2013年新版湘教版七年级数学下册期中测试卷

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湘教版七年级数学下册期中测试卷(完美版)

湘教版七年级数学下册期中测试卷（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°3．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于（）A ．150B ．180C ．210D ．2704．已知a ＝b ，下列变形正确的有（）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+3 6．设x y z 234==，则x 2y 3z x y z -+++的值为( ) A ．27 B ．23 C ．89 D ．577．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b < 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252x x x +--=-2．马虎同学在解方程13123x m m ---=时，不小心把等式左边m 前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m 2﹣2m+1的值．3．如图，∠AOB =120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t ≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．4．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、B5、D6、C7、A8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a<2、()()2a b a b++．3、74、55、40°6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）x=-72、0.3、（1）t=8min时，射线OC与OD重合；（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，略.4、（1）OF⊥OD，证明详略；（2）∠EOF＝60°．5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

湘教版七年级数学下册期中考试试题

城南学校七年级数学下册期中复习试题3姓名班级一．耐心填一填，一锤定音：（每小题3分，共24分）1．已知9211=++-n m y x 是二元一次方程，则m+n=2．已知二元一次方程12=-y x ，用含y 的式子表示x ，则=xx + 2y = 73．方程组的解是2x + y = 74. 计算：=⋅)2)3(22y x xy （5. 232y x 与y x 212的公因式是6. 若162++mx x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

7.若6-,4==+y x y x 则=22-y x ___。

8. 22)4(y x =二. 精心选一选，慧眼视金(每小题3分,共24分，请将正确答案的序号填写在括号内)9．下列是二元一次方程的是（）A ．x+y B. x+3xy=8 C.x1+ y 1 =3 D. 3x+y=3510. 若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx11．方程组⎩⎨⎧=-=+13483y x y x 的解是（）A.⎩⎨⎧=-=31y xB.⎩⎨⎧-==13y xC.⎩⎨⎧-=-=13y xD.⎩⎨⎧-=-=31y x 12．下列计算中，运算正确的有几个（）(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a b)3=a 3b 3 (3) (a+b)( a-b)=a 2-b 2 (4) (a-b)2= (b-a)2A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个13、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（）A 、1个，B 、2个，C 、3个，D 、4个14、多项式)()(6x a x a -+-的公因式是（）A 、6、B 、)(2x a -C 、)(x a -D 、)(x a a -15、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３x ＋ｋy =10的解，则ｋ的值是（）Ａ、ｋ＝６Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝10116、已知：有理数满足0|4|)4(22=-++n n m ，则22n m 的值为（）A.±1B.1C. ±2D.2 三.用心做一做，马到成功17．计算题（每小题5分，共30分）18 解方程组 ⎩⎨⎧-=+-=1232y x y x 19、⎩⎨⎧=-=-32534y x y x20整式的乘法(3)、 (3)(7)(2)(5)a a a a ----- （4）、20052-2006×200422因式分解（5）、424168x x x +- （6）、223218y x -23. 化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=23，b＝－23（6分）24．一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（共8分）25、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。

湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案

湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）计算（-2xy^2）^3的结果是（）A。

-2x^3y^6 B。

-6x^3y^6 C。

8x^3y^6 D。

-8x^3y^62.（3分）将多项式-6a^3b^2-3a^2b^2因式分解时，应提取的公因式是（）A。

-3a^2b^2 B。

-3ab C。

-3a^2b D。

-3a^3b^33.（3分）下列计算中，正确的是（）A。

(m-2)(m+2)=m^2-2 B。

(x-6)(x+6)=x^2-36 C。

y^2 D。

(x+y)(x+y)=x^2+y^24.（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）A。

B。

C。

D.5.（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A。

x(a-b)=ax-bx B。

x^2-1+y^2=(x-1)(x+1)+y^2 C。

y^2-1=(y+1)(y-1) D。

ax+by+c=x(a+b)+c6.（3分）已知 -1 是方程组 4x-3y=11，2x+y=-5 的解，则a-b的值是（）A。

-1 B。

3 C。

4 D。

67.（3分）多项式x^2-mxy+9y^2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A。

3 B。

6 C。

±3 D。

±68.（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。

“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。

某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A。

50、100 B。

50、56 C。

56、126 D。

100、126二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）计算：（-3x+1）•(-2x)^2=12x^3-4x^210.（3分）因式分解a(b-c)-3(c-b)=a(b-c)+3(b-c)=(a+3)(b-c)11.（3分）解下列方程组：① 3x+2y=5，x-y=1；④ 2x-3y=1，4x-6y=2①解法：x=1，y=1④解法：无解12.（3分）分解因式：(a-b)^2-4b^2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a-3b)(a+b)13.（3分）若x+y=6，xy=5，则x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-10=2614.（3分）已知x^2-4x+n因式分解的结果为(x+2)(x+m)，则n=-4m15.（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为：3x+2y=203x+2y=48解法：无解16.（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=25a+9b+1解法：将3※5=15和4※7=28带入得到两个方程式：3a+5b+1=154a+7b+1=28解得a=2，b=1，代入5※9=25a+9b+1得到5※9=60.点评】此题考查了多项式因式分解的基本思想和方法，需要掌握提取公因式的技巧和规律。

