河北专卷2018届中考数学复习第一部分数与代数第十四课时二次函数练习_86

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2018中考数学真题复习二次函数中考真题大题系列加详解(PDF版)

二次函数中考真题系列1．如图，矩形OABC 的两边在坐标轴上，点A 的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4 过点B，C 两点，且与x 轴的一个交点为D（﹣2，0），点P 是线段CB 上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．（1）请直接写出B、C 两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P 作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t 为何值时，∠PBE 和Rt △OCD 中的一个角相等？？（3）点Q 是x 轴上的动点，过点P 作PM∥BQ，交CQ 于点M，作PN∥CQ，交BQ 于点N，当四边形PMQN 为正方形时，求t 的值为．2．如图①，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x 轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y 轴交于点C，连接BC．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线上是否存在点M，使得△MBC 的面积与△OBC 的面积相等，若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．3．抛物线y=﹣x+3 与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于点C，连接BC．（1）如图1，求直线BC 的表达式；（2）如图1，点P 是抛物线上位于第一象限内的一点，连接PC，PB，当△PCB 面积最大时，一动点Q 从点P 从出发，沿适当路径运动到y 轴上的某个点G 再沿适当路径运动到x 轴上的某个点H 处，最后到达线段BC 的中点F 处停止．求当△PCB 面积最大时，点P 的坐标及点Q 在整个运动过程中经过的最短路径的长；（3）如图2，在（2）的条件下，当△PCB 面积最大时，把抛物线y=﹣x+3 向右平移使它的图象经过点P，得到新抛物线y'，在新抛物线y'上是否存在点E，使△ECB 的面积等于△PCB 的面积．若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，直线l：y=﹣x+1 与x 轴、y 轴分别交于点B、C，经过B、C 两点的抛物线y=x2+bx+c 与x 轴的另一个交点为A．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P 在直线l 下方的抛物线上，过点P 作PD∥x 轴交l 于点D，PE∥y 轴交l 于点E，求PD+PE 的最大值；（3）设F 为直线l 上的点，以A、B、P、F 为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F 的坐标；若不能，请说明理由．。

2018年河北省中考数学试题含答案

A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
考点：相似三角形的判定；相似多边形的性质分析：甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，即可证得∠A=∠A′，∠B=∠B′，
可得△ABC∽△A′B′C′；乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则 A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，
18．（3 分）（2018•河北）若实数 m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2018）2=0，则 m﹣1+n0=
．
考点：负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂．分析：根据绝对值与平方的和为 0，可得绝对值与平方同时为 0，根据负整指数幂、非 0 的 0
故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（2 分）（2018•河北）如图，△ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点．若 DE=2，则 BC=（）
A．2
B．3
C．4
D．5
考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 BC=2DE．解答：解：∵D，E 分别是边 AB，AC 的中点，
则可得
，即新矩形与原矩形不相似．
解答：解：甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′， ∴∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∴△ABC∽△A′B′C′， ∴甲说法正确；
乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则 A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 的概率为 ≈0.17，故此选项正确．故选：D．点评：此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．

2018年河北中考试卷数学答案

2018年河北中考试卷数学真题及答案2018年河北省中考数学试卷一、单项选择（每小题 3 分，共 30 分）1. 如果一个正数与它的平方根之差为 5 ，那么该正数是（）A. 8B. 25C. 10D. 81答案：B2. 下列算式正确的是（）A. （ x - y ）·（x + y ）= x2 - y2B. （x + y）2 = x2 + y2C. （x - y）2 = x2 - y2 D．（ x + y ）·（ x + y ）= x2 + y2答案：A3. 如果 x2 = 3，则 x = （）A. -3B. 0C. ±3D. 3答案：C4. 下列运算正确的是（）A. （-2）2 + 3(-2) = 12B. -2·(-2) - 3(-2) = -12C. -2·(-2) + 3(-2) = 6D. （-2）2 - 3(-2) = -6答案：C5. 已知某事物的重量为 78 公斤，每加一公斤的重量，该事物的重量就减少 1kg ，则该事物的重量最多变成多少公斤（）A. 150B. 156C. 166D. 176答案：D6. 如果 x > 0 且 y > 0 ，则 x 与 y 的最大公约数为（）A. 0B. xC. x + yD. x·y答案：B7. 下列等式正确的是（）A. a2 ÷ b2 = a ÷bB.（ a - b ）· (a-b) = a2 - b2C. a2 - b2 = （a + b）2D.（ a - b ）2 = a2 + b2答案：B8. 已知两个正整数 m、n ，如果其中 m 是 n 的 4 倍，则 m 与n 的最小公倍数为（）A. 4mB. 4nC. m·nD. 4m·4n答案：D9. 在小明和小张的身高数据中，小张身高最高，小明身高最矮，那么他们的身高比值为（）A. ∞B. 0C. 1D. 4答案：A10. 如果一个几何体的棱和面的数量为 60 ，该几何体的表面积为（）A. 30B. 30πC. 60D. 60π答案：D二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 已知 x = 1 ， y = 2 ，则 x2 + y2 等于_________。

