论数学学习的迁移问题
浅析高中学生数学学习迁移能力
Ｍ ＯＴ ＨＥ ＲＬ ＡＮＤ
教 育创新
浅析高中学生数学学 习迁移能力
高军伟 （ 甘肃省定西市安定区宁远 中学
【 摘
甘肃Leabharlann 定西７ ４ ３ ０ １ ９）
要】 数学学习迁移对高中数学学习有非常重要的作用。通过分析得知高中学生数学学习迁移受数学知识技 能、学生主观 因素、教师的教 学等
一
、
能激励 学 生积 极探 索 、牢 固记 忆 、敏锐 观察 ，能促 使学 生大 胆提 问、细 心 研 究 、有 效解 决 问题 ，更 能有 效地 促使 学 习迁 移的 诱发 。教 学 中 ，可从 以 下 几方 面 培养 学生 学 习数学 的 兴趣 。第 一 ， 以教师 的人 格魅 力 吸引 学生 ， 建 立和 谐 的师 生关 系 。学 生对 老师 的兴 趣和 情感 可 以直 接迁 移到 该科 的 学 习中来 。第 二 ，借 助计 算机 辅助 教 学 ，激发 学 习的乐 趣 。 以计算 机 为代 表 的多媒 体技 术为 数学 教学 提供 了新 的教 学手 段 ，与传 统 的 口授 、板 书相 比 ， 多 媒体 教学 能让 学生 感到 生动 、有 趣 、新颖 ，充 分吸 引视 、听觉 。 ２ ．提 高数 学概 括 能力 ，实现 学 习迁 移 的根本 条件 迁 移 的实质 是概 括 ，越 是概 括 的知 识迁移 范 围越 广 。数 学概 括应 从 以 下 几方 面进 行 ：第 一 ，在数 学概 念 的形 成、解 题 、复 习 中提 高概 括水 平 。 在 数学 学 习中 ，重视 基本 概 念 、基本 原 理的 理解 ，重 视数 学 思想 方法 的 掌 握 ，其 意义 就在 于这 些 知识 的概 括水 平 高， 容易 实现 广泛 的 、效 果 良好 的 迁移 。第 二 ，倡导“ 主动 ”的 学 习方 式 ，实现 有意 义 的学 习 。改变学 生 的“ 接 受 式学 习方 式” ，转 变为 “ 主 动参 与学 习和 意义 建构 ” ，充 分调动 学 习的积 极 性和 创造 力 。 比如可 以在 学 生 中建立 固 定的数 学 小组 ，开 展学 习 方法 和学 习经 验 的交流 ， 以学 习小组 为 单位 开展 数学 知识 的课外 学 习 ３ ．建立 完 善 的数学 认知 结构 ， 实现学 习迁 移 奥苏 贝 尔认 为 ，学生 的 原有 认知 结 构是 实现 迁移 的“ 最 关键 因素 ” 。能 不能 实现 知识 迁移 即 知识 的灵活 转换 和应 用 ， 建 立 良好 的认 知结 构是 关键 。 第 一 ，精 深加 工 陈述 性知 识促 进 正迁 移 。大量 的 心理 实验 证 明，精 深加 工 对 程 序性 知 识的记 忆 有促 进作 用 。对 知识 的精 深 组织 ，会 赋予 一个 知识 点 更 多 的信 息 ，使 它与 其它 知识 建立 外 显或 内 隐的联 系 ，从 而有 一个 适合 自 我 提 取信 息 的线索 。第二 ，透 彻理 解 数学概 念 的本 质属 性 防止 负迁 移 。在 数 学 学 习中 ，必须 在 学 习的每 个环 节 中都注 意 新 旧知识 的 联系 ，将 已有 的 知 识 作为 教 学的 出发 点 ，并将 其激 活 ，应用 于 新 的学 习 中去 。同时 必须 要 注 意 防止 旧知 识的 负迁 移 。 ４ ．科学 选择 样例 组织 教学 ，课 堂 中培养 学 生的迁 移 能力 样 例 学 习是指 学 生学 习教 师提 供 的样例 ，然 后解 决 问题 。样 例 作为 一 种 教 学手 段 ，它给 学 习者提 供 了专 家 的 问题 解 决方 法 以供其 研 习模 仿 。科 学 的组 织样 例 的教 学措 施有 ：第一 ，利 用例 题 的变 式教 学 ，举一 反三 。变 式 对于 学 生掌 握概 念及 事物 的 因果 联系 等具 有 重要 的意 义 ，利用 变 式训 练 可 以使 学 生确 定那 些是 主要 、 本质 的 因素 ，那些 是 次要 、非 本质 的 因素 。 第 二 ，善于 利 用“ 错误 ” 资 源 ， 比较鉴 别 。课堂 学 习 中， 学生 常会 出现 一 些 错 误 ，错误 有 消极 的一 面 ，也有 着积 极 的一 面 。错误 是 正确 的先 导 ，适 当 的 利用“ 错误 ” 资源有 助 于防止 负迁 移 ，形 成 正确 的认识 ，利 用 知识 的掌 握 ， 促进 正迁 移 的发 生 。 参考 文 献 ： ［ １ 】涂荣豹． 数学学＞ － － ｊ 与数学迁移【 ｌ １ ． 数学教育学报 ，２ ０ ０ ６ ，（ ４ ） ． 【 ２ 】瞿 晶 促 进 高 中数 学 学 习正 向迁 移的 策略 研 究【 Ｄ１ ． 南京 ： 南 京师 范 大 学 ，２ ０ ０ ８ ．
数学学习中的迁移问题
数学学习中的迁移问题
在数学学习中，迁移问题指的是学生在学习新的知识时，无法将其与已有的知识联系起来，导致学习效果不佳。
