青岛版六年级下册比例尺的意义
4.1.2比例尺的意义(教案)六年级下册数学 青岛版
4.1.2比例尺的意义（教案）六年级下册数学青岛版一、教学目标1. 理解比例尺的概念，知道比例尺=图上距离：实际距离。
2. 能在图上根据比例尺计算实际距离，也能根据实际距离和比例尺绘制简单的平面图。
3. 通过对比例尺的学习，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解比例尺的意义，掌握比例尺的应用。
2. 教学难点：如何根据比例尺和实际距离绘制简单的平面图。
三、教学过程1. 导入利用多媒体展示一张地图，引导学生观察地图上的比例尺，并提出问题：“比例尺是什么？它在地图上有什么作用？”学生回答后，教师总结：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的比例关系。
2. 新课讲解（1）比例尺的概念引导学生观察比例尺的表示方式，如1:100000，解释比例尺的意义：1个单位长度在实际中表示100000个单位长度。
（2）比例尺的应用a. 在地图上计算实际距离给定一张地图，让学生根据比例尺计算地图上的两点之间的实际距离。
b. 根据实际距离绘制简单的平面图给定一个实际距离，让学生根据比例尺绘制出相应的平面图。
3. 练习与讨论（1）练习题设计一些练习题，让学生巩固比例尺的概念和应用。
（2）讨论题让学生讨论比例尺在实际生活中的应用，如地图、建筑图纸等。
4. 总结与拓展（1）总结教师引导学生总结比例尺的意义和应用，强调比例尺在生活中的重要性。
（2）拓展引导学生思考比例尺在其他领域的应用，如摄影、绘画等。
四、作业布置1. 根据课堂所学，完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的比例尺应用，并记录下来，下节课分享。
五、教学反思本节课通过讲解比例尺的概念和应用，让学生理解了比例尺的意义，并能运用比例尺解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和讨论，提高学生的观察能力和解决实际问题的能力。
同时，要注意拓展学生的知识面，让学生了解比例尺在其他领域的应用。
重点关注的细节是“比例尺的应用”，因为这个部分是学生将理论知识转化为实际操作的关键环节，也是检验学生是否真正理解比例尺意义的重要步骤。
小学数学_《比例尺的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思
《比例尺的意义》教学设计教学内容：青岛版六年级下册第四单元信息窗1比例尺的意义教学教学目标：1．在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2．结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3．通过观察、思考、交流等活动，培养学生分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识间的相互联系。
4．体会比例尺在生活中的实际应用价值，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点：认识比例尺的意义。
教学难点：理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教具准备：课件教学过程：一、创设情境，导入新课1.谈话导入同学们，你们看过足球比赛吗？那么你们知道教练是怎么指挥比赛的吗？请看情景图，课件出示情境图请同学们观察情境图，你有什么发现？生：为了研究战术，教练正在安排两个同学画足球场的平面图。
师：是啊，为了方便我们研究战术确实需要画一个足球场的平面图，可是，这个足球场长95米，宽60米，这么大怎么画这个足球场的平面图呢？二、探究新知1.画足球场的平面图师：下面同学们发挥你的想象力在练习本上画一画，注意不要画走样。
学生根据自己的想法独立画图，教师巡视。
（1）评价学生画的平面图在投影仪上展示学生的作品，学生给予评价师：画完了吗？我们一起看一下这几位同学的。
师：先看第一个同学画的，画的像吗？生：不像师：怎么不像了？生1：平面图的长太长了生2：长方形画的太扁了师：再来看第二个同学画的平面图，像吗？生：不像师：怎么不像了？生：走样了，宽画长了师：再来看第三个同学画的，像吗生：像老师提问：同样是长方形的足球场为什么有的同学画的像，有的同学画的不像？学生思考并回答（2）讲述画法，探究关系师：下面我们就来研究这幅像的平面图，说一说你是怎样画的。
请画的像的同学介绍画法生：我是把95米化成9500厘米，把60米化成6000厘米，用9.5厘米表示实际的9500厘米，用6厘米表示实际的6000厘米。
比例的意义(教案)六年级下册数学青岛版
比例的意义（教案）六年级下册数学青岛版今天我要为大家分享的比例的意义（教案）六年级下册数学，青岛版。
一、教学内容我们今天的学习内容是六年级下册的数学教材，主要涉及比例的定义、比例的基本性质和比例的应用。
