电力系统基础第四章习题
电力系统 第四章例题
[例4-1]某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占10%，与频率三次方成正比的负荷占20%。
求系统频率由50Hz 降到48Hz 和45Hz 时，相应负荷功率的变化百分值1、 解：（一）频率降为48Z H 时，96.05048*==f ，系统的负荷 953.096.02.096.01.096.04.03.0323*32*2*1*=⨯+⨯+⨯+=+++=f a f a f a a P D负荷变化为047.0953.01*=-=∆D P 若用百分值表示便有7.4%=∆D P (二)频率降为45Z H 时，9.05045*==f 系统的负荷 887.09.02.09.01.09.04.03.032*=⨯+⨯+⨯+=D P 相应地， 113.0887.01*=-=∆D P ；3.11%=∆D P 。
[例4-2]某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的水电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数D K 1.5*=。
试求：(1) 系统的单位调节功率(2)负荷功率增加5%时的稳态频率f 。
(3)如频率容许降低0.2Hz ，系统能够承担的负荷增量。
解 (1)计算系统的单位调节功率令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等值单位调节功率G K 0.500.2516.6+0.252510.4*=⨯+⨯⨯=系统负荷功率()()D P 0.50.251-0.1+0.251-0.20.925=+⨯⨯=系统备用系数r k 1/0.9251.081==于是r G D K k K K 1.08110.4+1.5=12.742***=+=⨯ (2) 系统负荷增加5%时的频率偏移为30.0512.742f 3.92410P K -***∆∆=-=-=-⨯一次调整后的稳态频率为f=50-0.00392450Hz=49.804Hz ⨯(3)频率降低0.2Hz ，即f 0.004*∆=-，系统能够承担的负荷增量GNGiNni Gi G P PK K ∑=**=1()212.7420.004 5.09710P K f -***∆=-∆=-⨯-=⨯或 5.097%P ∆=[例4-3]同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。
电力系统分析习题集(第四章)
电力系统分析习题集〔第四章〕[例4-1]试求解图2-8的简单系统的最优潮流.[解]除由图2-8提供的系统母线负荷功率数据、线路参数和变压器支路参数数据、变压器变比数据〔非标准变比在首端〕之外,以下顺序给出线路传输功率边界、发电机有功、无功出力上下界和燃料耗费曲线参数<燃料耗费曲线所用有功功率变量为标幺值>.若不作说明所有数据都是以标幺值形式给出,功率基准值为100MVA,母线电压上下界分别为1.1和0.9.首先,我们先列出该算例的数学模型和有关计算公式.在该算例中,共有节点5个,相应的状态变量为： 系统中有2台发电机,没有其它无功源,因此控制变量为：应该指出,此处发电机和无功源的编号与节点编号无关,是独立编号的.这是因为系统中一个节点可能接有多台发电机的缘故.因此系统中总变量共14个：{}55443322112121V V V V V Q Q P P R R G G θθθθθ=x .最优潮流的数学模型为： 目标函数： 约束条件：每个节点有2个潮流方程,共有10个等式约束条件.对非发电机节点：0)sin cos (51=+--=∆∑=ij j ij ij ijj iDi i B GV V P P θθ0)cos sin (51=-+-=∆∑=ij j ij ij ijj iDi i B GV V Q Q θθ〔3,2,1=i 〕对发电机节点： 0)cos sin (51=-+-=∆∑∑=∈ij j ij ij ijj iDi ik Gki B GV V Q QQ θθ〔5,4=i 〕〔i k ∈表示第k 台发电机接在节点i 上,41∈=k ,52∈=k 〕 不等式约束条件共有14个,分别为：Gi Gi Gi P P P ≤≤ 〔2,1=i 〕Ri Ri RiQ Q Q≤≤〔2,1=i 〕i i i V V V ≤≤〔5,...,1=i 〕ij ij ij P P P ≤≤- 〔对所有5条支路〕其中： )sin cos (2ij ij ij ij j i ij i ij B G V V G V P θθ++=根据以上模型可以形成式〔4-30〕的修正方程.构成该方程式包括形成等式左边的系数矩阵和等式右边的常数项两部分.〔1〕形成系数矩阵式〔4-30〕中修正方程的系数矩阵主要由4大部分组成：等式约束雅可比矩阵)(x h x ∇、不等式约束雅可比矩阵)(x g x ∇、对角矩阵Z L 1-,W U 1-和海森矩阵H '.以下分别进行讨论.●等式约束的雅可比矩阵：1014~)(⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂=∇x h Q h P h x h R G x式中右端矩阵包含3个子矩阵：1022525212115151111......⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂=∂∂G G G G G G G G P Q P P P Q P P P Q P P P Q P P G P h其中：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧∉∈-==∂∆∂=∂∆∂j i j i P P P Q Gij Gi j 0101022525212115151111......⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂=∂∂R R R R R R R R Q P Q P Q P Q P Q Q Q P Q Q Q P R Q h 其中：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧∉∈-=∂∆∂=∂∆∂j i j i Q Q Q P Ri j Ri j010式中i 为发电机的序号,j 为节点号,j i ∈表示第i 台发电机是接在节点j 上的,反之用j i ∉表示.101055555151555551511515111115151111............~⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂=∂∂V Q V P V Q V P Q P Q PV Q V P V Q V P Q P Q P θθθθθθθθ x h 〔潮流计算中的雅可比矩阵〕●不等式约束的雅可比矩阵：1414432143214321~~~~⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=∇x g xg x g x gQ g Q g Q g Q gP g P g P g P g g R R R R G G G G x式中1g 、2g 、3g 和4g 依次表示电源有功出力的上下界约束,无功电源无功出力的上下界约束,节点电压幅值的上下界约束和线路潮流约束.221⨯=∂∂I P g G ,221⨯=∂∂0Q g R ,2101~⨯=∂∂0x g ；222⨯=∂∂0P g G ,222⨯=∂∂I Q g R ,2102~⨯=∂∂0x g ；523⨯=∂∂0P g G ,523⨯=∂∂0Q g R ,524⨯=∂∂0P g G, 524⨯=∂∂0Q g R510310 (00)00...0000 (0100)...00~⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∂∂ x g 〔其中第i ⋅2行i 列元素为1,其余元素均为0〕5105455425415455425411451421411451421414............~⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=∂∂V g V g V g g g g V g V g V g g g g θθθθθθ x g 矩阵中的元素为：● 对角矩阵 ),...,(1414111z z diag =-Z L ,),...,(1414111u w w diag =-W U .● 海森矩阵 )(])[())(()()(222x g W U Z L x g w z x g y x h x f H 11Tx x x x x ∇-∇-+∇+∇+-∇='--.这是最复杂的部分,共包含4项.由以上推导已经可以得到其中第4项：而其余3项是：目标函数的海森矩阵)(2x f x ∇、等式约束海森矩阵与拉格朗日乘子y 的乘积y x h )(2x ∇和不等式约束海森矩阵与拉格朗日乘子w z +的乘积))((2w z x g +∇x ,现分别讨论如下.