第2章 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系—速度—人教版(2019)高中物理必修第一册作业检测
2.2 匀变速直线运动速度时间关系—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
概念和规律：1.匀变速直线运动：沿着直线的运动。
在匀变速直线运动中，速度，叫做匀加速直线运动；在匀变速直线运动中，速度，叫做匀减速直线运动。
2.匀变速直线运动速度时间关系式：V=V0+ , 其中at为速度变化量。
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于初速度与末速度之和的二分之一。
V平均= = 。
3.匀变速直线运动的速度时间图像为倾斜的直线，纵坐标绝对值增大的，是直线运动，纵坐标绝对值减小的，是直线运动，斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向。
时间轴上方的面积表示正方向的位移，时间轴下方的面积表示负方向的位移。
针对训练1.快递小哥用遥控飞行器向80m的高楼送邮包，从地面竖直向上飞行，飞行器的v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．飞行器全程平均速度为10m/sB．飞行器前4s上升，后12s高度下降。
C．飞行器加速上升和减速上升的加速度大小之比3：1D．飞行器加速上升和减速上升的位移大小为1：42．很多智能手机都有加速度传感器。
如图所示，安装能显示加速度的App后，会看到三维的加速度图线，它们分别记录手机沿图示三维坐标轴方向的加速度变化情况。
小明打开App，把手机屏幕向上平放在手掌上，调节应用设置，使屏幕上只显示z轴方向的加速度情况，已知手机显示竖直向上方向为正方向，则若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图象可能是（）A．B．C．D．3．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。
汽车先做匀加速直线运动，接着做匀速运动，最后做匀减速直线运动，到达乙地刚好停止。
下列v﹣t图象中，能完整反映该汽车从甲地到乙地的运动规律的是（）A．B．C．D．4．如图所示为某质点做直线运动的v﹣t图象，其中在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则质点在t1～t2运动过程中，下列说法正确的是（）A．质点的速度方向和加速度方向相同B．质点的速度和加速度都逐渐变小C．质点做匀减速直线运动D．质点运动的平均速度大于5.一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（）A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是0.8m/sB．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/sC．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/sD．图中小球加速度的方向向右二多项选择题6．某质点做匀变速直线运动，质点第2s末速度大小为6m/s，第4s末速度大小为10m/s，第6s末速度大小为14m/s，则下面正确的是（）A．质点可能在2-4s内先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动B．质点一直做匀加速直线运动C．质点的初速度为0D．若质点作匀加速直线运动，加速度大小为2m/s27.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v﹣t图象如图所示。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系—人教版(2019)高中物理必修第一册学案
2．匀变速直线运动的速度与时间的关系目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．知道匀变速直线运动的特点及分类。
2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点。
3．理解匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决匀变速直线运动问题。
【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线且__加速度不变__的运动，叫匀变速直线运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__均匀增加__的变速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__均匀减小__的变速直线运动。
知识点2直线运动的v－t图像1．匀速直线运动的速度—时间图像是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)2．匀变速直线运动的速度—时间图像如下图所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是__均匀增加__的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是__均匀减小__的，即是匀减速直线运动的图像。
知识点 3 速度与时间的关系式 1．速度公式：v ＝__v 0＋at __。
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的__速度v 0__加上在整个过程中速度的__变化量at __。
预习自测『判一判』(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。
( × ) (2)匀变速直线运动的加速度不变。
( √ )(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。
( × ) (4)匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜直线。
( √ ) (5)公式v ＝v 0＋at 适用于任何做直线运动的物体。
( × )(6)公式v ＝v 0＋at 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
( √ ) 『选一选』2019年12月17日，中国首艘国产航母“山东舰”正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代。
在“山东舰”上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m /s 2，起飞的最小速度是 70 m/s ，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s ，则飞机起飞需要加速的时间是( C )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s解析：由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝70－406s ＝5 s 。
人教版高中物理必修1 第二章第2节《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(共17张PPT)
匀 变
末态的速度
运动过程对应的时间
速 直
v = v0+ a t
线
运
初态的速度
动
加速度
公 此关系式只适用于匀变速直线运动
式
的
说 明
v 说明：△ = a t
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
v △v
△t
v0 v
△v
△t
v0 v
t
t
三、 速度公式的应用
例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以 0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
与
时
间
的
关y
系
v y=kx+b
v=v0+at
式
b
v0
O
x
O
t
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
公式 （物理方法）
v
v
推导的起点 加速度不变
v0
推导过程:
0
tt
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 Δt=t-0
…… （ 2 ） ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
