浙江省金华市2012年五校第二次联考九年级数学试卷(含答案)
金华市2012年中考数学模拟试题及答案(5)
金华市2012年中考数学模拟试卷(五)考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共4页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．－3的绝对值是（ ▲ ）A ．3B ． －3C ．31D ．31- 2．下列计算中，不正确．．．的是 （ ） A ． 23a a a -+= B ． ()2555xy xy xy -÷= C ．()326326x yx y -=- D ． ()22233ab a a b ∙-=-3 某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是 A ．52 B ．58 C ．66 D ．684．抛物线2(2)3y x =-+的对称轴是（ ▲ ）Ａ.直线x = －2 B .直线 x =2 C .直线x = －3 D .直线x =35．下列运算中，结果正确的是 （ ▲ ）A ．a a a 34=-B ．5210a a a =÷C ．532a a a =+D ．1243a a a =⋅ 6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ▲ ）(第7题图)2.5米 2米(第6题图)主视方向ABCD E FO(第10题图)A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ▲ ）平方米（接缝不计） A ． π3 B ．π4 C ．π5 D ．π425 8．已知C B A ,,是⊙O 上不同的三个点，︒=∠50AOB ，则=∠ACB （ ▲ ）A ．︒50B ．︒25C ．︒50或︒130D ．︒25或︒155 9．将抛物线122--=x y 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ▲ ） A ．23个单位 B ．1个单位 C ．21个单位 D ．2个单位 10. 如图，在Rt △ABC 中，AB =CB ，BO ⊥AC 于点O ，把△ABC 折叠，使AB落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ， 连结DE 、EF .下列结论：①tan ∠ADB =2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD =BF ； ⑤S 四边形DFOE = S △AOF ，上述结论中错误的个数是（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．直线x y 2=经过点（－1，b ），则b = ▲ ． 12．一元二次方程0)32(=+x x 的解为 ▲ ．13．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠．若∠D ＝︒110，则∠DAE 的度数为 ▲ ． 14．已知双曲线2y x =，ky x=的部分图象如图所示，P 是y 轴正半轴上一点，过点P 作AB ∥x 轴，分别交两个图象于点,A B ．若2PB PA =，则=k ▲ ．15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201220112S S =，则2012S = ▲ (用含a 的代数式表示)．PAB xyO（第14题图）16. 如图，在边长为3的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心,以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别 交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若4=BMBG， 则BK ﹦ ▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分) 计算：345tan )21(2--︒+-18．（本题6分）已知：如图，菱形ABCD 中，E F ，分别是CB CD ，上的点，且CE =CF ．求证：AE AF =．(第16题图)M A OD BFKE GCP ABCDEF19．（本题8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。
浙江省金华市中考数学试题及答案
2012年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。
解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。
解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选：B．3．（2012金华市）下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C．4．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。
解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选C．5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。
解答：解：，由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．故选D．6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．8考点：三角形三边关系。
解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的三边长可以为3、5、4．故选：C．7．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．12考点：平移的性质。
2012初中数学综合试题答案
2012年中考适应性考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A D D C D B C二、填空题（每小题3分，共18分）11. 3 12. 体育委员买了2个篮球,3个足球剩余的钱。
13. 13±14.k<25124k≠且 15. 12 16. 4三、解答题（17小题5分，18、19、20小题各6分，共23分）17．解：原式=2-433232⨯++………………………………3分=2-23323++…………………………4分 =5 ……………………………………5分18．解：()() 201512112 23xx x->⎧⎪⎨+-+⎪⎩≥由（1）可得，x＜2………………………………………………2分由（2）可得，x≥-1. …………………………………………4分∴原不等式组的解集为-1≤x＜2. ………………………………5分-1 0 2 ………………6分19．证明：连结AC、DB ………………1分∠A和∠D都是 CB所对的圆周角，∴∠A=∠D 同理∠C=∠B ………………3分∴ PAC∽ PDB ……………………4分∴PA PCPD PB=………………………………5分即PA PB=PC PD ……………………6分•PB ACDO20．解：（1）将P （－2，1）代入xmy =2中，得m = -2 …………1分 ∴反比例函数的解析式为x y 22-= ………………2分将Q （1，n ）代入解析式xy 22-=中，得n = -2 ………… 3分 将P （-2，1），Q （1，-2）代入y 1=ax +b 中 得⎩⎨⎧+=-+-=ba ba 221 解得 ⎩⎨⎧-=-=11b a ∴一次函数的解析式为：y 1=-x -1 ………………5分（2）由图象可知：当2-<x 或10<<x 时y 1＞y 2 ………………………… 6分四、实践应用题（21小题6分，22、23、24题各8分）21．(1)解:240+60=300(人) 240⨯3%=7.2即本次共调查了300名村民,被调查的村民中有8人参加合作医疗并获得返款. ………………………………………………2分 (2) 240300⨯10000=8000(人) ……………………………3分 (3)设平均增长率为x ，则有80002(1)x +=9600 …………5分 解得x ≈0.0954 或x ≈-2.0954(舍去)故平均每年增长率为9.54%. ………………………………6分 22.解：在Rt △ABC 中 tan30°=AB CB (1)分AB =30tan CB =103≈17．32（米）……………………………………3分在Rt △CDB 中 tan18°=DB CB…………………………４分DB =81tan CB =325.010≈30.77（米）………………………………… 6分 DA =DB -AB ≈30．77-17．32=13．45（米）4+DA =17.45>15（米）…………………………………………………………7分 ∴离原坡脚15米的花坛应拆除 …………………………………………8分 23．解：设抢修车的速度为x 千米/时，则吉普车的速度为1.5x 千米/时.…1分 由题意得，1515151.560xx-=. ………………………………………………4分解得，20x =. ……………………………………………………………6分经检验，20x =是原方程的解，并且20, 1.530x x ==都符合题意. ……7分 答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.……8分 24．解：(1)他们在景区游玩了3个小时 ……………………………3分 (2) 由图可得当0≤t ＜1时 y=30t …………………………………………………4分当1≤t ＜2 时 y=30+20(t-1)即 y=20t+10 …………………………6分当2≤t ≤4 时y=50+10(t-2)即 y=10t+30 ………………………… 8分 五、推理论证题（本题9分）25．（1）证明：如25答图1连结OB . …………………………1分 ∵△ABC 和△BDE 都是等边三角形，∴∠ABC=∠EBD=60°. ∴∠CBE=60°，∠OBC=30°. ∴∠OBE=90°. ∴BE 是⊙O 的切线. ………………………………………3分（2）证明：如25答图1，连结MB . ……………………4分则∠CMB=180°－∠A=120°.∵∠CBF=60°+60°=120°，∴∠CMB=∠CBF .又∵∠BCM=∠FCB ，∴△CMB ∽△CBF .∴CFCB CBCM =即CF CM CB ⋅=2. ……………………………………5分又∵AC=CB ，∴CF CM AC ⋅=2. …………………………………6分（3）解：如25答图2，作DG//BE ，GH//DE . ………………7分∵AC∥BE∥DG ，∴EGCE BDAB =.∵BC∥DE∥HG ，∴EGCE DH BD =.∴DHBDBD AB =. …………………………………8分 ∴22⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛DH BD BD AB .又∵221⎪⎭⎫ ⎝⎛=BD AB S S ,232⎪⎭⎫ ⎝⎛=DH BD S S ， ∴3221S S S S =，即2213.s s s =. …………………………9分25答图125答图2六、拓展探索题（本题10分）26．解：（1）如图1所示，连接AC ，则AC =5.在Rt△AOC 中，AC =5 ，OA =1 ，则OC =2 ∴点C 的坐标为（0，2）. …………………1分 设切线BC 的解析式为b kx y +=，它过点C （0，2），B （−4，0），则有⎩⎨⎧=+-=042b k b ，解之得⎪⎩⎪⎨⎧==221b k . ∴221+=x y . ………………………3分 （2）如图1所示，设点G 坐标为（x ,y ）,过点G 作GH ⊥x 轴，垂足为H 点.