九年级第三章 证明(三)测试题6
第3章 证明(三)
南苑中学教师备课笔记）证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等．如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC．求证：∠B．证明：夹在两条平行线间的平行线段相等．，AB、CD是l1、l之间的任意平行线段．求证：南苑中学教师备课笔记）若四边形ABCD是平行四边形，则∠A ABCD是平行四边形，则AB＝______南苑中学教师备课笔记定理：三角形的中位线平行于第三边．且等于第三边的一半．ABC的中位线，1BC．，DE＝2两地被池溏隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的中位线，因此：MN＝“比赛的名次”．南苑中学教师备课笔记．前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相ABCD，求证：AC＝DB定理：矩形的四个角都是直角．矩形的对角线相等．．如图，设矩形的对角线AC与的交点为E，那么BE有什么大小关系？为什么？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．直接应用：∵BE是Rt△ABC的AC上的中线，AC．（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）南苑中学教师备课笔记2．如图：已知在菱形ABCD中，对角线AC求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCDBDABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线的长度；（2）菱形ABCD推论：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半．定理：四条边都相等的四边形是菱形．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．P88，随堂练习1．南苑中学教师备课笔记想一想议一议依次连结正方形各边的中点得到的四边形是正方形．这个题是先证明了四边形A1B1C1D的四条边相等，即是菱形，然后又证明了这个四边形的一个角是直角，即有一个角为直角的菱形是正方形，从而得证四边用类比的方法，证明了连结平行四边形及特殊平行四边形各边中点得到的图形，那么大家能否得出一个一般性的结沦，即依次连结四边形各边小点所得的新四边形的形状与哪些线段有关？有怎样的关系？只要四边形的对角线互相垂直，那么连接这个四边形各边的中点所得到的图南苑中学教师备课笔记在命题的探索和证明过程中，蕴涵着一些数学思想方法．如：归纳、类比、ABC中，AB＝AC D是BC的中点，DE本节课我们重点复习了本章所学的内容．在这一章里，不仅要理清特殊四边形之间的关系，还要会用几何推理来证明一些问题，而且还要体会数学思想方法南苑中学教师备课笔记。
湘教版九年级数学下册第三章测试题(附答案)
湘教版九年级数学下册第三章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）A. 7B. 8C. 9D. 102.由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )A. B. C. D.3.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 三棱锥4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定5.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A. B. C. D.6.校服裙子的展开图可近似看做是（）A. B. C. D.7.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥8.若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )A. 长方体B. 三棱柱C. 圆柱D. 圆台9.如图所示的工件的俯视图是（）A. B. C. D.10.由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是（）A. B. C. D.11.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.（2015•莱芜）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共18分）13.如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________．（只填序号）14.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．15.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=________ ，y=________ ．16.如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．17.如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为________．18.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从________ 面看所得到的性状图的面积最小．19.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．20.如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B距离C点5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________cm．三、解答题（共4题；共22分）21.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．22.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示（1）请画出一种从左面看到的它的形状图；（2）根据你所画出的从左面看到的形状图，结合从正面和从上面看到的这个几何体的形状图直接写出这个几何体所需要的小立方体的个数．23.由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.24.如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．四、综合题（共4题；共36分）25.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是________cm3．26.按要求完成下列各小题（1）计算2sin260°+ sin30°•cos30°；（2）请你画出如图所示的几何体的三视图．27.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．（1）x，z各表示多少?（2）y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?28.解答题（1）如图：是有一些相同小正方体搭建而成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图与左视图．（2）已知、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，求：p﹣cd+ 的值．答案一、单选题1. A2. C3. B4.B5.B6. D7. A8. A9.C 10. A 11.C 12. B二、填空题13.①②③ 14.C 15.1或2；3 16.39 17.④①③② 18.左19.54 20. 25三、解答题21.解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．故x+y+z=4．22.解：（1）如图所示：还能搭出满足条件的其他几何体，此题有很多种不同几何体．（2）根据俯视图可得底面有5个小正方体，结合左视图和主视图可得第二层可能有2个或3个或4个，共有7个、8个或9个．23.解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示（每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数）.24.解：（1）与F重合的点是B．（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．根据题意得：解得：．∴原长方体的容积=4×8×12=384．四、综合题25.（1）解：如图所示：（2）4526. （1）解：2sin260°+ sin30°•cos30°=2×（）2+ × × = + = ；（2）解：如图所示：．27.（1）解：x=1，z=3（2）解：y可能是1或2,3+2+1+1+2+1+1=113+2+1++2+1+1=12这个几何体最少由11个立方体搭成，最多由12个立方体搭成28.（1）解答：根据俯视图上小正方形的个数，主视图、左视图，（2）答案：0或-2解答：a、b互=相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，得a+b=0，cd=1，m=±2，p=±1，p=1时，p﹣cd+=1﹣1+0=0，当p=﹣1时，p﹣cd+=﹣1﹣1+0=﹣2，综上所述：p﹣cd+=0，或p﹣cd+=﹣2．。
北师大版九年级上册第三章《证明(三)》练习题(北师大版九年级上)
北师大版九年级上册第三章证明（三）练习题一、填空题1、如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，请你写出图中三对一定相等的线段 。
2、在上题图中，若平行四边形ABCD 的周长为30cm ，且A O B ∆的周长比BOC ∆的周长小1cm ，那么AB= cm ，BC ＝ cm 。
第1-2题图 第3题图第4题图 3、如图，将两块完全相同的含有30角的三角板一边重合拼在一起，可以得到一个四边形ABCD ，则四边形ABCD 是 （回答是什么四边形）；若BC=10 cm ，则对角线BD ＝ cm 。
4、如图平行四边形ABCD 中，AE 、AF 分别是BC 和CD 边上的高，若65EAF ∠=，则B ∠= 度，C ∠= 度。
