有功潮流表达式的建立

有功潮流表达式的建立
根据各个线路是有不同的机组各个段容量或部分提供的，可以得出潮流表达式是线性组合，利用表1和表2给出的数据，利用最小二乘法来求解，我们容易列出潮流表达式：
l1=a10+a11*x1+a12*x2+a13*x3……a18*x8
l2=a20 +a21*x1+a22*x2+a23*x3……a28*x8
……
l6=a60 +a61*x1+a62*x2+a63*x3……a68*x8
利用matlab我们解出各个未知数之间的关系，得出a ij (i=1,2,3…6;j=0,1,2…8)
可见，拟合的表达式还是比较好的，即可以作为近似表达式。

阻塞费用的计算方法;
我们经过查阅资料，发现阻塞费用主要有一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力,这些都需要需要做出赔偿，因为机组序内容量是经过出力安排预案的正常出力情况，有了预算和成本支出，如果减少发电量就会有损失，所以电网要赔偿这方面的损失；而机组由于序外容量发电就会由于清算价低于报价而造成损失，所以网方仍然需要赔偿。

这两方面组成了阻塞费用。

所以我们的计算方式如下：
（1）序内赔偿：由于方案的调整回涉及到段价的调整，所以得出：
)()(i i i i x x p P f '-⨯-=-
(2)序外容量赔偿：根据前面叙述容易得出：
赔偿价=（调整后报价-清算价）×调整量
即：)()(i i i i x x P p f -'⨯-'=+
而网方由于要公平的对待双方的损失，所以对序内和序外费用前面要加一定的系数，同时系数α和β，及总赔偿费用∑=-++=8
1)(i i i f f f βα, 而不同的机组由于运行情况可
能系数会有不同，在此我们计算时都取1，即∑=-++=81)(i i i f f
f
1、分配预案的确定：
根据市场交易规则，我们得出以下的解决目标
根据当前出力以及爬坡速率得出机组的出力上限和下限。

同时上限不能超过其最大段容量，此时根据段价有低到高选择机组出力方案，直至各个机组的出力总和等于下时段的预报总和，此时计算各个线路的潮流值，看其是否会造成阻塞，如果造成阻塞就调整方案，检验是否能够消除阻塞，如果可以消除就采取新的方案，如果不可以就通过调整各个机组的出力使阻塞费用最小，调整时注意各个线路的潮流值最值，如果通过安全阈值内的调节能够使阻塞费用最小也可以采用，但是依据安全第一的原则不能超过潮流绝对值的最大值，否则就要拉闸限电。

所以费用最小的模型为：最小费用=购电费用+阻塞费用（阻塞最小费用）
2、约束条件的讨论
1）爬坡速率
由假设1，在当前时段，市场交易-调度中心预测出各机组结束时刻的实际出力，即当前出力值，由于爬坡速率的约束，当前出力在时段长15分钟内改变的值有限，有
T v x x i i i -=0m in ， T v x x i i i +=0m a x
其中，对于第i 个机组，0i x 为当前的出力值，min i x 为其下一时段出力值的下限，max i x 为其下一时段出力值的上限， i v 为爬坡速率，T 为时段长。

因此，下一时段的出力值须满足：
],[m ax m in i i i x x x ∈
2）线路潮流值
为保证电网的安全，要求各线路的有功潮流的绝对值低于其安全限值，在应急情况下还可以使用线路的安全裕度输电，当用电负荷过大，无法使用安全裕度输电时，则必须在用电侧拉闸限电。

因此，线路潮流值的约束为
⎪⎩⎪⎨⎧+<<使用安全裕度输电时
可消除输电阻塞时)1(j j j j j a L l L l
其中，j l 为第j 条线路的有功潮流值，j L 为第j 条线路的潮流限值，j a 为第j 条线路的潮流的安全裕度。

3）负荷需求
各机组分配到的出力总和应为总负荷需求的预报值，即有
X x
i i =∑=81
其中，X 为负荷需求预报。

4）根据题意我们定义第i 线路上潮流值的绝对值超过限值的百分比的函数为：
⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=i i i i i i i i L l L l L L l y 0
而每条线路不可超过的最大值为
}{m a x 81i
i i a y z ≤≤= z 即为所有线路中潮流值的绝对值超过限值的百分比相对于安全裕度的最大值。

使z 尽可能小，则保证了所有线路潮流值超过限值的百分比较小。

同时，在电网安全运行的保证下，应考虑尽量减少阻塞费用，可以建立关于f 、z 值的双目标优化模型如下
⎪⎩
⎪⎨⎧+=∑=-+81)(m i n m i n i i i f f f z s.t. ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+<=<=∈∑=)0()
1()0(],[81max min z a L l z L l X x x x x i i i i i i i i i i 或
其中，z =0表时调整方案后可以使得输电阻塞消失，z>0表示无法消除阻塞，只能采用安全裕度输电.。