七年级-有理数混合运算及易错题练习
(易错题精选)初中数学有理数的运算易错题汇编附答案解析
（易错题精选）初中数学有理数的运算易错题汇编附答案解析一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81 B．508 C．928 D．1324【答案】B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（）A．10.9×104B．1.09×104C．10.9×105D．1.09×105【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将10.9万用科学记数法表示为：1.09×105．故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．广西北部湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左六个市，户籍人口约2400万，该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（）A．2.4×103B．2.4×105C．2.4×107D．2.4×109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将2400万用科学记数法表示为：2.4×107．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果a是实数，下列说法正确的是()A．2a和a都是正数B．(-a+2可能在x轴上C．a的倒数是1aD．a的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】【分析】A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；B、根据算术平方根的意义即可作出判断；C、根据倒数的定义即可作出判断；D、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A、2a和a都是非负数，故错误；B、当a=0时，(-a+2在x轴上，故正确；C、当a=0时，a没有倒数，故错误；D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.5．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯B ．91.2510⨯C ．101.2510⨯D ．812.510⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．根据如图的程序运算：当输入x ＝50时，输出的结果是101；当输入x ＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x 的值最多有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】D【解析】【分析】根据程序中的运算法则计算即可求出所求．【详解】根据题意得：2x +1＝127，解得：x ＝63；2x +1＝63，解得：x ＝31；2x +1＝31，解得：x ＝15；2x +1＝15，解得：x ＝7；2x +1＝7，解得：x ＝3；2x +1＝3，解得：x ＝1，则满足条件x 的值有6个，故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A．8.4×10-5B．8.4×10-6C．84×10-7D．8.4×106【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】8．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：（a+2b）（a+b）=22++，则C类卡片需要3张．a ab b32考点：整式的乘法公式．9．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．10【答案】B【解析】【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.10．若（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0，则x ＝（ ）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可.【详解】解：∵（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0， ∴1050x y x y +-=⎧⎨-+=⎩， 解得：23x y =-⎧⎨=⎩， 故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.11．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．a <-5B ．b +d <0C ．||||a c <D ．c d <【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，再依次判断各选项即可得到答案.【详解】由数轴得-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，∴A 错误；∵b+d>0，故B 错误； ∵a c >，∴C 错误； ∵d c >，c>0， ∴c d <D 正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的加法法则.12．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 【答案】D【解析】【分析】 根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D 、x ＝12、y ＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意； 故选：D ．【点睛】 此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（ ）A ．744.5810⨯B ．84.45810⨯C ．94.45810⨯D ．100.445810⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．由此即可解答.【详解】445800000用科学记数法表示为: 445800000=84.45810⨯.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（ ）A ．63.0510⨯B ．630.510⨯C ．73.0510⨯D ．83.0510⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】3050万=30500000=73.0510⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（ ）A ．570.3810⨯B ．67.03810-⨯C ．67.03810⨯D ．60.703810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（ ）A ．2.96×108B ．2.96×1013C ．2.96×1012D ．29.6×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】18．12010-的倒数是（ ） A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】 根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010． 故选A ．【点睛】 本题考查倒数的定义，题目简单．19．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（ ） A ．0.278 09×105B ．27.809×103C ．2.780 9×103D ．2.780 9×104【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】27 809=2.780 9×410，故选D ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值20．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ）A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．。
七年级-有理数混合运算及易错题练习
有理数混合运算练习题一、选择题:1、近似０。
03６490有_____＿个有效数字( )A、6 B。
5 Ｃ。
4 D.32。
下面关于0得说法正确得就是( ):①就是整数,也就是有理数②就是正数,不就是负数③不就是整数,就是有理数④就是整数,也就是自然数Ａ、①②Ｂ。
②③Ｃ.①④D。
①③3.用四舍五入法把0、060９7精确到千分位得近似值得有效数字就是( )A。
０,６,0 B.0,6,1,0 C。
0,6,1 D、6,1４。
如果一个近似数就是1、60,则它得精确值x得取值范围就是( )A.１。
5９4<x〈1、6０5B.１。
5９5≤x〈1.6０5 C、１。
5９5<ｘ≤1、６04 D、1。
601〈x＜1、6055。
乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后,总结出下列结论:①相反数等于本身得有理数只有0;②倒数等于本身得有理数只有1;③0与正数得绝对值都就是它本身;④立方等于本身得有理数有3个、其中,您认为正确结论得有几个 ( ) A。
1 B、2 C.3 Ｄ.４6、实数a,ｂ,c在数轴上得位置如图所示,下列式子正确得就是( )A、b＋c>0B、ａ+ｂ<a+c C。
aｃ〉 D。
ａb＞ａc７。
已知abｃ＞0,a＞c,ａc〈0,下列结论正确得就是( )A。
a＜０,b〈0,c＞0 ﻩB。
a＞0,b〉0,c<0 Ｃ、a＞0,b<0,c〈0ﻩD、a<０,ｂ＞0,c>0 8。
对于两个非零有理数a、ｂ定义运算*如下:a＊b=,则(-3)*()＝( )A。
-３ B、 C.3 D。
—9、若“!”就是一种运算符号,且１！=1,2！=2×１,３!=3×2×１,４！=４×3×2×1,…,则计算正确得就是( )A.２01２B.2０1１ C。
D.20１2×2011１０.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则代数式—得值就是( )A.0 B 、1 C 。
七年级数学题有理数混合运算
七年级数学题有理数混合运算一、有理数混合运算的运算顺序1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行。