① 目标函数的海森矩阵：1414222)(⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∇00000000A x f x ,其中2A 是以机组燃料用二次系数i a 2〔G S i ∈〕为对角线的矩阵22⨯∈R .② 等式约束海森矩阵y x h )(2x ∇与拉格朗日乘子y 的乘积,y x h )(2x ∇可表示为： 因此只需求其中)(25112Qi i Pi i i y yA A A +=∑=-,为此首先应求出pi A 和Qi A ：根据i P ∆的表达式〔见模型〕不难得到矩阵中的元素,如： 等等.同理,对于也可根据i Q ∆的表达式〔见模型〕不难得到矩阵中的元素,如： 等等.综合以上公式,即可得到A 中各元素为：③ 不等式约束海森矩阵与拉格朗日乘子w z +的乘积))((2w z x g +∇ 设c w z =+,我们有：很明显前3项矩阵中各元素均为0,最后一项矩阵的元素按上式求解,在此不再详述. （2） 形成常数项y L ,z L ,w L ,μlL 和μu L 根据式〔4-15〕~〔4-19〕都很容易求出.剩下的x L '可表示为： 当知道目标函数梯度矢量 之后,再根据以上等式和不等式约束雅可比矩阵的公式就可以求出x L '.至此,与例题有关的公式已全部推导完毕以下我们对该算例的寻优过程用数字加以说明.设4、5节点发电机均能由算法调节其出力.在初始化过程中各变量初值是根据实际问题自行设置的,我们给出所用各变量的初值如下：节点电压1=i V ,0=i θ〔4,3,2,1=i 〕；平衡节点05.15=V ,05=θ；发电机有功、无功出力和无功源无功出力均取其上下界的平均值；松弛变量1=i l ,1=i u ,拉格朗日乘子1=i z ,5.0-=i w 〔14,...,1=i 〕,10112-=-E y i ,1012--=E y i 〔5,4,3,2,1=i 〕.按图〔4-1〕所示的流程计算,当收敛条件取610-=ε时,需要进行17次迭代.表4-3 、4-4 、4-5 、4-6是第一次迭代x L 、y L 、z L 和w L 的值.表4-3L 在第一次迭代后的取值 表4-4y 在第一次迭代后的取值表4-5 在第一次迭代后的取值表4-6 在第一次迭代后的取值各次迭代过程各节点电压增量,有功源有功、无功源无功出力增量的变化情况如表4-7和表4-8所示.将各次迭代过程中Gap变化情况绘制成曲线,可以显示出跟踪中心轨迹内点法最优潮流的收敛特性,见图4-2.计算结果与原潮流计算结果比较见表4-9、4-10和4-11.从表中看出,由于4机组比5机组的燃料耗费曲线系数小,因此4机组有功出力增加,5机组有功出力减少.同时系统的网损、无功出力都有所增加,这是由于要将1节点电压抬高至其下界以满足不等式约束的要求而引起的.但是网损的增加并不影响目标函数的优化,整个系统的燃料费用与不优化的潮流计算相比仍然减少了243.76$.如果固定发电机组4的有功出力为5,最优潮流计算只能起到减小网损,优化系统无功的作用.从以下的结果可以看出,系统的网损减少了0.0178,即1.78MW,从而整个系统的燃料费用减少了27.27$.节点1的电压抬高至0.9129,整个系统无功出力减少0.2339,即23.39 MVA.[例4-2]采用5节点的简单系统说明上面提出的阻塞管理模型和算法的可行性.系统接线和初始潮流如图2-13所示.系统中有两台发电机<厂>G1和G2,3个用户L3,L4和L5,一个双边合同,合同功率值为300MW,从G2流向L5,这是在短期双边合同市场中形成的,其余的电源和负荷均由调度管理中心在日竞价市场中调度.在实时平衡市场中,G1,G2和L4向处理函数不等式约束的良好性能提交自己增加和削减出力〔负荷〕的报价来参与实时阻塞管理中的竞争.双边合同交易方也向处理函数不等式约束的良好性能提出了自己的削减报价：从各方报价可以看出,负荷削减的报价要高于发电机的报价,因为发电机更容易调整出力；而双边合同的削减价格远远高于以上两者,因为交易双方由于经济利益都不愿意削减合同量,因此只有在网络阻塞状况极其严重,而且仅靠实时平衡市场中的电源难以满足要求的情况下才削减双边合同量.〔1〕只调整发电机出力,不需调整双边合同和负荷假设出于某种原因支路4－5的功率极限降到100MW,小于正常情况下的潮流功率值,即发生了阻塞.为了消除阻塞,运行阻塞管理程序,得到最经济的解决方案：把G2的出力减小到308MW,把G1的出力提高到441.8MW.计算结果显示,线路4－5之间的潮流功率是100MW,其余的约束条件也都满足要求,全部的管理费用是$1253.在这种情况下,L4和双边合同都未进行调整,因为它们的报价远远高于发电机,而且只需调整发电机出力就可以解决这种情况的阻塞问题,这种选择是由优化算法本身决定的.〔2〕需要调整发电机出力和双边合同假设因为某种原因,线路2－4的功率极限降到250MW,显然,G2的输出功率被限制在250MW,这样导致必须削减节点2和5之间的双边合同才能满足要求,因为3005,2=P蔼MW.运行阻塞管理程序得到以下调整策略：● 电机G2在实时平衡市场中削减200MW.●削减双边合同50MW,即G2和L5要同时削减50MW,即2505,2=P MW,G2的出力全部用于满足双边合同,在平衡市场中出力为0. ●增加G1的出力至442.5MW.这种情况下总的调整费用为$7192,线路2－5的功率限制在250MW,其余约束均满足安全要求. 〔3〕负荷也参与阻塞管理前两种情况都没有涉与负荷的调整,当阻塞进一步严重时有必要对负荷进行削减才能解决阻塞问题.结合前两种情况,即4－5支路的功率极限降到100MW,同时2－4的功率极限为250MW,这种情况下,除了调整双边合同量,还要同时削减节点4的负荷L4.计算结果显示,除了双边合同削减了50MW,负荷4也削减了47.4MW,G1的出力为392.9MW,G2的出力为250MW,这时调整费用为$7385,各条线路满足约束条件.计算5节点系统中发电厂节点到负荷节点的ATC1.系统的网络拓扑和负荷数据如图4-9所示.该系统由5个节点、7条支路构成,共9台发电机,总装机容量1164MW.假设系统负荷的实际值偏离预测值的方差02.02=σ,即系统中每个节点的负荷波动服从正态分布)02.0,(u N .系统状态抽样1万次,方差系数β小于0.002.节点5为系统的功率平衡节点.输入的原始数据如表4-20、表4-21所示.表4-20发电机数据[特例]现在仅以IEEE 的24节点RTS 系统[56]为例,介绍计算结果.该系统的潮流计算以节点23作为平衡节点,其它电源均为PV 节点.整个电力系统的网损为40.731MW,标么值为0.40731.首先,我们把这些网损对系统中各负荷进行分摊.计算的消去顺序如表4-16所示.由表中可以看出,第一个消去的节点是节点1,同时消去了支路1、2、3.然后消去节点2,同时消去支路4、5.第三个消去的是节点7,同时消去支路11.如此下去,直到消去全部节点.最终得到各负荷的网损分摊〔标么值〕情况,如表4-17所示.由表4-17可以看出,由于各节点在电网中所处位置不同,其网损率相差很大〔这里网损率是指各节点分摊的网损与该节点的负荷功率或电源功率之比〕.目前,各系统对不同负荷均采用同一网损率的做法是不合理的.为了公平地确定过网费,在系统中应对不同负荷采用不同的网损率.这样可以促使系统电源与负荷的分布更加合理.当把网损向电源分摊时,最终得到的网损分摊情况列于表4-18之中.[特例]为了解释这个算法,我们将用图4-5a所示的简单系统来求解输电设备利用份额问题.图4-5a上标注了这个系统的有功潮流.图4-5消去出线过程的例首先消去节点1,因为d-=()10.由图可知,P1400=,P PG111400==,,{}Γ+=()(),(),()1123,根据式5-22可得：根据式5-24, 将P11,通过系数-bji转移至节点 2,3,4,这样一来就完全消除了节点1与其出线.该系统简化成图4-5b.由于此时d-=()20,因此现在应消去节点2.由图可知,P2173=,P2159,=,P22114,=,{}Γ+=()()24.根据式〔4-71〕可得：根据式5-24,将P 21,,P 22,通过系数-b ji 转移至节点4,到此我们就完全消除了节点2与其出线.该系统简化成图4-5c. 最后,由于此时d -=()40,所以我们接下来消去节点4 .此时,P 41583179211217031792,..=+=, P 4211268208,.=, P 4283=,{}Γ+=()(5)4.根据式5-22可得：现在我们已完成了全部的消去过程.表4-19给出了该系统的分布系数.[例4-3]计算5节点系统中发电厂节点到负荷节点的ATC1.系统的网络拓扑和负荷数据如图4-9所示.该系统由5个节点、7条支路构成,共9台发电机,总装机容量1164MW.假设系统负荷的实际值偏离预测值的方差02.02=σ,即系统中每个节点的负荷波动服从正态分布)02.0,(u N .系统状态抽样1万次,方差系数β小于0.002.节点5为系统的功率平衡节点.输入的原始数据如表4-20、表4-21所示.表4-20 发电机数据(1)系统运行方式参数：网络拓扑结构、系统元件参数、系统负荷水平与分布、发电机组分布与出力.