混沌滤波器对水声信号非线性动力学特性的影响
基于混沌系统的水下目标辐射噪声线谱检测
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文章编 号 ： １ ６ ７ ２—７ ６ ４ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５— ０ ０ ３ ０— ０ ４ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ４ ０ ４ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２—７ ６ ４ ９ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ ０ ７
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实验六 非线性电路中混沌现象的实验研究
实验六非线性电路中混沌现象的实验研究非线性是自然界中普遍存在的现象，正是非线性才构成了变化莫测的世界。
长期以来，人们在认识和描述运动时，大多只局限于线性动力学描述方法，即确定的运动有一个完美确定的解析解。
但是自然界在相当多的情况下，非线性现象却起着很大的作用。
1963 年美国气象学家Lorenz 在分析天气预报模型时，首先发现空气动力学中的混沌现象，该现象只能用非线性动力学来解释。
于是，1975 年混沌作为一个新的科学名词首先出现在科学文献中。
从此，非线性动力学迅速发展，并成为有丰富内容的研究领域。
该学科涉及非常广泛的科学范围，从电子学到物理学，从气象学到生态学，从数学到经济学等。
混沌通常相应于不规则或非周期性，这是由非线性系统产生的。
本实验将引导学生自已建立一个非线性电路。
该电路包括有源非线性负阻，LC 振荡器和移相器三部分。
采用物理实验方法研究LC 振荡器产生的正弦波与经过RC 移相器移相的正弦波合成的相图(李萨如图)，观测振动周期发生的分岔及混沌现象，测量非线性单元电路的电流——电压特性，从而对非线性电路及混沌现象有一深刻了解，学会自己设计和制作一个实用电感器以及测量非线性器件伏安特性的方法。
【实验目的】1．学习测量非线性单元电路的伏安特性。
2．学习用示波器观察观测LC振荡器产生的波形与经RC 移相后的波形及其相图。
3．通过观察LC振荡器产生的波形周期分岔及混沌现象，对非线性有一初步的认识。
【实验原理】1.非线性电路与非线性动力学实验电路如图1 所示，图1 中只有一个非线性元件R，它是一个有源非线性负阻器件。
电感器L 和电容器C2 组成一个损耗可以忽略的振荡回路；可变电阻RVl+RV2 和电容器C1串联将振荡器产生的正弦信号移相后输出。
较理想的非线性元件R 是一个三段分段线性元件。
图2 所示的是该电阻的伏安特性曲线，从特性曲线显示加在此非线性元件上电压与通过它的电流极性是相反的。
由于加在此元件上的电压增加时，通过它的电流却减小，因而将此元件称为非线性负阻元件。
基于混沌滤波的信号处理算法研究
基于混沌滤波的信号处理算法研究一、引言随着现代信息技术的高速发展和广泛应用，信号处理被应用到了各个领域，如通讯、图像处理、声音处理以及控制领域。
而混沌滤波算法，作为一种非线性信号处理方法，在信号处理领域得到了广泛的应用。
本文旨在研究基于混沌滤波的信号处理算法。
二、混沌滤波基本原理混沌滤波起源于混沌系统，混沌系统是一种非线性动力学系统，它具有高度的非周期性和敏感度依赖于初始条件。
在混沌系统中，任意两点之间的距离随时间的推移而增大，这种行为称为“膨胀性”。
混沌滤波就是利用这种膨胀性的特点，对信号进行滤波，其基本原理如下：1.选择一个合适的初始值，在混沌系统中产生一组随机的混沌数列。
2.将混沌数列与待滤波信号相乘，得到混沌滤波结果。
3.由于混沌系统的膨胀性，随着时间的推移，混沌滤波结果趋向于稳定状态，从而达到滤波的目的。
三、混沌滤波算法研究混沌滤波算法主要分为三个部分：混沌产生算法、混沌滤波算法以及混沌滤波结果分析。
1.混沌产生算法混沌产生算法是混沌滤波算法的关键。
目前混沌产生算法主要有以下几种：a. Logistic混沌产生算法这是最早被提出的混沌产生算法，其原理是选择一个合适的参数r，并给出初始值，在迭代计算中得到一组具有随机性的数列。
b. Henon混沌产生算法Henon混沌产生算法是通过迭代计算得到混沌数列的一种方法，它将一个点的轨迹映射到另外一个点上，得到一个随机的数列。
c. Tent混沌产生算法Tent混沌产生算法是利用三角周期函数实现混沌产生的一种方法。
2.混沌滤波算法混沌滤波算法的核心是将混沌数列与待滤波信号相乘，得到混沌滤波结果。
具体实现步骤如下：a.选择一个混沌数列产生算法，得到一组混沌数列。
b.将混沌数列按照时序与待滤波信号相乘，得到混沌滤波结果。
c.将混沌滤波结果与待滤波信号进行比较，得到滤波后的信号。
3.混沌滤波结果分析混沌滤波结果的分析可以通过以下几个方面实现：a.信号幅值对比将滤波前后的信号进行比较，分析滤波效果。
混沌波形的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解混沌现象的基本概念和特性。
2. 掌握混沌波形的产生机制。
3. 通过实验观察和分析混沌波形的动力学行为。
4. 研究混沌波形在不同参数条件下的变化规律。
二、实验原理混沌现象是自然界和工程领域中普遍存在的一种非线性动力学现象。
它表现为系统在确定性条件下呈现出复杂的、不可预测的行为。
混沌波形的产生通常与非线性动力学方程有关，其中典型的混沌系统包括洛伦茨系统、蔡氏电路等。
本实验采用蔡氏电路作为混沌波形的产生模型。
蔡氏电路由三个非线性元件（电阻、电容和运算放大器）和一个线性元件（电阻）组成。
通过改变电路中的电阻和电容值，可以调节电路的参数，从而产生混沌波形。
三、实验仪器与设备1. 蔡氏电路实验板2. 数字示波器3. 函数信号发生器4. 万用表5. 计算机及数据采集软件四、实验步骤1. 搭建蔡氏电路：根据实验板上的电路图，将电阻、电容和运算放大器等元件按照电路图连接好。
2. 调节电路参数：使用万用表测量电路中各个元件的参数值，并记录下来。
3. 输入信号：使用函数信号发生器输出正弦波信号，作为蔡氏电路的输入信号。
4. 观察混沌波形：打开数字示波器，观察电路输出端的混沌波形。
调整电路参数，观察混沌波形的变化规律。
5. 数据采集：使用数据采集软件，记录混沌波形的时域和频域特性。
6. 分析结果：对采集到的数据进行处理和分析，研究混沌波形的动力学行为。
五、实验结果与分析1. 混沌波形的产生：当电路参数满足一定条件时，蔡氏电路可以产生混沌波形。
混沌波形具有以下特点：- 复杂性：混沌波形呈现出复杂的非线性结构，难以用简单的数学公式描述。