2018年河北省中考数学试卷及答案解析

数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）绝密★启用前河北省2018年初中毕业升学文化课考试数学(考试时间120分钟,满分120分)第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共16小题,共42分.1～10小题每小题3分,11～16小题每小题2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A B C D 2.一个整数815550…0用科学记数法表示为108.155510⨯,则原数中“0”的个数为( ) A .4B .6C .7D .103.如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线 ( )A .1lB .2lC .3lD .4l(第3题)4.将29.5变形正确的是 ( ) A .2229.590.5=+B .2(100.5)(109..505)=+-C .2229.5102100.50.5=-⨯⨯+D .2229.5990.50.5=+⨯+ 5.如图所示的三视图对应的几何体是( )ABCD(第5题)6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 如图是按上述要求,但排乱顺序的尺规作图：(第6题)则正确的配对是( )A .①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ B.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—Ⅰ C.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ D.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ 7.有三种不同质量的物体,“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是 ( )ABCD8.已知,如图,点P 在线段AB 外,且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )A .作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB .过点P 作PC AB ⊥于点C ,且AC BC = C .取AB 中点C ,连接PCD .过点P 作PC AB ⊥,垂足为点C(第8题)9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高的平均数(单位：cm)与方差分别为：13x x ==甲丙,15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁,226.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是( )A .甲B .乙C .丙D .丁毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共20页）数学试卷第4页（共20页）10.如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题的个数是 ( )A .2B .3C .4D .5(第10题)(第11题)11.如图,快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50︒航行到B 处,再向右转80︒继续航行,此时的航行方向为( )A .北偏东30B .北偏东80C .北偏西30D .北偏西5012.用一根长为cm a 的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按图所示的方式向外等距扩1cm ,得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )A .4cmB .8cmC .(4)cm a +D .(8)cm a + (第12题) 13.若22222n n n n +++=,则n =( )A .1-B .2-C .0D .1414.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示：(第14题)接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( )A .只有乙B .甲和丁C .乙和丙D .乙和丁15.如图,点I 为ABC △的内心,4AB =,3AC =,2BC =,将ACB ∠平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为 ( )A .4.5B .4C .3D .2(第15题)16.对于题目：“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数,确定所有c 的值.”甲的结果是1c =,乙的结果是3c =或4,则( )A .甲的结果正确B .乙的结果正确C .甲、乙的结果合在一起才正确D .甲、乙的结果合在一起也不正确第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共3小题,共12分.17～18小题每小题3分；19小题有2个空,每空3分)17.计算：123-=- . 18.若a ,b 互为相反数,则22a b -= .19.如图1,作BPC ∠平分线的反向延长线PA ,现要分别以APB ∠,APC ∠,BPC ∠为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.(第19题)例如,若以BPC ∠为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时90BPC ∠=,而90452=是360(多边形外角和)的18,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 .数学试卷第5页（共20页）数学试卷第6页（共20页）三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)嘉淇准备完成题目：“化简：(2268)(652)x x x x ++-++.”发现系数“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3,请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++.(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形图被墨迹掩盖了一部分.(第21题)(1)求条形图中被掩盖的数,并写出册数的中位数.(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率. (3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.22.(本小题满分9分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5-,2-,1,9,且任意相邻4个台阶上数的和都相等. 尝试 (1)求前4个台阶上数的和.(2)求第5个台阶上的数x .应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用含k (k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.23.