最新四川对口招生数学模拟试题及答案
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷(含答案) (6)
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合A ={x |–1<x <2}，B ={x |x >1}，则A ∪B =()（A）（–1，1）（B）（1，2）（C）（–1，+∞）（D）（1，+∞）2已知复数z =2+i，则z z ⋅=()（C）3（D）53下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是()（A）12y x=（B）y =2x-（C）12log y x=（D）1y x=4执行如图所示的程序框图，输出的s 值为()（A）1（B）2（C）3（D）45已知双曲线2221x y a-=（a ，则a =()（B）4（C）2（D）126设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212152–lg E m m E =，其中星等为k m 的星的亮度为k E （k =1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()（A）1010.1（B）10.1（C）lg10.1（D）10.110-8如图，A ，B 是半径为2的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，APB ∠是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为()（A）4β+4cos β（B）4β+4sin β（C）2β+2cos β（D）2β+2sin β9.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=()A.16B.8C.4D.210.已知曲线e ln xy a x x =+在点（1，a e）处的切线方程为y =2x +b ，则()A.a=e，b =-1B.a=e，b =1C.a=e -1，b =1D.a=e -1，1b =-11.（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C 的离心率为（）A.B.C.D.12.（5分）已知函数f（x）=x 2﹣2x+a（e x﹣1+e ﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A.﹣B.C.D.1二、填空题13.（5分）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=.14.（5分）双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=x，则a=.15.（5分）△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=.16.（5分）设函数f （x）=，则满足f （x）+f （x﹣）＞1的x 的取值范围是.三、解答题17.(本题满分12分)已知函数)1,0()(≠>+=b b b a x f x的图象过点)4,1(和点)16,2(.(1)求)(x f 的表达式；(2)解不等式23)21()(xx f ->；(3)当]4,3(-∈x 时，求函数6)(log )(22-+=x x f x g 的值域.18.(本题满分12分)设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集.19.（12分）如图四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，AD=CD.（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD 是直角三角形，AB=BD，若E 为棱BD 上与D 不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积比.20.（12分）在直角坐标系xOy 中，曲线y=x 2+mx﹣2与x 轴交于A、B 两点，点C 的坐标为（0，1），当m 变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC 的情况？说明理由；（2）证明过A、B、C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.21.（12分）已知函数f（x）=lnx+ax 2+（2a+1）x.（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＜0时，证明f（x）≤﹣﹣2.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为，（t 为参数），直线l 2的参数方程为，（m 为参数）.设l 1与l 2的交点为P，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C.（1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M 为l 3与C 的交点，求M 的极径.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|.（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x 2﹣x+m 的解集非空，求m 的取值范围.四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
数学2024四川对口升学数学试题
数学2024四川对口升学数学试题数学2024四川对口升学数学试题2024年四川对口升学数学试题，是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。
该试卷不仅注重基础知识的掌握，还强调数学应用能力的培养，对于学生的数学思维和解题能力都有一定的要求。
该试卷的命题范围涵盖了初中和高中数学的主要内容，包括数与代数、几何与三角、概率与统计等方面。
其中，数与代数部分主要考察学生的计算能力、方程求解能力、代数式变形能力等；几何与三角部分主要考察学生的几何图形认知能力、三角形性质应用能力等；概率与统计部分主要考察学生的概率计算能力、统计图表解读能力等。
该试卷的题型多样，包括选择题、填空题、计算题、证明题等。
其中，选择题和填空题主要考察学生的基础知识掌握情况，计算题和证明题则注重学生的数学应用能力和思维能力。
以下是根据2024年四川对口升学数学试题的关键词和内容进行撰写的一篇文章：2024年四川对口升学数学试题分析与对策2024年四川对口升学数学试题是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。
通过对该试卷的分析，我们可以发现其命题特点、考察重点和应对策略。
首先，该试卷注重基础知识的掌握，几乎涵盖了初中和高中数学的所有内容。
无论是数与代数、几何与三角还是概率与统计，都要求学生扎实掌握基础知识，才能顺利解答题目。
因此，学生在备考过程中要注重对基础知识的复习和巩固。
其次，该试卷强调数学应用能力的培养，通过各种题型的设计，让学生在解题过程中运用数学知识解决实际问题。