- 敏感性：混沌波形对初始条件和参数变化非常敏感，微小变化可能导致完全不同的波形。
- 自相似性：混沌波形具有自相似结构，局部结构类似于整体。
2. 混沌波形的参数调节：通过调节电路参数，可以改变混沌波形的特性。
例如，改变电容值可以改变混沌波形的周期和频率；改变电阻值可以改变混沌波形的幅度和形状。
非线性振动力学中的混沌分析
非线性振动力学中的混沌分析近年来，混沌理论被广泛应用于非线性动力学领域，并在科学研究以及实际应用中发挥了重要作用。
在非线性振动力学中，混沌分析是一种非常有效的方法，旨在研究非线性动力学系统中的混沌现象。
1. 混沌现象简介混沌现象是指那些表现出一定规律性却又极其复杂、几乎无法预测的动态系统。
不像线性系统那样稳定、可预测和规律可循，混沌现象总是会呈现出一定的随机性。
具体而言，混沌现象常会出现于非线性振动力学系统中，这类系统的特征是运动既有局部稳定性，也存在不稳定性。
因此，很难用传统的数学方法来对这些非线性系统进行分析，在这种情况下，混沌分析成为了一种解决方案。
2. 混沌分析的基本原理混沌分析的基本原理是对非线性动力学系统的演变行为进行分析，从而揭示其混沌现象的本质规律。
具体而言，混沌分析常用的方法包括洛伦茨方程、延迟反馈系统、相空间重构等，其中相空间重构也是混沌分析的核心。
该方法将系统的多维状态空间重构成一个简化的流形空间，并进一步将这个流形空间划分成若干个相空间。
这样做的目的在于，将复杂的系统状态转化为易于分析的几何结构，从而分析系统的演变特征以及混沌行为。
3. 混沌分析的实际应用混沌分析的实际应用范围非常广泛，包括通信、控制、金融、生态、化学以及物理等领域。
在通信领域，混沌分析可以用于实现安全的数据传输。
由于混沌系统的不可预测性，使得数据传输更加安全可靠。
在控制领域，混沌分析可以用于实现高效的控制系统。
通过对一些复杂的控制系统进行混沌分析，可以有效地提高控制效率，进而优化生产效益。
在金融领域，混沌分析可以用于预测股市变化。
通过混沌分析，可以揭示出股市变化的本质规律，帮助投资者更好地做出投资决策。
在生态领域，混沌分析可以用于研究气候、生态系统的变化机理。
通过混沌分析，可以揭示出这些生态系统背后的混沌规律，从而采取更加合理的保护措施。
在化学领域，混沌分析可以用于研究化学反应动力学。
通过混沌分析，可以揭示出化学反应背后的混沌规律，有助于优化化学反应过程。
水声通信中的信号增强技术探讨
水声通信中的信号增强技术探讨在广袤的海洋中，水声通信作为一种关键的信息传输方式，面临着诸多挑战。
其中，信号在水中传播时的衰减和干扰是限制水声通信性能的重要因素。
为了实现更可靠、更高效的水声通信，信号增强技术的研究和应用显得尤为重要。
水声通信的特点使得信号传输面临诸多困难。
首先，水的物理特性对声波的传播产生影响。
水的密度、温度、盐度等因素都会导致声波的折射、散射和吸收，从而使信号强度迅速衰减。
其次，海洋环境中的噪声来源众多，如海洋生物的发声、船舶的机械噪声、海浪的冲击声等，这些噪声严重干扰了有用信号的接收。
此外，多径传播现象也会导致信号的失真和码间干扰，进一步降低通信质量。
为了应对这些挑战，研究人员提出了多种信号增强技术。
其中，自适应滤波技术是一种有效的方法。
自适应滤波器能够根据输入信号的统计特性自动调整滤波器的参数，以达到最佳的滤波效果。
在水声通信中，通过自适应滤波可以有效地去除噪声和干扰，提高信号的信噪比。
另一种重要的信号增强技术是波束形成技术。
波束形成通过对多个传感器接收的信号进行加权和合成，形成指向特定方向的波束，从而增强来自目标方向的信号，同时抑制来自其他方向的干扰。
这在复杂的海洋环境中，可以有效地提高信号的接收质量。
分集接收技术也是常用的手段之一。
通过在不同的位置或角度设置多个接收传感器，接收多个独立衰落的信号副本，然后将这些副本进行合并处理，可以降低信号衰落的影响，提高通信的可靠性。
除了上述技术，还有一些其他的方法来增强水声通信信号。
例如，扩频技术通过将信号的频谱扩展，可以降低单位频谱内的功率密度，从而提高信号在噪声环境中的隐蔽性和抗干扰能力。
在实际应用中，往往需要综合运用多种信号增强技术，以达到最佳的效果。
例如，在一个水声通信系统中，可以同时采用自适应滤波技术去除噪声，利用波束形成技术增强目标信号的接收，再结合分集接收技术提高通信的可靠性。
然而，水声通信中的信号增强技术在应用中也面临一些问题。
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》范文
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》篇一一、引言随着大数据时代的到来，混沌时序数据的处理与分析变得尤为重要。
由于现实世界中，数据的获取往往伴随着噪声干扰，这给后续的数据分析与应用带来了诸多不便。
传统的线性去噪方法在处理混沌时序数据时，往往难以达到理想的去噪效果。
因此，研究非线性的去噪方法，对于提高数据质量和准确性具有重要意义。
本文旨在研究混沌时序非线性去噪方法，并探讨其在实际应用中的效果。
二、混沌时序数据的特点与挑战混沌时序数据是指那些在时间序列上表现出复杂、非线性和不确定性的数据。
这类数据在许多领域如金融、气象、生物医学等都有广泛应用。
然而，由于测量设备、环境干扰等多种因素的影响，这些数据往往伴随着噪声。
噪声的存在会严重影响数据的准确性和可靠性，从而影响后续的分析和决策。
因此，如何有效地去除混沌时序数据中的噪声，成为了一个亟待解决的问题。
三、非线性去噪方法研究针对混沌时序数据的非线性特性，本文提出了一种基于小波变换和自适应滤波的非线性去噪方法。
该方法首先利用小波变换对数据进行多尺度分解，然后通过自适应滤波器对每个尺度上的数据进行去噪处理。
在去噪过程中，该方法能够根据数据的局部特性动态调整滤波器的参数，从而更好地保留数据中的有用信息。
四、方法应用与实验分析为了验证本文提出的非线性去噪方法的有效性，我们进行了大量的实验。
实验数据包括合成数据和实际采集的混沌时序数据。
通过与传统的线性去噪方法进行对比，我们发现本文提出的非线性去噪方法在处理混沌时序数据时具有更高的准确性和更好的效果。
具体表现在以下几个方面：1. 提高了信噪比：经过非线性去噪处理后，数据的信噪比得到了显著提高，从而提高了数据的可靠性和准确性。
2. 保留了更多有用信息：非线性去噪方法能够根据数据的局部特性进行动态调整，从而更好地保留了数据中的有用信息。
3. 适用于多种数据类型：无论是合成数据还是实际采集的混沌时序数据，本文提出的非线性去噪方法都能够取得较好的去噪效果。
非线性动力学中的混沌现象及其应用
非线性动力学中的混沌现象及其应用混沌，是指在某种程度上具有确定性的系统，但其长期演化的结果却十分难以预测，极度敏感于初值条件的不规则、随机行为。
