高中物理动量复习
高中物理动量守恒定律知识点总结
高中物理动量守恒定律知识点总结动量守恒定律是高中物理中的重要概念，它描述了封闭系统内物体的总动量在没有外力作用下保持不变的现象。
掌握动量守恒定律对于解决物理问题和理解自然现象都有着重要的意义。
本文将对高中物理中关于动量守恒定律的知识点进行总结。
1. 动量的定义动量是物体运动的属性，它定义为物体的质量与速度的乘积。
记作p，公式为p=mv，其中m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒(kg·m/s)。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是指在没有外力作用的封闭系统中，系统内各物体的动量之和保持不变。
如果系统内没有外力作用，那么系统的总动量在时间上将保持不变。
3. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间能量完全转化，并且碰撞前后物体的相对速度方向不变。
在弹性碰撞中，动量守恒定律成立。
示例1：两个质量相同的弹性小球碰撞后，它们的速度互换。
4. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间的能量不完全转化，部分能量会被损耗或转化为其他形式的能量。
在非弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立。
示例2：一个移动的球与静止的球碰撞，碰撞后它们合并成为一个共同运动的球。
5. 动量守恒定律在实际问题中的应用动量守恒定律广泛应用于解决实际物理问题。
以下是一些常见问题的解决思路：- 交通事故中定性分析：根据车辆碰撞前后的速度和质量来判断碰撞事故的严重程度和责任。
- 火箭发射问题：通过控制燃料的喷射速度和质量来实现火箭的推进。
- 乒乓球运动问题：分析球拍和球的质量、速度等因素，解释球拍对球的击打效果。
6. 动量守恒定律的应用范围和条件动量守恒定律适用于封闭系统，即系统内没有外力作用。
在实际应用中，通常可以将系统限定为感兴趣的部分，将其他物体视为环境，以简化问题分析。
7. 动量守恒定律与能量守恒定律的关系动量守恒定律与能量守恒定律都是描述自然规律的重要定律。
两者之间存在着密切的关系，但又不完全等同。
高中物理选修一动量守恒知识点归纳
高中物理选修一：动量守恒知识点归纳一、动量的概念1. 动量的定义：动量是物体运动状态的量度，是物体质量和速度的乘积，通常用符号 p 表示。
2. 动量的单位：国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
3. 动量的方向：动量的方向与物体的运动方向一致。
二、动量定理1. 动量定理的表述：一个物体的动量改变量等于作用在该物体上的合外力的冲量。
2. 动量定理的数学表达：Δp = F·Δt，其中Δp表示动量的改变量，F表示合外力，Δt表示时间。
3. 动量定理的应用：可以用来分析物体在外力作用下的运动状态。
三、动量守恒定律1. 动量守恒定律的表述：在一个封闭系统内，如果合外力为零，则系统的总动量保持不变。
2. 动量守恒定律的数学表达：Σpi = Σpf，即系统最初的总动量等于系统最终的总动量。
3. 动量守恒定律的应用：可用来分析弹性碰撞和完全非弹性碰撞等情况下物体的运动状态。
四、弹性碰撞1. 弹性碰撞的特点：在碰撞过程中，动能守恒，动量守恒。
2. 弹性碰撞的数学表达：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f，即碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
3. 弹性碰撞的应用：可用来分析弹簧振子、弹性小球碰撞等实际问题。
五、完全非弹性碰撞1. 完全非弹性碰撞的特点：在碰撞过程中，动量守恒，动能不守恒。
2. 完全非弹性碰撞的数学表达：m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)v，即碰撞前的总动量等于碰撞后物体的总动量。
3. 完全非弹性碰撞的应用：可用来分析汽车碰撞、弹性小球与粘性物体碰撞等实际问题。
六、动量守恒实验1. 实验装置：常用的实验装置包括弹簧振子、动量棒等。
2. 实验原理：利用实验装置，进行不同形式的碰撞实验，验证动量守恒定律。
3. 实验过程：通过记录实验数据，进行数据分析，验证动量守恒定律在实验中的应用。
七、动量守恒在日常生活和工程实践中的应用1. 交通事故分析：利用动量守恒定律，可以分析交通事故中车辆碰撞的情况，从而减少事故损失。
高中物理动量知识点
高中物理动量知识点动量是物体运动的重要物理量，它在解决各类物理问题时起着关键作用。
本文将对高中物理中涉及的动量知识点进行详细讨论。
一、动量的定义与性质动量被定义为一个物体的质量乘以其速度。
用数学表达式表示为：动量 = 质量 ×速度。
其单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的大小与物体的质量和速度成正比，对于相同的速度，质量越大的物体其动量就越大。
动量具有加法和减法的性质。
当两个物体发生碰撞时，它们之间的动量变化满足动量守恒定律，即总动量在碰撞前后保持不变。
这一定律在解决各类碰撞问题时有着重要应用。
二、动量定律与冲量动量定律是描述物体运动状态改变的基本规律，它表明力的作用会改变物体的动量。
动量定律的数学表达式为：力 = 动量的变化率。
具体而言，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生变化，变化的速率与外力的大小和方向成正比。
冲量是外力在一段时间内对物体的作用量，是力和时间的乘积。
冲量的数学表达式为：冲量 = 力 ×时间。
通过增加冲量的大小或延长作用时间，可以使外力对物体产生较大的动量变化，从而在实际应用中更有效地利用动量定律。
三、碰撞与动量守恒碰撞是物体之间相互作用的一种形式，它在研究动量转移与能量转化过程中起着重要作用。
碰撞可分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种形式。
完全弹性碰撞指两个物体碰撞后，它们之间既没有能量损失，也没有动量损失。
在完全弹性碰撞中，物体的动能和动量在碰撞前后都保持不变。
完全非弹性碰撞指两个物体碰撞后，它们之间既有能量损失，也有动量损失。
在完全非弹性碰撞中，物体之间会发生粘连或形变现象，导致能量和动量的损失。
无论是完全弹性碰撞还是完全非弹性碰撞，动量守恒定律都成立。
即碰撞前后物体的总动量保持不变。
这一定律在解决碰撞问题时为我们提供了一个重要的工具。
四、动量定律在生物力学中的应用动量定律不仅在基础物理学中有着广泛的应用，还在生物力学中发挥着重要作用。
高中物理动量守恒定律
一、概念复习
1、动量：p = mv
2、冲量：I=F·t
3、动量定理：即 p ′ — p=I
4、动量守恒定律 如果一个系统不受外力，或者所受外力之和为零 （两个物体）m1v1+m2v2=m1v/1+m2v/2
动量守恒定律成立的三个条件：
（1） 系统不受外力或者所受外力之和为零 （2） 若系统所受合外力不为零，但在内力远大于外
m2 m2
V0
m1
m2
V1ˊ
V2ˊ
V2
2m1 m1 m2
V0
m1
m2
碰撞问题的解应同时遵守三个原则：
(1)系统动量守恒的原则：P′=P (2)空间可行性原则
(63. )反不冲违运背动能：量一守个恒静的止原的则物体：在EK内′≤力E作K 用下分裂为两个部分，
一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个
现象叫做反冲。
二、应用动量定理或动量守恒定律 解题的一般步骤
• 1．选取研究对象和系统，确定物理过程（是解 题关键所在），根据是否满足动量守恒的条件选 择用动量守恒定律还是动量定理； 2．选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一 般以地面为参考系）； 3．写出初末状态的动量(注意：一般以相对地面 速度），或应用动量定理时的冲量；
例7、带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光
滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水 平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下
说法正确的是： （ B C D ）
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
v0
C.小球可能作自由落体运动
m
M
D.小球可能水平向右作平抛运动
高中物理复习：动量冲量和动量定理
高中物理复习：动量冲量和动量定理【知识点的认识】一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．2．表达式：p＝mv．3．单位：kg•m/s．4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．二、冲量1．定义：力F和它的作用时间t的乘积叫做这个力的冲量，通常用I表示．2．表达式：I＝Ft（此式只能用来计算恒力F的冲量）．3．单位：N•s（1 N•s＝1 kg•m/s）4．标矢性：冲量是矢量、方向由力的方向决定．【命题方向】题型一：动量大小的计算及方向的判断例子：一个物体的质量是2kg，沿竖直方向下落，以10m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是﹣20 kg •m/s，相碰后的动量是16 kg•m/s，小球的动量变化是36 kg•m/s．分析：已知向上为正方向，则可知初末动量大小，同时可求出小球的动量变化．解答：因向上为正，则小球与地面相碰前的动量为：P1＝mv1＝2×（﹣10）＝﹣20kg•m/s；碰后的动量为P2＝mv2＝2×8＝16kg•m/s；则小球的动量变化为：P2﹣P1＝16﹣（﹣20）＝36kg•m/s故答案为：﹣20；16；36．点评：本题考查动量的求法，求动量时一定要注意动量的正负．动量定理【知识点的认识】1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．2．表达式：p′﹣p＝I或mv﹣mv0＝Ft．3．用动量概念表示牛顿第二定律：由mv﹣mv0＝Ft，得到F＝＝＝＝ma，所以物体动量的变化率等于它受到的力，即F＝，这是牛顿第二定律的动量表述．【命题方向】题型一：动量定理的应用例子：一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过△t时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（）A．mg△t B. C.+mg D.﹣mg分析：由题意可知，铁锤的初末动量，由动量定理可求得其对木桩的平均冲力．解答：对铁锤分析可知，其受重力与木桩的作用力；设向下为正方向，则有：（mg﹣F）t＝0﹣mv得：F＝mg+；由牛顿第三定律可知，铁锤对桩的平均冲力为：F＝mg+；故选：C．点评：本题考查动量定理的应用，在应用时要注意先明确正方向，然后才能列动能定理的关系式求解．【解题方法点拨】1．动量、动量的变化量、冲量、力都是矢量．解题时，先要规定正方向，与正方向相反的，要取负值．2．恒力的冲量用恒力与力的作用时间的乘积表示，变力的冲量计算，要看题目条件确定．如果力随时间均匀变化，可取平均力代入公式求出；力不随时间均匀变化，就用I表示这个力的冲量，用其它方法间接求出．3．只要涉及了力F和力的作用时间t，用牛顿第二定律能解答的问题、用动量定理也能解答，而用动量定理解题，更简捷．。