这就要求学生在掌握基础知识的同时，还要学会将所学知识应用于实际问题的解决中。
因此，学生在备考过程中要多做练习，提高数学应用能力。
最后，该试卷的难度适中，既考察了学生的基础知识，又充分考虑了学生的实际水平。
因此，学生在备考过程中要认真对待每一道题目，做到举一反三，理解解题思路和方法。
四川对口升学联盟第三次考试数学试卷及答案
机密★启用前2021-2022学年四川省对口升学联盟职教师资及高职班对口招生第三次模拟考试数学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷、答题卡和草稿纸一并交回.第Ⅰ卷(共60分)注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分.一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，1.已知集合A={-1.1、2，3}.B={-1，1}.则下列结论成立的是（）A.A BB.AՈB=￠C.AUB=A u∁={1，2,3)2.函数=lg+4−3的定义域为（）A.(0,4)B.(1,2)C.(0,2]D.(1,2]3.已知tan=5,∈0,则cosa=（）u−16u4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）f(x)=-3x B.f(x)=3x u=log1 D.f(x)=3x5.设m+n>0，则关于x的不等式(m-x)(n+p>0的解集是（）A.{x|x≤-n或x>m}B.{x|-n<x<m}C.{x|x<-m或x>n}D.{x|-m<x<n}b.若直线x-ay+1=0与直线2x+y=0垂直，则实数a的值为（）A.2B.1u−12 D.-17.已知函数=−3cos+1,则函数f(x)的取值范围是（）A.[-1.2]B.[1,2]C.[-2,4]D.[2,4]8.曲线G25−24=1的离心率为（）u32u959、若某商店将进货单价为6元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件，现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少10件，若要保证该商品每天的利润在450元以上，则售价应定为（）A.11元B.11~15元C.15元D.10~14元10.已知直线1：2.x-y+2=0过椭圆左焦点F和一个顶点B，则该椭圆的标准方程为（）u25+24=1u25+24=1u25+2=1u25+2=111.当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输人的任务依然繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂.某地区安排A、B，C，D.E五名同志到三个地区开展防疫宣传活~动，每个地区至少安排一人.且A，B两人安排在同一个地区，C，D两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法有（）A.30种B.36种C.42种D.64种12.已知m，n为两条不同的直线，a，B为两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若a//β、m ⊂α，n ⊂β，则m//n B.若⊂a,⊂s //s 则α//βC.若∩=m，n ⊂β，n ⊥m，则α⊥βD.若a ⊥β，a Ոβ=l，m ⊂a，m ⊥l，则m ⊥β（）13.“cosA>0”是“A为锐角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.已知点A(0，1)，B(1，2)，向量B=23,则向量B =（）A.(1,2)B.(-1.-2)C(3,6)D.(-3,-5)15.已知曲线1:=sins 曲线2:=sin 2+,则下列结论正确的是（）A.将曲线1，的图像向左平移5个单位长度，得到曲线2B.将曲线1；上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图像向右平移32π个单位长度，得到曲线2C.将曲线1，上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，再将得到的图像向右平移3π个单位长度，得到曲线2D将曲线1，上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，再将得到的图像向左平移6π个单位长度，得到曲线2第Ⅱ卷(共90分)注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图。
2023年四川省对口升学试题以及答案解析
四川省2023年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合{}1,2=M ，{}0,1,2,3=N ，则=⋃M N （）.A {}01，.B {}12，.C {}0,1,2.D {}0,1,2,32.函数()35x f x =-的定义域是（）.A ()2，+¥.B [)2，+¥.C ()2，-+¥.D [)2，-+¥3.已知平面向量()43a ,=，()21b ,=，则2a b -=（）.A ()31，.B ()65,.C ()86,.D ()107,4.过点()27,且倾斜角为34π的直线的方程是（）.A 5y x =-+.B 5y x =+.C 9y x =-+.D 9y x =+5.233ππsin sin +=（）.A 0.B 1.C .D6.函数y sin x cos x π=+的最小正周期是（）.A 6p .B 3p .C p .D 2p 7.不等式13x -<的解集为（）.A ()4,2-.B ()3,1--.C ()2,4-.D ()1,38.某同学随机抽取100株麦苗测出其高度（单位：mm ），将所得结果分为6组：[54,58)，[58,62)，[62,66)，[66,70)，[70,74)，[74,78]，并绘制出如图所示的频率分布直方图，则高度不低于70mm 的株数为（）.A 28.B 32.C 36.D 409.双曲线221259-=x y 的渐近线为（）.A 35y x =±.B 45y x =±.C 53y x =±.D 54y x =±10.设104m =，1025n =，其中,m n 是正实数，则m n +=（）.A 2.B 4.C 10.D 2511.某水文监测站对一河道某处的水深每小时进行一次记录，结果如图所示。
四川省中职类2024单招数学试题以及参考答案
四川省2024年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）·数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。
错选、多选或未选择均无分。
