七年级下沪科版数学第九章分式测试卷共四套
沪科版七年级下册数学第9章 分式含答案(综合)
沪科版七年级下册数学第9章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某商厦进货员预测一种应季衬衫会畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（）A. B. C.D.2、若分式的值为，则（）A. B. C. D. 或3、已知，为实数，且=1，1，设M= ，N=，则M，N的大小关系是（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.无法确定4、要使分式的值为0，则x应该等于（）A.4或1B.4C.1D.-4或-15、关于x的分式方程﹣=1无解，则a的值（）A.a=1B.a=﹣2 或a=1C.a=﹣5D.a=﹣2或a=﹣56、把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍7、若数使关于的分式方程有正数解，且使关于的不等式组有解，则所有符合条件的整数的个数为（）A.1B.2C.3D.48、把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )A.缩小为原来的B.不变C.扩大为原来的10倍D.扩大为原来的100倍9、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A. ＝﹣B. ＝C. ＝D.＝10、函数的自变量x的取值范围是( )A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≤111、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )A.y=B.y=1-C.y=D.y=12、用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）A. B. C. D.13、下列代数式中，不是分式的是（）A. B. C. D.14、化简的结果为（）A. B. C. D.15、不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式，，的最简公分母为________。
2022年最新沪科版七年级数学下册第9章 分式章节测试试卷(含答案解析)
沪科版七年级数学下册第9章分式章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度每小时增加v千米，那么从A城到B城需要（）小时．A．60tvB．6060tv+C．60vtv+D．60vt2、若11-=+aa，则a的值为（）A．0B．1-C．1D．23、如果把223xyx y-中的x和y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的5倍B．不变C．缩小为原来的15D．无法确定4、若关于x的一元一次不等式组322232xxx a-⎧->⎪⎨⎪-≤⎩的解集为2x<-，且关于y的分式方程2111y ay y=-++的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．15-B．13-C．7-D．5-5、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独施工1个月完成总工程的1x，则可以表示“两队共同工作了半个月完成的工程量”的代数式是（ ）A ．113x +B ．116x +C ．1132x +D ．1162x + 6、使分式11x -+有意义的x 取值范围是（ ） A ．1x >- B ．1x <- C ．1x ≠- D ．1x =-7、用换元法解分式方程2211x x x x+-++1＝0时，如果设21x x +＝y ，那么原方程可以变形为整式方程（ ）A ．y 2﹣3y ﹣1＝0B ．y 2+3y ﹣1＝0C ．y 2﹣y ﹣1＝0D ．y 2+y ﹣1＝08、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用6个；已知每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书．若设每个A 型包装箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（ ）A ．10801080615x x =+-B ．10801080615x x =--C ．10801080615x x =-+D ．10801080615x x=++ 9、下列说法正确的是（ ）A ．若A 、B 表示两个不同的整式，则A B一定是分式 B ．如果将分式xy x y+中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变 C ．单项式32ab 是5次单项式D ．若35,34m n ==，则534-=m n 10、x 满足什么条件时分式211x x --有意义（ ）． A ．1x ≠ B ．1x ≠- C ．0x ≠ D ．1x ≠±第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式12x x --有意义，则x 的取值范围是__________． 2、计算：22x y x y y x+=--_______． 3、一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是47，原来得两位数是______．4、若2x =是关于x 的分式方程221a x x +=-的解，则a 的值等于_______． 5、按图所示的流程，若输出的A = -2，则输入的 a 的值为 ________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解分式方程：21x +＝11x -． 2、已知T ＝244()2m m m m m ++⋅+． （1）化简T ．（2）若m 2＋2m ﹣3＝0，求此时T 的值．3、一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念物力维艰．开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已经成为一种时尚． 某学校食堂为了鼓励同学们做到光盘不浪费，针对每餐后光盘的学生奖励苹果或砂糖橘一份．近日，学校食堂花了1500 元和1800元分别采购了砂糖橘和苹果，采购的砂糖橘比苹果多50千克，砂糖橘每千克的价格比苹果每千克的价格低40%．求苹果每千克的价格．4、（1）计算：()8(x y x y -+）；（2）先化简，再求值：22341121a a a a a -⎛⎫+-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3a =-． 5、解方程：()23133x x x -=--．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间．【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，故全程为60t 千米，该车的速度每小时增加v 千米后的速度为每小时（60+v ）千米，则从A 城到B 城需要6060t v +小时， 故选：B ．【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．2、C【分析】 根据11a a -+=0即可得到a −1=0，由此即可得到答案． 【详解】 解：∵11a a -+=0,，a+1≠0∴a−1=0，∴a=1，故选C．【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，解题的关键在于能够熟练掌握分式值为零时的条件是分子为0，分母不等于0．3、A【分析】把分式中的x与y分别用5x与5y代替，再化简即可判断．【详解】分式223xyx y-中的x与y分别用5x与5y代替后，得2(5)(5)50252(5)3(5)5(23)23x y xy xyx y x y x y⨯⨯==⨯⨯-⨯--，由此知，此时分式的值扩大到原来的5倍．故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，一般地，本题中把x与y均扩大n倍，则分式的值也扩大n倍．4、B【分析】化简一元一次不等式组，根据解集为23a+≥-2得到a的取值范围；解分式方程，根据解是负整数解，且不是增根，得到a的最终范围，这个范围内能使y是整数的a确定出来求和即可．【详解】解：一元一次不等式组整理得到：223xax<-⎧⎪+⎨≤⎪⎩，∵不等式组的解集为x＜-2，∴23a+≥-2，∴a≥-8；分式方程两边都乘以（y+1）得：2y=a-(y+1)，整理得3y=a-1，y=13a-．∵y有负整数解，且y+1≠0，∴13a-<0，且13a-≠-1，解得：a<1，且a≠-2．∴能使y有负整数解的a为：-8，-5，和为-13．故选：B．【点睛】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算．考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键．5、D【分析】根据甲队半个月完成的任务量+乙队半个月完成的任务量=两队共同工作了半个月完成的工程量列式求解即可．【详解】解：由题意得，两队共同工作了半个月完成的工程量=13×12+1x×12=1162x+，故选D．【点睛】本题考查了分式方程的应用，明确工作量=工作效率×工作时间是解答本题的关键．6、C【分析】令分母x +1≠0，求解即可．【详解】 ∵分式11x -+有意义， ∴x +1≠0，即1x ≠-，故选C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，让分母不等于零转化为不等式求解是解题的关键．7、D【分析】 根据换元法，把21x x +换成y ，然后整理即可得解． 【详解】 解：∵21x x +＝y ， ∴原方程化为110y y -+=． 整理得：y 2+y ﹣1＝0．故选D ．【点睛】本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．8、C【分析】设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书(x15+)本，所用A型包装箱的数量=所用B型包装箱的数量-6，列分式方程10801080615x x=-+即可．【详解】解：设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书(x15+)本，根据题意，得：10801080615x x=-+，故选：C．【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出等量关系．9、D【分析】根据分式的定义（如果,A B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式）、分式的基本性质、单项式的次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）、同底数幂除法的逆用逐项判断即可得．【详解】解：A、如果,A B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，则此项错误；B、33333x y xyx y x y⋅=++，则此项错误；C、单项式32ab是2次单项式，则此项错误；D 、若35,34m n ==，则35433m m n n -=÷=，则此项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了分式与分式的基本性质、单项式的次数、同底数幂除法的逆用，掌握理解各定义和性质是解题关键．10、D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可．【详解】 解：要使分式211x x --有意义， ∴210x -≠，解得：1x ≠±，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件—分母不等于零，是解题的关键．二、填空题1、2x ≠【分析】根据分式有意义的条件求解即可．分式有意义的条件：分式的分母不等于零．【详解】 解：∵分式12x x --有意义，∴20x -≠，解得：2x ≠．故答案为：2x ≠．【点睛】此题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式有意义的条件．分式有意义的条件：分式的分母不等于零．2、x y +【分析】根据同分母分式加减法法则进行变形后，将分子因式分解后再约分即可得到答案．【详解】 解：原式22x y x y x y=--- ()()x y x y x y -+=-x y =+故答案为：x+y【点睛】此题主要考查了同分母的分式加减法，熟练掌握运算法则：同分母分式的相加减，分母不变，分子相加减，是解答本题的关键．3、63【分析】设这个两位数个位上的数为x ，，再根据等量关系列出方程，最后检验并作答．【详解】解：设这个两位数个位上的数为x ， 则可列方程：10646107x x +=⨯+，整理得66x ＝198，解得x ＝3，经检验x ＝3是原方程的解，则60+x ＝63，故答案为：63．【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验． 4、1【分析】纠错直接把x ＝2代入分式方程，然后解关于a 的一次方程即可．【详解】解：把x ＝2代入方程221a x x +=-得22221a +=-， 解得a ＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．5、-3【分析】分a 2+2a 为正数和负数两种情况，分别列出关于a 的方程求解可得．【详解】解：解：当a 2+2a ＞0时，41a +=-2，解得a=-3，经检验，a=-3是分式方程的解，且(-3)2+2⨯(-3)=3＞0；∴a=-3符合题意；当a2+2a＜0时，a-3=-2，解得a=1，当a=1时，12+2⨯1=3＞0，∴a=1不符合题意；所以输入的值a为-3．