湘教版七年级下册数学期中考试试题含答案

湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．已知方程22mx y +=-，当3x =时5y =，那么m 为（）A ．83B ．83-C ．4-D ．852．下列运算结果为2x 3的是（）A ．x 3•x 3B ．x 3+x 3C ．2x •2x •2xD ．2x 6÷x 2 3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）A ．a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2B ．a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣aC ．6x 2y 3＝2x 2•3y 3D ．211()x x x x+=+ 4．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．5 5．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是（）A ．25和20B ．30和20C ．40和35D ．45和15 6．若x 2﹣kxy +9y 2是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（）A ．3B ．6C ．±6D ．±817．下列算式能用平方差公式计算的是（）A ．()()21x x -+B ．(2)(2)x y y x +-C ．(2)(2)x y x y -+-D ．(1)(1)x x -+--8．把多项式2x ax b ++分解因式，得(1)(3)x x +-，则a b +的值是（）A ．1B ．-1C ．5D ．-59．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a 2b 则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A ．4abB ．8abC ．4a+bD ．8a+2b10．已知关于x ，y 的二元一次方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论中正确的是（） ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，2a =-；②当1a =时，方程组的解也是方程42x y a +=+的解；③无论a 取什么实数，2x y +的值始终不变；④若用x 表示y ，则322x y =-+；A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④二、填空题11．分解因式：4a 2﹣a ＝_______．12．若2,5,m n m n a a a +===则 _______________.13．已知二元一次方程5x-2y=14，用含x 的代数式表示y ，则y=______．14．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为______． 15．已知(m ﹣n )2=40，(m +n )2=4000，则m 2+n 2的值为____．16．若ab=-2，a-3b=5，则a 3b-6a 2b 2+9ab 3的值为_____.17．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒，所列方程组是________．18．2（1+12）（1+212）（1+412）（1+812）+1412=__．三、解答题19．解方程组（1）54x y y x+=⎧⎨=⎩（2）1322(34)3(1)43xyx y ⎧+=⎪⎨⎪---=⎩20．先化简，再求值：()()()a 1a a 1a 1-++-，其中a 2=-．21．已知2220a ab b -+=，求代数式()()()422a a b a b a b --+-的值．22．将下列各式因式分解（1）3328a b ab -（2）32214x x y xy -+-（3）222222(72)(27)x y x y +-+23．已知a ＋b ＝1，ab ＝316，求代数式a 3b －2a 2b 2＋ab 3的值．24．在关于x 、y 的二元一次方程y ＝kx +b 中，当x ＝2时，y ＝3；当x ＝﹣1时，y ＝9．（1）求k 、b 的值；（2）当x ＝5时，求y 的值．25．已知|2a +b |（1）求a 、b 的值；（2）解关于x 的方程：ax 2+4b ﹣2＝0．26．据渌口区农业信息中心介绍，去年渌口区生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？（2）请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？参考答案1．C【分析】把35xy=⎧⎨=⎩代入原方程得关于m的一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：把35xy=⎧⎨=⎩代入原方程得：3102,m+=-4.m∴=-故选C．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解的含义，掌握二元一次方程的解的含义是解题的关键．2．B【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则以及单项式与单项式的乘除法即可逐一判断．【详解】解：A、原式＝x6，不符合题意；B 、原式＝2x 3，符合题意；C 、原式＝8x 3，不符合题意；D 、原式＝2x 4，不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则以及单项式与单项式的乘除法，解题的关键是掌握基本的运算法则．3．A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、是因式分解，故A 正确；B 、是整式的乘法运算，故B 错误；C 、是单项式的变形，故C 错误；D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 4．A【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩，可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩，两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.5．D【分析】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据图中关系可得x＋y＝60，x＝3y，求两方程的解即可．【详解】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得603x yx y+=⎧⎨=⎩，解这个方程组，得4515xy=⎧⎨=⎩，答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确理解图意并列出方程组是解题的关键．6．C【分析】利用完全平方公式的结构特点即可确定.【详解】解：∵x2﹣kxy+9y2=x2﹣kxy+（±3y）2，且是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k＝±6，则k＝±6．故选C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解此题的关键. 7．D【分析】根据平方差公式的结构特征判断即可．【详解】解：A. ()()21x x -+，不能用平方差公式计算，不合题意；B. (2)(2)x y y x +-，不能用平方差公式计算，不合题意；C. (2)(2)x y x y -+-，不能用平方差公式计算，不合题意；D. 222(1)(1)()11x x x x -+--=--=-，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8．D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．【详解】根据题意得：x 2+ax+b=(x+1)(x−3)=x 2−2x−3，可得a=−2，b=−3，则a+b=−5，故选D.【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.9．D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a 2b 列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a 2b ∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b ）=8a+2b故选D.此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.10．D【分析】根据解二元一次方程组的方法对各项进行判断即可．【详解】343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，0x y +=①+②得2242x y a +=+02a =+解得2a =-，正确；②当1a =时，333x y x y +=⎧⎨-=⎩解得30x y =⎧⎨=⎩将30x y =⎧⎨=⎩代入42x y a +=+中3042a +=+ 解得12a =-方程组的解不是方程42x y a +=+的解，错误；③当3⨯+①②时391233x y x y a a ++-=-+4812x y +=解得23x y +=无论a 取什么实数，2x y +的值始终不变，正确；④若用x 表示y ，则32x y -= 322x y =-+，正确；终上所述，正确的有①③④故答案为：D ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 11．(41)a a -【分析】提公因式a ，将式子化简到不能再因式分解即可．【详解】24(41)a a a a -=-故答案为：(41)a a -．【点睛】本题考查分解因式，先提公因式，再利用平方差或完全平方公式等进行因式分解，直到不能再分解因式．12．10.【分析】逆用同底数幂的乘法法则即可解题.m n m n a a a +⋅=.【详解】解：2510m n m n a a a +=⋅=⨯=故答案是：10.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则（逆用），掌握同底数幂的乘法法则是解题关键. 13．5x 142- 【分析】先移项，再把y 的系数化为1即可．【详解】解：方程5x-2y=14，移项，得2y=5x-14，解得：y=5x 142-，故答案为5x 142- 【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.14．-15【详解】【分析】观察所求的式子以及所给的方程组，可知利用平方差公式进行求解即可得.【详解】∵x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩， ∴22x 4y -=（x+2y ）（x-2y ）=-3×5=-15，故答案为-15.【点睛】本题考查代数式求值，涉及到二元一次方程组、平方差公式因式分解，根据代数式的结构特征选用恰当的方法进行解题是关键.15．2020【分析】利用完全平方公式把(m ﹣n )2=40和(m +n )2=4000展开后两式相加后即可求得m 2+n 2的值．【详解】∵（m-n ）2=40，∴ m 2-2mn+n 2=40 ①，∵（m+n ）2=4000，∴m 2+2mn+n 2=4000 ②，①+②得：2m 2+2n 2=4040m 2+n 2=2020．故答案为：2020．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟练运用完全平方公式．16．-50【分析】利用提公因式和完全平方公式将原式进行因式分解，然后整体代入计算即得.【详解】解：原式=ab(a 2-6ab+9ab 2)=ab(a-3b)2∵ab=-2，a-3b=5，∴原式=-2×52=-50.故答案为-50.【点睛】此题考查利用因式分解求代数式的值，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.17．80804003030400y x y x -=⎧⎨+=⎩【分析】根据环形跑道问题，同向而行80秒乙追上甲一次可得用乙跑路程减去甲跑路程等于400米；反向而行，他们每隔30秒相遇一次可得甲、乙路程和等于400米列出方程组即可．【详解】解：根据题意，得80804003030400y x y x -=⎧⎨+=⎩．故答案为：80804003030400y x y x -=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，掌握解行程应用题的方法与步骤是解题的关键．18．4【解析】【分析】运用平方差公式进行求解即可.【详解】2（1+12）（1+212）（1+412）（1+812）+1412=4×（1-12）（1+12）（1+212）（1+412）（1+812）+1412 =4×（1-212）（1+212）（1+412）（1+812）+1412 =4×（1-412）（1+412）（1+812）+1412 =4×（1-812）（1+812）+1412 =4×（1-1612）+1412 =4-1412+1412 =4. 故答案为：4.【点睛】本题考查了因式分解的应用，灵活运用平方差公式进行计算是解题关键.19．（1）14x y =⎧⎨=⎩；（2）27452x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】（1）用代入消元法，将4y x =代入方程5x y +=，即可解出；（2）用加减消元法，两式相减即可得出答案．【详解】（1）将4y x =代入方程5x y +=，得：45x x +=，解得：1x =，则44y x ==，所以方程组的解为14x y =⎧⎨=⎩；（2）方程组整理，得：236216x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②，得：410y =-，解得：52y =-，将52y =-代入②，得：52162x +=，解得：274x =，所以方程组的解为27452x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，运用代入消元法和加减消元法来解题，属于基础题型． 20．1a -，-3【分析】先根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，再合并同类项，最后代值计算即可得到答案．【详解】原式2211a a a a =-+-=-，当a 2=-时，原式=213--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 21．0.【分析】根据完全平方公式得2()0a b -=，a b =，把代数式化简得：原式=()0b b a -=.【详解】∵2220a ab b -+=，∴2()0a b -=．∴a b =．()()()2222422(4)(4)a ab a b a b a ab a b b ab --+-=---=-∴原式=()0b b a -=【点睛】考核知识点：多项式乘法.灵活运用完全平方公式是关键.22．（1）2(2)(2)ab a b a b +-；（2）21()2x x y --；（3）2245(()()()x y x y x y +-+【分析】（1）提取公因式，再利用平方差公式求解即可．（2）提取公因式，再利用完全平方公式求解即可．（3）利用平方差公式求解即可．【详解】（1）3328a b ab -222(4)ab a b =-2(2)(2)ab a b a b =+-；（2）32214x x y xy -+-221()4x x xy y =--+21()2x x y =--；（3）222222(72)(27)x y x y +-+22222222(7227)(7227)x y x y x y x y =++++--2222(99)(55)x y x y =+-222295()()x y x y =⨯+-2245(()()()x y x y x y =+-+；【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．23．364【解析】试题分析：先进行因式分解，再把式子的值代入运算即可.试题解析：()()()22322322224a b a b ab ab a ab b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+=-+=-=+-⎣⎦．因为3116a b ab +==，，所以原式233314.161664⎛⎫=⨯-⨯= ⎪⎝⎭24．（1）27k b =-⎧⎨=⎩；（2）y ＝﹣3．【分析】（1）把已知x、y的对应值代入二元一次方程y=kx+b中，求出k、b的值即可；（2）根据（1）中k、b的值得出关于x、y的二元一次方程，把x=5代入方程求出y值．【详解】解：（1）由题意，得239k bk b+=⎧⎨-+=⎩，解得27kb=-⎧⎨=⎩；（2）把27kb=-⎧⎨=⎩代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．当x＝5时，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题意得出k、b的值是解答此题的关键．25．（1）24ab=⎧⎨=-⎩；（2）x＝±3．【解析】【分析】（1）依据非负数的性质可求得a、b的值，然后再求得2a-3b的值，最后依据平方根的定义求解即可；（2）将a、b的值代入得到关于x的方程，然后解方程即可．【详解】（1）∵|2a+b|∴|2a+b0，又知|2a+b|≥0，∴|2a+b|＝00，即203100a ba b+=⎧⎨++=⎩，解得：24ab=⎧⎨=-⎩；（2）由（1）a＝2，b＝﹣4可知：2x2﹣16﹣2＝0，即x2＝9，解得：x ＝±3．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义、非负数的性质，熟练掌握平方根的定义、非负数的性质是解题的关键．26．（1）1辆甲型车装满枇杷一次可运货3吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货2吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用5辆甲型车；方案2：租用3辆甲型车，3辆乙型车；方案3：租用1辆甲型车，6辆乙型车【分析】（1）设1辆甲型车装满枇杷一次可运货x 吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货y 吨，根据“用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据一次可运货物的重量=每辆车的承载量×租车辆数结合一次要运15吨枇杷，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，再结合m ，n 均为正整数，即可得出各租车方程；【详解】（1）设1辆甲型车装满枇杷一次可运货x 吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货y 吨，依题意，得：23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：32x y =⎧⎨=⎩．答：1辆甲型车装满枇杷一次可运货3吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货2吨．（2）依题意，得：3215m n +=，253m n ∴=-． m ，n 均为非负整数，∴当0n =时，5m =；当3n =时，3m =；当6n =时，1m =．∴共有3种租车方案，方案1：租用5辆甲型车；方案2：租用3辆甲型车，3辆乙型车；方案3：租用1辆甲型车，6辆乙型车．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；。

湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】

湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥32．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B． C． D．5．12-的倒数是（） A ． B ． C ．12- D ．126．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．709．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x -x 的取值范围是_______．25a 13b ，则5a b +=______3．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．2的相反数是________．6．已知13a a +=，则221+=a a__________；三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图，AB ⊥BC 于点B ，DC ⊥BC 于点C ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 为线段CD 延长线上一点，∠BAF ＝∠EDF(1)求证：∠DAF ＝∠F ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、A6、C7、C8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x≥2、13、60°或20°4、-15、﹣2．6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811 x=2、0＜m＜3．3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、（1）略（2）成立5、（1）20%；（2）6006、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆。

湘教版数学七年级下册期中检测综合试题（含答案）

湘教版数学七年级下册期中检测综合试题（含答案）初中数学试卷湘教版七年级数学（下）期中检测综合试题（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式中是二元一次方程组的是（）A. 4x π+=；B. 2x-y ；C. 3x+y =0；D. 2x -5=y 2；2、下列运算中，结果正确的是（）A.x 3·x 3=x 6；B. 3x 2+2x 2=5x 4；C. (x 2) 3=x 5 ；D. (x+y ) 2=x 2+y 2；3、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A.a (x+y )=ax +ay ；B. x 2-4x +4=x (x -4)+4；C. 10x 2-5x =5x (2x -1)；D. x 2-16x +3x =(x +4)(x -4)+3x4、已知4x 2+2mx +36是完全平方式，则m 的值为（）A. 12；B. ±12；C. -6；D. ±6；5、如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x °、y °，那么下列可求出这两角的度数的方程组是（）A. 18010x y x y +=??=-?；B. 180310x y x y +=??=-?； C. 18010x y x y +=??=+?； D. 3180310y x y =??=-?6、若(x -5)(2x -n )=2x 2+mx -15，则m 、n 的值分别是（）A. m =-7，n =3；B. m =7，n =-3；C. m =-7，n =-3；D. m =7，n =3；7、已知12x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程ax -3y =1的解，则a 的值为（）A. -5；B. -1；C. 2；D. 7；8、从边长为a 的正方形内剪去一个边长为b 的小正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），上述操作下面能验证的等式是（）A. a -b =(a+b )(a -b )；B. (a -b )=a -2ab +b ；C. (a +b )=a +2ab +b ；D. a +ab =a (a +b )；O A BC 12（第8题图）（第9题图）9、根据图中数据（单位：cm ），计算阴影部分面积为（）A. 27 cm 2；B. 25 cm 2；C. 20 cm 2；D. 30 cm 2；10、已知13a a +=，则221a a+的值等于。

湘教版七年级数学下册期中测试卷(完整)

湘教版七年级数学下册期中测试卷（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A ．0B ．1C ．2D ．37．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．0B ．1C ．4D ．68．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是（）A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩9．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°10．若320,a b -+=则a b +的值是（）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．3．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，FG ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .4．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．5．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是________.6．若实数a 、b 满足a 2b 40++-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3759x y x y -=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．解不等式组20{5121123x x x ->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．3．如图，△ABC 中，AB=AC ，点E ，F 在边BC 上，BE=CF ，点D 在AF 的延长线上，AD=AC，（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．6．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、B6、B7、B8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等3、484、①②③5、66、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x=21y=22⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩；（2）x=2y=3⎧⎨⎩.2、﹣1≤x＜2．3、（1）证明见解析；（2）75．4、20°5、（1）120；（2）54°；（3）详见解析（4）200．6、(1)两人经过两个小时后相遇；(2)小张的车速为18千米每小时．。