在非线性动力学中，混沌现象一直是研究的热点，它的性质和应用也备受关注。
本文将从混沌现象的定义、特性与图像展示、混沌对噪声抑制和混沌通信三个方面来介绍混沌。
一、混沌的定义与特性混沌现象源自于流体力学中的"洛伦兹方程"，经过40多年的发展，已经家喻户晓了。
混沌是一种无序的动力学行为，表现为明显的随机性，但又有可能呈现各种规则的形式。
混沌的行为具有以下特点：1. 非周期性混沌的行为不像周期性运动那样具有周期性。
混沌的状态不断发生变化，几乎无法重复，且不再出现规律性的模式。
2. 灵敏依赖初值混沌动力学系统对初始条件有极高的敏感性，即使两个系统在初值上仅有微小的偏差，也会随时间的流逝而出现大的不同。
3. 塞逊定理塞逊定理指的是混沌系统概率密度变化的特性，即系统中相邻的状态点的距离，在不断演化过程中往往成倍增长，混沌的标记是大规模的分岔。
二、图像展示混沌现象不仅以数学方程表示，还以图像、音乐甚至语言等多维度方式进行表现。
下面就是一组展示混沌的图像：通过这些图像，我们可以更直观的了解混沌现象的特征和行为。
三、混沌对噪声抑制的应用随着科学技术的发展，我们生活中出现了很多噪声，它们都会给人们的生活带来很多不便。
因此，在工程技术中，如何对这些噪声进行抑制是一个很重要的问题。
混沌抑制理论可以在一定程度上克服线性系统抑制效果不佳的问题，达到噪声抑制的目的。
混沌抑制的主要思路是控制非线性系统的混沌状态，通过改变混沌吸引子来获得不同的响应。
混沌抑制通过非线性反馈也能控制力学结构或电气电路的状态。
四、混沌通信的应用混沌通信是一种通过混沌技术实现信息传递的通信方式。
相比于传统通信方式，它的优势在于具有隐蔽性、抗干扰性、高速和多用户性等特点，尤其在无线通信、宽带通信以及高阶调制等领域得到了广泛的应用。
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》范文
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》篇一一、引言随着现代科技的快速发展，数据处理技术成为了各领域研究的重要课题。
在时间序列数据的处理中，噪声的存在往往对数据的准确性和可靠性产生严重影响。
特别是在非线性和混沌时序数据中，噪声的去除显得尤为重要。
本文将重点研究混沌时序非线性去噪方法，探讨其原理、方法及其在各领域的应用。
二、混沌时序与非线性去噪的背景与意义混沌时序数据是一种具有复杂性和不确定性的时间序列数据，其特性表现为非线性、自相似性、分形性等。
在许多领域，如金融、气象、生物医学等，都需要处理大量的混沌时序数据。
然而，由于系统的不稳定性和外部干扰，这些数据往往伴随着噪声。
因此，非线性去噪方法的研究对于提高数据处理准确性和可靠性具有重要意义。
三、混沌时序非线性去噪方法的研究（一）常见去噪方法概述目前，常见的非线性去噪方法主要包括小波变换、经验模态分解、支持向量机等。
这些方法在处理不同类型的时间序列数据时各有优劣。
小波变换适用于信号的频域分析，而经验模态分解则更适用于处理非线性和非平稳信号。
支持向量机则可以通过训练学习模型对数据进行分类和去噪。
（二）混沌时序非线性去噪的特殊挑战对于混沌时序数据的非线性去噪，主要面临以下挑战：一是噪声与有用信号的混叠程度高；二是信号的非线性和自相似性使得传统的去噪方法效果不佳；三是计算复杂度高，需要高效的算法和计算资源。
（三）新型非线性去噪方法研究针对上述挑战，本文提出了一种基于自适应滤波和深度学习的非线性去噪方法。
该方法通过自适应滤波器对数据进行预处理，去除明显的噪声和干扰信号，然后利用深度学习模型对数据进行特征学习和去噪。
此外，我们还研究了基于多尺度熵的混沌时序非线性去噪方法，通过多尺度熵分析提取信号的内在特征，进而实现去噪。
四、混沌时序非线性去噪方法的应用（一）金融领域应用在金融领域，股票价格、汇率等数据往往呈现出混沌时序的特性。
利用非线性去噪方法可以有效地去除市场噪声和干扰信息，提高数据的准确性和可靠性，为投资决策提供有力支持。
非线性振动系统的分岔与混沌研究
非线性振动系统的分岔与混沌研究振动是一种基本的物理现象，在自然界和工程中都有着广泛的应用。
在一些振动系统中，如单摆、弹簧振子、电路系统等，系统响应与输入之间的关系可以通过线性微分方程来描述。
这些系统的行为较为简单，易于研究。
然而，在一些非线性系统中，系统的响应往往不再与输入线性相关，展现出比较复杂的行为，如周期、混沌等。
非线性振动系统的分岔与混沌问题成为了研究所关注的重点及难点。
在非线性振动系统中，振动的频率不仅由外界载荷所决定，而且也受到系统本身的非线性影响。
这些非线性因素包括强迫频率、非线性刚度、分布参数、非等间隔时间延迟和非线性耗散等等。
对于一个连续系统而言，由于涉及到空间因素，其非线性效应更为明显。
非线性振动系统响应的周期解和稳定解，包括极限循环、倍周期循环和无穷周期循环。
当系统参数改变时，这些周期解有可能发生分岔，导致系统状态的转变。
分岔是指一个系统的响应从一种状态到另一种状态转变时，该系统的参数或者外部驱动条件发生微小变化的现象。
这些微小的变化可能是周期性的，也可能是随机的，并导致系统的相应从稳定的周期性变为复杂的混沌状态。
分岔与混沌研究是非线性振动系统的研究重点，针对不同系统的不同参数，研究其相应的分岔行为和混沌现象，为系统设计的精细化提供重要的基础研究支持。
在分岔的研究中，波动方程和相容方程方法被广泛用于求解分岔点和稳定解的问题。
波动方程方法是一种计算波的传播和反射的方法。
相容方程方法是一种计算不同的波模式之间共存的方法。
这些方法对于线性振动系统的研究较为有效。
但对于非线性系统的研究，由于非线性方程的解析表达式通常难以求解，因此常常需要采用数值模拟和实验研究的方法。
混沌现象的研究是非线性系统研究的一个难点和重点。
混沌现象通常是指一个系统的初始状态微小变化会导致系统响应大幅度变化的现象。
这种现象在物理和工程系统中广泛存在。
混沌现象的研究通过探索对称性、对称复杂性、Lorenz方程、Poincare截面、非线性回归分析等方面进行。
混沌理论在水声信号检测中的应用研究
混沌理论在水声信号检测中的应用研究1. 绪论1.1 研究背景和目的1.2 研究现状和发展动态1.3 研究内容和方法2. 水声信号的混沌分析方法2.1 常用的信号分析方法2.2 混沌分析基本理论2.3 混沌分析应用于水声信号的方法3. 混沌在水声信号检测中的应用研究3.1 水声信号检测的重要性3.2 混沌在水声信号处理中的应用3.3 采用混沌理论进行信号检测的案例研究4. 混沌理论在水声信号检测中的优势和局限4.1 混沌理论在水声信号检测中的优势4.2 混沌理论在水声信号检测中的局限性4.3 对局限性的解决方法和未来发展方向的展望5. 结论和展望5.1 研究总结5.2 发展前景和应用推广5.3 未来研究方向建议1. 绪论1.1 研究背景和目的混沌理论是在上个世纪60年代末、70年代初逐步发展起来的，早期主要用于研究天气、混沌摆、双螺旋结构等非线性问题。