比例是指两个比相等的式子，比如a:b=c:d就是一个比例。
比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积。
比例在实际生活中应用广泛，比如购物时折扣的计算等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比例的定义，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解比例的定义和比例的基本性质，难点是让学生能够运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备我准备了一些实际的购物场景图片，以及一些比例的例题和练习题，让学生们能够更好地理解和运用比例。
五、教学过程1. 引入：我拿出了一些购物场景的图片，让学生们观察并思考，这些场景中是否存在比例关系。
2. 讲解：我通过一些具体的例题，解释了比例的定义和比例的基本性质。
比如，如果a:b=c:d，那么ad=bc。
3. 练习：我给出了一些练习题，让学生们自己动手计算，巩固他们对比例的理解。
4. 应用：我让学生们分组讨论，如何运用比例解决实际问题，比如购物时如何计算折扣等。
六、板书设计我在黑板上写下了比例的定义和比例的基本性质，以及一些具体的例题和练习题，让学生们能够直观地看到比例的运用。
七、作业设计我布置了一道购物场景的题目，让学生们运用比例计算折扣。
题目如下：一件商品原价为120元，打8折后的价格是多少？答案是96元。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比例的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和应用。
我也可以引入一些更复杂的比例问题，让学生们能够更好地运用比例解决实际问题。
重点和难点解析在上述的教案中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
让学生们通过实际的购物场景来理解比例的概念，这是一个非常有效的教学方法。
讲解比例的基本性质时，要确保学生们能够理解和掌握ad=bc 这个关键点。
青岛版数学六年级(下册)信息窗1 比例尺的意义
统一单位
首项化 为“1”
（教材第55页“自主练习”第5题）
0 (2000) (4000)米 1:2000
根据数值比例尺标明 线段比例尺。
0 30 60米 ( 1 ): (30)
根据线段比例尺写出 数值比例尺。
（教材第55页“自主练习”第6题）
右图是学校一块草坪的平面图。 草坪实际长80米，宽60米。请量出相 关数据并求出这幅图的比例尺。
测得图中距离：长4厘米 宽3厘米 解：
统一单位
1234
首项化 为“1”
123
（教材第55页“自主练习”第7题）
课堂小结
课后作业
作业课件中的相关练习。
课堂练习
说出下面比例尺表示的意义。
玩具四驱车平面图
学校篮球场平面图
比例尺1︰4
0 5 10米
左图：图上1厘米代表玩具四驱车的实际尺寸为4厘米。 右图：图上1厘米代表学校篮球场的实际尺寸为5米。
（教材第54页“自主练习”第1题）
填表。
图上距离 2.4厘米 1.8厘米 1.2厘米
实际距离 9.6千米
95米=9500厘米 9.5 : 9500=1 : 1000 60米=6000厘米 6: 6000=1 :1000
我发现图上距离和实际 距离的比是一定的。
0 10 20 30米
你能说出这个线段比例尺的含义吗?
实际距离 (数值)(单位)
0
10
20
30米
图上图距上离图距1厘上离米距2厘离米3厘米
在线段比例尺中，通常以1厘米为单位， 它代表实际距离的数值标注在1厘米长度的线段 处，实际距离的单位标注在线段比例尺之后。
四 快乐足球
——比例尺
比例尺的意义
青岛版六年级下册数学比例尺的意义
《比例尺的意义》教学设计教学目标：1.在具体的情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.通过观察、思考、交流等活动，培养学生分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识间的相互联系。
4.体会比例尺在生活中的实际应用价值，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点：比例尺的意义教学难点：理解比例尺的意义。
教学过程：一、征集学习目标。
板书课题：比例尺看到这个课题，各位想了解些什么呢？生：什么是比例尺？生2：怎么计算比例尺？生3：比例尺有什么类型？本节课我们的学习目标就定义为：1.理解比例尺的意义2.会正确计算一幅图的比例尺3.简单了解比例尺的类型并能实现简单转化一、创设情境，提供素材。
（预设1：在上课之前想先请大家帮我一个忙）（预设2：:观察这幅情景图，你了解到什么信息？）（长95米，宽60米的长方形）这是学校新建的篮球场，学校近期将与外校进行一场篮球联谊赛，输赢虽然不重要，但也代表着学校荣誉。