这些参数图4-9 5节点简单模型系统如表4-20、表4-21和图4-9所示.(2)ATC参数：需要计算A TC的发电机节点和负荷节点,ATC的计算类型<A TC1或ATC2>.假定计算发电机厂节点5到负荷节点2的可用传输能力ATC1.然后,应用蒙特卡洛模拟法抽样系统状态i x.对于每个设备,我们都用计算机产生一个随机数,利用此随机数确定该设备的状态.表4-23、表4-24、表4-25给出了某次系统状态选择过程中,对每个设备所生成的随机数与由随机数所确定设备的状态.系统中所有设备的状态组成了系统的状态向量i x.表4-23表4-24接着,评估系统状态i i和负荷节点2是否连通.显然,没有支路故障发生,所以节点5和节点2连通.〔2〕判断系统的发电量是否小于负荷量.状态i x下,系统的发电量是919MW〔包括调频机组297MW的功率〕,负荷量是703.29MW,所以发电量>负荷量.此时,通过调频机组作用,可以保证系统发电量与负荷量平衡.〔3〕判断支路潮流是否满足支路的容许传输容量约束.为简单起见,这里应用直流潮流模型计算支路潮流.应用式〔4-90〕形成节点功率注入量与支路潮流间的灵敏度矩阵S 〔最后一列是平衡节点的扩展列,所以值都是0〕,如下所示：应用式〔4-89〕计算系统各支路的潮流如下〔单位：100MW 〕： P 1=-1.043804 P 2=-0.198456 P 3= 0.638305 P 4=-1.875000P 5=-1.875000 P 6= -1.641469 P 7= -1.641469 这些支路潮流值均小于其容许传输容量约束.上述系统状态评估过程中,若发生了所研究的发电机节点与负荷节点不连通、或系统的发电量小于负荷量、或支路潮流过负荷,则状态i x 下系统无法正常运行.此时,直接令0)(1=i ATC x ,无需再应用灵敏度分析法计算ATC1.显然,状态i x 下系统能正常运行.应用灵敏度分析法计算节点5到节点2的可用传输能力ATC1.根据式〔4-92〕,估计各支路的潮流达到其容许传输容量约束值时,所允许的节点5和节点2的功率变化量〔单位：100MW 〕：7条支路中,由于支路2的容许传输容量约束,使得节点5和节点2的功率变化量的极限值不超过465.46MW.然后,考虑节点5上机组的装机容量对这个变化量的约束作用：节点5上机组的装机容量是544MW,机组出力是328.29MW,因此这个节点上机组的最大出力变化量是215.71MW 〔215.71<465.46〕.综合线路约束和机组装机容量约束,节点5和节点2的功率变化极限值是215.71MW.根据ATC 的定义,功率变化量215.71 MW 就是状态i x 下节点5到节点2的ATC1,而称节点5上的发电机组为瓶颈设备.这里所谓的瓶颈设备,是指在计算ATC1时约束条件起作用的元件.瓶颈设备的信息对电力市场条件下系统的规划具有重要的参考价值.我们计算了所有发电机节点和负荷节点间的概率ATC1,如表4-26所示.例如,发电厂节点5到负荷节点2的可用输电能力ATC1的期望值是273.00MW,方差是80.67MW,ATC1的抽样值以97.5%的概率落在区间[139.89MW, 406.11MW],节点5的机组装机容量的约束条件起作用的概率是93.52%.表4-26中的瓶颈设备数据说明：系统发电机的装机容量不足,是阻碍该系统节点间可用输电能力提高的主要因素.对表中的数据需作两点解释：〔1〕由于节点负荷的波动,使得系统的负荷量降低时,所计算的ATC1可能大于系统在初始给定条件下所计算的ATC1.〔2〕由于节点发电机装机容量的约束,导致所计算的ATC1样本分布形状不呈钟形,因此这里的置信区间不能由式〔4-87〕计算,而是根据具体的样本概率密度曲线统计得到的.表图4-10给出了节点5到节点2的ATC1概率密度曲线和样本分布函数曲线.分析样本分布函数曲线可得,节点5到节点2的可用输电能力小于其期望值273.00MW 的概率为24.24%.这个概率值同时也反映了这对节点间273.00MW 的额外输电合同被削减的风险.显然,此风险值对电力市场下各交易商的电力买卖、电力输送等商业行为有着重要指导意义.100200300400概率<100%>ATC1<MW>图4-10节点5到节点2的ATC1图4-8 指定节点间ATC的计算流程图表(3)系统运行方式参数：网络拓扑结构、系统元件参数、系统负荷水平与分布、发电机组分布与出力.这些参数图4-9 5节点简单模型系统如表4-20、表4-21和图4-9所示.(4)ATC参数：需要计算A TC的发电机节点和负荷节点,ATC的计算类型<A TC1或ATC2>.假定计算发电机厂节点5到负荷节点2的可用传输能力ATC1.然后,应用蒙特卡洛模拟法抽样系统状态i x.对于每个设备,我们都用计算机产生一个随机数,利用此随机数确定该设备的状态.表4-23、表4-24、表4-25给出了某次系统状态选择过程中,对每个设备所生成的随机数与由随机数所确定设备的状态.系统中所有设备的状态组成了系统的状态向量i x.表4-23表4-24接着,评估系统状态i x i x和负荷节点2是否连通.显然,没有支路故障发生,所以节点5和节点2连通.〔2〕判断系统的发电量是否小于负荷量.状态i x下,系统的发电量是919MW〔包括调频机组297MW的功率〕,负荷量是703.29MW,所以发电量>负荷量.此时,通过调频机组作用,可以保证系统发电量与负荷量平衡.〔3〕判断支路潮流是否满足支路的容许传输容量约束.为简单起见,这里应用直流潮流模型计算支路潮流.应用式〔4-90〕形成节点功率注入量与支路潮流间的灵敏度矩阵S〔最后一列是平衡节点的扩展列,所以值都是0〕,如下所示：应用式〔4-89〕计算系统各支路的潮流如下〔单位：100MW 〕：P 1=-1.043804 P 2=-0.198456 P 3= 0.638305 P 4=-1.875000P 5=-1.875000 P 6= -1.641469 P 7= -1.641469 这些支路潮流值均小于其容许传输容量约束.上述系统状态评估过程中,若发生了所研究的发电机节点与负荷节点不连通、或系统的发电量小于负荷量、或支路潮流过负荷,则状态i x 下系统无法正常运行.此时,直接令0)(1=i ATC x ,无需再应用灵敏度分析法计算ATC1.显然,状态i x 下系统能正常运行.应用灵敏度分析法计算节点5到节点2的可用传输能力ATC1.根据式〔4-92〕,估计各支路的潮流达到其容许传输容量约束值时,所允许的节点5和节点2的功率变化量〔单位：100MW 〕：7条支路中,由于支路2的容许传输容量约束,使得节点5和节点2的功率变化量的极限值不超过465.46MW.然后,考虑节点5上机组的装机容量对这个变化量的约束作用：节点5上机组的装机容量是544MW,机组出力是328.29MW,因此这个节点上机组的最大出力变化量是215.71MW 〔215.71<465.46〕.综合线路约束和机组装机容量约束,节点5和节点2的功率变化极限值是215.71MW.根据ATC 的定义,功率变化量215.71 MW 就是状态i x 下节点5到节点2的ATC1,而称节点5上的发电机组为瓶颈设备.这里所谓的瓶颈设备,是指在计算ATC1时约束条件起作用的元件.瓶颈设备的信息对电力市场条件下系统的规划具有重要的参考价值.我们计算了所有发电机节点和负荷节点间的概率ATC1,如表4-26所示.例如,发电厂节点5到负荷节点2的可用输电能力ATC1的期望值是273.00MW,方差是80.67MW,ATC1的抽样值以97.5%的概率落在区间[139.89MW, 406.11MW],节点5的机组装机容量的约束条件起作用的概率是93.52%.表4-26中的瓶颈设备数据说明：系统发电机的装机容量不足,是阻碍该系统节点间可用输电能力提高的主要因素.对表中的数据需作两点解释：〔1〕由于节点负荷的波动,使得系统的负荷量降低时,所计算的ATC1可能大于系统在初始给定条件下所计算的ATC1.〔2〕由于节点发电机装机容量的约束,导致所计算的ATC1样本分布形状不呈钟形,因此这里的置信区间不能由式〔4-87〕计算,而是根据具体的样本概率密度曲线统计得到的.表瓶颈设备起作用概率：%100*)1(N N P M =.式中,N 是系统总的抽样次数,N1是设备M 的约束条件起作用的次数.图4-10给出了节点5到节点2的ATC1概率密度曲线和样本分布函数曲线.分析样本分布函数曲线可得,节点5到节点2的可用输电能力小于其期望值273.00MW 的概率为24.24%.这个概率值同时也反映了这对节点间概率<100%>273.00MW的额外输电合同被削减的风险.显然,此风险值对电力市场下各交易商的电力买卖、电力输送等商业行为有着重要指导意义.。
电力系统基础第四章习题答案
电力系统基础第四章习题答案真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。
土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。
如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。
第四章电力系统潮流计算一、填空题1. 输电线路始末两端电压的向量差称为电压降落。