3. 如果有括号，要先算括号里面的。
二、例题及解析例1：计算2 (-3)^2×(-1)1. 先算乘方：计算(-3)^2 = 9。
2. 再算乘法：式子变为2-9×(-1)，9×(-1)= 9。
3. 最后算减法：2-(-9)=2 + 9 = 11。
例2：计算(-2)×(-3)+(-4)÷21. 先算乘除：(-2)×(-3)=6，(-4)÷2=-2。
2. 再算加法：6+(-2)=6 2 = 4。
例3：计算[12-4×(3 10)]÷41. 先算小括号里的：3 10=-7。
2. 再算乘法：4×(-7)=-28。
3. 接着算中括号里的：12-(-28)=12 + 28 = 40。
4. 最后算除法：40÷4 = 10。
三、练习题1. 计算3×(-2)+(-1)^3÷(-(1)/(2))。
先算乘方：(-1)^3=-1。
再算乘除：3×(-2)=-6，-1÷(-(1)/(2))=-1×(-2)=2。
最后算加法：-6 + 2=-4。
2. 计算(-5)^2×[2 (-6)] 300÷5。
先算乘方：(-5)^2 = 25。
再算小括号里的：2-(-6)=2 + 6 = 8。
接着算乘除：25×8 = 200，300÷5 = 60。
最后算减法：200-60 = 140。
3. 计算[(-3)^2-(-5)^2]÷(-2)。
先算乘方：(-3)^2 = 9，(-5)^2 = 25。
再算中括号里的：9 25=-16。
最后算除法：-16÷(-2)=8。
(完整版)七年级有理数混合运算(附答案)
有理数混合运算1.下列计算①()330-=--；②()()11135=-+-；③()4223=-÷-；④()55154-=⨯---，其中正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2.下列各式运算结果为负数的是（ ）A 、532⨯- B 、()5312⨯- C 、()5132⨯- D 、()1532-⨯-3.判断题（1）()()5152125-=-÷=⨯-÷ （ ） （2）()313125431254-=⨯+-=⨯-- （ ）（3）()()()138212733-=---=--⨯- （ ）（4）()()()[]842812842812=+-÷-=-÷+-÷- （ ） （5）()()100105222=-=-⨯ （ ）4.计算（1）()3316⨯÷-； （2）212--； （3）()325.1-⨯-；（4）2234⨯-； （5）()()48352-⨯+⨯-； （6）()⎪⎭⎫⎝⎛---21435420；（7）()322212÷-⨯-； （8）22388⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-；（9）()()33751-÷--； （10）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-9153153；（11）()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯--⨯-253112232；5.列式计算 （1）21与31-的和的平方； （2）2-的立方减去3-的倒数的差；（3）已知甲数为23-，乙数比甲数的平方的2倍少21，求乙数。
6.拓展提高（1）已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011c b a ⨯⨯的值；（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于4，试求()()()200920102d c b a x d c x ⨯-+++⨯⨯- 的值。
有理数除法 一. 判断。
1. 如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。
(易错题精选)初中数学有理数的运算易错题汇编及答案解析(1)
（易错题精选）初中数学有理数的运算易错题汇编及答案解析(1)一、选择题1．现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5）等于多少？（）A．-7 B．-15 C．2 D．7【答案】A【解析】【分析】根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可．【详解】解：（-3*5）=（-3×5）-（-3）+5=-7，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则．2．9万亿1388900000000008.8910==⨯，故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）3．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．10099【答案】B【解析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．详解：原式=11111 1223344599100 ++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯=111111112233499100 -+-+-+⋯+-，=1-1 100=99 100．故选B．点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．4．23+23+23+23＝2n，则n＝（）【答案】C【解析】【分析】 原式可化为：23+23+23+23＝4×23235222=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.【详解】∵23+23+23+23＝4×23235222=⨯=∴5n =，所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.5．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯B ．91.2510⨯C ．101.2510⨯D ．812.510⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．0000084=8.4×10-6故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a ＋2b ），宽为（a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）【答案】C【解析】 试题分析：（a+2b ）（a+b ）=2232a ab b ++，则C 类卡片需要3张．考点：整式的乘法公式．8．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯B ．36.62210⨯C ．266.2210⨯D ．116.62210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.【详解】解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B.【点睛】本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.10．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km【答案】B【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出，我国经济运行保持在合理区间．城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（ ）A ．1.361×104B ．1.361×105C ．1.361×106D ．1.361×107【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：13610000用科学记数法表示为1.361×107，故选D ．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )A ．61.310⨯B ．413010⨯C ．51310⨯D ．51.310⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于130万有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】130万=1 300 000=1.3×106．故选A ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．13．随着垃圾数量的不断增加，宁波从2013年开始启动生活废弃物收集循环利用示范目，总投资约为15.26亿元，以下用科学记数法表示15.26亿正确的是（）A ．815.2610⨯B ．81.52610⨯C ．90.152610⨯D ．91.52610⨯【答案】D【解析】【分析】先把15.26亿写成1526000000的形式，再根据科学记数法的法则，把15.26亿用科学计数法表示成10n a ⨯的形式即可.【详解】解：15.26=1526000000∵1526000000有10位整数，∴可以确定指数n=10-1=9，即用科学记数法表示为91.52610⨯，故答案为D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.14．若30,a -=则+a b 的值是（ ）A ．2B 、1C 、0D 、1-【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．15．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。
七年级数学有理数混合运算之易错点测试一(含答案)
七年级数学有理数混合运算之易错点测试一一、单选题(共10道，每道10分)
1.计算的结果为()
A.-4
B.-3
C.-2
D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
2.计算的结果为()
A.-9
B.-60
C.3
D.-1
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
3.计算的结果为()
A.-34
B.-35
C.-22
D.-10
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
4.计算的结果为()
A.5
B.-13
C.11
D.-17
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
5.计算的结果为()
A.37
B.-5
C.67
D.2
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
6.计算的结果为()
