鲁教版数学七年级上册第四章《概率的初步认识》水平测试(C)
七年级数学上：第四章概率的初步认识同步测试鲁教版(无答案)
第四章：《概率的初步认识》基础自测一、填空：1、必然事件发生的概率是___。
即P(必然事件)=____，不可能事件发生的概率是____，即P （不可能事件）=______，若 A 是不确定事件，则______<P(A)< _______.2、从0至9这十个自然数中，任取一个，这个数小于5的概率是____________。
3、在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是____________。
4、任意掷一个均匀的小立方体（六个面分别标有1到6个点）朝上的面积的点数是奇数的概率是____________。
5、从一幅去掉“大、小王”的扑克牌中任意抽到一X ，抽出黑桃的概率是____________，抽出黑桃8的概率是____________。
6、如图1是可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是____________。
图1 图27、如图2所示，是一个正方形飞标游戏板，投掷一枚飞标，P （击中白色区域）=____________，P （击中黑色区域）=____________ 8、任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是____________。
9、 从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为61，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是____________。
10、将下列事件发生的概率标在图中：（1）从高处抛出的物体必落到地面；（2）从装有5个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球； （3）月亮绕着地球转；（4）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）； （5）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有1，2，3），抽到写有1 的签.11、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：（1）P （抽到两位数）=；（2）P （抽到一位数）=；（3）P （抽到的数是2的倍数）=；（4）P （抽到的数大于10）=； 二、选择题12、下列事件是不可能事件是（ ） A 、明天会下雨B 、小明数学成绩是99分C 、一个数与它的相反数的和是0D 、明年一年共有367天13、一个事件的概率不可能是（ ） A 、0 B 、21 C 、1 D 、2314、从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ） A 、0 B 、1 C 、94 D 、9515、小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）A 、0B 、1C 、21 D 、3216、黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便拿一把，用它开门，下列叙述正确的是（ ）C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定17、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一X ，多购多得，每10000X 奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（ ） A 、100001 B 、1000050 C 、10000100 D 、1000015118、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ） A 、0.34 B 、0.17 C19、用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A 、31 B 、41 C 、51D 、61 20、小伟向一袋中装进a 只红球，b 只白球，它们除颜色外，无其他差别。
鲁教版数学七年级上册第四章《概率的初步认识》水平测试(A)
鲁教版数学七年级上册第四章《概率的初步认识》水平测试（A）一、试试你的身手1．甲产品合格率为96％，乙产品合格率为80％，买产品较可靠．2．袋中有红、白和黑球各1个，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再任意摸出一个球，则二次摸出的球与第一次不同色的概率等于．3．某商场为了吸引顾客，设立一个转盘，如图1所示，转盘被平分为16份．规定：当顾客每购买500元金额商品时，就能获得一次转动机会，如果转盘的指针正好对准红、黄、蓝区域，可分别获得100元，50元，20元的购物券，甲顾客购物530元，他获得购物券的概率为，他得到100元的购物券的概率为．4．如图2是一个可以自由转动的转盘，转动转盘．当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．5．如图3是一平放在桌子上的长方体，这个长方体的长、宽、高分别为4，2，3．若在这个长方体的表面上停了一只蚊子．则该蚊子停在长方体左侧面上的概率为．（不考虑下底面）6．甲乙两同学进行“剪子、包袱、锤”的游戏．甲获胜的概率是．7．在一次晚会上小李玩飞镖游戏，靶子是由三个同心圆组成的，其半径之比为1∶2∶3，假设他每次都能投中靶子，则他投中最小的圆的概率是．8．小明所在的年级共有10个班，每个班有40名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10人参加一次社会实践活动，小明被抽到的概率是．二、相信你的选择1．下列事件发生的概率为0的是（）A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B．今年冬天黑龙江会下雪C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域2．有5张相同的卡片，分别写有5至9五个数字，将它们背面朝上洗匀后，从中任意抽出两张，它们的和为奇数的概率等于（）A．45B．35C．25D．153．一个口袋中有a只红球，b只白球，它们除颜色外，其余均相同，从中摸出一个球是红球的概率为（）A．1aB．1bC．aa b+D．ba b+4．下列事件中是必然事件的是（）A．两条直线相交，所成的角一定是直角B．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP C．一个有理数的平方是非正数D．任取有理数m，能使3m＞2m5．从一个袋子中摸出红球的概率是15，已知袋中有3个红球，则袋子中共有球的个数（）A．5 B．8 C．10 D．156．以下说法正确的是（）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是3 57．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A．14B．16C．15D．3208．小明给同学打电话，但电话号码的第五位数字忘记了，只记得8512*773，他随意拨，恰好拨通的概率是（）A．120B．110C．1100D．110000000三、挑战你的技能1．在口袋中装有23个号码球，分别标有1~23共23个数字，各小球除了号码不同外完全相同，现在从中随意取出两个小球，求：（1）第一次取出的小球号码大于9的概率；（2）第一次取出的小球号码小于30的概率；（3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球号码大于9的概率；（4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球号码是偶数的概率．2．有两个转盘，如图4所示，它们分别被等分成六个扇区，请你在转盘上涂上适当的颜色，使其分别满足以下两个要求：（1）指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同；（2）指针停在红色区域的概率大于停在黄色区域的概率．3．如图5是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字1的扇形的圆心角为90°；标有数字2、4及6的扇形的圆心角均为60°；标有数字3、5的扇形的圆心角均为45°．利用这个转盘甲、乙两人开始做下列游戏：自由转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?为什么?4．小明与小刚在玩一个掷骰子游戏：按所得的数字是几，棋子就向前走几格，每人可连续投掷两次，棋子最终落到哪一格，就可获得相应格子中的奖品，现在轮到小明掷骰子，棋子处于如图6所示的地方．求：（1）小明掷一次能得到奖品吗？（2）小明下一次投掷有没有可能获得奖品，若能获奖，概率是多少？四、拓广探索老家有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子，谁在新的一年里就会顺顺当当、红运当头. 当然，有钱币的饺子只有1只，否则就不灵了. 今年外婆来我家过年，她在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，最后爸爸、妈妈、我和外婆每人分得15个饺子. 请根据上述信息，简要解答下列问题：①我吃一个饺子能吃到钱币的概率是。
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元过关测试卷C卷(附答案)
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元过关测试卷C 卷（附答案）一、单选题1．下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A ．（1）（3）B ．（2）（4）C ．（1）（4）D ．（3）(4)2．按如图所示的运算程序，输出y 的值为11的是（ ）A ．3x =-B ．0x =C ．5x =D ．1x =-3．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足()()122018232019M x x x x x x =++++++，()()122019232018N x x x x x x =++++++，则M ，N 的大小关系是( )A ．M N <B ．M N >C ．MND ．M N ≥4．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则12336（ ） A ．132B ．146C ．161D ．6665328.36( ) A ．3.049 B ．3.050 C ．3.051D ．3.0526．观察下列算式：1123415a ⨯⨯⨯+=，22345111a =⨯⨯⨯+=，33456119a =⨯⨯⨯+=，…，它有一定的规律性，把第n 个算式的结果记为n a ，则123711111111a a a a ++++----的值是（ ） A ．12B ．121360 C ．5391080 D ．1192407．一个自然数的一个平方根是a ，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）A ．1a +B ．1a +C ．21a +D ．21a ±+8．下列计算正确的是（ ） A．16-=﹣4B ．16=±4C ．2(4)-=﹣4D ．33(4)-=﹣49．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为1a ，第2幅图形中“•”的个数为2a ，第3幅图形中“•”的个数为3a ，…，以此类推，则123191111a a a a ++++…的值为（ ）A ．2021B ．6184C ．589840D ．43176010．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，2，3，…，19，20．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（ ） A ．4个 B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题11．记|a ，b |的值为a ，b 两数中最大的数，如3,5=5，若m 满足2,2m －=3－2m 那么m =_____．12．在下列说法中 ①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③2(5)-的算术平方根是－5；④2-是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥42=±；⑦如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数是1或0；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的有_________． 13．比较大小：__．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．15．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n ，在计算n+(n+1)+(n+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24＋25时，个位产生了进位．那么，小于100的自然数中，“纯数”的个数为___________个．16．新定义一种运算，其法则为32a ca d bcb d =÷，则223x x xx--=__________ 17．若，则x=18321x +﹣2x ﹣1＝0，则x ＝_____．19313312+333123++33331234+++333312326++++=__________．20．一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝52﹣32，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1个智慧数是_____第2019个“智慧数”是_____． 三、解答题21264a -b 3-27|=0，求(a -b )b +1的算术平方根.22．若一个四位自然数满足个位与百位相同，十位与千位相同，我们称这个数为“双子数”.将“双子数”m 的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到个新的双子数m '，记22()1111m m F m '+=为“双子数”m 的“双11数”.例如，1313m =，3131m '=，则2131323131(1313)81111F ⨯+⨯==. （1）计算2424的“双11数”(2424)F =______；（2）若“双子数”m 的“双11数”的()F m 是一个完全平方数，求()F m 的值；（3）已知两个“双子数”p 、q ，其中p abab =，q cdcd =（其中19a b ≤<≤，19c ≤≤，19d ≤≤，c d ≠且a 、b 、c 、d 都为整数，若p 的“双11数”()F p 能被17整除，且p 、q 的“双11数”满足()2()(432)0F p F q a b d c +-+++=，令(,)101p qG p q -=，求(,)G p q 的值.23．阅读下面的文字,解答问题:2,而无理数是无限不循环小数,因2,而12＜＜2212小数部分.请解答下列问题：(1_______，小数部分是_________；(2)a b ，求a b +-(3)已知:100x y =+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求24x y -的平方根。
鲁教版(五四学制)七年级数学上册第四章概率的初步认识检测题(含答案详解)
第四章 概率的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是（ ） A.某运动员投篮时连续3次全中 B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》D.若，则 2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1B ．12C ．13D ．143.气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） A.本市明天将有的地区降水 B.本市明天将有的时间降水 C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A.1B.12C.13D.05．从装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ）A.1211p p ==，B.1201p p ==，C.120p p ==，1 D.12p p ==1 6.在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．37.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．158. “买一张足球彩票中一等奖”，这一事件的概率是（ ） A ．1 B ．0C ．大于1 D ．大于0且小于19. 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（ ） A ．116B ．516C ．38D ．5810. 口袋中装有一红二黄二蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为（ ）A.45B.35 C.15D.25二、填空题（每小题3分，共24分）11. 在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏________.（填“公平”或“不公平”）13.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______. 14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．16．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．17. 一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为．18.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．三、解答题（共46分）19.（6分）一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件． 20.（6分）在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格.被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意．．猜一个，求他猜中该商品价格的概率.21.（6分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少? 22.（6分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请求两次摸到不同颜色球的第16题图第21题图概率.23.（6分）请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．