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用，解分式方程注意要检验．三、解答题1、x＝3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：21x+＝11x-，两边都乘以(x+1)(x﹣1)，去分母得：2(x﹣1)＝x+1，解得：x＝3，检验：当x＝3时，(x+1)(x﹣1) ≠0，∴x＝3是分式方程的解．【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验．2、（1）22m m+（2）3【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）已知等式变形得到m2＋2m=3，代入计算即可求出T的值．【小题1】解：T＝2442m m mm m+⎛⎫+⋅⎪+⎝⎭=22442 m m m m m m⎛⎫++⋅⎪+⎝⎭=22442 m m mm m++⋅+=()2222 m mm m+⋅+=22m m+；【小题2】∵m2＋2m﹣3＝0，∴m2＋2m＝3，∴T＝m2＋2m＝3．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、14元【分析】设苹果每千克的价格为x 元，则砂糖橘每千克的价格为(140%)x -元．根据“学校食堂花了1500 元和1800元分别采购了砂糖橘和苹果，采购的砂糖橘比苹果多50千克，”列出方程，即可求解．【详解】解：设苹果每千克的价格为x 元，则砂糖橘每千克的价格为(140%)x -元． 根据题意，得1500180050(140%)x x-=- 解得14x =经检验：14x =是原分式方程的解，且符合题意，∴苹果每千克的价格为14元． 【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．4、（1）2278x xy y --；（2）1a -，4-【分析】（1）根据多项式乘多项式，展开合并同类项；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，约分得到原式1a =-，然后把a 的值代入计算即可．【详解】解：（1）原式2288x xy xy y =+--，2278x xy y =--；（2）22341121a a a a a -⎛⎫+-÷ ⎪--+⎝⎭， 22244121a a a a a --=÷--+，22242114a a a a a --+=⋅--， 2224(1)14a a a a --=⋅--， 1a =-，当3a =-时，原式314=--=-．【点睛】本题考查了分式的化简求值，多项式乘多项式，解题的关键是先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．5、4x =【分析】方程两边同时乘以()23x -去掉分母，把分式方程化为整式方程，求出方程的解并检验后即得结果．【详解】 解：()()()()22223331333x x x x x x ---=⋅---， ()()2333x x x --=-，223369x x x x --=-+，312x =，4x =．检验：当4x =时，()230x -≠∴4x =是原方程的解．∴ 原方程的解是4x =．【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基础题目，熟练掌握求解的方法是解题的关键．。
沪科版七年级下册数学《第9章分式》单元检测试卷(有答案)-精选
第9章分式一、选择题1.下列各式从左到右的变形正确的是（）A. =B.C. D.2.下列关于x的方程是分式方程的是（）A. B.C. D.3.分式方程=的解为（）A. x=﹣3B. x=﹣1 C. x=1D. x=34.下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A. 2B. 3C. 4D. 55.使代数式有意义的x的取值范围是（）A. x＜B. x=C. x＞D. x≠6.计算的结果为（）A. B.C.D. -n7.化简÷（+ ）的结果是（）A. B.C.D.8.分式的值等于0时，x的值为（）A. x=±2B. x=2C. x=﹣2 D. x=9.约简分式后得（）A. B.C.D.10.已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A.B. 2C.D. 311.下列各式中的最简分式是（）A. B.C.D.12.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（﹣3）0=1；②a2÷a2=a；③（﹣a5）÷（﹣a）3=a2；④4m﹣2=．其中做对的题的个数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题13.当a，b满足关系________ 时，分式=．14.当x=________时，分式的值为1．15.分式有意义的条件是________ ．16.已知a+ =4，则（a﹣）2=________．17.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________18.有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：则第n次运算的结果y n=________ ．（用含有x和n的式子表示）19.关于x的分式方程无解，则m的值是________20.当x________时，分式的值是正数．21.，，的最简公分母是________．22.分式和的最简公分母是6a2b2c．________．三、解答题23.若分式=，求a的取值范围．24.解下列分式方程：（1）；（2）．25. 我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？参考答案一、选择题C D D A D D B C C A B B二、填空题13. a≠b14.15. a≠216. 1217.18.19. 120. x＞﹣521. 12x3y2z22. 6a2b2c三、解答题23. 解：由分式==，即|a|与a异号，则a＜0.24. 解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），解得x=﹣2或1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）方程的两边同乘x2，得2（x+1）2+x（x+1）﹣6x2=0，解得x=﹣或2．检验：把x=﹣代入x2=≠0．把x=2代入x2=4≠0．∴原方程的解为：x1=﹣，x2=2．25. 解：设原计划每天生产x吨纯净水，=+3，x=200，经检验x=200是原分式方程的解，且符合题意，原计划每天生产200吨纯净水．。
沪科版数学七年级下册第9章分式单元测试题 (含答案)
沪科版七年级数学第9章分式单元测试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列分式中，最简分式是( )． A.21521y xy B.y x y x +-22 C.222x xy y x y -+- D.y x y x -+22 2．将分式方程2514326242y y y y+-+=--化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）． A ．()()2642y y --B ．()23y -C ．()()423y y --D ．()()232y y -- 3.方程14233x x x -+=--的解是（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．无解4．化简22)11(y x xy y x -⋅-的结果是( )． A ．y x +1 B ．yx +-1 C ．x y - D ．y x - 5.若关于x 的方程2403x x a x -+=-有增根，则a 的值为（ ）． A ．13 B ．-11 C ．9 D ．36. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过ah 相遇；若同向而行，则经过bh 甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）A ．a b b +倍 B ．b a b +倍 C ．a b b a +-倍 D ．b a b a -+倍二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7．当x ______时，分式122+-x 的值为正． 8．2232)()(yx y x -÷＝______． 9.化简)1212(122++-÷-x x x 的结果是___________． 10.写出下列分式中的未知的分子或分母：（1）2218324()m n m mn =；（2）2()a b ab a b-=；（3）22()x xy x y x --=． 11．分式方程1712112-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 12．方程256x x x x -=--的解是______． 13．化简2222936a b a b ab =-______；2426a a ab -＝______． 14．化简a -11-2-a 的结果是__________． 15．如果2=b a ，则2222b a b ab a ++-=____________． 16.已知432z y x ==，则z y x z y x +--+232= ． 17．若分式方程127723=-+-xa x x 的解是0x =，则a =______． 18．a 个人b 天可做c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是________．三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知1x =+，求2111242x x x +-+--．20． （本题满分10分） 已知345x y z ==，求23x y x y z +-+的值． 21． （本题满分10分）济南与北京两地相距480km ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．22. （本题满分10分）（1）已知13a a +=，求221a a +，441a a+的值； （2）已知2217a a +=，求1a a -的值．23．（本小题满分12分）已知x2﹣x ﹣6=0，求36232++x x x 的值．24．（本题满分12分）a 为何值时，关于x 的方程223242ax x x x +=--+会产生增根？25．（本题满分14分） 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7.【答案】12 <-；【解析】要使分式的值为正，需210x +<，解得12x <-. 8.【答案】4x y ； 【解析】264324232()()x x x y x y y y y x-÷=⋅=. 9. 【答案】xx 1+； 10.【答案】（1）4n （2）2a ab - （3）x11.【答案】21x -；12.【答案】10x =；【解析】去分母得，()()()625x x x x -=--，化简得：10x =，经检验，10x =是原方程的根.13.【答案】32ab a b -；312b a-； 【解析】222222993363(2)2a b a b ab a b ab ab a b a b ==---；2663242(12)12ab ab b a a a a a==---. 14.【答案】a+1；15.【答案】53； 16.【答案】43； 17.【答案】7；【解析】将0x =代入原方程，解得7a =.18.【答案】2a c； 【解析】每人每天做c ab个零件，b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是 21c ab a a b a ab b c c÷÷=⨯⨯=．三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19.【解析】解：原式2111224x x x =-++--22(2)(2)144x x x x --+=+-- 222413444x x x --=+=---．当1x =+时，原式==．20.【解析】解： 设345x y z k ===，则3x k =，4y k =，5z k =． 所以347723324351010x y k k k x y z k k k k ++===-+-⨯+⨯．21.【解析】解：设普通快车的速度为xkm/时，由题意得：43480480=-xx ， 解得：x=80，经检验：x=80是原分式方程的解，3x=3×80=240，答：高铁列车的平均行驶速度是240km/时．22.【解析】解：（1）因为13a a +=，所以0a ≠， 所以2213a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以22129a a ++=． 所以2217a a +=．同理可得44147a a +=． （2）因为2217a a +=，所以22125a a +-=，所以215a a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以1a a -=23.【解析】解：∵x2﹣x ﹣6=0，∴x2=x+6，∴把x2=x+6代入36232++x x x ： 原式=6(6)636x x x x +++++ =26642x x x x ++++ =66742x x x ++++ =6848x x ++ =68(6)x x ++ =18所以原式的值是18.24.【解析】解：方程两边都乘以(2)(2)x x +-，得2(2)3(2)x ax x ++=-．整理得(1)10a x -=-．当1a =时，方程无解．当1a ≠时，101x a =--． 如果方程有增根，那么(2)(2)0x x +-=，即2x =，或2x =-．当2x =时，1021a -=-，所以4a =-； 当2x =-时，1021a -=--，所以6a =． 所以当4a =-或6a =时，原方程会产生增根．25.【解析】解：（1）设第一批购进书包的单价为x 元，则第二批购进书包的单价为(4)x +元，第一批购进书包2000x 个，第二批购进书包63004x +个． 依题意，得2000630034x x ⨯=+， 整理，得20(4)21x x +=，解得80x =．经检验80x =是原方程的根.（2）20006300(12080)(12084)1000270037008084⨯-+⨯-=+=（元）． 答：第一批购进书包的单价为80元．商店共盈利3700元．。