高中物理动量知识点
高中物理动量知识点一、动量的定义- 动量是物体质量和速度的乘积，用符号 \( p \) 表示。
- 动量是一个矢量量，具有大小和方向。
- 公式：\( p = m \cdot v \)，其中 \( m \) 是质量，\( v \) 是速度。
二、动量守恒定律- 动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变。
- 表达式：\( \sum \vec{p}_{\text{initial}} = \sum\vec{p}_{\text{final}} \)。
三、碰撞问题中的动量- 碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞。
- 弹性碰撞中，动量和机械能都守恒。
- 非弹性碰撞中，动量守恒，但机械能不完全守恒。
四、动量定理- 动量定理是牛顿第二定律的另一种表述，它说明力对物体的冲量等于物体动量的变化。
- 公式：\( \vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p} \)。
五、冲量- 冲量是力和作用时间的乘积。
- 公式：\( \vec{J} = \vec{F} \cdot \Delta t \)。
六、动量与动能的关系- 动能是动量的标量形式，表示为 \( K = \frac{1}{2}mv^2 \)。
- 弹性碰撞后，动能守恒，但动量的方向可能改变。
七、动量在实际问题中的应用- 通过动量守恒定律可以解决涉及碰撞、爆炸和其他动力学问题。
- 动量的概念在粒子物理学、天体物理学和工程学等领域都有广泛应用。
八、实验验证动量守恒- 通过实验可以验证动量守恒定律，例如通过观察和测量碰撞前后物体的速度变化。
九、动量的高级应用- 在相对论物理学中，动量与能量的关系需要根据相对论进行修正。
- 在量子力学中，动量的概念与波函数和概率幅相关联。
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高中物理动量守恒定律知识点总结
高中物理动量守恒定律知识点(一)一、动量守恒定律1、动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为零(不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力)，即系统所受外力的矢量和为零。
(碰撞、爆炸、反冲)注意：内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。
内力的冲量是系统内物体间动量传递的原因，而外力的冲量是改变系统总动量的原因。
2、动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/(规定正方向)△p1=—△p2/3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。
必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。
二、碰撞1、完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒。
2、弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等。
特例1：A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，则碰后速度，vB=.特例2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度)3、一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。
4、人船模型——两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时，不受其它外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv=MV(注意：几何关系)高中物理动量守恒定律知识点(二)冲量与动量(物体的受力与动量的变化)1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}高中物理学习方法要重视实验物理学是一门以实验为基础的科学，许多物理概念、物理规律都是从自然现象的实验中总结出来的。
高中物理总复习--动量定理含解析
⾼中物理总复习--动量定理含解析⾼中物理总复习--动量定理含解析⼀、⾼考物理精讲专题动量定理1．质量为m 的⼩球，从沙坑上⽅⾃由下落，经过时间t 1到达沙坑表⾯，⼜经过时间t 2停在沙坑⾥．求：⑴沙对⼩球的平均阻⼒F ；⑵⼩球在沙坑⾥下落过程所受的总冲量I ．【答案】(1)122()mg t t t (2)1mgt 【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对⼩球⽤动量定理：重⼒作⽤时间为t 1+t 2，⽽阻⼒作⽤时间仅为t 2，以竖直向下为正⽅向，有： mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得：⽅向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对⼩球⽤动量定理：在t 1时间内只有重⼒的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重⼒冲量在内），以竖直向下为正⽅向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt 1⽅向竖直向上考点：冲量定理点评：本题考查了利⽤冲量定理计算物体所受⼒的⽅法．2．如图所⽰，⾜够长的⽊板A 和物块C 置于同⼀光滑⽔平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B ⼀起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成⼀体，最终A 、B 、C 都静⽌，求：（i ）C 与A 碰撞前的速度⼤⼩（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的⼤⼩．【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度⼤⼩是v 0；（2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的⼤⼩是32mv 0．【解析】【分析】【详解】试题分析：①设C 与A 碰前速度⼤⼩为1v ,以A 碰前速度⽅向为正⽅向，对A 、B 、C 从碰前⾄最终都静⽌程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10v v =．②设C 与A 碰后共同速度⼤⼩为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mv mv m m v =+－在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－解得：032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量⼤⼩为032mv ．⽅向为负．考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求⽊板、⽊块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应⽤动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正⽅向的选择．3．⼀个质量为60千克的蹦床运动员从距离⽔平蹦床⽹⾯上3.2⽶的⾼处⾃由下落，触⽹后沿竖直⽅向蹦回到离⽔平⽹⾯5⽶⾼处.已知运动员与⽹接触的时候为1.2秒。
高中动量守恒知识点总结
高中动量守恒知识点总结一、动量的概念和计算动量是描述物体运动状态的一种物理量，它是物体质量和速度的乘积。
动量的定义可以用公式表示为：p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
在物理学中，动量是一个矢量量，考虑到其方向，通常用有向线段表示。
在实际问题中，我们可以利用动量的定义和计算方法来解决物体运动过程中的一些问题，比如计算碰撞中物体的速度变化、求解物体的力的作用时间等等。
二、动量守恒定律动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果没有外力作用，该系统的动量总量在一段时间内保持不变。
也就是说，如果系统内部发生了相互作用，使得某些物体的动量发生了变化，那么这些变化的动量之和必须等于其他物体动量变化的负值，从而使得整个系统的动量总量保持不变。