迁移问题可能会导致学生学习困难、成绩下降，甚至对学习兴趣产生负面影响。
为了解决迁移问题，可以采取以下措施：
1.在数学学习中注重建立联系：教师应在数学学习中注重
建立联系，使学生能够将新的知识与已有的知识联系起
来。
2.引导学生思考和探究：教师应引导学生思考和探究，使
他们能够通过自主思考和解决问题来学习数学。
3.使用多种教学方法：教师应使用多种教学方法，如讨论、
游戏、模拟等，来提升学生的学习兴趣和激发学习热情。
4.注重课堂氛围：教师应注重建立良好的课堂氛围，营造
浓厚的学习氛围。
5.注重学生的个性差异：教师应注重学生的个性差异，根
据学生的特点和需要，量身定制教学方案。
影响数学学习迁移的因素
影响数学学习迁移的因素
影响学习迁移的因素有客观因素和主观因素，客观因素有学习材料的性质、学习情境和教师的指导，主观因素有学生智力水平、认知结构的质量和数量和学习的心理定势。
一、客观因素：
1、学习材料的性质。
两种学习材料具备相同或相近成分，有助于搬迁；学习材料具备较好非政府结构，有助于搬迁的出现。
2、学习情境的相似也有利于迁移。
如学习的场所、环境的布置等方面的相似，有利于学生利用有关线索促进迁移的发生。
3、教师的指导。
教师在教学过程中，有意识地鼓励学生辨认出相同科学知识之间或情境之间的共同点，鼓舞学生展开归纳，指导学生运用已教给的原理、科学知识回去化解具体内容问题，建议学生将所学的科学知识举一反三，这都有助于推动积极主动搬迁的产生。
二、主观因素：主观因素主要是指学生的心理特征和状态等方面的因素。
1、学生的智力水平。
智力水平较低的学生搬迁能力较强。
2、学生的认知结构的数量和质量。
已有知识经验的准确性、稳定性、丰富性和组织性等，会直接影响到学生面对新知识、新情境时对已有知识提取的速度和准确性，从而影响到迁移的发生。
3、学生自学的心理定势。
定势即为学生专门从事自学活动的一种心理准备状态，它对自学存有一种定向的促进作用。
定势有利于搬迁的出现，但它所催生的搬迁可能将就是积极主动搬迁，也可能将就是消极搬迁。
大智谈数学74：数学学习迁移分类与作用
例谈数学学习迁移的分类及作用迁移是一种学习对另一种学习的影响，也指已经获得的知识经验对完成其他活动的影响。
迁移不仅发生于知识与技能的学习中，还存在于某种经验内部，而且也存在于不同的经验之间，还体现在态度与行为规范的形成中，许多领域中的学习都存在着迁移现象。
按照效果看，迁移可分为正迁移和负迁移。
前者是指一种学习对另一种学习的促进作用，后者是指两种学习间的干扰作用。
按顺序分，可分为顺向迁移和逆向迁移。
例如，学生先学长方形正方形的面积计算，再学三角形面积计算，如果前者的学习影响了后者学习，则是顺向迁移；反之，后者对前者的影响就是逆向迁移。
两个维度加以组合，可以形成四种形式的迁移。
1、顺向正迁移。
先前的学习对后续学习产生了促进作用。
例如：加法结合律学完了会对乘法结合律的学习产生积极作用，而加法结合律先于乘法结合律学习，因此可以产生顺向迁移。
2、逆向顺迁移。
就是指先前学习的内容对后续的学习产生了干扰作用。
例如，面积计算的知识会对周长学习产生干扰，学生会用面积计算公式去计算周长。
（三上本学期虽然只学习周长，但是培训机构已经教到了面积计算，容易产生顺向负迁移）3、逆向正迁移。
后续学习对先前的学习产生促进作用。
例如：学习平行四边形、梯形、菱形等概念能够使得学生更深刻理解先前所学的四边形概念。
4、逆向负迁移。
后续学习对先前学习产生了干扰作用。
一般来说，形式相似，实质不同的新旧知识容易产生逆向负迁移。
例如：学完乘法分配律后，学生往往会在除法中也应用分配律。
学生从16×25＋16×75＝16（25+75）这个算式中受到干扰，把100÷25＋100÷35当成可以简便算法，写出错误算式100÷（25＋35）。
二、学习迁移的积极作用1、促进知识理解，构建知识体系2、激发数学思考，发展数学思维3、获得有效学习方法，提高学习效率三、负迁移的避免干扰方法小学生学习数学过程中产生思维负迁移的主要原因是因为经验的局限性、肤浅性和观念的片面性、狭隘性。
试析数学学习中的迁移
试析数学学习中的迁移
迁移在数学学习中的作用非常重要，它可以让学生们灵活地运用新的知识，应用到更新的场景中，以深化其学习和理解。
迁移可以分为内在迁移和外在迁移两种类型。
内在迁移指学习者在同一领域内将学习所获的知识应用到新的学习场景中。
这样的迁移需要学生深入思考学到的知识，以及如何将它们应用到新的场景中，进而深入理解学习的知识和巩固其知识结构。
而外在迁移则指学习者将学习所获的知识或技能转至其他不同的学科、环境、新的课程，从而获得新的知识和技能，实现学习的发展。
这种迁移可以帮助学生发现和推理新的知识，全面理解学习知识，通过联系和广泛洞察，从而有效提高学习效率。
此外，数学学习中的迁移也能加深学生的认知探索能力。
首先，迁移过程可以帮助学习者对新的学习成果有效地概览，避免重复学习，同时加强抽象性和综合性思维。