沪科版七年级数学下册第九章 分式测试题
数学沪科七年级下第9章分式单元检测题一、选择题1．使分式2121x x +-无意义的x 的值是( )． A ．12x =- B ．12x = C ．12x ≠- D ．12x ≠ 2．如果把分式2x x y +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍3．若分式211x x --的值为0，则( )． A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝±1 D．x ≠14．下列分式中的最简分式是( )．A ．121x x -(-)B ．2224x y x y --C ．212x x -- D ．223x x x + 5．将分式方程523111x x x x +-=(+)+去分母，整理后得( )． A ．8x ＋1＝0 B ．8x －3＝0 C ．x 2－7x ＋2＝0 D ．x 2－7x －2＝06．下列各式：2a b -，3x x+，5πy +21)x ＋，22a b a b -+中，不是．．分式的共有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-”． 小明的做法是：原式＝2222223226284444x x x x x x x x x x x (+)(-)-+-----==----； 小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式＝3231311222222x x x x x x x x x x +-++--=-==+(+)(-)+++. 其中正确的是( )．A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的8．已知11=3x y +，则分式2322x xy y x xy y -+++的值为( )． A ．35 B ．9 C ．1 D ．不能确定 9．若分式方程=244x a x x +--无解，则a 的值为( )． A ．4 B ．2 C ．1 D ．010．某单位向一所希望小学赠送1 080件文具，现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个．设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为( )．A ．108010801215x x =+-B ．108010801215x x =--C ．108010801215x x =-+D ．108010801215x x =++ 二、填空题11．化简：22x y x y x y---＝__________. 12． xy a aby ()=；26 3x y z y z y z(+)()=(+)+. 13．当x ＝__________时，分式31x x +-的值等于2. 14．当x ＝2时，代数式2111x x x---的值为__________． 15．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是__________．16．已知关于x 的方程2=32x m x +-的解是正数，则m 的取值范围为__________． 17．使分式方程22=33x m x x ---产生增根的m 值为__________． 三、解答题18．化简：32323222b b ab b a b a a b ab b a++÷--+-.19．先化简：2313(1)2349223x x x x ÷⋅++--；若结果等于23，求出相应x 的值．20．已知x －3y ＝0，求222()2x y x y x xy y+⋅--+的值．21．已知2222a bPa b+=-，222abQa b=-，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.22．解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．(1)设322x xAx x=--+，24xBx-=，求A与B的积；(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题．23．甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3 000字的文章与乙打一篇2 400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打一篇3 000字的文章需要x分钟，根据题意，得30002400=12x x-，①解得x＝50.经检验x＝50是原方程的解．②故甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．③(1)请从①，②，③三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．(2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．1．答案：B 2．答案：A 3．答案：B 4．答案：C 5．答案：D 6．答案：C7．答案：C 8．答案：A 点拨：由条件11=3x y +去分母，得x ＋y ＝3xy ，将其代入分式中，原式＝233333255xy xy xy xy xy xy ⨯-==+.9．答案：A 10．答案：B 点拨：因为“每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具”，所以A 型包装箱每个可以装(x －15)件文具．又因为“单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个”，所以“单独使用B 型包装箱”所用个数1080x ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝“单独使用A 型包装箱”所用个数10801215x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭. 11．答案：x ＋y 点拨：2222x y x y x y x y x y--=--- ＝x y x y x y(+)(-)-＝x ＋y . 12．答案：bxy 2 2x 点拨：根据分式的基本性质，观察第一个分式的分母乘以by ，则分子也应该乘以by ，所以应填bxy 2；第二个分式分母除以3(y ＋z )，分子也除以3(y ＋z )，所以应填2x .13．答案：5 点拨：由321x x +=-，解得x ＝5，经检验x ＝5是分式方程的根． 14．答案：12点拨：因原式＝111111x x x x x x x x x --==(-)(-)(-)，故当x ＝2时，原式＝112x =. 15．答案：6 点拨：由题意得24=1x x x x --+，解得x ＝6，检验知x ＝6是原分式方程的根且符合题意．16．答案：m ＞－6且m ≠－4 点拨：解方程232x m x +=-得x ＝m ＋6，且m ＋6≠2，即m ≠－4；又因为x ＞0，所以m ＋6＞0，即m ＞－6.故m 的取值范围为m ＞－6，且m ≠－4.17． 答案：m ±＝点拨：去分母，得x －2(x －3)＝m 2，把x ＝3代入可求得m ±＝18．答案：解：原式 ＝3222b b b a b a b a a ab b a b a b (+)+÷-(-+)-(+)(-)＝32b b b a b a b a a b a b a b (+)+÷-(-)-(+)(-)＝32b b a b a b a b a a b b a b -(+)(-)+⋅-(-)(+)＝22b b ab b a b a a b a a b a a b -=--(-)(-)(-)＝2ab b b a a b a-=(-). 19．答案：解：原式＝2232312332332233x x x x x x x (+)(-)-+⋅⋅⋅=+-；由2233x =，可解得x =20．解：2222x y x xy y +-+·(x －y )＝22x y x y +(-)·(x －y ) ＝2x y x y+-. 当x －3y ＝0时，x ＝3y . 原式＝677322y y y y y y +==-. 21．答案：解：答案不唯一，以取P ＋Q 为例．P ＋Q ＝222222222222a b ab a b ab a b a b a b++++=---＝2a b a b a b a b a b (+)+=(+)(-)-. 当a ＝3，b ＝2时，P ＋Q ＝3232+-＝5. 22．答案：解：(1)A ·B ＝23422x x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭＝224422x x x x x x(+)-⋅(-)(+)＝2x ＋8. (2)“逆向”问题一：已知A ·B ＝2x ＋8，24x B x-=，求A . 解答：A ＝(A ·B )÷B ＝(2x ＋8)·2222844x x x x x +=--. “逆向”问题二：已知A ·B ＝2x ＋8，322x x A x x =--+，求B . 解答：B ＝(A ·B )÷A ＝(2x ＋8)÷322x x x x ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭＝(2x ＋8)÷2422x x x x (+)(-)(+) ＝2(x ＋4)·2224x x x x (-)(+)(+)＝24x x -. 23．答案：解：(1)李明同学的解答过程中第③步不正确…，应为：甲每分钟打字30003000=6050x =(个)， 乙每分钟打字60－12＝48(个)． 故甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．(2)设乙每分钟打字x 个，则甲每分钟打字(x ＋12)个，根据题意得3000240012x x =+， 解得x ＝48.经检验x ＝48是原方程的解．甲每分钟打字x ＋12＝48＋12＝60(个)． 故甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．。
(精练)沪科版七年级下册数学第9章 分式含答案
沪科版七年级下册数学第9章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列有理式中，是分式的为（）A. B. C. D.2、函数y=+中自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≤2且x≠33、老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4、分式方程的解为（）A.x=﹣1B.x=1或x=﹣1C.x=0或x=1D.x=15、分式，，的最简公分母为（）A.6xB.6 yC.36D.66、下列四个分式中，是最简分式的为（）A. B. C. D.7、下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D.8、计算的结果为（）A.a+bB.a﹣bC.D.a 2﹣b 29、使代数式的值为整数的全体自然数的和是( )．A.5B.6C.12D.2210、计算（x﹣4）的结果是（）A.x+1B.﹣x﹣4C.x﹣4D.4﹣x11、使函数有意义的自变量x的取值范围为（）A.x≠0B.x≥﹣1C.x≥﹣1且x≠0D.x＞﹣1且x≠012、在函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且13、下列方程中，属于关于x的分式方程的有（）A. B. C.D.14、使分式有意义的x应取（）A. 且B. 或或C. 或D. 且且15、若关于x的方程有正数解，则k的取值为（）A.k＞1B.k＞3C.k≠3D.k＞1且k≠3二、填空题(共10题，共计30分)16、使分式有意义的x的取值范围为________.17、若，则的值是________．18、分式方程的解是________．19、当x________时，分式有意义，当x________时，分式的值是零.20、若分式的值为正数，则x的取值范围________．21、若关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为________．22、若分式有意义，则x的取值范围为________．23、代数式（x﹣2）0÷ 有意义，则x的取值范围是________．24、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围________．25、已知为常数，若关于的分式方程解为，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（x﹣1﹣）÷ ．27、小明说分式与分式完全相同．你认为他说的正确吗？请说明理由．28、计算（1）÷（2）1﹣÷．29、先化简，再求值，其中|m﹣1|+（n﹣2）2=0．30、列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400g，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160g，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8g，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、D6、D7、D8、A9、D11、C12、D13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
沪科版七年级数学下册第九章测试题(附答案)
