五年级数学图形的变换
小学数学图形的变换：轴对称说课稿及教学反思
图形的变换：轴对称说课稿及教学反思一、说教材1．说课内容：．九年义务教育课程标准《数学》五年级下册第一单元第一课时内容“轴对称图形”。
2．教材的编写意图：教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，使学生进一步认识前面所学的平面图形的本质特征。
3．学习目的：根据大纲的要求和教材的特点，结合五年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标：（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。
（2）能准确判断哪些事物是轴对称图形。
（3）能找出轴对称图形的对称轴。
（4）通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。
（5）结合教材和连系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
4．教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
5．教学难点；根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。
二、说教法。
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。
教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、说程序设计：课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。
五年级数学下册《图形的变换》练习题
五年级数学下册《图形的变换》练习题一、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。
二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
三、画出三角形aob绕o点顺时针旋转90度后的图形。
答案：一、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。
二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
三、画出三角形aob绕o点顺时针旋转90度后的图形。
《图形的变换》第四稿【教材分析】“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。
学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。
在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。
教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。
2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。
3、鼓励学生设计制作美丽的图案。
在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。
教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。
【学生分析】学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。
五年级下册数学各单元知识点整理
五年级下册数学各单元知识点整理五年级下册数学各单元知识点整理一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）在研究图形的变换时，我们需要掌握以下几点知识：平移：需要明确平移的方向（上、下、左、右）和平移的距离（格数）。
旋转：需要明确旋转的中心点、旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度。
轴对称：需要将图形沿着对称轴对折，使其与另一个图形重合。
轴对称的意义是将一个图形沿着一条直线对折，如果它与另一个图形重合，那么这两个图形就是轴对称的。
图形旋转的性质是，对应点和对应线段都旋转相同的角度。
而图形旋转的特征是，旋转后形状和大小不变，只是位置发生了变化。
对称轴用虚线表示，对称轴上各点到图形的距离相等。
二、因数和倍数在研究因数和倍数时，我们需要掌握以下几点知识：因数和倍数的意义：如果A×B=C（A、B、C都是不为零的整数），那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。
因数和倍数的关系：虽然因数和倍数是两个不同的概念，但它们是相互依存的，不能单独存在。
找一个数的因数的办法：可以列乘法算式或列除法算式。
找一个数的倍数的办法：就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。
因数的特点：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。
倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数。
既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数，最小的是30.3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数的定义：一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数（也叫素数）；一个数如果除了1和它本身，还有别的因数，那么这个数叫做合数。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
五年级下册数学知识点汇总
一、图形的变换1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确中心点，角度和方向。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
小学五年级数学知识点汇总
小学五年级数学知识点汇总小学五年级数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ah+bh)2正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
小学五年级数学教案 图形的变换教学实录9篇
小学五年级数学教案图形的变换教学实录9篇图形的变换教学实录 1【教学过程】：一、导入新课（教师手拿风车走上讲台。
）师：同学们，你玩过风车吗?生：玩过。
师：风车的风叶是怎样运动的？生：旋转。
生：风车的风叶在旋转。
(板书：旋转)二、探究新知（一）初步感知旋转的三要素1、认识“旋转的中心点”师：认真观察，风叶又是怎样旋转的？生：绕着一个点来旋转的。
生：围绕着一个点旋转的。
师：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（板书：中心点）2、认识“旋转的两种方向”（1）课件出示风车和摩天飞轮师：大家请观察它们的旋转有什么不同？生：一个向左边旋转，一个向右边旋转。
生：方向不同。
师：方向不同。
师：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。
这两种方向在数学上有它的专用名称。
（板书：方向）（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。
师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？生：顺时针方向师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？生：逆时针方向。
