1）求点A、B、C的坐标；（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得四边形AEBC，求点E的坐标，并判四边形AEBC的形状，并说明理由；（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由．，，x=0，，EF=，）F=22y=x+，，（﹣，参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；zxw；117173；lantin；lanyan；自由人；星期八；zhjh；zjx111；zhqd；zcx；399462；冯延鹏；gbl210；sjzx；zhangCF；HJJ（排名不分先后）菁优网2014年3月16日。

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2013年最新中考数学仿真模拟试卷(四)一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1、-5的倒数是（）A、 B、 C、-5 D、52、a2•a3等于（）A、3a2B、a5C、a6D、a83、下列事件为必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖4、下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A B C D5、若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A、内含B、内切C、相交D、外切6、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正六边形D、正七边形7、若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（）A、-3B、3C、±3D、9二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8、比较大小：2 __________（用“＞”或“＜”号填空）．9、分解因式：x2-16= ________________．10、不等式2x-4＞0的解集是________________11、根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资 3 653 000 000元，将3 653 000 000用科学记数法表示为________________12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=________________第12题图第14题图13、计算：=____________14、如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=_____________15、已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=_______时，函数取得最大值为_________16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=_____ ，sinA=____17、如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP 重合，那么点B的对应点是点_____，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为_____________（结果保留π）．第16题图第17题图三、解答题（共9小题，满分89分）18、计算：19、先化简，再求值：（x+1）2+x（1-x），其中x=-2．20、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．21、四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．22、心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：程度频数频率（1）求频数分布表中a 、b 、c 的值．并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．23、如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y 1=-x+b 的图象与反比例函数 的图象相交于点A （5，1）和A 1． （1）求这两个函数的关系式； （2）由反比例函数的图象特征可知：点A 和A 1关于直线y=x 对称．请你根据图象，填写点A 1的坐标及y 1＜y 2时x 的取值范围．24、某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是优秀 60 0.3 良好 100 a 一般 b 0.15 较差c0.05小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息．解决问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？25、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．26、如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．（1）当点A的坐标为（，p）时，①填空：p=___ ，m= ___，∠AOE= ___．②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．参考答案1A 2B 3C 4A 5D 6D 7B 8＞ 9（x-4）（x+4）10 x ＞2 11 3.653×10912 100° 13 1 14 3 15 2 , 4 16 5, 17 G,18、解：原式=3+1-+6× =4-4+3=3 =3．19、解：原式=x 2+2x+1+x-x 2=3x+1，当x=-2时，原式=3×（-2）+1=-6+1=-5．20、证明：∵AB ∥DE ∴∠B=∠DEF ∵BE=CF ，∴BC=EF ．∵∠ACB=∠F ，∴△ABC ≌△DEF ． 21、解：（1）P （抽到数字2）= ； （2）画树状图：共有12种等可能的结果，其中抽到的数字之和为5占4种， ∴P （抽到的数字之和为5）= = ．22、解：（1）a=0.5，b=30，c=10， 频数分布直方图如图：（2）优秀总人数为800×0.3=240（人）．23、 解：（1）∵点A （5，1）是一次函数y 1=-x+b 图象与反比例函数y 2= 图象的交点，∴-5+b=1， =1，解得b=6，k=5，∴y 1=-x+6，y 2= ； （2）由函数图象可知A 1（1，5）， 当0＜x ＜1或x ＞5时，y 1＜y 2．24、解：（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买x 本、y 本，依题意得，解得，答：5元、8元的笔记本分别买了25本和15本；解法二：设买x本5元的笔记本，则买（40-x）本8元的笔记本，依题意得，5x+8（40-5x）=300-68+13，解得x=25（本），y=40-25=15（本）．答：5元、8元的笔记本分别买了25本和15本；（2）解法一：设应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68，故不能找回68元．解法二：设买m本5元的笔记本，则买（40-m）本8元的笔记本，依题意得，5m+8（40-m）=300-68，解得：m= ，∵m是正整数，∴m= 不合题意，舍去．∴不能找回68元．解法三：买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元．25 解：（1）四边形DEFB 是平行四边形．证明：∵D 、E 分别是OB 、OA 的中点，∴DE ∥AB ，同理，EF ∥OB ，∴四边形DEFB 是平行四边形； （2）如图，连接BE ，S △AOB = ×8×b=4b ，∵E 、F 分别为OA 、AB 的中点， ∴S △AEF = S △AEB = S △AOB =b ， 同理S △EOD =b ，∴S=S △AOB -S △AEF -S △ODE =4b-b-b=2b ， 即S=2b （b ＞0）；（3）以E 为圆心，OA 长为直径的圆记为⊙E ，①当直线x=b 与⊙E 相切或相交时，若点B 是切点或交点，则∠ABO=90°，由（1）知，四边形DEFB 是矩形，此时0＜b ≤4，可得△AOB ∽△OBC ，∴=，即OB 2=OA •BC=8t ，在Rt △OBC 中，OB 2=BC 2+OC 2=t 2+b 2， ∴t 2+b 2=8t ， ∴t 2-8t+b 2=0，解得t=4±，②当直线x=b 与⊙E 相离时，∠ABO ≠90°， ∴四边形DEFB 不是矩形，综上所述：当0＜b ≤4时，四边形DEFB 是矩形，这时，t=4±，当b＞4时，四边形DEFB不是矩形；解：（1）∵点A的坐标为（，p），点A在直线l上，∴p=1，即点A坐标为（，1）；而点A在直线y=mx上，∴1= m，解得m= ；在Rt△OBA中，OB=1，AB= ，∴OA= ，∴∠AOB=30°，∴∠AOE=60°．故答案为1，，60°；（2）连接TM，ME，EN，ON，如图，∵OE和OP是⊙Q的切线，∴QE⊥x轴，QT⊥OT，即∠QTA=90°，而l∥x轴，∴QE⊥MN，∴MF=NF，又∵当r=2，EF=1，∴QF=2-1=1，∴四边形QNEM为平行四边形，即QN∥ME，∴NQ=NE，即△QEN为等边三角形，∴∠NQE=60°，∠QNF=30°，在四边形OEQT中，∠QTO=∠QEO=90°，∠TOE=60°，∴∠TQE=360°-90°-90°-60°=120°，∴∠TQE+∠NQE=120°+60°=180°，∴T、Q、N三点共线，即TN为直径，∴∠TMN=90°，∴TN ∥ME ，∴∠MTN=60°=∠TNE ，∴以T 、M 、E 、N 为顶点的四边形是等腰梯形；（3）对m 、r 的不同取值，经过M 、D 、N 三点的抛物线y=ax 2+bx+c ，a 的值不会变化．理由如下：连DM ，ME ，如图，∵DM 为直径，∴∠DME=90°，而DM 垂直平分MN ，∴Rt △MFD ∽Rt △EFM ，∴MF 2=EF •FD ，设D （h ，k ），（h ＞0，k=2r ），则过M 、D 、N 三点的抛物线的解析式为：y=a （x-h ）2+k ， 又∵M 、N 的纵坐标都为1，当y=1，a （x-h ）2+k=1，解得x 1=h-， x 2=h+ ， ∴MN=2， ∴MF= MN=，∴（）2=1•（k-1），∵k ＞1，∴ =k-1， ∴a=-1．。

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