5、如图，将两根等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，对这个四边形的形状你认为最准确的一个描述是：这个四边形是 四边形。
第7题图 96、菱形ABCD 的面积是503cm 2,其中一条对角线的长是103 cm ，则菱形ABCD 的较小的内角为 ，菱形ABCD 的边长为 。
7、如图，矩形ABCD 中，BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，若AE=1，EF ＝2，则FC ＝ ，AB ＝ 。
8、对角线 的四边形是正方形。
二、择题9、如图，平行四边形ABCD 中，AE=CF ，则图中的平行四边形的个数是（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.510、若第1题的条件中，除原有条件外，再增加FA ＝FD ，则图中的等腰梯形个数是（ ）个A.2B.3C.4D.511、下列关于平行四边形的判定中正确的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形OC AD BC AD BE FC A DB FECADBCA DBE FD.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形12、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，得到一个四边形，对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A. 平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形13、已知菱形ABCD 的面积为96cm 2，对角线AC 的长为16 cm ，则此菱形的边长为（ ）cm A.32 B.10 C.14 D.2014、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D. 每一条对角线平分一组对角 15、只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，下列操作中最为恰当的是（ ） A. 先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等 B. 先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角 C. 先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等D. 先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等16、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B C ∠+∠=,E 、F分别是AD 、BC 的中点，若AD=5cm ，BC=13cm ，那么EF=（ ）cmA.4B.5C.6.5D.9三、解答题17、按要求填图下面图中，表达了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。
九年级科学上册第3章测试题及答案
九年级科学上册第3章测试题及答案九年级（上）第三测试题一、选择题1、电灯的亮度主要取决于（）A．额定功率的大小B．实际功率的大小．电功的大小D．电压的大小2、如图2所示是安置在公路收费站栏杆的示意图，当在A处施加一个力时，可将栏杆逆时针拉起，它是一根（）A．省力杠杆；B．费力杠杆；．等臂杠杆；D．无法确定。
3、电能表是用测量（）A．电功率B．电压．电功D．电流4、下列单位中是功率单位的有（）①米／秒②瓦特③焦耳④牛顿•米⑤千瓦⑥焦耳／秒A．②⑤B．①③④．③④D．②⑤⑥、在如图所示推、拉重物的实例中，没有做功的是（）A．①叉车举起货物B．②直升机吊起架电线的铁塔．⑧马拉动原木D．④小科用力但没有推动大石头6、中考体育跳绳项目测试中，小明同学在lin内跳了120次，则他跳绳时的功率大约是( )A 0B 0 D 007、下面的现象中属于做功使物体内能增加的是（）A．水蒸气将水壶盖顶起B．用火炉给水加热．钢锯条在水泥地上摩擦变热D．用太阳能热水器加热水8、用10牛竖直向上的拉力，使放在水平地面上重力为8牛的物体竖直向上移动了2米，则拉力做功为（）A．36焦B．20焦．16焦D．4焦9、“220V 100”的电热杯和“220V 100”的电风扇各自在额定电压下正常工作相同的时间，它们放出的热量是（）A．电热杯多B．电风扇多．两者一样多D．条不足，无法判断10、司机开车上坡前，往往加大油门以提高汽车的速度，这样做能够（）A．减小阻力B．增大惯性．增大动能D．增大势能11、小明同学利用圆珠笔杆、钢丝、细绳制成了如图所示的滑轮组用其匀速提升重物下列说法正确的是( )A．拉细绳的力F等于钩码重力G的1/3B．拉细绳的力F等于钩码重力G的1/7．用该滑轮组提起不同的钩码，机械效率相同D．用该滑轮组提起不同的钩码，机械效率不同12、已知烟煤的热值是2．9×107／g，那么（）A．2千克烟煤燃烧时一定放出．8×107焦耳的热量B．1千克烟煤完全燃烧时一定能放出2．9×107焦耳的热量．1千克烟煤温度降低1℃释放出2．9×107焦耳的热量D、10千克烟煤的热值为2．9×108焦／千克13、甲灯是“220V 100”，乙灯是“110V 100”，当它们正常发光时，相同时间消耗的电能是（）A、甲灯多B、乙灯多、一样多D、不能确定14、从大量的事实中，人们总结出改变物体内能的方法是（）A．做功和热传递 B 打击和冷却．运动和加热D．通电和磁化1、1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星上天，它绕地球以椭圆轨道运行，近地点离地面高度为439千米，远地点离地面高度为2384千米，如图所示，它从近地点向远地点运动时，下列说法正确的是（）A．势能减小，动能增大B．势能增大，动能减小．势能增大，动能不变D．势能增大，动能增大16 重为８０Ｎ的物体在大小为２０Ｎ，方向水平向右的拉力Ｆ１作用下，在水平面上以２/s速度做匀速直线运动。
北师大版九年级数学上第三章证明(三)菱形的性质定理
回顾与思考
证明命题的一般步骤:
(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论 (求证); (2)根据题意,画出图形; (3)结合图形,用符号语言写出“已知” 和“求证”; (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导 “果”,执“果”索“因”.); (5)依据思路,运用数学符号和数学语言 条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善.
我思,我进步2
菱形的判定
定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD. D 求证:四边形ABCD是菱形. 分析:要证明□ABCD是菱形, O A 就要证明有一组邻边相等即可. 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形. B ∴AO=CO. ∵AC⊥BD, ∴ DA=DC.(线段垂直平分线上的点到线段两 端点的距离相等) ∴四边形ABCD是菱形.
例题解析
菱形性质的应用
A
已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱 形,其中对角线BD长10cm. 求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形ABCD的面积. 解:(1)∵四边形ABCD是菱形, B 1 1 0 ∴∠AED=90 ,DE BD 10 5cm .
AE
C
学以致用 已知，AD是△ABC的角平分 线，DE∥AC交AB于点E， DF∥AB交AC于点F。 求证：四边形AEDF是菱形。
B E
A
F
C 证明: D ∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形 ∴∠ADE=∠DAF. ∵DE∥AC, ∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠DAE=∠DAF. ∴∠DAE=∠ADE. ∴AE=ED. ∴平行四边形AEDF是菱形.
九年级数学(上) 第三章证明(三)
2.特殊的 平行四边形－菱形
2013-2014学年北师大版九年级数学(上册)《第三章 证明(三)检测题(1)》单元检测题(含答案详解)
第三章 证明（三）检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、 选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点 O ，若BD 、AC的和为18 cm ，CD ︰DA=2︰3，△AOB 的周长为13 cm ，那么BC 的长是（ ）A.6 cmB.9 cmC.3 cmD.12 cm2. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ） A.30° B. 45° C. 60° D. 75°3.下列判定正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两角相等的四边形是等腰梯形C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 4.如图，梯形中，∥，∠∠90°，分别是的中点，若cm ，cm ，那么（ ）cm.A.4B.5C.6.5D.95.直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ） A.相等 B.不相等 C.可能相等也可能不相等 D.无法比较6.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角7.从菱形的钝角顶点，向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A.150°B. 135°C. 120°D. 100°8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ） ①平行四边形; ②菱形; ③等腰梯形; ④对角线互相垂直的四边形. A.①③B.②③C.③④D.②④9.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形10.