所以体育老师想要在比赛之前进行一次排兵布阵。
可是这么大的操场，该如何画下来呢？看来有的同学有想法了。
出示要求：1.不走样2.要简练的说明画法。
二、分析素材，理解概念1.交流画法，提供数据2.为什么有的同学画的像，有的不像呢？3.记录数据，讲述画法指名说。
说说你是怎么画的？为什么这样做？生：我把长和宽都缩小了相同的倍数。
师：说说你分别用几厘米表示了实际的95米和60米？（9.5厘米95米6厘米60米）师：大家觉得这幅作品也挺像，说说你的做法？生：我用19厘米表示实际的95米，用12厘米表示实际的60米。
（19厘米95米12厘米60米）师：说的真简练，真了不起。
三、引出比例尺。
这些画在图上的长度，我们叫做“图上距离”，自然，这些实际的长度，就叫做“实际距离”。
观察这些作图做的像的同学的数据，你发现什么规律？(可视情况小组讨论）生：长和宽都按一定的倍数缩小了。
比例尺的意义(说课稿)青岛版六年级下册数学
比例尺的意义一、导入（10分钟）大家好，今天我们要讲的主题是“比例尺的意义”。
在我们日常生活中，比例尺到底有什么用途呢？举个例子，当我们在地图上看到一个城市到另一个城市的距离是10厘米，我们能根据比例尺算出实际距离是多少公里吗？请大家一起思考。
二、学习（50分钟）1. 什么是比例尺比例尺是表示图形与实体之间比例关系的一种方法，通常使用分数或比例表示。
在地图、建筑图纸等方面具有广泛的应用。
2. 如何使用比例尺当我们想要在地图上测量实际距离时，需要先知道地图的比例尺。
比如，我们拿到一张比例尺为1:10000的地图，上面标注着两个城市之间的距离是10厘米。
这时，我们就可以用公式“实际距离=地图距离×比例尺”的方式，算出实际距离是多少公里。
具体地，根据上面的比例尺，如果10厘米的长度相当于实际距离x千米，那么我们可以得到等式：1/10000 = 10/x。
解出x=100km，即两个城市的实际距离是100公里。
3. 比例尺的转换在实际操作中，我们也可能需要把一个比例尺转换成另一个比例尺，以方便计算实际距离。
比如说，我们手上拿到的一张地图的比例尺是1:5000，但我们需要以1:10000的比例来计算距离。
这时，我们需要把原来的比例尺中的距离扩大一倍，即把1:5000的比例尺转换成1:10000的比例尺。
这个过程其实就是比例放大的过程。
4. 比例尺的应用除了在地图上，比例尺还在其他领域起着重要作用。
比如，在建筑设计、机械设计等领域，比例尺也是不可或缺的工具。
有时候，我们需要把一个很大的物体缩小到适当的比例尺上，以便能够方便地进行设计和制造。
三、总结（10分钟）今天我们学习了比例尺的定义、使用方法和计算公式，还介绍了比例尺的转换和应用领域。
通过学习，我们发现比例尺在实际生活中有着重要的意义，通过比例尺的使用，我们可以更加准确地计算实际距离，也可以更加方便地进行各种设计和制造。
因此，掌握比例尺的知识是非常重要的。
青岛版六年级下册数学教案：《比例的意义》
《比例的意义》教学内容：本节课的内容是青岛版六年级下册数学教材中的《比例的意义》。
学生将学习比例的概念、基本性质以及如何运用比例解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学难点：1. 比例的概念及其性质的掌握。
2. 运用比例解决实际问题时，如何找到合适的比较标准。
教具学具准备：1. 教师准备：教学PPT、比例尺、相关练习题。
2. 学生准备：直尺、计算器、练习本。
教学过程：1. 导入教师通过PPT展示一些生活中的比例现象，如身高与影子长度、速度与时间的关系等，引导学生关注比例在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入教师简要介绍比例的概念，引导学生了解比例的基本性质。
通过讲解和举例，让学生理解比例的意义，并能够识别比例。
3. 案例分析教师呈现一些具体的案例，让学生运用比例知识解决实际问题。
学生通过独立思考、小组讨论等方式，找到合适的比较标准，并计算出相应的比例。
4. 巩固练习教师布置一些练习题，让学生独立完成。
学生通过练习，巩固比例的概念和性质，提高解决问题的能力。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结比例的意义和性质。
学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，教师给予点评和鼓励。
6. 课后作业教师布置一些课后作业，让学生在课后继续巩固比例知识，提高运用比例解决问题的能力。
板书设计：1. 《比例的意义》2. 教学目标3. 教学难点4. 教学过程5. 课后作业作业设计：1. 基础题：让学生计算一些简单的比例问题，巩固比例的基本性质。
2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂的比例问题，培养运用比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：让学生探讨一些生活中的比例现象，激发学生的思维，提高创新能力。