湘教版七年级下册数学期中考试试题有答案

湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．100xy =B ．21x y =+C ．112x y+= D ．213x y += 2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．a （a+1）＝a 2+aB ．a 2+2a ﹣1＝a （a+2）﹣1C ．4a 2﹣2a ＝2a （2a ﹣1）D ．a 2﹣4+4a ＝（a+2）（a ﹣2）+4a3．方程组329x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（） A ．30x y =⎧⎨=⎩ B ．41x y =⎧⎨=⎩C ．41x y =⎧⎨=-⎩D ．52x y =⎧⎨=-⎩ 4．已知233m n +=，则927m n ⋅的值是（）A ．9B ．18C ．27D ．815．下列因式分解结果正确的是（）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．224(4)(4)x y x y x y -=+-C ．2221(1)x x x ---=-+D ．256(2)(3)x x x x --=--6．已知 3,3x y xy -==，则()2x y +的值为（）A ．24B ．18C ．21D ．127．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2a ab a a b -=-C ．()222a b a b -=-D ．()2222a ab b a b -+=-8．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲28岁，那么（） A ．甲比乙小6岁 B ．甲比乙大6岁C ．甲比乙小4岁D ．甲比乙大4岁9．下列计算正确的是（）A ．()326x x =B ．326a a a ⋅=C ．()224ab ab =D ．()235x x = 10．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）A ．()2212x x x x --=--B ．()()22a b a b a b +-=-C ．()()2422x x x -=+-D ．()2222a b a b ab +=++二、填空题11．因式分解：25m m +=______．12．化简：23(21)a a a --=______．13．方程组5317x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是___________．14．若3,6m n x x ==，求m n x +的值为___________________．15．已知4x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程7x+2y ＝10的一组解，则m 的值是_____．16．若2x y a +=，2x y b -=，则22x y -的值为____________．17．分解因式：2221218ax axy ay -+=_________．三、解答题18．计算：()2221623a ab b a b a b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭．19．因式分解：（1）()()23m x y n x y ---（2）3218122a a a -+-20．先化简，再求值：()()()2222(2)x y y x x y x y x --++---，其中1,22x y =-=．21．解方程组：（1）254511x y x y +=-⎧⎨-=⎩；（2）2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩．22．如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R 的圆形板材上，切去半径为r 的四个小圆，小刚测得R ＝6.8dm ，r ＝1.6dm ，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）．23．某水果店有甲，乙两种水果，它们的单价分别为a 元/千克，b 元/千克．若购买甲种水果5千克，乙种水果2千克，共花费25元，购买甲种水果3千克，乙种水果4千克，共花费29元.（1）求a 和b 的值；（2）甲种水果涨价m 元/千克(02)m <<，乙种水果单价不变，小明花了45元购买了两种水果10千克，那么购买甲种水果多少千克？（用含m 的代数式表示）．24．一批机器零件共840个，甲先做4天，乙加入做，再做8天刚好完成．设甲每天做x 个，乙每天做y 个．（1）列出关于x ，y 的二元一次方程；（2）用含x 的代数式表示y ，并求当36x =，y 的值是多少？（3）若乙每天做45个，则甲每天做多少个？25．如图，边长为a ，b 的矩形的周长为10，面积为6，求a 3b 2+a 2b 3的值.26．已知甲种物品每个重4kg ，乙种物品每个重7kg ，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重76.kg()1列出关于,x y 的二元一次方程；()2若12x =，则y =()3若乙种物品有8个，则甲种物品有个．参考答案1．B【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：A 、100xy =是二元二次方程，故此选项不符合；B 、21x y =+是二元一次方程，故此选项符合；C 、112x y+=是分式方程，故此选项不符合； D 、213x y +=是二元二次方程，故此选项不符合；【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．C【分析】多项式的因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用因式分解的定义逐一判断各选项即可得到答案．【详解】解：a （a+1）＝a 2+a 是整式的乘法运算，不是因式分解，故A 不符合题意；a 2+2a ﹣1＝a （a+2）﹣1不是因式分解，故B 不符合题意；4a 2﹣2a ＝2a （2a ﹣1）是因式分解，故C 符合题意；a 2﹣4+4a ＝（a+2）（a ﹣2）+4a ，不是因式分解，故D 不符合题意；故选：.C【点睛】本题考查的是因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键．3．C【分析】利用加减消元法解二元一次方程组．【详解】解：329x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①+②得，312x =4x ∴=把4x =代入①得1y =-41x y =⎧∴⎨=-⎩ 故选：C ．本题考查加减消元法解二元一次方程组，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 4．C【分析】把927m n ⋅转化为同底数相乘的形式，根据同底数幂的乘法的性质来求值．【详解】解：2323927333m n m n m n +⋅=⨯=，233m n +=，2333327m n +∴==．故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，较为简单．5．C【分析】根据提公因式法、平方差公式以及十字相乘法进行解答．【详解】解：A 、原式＝﹣x （x ﹣4），故本选项不符合题意；B 、原式＝（2x+y ）（2x ﹣y ），故本选项不符合题意；C 、原式＝﹣（x+1）2，故本选项符合题意；D 、原式＝（x+1）（x ﹣6），故本选项不符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查了提公因式法、平方差公式以及十字相乘法因式分解，属于基础题．6．C【分析】根据完全平方公式的变形公式，代入求值，即可．【详解】∵ 3,3x y xy -==，∴()2x y +=()22434321x y xy -+=+⨯=，【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式的变形公式，是解题的关键．7．A【分析】根据左右阴影图形面积相等，利用等积法可进行求解．【详解】解：由左图可得阴影面积为：22阴影=S a b -，右边阴影图形长为()a b +，宽为()a b -，阴影面积为()()S a b a b =+-阴影，由两图阴影面积相等可得：()()22=S a b a b a b -=+-阴影；故选择：A ．【点睛】本题主要考查平方差公式与图形的关系，熟练掌握用两种面积相等推导公式是解题的关键．8．B【分析】由题意设甲现在的年龄是x ，乙现在的年龄是y ，根据题意列二元一次方程组，求解即可．【详解】解：设甲现在的年龄是x ，乙现在的年龄是y ，则由题意可得：1028x y y y x x -=-⎧⎨-=-⎩，解得2216x y =⎧⎨=⎩，即：甲比乙大6岁故答案选B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意找到题中的等量关系是解题的关键．