△△tt△t△△△vvv△t △v△△t△t△t v △t △△△vvv
0 123 t1 t2 t3
4 t4
t/s
v 2m / s2 t
v 2m / s 2m / s2 t 1s
—ΔΔtv— = —ΔΔtv—′′ = 恒量
无论 Δt 选取什么区间 对应的Δv 与Δt 比值恒定
即：加速度不变
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系教案-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
课题匀变速直线运动的速度与时间的关系共课时第课时课型新授教学目标1.根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，构建匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。
2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系，理解公式的含义。
3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系或图像分析和解决生产、生活中有关的实际物体。
4.践行社会主义核心价值观，培养学生科学精神、创新精神和爱国情怀。
重难点重：理解速度与时间的关系难：通过速度与时间的关系解决实际问题。
教学策略推理、讲授教学过程课前、课中反思复习引入教师提问：1.请同学们在下图中描绘物体以6m/s的匀速直线运动。
2.我们所描述的v-t图有什么特点？3.物体的加速度为多少？学生回答：略教师活动：对学生的回答进行点评与表扬。
教师进一步提问下图中a1、a2、a3的值分别为多少？学生活动：仔细的计算并且作答。
教师活动：及时的点评及表扬新课教学一：匀变速直线运动教师活动：补充与总结上述学生的回答。
总结：1.物理意义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.条件：（1）运动轨迹是直线（2）加速度恒定不变3. 分类：匀加速直线运动匀减速直线运动课堂练习：分析下列图像是不是匀变速运动思考与讨论教材图2.2-3 是一个物体运动的v-t 图像。
它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即t ＝t′时，速度的变化量v′和v 总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？学生活动：积极思考，小组讨论，选取代表发言。
教师活动：对学生发言进行点评与总结总结：并画出相应图像。
1.在v-t图像中倾斜程度表示加速度大小。
倾斜程度逐渐变大，物体运动的加速度越来越大；倾斜程度直角变小，物体运动的加速度越来越小，最后为零，速度越来越大，最后匀速。
二：速度与时间的关系1.公式推导某质点作匀变速直线运动，已知该质点在初始时刻速度为v0，加速度为a，则t秒时的速度v是多少？教师提问：请同学们用初中数学直线公式表达该图像？ 学生回答：我们只记得y=kx+b教师提示：我们能不能用高中物理所学物理量来取代呢？ 学生回答：v=v 0+at教师提问：上面我们是从图像加数学得来的，那有没有物理的方法得到呢？请同学们用5分钟时间思考，如何小组讨论。
高一物理人教版2019必修第一册：匀变速直线运动的速度与时间的关系
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？
解:(1)取初速度方向为正方向 则v0＝45km/h＝12.5 m/s
a1＝0.6 m/s2
向下。那么，经过3 s时物体的速度大小和方向是 ( B )
A．25 m/s，沿斜面向上
B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上
D．25 m/s，沿斜面向下 解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s， “－”表示速度方向沿斜面向下，故B正确。 答案：B
刹车”的加速度取4～6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的
最长时间为（ ）A. 5S/3
B.25S/3
C.2.5 s
D.12.5 s
【答案】C
5.一物体做直线运动的速度图象如图所示，则该物体（ ） A.先做匀加速运动，后做匀减速运动，
速度方向相同B.先做匀加速运动，后做匀减速运动，
速度方向相反C.先做匀减速运动，后做匀加速运动，
【答案】ABD
7.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将 第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导 航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳 步推进.如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变 化规律为v＝（2t＋4） m/s，由此可知这段时间内（ ） A.火箭的初速度为4 m/sB.火箭的加速度为2 m/s2C.在3 s末， 火箭的瞬时速度为12 m/sD.火箭做匀减速直线运动
【课件】匀变速直线运动的速度与时间的关系高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
A．5m/s C．15m/s
B．10m/s D．16m/s
解析 汽车的加速度为 a＝ΔΔvt ＝－420m/s2＝－5m/s2， 汽车在刹车 3s 后速度为 v＝v0＋at＝5m/s，故 A 正确。
答案 A
思考：如果一个做直线运动的物体v-t图像如下，
v v0
这个物体的运动是不是匀变速直线运动？生活
提示 (1)甲中物体的速度不随时间变化；乙中物体的速度随时间均匀增加；丙中物 体的速度随时间均匀减小；丁中物体的速度随时间增加的越来越快。 (2)乙、丙；乙中物体的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加；丁 中物体的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。
一、匀变速直线运动
答案 AB
二、速度与时间的关系
思考：描述物体的运动，除用v-t图像外，还可以用什么方式来 表示？如何表示？
推导：
加速度的定义式 0-t,速度由v0变为v
a＝ΔΔvt a＝vt--v00
变形
at=v-v0
匀变速直线运动的 速度与时间关系式
v= v0 + at
一、速度与时间的关系式
一般用国际单位制 二、物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的
答案 C
2．(速度公式v＝v0＋at的应用)物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经
3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为( C )
A．23m/s
B．5m/s
C．26m/s
D．10m/s
解析 物体的加速度 a＝vB－t1 vA＝143－5m/s2＝3m/s2，
(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为 30s，所以火车在 45s 末的
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系(带解析)—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册检测
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、单选题1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 2．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是（ ）A ．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B ．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D ．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大3．在运用公式0v v at =+时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是（ ） A ．必须规定正方向，式中的v 、0v 、a 才可取正或负号B ．在任何情况下，0a >表示加速运动，0a <表示减速运动C ．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，0a >表示加速运动，0a <表示做减速运动D ．v 的方向总是与0v 的方向相同4．如图所示是物体运动的v t -图象，从0t =开始，对原点的位移最大的时刻是（ ）A ．1tB ．2tC ．3tD ．4t5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( )A ．B ．C ．D ．6．一辆匀加速行驶的汽车，经过路两旁的两根电线杆共用5s 的时间，汽车的加速度为2m/s 2，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s ，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )A ．2m/sB ．10m/sC ．2.5m/sD ．5m/s7．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。