(本小题满分9分)如图,50A B ∠=∠=,P 为AB 中点,点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点,连接MP ,并使MP 的延长线交射线BD 于点N ,设BPN α∠=. (1)求证：APM BPN △△≌. (2)当2MN BN =时,求α的度数.(3)若BPN △的外心在该三角形的内部,直接写出α的取值范围.(第23题)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________数学试卷第7页（共20页）数学试卷第8页（共20页）24.(本小题满分10分)如图,在直角坐标系xOy 中,一次函数152y x =-+的图象1l 分别与x 轴、y 轴交于A ,B 两点,正比例函数的图象2l 与1l 交于点C (,4)m . (1)求m 的值及2l 的解析式.(2)求AOC BOC S S -△△的值.(3)一次函数1y kx =+的图象为3l ,且1l ,2l ,3l 不能围成三角形,直接写出k 的值.(第24题)25.(本小题满分12分)如图,点A 在数轴上对应的数为26,以原点O 为圆心,OA 为半径作优弧AB ,使点B 在点O 右下方,且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ,且能过P 作直线l OB ∥交数轴于点Q ,设点Q 在数轴上对应的数为x ,连接OP . (1)若优弧AB 上一段AP 的长为13π,求AOP ∠的度数及x 的值. (2)求x 的最小值,并指出此时直线l 与优弧AB 所在圆的位置关系. (3)若线段PQ 的长为12.5,直接写出这时x 的值.(第25题)26.(本小题满分11分)如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB 距x 轴(水平)18m ,与y 轴交于点B ,与滑道(1)ky x x =≥交于点A ,且1m AB =.运动员(看成点)在BA 方向获得速度m/s v 后,从A 处向右下飞向滑道,点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明：点M ,A 的竖直距离(m)h 与飞出时间(s)t 的平方成正比,且1t =时,5h =；点M ,A 的水平距离是m vt . (1)求k ,并用t 表示h .(2)设5m/s v =.用t 表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ,并求y 与x 之间的关系式(不写x 的取值范围),及13y =时,运动员与正下方滑道的竖直距离.(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出,速度分别是5m/s 、m/s v 乙,当甲距x 轴1.8m ,且乙位于甲右侧超过4.5m 的位置时,直接写出t 的值及v 乙的范围.(第26题)河北省2018年初中毕业文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】A 项是三角形，具有稳定性，故A 项正确.B 项是四边形，C 项有四边形D 项是六边形，均不具有稳定性．【考点】三角形具有稳定性，四边形和其他多边形不具有稳定性.2.【答案】B【解析】∵108.155510⨯表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选：B．【考点】科学记数法.3.【答案】C【解析】该图形的对称轴是直线3l，故选：C．【考点】轴对称图形的概念和性质．4.【答案】C【解析】22229.5(100.5)102100.50.5=-=⨯⨯+-，故选：C．【考点】完全平方公式和平方差公式的运用．5.【答案】C【解析】A项，俯视图不符合题意.B项，主视图和左视图均不符合题意.C项，正确.D项，俯视图不符合题意.【考点】立体图形与三视图的关系．6.【答案】D【解析】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ．故选：D．【考点】基本的尺规作图．7.【答案】A【解析】设的质量为x，的质量为y，的质量为a，假设A正确，则 1.5x y=，此时B，C，D选项中都是2x y=，故A选项错误，符合题意．故选：A．【考点】等式的性质.8.【答案】B【解析】A、利用SAS判断出PCA PCB△≌△，∴CA CB=，90PCA PCB∠=∠=，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出PCA PCB△≌△，∴CA CB=，90PCA PCB∠=∠=，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出PCA PCB△≌△，∴CA CB=，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B．【考点】等腰三角形的三线合一.9.【答案】D【解析】∵1513＞，∴乙和丁的麦苗较高.∵3.6 6.3＜，∴甲和丁的麦苗较整齐.∴麦苗又高又整齐的是丁.【考点】平均数和方差的概念及应用.10.【答案】B【解析】①1-的倒数是1-，原题错误，该同学判断正确；②|33|-=，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④021=，原题正确，该同学判断正确；⑤22()2m m m÷-=-，原题正确，该同学判断正确；数学试卷第9页（共20页）数学试卷第10页（共20页）数学试卷第11页（共20页）数学试卷第12页（共20页）故选：B ．【考点】倒数、绝对值和众数的概念及整式运算. 11.【答案】A 【解析】如图，AP BC ∥，∴2150∠=∠=．342805030∠=∠-∠=-=，此时的航行方向为北偏东30，故选：A ．【考点】平行线的性质和方位角. 12.【答案】B【解析】∵原正方形的周长为cm a ，∴原正方形的边长为 cm 4a，∵将它按图的方式向外等距扩1cm ，∴新正方形的边长为(2)cm 4a+，则新正方形的周长为4(2)(a 8)cm4a +=+，因此需要增加的长度为88cm a a +-=．故选：B ．【考点】正方形的周长和整式的加减运算. 13.【答案】A【解析】∵22222n n n n +++=，∴422n =，∴221n =，∴121n +=，∴10n +=，∴1n =-．故选：A ．【考点】整式的加减及乘方运算． 14.【答案】D【解析】甲负责的一步正确.乙负责的一步错误，错在将第二个分式的分子1x -直接变为1x -，与原式相差一个负号.丙负责的一步正确.丁负责的一步错误，错在第一个分式的分子x 与第二个分式的分母2x 约分后分母应为x ，不是2. 【考点】分式的乘除法. 15.【答案】B【解析】连接AI 、BI ，∵点I 为ABC △的内心， ∴AI 平分CAB ∠，∴CAI BAI ∠=∠，由平移得：AC DI ∥， ∴CAI AID ∠=∠， ∴BAI AID ∠=∠， ∴AD DI =，同理可得：BE EI =，∴DIE △的周长4DE DI EI DE AD BE AB =++=++==，即图中阴影部分的周长为4，故选：B ．【考点】三角形的内心及平行线的性质．16.【答案】D【解析】∵抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点，数学试卷第13页（共20页）数学试卷第14页（共20页）∴①如图1，抛物线与直线相切，联立解析式(3)2y x x cy x =--+⎧⎨=+⎩得2220xx c -+-=2(2)4(2)0c ∆=---=解得1c =②如图2，抛物线与直线不相切，但在03x ≤≤上只有一个交点，此时两个临界值分别为(0,2)和(3,5)在抛物线上， ∴min 2c =，但取不到，max 5c =，能取到 ∴25c ＜≤ 又∵c 为整数 ∴3,4,5c = 综上，1,3,4,5c = 故选：D ．