9．A【分析】先求出每个式子的值，再判断即可．【详解】⨯=，故正确；A选项：()32x=236x xB选项：32a a⋅=a3+2=a5,故错误；C选项：()22ab=a2b4,故错误；D选项：()236=，故错误.x x故选A.【点睛】考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，解题关键是熟记其计算法则.10．C【解析】【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可．【详解】A选项：等式右边不是乘积的形式，故不是因式分解，不符合题意.B选项：等式右边不是乘积的形式，故不是因式分解，不符合题意.C选项：等式右边是乘积的形式，故是因式分解，符合题意.D选项：等式右边不是乘积的形式，故不是因式分解，不符合题意.故选：C.【点睛】考查了因式分解的意义，关键是掌握因式分解的定义（把一个多项式化为几个整式的积的形式）．11．m(m+5)【分析】确定公因式进行提取，进行分解可得结果.【详解】解：m2+5m=m(m+5).故答案为m(m+5).【点睛】本题主要考查了因式分解的方法，关键是熟练掌握提取公式法的步骤．12．2a a +【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：23(21)a a a --=2232a a a -+=2a a +．故答案为：2a a +．【点睛】本题考查了单项式乘多项式，合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．13．83x y =⎧⎨=-⎩【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】解：5317x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：4y=-12，解得：y=-3，代入①中，解得：x=8，∴方程组的解为83x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法求解．14．18【分析】逆用同底幂的乘法法则可以得到解答．【详解】解：原式=·3618m n x x =⨯=故答案为18．【点睛】本题考查同底幂的运算，灵活运用同底幂的乘法法则计算是解题关键．15．﹣9【分析】根据方程的解满足方程，将解带入原方程，即可得出关于m 的方程，解出m 即为所求．【详解】解：把4x y m =⎧⎨=⎩代入方程7x+2y ＝10，得，28+2m ＝10，解得m ＝﹣9，故填：﹣9．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程代入得出关于m 的方程，理解方程的解的用法是解题关键．16．4ab ．【分析】应用平方差把多项式22x y -因式分解，再整体代入即可．【详解】解：22()()x y x y x y -=+-，把2x y a +=，2x y b -=代入，原式=224a b ab ⨯=，故答案为：4ab ．【点睛】本题考查了运用平方差公式因式分解和整体代入求值，能够熟练运用平方差把多项式因式分解并整体代入求值，是解题的关键．17．22(3)a x y -【分析】先提取公因式2a ，再利用完全平方公式继续分解即可．【详解】222ax 12axy 18ay -+222(6)9a x xy y =-+22(3)a x y =-，故答案为：2a(x-3y)2．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．18．224a b -【分析】利用乘法分配律展开括号，再合并同类项．【详解】原式=3222232622a b a b a b a b --+=224a b -．【点睛】此题考查整式的混合运算，掌握单项式乘以多项式法则，去括号法则是解题的关键． 19．（1）()(23)x y m n --；（2）22(31)a a --【分析】（1）直接提取公因式()x y -，再分解因式即可；（2）直接提取公因式2a -，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）2()3()m x y n x y ---()(23)x y m n =--；（2）3218122a a a -+-22(961)a a a =--+22(31)a a =--．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．20．232+x xy ，54-. 【分析】利用平方差公式，和的完全平方公式，单项式乘以多项式法则化简，合并同类项后，代入求值即可.【详解】原式2222244 42x y x xy y xy x =-+++-+232x xy =+，当1,22x y =-=时，原式2115322224⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【点睛】本题考查了运用乘法公式进行化简，熟练运用公式，正确合并同类项是解题的关键. 21．（1）13x y =-⎧⎨=-⎩；（2）322x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：254511x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，①×5+②，14x ＝﹣14，解得x ＝﹣1，把x ＝﹣1代入①，﹣2+y ＝﹣5，解得y ＝﹣3，∴原方程组的解是13x y =-⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得8962717x y x y -=⎧⎨--=⎩①②，①+②×4，﹣37y ＝74，解得y ＝﹣2，把y ＝﹣2代入①，8x+18＝6，解得x ＝﹣32， ∴原方程组的解是322x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．22．36πdm 2，过程见解析【分析】根据剩余部分的面积=圆形板材的面积-四个小圆的面积，即可求解．【详解】解：根据题意有：剩余部分的面积=圆形板材的面积-四个小圆的面积．剩余部分的面积22224(4)(2)(2)R r R r R r R r ππππ=-=-=+-将 6.8R dm =， 1.6r dm =代入上式得：剩余部分的面积(2)(2)(6.8 3.2)(6.8 3.2)36R r R r πππ=+-=+-=．答：剩余部分的面积为：236dm π【点睛】本题考查面积法求剩余部分面积，解题的关键是计算当中应用的平方差公式，属于基础题．23．（1）a 的值为3，b 的值为5；（2）52m- 【分析】（1）根据等量关系：购买甲5千克，乙2千克，共花费25元；购买甲3千克，乙4千克，共花费29元；列出方程组求解即可；（2）可设购买甲种糖果x 千克，则购买乙种糖果（10-x ）千克，根据花了45元，列出方程即可求解；【详解】解：（1）依题意有52253429a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得35a b =⎧⎨=⎩. 故a 的值为3，b 的值为5；（2）设购买甲种水果x 千克，则购买乙种水果(10)x -千克，依题意有：(3)5(10)45m x x ++-=，解得：52x m=-；故购买甲种水果52m-千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．24．（1）()488840x y ++=；（2）51；（3）40个【分析】（1）根据题意列出二元一次方程即可；（2）根据（1）列出的方程，用x 表示出y ，并代值计算即可；（3）根据（2）求出的关系式，代值计算即可得到答案.【详解】解：（1）依题意，得：()488840x y ++=．（2）由（1）得：31052y x =-．当36x =时，3105512y x =-=．（3）当45y =时，3105452x -=，解得：40x =．答：若乙每天做45个，则甲每天做40个．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程.25．180【分析】先把所给式子提取公因式ab ，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．【详解】根据题意得：2(a+b)=10，ab=6，即a+b=5,ab=6,则a 3b 2+a 2b 3=a 2b 2（a+b ）=(ab)2(a+b)=665180⨯⨯=．【点睛】考查了因式分解的应用，解题关键是利用因式分解将a 3b 2+a 2b 3化成a+b 和ab 的形式. 26．（1）4776x y +=；（2）4；（3）5【分析】（1）根据甲物品每个质量×甲物品数量+乙物品每个质量×乙物品数量=总重量可得；（2）将x=12代入方程，解之可得；（3）将y=8可得关于x 的方程，解之可得．【详解】（1）由题意知4776x y +=；（2）当x=12时，48+7y=76，解得y=4，故答案为：4；（3）当y=8时，4x+56=76，解得：x=5，即甲种物品有5个，故答案为：5．【点睛】本题主要考查解二元一次方程，解题的关键是确定相等关系及方程的解的概念、解方程的能力．。