沪科版七年级数学下册第九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.若分式有意义，则x满足的条件是（）A. x≠0B. x≠2C. x≠3D. x≥32.下列代数式、、、、、、中，分式的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43.要使分式有意义，x的取值范围满足（）A. x=0B. x≠0C. x＞0D. x＜04.在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则x☆（x+1）=的解为（）A. x=B. x=1C. x=-或1D. x=或-15.若关于x的分式方程+ =1有增根，则m的值是（）A. m=0或m=3B. m=3C. m=0D. m=﹣16.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.7.下列各式中，分式的个数有（）、、、、、、．A. 个B. 个C. 个D. 个8.下列运算正确的是（）A. =B. =0C. =-1D. =9.计算：﹣的正确结果是（）A. -B. 1-xC. 1D. -110.若=0，则a=（）A. 0B. 5C. －5D. 1011.若关于x的方程=0没有增根，则m的值不能是（）A. 3B. 2C. 1D. -112.If m=2，then =( )A. -2B. -1C. 1D. 2二、填空题（共7题；共16分）13.若分式有意义，则x的取值范围是________．14.方程=1的解是________．15.当x=________时，分式的值为零．16.“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势．若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于________．17.方程= 的解是________．18.已知，则的y2+4y+x值为________．19.一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是________，第n个式子是________（n为正整数）．三、解答题（共4题；共20分）20.化简分式（﹣）÷ ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．21.化简，再求代数式的值：，其中．22.当x为何值时，分式无意义，有意义，值为023.某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？四、综合题（共4题；共40分）24.计算下列各式：（1）﹣（2）• +（3x+1）25.京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．26.有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(m-1)2kg,乙筐水果的质量为(m2-1)kg(其中m>1),售完后,两筐水果都卖了120元.（1）哪筐水果的单价高?（2）高的单价是低的单价的多少倍?27.定下面一列分式：（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．答案一、单选题1.C2.C3.B4. B5.D6.B7.B8. C9. A 10.C 11.B 12.D二、填空题13. x≠3 14.x=3 15.2 16.15 17.x=﹣18.2 19.﹣；（﹣1）n三、解答题20.解：原式=[ ﹣]× = × = ，由于当x=﹣1，x=0或x=1时，分式的分母为0，故取x的值时，不可取x=﹣1，x=0或x=1，不妨取x=2，此时原式= =21.解：原式= == = ，当时，原式=22. 解：当x+3=0，即x=-3时，分式无意义；当x+3≠0，即x≠-3时，分式有意义；当x2-9=0，x+3≠0，即x=3时，分式值为0．答：x=-3时，分式无意义x≠-3时，分式有意义；x=3时，分式值为0．23.解：设甲农药的单价为x元，乙农药的单价为3x元，根据题意，得，解这个方程，得x=10，经检验，x=10是所列方程的根，∴3x=3×10=30（元），答：甲、乙两种农药品的单价分别为10元、30元四、综合题24.（1）解：原式= + = += = =（2）解：原式=x﹣1+3x+1 =4x25.（1）解:设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成需要填；解得：经检验，x=90是原方程的根。
(沪科版)第9章分式单元测试卷
七年级下册第九章水平测试题一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．当x 时，分式15x -无意义． 2．当x = 时，分式12x -与分式24x -的值相等． 3．如果方程23(1)a x =-的解是5x =，则a = ． 4．()xy a aby= ；26()()3()x y z y z y z +=++ ． 5．分式方程2111111x x x -=-+-去分母时，两边都乘以 比较简便． 6．若32x --的值为正，则x 满足 ． 7．某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 天．8．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是 元．9．a 取整数 时，分式41111a a a+⎛⎫- ⎪+⎝⎭g 的值为正整数． 10．若13x x+=，则2421x x x ++＝ ． 二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．在1x ，12，212x +，3xy π，3x y +，1a m +中，分式的个数有（ ） A ． 2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．要使分式1||2x -有意义，x 的值为（ ） A ．2x ≠ B ．2x =-C ．22x -<<D ．2x ≠且2x ≠- 3．下列约分正确的是（ ）A ．632x x x = B ．0x y x y +=+ C ．21x y x xy x +=+ D ．222142xy x y = 4．分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中，最简分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如果把分式xy x y+中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍 6．计算22433842x x y x y y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g 的结果是（ ） A ．3x - B ．3x C ．12x - D ．12x7．下列运算（1）22x y x y --；（2）b a a b c a a c --=--；（3）||1b a a b-=--；（4）x y x y x y x y -+-=--+中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 8．若关于x 的分式方程1044m x x x --=--无解，则m 的值是（ ） A ．2-B ．2C ．3D ．3- 9．能使分式2||121x x x --+的值为零的所有x 的值是（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．1x =或1x =- D ．2x =或1x =10．某厂计划x 天生产120个零件，由于改进方法，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为（ ）A ．12012032x x=-- B ．12012032x x =-+ C ．12012032x x =-+ D ．12012032x x =-- 三、挑战你的技能（本大题共47分）1．（14分）计算：（1）2222121211x x x x x x -+++++-； （2）22221244x y x y x y x xy y ---÷+++． 2．（14分）解分式方程：（1）21111x x =--；（2）11322x x x-+=--． 3． （9分）已知4x y +=-，12xy =-，求1111y x x y +++++的值． 4． （10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?四、拓广探索（本题13分）1．先阅读理解下面的例题，再按要求完成作业．例题：解一元二次不等式290x ->．解：把29x -分解因式，得29(3)(3)x x x -=+-又290x ->．所以(3)(3)0x x +->．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）3030x x +>⎧⎨->⎩，或（2）3030x x +<⎧⎨-<⎩，．解不等式组（1），得3x >．解不等式组（2），得3x <-．所以290x ->的解集为3x >或3x <-． 请你根据上面的解法，求分式不等式51023x x +<-的解集．参考答案一、1．5=2．03．164．2bxy ，2x5．(1)(1)x x +-6．2x <7．x x a b a-- 8．1509．2-或4-10．1 8二、1．B2．D3．C4．C5．B6．D7．B8．C9．B10．D三、1．（1）22221xx+-；（2）yx y-+．2．（1）0x=；（2）原方程无解．3．34 15 -．4．略．四、1．13 52x-<<．。
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)第九章分式与分式方程同步测试题一、选择题1.分式? 可变形为（）A. ?B.C. ?D.2.在中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D. 53.下列算式中，你认为错误的是（）A. B. C.D.4.化简的结果为（）A. ?1B.1C.D.5.分式方程 ?2= 的解是（）A. x=±1B. x=?1+C.x=2 D. x=?16.设m?n=mn，则的值是（）A.B.C.1D. -17.如果分式的值为零，那么的值是（）A. B.C.D.8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )A. B.C.D.9.解方程去分母得（）A.B.C.D.10.若m+n?p=0，则的值是（）A. -3B. -1C.1D. 3二、填空题11. 方程的解为________.12. 若分式方程 =a无解，则a的值为________13.若分式的值为零，则 =________。
14. 分式方程 ? =0的解是________ ．15.化简： =________．16. ________17.计算： =________ .18.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．三、解答题19.解方程：．20.解分式方程：．21.计算：（1）y（2x?y）+（x+y）2；（2）（y?1? ）÷ ．22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一、选择题D B B B D D C D C A二、填空题11. x=?112. 1或?113. -314. 1515. x+y16. a2-b²17.18. m＞－6且m≠－4三、解答题19. 解： =1+ ，2x=x?2+1，x=?1，经检验x=?1是原方程的解，则原方程的解是x=?120. 解：去分母得：x（x+1）?x2+1=2，去括号得：x2+x?x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21. 解：（1）原式=2xy?y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式= •= ．22. 解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（ + ）×15+ =1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（ + ）=22.5（天），则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
七年级数学下册第9章《分式》单元综合测试4(新版)沪科版
如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！《分式》测试题（时间120分钟，满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1、当x _______时，分式422-+x x 有意义。
2、要使分式32++x y 的值为零，x 和y 的取值应为________。
3、方程xx 527=-的解是_______。
4、小华从家到学校每小时走m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走______千米。
5、合肥至南京的铁路建成后，运行里程将由目前的312Km 缩短至154Km ，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h 。
若设列车现行时速为x km/h ，则可列方程为__________。
6、当m ＝ 时， 分式方程32-x x －1＝3-x m 会产生增根。
7、分式21xy ，)n m (x c -，)m n (y -1的最简公分母是__________。
8、如果x －x 1＝7，那么x 2＋21x 的值为______。
9、已知a 2－6a ＋9与（b －1）2互为相反数，则式子（ab b a -）÷（a ＋b ）的值是____。
10、有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值，从中先取出1米长的电线，称它的质量为x ，再称其余电线的总质量为y,则这捆电线的总长度是 。