（1）买20注彩票，获特等奖500万．（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．（5）早晨太阳从东方升起．（6）小丽能跳高.24.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数7 9 6 8 20 10（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的频率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．25.（8分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选班长的概率是；（2）请求出两位女生同时．．当选正、副班长的概率．第四章概率的初步认识检测题参考答案1.D 解析：A 项和C 项可能发生也可能不发生，是随机事件；B 项不可能发生，是不可能事件；D 项必然发生，是必然事件.2. D 解析：一枚硬币正面朝上的概率为，所以掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率为3.D 解析：本市明天降水概率是，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A ，B ，C 属于对题意的误解，只有D 正确．4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.6.A 解析：由题意可知可以解出7.A 解析：16中所有奇数为1，3，5，共3个，所以奇数朝上的概率为8. D 解析：因为这一事件是不确定事件，所以概率大于0小于1.9. D 解析：任取一个取到兵的概率为，取到帅的概率为.所以任取一个不是兵和帅的概率是10. D 解析：根据下表可知，摸出的两个小球恰为一黄一蓝的有8种可能，总共有20 种可能，所以摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为11.0.88 解析：不中奖的概率=1-0.12=0.88. 12.不公平 解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13.21 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随实验次数的变化而变化. 14.45解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45.15.21解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是21.16.21解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21. 17. 解析：任意摸出一个球是白球的概率为18.15 解析：因为口袋里有25个球，实验200次，其中有120次摸到黄球，所以摸到黄球的频率为，所以袋中的黄球有．故袋中的黄球约有个．19.解：（1）（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件． （3）一定不会发生，是不可能事件．（4）一定发生，是必然事件． 20. 解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个. 由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是16. 21.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是51153=. 22. 解：（1）由题意可知袋中共有个球，所以黄球的个数=4-2-1=1.（2）如下表所示.所以两次摸到不同颜色球的概率为：105126P ==. 23.解：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能； （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能； （5）早晨太阳从东方升起，一定；（6）小丽能跳高，不可能． 24. 解：（1）“3点朝上”出现的频率是“5点朝上”出现的频率是（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的概率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次． （3）列表如下：12 3 4 561 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 67 89101112P (点数之和为3的倍数)=25. 解：（1）12； （2）如下表所示： 所以，两位女生同时当选正、副班长的概率是21126．小红投掷 的点数小颖投掷 的点数。
鲁教版数学七年级上册第四章《概率的初步认识》水平测试(B)
鲁教版数学七年级上册第四章《概率的初步认识》水平测试（B）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．在1～100这100个数中，随意抽出一个数，它是2的倍数的可能性它是3的倍数的可能性．（用“大于”或“小于”填空）．2．一批产品共有1万件，次品率为0.5%，则次品数为件．3．小颖转动如图1所示的转盘，指针指向红色、黄色、蓝色的概率分别是．4．将分别写有0到9十个数字的十张卡片洗匀后任意抽出一张，抽到的数小于5的概率为．5．由于市场竞争日趋激烈，某牛奶厂进行促销活动，在每箱牛奶（共24盒）中就有3盒印有“奖”字，小丽的妈妈买了一箱这种牛奶，但是连续打开3盒均未中奖，小丽又在箱中任意拿了一盒，那么她拿出的这盒中奖的概率是．6．在1~15这15个自然数中，以15为分母，其余的数分别作分子，得到若干个分数．现从这些分数中任取一个分数，能够进行约分的概率为．7．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是．8．五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其它没有任何区别．现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是．9．一个袋子里有2个白球、1个黑球，从中任意摸出两个球，摸到一白一黑两种球的概率为．10．某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是．二、相信你的选择（每小题2分，共20分）1．一个事件的概率不可能的是（）A．0 B．12C．1 D．322．李明用6个球设计一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的方案是（）A．摸到黄球，红球的概率都是1 2B．摸到黄球、红球、白球的概率都是1 3C．摸到黄球、红球、白球的概率分别是12，13，16D．摸到黄球的概率是23，摸到红球、白球的概率都是133．在抽签中，设抽中的概率为0.34，则抽不中的概率为（）A．0.34 B．0.17 C．0.66 D.0.764．投硬币出现正面的概率是（）A．0 B．12C．1 D．15．一次抛两枚骰子的点数和是必然事件的是（）A．和是1 B．和是12 C．和不小于2 D．和大于26．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（）A．公平的B．不公平的C．先摸者赢的可能性大D．后摸者赢的可能性大7．一道单项选择题含有A、B、C、D四个选项，随意选一个选项恰好选对的概率为（）A．14B．12C．18D．1168．一个均匀的正二十面体形状的骰子，其中一个面标有“1”，两个面标有“2”，三个面标有“3”，四个面标有“4”，五个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，“6”朝上的概率是（）A．120B．620C．520D．1609．一副扑克中，任意抽出一张牌，下列结论正确的是（）A．抽出红桃的概率比抽出梅花的概率大B．抽出红桃的概率比抽出大王的概率大C．抽出红桃的概率比抽出黑桃的概率大D．抽出大王的概率比抽出小王的概率大10．盒子中有红球和白球共12只球，要使摸出红球的概率是摸出白球的概率的2倍，那么这12只球的颜色如何配置？（）A．8只红球和4只白球B．6只红球和6白球C．9只红球和3只白球D．不能确定三、挑战你的技能（本大题共57分）1．（本题10分）如图2所示，长方形花园ABCD，AB为4米，BC为6米，小鸟任意落下，则小鸟落在阴影区域的概率是多少？2．（本题10分）袋子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球．摸到白球的概率大还是摸到红球的概率大?各是多少？3．（本题12分）袋子里有10个小球，6个红球、4个黄球，它们除了颜色外都相同．两人做游戏，规则如下：一个人抓住袋子，一个人摸球，并在摸球前先说出自己摸的球的颜色，若摸出的球的颜色与所说的一致，则摸球者胜，否则，拿袋子人胜．请说明这个游戏不公平的道理．并设计一个类似的对双方都公平的游戏?4．（本题12分）把标有1，2，…，99，100共100个号码的乒乓球放在一个不透明的袋子中，任取一个乒乓球．求：⑴取得号码是7的倍数的概率是多少？⑵取得号码是3的倍数的概率是多少？⑶取得号码末位数是0的概率是多少？5．(本题13分)口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个球是绿球的概率是13．求：(1)口袋里黄球的个数；(2)任意摸出1个球是红球的概率．四、拓广探索（本大题13分）刘佳的衣柜里有两件上衣，一件是长袖的，一件是短袖的；三条裙子，分别为黄、红、蓝色．她任意拿出一件上衣和一条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多少？参考答案：一、1．大于2．50 3．111244，，4．125．176．177．138．259．2310．2349二、1．D 2．D 3．C 4．B 5，．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．A三、1．1 22．红球；分别为310；7103．因为摸到红球的概率与摸到黄球的概率不相等，所以此游戏不公平．方案略．4．（1）750；（2）33100；（3）110．5．（1）6个；（2）4 15．四、1 6。
七年级数学上：4.2认识概率随堂练习鲁教版
随堂演练1.现有数学、语文、英语、物理和化学书各1本，从中任取1本，求取出的是理科书的概率.2.一个小立方体的六个面，分别标有1、2、3、4、5、6，也就是每个面代表一个数，把这个小立方块随意抛掷，（1）写出3的这面向上的概率.（2）如果甲、乙两人做游戏，每人连续抛两次，甲说：“如果两次向上的面上的数相加是3或4，我就获胜.”乙说：“如果向上的面上的数的和是7或8，我就获胜.”如果不是这几个数，他们重新开始，直到一方获胜为止，问哪一个获胜的可能性较大？获胜的概率是多少？3.老师为了丰富同学们的业余生活，有个让同学们互相学习、互相促进的机会，提高自主学习的能力，发挥学生主观能动性，根据大家的爱好，分成了若干个课外学习小组.下面是某个学习小组成员，他们一共8人，其中有5名男生，有3名女生.现在要在他们中间抽一名学生去参加比赛.请问：（1）.抽到男生和抽到女生的可能性一样吗？________________________________________________________.（2）.如果把每个学生都编上：1号(男生），2号(男生），3号(男生），4号(男生），5号(男生），6号(女生），7号(女生），8号(女生），那么抽到每个人的可能性一样吗？____________________________________________________________.（3）.任意抽一人，说出所有可能出现的结果.___________________________________________________________.答案：P （取出理科书）=53. 2.（1）P （写着3的面朝上）=61. （2）每人连续抛两次，共有6×6=36种结果，其中“两次向上的面上的数相加是3或4”记作事件A .A 发生的所有可能的结果共有5种即（1，2），（1，3），（2，2），（2，1），（3，1），所以P （A ）=365；“两次向上的面上的数相加是7或8”记作事件B .B 发生的所有可能的结果共有11种即（4，4），（3，5）（2，6），（5，3），（6，2），（2，5），（3，4），（1，6），（5，2），（4，3），（6，1），所以P （B ）=3611.由此可知乙获胜的概率较大，即乙获胜的可能性大. 3.（1）.不一样 （2）.一样 （3）.略。
鲁教版七年级概率初步练习50题及参考答案(难度系数0.2)
七年级概率初步（难度系数0.2）一、单选题（共23题；共46分）1.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略．A. 10B. 9C. 8D. 6【答案】D【考点】游戏公平性【解析】【解答】对于选项A:当甲写10时,乙可以写3、4、6、7、8、9,如果乙写7,则乙必胜,因为无论甲写3,4,6,8,9这五个数中的6(连带3)或8(连带4),乙可以写4或3，剩下2个数字;当甲写3或4时,乙可以写8(连带4)或6(连带3)，剩下偶数个数字甲最后不能写,乙必胜;对于选项B:当甲写9后,乙可以写2、4、5、6、7、8、10,如果乙写6,则乙必胜,因为剩下4、5、7、8、10这5个数中,无论甲写8(连带4)或10(连带5),乙可以写5或4;当甲写4或5时,乙可以写10(连带5)或8(连带4),甲最后不能写,乙必胜;对于选项C:当甲写8时,乙可以写3、5、6、7、9、10,当乙写6(或10)时,甲就必须写10(或6),因为乙写6(或10)后,连带3(或5)也不能写了,这样才能保证剩下能写的数有偶数个,甲才可以获胜;对于选项D: 甲先写6，由于6的约数有1，2，3，6，接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，把这6个数分成三组：(4,7)、(5,8)、(9,10)，当然也可(4,5)、(8,10)、(7,9)或(4,9)、(5,7)、(8,10)等等，只要组内两数大数不是小数的倍数即可，这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜，综上可知,只有甲先写6,才能必胜,故答案为：D.【分析】根据游戏规则，分别将四个答案，一一分析，判断出最后一个能书写的是谁即可得出答案。
2.下列说法正确的是（）.①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义【解析】【解答】（1）抛一枚硬币，正面不一定朝上，故此选项错误；（2）“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的可能下雨，故此选项错误；（3）为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方法，故此选项错误；（4）掷一颗骰子，点数一定不大于6，正确．则正确的有1个．故选：A．【分析】分别利用概率的意义以及全面调查与抽样调查和随机事件的概念判断得出即可．3.下列说法正确的是（）.①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A. ①②B. ②③C. ③④D. ①③【答案】B【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】①错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；②正确；③正确；④错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为，“一正一反”的机会较大，为．故选B．【分析】大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到抛掷两枚硬币得到所有的情况数．根据频率与概率的关系分析各个选项即可．4.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（）.A. 两次摸到红色球B. 两次摸到白色球C. 两次摸到不同颜色的球D. 先摸到红色球，后摸到白色球【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】∵摸到红色和白色球的概率均为，∴反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，这种状况可能是两次摸到不同颜色的球．故选C．【分析】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．根据用频率估计概率的意义，从四个选项中选出出现的机会约为50%的情况．5.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（）.A. B. C. D.【答案】C【考点】概率公式【解析】【解答】可以找到4个恰好能使△ABC的面积为1的点，则概率为：4÷16= ．故选：C．【分析】此题主要考查了概率公式，解决此题的关键是正确找出恰好能使△ABC的面积为1的点．按照题意分别找出点C所在的位置：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有2个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个，再根据概率公式求出概率即可．6.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（）获胜的可能性较大．A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【考点】可能性的大小【解析】【解答】两人抛掷骰子各一次，共有6×6=36种等可能的结果，点数之和为7的有6种，最多，故选择7获胜的可能性大，故选C．【分析】找到点数之和为几的次数最多，选择那个数的获胜的可能性就大7.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，不科学的有（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】①由于一枚质地均匀的硬币，只有正反两面，故正面朝上的概率是；②由于把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，标奇数和偶数的转盘各占一半．指针落在奇数区域的次数与总次数的比值为．③由于圆锥是均匀的，所以落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀的分布的，与纸板面积成正比，可验证其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值为．三个试验均科学，故选A．【分析】选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．分析每个试验的概率后，与原来的掷硬币的概率比较即可．8.某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A. 至少有两名学生生日相同B. 不可能有两名学生生日相同C. 可能有两名学生生日相同，但可能性不大D. 可能有两名学生生日相同，且可能性很大【答案】C【考点】可能性的大小【解析】【解答】A、因为一年有365天而一个班只有50人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件．