课后反思：本节课通过导入、新课导入、案例分析、巩固练习、课堂小结等环节，让学生系统地学习了比例的意义和性质。
比例尺的意义(教案)青岛版六年级下册数学
比例尺的意义（教案）青岛版六年级下册数学教案：比例尺的意义一、教学内容今天我们要学习的是青岛版六年级下册数学的第100页，这一部分主要讲解比例尺的概念及其应用。
比例尺是地图上距离与实际距离的比例关系，它帮助我们理解地图上的距离与现实世界中的距离之间的比例关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，并能够应用比例尺解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
难点是让学生能够将比例尺应用到实际问题中，解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解比例尺的概念，我准备了一些地图、尺子和计算器等教具。
学生需要准备的学具有地图、尺子和笔记本。
五、教学过程1. 引入：我会在课堂上展示一张地图，并提出问题：“你们知道这张地图上的距离与实际距离之间的比例关系吗？”引导学生思考比例尺的概念。
2. 讲解：我会利用教具，向学生讲解比例尺的概念，并展示如何计算比例尺。
我会用尺子量取地图上的距离，然后通过计算器计算出实际距离，让学生直观地理解比例尺的意义。
3. 练习：我会给学生发放一些练习题，让学生运用比例尺的知识，计算地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
我会引导学生通过小组合作的方式，共同解决问题。
4. 应用：我会给学生发放一些实际问题，让学生运用比例尺的知识解决实际问题。
例如，给出一个地点的地图上的距离和实际距离，让学生计算比例尺。
六、板书设计我在黑板上会书写比例尺的定义、计算方法和应用实例，以便学生能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：请学生选择一张地图，测量地图上的距离，并计算出实际距离，求出比例尺。
答案：略2. 题目：一个城市的地图上的距离是5厘米，实际距离是10公里，求比例尺。
答案：比例尺为1:200000八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比例尺的概念有了更深入的理解，并能应用比例尺解决实际问题。
《比例尺的意义》(教案)青岛版六年级下册数学
比例尺的意义教学目标1.理解比例尺的概念及使用方法；2.掌握使用比例尺进行比例计算。
教学重点1.理解比例尺的意义；2.掌握使用比例尺计算的方法。
教学难点1.根据比例尺进行实际测量和计算；2.将实际问题转化为比例尺问题。
教学内容1. 比例尺的概念比例尺是指地图、设计图、图表等上面的单位长度和实际长度之间的比例关系。
比例尺有三种表示方法，分别是数值比例尺、线性比例尺和图形比例尺。
2. 数值比例尺数值比例尺指的是比例尺的表示方法是一个比值，比如1:500。
这种方法比较简单，直接用实际长度除以比例尺上的长度即可得到实际长度的数值。
例如，某建筑设计图中表示尺寸为1:50，其中实际长度为10米的某一个部分，在比例尺上的长度应该是10÷50=0.2米。
3. 线性比例尺线性比例尺是指比例尺上的单位长度和实际长度之间的比例关系表示为一个等分尺。
例如，1:500的线性比例尺，每条小刻度间的距离就表示实际中的500米。
使用线性比例尺时，需要先确定实际长度，然后用尺子或直尺在比例尺上量出相应的长度，即可知道实际尺寸。
4. 图形比例尺图形比例尺是指比例尺的表示方法是一个图形，例如一条标有单位长度的线段。
在实际测量时，需要将图形比例尺对应到实际长度上，然后进行测量。
5. 比例尺的意义比例尺的意义在于，可以将实际长度缩小到比例尺上，并以此进行测量和计算。
这样可以更方便地进行实际问题的分析和解决。
例如，在测量一幅建筑设计图时，如果使用实际长度进行测量，很可能会因为数据太大或太小而导致测量精度降低。
而使用比例尺之后，就可以将数据缩小至合适范围内进行测量，从而提高了测量的准确性。
6. 比例尺的使用使用比例尺进行测量和计算时，需要注意以下几点：•先确定实际长度；•用比例尺上的长度进行测量或计算；•最后将结果转换为实际长度。
7. 案例分析假如一张地图的比例尺是1:500，现在需要测量两个城市间的距离，其中实际距离为100千米。
(青岛版)比例尺的意义
第四板块：（10分钟）
1、板块主要内容：巩固与练习。
2、学生根据出示的题目，选出适合自己的进行练习、展示；
3、小组内交流；
4、组织全班交流
个体：独立完成达标检测题
小组：小组内交流、评价
达标检测题：
基础类：1、叫比例尺。
2、把相距60千米的甲乙两地画在图上后，相距12厘米，这幅图的比例尺是
导学案、黑板、小白板
达标措施：
课堂达标检测
板书设计：
比例尺的意义1
1、定义：图上距离：实际距离=比例尺