【考点】二次函数和一次函数的图象及性质.第Ⅱ卷二、填空题 17.【答案】22，故答案为：2．【考点】二次根式的化简. 18.【答案】0【解析】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∴22()()0a b a b a b -=+-=．故答案为：0．【考点】因式分解. 19.【答案】1421【解析】题中图2图案的外轮廓周长为(82)2214-⨯+=.当60BPC ∠=时，中间为等比三角形，而60302=是360的112，这样就恰好可以作出两个边长均为1的正十二边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，此时的图案外轮廓周长最大，周长为(122)2121-⨯+=.【考点】正多边形的外角和等于360，每个外角等于360n.三、解答题20.【答案】（1）原式22236865226x x x x x =++---=-+. （2）设方框内的数字为a ，则原式22268652(5)6ax x x x a x =++---=-+. ∵结果为常数，∴50a -=，解得5a =.【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a ，将a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．【考点】整式的加减．21.【答案】解：（1）625%24÷=（人），245649---=（人），则条形图中被遮盖的数为9.将读书册数按从小到大的顺序排列后，位于中间的两个数据均为5册，故册数的中位数为5册.（2）由题意，得总人数为24人，超过5册的学生人数为6410+=数学试卷第15页（共20页）数学试卷第16页（共20页）（人），故642412P +5==. （3）3【解析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；（2）用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率；（3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数．【考点】扇形统计图，条形统计图，中位数，概率公式． 22.【答案】解：尝试（1）5(2)193-+-++=. （2）由题意，得(2)193x -+++=，解得5x =-. 应用 ∵31473÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅， ∴37(5)(2)115⨯+-+-+=.发现找规律发现，数“1”所在的台阶数为3，7，11，15，…，∴数“1”所在的台阶数为41k -（k 为正整数）. 【考点】图形的变化规律．23.【答案】（1）证明：∴P 为AB 的中点， ∴AP BP =.在APM △和BPN △中，∴,,,A B AP BP APM BPN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴APM BPN △≌△.（2）解：由（1）知，APM BPN △≌△，∴PM PN =， ∴2MN PN =.∴2MN BN =，∴BN PN =， ∴50BPN B α=∠=∠=. （3）解：4090α＜＜【解析】（1）根据AAS 证明：APM BPN △≌△；（2）由（1）中的全等得：2MN PN =，所以PN BN =，由等边对等角可得结论；（3）三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：BPN △是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论．【考点】三角形和圆的综合题． 24.【答案】解：（1）∴点(,4)C m 在1l 上， ∴1542m -+=， ∴2m =. ∴(2,4)C .设2l 的解析式为(0)y kx k =≠， ∴点(2,4)C 在2l 上，24k =， ∴2k =∴2l 的解析式为2y x =.（2）由题意可知，A ，B 两点分别是11:542l y m =-+=与x 轴、y 轴的交点， ∴(10,0),(0,5)A B ，即10,5OA OB ==. ∵111042022AOC c S OA y ==⨯⨯=△， 1152522BOCc S OB x ==⨯⨯=△，数学试卷第17页（共20页）数学试卷第18页（共20页）∴15AOC BOC S S -=△△.（3）12k =-或2k =或32k =.【解析】（1）先求得点C 的坐标，再运用待定系数法即可得到2l 的解析式；（2）过C 作CD AO ⊥于D ，CE BO ⊥于E ，则4CD =，2CE =，再根据(10,0),(0,5)A B ，可得10,5OA OB ==，进而得出AOC BOC S S -△△的值；（3）分三种情况：当3l 经过点(2,4)C 时，32k =；当2l ，3l 平行时，2k =；当1l ，3l 平行时，12k =-；故k的值为32或2或12-．【考点】两条直线相交或平行问题.25.【答案】解：（1）如图1，以OA 为半径的圆的周长为2π2652π⨯=， ∴13π3609052πAOP ∠=⨯=.∵PQ OB ∥， ∴PQO AOB ∠=∠， ∴4tan tan 3PQO AOB ∠=∠=，即2643OP OQx==，∴19.5x =.故x 的值为19.5.（2）如图2，当直线l 与优弧AB 所在圆相切于数轴下方时，x 的值最小，此时OP PQ ⊥. ∵PQ OB ∥， ∴PQO AOB ∠=∠，∴4tan tan 3PQO AOB ∠=∠=，即43OP PQ=.设4,3OP a PQ a ==，在Rt OPQ △中，5OQ a . ∴5544OQ a OP a ==. ∵26OP =， ∴532.54OQ OP ==. 故x 的值为32.5-.（3）x 的值为31.5或16.5-或31.5-.【解析】（1）利用弧长公式求出圆心角即可解决问题；（2）如图当直线PQ 与O 相切时时，x 的值最小．（3）由于P 是优弧AB 上的任意一点，所以P 点的位置分三种情形，分别求解即可解决问题．【考点】圆综合题，平行线的性质，弧长公式，解直角三角形． 26.【答案】解：（1）根据题意，得点A 的坐标为(1,18)，将其代入ky x=，得18k =.设2h mt =，当1t =时，5h =，∴5m =. ∴25h t =.（2）根据题意，得1x vt =+，当5v =时，51x t =+①. 根据题意，得18y h =-.∵25h t=，∴2185y t =-②.数学试卷第19页（共20页）数学试卷第20页（共20页）由①，得15x t -=③. 将③代入②，得21185()5x y -=-. 化简，得21(1)185y x =--+. 当13y =时，即21(1)18135x --+=，解得126,4x x ==-（舍去）. 将6x =代入18y x =，得3y =. ∴13310(m)-=.∴13y =时，运动员与正下方滑道的竖直距离为10m . （3） 1.8s,7.5m /s t v =乙＞.【解析】（1）用待定系数法解题即可；（2）根据题意，分别用t 表示x 、y ，再用代入消元法得出y 与x 之间的关系式；（3）求出甲距x 轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v 乙．【考点】二次函数和反比例函数的待定系数法，函数图象上的临界点问题.。