错误；B、是随机事件．错误；C、因为＜50%，所以可能性不大．正确；D、由C可知，可能性不大，错误．故选C．【分析】依据可能性的大小的概念对各选项进行逐一分析即可．9.下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（）A. 瓮中捉鳖B. 守株待兔C. 旭日东升D. 夕阳西下【答案】B【考点】可能性的大小【解析】【解答】A．瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；C．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；故选：B．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．10.下列说法正确的是（）.A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B. 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D. 不可能事件在一次实验中也可能发生【答案】C【考点】可能性的大小【解析】【解答】A、可能性很小的事件在一次实验中也会发生，故A错误；B、可能性很小的事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，故B错误；C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故C正确；D、不可能事件在一次实验中更不可能发生，故D错误．故选：C．【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．11.下列关于概率的叙述正确的是（）A. 某运动员投篮5次，投中4次，投中的概率为0.8B. 任意抛掷一枚硬币两次，结果是两个都是正面的概率是C. 数学选择题，四个选择支中有且只有一个正确，如果从中任选一个，选对的概率为D. 飞机失事死亡的概率为0.000000000038，因此乘飞机失事而死亡是不可能事件【答案】C【考点】概率的意义【解析】【解答】A、某运动员投篮5次，投中4次，投中的频率为：0.8，故此选项错误；B、任意抛掷一枚硬币两次，结果是两个都是正面的概率是，故此选项错误；C、数学选择题，四个选择支中有且只有一个正确，如果从中任选一个，选对的概率为，此选项正确；D、飞机失事死亡的概率为0.000000000038，因此乘飞机失事而死亡是随机事件，故此选项错误．故选：C【分析】利用概率的意义以及概率求法，分别分析得出即可12.下列说法正确的是（）A. 购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是B. 国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件C. 如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是D. 如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品【答案】C【考点】随机事件，概率的意义【解析】【解答】A、购买江苏省体育彩票“中奖”的概率是中奖的张数与发行的总张数的比值，故本项错误；B、国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故本项错误；C、如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是正确；D、如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件不一定会查到1个次品，故本项错误，故选：C．【分析】随即事件、必然事件的定义，概率的定义判断即可．13.下面说法正确的是（）.A. 一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球B. 某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生C. 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为D. 某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日【答案】 D【考点】概率的意义【解析】【解答】A、一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面黑球多，故A错误；B、某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中可能发生两次，可能发生一次，可能不发生，故B错误；C、随机掷一枚均匀的硬币两次，可能两次正面朝上，可能一次正面朝上，可能0次正面朝上，故C错误；D、某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日，故D正确；故选：D．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．14.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）,A. B. C. D. 1【答案】B【考点】概率公式【解析】【解答】∵是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是；故选B．【分析】此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中心对称图形．确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解．15.“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（）.A. 上海地区明天降水的可能性较小B. 上海地区明天将有15%的时间降水C. 上海地区明天将有15%的地区降水D. 上海地区明天肯定不降水【答案】A【考点】概率的意义【解析】【解答】由分析知：本市明天降水概率是15%”，即明天降水的可能性比较小．故选A．【分析】本题考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．．16.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（）A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色B. 抽到黑桃的可能性更大C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D. 抽到红桃的可能性更大【答案】B【考点】可能性的大小【解析】【解答】A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错误；D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误．故选B．【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．17.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）.A. 摸到红球是必然事件B. 摸到黑球与摸到白球是随机事件C. 摸到红球比摸到白球的可能性大D. 摸到白球比摸到红球的可能性大【答案】C【考点】随机事件，可能性的大小【解析】【解答】A、摸到红球是随机事件，故A选项错误；B、摸到白球是随机事件，故B选项错误；C、∵不透明的盒子中有3个红球和2个白球，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是∴摸到红球比摸到白球的可能性大，故C选项正确；D、摸到白球比摸到红球的可能性小，故D选项错误；故选C．【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大，分别对每一项进行分析即可18.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为√2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A. 2π B. π2C. 12πD. √2π【答案】 A【考点】几何概率【解析】【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．【解答】因为⊙O 的直径为√2分米，则半径为√22分米，⊙O 的面积为π（√22)2=π2平方分米； 正方形的边长为√(√22)2+(√22)2=1，面积为1平方分米； 因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P （豆子落在正方形ABCD 内)=1π2=2π．故选A ．【点评】此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n ，随机事件A 所包含的基本事件数为m ，我们就用来描述事件A 出现的可能性大小，称它为事件A 的概率，记作P （A)，即有 P （A)=m n19.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（ ）A. 12B. 25C. 35D. 718【答案】 B【考点】概率公式【解析】【分析】分别列举出以1、2、3、4、5、6、7、8、9开头的上升数，再除以2位数的总数即可．【解答】1开头的两位自然数有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8个“上升数”； 2开头的两位自然数有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7个“上升数”；同理以3开头的两位自然数也有10个，其中有6个“上升数”；一直到8开头的两位自然数也有10个，其中有1个“上升数”；9开头的两位自然数没有“上升数”；所以全部两位自然数有90个，“上升数”一共有：1+2+3+4+5+6+7+8=36（个)，所以任取一个两位数，是“上升数”的概率是3690=25．故选B ．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；易错点是得到上升数的个数与两位数的总个数．20.如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。
鲁教版七年级概率初步-利用频率估算概率-综合题型练习50题及参考答案(难度系数0.6)
七年级概率初步综合题型（难度系数0.6）一、解答题（共1题；共12分）1.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次调查的家长总数为________人．家长表示“不赞同”的人数为________人；（2）请在图①中把条形统计图补充完整；（3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是________；（4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．【答案】（1）600；80（2）解：600×20%=120，补充图形如图；（3）60%×360°=24°．（4）解：表示家长“无所谓”的圆心角的度数为：40600【考点】频数与频率，扇形统计图，条形统计图，利用频率估计概率二、综合题（共49题；共487分）2.某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为14，求取出了多少个黑球？【答案】（1）解：如图，（2）解：15×(0.942+0.946+0.949+0.948) = 15×4.736=0.9472≈0.95（3）解：P（摸出一个球是黄球）= 55+13+22 = 18．（4）解：设取出了x个黑球，则放入了x个黄球，则5+x5+13+22=14，解得x=5．答：取出了5个黑球【考点】条形统计图，利用频率估计概率，简单事件概率的计算3.小晨和小冰两位同学在学习“概率”时做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次试验，实验结果如下：（1）计算“2点朝上”的频率和“3点朝上”的频率；（2）小晨说：“根据实验，一次实验出现4点朝上的概率是14”；小晨的这一说法正确吗？为什么？【答案】（1）解：2点朝上出现的频率= 15100 = 320；3点朝上的概率= 20100 = 15（2）解：小晨的说法不正确，因为4点朝上的频率为14，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是14，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率【考点】频数与频率，利用频率估计概率4.某中学八年级（8）班同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表示他的测试成绩及相关数据：（1）请将表格补充完整；（2）根据表格画出班长每回投球时进球频率的折线统计图；（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试成绩的频率将稳定在他每回投球时进球的概率附近摆动，请你估计这个概率，并说明理由．（结果用分数表示）【答案】（1）解：15×0.4=6，14÷20=0.7，如下表：（2）解：如图：（3）解：这个概率为3+7+6+14+17+185+10+15+20+25+30 = 1321，大量反复试验下频率稳定值即概率【考点】频数与频率，折线统计图，利用频率估计概率5.某校初三年200名学生参加某次测评，从中随机抽取了20名学生，记录他们的分数，整理得到如下频数分布直方图：（1）从总体的200名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率是________；（2）样本中分数的中位数在________组；（3）已知样本中有13的男生分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生人数．【答案】（1）35（2）四（3）解：∵样本中样本中分数不小于70的学生共8人，男女生人数相等，∴样本中分数不小于70的男生有4人．∵样本中有13的男生分数不小于70，=12人，∴样本中男生共4÷13=120人∴可估计总体中男生人数为200×1220【考点】用样本估计总体，频数（率）分布直方图，利用频率估计概率6.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:（1）计算并完成表格;（2）请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近（3）假如你摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________;（4）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?【答案】（1）解：96÷150=0.64；295÷500=0.59；484÷800=0.605；完成表格如下：的值，可得当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6.（2）由表格中的mn（3）0.6；0.4（4）解：袋中白球的个数：20×0.6=12（只）袋中黑球的个数：20×0.4=8（只）.【考点】利用频率估计概率7.某批足球的质量检测结果如下：（1）填写表中的空格；（结果保留0.01）（2）画出合格的频率的折线统计图；（3）从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率是多少？并说明理由.【答案】（1）解：（1）759÷800=0.95，950÷1000=0.95.完成表格如下：（2）解：如图所示：（3）解：从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值0.95，因为从折线统计图中可知，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定到常数0.95附近，所以从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值0.95.【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布折线图，利用频率估计概率8.已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：（1）请将表格中的数据补齐；（2）根据上表，完成折线统计图；（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近________（精确到0.1）【答案】（1）96；0.305；0.296（2）解：折线统计图如图所示：（3）0.3【考点】折线统计图，利用频率估计概率9.在“首届中国西部(银川)房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．【答案】（1）解：∵1－35%－20%－20%＝25%，∴1000×25%＝250(辆)．答：参加展销的D型号轿车有250辆.（2）解：C型号轿车售出数量为：1000×20%×50%＝100(辆)．补全统计答图略（3）解：∵168168+98+100+130＝168496＝2162.∴抽到A型号轿车发票的概率为2162【考点】扇形统计图，条形统计图，利用频率估计概率10.某校为了调查学生书写规范汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图（尚不完整）请结合图表完成下列各题（1）填空：表中a的值为________，b的值为________，扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为________．（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生，他是规范汉字书写优秀的概率是________；（3）若测试成绩在60～80分之间（含60分，不含80分）为合格，请你估计则该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数.【答案】（1）3；13；28.8°（2）46%×100%=8%，（3）解：∵随机调查不合格人数的百分比为：450∴估计该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数为1000×8%=80（人）【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，利用频率估计概率11. 2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整．（2）2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．【答案】（1）解：由题意得：抽取的样本容量为2÷10%=20，则选B的有20×30%=6(人);选D的有20−2−6−8=4(人)；C占8÷20=0.4=40%，D占4÷20=20%，补全统计图，如图所示（2）解：∵选项“了解较多”以上的学生占抽取样本容量的：(2+4)÷20=30%，则M初中九年级学生中对羽毛球知识“了解较多”以上的学生约有400×30%=120人（3）解：选“A”的是一男一女，记作男1、女1，根据题意可知：选择“D”的有4人且有2男2女，分别记作男2、男3、女2、女3，列表如下：由上面可知共有4种可能，其中，1男1女的由4种，则选择1名男生1名女生的概率为48=12.【考点】扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法，利用频率估计概率，用样本估计总体12.在一次数学调考中，小明有一道选择题（四选一）不会做，随机选了一个答案，小亮有两道选择题不会做，他也猜了两个答案，他估算了一下，只要猜对一道题，这次测试就可上100分（满分120分）；小宁有三道选择题不会做，临交卷时随机填了三个答案；（1）小明随机选的这个答案，答错的概率是________；（2）小亮这次测试不能上100分的概率是________，要求画出树形图；（3）小宁三道选择题全错的概率是________；（4）这个班数学老师参加集体阅卷，在改卷的过程中，发现一个学生12道选择题一题也没选对，请你根据（1）（2）（3）发现的规律，推出12道选择题全错的概率是________（用幂表示）．【答案】（1）0.75（2）916（3）2764（4）（34）12【考点】利用频率估计概率，简单事件概率的计算，复合事件概率的计算13.桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？【答案】（1）解：由列表图可知，两数和为5的组合有（1,4）、（2,3）、（3,2）、（4,1）四种，一共有16种组合情况。