取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是( )A．在1~2s时间内，物体做减速运动t 时物体的速度最大，最大值为3m/sB．在2sC．在1~3s时间内，物体做匀变速直线运动D．在0~4s时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动8．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知A．0~4s内物体一定在做曲线运动B．0~4s内物体的速率一直在减小C．物体加速度的方向在2s时发生改变D．0~4s内物体速度变化量的大小为8m/s二、多选题9．如图是李明在2017年春节假期试驾某款小轿车在平直公路上运动的0~25s内的速度随时间变化的图像，由图像可知（）A．小轿车在10~15s内加速度为零B．小轿车在10s时运动方向发生改变C．小轿车在15s时运动方向发生改变D．小轿车在5~10s内的加速度大小大于在15~25s内的加速度大小10．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降.则在运动员减速下降的任一秒内（）A．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sB．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sD．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s11．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线和速度图像，则下列说法正确的是（）h代表本次下潜最大深度A．图中3B．全过程中最大加速度是20.02m/sC．深潜器加速度向上发生在3~4min和6~8min的时间段内D．6~10min内，深潜器的加速度不变12．两质点A、B从同一地点开始运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．质点A的加速度大小为20.5m/st=时，质点B的运动方向发生改变B．1st=时，质点B的加速度方向不变C．2sD．B的加速度大小始终为21m/s13．有四个物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是A．物体A和B均做匀变速直线运动B．在0～3s的时间内，物体A、B的间距逐渐增大C．t=3s时，物体C、D的速度相同D．在0～3s的时间内，物体C与D的间距逐渐减小14．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是A．在1 s末，物体速度为9 m/sB．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动三、解答题15．如果汽车紧急刹车时的加速度的大小为26m/s，该汽车司机遇到紧急情况的反应时间为0.5s，要求汽车遇到紧急情况时能在2s内迅速停下来，则该汽车在正常行驶时的速度最大不能超过多少？16．一颗子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块）经过0.05 s穿出木块时子弹的速度变为200 m/s.(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定）求子弹穿过木块时加速度的大小和方向）(2)若木块在此过程中产生了恒为200 m/s2的加速度）则子弹穿出木块时）木块获得的速度的大小为多少）17．汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系〖教材分析〗匀变速直线运动的速度与时间的关系是高中物理第一个关于运动学的公式，它将会是后面学习运动学的基础。
它将会与我们的生活紧密相连。
本节通过速度时间的图像为基础过度到用公式来表达运动的过程，让学生体会探究物理规律的过程，体会学习带来的快乐与痛苦。
通过数形结合的方法研究物理，体会物理知识表达的多元性，同时联系生活实际，激发学生的探索和创新的兴趣。
初步学习解决运动学问题的基本方法和步骤。
〖教学目标与核心素养〗物理观念：掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动、v-t图象的特点.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。
科学思维：培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。
科学探究：引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
科学态度与责任：培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点；培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。
〖教学重点与难点〗重点：1、理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。
2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。
难点：1、匀变速直线运动v-t图象的理解及应用。
2、匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算。
〖教学方法〗教师启发引导与探究法相结合并辅以图示法、例证法等。
〖教学准备〗多媒体课件。
〖教学过程〗一、新课引入通过多媒体课件动图展示：飞机做匀速运动,上节课的实验。
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。
在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？教学设计说明：分别由动图引入更加形象化，再加上运动图像带来直观的感受，有利于创设问题情境，激发探究动机，引导学生发现问题。
二、新课教学（一）匀变速直线运动看图问题：1、这个v-t 图象有什么特点？答：一条倾斜的直线2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？答：速度方向不变，大小在均匀的增加。
教科版高中物理必修第一册第二章第2节匀变速直线运动速度与时间的关系
在物理学中，我们把速度随时 间均匀变化的直线运动叫作匀变速 直线运动。（uniformly accelerated
rectilinear motion）
飞机在起飞阶段的运动，火车、汽车等交通工具在起动 和刹车阶段的运动，小车在斜面上的运动等，都可以看成是 匀变速直线运动。
v/ms-1
答：不能！该式只适用于 10 匀变速直线运动！
0 24
t/s
3、如右图所示的速度—时 间图象中，质点A、B、C运 动的加速度分别为aA＝ ___m/s2，aB＝______m/s2， aC＝__m/s2，在t＝_____s时， A、B的速度一样大．
【答案】 0.5 －0.25
0.25 4
1.此公式只适用于匀变速直线运动。 2.公式中初速度（v0）、末速度（vt）和加速度（a）都是 矢量，自带正负号。在使用该公式之前，要先选好正方向。 一般取物体的初速度（v0）方向为正方向，a与v0的方向相同 时a取正值，a与v0的方向相反时a取负值。 3.公式vt＝v0＋at的特殊形式 (1)当a＝0时，vt＝v0（匀速直线运动） (2)当v0＝0时，vt＝at（初速度为零的匀加速直线运动） 4.代入数据时,各物理量的单位要统一。(用国际单位制)
-v0
t/s 0
t/s 0
t/s
四、非匀变速直线运动的v－t图象
v
t 0
加速度如何变化? 加速度在逐渐减小
课堂练习