则OH =x , GH =y =21x + 2. …………………………………………4分 连接AP , AG ，则∠AGC =21×120°=60°.在Rt△ACG 中 ，∠AGC =60°，AC =5∴AG =3152. ……………………………………………………5分 在Rt△AGH 中, 2AH +2GH =2AG ，且AH =OH －OA =x －1 ，GH =21x + 2. ∴2(1)x -+21(2)2x +=2)3152(.解之得，1x =332，2x = −332(舍去). ∴点G 的坐标为（332,33+ 2）. ………………………………6分 （3）在移动过程中，存在点A ，使△AEF 为直角三角形.AE =AF ，∴∠AEF =∠AFE ≠90°.∴要使△AEF 为直角三角形，只能是∠EAF =90°. ………………7分 如图2所示，当圆心A 在点B 的右侧时，过点A 作AM ⊥BC ,垂足为点M . 在Rt△AEF 中，AE =AF =R =5, 则EF =10，O A CBD xyGPH图1AM =21EF =2110.在Rt△OBC 中,OC =2 , OB =4,则BC =25∠BOC= ∠BMA =90°，∠OBC =∠MBA ，∴△BOC ∽△BMA .∴OC MA =BCBA.∴AB =225. ∴OA =OB －AB =4－225. ∴点A 的坐标为（－4+225，0）. ……………………………8分 当圆心A 在点B 的左侧时，设圆心为A ′，过点A ′作A′M ′⊥BC 于点M ′，可得△A ′M ′B ≌△AMB ，得A ′B ＝AB ＝225.∴OA ′=OB + A ′B =4 +225.∴点A ′的坐标为（－4－225，0）综上所述，点A 的坐标为（－4+225，0）或（－4－225，0）. ………………………………………………………………10分。
2012届九年级数学第二次质量检测及答案2013108
2012届九年级数学第二次质量检测（本试卷共23小题，满分120分，考试时间100分钟）一、选择题：请将正确答案的序号字母填写在题后的括号内（每小题3分，共18分） 1．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989. 76平方千米．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字） ( )A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米 2．下列各式中正确的是 ( )A.326(2)4x x -= B.2222()()a ab b a b ++-=-C.2()()()a b b a b a --=--D.222(2)4a b a b -=-3．如图，矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AFF= ( )A. 1100B.1150C.1200D.130。
4．已知{21x y ==是二元一次方程组{71ax by ax by +=-=的解，则a 一b 的值为( )A. -1B.1C.2D.35．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s （单位：千米）与时间t 单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为( )A.12分B.10分C.16分D.14分6．如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从A 点出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 与PB 的直径做半圆，则图中阴影部分的面积s 与时间t 之间的函数图象大致为 ( )A. B. C. D.二、填空题：请将正确答案直接填写在题中的横线上．【每小题3分，共27分】7．某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为___________只． 8．分解因式：244______ab ab a -+=9．如图正方形的每—个面上都有—个自然数，已知相对的两个面上二数之和都相等，若13、9、3的对面的书分别为a ，b ，c ，则222_____a b c ab ac bc ++---=10．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a 2—b 2，根据这个规则，求方程(x -2) *1=0的解为________________11.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC= 900，中位线EF 分别交BD ，AC 于点G ，H ，∠ACB=300，则下列结论中正确的有______．（填序号） ①EG+ HF =AD;②AO ∙ OB=CO ∙OD,③BC -AD =2GH ； ④△ABH 是等边三角形12.关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+m x x x 3221的所有整数解的和是-7，则m 的取值范围是_______13.请写出符合以下三个条件的—个函数的解析式_________ ①过点(3，1);②在第一象限内y 随x 的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2．14.如图，圆O 1和圆02的半径分别是1和2，连接01 、02，交圆02于点P ，O 102 =5，若将圆01绕点P 按顺时针方向旋转3600，则圆O 1与圆02共相切________次．15．如图，又曲线2(0)y x x=>经过四边形OABC 的顶点 A 、C ，∠ABC= 900，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角． AB//x 轴，将∆ABC 沿AC 翻折后得△AB’C,点B’落在 OA 上，则四边形OABC 的面积是______三、解答下列各题（8个小题，共75分】16.（8分）先化简，再求代数式的值：222()111a a a a a ++÷+--其中a= tan600 - 2sin300．17．（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成 (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 18．（8分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段河岸AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠α=720．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR （结果保留两位有效数字）’（参考数据：sin360≈0.59, cos360≈0.81, tan360≈0.73, sin720≈0.95, cos720≈0.31,tan720≈3.08)19.（9分）如图(1)，Rt ∆ABC 中，090,,ACB CD AB ∠=⊥垂足为D.AF 平分∠CAB ．交CD于点E ，交CB 于点F. (1)求证：CE=CF ；(2)将图(1)中的∆ADE 沿AB 向右平移到∆A'D'E'的位置，使点E’落在BC 边上，其它条件不变，如图(2)所示．试猜想：BE’与CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论．20.（10分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A 、B 、C 、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去D 地的车票占全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图； (2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A 地的概率是多少？(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有l ，2，3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”方法分析．这个规则对双方是否公平？21．(10分>我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾．“一方有难，八方支援”为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作—小时，灌溉农田32亩。
浙江省金华市浦江五中2012届九年级数学下学期3月月考试题浙教版
（第8题图）D CABEA BCO 某某市浦江五中11-12学年第二学期月考九年级数学试题一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（ ★ ）A ．－1B ．0C ．2D ．π2．左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（ ★ ）3．已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是（ ★ ） A ．-1B ．1C ．-5D ．54．实数10的整数部分是（ ★ ） A ．2B ．3C ．4D ．55．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ★ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6．不等式组24010x x -⎧⎨+⎩＜≥的解集是 （ ★ ） A ．－1≤x ＜2 B ．－1＜x ≤2C ．－1≤x ≤2D ．－1＜x ＜27．如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°， 则劣弧BC 的长是( ★ ) A ．π51B ．π52 C ．π53 D ．π548．如图，直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（ ★ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．直角梯形9．如图9，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是（ ★ ） A ．AB ＝CDB ．AD ＝BC C ．AB ＝BCD ．AC ＝BDA ．B ．C ．D ．第2题图xyBACDO10．如图3，正方形ABCD 内接于⊙O ，直径MN ∥AD ，则阴影部分的面积占圆面积：（ ★ ） A.12 B.14C.16D.18二．填空题 (每小题4分,共24分) 11．函数21-=x y 中自变量x 的取值X 围是； 12、分解因式：=+-x x x 9623；13.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=___________度；14.如图两个完全相同的长方形ABCD 和CDEF 拼在一起，已知AB=1，AD=a ，以A 为圆心，a 为半径画弧，交BC 于G ；以D 为圆心，a 为半径画弧交DC 延长线于P ，交CF 与H ，当两个阴影部分面积相等时，则a 的值为；15.如图，点A 在双曲线1y x=上，点B 在双曲线3y y =上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为___________；16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2=；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线A B CD图912第13题P yxy x= 2y O·y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17．计算：10014()260(2)2cos π-+-+-。