2. 输电线路始末两端电压的数值差称为电压损耗。
3. 输电线路始端电压或末端电压与线路额定电压的之差称为电压偏移。
4. 电力系统的潮流计算是求解电力网母线电压、线路中的功率以及功率损耗。
5. 所谓电压降落是指输电线首端和末端电压的(相量)之差。
电压损耗是指输电线某点的实际电压和额定电压的(数值)的差。
二、判断题1. 电压降落的表达式为5-。
2 = 乂+网(")2. 电压损耗的表达式为U1-U2*u ( V )三、简答题1. 什么是潮流计算？2. 电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始末端的电容功率表达式是什么？上述表达式都是以单相形式推导的，是否合适三相形式？2 2 2 2答：功率耗损表达式：./=七#*心=七里乂；末端的电容功率：AS] = -j?B2 =-j B U；, 2始端的电容功率：心：1 = -球1=7郭2,适合三相形式。
3. 电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？答：：U = P2R u Q2X；、U =秘严4. 什么叫电压降落？电压损耗？电压偏移？电压调整及输电效率？答：电压降落：线路始末两端的电压的相量之差。
相量电压损耗：线路始未两端的电压的数值之差。
标量电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值之差。
标量电压调整：线路未端空载与负载时电压的数值之差。
标量输电效率：线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值。
四、计算题某220kv"20kV^W架顷蹬00焰度导缚00W程线单位长度的参数为参数力「1元ft^m krn多白X j防0.42福对g号266裔10嘉Mm敏屋那思磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们始端车瞬地？炉％卜2时]50)MVA，始端电压为240kV,求末端电压及功率，并作出相量图。
长沙理工电力系统第四章作业
第四章作业参考答案
1、电力系统发生短路故障时，系统中出现零序电流的条件是什么？
2、具有架空地线（避雷线）的输电线路，架空地线的导电性能与输电线路正序电抗（负序电抗）和零序电抗之间的关系如何？为什么？
3、架空输电线路正序电抗、负序电抗、零序电抗三者之间的关系是什么？为什么？
4、为什么电动机的零序阻抗总可以视为无限大？
5、变压器的正序励磁电抗和负序励磁电抗都可以视为无限大，从而用开路代替，变压器的零序励磁电抗是否也可以视为无限大？在什么情况下，变压器的零序励磁电抗才可以视为无限大？
6、对称分量法能否用于非线性三相电力系统的分析计算？为什么？
7、什么叫做分析不对称故障的基本相？基本相如何选取？
8、已知电力系统原理接线如下图所示，如果不计各元件对地导纳支路、各元件电阻以及负荷影响，请画出图中f点发生接地短路时，系统的正序、负序和零序等值电路。
第四章复习题新
第四章复习题一、选择题1、计算机求解潮流方程组的方法是( B ).A．解析法B．数值方法C．手算法D．对数法2、在电力系统潮流计算中，PV节点的待求量是（）A．Q、δB．P、Q C．V、δD．P、V3、计算机解潮流方程时，经常采用的方法是（）A．递推法B．迭代法C．回归法D．替代法4、潮流计算中的P-Q分解法是在哪一类方法的基础上简化来的（）A．阻抗法B．直角坐标形式的牛顿——拉夫逊法C．高斯——赛德尔法D．极坐标形式的牛顿——拉夫逊法5、电力系统潮流计算时某物理量的单位为Mvar，则该量是( )A.有功功率B.无功功率C.视在功率D.有功电量6、在电力系统中平衡节点的数量( )A.必有一个B.是大量的C.少量或没有D.数量最多7、一般潮流分析中将节点分为几类( )A.四类B.三类C.二类D.一类8、对于含有n-1个PQ节点的n节点网络，雅可比矩阵的阶数为（）（A）n阶（B）n-1阶（C）2n阶（D）2（n-1）阶9、用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算时，线性修正方程求解的是（）A．线路的功率B．节点的注入功率C．节点的电压值D．节点电压的修正量10、节点导纳矩阵为方阵，其阶数等于（）A．网络中所有节点数B．网络中除参考节点以外的节点数C．网络中所有节点数加1 D．网络中所有节点数加211、电力系统潮流计算的方程属于( )A．线性代数方程组B．微分方程C．非线性代数方程组D．微分方程组二、判断题1、用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算时，线性修正方程求解的是节点的电压值。
（）2、同样的迭代次数，牛顿-拉夫逊法比PQ分解法精度高。
（）3、在收敛判据相同的情况下，牛顿-拉普逊法和PQ分解法潮流计算的精度相同。
（）4、PQ分解法潮流计算过程中，由于简化了很多因素，所以比牛顿-拉普逊法的收敛速度快。
（）5、PQ分解法潮流计算过程中，由于简化了很多因素，所以比牛顿-拉普逊法的计算速度快。
（）6、在潮流的计算机算法中，由于节点导纳矩阵是对称矩阵，所以对应的雅克比矩阵也是对称矩阵，可以只计算上三角的元素。
电力系统基础第四章习题
第四章电力系统的正常运行与控制一、填空题1.无功负荷指的是。
2.无功损耗是指电网中和产生无功损耗。
3.电力系统稳态运行中，用电设备所取用的功率随电压变化的关系称为。
4.电力系统中无功电源有、和。
5.电力系统的调压措施有，，、。
6.电力线路等值电路并联支路的电纳无功功率又称为。
7.是唯一即可以提供有功功率，又可以提供无功功率的设备8.我国电力系统采用的标准频率是，允许偏差为。
9.电力系统中有功功率的最优分配包括和。
10.发电设备单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系称为。
11.电力系统的频率调整分、、。
12.系统频率的一次调整是由完成。
13.系统频率的二次调整是由完成。
14.电力系统中的有功功率电源是，无功功率电源是，，，。
二、判断题1.电力系统稳态运行中，随着电压的升高，用电设备所取的无功功率比有功功率快速增加。
（）2.利用发电机即可满足电力系统的电压调整要求。
（）3.减小系统的负荷无功功率有利于电压的调整。
（）4. 无功功率不做功，故不用考虑。
（）5. 架空线路短线路只消耗有功功率。
（）6. 电力网中发电机只提供有功功率，变压器提供无功功率。
（）7. 无功平衡和电压调整可以按电压等级分片就地解决。
( )4.电力系统把频率的调整转化为功率的调整。
（）5.频率的一次调整是由调频器完成的。
（）6.丰水季节通常把大型水电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）7.丰水季节通常把火电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）8.枯水季节通常把水电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）9.有功功率电源的最优组合就是指机组的合理开停。
（）10.核电厂一次投资大，运行费用小，不可作为电网功率调节对象。
（）11.我国所有电压等级的电网频率都是一样的。
（）12. 保持电源频率在正常的范围，可调整全电网的发电与负荷平衡。
（）13.频率的一次调整是由调频器完成的。
（）14.丰水季节通常把大型水电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）15.枯水季节通常把水电厂作为电网功率调节的主要对象。
电力系统继电保护测试考核复习题解第四章
第四章线路保护一．判断题4.1.1 相-地制通道，即在输电线同一相作为高频通道。
(对）4.1。
2 高频保护采用相—地制高频通因为相—地制通道损耗小（错）4。
1。
3 允许式高频保护必须使用双频制，而不能使用单频制。
（对)4.1。
4 高频保护通道输电线衰耗与它的电压等级、线路长度及使用频率有关，使用频率越高,线路每单位长度衰耗越小。
（错）4。
1。
5 输电线传输高频信号时,传输频率越高则衰耗越大。
（对)4.1.6 输电线路的特性阻抗大小与线路的长度有关。
（错)4.1。
7 耦合电容器对工频电流具有很大的阻抗，可防止工频高压侵入高频收发信机。
（对) 4。
1.8 结合滤波器和耦合电容器组成的带通滤波器对50HZ工频应呈现极大的衰耗,以阻止工频串入高频装置。
（对）4。
1.9 在高频保护的通道加工设备中的结合滤波器主要是起到阻抗匹配的作用，防止反射，以减少衰耗。
（对）4.1.10 高频保护用的高频同轴电缆外皮应在两端分别接地，并紧靠高频同轴电缆敷设截面不小于100MM2两端接地的铜导线。
(对）4。
1。
11 高频通道反措中,采用高频变量器直接耦合的高频通道，要求在高频电缆芯回路中串接一个电容的目的是为了高频通道的参数匹配。
（错）4。
1。
12 在结合滤波器与高频电缆之间串入电容，主要是为了防止工频地电流的穿越使变量器饱和、发信中断从而在区外故障时正方向侧纵联保护的误动.（对)4。