2、怎样求比例尺：
教、学目标：
A级
基础类：
结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺
B级
导学类：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力
C级
拓展类：
我会收集：
相关的知识：学过的知识中与比例尺相关的有：
相关的其他信息：现实生活中哪些地方用到比例尺：
我的预习收获：
通过预习，我掌握了哪些知识：
我会质疑：
预习了新知识后你有哪些疑惑：
1、
2、
课中学习：（教、学过程）
学生学习活动
版块说明及导学目标
个体：确定今天研究的主题：
；
准备所需的旧知识：
。
小组：各小组成员对上面的思考在组内交流，最终确定今天研究的主题：
课题
比例尺的意义
序号
31
备课人
六年级数学组
时间
教材解读：
教材编排：
通过尝试画足球场的平面图，引出比例尺，认识什么是比例尺、实际距离、图上距离
4.1.2比例尺的意义(教案)六年级下册数学青岛版
4.1.2比例尺的意义（教案）六年级下册数学青岛版我今天要为大家讲授的是六年级下册数学青岛版中的4.1.2比例尺的意义。
一、教学内容我们今天的学习内容主要包括比例尺的定义、比例尺的应用以及比例尺的换算。
比例尺是地图上距离与实际距离的比例关系，它帮助我们了解地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
比例尺的应用可以帮助我们解决实际生活中的距离问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用和换算方法，能够在实际生活中灵活运用比例尺解决问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例尺的定义和应用，难点是比例尺的换算。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比例尺，我准备了一些地图和比例尺换算的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给同学们展示一张地图，并提出问题：“同学们，你们知道地图上的距离与实际距离之间的比例关系吗？”2. 讲解比例尺的概念：我会向同学们解释比例尺的定义，并通过地图上的示例来帮助同学们理解比例尺的意义。
3. 示例讲解：我会通过一个具体的例子来讲解比例尺的应用，例如：“如果地图上的2厘米表示实际中的10公里，那么地图上的4厘米表示实际中的多少公里呢？”4. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让同学们运用比例尺的知识来解决问题。
5. 比例尺的换算：我会向同学们讲解比例尺的换算方法，并通过练习题让同学们巩固换算方法。
六、板书设计我会将比例尺的定义和换算方法写在黑板上，以便同学们随时查看和复习。
七、作业设计1. 请同学们根据地图上的比例尺，计算出地图上两个城市之间的实际距离。
答案：根据地图上的比例尺，地图上2厘米表示实际中的10公里，所以地图上10厘米表示实际中的50公里。
2. 请同学们根据实际距离，计算出地图上两个城市之间的距离。
答案：根据地图上的比例尺，地图上2厘米表示实际中的10公里，所以实际中的50公里在地图上表示为5厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对比例尺的概念有了更深入的理解，并能运用比例尺解决实际问题。
青岛版六年级下山东适用《认识比例尺》
青岛版六年级下山东适用《认识比例尺》《青岛版六年级下山东适用〈认识比例尺〉》在我们的日常生活中，地图是一个非常常见的工具。
当我们想要规划旅行路线、查找某个地点或者了解一个地区的大致情况时，地图往往能给我们提供很大的帮助。
但是，你有没有想过，地图是如何把广阔的真实世界缩小到一张纸上的呢？这就涉及到我们今天要学习的重要概念——比例尺。
比例尺，简单来说，就是地图上的距离与实际距离的比值。
它就像是一个神奇的魔法，让我们能够在小小的纸张上看到大大的世界。
比如说，在一张地图上，比例尺显示为 1:10000，这意味着地图上的 1 厘米代表实际距离的 10000 厘米，也就是 100 米。
通过这个比例尺，我们就可以根据地图上的距离来计算出实际的距离，或者根据实际的距离来确定在地图上应该画多长。
比例尺有两种表示方式，一种是数值比例尺，就像我们刚才提到的1:10000；另一种是线段比例尺。
线段比例尺会在地图上画一条线段，并在旁边标注出对应的实际距离。
那比例尺在生活中有哪些实际的应用呢？让我们一起来想一想。
当我们想要建造一座房子时，建筑师会根据实际的场地大小，按照一定的比例尺画出房屋的设计图。
这样，工人就能根据设计图准确地施工，建造出符合要求的房子。
在制作模型的时候，比如制作飞机模型、汽车模型，我们也需要根据实际物体的尺寸和想要的模型大小，选择合适的比例尺来进行制作。
还有，在城市规划中，规划师会使用比例尺来规划道路、建筑物的布局，以确保城市的发展合理有序。