A. B.0
C. D.
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
7.计算的结果为()
A.-7
B.-53
C. D.-5
答案：D
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
8.计算的结果为()
A.-14
B.147
C.142
D.
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
9.计算的结果为()
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
10.计算的结果为()
A. B.-9
C. D.
答案：D
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算。
七年级有理数混合运算100题
七年级有理数混合运算100题1. 计算：(3) + 7 22. 计算：(4 9) × (2)3. 计算：4 ÷ 2 + 54. 计算：5 (3) × 25. 计算：3 × (4) ÷ 26. 计算：2 + 3 × 4 57. 计算：7 ÷ (3) + 2 × 48. 计算：(8 5) × (3) + 49. 计算：6 ÷ 3 + (2) × 510. 计算：9 (4) × 2 711. 计算：5 + 6 ÷ 2 312. 计算：4 × (3) + 7 ÷ (2)13. 计算：8 + (5) × (2)14. 计算：3 ÷ (4) + 2 × (6)15. 计算：7 4 × (3)16. 计算：5 × (2) ÷ 4 + 617. 计算：9 + 8 ÷ (2) 518. 计算：(7 4) × 3 919. 计算：6 ÷ (3) + 2 × (5)20. 计算：8 3 × 4 + 1021. 计算：4 + 9 ÷ 3 622. 计算：7 × (2) + 5 ÷ (4)23. 计算：5 + (8) × (3)24. 计算：4 ÷ (5)+ 3 × (7)25. 计算：9 6 × (2)26. 计算：8 ÷ 2 + (4) × 327. 计算：7 + 5 × (6) ÷ (3)28. 计算：(9 7) × (4) + 829. 计算：5 ÷ 2 + (3) × 730. 计算：11 (5) × 2 13继续完善七年级有理数混合运算100题：31. 计算：如果你有10个苹果，然后又得到了5个，再分给2个朋友，每人分几个？32. 计算：小明做数学题，先减去8，然后乘以3，加上10，如果开始是5，他得到了多少分？33. 计算：一个篮子里有12个橙子，拿走了6个，再放进去8个，篮子里现在有多少个橙子？34. 计算：小华每天跑步，今天跑了4公里，明天计划跑3倍的距离，然后休息一天，她总共会跑多少公里？35. 计算：小刚有20元，他先花了5元，然后又赚了10元，他现在有多少元？36. 计算：一个水池里有15升水，倒出了10升，然后又加入了8升，水池里现在有多少升水？37. 计算：小王每天吃2个糖果，连续吃了5天，然后决定再也不吃了，他一共吃了多少个糖果？38. 计算：小李的体重减少了5公斤，然后他又增重了3公斤，他的体重变化了多少公斤？39. 计算：如果3个孩子每人分得4个气球，那么他们总共分得了多少个气球？40. 计算：小张在考试中先扣了10分，然后又因为表现好加了8分，他的最终得分是多少？41. 计算：一个班级有25名学生，如果每天有2名学生请假，连续3天后，班级还剩多少名学生？42. 计算：小赵每天存5元，连续存了4天，然后一次性取出了20元，他现在有多少元？43. 计算：一辆车行驶了30公里，然后倒退了10公里，接着又前进了15公里，这辆车总共行驶了多少公里？44. 计算：小陈的分数先减去了20%，然后又增加了15%，他的分数最终变化了多少？45. 计算：如果4个家庭每个家庭有6口人，那么这些家庭总共有多少人？46. 计算：小刘每天学习3小时，连续学习了5天，然后决定休息一天，他总共学习了多少小时？47. 计算：一个图书馆有50本书，借出了20本，然后又增加了15本，图书馆现在有多少本书？48. 计算：小王每天赚50元，连续工作了6天，然后休息了2天，他总共赚了多少元？49. 计算：如果8个篮子每个篮子能装12个鸡蛋，那么这些篮子总共能装多少个鸡蛋？50. 计算：小明的成绩先下降了15分，然后又提升了20分，他的成绩最终变化了多少分？继续完善七年级有理数混合运算100题：51. 计算：一个科学家在实验中，初始温度是0℃，下降了5℃后，又上升了8℃，现在的温度是多少℃？52. 计算：小芳的储蓄罐里原本有50元，她先花掉了15元，然后又存入了20元，现在储蓄罐里有多少元？53. 计算：一辆火车从车站出发，先行驶了100公里，然后返回了30公里，接着又向前行驶了50公里，火车最终离车站多远？54. 计算：小杰在数学竞赛中，初始得分是80分，扣除10分后，他又获得了15分，他的最终得分是多少？55. 计算：一个鱼缸里有20条鱼，捞出了10条，然后又放回了5条，鱼缸里现在有多少条鱼？56. 计算：小梅在超市购物，她先买了价值30元的商品，然后退掉了价值10元的商品，又买了价值20元的商品，她总共花费了多少钱？57. 计算：一个学生在操场上跑步，他先跑了400米，然后休息了200米，又跑了300米，他总共跑了多少米？58. 计算：小华的体重是60公斤，他先减重了3公斤，然后又增重了2公斤，他的体重现在是多少公斤？59. 计算：一个班级有40名学生，如果每天有5名学生请假，连续3天后，班级还剩多少名学生？60. 计算：小丽的成绩提高了10%，然后又下降了5%，她的成绩最终变化了多少百分比？61. 计算：一本书的厚度是2厘米，如果撕掉了1/4，然后又增加了1/3的厚度，书的最终厚度是多少厘米？62. 计算：小王每天节约5元，连续节约了6天后，他一共节约了多少钱？63. 计算：一个农场有50只鸡，卖掉了20只，然后又买进了15只，农场现在有多少只鸡？64. 计算：小张的工资先增加了10%，然后又减少了5%，他的工资最终变化了多少？65. 计算：一个水桶里有10升水，倒掉了1/5，然后又加满了，水桶里现在有多少升水？66. 计算：小陈在游戏中获得了100分，然后失去了20分，接着又获得了30分，他的最终得分是多少？67. 计算：一列火车在起点站停留了10分钟，然后行驶了30分钟，又停留了15分钟，火车总共停留了多少分钟？68. 计算：小刘的存款是800元，他先取出了100元，然后又存入了50元，他的存款现在是多少元？69. 计算：如果每棵树能降低5%的噪音，那么10棵树能降低多少百分比的噪音？70. 计算：小明的成绩是85分，他先失去了5分，然后又获得了8分，他的成绩最终是多少分？71. 计算：一个班级的学生平均身高增加了2厘米，然后又减少了1厘米，学生的平均身高最终变化了多少厘米？72. 计算：小赵每天步行8000步，如果有一天他多走了20%，然后第二天又减少了10%，他这两天总共走了多少步？73. 计算：一个游泳池的水位上升了30厘米，然后又下降了15厘米，又上升了20厘米，游泳池的水位最终上升了多少厘米？74. 计算：小王在比赛中得到了90分，评委扣除了他5分，然后又因为表现突出加回了7分，他最终得分是多少？75. 计算：一箱苹果有50个，吃掉了1/4后，又买来了相同数量的苹果，箱子里现在有多少个苹果？（通过这些实际问题，学生可以更好地理解有理数混合运算在生活中的应用，从而提高解决实际问题的能力。
(易错题精选)初中数学有理数的运算综合训练