鲁教版五四制七年级上册数学全册各个单元测试卷(及答案)
鲁教版五四制七年级上册数学全册试卷（五套单元试卷+一套期末测试卷）第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定2．如图，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，CD⊥AB于点D，则△ABC中AC 边上的高是线段()A．AE B．CD C．BF D．AF3．如图，△ABC≌△EDF，AF＝20，EC＝8，则AE等于()A．6B．8C．10D．124．下列各条件中，能作出唯一的△ABC的是()A．AB＝4，BC＝5，AC＝10B．AB＝5，BC＝4，∠A＝30°C．∠A＝90°，AB＝10D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝55．如图，AB∥ED，CD＝BF，若要说明△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是()A．AC＝EF B．AB＝ED C．∠B＝∠E D．不用补充6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线分别为BE，CD，BE与CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．118°B．119°C．120°D．121°7．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()A．14B．17C．22D．268．如图，下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB ＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是()A．1B．2C．3D．49．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于()A．1B．2C．3D．410．如图，△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，把△ABC 分成3个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，把△ABC 分成5个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，把△ABC 分成7个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，…，P n ，把△ABC 分成()个互不重叠的小三角形．A ．2nB ．2n ＋1C ．2n －1D ．2(n ＋1)二、填空题(每题3分，共24分)11．一个三角形的其中两个内角为88°，32°，则这个三角形的第三个内角的度数为________．12．要测量河两岸相对的两点A ，B 间的距离(AB 垂直于河岸BF )，先在BF 上取两点C ，D ，使CD ＝CB ，再作出BF 的垂线DE ，且使A ，C ，E 三点在同一条直线上，如图，可以得到△EDC ≌△ABC ，所以ED ＝AB .因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是____________．13．如图，E 点为△ABC 的边AC 的中点，∥AB ，若MB ＝6 cm ，＝4 cm ，则AB＝________．14．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要说明△C′O′D′≌△COD，则这两个三角形全等的依据是____________(写出全等的简写)．15．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则c的取值范围是____________；已知四边形EFMN的四边长分别为e，f，m，n，若e＝3，f ＝4，n＝10，则m的取值范围是____________．16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE 交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．17．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝________．1(AB 18．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝2＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．三、解答题(19题7分，20，21题每题8分，25题13分，其余每题10分，共66分)19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．20．如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，试说明：BD－BC＜AD －AB.22．如图，是一座大楼相邻的两面墙，现需测量外墙根部两点A，B之间的距离(人不能进入墙内测量)．请你按以下要求设计一个方案测量A，B的距离．(1)画出测量图案；(2)写出简要的方案步骤；(3)说明理由．23．如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外)，并选择其中的一对加以说明．24．如图，在R t△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，求线段AE的长．25．已知点P是R t△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B 向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．(1)如图①，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系是________；(2)如图②，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由．(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)答案一、1.A2．C ：因为BF ⊥AC 于点F ，所以△ABC 中AC 边上的高是线段BF ，故选C.3．A ：因为△ABC ≌△EDF ，所以AC ＝EF .所以AE ＝CF .因为AF ＝20，EC ＝8，所以AE ＝CF ＝6.故选A.4．D5．B ：由已知条件AB ∥ED 可得，∠B ＝∠D ，由CD ＝BF 可得，BC ＝DF ，再补充条件AB ＝ED ，可得△ABC ≌△EDF ，故选B.6．C 7.C 8.B119．B ：易得S △ABE ＝3×12＝4，S △ABD ＝2×12＝6，所以S △ADF －S △BEF ＝S △ABD －S △ABE ＝2.10．B ：△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2×0；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2×1；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2×2，所以△ABC的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，…，P n ，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2(n －1)＝2n ＋1.二、11.60°12．ASA ：由题意可知，∠ECD ＝∠ACB ，∠EDC ＝∠ABC ＝90°，CD ＝CB ，故可用ASA 说明两个三角形全等．13．10 cm ：由∥AB ，点E 为AC 的中点，可得∠EAM ＝∠E ，AE ＝CE .又因为∠AEM ＝∠CEN ，所以△AEM ≌△CEN .所以AM ＝＝4 cm.所以AB ＝AM ＋MB ＝4＋6＝10(cm)．14．SSS15．1<c <7；3<m <17：由三角形的三边关系得第三边的取值范围为4－3<c <4＋3，即1<c <7.同理，得四边形EFMN 对角线EM 的取值范围为4－3<EM <4＋3，即1<EM <7.所以10－7<m <10＋7，即3<m <17.16．5：由已知可得，∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEC ＝90°，所以∠DAC ＝∠DBF .又因为AC ＝BF ，所以△ADC ≌△BDF .所以AD ＝BD ＝8，DF ＝DC ＝3.所以AF ＝AD －DF ＝8－3＝5.17．90°：如图，由题意可知，∠ADC ＝∠E ＝90°，AD ＝BE ，CD ＝AE ，所以△ADC ≌△BEA .所以∠CAD ＝∠2.所以∠1＋∠2＝∠1＋∠CAD ＝90°.18．65°：过点C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F .因为AC 平分∠BAD ，所以∠CAF ＝∠CAE .又因为CF ⊥AF ，CE ⊥AB ，所以∠AFC ＝∠AEC ＝90°.在⎧∠AFC ＝∠AEC ，△CAF 和△CAE 中，⎨∠CAF ＝∠CAE ，⎩AC ＝AC ，1所以△CAF ≌△CAE (AAS)．所以FC ＝EC ，AF ＝AE .又因为AE ＝2(AB ＋AD )，1所以AF ＝2(AE ＋EB ＋AD )，即AF ＝BE ＋AD .又因为AF ＝AD ＋DF ，所以DF⎧CF ＝CE ，＝BE .在△FDC 和△EBC 中，所⎨∠CFD ＝∠CEB ，所以△FDC ≌△EBC (SAS)．⎩DF ＝BE ，以∠FDC ＝∠EBC .又因为∠ADC ＝115°，所以∠FDC ＝180°－115°＝65°.所以∠B ＝65°.三、19.解：(1)因为∠B ＝54°，∠C ＝76°，所以∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.因为AD 平分∠BAC ，所以∠BAD ＝∠CAD ＝25°.所以∠ADB ＝180°－54°－25°＝101°.所以∠ADC ＝180°－101°＝79°.(2)因为DE ⊥AC ，所以∠DEC ＝90°.所以∠EDC ＝180°－90°－76°＝14°.20．解：能作出两个等腰三角形，如图所示．21．解：因为AB ＝AC ，所以AD －AB ＝AD －AC ＝CD .因为BD －BC <CD ，所以BD －BC <AD －AB .22．解：(1)如图所示．(2)延长BO 至D ，使DO ＝BO ，连接AD ，则AD 的长即为A ，B 间的距离．(3)因为AO ＝AO ，∠AOB ＝∠AOD ＝90°，BO ＝DO ，所以△AOB ≌△AOD .所以AD ＝AB .23．解：△AEM ≌△A ，△BMF ≌△DNF ，△ABN ≌△ADM .(任写其中两对即可)选择△AEM ≌△A ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AC ＝AE ，∠C ＝∠E ，∠CAB⎧∠E ＝∠C ，＝∠EAD .所以∠EAM ＝∠CAN .在△AEM 和△A 中，⎨AE ＝AC ，所以⎩∠EAM ＝∠CAN ，△AEM ≌△A (ASA)．选择△ABN ≌△ADM ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AB ＝AD ，∠B ＝∠D .又因为∠BAN ＝∠DAM ，所以△ABN ≌△ADM (ASA)．选择△BMF ≌△DNF ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AB ＝AD ，∠B ＝∠D .又因为∠BAN ＝∠DAM ，所以△ABN ≌△ADM (ASA)．所以AN ＝AM .所以BM ＝DN .又因为∠B ＝∠D ，∠BFM ＝∠DFN ，所以△BMF ≌△DNF (AAS)．(任选一对进行说明即可)24．解：因为∠ACB ＝90°，所以∠ECF ＋∠BCD ＝90°.因为CD ⊥AB ，所以∠BCD ＋∠B ＝90°.所以∠ECF ＝∠B .在△ABC和△FCE中，∠B＝∠ECF，BC＝CE，∠ACB＝∠FEC＝90°，所以△ABC≌△FCE(ASA)．所以AC＝FE.因为EC＝BC＝2 cm，EF＝5 cm，所以AE＝AC－CE＝FE－BC＝5－2＝3(cm)．25．解：(1)AE∥BF；QE＝QF(2)QE＝QF.理由：如图，延长EQ交BF于点D，由题意易得AE∥BF，所以∠AEQ＝∠BDQ.在△AEQ和△BDQ中，∠AQE＝∠BQD，∠AEQ＝∠BDQ，AQ＝BQ，所以△AEQ≌△BDQ.所以EQ＝DQ.因为∠DFE＝90°，所以QE＝QF.第二章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面所给的图中是轴对称图形的是()2．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l 垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有()A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列说法正确的是()A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴4．如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是() A．12：01B．10：51C．10：21D．15：105．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A．48°B．36°C．30°D．24°6．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()A．AC，BC两边高的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处7．如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是()8．如图，已知：AB－AC＝2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长为14 cm，则AC的长是()A．6B．7C．8D．99．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于()A．65°B．50°C．60°D．57.5°10．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED 的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE ＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论共有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每题3分，共24分)11．有些字母是轴对称图形，在E，H，I，M，N这5个字母中，是轴对称图形的是__________.12．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有________条对称轴．13．如图是一个经过改造的台球桌面示意图(该图由相同的小正方形组成)，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入________号球袋．14．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为∠α，则这个等腰三角形的顶角为________．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是________．16．如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD＝2，AC＝6，那么△ADC的面积等于________．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O 恰好重合，则∠OEC＝________．18．小威在计算时发现：11×11＝121，111×111＝12 321，1 111×1 111＝1 234 321，…，他从中发现了一个规律．请根据他所发现的规律很快地写出111 111 111×111 111 111＝________________________________________________________.三、解答题(19题8分，20～21题每题10分，24题14分，其余每题12分，共66分)19．如图，在正方形网格上有一个△ABC.(1)画△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．20．两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求法、作法，只保留作图痕迹)．21．如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE.试说明：(1)△AEF≌△CEB；(2)∠ABF＝2∠FBD.23．操作与探究．(1)如图，分别画出①中“”和“”关于直线l的对称图形(画出示意图即可)；(2)如图，②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？(3)把字母“”和“”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影；(4)小明站在三个学生的身后，这三个学生正向前方某人用手势示意一个三位数，从小明站的地方看(如图③所示)，这个三位数是235.请你判断出他们示意的真实三位数是多少？24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A9．