1.已知集合{}4224M ,,,=--，N 为自然数集，则M N Ç=（）.A Æ.B {}2,4.C {}4,2--.D {}4,2,2,4--2.已知平面向量()3,2a =-，()2,4b =-，则a b +=（）.A ()1,0-.B ()1,2-.C ()1,0.D ()1,23.函数12y x =+的定义域是（）.A ()2,-+∞.B ()(),22,-∞-⋃-+∞.C ()2,+∞.D ()(),22,-∞⋃+∞4.不等式()()530x x -+£的解集为（）.A []3,5-.B (][),35,-∞-⋃+∞.C ()3,5-.D ()(),35,-∞-⋃+∞5.在等差数列{}n a 中，12=a ，2414+=a a ，则6=a （）.A 13.B 14.C 15.D 166.已知453=a ，2527=b ，159=c ，则a b c 、、之间的大小关系是（）.A a b c <<.B b a c <<.C a c b<<.D c a b<<7.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点)，则sin α=（）.A 73-.B 34-.C 34.D 738.已知椭圆方程为2213620+=x y ，则该椭圆的离心率为（）.A 16.B 12.C 23.D 539.已知,R a b Î，则“0a >且0b >”是“0a b +>”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分又不必要条件10.函数()sin 2y x p =+在[],p p -上的图象大致为（）.A .B .C .D 第Ⅱ卷（共50分）二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。
中职数学 2023-2024学年四川省普通高校对口招生高三(上)第二次联考数学试卷
2023-2024学年四川省普通高校对口招生高三（上）第二次联考数学试卷一、选择题：（第1-10题每题2分，11-20题每题3分，共，50分）A ．A =0B ．0⊆AC ．A =∅D ．∅⊆A1．（2分）如果集合A ={x |x 2≤0}，则下列结论正确的是（ ）A ．（-∞，1）∪（2，+∞）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．（-1，2）2．（2分）不等式-（x -1）（2-x ）<0的解集为 （ ）A ．-0.5B ．1C ．0.5D ．-13．（2分）已知函数f （x ）=V Y W Y X 1−x 2，0<x <12x ，−1≤x ≤0，则f [f （-0.5）]等于（ ）A ．33B ．-33C ．3D ．-34．（2分）tan 150°的值为（ ）√√√√A ．32B ．12C ．-32D ．-125．（2分）已知角α的终边过点P （2sin 60°，-2cos 60°），则sinα的值为（ ）√√A ．1B ．2C ．22D ．326．（2分）求值：sin 75°cos 15°+cos 75°sin 15°等于（ ）√√A ．7210B ．−7210C ．-210D ．2107．（2分）若sinα=35，且α∈(0，π2)，则sin (α+π4）等于（ ）√√√√8．（2分）从5只红球和3只白球中任取一球，恰好取出的是白球的概率为 （ ）A．35B．38C．58D．115A．10种B．12种C．24种D．48种9．（2分）从甲地到乙地一天内有6班汽车，4班火车，2班轮船，则从甲地到乙地的不同走法有（ ）A．cos（x-2y）B．cosx C．sin（x-2y）D．sinx 10．（2分）求值：cos（x-y）cosy-sin（x-y）siny等于（ ）A．sin 165°>0B．cos 280°>0C．tan 170°>0D．tan 310°<0 11．（3分）下列三角函数值的符号判断错误的是（ ）A．17B．7C．−210D．−721012．（3分）如果α∈(π2，π)，sinα=35，则cos(α+π4)等于（ ）√√A．π4B．3π4C．5π4D．7π413．（3分）已知点P(sin3π4，cos3π4)落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（ ）A．17B．-17C．-7D．714．（3分）已知sin（2π-α）=45，α∈（3π2，2π），则sinα+cosαsinα−cosα等于（ ）A．π2B．-π4C．π4D．3π415．（3分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x=π8对称，则φ可能取值是（ ）16．（3分）下列各点中，不在y=sinx图象上的是（ ）二、填空题：（每题4分，共28分）A ．（0，0）B ．（ π2，1）C ．（3π2，-1）D ．（π，1）A ．向右平移π6个单位长度B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向左平移π3个单位长度17．（3分）为了得到函数y =sin (2x −π6)的图象，可以将函数y =cos 2x 的图象（ ）A ．2，-2B ．1，-3C ．1，-1D ．2，-118．（3分）函数y =2cosx -1的最大值、最小值分别是（ ）A ．3B ．±3C ．-3D ．-219．（3分）α是第二象限角，P （x ,5）为其终边上一点且cos α=24x ,则x 的值为（ ）√√√√√√A ．1B ．2C ．12D ．1320．（3分）已知函数y =2sin （ωx +φ）（ω>0）在区间[0，2π]的图象如图，那么ω等于（ ）21．（4分）函数f （x ）=1−xlgx的定义域为 .√22．（4分）已知函数f （2x ）=log 2（3x -4），则f （8）=.23．（4分）角θ的终边在直线y =2x 上，则tanθ= .24．（4分）函数f (x )=sin (2x +π4)的最小正周期为．25．（4分）若cosθ=-35，π2<θ<π，sin (θ+π3)=．三、解答题：（共72分）26．（4分）使sinx=2a -3有意义的a 的取值范围是 ，27．（4分）已知函数f （x ）=3+2cosx 的图象经过点 (π3，b )，则b =.28．（7分）计算：(23)−2+(1−2)−(338)23−sin5π6+tan 2π。
四川省普通高校高职班对口招生统一考试数学综合练习题
四川省普通高校高职班对口招生统一考试数学综合练习题一、选择题(每小题4分，共60分。
每小题都给出A 、B 、 C 、D 四个答案，其中只有一个答案是正确的，把正确答案写在括号内)1．设集合M ＝｛x ｜x －1＝0｝，N ＝｛x ｜x ＋2＝0｝，则方程（x －1）（x ＋2）＝0的解集是( )A ．MB ．NC ．M ∩ND ．M ∪N 2．下列命题中，是真命题的是( )A ．若a ＞b ，则ac ＞bcB ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2C ．若a ＞b ，则1a ＜1bD ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c3．不等式－2x 2－5x ＋3＜0的解集是( )A ．｛x ｜x ＜－3｝B ．｛x ｜x ＞12｝C ．｛x ｜x ＜－3或x ＞12｝D ．｛x ｜－3＜x ＜12｝4．函数f （x ）＝2x 3＋4x 在区间（－∞，＋∞）上是( )A ．单调递增的奇函数B ．单调递增的偶函数C ．单调递减的奇函数D ．单调递减的偶函数5．实数（12）π与（12）4、log 5π与log 54的大小关系是( )A ．（12）π＞（12）4、log 5π＞log 54B ．（12）π＞（12）4、log 5π＜log 54C ．（12）π＜（12）4、log 5π＞log 54D ．（12）π＜（12）4、log 5π＜log 546．若α＝2008°，则下列命题正确的是( )A ．cos α＞0，sin α＞0B ．cos α＞0，sin α＜0C ．