部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》孙彩红教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》梁世科教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
13.3解一元一次方程（二）第1课时讲学卷──去括号与去分母（1）重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．一、温故知新回顾在整式中学习的去括号法则，填空：1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。
二、预习演练例1：(1)a-(-b+c)=(2)m-(2m-n-p)=(3)-2(3xy-2x-1)=.例2：某工厂加强节能措施，?去年下半年与上半年相比，?月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度；下半年共用电度。
三、范例再现例1：解下列方程（1）（x+8）-5=6(2x-7)(2)4x-(20-x)=6x-7(9-x)例2：甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？四、巩固练习A组题(一)填空题．1．A-（-b+c）=_________；2．-（a+b）-（-c-d）=_________；3．M-（2m-n-p）=___________；4．A2+2（a2-3a+1）=__________；5．-2（3xy-2x-1）=_________．2(二)解方程．（1）-5（x+1）=12（2）2-（1-y）=-2；（3）5-（x-1）=3-3x；（4）3-2（2x+1）=2（x-3）；（三）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。
B组题（1）三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？（2）甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲正午通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲?追及地距A地多远?C组题现将连续自然数1～2006按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数：123457 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 272930313233343536373839404142 (2003)200420052006（1）图中这16个数的和是多少？（2）要使一个正方形框出的16个数的和分别等于2000和2008是否可能，若不可能，说明理由，若可能求出该正方形中最小数和最大数．。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》热孜亚教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
-1-3.3去括号解一元一次方程（二）第1课时──去括号（1）教学内容去括号接解一元一次方程。
教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．课型与课时新授课一课时教学方法观察法，实际动手法，小组合作法。
教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，?去年下半年与上半年相比，?月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．-2-3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，?上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？?这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第97页练习，第102页习题3．3第5题．1．解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得4x+6x+x=12-4+9合并，得11x=17系数化为1，得x=1711（2）去括号，得3x-24+2x=7-1 3x+1移项，得3x+2x+13x=7+1+24合并，得513x=32系数化为1，得x=6-3-思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______?分登山；?甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，?那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，?并且注意去括号时易出错的问题．第一课时作业设计一、填空题．1．A-（-b+c）=_________；2．-（a+b）-（-c-d）=_________；3．（a-b）-（-c+d）=_________；4．-（a-b）+（-c-d）=________；5．M-（2m-n-p）=___________；6．A2+2（a2-3a+1）=__________；7．-2（3xy-2x-1）=_________．二、解方程．8．（1）-5（x+1）=12；（2）2-（1-y）=-2；（3）5-（x-1）=3-3x；（4）3-2（2x+1）=2（x-3）；（5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．三、解答题．9．甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？板书设计-4-引入学习例题1例题2范列学习例题3例题4巩固练习例题5例题6小结作业布置1．课本第102页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．批语：课后反思：。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》汪克荣教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3.3解一元一次方程之去括号第1课时教学目标学生继续学习列方程解应用题，培养他们分析解决问题的能力．掌握去括号的方法步骤在解方程中的应用。
让学生经历“列方程——解方程”的过程，进一步体会方程思想在解决问题中优越性。
重点1．去括号解方程．2．将实际问题抽象为方程，列方程解应用题．难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系以及正确去括号教学过程活动1：回顾已经学过的解方程步骤练习：解方程．9-3x=-5x+5学生完成以后，与同学交流复习学过的知识．活动2：探究新知问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（1））教师可点拨：列方程解应用题的关键是找等量关系，这个问题中有哪些等量关系？若设上半年平均每月用电x kW·h，你能列出方程吗？①上半年月均用电量一下半年月均用电量＝2000，②上半年总用电量＋下半年总用电量＝150000.学生讨论后独立列出方程6x+6（x-2000）=150000然后学生交流所列的方程是否相同，并探索如何求解这个方程。
（2）去括号法则（3）师生共同试解活动3：例题教学解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)活动4：分层练习1、A组：（1）4x+3（2x–3）=12-（x+4）（2）2（10-0.5x)=-（1.5x+2)B组：(3)3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)2、判断正误3、拓展延伸1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？活动5：小结与作业小结：谈谈你这节课的收获．作业：教材习题3.31.（3）（4）2.（2）（3）4.5．。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》马林教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
