发电车车体模态分析
汽车爪极发电机定子模态分析和固有频率计算
［ ｂｔａｔ Ａ３ Ｅ ｍ ｄｌｏ ｅｓ ｔ ｆ ｌ －ｏｅｍ ｔ ｕｌ ｏａ ａａｙｉｉｐｒ ｒｅ ｎｉＵ Ａ ｓ ｃ］ Ｆ ｏｅｆｒｈ ｔｏ ｏ ａ ｐｌ ｏ ｒｓ ｉ，ａｍ ｄｌ ｎｌ ｓｓ ｅｏｍ ｄｏ — ｒ Ｄ ｔ ａｒ ｃ ｗ ｏ ｉｂ ｔ ｓ ｆ ｔ
ｓｎ ｏｔ ａ ｅ ＡＮ ＹＳ ａ ｄ ｔ ｅ ｎ ｔ ｒ ｌｆ ｑ ｅ ｃ ｆ ｍｏ ｏ ｔｔｒ ｉ ｃ ｌ ｕ ａｅ ． Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｔ ｒ ｅ ｉ ｇ ｓ ｆ ｒ Ｓ ｎ ｈ ａ ｕ ａ ｒ ｕ ｎ ｙ ｏ ｔｒ ｓａｏ ｓ ａｃ ｌ ｔｄ ｗ ｅ ｈ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ６ ｈ ｏ ｄ ｒ ｓ ｍｏ ｅ ｏ ｔ ｔｒｈ ｓ ｔ ｅ ｍｏ ｔ ｏ ｔ ｂ ｔ ｎ ｔ ｈ ｏｓ ｎ ｉ ｒ ｔ ｎ ｏ ｌｗ— ｏ ｅ ｍｏ ｏ ． ｄ ｆｓ ｏ ａ ｈ ｓ ｃ ｎ ｒ ｕ ｉ ｏ ｔ ｅ ｎ ｉｅ ａ ｄ ｖｂ ａ ｉ ｆ ｃａ ｐ ｌ ｔｒ ａ ｉ ｏ ｏ
率， 并与试验结果进行 比较 ， 结果表明爪极电机 ６阶 模态 对 噪声 和振 动 的贡献最 大 。该研 究 为抑 制 电机
噪声 提供 了理 论依 据 ， 爪 极 电机 的 技 术 改进 有 一 对 定 的参考价 值 。
有关各类 电机 的 噪声 和振 动 问 题 ， 内外 的专 国
１ 电机定 子固有频率 的计算
Ｂａ ａ ｈ ａ ，Ｌｉ ｉｎ ，Ｎｉ ｕ ｕ ｎ ，Ｌｉ ｉ ｇ ｏＸｉｏ ｕ ｕ Ｊａ Ｙｏ ｙ ａ ｕ Ｂ ｎ ＆ Ｗ ｅ 。 ｎ Ｘｕ
１ Ｓｈｏ ｏ ｌ ｔｃｌ ｎ ｉｅｒ ｇａｄＡ ｔｍ ｔ ｎ Ｈｆｉ ｎｖｒｔ ｅｈ ｏ ｇ ， ｅｅ ３ ０ ９ ．ｃｏｌｆＥｅ ｒ ａ Ｅ ｇｎｅｎ ｎ ｕ ａｉ ， ｅ ｉ ｓｙｏ ｃｎｌ ｙ Ｈｆｉ ０ ０ ； ｃｉ ｉ ｏ ｏ ｅ Ｕ ｅ ｉ ｆＴ ｏ ２
纯电动客车车架结构模态分析与优化设计
纯电动客车车架结构模态分析与优化设计世界各国对环保的日益重视,电动车成为了汽车工业的一个热门领域。
内燃机客车污染的问题被广泛关注,而纯电动客车迅速发展,具有环保、经济等多方面的优势,受到了越来越多人的青睐。
在纯电动客车设计中,车架结构是至关重要的一个组成部分,它决定了车辆整体的强度、刚度、耐久性等参数,因此对电动客车车架结构进行模态分析和优化设计变得越来越必要。
一、电动客车车架结构模态分析车架结构模态分析是对车辆在振动力作用下的固有振动模态进行分析,从而确定车辆在不同振动模态下的固有频率和振动形式。
通过模态分析可以确定车辆关键零部件的固有频率和振动形式,进而进行结构优化设计,充分利用车辆的材料和积弱优势,提高车辆的强度和耐久性。
纯电动客车车架结构模态分析涉及到不同的振动模态,包括两个关键点的弯曲模态、两个支撑点横向平移模态、前后支撑点扭转模态、车体略微弯曲模态等。
通过使用有限元的方式进行车架结构的有限元分析,可以得出模态分析结果。
基于分析结果绘制模态图谱,可以清晰地看到不同模态下车架结构的弯曲振动形态,包括固有频率和振动阶次等参数,为进一步的优化设计提供了基础数据。
二、纯电动客车车架结构优化设计基于模态分析结果,纯电动客车车架结构的优化方案主要有以下几个方面:1.材料选择和加强。
根据模态分析结果,选择优化材料,并加强车架结构的强度和刚度。
由于纯电动客车的整备质量较重,需要用到高强度和高韧性的材料来增加车架的强度,如采用高硬度的钢-铝-铁复合材料,可以提高车架的强度和刚度。
2.设计结构需考虑动态负载。
纯电动客车运行时会产生一定的动态负载,因此在设计车架结构时需要考虑动态负载和振动的变化,保证车架结构的稳定性。
3.改进连接点和结构。
车架结构各个部件通过连接点组合起来,因此需要设计合理的连接点和正确的方式连接各个部件,确保车架结构与车身的耦合效果达到最优。
4.最优化设计。