1。
13 高频收发信机的内阻是指从收发信机的通道入口处加高频信号，在通道入口处所测得的输入阻抗。
(错)4。
1。
14 本侧收发信机的发信功率为20W，如对侧收信功率为5W,则通道衰耗为6dB。
（对）4。
1.15 在电路中某测试点的电压UX和标准比较电压U0=0.775V之比取常用对数的20倍，称为该点的电压绝对电平。
(对）4。
1.16 利用电力线载波通道的纵联保护为保证有足够的通道裕度,只要发信端的功放元件允许，接收端的接收电平越高越好。
（错）4。
电力系统分析第4-6章课后习题参考答案
4-1.选择填空1．电力系统稳态分析中所用阻抗指的是（ A ）A．一相等值阻抗B．两相阻抗C．三相阻抗D．四相阻抗2．节点导纳矩阵为方阵，其阶数等于（ B ）A．网络中所有节点数B．网络中除参考节点以外的所有节点数C．网络中所有节点数加1 D．网络中所有节点数减23．牛顿-拉夫逊潮流计算的功率方程是由下列什么方程推导得到的（C）A.回路电流方程 B.支路电流方程C.节点电压方程D.以上都不是4．对PQ节点来说，其待求量是（ A ）A．电压的大小U和电压的相位角δ B. 有功功率P和无功功率QC. 有功功率P和电压的大小UD. 无功率Q和节点电压的相位角δ5．对PV节点来说，其待求量是（D）A．电压的大小U和电压的相位角δ B. 有功功率P和无功功率QC. 有功功率P和电压的大小UD. 无功率Q和节点电压的相位角δ6）PQ节点是指（ B ）已知的节点。
A．电压的大小U和电压的相位角δ B. 有功功率P和无功功率QC. 有功功率P和电压的大小UD. 无功率Q和节点电压的相位角δ7．以下说法不正确的是（B）A．功率方程是非线性的。
B．雅可比矩阵是对称的。
C．导纳矩阵是对称的。
D．功率方程是从节点电压方程中推导得到的。
8．潮流计算的P—Q分解法是在哪一类方法的基础上派生而来的（C）A．阻抗法B．直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法C．极坐标形式的牛顿—拉夫逊法D．以上都不是9．如果已知某一电力网有6个独立节点，其中1个平衡节点，3个PQ节点，2个PV节点，则以下说法不正确的是（ D ）。
A．其导纳矩阵为6阶。
B.其B'矩阵为5阶。
C．其B''矩阵为3阶。
D.其雅可比矩阵为6阶。
10．P—Q分解法和牛顿—拉夫逊法进行潮流计算时，当收敛到同样的精度时，二者的迭代次数是（A）A.P—Q分解法多于牛顿—拉夫逊法B.牛顿—拉夫逊法多于P—Q分解法C.无法比较D.两种方法一样4-2.填空1．用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算是指（用牛顿-拉夫逊迭代法求解电力网的非线性功率方程组）。
国网考试之电力系统分析：第四章复习题---3页
第四章复习题一、选择题1、n节点电力系统中，PQ节点的数目为m，平衡节点的数目应为（）。
A．n-m-1 B．n-m-2 C．1 D．可以为02、在电力系统潮流计算中，PV节点的待求量是（）A．Q、δB．P、Q C．V、δD．P、V3、计算机解潮流方程时，经常采用的方法是（）A．递推法B．迭代法C．回归法D．替代法4、潮流计算中的P-Q分解法是在哪一类方法的基础上简化来的（）A．阻抗法B．直角坐标形式的牛顿——拉夫逊法C．高斯——赛德尔法D．极坐标形式的牛顿——拉夫逊法5、电力系统潮流计算时某物理量的单位为Mvar，则该量是( )A.有功功率B.无功功率C.视在功率D.有功电量6、在电力系统中平衡节点的数量( )A.必有一个B.是大量的C.少量或没有D.数量最多7、一般潮流分析中将节点分为几类( )A.四类B.三类C.二类D.一类8、潮流计算时，下列节点中，哪一类节点一般只有一个，且必需有一个( )A.PQ节点B.PU节点C.平衡节点D.QU节点9、用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算时，线性修正方程求解的是（）A．线路的功率B．节点的注入功率C．节点的电压值D．节点电压的修正量10、节点导纳矩阵为方阵，其阶数等于（）A．网络中所有节点数B．网络中除参考节点以外的节点数C．网络中所有节点数加1 D．网络中所有节点数加211、潮流方程是( )A．代数方程B．微分方程C．代数方程组D．微分方程组12、计算潮流时牛顿—拉夫逊法与高斯—塞德尔法相比的主要优点是（）A．对初值要求低B．占用内存少C．收敛性好，计算速度快D．复杂13、解潮流方程的方法是( )A．解析法B．数值方法C．手算法D．对数法二、判断题1、用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算时，线性修正方程求解的是节点的电压值。
（）2、同样的迭代次数，牛顿-拉夫逊法比PQ分解法精度高。
（）三、填空题1、在计算机算法中，若PV节点的无功功率越限，则该节点应________________________。
电力系统暂态分析(第四章习题答案)
za + zb + zc Z2 Z1
Z1 za + zb + zc
Z2
Z2 Z1 za + zb + zc
其中: Z1 = za + a2zb + azc; Z2 = za + azb + a2zc
1) 当 za = zb = zc 时 ， 非 对 角 元 素 Z1 = za 1 + a2 +
a = Z2 = 0，则三序分量可以解藕。
33 13 (6 + 6 ) − j(6 + 6 )
=
33
13
6 − 6 + j(− 6 + 6 )
1 j3
②各序分量解藕单独作用分别求解序电流
正序电流：
I1
=
E1 j2
=
(−
1 12
−
3 12)
−
3 j(12
+
3 12)
负序电流：
I2
=
E2 j2
=
(−
1 12
+
3 12)
−
3 j(12
−
3 12)
零序电压标幺值：
10
U(0) = 220/
= 0.0797 3
按等值电路可求得各側电流：
0.0787 I1 = −0.12＋(−0.014)//0.244） = 0.748
0.244 I2 = I1 × （ − 0.014 + 0.244） = 0.794
I3 = I1 − I2 = −0.0455 电流有名值：
障时的正序、负序、零序等效电路； 解：正序： 负序：
零序：
《电力系统分析基础》第04章在线测试
1、设电抗器的正、负、零序阻抗分别为x1、x2、x0，当不计互感及电阻时，它们的关系是( )A、x1≠x2≠x0B、x1≠x2＝x0C、x1＝x2≠x0D、x1＝x2＝x02、根据对称分量法，a、b、c三相零序分量相位是（）A、a相超前b相120°B、b相超前a相120°C、c相滞后b相120°D、相同3、三相短路的正序的附加电抗xΔ为（）A、x0B、x2C、x0+x2D、04、以下元件中，哪种元件的正序、负序和零序参数均相等( )A、电抗器B、发电机C、电动机D、变压器5、电力系统不对称短路包括几种短路类型( )A、1B、2C、3D、4第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、电力系统不对称故障包括（）A、单相短路B、两相短路C、两相接地D、三相短路2、正序电抗与负序电抗相等的元件有（）A、输电线路B、变压器C、发电机D、电动机3、正序电抗与负序电抗不相等的元件有（）A、发电机B、电动机C、调相机D、电抗器4、离短路点越远（）电压越低A、正序B、负序C、零序D、以上都对5、电压、电流对称分量经变压器的变换后会发生变化的是（）A、正序B、负序C、零序D、以上都对第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、应用正序等效定则的目的是将不对称短路转化为对称计算。
( )正确错误2、复合故障一般是指某一时刻在电力系统两处以上地点同时发生故障。
( )正确错误3、电力系统发生不对称故障时的零序量是直流量。
( )正确错误4、电力系统发生三相短路时零序电流不等于零。
( )正确错误5、三相短路的附加电抗等于0。
( )正确错误。
电力工程基础第4章学习习题答案
第四章4-1什么叫短路短路的种类有哪几种短路对电力系统有哪些危害答：短路是指电力系统正常状况之外的全部相与相之间或相与地之间发生通路的状况。
短路的种类有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。
短路对电力系统的危害有：短路电流所产生的热效应使设施发热急剧增添，短路连续时间较长时，可使设施因过热而破坏甚至烧毁；短路电流的力效应可惹起设施机械变形、歪曲甚至破坏；短路时因系统电压大幅度降落，将会严重影响用户的正常工作，造成产品报废甚至设施破坏；短路情况严重时可致使并列运转的发电厂失掉同步，破坏系统的稳固性；不对称短路电流所产生的不均衡磁场会对周边的平行线路产生电磁扰乱，影响其正常工作。
4-2什么叫标幺值在短路电流计算中，各物理量的标幺值是怎样计算的答：某一物理量的标幺值，等于它的实质值与所选定的基准值的比值。