解一元一次方程(二)——去括号第1课时去括号教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解“去括号”是解方程的重要步骤．2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程．【过程与方法】会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想．【情感态度与价值观】增强数学的应用意识，激发学习数学的热情．二、重难点目标【教学重点】运用去括号法则解方程．【教学难点】将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．教学过程环节1自学提纲，生成问题min阅读】阅读教材P93～P94的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．当方程中含有括号时，在解方程的过程中把方程含有的括号去掉的过程叫做去括号.2．方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同，它的依据是乘法分配律．3．去括号法则：(1)将括号外的因数连同前面的符号看作一个整体，按乘法分配律与括号内的各项相乘；(2)若括号外的因数是正数时，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同；(3)若括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反.4．教材第P93“思考”：有．设去年下半年每月平均用电xkw·h，则上半年每月平均用电(x＋2000)kw·h.列出方程为6x＋6(x＋2000)＝150000.去括号，得6x＋6x＋12000＝150000.移项，得6x＋6x＝150000－12000.合并同类项，得12x＝138000.系数化为1，得x＝11500，则x＋2000＝13500.即这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw·h.5．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是( D)A．4x－1－x－3＝1B．4x－1－x＋3＝1C．4x－2－x－3＝1D．4x－2－x＋3＝1环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】解下列方程：(1)10－4(x＋3)＝2(x－1)；(2)2(y－3)－(4y－1)＝6(1－y)．【互动探索】(引发学生思考)由方程特点，运用去括号法则解方程．【解答】(1)去括号，得10－4x－12＝2x－2.移项，得－4x－2x＝－2－10＋12.合并同类项，得－6x＝0.系数化为1，得x＝0.(2)去括号，得2y－6－4y＋1＝6－6y.移项，得2y－4y＋6y＝6＋6－1.合并同类项，得4y＝11.系数化为1，得y＝114.【互动总结】(学生总结，老师点评)解方程的基本程序又多了一步“去括号”．添上“去括号”，解一元一次方程的基本步骤为：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而形，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．【解答】见教材第94～95页例2【教师点拨】v顺水＝v船＋v水；v逆水＝v船－v水．活动2巩固练习(学生独学)1．解方程：(1)5(x＋2)＝2(5x－1)；(2)4x＋3＝2(x－1)＋1；(3)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；(4)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．解：(1)x＝125.(2)x＝－2.(3)x＝－1.(4)x＝4.2．某小学6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？解：设教师有x人，则学生有(110－x)人．根据题意，得40x＋20(110－x)＝2400.解得x＝10，则110－x＝100.即教师有10人，学生有100人．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00,14小时，谷段为22：00～次日8：00,10小时．平段用电价格在原电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费43.2元．(1)小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？【互动探索】(1)要求小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元，需根据相等关系“平段用电费用＋谷段用电费用＝43.2元”列方程求解；(2)求出原售电价，已知5月份的用电量，就比较容易求出：如不使用分时电价结算，5月份小明家将支付的电费．【解答】(1)设原电价为每千瓦时x元．根据题意，得40×(x＋0.03)＋60×(x－0.25)＝43.2.去括号，得40x＋1.2＋60x－15＝43.2.移项、合并同类项，得x＝0.57.当x＝0.57时，x＋0.03＝0.6，x－0.25＝0.32.即小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.6元，谷段电价为每千瓦时0.32元．(2)100×0.57－43.2＝13.8(元)．故如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元．【互动总结】(学生总结，老师点评)正确找出题目中的相等关系是列方程解应用题的关键．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)去括号?????定义依据法则练习请完成本课对应训练！。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》毛海婴教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
人教版七年级上册《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
教学目标
1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)
2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点)
教学过程
一、情境导入
复习提问：
1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？
3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．
(1)题目中的等量关系是______________．
(2)根据题意可列方程为______________．
你能解这个方程吗？
二、合作探究
探究点一：利用去括号解一元一次方程
【类型一】
用去括号的方法解方程
例1
解下列方程：
(1)4x－3(5－x)＝6；
(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．
解：(1)去括号得4x－15＋3x＝6，
移项合并同类项得7x＝21，
系数化为1得x＝3；
(2)去括号得5x＋40－5＝12x－42，
移项、合并得－7x＝－77，
系数化为1得x＝11.