动量守恒定律的数学表达式为：Σpi=Σpf，即系统在初态和末态的动量之和相等，其中Σpi 表示初态的动量之和，Σpf表示末态的动量之和。
动量守恒定律适用于很多物理现象的描述，比如弹性碰撞、完全非弹性碰撞、爆炸等等。
下面我们来分别讨论这些情况下的动量守恒定律的应用。
1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，两个物体相互碰撞后会发生弹性形变，并且碰后两物体之间的相对速度方向和大小会发生变化，但整个碰撞过程中系统的动量总量不发生改变。
即系统在碰撞前后的总动量保持不变。
例如，如果一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2发生弹性碰撞，那么碰撞后两球的速度分别为v'1和v'2，根据动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2。
2. 完全非弹性碰撞在完全非弹性碰撞中，碰撞发生后两个物体会粘在一起，形成一个整体，整个碰撞过程中动量总量也是守恒的。
在这种情况下，碰撞后整体的速度就是碰撞前两个物体速度的加权平均。
例如，如果一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2发生完全非弹性碰撞，那么碰撞后整体的速度v'可以表示为：v'=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)。
高中物理-动量守恒-知识点
第一章动量守恒
动量：质量和速度的乘积，用字母p表示，即p＝mv
冲量：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示冲量，即
I＝F∆ t
动量定理：
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个
过程始末的动量变化量。
即
I ＝p′－p
或
F（t′－t）＝mv′－mv
应用：易碎物品用柔软材料包装，船舷挂旧轮胎。
动量守恒定律：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和
为0，这个系统的总动量保持不变。
即
扩展：某个方向上成立。
内力远大于外力，近似成立。
应用：碰撞与弹性碰撞，反冲现象（火箭）
弹性碰撞：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰，碰撞
后它们的速度分别为v1′和v2′。
反冲现象：火炮发射，火箭，园林喷水装置
火箭发射：设火箭飞行时在极短的时间Δ t内喷射燃
气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度
是u，喷出燃气后火箭的质量是m。
我们就可以计算
火箭在这样一次喷气后增加的速度Δv。
1。
高中物理动量知识点总结
高中物理动量知识点总结1. 动量的定义在物理学中，动量（momentum）是描述物体运动状态的一种物理量。
动量的定义为：动量等于物体的质量乘以速度。
动量（P）= 质量（m） × 速度（v）动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的物理原理。
当一个系统中的物体无受力作用或外力合力为零时，系统的总动量保持不变。
这可以用以下公式表示：总动量初（P1）= 总动量末（P2）在碰撞问题中，动量守恒定律可以用来分析和解决各种情况下的碰撞问题。
3. 弹性碰撞和非弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞前后物体之间没有能量损失的碰撞。
在弹性碰撞中，动能和动量都被完全保持。
非弹性碰撞是指碰撞前后物体之间有能量损失的碰撞。
在非弹性碰撞中，动能和动量可能发生变化。
4. 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的一种特殊情况，碰撞后形成一个整体，物体之间没有分离的过程。
在完全非弹性碰撞中，物体粘合在一起，动量和能量会部分损失。
在完全非弹性碰撞中，总动量守恒，但总动能不守恒。
5. 力的作用时间和动量变化力是引起物体运动状态改变的原因。
当力作用在物体上时，物体的动量会发生变化。
根据牛顿第二定律可以得到以下公式：力（F）= 质量（m） × 加速度（a）动量的变化量等于力作用时间的积分。
动量变化量（ΔP）= ∫Fdt6. 动量和冲量冲量（impulse）是力作用时间的积分，相当于物体动量的变化量。
冲量（I）= ∫Fdt = 力（F） × 时间（Δt）冲量的方向与力的方向相同，冲量的大小等于力作用时间的积分。
7. 动量定理动量定理是描述物体受力产生的动量变化关系的物理定理。
根据动量定理，外力对物体产生的冲量等于物体动量的变化量。
动量定理的数学表达式为：冲量（I）= 动量变化量（ΔP）或F × Δt = ΔP8. 动量守恒在撞击和爆炸中的应用动量守恒定律可以应用于各种撞击和爆炸问题中。
高三物理【动量定理 动量守恒定律】复习整合
[真题再练] 1．(2020·全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬 间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作 用，下列说法正确的是( ) A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
B．0.27 N
C．0.022 N
D．0.027 N
解析：D 由题知，水滴质量为 m＝0.5 g，重力加速度为 g＝10 m/s2，屋檐高度为 h ＝4 m，设水滴刚落到石板上时速度为 v.水滴从屋檐开始下落到石板上，忽略空气阻力， 水滴的机械能守恒，有 mgh＝12mv2.水滴从接触石板到速度为零的过程中，取向下为正方 向，对水滴由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，解得 F≈0.027 N，由牛顿第三定律可知，D 正确．
动量守恒定律解题的基本步骤 1．明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体)及研究的过程． 2．进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)． 3．规定正方向，确定初、末状态动量． 4．由动量守恒定律列出方程． 5．代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
[精选模拟] 视角 1：动量守恒的判断 1．关于下列四幅图所反映的物理过程的说法正确的是( )
8 次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于 5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员．不
计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( )
A．48 kg
B．53 kg
C．58 kg
D．63 kg
解析：BC 设运动员和物块的质量分别为 m、m0，规定运动员运动的方向为正方向， 运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为 v1、v0，则根 据动量守恒定律 0＝mv1－m0v0，解得 v1＝mm0v0，物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动 员同向，当运动员再次推出物块 mv1＋m0v0＝mv2－m0v0，解得 v2＝3mm0v0，第 3 次推出后 mv2＋m0v0＝mv3－m0v0, 解得 v3＝5mm0v0，依次类推，第 8 次推出后，运动员的速度 v8＝15mm0 v0, 根据题意可知 v8＝15mm0v0>5 m/s, 解得 m<60 kg，第 7 次运动员的速度一定小于 5 m/s， 则 v7＝13mm0v0<5 m/s, 解得 m>52 kg，综上所述，运动员的质量满足 52 kg<m<60 kg，AD 错 误，BC 正确．
高中物理动量知识点
动量全章复习资料（专题） 一、冲量与动量、动量与动能概念专题●1．冲量I ：I ＝Ft ，有大小有方向(恒力的冲量沿F 的方向)，是矢量．两个冲量相同必定是大小相等方向相同，讲冲量必须明确是哪个力的冲量，单位是N ·s ． ●2．动量p ：p ＝mv ，有大小有方向(沿v 的方向)是矢量，两个动量相同必定是大小相等方向相同，单位是kg ·m/s ．●3．动量与动能(E k ＝12mv 2)的关系是：p 2＝2m E k ．动量与动能的最大区别是动量是矢量，动能是标量．【例题】A 、B 两车与水平地面的动摩擦因数相同，则下列哪些说法正确？A ．若两车动量相同，质量大的滑行时间长；B ．若两车动能相同，质量大的滑行时间长；C ．若两车质量相同，动能大的滑行时间长；D ．若两车质量相同，动量大的滑行距离长．【分析】根据动量定理F ·t ＝mv t -mv 0得?mg ·t ＝p ∴t ＝P mg μ∝1m——A 不正确；根据t ＝221==k k mE E p mg mg gm μμμ∝1m——B 不正确；根据t ＝2=k mE pmg mgμμ∝k E ——C 正确；根据动能定理F 合·s cos ?＝2201122-t mv mv 得?mgs ＝E k ＝22p m ， ∴s ＝222p m gμ∝p 2——D 正确． 训练题(1)如图5—1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是： A ．重力的冲量；B ．弹力的冲量；C ．合力的冲量； D ．刚到达底端时的动量；E ．刚到达底端时动量的水平分量；F ．以上几个量都不同．1．F 分析：物体沿斜面作匀加速直线运动，由位移公式，得θsin h =21g sin ?·t 2 t 2∝θ2sin 1 ?不同，则t 不同．又I G ＝mgt I N ＝N t 所以I G 、I N 方向相同，大小不同，选项A 、B 错误；根据机械能守恒定律，物体到达底端的速度大小相等，但方向不同；所以刚到达底端时的动量大小相等但方向不同，其水平分量方向相同但大小不等，选项D 、E 错误；又根据动量定理I 合＝ΔP ＝mv －0可知合力的冲量大小相等，但方向不同，选项C 错误． (2)对于任何一个固定质量的物体，下面几句陈述中正确的是：A ．