矩形的边长为10 cm 和15 cm ，其中一个内角的角平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ） A.6 cm 和9 cmB. 5 cm 和10 cmDC. 4 cm 和11 cmD. 7 cm 和8 cm二、 填空题（每小题3分，共24分）11.已知菱形的周长为40 cm ，一条对角线长为16 cm ，则这个菱形的面积是 .12.如图，EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD 的周长是 .13.已知：如图，平行四边形ABCD 中，AB = 12，AB 边上的高为3，BC 边上的高为6，则平行四边形ABCD 的周长为 .14.在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠，则∠OAB= .15.已知菱形一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为8 cm ，则这个菱形的周长为 .16.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则∠________ ，∠________.17.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 .18.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 .顺次连接对角线_______ 的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形. 三、 解答题（共46分） 19.（7分）如图，在四边形中，，⊥，⊥，垂足为，，求证：四边形是平行四边形.20.（7分）如图，在△中，∠，⊥于，平分∠，交于，交于，⊥于，求证：四边形是菱形.21.（7分）如图，已知正方形，过作∥，∠30，交于点，求证：22.（8分）辨析纠错 已知：如图，△中，是∠的平分线，∥，∥.求证：四边形是菱形.对于这道题，小明是这样证明的：证明：∵平分∠，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）.∵∥，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.∴∠1＝∠3（等量代换）. ∴（等角对等边）.同理可证， ∴ 四边形是菱形（菱形定义）. 老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？（1）请你帮小明指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因） （2）请你帮小明做出正确的解答.23．（8分）如图，在平行四边形中，，E 为中点，求∠的度数.24.（9分）如图，在△中，∠0°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，且．⑴求证：四边形是平行四边形；⑵当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形?并说明理由．A B C D E F 1 2 3第三章证明（三）检测题参考答案一、选择题1.A 解析：因为cm ，所以cm. 因为△的周长为13 cm，所以cm.又因为，所以cm.2.B 解析：如图，梯形ABCD中，高则所以∠，故选B.3.C4.A 解析：如图，作EG∥AB，EH∥DC ，因为∠∠，所以∠.因为四边形和四边形都是平行四边形，所以.又因为cm ，cm ，所以cm ，，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得cm.5.A 解析：如图，直角梯形中，是的中点，设是的中点，连接，则E是梯形的中位线，所以∥，即⊥.又，所以是的中垂线，所以.6.C7.C 解析：如图，菱形中⊥连接，因为，所以是的中垂线，所以.所以三角形是等边三角形，所以∠，从而∠.第2题答图第4题答图BACEF第5题答图第7题答图8.D 9.C 10.B二、填空题11.解析：如图，菱形ABCD的周长为40 cm ，cm，则cm ，cm，又OA⊥OB，所以cm.所以菱形的面积为.12.12 解析：由平行四边形可得，∠∠OCB.又∠∠，所以△≌△，所以，，所以四边形的周长.13.36 解析：由平行四边形的面积公式，得，即，解得，所以平行四边形的周长为.14.40°15.32 cm 解析:由菱形有一个内角为120°，可知菱形有一个内角是60°，由题意可知菱形的边长为8 cm ，从而周长为（cm）.16.90°，45°解析:通过证明△FGA≌△ABC可得.17.18.平行四边形，互相垂直，相等，互相垂直且相等三、简答题19. 证明：因为DE⊥AC，BF⊥AC ，所以∠∠.因为，所以.又因为，所以△ADE≌△CBF，所以∠∠，所以AD∥BC.又因为，所以四边形ABCD是平行四边形.20. 证明：∵平分∠，∴.∵，∴∥.∴∠∠.又∠∠，∴∠∠，得，∴.又∥，得四边形是平行四边形.C又，∴四边形是菱形.21. 证明：连结交于点，作于，∵∠，∴∵⊥，⊥，∴G ∥又∥，∴四边形D是平行四边形，∴.又，∴，∴∠.又∠∠∠，∴∠∠E，∴22. 解：⑴小明错用了菱形的定义.⑵改正：∵∥，∥，∴四边形是平行四边形.∵平分∠，∴∠1＝∠2.又∵∠3＝∠2，∴∠1＝∠3.∴，∴平行四边形是菱形.23. 解法1：∵为中点，∴21BC.∵，∴∴∠∠，∠∠.∵四边形是平行四边形，∴.又，∴，∴∴. 解法2：如图，设F为AD的中点，连接EF.因为，所以又因为∥，所以四边形是菱形.所以∠∠同理，∠∠所以∠∠24.（1）证明：由题意知，∴∥，∴ .∵ ，∴.又∵ ，∴ △≌△，∴， ∴ 四边形ACEF 是平行四边形 ． （2）解：当∠时，四边形是菱形 ．理由如下：∵ AB 21.∵ 垂直平分，∴又∵，∴ 四边形是菱形．。
华师大版科学九年级(上)第三章测试题
九年级（上）科学第三章测试题相信自己，你是最棒的！请认真答题，把试卷的答案填在答题纸上。
一、选择题（每小题2分，共40分，每小题只有一个正确答案。
）1、学校升国旗的旗杆顶上有一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。
对此滑轮的说法，正确的是（）A.这是一个动滑轮，可省力B.这是一个定滑轮，可省力C.这是一个动滑轮，可改变力的方向D.这是一个定滑轮，可改变力的方向2.我国自行研制的神州7号卫星已于2008年9月25号晚21：07顺利发射成功，请问火箭在发射起飞的过程中，神州7号卫星的动能和势能怎么变化（）A.动能增加，势能减小B.动能不变，势能增加C.动能增加，势能也增加D.动能增加，势能不变3. 如图所示，人的前臂可视为杠杆，当将茶杯沿箭头方向举起时，下列说法中正确的是（）A.前臂是省力杠杆，阻力臂变大B.前臂是省力杠杆，阻力臂变小C.前臂是费力杠杆，阻力臂变大D.前臂是费力杠杆，阻力臂变小4．小明用200N的力将一个重5N的足球踢到20m远的地方，则小明对足球做的功是（）A、100JB、200JC、4000JD、无法确定5.如图所示，用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，则( )A.重力做的功是500JB.拉力大小为100NC.拉力大小为120ND.拉力做的功为100J6、一只皮球从高处落下，碰地后发生形变，又反跳起来，则下列各阶段中皮球的弹性势能转化为动能的是( )A.从高处下落到刚碰地面B.从碰到地面到皮球形变最大C.皮球形变最大到离开地面D.从皮球离开地面到最高点7．如图（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物重G），用它们分别将重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙。
则下列关系正确的是 ( )A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙C．η甲＜η乙D．η甲=η乙8．星期天，小明和爸爸一起去登羽山．小明用了20min登上山顶，爸爸用了25min登上山顶，爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸登山时所做功的功率之比是（）A．5∶6 B．6∶5 C．15∶8 D．2∶39．在2007年中考体能测试中，某同学选择跳绳。
教科版九年级物理上册第三章测试题含答案
教科版九年级物理上册第三章测试题含答案一、选择题(每题2分，共28分)1．下列事例中，不属于静电现象的是()A．春天花开时，会闻到扑鼻的花香B．夏季雷雨时，天空中划过的闪电C．秋天夜晚，脱毛衣时常听到“啪啪”声D．冬季晴天，梳头时常看到头发随塑料梳子飘动2．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电荷，这是因为()A．毛皮上的一些电子转移到了橡胶棒上B．毛皮上的一些正电荷转移到了橡胶棒上C．橡胶棒上的一些正电荷转移到了毛皮上D．橡胶棒上的一些电子转移到了毛皮上3．如图所示，一根支在支架上的塑料吸管，能在水平面内自由转动。
用餐巾纸摩擦吸管使其带电，将丝绸摩擦过的玻璃棒靠近带电吸管的一端，吸管被吸引，说明吸管在与餐巾纸摩擦的过程中()A．失去电子带正电B．失去电子带负电C．得到电子带正电D．得到电子带负电4．关于电源，下列说法不正确的是()A．电池是将化学能转化为电能的装置B．电源是将其他形式的能转化为电能的装置C．用电器工作必定有电源D．只要将电源连入电路用电器一定工作5．关于电路的知识，下列说法中不正确的是()A．为使两灯同时亮、同时灭，两灯一定要串联B．金属中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相反C．在电路中，电源是提供电能的装置D．一般的电路是由电源、用电器、开关和导线组成的6．随着生活水平的提高，人们外出旅游住宿宾馆司空见惯。
如图为某宾馆房间取电装置，房卡插入槽中后，房间内的电灯、电视、空调等用电器才能工作。
房卡的作用相当于房间电路的()A．总开关B．电源C．用电器D．导线7．短路和断路是电路中常见的故障，闭合开关后，下列四幅图有短路现象的是()8．在如图所示的电路图中，下面说法正确的是()A．只闭合S1，两个灯泡串联B．只闭合S2，只有灯泡L2发光C．同时闭合S1和S2，灯泡L1发光D．同时闭合S1和S3，两个灯泡并联9．家庭照明用的电灯是并联的，下列情况可作为判断依据的是()A．闭合开关，电灯会发光B．熄灭任何一只电灯，都不会影响其他电灯的亮与灭C．断开开关，电灯会熄灭D．只有把接线情况整理清楚，才能进行判断10．小华有一发光棒，闭合开关，众小灯齐发光；一段时间后，其中一小灯熄灭，如图所示。