二、选择题（每小题3分，共30分）11、在代数式：①yy 22； ②πn m -； ③n x 22； ④b a 25-； ⑤22321xy y x -中分式有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个12、下列分式中是最简分式的是（ ）A 、x 24B 、122+x xC 、112--x x D 、11--x x 13、下列计算结果正确的是（ ）A 、a 3÷a 3＝aB 、x 2÷x ＝x 2C 、（－a ）3÷a 2＝－aD 、（－x ）5÷x 3＝（－x ）2＝x 214、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。
2022年最新沪科版七年级数学下册第9章 分式同步测评试题(含答案解析)
沪科版七年级数学下册第9章 分式同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x 的分式方程231x m x -=+的解是正数，则字母m 的取值范围是（ ） A ．3m <- B ．3m < C ．3m >且2m ≠ D ．3m >-且2m ≠2、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x 本笔记本，根据题意可列方程（ ）A ．242012x x -=- B ．242012x x -=- C ．202412x x -=- D ．202412x x -=+ 3、若代数式2(0)11x x x x x ≠--◯运算结果为x ，则在“○”处的运算符号应该是（ ） A ．除号“÷”B ．除号“÷”或减号“-”C ．减号“-”D ．乘号“×”或减号“-”4、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，如果该车的速度每小时增加v 千米，那么从A 城到B 城需要（ ）小时．A ．60t vB ．6060t v +C ．60vt v +D ．60vt 5、若把分式2x y xy+的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值为（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的14C ．不变D ．缩小为原来的12 6、若关于x 的一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-，且关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．14-B ．5-C ．9-D ．6- 7、要使式子5a b a b -+值为0，则（ ） A ．a ≠0B ．b ≠0C ．5a ＝bD ．5a ＝b 且b ≠0 8、分式24x -有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．4x >B ．4x <C ．4x ≠D ．0x ≠ 9、关于x 的分式方程28222m x x x x +=--无解，则m =（ ） A ．2 B ．4 C ．2或4 D ．2或010、下列分式变形正确的是（ ）A ．22a a b b =B ．a b a b b b+=+ C ．22142a a b b ++= D ．22a a b b +=+ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当x =________时，分式121x x -+的值为0．2、当x ＝_____时，分式325x x +-的值为零． 3、已知分式211x x -+的值为0，那么x 的值是_____________． 4、计算：1322x x x -+=++________． 5、要使分式232x +有意义，则x 的取值范围是 _____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：2(1)11124a a a -÷---，其中a =﹣3． 2、先化简22244422m m m m m m m ⎛⎫+++÷- ⎪+⎝⎭，再从－2，－1，0，1，2五个数字中选取一个合适的数作为m 代入求值．3、列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月？4、计算：（1）（3＋m ）（3﹣m ）＋m （m ﹣6）﹣7；（2）2213(1)369a a a a a a +--÷--+ 5、解方程：212111x x x --=+-． -参考答案-一、单选题1、A【分析】解分式方程，得到含字母m 的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m 的不等式，解之即可．【详解】 解：231x m x -=+ 方程两边同时乘以（x +1），得到233x m x -=+3x m ∴=--+10x ≠1x ∴≠-31m ∴--≠-2m ∴≠-因为分式方程的解是正数，0x ∴>30m ∴-->3m ∴<-故选：A ．【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、C【分析】先求出花费20元买了(2)x -本笔记本，再根据“当花费超过20元时，每本便宜1元”建立方程即可得．【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了(2)x -本笔记本，则可列方程为202412x x-=-， 故选：C ．【点睛】 本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键．3、B【分析】分别计算出+、-、×、÷时的结果，从而得出答案．【详解】 解：22111x x x x x x x ++=---， 221(1111)x x x x x x x x x x x -=----==--， 23211(1)x x x x x x ⋅=---， 221111x x x x x x x x x-÷=⋅=---， 故选B ．【点睛】本题主要考查分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则．4、B【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间．【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，故全程为60t 千米，该车的速度每小时增加v 千米后的速度为每小时（60+v ）千米，则从A 城到B 城需要6060t v +小时， 故选：B ．【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．5、D【分析】分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】 解：根据题意得：22222x y x y +⨯⋅＝2()8x y xy +＝1=422x y x y xy xy ++⨯， 即把分式2x y xy+的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值缩小为原来的12， 故选：D ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．6、B【分析】先解不等式组根据解集x a ≤-，求出得a 的范围，再解分式方程，根据非负整数解，求出a 的值即可求解．【详解】解一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩得5x x a ≤⎧⎨≤-⎩ ∵元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-∴5a ≥-，即5a ≥-解关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--得61x a =-+ ∵分式方程32222ax x x x+=+--有非负整数解， ∴11a +=-或12a +=-或13a +=-或16a +=-，解得2a =-或3a =-或4a =-或7a =-， ∵621x a =-≠+ ∴4a ≠-∵5a ≥-∴2a =-或3a =-∴2(3)5-+-=-或3a =-故选：B【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式组，熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键．7、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：50a b -= 且0a b +≠ ，∴5a b = 且0b ≠ ．故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键．8、C【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【详解】 解：∵分式24x -有意义， ∴40x -≠解得，4x ≠故选：C【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件（分式有意义，分母不为0），正确把握定义是解题关键．9、C【分析】先解分式方程得(2)4m x -=，再由方程无解可得2m =或0x =或2x =，分别求出m 的值即可．【详解】 解：28222m x x x x+=--， 方程两边同时乘(2)x x -得：824mx x -=-，移项得：284mx x -=-，合并同类项得：(2)4m x -=，∵方程无解，∴2m =或0x =或2x =，∴当2x =时，244m -=，解得：4m =，∴2m =或4m =，故选：C ．【点睛】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键．10、C【分析】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可.【详解】 解：22,a a b b≠故A 不符合题意； ,2a b a b a b b b b++=≠+故B 不符合题意； ()21221442a a a b b b+++==，故C 符合题意； 2,2a a b b+≠+故D 不符合题意； 故选C【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键.二、填空题1、1【分析】由分式的值为0，可得10210x x ，再解方程与不等式即可.【详解】 解： 分式121x x -+的值为0， 10210x x ①②由①得：1,x = 由②得：1,2x综上：1,x =故答案为：1【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解题的关键.2、-3【分析】当x +3=0，且2x -5≠0时，分式325x x +-的值为零． 【详解】∵分式325x x +-的值为零，∴x+3=0，且2x-5≠0，∴x= -3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，熟记分子等于零，且分母不等于零是解题的关键．3、1【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，进行求解即可．【详解】解：∵分式211xx-+的值为0，∴211xx-=+，∴21010xx⎧-=⎨+≠⎩，∴1x=，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键．4、1【分析】根据b c b ca a a++=计算即可．【详解】∵1322 xx x-+++=13222 x xx x-++=++=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同分母分式的加法，熟练掌握同分母分式的加减法的法则是解题的关键．5、任意实数【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，进而即可求得x的取值范围．【详解】解：∵分式23 2x+有意义∴220x+≠x为任意实数故答案为：任意实数【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键．三、解答题1、12a+，1-【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：2(1)11124a a a -÷--- ()()()2211=111a a a a a ---÷-+- ()()()112=122a a a a a +--⋅-- 1=2a +， 当3a =-时，原式31=12-+=-． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．2、12m - ，1- 【分析】先将分子分母因式分解，再进行计算，然后选择合适的数代入，即可求解．【详解】 解：22244422m m m m m m m ⎛⎫+++÷- ⎪+⎝⎭ ()()2222242m m m m m m +--=÷+ ()()222m m m m m +=⨯+-12m =- 根据题意得：m 不能取2,0,2- ，∴当1m=时，原式1112==--．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．3、11【分析】设原计划完成这项工程需要用x个月，则原计划的效率为1,x实际的效率为1,1x-再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可.【详解】解：设原计划完成这项工程需要用x个月，则111+10%,1x x整理得：1.1 1.1,x x解得：11x=经检验：11x=符合题意；答：原计划完成这项工程需要用11个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键. 4、（1）2﹣6m（2）4 a【分析】（1）先计算整式乘法，然后合并同类项，即可得到答案；（2）由分式的加减乘除运算进行化简，即可得到最简分式．（1）解：原式＝9﹣m 2+m 2﹣6m ﹣7＝2﹣6m ．（2） 解：原式＝213(3)()33(3)a a a a a a a +---⨯--- ＝433a a a-⨯- ＝4a ．【点睛】本题考查了整式的乘法，整式的加减运算，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．5、0x =【分析】先给方程两边乘以（x +1）(x －1)，将分式方程化为整式方程，然后解方程即可解答．【详解】解：给方程两边乘以（x +1）(x －1)，得：22(1)21x x --=-，222121x x x -+-=-，20x -=，解得：0x =，经检验，0x =是原方程的解．【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的解法步骤是解答的关键，注意结果要检验．。