物体的动量发生变化，其动能必变化；B ．物体的动量发生变化，其动能不一定变化；C ．物体的动能发生变化，其动量不一定变化；D ．物体的动能变化，其动量必有变化．2．BD 分析：动量和动能的关系是P 2＝2mE k ，两者最大区别是动量是矢量，动能是标量．质量一定的物体，其动量变化可能速度大小、方向都变化或速度大小不变方向变化或速度大小变化方向不变．只要速度大小不变，动能就不变．反之，动能变化则意味着速度大小变化，意味着动量变化． (8)A 车质量是B 车质量的2倍，两车以相同的初动量在水平面上开始滑行，如果动摩擦因数相同，并以S A 、S B 和t A 、t B分别表示滑行的最远距离和所用的时间，则A ．S A ＝SB ，t A ＝t B ； B ．S A ＞S B ，t A ＞t B ；C ．S A ＜S B ，t A ＜t B ；D ．S A ＞S B ，t A ＜t B ．8．C 分析：由mv ＝?mgt 知t A ＝t B /2, 由Fs ＝21mv 2＝m p 22知s A /s B ＝1/2二、动量定理专题●1．动量定理表示式：F Δt ＝Δp ．式中：(1)FΔt 指的是合外力的冲量；(2)Δp 指的是动量的增量，不要理解为是动量，它的方向可以跟动量方向相同(同一直线动量增大)也可以跟动量方向相反(同一直线动量减小)甚至可以跟动量成任何角度，但Δp 一定跟合外力冲量I 方向相同；(3)冲量大小描述的是动量变化的多少，不是动量多少，冲量方向描述的是动量变化的方向，不一定与动量的方向相同或相反．●2．牛顿第二定律的另一种表达形式：据F ＝ma得F ＝m0'-=ΔΔΔv v pt t，即是作用力F 等于物体动量的变化率Δp /Δt ，两者大小相等，方向相同．●3．变力的冲量：不能用Ft 直接求解，如果用动量定理Ft ＝Δp 来求解，只要知道物体的始末状态，就能求出I ，简捷多了．注意：若F 是变量时，它的冲量不能写成Ft ，而只能用I 表示．●4．曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中速度方向往往都不在同一直线上，如用Δp ＝mv ′-mv 0来求动量的变化量，是矢量运算，比较麻烦，而用动量定理I ＝Δp 来解，只要知道I ，便可求出Δp ，简捷多了．＊【例题1】质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，又以4m/s 的速度被反向弹回(如图5—2)，球跟墙的作用时间为0.05s ，求：(1)小球动量的增量；(2)球受到的平均冲力．【分析】根据动量定理Ft ＝mv 2-mv 1，由于式中F 、v 1、v 2都是矢量，而现在v 2与v 1反向，如规定v 1的方向为正方向，那么v 1＝5m/s ，v 2＝-4m/s ，所以：(1)动量的增量 Δp ＝mv 2-mv 1＝0.4×(-4-5)kg ·m/s ＝-3.6kg ·m/s ． 负号表示动量增量与初动量方向相反．(2)F ＝21 3.60.05--=mv mv t N ＝-72N ．冲力大小为72N ，冲力的方向与初速反向． 【例题2】以速度v 0平抛出一个质量为1lg 的物体，若在抛出3s 后它未与地面及其它物体相碰，求它在3s 内动量的变化．【分析】不要因为求动量的变化，就急于求初、未动量而求其差值，这样不但求动量比较麻烦，而且动量是矢量，求矢量的差也是麻烦的．但平抛出去的物体只受重力，所求动量的变化应等于重力的冲量，重力是恒量，其冲量容易求出．即：Δp ＝Ft ＝1×10×3kg ·m/s ＝30kg ·m/s ． 总结与提高若速度方向变而求动量的变化量，则用ΔP ＝Ft 求；若力是变力而求冲量，则用I ＝mv t -mv 0求．训练题(2)某质点受外力作用，若作用前后的动量分别为p 、p ′，动量变化为Δp ，速度变化为Δv ，动能变化量为ΔE k ，则： A ．p ＝-p ′是不可能的； B ．Δp 垂直于p 是可能的； C ．Δp 垂直于Δv 是可能的； D ．Δp ≠0，ΔE k ＝0是可能的．2．BD 提示：对B 选项，ΔP 方向即为合力F 合的方向，P 的方向即为速度v 的方向，在匀速圆周运动中，F 合⊥v (即ΔP ⊥P )；对C 选项，ΔP 的方向就是Δv 的方向，∵ΔP＝m Δv ，故C 选项错．(4)在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过t秒：(设小球均未落地)A ．作上抛运动小球动量变化最小；B ．作下抛运动小球动量变化最大；C ．三小球动量变化大小相等；D ．作平抛运动小球动量变化最小．4．C 提示：由动量定理得：mgt ＝Δp ，当t 相同时，Δp 相等，选项C 对．(8)若风速加倍，作用在建筑物上的风力大约是原来的：A ．2倍；B ．4倍；C ．6倍；D ．8倍． 8．B 提示：设风以速度v 碰到建筑物，后以速度v 反弹，在t 时间内到达墙的风的质量为m ，由动量定理得：Ft ＝mv －m (－v )＝2m v ， 当v 变为2v 时，在相同时间t 内到达墙上的风的质量为2m ，有： F ′t ＝2m ·2v －2m(－2v )＝8m v ， ∴F ′＝4F ，故选项B 对． (9)质量为0.5kg 的小球从1.25m 高处自由下落，打到水泥地上又反弹竖直向上升到0.8m 高处时速度减为零．若球与水泥地面接触时间为0.2s ，求小球对水泥地面的平均冲击力．(g 取10m/s ，不计空气阻力)9．解：小球碰地前的速度 v 1＝12gh ＝251102.⨯⨯＝5m/s 小球反弹的速度 v 2＝22gh ＝80102.⨯⨯＝4m/s以向上为正方向，由动量定理： (F －mg )t ＝mv 2－mv 1 ∴F ＝0.5×(4＋5)/0.2＋0.5×10＝27.5N 方向向上．四、动量守恒条件专题●1．外力：所研究系统之外的物体对研究系统内物体的作用力．●2．内力：所研究系统内物体间的相互作用力． ●3．系统动量守恒条件：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体是否相互作用)．系统不受外力或所受外力合力为零，说明合外力的冲量为零，故系统总动量守恒．当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知相互作用的内力产生的冲量，大小相等方向相反，使得系统内相互作用的物体的动量改变量大小相等方向相反，系统总动量保持不变．也就是说内力只能改变系统内各物体的动量而不能改变整个系统的总动量．训练题(2)如图5—7所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A ．动量守恒、机械能守恒；B ．动量不守恒，机械能不守恒；C ．动量守恒、机械能不守恒；D ．动量不守恒，机械能守恒．2．B 解：过程一：子弹打入木板过程(Δt 很小)，子弹与木板组成的系统动量守恒，但机械能不守恒(∵子弹在打入木块过程有热能产生)；过程二：木块(含子弹)压缩弹簧，对三者组成的系统机械能守恒，但动量不守恒(∵对系统：F合≠0)，所以全程动量、机械能均不守恒．(3)光滑水平面上A 、B 两小车中有一弹簧(如图5—8)，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作系统，下面的说法正确的是：A ．先放B 车后放A 车，(手保持不动)，则系统的动量不守恒而机械能守恒；B，先放A车，后放B车，则系统的动量守恒而机械能不守恒；C．先放A车，后用手推动B车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒；D．若同时放开两手，则A、B两车的总动量为零．3．ACD提示：对A选项：先放B车时，A、B车及弹簧三者组成的系统合外力F合≠0，∴动量不守恒，但由于按A车的手不动，故手不做功，此系统机械能守恒．对C选项：F合≠0，且F合又对系统做功(机械能增加)，∴动量及机械能均不守恒．五、动量守恒定律各种不同表达式的含义及其应用专题●1．p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)●2．Δp＝0(系统总动量增量为零)．●3．Δp1＝-Δp2(相互作用两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等方向相反)．●4．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用两个物体组成系统，前动量和等于后动量和)●5．以上各式的运算都属矢量运算，高中阶段只限于讨论一维情况(物体相互作用前、后的速度方向都在同一直线上)，可用正、负表示方向．处理时首先规定一个正方向，和规定正方向相同的为正，反之为负，这样就转化为代数运算式，但所有的动量都必须相对于同一参照系．【例题】质量m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2＝50g的小球以v2＝10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？【分析与解答】设v1的方向即向右为正方向，则各速度的正负号为：v1＝30cm/s，v2＝-10cm/s，v2′＝0，据m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2有10v1′＝10×30＋50×(-10)．解得v1′＝-20(cm/s)，负号表示碰撞后，m1的方向与v1的方向相反，即向左．总结提高解此类题一定要规定正方向．正确找出初末态动量．训练题(3)一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端(不计水的阻力)，以下说法中正确的是：A．人在小船上行走，人对船作用的冲量比船对人作用的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得慢；B．人在船上行走时，人的质量比船小，它们所受冲量的大小是相等的，所以人向前运动得快，船后退得慢；C．当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将会继续后退；D．当人停止走动时，因总动量任何时刻都守恒，所以船也停止后退．