模态分析结果可以指导最优化设计,根据车架结构的耐久性和运行效果要求得出最优化方案,提高车架质量和安全性。
电动汽车动力电池箱模态分析和试验研究
在有限 元软 件Ｐ ａ ｔ ｒ ａ ｎ ／ Ｎａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ 中，对所 建有 限元 模 型 进行 自由模 态分 析 。选取 计算 阶数 为 １ ０ 阶 ，其 中前 六 阶 为刚 体模 态 ，固 有频 率近 似 为０ 。模 型 基
移。
表２ ７ ～１ ０ 阶约束模态
有 限 元 模 型 和 相 应 的单 元 属性 和 材 料 属 性 ，得 到 结 构 的质 量 矩 阵 和 刚 度矩 阵 ，再 根 据 一 定 的算 法 计 算 出结构 的特征 和特 征 向量 。
用模 态参数表示的结构动力微分方程形式如下 ：
［ Ｍ］ ｛ ｝ ＋［ Ｃ ］ ｛ ） ＋［ ］ ｛ Ｘ｝ ＝｛ Ｆ（ ｆ ） ｝
本 文 运 用 有 限 元 分 析 方 法 ，采 用 ＭＳ Ｃ． Ｐ ａ ｔ ｒ ａ ｎ 和ＭＳ Ｃ． Ｎａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ 软 件 ， 对某 一 型式 的动 力 电池 箱 因
池 箱 采 用 普 通 钢 结 构 ，为 了简 化 模 型 ，对 于 用 螺 栓 连 接 的部 件 ，统 一 采 用Ｒ Ｂ Ｅ ２ 进 行焊 接 ，忽 略 几 何 模 型 中 的 螺栓 孔 。建 立 的 最 终 有 限 元 模 型 ：单 元 类型 为 六 面 体 单 元 ，单 元 大小 ５ ｍｍ左 右 ，总 单 元 数 为３ １ ０ ３ ２ ３ 个 ，节 点数 为 ３ ６ ２ ０ ３ １ ， １ － ，其 中Ｒ Ｂ Ｅ ２ 焊接单元２ ６ ５ ８ 个 。 动 力 电池 箱 外 箱 和 内箱 有 限 元
、 Ｉ
驶 中可 以看 成 是 一 个具 有一 定 惯 性 ，弹 性 和 阻 尼 特 性 的机 械 结 构 或 部件 单 元 ，按 照 某种 方 式连 接
模态分析
1. 什么是模态分析？模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
2. 模态分析有什么用处？模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1. 评价现有结构系统的动态特性；通过结构的模态分析可以求得各阶模态参数（模态频率、模态振型以及模态阻尼），从而评价结构的动态特性是否符合要求，并校验理论计算结构的准确性。
2. 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3. 诊断及预报结构系统的故障；近年来，结构故障技术发展迅速，而模态分析已成为故障诊断的一个重要方法。
利用结构模态参数的改变来诊断故障是一种有效方法。
例如，根据模态频率的变化可以判断裂纹的出现；根据振型的分析可以确定断裂的位置；根据转子支承系统阻尼的改变，可以诊断与预报转子系统的失稳等。
4. 控制结构的辐射噪声；结构噪声是由于结构振动所引起的。
结构振动时，各阶模态对噪声的“贡献”并不相同，对噪声贡献较大的几阶模态称为“优势模态”。
机车车体结构模态的有限元分析
状， 梁截面的相关截面尺寸， 得到各梁件对应梁单元的 实常数， 采用梁单元 >;?@/AA 模拟。对于车体的设计 （ ,） 中采用的新设备， 对其进行适当简化， 将其按相应体积 的结构体通过实际合理的方式联结并进行模拟。然后 对车体整体离散后进行特征值分析，求出车体的前几 阶特征振动模态。
!% "&! !( "） #) $*+， （ 或者
表/
质量 @
!% "&! 0’ !( "） #) 0 $*+， …， （ 0*/， ’， .
解出满足以上方程的频率 ! 0’ 和对应的非零解向 量 #) 0 $。其中 ! 0 和 #) 0 $分别为结构的固有频率和固有 振型。
B CD
车体 转向架
详细模型的特性值
弹性模量 9 泊松比 #
密度 " ・ B CD @&,
! "# !