cos α＜0，sin α＜0D ．cos α＜0，sin α＞07．设函数y ＝3sin （2x ＋π3），则( )A ．最大值是3，周期是4πB ．最大值是1，周期是πC ．最大值是3，周期是πD ．最大值是3，周期是π28．在⊿ABC 中，A ＝30°，B ＝75°，c ＝2，则⊿ABC 的面积是( )A ．1B ． 3C ．2D ．2 3 9．已知｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，〈a ，b 〉＝120°，则｜a ＋b ｜＝( )A ．19B ．7C ．19D ．710．下列直线中，与直线2（x －5）－3（y －2）＝0平行的是( )A ．x －52＝y －2－3B ．x －52＝y －23C ．x －2－3＝y －52D ．x －23＝y －5211．已知圆的方程为x 2＋y 2－8x ＋2y ＋12＝0，则它的圆心C 和半径r 分别是( )A ．C （4，－1），r ＝5B ．C （4，－1），r ＝ 5 C ．C （－4，1），r ＝5D ．C （－4，1），r ＝ 512．方程x 2＋y 2＝2x 所表示的曲线是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线13．以双曲线x 25－y 24＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是( )A ．y 2＝4xB ．y 2＝12xC ．y 2＝6xD ．x 2＝12y14．下列命题中，是假命题的是 ( )A ．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边B ．与三角形两边平行的平面必与第三边平行C ．经过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行D ．经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直15．某专业共录取了81名学生，现准备分为两个班，其中一班40人，二班41人，则不同的分法种数是( ) A ．P 8140 B ．C 8140 C ．C 8140＋C 4141 D ．C 8140C 8141二、填空题(每小题4分，共２０分。
2023—2024学年四川省职业学校对口升学联盟第一次全省模拟考试参考答案(农林牧渔类)
2023—2024学年四川省职业学校对口升学联盟第一次全省模拟考试农林牧渔类专业知识（应知）+技能操作（应会）试题参考答案专业知识（应知）部分第Ⅰ卷（共200分）一、单项选择题（本大题共50小题，每小题2分，共100分）1-5 BDBCC 6-10 ACCBA 11-15 ACBDA 16-20 BBDBB21-25 CBBCC 26-30 BAADC 31-35 BBADB 36-40 DBBDB41-45 BCCDD 46-50 CABBC二、多项选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）51. BC 52. AB 53. BD 54. BCD55. BC 56. ABCD 57. ACD 58. ABCD59. BC 60. ACD 61. BC 62. ABC63. ACD64. ABCD 65. ABC 66. AC三、判断题（本大题共26小题，每小题2分，共52分）67- 71BABAB 72-76 AABAB 77-81 BABAB 82-86 BAABA 87-92 BBBBBB技能操作（应会）部分第Ⅱ卷（共150分）四、单项选择题（本大题共38小题，每小题2分，共76分）93-97 BACBA 98-102 BCBCB 103-107 CBCAB 108-112 DCBAC 113-117 ABDAC 118-122 BCDBA 123-127 DCDBB 128-130 BCD 五、多项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）131. ABCD 132. ABC 133. ABCD 134. ABCD 135. ABD 136. ABC 137. ACD 138. ABCD 139. ABC 140. ABC 141. AB 142. ABCD六、判断题（本大题共19小题，每小题2分，共38分）143-147 AABBB 148-152 AABAA 153-157 BABAB 158-161 AAAA。
2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数2.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)3.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.4.A.B.(2,-1)C.D.5.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.657.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件8.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.A.B.C.10.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(10题)11.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.12.13.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.14.15.抛物线y2=2x的焦点坐标是。
16.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。
17.已知_____.18.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.19.20.若△ABC 中，∠C=90°,,则= 。
2022年四川省资阳市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
2022年四川省资阳市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(10题)1.A.πB.C.2π2.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)3.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列B.既是等差又是等比数列C.既不是等差又不是等比数列D.是等差但不是等比数列4.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n5.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.456.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/87.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i8.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9.若tanα＞0，则（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞010.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.1二、填空题(10题)12.1+3+5+…+（2n-b）=_____.13.14.15.不等式|x-3|<1的解集是。