方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》汪泉教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
七年级数学第三章：一元一次方程自信自主合作探究学案导学助你成功3.3.1去括号解一元一次方程75 导学案【学习目标】 1.掌握解一元一次方程的一般步骤。
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
3.掌握列方程解应用问题的一般步骤，会依据题意分析相等关系，并将这种相等关系用方程表示，了解数学中的化归思想。
【学习重难点】重点：用去括号法则解带有括号的方程难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型第一段——自学质疑【环节一】自主学习——明确目标自学教材(13分钟) 1.目标导学在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求和时间的分配，重在理解，积极参与自主探究，提高学习效率. 2. 教材自学（时间：5分钟）独立认真预习课本P93-94页的内容，弄清：（1）怎么去括号？（2）去括号的依据（3）解去括号方程的基本步骤（4）解去括号方程要注意的地方 3.资源助学（时间：6分钟）观看微课(或其它资源：课件.文本资料等)，弄清：去括号解一元一次方程的步骤导学设计【导学目标】 1.引导学生掌握解一元一次方程的一般步骤。
2.引导学生能熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
3.引导学生学生掌握列方程解应用问题的一般步骤，会依据题意分析相等关系，并将这种相等关系用方程表示，了解数学中的化归思想。
【导学重难点】重点：用去括号法则解带有括号的方程难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型导学设计【导学一】学法指导资源助学导入：同学们，上节课我们已经学习了合并同类项解方程，这节课我们继续学习一种新方法去括号解方程。
（课件显示学习目标，师生共同解读学习目标）操作流程：（1）发布学习任务:教师提前上传导学案，布置自学任务，让学生明确自学内容、时间、方法．（2）目标导学: 教师解读目标．（3）教材自学: 带着学习任务及目标自学课本的内容，用红笔做上记号或在导学案上完成思考题. （4）资源助学:学生自学微课对重难点知识的解读分析. （5）教师督学:学生认真独立自学,教师巡回指导,掌握学生自学情况,提醒和把握课堂节奏. 七年级数学第三章：一元一次方程自信自主合作探究学案导学助你成功3.3.1去括号解一元一次方程76 【环节二】自学检测---在线测学质疑思学（8 分钟） 1.在线测学（时间：6分钟）先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交答案,对照正确答案,对错题进行反思. 1.叙述去括号法则，并去括号。
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》祖比艳教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛
1一、课题3.3.1《解一元一次方程（去括号）》教学设计单位：乌鲁却勒镇中学备课教师：祖比艳木·吾许尔日期：2019年5月16日二、教学目标（1）、知识与技能：1、学会解带括号的一元一次方程，并且知道解方程的每一步依据。
2、了解一元一次方程解法的一般步骤。
（2）、过程与方法：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
（3）、情感态度与价值观：1、通过具体情境引入新问题（如何去括号），激发学生的探究欲望。
2、通过用去便利店买东西的情境感受数学在实际生活中作用.三、教学重难点：难点带有括号的一元一次方程的解法。
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘以括号内的每一项。
四、教学方法：讲练结合法。
五、教学手段：多媒体课件，教材课本，教案。
六、课型课时：新课，一课时。
七、教学过程：本节课设计了以下几个环节环节一:知识回顾2内容:设置问题串1、解一元一次方程，我们学了那几步？2、解方程：环节二:定标导学通过多媒体向学生展示本节课的学习目标1、探索一元一次方程的解法；2、会解带有括号的一元一次方程。
学生活动：阅读学习目标一分钟，解读关键词环节三:自主合作一师:请同学们完成以下问题:上面的方程与这方程有什么区别？：3-（x-2）=1+x环节四:释疑深化这个小朋友到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？生：列出方程并解方程：４(x＋0.5)+x=20-3.1、比较此题与上节课的方程有何区别？2、独立试着解出此题。
3、总解解一元一次方程的一般步骤。
4、去括号的依据是什么？应注意什么？师：例题讲解解方程：４(x＋0.5)+x=17.5+4x=1+3x3+5x=3-8x3解：去括号，得４x＋2+x=17.移项，得４x+x=17-2.合并同类项，得5x=15.方程两边同除以5，得x=3.设计意图：通过对比，从而探索出带有括号的方程的解法。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》石彬教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
3.3解一元一次方程（去括号）教学设计一、教材说明1、教材分析本节课是人教版数学七年级上册第三章第三节《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》第一课时。
在前几节课的学习中，学生已经学习了去括号法则和《解一元一次方程—移项及合并同类项》，本节课是解一元一次方程的延伸和应用。
既加深了对一元一次方程解法的认识，又为解含有分母的一元一次方程做好知识准备。
具体地说，本节课就是通过对去括号的理解和掌握，使学生形成系统地解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，起着承上启下的重要作用。
2、教材处理（1）、通过课前练习，巩固学生对解一元一次方程步骤的理解和掌握；（2）、通过问题1，使学生认识到数学与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣；在列出方程之后，及时回顾“去括号法则“，并通过练习加以巩固；（3）、设计多形式的练习，使学生准确掌握去括号解一元一次方程的步骤，并更好理解数学来源于生活，又应用于生活。
二、学情分析学生在第二章《整式的加减》中已经学习了去括号法则，而本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，对学生而言，不难掌握。
同时，七年级学生比较好动，注意力易分散，在教学中要注意运用直观生动的形象引发学生的兴趣。
三、教学目标1、知识与技能：（1）掌握去括号解方程的方法，并能列一元一次方程解决实际问题；（2）进一步培养学生分析解决问题的能力。
2、过程与方法：（1）通过观察、实践、讨论等活动过程，培养学生分析、归纳、概括的能力；（2）进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感、态度与价值观：（1）进一步感受数学的应用价值，激发学生学习数学的积极性；（2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
四、重点难点1、重点：（1）解含有括号的一元一次方程；（2）根据题意找相等关系，并列方程解决实际问题。
2、难点：（1）括号前是“-”，去括号后，原括号内各项都要变号；（2）括号外的因数要乘进括号内的每一项。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》马红才教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