湘教版七年级数学下期中考试试题

湘教版七年级数学下期中测试试题贵州铜仁二中赵文国一．填空题〔每题2分,共20分〕 1．列不等式组：x 与3的和小于4,且x 与6的差是负数2x + 3 ﹥72．不等式组：的解集是3x — 5﹤4 x + 2y = 73．方程组的解是2x + y = 7 x=24. 请你写出一个二元一次方程组,使它的解是y=3 x ﹥—3 5．不等式组：的整数解是x ﹤2 x=2 ax + by =3 6. 假设是方程组的解,那么a = b=y= –1 bx + ay =27．如果x ＞y ,用不等号连接：5x 5y 8．计算：18027\35\\ + 24037\43\\ =9．一个角的余角是这个角的补角的51,那么这个角的度数为10．如图,AB//CD,∠ABP=340,∠DCP=270 那么∠BPC= A B PD C二．选择题〔每题3分,共30分〕11．以下是二元一次方程的是〔〕A ．x+y B. x+3y ＞8 C.x 1+ y1 =3 D.3x+y=35 12.某工程队共有27人, 每天每人可挖土4方,或运土5方为使挖出的土及时运走,应分配挖土和运土的人分别是〔〕A ．12人,15人 B. 14人,13人C. 15人, 12人D.13人,14人13．代数式1–x 的值大于–1,而又不大于3,那么x 的取值范围是〔〕A ．–1＜x ≤3 B. –3≤x ＜1C. –2≤x ＜2D. –2＜x ≤2 x ＞m14．不等式组有解,那么m 的取值范围是〔〕 x ＜5A ．m ＞5 B. m ≥5 C. m ＜5 D. m ≤5 4x+3y=115．假设方程组的解x 与y 的值相等, ax+〔a –1〕y=3 那么a = ( )A ．25 B.14 C.16 D.11x＞–416.假设x满足不等式组那么化简x+3 x –2 得( )x＞3A. 2x+1B. 2x+5C.5D.117.过平面上三点可以作几条真线? ( )A. 1条B. 2条C.3条D.1条或3条18.如果∠a = 360, 那么∠a的余角等于( )A.540B.640C.1440D.134019. 如图,AB//CD , ∠DAB=600, ∠B=800,AC 是∠DAB 的平分线, 那么∠ACE的度数为( )A .800 B.600 C.1100 D.1200ED CA B20. 将∠AB C平移后得到∠DEF,如果∠AB C=800那么∠DEF=( )A . 1000 B.1600 C. 900 D. 800三.解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来. 〔每题6分,共12分〕2x –1＞x+121.x+8 ＜4x–1423+x＞21-x22.4x–3≤3x–2四．解方程组〔每题7分,共14分〕3x+2y=523．y=2x–12x–15y=1424．4x+5y=98五．解答以下各题.〔每题6分,共24分〕25．幼儿园有一些玩具,分给小朋友,如果每人分3件,那么还余59件.如果每人分5件,那么最后一个小朋友还少几件.求这个幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？26．一项工程,甲﹑乙两人合做8天可以完成任务,需要费用352元.假设甲单独做6天后剩下的工程由乙单独做,还需12天才能完成,这样的费用需要348元.问甲﹑乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元？27．填空：如图, ∠B =∠C 且AB// EF试说明：∠B G F =∠C解：由于：∠B =∠C ( 已知)所以：AB//CD ( )又由于：AB// EF ( 已知)所以：CD // EF ( )所以：∠B G F =∠C ( )EA CGB DF28. 如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,F G⊥AB 于点G,E D//BC. 试说明：∠EDC =∠B FGAD EGB F。

湘教版七年级数学下册期中考试题及完整答案

湘教版七年级数学下册期中考试题及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．32 2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．已知a ＝b ，下列变形正确的有（）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．设x y z 234==，则x 2y 3z x y z -+++的值为( )A ．27B ．23C ．89D ．577．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤2310．若320,a b -++=则a b +的值是（）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．6．设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3 759 x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．已知m，n互为相反数，且m n≠，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度。

湘教版七年级数学下册期中考试题(完整)

湘教版七年级数学下册期中考试题（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．22．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．4的算术平方根是（）A ．-2B ．2C ．2±D ．25．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个6．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab = 7．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．如图，已知AE 是ΔABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE 的大小是（）A ．5°B ．13°C ．15°D ．20°10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：3(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．3．如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4．=18，求BC的长；(1)若S四边形AOBC(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA 的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO 和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．已知直线l1∥l2，l3和11，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明．(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．5．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、B5、B6、C7、C8、A9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、－13、＜4、－15、6、7⨯6.510三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、-7＜x≤1.数轴见解析.2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.3、(1)6;(2)略;(3)略.4、（1）∠2＝∠1+∠3；（2）不成立，应为∠3＝∠1+∠2，证明略.5、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°．6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。