图/ 车体结构网格离散图
（ 下转第 - 5 页）
秦 锋 等・三维设计技术在机车设计中的应用・ )$$) 年第 & 期
过3E>=CBH 对 以 上 完 成 的 分 析 结 果 进 行 直 观 的 显 示 。 图 - 工况就是司机台主台面板在局部受到外力作用后 变形情况的展示。
通过对模型进行有限元分析能非常直观的展示模 型的受力情况， 有利于了解零件整体结构的合理性、 材 料使用的恰当性、 以及外界条件对零件影响。从而， 使 我们在设计过程中能很快针对分析结果进行修改使零 件尺寸、 结构、 材料更为准确合理。
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电动汽车车身模态分析与实验模态对比研究_夏青松
从表 ２ 中可以看出， 分析模态与实验模态无论 从频率看， 还是从振型看均吻合得比较好， 只在第 １ 阶模态频率误差相对比较大， 但是仍然小于 ５％。 其中有 １ 阶模态频率误差在 ４％～５％， 有 １ 阶模态频 率误差在 ３％～４％， 有 １ 阶模态频率误差在 ２％～３％， 有 ３ 阶模态频率误差在 １％～２％， 有 ３ 阶模态频率 误差小于 １％。这说明了所建立的白车身有限元模 型， 能够比较准确地描述样车的动力学特性， 该模 型可用于分析该样车的结构刚度特性及结构强度 特性等， 对车身上典型连接方式， 如点焊、翻边焊及 螺栓连接等的处理是可行的。 ２．３ 白车身动态特性评价
５ 阶模态： 是频率为 ５３．６９ Ｈｚ 的整车 Ｚ 向 ２ 阶 弯曲模态（ 见图 ６） 。车身在 ＸＺ 平面内弯曲振动。其 弯曲振动的第 １ 条节线位于发动机舱中部， 第 ２ 条 位于 Ｂ 柱与前地板连接处靠后， 第 ３ 条位于 Ｃ 柱与 后地板尾部相交 处 ， ３ 条 节 线 均 垂 直 于 车 身 ＸＹ 平 面内。Ａ 柱、Ｂ 柱、顶棚与 Ｃ 柱相交处是振型腹部位 置。前后悬架在此阶模态中位于靠近节线处， 当有 外界激励输入时， 该阶模态有可能被激起。
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｂｏｄｙ Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｅｘｐｅｒ ｉｍｅｎｔａｌ Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒ ｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ ｏｒ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｃａｒ ｉｓ ｂａｓｉｃａｌｌｙ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｉｎ ｔｈｅ ｂｏｄｙ． Ｔｈｅ ＦＥＡ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｂｏｄｙ－ ｉｎ－ ｗｈｉｔｅ ｏｆ ａｎ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｂｏｄｙ＇ ｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｗｉｔｈ ｅｎｓｕｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｂｏｄｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｍｏｄａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｍｏｄａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｓｔｅｐｓ ｏｆ ｂｏｄｙ－ ｉｎ－ ｗｈｉｔｅ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ＦＥＡ ｍｏｄｅｌ， ａｎｄ ｔｈｅｙ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｂｏｄｙ＇ｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｒｅｖｅａｌｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｂｏｄｙ ｍｏｄａｌ ｃａｎ ｂｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｍｏｄｅｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｌｏｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｎｅｅｄｓ ｔｏ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｏ ａｓ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｂｅｔｔｅｒ ｂｏｄｙ ｍｏｄａｌ． Ｋｅｙｗｏｒ ｄｓ： ＥＶ Ｂｏｄｙ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ Ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ Ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒ ａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃ
模态分析方法在汽轮发电机故障诊断中的应用
以振动理论为基础，以模态参数为 目标 的分 析方法 ，称为模态分析。模态理论与模 态分析技 术 经过 半个 多世 纪 的快 速 发 展 已 日趋 成 熟 。本 文 介 绍了模态 分析技术 在工程技 术应用中的三个 方 向。
研究与交流
模 态分析 方法在 汽轮 发 电机 故 障诊 断 中的应用
吴 洋 海 １，２ 蔡 忠 ２ １上海交通大学 （２００２４０） ２上海 电气 电站设备有限公 司发 电机厂 （２００２４０）