解一元一次方程知识与能力1．掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类型的方程．2．了解一元一次方程解法的一般步骤．过程与方法1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去分母的方法解一元一次方程．2．培养分析问题，解决问题的能力．重点解含有括号、分母的一元一次方程的解法．难点1．弄清列方程解应用题的思想方法；2．会用去括号、去分母解一元一次方程教学过程复习去括号法则1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．问题：王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，种西红柿每亩用了1800元．问两蔬菜各种了多少亩？分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种西红柿__________亩．种茄子每亩用了1700元．那么种茄子一共用去了________元；种西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用去了______________元．根据王大伯种这两种蔬菜共用去了44000元，可列方程1700x＋1800（25－x）＝44000解这个方程：1700x＋45000－1800x＝440001700x－1800x＝44000－45000－100x＝－1000x＝10由上可知，种茄子10亩．所以种西红柿：25－10＝15（亩）．答：种茄子10亩，种西红柿15亩．例1解方程（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）解：去括号，得x＋10x－5＝3＋2x＋10移项，得x＋10x－2x＝3＋10＋5合并同类项，得9x＝18系数化为1,得x＝2．（2）4x－3（15－x）＝6x－7（11－x）解：去括号，得4x－45＋3x＝6x－77＋7x 移项，得4x＋3x－6x－7x＝－77＋45合并同类项，得－6x＝－32系数化成1，得练一练解下列方程．（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）（2）6x＝－2（3x－5）＋10（3）－2（x＋5）=3（x－5）－6某校准备将2000元奖金全部发给20名三好生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校级三好生各有多少人？课堂小结1．解一元一次方程的步骤:（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，化为最简方程ax＝b（a≠0）的形式；（5）系数化为1．2．用一元一次方程解决实际问题方面。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》田彩缤教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
一、教学目标【知识与技能】知道一元一次方程解的概念，会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程;掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
【过程与方法】在实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列出方程的方法，提高运用新知识解决实际问题的能力。
【情感态度与价值观】体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。
二、教学重难点【重点】建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。
【难点】根据具体问题中的相等关系，列出方程。
三、教学过程(一)导入新课游戏导入：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁。
问题1：你能说出其中的奥秘吗?说说你们的想法?学生汇报。
问题2：你感觉哪个方法好理解呢?引导学生总结方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
(二)生成新知通过上面的问题，我们发现通过列方程解决实际问题时，要注意什么?引导学生说出：要先设字母表示未知数，并且抓住问题中的等量关系才能列出方程。
为检验应用，出示例题：请根据下列问题，设未知数并列出方程。
1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？(三)应用新知根据下列问题，设未知数，列出方程：1.一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边比最长的边短4cm，则这个三角形的周长是多少？2．某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业：想一想，生活中还有哪些事情是可以用一次函数可以解决的?四、板书设计。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》孙学良教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
13.3解一元一次方程――去括号（第二课时）清水镇九年制学校授课教师：孙学良学习目标：1.进一步巩固解带括号的一元一次方程的步骤方法。
2.会用一元一次方程解决一些实际问题，经历从实际中抽象数学模型的过程。
3.体会解方程中化归的思想和建立方程模型的思想。
学习重点:弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
学习难点:寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
教学过程：一、知识回顾1.解带有括号的一元一次方程的一般步骤___________、______、___________、______________。
2、需要注意的是（１）去括号法则（顺口溜）去括号，看符号；是“十”，不变号；是“－”，全变号。
（２）括号前有因数时，不要漏乘如：２(x-3)=2x-6二、活动1回顾复习解下列方程：210x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2）请两位同学在黑板上演示三、活动2合作学习，解决问题例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度..思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列出方程，得2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并同类项，得0.5x=13.53系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h.提问：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？学生一起回答归纳:常用的关系式顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度四、变式训练轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，求水流速度？五、活动3：应用提高一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为（x－24)km/h根据题意，得解得X=840两城市的距离：3x(840-24)=2448km答：两城市之间的距离为2448km.六、挑战自我17(24)3(24)6xx＋＝－4在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B 机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；请两位学生在黑板上演示七、学习小结：说说本节课你有哪些收获与体会！八、课后作业：课本98-99页6、7、8题。