那么，如何根据比例尺来计算实际距离或者图上距离呢？如果我们知道了比例尺和图上距离，想要计算实际距离，只需要用图上距离除以比例尺。
例如，地图的比例尺是 1:50000，图上两点之间的距离是 5 厘米，那么实际距离就是 5÷（1/50000）＝ 250000 厘米，也就是 2500 米。
如果我们知道了比例尺和实际距离，想要计算图上距离，就用实际距离乘以比例尺。
比例的意义(教案)六年级下册数学 青岛版
教案：比例的意义年级：六年级下册科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学重点：1. 比例的意义。
2. 比例的基本性质。
教学难点：1. 比例的意义。
2. 比例在实际生活中的应用。
教学准备：1. 教师准备：比例尺、图片等教具。
2. 学生准备：直尺、图片等学具。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾以前学过的比例知识，如比例尺、比例线段等。
2. 提问：什么是比例？比例有什么作用？二、探究比例的意义1. 出示比例尺，引导学生观察比例尺上的比例关系。
2. 学生分组讨论，探究比例的意义。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结比例的意义。
三、学习比例的基本性质1. 教师讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的乘除法等。
2. 学生举例说明比例的基本性质。
四、应用比例解决问题1. 出示实际问题，引导学生运用比例解决问题。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 各小组汇报解题过程和答案，教师点评。
五、巩固练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师点评练习题，解答学生疑问。
六、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习收获。
七、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的比例现象，举例说明。
教学反思：本节课通过引导学生探究比例的意义和基本性质，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，注重合作交流，让学生在动手操作中掌握比例知识。
同时，教师要及时点评学生的表现，解答学生疑问，提高教学效果。
重点关注的细节：比例的意义比例是数学中一种重要的概念，它是表示两个比相等的式子。
在六年级下册数学的教学中，让学生理解比例的意义是非常关键的。
比例不仅是数学中的基本概念，而且在日常生活和各种科学技术领域中有广泛的应用。
因此，对比例的意义进行深入的讲解和探究，对于学生掌握数学知识，发展数学思维，以及解决实际问题都具有重要意义。
青岛版六年级下册第四单元比例尺的意义
2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的 比例尺是（ C ） A.1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1
0 23km 3、线段比例尺 改成数值比例尺是（ B ） A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km
一栋楼房东西方向长40m， 在图纸上的长度是 50cm ，
0 50Km
图上距离：实际距离 =1cm =1cm =1 : : : 50km 5000 00cm 5000 00
注意
求比例尺时，前、
后项的单位长度一
定要化成同级单位
求数值比例尺的方法是：
数值比例尺
比例尺
如 1:100 或
线段比例尺
1 100
0 10km 表示图上1cm的距离相当于实际 地面上10km的实际距离。
图 离上 距
含义： 表示图上距离1厘米相当于实际距离 100 000 000厘米（1000千米）。 1 有时写成 100 000 000
……
实 离际 距
线段比例尺
表示图上距离1厘 米相当于实际距离 50千米。
1厘米：50千Байду номын сангаас 图 离上 距 …… 实 离际 距 ……
0
50Km
是线段比例尺
你能把它改写成数值比例尺吗？
0 40km
二、判一判：
1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在 图纸上，应选用1：100的比例尺。（ × ） 2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正 比例。（ √ ）
三、选一选
1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图 的比例尺是（ B ） A.5：200 B.