2018年河北省中考数学试卷(含答案)

2018年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5 D．2a2•a﹣1=2a3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁12．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+513．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．有一根为015．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B． C．D．16．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．8的立方根是______．18．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=______．19．如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=______°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D 开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6 x3=72 x4…x n调整后的单价y（元）y1y2=4 y3=59 y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为______，此时点P，A间的距离为______；点M与AB的最小距离为______，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为______；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．2018年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

2018年河北省中考《2.2一元二次方程》复习课件+随堂演练含真题分类汇编解析

没有
应用根的判别式时，当一元二次方程不是一般形式时，要先化成一般形式．
知识点四一元二次方程的应用 1．列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审，即审清题意，找出题中的已知量、未知量；(2)设，即设出关键未知数；(3)列，即找出等量关系，列方程；(4)解，即解方程；(5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义；(6)答，回归题中，规范作答．
讲：应用根与系数关系的前提 (1)二次项系数a≠0；(2)判别式Δ≥0.因此利用一元二次方程根与系数的关系求方程中所含字母的值或范围时，必须要考虑这两个条件．练：链接变式训练7
7．(2017·烟台)若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0
的两个根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m的值为( D )
列一元二次方程解决实际问题的关键是找出“等量关系”，在得到方程的解之后，要记得检验它是否符合实际意义．
10．(2017·杭州)某景点的参观人数逐年增加，据统
计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．
设参观人次的平均年增长率为x，则(
)
C
A．10.8(1＋x)＝16.8
B．16.8(1－x)＝10.8
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为 1 080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
解：(1)(14－10)÷2＋1＝3(档次)．答：此批次蛋糕属第3档次产品． (2)设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得(2x＋8)×(76＋4－4x)＝1 080，解得x1＝5，x2＝11(舍去)．答：该烘焙店生产的是第5档次的产品．
1．(2017·嘉兴)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，