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》王夙教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
3、3解一元一次方程第1课时教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册设计理念在学生原有的知识和经验基础上，以身边实际问题为切入点讨论比较复杂一点一元一次方程的应用和解法。
向学生提供充分的数学学习的机会，体会数学就在身边，克服数学的单调、遥远。
最大限度的发挥学生的主体作用，最大限度的调动学生的积极性，让学生主动积极的参与学习。
通过一系列精心设计的活动流程体现利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，在解决问题的过程当中引出解方程的又一个步骤（去括号）。
让学生参与的在过程中感受实际问题与一元一次方程之间的对应关系，尽量做到“润物细无声”。
学情分析在学习本节知识前，学生已经初步经历了列一元一次方程解决实际问题全过程，已经有了把实际问题转化为数学问题的体验，已经有利用移项、合并同类项、系数化1列解方程等的过程的经验。
虽然简单，可是这一级学生基础相当的差，加之很多同学对数学应用题有惧怕的心理，所以在选材上增加趣味性，尽量贴近学生的生活，消除学生的陌生感和惧怕心理。
七年级的学生思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在教学过程应注意渗透方程的建模过程，通过逐步训练逐步积累经验，达到掌握列方程从而解方程，解决实际问题。
知识分析解一元一次方程（二）是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第三章第三单元内容，是在学生已经学习了从算式到一元一次方程和解一元一次方程的基础上进行的，本单元共有4课时，其中解有括号的一元一次方程2课时，解有分母的一元一次方程2课时。
本节属于解有括号的一元一次方程的第1课时，在安排上突出列方程，并结合实际问题讨论解方程。
如何根据实际问题列方程，这是本章的中心问题，也是本单元和本节课的中心问题。
在列出方程之后进一步讨论方程的解法，学习了本节课之后就可以解各种类型的一元一次方程，就可以归纳出一元一次方程解法的一般步骤，并通过适当的一些例题、练习进行强化，最后达到举一反三、触类旁通。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》孙守伍教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
《3.3解一元一次方程（3）去括号》导学案一、学习目标1．学会用去括号的方法解方程；2．培养学生分析问题，解决问题的能力。
二、自主学习1、请同学们自学P96至P97的问题，进行探索分析，其解决步骤如下：（1）设未知数，上半年每月平均用电x度；（2）找出相等关系：上半年用电数+下半年用电数=全年用电数；（3）根据相等关系列方程6x+(6x-2000)=150000；（4）解方程，怎样使方程向x=a的形式转化？就是利用“分配律”先去括号，然后移项，合并同类项，把未知数的系数化为1；（5）写出答案。
以上是列方程解应用题的常用步骤。
2、自学P97例1，并完成如下填空：(1)解方程：3x+5(138-x)=540解:去括号得3x+690-=540（利用“律”）移项得3x-5x=540（移项必须改变该项的）合并同类项得-2x=（合并的法则）系数化为1，得x=.（利用的性质）(2)解方程6x+3(2x-4)=2-8(1+x）解：去括号得6x+6x-12=288x（填符号）移项，得6x+6x8x=2812(移项必须改变该项的符号)合并同类项得=系数化成1，得x=1、自学检测：解方程（1）4x+3(2x-3)=12-（x+4）(2)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)三、合作探究1．将方程7(2x-1）-3(4x-1)=11去括号正确的是（）A、14x-7-12x+1=11B、14x-7-12x-3=11C、14x-7-12x+3=11D、14x-1-12x+3=112.方程3(x+1)=5(2x-1)的解是（）A、78B、-78C、87D、-873．X+2与x-7互为相反数，则x=4.3(y+3)与2(y-1)的差是4，则y=5．解方程（1）2(x+8)=3(x-1)（2）8x=-2(x+4)6．甲、乙两人登山，甲每分钟登高10米，且比乙先出发30分钟，乙每分钟登高15米，结果两人同时登上山顶，甲用多少时间登山，这座山有多高？四、达标检测1．(1)4(x+5)+x=17（2）6(21x-4)+2x=7-(31x-1)2．一架飞机在两城之间飞行，若风速是24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程。
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》周桂凤教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛
《解一元一次方程(二)--去括号》教学设计教学目标(一)知识技能目标.1.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2.了解一元一次方程解法的一般步骤．(二)过程与方法目标.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法；通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．教学重点通过“去括号”解一元一次方程；分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程．教学难点在去括号时括号内符号的变化过程．教学过程(一)复习(练习).按具体步骤解下列方程：(1)2x+5x-3x+12=24-2x按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，并和同学一起回忆这个步骤．(二)创设问题情境.问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？提问：你会用方程解这道题吗？让学生自主分析列出式子．(设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子)设上半年每月平均用电x度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-2000)度．由已知可得式子：6x+6(x-2000)=150000.提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决．例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3).解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6，移项，得3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5.(三)新课讲解.(1)引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号．按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1．(2)根据步骤做例题1：3x-7(x-1)=3-2(x+3)做完后对照课本的做法，要求学生做的和例子一样．然后做课本97页练习中的题目．(3)让学生先看例题2，老师和同学一起分析和解答．