2012年浙江省金华市中考数学试卷含答案.docx
2012 年浙江省金华市中考数学试卷一．选择题（共10 小题）1．（ 2012 金华市）﹣ 2 的相反数是（）A ． 2B．﹣ 2C． D ．考点：相反数。
解答：解：由相反数的定义可知，﹣ 2 的相反数是﹣（﹣2）=2 ．故选 A ．2．（ 2012 金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A ．B ．C． D ．考点：简单几何体的三视图。
解答：解： A 、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选： B．3．（ 2012 金华市）下列计算正确的是（）3 2624232626A ． a a =a B． a +a =2a C．（ a） =a D ．（3a） =a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
323+25解答：解： A 、 a a =a =a ，故此选项错误；24不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、 a 和 a326C、（ a ）=a ，故此选项正确；22D、（ 3a）=9a，故此选项错误；故选： C．4．（ 2012 金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A ． 2 与 3 之间B． 3 与 4 之间C． 4 与 5 之间D． 5 与 6 之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。
解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜ 15＜ 16，∴3＜＜ 4．故选 C．5．（ 2012 金华市）在 x= ﹣ 4，﹣ 1，0，3 中，满足不等式组的x值是（）A ．﹣ 4 和 0B．﹣ 4 和﹣ 1C． 0 和 3D．﹣ 1 和 0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。
解答：解：，由② 得， x＞﹣ 2，故此不等式组的解集为：﹣2＜ x＜ 2，x=﹣ 4，﹣ 1， 0， 3 中只有﹣ 1、0 满足题意．故选 D ．6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为 3 和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A ． 2B． 3C．4D． 8考点：三角形三边关系。
五校第二次联考数学试卷
2012届浙江五校第二次联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的．1．设全集R U =,集合15{|||}22M x x =-≤,{|14}P x x =-≤≤,则()U C M P 等于（A ）{|42}x x -≤≤- （B ）{|13}x x -≤≤ （C ）{|34}x x ≤≤ （D ）{|34}x x <≤2．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为3．若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 （A ）(,0][1,)-∞+∞ （B ）(1,0)- （C ）[1,0]- （D ）(,1)(0,)-∞-+∞ 4．已知直线l ，m 与平面αβγ，，满足//l l m βγαα=⊂，，，m γ⊥，则有 （A ）αγ⊥且//m β （B ）αγ⊥且l m ⊥ （C ）//m β且l m ⊥ （D ）//αβ且αγ⊥5．设实数,x y 满足1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩,则2x y +的最大值和最小值之和等于（A ）12 （B ）16 （C ）8 （D ）146．若(,)2παπ∈，且3cos2sin()4παα=-，则sin2α的值为（A ）118 （B ）118- （C ）1718（D ）1718-7． 过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,A B ．若2F A AB =，则双曲线的渐近线方程为（A ）30x y ±= （B ）30x y ±= （C ）230x y ±= （D ）320x y ±= 8．设1AB =,若2CA CB =,则CA CB ⋅的最大值为（A ）13 （B ）2 （C（D ） 39．数列{}n a 共有12项，其中10a =，52a =，125a =，且11,1,2,3,11k k a a k +-==⋅⋅⋅，则满足这种条件的不同数列的个数为（A ）84 （B ）168 （C ）76 （D ）15210．将函数sin (02)y x x π=≤≤的图象绕坐标原点逆时针方向旋转(02)θθπ≤<角，得到曲线C .若对于每一个旋转角θ，曲线C 都是一个函数的图象，则满足条件的角θ的范围是（A ）[0,]4π （B ）35[0,][,]444πππ⋃（C ）357[0,][,][,2)4444πππππ⋃⋃ （D ）7[0,][,2)44πππ⋃二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．复数1i2ia +-（,i a R ∈为虚数单位）为纯虚数,则复数i z a =+的模为 ． 12．某程序框图如图所示，则程序运行后输出的S 值为 ． 13．在25(1)(1)x x x ++-的展开式中,含3x 的项的系数是 .（D ）（C ）（B ）（A ）14．平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量，与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点(2,1)A 且法向量为(1,2)n =-的直线（点法式）方程为(2)2(1)0x y --+-=，化简后得20x y -=．则在空间直角坐标系中，平面经过点(2,1,3)A ，且法向量为(1,2,1)n =-的平面（点法式）方程化简后的结果为 ．15．过抛物线22(0)y px p =>焦点的直线与抛物线交于,A B 两点，3AB =，且,A B 中点的纵坐标为12，则p 的值为 ．16．甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用5局3胜制（即先胜3局者获胜）．若甲、乙两队在每场比赛 中获胜的概率分别为23和13，记需要比赛的场次为ξ，则E ξ＝ ．17．三棱锥O ABC -中，,OA OB OC ,两两垂直且相等，点P ，Q 分别是BC 和OA 上的动点，且满足1233BC BP BC ≤≤，1233OA OQ OA ≤≤，则PQ 和OB 所成角余弦值的取值范围是 ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分） 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知,,a b c 成等比数列，且3sin sin 4A C =．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若[0,)x π∈，求函数()sin()sin f x x B x =-+的值域． 19．（本题满分14分） 设公比为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知328,48a S ==，数列{}n b 满足24log n n b a =．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）是否存在m N *∈，使得12m m m b bb ++⋅是数列{}n b 中的项？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．C B DE （第20题）（第21题）20．（本题满分14分） 如图，DC 垂直平面ABC ，90BAC ∠=，12AC BC kCD ==，点E 在BD 上，且3BE ED =． （Ⅰ）求证：AE BC ⊥；（Ⅱ）若二面角B AE C --的大小为120，求k 的值．21．（本题满分15分） 设点P 为圆2212C x y +=：上的动点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为Q ．动点M 满PQ =（其中P ，Q 不重合）． （Ⅰ）求点M 的轨迹2C 的方程；（Ⅱ）过直线2x =-上的动点T 作圆1C 的两条切线，设切点分别为,A B ．若直线AB 与（Ⅰ）中的曲线2C 交于,C D 两点，求AB CD的取值范围．22．（本题满分15分） 设函数()(,)b f x ax a b R x=+∈，若()f x 在点(1,(1))f 处的切线斜率为1． （Ⅰ）用a 表示b ；（Ⅱ）设()ln ()g x x f x =-，若()1g x ≤-对定义域内的x 恒成立， （ⅰ）求实数a 的取值范围；（ⅱ）对任意的[0,)2πθ∈，证明：(1sin )(1sin )g g θθ-≤+．2012届浙江五校第二次联考数学（理科）参考答案二、填空题：11 12．10； 13．－5； 14．230x y z --+=； 15 16．10727； 17．1[317．方法一：考虑几种极端情况； 方法二：过点O 作PQ 的平行线OP '，则点P ，Q 的运动相当于点P '在如图所示的四边形MNGH 上运动.显然，HOB ∠最大，NOB ∠最小.以OB ，OA 和OC 为x 轴、y 轴和z 轴建立空间直角坐标系，O （0,0,0），设点B （3,0,0）则点H 为（1，－2，2），点N （2，－1，1），可得. 方法三：以OA ，OB ，OC为x 轴、y 轴和z 轴建立空间直角坐标系，设OA 为三个单位长度，则O （0，0，0），B （0,1，0），Q （m ，0，0），P （0,n ，3-n）(1,2)m n ≤≤，(,,3),(0,1,0)PQ m n n OB =--=，cos ,PQ OA <>=1cos ,PQ OA =<>(1,2)m n ≤≤，得 13cos ,PQ OA ≤=<>，则1cos ,3PQ OA ≤<>≤，取最小值时2,1m n ==，取最大值时1,2m n ==.三、解答题：18．解:（Ⅰ）因为a 、b 、c 成等比数列，则2b ac =.由正弦定理得2sin sin sin B A C =.又3sin sin 4A C =，所以23sin 4B =.因为sinB ＞0，则sin B . ……………………4′因为B ∈(0，π)，所以B ＝3π或23π.又2b ac =，则b a ≤或b c ≤，即b 不是△ABC 的最大边，故3B =π. ……………………3′ （Ⅱ）因为3B =π，则()sin()sin sin cos cos sin sin 333f x x x x x x πππ=-+=-+ 3sin )26x x x π==-. ……………………4′ [0,)x π∈，则5666x πππ-≤-<，所以1sin()[,1]62x π-∈-. 故函数()f x 的值域是[. ……………………3′ 19．