(完整版)2018年河北中考数学试卷WORD版及答案

2018年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A.l 1 B.l 2 C.l 3 D.l 44.将9.52变形正确的是( )A.2220.599.5+=B.)5.010)(5.010(9.52-+=C.2220.50.5102019.5+⨯⨯-=D.2220.50.5999.5+⨯+= 5.图2中三视图对应的几何体( )6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠA左视主视俯视B主视左视俯视C 主视左视俯视D 主视左视俯视OBA① lP② BA③ lP④图1l 4l 3l 2l 1图2俯视图主视图左视图图3C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==丙甲xx，15==丁乙xx；3.622==丁甲SS，3.622==丙乙SS.则麦苗又高整齐的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm13.若22222=+++nnnn，则=n( )A BC D图4PCBA判断(正确打√，错误打×)：①-1的倒数是1. (×)②.(×)④.(√)③1,2,3,3的众数是.(√)⑤.(√)图5图6北东80°50°PB1111图7A.-1B.-2C.0D.4114.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L:)30()3(≤≤+--=xcxxy与直线l：2+=xy有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：312--= .18.若a，b互为相反数，则=-22ba .19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而︒=︒45290是360°(多边形外角和)的81，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 .三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)老师甲乙丙丁图8ICBA图9图10－2图101APCB21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22.(本小题满分9分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x 是多少？应用：求从下到上前31个台阶上数的和.发现：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.图111人数/人65486420读书情况7册6册5册4册图11225%7册6册5册4册x9125图12嘉淇准备完成题目：发现系数“ ”印刷不清楚.(1)他把“ ”猜成3，请你化简：化简：.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几？如图13，∠A=∠B=50°,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α.(1)求证：△APM ≌△BPN ； (2)当MN=2BN 时，求α的度数；(3)若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.24.(本小题满分10分)如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数521+-=x y 的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点C(m ，4).(1)求m 的值及2l 的解析式； (2)求BOC AOC S S ∆∆-的值；(3)一次函数1+=kx y 的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值.αN MPDCBA图13l 1:l 2yx11O CBA图14如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB⌒ ，使点B 在O 右下方，且34tan =∠AOB ，在优弧AB ⌒ 上任取一点P ，且能过P 作直线l∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .(1)若优弧AB ⌒ 上一段AP ⌒ 的长为π13，求∠AOP 的度数及x 的值； (2)求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB ⌒ 所在圆的位置关系； (3)若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值.26.(本小题满分11分)图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18米，与y 轴交于点B ，与滑道()1 ≥=x xk y 交于点A ，且AB=1米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h (米)与飞出时间t (秒)的平方成正比，且t =1时h =5；M ，A 的水平距离是vt 米.(1)求k ，并用t 表示h ；(2)设5=v ，用t 表示点M 的横坐标x 和y 的关系式(不写x 的取值范围)，及13=y 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、乙v 米/秒，当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及乙v 的范围.图15备用图参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21 20、21、图1622、23、24、25、26、。

2018河北中考数学试题及答案

2018河北中考数学试题及答案2018年河北省中学生学业水平考试（简称河北中考）是中国河北省教育部门在全省范围内进行的一项重要考试。

其中，数学试题一直是考生们最为关注的科目之一。

本文将为大家整理和提供2018年河北中考数学试题及答案，供广大考生参考。

第一部分：选择题（共80分）1. 某变量x与y的关系如右图所示，试判断下列图象中哪一组数对（x，y）满足条件：A) (3, 3), B) (4, 5), C) (6, 2), D) (8, 1)答案：A2. 阳光书店举行“五折大甩卖”，请问下列哪个图形代表了享受五折优惠后的价格？A) □□□□□□ B) □□□□□□□ C) □□□□□□□□ D) □□□□□□□□□□答案：C3. 请问下列数对中，哪一对的横纵坐标之和最小？A) (2, 5) B) (4, 3) C) (6, 1) D) (8, -1)答案：D第二部分：填空题1. 设P是角A的角平分线与当前的交点，若∠A的度数为72°，则∠APC的度数是______。