16.17.展开式中，x4的二项式系数是_____.18.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.19.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.20.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
2023年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)
2023年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-122.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.103.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)4.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定5.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.26.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.7.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]8.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切9.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定10.A.10B.5C.2D.1211.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i12.A.2B.3C.413.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)14.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}15.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.216.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.17.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2πC.D.-2,π18.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/419.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面20.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=1二、填空题(10题)21.22.已知_____.23.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.24.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.25.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.26.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.27.若f(X) =，则f(2)= 。
2022年四川省广安市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)
2022年四川省广安市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)一、单选题(20题)1.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.42.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/33.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.2504.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/45.已知角α的终边经过点（-4,3)，则cosα()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/56.若ln2 =m，ln5 = n,则，e m+2n的值是( )A.2B.5C.50D.207.A.B.C.D.8.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x 的值是（）A.-2B.0C.2D.19.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/510.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)11.A.1B.8C.2712.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=513.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条14.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则C U M=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U15.A.B.C.16.函数y =的定义域是( )A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]17.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-818.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.B.C.D.19.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.20.A.B.C.二、填空题(20题)21.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.22.已知函数则f(f⑶）=_____.23.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.24.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.25.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。
2023年四川省达州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2023年四川省达州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}2.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.4.椭圆离心率是()A.B.C.5/6D.6/55.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.956.A.B.(2,-1)C.D.7.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是( )A.1/5B.1/4C.1/3D.1/28.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.9.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+110.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1000条C.130条D.1200条二、填空题(10题)11.12.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
13.14.15.二项式的展开式中常数项等于_____.16.函数y=x2+5的递减区间是。
17.若x＜2，则_____.18.19.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.20.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.解不等式4<|1-3x|<724.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
2022年四川省广元市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)
2022年四川省广元市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)一、单选题(20题)1.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.22.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}B.{x|x≥}C.{x|x＜}D.{x|x≤}3.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=14.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）A.a＞abB.a＞ab2C.ab＜ab2D.ab＞ab25.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(C R A)∩B=( )A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}6.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能7.A.7B.8C.6D.58.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.9.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，10.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜111.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°12.已知集合，则等于（）A.B.C.D.13.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1B.2C.5D.1014.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}15.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1000条C.130条D.1200条16.A.B.C.D.17.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c 中至少有一个等于018.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]19.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法20.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)21.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.22.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.23.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.24.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
2024年四川省对口升学数学试题 以及解析
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}0,1,2N =，则=M N ⋂（）.A {}2,1,0--.B {}1,0,1-.C {}0,1,2.D {}2,1,0,1,2--2.函数()()2333x f x log x -=--的定义域是（）.A ()3，-+¥.B [)3，-+¥.C ()3，+¥.D [)3，+¥3.3090cos cos +=o o （）.A 2-.B 12-.C 12.D 24.已知平面向量()2,3=-a ，()2,1=--b ，则=×a b （）.A 2-.B 1-.C 1.D 25.不等式122x <-<的解集为（）.A ()0,4.B (-∞,1)È(4,+∞）.C ()1,3.D ()()0,13,4È6.过点()11,且与直线20x y -=垂直的直线的方程是（）.A 230x y +-=.B 210x y +-=.C 230x y --=.D 210x y --=7.224lg 22lg 4lg 25lg 25++=（）.A 1.B 2.C 4.D 258.函数()2sin y x ωϕ=+的部分图象如图所示，其中0ω>，2πϕ<，则（）.A 2sin 26x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.B 2sin 23x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C 2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.D 2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭9.已知椭圆()2222103x y m m m+=>的左焦点为()4,0-，则m 的值为（）.A .B .C 3.D 410.