近年来，混沌理论在信号处理领域得到了广泛应用。
水声信号是指在水中采集的物体振动、水流噪声等信号，这些信号对于海洋环境的监测、声纳通信、水下探测等具有很大的应用价值。
而由于水的自然特性，水声信号通常受到多种影响和干扰，因此研究如何准确地检测水声信号一直是海洋声学领域的热点问题。
混沌理论的主要特点是随机性、不可预测性和灵敏性，这使得它在信号处理领域具有广泛的应用前景。
因此，本文旨在研究混沌理论在水声信号检测中的应用方法、技术优势和局限性，并对其未来发展进行探讨，以期为相关研究提供一定的参考和借鉴。
1.2 研究现状和发展动态无论在国内还是国际上，对于混沌理论在信号处理领域的研究和应用都非常活跃。
国内外许多学者和机构已经通过混沌分析和混沌控制等方法，成功地应用于地震信号、脑电信号、语音信号、图像信号、噪声信号等多种信号处理中。
值得一提的是，国内外也有一些学者着重研究了混沌理论在水声信号处理中的应用，例如某些水下目标信号的探测等。
1.3 研究内容和方法本文将从以下几个方面进行深入研究：（1）探讨混沌理论在水声信号检测中的基本理论、方法和应用技巧，提出具体的应用策略和步骤。
基于混沌理论的水声研究进展
Ｓｍｉｔｈ 等人［２６］详细研究了海洋中声传播的声线的传播过程，理论上研究发现在与距离相关的声速剖 面条件下，声线方程属于不可积 Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ 型，利用 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 截面、功率谱和 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数证实了 声线轨迹出现了混沌行为，这就限制了基于声线理论的声波水平传播预测能力。引入了波动混沌（ｗａｖｅ ｃｈａｏｓ）概念， 同时讨论了在一定水平距离下， 基于声线的波表示法出现混沌性态与声波频率之间的关系， 总结了前期声线混沌的研究结果； Ｃｏｌｌｉｎｓ 等［２７］针对混沌问题的计算比较复杂这个难点，提出采用边值（ｂｏｕｎｄａｒｙ－ｖａｌｕｅ）技术来求解 特征声线问题。对描述声线传播路径的非线性微分方程，采用 ｂｅｎｄｉｎｇ 和模拟退火的边值求解技术，这 样就能大大降低声线计算的复杂性。Ｔａｐｐｅｒｔ 等人［２８］利用打靶法（ｓｈｏｏｔｉｎｇ）计算了深海环境下与距离相 关的声线混沌问题， 结果证实声线混沌与特征声线之间存在一定的关系， 即平均而言， 随着距离的增大， 特征声线的数目呈指数增加。 进一步研究发现， 混沌特征声线形成的 “Ｃｌｕｓｔｅｒｓ” 具有相当稳定的包络； ［２９］ Ｊｉａｎｇ 等 人基于 ＰＥ 声线方程， 采用 Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 法从理论上研究了周期扰动距离相关的双声道中声 线混沌的存在， 结果发现，在一定的条件下， 某些区域的声线轨迹的Ｐｏｉｎｃａｒｅ 截面和马蹄映射类似， 而 后者的出现意味着出现了混沌性态； Ｙｅｎ 等［６］详细研究了双声道中内波对混沌产生的影响问题， 利用实测数据得到的计算结果表明， 内波 会诱发混沌发生；
1
性特性， 结果发现舰船噪声具有界于随机的高斯白噪声和确定性 Ｌｏｒｅｎｚ 吸引子之间的空间几何特性， 并 且同类目标之间具有相似性，不同类目标之间具有可分性，这为水声目标的非线性研究开辟了一个新的 途径； 宋爱国等［１３］应用非线性分析方法研究了舰船噪声的极限环现象，结果表明振动噪声作为舰船噪声的 主要成分，其极限环在相空间上存在倍周期或混沌行为。从噪声极限环中提取的非线性特征能较准确区 分水面和水下两大类目标，为舰船噪声特征提取提供了一条新思路； 梁娟等［１４］应用局部几何投影法提取不同目标辐射噪声的低维成分， 输出相图呈现出较明显的低维吸 引子。在此基础上，用吸引子维数和反映动力学模型差异的交叉预测误差对样本进行了分类研究，结果 表明，综合这两种分别反映几何性质的动力学性质的特征，可达到一定的分类效果； 陈捷等人［１５］ 研究了舰船噪声过零点及功率谱的多重分形特征， 研究了多重分形的小波变换分析方法， 提出了舰船噪声的奇异测度特征参数，对实测舰船噪声数据的处理结果表明可以由此提取新的舰船目标 特征； 高翔等人［１６］的研究发现，舰船辐射噪声在一定尺度范围内具有增量统计自相似性，以此建立了舰船 辐射噪声的分形布朗运动模型，并在模型的基础上提取出舰船辐射噪声的分形维数，构造了基于分形布 朗随机场的分形特征矢量，在水声目标识别系统中提供一种新的特征分析手段； 李亚安等［１６］ 利用主元分析法（ＰＣＡ）， 对船辐射噪声信号进行相空间重构。 采用伪最近邻法得到了三类 目标舰船噪声信号的最小嵌入维数，通过相空间重构，得到了它们的奇怪吸引子。结合神经网络技术， 对目标舰船进行分类， 取得较好效果， 为利用舰船噪声信号的混沌特性进行目标分类与识别奠定了基础。 利用实测舰船噪声数据，采用相空间重构技术计算得到三类舰船噪声的最大 ＬＥ 分别为：０．００１４， ０．００５６ 和 ０．００４８，结果表明舰船辐射噪声中的确存在混沌吸引子。
基于混沌序列的水声跳频通信系统研究
器、 Ａ Ｅ接收机 、 Ｒ Ｋ 分集技术和扩频通信 ， 文献 ［］ １ 表明当信 噪比（ Ⅳ尺 低于 ０ｄ ） Ｂ时， 就需使用扩频
技 术 。扩频 通信 以其 具 有 强抗 人 为 干 扰 、 窄带 干 抗 扰 、 多径 干扰 、 截 获 的 能力 ， 抗 抗 已在 水 声 通 信 中应
维普资讯
２ ０ 年 ４月 ０ ６
西 北 工 业 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｒｈ ｓｅｎ Ｐ ｌｔｃ ｎｃ ｌＵｎｖ ｒ ｉｙ ｏ ｒ ａ ｆＮｏ ｔ ｗｅ ｔｒ ｏ ｙｅ ｈ ｉａ ｉｅ ｓｔ
Ａｐ ． ｒ
２ ０ ０６
第２ 卷第２ ４ 期
用， 并在军事通信中占有很重要的地位。 传统的扩频
通 信 常 采用 Ｐ 伪 随机 ） 列 作 为 扩 频 序列 ， Ｎ（ 序 由于
１ 水 声 跳 频 通 信
跳频（ Ｈ—Ｓ 是 扩频通信的 １ 其工作原理 Ｆ Ｓ） 种，
是收发双方传输信号的载波频率按照预定规律（ 跳 频图案） 进行离散变化 。 系统将可用水声信道的带宽 划分为若干个子信道 （ 隙） 发送信号的载波频率 频 ，