初三数学上学期第三章证明(三)试题
1－3】（2004、重庆北碚，10分）如图1－已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD PB=PC．求证：PA=PD．．已知：如图 l －3－6，E 是□MABCD 的对角线上的两点，A E ＝CF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）BE ∥DF ．．如图1－3－8，已知等腰梯形ABCD ，AD ∥为梯形内一点，且 EA=ED ，求证：EB=EC．在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、G、BC、CD、DA边上的中点，当梯形___________条件时，四边形EWIH是菱形．－3－13，边长为3的正方形ABCD．已知：如图1－3－l5，在矩形ABCD中，点边上，且BE=CF，AF、DE交于点AM=DM。
年新课标中考题一网打尽★★★）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图⑵试用刻度尺在图1－3－17⑴⑵中量得AQ的长度，估计AQ、B Q间的关系，并填入下表．由上表可猜测AQ、BQ间的关系是______________.2）上述问）中的猜测AQ，BQ间的关系成立吗？3】（2005、温州，8分）如图1－3－ABCD是平行四边形，对角线AC、BD过点O画直线EF，分别交AD、BC于点OE=OF．【回顾4】（2005、南充，3分）如图1－3－21是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点绕正方形ABCDFC＝HB：EC，顺次连结四边形ABCD各要使四边形EFGH为矩形，90°D、33【备考7】如图l－3－28，在□ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O．若SΔDOE= 9，则SΔAOB等于（）A．18 B．27 C．36 D．45【备考10】如图l－3－30，在□ABCD中，AB=10AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（）A．5 B．8．2 C．6．4 D．1．8【备考14】（动手操作题）在给定的锐角三角形中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点落在△ABC15】（探究题）如图l－3－35，矩形ABCDAC与BD的交点，过O点的直线EF与的延长线分别交于E、F．（l）求证：△BOE≌△）当EF与AC满足什么条件时，四边形。
2020秋教科版物理初中九年级上册章节同步测试卷：第三章测试卷(含解析)
第三章测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）如图是医院病房与护士值班室的示意图，病人需要护理时，只要按床边的按钮开关就能及时通知护士：1号床的病人按下开关S1，护士值班室的灯L1亮；2号床的病人按下开关S2，护士值班室的灯L2亮。
下列电路图符合要求的是（）A．B．C．D．【考点】HU：串、并联电路的设计．【分析】该电路为并联电路，且每盏灯与对应的开关串联，然后再并联接在电源上。
【解答】解：因为每盏灯与对应的开关串联，且并联接在电源上，故选项A正确，选项B C D错误；故选：A。
【点评】会设计串、并联电路，并且会根据要求分析出正确的电路。
2．（3分）如图所示的电路中，闭合开关后两盏灯都可能发光的是（）A．只闭合开关S1B．只闭合开关S2C．只闭合开关S1、S2D．开关S1、S2、S3都闭合【考点】HS：电路的基本连接方式．【分析】串联电路是指各用电器顺次连接的电路；并联电路是指各用电器并列连接的电路。
可以假设两个灯泡串联或并联进行分析开关的闭合情况。
【解答】解：如果两灯泡串联，电流从正极流出经过L2、S2和L1流回负极；因此只需闭合开关S2；如果两灯泡并联，电流从正极流出分别经过S3和L1以及L2和S1，并流回负极；因此需要闭合开关S1、S3。
故选：B。
【点评】解答本题需要掌握：串并联电路的特点，并会设计串并联电路。
3．（3分）一般家庭的卫生间都要安装照明灯和换气扇。
使用时，有时需要各自独立工作，有时需要它们同时工作。
如图所示的电路，你认为符合上述要求的是（）A．B．C．D．【考点】HU：串、并联电路的设计．【分析】并联电路的特点：在并联电路中，从电源正极流出的电流在分支处要分为两路，每一路都有电流流过，因此即使某一支路断开，但另一支路仍会与干路构成通路。
【解答】解：照明灯和换气扇，有时需要各自独立工作，所以它们必须是并联的，并且要各有开关控制，所以A、B、D不符合题意，只有C符合题意；故选：C。
九年级数学证明(三)定理解读专题辅导
九年级数学证明（三）定理解读王松超课本中的定理是相关知识性质的直接体现，只有学好这些定理，才能灵活准确地运用定理解题。
课本习题是学习这些定理最好的试金石，下面以北师大版教材《数学》九年级上册第三章第一节“平行四边形”中的随堂练习或习题为例解读该节中的定理。
定理1：平行四边形的对边相等。
例1. （习题3.1第1题）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F。
求证：OE=OF。
分析：证明线段或角相等，一个重要的方法是证包含对应线段或角的两个三角形全等。
该题要证OE=OF，可证ΔBOF≌ΔDOE，由定理1容易证得。
证明：在平行四边形ABCD中，∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，由定理1知AB=CD，故ΔABO≌ΔCDO。
所以BO=DO，易知∠OBF=∠ODE，∠BOF=∠DOE，可知ΔBOF≌ΔDOE。
故OE=OF。
评注：除了上面的方法，灵活运用定理1还可证得ΔAOD≌ΔCOB，依然能得到BO=DO 这一关键条件。
只要牢固掌握平行四边形的性质，在平行四边形中就很容易找到全等三角形。
定理2：平行四边形的对角相等。
P随堂练习第2题）证明：夹在两条平行线间的平行线段相等。
例2. （76分析：要证明这个命题可用定理1证明，也可用定理2证明，先将已知条件转化到平行四边形中，再利用三角形全等即可证得。
证明：如上图，直线AD∥BC，AB∥DC，可知四边形ABCD是平行四边形。
连接BD，则∠ADB=∠CBD，由定理2知∠BAD=∠DCB，BD=BD，故ΔBAD≌ΔDCB，所以AB=CD。
命题得证。
评注：证明这个命题要注意平行线间所夹的是“平行线段”这一条件。
解答问题一定要抓住关键条件来拓展思路。
定理3：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
例3. （习题3.1第2题）证明：等腰梯形的两条对角线相等。
分析：由定理3可知等腰梯形的两个底角相等，再利用三角形全等即可证得。
教科版九年级物理上册第三章达标测试卷附答案
教科版九年级物理上册第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1.【新题】卡卡寒假刷抖音看到了神奇的“静电章鱼”，用丝绸分别摩擦丝状塑料袋和PVC管，将塑料袋放在PVC管上方，丝状塑料袋就会像章鱼一样悬在空中。
对该现象解释正确的是()A．丝状塑料袋和PVC 管带电是因为摩擦创造了电荷B．丝状塑料袋能够悬浮在空中，是因为它受到的合力向上C．这种现象与验电器的工作原理相同D．丝状塑料袋和PVC 管因带了异种电荷而互相排斥2．关于电流与电源，下列说法正确的是()A．规定正电荷定向移动的方向为电流方向B．只有正电荷的定向移动才能形成电流C．只要电路闭合，即使电路中没有电源，电路中也一定有电流D．只要电路中有电源，即使电路断开，电路中也一定有电流3．某同学用丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，观察到验电器的金属箔片由闭合到张开，如图所示。
下列说法正确的是()A．丝绸摩擦过的玻璃棒带负电B．金属箔片张开是由于两箔片带同种电荷而互相排斥C．金属箔片张开的瞬间，玻璃棒上的正电荷移动到箔片上D．金属箔片张开的瞬间，产生的电流方向是从箔片流向玻璃棒(第3题)(第4题)4．如图所示，磁控猴子是一个史上最小气的猴子，只要你抢走它手上的香蕉，它就不停地大吵大闹，你把香蕉还给它，它就停止吵闹。
香蕉的作用相当于电路中的()A．开关B．导线C．电源D．发声器5．下列关于串、并联的叙述，正确的是()A．马路上的路灯是一盏接一盏安装的，所以它们是串联的B．手电筒里两节电池是并联的C．电冰箱内有一个小灯泡和一个电动机，二者同时工作，其连接方式是串联的D．家庭电路中各用电器间的连接方式为并联6．下列四个电路图中，符合电路基本组成条件且闭合开关后小灯泡发光的是()7.下图所示的电路中，两个小灯泡并联使用的是()8.由两盏相同的小灯泡、一个电源、一个开关和若干导线组成的电路。
当开关断开时，下列说法正确的是()A．如果两盏灯都不亮，则两灯一定是串联的B．如果两盏灯都不亮，则两灯一定是并联的C．如果只有一盏灯亮，则两灯一定是串联的D．如果只有一盏灯亮，则两灯一定是并联的9．小英回家时发现有两个开关可以控制小区的门，闭合任何一个开关，电动机都会工作，把门打开，下列电路图符合上述要求的是()10．如图所示的电路，闭合所有开关后，下列分析正确的是() A．小灯泡亮，电铃响B．小灯泡亮、电铃不响C．小灯泡不亮、电铃响D．小灯泡不亮、电铃不响11.如图所示的是一种定时课间音乐播放装置的原理图，“播放器”是有电流通过时会播放音乐的装罝。
鲁教版九年级数学上册第三章达标检测卷附答案