湘教版数学七年级下册期中考试试卷及答案

湘教版数学七年级下册期中考试试题一、单选题1．给出下列式子：0，3a ，π，2x y -，1，3a 2＋1，－11xy ，1x＋y.其中单项式的个数是( ) A ．5个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列多项式，能用公式法分解因式的有（） ①22xy + ②22-x y + ③22-x y - ④22x xy y ++⑤222x xy y +- ⑥22-44x xy y +- A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为( ) A ．－2B ．2或－2C ．2D ．以上答案都不对4．某次数学竞赛的试卷有25道题，若做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，小明做完此试卷后，得70分，则他做对了（） A ．18 题B ．19题C ．20题D ．21题5．24(23)(23)x x y x y --+的计算结果是( ) A ．29yB ．—29yC ．23yD ．2223x y +6．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A ．135x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C ．331x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩7．已知|x+y －1|+(x －y+3)2=0，则(x+y)2019的值是（） A ．22019B ．－1C ．1D ．－220198．x 3m ＋1可以写成( )A ．x 3·x (m+1)B ．x 3＋x (m+1)C ．x·x 3mD ．x m ＋x (2m+1)9．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为( )．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－6 10．计算(－2)2019＋22018的结果是 ( ) A ．－22018 B ．22018 C ．22019 D ．－2二、填空题11．若3x m y 与﹣5x 2y n 是同类项，则m+2n= ． 12．分解因式：3x 2-12x+12= ． 13．计算：2 015×2 017－2 0162＝__________． 14．规定表示ab －c ，表示ad －bc ，试计算×的结果为__________________．15．若{x =ay =b 是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________.16．已知：7a b +=，13ab =，那么 22a ab b -+= ________________． 17．若x 2+kx+81是完全平方式，则k 的值应是________． 18．已知4×8m ×16m =29，则m 的值是______三、解答题19．解方程组:x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩.20．先化简，再求值：()()()21a 1a a 2+-+-，其中a=－3．21．已知：22321A x xy x =+--，21B x xy =-+-．（1）若20A B C -+=，求多项式C ．（2）若36A B +的值与x 无关，求y 的值．22．下面是某同学对多项式（x 2﹣4x ﹣3）（x 2﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．解：设x 2﹣4x=y原式=（y ﹣3）（y+1）+4（第一步） =y 2﹣2y+1 （第二步） =（y ﹣1）2 （第三步） =（x 2﹣4x ﹣1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A ．提取公因式法B ．平方差公式法C ．完全平方公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2+2x ）（x 2+2x+2）+1进行因式分解．23．解决以下问题:(1)已知方程组27x y ax y b -=⎧⎨+=⎩和方程组38x by a x y +=⎧⎨+=⎩有相同的解,求a b 、的值；(2)已知甲、乙两人解关于x y 、的方程组278ax by cx y ，+=⎧⎨-=⎩甲正确解出32x y =⎧⎨=-⎩，而乙把c 抄错,结果解得22x y ，=-⎧⎨=⎩求a b c ++的值.24．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x 元/公里计算，耗时费按y 元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x ，y 的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？25．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形（其中m>n）, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形，(1)①请你用两种不同的方法表示图b中的阴影部分的面积；；②请写出代数式：(m+n)2，(m−n)2，mn之间的关系：；（2）若m+n=10,mn=20，求：(m−n)2的值；（3）已知(2019−a)(2018−a)=1000，求：(2019−a)2+(2018−a)2的值．参考答案1．A 【解析】【分析】根据单项式的定义求解即可．【详解】单项式有：0，3a ，π， 1，－11xy，共5个. 故选A. 【点睛】本题考查单项式. 2．A 【解析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+,平方差公式()()22a b a b a b +-=-,的特征可判定②可以利用平方差公式进行因式分解,⑥可以利用完全平方公式进行因式分解,因此本题正确选项是A. 3．C 【解析】∵方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0是关于x ，y 的二元一次方程，∴2023010k k k -=⎧⎪-≠⎨⎪+≠⎩，解得：k=2. 故选C. 4．B 【解析】【分析】设做对x 道题，不做或做错y 道题，根据试题数量及小李的得分，可得出方程组，解出即可．【详解】解：设做对x 道题，不做或做错y 道题，由题意得，25{470x y x y +=-=，解得：x=19{y=6．即他做对了19道题．故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 5．A 【解析】【分析】利用单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．【详解】原式＝22224499x x y y -+=.故答案为：29y .【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是本题解题的关键. 6．D 【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12x y =⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】 A 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误； B 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键． 7．C 【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性可得{x +y −1=0x −y +3=0 ，再解方程组代入原式进行计算即可.【详解】解：根据题意可得{x +y −1=0 ①x −y +3=0 ②，用①加上②可得，2x+2=0，解得x=-1，则y=2，故原式=(2-1)2019=1. 故选择C. 【点睛】本题结合非负性考查了列和解二元一次方程组. 8．C 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．【详解】 x 3m+1=x 3m •x ．故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法的运算法则． 9．D 【解析】【分析】利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+bx+c对应找到一次项的系数和常数项即可解题.【详解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4,c=-6,故选D.【点睛】本题考查了因式分解与整式乘法的关系,中等难度,计算整式乘法,对应找到各项系数是解题关键.10．A【解析】【分析】根据乘方的意义，可得(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）.【详解】(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）=-22018故选A【点睛】本题考查了乘方的逆运算，熟练理解乘方的意义是关键.11．4【解析】解：根据题意得：m=2，n=1，则m+2n=4．故答案是：4．12．3（x-2）2.【解析】试题解析：原式=3（x2-4x+4）=3（x-2）2.考点：提公因式法与公式法的综合运用．13．－1【解析】原式=(2016−1)(2016+1)−20162=20162−1−20162=−1，故答案为：-1. 14．10x 3－99x 2－10x 【解析】【分析】由“表示ab-c ，表示ad-bc”可以推出：表示()()2236x x +--，表示()2134;x x x x --⋅然后将()()2236x x +--与()2134x x x x --⋅相乘即可．【详解】原式=[][]2(2)(36)(21)34x x x x x x ，⨯+--⨯--⋅ 2[2(2)(36)][(21)12],x x x x x =+---- 22(2436)(212),x x x x x =+-+⨯-- 2(10)(10),x x x =--- 32109910.x x x =--故答案为：32109910.x x x -- 【点睛】考查整式的混合运算，读懂题目中定义的运算法则以及熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键. 15．2 【解析】【分析】由二元一次方程解的定义结合已知条件易得2a+b=0，再将6a+3b-2变形为3(2a+b)-2，并将2a+b=0整体代入进行计算即可. 【详解】∵ {x =ay =b 是方程2x +y =0的一个解， ∴2a+b=0，∴6a+3b-2=3(2a+b)-2=0-2=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，“由已知条件求出2a+b=0，把6a+3b-2变形为3(2a+b)-2”是解答本题的关键．16．10【解析】∵（a+b）2 =7 2 =49，∴a 2 -ab+b 2 =（a+b）2 -3ab=49-39=10，故答案为10.17．±18【解析】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±18．故答案为±18．考点：完全平方式．18．1【解析】∵4×8m×16m =22×(23)m×(24)m=29，∴22+3m+4m=29，∴2+3m+4m=9，∴m=1；故答案为：1.19．72 xy=⎧⎨=⎩【解析】【试题分析】利用代入法解二元一次方程组.【试题解析】由①得：x=4y-1 ③将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,将y=2代入③，得：x=7.故原方程组的解为72 xy=⎧⎨=⎩.20．17【解析】【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式221a a 4a 44a 5=-+-+=-+．当a=－3时，原式=12＋5=17．21．（1）2421x xy x --+-；（2）25y =．【解析】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：解：（1）∵20A B C -+= ，∴2222(1)(2321)C B A x xy x xy x =-=-+--+--222222321x xy x xy x =-+---++2421x xy x =--+-；（2）22363(2321)6(1)A B x xy x x xy +=+--+-+-226x 9xy 6x 36x 6xy 6=+---+-15xy 6x 9=--(156)9y x =--∵36A B +的值与x 无关，∴1560y -=，解得：25y =．点睛：本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则．22．（1）C （2）（y+1）2，（x+1）4【解析】试题分析：利用换元法、完全平方公式进行因式分解即可．试题解析：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的完全平方公式法，故选C ．（2）设x2+2x=y，原式=y2+2y+1，=（y+1）2，则（x2+2x）（x2+2x+2）+1=（x2+2x+1）2=[（x+1）2]2=（x+1）4．23．（1）a=1，b=2．（2）7【解析】【分析】（1）先把两个不含a、b的方程重新组合，得到一个只含有x，y的二元一次方程组，利用加减消元法求出x、y的值，然后代入另外两个方程得到关于a、b的二元一次方程组，求解即可．（2）甲的计算结果正确，可把甲的结果代入原方程，乙的结果是因为c抄错了才计算有误，故可代入第一个方程中，三个方程联立，解三元一次方程组，即可得到a，b，c的值，相加即可.【详解】（1）解：根据题意，方程组重新组合得，27 38 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①+②得，5x=15，解得x=3，把x=3代入①得，2×3-y=7，解得y=-1，∴方程组的解是31 xy=⎧⎨=-⎩代入另两个方程得，313a bb a-=⎧⎨-=⎩③④③代入④得，3-（3a-1）=a，解得a=1，把a=1代入③得，b=3×1-1=2，∴a、b的值分别是1，2．故答案为：a=1，b=2．（2）甲的计算结果正确，可将32xy=⎧⎨=-⎩代入278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩中，乙仅抄错了c，故可将22xy=-⎧⎨=⎩代入2ax by+=中，联立三个方程组可得322 3148 222a bca b-=⎧⎪+=⎨⎪-+=⎩解得452 abc=⎧⎪=⎨⎪=-⎩a+b+c=4+5-2=7故答案为7【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，（1）根据同解方程，重新组合得到只含有未知数x、y的二元一次方程组并求解是解题的关键，（2）因为乙的c抄错了，但是a，b正确，利用这一点，把结果代入不含c的方程中，联立方程组求解即可．24．（1）112xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）小华的打车总费用是18元．【解析】【分析】（1）根据表格内的数据结合打车费＝里程费×里程+耗时费×耗时，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据打车费＝里程费×里程+耗时费×耗时，列式计算即可求出结论．【详解】解：（1）根据题意得：8812 101216x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：112xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．（2）11×1+14×12＝18（元）．答：小华的打车总费用是18元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量间的关系，列式计算．25．（1）①(m−n)2；(m+n)2-4mn；②(m−n)2=(m+n)2-4mn；（2）20；（3）2001. 【解析】【分析】（1）①根据题意可知图b中的阴影部分为正方形，表示出这个正方形的边长，利用正方形的面积公式表示出阴影部分面积即可；图b中的阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积，由此即可求解；②由①的结果即可解答；（2）结合②的结果，整体代入求值即可；（3）把(2019−a)2+(2018−a)2化为[(2019−a)−(2018−a)]2+2(2019−a)(2018−a)，再整体代入求值即可.【详解】解：(1)①(m−n)2；(m+n)2-4mn；②(m−n)2=(m+n)2-4mn；（2）∵m+n=10,mn=20，∴(m−n)2=(m+n)2-4mn=20；（3）∵(2019−a)(2018−a)=1000，∴(2019−a)2+(2018−a)2=[(2019−a)−(2018−a)]2+2(2019−a)(2018−a)=1+2000=2001．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解题时注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．。