3．BD分析：对A：人对船的作用力和船对人的作用力等大反向，作用时间相等，所以两冲量大小相等；选项A 错．对C：人在船上走的过程，对人和船构成的系统，总动量守恒，所以人停则船停；选项C错．(6)一辆总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然后一节质量为m的车厢脱钩，假设列车受到的阻力与质量成正比，牵引力不变，则当后一节车厢刚好静止的瞬间，前面列车的速度为多大？6．解：列车在平直轨道匀速行驶，说明列车受到合外力为零．后一节车厢脱钩后，系统所受合外力仍然为零，系统动量守恒．根据动量守恒定律有：Mv＝(M－m)v′v′＝Mv/(M－m)六、平均动量守恒专题若系统在全过程中动量守恒(包括单方向动量守恒)，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒．如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止、相互作用后均发生运动，则由0＝m11v-m22v得推论：m1s1＝m2s2，使用时应明确s1、s2必须是相对同一参照物位移的大小．【例题】一个质量为M，底面长为b的三角形劈静止于光滑的水平桌面上，(如图5—16所示)有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离为多少？【分析和解答】劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外力．所以系统在水平方向平均动量守恒．劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图5—15所示，由图见劈的位移为s，小球的水平位移为(b-s)．则由m1s1＝m2s2得：Ms＝m(b-s)，∴s＝mb/(M＋m)总结提高用m1s1＝m2s2来解题，关键是判明动量是否守恒、初速是否为零(若初速不为零，则此式不成立)，其次是画出各物体的对地位移草图，找出各长度间的关系式．训练题(2)静止在水面的船长为l，质量为M，一个质量为m 的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离为多少？2．解：如图，设船移动的距离为s船，人移动的距离为s 人．Ms船＝ms人s人＋s船＝l解得s船＝ml/(M＋m)(4)气球质量为200kg，载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳长至少为多长？4、解：如图，设气球产生的位移为s球，气球产生的位移为s人，m人s人＝m球s球50×20＝200×s球s球＝5m所以绳长至少为：l＝s人＋s球＝20＋5＝25m七、多个物体组成的系统动量守恒专题有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量守恒即可，要善于选择系统、善于选择过程来研究．【例题】两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m＝50kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v＝8.5m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量各为m1＝500kg及m2＝1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率为多少？(水的阻力不计)．【分析】选取小船和从大船投过的麻袋为系统，如图5—18，并以小船的速度为正方向，根据动量守恒定律有：(m1-m)v1-mv2＝0，即450v1-50v2＝0……(1)．选取大船和从小船投过的麻袋为系统有：-(-m2-m)v2＋mv1＝-m2v，即-950v2＋50v1＝-1000×8.5……(2)．选取四个物体为系统有：m1v1-m2v2＝-m2v，即500v1-1000v2＝-1000×8.5……(3)．联立(1)(2)(3)式中的任意两式解得：v1＝1(m/s)，v2＝9(m/s)．训练题(1)质量m＝100kg的小船静止在静水面上，船两端载着m甲＝40kg，m乙＝60kg的游泳者，在同一水平线上甲朝左乙朝右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，如图5—19所示，则小船的运动方向和速率为：A．向左，小于1m/s；B．向左，大于1m/s；C．向右，大于1m/s；D．向右，小于1m/s．1．A解：对甲、乙两人及船构成的系统总动量守恒，取向右为正方向，则根据动量守恒定律得0＝m甲v甲＋m乙v乙＋mv，0＝40×(－3)＋60×3＋100×v，v＝－0.6m/s负号表示方向向左(3)A、B两船的质量均为M，都静止在平静的湖面上，现A 船中质量为M/2的人，以对地的水平速率v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……经n次跳跃后，人停在B船上；不计水的阻力，则：A．A、B两船速度大小之比为2∶3；B．A、B(包括人)两动量大小之比1∶1；C．A、B(包括人)两船的动能之比3∶2；D．以上答案都不对．3．BC分析：不管人跳几次，只关心初状态：人在A船上，系统(包括A、B船和人)总动量为零；末状态人在B船上．整过程动量守恒，根据动量守恒定律得0＝Mv1＋(M＋M/2)v Bv A/v B＝3/2(4)小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两头，A在车的左端，B在车的右端，这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是：(如图5—20所示) A．A、B质量相等，A比B的速率大；B．A、B质量相等，A比B的速率小；C．A、B速率相等，A比B的质量大；D．A、B速率相等，A比B的质量小．4．AC分析：对A、B两人及车构成的系统动量守恒，取向左为正方向．m B v B－m A v A＋m车v车＝0，m A v A＝m B v B＋m车v车,所以m A v A＞m B v B(7)如图5—21，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知m A＝500g，m B＝300g，一质量为80g的小铜块C以25m/s 的水平初速开始，在A表面滑动，由于C与A、B间有摩擦，铜块C最后停在B上，B和C一起以2.5m/s的速度共同前进，求：①木块A的最后速度v A′；②C在离开A时速度v′c．7．解：①因为水平面光滑、C在A、B面上滑动的整个过程，A、B、C系统总动量守恒．木块C离开A滑上B时，木块A 的速度为最后速度，则m C v C＝M A v A＋(m B＋m C)v′BC,代入数据可得v′A＝2.1m/s,②对C在A上滑动的过程，A、B、C系统总动量守恒，A、B速度相等．则m C v C＝(m A＋m B)v′A ＋m C v′C代入数据可得v′C＝4m/s九、用动量守恒定律进行动态分析专题【例题】甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量共为M＝30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg，游戏时，甲推着一质量为m＝15kg的箱子，和他一起以大小为v0＝2m/s的速度滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．【分析和解答】甲把箱子推出后，甲的运动有三种可能，一是继续向前，方向不变；一是静止；一是倒退，方向改变．按题意，要求甲推箱子给乙避免与乙相撞的最起码速度，是上述的第一种情况，即要求推箱子后，动量的变化不是很大，达到避免相撞的条件便可以，所以对甲和箱的系统由动量守恒定律可得：(取v0方向为正方向)(M＋m)v0＝mv＋Mv1即(30＋15)×2＝15v＋30v1……(1)v为箱子相对地速度，v1为甲相对地速度．乙抓住箱子后，避免与甲相遇，则乙必须倒退，与甲运动方向相同，对乙和箱的系统得：mv-Mv0＝(M＋m)v2即15v-30×2＝(30＋15)v2……(2)v2为乙抓住箱子后，一起相对地的后退速度．甲、乙两冰车避免相撞的条件是：v2≥v1；当甲、乙同步前进时，甲推箱子的速度为最小．v2＝v1……(3)联立(1)(2)(3)式代入数据解得：v＝5.2m/s训练题(1)如图5—26所示，水平面上A、B两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧，A、B两物体质量之比为2∶1，它们与水平面间的动摩擦因数之比为1∶2．现将线烧断，A、B物体从静止被弹开，则：A．弹簧在弹开过程中(到停止之前)，A、B两物体速度大小之比总是1∶2；B．弹簧刚恢复原长时，两物体速度达最大；C．两物体速度同时达到最大；D．两物体同时停止运动．分析：由于A、B受水平地面的摩擦力等大反向，整个过程系统动量守恒，则0＝m A v A－m B v B v A/v B＝m B/m A＝1/2 选项A、C、D正确．当A或B受合外力等于零，加速度为零时，速度达到最大，此时弹簧尚未恢复原长，选项B错误．(2)如图5—27所示，光滑水平面有质量相等的A、B两物体，B上装有一轻质弹簧，B原来处于静止状态，A以速度v 正对B滑行，当弹簧压缩到最短时：A．A的速度减小到零；B．是A和B以相同的速度运动时刻；C．是B开始运动时；D．是B达到最大速度时．2．B分析：当A碰上弹簧后，A受弹簧推力作用而减速，B受弹簧推力作用而加速；当两者速度相等时，A、B之间无相对运动，弹簧被压缩到最短．然后A受弹簧推力作用继续减速，B受弹簧推力作用继续加速，当弹簧恢复原长时，A减速至零，B加速至最大．或用动量守恒定律分析，m A v＋0＝m A v′A＋m B v′B v′A减小，v′B增大；当v′A减至零时，v′B增加至最大为v．(5)如图5—29所示，甲车质量m1＝20kg，车上有质量M ＝50kg的人．甲车(连人)从足够长的光滑斜坡上高h＝0.45m 由静止开始向下运动，到达光滑水平面上，恰遇m2＝50kg的乙车以速度v0＝1.8m/s迎面驶来．为避免两车相撞，甲车上的人以水平速度v′(相对于地面)跳到乙车上，求v′的可取值的范围．(g取10m/s2)5．