其次，学习者可以通过迁移过程发现自身知识结构中的空白区域，以及不同学科间的关系，从而实现从内而外的探索和深入认识。
总之，数学学习中的迁移对于学生的未来发展具有重要意义，而灵活而良好的迁移可以帮助学生跨越学科边界，积累更多的知识，深入认知，有效地提高学习技能和成果，从而确立学习的未来发展方向。
浅谈数学学习中的类比迁移
浅谈数学学习中的类比迁移迁移是一种学习对另一种学习的影响，类比是促进正迁移的一种重要手段。
数学教学中，运用类比促进迁移的途径主要有模型的类比、同类之间的类比和数学方法的类比。
模型的类比是根据两个对象之间的相似性，把信息从一个对象转移到另一个对象，类比的实质就是信息从模型向原型的转移。
同类之间的类比是已知同类之间有一类具有某种性质，要求学生类比另一类具有什么性质的问题。
而与已知数学方法类比能很好的提高学生的数学思维能力，另外利用类比迁移还可以产生新的创造。
一、对数学类比迁移的理解为什么会产生迁移，心理学界众说纷纭，各执一词。
桑代克首先提出了共同要素说，他认为一种学习之所以有助于另一种学习，“只有当两种机能的因素中有共同要素时，一种机能的改变才能改变另一种机能”。
贾德在批评共同要素说的基础上提出了概括化理论。
该理论认为，迁移的发生不在于任务之间表面的类似性，而在于学习者是否对有关知识的概括化理解，强调的是原则的类推和应用。
在这两种经典迁移理论的基础上，心理学家引入了认知心理学研究的新成果，形成了影响较大的三种迁移理论：即图式理论，该理论主要利用学习者的知识结构阐述迁移发生的机制；共同要素理论，这是共同要素说发展的现代版本，从迁移任务和训练任务之间的关系分析迁移的机制；元认知理论，这是学习定势理论的进一步发展，主要利用学习者的元认知能力解释迁移发生的机制。
在这三种迁移理论中，类比迁移已成为心理学家研究的核心，所谓类比迁移就是用熟悉问题的解决方法去解决新问题的一种解题策略，它可以发生在具有相同或非常接近的概念领域。
数学学科是统一的整体，其组织的活力依赖于其各个部分之间的联系。
也正是数学知识之间的各种各样的联系，使数学知识系统形成了一种稳定的结构。
在数学学习过程中，我们常常遇到两个不同的知识系统或不同的问题，它们存在一致的原理、类似的结构、相同的构成部分或相同的本质联系等共性要素，这些共性要素往往就成为问题解决的突破口或新知识的增长点，是数学学习中产生迁移的基因，也是影响类比迁移的一个主要客观因素。
浅谈数学学习中的迁移问题及对策
教育研究课程教育研究105学法教法研究一、数学学习中的迁移现象美国心理学家奥苏伯尔认为：“迁移是指一种学习对另一种学习的影响”。
所谓学习迁移，指的是先前的学习对后继学习的影响，或一种知识、技能的学习对另一种知识、技能的学习的影响。
按迁移产生的效果分类，可分为正迁移和负迁移。
所谓正迁移，指的是一种学习对另一种学习的积极影响或促进。
如：加法学习有助于乘法学习，方程知识的学习有助于不等式的学习，平面几何的学习有助于立体几何的学习，已有的知识技能在学习新知识和解决新问题的过程中，能够很好地得到利用，产生“触类旁通”的学习效果，这些都体现了数学学习的正迁移。
所谓负迁移，指的是一种学习阻碍和干扰了另一种学习，即一种学习对另一种学习产生了消极影响。
如：学生在学习新概念时，与原有的概念混淆，产生干扰现象，加大了新概念获得的难度，或者扭曲了原有概念。
这种迁移给学生带来的消极影响是很严重的。
再如，在学习正弦函数的和角公式时，往往会因为a （b+c ）=ab+ac 的干扰而产生的误解和思维惯性，这些都体现了学习的负迁移。
二、数学学习中负迁移产生的原因奥苏伯尔的认知结构迁移理论认为：学生的认知结构、认识功能、学习习惯和思维能力是产生负迁移的内因；教师的教学方法、教学水平及教材内容等，则是产生负迁移的外因。
1.从认知结构上看，原有的认知框架不稳定，易导致负迁移。
对新知识理解不透，不善于区分相近似的知识。
如果学生认知结构中只有一些肤浅的、不完全适当的观念可以用来同化新知识，那么新知识就不能有效固定在认知结构中，从而引起不稳定和含糊的意义，并导致迅速遗忘。
2.从认知途径上看，教学忽视知识发生过程，易导致负迁移。
知识传授是否正确，教学方法是否灵活。
如在讲正负数时，若老师过分强调“带正号的数都是正数”、“带负号的数都是负数”，当学到用字母表示数后，学生总认为a 为正数，-a 为负数，而产生负迁移。
3.从思维定势上看，因循守旧的思维惯性，易导致负迁移。
浅谈数学学习中的迁移能力
数学的学习在高中的课程学习中扮演着非常重要的角色，而数学的学习过程，在本质上来说是一系列的心理活动，这样的心理活动主要可以分为两类，主要为关于学习积极性及学习的认识过程本身，具体的包括学习的动机、兴趣、态度、感觉、认知及思维等。
数学学习需要借助上述两类心理活动。
而在数学的学习中，知识的迁移是一个重要的心理活动，也是一种能力。
学习的目的在于运用，运用也是知识的出发点及落脚点。