（教师板书两种方向，并与学生一起边说边用手势表示两种方向。
）3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”（1）观察指针由12旋转到3师：指针发生了什么变化？生：指针旋转了由12转到3。
师：指针旋转了多少度？生：90度师：你怎样判断指针旋转了90度呢？生：因为12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。
生：因为12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。
师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角，就是90度。
我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。
（板书：角度）（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程师：谁能完整地说出指针的旋转过程？生：指针绕着中心点旋转了90度。
师：什么方向呢？生：顺时针方向。
师：谁再来完整地说一次？生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转90度。
生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。
小学五年级数学图形的变换整理和复习
图形的变换整理和复习五年级数学教案第一单元图形的变换单元分析：本单元教材注意利用学生已有知识引导学生探索新知识，加强了直观教学图形的特征，并设计了大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。
单元教学目标：1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；2、进一步认识图形的旋转，探索旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90 度。
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4、在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
单元教学重难点：重点：（1）探索图形成轴对称的性质和特征。
（2）探索图形旋转的特性和性质。
难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
（2）能在方格纸上把简单图形旋转 90 度。
课时分配：轴对称-------1 课时欣赏设计------1 课时旋转---------1 课时整理复习-------1 课时日期: 日期轴对称教学目标： 1、进一步认识图形的轴对称，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
2、探索图形成轴对称的基本性质。
3、通过观察、思考和动手操作，培养探索与实践的能力，发展空间观念。
教学重难点：1、进一步认识图形的轴对称。
2、探索图形成轴对称的基本性质。
教学准备：主题图课件、其他有关轴对称的图片或实物。
教学过程：一、创设情境，引入新知。
1、呈现现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物或图案。
（仔细观察美丽的对称图案）2、引导：大家仔细观察这些漂亮的图案，想一想它们有什么特征？（独立思考，集体交流：这些图案有的是通过对称得到的；还有的是通过平移和旋转得到的）3、过渡：对于这些类型的图形，大家以前也有些接触，现在我们再来深入学习这些图形有什么特征。
这一单元分别介绍（板书）：图形的轴对称、旋转、平移。
今天我们主要学习图形的轴对称。
小学五年级数学下册第一单元《图形的变换》教材解读
新人教版小学五年级数学下册第一单元《图形的变换》教材解读一.单元教材解读图形的变换是在学生在已有的关于对称和旋转的知识的基础上，结合学生熟悉的生活去情境进行安排的。
主要内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。
在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。
本单元在此基础上，要让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和一个简单图形旋转90度后的图形，培养学生的空间观念。
让学生通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究问题。
本单元教材先设计了画对称轴、观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深学生的轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识的基础上探索知识。
教材设计了需要学生进行想象、猜测、和推理的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
本单元的欣赏设计内容是结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用和利用图形变换进行设计图案带来的美感。
这一内容是在已有的知识的基础上进一步扩展。
二.单元总体目标知识与能力1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形周对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
3.使学生初步学会运用对称、平移、和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
过程与方法1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
3.通过大量的活动，帮助学生理解图形对称和旋转的变换，增强空间观念。
情感、态度与价值观1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的几何图形，体会数学与生活的联系。
2.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
数学五年级下册知识点(13篇)
数学五年级下册知识点(13篇)数学五年级下册知识点11.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
数学五年级下册知识点2一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
如何能轻松学好数学学好小学数学认真听课很重要小学学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。
老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在小学数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在小学数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。
大部分的小学数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
小学生学习数学要会独立思考小学是数学开窍的阶段，在解题上小学生一定要学会自己独立去思考。
《图形的变换》教学设计（精选3篇）