答案：36°2. 计算：(3×10² + 2×10⁰)÷(4×10)。

答案：8.253. 化简：2x² + 3x - 5 - (x² - 6x + 2)。

答案：x² + 9x - 7第三部分：解答题1. 找出满足以下条件的自然数x：它加10后的结果再乘以3与它自身的平方之和相等。

解答：设x为满足条件的自然数。

根据题意得到方程：（x + 10）×3 = x² + (x + 10)²。

解这个方程可得：x = 20。

2. 如下图所示，若ØADC和ØDCE是垂直角，同时ØBCF和ØBFC也是垂直角，试判断BC和DE的关系。

解答：根据题意可以得知ØADC与ØBFC是相对的内角，根据内角的性质得知ØADC = ØBFC = 90°，同理ØDCE = ØBCF = 90°。

2018届中考数学复习第一部分数与代数第十四课时二次函数课件

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【考点变式】 1 1.(2016· 广州)对于二次函数y=- 4 x2+x-4,下列说法正确的是 ( B ) A.当x>0时,y随x的增大而增大B.当x=2时,y有最大值-3 C.图象的顶点坐标为(-2,-7) D.图象与x轴有两个交点 2.(2016· 永州)抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是 ( A ) A.m<2 B.m>2 C.0<m≤2 D.m<-2 3.(2017· 黔东南)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1, 给出下列结论:①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a-2b+c>0,其中正确的个数有 ( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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1.(2017· 玉林)对于函数y=-2(x-m)2的图象,下列说法不正确的是 ( D ) A.开口向下 B.对称轴是x=m C.最大值为0 D.与y轴不相交 2.(2017· 金华)对于二次函数y=-(x-1)2+2是图象与性质,下列说法正确的是 ( B ) A.对称轴是直线x=1,最小值是2 B.对称轴是直线x=1,最大值是2 C.对称轴是直线x=-1,最小值是2 D.对称轴是直线x=-1,最大值是2 3.(2017· 兰州)抛物线y=3x2-3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为 ( A ) A.y=3(x-3)2-3 B.y=3x2 C.y=3(x+3)2-2 D.y=3x2-6
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4.(2017· 广安)如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(-1,3),与x轴的交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,以下结论:①b2-4ac=0;②a+b+c>0; ③2a-b=0;④c-a=3

【初三英语试题精选】2018届中考数学专项训练：二次函数(冀教版带答案)

2018届中考数学专项训练：二次函数（冀教版带答案）
专项训练（七）二次函数
一、选择题
1下列函数是二次函数的是（）
A．y=4x-2 By= Cy=3x2-5x+7 Dy=-
2二次函数y=-3x2-6x+5的图象的最高点的坐标是（）
A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2）D．．（1，-4）
3如果二次函数y=（m-2）x2-4x+1有最小值，且最小值是-3，则m的值为（）
A．3 B．1 C．3或-1 D．
4把抛物线y= x2+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式是y= x2- x+3，则有（）．A．b=3，c=5 B．b=-3，c=5
C．b=3，c=-5 D．b=-3，c=-5
5若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的对称轴是x=1
C．当x=1时，y的最大值为﹣4
D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
6已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程一元二次方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实根
B．无实数根
C．有两个符号不同的实数根
D．有两个符号相同的实数根第6题图第7题图
7图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O ，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱。