解：（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，则有211181228a q q a a q ⎧⋅=⇒=⎨+=⎩或12q =-（舍）.CDFEBA则12832a q==，16132()22n n n a --=⋅=， 6224log 4log 2424n n n b a n -===-+.即数列{}n a 和{}n b 的通项公式为16132()22n n n a --=⋅=，424n b n =-+. ……………………6′（Ⅱ）12(244)(204)4(6)(5)(164)(4)m m m b b m m m m b m m ++⋅----==--，令4(3,)t m t t Z =-≤∈,所以 124(6)(5)4(2)(1)24(3)(4)m m m b b m m t t t b m t t++⋅--++===++-, 如果 12m m m b bb ++⋅是数列{}n b 中的项,设为第0m 项，则有024(3)4(6)t m t ++=-，那么23t t ++为小于等于5的整数，所以{2,1,1,2}t ∈--. ……………………4′当1t =或2t =时,236t t ++=,不合题意; 当1t =-或2t =-时,230t t++=,符合题意.所以,当1t =-或2t =-时,即5m =或6m =时,12m m m b b b ++⋅是数列{}n b 中的项. ……………………8′20．解：（Ⅰ）过E 点作EF BC ⊥与点F ，连AF ，于是//EF DC 所以EF ABC ⊥平面，又BC ABC ⊂平面，所以EF BC ⊥；又90BAC ∠=，12AC BC =，所以30ABF ∠= ，所以3AB BC =，34BE BF BD BC ==，34BF BC =，所以 3BF AB AB BC ==，所以BAF ∆与BCA ∆相似，所以90BFA ∠=，即AF BC ⊥；又AF EF F ⋂=，于是BC AEF ⊥平面，又AE AEF ⊂平面，所以BC AE ⊥. …………………6′ （2）解法一（空间向量法）如右图，以F 为原点，FA 为x 轴，FC 为y 轴，FE 为z 轴，建立空间直角坐标系，则3(,0,0)A ，3(0,,0)2B -，1(0,,0)2C ，3(0,0,)4E k ，于是33(,0,)4AE k =-，31(,,0)2AC =-， 33(,,0)2AB =--，设平面ABE 的法向量为1111(,,)n x y z =，1200AB n AE n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，于是111133023304x y x z k ⎧--=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，令11z =，得1131,2x y k ==-，得131(,,1)2n k=-.设平面ACE 的法向量为2222(,,)n x y z =,1200AC n AE n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，于是22223123304x y x z k⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，令21z =，得2233,2x y k ==，得133(,,1)2n k =.1212|||cos120|||||3n n n n ⋅==⋅解得：k =……………………8′ 解法二：（综合几何法）过F 作FG AE⊥于G 点，连GC,GB ，由AE BC ⊥，可得AE BCG ⊥平面，所以,AECG AE BG ⊥⊥，所以BGC ∠为B-AE-C 的平面角，设AC=1,则34AF EF k =,所以GF =，于是 GB =GC ， 于是由222cos1202BG CG BC BG CG+-=⋅，得到3k=…………………8′21．解：（Ⅰ）设点(,)M x y ,MQ PQ =，得()P x ，由于点P 在2212C x y +=：上，则2222x y +=，即M 的轨迹方程为221(0)2x y y +=≠. …………………4′（Ⅱ）设点(2,)T t -，1122(,),(,)A x y B x y ''''，则AT ，BT 的方程为：112x x y y ''+=，222x x y y ''+=，又点(2,)T t - 在AT 、BT 上，则有：1122x ty ''-+=①，2222x ty ''-+=②，由①、②知AB 的方程为：22x ty -+=.…………………3′设点1122(,),(,)C x yD x y ，则圆心O 到AB 的距离d =，||AB =222212x ty x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(8)440t y ty +--=，于是 12248t y y t +=+，12248y y t -=+，于是12|||CD y y =-于是||||AB CD =，…………………3′ 设24t s +=，则4s ≥，于是||||AB CD =设11,(0]4m m s =∈，，于是||||AB CD ，设3()1632f m m m =+-，2'()696f m m =-，令'()0f m =，得41=m. 得)(m f 在1(0,]4上单调递增，当直线AT 或BT过椭圆上、下顶点时，()f m ∈，故()f m ∈. 即||||AB CD 的范围为 …………………5′ 22．解：（Ⅰ）2()b f x a x '=-，依题意有：2(1)11bf a a b b a x '=-=-=⇒=-； ………………2′ （Ⅱ）1()ln ()ln ()1a g x x f x x ax x-=-=-+≤-恒成立. （ⅰ）()1g x ≤-恒成立即max ()1g x ≤-.方法一：()1g x ≤-恒成立，则(1)11101g a a a +=--++≤⇒≥.当1a ≥时，221[(1)](1)(1)(1)1()01,1a x x ax a x a g x x x x x a---+--+--'===⇒==-+ 110,x a=-+≤2(0)0x g '≥，则(0,1)x ∈，()0g x '>，()g x 单调递增，当(1,)x ∈+∞，()0g x '<，()g x单调递减，则max ()(1)121g x g a ==-≤-，符合题意；即()1g x ≤-恒成立，实数a 的取值范围为1a ≥； ……………6′方法二：1()ln ()ln ()1a g x x f x x ax x -=-=-+≤-恒成立，即21ln 1ln 111x x x x x a x x x++++≥=++，max 2ln 1[]1x x x a x ++≥+. 先证ln 1x x ≤-，令211()ln 1()1xh x x x h x x x-'=-+⇒=-=，(0,1)x ∈时()0h x '>，()h x 递增；，(1,)x ∈+∞时()0h x '<，()h x 递减，max ()(1)0h x h ==.222ln 1ln ln 111x x x x x x x x x x x x x ≤-⇒≤-⇒++≤-++=+，2ln 111x x x x ++≤+，当1x =时，max 2ln 1[]11x x xx ++=+，故1a ≥. ……………6′ 方法三：2222111(1)(1)()a ax x a ax a x g x a x x x x --++--+--'=-+==， ①当0a =时，21()x g x x-'=，(0,1)x ∈，()0g x '<，()g x 单调递减，当(1,)x ∈+∞，()0g x '>，()g x 单调递增，则max ()(1)1g x g ==，不符题意；②当0a ≠时，221[(1)](1)(1)(1)1()01,1a x x ax a x a g x x x x x a---+--+--'===⇒==-+， （1）若0a <，110a-+<，(0,1)x ∈，()0g x '<，()g x 单调递减；当(1,)x ∈+∞，()0g x '>，()g x 单调递增，则max ()(1)1211g x g a a ==-<-⇒>，矛盾，不符题意；（2）若0a >，若102a <≤，111a -+>，(0,1)x ∈，()0g x '<，()g x 单调递减，不符题意； 若112a <<，1011a <-+<，1(0,1)x a ∈-+，()0g x '<，()g x 单调递减，不符题意；（11(1)ln(1)10g a a-+=-+->矛盾；）若1a ≥，110a-+≤，(0,1)x ∈，()0g x '>，()g x 单调递增；当(1,)x ∈+∞，()0g x '<，()g x 单调递减，则max ()(1)121g x g a ==-≤-，符合题意；综上，得()1g x ≤-恒成立，实数a 的取值范围为1a ≥； ……………6′ （ⅱ）由（ⅰ）知，()1g x ≤-恒成立，实数a 的取值范围为1a ≥. 方法一：令sin [0,1)t θ=∈，考虑函数()(1)(1)P t g t g t =+-- 222221111211()(1)(1)22(1)[]11(1)(1)1(1)(1)a a P t g t g t a a a t t t t t t t --'''=++-=--++=-+-++-+--+-，下证明()0P t '≥，即证：2222112(1)[]01(1)(1)a a t t t -+-+≥-+-，即证明 222211(1)[]01(1)(1)t a a t t t +-+-≥-+-，由2111t ≥-，即证22211(1)[]0(1)(1)t a a t t +-+-≥+-， 又10a -≥，只需证222110(1)(1)t t t +-+≥+-，即证22242221(1)(1)30(3)0t t t t t t t +≥+-⇐-≤⇐-≤，显然成立. 即()p t 在[0,1)t ∈单调递增，min ()(0)0p t p ==，则()0p t ≥，得(1)(1)g t g t +≥-成立，则对任意的[0,)2πθ∈，(1sin )(1sin )g g θθ-≤+成立． ……………7′方法二：考虑函数()(1sin )(1sin )h g g θθθ=--+,下证max ()0h θ≤11()(1sin )(1sin )ln(1sin )(1sin )[ln(1sin )(1sin )]1sin 1sin a a h g g a a θθθθθθθθθ--=--+=-----+-+--+11ln(1sin )ln(1sin )2sin 1sin 1sin 1sin 1sin a a a θθθθθθθ=--+++-+-+--+222sin sin ln(1sin )ln(1sin )2(sin )1sin 1sin a θθθθθθθ=--+++---222sin 1ln(1sin )ln(1sin )2sin (1)1sin cos a θθθθθθ=--+++--2222sin sin ln(1sin )ln(1sin )2sin ()1sin cos a θθθθθθθ-=--+++-22sin 1,sin ()0,cos a θθθ-≥≤，故1()(1sin )(1sin )()a h g g h θθθθ==--+≥=2222sin sin ln(1sin )ln(1sin )2sin 1sin cos θθθθθθθ---+++- ＝2222sin sin ln(1sin )ln(1sin )2sin 1sin cos θθθθθθθ---+++-ln(1sin )ln(1sin )2sin θθθ=--++1sin ln 2sin 1sin θθθ-=++， 令1sin 2sin 11sin 1t tθθθ-=⇒=-+++，(0,1]t ∈，()()h H t θ==4ln 21t t -++，(0,1]t ∈，2222214(1)4(1)()0(1)(1)(1)t t t H t t t t t t t +--'=-==≥+++，即 ()y H t =在(0,1]t ∈单调递增，则max ()(1)0H t H ==，此时0θ=，故1(1sin )(1sin )()(0)0a g g h h θθθ=--+≤≤=，即(1sin )(1sin )g g θθ-≤+成立． ……………7′。