１一。３ｋ １ ｍ 及 １ ｍ 湖试 的 结果表 明 ， 于混沌序 列 的跳频 通 信 可用 于水 声保 密通信 。 ０ ｍ、０ｋ ５ｋ 基
关 键 词： 水声通 信 ， 密通信 ， 沌 ， 保 混 快跳 频
中 图分 类号 ： Ｂ ６ Ｔ ５７
文献 标识 码 ： Ａ
文 章编号 ：０ ０２ ５ （０ ６０—１ ００ １ ０—７８ ２０ ）２０８ —５
每 隔一定 的时 间 问隔 （ｈｐｉｔｒａ）按 跳频 图案跳 ｃｉ ｎｅｖ１， 变 １次 ， 收 机 如 果 能 与接 收 到 的信 号 按 同一跳 频 接
滤波器设计中的非线性特性和非理想因素的影响
滤波器设计中的非线性特性和非理想因素的影响在滤波器设计中，非线性特性和非理想因素是不可忽视的重要因素。
它们对滤波器的性能和工作效果产生着直接的影响。
本文将详细讨论非线性特性和非理想因素对滤波器的影响，并对其解决方案进行探讨。
1. 非线性特性的影响滤波器的工作原理基于线性系统理论，然而实际的滤波器往往存在着非线性特性。
这些非线性特性会对滤波器的频率响应、相移和失真等方面产生不良的影响。
首先，非线性特性会导致滤波器的频率响应发生变化。
在频率较高的情况下，非线性元件会对滤波器的增益产生影响，导致输出信号的幅度发生偏移。
这会使得滤波器无法准确地滤除特定频率的信号，影响其滤波效果。
其次，非线性特性还会引起滤波器的相移。
相移是指滤波器对不同频率信号的延迟时间差异。
非线性元件的存在会导致信号的相位发生变化，造成滤波器输出信号与输入信号之间的相位差。
这对于需要保持信号幅度和相位的应用来说是非常关键的。
最后，非线性特性还会引起滤波器的失真。
失真是指输出信号与输入信号之间存在的非线性失真成分。
非线性元件在滤波器中引入失真，导致输出信号与输入信号的波形不完全一致。
对于对信号的精确重建和采样要求较高的应用中，这种失真必须尽量减小。
2. 非理想因素的影响除了非线性特性外，滤波器的设计还受到非理想因素的影响。
这些非理想因素包括电容器和电感器的内部电阻、电容器和电感器之间的串扰、信号处理电路的噪声等。
首先，电容器和电感器的内部电阻会引起滤波器的损耗。
这种损耗会导致滤波器的增益下降，影响其性能。
因此，在滤波器设计中需要考虑如何最小化内部电阻，并选择低损耗的元器件。
其次，电容器和电感器之间的串扰会导致信号干扰。
由于电容器和电感器之间存在电场和磁场耦合，当信号通过其中一个元件时，可能会对另一个元件产生影响。
这种串扰会使滤波器的性能下降，降低其滤波效果。
最后，信号处理电路的噪声也是非理想因素中一个重要的影响因素。
噪声会对滤波器的信噪比和动态范围产生影响。
混沌理论及其在水声信号处理中的应用阅读随笔
《混沌理论及其在水声信号处理中的应用》阅读随笔一、内容概述在我近期阅读的《混沌理论及其在水声信号处理中的应用》我了解到混沌理论作为一种新兴的科学理论，其在水声信号处理领域的应用具有极其重要的意义。
本书的整体内容安排旨在阐述混沌理论的基本原理，并深入探讨其在解决实际问题中的应用。
尤其是针对水声信号处理这一特定领域，本书详细阐述了混沌理论如何被引入并应用于解决实际问题。
本书介绍了混沌理论的基本概念、原理以及基本思想。
混沌理论作为一门研究复杂系统的科学，具有揭示复杂系统内在规律的能力。
书中详细阐述了混沌现象的特性，如对初始条件的敏感依赖性、长期行为的不可预测性等，为后续应用混沌理论提供了理论基础。
本书进一步介绍了水声信号处理的基本概念以及面临的挑战，水声信号处理在海洋探测、水下通信等领域具有广泛的应用前景。
由于水声信号具有复杂性、噪声干扰等特点，使得信号处理的难度大大增加。
引入混沌理论成为解决这些问题的有效途径之一。
本书重点阐述了混沌理论在水声信号处理中的应用，通过引入混沌理论中的相关概念和方法，如混沌序列生成、混沌吸引子等，可以更有效地处理水声信号。
本书还通过实例分析和具体实验，展示了混沌理论在水声信号处理中的实际应用效果。
这些实例不仅验证了混沌理论的实用性，也为我提供了解决相关问题的新思路和新方法。
本书对混沌理论在水声信号处理中的未来发展趋势进行了展望。
随着科学技术的不断进步和发展，混沌理论的应用将越来越广泛。
我们可以预见更多的新方法和新技术将被引入到水声信号处理中，以更好地解决实际问题。
对于复杂的水声环境和水下通信等问题，也需要我们不断深入研究并寻求更好的解决方案。
《混沌理论及其在水声信号处理中的应用》这本书为我们提供了一个全新的视角来理解和解决水声信号处理问题，为我们未来的研究提供了宝贵的思路和启示。
二、混沌理论概述混沌理论是一门研究混沌现象的跨学科理论，其涉及的领域相当广泛，涵盖了数学、物理学、化学、生物学、经济学等各个领域。
混沌滤波器在数字信号处理中的应用研究
混沌滤波器在数字信号处理中的应用研究随着科学技术和工业的不断进步，数字信号处理在各个领域中的应用也越来越广泛，其中信号滤波是数字信号处理领域中最基础的操作之一。
在信号处理中，滤波器是一种可以对信号进行预处理的设备或算法，可以有效地消除噪声和其他干扰。
而混沌滤波器则是一种基于混沌现象的滤波器，它具有很好的非线性特性，可以在数字信号处理中发挥出其独特的优势。
一、混沌滤波器的原理混沌滤波器是一种非线性动力学系统模型，其基本原理是将信号与混沌信号结合，并通过混沌系统的非线性动力学系统效应来过滤信号。
在混沌滤波器中，输入信号首先通过一个非线性函数，生成混沌信号。
在这个过程中，非线性函数需要满足没有重复周期的条件，以保证混沌信号具有无周期性和无可预测性。
接着，混沌信号与输入信号进行耦合，通过反馈机制进行调整和修正，最终输出经过滤波的信号。
二、混沌滤波器的特点混沌滤波器具有多种独特的特点和优势。
首先，混沌滤波器可以处理非线性和非平稳信号，能够有效地去除信号中的干扰。
其次，混沌滤波器可以通过改变一个或多个参数，自适应地对信号进行过滤，适应于不同的信号处理需求。
此外，混沌滤波器具有低通滤波和带阻滤波的功能，可以适应不同波段的信号处理。
最后，混沌滤波器还可以通过其密码学特性，保证信号的安全传输和加密。
三、混沌滤波器的应用由于混沌滤波器具有强大的信号处理能力和密码学特性，因此在许多领域中都有广泛的应用。
其中一个应用是在语音和图像信号处理中，可以通过混沌滤波器对信号进行有效地去噪和压缩，从而提高信号的质量和传输效率。
此外，混沌滤波器也可以应用于生物医学信号处理中，比如心电信号和脑电信号的处理，可以有效地去除信号中的干扰，提高诊断的准确性。
此外，混沌滤波器还可以应用于图像和视频加密中，保证信息的安全传输和加密。
四、混沌滤波器的发展趋势随着信息技术的不断发展和应用领域的不断扩大，混沌滤波器将在未来的科学技术中发挥越来越重要的作用。
流体动力学中的非线性振动和混沌现象研究
流体动力学中的非线性振动和混沌现象研究流体动力学是研究流体力学中流动规律的学科，其涉及的问题很多，其中之一就是液体振荡与混沌问题。