解：甲车滑到水平面时速度为v甲＝gh2＝45102.⨯⨯＝3(m/s)向右；取向右为正方向，设人从甲车跳到乙车后，甲、乙的速度为v′甲，v′乙(均向右)，当v′甲＝v′乙时，两车不相碰，由动量守恒定律，对人和甲车有：(20＋50)v甲＝20v′甲＋50v′,对人和乙车有：50v′－50v0＝(50＋50)v′乙解得v′＝3.8m/s当v″甲＝－v″乙时两车不相碰，同理有：(20＋50)v 甲＝50v″＋20v″甲50v″－50v0＝(50＋50)v″乙解得v″＝4.8m/s，故v′的范围：3.8m/s≤v′≤4.8m/s(6)如图5—30所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为l，细杆高为h，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出时，才能落到桌面上？(要求写出必要文字，方程式及结果)6．解：取向右为正方向，系统m，M动量守恒：0＝mv－MV，蛙在空中运动时间：t＝hg/2蛙在t内相对车的水平距离：l/2＝(v＋V)t，解得：v＝hgmMMl2)(2+．十、爆炸、碰撞和反冲专题●1．碰撞过程是指：作用时间很短，作用力大．碰撞过程两物体产生的位移可忽略．●2．爆炸、碰撞和反冲动量近似守恒：有时尽管合外力不为零，但是内力都远大于外力，且作用时间又非常短，所以合外力产生的冲量跟内力产生冲量比较都可忽略，总动量近似守恒．●3．三种碰撞的特点：(1)弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，末态动能没有损失．所以，不仅动量守恒，而且初、末动能相等，即m1v1＋m2v2＝m1v＇1＋m2v＇222221122112211112222''+=+m v m v m v m v(2)一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，动能有部分损失．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即m1v1＋m2v2＝m1v＇1＋m2v＇222221122112211112222''+=+m v m v m v m v＋ΔE K减(3)完全非弹性碰撞——碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动；形变完全保留，动能损失最大．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v222112212111()222+=m v m v m+m v＋ΔE k max●4．“一动一静”弹性正碰的基本规律如图5—32所示，一个动量为m1v1的小球，与一个静止的质量为m2的小球发生弹性正碰，这种最典型的碰撞，具有一系列应用广泛的重要规律(1)动量守恒，初、末动能相等，即(2)根据①②式，碰撞结束时，主动球(m1)与被动球(m2)的速度分别为(3)判定碰撞后的速度方向当m1＞m2时；v′1＞0，v′2＞0——两球均沿初速v1方向运动．当m 1＝m 2时；v ′1＝0，v ′2＝v 1——两球交换速度，主动球停下，被动球以v 1开始运动．当m 1＜m 2时；v ′1＜0，v ′2＞0——主动球反弹，被动球沿v 1方向运动．●5．“一动一静”完全非弹性碰撞的基本计算关系如图5—33所示，在光滑水平面上，有一块静止的质量为M 的木块，一颗初动量为mv 0的子弹，水平射入木块，并深入木块d ，且冲击过程中阻力f 恒定．(1)碰撞后共同速度(v )根据动量守恒，共同速度为v ＝mv m+M……① (2)木块的冲击位移(s) 设平均阻力为f ，分别以子弹，木块为研究对象，根据动能定理，有 fs ＝12Mv 2………②，f (s ＋d )＝12m 20v -12mv 2……③ 由①、②和③式可得s ＝+mm Md ＜d 在物体可视为质点时：d ＝0，s ＝0——这就是两质点碰撞瞬时，它们的位置变化不计的原因 (3)冲击时间(t )以子弹为研究对象，根据子弹相对木块作末速为零的匀减速直线运动，相对位移d ＝12v 0t ，所以冲击时间为t ＝2d v (4)产生的热能Q在认为损失的动能全部转化为热能的条件下Q ＝ΔE K ＝f ·s 相＝fd ＝12m 20v ()+M M m【例题1】质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是7kg ·m/s ，B 球的动量是5kg ·m/s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B两球的动量可能值是：A ．p A ＝6kg ·m/s ，pB ＝6kg ·m/s ； B ．p A ＝3kg ·m/s ，p B ＝9kg ·m/s ；C ．p A ＝-2kg ·m/s ，p B ＝14kg ·m/s ；D ．p A ＝-4kg ·m/s ，p B ＝17kg ·m/s ．【分析】从碰撞前后动量守恒p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′验证，A 、B 、C 三种情况皆有可能，从总动能只有守恒或减少：221222+p p m m ≥221222''+p p m m来看，答案只有A 可能． 【例题2】锤的质量是m 1，桩的质量为m 2，锤打桩的速率为一定值．为了使锤每一次打击后桩更多地进入土地，我们要求m 1m 2．假设锤打到桩上后，锤不反弹，试用力学规律分析说明为什么打桩时要求m 1m 2．【分析】两个阶段，第一阶段锤与桩发生完全非弹性碰撞，即碰后二者具有相同的速度，第二阶段二者一起克服泥土的阻力而做功，桩向下前进一段．我们希望第一阶段中的机械能损失尽可能小，以便使锤的动能中的绝大部分都用来克服阻力做功，从而提高打桩的效率．设锤每次打桩时的速度都是v ，发生完全非弹性碰撞后的共同速度是v ′． 则m 1v ＝(m 1＋m 2)v ′．非弹性碰撞后二者的动能为E k ＝12(m 1＋m 2)v ′2＝211212+m m m v 2．当m 1m 2时，E K ≈12m 1v 2，即当m 1m 2时碰撞过程中系统的机械能损失很小．训练题(1)甲、乙两个小球在同一光滑水平轨道上，质量分别是m 甲和m 乙．甲球以一定的初动能E k 0向右运动，乙球原来静止．某时刻两个球发生完全非弹性碰撞(即碰撞后两球粘合在一定)，下面说法中正确的是：A ．m 甲与m 乙的比值越大，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；B ．m 甲与m 乙的比值越小，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；C ．m 甲与m 乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最小；D ．m 甲与m 乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最大．1．A 提示：由动量守恒有：mv 0＝(M ＋m )v ，由能量守恒有：ΔE ＝21mv 02－21(M ＋m )v 2，，ΔE ＝21mv 02mM M +＝21mv 02·Mm +11，∴越大，ΔE 越小，故选项A 对．(2)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是： A ．甲球的速度为零而乙球的速度不为零；B ．乙球的速度为零而甲球的速度不为零；C ．两球的速度均不为零；D ．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能不变．2．提示：不知道是哪一种碰撞． ∵m 甲＞m 乙，E k 相同，∴由P 2＝2mE k 知P 甲＞P 乙，故系统总动量的方向与甲的初速相同． 对A 选项，当球反弹时可保证P 总与A 球的初速相同，∴可能出现； 对B 选项，∵P 甲＞P 乙，∴碰后乙球不可能静止；对C 选项，可保证动量守恒和能量守恒成立； 对D 选项，碰后系统总动量的方向与碰前总动量方向相反，违反了动量守恒定律．(3)质量为1kg 的小球以4m/s 的速度与质量为2kg 的静止。
高中物理专题复习 动量及动量守恒定律
高中物理专题复习动量及动量守恒定律一、动量守恒定律的应用1.碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。
由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。
在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21v v ''和。
全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。
⑴弹簧是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：121121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。
⑵弹簧不是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。
这种碰撞叫非弹性碰撞。
⑶弹簧完全没有弹性。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。
这种碰撞叫完全非弹性碰撞。
可以证明，A 、B 最终的共同速度为121121v m m m v v +='='。
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：()()21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=∆。
高中物理动量知识点汇总
高中物理动量知识点汇总高中物理动量知识点1.物理考点动量和冲量(1)动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.(2)冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(1)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.(2)动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.4.爆炸与碰撞(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。