2012年九年级数学第二次质量检测试题(含答案)
2012年九年级（上）第二次质量检测数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）1．某市2012年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高Ａ.－10℃ Ｂ.－6℃Ｃ.6℃ Ｄ.10℃2．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）A.3.6×106B.3.6×107 C 、36×106D 、0.36×1083．下列运算中，正确的是（ ）A ．34=-m m;B ．()m n m n --=+;C ．236m m =（）;D ．m m m =÷22 4．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ,C 分别落在D ′,C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于A. 70°B. 65°C. 50°D.25°5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．48)5(12=-+x xD ．48)12(5=-+x x7．2012年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） EDBC ′ FCD ′ A（第4题图）AB DCA.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是48．在△ABC 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ．若⊙A ，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ）A.外切B.内切C.相交D.外离9.如图，直线l 是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC =4，BC =3．将BC 边在直线l 上滑动，使A ，B 在函数xky =的图象上．那么k 的值是A ．3B ．6C ．12D ．41510．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是（ ）．①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6； ③抛物线的对称轴是12x =； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D.②③④ 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分，只要求填写最后结果） 11．()()=+023-21-12.若点（n ，n －3）在函数3+-=x y 的图像上，则n = ．13．如图，AC 是⊙O 的直径，CB 与⊙O 相切于点C ，AB 交⊙O 于点D ．已知∠B =51°，则∠DOC等于 _________ 度．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分第13题图 第16题图第9题图A ．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ．（结果保留π）B ．用科学计算器计算：=38sin 6 .（结果精确到0.1）15．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b －1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到 32+（－2）－1=6.现将实数对（m ，－2m ）放入其中，得到实数2，则m = ． 16．如图，已知AB =12；AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD =5，BC =10．点E 是CD 的中点，则AE 的长是___________.三、解答题：（本大题共9小题，计72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分5分）计算：a b bb a ba a -÷+--)122（18．（本题满分6分）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且BE =DF 。
2012年九年级模拟考试(二)
2012年九年级模拟考试（二） 数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 CBBDCCBBCBAACCB二、填空题：16．-1 17．－3 18．1 19．2 5 20．（121n --， 12n -）三、解答题 21．（1）原式1351622=++-= …………………………………………4分 (2)解 化简：0762=+-x x ………………………………………………2分得：231+=x ，232-=x ………………………………………4分22．作图题答案：23．猜想:BE=EC ，BE ⊥EC 2分 证明: ∵AC=2AB ，点D 是AC 的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED∴△EAB ≌△EDC 5分 ∴∠AEB=∠DEC ，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC ，BE ⊥EC 8分24．(本题8分)解： ⑴ 2 ┄┄1分⑵ 64 ┄┄2分⑶依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四的2名学生分别为1A 、2A 第五组的2名学生为1B 、2B ,列表（或画树状图）如下，A1 A2 B1B2A1--A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1--A2、B1 A2、B2 B1 B1、A1 B1、A2--B1、B2┄┄6分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄8分 25．解：（1）设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ∵二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5） c ＝3∴ 9a —3b ＋c ＝0…………………………………………………2分4a ＋2b ＋c ＝－5解得a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，y ＝－x 2－2x ＋3 …………………………………………………4分（2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3=3∴点P （－2,3）在这个二次函数的图象上…………………………6分 ∵－x 2－2x ＋3＝0∴x 1＝－3，x 2＝1 ∴与轴的交点为：（－3,0），（1,0）…………7分 S △P AB ＝12 ×4×3＝6 …………………………………………………8分26．（本题满分9分）（1）解：（1）△P 1OA 1的面积将逐渐减小． …………………………………2分 （2）作P 1C⊥OA 1，垂足为C ，因为△P 1O A 1为等边三角形，所以OC=1，P 1C=3，所以P 1)3,1(． ……………………………………3分代入xky =，得k=3，所以反比例函数的解析式为x y 3=． ……………4分作P 2D ⊥A 1 A 2，垂足为D 、设A 1D=a ，则OD=2+a ，P 2D=3a ，所以P 2)3,2(a a +．……………………………………………………………6分代入xy 3=，得33)2(=⋅+a a ，化简得0122=-+a a 解的：a= -1±2 ……………………………………………7分B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1 --∵a ＞0 ∴21+-=a ………………………………8分所以点A 2的坐标为﹙22，0﹚ ………………………………………………9分27．（本题满分10分）证明：（1）连接OD ． ························ 1分D Q 是劣弧»AB 的中点，120AOB ∠=° 60AOD DOB ∴∠=∠=° ···················· 2分 又∵OA=OD ，OD=OB∴△AOD 和△DOB 都是等边三角形 ········ 4分 ∴AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD 是菱形 ························· 5分 （2）连接AC ． ∵BP =3OB ，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA ··················································································· 6分12060AOB AOC ∠=∴∠=Q °°OAC ∴△为等边三角形∴PC=AC=OC ··················································································· 7分 ∴∠CAP =∠CP A又∠ACO =∠CP A +∠CAP 30CAP ∴∠=°90PAO OAC CAP ∴∠=∠+∠=° ······················································· 9分 又OA Q 是半径AP ∴是O ⊙的切线··········································································· 10分28．(1)2；4； 2分 (2) 当0＜t ≤611时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S=EFGH S 矩形=(2t )2=4t 2； 4分 AB CH GP E F当611＜t ≤65时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S=EFGH S 矩形-S △HMN =4t 2-12×43×[2t-34(2-t )] 2=2524-t 2+112t -32； 6分当65＜t ≤2时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S= S △ARF -S △AQE =12×34(2+t ) 2 - 12×34(2-t ) 2=3t ． 8分第27题图题(3)由（2）知：若0＜t≤611，则当t=611时S最大，其最大值S=144121；9分若611＜t≤65，则当t=65时S最大，其最大值S=185；10分若65＜t≤2，则当t=2时S最大，其最大值S=6．11分综上所述，当t=2时S最大，最大面积是6．12分。
2012金华中考数学试卷及解析