在具体的数学学习中，是否可以将我们在数学课堂中学习到的知识进行灵活地运用到新的情景中，我们是否能够将所学的知识灵活地运用于新的情境中、迁移到新的情境中，是对我们学习能力衡量的一个重要标志。
但是在目前高中生对于数学的学习中，常常会出现这样的现象，刚刚在课堂上学习过的知识，老师对于经典题型的题目和方法刚刚讲过，但是又遇到类似的问题，还是有很大的难度。
而在老师看来，是我们没有认真掌握相关知识或者在做题时没有对题目进行仔细地审查所导致。
曾经作者也是这样的一位学生，但是深入思考后，我发现，产生这种现象的主要原因是我们在数学的學习中，缺少知识迁移的能力及在数学中不会运用知识迁移理论。
因此，在数学的学习中对数学知识进行迁移，具有重要意义。
1迁移的概念在一方面的学习对另一方面的学习产生影响，这种基于心理学的现象称之为学习上的迁移。
我们学生在学习的过程中，并非是对单一学科知识的掌握，而是要掌握多个学科的知识、技能以及方法。
而这些学科之间并非独立，而是相互连接、相互影响的[1]。
这种现象，就是学习迁移。
若给予其一个科学的解释，则学习现象可以科学地解释为学习者在学习过程中的先行学习与后继学习之间的相互影响，具体的内容可以包括先行获得的知识经验、动作技能、学习方法与新知识、新技能、新方法的学习之间的互相影响等。
迁移在高中数学的学习中具有广泛的运用，如我们在学习了数的知识后，有利于我们进一步了解式的知识；学习了方程的知识，在学习不等式知识时就会减少很多阻碍等等。
数学学习中负迁移的原因及防止措施
数学学习中负迁移的原因及防止措施
负迁移是学习过程中的一种现象，即前期学习的结果对后续学习造成了不利的影响。
在数学学习中，负迁移的原因很多，主要有以下几点：
首先，由于数学是理性思维，如果没有正确的理解，会导致学习过程中发生错误直观，以致影响更高层次的数学知识的掌握。
其次，学习数学要全面，全面性有四个方面，即概念性，过程性，实施，思维能力。
如果缺乏这四个方面中的某一方面，很容易导致负迁移。
最后，数学中的一些技巧和方法也很重要。
如果在学习中不能掌握这些技巧和方法，也很容易引起负迁移。
为了预防负迁移的出现，应该采取一些措施：
首先，正确掌握数学的基础知识，理解基本概念，并正确把握问题的解决思路。
其次，全面系统地学习数学，建立起整体概念，通过题目练习提高题感，掌握一些必要的技巧与方法。
最后，注意学习数学的有效性，避免乱搭配知识，每次学习都要有明确的目标和语境，努力使学习结果反映出自身记忆及理
解的程度。
通过上述措施，可以有效预防数学学习中的负迁移，从而保证数学学习的有效性。
中学数学知识迁移的具体例子
中学数学知识迁移的具体例子
中学数学知识迁移的具体例子有很多。
比如：
1. 在学习代数的过程中，我们掌握了解方程的方法和技巧。
这些方法和技巧可以应用到其他学科中，例如物理学中的运动方程和化学方程的解题过程中。
2. 在学习几何学的时候，我们学会了计算各种图形的面积和体积。
这些计算方法可以应用到日常生活中，例如计算房间的面积和木材的体积。
3. 在学习概率和统计学时，我们学会了如何处理和分析数据。
这些技能可以应用到其他科学领域中，例如经济学、社会学和医学中的数据分析和推断。
4. 在学习三角学时，我们学会了计算角度和边长的方法。
这些计算方法可以应用到建筑设计和导航等实际问题中。
这些例子表明，中学数学知识的学习不仅仅在数学领域有用，还可以迁移到其他学科和日常生活中。
数学教学中的学习迁移
浅谈数学教学中的学习迁移我国古代伟大的教育家孔子早在两千多年前就提出了“温故而知新”的教育思想，宋代大教育家朱熹也提出了“时习旧闻，而每有所得”的主张。
而当今社会，面对扑面而来的知识经济大潮，时代需要更多的复合型、创新型的人才，这就需要我们的教育者重视对学生的知识迁移能力的培养，让学生能够举一反三，不断自我完善知识结构，以适应时代的需要。
在数学教学中，正确地运用迁移规律，可以优化课堂教学，提高课堂效率。
为此，本人就数学教学中对学生迁移能力的培养谈一些粗浅的看法。
一、构建知识体系，创设迁移情境北京市特级教师缪玉田认为：在讲授新知识前，首先要摸清新知识是在哪部分知识的基础上构成的，倘若每种知识都当作新知识来讲，那就显得太费力了。
这就是旧知识和新知识的相同或相似点，所以我们在教学前要深入研究教材，挖掘新旧知识间的内在联系，提供与新的学习课题适当的起固定作用的材料，使原有的认知结构成为新知识的固定点，使学生准确把握各知识的生长点与转折点，及时有效的利用迁移规律，帮助学生构建完整的数学知识体系。
比如：在学习比的基本性质时，我们可以先帮助学生复习除法的基本性质和分数的基本性质，这时学生就可以根据除法、分数、比三者之间的关系，自然而然地猜想出比的基本性质，再通过一些实例验证自己的猜想，从而很轻松地掌握比的基本性质。
这样学生用旧知识来同化新知识，并把它纳入原有的认知结构中，从而有效地实现知识迁移。
二、注重比较分析，促进迁移实施学习间的迁移，主要是由于共同原理造成的。