(2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。
高中物理-动量知识点汇总
动量1．动量和冲量（1）动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv 。
是矢量，方向与 v 的方向同样。
两个动量同样一定是大小相等，方向一致。
（2）冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。
冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。
2 . 动量定理物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
表达式：Ft=p ′-p 或 Ft=mv ′-mv（1）上述公式是一矢量式，运用它剖析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
（2）公式中的 F 是研究对象所受的包含重力在内的全部外力的协力。
（3）动量定理的研究对象能够是单个物体，也能够是物系统统。
对物系统统，只要剖析系统受的外力，不用考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（4）动量定理不单合用于恒定的力，也合用于随时间变化的力。
关于变力，动量定理中的力 F 应该理解为变力在作用时间内的均匀值。
★★★ 3．动量守恒定律一个系统不受外力或许所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式： m1v1+m2v2=m1v1 ′+m2v2 ′（ 1）动量守恒定律建立的条件①系统不受外力或系统所受外力的协力为零。
②系统所受的外力的协力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起互相作用的内力来小得多，能够忽视不计。
③系统所受外力的协力虽不为零，但在某个方向上的重量为零，则在该方向上系统的总动量的重量保持不变。
（2）动量守恒的速度拥有“四性”：①矢量性；②刹时性；③相对性；④普适性。
4．爆炸与碰撞（1）爆炸、碰撞类问题的共同特色是物体间的互相作用忽然发生，作用时间很短，作使劲很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来办理。
（2）在爆炸过程中，有其余形式的能转变为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不行能增添，一般有所减少而转变为内能。
（3）因为爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽视不计，能够把作用过程作为一个理想化过程简化办理。
高中物理动量知识点
高中物理动量知识点1、高中物、动量和冲量(1)动量：运植物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。
是矢量，方向与v的方向相反。
两个动量相反必需是大小相等，方向分歧。
(2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。
冲量也是矢量，它的方向由力的方向决议。
★★2、高中物理动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
表达式：Ft=p′-p或Ft=mv′-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它剖析效果时要特别留意冲量、动量及动质变化量的方向。
(2)公式中的F是研讨对象所受的包括重力在内的一切外力的合力。
(3)动量定理的研讨对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需剖析系统受的外力，不用思索系统内力。
系统内力的作用不改动整个系统的总动量。
(4)动量定理不只适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。
关于变力，动量定理中的力F应当了解为变力在作用时间内的平均值。
★★★3、高中物理动量守恒定律：一个系统不受外力或许所受外力之和为零，这个系统的总动量坚持不变。
表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(1)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞效果中的摩擦力，爆炸进程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以疏忽不计。
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的重量为零，那么在该方向上系统的总动量的重量坚持不变。
(2)动量守恒的速度具有〝四性〞：①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。
4、高中物理爆炸与碰撞(1)爆炸、碰撞类效果的共同特点是物体间的相互作用突然发作，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处置。
(2)在爆炸进程中，有其他方式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会添加，在碰撞进程中，系统的总动能不能够添加，普通有所增加而转化为内能。
高三物理知识点整理之动量知识点大全
《高三物理知识点整理之动量知识点大全》高中物理的学习中，动量是一个重要的知识点，它贯穿于力学的各个方面，对于理解物体的运动和相互作用有着至关重要的作用。
在高三的复习阶段，系统地整理动量知识点，有助于同学们更好地掌握这一关键内容，为高考取得优异成绩打下坚实的基础。
一、动量的定义动量是物体的质量和速度的乘积，用符号 p 表示，即 p = mv。
其中，m 是物体的质量，v 是物体的速度。
动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。
1. 动量的单位在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
2. 动量的特性（1）瞬时性：动量是描述物体在某一时刻运动状态的物理量，不同时刻物体的动量可能不同。
（2）相对性：动量的大小和方向与参考系的选择有关。
在不同的参考系中，同一物体的速度不同，所以动量也不同。
二、冲量的定义冲量是力和时间的乘积，用符号 I 表示，即 I = Ft。
冲量也是矢量，它的方向与力的方向相同。
1. 冲量的单位在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒（N·s）。
2. 冲量的特性（1）过程量：冲量是描述力在一段时间内作用效果的物理量，它与力的作用时间有关。
（2）矢量性：冲量的方向由力的方向决定。
如果力的方向不变，冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向变化，冲量的方向可以通过矢量合成来确定。
三、动量定理1. 内容物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，即I = Δp。
2. 表达式Ft = mv₂ - mv₁，其中 F 是物体所受的合外力，t 是力的作用时间，mv₂是物体的末动量，mv₁是物体的初动量。
3. 理解（1）动量定理表明了力对时间的积累效应，即冲量是使物体动量发生变化的原因。
（2）动量定理是矢量式，在应用时要注意各物理量的方向。
如果物体在一条直线上运动，可以规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
四、动量守恒定律1. 内容如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
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动量复习[知识要点]一、基本概念1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft，是描述力的时间积累效应的物理量。
(1)I=Ft只能用来计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(2)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，但不一定和力的方向相同。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(3)冲量是过程量，它与时间相对应。
(4)冲量的单位：N·S2、动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv，是描述物体运动状态的一个物理量。
(1)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
(2)动量是状态量，它与时刻相对应。
(3)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
(4)动量的单位：kg·m/s(5)动量的变化：△p=p t-p0。
由于动量为矢量，动量的变化也为矢量。
A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
(6)动量大小与动能的关系：，二、基本规律1、动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
即I=△p(1)研究对象：单个物体某个过程(2)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。
(3)动量定理给出了冲量和动量变化间的互求关系。
(4)现代物理学把力定义为物体动量的变化率：(牛顿第二定律的动量形式)。