沪科版七年级数学下册单元测试题：第9章 分式
第9章 分式一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．当x 为任何实数时，下列各式一定有意义的是( )A.x 2＋1x 2B.x ＋1x 2－2C.x －2（x ＋2）2D.x ＋3x 2＋42．分式22－x可变形为( ) A.11－x B ．－1x ＋1 C ．－22＋x D ．－2x －23．下列等式正确的是( ) A.－a ＋b a －b ＝－1 B.a ＋b a ＋b ＝0 C.0.1a －0.3b 0.2a ＋b ＝a －3b 2a ＋bD.12a ＋13b a －b ＝a ＋b a －b4．若a 2－ab ＝0(b ≠0)，则aa ＋b ＝( )A ．0 B.12 C ．0或12D ．1或2 5．当分式62x －3的值为正整数时，整数x 可能取的值有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6．某工程队准备修建一条长1200 m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m ，则根据题意可列方程为( )A.1200（1－20%）x －1200x ＝2 B.1200（1＋20%）x －1200x＝2 C.1200x －1200（1－20%）x ＝2 D.1200x －1200（1＋20%）x＝2 7．若解方程2x ＋1＋51－x ＝m x 2－1会产生增根，则m 等于( ) A ．－10 B ．－10或－3 C ．－3 D ．－10或－4二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)8．当x ＝________时，分式x 2－1x －1的值为0.9．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1m ＋1(m ＋1)的结果为________． 10．分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是________． 11．已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a b ＋b a 的值等于________．12．已知关于x 的方程2x ＋a x －1－1＝0的解是正数，则a 的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共52分)13．(6分)解方程：21－x ＋31＋x ＝－4x 2－1.14．(8分)先化简，再求值：x 2＋2x ＋1x 2－1÷x 2＋x x －1，其中x ＝2.15．(8分)先化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋1－a ＋1÷a 2－4a ＋4a ＋1，并从0，－1，2中选一个适当的数作为a 的值代入求值．16．(8分)已知M ＝2xy x 2－y 2，N ＝x 2＋y 2x 2－y 2，用“＋”或“－”连接M ，N 有三种不同的形式：M ＋N ，M －N ，N －M ，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2.17．(10分)阅读材料，并完成下列问题：观察分析下列方程：①x ＋2x ＝3；②x ＋6x ＝5；③x ＋12x＝7. 由①得，方程的根为x ＝1或x ＝2，由②得，方程的根为x ＝2或x ＝3，由③得，方程的根为x ＝3或x ＝4.(1)观察上述方程及其根，可猜想关于x 的方程x ＋2x ＝a ＋2a的根为________； (2)请利用你猜想的结论，解关于x 的方程x 2－x ＋2x －1＝a ＋2a －1.18．(12分)隆飞公司计划从某商店购买同一品牌的台灯和手电筒．已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元．若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．(1)求购买该品牌一个台灯和一个手电筒各需要多少元；(2)经商谈，商店给予隆飞公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠．如果隆飞公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么隆飞公司最多可购买多少个该品牌台灯？1．D2．[解析] D 22－x ＝－2x －2，故选D. 3．[解析] A a ＋b a ＋b ＝1，0.1a －0.3b 0.2a ＋b ＝a －3b 2a ＋10b ，12a ＋13b a －b ＝3a ＋2b 6a －6b. 4．[解析] C 因为a 2－ab ＝0(b ≠0)，所以a (a －b )＝0，所以a ＝0或a －b ＝0，即a ＝0或a ＝b ，所以aa ＋b ＝0或aa ＋b ＝12. 5．[解析] C 由题意可知2x －3＝1或2或3或6，所以x ＝2或52或3或92.由于x 是整数，所以x ＝2或3，所以x 的可能取值有两个，故选C.6．[解析] D 依据等量关系“原计划修建道路的天数－实际修建道路的天数＝2”列方程即可．7．[解析] D 去分母得2x －2－5x －5＝m ，即－3x －7＝m ，由分式方程有增根，得到(x ＋1)(x －1)＝0，即x ＝1或x ＝－1，把x ＝1代入整式方程得m ＝－10，把x ＝－1代入整式方程得m ＝－4，故选D.8．[答案] －1[解析] 要使分式的值为0，只需满足x 2－1＝0，且x －1≠0，解得x ＝－1.9．[答案] m[解析] 本题可先把(m ＋1)与括号里的每一项分别相乘，再把所得结果相加即可求出答案．10．[答案] x ＝2[解析] x ＋2x ＋1x －3＝1，方程两边同时乘以x (x －3)，得(x ＋2)(x －3)＋x ＝x (x －3)，x 2－x －6＋x ＝x 2－3x ，x ＝2，经检验，x ＝2是原分式方程的解．11．[答案] 7[解析] a b ＋b a ＝a 2＋b 2ab ＝（a ＋b ）2－2ab ab＝7. 12．a <－1且a ≠－213．解：去分母，两边同乘以(x ＋1)(x －1)，得－2(x ＋1)＋3(x －1)＝－4. 去括号，得－2x －2＋3x －3＝－4.解得x ＝1.检验：当x ＝1时，(x ＋1)(x －1)＝0，所以原分式方程无解.14．解：原式＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）·x －1x （x ＋1）＝1x. 当x ＝2时，原式＝12.15．解：原式＝4－a 2a ＋1·a ＋1（a －2）2＝－（a ＋2）（a －2）a ＋1·a ＋1（a －2）2＝a ＋22－a. 由题意知a ≠－1，2，故a 的值只能取0.当a ＝0时，原式＝1.16．解：选择一：M ＋N ＝2xy x 2－y 2＋x 2＋y 2x 2－y 2＝（x ＋y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝x ＋y x －y. 当x ∶y ＝5∶2时，x ＝52y ， 原式＝52y ＋y 52y －y ＝73. 选择二：M －N ＝2xy x 2－y 2－x 2＋y 2x 2－y 2＝－（x －y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝y －x x ＋y. 当x ∶y ＝5∶2时，x ＝52y ， 原式＝y －52y52y ＋y ＝－37. 选择三：N －M ＝x 2＋y 2x 2－y 2－2xy x 2－y 2＝（x －y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝x －y x ＋y. 当x ∶y ＝5∶2时，x ＝52y ， 原式＝52y －y 52y ＋y ＝37. 17．解：(1)x 1＝a 或x 2＝2a(2)x 2－x ＋2x －1＝a ＋2a －1， 故x （x －1）＋2x －1＝a ＋2a －1， 即x ＋2x －1＝a ＋2a －1， 变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1， 所以x －1＝a －1或x －1＝2a －1， 解得x ＝a 或x ＝a ＋1a －1. 18．解：(1)设购买该品牌一个手电筒需要x 元，则购买一个台灯需要(x ＋20)元．根据题意，得2×400x＋20＝160x.解得x＝5.经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．所以x＋20＝25.答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．(2)设隆飞公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是2a＋8－a.由题意，得25a＋5(2a＋8－a)≤670，解得a≤21.答：隆飞公司最多可购买21个该品牌的台灯．。
七年级数学下册第9章《分式》单元综合测试4沪科版
《分式》测试题（时间120分钟，满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1、当x _______时，分式422-+x x 有意义。
2、要使分式32++x y 的值为零，x 和y 的取值应为________。
3、方程xx 527=-的解是_______。
4、小华从家到学校每小时走m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走______千米。
5、合肥至南京的铁路建成后，运行里程将由目前的312Km 缩短至154Km ，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h 。
若设列车现行时速为x km/h ，则可列方程为__________。
6、当m ＝ 时， 分式方程32-x x －1＝3-x m 会产生增根。
7、分式21xy ，)n m (x c -，)m n (y -1的最简公分母是__________。
8、如果x －x 1＝7，那么x 2＋21x 的值为______。
9、已知a 2－6a ＋9与（b －1）2互为相反数，则式子（ab b a -）÷（a ＋b ）的值是____。
10、有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值，从中先取出1米长的电线，称它的质量为x ，再称其余电线的总质量为y,则这捆电线的总长度是 。
二、选择题（每小题3分，共30分）11、在代数式：①yy 22； ②πn m -； ③n x 22； ④b a 25-； ⑤22321xy y x -中分式有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个12、下列分式中是最简分式的是（ ）A 、x 24B 、122+x xC 、112--x x D 、11--x x 13、下列计算结果正确的是（ ） A 、a 3÷a 3＝a B 、x 2÷x ＝x 2C 、（－a ）3÷a 2＝－aD 、（－x ）5÷x 3＝（－x ）2＝x 214、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。
精品试题沪科版七年级数学下册第9章 分式专项测试试卷(精选含答案)
沪科版七年级数学下册第9章 分式专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列分式是最简分式的（ ）A ．223ac a bB ．23ab a a -C ．22a b a b ++D ．222a ab a b-- 2、若整数a 使关于x 的不等式组2062x a x x ->⎧⎨->⎩有解，且最多有2个整数解，且使关于y 的分式方程2ay y +-412y=-的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．23、若代数式2(0)11x x x x x ≠--◯运算结果为x ，则在“○”处的运算符号应该是（ ） A ．除号“÷”B ．除号“÷”或减号“-”C ．减号“-”D ．乘号“×”或减号“-” 4、若把分式2x y xy+的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值为（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的14C ．不变D ．缩小为原来的125、若关于x 的一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-，且关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．14-B ．5-C ．9-D ．6- 6、要使式子5a b a b -+值为0，则（ ） A ．a ≠0 B ．b ≠0 C ．5a ＝b D ．5a ＝b 且b ≠07、下列变形正确的是（ ）A ．33y y x x +=+B ．y y x x -=-C ．22y y x x =D ．y x x y= 8、根据分式的基本性质，分式22m -可以变形为（ ） A ．11m - B ．22m -- C ．22m -+ D ．21m- 9、若分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2 B ．x ≠0 C ．x ≠0且x ≠2 D ．x ≠210、下列分式的变形正确的是（ ）A ．