而在数学学习活动中，有些知识与原有的知识相似而不完全相同，实践证明，如新知识和同化它的原有观念分辨程度越高，也就越有利于知识的学习与记忆。
所以，我们在教学原理、概念时要充分呈现一系列相似、相反、或相关的概念进行比较，以便区分概念的本质特征和非本质特征，有利于概念的掌握。
比如：在教学“约数”和“倍数”时，可以出示一组算式，让学生按除不尽和除尽分类，在除尽的算式中再找出是自然数除以自然数，商又是整数的算式，让学生明白这类算式才叫整除。
浅谈迁移能力在数学学习中的应用
浅谈迁移能力在数学学习中的应用众所周知，在数学学科的教学过程中，非常重视如下能力，如：逻辑推理能力，空间想象能力，计算验证能力等等，但是，另外一种能力对于学数学同样有着举足轻重的作用，那就是迁移能力。
标签：迁移能力;数学学习;应用一、何谓学习迁移在学习这个领域中，迁移的含义是什么呢？学习迁移：即一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于知识、技能、态度和行为规范的学习中。
意思也就是说，在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。
二、迁移在数学学习中的具体应用（一）一个新知识从了解，掌握到熟练应用都离不开迁移能力其实在很多新知识的学习过程中都会应用到迁移能力，比如学习同底数幂的乘法法则，首先在法则的推导过程中用到了迁移能力，基本思路一般是這样的：老师给出一个算式带领学生一起算，a2·a3=，根据幂的意义，a2=a·a，a3=a·a·a，所以a2·a3=a·a·a·a·a=a5;按照同样的方法，学生即可独立继续探索，a2000·a8=（a·a·…·a）·（a·a·…·a）=a2008，最后水到渠成的得到同底数幂的乘法法则：am·an=（a·a·…·a）·（a·a·…·a）=am+n，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
在这个法则的推导过程中，就体现了迁移能力的最基本最简单的应用，即从小数字迁移到大数字，再从数字迁移到字母，也体现了数学中常用的用字母表示数的思想;这时老师可给出如下题组，计算：（1）x3·x6·x5;（2）y5·y·y10·y4;（3）（x+y）3·（x+y）5。
论“迁移”在小学数学教学中的实际应用
迁移是一种学习对另一种学习的影响。
迁移教学的实质就是让学生运用旧知识探索新知识，发现新规律不断重组自己的认知结构。
因此，在教学时必须充分调动学生的各种积极因素，让他们主动投入到学习活动中去。
当然，准备了良好的迁移条件，不等于迁移活动就一定会发生。
实践表明，迁移活动的实现，还有赖于学生主体作用的发挥和教师的正确引导。
教师应根据不同教材、不同情况，选择适当的方法，使知识的迁移顺利实现。
在教学中，我的做法是：一、抓住共点探新知围绕新旧知识的连接点复习旧知识后，应及时抓住新旧知识的连接点即共点，引导学生以旧探新，展开主动的探究活动，顺利实现知识的迁移。
例如教学一个数乘以分数的意义，教材的安排是：一桶油重100千克，（1）求3桶油重多少千克。
（这是整数乘法题）（2）求桶油重多少千克。
（属一个数乘以分数的题）这两道题的数量关系式都是：每桶油的重量桶数=总重量。
这个数量关系式就是它们的共点，即知识的连接点。
从意义上看，一个数乘以分数的意义是整数乘法意义的扩展，也是分数意义的延伸，两种意义有着内在联系。
因此，分数意义也是知识的连接点。
在教学上紧紧抓住这两点引导学生进行探究。
在让学生列出第（1）题的算式：1003，并说出数量关系式后，问：如果每桶油的重量不变，求桶油重多少千克又怎样列式呢？学生根据数量关系式进行推理，列出算式：100。
接着引导学生看图进行思考：求桶油重多少千克是什么意思？引导学生回答：是把一桶油的重量100千克平均分成两份，求其中一份的重量，也就是求100千克的是多少，即100就是求100的是多少。
在学生理解的基础上，进而迁移到（3）求桶油重多少千克。
100就是求100的是多少。
由于抓住了新旧知识的共同点和内在联系，所以使学生能很快地运用已有的知识理解一个数乘以分数的意义，顺利地实现了知识的迁移。
二、沟通联系求转化数学知识之间有着非常紧密的内在联系，很多新知识在一定的条件下可以转化为用旧知识去认识和理解。
数学学习中的迁移现象及其对教学的意义
数学学习中的迁移现象及其对教学的意义迁移现象对教学具有重要的意义。
首先，教师应该设计和组织学习任务，注重培养学生的知识迁移能力。
在教学中，应该引导学生理解和掌握数学概念，并通过各种问题和应用来提高学生的知识迁移能力。
例如，可以设计一些有挑战性的问题，让学生思考和运用已学知识解决问题，拓展他们的思维和应用能力。
其次，教师应该将数学知识与现实生活中的问题相结合，提高学习的可应用性。
数学的应用领域非常广泛，教师应该引导学生了解和认识数学在现实生活中的应用，并通过实际问题的引入和应用，使学生更好地理解和掌握数学概念。