在短路电流计算中，常取基准容量S d=100MVA，基准电压用各级线路的均匀额定电压，即U d U av，则基准电流I d S d 3 Ud ，基准电抗X d U d2S d。
4-3什么叫无穷大容量系统它有什么特点答：无穷容量系统亦称无穷大功率电源，是指系统的容量为无穷大，内阻抗为零。
它是一个相对观点，真实的无穷大功率电源是不存在的。
特点：在电源外面发生短路时，电源母线上的电压基本不变，即以为它是一个恒压源。
当电源内阻抗不超太短路回路总阻抗的5%～ 10%时，就能够以为该电源是无穷大功率电源。
4-4什么叫短路冲击电流i sh、短路次暂态电流I和短路稳态电流I在无穷大容量系统中，它们与短路电流周期重量有效值有什么关系答：短路冲击电流i sh是指在最严重短路状况下三相短路电流的最大刹时价；短路次暂态电流I是指短路瞬时（t0 s）时三相短路电流周期重量的有效值；短路稳态电流重量衰减完后的短路全电流。
在无穷大容量系统中，有i sh2K sh I p和 I I是指短路电流非周期I I p。
4-5怎样计算电力系统各元件的正序、负序和零序电抗变压器的零序电抗与哪些要素相关答：发电机的正序电抗包含稳态时的同步电抗X d、X q，暂态过程中的X d、X q和X d、 X q。
最新(完美版)国网考试复习资料第四章复习题---3页
第四章复习题一、选择题1、n节点电力系统中，PQ节点的数目为m，平衡节点的数目应为（）。
A．n-m-1 B．n-m-2 C．1 D．可以为02、在电力系统潮流计算中，PV节点的待求量是（）A．Q、δB．P、Q C．V、δD．P、V3、计算机解潮流方程时，经常采用的方法是（）A．递推法B．迭代法C．回归法D．替代法4、潮流计算中的P-Q分解法是在哪一类方法的基础上简化来的（）A．阻抗法B．直角坐标形式的牛顿——拉夫逊法C．高斯——赛德尔法D．极坐标形式的牛顿——拉夫逊法5、电力系统潮流计算时某物理量的单位为Mvar，则该量是( )A.有功功率B.无功功率C.视在功率D.有功电量6、在电力系统中平衡节点的数量( )A.必有一个B.是大量的C.少量或没有D.数量最多7、一般潮流分析中将节点分为几类( )A.四类B.三类C.二类D.一类8、潮流计算时，下列节点中，哪一类节点一般只有一个，且必需有一个( )A.PQ节点B.PU节点C.平衡节点D.QU节点9、用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算时，线性修正方程求解的是（）A．线路的功率B．节点的注入功率C．节点的电压值D．节点电压的修正量10、节点导纳矩阵为方阵，其阶数等于（）A．网络中所有节点数B．网络中除参考节点以外的节点数C．网络中所有节点数加1 D．网络中所有节点数加211、潮流方程是( )A．代数方程B．微分方程C．代数方程组D．微分方程组12、计算潮流时牛顿—拉夫逊法与高斯—塞德尔法相比的主要优点是（）A．对初值要求低B．占用内存少C．收敛性好，计算速度快D．复杂13、解潮流方程的方法是( )A．解析法B．数值方法C．手算法D．对数法二、判断题1、用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算时，线性修正方程求解的是节点的电压值。
（）2、同样的迭代次数，牛顿-拉夫逊法比PQ分解法精度高。
（）三、填空题1、在计算机算法中，若PV节点的无功功率越限，则该节点应________________________。
第四章作业(解答)华北电力大学电自习题
8. 电力系统的变量从控制理论角度分哪些类？ 答：共有 12 个变量，它们是：
（1）扰动变量：负荷消耗的有功、无功功率—— 、 、 、 ；
（2）控制变量：电源发出的有功、无功功率—— 、 、 、 ；
节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改
（3）
Yii=yij； Yjj=yij； Yij= Yji=- yij 在原有网络的节点 i、j 之间切除一支路。
节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改
Yii=-yij； Yjj=-yij； Yij= Yji= yij
Uimin<Ui<Uimax （3） 为保证电力系统的稳定性，某些母线或节点间的电压相位差应在允许的范围
内，即
|δi-δj|<|δi-δj|max 10. 从潮流计算已知条件的角度分类，电力系统节点有哪些类别？
答：PQ 节点，PV 节点，平衡节点。 11. 平衡节点有何特点？与实际哪些发电厂、变电站对应？
（1） 从原有网络引出一支路，同时增பைடு நூலகம்一节点。
设 i 为原有网络中节点。j 为新增加节点，新增加支路导纳为 yij。因新增一节点， 节点导纳矩阵将增加一阶。
新增的对角元 Yij，由于在节点 j 只有一个支路 yij，将为 Yjj=yij；新增的非对角元 Yij=Yji=-yij；原有矩阵中的对角元 Yii 将增加 Yii=yij。 （2） 在原有网络的节点 i、j 之间增加一支路。
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
一、思考题
1. 潮流的计算机算法需要的已知条件有那些？表达形式如何？ 答： （1） 结构信息：用电力网络方程来表示，其中还包括： 1) 节点之间的连接：用网络的拓扑结构表示； 2) 元件：用阻抗、导纳、变比等表示。 （2） 运行信息，表现为节点类型及约束，包括： 1) 已知某些节点的电压，另一些节点的有功、无功； 2) 节点电压运行的上下限； 3) 发电机的有功、无功的上下限； 4) 无功电源所发无功的上下限； 5) 允许变压器、线路流过潮流的最大值。
电力系统基础习题及答案解析
第一章电力系统概述习题一、填空题1．根据一次能源的不同，发电厂可分为火力发电厂、水力发电厂、风力发电厂和核能发电厂等。
2．按发电厂的规模和供电范围不同，又可分为区域性发电厂、地方发电厂和自备专用发电厂等。
3．火电厂分为凝汽式和供热式火力发电厂。
4．水电厂根据集中落差的方式分为堤坝式、引水式和混合式。
5．水电厂按运行方式分为有调节、无调节和抽水蓄能电厂。
6．变电所根据在电力系统的地位和作用分为枢纽变电所、中间变电所、地区变电所、终端变电所。
7.衡量电能质量的指标有电压、频率、正弦交流电的波形。
8.根据根据对用电可靠性的要求，负荷可以分成第Ⅰ类负荷、第Ⅱ类负荷、第Ⅲ类负荷。
二、判断题1、火力发电厂是利用煤等燃料的化学能来生产电能的工厂。
（√）2、抽水蓄能电站是利用江河水流的水能生产电能的工厂。
（×）3、变电站是汇集电源、升降电压和分配电力的场所 , 是联系发电厂和用户的中间环节。
（√）4、中间变电站处于电力系统的枢纽点 , 作用很大。
（×）5、直接参与生产、输送和分配电能的电气设备称为一次设备。
（√）6、电流互感器与电流表都是电气一次设备。
（×）7、用电设备的额定电压与电力网的额定电压相等。
（√）8、发电机的额定电压与电力网的额定电压相等。
（×）9、变压器一次绕组的额定电压与电力网的额定电压相等。
（×）10、所有变压器二次绕组的额定电压等于电力网额定电压的 1.1 倍。
（×）11、二次设备是用在低电压、小电流回路的设备。
（√）12、信号灯和控制电缆都是二次设备。
（√）13、根据对用电可靠性的要求，负荷可以分成5类。
（×）三、简答题1．发电厂和变电所的类型有哪些？。
答：发电厂分火力发电厂、水力发电厂、风力发电厂和核能发电厂。
根据变电所在电力系统的地位和作用分成枢纽变电所、中间变电所、地区变电所和终端变电所。
枢纽变电所位于电力系统的枢纽点，汇集多个电源电压等级一般为330～500KV。
电力系统基础第四章习题
第四章电力系统的正常运行与控制一、填空题1.无功负荷指的是。
2.无功损耗是指电网中和产生无功损耗。
3.电力系统稳态运行中，用电设备所取用的功率随电压变化的关系称为。
4.电力系统中无功电源有、和。
5.电力系统的调压措施有，，、。
6.电力线路等值电路并联支路的电纳无功功率又称为。
7.是唯一即可以提供有功功率，又可以提供无功功率的设备8.我国电力系统采用的标准频率是，允许偏差为。
9.电力系统中有功功率的最优分配包括和。
10.发电设备单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系称为。
11.电力系统的频率调整分、、。
12.系统频率的一次调整是由完成。
13.系统频率的二次调整是由完成。
14.电力系统中的有功功率电源是，无功功率电源是，，，。
二、判断题1.电力系统稳态运行中，随着电压的升高，用电设备所取的无功功率比有功功率快速增加。
（）2.利用发电机即可满足电力系统的电压调整要求。
（）3.减小系统的负荷无功功率有利于电压的调整。
（）4. 无功功率不做功，故不用考虑。
（）5. 架空线路短线路只消耗有功功率。
（）6. 电力网中发电机只提供有功功率，变压器提供无功功率。
（）7. 无功平衡和电压调整可以按电压等级分片就地解决。
( )4.电力系统把频率的调整转化为功率的调整。
（）5.频率的一次调整是由调频器完成的。