B ：因为△DEF 是由△DEA 沿直线DE 翻折变换而来，所以AD ＝FD .因为D是AB 边的中点，所以AD ＝BD .所以BD ＝FD .所以∠B ＝∠BFD .因为∠B ＝65°，所以∠BDF ＝180°－∠B －∠BFD ＝180°－65°－65°＝50°.故选B.10．A ：因为BF ∥AC ，所以∠C ＝∠CBF .因为BC 平分∠ABF ，所以∠ABC ＝∠CBF .所以∠C ＝∠ABC .所以AB ＝AC .因为AD 是△ABC 的角平分线，所以⎧∠C ＝∠DBF ，BD ＝CD ，AD ⊥BC .故②③正确．在△CDE 与△BDF 中，⎨CD ＝BD ，⎩∠CDE ＝∠BDF ，所以△CDE ≌△BDF .所以DE ＝DF ，CE ＝BF .故①正确；因为AE ＝2BF ，所以AC ＝3BF .故④正确．故选A.二、11.E ，H ，I ，M12.213．1：如图，该球最后将落入1号球袋．14．2∠α15．6：因为AB ＝AC ，AD ⊥BC ，所以△ABC 关于直线AD 对称．所以S △BEF1＝S △CEF .因为△ABC 的面积为12，所以图中阴影部分的面积＝2S △ABC ＝6.16．6：过点D 作DE ⊥AC 于点E ，因为AD 平分∠BAC ，所以DE ＝BD ＝2.11所以S △ADC ＝2AC ·DE ＝2×6×2＝6.17．108°18.12 345 678 987 654 321三、19.解：(1)如图，利用图中格点，可以直接确定出△ABC 中各顶点的对称点的位置，从而得到△ABC 关于直线MN 的对称图形，即为△A ′B ′C ′.111(2)S △ABC ＝4×6－2×4×1－2×3×6－2×2×4＝9.20．解：如图．点C 1，C 2即为所求作的点．21．解：同意．理由如下：如图，连接OE ，OF .由题意知，BE ＝OE ，CF ＝OF ，∠OBC ＝∠OCB ＝30°，所以∠BOE ＝∠OBC ＝30°，∠COF ＝∠OCB ＝30°，∠BOC ＝120°.所以∠EOF ＝60°，∠OEF ＝60°，∠OFE ＝60°.所以△OEF 是等边三角形．所以OE ＝OF ＝EF ＝BE ＝CF .所以E ，F 是BC 的三等分点．22．解：(1)因为AD⊥BC，CE⊥AB，所以∠AEF＝∠CEB＝90°，∠AFE＋∠EAF＝90°，∠CFD＋∠ECB＝90°.又因为∠AFE＝∠CFD，所以∠EAF＝∠ECB.在△AEF和△CEB中，∠AEF＝∠CEB，AE＝CE，∠EAF＝∠ECB，所以△AEF≌△CEB(ASA)．(2)由△AEF≌△CEB，得EF＝EB，所以∠EBF＝∠EFB.在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，所以BD＝CD.所以FB＝FC.所以∠FBD＝∠FCD.因为∠EFB＝180°－∠BFC＝∠FBD＋∠FCD＝2∠FBD，所以∠EBF＝2∠FBD，即∠ABF＝2∠FBD.23．解：(1)图略．(2)“”和“”．(3)“”和“”．(4)他们示意的真实三位数是235.24．解：(1)25；115；小(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE.理由如下：因为DC＝2，AB＝2，所以DC＝AB.因为AB＝AC，∠B＝40°，所以∠C＝∠B＝40°.因为∠ADB＝180°－∠ADC＝∠DAC＋∠C，∠DEC＝180°－∠AED＝∠DAC＋∠ADE，且∠C＝40°，∠ADE＝40°，所以∠ADB＝∠DEC.在△ABD与△DCE中，∠ADB＝∠DEC，∠B＝∠C，AB＝DC，所以△ABD≌△DCE(AAS)．(3)存在，∠BDA＝110°或∠BDA＝80°.第三章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是() A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．3，4，52．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a ＝7，b＝24，则c的长为()A．26B．18C．25D．213．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是()A．16B．8C．4D．24．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC 是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c 的面积为()A．4B．8C．12D．187．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上的D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为()3 A. 2B．3C．14D.38．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AC＝17，BC＝16，AD＝15，则△ABC的面积为()A．128B．136C．120D．2409．如图是台阶的示意图，已知每个台阶的宽度都是30 cm，每个台阶的高度都是15 cm，则A，B两点之间的距离等于()A．195 cm B．200 cm C．205cm D．210 cm10．如图是一个圆柱形的饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的长度a(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的范围是()A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤13二、填空题(每题3分，共24分)11．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a2＋b2＝16，则c＝________．12．如图，在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，BC边上的中线AD＝4 cm，则∠ADB＝________．13．如图，一架长为4 m的梯子，一端放在离墙脚2.4 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚的距离是________．14．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4 000 m处，过了10 s，飞机距离这个男孩头顶5 000 m，则飞机平均每小时飞行__________．15．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系(c2－a2－b2)2＋|a－b|＝0，则△ABC 的形状为____________．16．在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为________．17．如图，在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为________．18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝5，BC＝12，则AD的长为________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．20.如图，在△ADC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB＝20，求△ABD的面积．21．如图，∠ABC＝90°，AB＝6 cm，AD＝24 cm，BC＋CD＝34 cm，C是直线l 上一动点，请你探索当点C离点B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形．22．若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判断△ABC 的形状．23．如图，在△ABC中，AB：BC：CA＝3：4：5，且周长为36 cm，点P从点A 开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C 以2 cm/s的速度移动，如果同时出发，过3 s时，△BPQ的面积为多少？24．如图，圆柱形玻璃容器高19 cm，底面周长为60 cm，在外侧距下底1.5 cm 的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5 cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离．25．如图，甲是一个直角三角形ABC，它的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．(1)由图乙、图丙，可知①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③的四条边长都是________，且每个角都是直角，所以③是以________为边长的正方形；(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；(3)图乙中①②面积之和为________；(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？答案一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C9.A 10.A 二、11.412.90°13.3.2 m 14.1 080 km 15.等腰直角三角形16916．126 cm 2或66 cm 217.150 cm 18.24三、19.解：(1)因为AD ⊥BC ，所以△ABD 和△ACD 均为直角三角形．所以AB 2＝AD 2＋BD 2，AC 2＝AD 2＋CD 2.又因为AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5，所以AB ＝20，AC ＝13.所以△ABC 的周长为20＋13＋16＋5＝54.(2)由(1)知AB ＝20，AC ＝13，BC ＝21，因为AB 2＋AC 2＝202＋132＝569，BC 2＝212＝441，所以AB 2＋AC 2≠BC 2.所以△ABC 不是直角三角形．20．解：在△ADC 中，因为AD ＝15，AC ＝12，DC ＝9，所以AC 2＋DC 2＝122＋92＝152＝AD 2.所以△ADC 是直角三角形，且∠C ＝90°.在Rt △ABC 中，AC 2＋1BC 2＝AB 2，所以BC ＝16.所以BD ＝BC －DC ＝16－9＝7.所以S △ABD ＝2×7×12＝42.21．解：设当BC ＝x cm 时，△ACD 是一个以CD 为斜边的直角三角形．因为BC＋CD ＝34 cm ，所以CD ＝(34－x )cm.因为∠ABC ＝90°，AB ＝6 cm ，所以在Rt △ABC 中，由勾股定理得AC 2＝AB 2＋BC 2＝36＋x 2.在Rt △ACD 中，AD ＝24 cm ，由勾股定理得AC 2＝CD 2－AD 2＝(34－x )2－576，所以36＋x 2＝(34－x )2－576.解得x ＝8.所以当点C 离点B 8 cm 时，△ACD 是一个以CD 为斜边的直角三角形．22．解：因为a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋10c ，所以a 2＋b 2＋c 2－6a －8b －10c ＋50＝0，即(a －3)2＋(b －4)2＋(c －5)2＝0.所以a ＝3，b ＝4，c ＝5.因为32＋42＝52，即a 2＋b 2＝c 2，所以根据勾股定理的逆定理可判定△ABC 是直角三角形．：本题利用配方法，先求出a ，b ，c 的值，再利用勾股定理的逆定理进行判断．23．解：设AB 为3x cm ，则BC 为4x cm ，AC 为5x cm.因为△ABC 的周长为36 cm ，所以AB ＋BC ＋AC ＝36 cm ，即3x ＋4x ＋5x ＝36.解得x ＝3.所以AB ＝9 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝15 cm.因为AB 2＋BC 2＝AC 2，所以△ABC 是直角三角形，且∠B ＝90°.过3 s 时，BP ＝9－3×1＝6(cm)，BQ ＝2×3＝6(cm)，11所以S △BPQ ＝2BP ·BQ ＝2×6×6＝18(cm 2)．故过3 s 时，△BPQ 的面积为18 cm 2.24．解：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP ，过点B 作BC ⊥MN 于点C ，连接AB ，则线段AB 的长度即为所求的最短距离．在Rt △ACB 中，AC ＝MN －AN －CM ＝16 cm ，BC 的长等于底面周长的一半，即BC ＝30 cm.由勾股定理得，AB 2＝AC 2＋BC 2＝162＋302＝1 156＝342，所以AB ＝34 cm.故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34 cm.25．解：(1)a ；b ；c ；c (2)a 2；b 2；c 2(3)a 2＋b 2(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积相等．由大正方形的边长为a ＋b ，得大正方形的面积为(a ＋b )2，图乙中把大正方形分成了四部分，分别是边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，还有两个长为a ，宽为b 的长方形．根12据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab .由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×ab .所以a ＋2b 2＝c 2.能得到关于直角三角形三边长的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方．第四章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3B．3 C．－3 D.3222．下列4个数：9，7，π，(3)0，其中无理数是()A.922B.7C．πD．(3)03．下列各式中正确的是()A.497＝±14412B．－3273－8＝－2C.－9＝－33D.（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1B．－1C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②C．①②③B．①③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为() A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A．4C.33B.43D.29．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()74949147A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.2cm210．如图，数轴上A，B两点表示的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所表示的实数为()A．23－1B．1＋3C．2＋3D．22＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．313．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)130________5.314．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则x＋y＝________．15．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．16．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．17．若x，y为实数，且|x－2|＋y＋3＝0，则(x＋y)2 017的值为________．18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72第一次第二次第三次进行如下操作：72――→[72]＝8――→[8]＝2――→[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－(3)－(－2)＋（－2）－－82；(4)2＋|3－32|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a －2|＝5；(2)4x 2＝25；(3)(x －0.7)3＝0.0272294；(2)132＋0.5－8；43|a|－|a＋b|＋（c－a）2 21．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＋|b－c|.322．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋8c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；33(2)若1－2x与3x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D ：A 中正确．4．A 5.B6．C：∵a 2＝2，a ＞0，∴a ＝2≈1.414，即a ＞1，故④错误．37．C 8.B ：64的立方根是4，4的立方根是 4.9．D 10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6：数轴上到某个点距离为a (a ＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，∴x ＝3，y ＝4.∴x ＋y ＝3＋4＝7.17．－1：∵|x －2|＋y ＋3＝0，∴|x －2|＝0，y ＋3＝0，∴x ＝2，y ＝－3.∴(x ＋y )2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－(2)937＝1＋4－42＝2.3497273＝；B 中－－144128＝2；C 中－9无算术平方根；只有D1132＋0.5－8＝42＋0.5－2＝－1.3(3)－(－2)2＋（－2）2－－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－32|－（－5）2＝2＋(32－3)－5＝2＋32－3－5＝32－6.20．解：(1)由|a －2|＝5，得a －2＝5或a －2＝－ 5.当a －2＝5时，a ＝5＋2；当a －2＝－5时，a ＝－5＋2.255(2)因为4x 2＝25，所以x 2＝4.所以x ＝±2.(3)因为(x －0.7)3＝0.027，所以x －0.7＝0.3.所以x ＝1.21．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b )]＋(c －a )＋[－(b －c )]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c .322．解：由已知得a ＋b ＝0，cd ＝1，所以原式＝0＋8＝2.23．解：因为a ，b ，c 是△ABC 的三边长，所以a ＋b ＋c ＞0，b ＋c －a ＞0，c －b －a ＜0.