(四)复习提问.1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度=,?路程路程时间时间速度．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．(原来两者间的距离)．追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离．或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程(原来两者间的距离)．(五)讲授新知.例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：(1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度(2)设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空．(3)问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b 就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3某车间22?名工人生产螺钉和螺母，?每人每天平均生产螺钉1200?个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，?应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：(1)分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．(2)每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．(3)一个螺钉要配两个螺母．(4)为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则(22-x)人生产螺母，由已知条件(2)得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000(22-x)个，由相等关系，列方程2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．课堂小结.通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》陈松荣教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）教学目标：1.知识目标(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
2.能力目标（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标：（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；2.用去括号解一元一次方程。
教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程：一、创设情境，提出问题问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）二、探索新知1）情境解决，问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500问题4：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》李佩松教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3.3解一元一次方程（二）——去括号一、教学目标1.掌握含有括号的一元一次方程方法步骤;2.进一步学习列方程解应用题，培养解决问题的能力；3.经历“把实际问题”抽象为方程，发展用方程方法解决问题的能力；4.培养学生类比不同方程类型的解题能力.二、教学重难点重点：去括号解方程；难点：把实际问题抽象为方程，列方程解应用题三、教学过程设计（一）复习导入典例：解这个方程：9－3x=－5x+5师：解这个方程的运算步骤是什么？（1.移项；2.合并同类项；3.化系数为1）师：移项过程中，未知数的项与常数项应该移到方程那边？移项前后项的符号有什么变化？师：同学们这是我们上节课学习的通过移项变形解一元一次方程的过程，这节课我们将继续讨论一元一次方程方程的解法。
方程是产生于我们的实际生活，请看投影仪上的这个问题：（二）引入新知，建立方程模型例：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了两小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。
如果设船在静水中的平均速度为xkm/h,学生完成下表：速度（v）时间（t）路程（s）顺流x+322(x+3)逆流x-32.52.5(x-3)师：顺流和逆流的路程是从哪里到哪里？学生：顺流路程为从甲码头到乙码头，逆流路程为从乙码头到甲码头。
（用不同的式子表示同一个量是一个基本的相等关系）师：所以我们能找出这道题的相等关系为顺流路程=逆流路程，列出方程为:2(x+3)=2.5(x-3)师：这个方程和我们黑板上的一元一次方程有什么不同？（引导学生去括号，培养学生类比思想）学生：多了括号.师：那么这个方程可不可以变成我们黑板上的这个一元一次方程的形式？学生：去掉括号就变成了黑板上的这种形式.师：那我们就对这个方程进行去括号处理.(对含有括号的方程求解，引导学生进行去括号求解方程)师：对比9－3x=－5x+5和2(x+3)=2.5(x-3)的求解过程发现.（完成新知的建构）（三）去括号复习（完成前后知识衔接）师：根据前面的学习我们知道，一元一次方程方程的两边都是整式，那么去括号求解一元一次方程就变成了先对一元一次方程等式两边的整式的去括号，再进行移项、合并同类项、系数化为1的求解过程，那么我们整式去括号的法则是什么呢？（请同学回答，完成旧知识的复习）（四）巩固练习师：我们看一下是不是像这样含有括号的一元一次方程方程都能按照这样的步骤求解？例1：解下列方程（1）（2）师：请同学解出下列方程（请同学上黑板完成，关注学生学习达成情况反馈）(1)(2)(3)(4)师：我们看《课堂掌控》上第2题，把错误的正确答案写在选项后面。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》戚晓玲教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
义务教育教科书数学七年级上册3.3解一元一次方程《去括号》教学设计教学任务分析教学目标知识技能1、根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题。
2、探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.过程方法1、通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学会思维。
2、观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。
情感态度创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。
重点1、弄清列方程解应用题的思想方法；2、用去括号法解一元一次方程。
难点1、括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。
2、在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教材分析本节课是七年级数学上册第三章解一元一次方程去括号，本节课是去括号法则和用移项法解一元一次方程的知识延伸，进一步深化学习解含括号一元一次方程的有关知识。
它又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习方法，同时也为解含分母的一元一次方程的计算做好准备。