流体的振动包括线性振动和非线性振动，其中液体的非线性振动和混沌现象的研究已成为流体动力学研究的热点。
一、非线性振动线性振动的特点是具有相同的振动频率和振幅。
而非线性振动则不同，其振幅与振动频率之间无固定的数学关系，其振幅变化不是简单的正弦或余弦函数。
流体动力学中的非线性振动种类繁多，包括非稳定流动、涡结构振荡、有限振幅层次、卷曲波、碎波和崩溃等。
其中，非稳定流动是指在一定的外部条件下，在个别振动频率下，系统的线性稳定性得到破坏，产生了非线性振动。
这一现象常见于较大幅值下。
以非稳定Bénard—Marangoni液体层流动为例，研究表明，当火焰（或热源）上放置一定量的粒子后，由于生热和空气对流，导致液体网络布局发生变化，最终达到非线性振动状态。
此时，由于液体曲面的变形，附在液体表面上的粒子就会在液体表面上扫过一条轨迹，而这条轨迹正好就是非线性振动的周期。
（如图1）二、混沌现象混沌现象亦称为无规则动力学，是指系统的行为表现出一个高度敏感依赖于初始条件和外部扰动的随机性质。
混沌的概念早在19世纪末期就已经被提出，但直到20世纪60年代才得到深入的研究和理解。
混沌的出现往往随着系统复杂性的提高而显现。
流体动力学中的混沌现象有很多，可以是内部混沌，也可以是外部混沌。
内部混沌通常发生在非线性系统中，其运动轨迹通常表现出复杂和无规则的形式。
外部混沌通常是由于外部环境的扰动，如受到风的影响引起的海浪波动等。
以典型的Lorenz方程为例，其三个变量x, y, z之间复杂的运动轨迹被称为蝴蝶形态（如图2），在形态上类似于蝴蝶展开的部分，因此被称为“蝴蝶效应”。
由于这种随机性质和高度敏感的依赖关系，混沌系统常常被认为是不可预测的。
三、研究意义流体动力学中的非线性振动和混沌现象研究，对深入了解流体动力学的运动规律和流动传输有着重要的意义，对于阐明流体力学中的诸多复杂过程，改进各种流体力学控制方法有一定的参考价值，具有广泛的应用前景。
随机海洋中声传播的混沌分解方法的开题报告
随机海洋中声传播的混沌分解方法的开题报告1. 研究背景海洋中的声传播是一项重要的研究领域。
随机海洋中声传播问题的研究可以应用于海洋声纳探测、潜艇通讯和海洋天文等领域。
随机海洋中声传播问题与传统的声传播问题不同，其介质具有随机性，包括海洋中的水温、盐度、洋流、洋底形态等多种因素，造成声传播的复杂性和不确定性。
因此，了解随机海洋中声传播的规律性和非规律性，对海洋科学、海洋技术和国防技术等领域都具有非常重要的意义。
目前，已有一些关于随机海洋中声传播的研究，其中混沌分解方法是一种重要的分析方法。
混沌分解方法是一种时频分析方法，它将非线性和非平稳信号分解成若干个不同频带的信号，并进行特征提取和分析。
由于随机海洋中声传播问题具有多种复杂因素的影响，混沌分解方法在此类问题中应用具有很大的优势。
2. 研究目的本文旨在探究随机海洋中声传播的混沌分解方法，包括其原理、算法以及在随机海洋中声传播问题中的应用。
具体目的包括：（1）研究混沌分解方法的基本理论和算法，并对其进行分析和比较；（2）分析随机海洋中声传播的特点和影响因素，并以此为基础，将混沌分解方法应用于随机海洋中声传播问题；（3）通过实验验证，评估混沌分解方法在随机海洋中声传播问题中的准确性和可靠性；（4）总结混沌分解方法在随机海洋中声传播问题中的应用，并展望其未来发展方向。
3. 研究内容（1）混沌分解方法的基本理论和算法1）混沌系统的基本概念2）基于混沌系统的多分辨分解原理3）混沌分解算法的数学模型及其实现方法（2）随机海洋中声传播问题的分析1）随机海洋中声传播的概念和特点2）随机海洋中声传播的影响因素和计算方法（3）基于混沌分解方法的随机海洋中声传播问题分析1）混沌分解方法在随机海洋中声传播问题中的应用原理2）基于混沌分解方法的随机海洋中声传播特性分析（4）实验验证1）实验设计2）实验结果分析（5）总结1）混沌分解方法在随机海洋中声传播问题中的应用总结2）未来发展方向展望4. 研究意义（1）对于掌握随机海洋中声传播的规律性和非规律性具有重要意义；（2）能够为海洋科学、海洋技术和国防技术等领域提供科学研究和应用技术支持；（3）深入研究混沌分解方法在随机海洋中声传播问题中的应用，能够对多元混沌信号分析和声学信号处理领域产生重要影响；（4）对于深度探索混沌信号特性的研究具有重要意义，能够为该领域的研究提供新的思路和方法。
基于混沌理论的水中混响建模及其应用研究的开题报告
基于混沌理论的水中混响建模及其应用研究的开题报告一、选题背景混响效果是音频信号处理领域里非常常见的一种效果，它可以让原本干巴的音频信号听起来更加自然、富有共鸣感。
水中混响是混响效果中的一种比较特殊的形式，它通常用于模拟在水下环境中传输声音的效果，具有很高的实际应用价值。
在水下通讯、声呐处理、水下防范等领域中，水中混响建模技术能够帮助我们更好地理解声波在水下环境中的传播规律，实现目标追踪、系统检测等重要功能。
近年来，混沌理论在信号处理领域中得到了广泛应用，特别是在混响效果建模方面。
传统的混响建模方法往往基于传输函数、声学参数等常规技术进行处理，难以准确反映水下复杂环境中声波的弥散和回声等特性。
而基于混沌理论的水中混响建模技术，可以更加真实地模拟水下环境对声波的影响，从而产生更加逼真的水中混响效果。
二、研究目的与内容本研究旨在基于混沌理论，研究水中混响的建模与应用技术。
具体研究内容如下：1.分析和比较目前水中混响建模的主要方法和技术，总结各种方法的特点、优缺点。
2.研究混沌理论在音频信号处理领域中的基本概念、特点及其在水中混响建模中的应用。
3.构建基于混沌映射的水中混响模型，实现水中声波的传播、回声、衰减、折射等特性的模拟。
4.对比混沌映射模型与传统建模方法，分析其在模拟混响效果方面的差异和优劣。
5.利用所提出的混沌映射模型，结合MATLAB等相关工具，进行混响效果的模拟和应用实验，验证模型的可行性和有效性。
三、研究意义本研究通过混沌理论和水中混响建模技术的有机结合，解决了传统建模方法在模拟能力方面的不足。
该方法可以更加真实地模拟水下声波的传播、反射、折射等特性，为水下通讯、防范、探测等领域的声学信号处理提供了更加全面、准确的支持。
通过混沌建模方法的研究，本研究还可以深入探讨混沌理论在其他领域中的应用，促进混沌理论在科学技术发展中的应用和发展。
四、研究方法本研究采用理论研究与实验室实测相结合的方法。
混沌振动在水声对抗中的应用前景
混沌振动在水声对抗中的应用前景
姜荣俊;朱石坚;何琳
【期刊名称】《非线性动力学学报》
【年(卷),期】2001(008)001
【摘要】本文以具有软特性刚度的杜芬方程为例,讨论利用非线性系统中普遍存在的混沌现象,实现单频输入,宽频输出的可能性,从而证明控制混沌技术在水声对抗中具有潜在的应用价值.