例如，在教授函数概念时，可以引入实时的物理运动问题，让学生通过建立函数模型，解决实际问题，并从中体会到数学知识的重要性和实用性。
综上所述，数学学习中的迁移现象是学生将所学的数学知识与其他领域相结合，能够运用所学知识解决不同问题的现象。
教师应该注重培养学生的知识迁移能力，引导学生将数学知识与现实应用相结合，加强知识的联结和转化。
这样，能够提高学生数学的学习效果和应用能力，使数学学习更具有意义和价值。
浅谈数学学习中的迁移及其运用和预防
移 的因素很 多 ， 其 中学 生是 影响迁移 的主 知识 的理解和 巩 固 ，又有 利于知识 的迁 会产生对后继学 习的影响。 ” 思维定式有
要 因素 ， 但教师教学方法等对迁移也 有重 移 和 应 用 。 要影响。 下 面 结 合 教 学 实 际 就教 师方 面促 ５ ． 变式训练。 进正 迁移和预 防 负迁移 的做 法谈 一下 自 己的浅薄之见 。
发正迁移。如在学 习二元一次方程 、 一元
一
二、 研究教法、 学法 ． 预 防负迁移 凡 是一 种学 习对另一 种学 习起 干扰 或抑制作 用的 ， 称为负迁移 。其 中包括先 前 学 习对后 继学 习所产 生的顺 向负迁移
律， 创造 条件促进 正迁移、 消 除负迁移 ， 这
思维能力有着极其重要的意义。 。 关键词 ： 数学 迁移 能 力
一
积极作 用 ， 也有消极影 响。 消极 影响常常 表现为思维呆板 、 单向， 思路狭窄等 ， 从而 影响对问题 的正确认识而产生负迁移。 总 之 ，教 师在教 学中应充 分研 究课
变式是指变换 问题 的条件 、 结论和形
式， 而 问题的实 质不变 ， 以便从不 同 的角
、
创造 条件促进 正迁移
的、 不利的干扰作用 ， 所 以在教 学中 ， 教师
学生 已学过 的知识 、 技能 、 方 法对学
习新 的 知 识 、 技 能、 方 法 会 产 生 一 种 影 响
联想是从 一 件事想 到另一 件事 的心 迁 移 。 由 于 负 迁 移 对 学 生 的 学 习起 消 极
促进知识 的正迁移 。如 在学 习正 要根据学生 的心理特征 ， 和作 用 ， 这 种影 响和 作 用 ， 在 教育心 理学 种联想 ， 研究教法、 学法 ， 上称之为“ 学 习的迁移 ” 。 它是架设在知识 和能力之间的桥梁 ， 也是创新思维乃至灵 感产生的重要因素。 整数指数幂 、零 指数幂的运算性质时 ， 可 尽 量预 防 负迁 移 。 启发学生 联想 已学过 的正整数 指数幂 的 运算性 质 ， 由此作 出猜想。 ３ ． 类比猜想 。 条件。教学中要善于运用类 比， 找出不同
几何问题的学习迁移
几何问题的学习迁移在数学的学习中，几何问题一直是一个重要且具有挑战性的部分。
对于学生来说，掌握几何问题不仅仅是理解和解决当下的题目，更重要的是能够实现学习迁移，将在一个情境中获得的知识和技能应用到新的、类似的情境中。
什么是学习迁移呢？简单来说，就是我们在一种学习中所获得的经验对另一种学习的影响。
当我们学会了求解一个三角形的面积，能够把这种方法和思路运用到求解其他形状的面积问题上，这就是学习迁移在起作用。
在几何问题中，学习迁移有着广泛的体现。
比如，我们在学习了平行四边形的性质和面积计算方法后，再遇到梯形的面积计算时，就可以借鉴平行四边形的相关知识。
因为梯形可以通过切割、拼接转化为平行四边形，从而利用平行四边形的面积公式来推导梯形的面积公式。
那么，如何促进几何问题的学习迁移呢？首先，建立扎实的基础知识体系至关重要。
对于几何中的基本概念，如点、线、面、角、三角形、四边形等，要有清晰准确的理解。
只有深刻掌握了这些基础知识，才能在面对新的几何问题时有足够的“武器”去应对。
比如，知道了三角形的内角和是 180 度，当遇到多边形内角和的问题时，就可以通过将多边形分割成多个三角形来求解。
其次，注重对解题方法和思路的总结。
在解决几何问题的过程中，方法和思路往往比答案更重要。
比如，在证明几何命题时，常用的方法有综合法、分析法、反证法等。
我们要学会分析每种方法的适用情况，并在不同的问题中灵活运用。
同时，要养成多问几个“为什么”的习惯，思考为什么要这样解题，这样解题的思路是如何形成的。
再者，进行多样化的练习也是必不可少的。
通过接触各种类型的几何问题，能够拓宽我们的思维视野，增强我们对知识的应用能力。
但这里的练习不是指盲目地刷题，而是要有针对性地选择那些能够锻炼思维、促进迁移的题目。
比如，一组具有相似性但又有细微差异的题目，可以帮助我们更好地理解问题的本质，从而实现知识的迁移。
另外，培养类比和联想的能力也有助于几何问题的学习迁移。
中学数学知识迁移的具体例子
中学数学知识迁移的具体例子在日常生活中，我们经常会遇到各种需要运用数学知识解决的问题。
而中学数学知识的学习也为我们培养了一种解决问题的思维方式，这种思维方式可以被迁移到不同领域的问题中。
本文将以具体例子来探讨中学数学知识迁移的实际应用。