（易错题精选）初中数学有理数的运算综合训练一、选择题1．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．70.149610⨯1.49610⨯D．81.49610⨯C．8⨯B．714.9610【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下列运算正确的是（）A．a5⋅a3 = a8B．3690000=3.69×107C．(－2a)3 =－6a3D．02016=0【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、结果是a8，故本选项符合题意；B、结果是3.69×106，故本选项不符合题意；C、结果是-8a3，故本选项不符合题意；D、结果是1，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂，能正确求出每个式子的值是解题关键.3．9万亿13==⨯，88900000000008.8910故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）4．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分【答案】A【解析】【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a 与b 互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a 与b 互为相反数，故选A ．【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．5．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（ ）A ．61.4110⨯B ．71.4110⨯C ．51.4110⨯D ．41.4110⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将1410000用科学记数法表示为61.4110⨯，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿人．其中2.56 亿用科学记数法表示为（）A．2.56×107B．2.56×108C．2.56×l09D．2.56×l010【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2.56亿=256000000=2.56×108，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：（a+2b）（a+b）=2232++，则C类卡片需要3张．a ab b考点：整式的乘法公式．8．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为()A．81.810⨯D．100.1810⨯⨯C．91810⨯B．81.810【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1800000000=1.8×109，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6【答案】A【解析】【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．10．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．867【答案】C 【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】 输出数据的规律为2+1n n ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.11．2018年4月8日11-日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”.开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为( )A ．3610⨯亿B ．4610⨯亿C ．30.610⨯亿D ．40.610⨯亿 【答案】A【解析】【分析】科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：6000亿3610=⨯⨯亿，故选A ．【点睛】此题考查科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝12，y＝3【答案】D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（）A．63.0510⨯B．630.510⨯C．73.0510⨯D．83.0510⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3050万=30500000=73.0510⨯，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．一根1m长的小棒，第一次截去它的12，第二次截去剩下的12，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．12m B．15m C．116m D．132m【答案】D【解析】【分析】根据题意和乘方的定义可以解答本题．【详解】 解：第一次是12m ，第二次是211112224⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭m ，第三次是31111122228⎛⎫⨯⨯== ⎪⎝⎭m ，第四次是411216⎛⎫= ⎪⎝⎭m ，…， ∴第五次后剩下的小棒的长度是511232⎛⎫= ⎪⎝⎭m ， 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，此题的关键是联系生活实际，从中找出规律，利用有理数的乘方解答．15．将数47300000用科学记数法表示为（ ）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．6万亿=296000000000000=2.96×1013．故选B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示的关键是要正确确定a 的值以及n 的值．17．12010-的倒数是（ ）A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】 根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010． 故选A ．【点睛】 本题考查倒数的定义，题目简单．18．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G 进行相应的试验工作.现在4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps ，未来5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，那么未来5G 网络峰值速率约为( )A ．1×102 MbpsB ．2.048×102 MbpsC ．2.048×103 MbpsD ．2.048×104 Mbps 【答案】D【解析】【分析】已知4G 网络的峰值速率，5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，可得5G 网络峰值速率，通过化简，用科学计数法表示即可.【详解】解：由题干条件可得，5G 网络峰值速率：100Mbps×204.8=20480 Mbps=2.048×104 Mbps ，故选D.【点睛】本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键.19．2019年我省实施降成本的30条措施，全年为企业减负960亿元以上，用科学记数法表示数据960亿为（ ）A ．79.610⨯B ．89.610⨯C ．99.610⨯D ．109.610⨯【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.【详解】解：960亿=96000000000=109.610故选：D.【点睛】此题主要考查科学记数法，熟练确定a 和n 是解题的关键.20．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n ﹣2）2=0，∴m+3=0，n ﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n =（﹣3）2=9．故选C ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。