鲁教版九年级数学上册第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中是二次函数的是()A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1 C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x2－12．对于二次函数y＝3(x－2)2＋1的图象，下列说法正确的是()A．开口向下B．对称轴是直线x＝－2C．顶点坐标是(2，1) D．与x轴有两个交点3．将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的表达式为()A．y＝－x－2 B．y＝－x2＋2C．y＝x2－2 D．y＝x2＋24．已知函数y＝x2＋2x－3，当x＝m时，y＜0，则m的值可能是() A．－4 B．0 C．2 D．35．若二次函数y＝a2x2－bx－c的图象过不同的六点：A(－1，n)、B(5，n－1)、C(6，n＋1)、D(2，y1)、E(2，y2)、F(4，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是() A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y2＜y1＜y36．在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2＋bx＋b(a≠0)与一次函数y＝ax＋b的图象可能是()7．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是()A．－1＜x＜3 B．x＜－1C．x＞3 D．x＜－1或x＞38．竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度，v0(m/s)是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5 m的高处以20 m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为()A．23.5 m B．22.5 m C．21.5 m D．20.5 m9．抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则b的值是()A．－5 B．4或－4 C．4 D．－410．如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x 的函数图象大致是()二、填空题(每题3分，共24分)11．二次函数y＝－x2－2x＋3的图象的顶点坐标为________．12．如图所示，二次函数的图象与x轴相交于点(－1，0)和(3，0)，则它的对称轴是直线________．13．a，b，c是实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b________c.14．已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴的一个交点的坐标为(－1，0)，则一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的根为________．15．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，y与x的部分对应值如下表：x…－1 0 1 2 3 …y…10 5 2 1 2 …则当y＜5时，x的取值范围是______________．16．某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶，已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为________元．17．如图是一座抛物线形拱桥，当水面宽4 m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，当水面下降1 m时，水面的宽度为________．18．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＜0；②若点C的坐标为(1，2)，则△ABC的面积可以等于2；③M(x1，y1)，N(x2，y2)是抛物线上两点(x1＜x2)，若x1＋x2＞2，则y1＜y2; ④若抛物线经过点(3，－1)，则方程ax2＋bx＋c＋1＝0的两根为－1，3.其中正确结论的序号为________．三、解答题(19～22题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分) 19．求下列函数的最大值或最小值．(1)y＝－x2＋2x－1；(2)y＝4x2－4x－6.20．已知抛物线y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的开口向下，且经过点(0，1)．(1)求m的值；(2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？21．已知抛物线y＝14x2和直线y＝ax＋1.求证：不论a为何值，抛物线与直线必有两个不同的交点．22．【2020·宁波】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋4x－3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是(1，0)．(1)求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围．(2)平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．23．某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x/(元/千克) 55 60 65 70销售量y/千克70 60 50 40(1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式；(2)为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？24．如图所示，有一条双向公路隧道，其截面由抛物线和矩形ABCO组成，隧道最大高度为4.9 m，AB＝10 m，BC＝2.4 m．现把隧道的截面放在直角坐标系中，若有一辆高为4 m、宽为2 m的装有集装箱的汽车要通过隧道，如果不考虑其他因素，汽车的右侧离隧道的右壁超过多少米才不至于碰到隧道顶部？(抛物线部分为隧道顶部，AO，BC为壁)25．如图，抛物线过点A(0，1)和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD 的交点为B(3，0)，平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为433，四边形BDEF为平行四边形．(1)求点F的坐标及抛物线的表达式；(2)若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△P AB的面积最大时，求点P的坐标及△P AB面积的最大值；(3)在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．答案一、1.B 2.C3．A【点拨】∵抛物线C1：y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，∴抛物线C1的顶点坐标为(1，2)．∵抛物线C1向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，∴抛物线C2的顶点坐标为(0，2)．∵抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，∴易得抛物线C3的开口方向向下，顶点坐标为(0，－2)，∴抛物线C3的表达式为y＝－x2－2.故选A.4．B【点拨】令y＝0，得到x2＋2x－3＝0，即(x－1)(x＋3)＝0，解得x＝1或x＝－3.由函数图象得当－3＜x＜1时，y＜0，则m的值可能是0.故选B.5．D【点拨】∵二次函数y＝a2x2－bx－c的图象过点A(－1，n)、B(5，n－1)、C(6，n＋1)，∴抛物线的对称轴直线x满足2＜x＜2.5，抛物线的开口向上，∴抛物线上离对称轴水平距离越大的点，对应函数值越大．∵D(2，y1)、E(2，y2)、F(4，y3)，∴y2＜y1＜y3.故选D.6．C【点拨】A.∵二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，∴a＞0，b ＜0，∴一次函数的图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数的图象交于y 轴负半轴的同一点，故A错误；B．∵二次函数的图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴一次函数的图象应该过第二、三、四象限，且与二次函数的图象交于y轴负半轴的同一点，故B错误；C．∵二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，∴a＞0，b＜0，∴一次函数的图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数的图象交于y轴负半轴的同一点，故C正确；D．∵二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，∴a＞0，b＜0，∴一次函数的图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数的图象交于y轴负半轴的同一点，故D错误．故选C.7．A8．C【点拨】由题意可得h＝－5t2＋20t＋1.5＝－5(t－2)2＋21.5，故当t＝2时，h取得最大值，此时h＝21.5.故选C.9．D10.B二、11.(－1，4)【点拨】∵y＝－x2－2x＋3＝－(x2＋2x＋1－1)＋3＝－(x＋1)2＋4，∴顶点坐标为(－1，4)．12．x＝113.＜14．x1＝－1，x2＝315．0＜x＜4【点拨】由表可知，二次函数图象的对称轴为直线x＝2.∵当x＝0时y＝5，∴当x＝4时，y＝5，又易知该函数图象开口向上，∴当y＜5时，x的取值范围为0＜x＜4.16．70【点拨】设每顶头盔的售价为x元，每月获得的利润为w元，则w＝(x－50)[200＋(80－x)×20]＝－20(x－70)2＋8 000，∵－20＜0，∴当x＝70时，w取得最大值．17．2 6 m18．①④【点拨】①抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0，故abc ＜0，故①正确，符合题意；②△ABC的面积＝12AB·y C＝12AB×2＝2，解得AB＝2，则点A(0，0)，即c＝0，与图象不符，故②错误，不符合题意；③抛物线的对称轴为直线x＝1，若x1＋x2＞2，则12(x1＋x2)＞1，则点N离抛物线的对称轴远，故y1＞y2，故③错误，不符合题意；④抛物线经过点(3，－1)，则抛物线y′＝ax2＋bx＋c＋1过点(3，0)，对称轴为直线x＝1，故该抛物线也过点(－1，0)，故方程ax2＋bx＋c＋1＝0的两根为－1，3，故④正确，符合题意．故答案为①④.三、19.解：(1)∵y ＝－x 2＋2x －1＝－(x 2－2x ＋1)＝－(x －1)2.∴函数有最大值，最大值是0.