例子一：比例关系在买菜中的应用在购买蔬菜的过程中，我们经常会遇到一些需要解决比例关系的问题。
例如，店铺以每500克15元的价格销售土豆，那么如果我们需要买1.5公斤的土豆，应该花费多少钱呢？解决这个问题的关键在于建立比例关系。
我们可以设土豆的重量为x克，那么有比例关系：500克：15元 = x克：y元。
通过交叉乘积得到等式：500y = 15x。
由此可得，y = (15x)/500。
当x = 1.5公斤时，即1500克时，代入公式计算可得y的值。
从而我们可以得知需要花费的金额。
通过这个例子我们可以看到，在买菜的过程中，运用到了比例关系的知识。
中学数学中学习的比例关系的概念和解题方法可以帮助我们更加准确地计算出需要花费的金额。
例子二：几何图形在装修中的应用在装修房屋时，我们通常会需要使用几何图形的知识来计算墙壁的面积、地板的面积等。
例如，我们需要购买地砖铺设地面，假设地面为一个矩形，长为4米，宽为3米，而一块地砖的规格为20厘米×20厘米，请问我们需要购买多少块地砖？解决这个问题的关键在于计算地面的面积。
地面的面积可以通过矩形的长和宽相乘得到。
所以，地面的面积为4米×3米 = 12平方米。
而一块地砖的面积为20厘米×20厘米 = 0.04平方米。
通过地面的面积除以一块地砖的面积可以得到需要购买的地砖数量：12平方米/0.04平方米 = 300块地砖。
通过这个例子我们可以看到，在装修的过程中，运用到了几何图形的知识。
中学数学中学习的几何图形的概念、计算面积的方法以及单位转换的知识可以帮助我们更好地估算和计算出需要购买的地砖数量。
总结起来，中学数学知识的迁移可以应用于我们生活的方方面面。
初中数学教学方案中的迁移与拓展训练
初中数学教学方案中的迁移与拓展训练数学作为一门重要的学科，对于学生的综合能力培养起着至关重要的作用。
在初中数学教学中，迁移与拓展训练是一种有效的教学方法，能够帮助学生将所学知识应用到实际问题中，并进一步拓展思维，提高解决问题的能力。
本文将探讨初中数学教学方案中的迁移与拓展训练，并分析其在教学中的作用。
一、迁移训练迁移训练是指将所学知识应用到新的问题中去解决的过程。
在初中数学教学中，迁移训练能够帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养学生的应用能力和创新思维。
以代数为例，初中数学教学中会涉及到一些代数方程的解法。
在迁移训练中，可以通过将代数方程应用到实际问题中去解决，帮助学生理解代数方程的实际意义。
例如，通过一个实际问题，让学生列出代数方程，然后求解方程，找到问题的解。
这样一来，学生不仅能够理解代数方程的解法，还能够将代数方程应用到实际问题中去解决，培养学生的实际应用能力。
迁移训练还可以帮助学生将不同的数学知识进行联系，形成知识网络。
例如，在几何学中，学生学习了平行线的性质和角的性质，通过迁移训练，可以让学生将这些知识联系起来，解决一些复杂的几何问题。
通过这样的训练，学生能够更好地理解数学知识的内在联系，提高解决问题的能力。
二、拓展训练拓展训练是指在已有知识的基础上，进一步拓展知识面，培养学生的思维能力和创新能力。
在初中数学教学中，拓展训练能够帮助学生深入理解数学知识，提高解决问题的能力。
在拓展训练中，可以通过引入一些新的概念和方法，让学生思考和探索。
例如，在初中代数学习中，学生学习了一元一次方程的解法，通过拓展训练，可以引入二元一次方程，让学生思考如何解决这类方程。
通过这样的训练，学生能够更好地理解方程的解法，提高解决问题的能力。
拓展训练还可以通过引入一些数学思维的方法，培养学生的思维能力。
例如，在初中几何学习中，学生学习了一些几何定理和方法，通过拓展训练，可以引入一些证明题目，让学生进行推理和证明。
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横向迁移也叫水平迁移! 指先 行学习 内 容 与 后 继 学 习 内 容 在 难 度" 复杂程度和概括层次上属于同 一水平 的 学 习 活 动 之 间 产 生 的 影 响# 如通过指数函数学习后获得的 一些知识技能会促进对数函数的学
习等# 纵向迁移也叫垂直迁移! 指 先行学习内容与后续学习内容是不 同水平 的 学 习 活 动 之 间 产 生 的 影 响# 如& 学生掌握了函数的概念! 要判断抛物线 -$ /+是否是函数! 只需告诉学生根据函数的概念来验 证! 学生 就 很 容 易 得 出 抛 物 线 -$ /+不是函数# 这种迁移就是纵向 迁移#
! 师道教研!!"#$年第 %期
我教我思
事物的本 质 和 规 律! 以 不 变 应 万 变! 才能产生广泛的迁移# 如果不 能加以概括! 不能把握一般原理! 不能掌握事物的本质和规律! 那么 也难以产生迁移# 所以教师应加强 基本概念和基本原理的教学#
('教材的组织结构和学生的认 知结构