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍ ｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｍ ｅｔｈｏｄ ｔｏ Ｐｅｒｆｏｒｍ ｔｈｅ Ｆａｕｌｔ Ｄ ｉａｇｎｏｓｉｓ ｆｏｒ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ Ｙａｎｇｈａｉ ＣＡＩ Ｚｈｏｎｇ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
况再次进行模态试验，已期测 出更精确的数据。 模态试验 的测 试部位 的设置 见图３，三种模拟状 况 的 测试 波 形见 图４。
■ 标 识 处安 装 径 向 和切 向两 个方 向 光纤 传 感 器 ▲ 标识处安装径 向传感器 ● 标识处 未安装传感器 图１ 根 据 模态 测 试 结果 在 发 电机 内安装 光 纤 传 感 器
固有频率避开转频和倍频，能大大降低工作转 速
下定子绕组端 部的振动，减小端部故障发生的概
率 。
测试中采用单点激励的方式 ，瞬态激励频 响
函数定义为响应与激励傅式变换之 比：
Ｘ（ＣＯ）＝Ｈ （ＣＯ）Ｆ（∞）
（１）
式 中：ｘ、Ｆ一 分别为稳态位移响应幅值列阵和
激励幅值列 阵［ 。
青藏发电车车体结构设计与分析
ｚ 无泄 无泄 失 ． 漏 。 漏
始 微
．
失 篡
。
漏泄 ， 全 完 漏泄 ， 全 完 轻 微 漏 泄 失 去 密 的 升 高最 终 停 止 大 友 镯。＝ 能 失 去密 封性 能 王ｒ 犬 封性 Ｅ ｜古镯 到 『日 】 土月 土 ＿ ．
２ １ 车体钢 结构 介绍 ．
车体钢 结构 采用 无 中梁 、 壁筒 形 整 体 承 载焊 接 薄 结构 ， 主要 由底架 钢 结 构 、 侧墙 钢 结 构 、 顶 钢结 构 及 车
外 端钢结 构组 成 。强 度 需 满 足 ＴＢ Ｔ １ ３ － １ ９ （ ／ ３ ５ ９ ６ 铁 ＜
１ ２ 车辆 主要 技术参 数 （ ２ ． 表 ）
车辆定距／ ｍｍ 转 向 架 自重 ／ ｔ 轴 重 ／ ｔ 整 车 自重 ／ ｔ
满足高 原列 车在特 殊 环境 条 件 下 的供 电需 求 ， 研 制 特
开发 了大轴重 （３ｔ高原 发 电车 。该 车是 国内首 次 采 ２ ） 用 的 ２ 无 中梁 发 电车 。 ５ｍ
１ 技 术 参 数
（． １ 中南 大 学 交 通 运输 工程 学 院 ， 南 长 沙 ４ ０ ７ ；， 车 四 方 机 车 车 辆 股份 有 限 公 司 技 术 中心 ， 东 青 岛 ２ ６ １ ） 湖 １ ０ ５２ 南 山 ６ １ １ 摘 要 ： 绍 了 青藏 发 电 车 的 车体 钢 结 构 ， 对 设 计 中 的 难 点 即 车 体 强 度 、 度 和 减 重 问题 提 出 了解 决措 施 ， 通 过 介 针 刚 并
电力机车防撞车体结构设计及分析
电力机车防撞车体结构设计及分析摘要：铁路运输的安全性和可靠性一直是公众关注的焦点。
因此，本文对电力机车车体结构进行了深入分析，并对其冲击稳定性进行了研究，分析了电力机车车体结构、重载技术性能和车体结构的刚度参数，对车体纵断面结构的应力流动进行了分析，利用该模型对局部结构应力进行了优化，完善了电力机车车体的设计。
【1】利用电力机车作为电气化线路的重要牵引工具，可以提高列车速度和牵引重量，这将大大提高铁路的运输能力，这也是全球公认的电力机车发展方向。
首先概述了铁路车辆结构分析和碰撞安全研究的背景和重要性。
简要介绍了设计强度分析和碰撞仿真的理论基础和关键技术。
关键词：电力机车、撞击、车体、结构设计1、前言重载是提高铁路货物运输能效的主要方向。
我国已计划通过鄂尔多斯-江西、山西-鲁连-山东等重载线路运输能源，但在困难的牵引条件下，电力机车牵引状态复杂，车体复杂，载重大。
为了降低电力机车碰撞事故的风险，发达国家采用了相应的碰撞安全规则，如英国GM/rt2100或49cfr等，但国家标准并未对防撞车辆的能量强度进行全面的规定。
【2】当我们开始安装和谐电力机车冲击吸能装置的可能性时，对装置的功能和效率的定量分析却很少。
本文介绍了电力电力机车安装前后仿真分析的方法和结果。
2、电力机车车体结构及特性上世纪90年代，中国引进和掌握了法国8K电力机车技术。
此外，根据改进后的设计，已对SS4型电力机车进行了改造，部分货运拖轮还在进行中。
自01年以来，中国先后引进了德国西门子、法国阿尔斯通和日本东芝的技术。
【3】近年来，通过对各种重型电力机车车体载荷的分析和实际工作，初步确定了3000kN的纵向压缩载荷和2500kN的纵向拉伸载荷。
TB/T 2541-2010《电力机车车体静强度试验规程》中也确定了车体纵向压缩载荷为3000kN，GB/T 1598-2012《铁路电力机车车体设计要求》中规定：纵向拉伸载荷为2500kN。
机车车体钢结构动态性能的模态试验方法及应用
机车车体钢结构动态性能的模态试验方法及应用陈晓，于琼蔚（株洲电力机车有限公司湖南株洲 412001）摘要：文章主要介绍了一种比较常用的模态试验方法和某型电力机车车体钢结构模态试验。
通过模态试验分析了机车结构模态特性对结构动态性能的影响。
关键词：模态试验；车体；钢结构；动力学Modal test method and application ofLocomotive car body steel structure dynamic characteristicCHEN Xiao, YU Qiong-wei(Zhuzhou Electric Locomotive Works,Zhuzhou ，Hunan 412001 ) Abstract: With common modal test method of structure, a modal test is carried out in some locomotive car body steel structure, Analyzed is the effect which the modal characteristic of the structure and its conjunction-part to the structure dynamic characteristic according to the test..Key words: modal test, car body, steel-structure, dynamics1.引言在机车车辆运行的过程中，车体要受到来自轨道线路和内部设备的激励而产生振动。