(2)∵y ＝4x 2－4x －6＝4(x 2－x ＋14)－7＝4(x －12)2－7. ∴函数有最小值，最小值是－7.20．解：(1)∵抛物线y ＝(m －1)x 2＋m 2－2m －2的开口向下，且经过点(0，1)， ∴⎩⎨⎧m 2－2m －2＝1，m －1＜0，解得m ＝－1. (2)当m ＝－1时，此抛物线的表达式为y ＝－2x 2＋1，故顶点坐标为(0，1)，对称轴为y 轴．(3)当x ＜0时，y 随x 的增大而增大．21．证明：由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝14x 2，y ＝ax ＋1消去y ， 整理得14x 2－ax －1＝0，∴Δ＝(－a )2－4×14×(－1)＝a 2＋1. ∵不论a 取何值，a 2总是大于或等于0，∴a 2＋1＞0，即方程有两个不等实根， ∴不论a 为何值，抛物线与直线必有两个不同的交点．22．解：(1)把B (1，0)的坐标代入y ＝ax 2＋4x －3，得0＝a ＋4－3，解得a ＝－1，∴y ＝－x 2＋4x －3＝－(x －2)2＋1，∴A (2，1)，对称轴为直线x ＝2.∵点B ，C 关于直线x ＝2对称，B (1，0)，∴C (3，0)，∴当y ＞0时，1＜x ＜3.(2)易知D (0，－3)，∴点D 平移到A ，二次函数的图象向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度，可得平移后图象所对应的二次函数的表达式为y ＝－(x －4)2＋5.23．解：(1)设y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，由表可得⎩⎨⎧55k ＋b ＝70，60k ＋b ＝60，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝180.∴y 与x 之间的函数表达式为y ＝－2x ＋180.(2)由题意得(x －50)(－2x ＋180)＝600，整理得x 2－140x ＋4800＝0，解得x 1＝60，x 2＝80.答：为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克．(3)设当天的销售利润为w 元，则w ＝(x －50)(－2x ＋180)＝－2(x －70)2＋800，∵－2＜0，∴当x ＝70时，w 最大值＝800.答：当销售单价定为70元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元．24．解：如图所示，由题意得抛物线的顶点坐标为(5，2.5)，且过点O (0，0)和点C (10，0)，可求出抛物线的函数表达式为y ＝－110x 2＋x .用矩形DEFG 表示汽车的截面，设BD ＝a m ，延长DG 交抛物线于H ，且DG 交x 轴于M ，则AD ＝(10－a )m ，HM ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－110（10－a ）2＋10－a m . ∴HD ＝[－110(10－a )2＋10－a ＋2.4]m .由题意得－110(10－a )2＋12.4－a ＞4，化简得(a －2)(a －8)＜0，∴2＜a ＜8.故汽车的右侧离隧道的右壁超过2 m 才不至于碰到隧道顶部．25．解：(1)设抛物线的表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，直线AB 的表达式为y ＝kx＋m ，∵A (0，1)，B (3，0)，∴⎩⎨⎧3k ＋m ＝0，m ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－33，m ＝1，∴直线AB 的表达式为y ＝－33x ＋1.∵点F 的横坐标为433，点F 在直线AC 上，∴点F 的纵坐标为－33×433＋1＝－13，∴点F 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫433，－13.∵点A 在抛物线上，∴c ＝1.∵抛物线的对称轴为直线x ＝－b2a ＝3， ∴b ＝－23a ，∴抛物线的表达式可化为y ＝ax 2－23ax ＋1. ∵四边形DBFE 为平行四边形， ∴BD ＝EF ，∴－3a ＋1＝163a －8a ＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，解得a ＝－1，∴抛物线的表达式为y ＝－x 2＋23x ＋1.(2)设P (n ，－n 2＋23n ＋1)，作PP ′⊥x 轴交AC 于点P ′， ∴P ′⎝ ⎛⎭⎪⎫n ，－33n ＋1，∴PP ′＝－n 2＋733n ，∴S △ABP ＝12OB ·PP ′＝－32n 2＋72n ＝－32⎝ ⎛⎭⎪⎫n －7632＋49243，∴当n ＝763时，△ABP 的面积最大为49243，此时点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫763，4712.(3)由⎩⎨⎧y ＝－33x ＋1，y ＝－x 2＋23x ＋1，可得x ＝0或x ＝733，∴C ⎝ ⎛⎭⎪⎫733，－43.设Q (3，t )， ①当AQ 为对角线时， 易得R ⎝ ⎛⎭⎪⎫－433，t ＋73， ∵R 在抛物线y ＝－x 2＋23x ＋1上， ∴t ＋73＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－4332＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－433＋1， 解得t ＝－443，∴Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－443，R ⎝ ⎛⎭⎪⎫－433，－373.②当AR 为对角线时， 易得R ⎝ ⎛⎭⎪⎫1033，t －73，∵R 在抛物线y ＝－x 2＋23x ＋1上， ∴t －73＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫10332＋23×1033＋1，解得t ＝－10，∴Q (3，－10)，R ⎝ ⎛⎭⎪⎫1033，－373. 综上所述，Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－443，R ⎝ ⎛⎭⎪⎫－433，－373；或Q (3，－10)，R ⎝ ⎛⎭⎪⎫1033，－373.九年级数学上册期末达标检测卷一、选择题(每题4分，共40分)1．已知a，d，c，b是成比例线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，则d的长度为()A．4 cm B．1 cm C．9 cm D．5 cm2．在反比例函数y＝k－1x图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞13．对于抛物线y＝－12(x＋2)2＋3，有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝2；③顶点坐标为(－2，3)；④当x＞2时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()A．1 B．2 C．3 D．44．如图，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是()A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：55．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝5，BC ＝2，则sin∠ACD的值为()A.52 B.2 55 C.53 D.236．如图，P为线段AB上一点，AD与BC相交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC 交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，在直角平面坐标系中，△OAB 的顶点为O (0，0)，A (4，3)，B (3，0)．以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的相似比为13的位似图形△OCD ，则点C 的坐标为( )A ．(－1，－1) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－43，－1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－43 D ．(－2，－1) 8．如图，在笔直的海岸线l 上有A ，B 两个观测站，且AB ＝2 km.从A 站测得船C 在北偏东45°方向，从B 站测得船C 在北偏东22.5°方向，且tan 22.5°＝2－1，则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为( ) A ．4 kmB ．(2＋2)kmC ．2 2 kmD ．(4－2)km9．如图，已知边长为4的正方形EFCD 截去一角成为五边形ABCDE ，其中AF＝2，BF ＝1.在AB 上找一点P ，使得矩形PNDM 有最大面积，则矩形PNDM 面积的最大值为( ) A ．8B ．12C.252D ．1410．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝－x 2＋2 3x 的顶点为A ，且与x轴的正半轴交于点B ，点P 为该抛物线对称轴上一点，则OP ＋12AP 的最小值为( ) A.3＋2214B.3＋232C ．3D ．2 3二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，在由边长相同的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的顶点上，AB ，CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是________．12．如图，点P 是反比例函数y ＝43x (x >0)图象上一动点，在y 轴上取点Q ，使得以P ，Q ，O 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q 的坐标是________________．13．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象，其与x 轴的交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中－2＜x 1＜－1，0＜x 2＜1，下列结论：①abc ＞0；②4a －2b ＋c ＜0；③2a －b ＜0.