河北省2018年中考数学总复习二次函数专题（无答案）

河北中考复习之二次函数一、填选题一、填选题 1、在同一直角坐标系中，一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为的图象大致为2、某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s m/s）之间满足二次函数）之间满足二次函数y=201x2（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5m 5m，则开始刹车时的速度为（，则开始刹车时的速度为（，则开始刹车时的速度为（）A ．40m/sB ．20m/sC ．10m/sD ．5m/s 3、一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：（秒）满足下面函数关系式：h=h=h=﹣﹣5（t ﹣1）2+6+6，，则小球距离地面的最大高度是（则小球距离地面的最大高度是（） A 、1米B 、5米C 、6米D 、7米 4、如图，已知抛物线y=x 2+bx+c 的对称轴为x=2x=2，点，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（的坐标为（00，3），则点B 的坐标为（的坐标为（） A ．（．（22，3） B ．（．（33，2） C ．（．（33，3） D ．（．（44，3）5、如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（的函数图象大致是（）A 、B 、C 、D 、6、如图6，抛物线21(2)3y a x =+-与221(3)12y x =-+交于点(13)A ，，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B C ，．则以下结论：．则以下结论： ①无论x 取何值，2y 的值总是正数．的值总是正数． ②1a =． ③当0x =时，214y y -=． ④23AB AC =．其中正确结论是（其中正确结论是（） A ．①②．①② Ｂ．②③Ｂ．②③ Ｃ．③④Ｃ．③④ Ｄ．①④Ｄ．①④ 7、如图，一段抛物线：、如图，一段抛物线：y=-x y=-x y=-x（（x-3x-3）（）（）（00≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180180°得°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180180°得°得C 3，交x 轴于点A 3；…；… 如此进行下去，直至得C 13．若P （3737，，m ）在第13段抛物线C 13上，则m=8、已知二次函数y=ax 2+bx+c +bx+c（（a ≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（） A ．abc abc＞＞0 B ．3a 3a＞＞2b C ．m （am+b am+b））≤a-b a-b（（m 为任意实数） D ．4a-2b+c 4a-2b+c＜＜0 9、对于实数c 、d ，我们可用min{ min{ c c ，d d }}表示c 、d 两数中较小的数，如min{3min{3，，-1}=-1-1}=-1．．若关于x 的函数y=min{2x 2，a （x-t x-t））2}的图象关于直线x=3对称，则a 、t 的值可能是（） A ．3，6 B ．2，-6 C ．2，6 D ．-2-2，，61010、、求一元二次方程x 2+3x-1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=x1的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x 3-x-1=0的解的个数有（的解的个数有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个O xy AOxyBOxyCOxyD二、解答题二、解答题1、已知一条抛物线经过A （0，3）、）、B B （4，6）两点，对称轴为x =53．（1）求这条抛物线的解析式；）求这条抛物线的解析式；（2）试证明这条抛物线与x 轴的两个交点中，轴的两个交点中，必有一点必有一点C ，使得对于x 轴上任意一点轴上任意一点 D D ，都有AC+BC AC+BC≤≤AD+BD AD+BD．．2、如图7，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x 轴，横断面的对称轴为y 轴，桥拱的DGD DGD′部分为一段抛物线，顶点′部分为一段抛物线，顶点G 的高度为8米，米，AD AD 和A ′D ′是两侧高为5.5米的支柱，的支柱，OA OA 和OA OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为′为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD 和C ′D ′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4 （1）求拱桥DGD DGD′所在抛物线的解析式及′所在抛物线的解析式及CC CC′的长；′的长；′的长；（2）BE 和B ′E ′为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB 和A ′B ′为两个方向的行人及非机动车通行区．试求AB 和A ′B ′的宽；′的宽；（3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米．今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米．它能否从OA OA（或（或OA OA′）区域安′）区域安全通过？请说明理由．全通过？请说明理由．3、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图8所示坐标系下经过原点O 的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。

2018年河北省中考数学试卷-(WORD版-含答案)

河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分。

1~10小题各3分，11~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ )A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0"的个数为（ )A ．4B ．6C ．7D ．103。

图1中由“○"和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 4。

将29.5变形正确的是（） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（）A． B．C。

D．6。

尺规作图要求：Ⅰ。

过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ。

作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线。

图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( ）A．①—Ⅳ，②—Ⅱ，③-Ⅰ,④—Ⅲ B．①—Ⅳ，②-Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③—Ⅲ，④—Ⅰ D．①—Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ,④—Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“"其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等,则该组是（） A ． B ．C 。

D ．8.已知：如图4,点P 在线段AB 外,且PA PB =。

求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线,则作法不．正确的是（）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9。

为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是( ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是（ )A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行,此时的航行方向为（）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒C 。

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第14课时二次函数
备考演练
一、精心选一选
1.(2016·成都)二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线,下列关于
该抛物线的说法,正确的是( D )
A.抛物线开口向下
B.抛物线经过点(2,3)
C.抛物线的对称轴是直线x=1
D.抛物线与x轴有两个交点
2.(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与
y=ax2-bx的图象可能是( C )
3.(2016·怀化)二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是 ( A )
A.开口向上,顶点坐标为(-1,-4)
B.开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.开口向上,顶点坐标为(1,4)
D.开口向下,顶点坐标为(-1,-4)
4.(2016·常德)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列
结论:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2-4ac>0,其中正确的个数是( C ) A.1 B.2 C.3 D.4
第4题图
第5题图
5.(2016·龙岩)已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则
|a-b+c|+|2a+b|=( D )
A.a+b
B.a-2b
C.a-b
D.3a
二、细心填一填
6.(2015·宁德)二次函数y=x2-4x-3的顶点坐标是(2,-7).
7.(2015·舟山)把二次函数y=x2-12x化为形如y=a(x-h)2+k的形式: y=(x-6)2-36.
三、用心解一解
8.(2015·株洲)已知抛物线的表达式为y=-x2+6x+c
(1)若抛物线与x轴有交点,求c的取值范围;
(2)设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2,若=26,求c的值.
解:(1)∵y=-x2+6x+c与x轴有交点
∴-x2+6x+c=0有实数根
∴Δ=b2-4ac≥0
即:62-4×(-1)×c≥0
解之得:c≥-9
(2)∵-x2+6x+c=0有解,且=26
∴c≥-9,(x1+x2)2-2x1x2=26
即:(-)2-2×=26,解之得:c=-5。