所以原式＝a ＋b ＋c －(b ＋c －a )＋(a ＋b －c )＝3a ＋b －c .24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，所以x ＝4，所以1－x ＝1－2＝－1.25．解：(1)当t ＝16时，d ＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．第五章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．点P(4，3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排C．北偏东30°B．北京市四环路D．东经118°，北纬40°3．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是() A．(2，3)B．(－2，1)C．(－2，－2.5)D．(3，－2)4．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(－3，2)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(2，3)5．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．点A，B关于x轴对称B．点A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1)B．(－2，－1)C．(－4，1)D．(1，2)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，AD∥x轴，若点D 的坐标为(6，3)，则点A的坐标为()A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15B．7.5C．6D．39．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)二、填空题(每题3分，共24分)11．写出平面直角坐标系中第三象限内一个点的坐标：________．12．在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．14．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为________．17．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A 3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．三、解答题(19题6分，20题8分，21，23题每题9分，22题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m 记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20 m记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．。
鲁教版七年级概率初步练习50题及参考答案(难度系数0.8)
七年级概率初步（难度系数0.8）一、单选题（共39题；共78分）1.一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（ ）A. 摸到黄球是不可能事件B. 摸到黄球的概率是 34C. 摸到红球是随机事件D. 摸到红球是必然事件【答案】 C【考点】随机事件，概率公式2.下列事件中是确定事件的是（ ）A. 小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名B. 小明投篮一次得3分C. 一个月有31天D. 正数大于零【答案】 D【考点】随机事件3.一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）A. 13B. 15C. 215D. 415【答案】 A【考点】概率公式4.如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是（ ）A. 90B. 12C. 13D. 14【答案】 D【考点】概率公式5.下列是随机事件的是（ ）A. 口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球B. 平行于同一条直线的两条直线平行C. 掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7【答案】 C【考点】随机事件6.下列事件中，属于必然事件的是( )A. 任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6B. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C. 任意画一个三角形，其内角和是180°D. 打开电视，正在播放动画片【答案】 C【考点】随机事件7.下列事件是确定事件的是（ ）A. 我校同学中间出现一位数学家B. 从一副扑克牌中抽出一张,恰好是大王C. 从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个,其中一定有红球D. 未来十年内,印度洋地区不会发生海啸【答案】 C【考点】随机事件8.下列事件中是必然事件的是（ ）A. 实心铁球投入水中，会沉入水底B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C. 明天太阳从西边升起D. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上【答案】 A【考点】随机事件9.在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A. 38 B. 35 C. 12 D. 58 【答案】 D【考点】概率公式10.下列说法中，正确的是（ ）A. 随机事件发生的概率为 12 B. 概率很小的事件不可能发生C. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D. 不可能事件发生的概率为0【答案】 D【考点】可能性的大小11.下列事件中，随机事件是( )A. . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B. 实心铁球投入水中会沉入水底C. 一滴花生油滴入水中，油会浮在水面D. 两负数的和为正数【答案】 A【考点】随机事件12.一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 34 ，则可估计袋中红球的个数为（ ）A. 12B. 4C. 6D. 不能确定【答案】A【考点】概率公式13.某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：则他的投篮命中率为（ ） A. 45 B. 23 C. 34 D. 不能确定【答案】D【考点】利用频率估计概率14.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1B. 射击运动员射击一次，命中10环C. 掷一块石块，石块下落D. 在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球【答案】 C【考点】随机事件15.下列事件中，是确定事件的是（ ）A. 打开电视机，它正在播放广告B. 明天一定是天晴C. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D. 抛出的篮球会下落【答案】 D【考点】随机事件16.在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）A. 38B. 35C. 58D. 12【答案】 C【考点】概率公式17.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（ ）A. 标号小于6B. 标号大于6C. 标号是奇数D. 标号是3【答案】 A【考点】随机事件18.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为（ ）A. 23B. 12C. 13D. 16【答案】 A【考点】可能性的大小，概率公式19.下列事件是必然事件的是（ ）A. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C. 火车开到月球上D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的【答案】 D【考点】随机事件20.下列事件是随机事件的是（ ）A. 一滴花生油滴入水中，油会浮在水面B. 三条线段可以组成一个三角形C. 400人中至少有两人的生日在同一天D. 在一个仅装着红球和黑球的袋中摸球，摸出白球【答案】B【考点】随机事件21.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23 ， 则黄球的个数为（ ）A. 4B. 6C. 12D. 16【答案】 A【考点】概率公式22.“打开电视，正在播广告”这一事件是（ ）A. 必然事件B. 确定事件C. 不可能事件D. 随机事件【答案】D【考点】随机事件23.下列事件中，随机事件是（）A. 太阳绕着地球转B. 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C. 地球上海洋面积大于陆地面积D. 一个月有37天【答案】B【考点】随机事件24.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一个球得到白球”这个事件是（）A. 必然事件B. 不可能事件C. 不确定事件D. 以上均有可能【答案】C【考点】随机事件25.专家说：如果没有吃含三聚氰氨的奶粉，孩子得结石的几率很低。
鲁教版(五四学制)七年级数学上册第四章概率的初步认识检测题(含答案详解)
第四章 概率的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是（ ） A.某运动员投篮时连续3次全中 B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》D.若，则 2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1B ．12C ．13D ．143.气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） A.本市明天将有的地区降水 B.本市明天将有的时间降水 C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A.1B.12C.13D.05．从装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ） A.1211p p ==， B.1201p p ==， C.120p p ==，14 D.12p p ==146.在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．37.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．158. “买一张足球彩票中一等奖”，这一事件的概率是（ ） A ．1 B ．0C ．大于1 D ．大于0且小于19. 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（ ） A ．116B ．516C ．38D ．5810. 口袋中装有一红二黄二蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为（ ）A.45B.35C.15D.25二、填空题（每小题3分，共24分）11. 在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏________.（填“公平”或“不公平”）13.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________． 15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．16．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．17. 一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为．18.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．三、解答题（共46分）19.（6分）一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件．20.（6分）在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格.被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意．．猜一个，求他猜中该商品价格的概率. 21.（6分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少? 22.（6分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请求两次摸到不同颜色球的概率.23.（6分）请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．（1）买20注彩票，获特等奖500万．（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球． （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品． （5）早晨太阳从东方升起． （6）小丽能跳高. 24.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：第16题图第21题图朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数7 9 6 8 20 10（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的频率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．25.（8分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选班长的概率是；（2）请求出两位女生同时．．当选正、副班长的概率．第四章概率的初步认识检测题参考答案1.D 解析：A 项和C 项可能发生也可能不发生，是随机事件；B 项不可能发生，是不可能事件；D 项必然发生，是必然事件.2. D 解析：一枚硬币正面朝上的概率为，所以掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率为3.D 解析：本市明天降水概率是，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A ，B ，C 属于对题意的误解，只有D 正确．4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.6.A 解析：由题意可知可以解出7.A 解析：16中所有奇数为1，3，5，共3个，所以奇数朝上的概率为8. D 解析：因为这一事件是不确定事件，所以概率大于0小于1.9. D 解析：任取一个取到兵的概率为，取到帅的概率为.所以任取一个不是兵和帅的概率是10. D 解析：根据下表可知，摸出的两个小球恰为一黄一蓝的有8种可能，总共有20 种可能，所以摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为11.0.88 解析：不中奖的概率=1-0.12=0.88. 12.不公平 解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平. 13.21 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随实验次数的变化而变化.14.45解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45.15.21解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是21.16.21解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21.17. 解析：任意摸出一个球是白球的概率为18.15 解析：因为口袋里有25个球，实验200次，其中有120次摸到黄球，所以摸到黄球的频率为，所以袋中的黄球有．故袋中的黄球约有个．19.解：（1）（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件． （3）一定不会发生，是不可能事件．（4）一定发生，是必然事件． 20. 解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个. 由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是16. 21.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是51153=. 22. 解：（1）由题意可知袋中共有个球，所以黄球的个数=4-2-1=1.（2）如下表所示.所以两次摸到不同颜色球的概率为：105126P ==. 23.解：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能； （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能； （5）早晨太阳从东方升起，一定；（6）小丽能跳高，不可能． 24. 解：（1）“3点朝上”出现的频率是“5点朝上”出现的频率是（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的概率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次． （3）列表如下：1 2 3 4 561 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 567891011小红投掷的点数小颖投掷 的点数6 7 8 9 10 11 12 P(点数之和为3的倍数)=25. 解：（1）12；（2）如下表所示：所以，两位女生同时当选正、副班长的概率是21 126．。
鲁教五四版七年级(上) 中考题单元试卷：第4章 概率的初步认识(02)