某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格：出险次数01234³投保人数a 292583则下列结论中正确的是（）.A 表中a 的值为25.B 调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1.C 购买该险种的100名投保人的出险次数是总体.D 估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为1111.已知0.22a =，0.33b =，20.2c =，则a b c 、、的大小关系为（）.A a b c >>.B a c b >>.C b a c>>.D b c a >>12.设a R Î，则“1tan α=-”是“34πα=”的（）.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件13.一个温度为0T C o 的物体移入恒温a C o 的室内，t 分钟后该物体的温度为T C o .已知T 与t 的关系可以表示为()0kt T a T a e -=+-，其中0k >.现将温度为90C o 的该物体移入恒温10C o 的室内，20分钟后该物体的温度为50C o ，则再过20分钟该物体的温度为.A 10C o .B 20C o .C 30C o .D 40Co 14.设αβγ、、是三个不同的平面，l m 、是两条不同的直线.给出下列四个命题：①若∥a g ，∥b g ，则a b ∥；②若a g ^，b g ^，则a b ∥；③若l ∥a ，m ∥b ，l m ∥，则a b ∥；④若l a g Ç=，m b g Ç=，l m ∥，则a b ∥.其中正确命题的个数是（）.A 1.B 2.C 3.D 415.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()66f x f x -=+.当31x -£<时，()22f x x x =--；当19x £<时，()4f x x =-.则()()()()1232024f f f f +++⋅⋅⋅+=（）.A 328.B 332.C 336.D 340第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知抛物线22y px =过点()3,6，则p =.17.若5(2+)x a 的展开式中2x 的系数为320-，则a =.18.某植物的快速生长期约有10天，在此期间该植物每天结束时的高度都为前一天结束时的高度的2倍.已知在快速生长期的第4天结束时，该植物的高度是20毫米，那么它在第7天结束时的高度为毫米.19.已知函数()()ln 11b f x x a x ⎛⎫=++ ⎪+⎝⎭是偶函数，其中,a b ∈R ，则a b -=.20.已知平面向量,a b 满足3=a ，1=b ，则++-a b a b 的最大值是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）为弘扬中华优秀传统文化，某学校将开展传统文化知识竞赛.已知该学校的文学、朗诵、书画、戏曲4个社团的人数分别为140,112,56,28，且每个社团的成员都只参加了1个社团.竞赛组委会拟采用分层抽样的方法从以上4个社团中抽取12名同学担任志愿者.（1）求应从这4个社团中分别抽取的志愿者人数；（2）若从抽取的12名志愿者中随机抽取3名担任竞赛分数统计员，求抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的概率.22.（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且23sin sin 2122A A π⎛⎫++= ⎪⎝⎭．（1）求角A 的大小；（2）若cos sin c b A B =+，证明：ABC ∆为直角三角形．23.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为长方形，PA ABCD ⊥底面，1AB PA ==，AD =E 为BC 的中点.（1）证明：PE BD ⊥；（2）求二面角P BD A --的正切值.24.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()121n n S n a +=+，且321S =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n T .25.（本小题满分12分）设a ∈R ，函数()2335f x x ax a =-+-.（1）设函数()f x 的图象与x 轴相交于A B 、两点，且2153AB =，求a 的值；（2）若()0f x <对任意的[]1,1a ∈-恒成立，求实数x 的取值范围.26.（本小题满分12分）设k ∈R ，过定点A 的动直线240kx y k --+=和过定点B 的动直线0x ky +=相交于点M ．（1）求定点A B 、的坐标，并求点M 的轨迹方程；（2）求MA +的最大值．四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题相关解析第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
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2013四川对口招生数学模拟试题及答案
本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共两部分。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题均无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共60分）
注意事项：
1.必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分共60分。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.设集合A={1,3,7,9}，B={2, 5-a,7,8}，A∩B={3,7}，则a=（）.
A．2 B. 8 C. -2 D. -8
2.设sin >0,tan <0,则角是（）.
A.第一象限角
B. 第二象限角
C. 第三象限角
D. 第四象限角
3.解不等式｜2x-3|≤3的解集是（）.
A. [-3,0]
B. [-6,0]
C. [0,3]
D. (0,3)
4．函数y=f(x)的图像与函数的图像关于x轴对称，则y=f(x)的图像是（）.
5.函数,已知，则（）.
A. -2
B. 2
C. -6
D. 0
6.已知P：| |= ，q：，则p是q的（）条件.
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分又不必要
7.已知圆的圆心坐标为（-1,2）则（）.
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4
8. 已知不共线三点A(4,6)、B(-4,0)、C(-1,-4),那么下面正确的是（）.
A. AB⊥AC
B. AB∥BC
C. AB⊥BC
D. AC⊥BC
9. 下列直线与直线垂直的是（）.