七年级数学(上)有理数混合运算100题(含答案)
七年级数学(上)有理数混合运算100题（含答案）1. 计算：(3) + 5 2答案：02. 计算：(4 7) × (2)答案：63. 计算：4 ÷ 2 + 3答案：14. 计算：5 (3) + 2答案：105. 计算：3 × (2) 4答案：26. 计算：7 ÷ (1) + 6答案：17. 计算：4 + 8 ÷ (2)答案：88. 计算：(5) × (3) + 2答案：179. 计算：9 6 ÷ 3答案：710. 计算：2 × (4) + 5答案：1311. 解决这个问题：如果你有8个苹果，然后又得到了6个，你现在有多少苹果？答案：2个苹果12. 小华做数学题，先减去了10，然后又加上了15，请计算小华的最终结果。
答案：513. 一个数加上3后再乘以2，结果是多少？如果这个数是5。
答案：414. 小明将4分成两个相同的部分，然后将每个部分都加上5，的结果是多少？答案：6答案：116. 小红有一堆糖果，如果她每天吃掉4颗，5天后她还剩下多少糖果？如果她一开始有25颗糖果。
答案：5颗糖果17. 一个数乘以2后再减去8，结果是12，这个数是多少？答案：218. 如果一个数的两倍减去4等于8，那么这个数是多少？答案：619. 计算下列表达式的值：(3) × (2) 5 + 7 ÷ (1)答案：120. 小李的分数先减去了10分，然后又增加了20分，他的最终分数是多少？如果他的原始分数是50分。
答案：60分（继续进行下一部分的题目，确保每个题目都有其独特性，帮助同学们从不同角度理解和掌握有理数的混合运算。
）21. 假设你的温度计显示温度下降了5度，然后又上升了3度，最终温度相比初始温度变化了多少？答案：下降了2度22. 如果你原本有20元，然后花了7元买了一个笔记本，接着又找到了3元，你现在有多少元？答案：16元23. 一个学生在考试中得到了3分，然后又因为表现好被加回了5分，他的最终得分是多少？答案：2分24. 一个数减去它自己的两倍，结果是多少？如果这个数是7。
有理数混合运算易错题
有理数混合运算易错题
摘要：
一、有理数混合运算简介
1.有理数混合运算的定义
2.有理数混合运算的重要性
二、有理数混合运算的常见错误
1.运算顺序错误
2.符号使用错误
3.计算过程错误
三、有理数混合运算的解题技巧
1.熟悉运算顺序和符号规则
2.先乘除后加减
3.注意小数点的位置
四、有理数混合运算的练习建议
1.多做练习题
2.分析错误原因
3.及时复习巩固
正文：
有理数混合运算是一种常见的数学运算，它包括了有理数的加、减、乘、除等运算。
在解决实际问题时，我们需要灵活运用有理数混合运算，这就要求我们熟练掌握有理数混合运算的定义和规则。
尽管有理数混合运算在数学学习中占据着重要地位，但许多学生在解题过程中容易出现一些错误。
常见的错误有运算顺序错误、符号使用错误和计算过程错误。
为了避免这些错误，我们需要了解有理数混合运算的解题技巧。
首先，要熟悉有理数混合运算的运算顺序和符号规则。
例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行等。
只有掌握了这些基本规则，我们才能在解题过程中避免出现错误。
其次，在计算过程中要遵循“先乘除后加减”的原则。
这样可以简化计算过程，降低出错的概率。
最后，要注意小数点的位置。
在进行有理数混合运算时，小数点的位置对于结果的正确性至关重要。
因此，在计算过程中要特别留意小数点的位置。
为了提高有理数混合运算的能力，我们建议同学们多做练习题，通过不断练习来提高自己的解题技巧。
同时，要养成分析错误原因的好习惯，及时发现并改正自己的错误。
七年级有理数混合运算易错题
七年级有理数混合运算易错题一、有理数混合运算易错题。
1. 计算：-2^2 (-3)^3×(-1)^2023÷ (-1)^2022解析：先算乘方，这里要注意符号。
对于-2^2，根据乘方运算顺序，先计算指数，再取相反数，所以-2^2=-4；(-3)^3=-27，( 1)^2023=-1，( 1)^2022=1。
原式=-4-(-27)×(-1)÷1接着算乘法(-27)×(-1) = 27。
则原式=-4 27÷1=-4-27=-31。
2. 计算：(-1(1)/(2))^2÷(-(3)/(4))^3×(-1(1)/(3))解析：先将带分数化为假分数，-1(1)/(2)=-(3)/(2)，-1(1)/(3)=-(4)/(3)。
然后算乘方，(-(3)/(2))^2=(9)/(4)，(-(3)/(4))^3=-(27)/(64)。
原式=(9)/(4)÷(-(27)/(64))×(-(4)/(3))再算除法，除以一个数等于乘以它的倒数，(9)/(4)÷(-(27)/(64))=(9)/(4)×(-(64)/(27))=-(16)/(3)。
最后算乘法-(16)/(3)×(-(4)/(3))=(64)/(9)。
3. 计算：4 5×(-(1)/(2))^3解析：先算乘方，(-(1)/(2))^3=-(1)/(8)。
原式=4 5×(-(1)/(8))再算乘法5×(-(1)/(8))=-(5)/(8)。
最后算减法4-(-(5)/(8)) = 4+(5)/(8)=(32 + 5)/(8)=(37)/(8)。
4. 计算：(-2)^3×0.5 (-1.6)^2÷(-2)^2解析：先算乘方，(-2)^3=-8，(-1.6)^2 = 2.56，(-2)^2 = 4。
专题01有理数的混合运算易错-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编(人教版)
20202021学年七年级数学寒假温故知新汇编（人教版）专题01 有理数的混合运算易错【典型例题】1．（2021·二连浩特市第二中学七年级期末）计算：（1）2314(3)13()42⨯--+---； （2）21293()12323-÷+-⨯+．【答案】解：（1）原式=14913()642⨯-+--=13613()642-+--=136(13)()(64)2+-+-+-=136(77)2+-=1412-； （2）原式=123(1212)923-+⨯-⨯+ =3(68)9-+-+=3(2)9-+-+=4． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．注意运算律的应用．【专题训练】一、解答题1．（2021·桥柱中学七年级期末）计算：233131(2)642⎛⎫⎡⎤-÷⨯--+--- ⎪⎣⎦⎝⎭．原式419(18)632⎛⎫=-⨯⨯---- ⎪⎝⎭6(7)6=---=6+767=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．2．（2021·北京大兴区·七年级期末）计算： 3218234233⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭．【答案】解：3218234233⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭181=93833⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ 119333=-+-12=-． 【点睛】本题考查的是含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解答本题的关键．3．（2021·沈阳市第一二六中学七年级期末）计算：4211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】解：4211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =[]11(10.5)393---⨯⨯-=111(6)23--⨯⨯-=11-+=0． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．4．（2021·辽宁沈阳市·七年级期末）计算：202031(1)(3)(3)3-+-÷-⨯-．解：原式()1112733⎛⎫=+-⨯-⨯⎪⎝⎭13=+4=．【点睛】本题考查有理数的混合运算．理解有理数的混合运算顺序和运算法则是解题关键．5．（2021·前郭尔罗斯蒙古族自治县海勃日戈镇中学七年级期末）计算：()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦【答案】解：()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦()1111423=--⨯⨯-()111323=--⨯⨯-112=-+12=-【点睛】本题考查了有理数混合运算，掌握有理数乘方、乘除、加减法的运算法则并准确进行计算是解题的关键．6．（2021·青海西宁市·七年级期末）计算：32138232⎛⎫--⨯-⨯-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式19858⎛⎫=--⨯-⨯ ⎪⎝⎭95=-+4=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．7．（2021·广东潮州市·七年级期末）计算：313(2)|5|34⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭【答案】解：原式1854=-++114=- 【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，绝对值的运算，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．8．（2021·广东揭阳市·七年级期末）计算：32019421(2)63(1)532⎛⎫-÷+⨯--⨯- ⎪⎝⎭【答案】 解：原式518631013646=-⨯+⨯+=-++=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序是“先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的按括号指明的运算顺序计算”．9．（2021·江苏连云港市·七年级期末）计算：（1）()()32343⨯--⨯-； （2）21152238⎛⎫⎛⎫-÷÷⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】解：（1）原式=()()22743⨯--⨯-=()()5412---=()5412-+=()5412--=42-；（2）原式=54832⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭=54823⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭=53． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键． 10．（2021·北京平谷区·七年级期末）计算：（1）2(1)(14)(12)--++--- ； （2）213(1)(73)224-÷+-⨯--【答案】（1）原式=211412---+=5- （2）原式=11322÷+-=232+-=3 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序，并注意符号变化是解题关键． 11．（2021·安徽利辛县教育局七年级期末）计算： （1）7|9|(11)3------； （2）221712()()341212-+--++- 【答案】（1）7|9|(11)3------79113=--+-8=-；（2）221712()()341212-+--++- 21714341212=---+-4883711212121212=---+-5312=-．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 12．（2021·中卫市第二中学七年级期末）计算题． （1）52+（36）×（5511)4612--； （2）23()(34)2-+--÷7∣34∣×（3）2 【答案】解：（1）52+（36）×（5511)4612--=25+5511(36)(36)(36)4612-⨯--⨯--⨯ =2545+30+33=7； （2）23()(34)2-+--÷7∣34∣×（3）2=93+(7)7944-÷-⨯ =927144--=112-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键． 13．（2021·西藏达孜县中学七年级期末）计算（1）()()231524-⨯+-÷ ； （2）3521124228342⎛⎫⎛⎫-⨯+÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）解：原式()11584=⨯+-⨯52=-3=； （2）解：原式=11124222448⎛⎫-⨯+÷-+ ⎪⎝⎭()118224=-+⨯-+1222=--+19=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 14．（2021·河北秦皇岛市·七年级期末）计算：（1）()2153-+----； （2）()()3242323⎡⎤⎛⎫---⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）()2153-+----2153=-++-1=；（2）()()3242323⎡⎤⎛⎫---⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()448⎡⎤=----⎣⎦412=--16=-．【点睛】本题考查有理数加减乘除的混合运算，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，熟练掌握运算法是解决本题的关键．15．（2021·甘肃定西市·七年级期末）计算 （1）3172(2)3-÷-⨯； （2）()()3201712(2)312-⨯-÷--⨯-【答案】解：（1）3172(2)3-÷-⨯=178÷（2）×3 =17（12）=29； （2）()()3201712(2)312-⨯-÷--⨯-=8×（4）3×（1）=32（3）=35．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键． 16．