鲁教五四版七年级（上）中考题单元试卷：第4章概率的初步认识（02）一、选择题（共8小题）1．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A．B．C．D．2．一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．3．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．4．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A．B．C．D．5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．6．如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A．1B．C．D．7．怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（）A．B．C．D．8．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共21小题）9．从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y＝的自变量取值范围内的概率是．10．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．11．掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为．12．从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为．13．有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为．14．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是．15．有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是．16．将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为．17．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．18．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．19．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是．20．如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为．21．在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率是．22．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是．23．某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是．24．从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是．25．某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是．26．从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y＝﹣的图象上的概率是．27．在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是．28．在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有个．29．一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n＝．三、解答题（共1小题）30．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．鲁教五四版七年级（上）中考题单元试卷：第4章概率的初步认识（02）参考答案一、选择题（共8小题）1．B；2．A；3．C；4．B；5．B；6．D；7．C；8．C；二、填空题（共21小题）9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．4；29．1；三、解答题（共1小题）30．；。
七年级数学上册认识概率鲁教版
认识概率学习目标1．在具体情境中进一步理解概率的意义。
2．进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果。
学习过程【基础训练】1．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是2．小明和三个女生，四个男生玩丢手绢的游戏，小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么这名同学不是女生的概率是3．为了促销，厂家在每一件纯净水中放有两瓶在瓶盖反面写有“再来一瓶”的奖励，每件纯净水24瓶，小冬任买一瓶，获奖的概率是____________。
4．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是5．（12分）将一枚硬币连续掷三次（1）能出现多少种可能的结果？写出来（2）出现“全是正面”的概率是多少？6．某校八年级1、2班联合举行晚会。
组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目。
1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。
你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？（15分）7．某校有A 、B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（6分）（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率．（6分）【综合拓展】8．小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功， 游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．（12分）．9．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12. （1）试求袋中蓝球的个数. （5分）红蓝蓝红2红1（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率. （8分）10．四X大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一X（不放回），再从桌子上剩下的3X中随机抽取第二X。
七年级数学上册第四章测试题及有答案[最终版]
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七年级数学上册第四章测试题及有答案[最终版]第一篇：七年级数学上册第四章测试题及有答案[最终版]1.下面去括号错误的是(CX)TA.Xa-(b+c)=a-b-cTB.Xa+(b-c)=a+b-cTC.X3(a-b)=3a-bTD.X-(a-2b)=-a+2b2.-4x+313x-2等于(BX)TA.X-3x+6TB.X-3x-6TC.X-5x-6TD.X-5x+63.下列运算中，正确的是(DX)TA.X-2(a-b)=-2a-bTB.X-2(a-b)=-2a+bTC.X-2(a-b)=-2a-2bTD.X-2(a-b)=-2a+2b4.a-b+c的相反数是(CX)TA.X-a-b+cTB.Xa-b-cTC.Xb-a-cTD.Xa+b-c5.化简：(2x2+x-3)-3(x2-x+1)=-x2+4x-6.6.填空：(1)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1);(2)a-3b-4c=a-(3b+4c);(3)(5x2+6x-7)+[-4x2-(4x-8)]=x2+2x+1;(4)(x3-4x2y+11xy2-y3)+(7x2y-16xy2+y3)=x3+3x2y-5xy2.7.去括号，并合并同类项：(1)-2n-(3n-1);(2)a-(5a-3b)+(2b-a);(3)-3(2s-5)+6s;(4)1-(2a-1)-(3a+3).【解】(1)原式=-2n-3n+1=-5n+1.(2)原式=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b.(3)原式=-6s+15+6s=15.(4)原式=1-2a+1-3a-3=-5a-1.(第8题)8.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a-b|-|a+c|-|b-c|.【解】由图可知：a3x2-(2x2-x+1)+2(-3+x-x2)，其中x=-3.【解】原式=3x2+2x2+x-1+(-6)+2x-2x2=-x2+3x-7.当x=-3时，原式=-(-3)2+3×(-3)-7=-25.(第10题)10.如图，面积分别为25和9的两个正方形叠合在一起，所形成的两个阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则代数式(a+5b)-412a+b 的值是多少?【解】设叠合部分的面积为x.则a=25-x，b=9-x.∴(a+5b)-412a+b=a+5b-2a-4b=b-a=(9-x)-(25-x)=9-x-25+x=-16.11.已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4，B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy-6.试说明不论x，y，z取何值，A+B+C都是常数.【解】∵A+B+C=(x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4)+(y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3)+(y3+x2y+2xy2+6xy-6)=1，∴不论x，y，z取何值，A+B+C都等于常数1.12.不改变a-(3b-5c)的值.把括号前的“-”号改成“+”号应为(CX)TA.Xa+(3b+5c)TB.Xa+(3b-5c)TC.Xa+(-3b+5c)TD.Xa+(-3b-5c)13.当a为整数时，多项式2a5-3a3-3a+7与多项式3a3-7a-2-2a5的和一定是(CX)TA.X3的倍数TB.X偶数TC.X5的倍数TD.X以上均不对【解】(2a5-3a3-3a+7)+(3a3-7a-2-2a5)=2a5-3a3-3a+7+3a3-7a-2-2a5=-10a+5=-5(2a-1)，故选TCX.14.下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面：-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-12x2，污点处即墨迹弄污的部分，那么被墨迹遮住的一项应是(AX)TA.X-xyTB.X+xyTC.X-7xyTD.X+7xy【解】-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+12y2=-12x2-xy，故选TAX.15.若m，n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为__1__.【解】∵m，n互为倒数，∴mn=1.∴mn2-(n-1)=1n-(n-1)=n-n+1=1.16.比2x2-3x+7少4x2-1的多项式是-2x2-3x+8.【解】(2x2-3x+7)-(4x2-1)=2x2-3x+7-4x2+1=-2x2-3x+8.17.化简关于m的代数式(2m2+m)-[km2-(3m2-m+1)]，并求使该代数式的值为常数的k的值.【解】原式=2m2+m-[km2-3m2+m-1]=2m2+m-km2+3m2-m+1=(5-k)m2+1.要使该代数式的值为常数，则5-k=0，∴k=5.18.某同学做一道代数题：当x=-1时，求代数式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1的值.该同学由于将式中某一项前的“+”看成了“-”，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号?【解】当x=-1时，第1，2;3，4;5，6;7，8;9，10项的和均为-1，∴结果应为-5.又∵看错符号后的代数式的值为7，∴看错的项应为+6x5.∴该同学看错了五次项前面的符号.19.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共需315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件共需420元.问：购买甲、乙、丙各1件共需多少元?【解】设甲、乙、丙的单价分别是x，y，z元，由题意，得3x+7y+z=315，4x+10y+z=420，∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)=3×315-2×420=105(元).答：购买甲、乙、丙各1件共需105元.第二篇：七年级数学上册第一单元测试题及答案七年级数学上册第一单元测试题(附答案)一、仔细选一选（30分）1.0是（）A．正有理数 B．负有理数 C．整数 D．负整数2.中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（）A．计数 B．测量 C．标号或排序 D．以上都不是3.下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的数4.在数－ , 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有()个A．2 B．3 C．4 D．55.一个数的相反数是3，那么这个数是（）A．3 B．－3 C． D．6.下列式子正确的是（）A．2>0>-4>-1 B．-4>-1>2>0 C．-4-147.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A．1 B．±1 C．0 D．－18.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或－19.大于－2.2的最小整数是（）A．－2 B．－3 C．－1 D．010.学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在()A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方二、认真填一填（本题共30分）11.若上升15米记作+15米，则－8米表示。
鲁教五四版七年级(上) 中考题单元试卷：第4章 概率的初步认识(01)
鲁教五四版七年级（上）中考题单元试卷：第4章概率的初步认识（01）一、选择题（共23小题）1．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（）A．兰州市明天将有30%的地区降水B．兰州市明天将有30%的时间降水C．兰州市明天降水的可能性较小D．兰州市明天肯定不降水2．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近3．某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为（）A．B．C．D．4．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（）A．正面一定朝上B．反面一定朝上C．正面比反面朝上的概率大D．正面和反面朝上的概率都是0.55．下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差S甲2＝0.2，乙组数据的方差S乙2＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定6．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数7．下列说法中正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查8．下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查9．世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（）A．巴西队一定会夺冠B．巴西队一定不会夺冠C．巴西队夺冠的可能性很大D．巴西队夺冠的可能性很小10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．11．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A．B．C．D．12．甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．13．某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）A．B．C．D．14．下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨B．为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生C．要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式D．一组数据5，1，3，6，9的中位数是515．下列说法错误的是（）A．必然事件的概率为1B．数据1、2、2、3的平均数是2C．数据5、2、﹣3、0的极差是8D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖16．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（）A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格17．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A．大于B．等于C．小于D．不能确定18．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B．数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数＝＝10，方差s2甲＝1.25，s2乙＝0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定19．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P （B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A．P（C）＜P（A）＝P（B）B．P（C）＜P（A）＜P（B）C．P（C）＜P（B）＜P（A）D．P（A）＜P（B）＜P（C）20．2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A．科比罚球投篮2次，一定全部命中B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小21．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为622．下列说法正确的是（）A．掷一枚硬币，正面一定朝上B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．方差越大，数据的波动越大23．必然事件的概率是（）A．﹣1B．0C．0.5D．1二、填空题（共6小题）24．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是．25．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．26．从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1＝的解为负数的概率为．27．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．28．一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是．29．不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是．三、解答题（共1小题）30．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．鲁教五四版七年级（上）中考题单元试卷：第4章概率的初步认识（01）参考答案一、选择题（共23小题）1．C；2．D；3．D；4．D；5．C；6．D；7．D；8．C；9．C；10．C；11．B；12．C；13．B；14．D；15．D；16．D；17．B；18．D；19．B；20．A；21．C；22．D；23．D；二、填空题（共6小题）24．5；25．；26．；27．；28．；29．；三、解答题（共1小题）30．4；2，3；。