21=21a a b b ++B ．22x y x y ++＝x +yC ．55a a b b =D ．22a a b b=（a ≠b ） 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：22x y xy＝_____． 2、当x ＝_______时，分式2852x x +-的值为0． 3、若4x =是关于x 的方程233x m x -=-的解，则m 的值为________．4、化简：23222y xy x y x xy+--的计算结果是______． 5、若2x =是关于x 的分式方程221a x x +=-的解，则a 的值等于_______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）已知：2320m m +-=，求代数式()()()22213m m m +-++的值．（2）先化简22221211x x x x x x x +÷-++++，然后选一个合适的x 值代入，求出代数式的值． 2、某商店想购进A 、B 两种商品，已知每件B 种商品的进价比每件A 种商品的进价多5元，且用300元购进A 种商品的数量是用100元购进B 种商品数量的4倍．求每件A 种商品和每件B 种商品的进价分别是多少元？3、计算：（1）()()2221x x +-+（2）2221111a a a a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭ 4、解答（1）计算：①215(4)25--+- ②41351|3|12()346-+--⨯+-（2）解方程：①2(1)33x x +=-+ ②213132x x --+= 5、先化简，再求值：221122x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++-⎝⎭，其中x 为满足230x x +-=．-参考答案-一、单选题1、C【分析】若分式的分子分母有公因式，则不是最简分式，否则是最简分式．【详解】选项A 、B 、D 中的分式分子分母分别有公因式a 、a 、a －b ，故它们都不是最简分式，只有选项C 中的分式是最简分式；故选：C【点睛】本题考查了约分、最简分式的识别，掌握最简分式的意义是关键．2、D【分析】根据题意先解不等式，确定a 的范围，进而根据分式方程的解为整数，确定a 的值，再求其和即可．【详解】解：2062x a x x ->⎧⎨->⎩①② 解不等式①得：2ax >解不等式②得：2x < 不等式组有解，则22ax <<且最多有2个整数解，则122a -≤< 解得24a -≤<2,1,0,1,2,3a ∴=-- 分式方程去分母得：42ay y -=- 解得21y a =- 分式方程2ay y +-412y=-的解为整数， 21a ∴-是整数，且2,10y a ≠-≠ 2,1,2a ∴≠-1,0,3a ∴=-1032∴-++=即符合条件的所有整数a 的和为2，故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【分析】分别计算出+、-、×、÷时的结果，从而得出答案．【详解】 解：22111x x x x x x x ++=---， 221(1111)x x x x x x x x x x x -=----==--，23211(1)x x x x x x ⋅=---， 221111x x x x x x x x x-÷=⋅=---， 故选B ．【点睛】本题主要考查分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则．4、D【分析】分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】 解：根据题意得：22222x y x y +⨯⋅＝2()8x y xy +＝1=422x y x y xy xy++⨯， 即把分式2x y xy+的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值缩小为原来的12， 故选：D ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．5、B【分析】先解不等式组根据解集x a ≤-，求出得a 的范围，再解分式方程，根据非负整数解，求出a 的值即可求解．【详解】解一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩得5x x a ≤⎧⎨≤-⎩ ∵元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-∴5a ≥-，即5a ≥-解关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--得61x a =-+ ∵分式方程32222ax x x x+=+--有非负整数解， ∴11a +=-或12a +=-或13a +=-或16a +=-，解得2a =-或3a =-或4a =-或7a =-， ∵621x a =-≠+ ∴4a ≠-∵5a ≥-∴2a =-或3a =-∴2(3)5-+-=-或3a =-故选：B【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式组，熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键．6、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：50a b -= 且0a b +≠ ，∴5a b = 且0b ≠ ．故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键．7、B【分析】分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数（或整式），分式的值不变，利用分式的基本性质逐一分析判断即可.【详解】 解：3,3y y x x ++不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故A 不符合题意； y y x x-=-，变形符合分式的基本性质，故B 符合题意； 22,y y x x 不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故C 不符合题意； ,y x x y不一定相等，变形不符合分式的基本性质，变形错误，故D 不符合题意； 故选B【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“利用分式的基本性质判断分式变形是否正确”是解本题的关键.8、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：原式2222m m=---，故选B．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．9、D【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【详解】解：由题意得2-x≠0，∴x≠2，故选D．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．分式是否有意义与分子的取值无关．10、C【分析】根据分式的基本性质判断即可．【详解】解：A选项中不能分子分母不能约分，故该选项不合题意；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C 选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D 选项中分子乘a ，分母乘b ，a ≠b ，故该选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．二、填空题1、2x【分析】直接利用分式的性质化简得出答案．【详解】 解：22x y xy ＝2xy x xy ⋅＝2x ． 故答案为：2x ．【点睛】本题主要考查了约分，正确掌握分式的性质化简是解题关键．2、﹣4【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：∵分式的值为0，∴280x +=且520x -≠，解得：x ＝﹣4时，分式的值为0，故答案为：﹣4【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．3、5【分析】把4x =代入方程233x m x -=-，得到关于m 的一元一次方程，再解方程即可. 【详解】 解： 4x =是关于x 的方程233x m x -=-的解， 243,43m83,m解得：5,m =故答案为：5 【点睛】本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.4、722y x y- 【分析】通分并利用同分母分式的加法法则进行计算即可求出答案．【详解】解：23222y xy x y x xy+--=()()3422xy xy x x y x x y +-- =()72xy x x y - =722y x y- 故答案为：722y x y -． 【点睛】本题考查了分式的加法，题目比较简单，在进行计算时要注意把最后结果进行化简是本题的关键． 5、1【分析】纠错直接把x ＝2代入分式方程，然后解关于a 的一次方程即可．【详解】解：把x ＝2代入方程221a x x +=-得22221a +=-， 解得a ＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．三、解答题1、（1）13；（2）()221x x +，1 【分析】(1)通过2320m m +-=得出232m m +=,化简原式,将232m m +=代入即可．(2)化简原式,选择合适的值代入即可．【详解】（1）解：()()()22213m m m +-++22224269397m m m m m m m =-+-+++=++． ∵2320m m +-=，∴232m m +=．∴原式13=．（2）解：()()222222*********x x x x x x x x x x x x x +++÷-=⋅-++++++ ()()()22222111x x x x x x x x +=-=+++． ∵0x ≠且1x ≠-，∴取1x =代入上式，原式1=．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、每件A 商品的进价为15元，每件B 商品的进价为20元．【分析】设每件A 商品的进价为x 元，则每件B 商品的进价为（x +5）元，根据“用300元购进A 种商品的数量是用100元购进B 种商品数量的4倍”列出方程，解方程即可．【详解】解：设每件A 商品的进价为x 元，则每件B 商品的进价为（x +5）元， 由题意得：30010045x x =⨯+， 解得：x =15，经检验，x =15是原分式方程的解，且符合题意，则x +5=20，答：每件A 商品的进价为15元，每件B 商品的进价为20元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的数量关系，列出方程． 3、（1）222x x ++（2）1a a + 【分析】（1）根据完全平方公式及去括号法则去括号，再合并同类项；（2）将第一项的分子、分母分解因式，将除法化为乘法，再计算乘法即可．（1）解：()()2221x x +-+=24422x x x ++--=222x x ++；（2） 解：2221111a a a a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭ =2(1)(1)(1)1a a a a a -⋅+-- 111a a a a -=⋅+- =1a a +． 【点睛】此题考查了计算能力，正确掌握整式的混合运算法则及分式混合运算法则是解题的关键． 4、（1）①4-②1-（2）①5x =②57x =【分析】（1）①先算乘方，最后根据有理数加减运算法则即可求出值；②先算乘方和绝对值，再用乘法分配律进行计算，最后算加减；（2）①去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；②去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（1）解：①原式1542254=++-=-；②原式1349101=-+--+=-．（2）解：①2(1)33x x +=-+2233x x +=-+2332x x -=-- 5x -=-5x =； ②213132x x --+= ()()221633x x -+=-42693x x -+=-4394x x+=-75x=57x=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握有理数混合运算顺序和解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．5、22x x++，5【分析】先利用分式的运算进行化简，再由方程可求得23+=x x，再代入求值即可．【详解】解：221122x xx x x⎛⎫-+÷⎪++-⎝⎭=2212(1)(2) x+x xx x x+-÷+-+=22(2)2x+xxx+++=22x x++∵230x x+-=∴23+=x x∴原式=3+2=5【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．。