【总页数】4页(P15-18)
【作者】姜荣俊;朱石坚;何琳
【作者单位】海军工程大学振动与噪声研究所,武汉,430033;海军工程大学振动与噪声研究所,武汉,430033;海军工程大学振动与噪声研究所,武汉,430033
【正文语种】中文
【中图分类】O322
【相关文献】
1.横向磁场中软铁磁矩形薄板的非线性混沌振动 [J], 薛春霞;树学锋
2.汽车悬架系统中混沌振动的自适应跟踪控制研究 [J], 高远;耿兆云;范健文;蓝会立
3.Poincaré截面法在混沌振动识别中的应用研究 [J], 刘树勇;朱石坚;杨庆超;杨爱波;;;;
4.深度卷积神经网络在混沌振动识别中的应用研究 [J], 唐宇思;王伟豪;崔汉国;刘
树勇;柴凯
5.横向磁场中软铁磁薄板的物理非线性混沌振动 [J], 薛春霞;张善元;树学锋
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混沌滤波器对水声信号非线性动力学特性的影响李作川,张 宇,许 芳,孙海信(厦门大学海洋与环境学院,水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室,福建厦门361005)摘 要: 本文探讨了混沌滤波器在水声信号处理中的一种新的应用.混沌蔡氏电路产生的信号进行频带调制和高通IIR 滤波后,由水声换能器发射并经过水池传播和接收.实验结果表明混沌滤波器实现了频带搬移,且接收到的水声信号具有与原始的混沌发射信号相似的宽频带特性.进一步,运用非线性动力学方法对原始混沌电路信号和接收水声信号进行时间序列分析比较.发现接收的水声信号具有比发射的原始混沌信号更为不规则的重建相空间和更高的分形维数.混沌滤波器运用于水声信道提高了接收信号的非线性复杂特性.关键词: 混沌滤波器;水声信号处理;非线性中图分类号: TN911 文献标识码: A 文章编号: 0372-2112(2011)10-2378-04Influence of Chaotic IIR Filter on Nonlinear DynamicCharacteristic of Underwater Acoustic SignalLI Zuo -chuan,Z HANG Yu,XU Fang,SUN Ha-i xin(K e y Laboratory o f Unde rwate r Acoustic Communic ation and Marine In formation Tec hnology (Xiamen U nive rsity )Ministry of Education,Xiamen,Fujian 361005,China )Abstract: A new application of chaotic filter in u nderwater acoustic signal processing is described.After frequency modula -tion and high -pass IIR filtering,the chaotic signal generated by the Chua .s circuit was transmitted through a underwater s o u nd chan -nel.The received acoustic signal shows similar frequency band characteristic with chaotic circuit.Furthermore,nonlinear dynamicanalysis is applied to compare the u nderwater aco us tic signal and the original circuit signals.The results show that the acoustic signal has more irregular phase space and higher fractal dimension than chaotic ci rcuit signals.Chaotic filter increases the complexity of the u nderwater signal.Key words: chaotic filter;u nderwater acoustic signal processing;nonlinearity1 引言滤波技术已广泛地应用在信号处理和通信领域中[1].在水声通信领域,由于水声信道是一个十分复杂的时变、空变、频变信道,信号在信道中的传输存在严重的传播损失和多径效应.因此,滤波技术在水声信号处理中有着十分重要的应用.目前,已经提出了很多成熟的线性滤波理论,但并不能直接用于混沌系统[2].混沌系统因对初始条件有着高度的敏感依赖性且难以长期预测的特点,在保密通信领域有着潜在的应用价值[3].根据混沌理论,一个滤波器,随着初始脉冲信号幅度的扰动,如果其无限脉冲响应呈现指数分离,则该滤波器可认为是一个混沌滤波器.混沌滤波器结合了线性滤波器和混沌的特性,已经引起了广泛的关注.本文研究了混沌滤波器在水声信号处理中的应用.分析了混沌高通滤波器对水声系统的频率和非线性动力学特性的影响.2 原理实验采用蔡氏混沌电路和巴特沃兹高通滤波器组成的混沌滤波器系统,其动力学方程可描述为:¹蔡氏混沌电路系统[4]d X (t )d t=F [X (t )](1)其中,X =V c 1V c 2i L,F =[G(v C 2-v C 1)-g(v C 1)]/C 1[G(v C 1-v C 2).+i L ]/C 2F 3=-(v C 2+i L R L )/L,g(x)=m 0x +015(m 1-m 0)(x +1.592-x -1.592),是分段线性函数.V C 1和V C 2是电容器C 1和C 2的电压.i L 是电感L 的电流.º频谱平移收稿日期:2010-10-11;修回日期:2011-05-10第10期2011年10月电 子 学 报ACTA ELECTRONICA SINICA Vol.39 No.10Oct. 2011s(t )=h[X (t)](2)其中,h (*)是调制函数.我们用h (X )=X (t )c os(2P f c t )来实现对信号X (t )的频谱平移,f s 是调制的中心频率,实际实验中,f s =25kHz .»巴特沃兹IIR 滤波器实际应用中,巴特沃兹IIR 滤波器使用的较多.n 阶巴特沃兹滤波器可以用下面的n 阶线性微分方程描述[8]:A n (X c )d n y (t)d t n +,+A 1(X c )d y (t)d t +X nc y(t )=d n h(X (t))d tn(3)这里,系数A 1(X c ),,,A n -1(X c )是截止频率X c =2P f c 的函数.对于一个确定的混沌驱动信号X (t ),y (t )则是混沌高通IIR 滤波器的输出.¼水声信道水声传输信道可以描述为时变离散多径信道.