（2021·天津七年级期末）计算：（1）3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭； （2）3241(2)(3)(4)212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 【答案】解：（1）3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭357364912⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭3573636364912=2720+2126=-；（2）3241(2)(3)(4)212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦8(3)(16221)=-+-⨯⨯⨯-8189=--197=-．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算以及运算律的灵活运用，掌握相关运算法则成为解答本题的关键．17．（2021·江阴市周庄中学七年级期末）计算: （1）()150.2584-----； （2）()()224123125---÷+⨯-- 【答案】（1）()150.2584-----150.2584=+--3=- （2）()()224123125---÷+⨯--()5123144=---⨯+⨯-51332=-++⨯ 582=+212=． 【点睛】本题考查了绝对值和有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．18．（2021·甘肃白银市·七年级期末）计算 （1）4353()(2)24228-+⨯--÷-； （2）1031(1)2()162-÷+-⨯ 【答案】 （1）原式()17=162488-⨯--÷-()17=162488-⨯--÷=343-=31 （2）原式1=12168⎛⎫÷+-⨯ ⎪⎝⎭()1=22+-3=2-【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的法则：先算乘方，后算乘除，最后算加减，同级运算应按从左往右的顺序进行计算，有括号的先算括号里面的． 19．（2021·辽宁锦州市·七年级期末）计算：（1）()()()()57320-+-----； （2）()2124232-+-÷⨯--．【答案】（1）解：原式12320122311=-++=-+=． （2）解：原式()11443413822=-+-⨯⨯-=---=-． 【点睛】本题考查有理数的混合计算问题，掌握有理数混合运算法则，特别是乘方的计算要看清底数有没有负号是解题关键．20．（2021·辽宁大连市·七年级期末）计算：（1）1(12)(4)273⎛⎫++-+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）103(1)2(2)4-⨯+-÷【答案】解：（1）原式1249=--1=-；（2）原式()1284=⨯+-÷()22=+-0=； 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 21．（2021·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）计算下列各题：（1）232(3)36(2)⨯---÷-； （2）117511318126936⎡⎤⎫⎛-+++-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 【答案】解：（1）232(3)36(2)⨯---÷-2927(3)=⨯---6=-（2）117511318126936⎡⎤⎫⎛-+++-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦113673618131213=-⨯+⨯+536136613913⨯-⨯222130413131313=-++-2513=． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 22．（2021·辽宁抚顺市·）计算：（1）()()5328---+-+； （2）()()23122|4|-⨯+-÷-【答案】（1）原式53282284=-+-+=--+= （2）原式1284220=⨯-÷=-= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 23．（2021·山东师范大学第二附属中学七年级期末）完成下列各题：（1）计算：()15324368⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭； （2）计算：213(12)||6(1)2-+-⨯--÷-．【答案】（1）()15324368⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭=8+209=3；（2）213(12)||6(1)2-+-⨯--÷-=96+6=9． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘法分配律计算法则，乘方法则，乘除法计算法则是解题的关键．。
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有理数混合运算练习题一、选择题：1.近似0.036490有______个有效数字（ ）A.6B.5C.4D.3 2.下面关于0的说法正确的是（ ）：①是整数，也是有理数 ②是正数，不是负数 ③不是整数，是有理数 ④是整数，也是自然数A.①②B.②③C.①④D.①③ 3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A.0，6，0 B.0，6，1，0 C.0，6，1 D.6，1 4.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x 的取值范围是（ ）A.1.594<x<1.605B.1.595≤x<1.605C.1.595<x ≤1.604D.1.601<x<1.605 5.乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有理数只有0；②倒数等于本身的有理数只有1；③0和正数的绝对值都是它本身；④立方等于本身的有理数有3个．其中，你认为正确结论的有几个 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A.b+c>0 B.a+b<a+c C.ac>bc D.ab>ac7.已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是（ ） A.a<0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>08.对于两个非零有理数a 、b 定义运算*如下：a*b=bba ab 232-+，则（-3）*（32）=（ ） A ．-3 B ．23 C ．3 D ．-23 9.若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则计算!2011!2012正确的是（ ）A ．2012B ．2011C ．20112012 D ．2012×201110.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则代数式3100)(b a +-2)(1cd 的值是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．无法确定 二、填空题：11.2112(2)_____(3)()3_____33-⨯-=⨯-÷-⨯=；12.若＜0，＜0，则ac 0．13.若有理数m ＜n ＜0时，确定（m+n ）（m ﹣n ）的符号为 ．（填正或负） 14.=-⨯-9596)8()125.0(15.若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________．16.若│x │=3，│y │=2，且xy <0，则x+y 的值等于________ 17.如果规定符号“※”的意义是：a ※b=ba ab- ，则3※（-3）的值等于_________ 18.现定义两种运算“ⓧ”“*”，对于任意两个整数，a ⓧb=a+b-1，a*b=a ×b-1， 则8*（3ⓧ5）的结果是________ 19.若0,0≠≠b a ，≠c 0，求bba a +c c +的可能取值为________ 20.（1）人体中约有2万5千亿= 个红细胞（用科学计数法表示）。