其中正确的有____________(填序号)．14．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，使点C 恰好落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，使点A 恰好落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG ＝45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG ＝32S △FGH ；④AG ＋DF ＝FG .其中正确的有____________(填序号)．三、解答题(15～18题每题8分；19，20题每题10分；21，22题每题12分；23题14分，共90分)15．计算：(－1)2 022－6tan30°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＋|1－3|.16．已知抛物线y ＝12x 2－4x ＋7与直线y ＝12x 交于A ，B 两点(点A 在点B 左侧)．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)求抛物线顶点C 的坐标，并求△ABC 的面积．17．如图，在△ABC中，AB＝43，AC＝10，∠B＝60°，求△ABC的面积．18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原点O 为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△A′B′C′.(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′(不要求写画法)；(2)计算△A′B′C′的面积．19．如图，已知在正方形ABCD中，BE平分∠DBC，交CD边于点E，将△BCE 绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.(1)求证：△BDG∽△DEG；(2)若EG·BG＝4，求BE的长．20．设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1.(1)求y1关于x的函数表达式，并画出这个函数的图象；(2)若反比例函数y2＝kx的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2.①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．21．如图，某大楼DE的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1：3，AB＝8米，AE＝12米．(1)求点B距水平面AE的高度BH；(2)求广告牌CD的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)22．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．经市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体表达式为w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答下列问题：(1)求y与x的函数表达式；(2)当x取何值时，y的值最大？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少？23．矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O.①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．答案一、1.B 2.D3．C【点拨】∵a＜0，∴抛物线的开口向下，①正确；抛物线y＝－12(x＋2)2＋3的对称轴为直线x＝－2，②错误；顶点坐标为(－2，3)，③正确；④抛物线开口向下，当x＞2时，图象是下降趋势，y随x的增大而减小，④正确．故选C.4．A【点拨】在▱ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，∵E是AD的中点，∴DE＝12AD＝12BC.由AD∥BC可得，△EDF∽△BCF.它们的周长比等于相似比，∴周长比等于ED BC＝12BC：BC＝1：2.故选A.5．C【点拨】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝2，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝（5）2＋22＝3. ∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ， ∴∠ACD ＋∠BCD ＝90°，∠B ＋∠BCD ＝90°，∴∠ACD ＝∠B ， ∴sin ∠ACD ＝sin B ＝AC AB ＝53. 故选C.6．C 【点拨】∵∠CPD ＝∠A ，∠D ＝∠D ，∴△ADP ∽△PDG ，∴∠APD ＝∠PGD ，∴∠FPB ＝∠AGP .∵∠CPF ＝∠B ，∠C ＝∠C ，∴△CPF ∽△CBP ，∴∠CFP ＝∠CPB ，∴∠PFB ＝∠APG ；在△AGP 和△BPF 中，∠AGP ＝∠BPF ，∠APG ＝∠BFP ，∴△AGP ∽△BPF .故选C. 7．B 8.B9．B 【点拨】延长NP 交EF 于点G ，设PG ＝x ，则PN ＝4－x . ∵PG ∥BF ，∴△APG ∽△ABF ， ∴AG AF ＝PG BF ，即AG 2＝x 1， 解得AG ＝2x ，∴PM ＝EG ＝EA ＋AG ＝2＋2x ，∴S 矩形PNDM ＝PM ·PN ＝(2＋2x )(4－x )＝－2x 2＋6x ＋8＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋252(0≤x ≤1)，当x ＝1时，矩形PNDM 的面积最大，最大值为12.故选B .10．C 【点拨】连接AB ，过点P 作PC ⊥AB 于点C .设抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D .易求出抛物线的对称轴为直线x ＝3，顶点A (3，3)，故BD ＝OD ＝3，AD ＝3，在Rt △ABD 中，tan ∠BAD ＝BD AD ＝33，∴∠BAD ＝30°，∴PC ＝12AP .当O ，P ，C 三点共线时，OP ＋PC 的长最短，最短距离为sin ∠OBC ·OB ＝sin 60°×2 3＝3.∴OP ＋12AP 的最小值为3.故选C.二、11.212．(0，23)或(0，2)或⎝⎛⎭⎪⎫0，833或(0，8) 13．①②③ 【点拨】①∵图象开口向下，∴a ＜0，∵图象的对称轴在y 轴左侧，∴－b 2a ＜0，而a ＜0，∴b ＜0，∵图象与y 轴的交点在正半轴上，∴c ＞0，∴abc ＞0，故结论正确．②∵－2＜x 1＜－1，∴当x ＝－2时，y ＝4a －2b ＋c ＜0，故结论正确．③∵－2＜x 1＜－1，0＜x 2＜1，∴－b 2a ＞－1，∵a ＜0，∴2a －b ＜0，故结论正确．故正确的结论有①②③.14．①③④ 【点拨】∵△BCE 沿BE 折叠，点C 恰好落在边AD 上的点F 处， ∴∠1＝∠2，CE ＝FE ，BF ＝BC ＝10.在Rt △ABF 中，∵AB ＝6，BF ＝10，∴AF ＝102－62＝8，∴DF ＝AD －AF ＝10－8＝2.设EF ＝x ，则CE ＝x ，DE ＝CD －CE ＝6－x .在Rt △DEF 中，∵DE 2＋DF 2＝EF 2，∴(6－x )2＋22＝x 2，解得x ＝103，∴DE ＝83.∵△ABG 沿BG 折叠，点A 恰好落在线段BF 上的点H 处，∴∠3＝∠4，BH ＝BA ＝6，AG ＝HG ，∴∠EBG ＝∠2＋∠3＝12∠ABC ＝45°，∴①正确．HF ＝BF －BH ＝10－6＝4，设AG ＝y ，则GH ＝y ，GF ＝8－y .在Rt △HGF 中，∵GH 2＋HF 2＝GF 2，∴y 2＋42＝(8－y )2，解得y ＝3，∴AG ＝GH ＝3，GF ＝5.∵∠A ＝∠D ，AB DE ＝94，AG DF ＝32，∴AB DE ≠AG DF ，∴△ABG 与△DEF 不相似，∴②错误．∵S △ABG ＝12AB ·AG ＝12×6×3＝9，S △FGH ＝12GH ·HF ＝12×3×4＝6，∴S △ABG ＝32S △FGH ，∴③正确．∵AG ＋DF ＝3＋2＝5，而FG ＝5，∴AG ＋DF ＝FG ，∴④正确．三、15.解：原式＝1－6×33＋4＋3－1＝4－ 3.16．解：(1)联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x 2－4x ＋7，y ＝12x ， 解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝72. ∴A (2，1)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫7，72. (2)∵y ＝12x 2－4x ＋7＝12(x －4)2－1，∴顶点C 的坐标为(4，－1)．过顶点C 作CD ∥x 轴交直线y ＝12x 于点D ，如图．在y ＝12x 中，令y ＝－1，得12x ＝－1，解得x ＝－2，∴CD ＝6，∴S △ABC ＝S △BCD －S △ACD ＝12×6×⎝ ⎛⎭⎪⎫72＋1－12×6×(1＋1)＝7.5.17．解：过点A 作AD ⊥BC 于点D .在Rt △ABD 中，AD ＝AB ·sin B ＝4 3×32＝6，BD ＝AB ·cos B ＝4 3×12＝2 3. 在Rt △ACD 中，CD ＝AC 2－AD 2＝102－62＝8，∴BC ＝BD ＋CD ＝2 3＋8.∴S △ABC ＝12BC ·AD ＝12×(23＋8)×6＝63＋24.18．解：(1)如图．(2)S △A ′B ′C ′＝4×4－12×2×2－12×2×4－12×2×4＝6. 19．(1)证明：∵BE 平分∠DBC ，∴∠DBG ＝∠CBE ，根据旋转的性质，得∠EDG ＝∠CBE ，∴∠DBG ＝∠EDG ，又∵∠DGB ＝∠EGD ，∴△BDG ∽△DEG .(2)解：由(1)知△BDG ∽△DEG ，∴BG DG ＝DG EG ，∴DG 2＝EG ·BG .