2012年浙江省金华市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．3．（2012金华市）下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a64．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和06．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．87．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．128．（2012金华市）下列计算错误的是（）A．B．C．D．9．（2012金华市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A．B．C．D．10．（2012金华市）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④11．（2012金华市）分解因式：x2﹣9=．12．（2012金华市）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．13．（2012金华市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分．14．（2012金华市）正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为．15．（2012金华市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x 的值为．16．（2012金华市）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是．17．（2012金华市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．18．（2012金华市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．19．（2012金华市）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？20．（2012金华市）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．21．（2012金华市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．22．（2012金华市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．23．（2012金华市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．24．（2012金华市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM 与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？2012年浙江省金华市中考数学试卷解析一．选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。
2012中考数学试题及答案
2012中考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 16B. 21C. 22D. 26答案：B4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/12答案：C5. 一个数的平方根是4，这个数是？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是多少立方米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：B7. 一个数的倒数是1/5，这个数是？A. 5B. 1/5C. 1/4D. 4/5答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个分数的分子是8，分母是它的4倍，这个分数是多少？A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 2/3答案：A10. 一个数的立方是27，这个数是？A. 3B. 9C. 27D. 81答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5或-512. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______或______。
答案：5或-513. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-214. 一个数的平方根和立方根相等，这个数是______。
答案：0或115. 如果一个数的对数是2，那么这个数是______。
答案：10016. 一个数的平方是36，那么这个数是______或______。
答案：6或-617. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。
答案：3/218. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。
2012年中考二模数学试题及答案
2012年初中升学考试模拟测试(二)数学试卷一、选择题(每小题3分．共计30分) 1．-5的相反数是( )． (A)15 (B)15- (C)5 (D)-5 2．下列运算中，正确的是( )．(A)224347a a a += (B 55534a a a -=-(C)2364312a a a ∙= (D)(33a )2÷43a =234a 3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )．4．下列四个点，不在函数y=12x图像上的点是( )． (A)(2，6) (B)(-2，-6) (C)(3，4) (D)(-3，4)5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数23234l则这些运动员成绩的中位数是( )．(A)1．80 (8)1．75 (C)1．70 (D)1．65 6．如图所示的几何体的主视图是( )．7．如果正五边形绕着它的中心旋转a 角后与它本身重合。
那么a 角的大小可以是( )． (A)36 (B)45 (C)720 (D)9008．关于x 的一元二次方程x 2+bx-7=0的根的情况是( )． (A)没有实数根 (B)有两个不相等的实数根(C)有两个相等的实数根 (D)由于不知道b 的值，不能确定根的情况 9．已知菱形的周长为40，一条对角线长为l2，那么这个菱形的面积是( )． (A)96 (B)72 (C)48 (D)40．1 0．从A 地向B 地打长途电话，通话3分以内收费2．4元，3分后每增加通话时间1分加收1元， 若通话时间为x(单位：分，x ≥3且x 为整数)，则通话费用y(单位：元)与通话时间x(分)函数关系式是( )．(A)y=0．8x(x≥3且x 为整数) (B)y=2.4+x(x≥3且x 为整数) (C)y=x-0．6(x≥3且x 为整数) (D)y=x(x≥3且x 为整数)二、填空题(每小题3分,共计30分)11．据报道，哈西路桥建设叉一重要工程一哈西和谐大道跨线桥开工建设．总投资250 000 000 元将250 000 000用科学记数法表示为 ． 12．在函数y=12x -中，自变量x 的取值范围是 ．13.把多项式3a b ab -分解因式的结果为14．如图，AB ∥CD ，CF 交AB 于点E ，∠C=520，则∠AEF= 度． 15．不等式组{x+1≤3,2x-1＞0 的解集是——．16．用一个圆心角为l200，半径为6的扇形作—个圆锥的侧面，则这个 圆锥的底面圆的半径为 ．17．如图，AB 是⊙0的直径，CB 是⊙0的切线，B 为切点，0C ⊥BD ，点E 为 垂足，若BD=45，EC=5，则直径AB 的长为 ．18．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m) 之间的关系是： y=-21251233x x ++，那么这个男生推出铅球的距离是 m ． 19．已知AABC 中，AB=1，AC=3，∠BCA=300,则∠BAC 的度数是 度．20．如图，△ABC 中，AB=10，∠B=2∠C ，AD 是高线，AE 是中线，则线段DE 的长为三、解答题(21-24题各6分．25-26题各8分。
2011-2012学年第二学期金华市五校第二次联考九年级数学试卷(含答案)
第5题图422 4左视图右视图 俯视图2011-2012学年第二学期浙江省金华市五校第二次联考九年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.81的值是（ ）A.9B.-9C. ±9D. 32.美国加州大学天文学教授马中领导的科研小组发现了两个迄今已知的最大黑洞，其中一个黑洞位于离地球约3亿光年的NGC4889星系.1光年=9.46⨯1012 千米，3亿光年相当于（ ）千米.(用科学计数法表示)A.28.38⨯1012B. 2.838⨯1013C. 2.838⨯1021D. 2.838⨯10203.为了了解我县初中毕业生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是（ ）A.随机抽取某校初中毕业生的学生.B.随机抽取某校初中毕业生中的一部分男生C.随机抽取3所学校的初中毕业生D.分别从农村学校和城区学校毕业生中随机抽取10%. 4.等腰梯形的腰长为10cm,周长为44cm,则它的中位线长为（ ）cm A. 34 B. 17 C. 12 D. 245.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 A ．2π B ．12πC ． 4πD ．8π6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ） A 600B 500C 、400D 、3007. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为( )A .3B .4C .5D .68.一个不透明的盒子，里面装有六个分别标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球，这些乒乓(7题图)B CFE10题球除数字外，其他完全相同，将盒子里六个乒乓球摇匀后，从中随机地一次摸出两个球，两个球上的数字之和为偶数的概率是（ ） A.16 B.25 C 34 D 18369. 在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）10、如图，∠AOB=60°，点P 在∠AOB 的角平分线上，OP=10cm,点E 、F 是∠AOB 两边OA,OB 上的动点，当△PEF 的周长最小时，点P 到EF 距离是（ ） A.10cm B.5cm C.55 D.53 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.因式分解：264ab a -=_________.12.抛物线24(2)5y x =+-的顶点坐标是__________.13. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．14．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP 1、OP 2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P 1OP 2＝ °．15.如图，高速公路上有A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄.已知DA=10km,CB=15km.D A ⊥AB 于A, CB ⊥AB 于B,现要在AB 上建一个服务站E ，使得C,D 两村庄到E 站的距离相等，则AE 的长是______km.16、如图，30°角的直角三角板ABC,∠ACB=90°，短边BC=1cm ，将Rt △ABC 在直线上绕三角形右下角的顶点顺时针翻转1次，点A 经过的路径长为_______,顺时针连续翻转2OxyOxyOxyOxyA B C D10km15km15题EA BCD14题16题OBCDCNMBD A第19题图次，点A 经过的路径长为_______,顺时针连续翻转2n 次，点A 经过的路径长为___________.顺时针连续翻转2n+1次，点A 经过的路径长为___________. 三．解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）()()200333327cos 60π-+-(2)先化简，再求值：22122 121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2-x-1=0. 18.(6分)如图，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，︒=∠60ADE ，︒=∠30C ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）作EC AQ ⊥于点Q ，若10=AQ ，试求点D 到AC 的距离．19.（6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比3i =度与水平宽度的比）．且AB =20 m ．身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30 m ，求高压电线杆CD 的高度（结果保留3≈1.732）.20.（8分）为了解我县2200名初中毕业生参加金华市数学成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：等级A 级（≥102分） B 级（≥90分且＜102分） C 级（≥72分且＜90分） D 级（＜72分）人数11149（1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C 级及以上为及格）为77.5%， 则抽取学生数是 人，其中成绩为C 级的学生数是 人， （2）求出D 级学生数在扇形统计图中的圆心角？ （3）请你估计全县数学A 级总人数是多少？21（8分）如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称ABO18题图轴交于点B . （1）求点B 的坐标（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在对称轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，求出点P 的坐标.22.(10分)泰成建筑公司承包了A 、B 两工地，现要从甲、乙两仓库向A 、B 两工地运送水泥.已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥，A 工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥.两仓库到A 、B 两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米） 运费（元/吨千米） 甲仓库乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 地 20 15 1.2 1.2 B 地252010.8(1)设甲仓库运往A 地水泥x 吨，求总运费y 关于x 的函数解析式.(2)当甲、乙两仓库各运往A 、B 两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省总运费是多少？ 23.(10分)如图，正方形ABCD ，对角线AC 与BD 交于点O ，点E 是AB 上的动点，CE 交BD 于点G ，EK ⊥CE 交边AD 于点K,交对角线AC 于点F. (1)若AE=BE,探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，并证明你的结论.(2)若AE=2BE, 探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，并证明你的结论.(3)若AE=k BE ，探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，请直接写出结论. 24.(12分)如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的四个顶点在正三角形OEF 的边上。
浙江省金华地区2012年上期九年级数学阶段性
浙江省金华地区2012年上期九年级数学阶段性教学调查测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在0，－l ，2，－1.5这四个数中，负整数是（ ）A. －1B. 0C. 2D. －1.5 2. 计算(－3x )2的结果正确的是（）A. －3x 2B. 6x 2C. －9x 2D. 9x 2 3. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）到x 轴的距离 为（ ）A. 3B. －3C. 4D. ―44. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 直三棱柱5. 下列事件中，必然事件是（ ） （第4题图） A. 今年夏季的雨量一定多 B. 下雨天每个人都打着伞C. 二月份有30天D. 我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低 6. 以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8（ ）A. 外离B. 相交C. 外切D. 内含 （第8题图）B. 当x ＞1时，y 随x 的增大而减小·C. 一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是－1，3D. 当－1＜x ＜3时，y ＜0 （第10题图） 二、填空题 （本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：a 2－2a ＝ ．12. 据统计，2011年我国GDP 达到471564亿元，把数字471564保留两个有效数字，并用科学记数法表示，应记作 .13. 如果一个多边形的内角和为720°，那么它的边数 是 .14. 如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯，将其 倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB 的长为3m ，点 D ，B ，C 在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是 m. （第14题图）15. 已知A ，B ，C 是反比例函数y ＝4x （x ＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是 .（用含π的代数式表示）三、解答题 （本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）计算：|－3|＋3·tan30°－(2010－π)0.18.（本题6分）解方程：1－xx －1＝x －5x 2－1.30°45°DCBA19.（本题6分）如图，已知C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，CD ＝CE ．20.（本题8分）某公司组织部分员工到某博览会的A ，B ，C ，D ，E 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题： （1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．21.（本题8分）如图，已知正方形ABCD 的边长为8，以AB 为直径的⊙O 交对角线AC 于点F ，点E 在⊙O 上（E ，F 分别在直径AB 的两侧）． （1）求∠AEF 的度数；（2）若AE ＝7，求∠AFE 的正弦值； （3）求图中阴影部分的面积.22.（本题10分）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A 种水果每年每亩可获利0.3万元，B 种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A ，B 两博览会门票扇形统计图40%25%10%10%E D C B ACB种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A 种水果每亩1万元，B 种水果每亩0.9万元．设种植A 种水果x 亩，投入成本总共y 万元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，请你帮他设计有哪些种植方案（亩数x 取整数）？并写出获利最大的种植方案．23.（本题10分）如图，抛物线y ＝ax 2＋c 经过点B 1（1，13)，B 2（2，712）. 在该抛物线上取点B 3（3，y 3），B 4（4，y 4），…，B 100（100，y 100），在x 轴上依次取点A 1，A 2，A 3，…，A 100，使△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…，△A 100B 100A 101分别是以∠B 1，∠B 2，…，∠B 100为顶角的等腰三角形，设A 1的横坐标为t （0＜t ＜1）. （1）求该抛物线的解析式；（2）记△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…，A 100B 100A 101的面积分别为S 1，S 2，…，S 100，用含t 的代数式分别表示S 1，S 2和S 100；（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，请直接写出t 的值；若不存在，请说明理由.24.（本题12分）已知：如图，直线y ＝kx ＋b 与x 轴交于点A （8，0），与y 轴交于点B （0，16），与直线y ＝x 相交于点C . P （0，t）是y 轴上的一个动点，过点P 作直线l 垂直y 轴，与直线y ＝x 相交于点D ，与直线y ＝kx ＋b 相交于点E ，在直线l 下方作一个等腰直角三角形DEF （1）求直线AB 的解析式和C 点的坐标； （2）当点F 落在x 轴上时，求t 的值；（3）当t 为何值时，以A ，E ，P ，F 为顶点的四边形是梯形？参考答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADCBDCBDAD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. a (a －2) 12. 4.7×105 13. 6 14. 3 2 15. 6－32π 16. （1）y ＝12x ；（2）（7，5），（8，5）三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）原式＝3＋3×33－1 （3分） ＝3. （3分） 18. 去分母得 x 2－1－x (x ＋1)＝x －5， （2分）解得 x ＝2. （3分） 检验. （1分） 19.（1）证明略； （4分） （2）∠B ＝70°． （2分） 20.（1）B 馆门票为50张，C 占15%； （4分）（2）通过画树状图或列表可知共有16种等可能的结果，其中小明可能获得门票的结果有6种，∴小明获得门票的概率为38，小华获得门票的概率为58.∴ 不公平. （4分） 21.（本题8分）（1）∠AEF ＝45°； （2分） （2）∠AFE 的正弦值为78； （3分）（3）阴影部分的面积为24－4π. （3分） 22. （1）y ＝x ＋0.9(50－x )＝0.1x ＋45； （3分）（2）由题意得 ⎩⎨⎧x ＋0.9(50－x )≤47，0.3x ＋0.2(50－x )≥11.8，解得 18≤x ≤20. （4分）所以，有如下种植方案：获利最大的方案为：种植A 种水果20亩，种植种B 水果30亩. （3分）23. （1）y ＝112x 2＋14； （3分）（2）S 1＝1－t 3，S 2＝712t ，S 100＝1210003t ； （S 1，S 2计算正确各得1分，S 100计算正确得2分，共4分） （3）存在，t 的值为23，712. （3分）24. （1）y ＝－2x ＋16，A 点坐标为（163，163）； （4分）（2）t 的值为165，16； （4分）（3）t 的值为165，167，8，－8. （4分）。