随着机车速度的提高，会产生更多激励（或激励频率范围更宽）。
当某些结构设计不合理，就会产生弯曲、扭转共振，从而使车体结构产生严重的弯曲、扭转等变形，最后造成局部结构疲劳破坏（比如SS4改型机车车体底架变压器梁的纵横梁联结处产生裂纹以及其空气压缩机座产生裂纹等）。
小质量电机车车体结构分析及优化
小质量电机车车体结构分析及优化【摘要】本文重点阐述了小质量电机车车体结构的设计，并详细介绍了如何利用有限元软件对其进行校核和优化，提出改良方案，对类似产品有一定的指导意义。
【关键词】质量；电动车；结构分析0 前言在地铁盾构施工中，电机车、沙浆车、渣土车、管片车等组成盾构掘进的后配辅助部分，是盾构机正常工作的必备条件，而电机车在整个盾构后配套系统中起到了主要的牵引和连接作用。
在一般情况下，电机车一般有重量要求，而且要求质量足够大而防止打滑，然而，为了适应各种地铁施工环境，在盾构机开挖直径减少和所需牵引力减小的同时，其盾构后配套产品也往轻量化发展，这就要求其后配套产品在质量上有所控制。
1 电机车车体基本结构电机车车体主要由左右侧板，前后端板，前后电机座，前后车钩座，司机室底座，电瓶托座等组成。
由于大部分情况下，要求电机车整车质量达到30吨、45吨或更大，因此机车车体的基本结构板厚均用上厚板，且要适当增加配重以达到要求重量。
在这种情况下，机车车体一般不需进行详细的结构计算，因为电机车本身承载不大，牵引为主，强度一般不是问题，而在板厚够厚的情况下，刚度和稳定性也相对较强。
然而，在整机质量要求在20吨或15吨之内的情况下，车体结构作为电机车的主要钢结构，其重量直接影响整机重量，因此车体结构的优化减重就显得格外重要。
2 车体结构计算2.1 有限元模型建立车体有限元计算选用大型通用有限元软件ANSYS，而有限元模型建立的好坏直接影响到计算结果的正确和合理与否，所以车体结构计算的关键第一步就是对车体结构的进行合理简化，得到最接近实际情况的有限元模型。
2.1.1 车体结果模型的简化根据车体的结构特点、分析目的和结构的受力特性，简化第一步就是要对实体模型进行降维。
降维是指将三维模型简化成二维或一维模型，这种简化的前提是，当某一个方向或某两个方向的尺寸小于其他方向的尺寸时就可以板或者杆。
电机车车体结构大部分由板件焊接而成，因此选用SHELL63单元进行模拟。
纯电动汽车电池包箱体模态分析及优化
10.16638/ki.1671-7988.2018.15.009纯电动汽车电池包箱体模态分析及优化张瑞，施伟辰（上海海事大学，上海201306）摘要：随着汽车动力电气化进程的不断加快，电池包箱体作为动力电池组模块的承载体，是保障动力电池组模块能正常工作的不可缺少的核心部件。
文章运用Workbench软件建立了某一型式的电池包箱体的有限元模型，对其进行模态分析，提取了1-6阶模态下的固有频率和振型。
根据分析结果，运用Optistruct软件对箱体上盖进行了形貌优化设计，得出了设置加强筋的最佳方案，避免了因路面不平度对电池包箱体的激振，对电池包箱体的安全设计具有一定的参考价值。
关键词：电池包箱体；模态分析；形貌优化；加强筋中图分类号：U469.7 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2018)15-22-04Modal Analysis and Optimization of Battery Pack Cases for Pure Electric VehiclesZhang Rui, Shi Weichen( Shanghai Maritime University, Shanghai 201306 )Abstract: With the accelerating process of automotive power electrification, the battery pack box is the indispensable core component of the power battery pack module that can guarantee the normal operation of the power pack module.This paper uses Workbench software to establish a finite element model of a certain type of battery package box, and performs modal analysis on it, extracting the natural frequency and mode shape under the 1-6 modes.According to the analysis results, the Optistruct software was used to optimize the design of the upper lid of the box, and the best solution for setting the stiffeners was obtained. The excitation of the battery box due to road roughness was avoided, and the battery box was avoided. The security design has a certain reference value.Keywords: Battery pack box; Modal analysis; Shape optimization; StiffenersCLC NO.: U469.7 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2018)15-22-04前言随着我国经济的快速发展，石化能源短缺和环境污染的问题日益严重。
小质量电机车车体结构分析及优化
３ 仿 真 实 验 与 结 果分 析
硼ｔ 神
图 ４ 优化 后 的控 制 策 略