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第九章分式单元测试1一， 选择题(每题3分,共30分)1.下列分式中是最简分式的是 （ ）A.a by x 1242 B x y x 3+ C 22ba ba -- D22222y xy x y x ++-2.当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是 （ ） A.21a a + B.11+aC.112++a aD.112++a a 3.下列分式中，计算正确的是 （ ）A.)(3)(2c b a c b +++=32+aB.b a b a b a +=++222 C.22)()(b a b a +- =－1 D. xy y x xy y x -=---12224.若已知分式，若分式4242--x x 的值为零，则x 等于（ ）A.2B.-2C.2±D. 0 5.分式2ab 32b -与的最简公分母是 （ ）A.B.C.D.6.如果分式方程1x m1x x +=+无解,则m 的值为 （ ） A. －2B. 0C. 1D. －17.如果分式方程4x x22x 12x 22-=-++有增根,那么增根是 （ ） A. －2 B. 0 C. 2 D. 2±8，把分式2222-+-+-x x x x 化简的正确结果为 （ ）A.482--x xB.482+-x xC.482-x x D.48222-+x x9若分式23x x -的值为正数，则x 的取值范围是 （ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜3且x ≠0D ．x ＞－3且x ≠010，化肥厂原计划x 天生产120吨化肥，实际每天多生产3吨，因此提前2天完成任务求x 的方程应为 （ ） A.31202120-=-xx B. 32120120--=x x C. 31202120-=+xx D. 32120120-+=x x 二、填空题(每空3分,共18分)11.计算：()=-014.3π 12..若x +x1=4，则x 2+21x =____________.13、当x= 时,分式22--x x 的值为零;当x 时,分式33+-x x 有意义. 14、若4)1(2=+x x ，则221xx += ，2)1(x x -= ． 15、计算：2422---a a a = ．1111-++x x =16、已知关于x 的方程(1)x m m x +-=45的解为x=15，则m=______ 三、计算17 、化简（每小题5分，共10分）（1）22121122111m m m m m m m +⎛⎫⎛⎫⋅-- ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭（2）2))((2b a b a ab+-÷)(2222ba b a b a b a +---+18．（6分） 化简求值2x x )4x 4x 42x 2x (2-÷+-+-+其中 x=119、解方程（每小题6分，共12分） (1)1112132-=+--x x x （2）()22104611x x x x -=--四、综合题（共24分）20.已知1a - 1b =3，求分式2a+3ab-2ba-ab-b 的值.（8分）21.已知753z y x ==且满足3632=++z y x 求))()((x z z y y x ---的值（8分）22.已知M=11+++b ba a ,N=1111+++b a ，试比较M,N 的大小（8分）23、已知关于x 的方程1121+-=--x mx x （10分）（1）若方程有增根，求m 的值（2）若方程无解，则m 的值是多少24、某工程,甲工程队单独做30天完成;若乙工程队单独做20天后,甲、乙两工程队再合作,则10天完成.求乙工程队单独做需要多少天完成? （10分）第九章分式测试题2一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各式y x +15、x x 22、4322b a -、2-a 2、m 1、πxy 5：其中分式共有 （ ）A 、2B 、3C 、4D 、5 2、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ）A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 3、下列各式正确的是（ ）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=4、下列各分式中，最简分式是 （ ）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 5、关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a ＝ （ ）A 、1B 、3C 、－1D 、－36、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 （ ）A 、2nm + B 、nm mn+ C 、n m mn +2 D 、mnnm + 7、若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ）A 、xy1B 、x y -C 、1D 、－19、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程 （ ）A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 9496496=-++x x10、已知222,06⎪⎭⎫⎝⎛-+>>=+b a b a b a ab b a 则且的值为（ ）A 、0.25B 、4C 、2D 、0.5二、填空题：（每小题3分，共21分）11、分式392--x x 当x __________时分式的值为零。
12、当x 时，分式x -13有意义。
当________________x 时，分式8x 32x +-无意义； 13、若分式－231--x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。
14、已知a ＋a 1＝6，则21⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a= 。
15、要使2415--x x 与的值相等，则x =__________。
16、若关于x 的分式方3132--=-x m x x 无解，则m 的值为__________。
17、已知梯形面积h b a S )(21+=，S,a,b,h 都大于零，用a 、h 、S 表示b ，则b=__________ 三、解答题（共49分）18、计算题：（每小题5分，共10分）1、1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x 2、222)2222(x x x x x x x -•-+-+-19、解分式方程：（每小题6分，共12分） 1、02132=-+--xx x x 2、13132=-+--x x x20、先化简，后求值：（共8分）x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中x=2．21、（共9分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？22、（10分）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？第九章分式测试题3一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在代数式351,,,,2,2a b x x a b yx a b a yπ-++++-中，是分式的有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．若代数式2324x x x x ++÷--，则x 的取值范围是 （ ） A.2x ≠且4x ≠ B.2x ≠-且4x ≠ C.2x ≠-且3x ≠- D.2x ≠且4x ≠且3x ≠- 3．若分式212x x m-+不论x 取何实数总有意义，则m 的取值范围是 （ ）A.m ≥1B.m >1C.m ≤1D.m <1 4．如果2206x x x -=--，则x 等于 （ ） A.±2 B.－2 C.2 D.35．下列各式中，正确的个数有 （ ） ①a a x y y x --=---；②x y x y x y x y ---=-++；③22a b a b c d c d --=++；④0.20.0323.0.40.0545a b a bc d a d--=++ A.0 B.1 C.3 D.46．分式2232x x y-中的,x y 同时扩大2倍，则分式的值 （ ）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的127．若关于x 的方程(1)43a x x +=+的解是负数，则a 的取值范围是 （ ） A.a =3 B.a <3 C.a >3 D.a ≤38．若13x x+=，则2421x x x ++的值是 （ ）A.18B.110 C.12 D.149．已知111,11ab M a b ==+++，11a bN a b=+++，则M 与N 的大小关系为（ ） A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定10．十一期间，几名同学包租一辆面包车去古井文化博物馆参观旅游，面包车的租价为180元。
出发时，又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加游览的学生共有x 名，则所列方程为 （ ）A.18018032x x -=+ B.18018032x x -=+ C.18018032x x -=- D.18018032x x-=- 二、填空题：（每小题3分，共21分）11．等式1(1)(3)2(2)(3)a a a a a a ++-=---成立的条件是 ． 12．如果分式2321xx x ++的值是正数，那么x ． 13．已知2352331x A Bx x x x -=+---+，则A= ，B= ． 14．若12a b b -=，则2222352235a ab b a ab b -++-的值是 ． 15．若分式15x-与1023x -的值互为相反数，则x = ． 16．关于x 的方程233x kx x -=--有增根，则增根x = 此时k = ． 17．A 种咖啡的单价是a 元/㎏，B 种咖啡的单价为b 元/㎏，将m ㎏A 种咖啡和n ㎏B 种咖啡混合，若要保持售货金额不变，则混合咖啡的单价为 ． 三、解答题（共49分）18、化简：（每小题6分，共12分）（1）.2113().1244x x x x x x x -++-÷++++（2）.222222()()()a b a b aba b a b a b a b +--÷-+-+19、解方程（每小题8分，共16分）（1）、2 2.212x xx x +=-- （2）、1423.4132x x x x +=+----20．（9分）如果关于x 的方程22124x m x x +=--的解也是不等式组12,22(3)8xx x x -⎧>-⎪⎨⎪--⎩≤的一个解，求m 的取值范围．21．（12分）甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地往乙地接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将犯罪分子一网打尽．已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4∶3，求贩毒车和警车的速度．第九章分式测试题4一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中，是分式的是 （ ）A.2-πx B. 31x 2C.312-+x x D.21x 2.当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是 （ ）A.21aa +B.11+aC.112++a aD.112++a a 3.下列分式中，计算正确的是 （ ）A.)(3)(2c b a c b +++=32+aB.b a b a b a +=++222 C.22)()(b a b a +- =－1 D.xy y x xy y x -=---12224.若已知分式，若分式4242--x x 的值为零，则x 等于 （ ）A ，2B ，-2C ，2±D ，0 5.分式2ab 32b -与的最简公分母是 （ ）A.B.C.D.6.如果分式方程1x m1x x +=+无解,则m 的值为 ( ) A. －2 B. 0C. 1D. －17.如果分式方程4x x22x 12x 22-=-++有增根,那么增根是 （ ） A. －2 B. 0 C. 2D. 2±8，把分式2222-+-+-x x x x 化简的正确结果为 （ ） A ，482--x x B ，482+-x x C ，482-x xD ，48222-+x x9、计算：bab a ⨯÷=的结果是 （ ）A.1B.2a C.2b D.22ba10，化肥厂原计划x 天生产120吨化肥，实际每天多生产3吨，因此提前2天完成任务，求x 的方程应为 （ ）A.31202120-=-x x B.32120120--=x x C.31202120-=+x x D.32120120-+=x x 二、填空题(每空3分,共21分)11.在等号成立时，右边填上适当的式子：()1)1(122+=+-x x x12、一种微粒的半径是0.000000112米，请用科学记数法表示为13、若2x 1-与1x 1+的和是零,则x 的值为 14、要使15-x 与24-x 的值相等，则x=15、当x= 时,分式22--x x 的值为零;当x 时,分式33+-x x 有意义. 16、若4)1(2=+xx ，则221x x += ，2)1(xx -= ．17、计算：2422---a a a = ．1111-++x x = 三、计算题(共30分)18，约分（每小题5分，共10分）(1)22aab(2)22222y x y xy x -+-19、解方程 （每小题6分，共12分） (1) 58511--=--x xx(2)1214112-+=--+-x x x x x20、（8分）化简求值2x x)4x 4x 42x 2x (2-÷+-+-+其中 x=1四、应用题（共19分）21.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，求列车现在的速度是多少?（9分）22.某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元.为了促销,现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后(搅匀)销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同,这包甲种糖果有多少千克?（10分）。