(5)动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
2、动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
即：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1)研究对象：相互作用过程中的几个物体组成的系统(2)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或者所受外力之和为零；②系统受外力，但外力远小于内力，动量近似守恒；③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
(3)动量守恒定律的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
(4)动量守恒定律的表达式中各动量应相对于同一参考系。
(5)动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律)。
从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。
三、例题解析例1、一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为_________。
(取g=10m/s2，不计空气阻力)分析与解：小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由：v t2=2gh，求出。
接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G(=mg)作用，规定向下为正，由动量定理：(mg-N)t=0-mv t，故有：Nt=0.1×10×0.2N·s+0.1×4N·s=0.2N·s+0.4N·s=0.6N·s例2、一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停止的过程称为过程II，则：（）A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、II两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程II中钢珠的动量的改变量等于零分析与解：根据动量定理可知，在过程I中，钢珠从静止状态自由下落，不计空气阻力，小球所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，选项A正确；过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小与过程II中重力的冲量的大小之和，显然B选项不对；在I、II两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零，且它们大小相等、方向相反。
但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C选项正确，D选项错误。
因此，本题的正确选项为A、C。
例3、一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s 停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
分析与解：规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量P1=0，末动量P2=O。
据动量定理有：F1t1+F2t2-f(t1+t2+t3)=0即：8×5+5×4-f(5+4+6)=0解得f=4N由例3可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度。
本题也可以用牛顿运动定律求解。
同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。
例4、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。
现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：（）A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒分析与解：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒；而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒。
实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)；子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒。
物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件。
例5、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长?分析与解：气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒。
人着地时，绳梯至少应触及地面，若设绳梯长为L，人沿绳梯滑至地面的时间为t，由动量守恒定律有：，解得。
例6、如图所示，质量力M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg 的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V0=4m／s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值E P。
分析与解：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度(铁块与木板的速度相同)可用动量守恒定律求出。
在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。
设弹簧压缩量最大时和铁块停住木板右端时系统速度分别为V利V'，由动量守恒得：mV0=(M+m)V=(M+m)V'所以，V=V'=mV0／(M+m)=1×4／(3+1)=1m／s铁块刚在木板上运动时系统总动能为：弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为：铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力f所做的功为：铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fL=3J由能量关系得出弹性势能最大值为：E P=E K-E K'-fL=8-2-3=3J说明：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。
在解本题时要注意两个方面：①是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时)，弹簧的弹性势能才最大；弹性势能最大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。
②是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功，而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值，故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。
例7、质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。
平衡时，弹簧的压缩量为X0，如图所示。
一物块从钢板正上方距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。
它们到达最低点后又向上运动。
已知物块质量也为m时，它们恰能回到0点。
若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到0点时，还具有向上的速度。
求物块向上运动到达的最高点0点的距离。
分析与解：物块自由下落，与钢板碰撞，压缩弹簧后再反弹向上，运动到0点，弹簧恢复原长。
碰撞过程满足动量守恒条件。
压缩弹簧及反弹时机械能守恒。
自由下落3X0，根据机械能守恒：物块与钢板碰撞时，根据动量守恒：mv0=(m+m)v1(v1为碰后共同速度)物块与钢板一起升到0点，根据机械能守恒：解得E P=mgX0/2如果物块质量为2m，则：2mV0=(2m+m)V2，设回到0点时物块和钢板的速度为V，则：从0点开始物块和钢板分离，V2=2gh解得h=0.5X0四、巩固练习1、合外力对甲物体作用一个-0.2N·s的冲量，合外力对乙物体做功-0.2J。
则：（）A、乙物体的动量一定减小B、甲物体的动量一定减小C、甲物体的末动量一定是负的D、乙物体的机械能一定减小2、两个动量相同的物体，它们与水平地面间的滑动摩擦因数也相同，两物体在水平地面上滑行时：（）A、质量大的滑行远B、质量小的滑行远C、两物体滑行的距离相同D、两物体滑行的时间相同3、在静水中匀速滑行的船上站有一人，手中拿着一个球，此人用如下两种方式将球抛出，一次沿船航行方向抛出，对球做功W1，所施冲量为I1；另一次沿船航行的反方向抛出，对球做的功为W2，所施冲量为I2，若两次球被抛出后对地的速率相同，水的阻力不计，则两次抛球过程相比较：（）A、W1=W2I1>I2B、W1=W2I1<I2C、W1=W2I1=I2D、W1<W2I1<I24、摆长为L的单摆在做小角度摆动时，若摆球质量等于m，最大偏角等于θ。
在摆从最大偏角位置摆向平衡位置时，下列说法正确的是：（）A、重力的冲量等于B、重力的冲量等于C、合力的冲量等于D、合力做的功等于5、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做出各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5.0m处。