湘教版七年级数学下册期中考试卷及参考答案

湘教版七年级数学下册期中考试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．如果a 的平方根是3±，则a =_________。

湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案

湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．4 4．94的值等于（） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．39．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c++＝（） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知5a =2b =10，那么 ab a b+的值为________. 2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．2．已知关于x 的不等式21122m mx x ->-．（1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在CD 上，EA ，EB 分别平分∠DAB 和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、A5、B6、C7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、90°3、(3,7)或(3,-3)4、35、246、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、74、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、略。

湘教版七年级数学下册期中试卷(及答案)

湘教版七年级数学下册期中试卷(及答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．下列图形具有稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b< 6．下列解方程去分母正确的是（）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（）A ．(40)，B ．(0)4，C ．40)(-，D ．(0,4)-8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是（）A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩9．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( ) A ．m ≤－1 B ．m<－1 C ．－1<m ≤0 D ．－1≤m<010．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．4．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________． 5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______.6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]（2）解方程435x-﹣1＝723x-2．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=1 23．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；（3）当200x=时，求S的值.4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数6．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、A5、D6、D7、A8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、ab3、＜4、a ≤2．5、－8、86、200°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）7；（2）x ＝﹣14232、4ab ，﹣4．3、（1）(0)12x -米（2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、证明略5、略；m=40， 14．4°；870人．6、（1）y =1.6x ；（2）50千克；（3）36元。

湘教版七年级下册数学期中试题试卷 (4)

湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分共24分） 1．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是( )A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩ 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A ．222()a b a b +=+ B ．2222()a ab b a b -+=- C ．2331(1)x x x x+=+D ．(1)x y z xy xz x ++=++ 3．下列各式计算正确的是( )A ．2a +2a =4aB ．()23x =26x C ．()32x =6xD ．()2x y +=22x y +4．若a +b =-1,则a 2+b 2+2ab 的值为( )A ．1B ．-1C ．3D ．-35．计算：101100(2)(2)-+-的结果是( ) A ．2- B ．1002- C ．2D ．10026．因式分解24x y y -的正确结果是( )A ．()()22y x x +-B ．(4)(4)y x x +-C ．2(4)y x -D ．2(2)y x - 7．若多项式24x mx ++能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是( )A ．4B ．-4C ．±2D ．±48．如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组( )A ．303015195x y x y +=+=⎧⎨⎩ B ．19530158x y x y +=+=⎧⎨⎩C ．83015195x y x y +=+=⎧⎨⎩D ．153015195x y x y +=+=⎧⎨⎩二、填空题（每小题3分，共24分）9．把方程237x y -=变形，用含y 的代数式表示x ，则x =____________.10．写出一个以2,3x y ==⎧⎨⎩为解的二元一次方程____________. 11．已知方程组521,343x y x y +=+=⎧⎨⎩，则x y -的值是_________.12．若226m n -=，且2m n -=，则m n +=_________. 13．235()()()b b b ---= . 14．2(34)a a b --= . 15．因式分解 2363a a -+= .16．如果()()23215x x a x x ++=--，则a = .三、解答题（52分）17．整式计算（每小题3分，共6分）（1）(23)(32)(43)(34)x y y x y x x y -+--+ （2）2(1)(1)(1)x x x ++-18．因式分解（每小题3分，共6分）（1）3222a a b ab -+（2）256x x ++19．解方程组（每小题3分，共6分）（1）2321x y x y =-⎧⎨+=-⎩（2）233511x y x y +=⎧⎨-=⎩20．若2a b b-+-+=，求225440-+的值（5分）a ab b28821．如右图，求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）（5分）22．已知3,2+==，求下列代数式的值。

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七年级数学下册期中测试卷
班级: 姓名: 总分: .
一、填空题：（共40分，每小题4分。

）
１.已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y= ；用含y 的代数式表示x 为：x= ．２.在二元一次方程－1
2
x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______
３.多项式－2x 2－12xy 2+8xy 3的公因式是_____________．
４.利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．(第5题图)
５. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来
分解因式的公式，这个公式是 .
６.已知⎩⎨⎧==1
2
y x 是方程2x +ay=5的解，则 a= .
７. 已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 .
８. 已知31=+a a ，则221
a
a +的值是。

９. 将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 . 10. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方公式，则m= 。

二、选择题。

（共24分，每题4分。

）
11.列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（
）
A 、2232x xy y --
B 、22)1()1(--+y y
C 、)1()1(22--+y y
D 、1)1(2)1(2++++y y
12. 已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（
）
A 、1,3-==c b
B 、2,6=-=c b
C 、4,6-=-=c b
D 、6,4-=-=c b
13. 下列方程中，是二元一次方程的有（）
A 、
1225=-n m B 、a z y -=-6
11
47 C 、32y x =-- D 、mn+m=7 14. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y )
B.(2x +3y )(2x －3z )
C.(－a －b )(a －b )
D.(m －n )(n －m )
15. 下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)2+4x 2；④
-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（） (A)①④ (B)②④ (C)③④ (D)②③
16. 若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（）
A 、m=—2，k=6，
B 、m=2，k=12，
C 、m=—4，k=—12、
D m=4，k=12、
三、计算题（共50分，每小题5分） (1).整式的乘法计算。

17. 1.03×0.97 18. (31x +y )(31x －y )(9
1x 2+y 2)
19. (2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y )
(2).解二元一次方程组。

20. ⎩⎨
⎧=-=+12354y x y x 21. ⎩⎨
⎧=+=-14645
34y x y x 22. ⎩⎨
⎧=+=+1
326
45y x y x
(3).因式分解。

23. -4x 3+16x 2-26x 24. 21a 2(x -2a )2-4
1
a (2a -x )3
25. (x 2+2x)2+2(x 2
+2x)+1 26. 2
1
222+
+x x
四、先分解因式,再求值：（10分）
26. 25x(0.4－y)2－10y(y －0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．
27. 已知22==+ab b a ，，求
32232
1
21ab b a b a ++的值。

五、应用题。

（共26分，前两每题8分，最后一题10分。

）
28. 运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
29. 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
30. 在解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨
-=⎩时，哥哥正确地解得3,
2.
x y =⎧⎨=-⎩，弟弟因把c 写错而解得
2,
2.x y =-⎧⎨=⎩
，求a+b+c 的值．。