1、讨论分析下面四个物体的运动有何特征？
v/m·s-1
v/m·s-1
0
t/s
物体1
v/m·s-1
0
t/s
物体2
v/m·s-1
0
【课件】第二章匀变速直线运动的研究复习课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝___1∶__( _2_－_1_)∶__( _3_－__2_)∶__…_∶_(__n_－__n_－_1)
知识点3：自由落体运动和竖直上抛运动
1、自由落体运动
（1）速度公式 （2）位移公式
v gt 。
x 1 gt2 2
。
（3）速度-位移关系式
变形：甲乙两车在平直路面上做匀加速直线运动，在相同
的时间内甲车的速度由2v增大为3v，乙车的速度由v增大为 4v，求该过程中甲乙两车通过的位移之比。
二、x aT 2的应用
3、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是
2.5 m，那么以下说法正确的是（ ACD ） A. 第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s B. 质点的加速度是0.125 m/s2 C. 第8秒内的位移是4.5m
1）、重物经过多长时间落地到地面？ 2）、重物着地时速度多大？
五、运动学图像问题 12、（多选）如图所示为a、b两质点做直线运动的x-t图像。a的图线 是直线，b的图线是曲线，两图线在t=5s时刻相切，已知b质点的加速 度大小恒为0.2m/s2，下列说法正确的是（ BD ） A．0.5 ~ 5s 内，b质点的运动方向发生了一次改变 B．t=5s时刻，a质点的速度大小为0.6m/s C．t=0时刻，b质点的速度大小为1.1m/s D． x0 2.8m
匀变速直线运动的研究复习课件
知识点1：匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：_v_＝__v_0＋__at____． 2．位移与时间的关系式：_x_＝__v_0t_＋_12_a_t2__． 3．位移与速度的关系式：_v_2_－_v_20_＝_2_a_x__．
高一物理人教版必修1教学教案第二章2匀变速直线运动的速度与时间的关系(1)_1
第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系一、三维目标知识与技能：1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．过程与方法：1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．情感态度与价值观：1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识．二、教学重点1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．三、教学难点1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．四、教学用具多媒体教学过程回忆：（投影）1、匀速直线运动？2、匀速直线运动的加速度有什么特点？3、匀速直线运动的vt图像有什么特点？探究：（投影）1、从图可判断物体速度如何变化？2、物体的加速度如何如何变化?分析：相同时间间隔内，速度变化量相同，即加速度不变一、匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．(2)分类：①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动．②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．(3)图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(投影）课本说一说注意：1、vt图象若是一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示变加速直线运动。
2、vt图象只能描述直线运动，它不是物体运动的轨迹。
思考判断(投影）(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)(2)速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)(3)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×)(4)物体运动的加速度越来越大，但速度可能越来越小．(√ )(5)加速度不变的运动一定是匀变速直线运动．(×)二、速度与时间的关系式探究交流：试根据匀变速直线运动的特点，分别通过加速度的定义式和v－t图象推导出速度v和时间t关系的数学表达式．方法一：通过加速度的定义式推导解：设t=0时速度为v0，t时刻的速度为v则△t=t0=t，△v=vv0；由于是匀变速直线运动，所以a不变，又得:v=v0+at方法二：通过v－t图象推导由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的初速度v0，就得到t时刻物体的速度v。
【同步课堂】第二章 《匀变速直线运动的研究》课后习题讲解【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件
解：设下降到双脚离水面的高度分别为3.4m和1.8m的时 间分别为t1和t2，
由自由落体运动的规律： h 1 gt2 2
5m
3.4m
1 2
10m
/
s2
t12
分别代入数据有：
5m
1.8m
1 2
10m
/
s2
t22
t1 0.4 2s
分别解得：
t2 0.8s
所以手机连拍的时间间隔 t t2 t1
解：两物体都是由静止开始，则初速度v0=0，
根据位移公式，得 x 1 at2 2
时间t相同，加速度之比等于位移之比，即
a1 x1 a2 x2
4、滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的， 跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小， 但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程 是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为7.8 m/s2，位移为180m，后一 段的加速度为5.2 m/s2，路程为15 m，求飞机离舰时的速度有多大？
传播所需要的时间。小石块做自由落体运动，运动时间
为2.5s， 根据自由落体运动的位移时间公式可知
h 1 gt2
代入数据得h 1 10m / s2 (2.5s)2 2
2
所以 h 31.25m
声音在空中传播需要时间，故实际做自由落体的时间 小于听到击水声音的时间，根据自由落体运动的位移时间
公式 h 1 gt2 可知，实际值小于估算值。 2
4、有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调 节，而快门(曝光时间)是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时 间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空 中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊 的径迹。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度 为6cm，请估算这张照片的曝光时间。
高中物理第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系练习含解析新人教版必修