（）6.丰水季节通常把大型水电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）7.丰水季节通常把火电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）8.枯水季节通常把水电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）9.有功功率电源的最优组合就是指机组的合理开停。
（）10.核电厂一次投资大，运行费用小，不可作为电网功率调节对象。
（）11.我国所有电压等级的电网频率都是一样的。
（）12. 保持电源频率在正常的范围，可调整全电网的发电与负荷平衡。
（）13.频率的一次调整是由调频器完成的。
（）14.丰水季节通常把大型水电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）15.枯水季节通常把水电厂作为电网功率调节的主要对象。
电工基础 第4章 课后习题
答案: 错误 12 中性线就是零线。
答案: 错误 13 凡负载作三角形连接时，线电压必等于相电压o
答案: 正确 14 不对称负载作星形联接时，必须要有中性线。
答案: 正确 15 三相四线制电源可提供相电压和线电压两种电压供用户选择。
B: 相电流=线电流，线电压=相电压
C: 心相电流=线电流，线电压=相电压
D: 相电流=√3线电流，线电压=相电压 答案: C 6 三相对称负载采用三角形接法接到线电压为380伏的三相电源上，已知：负载电流为10A，则 火线中电流为 A。
A: 17.32A
B: 10A
C: 30A
D: 15A 答案:
答案: 正确 6 负载作星形连接时，线电流必等于相电流。
答案: 正确 7 采用三相四线制供电时，中线上不得安装保险丝。
答案: 正确 8 在三相交流电路中，消耗的有功功率等于各相负载消耗的有功功率之和。
答案: 正确 9 在三相交流电路中，总的无功功率等于各相负载的无功功率之和。
答案: 正确 10 在三相交流电路中，总的视Leabharlann 功率等于各相视在功率之和。A
7 三相对称交流负载，采用星形联接到相电压为220V的电源上，已知，负载电流为10A，功率 因数为0.8，则电路总的功率为—__瓦。
A: 5280
B: 3048
C: 1760
D: 答案: A
3、多选题 1 三相对称交流电动势的特点是 。
A: 幅值相同 B: 频率相同 C: 相位互差120 D: 瞬时值之和恒为零
D: 电路总的视在功率为总的有功与无功之和 答案: A, C 8 在对称三相电路中，电源线电压为380V，下列联接正确的有一
电工基础习题04
电工基础练习题试题: 如下图所示电路中，开关S闭合与打开时，电阻R上电流之比为3：1，则R的阻值为（）。
A. 120ΩB. 60ΩC. 4 0Ω答案: B试题: 将下图所示电路内阻为R g=1KΩ，最大电流I g=100μA的表头改为1mA 电流表，R1为（）。
A. 100/9ΩB. 90ΩC. 99ΩD. 1000/9Ω答案: D试题: 如下图所示电路中，电源电压是12V，四只瓦数相同的灯泡工作电压都是6V，要使灯泡正常工作，接法正确的是（）。
答案:C试题: 要测量中电阻的阻值，应优先选用（）。
A.万用表B.兆欧表C.单臂电桥D.双臂电桥答案: D试题:计算复杂电路的基本定律是欧姆定律和（）定律。
A、节点电流B、回路电压C、楞次D、基尔霍夫答案: D试题: 线性电路是指（）的电路。
A. 参数不随外加电压及通过的电流变化B. 参数随外加电压及通过的电流变化C. 参数随外加电压变化D. 参数随通过的电流变化答案: A试题:理想电压源的特点是（）。
A. 内阻等于0B. 内阻等于无穷大C. 内阻大小可以是随机的D. 内阻大小随负载而变化答案: A试题:如下图所示电路，当A、B间接入电阻R，R为（）时，其将获得最大功率。
A. 4ΩB. 7ΩC. 8Ω答案: A试题:220V/40W的A灯和220V/100W的B灯，把它们串联后接到220V电源上，则（）。
A、A灯较亮B、B灯较亮C、两灯一样亮答案: A试题:标明100Ω/40W和100Ω/25W的两个电阻串联时，允许加的最大电压是（）VA、40B、100C、140答案: B试题:给内阻为9KΩ、量程为1V的电压表串联电阻后，量程扩大为10V，则串联电阻为（）KΩ。
A、1B、90C、81D、99答案: C试题:已知R1＞R2＞R3，若将此三只电阻并联在电压为U的电源上，获得最大功率的将是（）。
A、R1B、R2C、R3答案: C 试题:标明100Ω/16W和100Ω/25W的两个电阻并联时，允许加的最大电压是（）V。
电力系统分析第4章习题答案
第四章 思考题及习题答案4-1 节点导纳矩阵是如何形成的？各元素的物理意义是什么？节点导纳矩阵有何特点？ 答：节点导纳矩阵的对角元素称为自导纳，在数值上等于与该节点相连支路的导纳之和，其物理意义是：在该节点施加单位电压，其他节点全部接地时，由该节点注入网络的电流。
节点导纳矩阵的非对角元素称为互导纳，互导纳在数值上等于节点i 和ji Y j 之间支路导纳的负值，其物理意义是：在节点施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i j 注入网络的电流。
节点导纳矩阵有以下特点：其阶数等于电力网络中除参考节点之外的节点数；是稀疏矩阵；是对称矩阵；易于形成和修改。
4-2 节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么？它有何特点？答：节点阻抗矩阵的对角元素称为自阻抗，其物理意义是：在该节点注入单位电流，其他节点全部开路时，该节点的电压值。
节点阻抗矩阵的非对角元素称为互阻抗，其物理意义是：互阻抗等于节点i 注入单位电流，其他节点全部开路时，节点ji Z j 的电压值。
节点导纳矩阵有以下特点：其阶数等于电力网络中除参考节点之外的节点数；是满矩阵；是对称矩阵；形成和修改较困难。
4-3 电力系统潮流计算中节点是如何分类的？ 答：电力系统进行潮流计算时，节点是可分为三类：（1）PQ 节点：给定节点的有功功率i P 和无功功率，待求节点电压幅值和相位角i Q i U i δ。
（2）PV 节点：给定节点的有功功率i P 和电压幅值，待求无功功率和电压的相位角i U i Q i δ。
（3）平衡节点（V δ节点）：给定节点电压幅值和电压相位角，待求节点的注入功率。
4-4 电力系统中变量的约束条件是什么？ 答：常用的约束条件有：（1）电压数值的约束：各节点电压幅值应限制在一定的范围之内，即； max .min .i i i U U U ≤≤（2）发电机输出功率的约束：电源节点的有功功率和无功功率应满足和；max .min .Gi Gi Gi P P P ≤≤max .min .Gi Gi Gi Q Q Q ≤≤（3）电压相角的约束：系统中两个节点之间的相位差应满足maxji j i ij δδδδδ−≤−=。
电工学课后习题第4章供电与用电习题及答案
三角形联结时相电压不变,
U·2
U=·1-=U·U·22-3U·3 U·12 =U·1 +U·2
UlY = UpY = 6.06 kV
L2 首末端接反的相量图如图所示:
U12 = 6.06 kV U23 = 6.06 kV U31= 10.5 kV
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第4章 供电与用电
4.2.1 有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路,已
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第4章 供电与用电
4.2.4 有一三相四线制照明电路, 相电压为 220 V,已知三
个相的照明灯组分别由 34、45、56 只白织灯并联组成，每只
白织灯的功率都是 100 W, 求三个线电流和中线电流的有效值。
[解]:
I1
=
P1 Up
34×100 = 220 A = 15.45 A
第4章 供电与用电
4.2.3 有一电源为三角形联结,而负载为星形联结的对称 三相电路,已知电源相电压为 220 V，每相负载的阻抗模为 10Ω，试求负载和电源的相电流和线电流。
4.2.4 有一三相四线制照明电路, 相电压为 220 V，已知
三个相的照明灯组分别由 34、45、56 只白织灯并联组成，每
只白织灯的功率都是 100 W,求三个线电流和中线电流的有效
值。 4.2.5 在如图所示三 L1
相电路中, R = XC= XL =
25Ω，接于线电压为 220V 的对称三相电源上,求各相 L2
线中的电流。
L3
R I·1
jXL
I·2
I·3
-jXC
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第4章 供电与用电
4.3.1. 有三个相同的电感性单相负载,额定电压为 380 V, 功率因素为 0.8，在此电压下消耗的有功功率为 1.5 kW。把它 接到线电压为 380 V 的对称三相电源上，试问应采用什么样的 联结方式？负载的 R 和 XL 是多少?