A、B、
C、D、
10.已知抛物线y =2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）.
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4
11.已知, 且, 则的值等于（）.
A．B．C．D．
12.设，则用表示的结果是( ).
A． B. C. D.
13.在各项都为正数的等比数列{ }中，首项，，则（）.
A．36 B. 72 C. 84 D. 36或84
14.长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则长方体的外接球的表面积是（）.
50 B. 100 C. 200 D.
15. 某学校二年级有8个班，甲，乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（）.
A． B. C. D.
第二部分（非选择题满分90分）
注意事项：
1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
答在试题卷上无效。
2.本部分共90分。
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）
16．数列，，，，……的通项公式是______________.
17．若，则.
18．双曲线的离心率为2，则＝_______________.
19．二项式展开式中含的项是________________.
20．已知函数，则_____________________.
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。
解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
21.（本小题满分10分）计算.
22.（本小题满分10分）已知等差数列{ }，为其前n项和，，，
（1）求和.
（2）求数列的通项公式.
（3）如果，，成等比数列，求k的值.
23、（本小题满分12分）已知.
(1）求sin2 ；(2）求的值；(3）求的值.
24. （本小题满分12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)，
(1）若∥，且| |= ，求的坐标.
(2）若+2 与2 - 垂直,且| |= ，求与的夹角.
25.（本小题满分13分）已知ABCD为矩形，AD＝2,AB＝1，PA⊥平面ABCD，PA = ,E、F是PA、BC的中点.
(1)求二面角P-FD-A的大小.
(2)证明BE∥平面PFD.
26.（本小题满分13分）一斜率为的直线过一中心在原点的椭圆的左焦点F ，且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点到直线的距离为，求椭圆的标准方程.
四川省2013年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试
数学样题参考答案和评分标准
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A B C B C A D C B D B C C A B
二、埴空题：
16. ；17. 20；18. 27；19. -160 ；20. 2.5.
三、解答题：
21.解：原式＝+2×lg2+ lg5 +3-1= +lg2+lg5+2= +lg(2×5)+2
=2+1+2=5.
22.解：（1）由已知得因为{ }是等差数列，所以即解得， . （2）由等差数列通项公式得＝ .
（3）因为，，成等比数列，所以.
即，整理得. 解得或 .
23.解：(1)将平方得1+2sin cos = ，sin2 = = .
(2) 因为＝1－＝1+ ＝，又因为，所以
,故，所以.
(3) = =
= = .
24.解: (1)因为，所以＝（）.又因为，所以.
即｜｜＝2，，则或.
（2）因为+2 与2 - 垂直，所以( +2 ) (2 - )=0，
即2 + - -2 ＝0，又因为＝，.
所以2×+3 -2×( ) =0，即，
＝＝-1，因为，所以.
25.解：（1）因为ABCD是矩形，AD=2, AB=1, F是AB中点，
所以△ABF和△DCF都是等腰直角三角形，即∠AFB=∠DFC
=45°,所以∠AFD＝90°，即AF⊥FD,
又因为PA⊥平面ABCD，所以AF是PF的射影，故由
三垂线定理得PF⊥FD,即∠PFA是二面角P-FD-A的平
面角，由于AB=BF=1,则AF＝，而PA＝，
PA⊥AF, 所以∠PFA＝45°，即二面角P-FD-A的大小为45°.
（2）取PD中点为H，连EH和FH，因为E是PA中点，所以EH是△PAD的中位线，即EH∥AD，且EH＝AD的一半，而ABCD是矩形，所以EH∥BF,且EH=BF,所以BFHE是平行四边形，所以BE∥FH，又BE在平面PFD之外，所以BE∥平面PFD.
26.解：由已知设F1(-c,0),F2(c,0)(c>0), 所以直线方程为,
整理得，由F2到直线距离为，得
，即, 所以c=2.
又直线与椭圆一交点A的纵坐标为3，故A在直线上，所以有
，即，即A(2,3).
设椭圆方程为（），因点A在椭圆上且c=2,所以，去分母得，解得或，因为,
所以，故，椭圆标准方程为.。