匀变速直线运动的速度与时间的关系[随堂检测]1．关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中错误的是( ) A ．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同 B ．匀减速直线运动中，加速度一定是负值 C ．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D ．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 解析：选B.匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同，选项A 正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，选项C 正确，选项B 错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，选项D 正确．2．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时：t 1＝2－12－2 s ＝5 s ；当速度方向向西时：t 2＝－2－12－2 s ＝7 s ，故B 、C 正确．3．(2017·4月浙江选考)汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s ．汽车运动的v －t 图如图所示．则汽车的加速度大小为( ) A ．20 m/s 2B ．6 m/s 2C ．5 m/s 2D ．4 m/s 2解析：选C.根据速度时间图象可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x 1＝vt ＝10×0.5 m ＝5 m ，所以汽车在减速阶段的位移x 2＝15 m －5 m ＝10 m ，根据0－v 2＝－2ax 2可解得：a ＝5 m/s 2，故C 对．4．(2019·山西高一期中)在一次空军演习的任务中，某士兵从悬停飞机上无初速度跳下，下落4 s 速度达到30 m/s 时开始打开降落伞，开始做减速直线运动，在跳下14 s 后以速度4 m/s 着地，他的速度图象如图所示，下落说法正确的是( )A ．该士兵是在下落80 m 时打开降落伞的B ．该士兵打开伞时离地面的高度等于170 mC ．该士兵打开伞时离地面的高度大于170 mD ．该士兵跳伞时的高度一定小于230 m解析：选D.4 s 时才打开降落伞，图象的面积表示位移，所以此时下落了x ＝12×4×30 m ＝60m ，A 错误；连接(4，30)和(14，4)，所连直线表示做匀减速直线运动，若打开降落伞后做匀减速直线运动，打开伞时离地面的离度x ′＝12×10×(30＋4) m ＝170 m ，所以该士兵打开伞时离地面的高度小于170 m ，士兵跳伞时的高度小于x ＋x ′＝230 m ，B 、C 错误，D 正确． 5．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，下列判断正确的是( )A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B ．两物体两次相遇的时刻分别在1 s 末和4 s 末C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：选C.甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，a 1＝2 m/s 2，2～6 s 内做匀减速直线运动，a 2＝－1 m/s 2.1 s 末和4 s 末二者只是速度相同，并未相遇.6 s 内甲、乙两物体速度方向一直相同．[课时作业]一、单项选择题1．(2019·北大附中高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( ) A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B 错，D 对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A 、C 错．2．某质点的速度随时间变化的关系是v ＝4＋2t ，v 与t 的单位分别为m/s 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( ) A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0解析：选A.v ＝4＋2t 与v ＝v 0＋at 比较可知：v 0＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，故A 正确．3．(2019·合肥一中高一检测)如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法正确的是( )A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：选D.在0～4 s 和4～6 s 内质点的加速度大小和方向均不同，质点做变速直线运动，选项A 错误；在6～10 s 内质点做v ＝4 m/s 的匀速直线运动，选项B 错误；在0～14 s 内质点运动方向不变，选项C 错误；在10～14 s 内a ＝0－4 m/s 4 s ＝－1 m/s 2，故选项D 正确．4．星级快车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是( ) A ．列车加速时的加速度为13m/s 2B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1 min 内速度可达20 m/s 解析：选C.列车的加速度大小a ＝Δv Δt ＝50150 ms 2＝13ms 2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a ′＝－13ms 2，故A 、B 两项都正确；列车减速时，v －t 图象中图线依然在时间轴t 轴的上方，C 项错误；由v ＝at 可得v ＝13×60 ms ＝20 m s ，D 项正确．5．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v －t 图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是( )解析：选C.v －t 图象的斜率就是物体的加速度，选项A 中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0，所以物体做匀速直线运动．选项B 中图线斜率不变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体做匀减速直线运动．选项C 中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀加速直线运动．选项D 中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速直线运动．6．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速下滑时间t 恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶4D ．4∶1a 1，减速下滑的加速度大小为a 2，下滑2t 时的速度为v ，则：a 1＝v －02t ，a 2＝v －0t，故a 1∶a 2＝1∶2，A 正确．7．(2019·河南高一期中)一质点在a 、b 两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在a 点初速度为v 时，从a 点到b 点所用的时间为t ，当在a 点初速度为2v 时，保持其他量不变，从a 点到b 点所用的时间为t ′，则( ) A ．t ′＞t 2B ．t ′＝t2C ．t ′＜t2D ．t ′＝t解析：选A.由题意作出对应的v －t 图象如图所示；图象中图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，在t2至t 之间时，初速度为2v 0的位移等于初速度为v 0时的位移；则说明t ′＞t2.二、多项选择题8.两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．质点乙静止，质点甲的初速度为零B ．质点乙运动的速度大小、方向不变C ．第2 s 末质点甲、乙速度相同D ．第2 s 末质点甲、乙相遇解析：选BC.质点乙速度保持不变，做匀速运动，质点甲做初速度为零的匀加速运动，所以A 错误，B 正确；第2 s 末质点甲、乙的速度相同，但在0～2 s 内乙的速度一直大于甲的速度，所以乙在甲的前方，C 正确，D 错误．9.(2019·青岛二中高一月考)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐．假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB ．海盗快艇在66 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在0～66 s 做的是加速度逐渐减小的加速运动D ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速直线运动解析：选AC.