学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，小组合作交流学习有待提高，这主要表现在课堂发现问题、解决问题和作业质量方面，只是自己独立完成，不和其他同学交流。
教学策略方式情景教学，问题驱动教学，任务型教学，小组合作与评比。
教学设计问题与情景师生活动设计意图一、新课导入活动1展示问题（课件）慢羊羊与喜羊羊对话：羊村加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。
羊村去年学生在教师的激发和引导下对问题进行分析，并建立模型。
设计此故事情景，意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态.以小组为单位上半年每月平均用电到底多少度？先让学生读题，然后老师提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电______度，下半年共用电________度。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》程三凤教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
1版本年级：人教版七年级上册第三单元课题：3.3.1解一元一次方程（二）--去括号第1课时一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。
本节教学以学生为中心，以小组教学为主，从复习解简单方程出发，引入含有括号的方程，创设激发学生自主学习兴趣的情境，让学生在新问题下小组讨论、归纳、总结得到解决方法，从而体现进行团队合作和主动学习。
二、教学目标1.认知目标：解一元一次方程在会移项、合并同类项、系数化为1的基础上学会解含有括号的方程。
2.能力目标：（1）使学生能够灵活地去括号解方程。
2（2）通过对整式加减中的去括号的理解，培养学生观察、比较、类比的能力，渗透转化的数学思想，从而能够利用去括号法则“去括号，看符号。
是正号，不变号。
是负号，全变号。
”熟练解含括号的一元一次方程。
3.情感目标（1）通过对类比整式加减中的去括号的讲解，让学生学会的类比归纳。
（2）让学生在小组合作中学会倾听他人意见及善于和他人交流。
三、教学重点、难点1.教学重点：含括号的一元一次方程的解法。
2.教学难点：结合方程的特点选择不同的方法解方程，并解释解法的合理性。
四、教学方法:小组合作探究法五、教学用具：课件、导学案六、教学课时:一课时七、教学过程：1.复习引入——探求新知（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项——合并同类项——系数化为1.3（3）移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？①移项要变号。
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数,最终化为X=a的形式。
（4）解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)思考：这个方程和9-3x=-5x+5有什么不同？请各小组讨论，商量解决的办法，说出依据，并解方程。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》陈光荣教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
利用去括号解一元一次方程的实际问题01教学目标经历解决在水中航行的问题的过程，会列含括号的一元一次方程解决实际问题．02预习反馈阅读教材P94“例2”，完成下列内容．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一的同学每人搬6块，其他年级的同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一的同学有多少人参加了搬砖？解：设初一的同学有x人参加了搬砖．根据题意，得6x＋8(65－x)＝400.去括号，得6x＋520－8x＝400.移项，得6x－8x＝400－520．合并同类项，得－2x＝－120．系数化为1，得x＝60．答：初一的同学有60人参加了搬砖．03名校讲坛例(教材P94例2变式)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求甲、乙两码头之间的距离．解：设船在静水中的速度为xkm/h，则，顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h，依题意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，解得x＝27，2(x＋3)＝60.答：甲、乙两码头之间的距离为60km.【点拨】解决水中航行问题的关键：(1)弄清以下数量关系：①路程＝速度×时间．②顺流行驶速度＝静水中的速度＋水的速度，即v顺＝v静＋v水；逆流行驶速度＝静水中的速度－水的流速，即v逆＝v静－v水．③v顺－v水＝v逆＋v水．(2)确定建立方程的根据：①求速度时，根据往返的路程相等列方程．②求两码头间的距离时，既可设间接未知数，也可设直接未知数，若是前者，则根据往返路程相等列方程；若是后者，则根据“表示静水中速度的两个不同的式子相等”列方程．【跟踪训练】(《名校课堂》3.3第2课时习题)丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？解：设装运香菇的汽车需x辆．根据题意，得1．5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆．04巩固训练1．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．解：设水流的速度为xkm/h.根据题意，得2(27＋x)＝2.5(27－x)解得x＝3.答：水流的速度为3km/h.2.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中共运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？解：设从甲粮仓运出x吨，则从乙粮仓运出(212－x)吨．由题意，得1000－x＝798－(212－x)．解得x＝207.212－207＝5(吨)．答：从甲仓库运出207吨，从乙仓库运出5吨．3．杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？解：设可坐4人的小船租了x条．根据题意，得4x＋6(8－x)＝40.解得x＝4，所以8－x＝4.答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船租了4条．05课堂小结通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获？利用去括号解一元一次方程的实际问题01教学目标经历解决在水中航行的问题的过程，会列含括号的一元一次方程解决实际问题．02预习反馈阅读教材P94“例2”，完成下列内容．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一的同学每人搬6块，其他年级的同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一的同学有多少人参加了搬砖？解：设初一的同学有x人参加了搬砖．根据题意，得6x＋8(65－x)＝400.去括号，得6x＋520－8x＝400.移项，得6x－8x＝400－520．合并同类项，得－2x＝－120．系数化为1，得x＝60．答：初一的同学有60人参加了搬砖．03名校讲坛例(教材P94例2变式)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求甲、乙两码头之间的距离．