晶圆制程的多尺度和多物理场仿真解读

晶圆制程的多尺度和多物理场仿真

中仿科技公司（简称CnTech）是多物理场耦合分析软件COMSOL Multiphysics中国地区的独家代理商。本文基于东京电子股份有限公司（TEL）研发中心模拟晶圆制造工艺的成功故事，向大家介绍COMSOL Multiphysics强大的多物理场耦合计算功能。

半导体晶圆的制造牵涉到大量的工艺，涵盖从米到纳米量级的多尺度和多物理场，经过对能够综合各种模拟环境的工具的寻找，最终定位于COMSOL Multiphysics。

- by Jozef Brcka of the TEL Technology Center (Albany, NY)

简介

对半导体制造过程的最优化设计，是一项艰巨的任务，因为需考虑很多因数对整体的影响。首先，在复杂的等离子环境下处理并加工材料和薄膜；其次，在制造工艺过程中，必须处理好流场和反应气体混合物，这对于静态或高频电磁场，以及中间态介质的耦合而言，都必须得到全面的考虑。以晶圆加工为例，放置晶圆的反应器的特征尺度通常是大于一米，同时还必须考虑到发生于纳米级的分子运动。更进一步地，工艺工程师和设计者感兴趣的时间尺度可从千分之一秒至数个小时。

在过去，由于对基础物理与化学现象未得到彻底的了解，晶圆的制造和工艺设备的设计大部分需依赖经验公式。纵使在各种研究机构中开发出专门的方程来执行模拟，但通常需要使用者精通这些工具，才能顺利地操作，况且这些方程通常也是通过简化几何或经验公式推导出来的。在建模不当的情况，要处理复杂的化学环境、热或电磁场问题，并预测出对工艺过程实际出现的情况，只能不断从错误中尝试，这样不仅耗费了大量的金钱，即使得到原理性的结果也需要相当长的时间。如果能够在数值模拟软件中建立正确的模型，则仅仅需要几天时间即可测试几十个案例，以最快的速度让新工艺上线。

COMSOL Multiphysics是由瑞典的COMSOL公司开发的“全球第一款真正的多物理场耦合分析软件”，作为一个大型有限元计算仿真平台，它可以实现多尺度、多物理场的直接全耦合数值模拟。适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程，对任意多物理场得到高度精确的数值仿真。在全球得到了日益广泛的应用，多次被NASA技术杂志评为“本年度最佳上榜产品”。在很多公司的技术革新中表现出强劲的实力。

本文以东京电子股份有限公司（TEL），在美国纽约州Albany的TEL研发中心利用COMSOL Multiphysics成功地仿真晶圆加工工艺来说明这款软件的建模理念和思路。

项目情况

成立于1963年，创造出每年58亿美元业绩的东京电子股份有限公司（TEL），在美国纽约州Albany 的TEL研发中心扮演的角色是开发出新的工业和设备，为未来半导体制造的需求做好准备，更贴近工艺工程师的需要，结合纳米和微米尺度，更简易地执行工作任务。他们发现，若不依靠模拟就没有成本效益，因为，如果不先观察模拟结果，设备设计者就无从得知从何处开始执行计划，也不知道如何改变设备工作，来满足新的工艺或技术需求。

图1：晶圆制造工艺的多尺度问题非常突出，尺度从米到纳米量级的跨越，

图示使用氢执行表面处理与硅晶圆清洗工艺

随之而来的问题是，按照常规的分析手段和方法，在每个制造阶段，采用的是不同仿真代码或模拟方法，如何进行统一？例如，考虑到使用氢对晶圆表面或薄膜的清洗，如图1，研究涵盖电磁与晶圆、工艺材料的交互作用，通常会使用商业电磁软件；对于等离子体模型，则是使用自行开发的程序代码，同时也必须开发能够模拟化学反应物在工艺中的模型；最后，还需要自行开发的程序代码，观察能描述分子量级特性的模型。

整合上述各个方面的模型是非常麻烦的，即便成功后也可能会产生不良后果，不同的程序代码、不同的平台与运行系统，还有不同的时间尺度，这些程序计算的结果常常会出现移植问题。为此，使用具有高弹性的模拟工具，以短时间内实现新的设想、建立一个新颖的技术解决方案势在必行。因此，TEL选择COMSOL Multiphysics软件，执行等离子体—反应器的模拟，在短短几个月时间里，已经可以得到非常满意的结果。

图2：晶圆表面上氢基的径向分布与非一致性（NU wafer）的测量结果，反应壁面是由金属与陶瓷构成，

NU wafer参数代表与平均值的最小—最大误差（左）。

右图为COMSOL软件系统中用于计算化学反应的反应工程实验室模块。

COMSOL软件系统针对晶圆制程，提供两个分析平台：用于计算多尺度、多物理场的COMSOL Multiphysics，以及用于模拟化学反应体系的COMSOL反应工程实验室。前者可模拟从米到纳米量级之间的复杂电磁、传热、流体流动、溶质传输和扩散等物理过程，通过解偏微分方程组的方法，COMSOL可以实现多物理场之间的全耦合计算，它集前处理器、求解器和后处理器于一体，在同一个图形化操作界面中可以完成几何建模、网格剖分、方程和边界参数设定、求解以及后处理。后者则用来模拟反应器腔体中的化学物质发生的复杂化学反应，通过书写方程式的形式，直接在图形化界面上定义化学反应式，最终形成一个完整的反应体系，基于反应工程原理，计算各种反应物质随时间的变化。由于COMSOL独有的耦合计算功能，两者之间的数据能够无缝结合，统一分析时间和空间上的响应。从而可以让使用者能够将更多的精力集中在研究的问题本身，而不是用在学习软件和开发工具上。

TEL技术中心主任Brcka headshot博士指出，“使用COMSOL软件进行多尺度和多物理场模拟，我们能够在一周甚至几天的时间内开发出一个模型，如果使用其它商业分析软件和自行开发代码，这个周期将延长到不可预知的阶段，那么我们开发出来的产品将不再具有市场竞争力”。

结果与讨论

有几种不同的方式可以用于晶圆表面处理，其中一种是使用氢进行清洗，然后使用低能离子对晶圆表面进行轰击。COMSOL Multiphysics的使用者能够方便地进行相关的化学反应的模拟，并同时对15种反应过程进行研究。通过使用COMSOL反应工程实验室，即使是一个初学者，也可以轻松地通过写方程的形式将反应引入到模型中，并通过在对应的编辑框中填入正确的参数，建立起一个完整的反应体系。

例如以下反应，

在反应工程实验室中可以直接写成：