《图形的变换》教学设计《图形的变换》教学设计（精选3篇）作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《图形的变换》教学设计（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《图形的变换》教学设计1学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。
学习目标：1、我能认识图形的轴对称，掌握轴对称图形的特征和性质。
2、我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3、我能运用对称的方法设计美丽的图案。
学习重点：掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
学习难点：能利用轴对称的知识画轴对称图形。
教学过程：一、激情导入新课二、独学检测1、互动分享收获。
2、质疑探讨。
三、合作探究（一）轴对称图形的特征和性质。
1、自主学习课本第3页例1。
根据自学内容，我发现：（1）A点与（）点重合，B点与（）点重合，C点与（）点重合。
A点与（）点，B点与（）点，C点与（）点，是轴对称图形的对称点。
（2）每组对称点到对称轴的距离（）。
2、小组交流后，代表汇报交流。
3、师生小结归纳。
轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做________点；轴对称图形，沿对称轴对折，两侧的图形完全________，对称点到对称轴的距离________。
（二）根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。
1、自主学习课本第4页例2，并与组内同学交流自己的画法。
2、小组合作，讨论：怎样画得又快又好？我的想法________________________________3、小组代表展示汇报。
4、总结归纳。
画轴对称图形另一半的方法是：（1）找出所给图形的________点。
（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的________。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的________点。
（4）按所给图形的________连接各点，画出所给图形的另一半。
小学数学五年级下册数学知识点多篇集锦
小学数学五年级下册数学知识点小学数学五年级下册数学知识点篇1一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
五年级数学下册知识点整理
五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
9．个位上是0、5的数都是5的倍数。
10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。
14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
五年级下册数学知识点总结
五年级下册知识点班级姓名学号一图形的变换轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
画出对称图形按旋转的角度画出旋转图形二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
五年级上册数学教案-7.2图形的变换和面积计算、可能性-西师大版
五年级上册数学教案7.2 图形的变换和面积计算、可能性西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第七章第二节中的图形变换和面积计算，以及可能性。
其中，图形变换主要包括平移、旋转和轴对称，面积计算则涉及到三角形、平行四边形和梯形的面积计算方法。
二、教学目标1. 使学生理解并掌握图形变换的基本概念和方法。
2. 使学生掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算方法。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：图形变换的逆向操作，以及三角形、平行四边形和梯形面积计算公式的推导。
2. 教学重点：图形变换的基本概念和方法，以及三角形、平行四边形和梯形的面积计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、平行四边形和梯形教具。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、装饰品设计等，引入图形变换和面积计算的概念。
2. 知识点讲解：（1）图形变换：讲解平移、旋转和轴对称的定义及基本方法。
（2）面积计算：讲解三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式。
3. 例题讲解：挑选一些典型的例题，如三角形、平行四边形和梯形的面积计算，以及图形变换的应用题，进行讲解。
4. 随堂练习：让学生在课堂上完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，探索图形变换的逆向操作方法。
六、板书设计板书设计主要包括图形变换的基本概念、方法，以及三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式。
七、作业设计1. 作业题目：（2）计算题：计算一些几何图形的面积。
（3）应用题：运用所学知识解决一些实际问题。
2. 答案：（1）判断题答案：根据所学知识判断。
（2）计算题答案：根据面积计算公式计算。
（3）应用题答案：运用图形变换和面积计算方法解决。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课的教学效果如何，学生是否掌握了图形变换和面积计算的方法，有哪些不足之处需要改进。
五年级上册数学教案-7.2 图形的变换和面积计算、可能性-西师大版
五年级上册数学教案：7.2 图形的变换和面积计算、可能性 -西师大版教学目标1. 知识与技能：使学生掌握图形的平移、旋转、轴对称等基本变换，并能够运用这些变换解决实际问题；使学生能够计算常见图形的面积，并理解面积的意义。
2. 过程与方法：通过观察、实践、合作等学习活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重点与难点1. 重点：图形的平移、旋转、轴对称等基本变换，以及常见图形的面积计算。
2. 难点：图形变换中的坐标变化，以及面积计算公式的推导和应用。
教学方法1. 讲授法：讲解图形变换的基本概念和方法，以及面积计算的基本原理。
2. 演示法：通过实际操作，演示图形变换的过程，以及面积计算的方法。
3. 练习法：通过大量的练习题，巩固学生对图形变换和面积计算的理解和应用。
教学步骤第一课时：图形的变换1. 导入（5分钟）- 通过展示生活中的图形变换现象，如翻书、转门把手等，引出图形变换的概念。
2. 新课讲解（15分钟）- 讲解图形的平移、旋转、轴对称等基本变换的定义和性质。
- 通过示例，讲解图形变换中的坐标变化方法。
3. 实践操作（10分钟）- 让学生亲自动手，进行图形的平移、旋转、轴对称等变换操作。
4. 问题解决（10分钟）- 提出实际问题，让学生运用图形变换的方法解决问题。
5. 小结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调图形变换的重要性和应用。
第二课时：面积计算1. 复习导入（5分钟）- 复习上一节课的内容，回顾图形变换的基本概念和方法。
2. 新课讲解（15分钟）- 讲解面积的概念，以及常见图形的面积计算公式。
- 通过示例，讲解面积计算的方法和步骤。
3. 实践操作（10分钟）- 让学生亲自动手，进行图形的面积计算。
4. 问题解决（10分钟）- 提出实际问题，让学生运用面积计算的方法解决问题。