解：设船在静水中的速度为xkm/h，则，顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h，依题意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，解得x＝27，2(x＋3)＝60.答：甲、乙两码头之间的距离为60km.【点拨】解决水中航行问题的关键：(1)弄清以下数量关系：①路程＝速度×时间．②顺流行驶速度＝静水中的速度＋水的速度，即v顺＝v静＋v水；逆流行驶速度＝静水中的速度－水的流速，即v逆＝v静－v水．③v顺－v水＝v逆＋v水．(2)确定建立方程的根据：①求速度时，根据往返的路程相等列方程．②求两码头间的距离时，既可设间接未知数，也可设直接未知数，若是前者，则根据往返路程相等列方程；若是后者，则根据“表示静水中速度的两个不同的式子相等”列方程．【跟踪训练】(《名校课堂》3.3第2课时习题)丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？解：设装运香菇的汽车需x辆．根据题意，得1．5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆．04巩固训练1．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．解：设水流的速度为xkm/h.根据题意，得2(27＋x)＝2.5(27－x)解得x＝3.答：水流的速度为3km/h.2.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中共运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？解：设从甲粮仓运出x吨，则从乙粮仓运出(212－x)吨．由题意，得1000－x＝798－(212－x)．解得x＝207.212－207＝5(吨)．答：从甲仓库运出207吨，从乙仓库运出5吨．3．杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？解：设可坐4人的小船租了x条．根据题意，得4x＋6(8－x)＝40.解得x＝4，所以8－x＝4.答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船租了4条．05课堂小结通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获？。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》田红娟教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3.3解一元一次方程（去括号）一、教学目标1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
二、重点难点重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
三、教学活动活动1【导入】叙述去括号法则，化简下列各式：(1)4X+2(X-2)(2)12-(X+4)(3)3X-7(X-1)活动2【讲授】请同学们看下面问题：一艘船从甲码头顺流至乙码头要4h,从乙码头逆流至甲码头要5小时,水流的速度是6km/h,求船在静水中的平均速度。
设水在静水中的速度是xkm/h,则顺水速度是(x+6)km/h,逆流的速度是(x－6)km/h,根据顺流与逆流路程相等,得方程4(x+6)=5(x－6)。
对于这个方程与同学讨论下如何解?这与上节课所学的方程有什么不同?这就是我们今天所学的内容,去括号解一元一次方程问题1你会解方程4X+2(X-2)=8吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得合并同类项，得系数化为1，得活动3【活动】例1解方程。
注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
3X-7(X-1)=3-2(X=3)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得活动4【练习】列方程求解：（1）当x取何值时，代数式和的值相等？（2）、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？活动5【测试】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，根据()相等，得方程去括号，得()移项，得()合并同类项，得()系数化为1，得()答：船在静水中的平均速度为()千米/时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3．3
解一元一次方程(二)
——去括号与去分母(2课时)
第1课时
去括号
掌握去括号的方法步骤．
进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力．重点
1．去括号解方程．
2．将实际问题抽象为方程，列方程解应用题．
难点
将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．
活动1：复习引入
练习：解下列方程．
(1)3x＋5＝4x＋1；(2)9－3y＝5y＋5；
(3)12x－6＝34
x；(4)2x－25＝20－4x.
学生完成以后，与同学交流复习学过的知识．
活动2：探究新知
例1
解下列方程：
(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．
师：这两个方程与上面几个方程有什么不同，怎样解这两个方程？
生：进行观察、讨论、交流．
师：引导学生找出解决问题的方法，将这个方程化成上面几个方程的形式，然后再向x＝a形式的方程化归，也就是先去括号，然后师生共同回忆去括号的方法，教师板书解答过程．解：(1)去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2，
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10，(移项要变号)
合并同类项，得
－6x＝8，(将同类项的系数相加)
系数化为1，得
x＝－43
.(两边同除以未知项的系数)
师生共同完成第(1)小题，学生独立完成第(2)小题．
活动3：巩固练习
教材第95页练习．
教师可安排学生板演，小组交流、抽样阅卷等多种形式以发现学生的问题，及时反馈，及时纠正．
活动4：拓展应用
教师投影出示教材第93页的问题1并提出问题，你能用方程解决这个问题吗？
教师可点拨：列方程解应用题的关键是找等量关系，这个问题中有哪些等量关系？若设上半年平均每月用电x kW·h，你能列出方程吗？
①上半年月均用电量一下半年月均用电量＝2
000，
②上半年总用电量＋下半年总用电量＝150
000.
学生讨论后独立列出方程并解答．然后小组交流，看一看所列的方程是否相同，并说一说你是如何借助上边的等量关系列方程的，你是否还有其他的列法．
活动5：学习例题
教师出示教材例2.
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2
h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5
h，已知水流的速度是3
km/h，求船在静水中的平均速度．
学生讨论交流解决，然后学生口述，教师板书．
由于上边已经对本问题的难点做了分解突破，所以这里采用学生完成的方式，过程中教师巡视指导，根据情况也可适当点拨．
教师归纳点评：行程问题中最基本的关系式是路程＝速度×时间，具体的问题中注意分析等量关系，尤其是一些隐含的等量关系．另外这样的问题中还应当关注具体的各个量之间的关系．类似的还有风速问题等．
活动6：小结与作业
小结：谈谈你这节课的收获．
作业：教材习题3.3第6，7，10，11题．
本节课的教学安排是学习用去括号解一元一次方程，并初步根据实际问题列方程．复习巩固去括号法则有的放矢，恰到好处，能降低本节课的难度；经历方程解决实际问题的过程，体会方程是现实世界的有效数学模型．。