以武广高铁 中某 区段为 实验 线路进行仿 真实验 。线路具体参 数 为 ：线路 全场为 ３ ６ ． １公里 ，区间最高 限速为 ３ ０ ０ ｋ ｍ ／ ｈ ，平均坡度 为 经过 遗传算法优化之 后 ． 列 车全程运行 时间为 ６ ８ ５ ． ７ ｓ ． 虽 然 比优 ２ ％ 。 ． 平均 曲线半径为 Ｒ ４ ０ ０ 机车型号为 Ｃ ＲＨ ２ （ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｒ ａ ｉ ｌ ｗ ａ ｙ ｓ Ｈｉ ｇ ｈ — 化前 的耗时要长 ． 但依然能够保证准点。由图 ３和图 ４中可 以看 出， 列 ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ） 型动车组 ， 列 车的编组长度为 ８ 辆． 编组重量为 ３ ４ ５ ｔ ． 制 动方式 车 的工况转换有 了明显 的减少 ．列车运行 全程仅仅用了两次牵引 ． 长 为 复 合 式 制 动 时间处 于惰行状态也使列 车的能耗降低 ． 舒 适性也大大提 高 ． 优化后 ５ ７ ． ６ ｋ Ｗｈ ： 虽然全程仅 有两次牵引 ． 但行车速度还是基 根据线路数据和多 目 标模 型 ． 利用模糊专 家系统 和遗传算法进行 能耗 系数仅为 ５ 仿真实验 ， 仿真结果如图 １ 、 图２ 、 图３ 和图 ４ 所示 。 本保证在 了 ２ ５ ０ ｋ ｍ ／ ｈ以上 ， 而且没有超 速的安全隐患 ： 在制动方面 ， 采 用 了一次制动 的形式 ． 主要是在保证舒适性的情况下对安全性和和低 能 耗 的考 虑 由于遗传 算法在 一次运 行过 程 中可 以获得一 个 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 一 最优 解 集． 所 以可 以得到多组满 足要 求 的列车操纵 策略 ． 可 以满足各 种状况 下 的列车运行控制过程 ． 有一定的灵活性。 从仿 真结 果来看 ． 系统能输 出满意 的速度距离 曲线 ． 实验结果符 合 规定 的要求 ．利用遗传 算法多 目 标优 化算法能够满 足列 车的安全 性、 准点性 、 节能性 以及旅客 的乘车舒适。
新能源汽车用电机模态有限元分析
表 1 电机参数表
槽数 / 极数 峰值功率/持续功/kw
工作电压/V 冷却方式 定子外径/mm
48/8 140/55
350 水冷 234
2 模态分析有限元模型建立
2.1 定子铁芯等效 为减小涡流损耗，提高电机效率，定子铁 芯通常不采用实体结构，而是由多个带有绝缘 涂层的薄硅钢片沿轴向叠压而成。由于铁芯叠 层结构并不是一个材料连续的弹性体，因此不 能简单地将定子铁芯作为各向同性材料。 文献 [8][9] 通过将异步电机定子铁芯离散成 8 个相同的单元体，单元体间通过耦合的方式 建立有限元模型模拟电机铁芯叠片结构。文 献 [10] 通过超声波脉冲设备测得开关磁阻电机 铁芯弹性模量为 1.52E5MPa。文献 [11] 将定子 铁芯视为各向异性材料，通过仿真与试验结 合的方式获取材料参数。 为便于计算求解，本文采用实体等效定 子铁芯叠层结构进行建模：实体模型平面特 征与单个硅钢片一致，长度与铁芯轴向长度 相同。等效后的材料视为横观各向同性材料 即叠片平面内（x-y 平面）视为各向同性材 料，与叠片平面正交的轴向（z 方向）刚度 不同。等效后实体密度为铁芯实际重量与模 型体积的比值。定子材料参数有限元等效过 程：在两个相邻硅钢片叠片平面取单位面积 的几何作为分析对象，将叠压过程缩短的长 度平均分配到每个硅钢片作为强制位移载荷，
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NEW ENERGY AUTOMOBILE | 新能源汽车
图 1 定子铁芯及绕组有限元模型 图 2 整机有限元模型
定子铁芯
等效绕组
图 3 整机状态下定子模态分析结果
3 仿真结果分析
电动汽车动力电池箱模态分析及结构优化
［新设备·新材料·新方法］ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５ ２８９５．２０２０．０３．０１７收稿日期：２０１９ ０９ ２０；修回日期：２０２０ ０３ １８基金项目：国家自然科学基金（５１６７５３２４）；上海公共服务平台建设项目（１８ＤＺ２２９５９００）。
第一作者简介：季鑫盛（１９８９），男，江苏徐州人，硕士研究生，主要研究方向为电动汽车电池箱模态分析及结构优化。
通信作者：刘宁宁（１９８７），男，山东金乡人，博士研究生，实验师，主要从事车辆ＮＶＨ测控技术研究。
Ｅ ｍａｉｌ：ｌｉｕｎｉｎｇｎ＠１６３．ｃｏｍ电动汽车动力电池箱模态分析及结构优化季鑫盛，刘宁宁，杨 超，马西沛（上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海 ２０１６２０）摘 要：为解决某型电动汽车电池箱在行驶中发生共振的问题，课题组对该动力电池箱进行有限元建模与模态分析，求解出动力电池箱的模态频率和振型；求解结果与模态试验结果对比分析，验证了有限元模态仿真是准确的。
为避免车轮不平衡激励而产生的共振，课题组提出了３种电池箱结构优化方案。
仿真分析表明，更改底板材料和增加纵梁结构的方案既实现了结构轻量化，又避免了因路面不平度对动力电池箱产生的共振。
该研究为动力电池箱结构的设计与结构优化提供了参考。
关 键 词：动力电池箱；模态仿真；模态测试；振型；轻量化；共振中图分类号：Ｕ４６９．７２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００５ ２８９５（２０２０）０３ ００８３ ０５ＭｏｄａｌＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉｃｌｅＰｏｗｅｒＢａｔｔｅｒｙＢｏｘＪＩＸｉｎｓｈｅｎｇ，ＬＩＵＮｉｎｇｎｉｎｇ，ＹＡＮＧＣｈａｏ，ＭＡＸｉｐｅｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｏｍｍｏｎｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｅｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｂａｔｔｅｒｙｂｏｘｄｕｒｉｎｇｄｒｉｖｉｎｇ，ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｂａｔｔｅｒｙｂｏｘｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｇｒｏｕｐ，ａｎｄｔｈｅｍｏｄａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｂａｔｔｅｒｙｂｏｘｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｍｏｄａｌｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｖｏｉｄｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｂａｔｔｅｒｙｂｏｘｄｕｅｔｏｔｈｅｕｎｂａｌａｎｃｅｄｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｈｅｅｌ，ｔｈｒｅｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｓｃｈｅｍｅｏｆｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｏｆｔｈｅｂｏｔｔｏｍｐｌａｔｅａｎｄｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｂｅａｍｃａｎｎｏｔｏｎｌｙａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｗｅｉｇｈｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｂｕｔａｌｓｏａｖｏｉｄｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｂａｔｔｅｒｙｂｏｘｄｕｅｔｏｔｈｅｕｎｅｖｅｎｎｅｓｓｏｆｔｈｅｒｏａｄｓｕｒｆａｃｅ．Ｔｈｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｂａｔｔｅｒｙｂｏｘｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｂａｔｔｅｒｙｂｏｘ；ｍｏｄａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｍｏｄａｌｔｅｓｔ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅ；ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ；ｒｅｓｏｎａｎｃｅ 随着全球能源危机与环境问题日益严重，国家对制造业把控也越来越严。
B型内燃动车组铝合金车体模态分析及试验验证
B型内燃动车组铝合金车体模态分析及试验验证摘要本文针对B型内燃动车组铝合金车体的结构特点及铝合金材料的力学性能，合理建立车体有限元模型，模拟车体的模态。
通过仿真与试验结果的对比表明，有限元分析结果与试验数据在模态的振型和频率在数值上接近一致，考虑到车体结构的复杂性及有限元建模的过程，可以认定有限元模拟的可靠性，为车体结构的进一步优化与改进提供了参考依据。
关键词铝合金车体模态有限元试验1前言轨道车辆在行驶过程中，由于轨道的不平顺、轮轨间的相对运动及车辆悬挂系统自身的特征等原因，车辆在行驶过程中会产生复杂的振动，这种振动的大小与对旅客的乘坐舒适度和车体结构的疲劳损伤都有明显的影响。
为保证设计的轨道车辆在运行中具有良好的车体结构振动特性，需对车体的模态进行分析。
本文根据模态分析理论，采用有限元分析软件对B型内燃动车组铝合金车体进行模态分析，并通过与试验数值的对比，验证了有限元模型的可靠性，为车体结构的优化设计和后续开发提供了可靠地保证。
2模态分析理论本次车体模态分析计算工况为无约束自由模态。
对于铝合金Tc车体的动力学问题，可以根据三维弹性动力学基本方程及力的边界条件，并利用等效积分形式的Galerkin提法，最终得到弹性体振动的有限元格式下的动力学微分方程：（1）其中：、和分别是结构的结点加速度向量、结点速度向量、结点位移向量，M、C、K、Q(t)分别是结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和结点载荷向量。
式（1）是铝合金TC车体振动分析的动力学基础。
车体自由模态分析主要是预测无阻尼结构的自振频率和振型，这一方面可以用来预测共振及降噪设计，另一方面可以为求解动力响应做准备。
对无阻尼结构模态求解时，C=0；在进行无约束自由模态求解时，Q(t)=0，则（1）式简化为:（2）假设（2）式解的形式为：，其中φ是n阶振型向量,ω是向量φ振动的频率，t是时间变量，t0是由初始条件确定的时间常数。
将上式代入（2）式得到一广义特征值问题：（3）求解特征值问题的方法有很多，如SVI法、Guyan Reducthion法、Lanczos法等。
基于CATIA的电动轿车铝合金车身的模态分析与研究
Response Case） 、结合分析 （ Combined Case） 、静态约
束分析（ Static constrained Case） 等。在模态分析中，
Catia 提供了 2 种其它 CAE 分析软件（ 如 Ansys 等）
最常用的模态提取计算方法，包括迭代子空间法（ It-
erative Subspace） 和 兰 索 斯 法 （ Lanczos） 。下 面 就
2． Research center of Anhui Qirui car Co． ，Ltd，Wuhu Anhui 241009，China）
Abstract： The car body is one of the most significant parts in chassis． The car body bears the majority of the mass，and all
调整 R6 的值。
参考文献：
传感器输出信号表达为：
［1］ 刘 辉． 光伏电池最大功率跟踪技术研究［J］． 武汉科技学院学
VA = － Ii × R6 × （ － R9 /R8）
（ 6）
比较式（ 5） 、（ 6） ，所使用的电阻均为常数，调整
好后不发生变化，Ii 和 I0 成线性关系，使用 Ii 和 I0 控
* 收稿日期： 2010 － 03 － 20 作者简介： 汪宗兵（ 1970 － ） ，男，安徽枞阳人，工程师，主要从事汽车设计，机械设计与理论，CAD，液压传动与设计等方面的工作。