好的教材组织结构可以简化知 识! 给学生提供便利于获得知识的 途径! 所以它应该包括学科的基本 知识结构和学习态度" 学习方法两 方面# 好的教材结构应注意& 教 材呈现的顺序要注意从一般到个别 的不断分化! 这样的教材既便于教 师的教! 也便于学生的学- 教材 的知识结构要从已知到未知逐步系 统化# 学生只要掌握了学科的基本 结构! 就有利于对教学内容的理解 和记忆! 而且还有利于学习迁移# 学生的认知结构在有意义学习中是 一个关键的因素! 因为现有的学习 受原有认知结构的影响! 原有的认 知结构 由 于 接 收 新 信 息 而 得 到 改 造! 这种改造后的认知结构又会影 响后继的学习# 美国认知教育心理 学家奥苏贝尔认为& 在有意义的学 习中! 先前的学习并不直接对后继 学习发生影响! 而是通过原有认知 结构间接地影响新的学习或迁移! 学习迁移的效果主要不是指运用一 般原理于特殊事例的能力! 而是指 提高了相关类属学习" 概括学习和 并列结合学习的能力#
$'从迁移的方向来分! 迁移可 以分为顺向迁移和逆向迁移
顺向迁移是指先前学习对后继 学习发生的影响# 如& 在高中数学 $必修一% 中学习了如何研究函数 的性质! 就会对以后学习三角函数 等产生影响# 通常所说的 ' 举 一 反三( 就是顺向迁移# 逆向 迁 移 是指后继学习对先前学习发生的影 响# 如高中数学学习了几何概型后 对先前 学 习 的 古 典 概 型 产 生 影 响 等#
) '根据 迁 移 的 范 围 不 同 来 分! 可以分为自迁移" 近迁移与远迁移
自迁移是指学生所学习的经验 影响着相同情境中的任务操作# 近 迁移是把所学的经验迁移到与原初 的学习情境比较相近的情境中# 远 迁移是指学生能将所学的经验迁移 到与原初学习情境极不相似的其他 情境中#
三" 数学学习中影响迁移的因 素
&'学习材料的共同因素 共同因素是指相同的联结! 其 含义很广! 包括目的" 方法" 普遍 原则和 经 验 上 的 基 本 事 实 四 个 方 面# 由于材 料 之 间 存 在 着 共 同 因 素! 这些共同因素会使人产生相同 的反应! 因而在学习的过程中就会 产生不同程度的迁移# 例如! 钢笔 字写得 好 会 对 写 好 毛 笔 字 产 生 迁 移# 既然是两种学习材料! 它们之 间除了具有共同因素之外! 必然会 有不同的因素# 因此! 两种材料的 学习可能产生正迁移! 也可能同时 产生负迁移# 为了促进学习迁移! 防止干扰! 教师在教学中应引导学 生正确认识学习材料之间的共同因 素! 并通过比较来认识它们之间的 区别# $'对学习材料的概括水平 两种学习材料之间的共同因素 固然是产生迁移的必要条件! 但不 是充分的 条 件# 概 括 是 迁 移 的 基 础! 在解 决 问 题 时! 为 了 实 现 迁 移! 必须把新旧内容联系起来并包 括在统一的分析综合活动中! 把握
我教我思
论 数文 学深
圳
学市 光
习明 区
的高 级 中
迁学 !
移吴 朝
问艳 题
!!我们在教学中经常看到学生的 一种学习对另一种学习的促进作用 或阻碍作用! 这就是迁移问题# 本 文分析了影响迁移的因素! 阐述了 教师应引导学生正确认识学习材料 之间的共同因素与区别- 应加强基 本概念和基本原理的教学! 使学生 以不变应 万 变- 应 合 理 的 处 理 教 材! 提供给 学 生 好 的 教 材 组 织 结 构- 应对学生的学习目的" 态度和 内容及方法进行指导! 在教学中应 采用各种办法来克服定势的消极影 响! 从而在教学中正确的应用迁移 原理! 促进正迁移#
一" 学习迁移的定义 学习迁移是在某一学科或情境 中获得的知识" 技能" 理解或态度 对在另一学科或情境中的知识" 技 能" 理解 或 态 度 的 获 得 的 影 响# 即& 学习迁移就是指一种学习活动 对另一种学习活动的影响# 在数学 学习过程中! 经常可以看到迁移现 象# 二" 迁移的分类 &'从迁移的性质来分! 可以分 成正迁移和负迁移
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正迁移也叫 '助长性迁移(! 是指一种学习对另一种学习的促进 作用# 如& 掌握; 抑制性迁移(! 是指一种学习对另一种学习的阻碍 作用# 如& 在立体几何中搬用平面 几何的 ' 垂直于同一条直线的两 条直线相互平行( 的定理! 则 会 对立体几何有关内容的学习产生干 扰等#
( '根据 迁 移 发 生 的 方 式 来 分! 可以分为特殊迁移和非特殊迁移
特殊迁移是指学 习 迁 移 发 生 时! 学习者原有的经验组成要素及 其结构没有变化! 只是将一种学习 中习得的经验要素重新组合并移用 到另一种学习之中# 非特殊迁移是 指一种学习中所习得的一般原理" 原则和态度对另一种具体内容学习 的影响! 即将原理" 原则和态度具 体化! 运用到具体的事例中去# 如 学生获得的运算技能就可以运用到 各种具体的理科学习中! 获得的阅 读技能就可以运用到各种具体的语 文学习甚至其它科目的学习中#