从v －t 图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s ，在0～66 s 内v －t 图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A 、C 正确；在66 s 末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B 错误；在96～116 s 内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D 错误． 10．甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在t ＝0到t ＝1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在t ＝0到t ＝7 s 之间的位移为0C ．甲在t ＝0到t ＝4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同解析：选BD.在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动，后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×＋v 02×＋v 02×3－v 02×3＝0，选项B 正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿负方向，选项D 正确．11.如图所示，为一质点在0～22 s 时间内做直线运动的v －t 图象，则下列说法中正确的是( ) A ．CD 段和DE 段的加速度方向相同 B ．整个过程中，BC 段的加速度最大 C ．整个过程中，C 点离出发点最远 D ．DE 段质点做匀加速直线运动解析：选AD.由题图可知CE 段的加速度相同，A 正确；整个过程中，CE 段的加速度最大，D 点时离出发点最远，所以B 、C 选项均错；DE 段质点速度随时间的增加而均匀增大，质点做匀加速直线运动，D 正确．12．(2019·河北衡水高一期中)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( ) A ．速度的变化率越来越小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小D ．速度一直保持不变解析：选AB.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故A 正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B 正确，C 、D 错误． 三、非选择题13．汽车原以45 km/ h 的速度匀速行驶，则：(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？ 解析：(1)初速度v 0＝45 km h ＝12.5 ms ，加速度a 1＝0.6 ms 2，时间t 1＝10 s ．10 s后汽车的速度为v 1＝v 0＋a 1t 1＝(12.5＋0.6×10) ms ＝18.5 ms.(2)汽车匀减速运动，a 2＝－0.6 ms 2，减速到停止的时间t ′＝0－v 0a 2＝0－0.6s ＝20.83 s>10 s 所以10 s 后汽车的速度为v 2＝v 0＋a 2t ＝(12.5－0.6×10) m s ＝6.5 ms.(3)汽车刹车所用时间t ″＝v 0a 3＝错误! s<10 s所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为0. 答案：(1)18.5 m s (2)6.5 ms (3)014.A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示． (1)A 、B 各做什么运动？求其加速度； (2)两图象交点的意义； (3)求1 s 末A 、B 的速度； (4)求6 s 末A 、B 的速度．解析：(1)取A 、B 的初速度方向为正方向．A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a 1＝v －v 0t ＝8－26m/s 2＝1 m/s 2，沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84 m/s 2＝－2 m/s 2，与初速度方向相反．(2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相等．(3)1 s 末A 物体的速度为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，和初速度方向相反． 答案：见解析。
【备课】高中物理教科版(2019)必修一：2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系课件
B、D错误．
教你解决问题
第一步：读题―→获信息
题干
信息提取
匀变速直线运动
考虑是加速还是减速运动
v t图像
由图像可求加速度
速度大小变为10 m/s 速度大小10 m/s，其方向可能有两种情况
第二步：读图―→获信息
不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．
【典例示范】
例4 在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前
方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．
解析：汽车行驶速度v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，
∆t
保持不变(大小、方向均不变).
(3)v t图像是一条倾斜的直线．
2．由v t图像可以明确的信息
图线上点
的纵坐标
图线的斜率
图线的截距
图线的拐点
两图线的交点
正负号
绝对值
正负号
绝对值
纵截距
横截距
表示瞬时速度的方向
表示瞬时速度的大小
表示加速度的方向
表示加速度的大小
表示初速度
速度为零的时刻
表示加速度改变
＝
−amin
−4
＝2 s.
s
4．独轮摩托车是一种新型交通工具．它通过内置的一对陀螺仪来实
现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，
减速和后退则向后倾．如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止
开始，以1.6 m/s2 的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以大小为1.2
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-同步练习(含解析)—【新教材】人教版(2019)
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系同步练习（含解析）一、单选题1.如图是某质点运动的速度-时间图象，由图象得到的正确结果是（）A.0～1 s内的平均速度是2m/sB.0～2s内的位移大小是3 mC.0～1s内的加速度小于2～4s内的加速度D.0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反2.一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。
据英国《每日邮报》2016年7月6日报道：Hyperloop One公司计划，2030年将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（Hyperloop），连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里（约合1126公里/时）。
如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（）A.加速与减速的时间不相等aB.加速时间为10分钟C.加速时加速度大小为2 m/s2D.如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟3.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度（v）－时间（t）图像。