34
研究与分析
欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘 ·机械研究与应用·欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘欘
采用 Catia 软件建立车身模型，并转化到分析与
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墙
Ｑ ３ 一 ２ ５Ａ ０ ＣＰ ｒｉ ９ ｕ Ｃ Ｎ． Ｂ
０ ＣＰ ｒｉ ９ ｕ Ｃ Ｎ— Ｂ ０ ＣＰ ｒｉ ９ ｕ Ｃ Ｎ． Ｂ
２ ７
将 （ ） 代人 （ ） ３式 ２ 式后 ， 便得 到 如 下 的齐 次线 性
收稿 日期 ：０ ８—０ ２ ２０ ３— ０ 作者简介： 张 法 （ ９ ４一） 男 。 士研 究 生 。 １７ ， 硕
摘 要 ： 文 应 用 Ａ Ｓ Ｓ软 件 对 发 电 车 车 体 进 行 建 模 ， 根 据 车 辆 运 用 的 实际 情 况 确 定 边 界 条件 本 ＮＹ 并 对 车体 进 行 模 态分 析 ， 减振 降 噪 设 计提 供 参 考 。 为
关 键 词 ： 电 车 ； 体 ； 态分 析 发 车 模 中 图分 类 号 ： ２ ３ ９ Ｕ ７ ．５ 文 献 标 识 码 ： １ ３
枕 外地 板 由不锈 钢 １Ｃ 度 低 合 金 结 构 钢 Ｑ ３ Ａ。该 车分 设 发 电 ２５ 室 和配 电室 ， ２者 之 间 用 钢 间壁 隔 开 。为 安 装 空 调
机 组 的需 要 ， 二位 端 车顶削为 平 顶结 构 ， 车顶上设 有 活盖 。车体钢结构 主要部件断面形 式及材质见表 １ 。
２ ２ 有 限元模型 网格 划分及 约束 条件 ． ２ ２ １ 网格 划分 ．．
在 Ａ Ｓ Ｓ中建 立 车 体 三维 模 型 。模 型 中使 用 ＮＹ 的单元类 型 ：ｅｍ１８ 三维 线性 有 限应 变 梁 单元 ） ｂａ ８ （ 、 ｓｅｌ （ ｈ ｌ ３ 弹性 壳 ４节 点单 元 ） 最终 划分 为 ７ ７ ６ ， ５３ ７个 节 点 ，０８ ８个粱单 元 ，４６ ０个 壳单元 。 １ ０ ７ ０
分 析 理 论 ， 建 立 在 系 统 的 无 阻 尼 自 由 振 动 分 析 基 是
２ 车 体 钢 结 构 及 有 限元 分 析
２ １ 车体 钢结构 ．
发 电车 车体 钢结 构是有 中梁薄壁 筒形 整体 承载 全 钢焊 接结 构 ， 构 材 料 主 要采 用 ３类 ： 结 车体 侧墙 、
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计 算 机 应 用
文 章 编 号 ：０ ７ ６ ３ （ ０ ８ ０ －０ ７０ １ ０ －０ ４ ２ ０ ） ３０ ２ －２
发 电车 车体 模 态分 析
张 法 ， 刘 岩 ， 晓 排 张
（ 大连 交通 大学 交通 运输 工程 学院 ， 宁 大连 １ ６ ２ ） 辽 １ ０ ８
｛ ｝－ Ｕ ｝ ＋ Ｕ Ｉ｛ ０ ｓ － （ ） 式 中： 一 振 动 固有频率 ；
一
（） ３
主横梁
８ ０×８ ６ 口 ０×
８ ０×８ ０×８ Ｌ
０ＣＰ ｒｉ ９ ｕ ＣＮ． Ｂ
Ｑ ３ － ２５Ａ
振 动初 相位 。
侧
柴 油 机 发 电 机 安装 架 型钢 ［ ．ａ ［ ６３ 侧 墙立 柱
随着铁 路 客车 车 速 的提 高 ， 由线 路 不 平顺 等原
代数 方程组 ：
因引起 的随机激 扰 的频域 加 宽 ， 以较 高 频率 激 励 并 车体 的振动 ， 致 客 车 内部 产 生 共振 。通 过 对 车体 导 模态 分析 ， 定 车体振 动 的固有 频率 和振 型 ， 动态 确 为
表 １ 车 体 钢 结 构 主 要 部 件 断 面 形 式 及材 质
｛ ｝ 车体 结 构 的振 型 向量 。 Ｕ一 由于要 计 算 车体 结 构 的 固有 特性 ， 在模 态 提 取
过 程 中 ， ｛ 为 零 矩 阵 ； 时 因 车 体 结 构 阻 尼 较 取 Ｐ｝ 同 小， 对结构 的 固有 频 率 和振 型 影 响 甚 微 ， 忽 略不 可 计， 由此可 得结 构的无 阻尼 自由振动方 程 ：
为：
（） ２
底
边梁
横 梁
型钢［４ １ ａ［
型 钢 ［ ４ 、ａ［ １ａ５
枕 外 Ｏ ｒ ８ ｉＴ Ｃ１ Ｎ９ ｉ
，
Ｑ ３ ・ ２ ５Ａ
Ｑ ３ ． ２ ５Ａ
这是 常 系数 线性 齐 次 微 分方 程 组 ， 其解 的形 式
架
地 板
枕 内 ０ Ｃ Ｐ ｒ Ｉ ９ ｕ ＣＮＢ
端 墙 、 顶 （ 顶 纵 梁 除 外 ） 隔 音 钢 间壁 、 内 地 车 车 、 枕 板、 口型 主横 梁 等 结 构采 用 耐 候 钢 ０ Ｃ Ｐ ｒ ｉ ９ ｕ Ｃ Ｎ —Ｂ；
础上 的 ， 对应 的数 学方 程是特 征方 程 ， 或称 固有振 动
方程 ¨ 。
车体运动 微分方 程 为 ：
分析 奠定基 础 。
｛ Ｋ］ ［ ｝ Ｕ ：０ ［ 一 Ｍ］ ｛ ｝
零， ： 即
（） ４
（ ） 有 非 零 解 的 条 件 是 其 系 数 行 列 式 等 于 ４式
［ Ｋ］一 ［ Ｍ］ ＝ ０ （） ５
１ 车 体 模 态 分 析 的 理 论 基 础
模态理 论是 线性 自由度 系 统 中应 用最 广 的动力
［ Ｍ］｛ ｝ ｃ ｕ ＋［ 五 ＋［ ］｛ ｝ Ｋ］｛ ｝：｛ （ ） Ｕ Ｐ｝ １ 式 中 ： ］ 车体结 构 的总质量 矩 阵 ； ［ 一 ［ ］ 车体 结构 的总 阻尼 矩 阵 ； ｃ一 ［ 一 车体结 构 的总刚度 矩 阵 ； Ｋ］
｛ 一 车体结构 的载荷列 阵 ； Ｐ｝
２ ７ ３ ×２５ ５ ５× ０× ５ ． －
５ ０×３ ２×２ ５ Ｌ ． ８． ２ ０的 钢 板
侧 墙板
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计算 机应 用
（ 表 １ 续 ）
机车车辆工艺 第３ ０８ 期２０ 年６月
图 ２ 车顶 及 车底 垂 向 弯 曲 振 动
部 位
部 件 名称
断 面 形 式
材 质
中梁
枕 梁
型钢 ［０ ］［ ３ａ
Ｑ ３一 ２ ５Ａ
上盖板 、 腹板 ８ ．， ８０ 下盖板 ８２ ０ Ｑ ３ 一 １ ２ ５Ａ
缓 冲梁
型钢 ３ａ ［ ０
Ｑ ３ ． ２ ５Ａ
［ Ｍ］｛ ｝ Ｋ］ ｛ ｝Ｉ 五 ＋［ Ｕ － － ０