1 4000
C.1：4000厘米
青岛版六年级下册第四单元
青岛版(6年制)小学数学六年级下册1 比例尺的意义
1 比例尺的意义教学内容教材第53～56页，比例尺的意义。
教学提示本节内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例的延伸和应用，对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具有重要作用。
教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
重点、难点重点理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求一幅图的比例尺。
难点数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。
教学准备教师：多媒体课件,挂图学生：直尺教学过程（一）新课导入：师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。
课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师：你有什么发现？生：教练员在纸上边画边指挥比赛。
师：咱们一块看看球队训练吧！设计意图：以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。
（二）探究新知1、教师出示情境图师：请学生仔细观察后讲述画面的意思，并提出数学问题。
情况预设：生1：为了更好的研究战术，教练正在安排两名学生画足球场的平面图。
生2：怎样画足球场的平面图呢：2、学生以小组为单位交流，组长汇报，完成后，抓住学生心理，提出今天学习的主题：这节课研究一下怎样画足球场的平面图。
师：下面就请你们来当一个小小的设计师，画一个足球场平面图（课件再一次出示情境图,明确长为95米，宽为60米，要求学生结合情境图中的数据绘画）画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。
学生汇报。
（师选出大小不同的作品贴在黑板上）情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答生1：随意画的就不像。
生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
课件展示准确的平面图为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的11000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。
《比例尺的意义》(说课稿)青岛版六年级下册数学
比例尺的意义一、引言在数学学科中，比例尺一直是一个比较常见的概念。
在生活中，我们常常会用到比例尺，例如地图上的比例尺、模型的比例尺等。
比例尺在实际生活中有着广泛的应用。
所以，学习比例尺是十分必要的。
二、知识点1. 比例尺的定义比例尺是表示实物与缩小或放大后的图形之间的比例关系的一种尺度。
2. 比例尺的表示方法比例尺有三种表示方法：（1）数值比例尺：如1:1000，表示1个单位长度相当于1000个单位长度。
（2）文字比例尺：比例尺通常称为“1比1000”，就是指原图中1米代表缩小或放大后的图形中的1000米。
（3）图形比例尺：通过一种图形符号表示比例尺，常用的是直线段或刻度尺。
3. 比例尺的应用比例尺在实际生活中有很多应用，主要包括：（1）地图上的比例尺：地图上的比例尺表示地图上一个单位长度所代表现实世界中的长度。
（2）模型中的比例尺：建筑模型、机械模型、船舶模型等都使用比例尺，使得模型更加逼真、准确。
4. 比例尺的解题方法在应用比例尺的问题中，我们需要掌握比例尺的解题方法。
主要有以下几种：（1）用数值尺寸求实物尺寸：实物尺寸 = 图形尺寸× 比例尺（2）用实物尺寸求数值尺寸：图形尺寸 = 实物尺寸÷ 比例尺（3）比较两数值尺寸的大小：两数值尺寸的比例 = 实物尺寸之比（或面积、体积之比）三、案例分析1. 案例背景小明使用比例尺测量了一张地图的长度为3厘米，比例尺为1:5000，请计算这张地图实际的长度。
2. 解题过程按照第四点所述的解题方法，可以得到：实物尺寸 = 图形尺寸× 比例尺实物尺寸= 3cm × 5000 = 15000cm（即150米）因此，这张地图实际的长度为150米。
四、实际应用在实际生活中，比例尺有很多应用。
例如，在购买家具时，我们需要对家具的尺寸有一个清晰的认识，这时就可以使用比例尺。
再比如，在设计建筑时，我们需要绘制建筑模型，就需要使用比例尺来进行缩小或放大。
《比例尺的意义》(导学案)青岛版六年级下册数学
比例尺的意义（导学案）一、导入问题在日常生活中，我们常常会遇到量度和比较长度、面积、体积等概念与问题。
为了解决这些问题，我们需要使用到数学上的比例尺。
那么，什么是比例尺？它有何意义？本节课我们将一同探究。
二、概念解释比例尺是用来表示图形与实际长度之间的比例关系的一种工具。
一般来说，我们将地图或平面图等缩小或扩大后呈现的比例关系称之为“比例尺”。
比例尺是一个无量纲的概念，具体含义是将图上的长度与实际长度之间的比例表示为一个比值（一般用1:n的形式表示）。
比例尺 = 示出图长 : 实际长度。
比例尺中的“n”即表示实际长度，称之比例尺分母；示出图长则称之为比例尺分子。
三、比例尺的意义通过比例尺的使用，我们能够将真实场景中长、宽、高等实际物体与图上物体进行精确比对，最大效率的解决实际问题，特别是在距离较远，预估非常困难的情况下更显优势。
比如，使用比例尺可以：1.设计建筑蓝图：在设计建筑图样时，使用比例尺来表示楼房高度、厚度和长度，确保最终建筑与图形的比例关系一致，从而大大提高施工的准确性和安全性。
2.制作地图：地图是比例尺应用非常广泛的领域之一，在地图上，比例尺可以使各个地方在一个强制尺度下进行比较，帮助决策者了解区域特征和历史发展、控制地区内部安全和协调发展。
3.制作工程样板：在制作各种工程样板时，使用比例尺能够缩小实际物体，并将它们精细地展示在图样上。
4.解决旅行问题：当我们在旅行的时候，也可以利用比例尺解决很多问题。
比如，在旅行前先查看旅游景区地图，并知道比例尺的具体数值，那么我们就可以大致估算各景点之间的距离，从而更好地制定旅行计划。
四、小结比例尺是一种工具，它可以被广泛应用于各个领域，它的核心作用是将真实场景中长、宽、高等实际物体与图上物体进行精确比对。
透过本文对比例尺的解释与应用，我们不难发现，比例尺在现实生活中有着十分广泛的应用，学会了利用它，可以帮助我们在生活和工作中更好地解决问题，从而提高我们的工作和生活效率。
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求比例尺时要注意什么问题？
先统一单位，然后 再用图上距离比实际距离
1.说出下面比例尺表示的含义
图上1厘米表示 实际距离4厘米。
图上1厘米表示 实际距离5米。
2.