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()第四章 电力系统的正常运行与控制填空题无功负荷指的是 _____________ 。
无功损耗是指电网中 _________ 和 ____________ 产生无功损耗 。
电力系统稳态运行中，用电设备所取用的功率随电压变化的关系称为 ________________________ 。
电力系统中无功电源有 _________ 、 ____________ 和 __________ 。
电 力 系 统 的调压措施 电力线路等值电路并联支路的电纳无功功率又称为________ 是唯一即可以提供有功功率，又可以提供无功功率的设备 我国电力系统采用的标准频率是_________ ，允许偏差为 ______________ 0 电力系统中有功功率的最优分配包括____________ 和 ____________________ 发电设备单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系称为 _______________ 电力系统的频率调整分 ___________ 、 ____________ 、 ____________ 0 系统频率的一次调整是由 __________________ 完成。
系统频率的二次调整是由 __________________ 完成。
电力系统中的有功功率电源是 _______________________________________ , 无功功率电源 判断题电力系统稳态运行中，随着电压的升高，用电设备所取的无功功率比有功功率快速增加。
( ) 利用发电机即可满足电力系统的电压调整要求。
减小系统的负荷无功功率有利于电压的调整。
无功功率不做功，故不用考虑。
架空线路短线路只消耗有功功率。
电力网中发电机只提供有功功率，变压器提供无功功率。
无功平衡和电压调整可以按电压等级分片就地解决。
电力系统把频率的调整转化为功率的调整。
频率的一次调整是由调频器完成的。
丰水季节通常把大型水电厂作为电网功率调节的主要对象 丰水季节通常把火电厂作为电网功率调节的主要对象。
枯水季节通常把水电厂作为电网功率调节的主要对象。
有功功率电源的最优组合就是指机组的合理开停。
核电厂一次投资大，运行费用小，不可作为电网功率调节对象1. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.二_ 、1.2. 3. 4. 5. 6.7. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.)) ) ) )( ( ( ( ( )( ( ( ( ( () )) ) )11. 我国所有电压等级的电网频率都是一样的。
（）12. 保持电源频率在正常的范围，可调整全电网的发电与负荷平衡。
（）13. 频率的一次调整是由调频器完成的。
（）14. 丰水季节通常把大型水电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）15. 枯水季节通常把水电厂作为电网功率调节的主要对象。
（）16. 有功功率电源的最优组合就是指机组的合理开停。
（）17. 核电厂一次投资大，运行费用小，不可作为电网功率调节对象。
（）18. 抗旱用电属于二类负荷。
（）19. 综合用电负荷+网损=发电负荷（）20. 电力系统各电源之间有功功率的最优分配原则是等网损微增率准则。
（）21. 电力系统的热备用是指系统中可运行机组的可发有功功率和系统所消耗的有功功率的差值。
（）22. 电力系统有功负荷最优分配的目的是使电力系统的能源消耗最少，最优分配的原则是等耗量微增率准则。
（）23. 电力系统有功负荷的最优分配是针对第三类负荷进行的。
（）24. 发电机担负调峰任务和调频任务实际上是同一概念的两种不同表述方式。
（）25. 发电厂的最优组合实际上研究的是电力系统的冷备用分布问题，有功负荷的最优分配研究的是热备用的分布问题。
（）26. 负荷的无功功率并没做功，所以发电机不用提供无功功率。
（）27. 电力系统稳态运行中，随着电压的升高，用电设备所取的无功功率比有功功率快速增加（v ）28. 利用发电机即可满足电力系统的电压调整要求。
（）29. 减小系统的负荷无功功率有利于电压的调整。
（）30. 架空线路短线路只消耗有功功率。
（）31. 电力网中发电机只提供有功功率，变压器提供无功功率。
（）32. 电网无功补偿的原则一般按照分层分区和就地平衡原则考虑。
（）33. 电力系统的电压水平主要决定于系统中有功功率的平衡。
（）34. 系统无功不足时，可以通过调整变压器分接头来改善电压水平。
（）35. 拥有充裕的无功电源是保证电力系统电压质量的必要条件，但不是充分条件。
（）36. 并联电容器作为无功补偿装置的主要缺陷是其具有负的无功—电压调节效应。
（）37. 电力系统设置电压中枢点的目的是为了简化电力系统的电压管理。
（）38. 电力系统调压过程中，既要考虑满足用电设备的电压要求，也要考虑电力系统的经济运行（电力系统无功功率的经济分配）。
（）39. 在需要经常改变变压器变比来满足调压要求的变电所，应选择有载调压变压器。
（）40. 对于无功电源不足导致整体电压水平下降的电力系统应优先考虑改变变压器变比调压，因为它不需要增加任何投资费用。
（）41. 改变主变分接头进行调压，其实就是改变无功负荷在网络中的流动，并不一定能改变系统的电压水平A 调整系统频率B 调整系统的电压三、选择题 1．频率的二次调整是由（ ）。
A 发电机组的调速器完成的B 调相机的励磁调节器完成的C 发电机组的调频器完成的D 静止无功补偿器完成的2． 频率的一次调整是由（）。
A 发电机组的调速器完成的B 调相机的励磁调节器完成的C 发电机组的调频器完成的D静止无功补偿器完成的3．一般机加工和城镇用电属（） 类负荷。
A 一B 二C三 D 四4． 当系统频率发生变化后，发电厂依据调度员命令增减负荷，属于频率的（ A 一次 B 二次 C 三次 D 四次5． 停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（ ）A 根据负荷的变化，调整电力系统中无功电源的出力，将系统频率限制在允许范围；B 根据负荷的变化，调整发电机的有功出力，将系统频率限制在允许范围；C 根据系统频率的变化，切除或投入负荷，将电力系统频率限制在允许范围；D 根据负荷的变化调整系统中变压器的分接头，将电力系统频率限制在允许范围。
8． 关于电力系统的有功备用容量，下述说法中错误的是（ ）。
A 根据电力系统的实际情况，检修备用容量可能不需要设置；B 事故备用必须全部为热备用；C 负荷备用应为热备用；D 国民经济备用应为冷备用。
9． 从技术和经济角度看，最适合担负系统调频任务的发电厂是（ ）。
A 具有调整库容的大型水电厂；B 核电厂；C 火力发电厂；D 径流式大型水力发电厂。
10． 在既有水电厂、火电厂和核电厂的电力系统中，洪水季节调频电厂通常选择（A 大型水电厂；BC 核电厂；D 11． 通过调整发电机的有功出力来 （）调整A 一级负荷；B 二级负荷； 6． 影响电力系统频率变化的主要因素是A 电力系统的有功平衡关系；BC 电力系统的潮流分布；D 7． 电C 三级负荷；D 特级负荷 ）。
电力系统的无功平衡关系； 电力系统的网络结构。
）。
中温中压火力发电厂； 高温高压火力发电厂。
）。
A 调整系统频率B 调整系统的电压C 调整系统无功分布D 调补偿度 供电负荷与厂用电之和，称为（ ）。
A 发电负荷B 综合供电负荷C 用电负荷D 工业负荷 电力系统中能实现无差调节的调频方式是（ ）。
A 一次调频B 二次调频C 都可以D 都不能 有功功率最优分配的准则是 （ ） 。
A 按等耗量微增率 B 按等比耗量 C 按效率相同 D 按消耗量 为了能及时向增加的负荷供电而设置的备用应是 （ ） 。
A 事故备用 B 检修备用 C冷备用 D 热备用无功功率通过线路电阻时（ A）。
A 产生有功功率损耗B 产生无功功率损耗C 不产生有功功率损耗 D两者都不产生电力系统无功电源最优分布的原则是（ ）。
A 等耗量微增率准则；B 等网损微增率准则；C 最优网损微增率准则；D 等比耗量准则。
最大负荷时允许电压中枢点的电压适当下降，最小负荷时允许电压中枢点的电压适当升高，这种调 压方式是（ ）。
A 顺调压方式；B 逆调压方式；C 恒调压方式；D常调压方式。
当大型电力系统由于无功功率电源不足而造成电压水平低下时，应采取的调压措施是（ ）B 改变变压器变化D 改变输电线路的参数 ）。
改变了负荷变化时次级电压的变化幅度 12． 13．14．15． 16．17．18．19．20． 21．22． 23． 24． 25． 26. A 改变发电机端电压C 补偿无功功率 通过改变变压器变比，实质上（A 改变了电压损耗的数值BC 改变了电力网的无功功率分布 系统中无功功率不足时，会造成（ A 电压下降 B 频率下降高峰负荷时将中枢点电压升 A 顺调压 B 在线路电压损耗小、A 逆调压 B同为无功电源是（电感器，电容器，高，低谷负荷时将其降低的调压方式是（ 逆调压 C 常调压 D 无法确定 负荷变动较小的场合，中枢点采用的调压方式通常为 顺调压）。
电阻器电力系统的电压水平主要决定于（常调压电容器、C ）。
任何一种同步调相机、发电机）。
有功功率的平衡 B 负荷的大小无功功率的平衡D 变压器分接头的选择D 增加了整个电力系统的无功功率容量）。
C 频率上升D 电压上升降低网损提高电网经济运行的措施之一是（）A改善网络功率分布B 提高电能输送容量C提高变压器容量D 更换大截面导线27.将中枢点的电压保持在 1.025UN— 1.075UN之间，属于()。
A常调压 B 逆调压 C 顺调压 D 调频三、简答题a) 电力系统的调压措施有那几种？b) 电力系统中无功负荷和无功损耗主要指什么？c) 电力系统中无功功率电源有哪些？d) 电力系统中无功功率与节点电压有什么关系？e) 电力系统中电压变动对用户有什么影响？f) 电力系统中无功功率最优分布主要包括哪些内容？其分别服从什么准则？g) 电力系统中电压中枢点一般选在何处？电压中枢点调压方式有哪几种？哪一种方式容易实现？哪一种最不容易实现？为什么？h) 影响线路电压的因素有哪些？i) 电力系统频率偏高和偏低有哪些危害？j) 电力系统有功功率负荷变化情况与电力系统频率的一、二、三次调整有何关系？如何调整？k) 电力系统有功功率最优分配问题的主要内容有哪些？l) 何为电力系统负荷的有功功率-频率静态特性？m) 何为发电机组有功功率-频率静态特性？何谓发电机组的单位调节功率？n) 什么是调差系数？它与发电机组的单位调节功率的标么值有何关系？o) 何为负荷定义？何为综合用电负荷、供电负荷和发电负荷的定义和区别？总有一天你会渐渐明白，对自己笑的人不一定是真爱，对方表面的伪善是为博取信赖，暗里他可能会伺机将你伤害。