声信号自声源发出后,将沿不同路径到达接收点.总的接收信号是通过接收点的所有声信号的叠加.因此,经过水池传输后,在接收端的接收信号可描述为[5]:r(t )=y (t )áEMi=1A i D(t -S i )(4)其中,M 为路径条数,表征信道时间扩展;A i 是第i 条路径的复幅度,S i 是第i 条路径的时间延迟.为了描述滤波前后信号的非线性复杂特性,我们运用非线性动力学(相空间重构和关联维)方法对信号进行分析.对于实验测量的信号y (t),通过延迟时间序列来重构相空间:R(t )={r (t ),r (t -S ),,,r (t -(m -1)S )}(5)其中S 为延迟时间,m 为嵌入维.由Takens 定理[6]证明,对于合适的嵌入维,即如果延迟坐标的维数m \2D +1(D 为原系统的阶数),重构出的相空间和原始的状态空间是微分同胚的.为了定量地描述系统的分形维,我们应用Grassberge r 和Procaccia 所提出的关联维数D 2[7]:D 2=lim r y 0limN y ]log C(W,N ,r)log r(6)这里,r 为盒子半径.C(W,N ,r)为关联积分,满足以下方程:C(W,N ,r )=1(N +1-W )(N -W )#E N-1n=W EN-1-n i=0H (r -+R i -R i +n +)(7)其中,H (x )=1,x >00,x [0.W 取大于1的值以消除时间.我们设置W 为延迟时间S .D 2可以通过计算标度区内log C(N ,r )和log r 关系曲线的本地斜率得到[2,7].随着嵌入维m 的增加,在标度区[7]内,计算出的确定性系统的关联维将收敛到一个有限的值.3 实验设计和结果基于上述分析,我们设计并搭建了整个混沌滤波器的实验系统,如图1所示.其中,混沌信号VC1是由经典的蔡氏电路产生的.实验搭建的蔡氏电路图,如图2所示.蔡氏混沌电路[4]的参数测量如下:L 1=9148mH ,R 9=31468,C 1=5113nF ,C 2=5111nF ,R 1=R 2=313K 8,R 3=R 4=4611K 8,R 5=R 6=013K 8,R 7=1120K 8,R 8=1148K 8,m 0=-01511,m 1=-01835.该电路输出的非周期的V c 1,V c 2时间序列如图3所示.电路产生的双螺旋混沌吸引子可以用(V c 1,V c 2)相图来表示,如图4(a)所示.结果通过Tektronix DPO -3000示波器观察记录.为了实现混沌信号的频谱平移,用AD633JN 芯片做乘法器,将V c 1与频率为X c 的正弦波信号相乘.LMF100CCN 芯片以及电阻、电容搭建成巴特沃兹滤波器.水池实验在厦门大学水声部重点实验室的非消声2379第 10 期李作川:混沌滤波器对水声信号非线性动力学特性的影响水池进行.换能器距离为1m.实验中用到的水声换能器带宽在25kHz~35kHz之间,其发射响应如图5所示.原始的信号频带为0~8kHz,因此,需要将混沌信号的频谱平移到换能器的带宽上,信号才能在水池中传输.通过将信号Vc1乘以一个频率为25kHz的正弦信号后,再通过高通滤波可以实现信号的频谱平移.图6显示了经过水池传输后接收端接收到的信号与原始信号的频谱图.经典的线性滤波器理论表明,线性水声信号在经过水下传输后,如果在接收端能够成功接收.那么,接收信号具有与发射信号相似的频谱特性,其时域特征也与原始发射信号基本相同[8].然而我们的混沌滤波器研究表明对于混沌信号,情况则不一样.从图6可以看出,混沌信号经过水下传输后,尽管其频谱分布与原始发送信号相似,但是,接收信号的混沌吸引子变得更加不规则,如图4(b)所示.这表明,经过水下传输,混沌信号的时域特征变得更加复杂.在海洋声学中,声波在复杂的水下环境传输可能产生复杂的行为.以往的研究[9~11]也表明,海洋环境噪声、目标舰船辐射噪声都可以产生混沌行为.本文的混沌滤波器理论表明,经过水下信道传输后,所接收到的信号与原始的混沌信号在动力学特性上可能是不同的.通过被动声纳技术来探测远程的混沌声信号源以检测和识别目标需要考虑声源和信道的耦合作用.进一步,利用非线性动力学分析对接收端信号进行相空间重构后,我们计算了发送端信号和接收端信号的关联维数D2,结果如图7所示.随着嵌入维m的增加,滤波前后信号的D2分别收敛到2108?0101和4113?0103.不同于白噪声的不收敛维数,表明滤波后的信号具有低维的动力学行为.此外,图8显示了滤波器阶数n对关联维数D2的影响.可以看出,n越大,D2值越高.但是,当n的值充分大(n >32)后,D2的值不再变化.表明了进一步增加滤波器的阶数并不能增加系统的复杂性.值得说明的是滤波后信号的维数D2比原始的蔡氏电路高.在本实验系统中,混沌滤波器耦合了水声信道,因而提高了水声传输系统的复杂性.混沌信号,经过这样一个滤波与信道耦合的系统,滤波后吸引子关联维数比滤波前高,这一分析同样表明了混沌信号经过水声信道后其自身的非线性动力学特性变得更加复杂.由于混沌信号固有的高度随机性和宽频特性,在以往混沌信号作为载波的水声通信中,能够充分利用2380电子学报2011年信道的宽频带特性.因此,在混沌载波通信中,这一结果从混沌动力学的角度表明了作为载波的混沌信号非线性动力学特性的变化,对混沌载波应用于水声通信有着一定的参考价值,同时为理解混沌系统复杂的滤波行为提供了一个重要的参考工具.4结论本文探讨了混沌滤波器在水声信号处理中的一种新的应用.混沌电路产生的信号进行频带调制和高通II R滤波后,由换能器发射并经过水池传输.接收到的水声信号具有与混沌发射信号相似的频带特性,表明混沌滤波器实现了混沌信号的频带搬移.进一步,运用非线性动力学分析对发送和接收信号进行定量比较.接收的水声信号具有比发射的混沌信号更为不规则的相空间和更高的分形维数.混沌滤波器运用于线性的水声信道提高了水声信号的复杂特性.以前的研究表明,混沌低通滤波器在监测物质结构的变化[12]和检测雷达和声纳的IIR回音方面[13,14]有着有用的价值.通过混沌电路实验,研究表明了混沌高通滤波器结合了线性滤波器和混沌的特性,并对理解混沌系统复杂的滤波行为提供了一个参考工具.参考文献[1]李春庚,栾秀珍,王百锁.自适应小波的构造及其在信号处理中的应用[J].电子学报,2007,35(1):4-7.LI Chun-geng,LUAN X iu-zhen,WANG Ba-i suo.Self-adapted wavelet construction and its application to signal processing [J].Acta Electronica Sinica,2007,35(1):4-7.(in Chinese) [2]Zhang Y,Jiang JJ,Feroze FA.Wavele-t based denoising for im-proving nonlinear dynamic 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