已知物体在前2s内向西运动，则根据图像可知（）A.物体在前4s内始终向西运动B.物体在前4s内的加速度大小不变，方向始终向东C.物体在前4s内的加速度大小不变，方向先向东，后向西D.物体在第4s末离出发点最远4.某物体由静止开始做匀加速运动，第2s内的平均速度大小为6 ，则物体的加速度大小为（）A. B. C. D.5.某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，运动员做直线运动，如图所示为运动员从跳离飞机到落地的过程中运动的图像，则下列关于他的运动情况分析正确的是（）A.0~10 s内加速度向上B.10~15 s内加速度向下C.10s~15s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动D.运动员在0~10s内的平均速度大小大于10m/s6.如图所示，质点做直线运动时速度的倒数随位移的变化关系，该图中斜线部分面积S表示t1-t2过程中质点运动的（）A.位移B.平均速度C.时间D.加速度7.一物体做加速度不变的直线运动,在4 s内的位移为16 m,速度变为原来的三分之一,方向不变．则该物体的加速度大小为()A.1 m/s2B.1.5 m/s2C.2 m/s2D.0.75 m/s28.某汽车性能测试场有两辆同型号汽车甲和乙，在平直测试轨道上同时同向运动，它们的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.开始时，若甲车在乙车前方5m处，则两车不会相遇B.开始时，若甲车在乙车前方10m处，则两车相遇2次C.开始时，若甲车在乙车前方30m处，则两车相遇1次D.开始时，若乙车在甲车前方25m处，则两车不会相遇二、多选题9.有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图象如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图象如图乙所示。
人教版高中物理必修第一册第2章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系课件
D [由v＝v0＋at可知，a的大小除与t、v有关之外，还与v0有关， 所以经过相同时间t，v大的其加速度a未必一定大，故A错误；速度 的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，所以无法判断加 速度的大小，故B错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判 断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大时，Δv一 定大，故D正确。]
第二章 匀变速直线运动的研究
第2节 匀变速直线运动的速度与时 间的关系
1．根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线 学 运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。 习 2．能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式， 任 理解公式的含义。 务 3．能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或v-t图像分析
1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始时刻的速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称 为末速度；at是在时间t内速度的变化量，即Δv＝at。 2．公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性： 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选 取正方向。一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0； 若为匀减速直线运动，a＜0。若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜ 0，说明v与v0方向相反。
问题1 结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的y、x分别表示哪个物理量？ 提示：y、x分别表示速度和时间。 问题2 由v-t图像可知，小车的初速度是多大？加速度是多大？ 提示：小车的初速度是0.3 m/s，加速度是1.0 m/s2。
问题3 结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的k、b分别表示哪个物理量？ 提示：k、b分别表示加速度和初速度。 问题4 这个v-t图像反映出小车的速度随时间的关系式是怎样的？ 提示：由函数y＝b＋kx得v＝v0＋at，小车的速度随时间的关系式是 v＝0.3＋t。
《第二章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系》作业设计方案-高中物理人教版19必修第一册
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应理解并掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系，能够运用该公式解决相关问题。
二、作业内容1. 基础题：请写出匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，并说明其含义。
请用该公式解决以下问题：（1）如果一个物体做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为2m/s^2，求物体在3秒末的速度。
（2）一辆汽车以5m/s的速度开始在平直公路上行驶，加速度为2m/s^2，求汽车在10秒内的位移。
2. 提高题：请分析汽车刹车过程中的速度与时间的关系，并解释以下问题：（1）汽车从5m/s的速度开始刹车，加速度为2m/s^2，求汽车在3秒内的位移。
（2）在什么情况下，汽车可以在8秒内停下来？3. 拓展题：假设一个人在跑步机上跑步，跑步机以恒定加速度启动，人在刚开始跑步时的速度为5m/s。
请分析人在跑步机上跑步时的速度与时间的关系，并解释以下问题：（1）人在跑步机上跑多久才能达到最大速度？（2）如果需要人在跑步机上跑5分钟，他的速度可以达到多少？三、作业要求1. 请同学们在理解匀变速直线运动的速度与时间的关系的基础上完成作业题目。
2. 鼓励同学们运用多种方法解答问题，以提高解题能力。
3. 作业应在规定时间内完成，并提交至作业系统。
四、作业评价1. 批改作业时，关注学生对匀变速直线运动的速度与时间的关系的理解程度，以及他们运用该公式解决实际问题的能力。
2. 针对同学们的解题方法进行点评，鼓励创新思维。
3. 对于普遍存在的问题，在课堂进行集中讲解，确保所有同学都能理解。
五、作业反馈1. 收集同学们对作业的反馈，了解他们对知识的掌握程度及学习困难。
2. 针对反馈，调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。
3. 鼓励同学们互相交流学习，取长补短，共同进步。
通过本次作业，希望同学们能够深入理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，并能灵活运用该公式解决实际问题。
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第二章 2请同学们认真完成[练案6]合格考训练(25分钟·满分60分) )一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1．在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是(A)①必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号②在任何情况下a>0表示加速运动，a<0表示做减速运动③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动④v的方向总是与v0的方向相同A．①③B．②④C．①②D．③④解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以①③正确，②错误，由v＝v0－at可以看出v的方向与v0方向有可能相反，④错误。
2．2018年1月9日，中国空军宣传纪录片《为打赢起飞》多角度全方位展示了“歼－20”战机的作战训练画面，假设在某次短距离起飞过程中，战机只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为(C)A．28.8 m/s2B．10 m/s2C．8 m/s2D．2 m/s2解析：由v0＝0，v＝288 km/h＝80 m/s，t＝10 s，a＝v－v0t＝80 m/s－010 s＝8 m/s2，故C正确。
3．某辆汽车在一次刹车测试中，初速度大小为18 m/s，经过3 s汽车停止运动。
若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车加速度的大小为(B)A ．3 m /s 2B ．6 m/s 2C ．15 m /s 2D ．18 m/s 2解析：由v t ＝v 0＋at得a ＝v t －v 0t ＝0－183 m /s 2＝－6 m/s 2故选B 。