（2）374.4万精确到 ___位，它有 个有效数字，分别是 . 21.=++⋅⋅⋅+++-++⋅⋅⋅+++)20122010642()20112009531(22.如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为-16时，最后输出的结果y 是_______23.在有理数的原有的运算中，我们补充定义先运算“※”．如：当a ≥b 时，a ※b=b 2；a ＜b 时，a ※b=a ，则当x=2时，则（1※x ）•x -（3※x ）=______（“•”表示乘法）三、综合计算题：24.计算下列各题：(1)-8-[-7+（1-×0.6）÷（-3）] (2)（﹣÷(3)（2﹣3+1）÷（﹣1） (4))34(1573)152(43)34()513(-÷+-⨯-+÷-(5))21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- (6)2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ (7)52555(2)4757123÷--⨯-÷ (8)4)21(21)1(22⨯-+÷-(9)211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦ (10))5()4131(12-÷-⨯(11)（-121）-（+141）+（-221）-（-343）-（-141）+4(12)|-221|+（-3.7）+|-（+2.7）|-|-（721）|(13)（﹣11）×+（+5）×+（﹣137）÷5+（+113）÷5；25.如果规定△表示一种运算，且a △b=2a bab-，求：3△（4△12）的值.26.若a=(-1)＋(-1)2＋(-1)3＋…＋(-1)2011，且(ab ＋3)2＋|b ＋c|=0，求cba 53-27.在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立。
28.对于有理数a ，b ，定义：a*b=2a-3b;（1）若x ，y 均为有理数，试计算[（x-y ）*（x+y ）]*x 的值。
（2）对于（1）的运算结果，计算x=1，y=-2时的值．29.若定义一种新的运算为a*b=，计算[（3*2）]*．30.已知（a ＋1）2＋（2b －4）2＋1-c =0,求c ab 3＋bc a -的值。
31.定义一种新运算*，观察下列式子：1*3=1×3+3=6； 3*2=3×2+2=8； 3*5=3×5+5=20； 5*3=5×3+3=18． （1）请你仿照上述运算方法，计算－3*7的值；（写出过程） （2）请猜想：a*b=______，b*a=_____；（3）若a ≠b ，则a*b_______b*a （填“＝”或“≠”）．32.观察下列各式：11×2 ＝1－ 12 ，12×3 ＝12 － 13 ，13×4 ＝13 －14……，请你猜想其规律，用正整数n 表示出来，并计算12 －16 －112 －…－1462 的值。
易错题 练习题1.如果│a+b │=│a │+│b │成立，那么（ ）A ．a ，b 同号B ．a ，b 为一切有理数C ．a ，b 异号D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为零2.有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2012值为（ ） A ．2 B ．-1 C ．21D ．2012 3.①0(5)5--=-； ②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭； ④(36)(9)4-÷-=-．其中正确的个数是（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知3=x 则x=_______；5-=x 则x=_______；5.绝对值不大于4的负整数是________ 绝对值小于4.5而大于3的整数是______6.在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是_______7.用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab ≠0，那么a ，b________为零；(2)如果ab ＞0，且a ＋b ＞0，那么a ，b________为正数； (3)如果ab ＜0，且a ＋b ＜0，那么a ，b________为负数； (4)如果ab=0，且a ＋b=0，那么a ，b________为零．8.填空：(3)a ，b 为有理数，则－ab 是_________； (4)a ，b 互为相反数，则(a ＋b)a 是________．9.已知n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(-1)2+n ______是负数；(2)(-1)12+n ______是负数；(3)(-1)n ＋(-1)1+n ______是零． 10.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数； (3)小于1的数的平方________小于原数； (4)一个数的立方________小于它的平方．11.探索规律：①331=，个位数字是3；②932=;个位数字是9；③2733= ,个位数字是7；④8134=, 个位数字是1；⑤24335=, 个位数字是3；⑥72936=, 个位数字是9； 73的个位数字是2187；……；20113的个位数字是 12.计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-8144122(2))31()2(618-⨯-÷- (3)⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯-)95(32)3(2(4)⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯-23232122 (5)）（）（32322)2(2-⨯+-÷-- (6)45211)215(2131-÷-⨯-13.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：2)20122011+a+x-+-++bcd)()((cdab14.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且︱a+b︱= -(a+b),试求a+b的值。
15.若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．16.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且∣ab∣= -ab,试求a+b的值。