鲁教五四版七年级(上) 中考题单元试卷：第4章 概率的初步认识(04)
鲁教五四版七年级（上）中考题单元试卷：第4章概率的初步认识（04）一、选择题（共10小题）1．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A．B．C．1D．2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A．1B．2C．3D．43．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A．18B．20C．24D．284．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是（）A．B．C．D．5．小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是（）A．B．C．D．16．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）A．B．C．D．7．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A．B．C．D．8．有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（）A．B．C．D．9．甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的．小蓉将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，要从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则小蓉取出的球是红球的机率为何？（）A．B．C．D．10．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共20小题）11．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个．12．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．13．同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为．14．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于．15．100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．16．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为．17．如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为．18．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是．19．一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为．20．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是．21．五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是．22．三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为．23．任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是．24．桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为．25．在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为．26．有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为．27．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是．28．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为．29．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，﹣2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是．30．给出下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝；③y＝﹣x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是．鲁教五四版七年级（上）中考题单元试卷：第4章概率的初步认识（04）参考答案一、选择题（共10小题）1．A；2．A；3．C；4．C；5．A；6．D；7．A；8．B；9．C；10．D；二、填空题（共20小题）11．12；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．15；29．；30．；。
七年级数学感受概率习章节测试题 鲁教版
同步练习49 感受概率习章节测试题一、选择题1．从一副扑克牌(不含“大王”、“小王”)中任抽一张，抽到红桃2，发生的概率是 ( ) A ．541 B ．521 C ．131 D ．41 2．小张在军事夏令营中，实弹射击一次，如果射击的结果是等可能的，那么她得到大于5环的概率是( ) A ．111 B ．21 C ．115 D ．116 3．如图是一个黑白小方块相间的长方形，李明用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各小方块的大小相同)的概率是（ ）A ．247B ．2417C ．31D ．53 4．连续两次抛掷硬币，国徽都朝上，发生的概率是 ( )A ．31B ．32C ．21D ．41 5．从数字2，3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是 ( ) A ．31 B ．32 C ．61 D ． 21 二、填空题6．甲、乙两种纯净水，在抽样质检中，甲的合格率为72%，乙的合格率P 为80%，你认为喝 种纯净水对人的身体更有好处．7．从1，2，3三个数字中任取两个不同的数字，这两个数字的和恰好是3，发生的概率是 。
8．某游乐场设置了—个套圈游戏：有A 、B 两套靶，每个游客可套两次，若两个靶都套中可得—个纪念品，则得到—个纪念品发生的概率是 。
9．在口袋里装有标为1，2，3，4四个号码的卡片，从中任取两个卡片．这两个卡片的号码一奇—偶的概率是 。
10．如图，在两个自由转动的圆盘中，分别涂了红、黄、蓝三种不同色彩，同时转动两盘，指针都停在蓝色的扇形中(三个扇形相等)发生的概率是 .三、解答题11.对下列说法谈谈你的看法.(1)一名篮球运动员能否投中三分球受很多因素的影响,根本不可能预测,所以教练预测他有40%的可能性命中这个球肯定是无稽之谈.(2)班级里分到一张参加现场演唱会的门票,为公平起见,班长让每一个人来抽签,这样每个人都有50%的机会.12．如图是可自动转动的转盘(转盘被分为8个相等的扇形)．当指针指向阴影区域，则甲胜；当指针指向空白区域，则乙胜．你认为此游戏公平吗？为什么?.13. 在如图的迷宫中，小张随机地选择一条道路，请利用平面图(格子等)确定她进入房间A 或房间B 的概率．14、 取三枚硬币：在第一枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色标签；在第二枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色标签；在第三枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色标签。
鲁教版七年级概率初步练习50题及参考答案(难度系数0.6)
七年级概率初步（难度系数0.6）一、单选题（共14题；共28分）1.在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（ ）A. 他这个队赢的可能性较大B. 若这两个队打10场，他这个队会赢6场C. 若这两个队打100场，他这个队会赢60场D. 他这个队必赢 【答案】A【考点】概率的意义【解析】【解答】A 、根据概率的意义，符合题意；B 、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能会赢6场，但不会是肯定的，不符合题意；C 、和B 一样，不符合题意；D 、根据概率的意义，不符合题意。
故答案为：A 。
【分析】概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，有60%的机会获胜，只是说获胜的可能性不输的可能性大一些。
2.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）A. 34B. 13C. 12D. 14 【答案】C 【考点】几何概率【解析】【解答】解：设小正方形边长为a ， ∴小正方形对角线长为： √2 a ， ∴S 阴=a 2 ， 即圆的直径为 √2 a ，∴大正方形的边长为 √2 √2 a ， ∴S 大正=（ √2 a ）2=2a 2 ，∴小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率P=a 22a2= 12 .故答案为：C.【分析】设小正方形边长为a ，分别算出阴影部分的面积和大正方形的面积，根据概率公式即可求出小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率.3.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 13 ，遇到黄灯的概率为 19 ，那么他遇到绿灯的概率为（ ）A. 13 B. 23 C. 49 D. 59 【答案】D 【考点】概率公式【解析】【解答】∵经过一个十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯， ∴在路口遇到红、黄、绿灯的概率之和是1，又∵在路口遇到红灯的概率为 13，遇到黄灯的概率为19 ， ∴遇到绿灯的概率为1-13-19=59. 故答案为：D.【分析】根据在路口遇到有红、黄、绿灯概率之和为1，再由在路口遇到红灯的概率为 13，遇到黄灯的概率为19，即可求出他遇到绿灯的概率.4.小亮做掷质量均匀硬币的试验,掷了10次,发现有8次正面朝上,2次正面朝下,则当他第11次掷这枚硬币时，（ ）A. 一定是正面朝上B. 一定是正面朝下C. 正面朝上的概率为0.8D. 正面朝上的概率为0.5 【答案】 D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：掷硬币只有两种等可能的结果：正面、反面，∴正面朝上和正面朝下的概率是相等，都为0.5， 故选D.【分析】区分“频率”和“概率”两个概念，当抛硬币的次数足够多时，“频率”才会接近“概率”。
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鲁教版数学七年级上册第四章《概率的初步认识》水平测试（C）一、试试你的身手
1．10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P（摸到数字2）=，P（摸到奇数）=．
2．一次知识竞赛中，甲、乙双方决定用投币的方式决定谁先答题，约定若投出正面，则甲方先答题；否则由乙方先答题，那么甲方先答题的概率为．
3．佳佳在解一道四选一的选择题时，她只能判断选项A是错的，于是就猜一个答案，则她猜对本题的概率为．
4．调查某班50名同学的跳高成绩，达到或超过 1.40米的概率是0.18，则不足1.40米的概率是．
5．某班有49位学生，其中有23位男生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是．
6．小明、小军两位同学玩剪子、锤头、布游戏，小明在一次游戏中获胜的概率为．
7．一个袋子装有一个红球、一个白球，任意摸出一个球放回搅匀，再任意摸出一个，则两次都摸到白球的概率为．
8．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．此游戏是的（填公平或不公平）．
9．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他的结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大．
10．袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球：
（1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？答：；
（2）摸出的球是红色1号球的概率为多少？答：；
（3）摸出的球是5号球的概率为多少？答：．
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．下列各事件中，发生概率为0的是（）
A．掷一枚骰子，出现6点朝上
B．普通玻璃杯从楼顶摔至水泥地板上不会碎
C．太阳从东方升起
D．全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同
2．下列事件中，可能性为1的事件是（）
A．掷一枚硬币出现正面
C ．掷一枚硬币出现正面和反面
D ．掷一枚硬币出现正面或反面
3．若对于给定的转盘，如图1所示，指针停于各个数
字部分的概率都相等．假设该指针不会停在两个不同
部分的分界线上．则该指针停在奇数部分的概率为（ ）
A ．12
B ．67
C ．76
D ．613 4．“买一张足球彩票中一等奖”，这一事件的概率是（ ） A ．1
B ．0
C ．大于1
D ．大于0且小于1 5．若事件A 发生的概率为14
，则事件A 不发生的概率为（ ） A ．0 B ．1
4 C ．34 D ．1
6．一只小狗在如图2的方砖上走来走去，最终停在阴影
方砖上的概率是（ ）
A ．415
B ．13
C ．15
D ．215
7．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（ ）
A ．116
B ．516
C ．38
D ．58
8．均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（ ）
A ．316
B ．14
C ．168
D ．116
三、挑战你的技能（本大题共54分）
1．将分别标有数字1，3，6的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求抽到偶数的概率；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“16”的概率为多少？
2．如图3所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？
（2）设计游戏，使获胜的概率为
23
．
3．下面是一个寻宝游戏的示意图，宝物被随意地藏在如图4所示的某
个仓库（每个房间标有编号）的100块地板砖中某一块的下面（所有地
板砖完全一样）．
（1）宝物被藏在哪个房间内的概率最大？
（2）分别计算宝物被藏在6个房内的概率．
4．某市城区面积占40%，其余为郊区．城区内住宅占30%，商业区占20%，其余为工业区；郊区内住宅区占20%，农田占40%，其余为工业区．电脑屏幕显示出该市的地图，任意点击一次，求被点击的是下列位置的概率：（1）商业区；（2）住宅区；（3）工业区；（4）农田或城区内的工业区．
5．现有10张卡片，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先随机抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了则乙获胜；如果猜错了，则甲获胜．
（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？①猜是奇数还是偶数；②猜是3的倍数还是不是3的倍数．
（3）如果你是乙，你为了获胜，你选择上面哪一种猜法？
四、拓广探索
用6个球设计一个摸球游戏（设定球除颜色不同，其它全一样）．
（1）使摸到各色球的概率是
13；
（2）使摸到白球的概率为
12，摸到其它颜色的球的概率都是16．
参考答案：
一、1．
110，12 2．12 3．13（提示：由于已知选项A 是错的，故B 、C 、D 选项中必有一个正确，所以猜对的概率为13
） 4．0.83（提示：有两种方法，（1）间接法：P （不足1.40米）=1-P （达到或超过1.40米）=1-0.18=0.82；（2）直接法：设达到或超过1.40米的同学有x 人，则
50x =0.18，解得x =9．故P （不足1.40米）=5090.8250-=） 5．2649 6．12 7．14
8．不公平（提示：先取的只要第一次取2支就一定能获胜，所以不公平） 9．甲 10．（1）
13，（2）115，（3）15 二、1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．B 7．D 8．B
三、1．（1）
23；（2）能组成：12，13，21，23，31，32，恰为32的概率为16． 2．（1）12
；（2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数小于5则甲胜，否则乙胜． 3．（1）225；（2）625；（3）1125，1125
． 4．（1）不公平，理由略；（2）①公平，②不公平；
（3）②．
5．（1）每种颜色的球分别2个；
（2）白球3个，其它颜色的球各1个．
四、解：（1）宝物被藏在6号房间的概率最大；
（2）P （宝物被藏在1号房间内）=
21100，P （宝物被藏在2号房间内）=12310025
=，P （宝物被藏在3号房间内）=21100，P （宝物被藏在4号房间内）8210025==．。