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10题2 2 左视图右视图俯视图九年级数学试卷）A.9B.－9C. ±9D. 32.美国加州大学天文学教授马中领导的科研小组发现了两个迄今已知的最大黑洞，其中一个黑洞位于离地球约3亿光年的NGC4889星系.1光年=9.46⨯1012 千米，3亿光年相当于（ ）千米.(用科学计数法表示) A.28.38⨯1012 B. 2.838⨯1013 C. 2.838⨯1021 D. 2.838⨯10203.为了了解我县初中毕业生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是（ ） A.随机抽取某校初中毕业生的学生;B.随机抽取某校初中毕业生中的一部分男生C.随机抽取3所学校的初中毕业生;D.分别从农村学校和城区学校毕业生中随机抽取10%. 4.等腰梯形的腰长为10cm,周长为44cm,则它的中位线长为（ ）cmA. 34B. 17C. 12D. 245.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为A ．2πB ．1π C ． 4π D ．8π6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ） A 、600B 、500C 、400D 、3007. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为( )A .3B .4C .5D .68.一个不透明的盒子，里面装有六个分别标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球，这些乒乓球除数字外，其他完全相同，将盒子里六个乒乓球摇匀后，从中随机地一次摸出两个球，两个球上的数字之和为偶数的概率是（ ） A.16 B.25 C 34 D 18369. 在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）10、如图，∠AOB =60°，点P 在∠AOB 的角平分线上，OP =10cm ,点E 、F 是∠AOB 两边OA ,OB 上的动点，当△PEFABBCD的周长最小时，点P 到EF 距离是（ ）A.10cm B.5cmC.D. 11.因式分解：264ab a -=_________.12.抛物线24(2)5y x =+-的顶点坐标是__________. 13. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为14．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP 1、OP 2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P 1OP 2＝ °．15.如图，高速公路上有A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄.已知DA =10km ,CB =15km .D A ⊥AB 于A , CB ⊥AB 于B ,现要在AB 上建一个服务站E ，使得C ,D 两村庄到E 站的距离相等，则AE 的长是______km . 16. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=Rt ∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E 在DC 上，AE ，BC 的延长线相交于点F ，若AE=10，则S △ADE +S △CEF 的值是. 17.()()2033cos60π-+-(2)先化简，再求值：22122 121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2－x －1=0.18.(6分)如图，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，︒=∠60ADE ，︒=∠30C ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）作EC AQ ⊥于点Q ，若10=AQ ，试求点D 到AC 的距离．9.（6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i =AB =20 m ．身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30 m ，求14题16题18题图高压电线杆CD1.732）.20、（8分）为了解我县2200名初中毕业生参加金华市数学成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：（1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C 级及以上为及格）为77.5%， 则抽取学生数是 人，其中成绩为C 级的学生数是 人， （2）求出D 级学生数在扇形统计图中的圆心角？ （3）请你估计全县数学A 级总人数是多少？22.(10分)泰成建筑公司承包了A 、B 两工地，现要从甲、乙两仓库向A 、B 两工地运送水泥.已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥，A 工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥.两仓库到A 、B 两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米） 运费（元/吨千米） 甲仓库乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 地 20 15 1.2 1.2 B 地252010.8(1)设甲仓库运往A 地水泥x 吨，求总运费y 关于x 的函数解析式.(2)当甲、乙两仓库各运往A 、B 两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省总运费是多少？23.(10分)如图，正方形ABCD ，对角线AC 与BD 交于点O ，点E 是AB 上的动点，CE 交BD 于点G ，EK ⊥CE 交边AD 于点K ,交对角线AC 于点F .(1)若AE =BE ,探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，并证明你的结论. (2)若AE =2BE , 探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，并证明你的结论. (3)若AE =k BE ，探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，请直接写出结论.24.(12分)如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的四个顶点在正三角形OEF 的边上。
已知正三角形OEF 的边长为2，记AB 的长为x 。
（1）求F 点的坐标及过O 、E 、F 三点的抛物线的解析式。
（2）记点C 关于直线OF 的对称点为G ，问x 取什么值时，点G 恰好落在y 轴上。
（3）在条件（2）下，点P 是过O 、E 、F 三点的抛物线上的一个动点P 点P 、A 、F 、G 四点构成梯形。
如存在，求出点P 的坐标；如不存在，请说明理由。
参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二填空题11、(8)(8)a b b +-， 12、（－2，－5） 13、4a <， 14、40° 15、1516、48 或 30 17.（本题6分）（1()()20033cos60π-+-=3+1－3+21()2-=5………………………（3分）(2) 22122 121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭=21x x + ∵x 2－x －1=0. ∴21x x =+∴原式=1 ………………………（3分）18.（本小题6分）解：(1) 连结OD .∵C DAC ADE ∠+∠=∠， 又︒=∠60ADE ，︒=∠30C ，∴︒=∠30DAC ………………………………………（1分） ∵OA OD =∴︒=∠=∠30ODA DAC …………………………………（2分） 又︒=∠60ADE ，∴︒=︒+︒=∠+∠=∠906030ADE ODA ODE ，即OD DC ⊥∴CD 是⊙O 的切线……………………………………………（3分）(2) ∵EC AQ ⊥，∴︒=∠90AQD ，∴︒=∠30QAD 由(1)得：︒=∠30DAC ，∴DAC QAD ∠=∠，即DA 平分QAC ∠………………………（4分）作AC DH ⊥于点H ，又EC AQ ⊥∴DQ DH =…………………………………………………………（5分）在AQD Rt ∆中，AQ QD QAD =∠tan ，1030tan QD =︒,∴331030tan 10=︒=QD∴3310==DQ DH ，即点D 到AC 的距离为3310.…………………（6分） 19、(本题6分)21.73+36.0 20、(本题8分)解：(1)40，6，81； ………………(6分)(2)605. ………………(8分) 21、 (本题8分) （1）)3-23(， (2分)（2）（2，2）、⎪⎭⎫ ⎝⎛1611411，、⎪⎭⎫⎝⎛2526513， 每个2分 22、(本题8分)解：（1）先填表∴y =1.220x ⨯+125(100)x ⨯-+1.215(70)x ⨯-+0.820(10)x ⨯+=33920x -+（2）∵在一次函数y =33920x -+中，30k =-<∴y 随x 的增大而减小∵x 0≤≤70∴当x =70时，y 有最小值∴当甲仓库往A 、B 两工地各运70吨和30吨水泥，乙仓库往A 、B 两工地各运0吨和80吨水泥时，总运费最省.最省总运费为∴37039203710y =-⨯+= 元 23、(本题10分)24、(本题12分)解:（1）F (1，抛物线的解析式21)y x =-（2）利用相似三角形可得：C (1)2x x +。
由点C 关于直线OF 的对称点G 恰好落在y 轴上，直线O C 与x 轴的夹角为30，可求得1x =。
（3）存在。
当G F ∥PA 时，1(0,0)p ，2(2,0)p当 GA ∥PF时，3(3,P -。
当PG ∥AF 时，点p 不存在。
综上得符合条件的点有3个，1(0,0)p ，2(2,0)p，3(3,P -。
运量（吨） 运费（元） 甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A 地 x70x - 1.220x ⨯1.215(70)x ⨯-B 地100x -10x +125(100)x ⨯- 0.820(10)x ⨯+。