0
(20 ) (40 )米 1﹕2000
0
30
60米 （ 1 ）﹕（3000 ）
根据数值比例尺 标明线段比例尺。
根据线段比例尺 写出数值比例尺。
3. A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这
两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少? 240千米 = 24000000厘米
8：24000000 = 1:3000000 答：这幅地图的比例尺是1:3000000。
4. 一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长 度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？ 2.5厘米 = 25毫米 25 : 5 = 5 : 1 答：这张图纸的比例尺是5 : 1。 与前3道题比较，这个比例尺有什么不同？ 前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际 距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表 示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。
图上距离和实际距 离的比是一定的。
图上距离： 实际距离 =
或
图上距离 实际距离
= 比例尺
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上 面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或 1 。这 1000 样的比例尺叫作数值比例尺。
再如： 1 ：400000 和 1 ：2000000 都是数值比例尺。
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怎样画足球场平面图呢？ 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 95米 = 9500厘米 60米 = 6000厘米 9.5 ：9500 = 1：1000
6
：6000 = 1 ：1000
图上距离与实际距离的比是一定的。
返回
怎样画足球场平面图呢？ 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 95米=9500厘米 60米=6000厘米 9.5 ：9500 6 ：6000 = = 1：1000 1：1000 比例尺
宽60米
6厘米
9.5厘米 3厘米 4厘米
9.5厘米
5厘米
足球场地： 宽60米 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 为什么有的画得像足球场？有的不像呢？ 怎样画足球场平面图呢？
长95米
6厘米
9.5厘米 3厘米
1000倍
图上 距离
实际 距离 4厘米
比一定
继续
9.5厘米
5厘米
怎样画足球场平面图呢？ 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 95米 = 9500厘米 60米 = 6000厘米 9500 ÷ 9.5 = 1000 6000 ÷ 6 = 1000 实际距离是图上距离的1000倍。
宽60米
返回
怎样画足球场平面图呢？ 足球场地：
长95米
4厘米 5厘米 这个平面图画得与足球场像不像？ 宽60米
返回
怎样画足球场平面图呢？ 足球场地： 长95米 6厘米
宽60米
9.5厘米 这个平面图画得与足球场像不像？
返回
足球场地： 怎样画足球场平面图呢？ 为什么有的画得像足球场？有的不像呢？
长95米
比例尺的意义
情境导入 合作探究 自主练习 回顾反思
研究战术，需要画 一个足球场平面图。
研究战术，需要画 一个足球场平面图。
怎样画足球场平面图？
怎样画足球场平面图呢？ 宽不对
长宽不对
对的
继续
怎样画足球场平面图呢？
足球场地： 长95米
3厘米 9.5厘米 这个平面图与足球场像不像？
0 10 1厘米 20 30米
比例尺还可以这样表示：
这样的比例尺叫作线段比例尺。 你能说出这个线段比例尺的含义吗？
图上距离1厘米代表 实际距离10米。
试一试
图上距离 2.4厘米 实际距离 9.6千米 比例尺 1：400000
1：2000000 1.8厘米 36千米 9.6千米 = 960000厘米 1.2 厘米 60千米 2.4 ﹕960000=1 ﹕400000 1：5000000