4．中国青年网消息，北京被称作“最能装”的8A 型列车正式亮相，最大载客量达到3 456人。
该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v －t 图像中，正确描述了列车运动情况的是( B )解析：匀变速直线运动的v －t 图像是倾斜直线，A 错误；火车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D 错误；由于列车前后运动方向一致，故B 正确，C 错误。
5．如图所示，两光滑斜面在B 处连接，小球从A 处由静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m /s 和4 m/s ，运动时间t AB ＝2t BC 。
设球经过B 点前后速度大小不变，则小球在AB 、BC 段的加速度大小之比为( A )A ．3︰2B ．6︰1C ．2︰3D ．3︰1解析：根据a ＝v t －v 0t 得a 1︰a 2＝3－0t AB ︰4－3t BC＝3︰2。
6．(多选)如图所示为直升机由地面垂直起飞过程的v －t 图像，则关于飞机的运动，下列说法正确的是( CD )A ．5～15 s 内飞机在空中处于悬停状态B ．15～20 s 内飞机匀减速下降C ．20 s 内飞机上升的高度最大D ．20 s 时飞机的加速度不为零解析：由图线可知，5～15 s 内飞机匀速向上运动，故A 错误；15～20 s 内飞机匀减速向上运动，故B 错误；20 s 时，速度由正值变为负值，表明飞机从20 s 时从上升变为下降，则20 s 时上升的高度最大，故C 正确；20 s 时飞机加速度不为零，故D 正确。
7．(多选)四个质点做直线运动，它们的速度图像分别如图所示，在2 s 末能回到出发点的是( AD )解析：质点A 在0～2 s 内的位移x 1＝0，即物体在2 s 末回到出发点。
故A 正确；质点B 在0～2 s 内的位移x 2＝1 m ，即物体在2 s 末不能回到出发点。
故B 错误；质点C 在0～2 s 内的位移x 3＝1 m ，即物体在2 s 末不能回到出发点。
故C 错误；质点D 在0～2 s 内的位移x 4＝0，即物体在2 s 末回到出发点。
故D 正确。
故选A 、D 。
8．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m /s ，1 s 后速度大小为10 m/s 。
在这一过程中( BD )A ．物体一定向一个方向运动B ．物体的运动方向可能发生改变C ．加速度大小可能小于4 m/s 2D ．加速度大小可能大于10 m/s 2解析：物体做匀变速直线运动，题中只告诉了物体在某时刻速度的大小为4 m /s ，可能和10 m/s 的速度同向，也可能反向，所以B 正确，A 错误；已知条件中涉及时间和速度的大小，可求加速度，有两种可能：以初始时刻的速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时，v ＝10 m/s ，a ＝v －v 0t ＝6 m /s 2，当物体做匀减速运动时，v ＝－10 m/s ，a ＝v －v 0t ＝－14m/s 2，故C 错误，D 正确。
二、非选择题9．(12分)汽车在平直路面上紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s 2，如果必须在2 s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以此最高允许速度行驶，必须在1.5 s 内停下来，汽车刹车的过程中加速度至少多大？答案：12 m /s 8 m/s 2解析：由题意知a ＝－6 m /s 2，t ＝2 s ，v ＝0，由v ＝v 0＋at 得v 0＝v －at ＝0－(－6 m/s 2)×2 s ＝12 m/s根据v ＝v 0＋a ′t ′，有a ′＝v －v 0t ′＝0－12 m/s 1.5 s ＝－8 m /s 2，所以汽车刹车匀减速运动加速度大小至少为8 m/s 2等级考训练 (15分钟·满分40分) )一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)1．物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是 6 m /s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下列结论正确的是( C )A ．物体零时刻的速度是2 m/sB ．物体的加速度是3 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化都是2 m/sD ．第1 s 内的平均速度是6 m/s解析：a ＝v 2－v 1t ＝2 m /s 2，所以B 错误，C 正确；v 0＝v 1－at ＝4 m/s ，故A 错误；因为第1 s 末的速度是6 m /s ，所以第1 s 内的平均速度一定小于6 m/s ，D 错误。
2. a 、b 两物体的v －t 图像如图所示，根据图像可知0～4 s 内( C )A ．a 做匀速直线运动，b 做变速曲线运动B ．a 和b 的速度都是一直在减小C ．a 发生的位移大于b 发生的位移D ．b 平均加速度的值为0.5 m/s 2解析：在v －t 图像中，斜率表示物体运动的加速度，从图像上可以看出，在0～4 s 内a 做匀减速运动，b 做变加速直线运动，故A 错；在0～4 s 内a 的速度一直减小，b 的速度先减小后反向增大，故B 错误；从图像上可以看出，a 、b 从0时刻开始都向正方向运动，且a 速度大于b 速度，b 运动约2.6 s 后改为向负向运动，4 s 末速度变为负向3 m/s ，则一定有a 的位移大于b 的位移，故C 正确；b 的平均加速度a ＝Δvt＝－2 m/s 2，故D 错误。
3．(多选)质点由静止开始做直线运动，加速度与时间关系如图所示，t 2＝2t 1，则( AC )A ．质点一直沿正向运动B ．质点在某个位置附近来回运动C ．在0～t 2时间段内，质点在t 1时刻的速度最大D ．在0～t 2时间段内，质点在t 2时刻回到原点解析：由图可知在t 1时间内质点做初速度为零的匀加速运动，在t 1～t 2时间内做匀减速运动，且加速度大小相等，时间相等，故质点一直沿正向运动，t 1时刻的速度最大，t 2时刻的速度为零，故A 、C 正确，B 、D 错误。
二、非选择题(本题共2小题，共22分)4．(10分)猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。
猎豹在一次追击猎物时(如图)，经 4 s 速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4 s 仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3 m/s 2的加速度减速，经10 s 停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动。
求：(1)猎豹加速时的平均加速度多大？ (2)猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h? 答案：(1)7.5 m /s 2 (2)108 km/h 解析：由速度公式得v m ＝a 2t 2＝3×10 m /s ＝108 km/h a 1＝v m t 1＝304m /s 2＝7.5 m/s 2。
5．(12分)2018年12月8日，中国在西昌卫星发射中心，用“长征三号乙”运载火箭将“嫦娥四号”成功发射。
火箭发射时，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m /s 2，燃烧30 s 后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星竖直向上做加速度为10 m/s 2的匀减速运动，10 s 后第二级火箭启动，卫星竖直向上的加速度为80 m/s 2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？请你用v－t图像描述这一过程。
答案：8 600 m/s；如图。
解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。
第一级火箭燃烧完毕时的速度v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s减速上升10 s后的速度v2＝v1－a2t2＝1 500 m/s－10×10 m/s＝1 400 m/s第二级火箭熄火时的速度v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s“v－t”图像见图。