∵EG ·BG ＝4，∴DG 2＝4，∴DG ＝2(负值舍去)．∵∠EDG ＝∠CBE ，∠DEG ＝∠BEC ，∴∠BGD ＝∠BCE ＝90°.∴∠BGF ＝∠BGD ＝90°.又∵BG ＝BG ，∠DBG ＝∠FBG ，∴△DBG ≌△FBG .∴DG ＝FG ，∴DF ＝2DG ＝4，由题意可知，BE ＝DF ，∴BE ＝4.20．解：(1)由题意得，y 1＝||x ，即y 1＝||x ＝⎩⎨⎧x ，x ≥0，－x ，x ＜0.函数图象如图所示．(2)①∵点A的纵坐标为2，点A在函数y1的图象上，∴||x＝2，即x＝±2.∴点A 的坐标为(2，2)或(－2，2)．∴k＝±4.②当k＝4时，图象如图①，当y1>y2时，x的取值范围为x＜0或x＞2；当k＝－4时，图象如图②，当y1>y2时，x的取值范围为x＜－2或x＞0. 21．解：(1)过点B作BG⊥DE于点G，如图．在Rt△ABH中，tan ∠BAH＝13＝33，∴∠BAH＝30°，∴BH＝12AB＝4(米)．∴点B距水平面AE的高度BH为4米．(2)由(1)知BH＝4(米)，∴GE＝BH＝4(米)，AH＝4 3(米)．∴BG＝HE＝AH＋AE＝(4 3＋12)米．在Rt△BGC中，∠CBG＝45°，∴CG＝BG＝(4 3＋12)米．在Rt△ADE中，∠DAE＝60°，AE＝12米，∴DE＝AE·tan ∠DAE＝12·tan 60°＝12 3(米)．∴CD＝CG＋GE－DE＝4 3＋12＋4－12 3＝16－8 3≈16－8×1.732≈2.1(米)．∴广告牌CD的高度约为2.1米．22．解：(1)由题意得y＝(x－50)·w＝(x－50)·(－2x＋240)＝－2x2＋340x－12 000，∴y与x的函数表达式为y＝－2x2＋340x－12 000.(2)y＝－2x2＋340x－12 000＝－2(x－85)2＋2 450，∴当x＝85时，y的值最大．(3)当y＝2 250时，可得－2(x－85)2＋2 450＝2 250，解这个方程，得x1＝75，x2＝95，根据题意知，x＝95不合题意，故舍去，∴销售单价应定为75元/千克．23．(1)①证明：如图，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C ＝∠D ＝∠B ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°.由折叠可得∠APO ＝∠B ＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2.又∵∠C ＝∠D ，∴△OCP ∽△PDA .②解：∵△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，且△OCP ∽△PDA ， ∴OP P A ＝CP DA ＝12.∴CP ＝12AD ＝4，AP ＝2OP .设OP ＝x ，则易得CO ＝8－x .在Rt △PCO 中，∠C ＝90°，由勾股定理得 x 2＝(8－x )2＋42.解得x ＝5.∴AB ＝AP ＝2OP ＝10.(2)解：线段EF 的长度不变．作MQ ∥AN ，交PB 于点Q ，如图．∵AP ＝AB ，MQ ∥AN ，∴∠APB＝∠ABP＝∠MQP.∴MP＝MQ.又∵BN＝PM，∴BN＝QM.∵MQ∥AN，∴∠QMF＝∠BNF，∠MQF＝∠FBN，∴△MFQ≌△NFB.∴QF＝FB.∴QF＝12QB.∵MP＝MQ，ME⊥PQ，∴EQ＝12PQ.∴EF＝EQ＋QF＝12PQ＋12QB＝12PB.∵PC＝4，BC＝8，∠C＝90°. ∴PB＝82＋42＝4 5，∴EF＝12PB＝2 5.∴动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度不变，恒为2 5.。
北师大版九年级数学第三章 证明(三)
北师大版九年级上册单元测试第三章 证明（三）（说明：本试题总分150分，考试时间为90分钟） 班级： 姓名： 成绩：一、选择题：（每小题4分，共40分）1、已知平行四边形ABCD 中，∠B=4∠A ，则∠C=（ ）A 、18°B 、36°C 、36°D 、144°2、下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）A 、平行四边形B 、正方形C 、等腰梯形D 、矩形3、如图．若要使平行四边形ABCD 成为菱形．则需要添加的条件是（ ）A 、AB=CDB 、AD=BC C 、AB=BCD 、AC=BD4、如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，=，S 四边形BCFE =8，则S △ABC =（ ）A 、9B 、10C 、12D 、135、如图，矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，连接BD 、DF ，则图中全等的直角三角形共有（ ）A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对6、顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A 、正方形B 、矩形C 、菱形D 、等腰梯形7、如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 是以AC 的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 的相似比是（ ）A 、16B 、13C 、12D 、238、如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、梯形第3题图第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图9、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE 绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A、45°B、120°C、60°D、90°10、如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A、AE=AFB、EF⊥ACC、．∠B=60°D、AC是∠EAF的平分线二、填空题：（每小题5分，共30分）11、平行四边形ABCD中，已知∠A+∠C=60°，则∠A=度，∠B= 度。
教科版九年级物理上册第三章测试题含答案
教科版九年级物理上册第三章测试题含答案1.选项A中的“扑鼻的花香”与静电现象无关，应删除。
2.改写为“毛皮与橡胶棒摩擦后，橡胶棒上失去一些电子，导致毛皮带正电荷。
”3.改写为“吸管在与餐巾纸摩擦的过程中失去电子带正电。
”4.改写为“只要将电源连入电路，用电器不一定工作。
”5.改写为“为使两灯同时亮、同时灭，两灯一定要并联。
”6.改写为“房卡的作用相当于房间电路的总开关。
”7.删除此题，因为缺少图示无法判断。
8.改写为“只闭合S1，只有灯泡L1发光。
”9.改写为“熄灭任何一只电灯，都不会影响其他电灯的亮与灭。
”10.改写为“小灯灭的原因可能是电池没电了，众小灯是串联的电路连接方式。
”11.在如图所示的电路中，如果闭合一个开关表示满足一个条件，指示灯亮表示导致的结果，则下列关于该电路能实现的逻辑功能的描述错误的是中一小灯熄式，下列猜改为：在如图所示的电路中，如果闭合一个开关表示满足一个条件，指示灯亮表示导致的结果。
下列关于该电路能实现的逻辑功能的描述中，哪一个是错误的？小灯熄灭表示条件不满足。
12.电吹风是常用的家用小电器。
某一品牌电吹风既可吹冷风又可吹热风，若只需要让它吹冷风，图中符合工作要求的电路图是()改为：某一品牌电吹风既可吹冷风又可吹热风。
若只需要让它吹冷风，下列哪个电路图符合工作要求？13.自动扶梯经常空载运转是一种巨大的浪费，因此，节能扶梯应运而生。
当人站在过渡区准备上行或下行时，系统会自动接通延时开关，电梯运行(电梯由电动机驱动)；若过渡区一段时间无人，开关自动断开，电梯停止运行。
能实现以上功能的电路是()改为：自动扶梯经常空载运转是一种巨大的浪费，因此，节能扶梯应运而生。
当人站在过渡区准备上行或下行时，系统会自动接通延时开关，电梯运行（电梯由电动机驱动）；若过渡区一段时间无人，开关自动断开，电梯停止运行。
下列哪个电路能实现以上功能？14.冲洗照片用的“曝光箱”内有红白两个灯泡，箱外有两个开关S1、S2，根据需要，当先闭合S1时只有红灯L1发光，再闭合S2时红灯L1和白灯L2均发光，并且要求在S1闭合前，即使先闭合S2，白灯L2也不发光。
九年级数学上册第三章单元测试题
九年级数学上第三章证明单元测试题一、选择题：(每小题4分，共20分) (1)如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 0,若 BD 、AC 的和为 18cm , CD : DA=2 : 3," AOB 的周长 为13cm ,那么BC 的长是 A 6cm B 9cm C 3cm D)(2) 一个等腰梯形的两底之差为 12，高为6,则等腰梯形的锐角为 A 30 B 45 C 60 D 75ABC 中，/ ACB = 90，/ A = 30 , AC = . 3cm ，贝U AB 边上的中线长( )A 1cm B(3)在直角三角形2cm C 1.5cm 等边三角形的一边上的高线长为 2 .. 3cm , 那么这个等边三角形的中位线长为 3cm B F 列判定正确的是 对角线互相垂直的四边形是菱形 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 、填空题：(每小题4分，共20分) (1) 已知菱形的周长为 40cm ，—条对角线长为16cm , (2) 如图，EF 过平行四边形 于点E ,交BC 于点F ,已知 EFCD 的周长是 ___________ ; (3) 已知：如图，平行四边形A (5)A CD 2.5cm 2cm 4cm B 两角相等的四边形是等腰梯形 ABCD 的对角线的交点 O , AB = 4 , BC = 5 , OE = 1.5 ,则这个菱形的面积是 交AD 那么四边形ABCD 中，AB = 12 , AB 边上的高E OV 3, BC 边上的 冋为 6，贝U 平行」四边形 ABCD 的周长为 (4)在 Rt /ABC 中，/ C = 90"，周长为(5+2l3)cm ; A /二 B斜边上的中线 CD = ，则Rt "ABC 的面积为 __________________ ; (5)如图，在 Rt "ABC 中，/ C = 90 , AC = AB , AB = 30 ,矩形 DE 在AB 上，顶点 G 、F 分别在AC 、BC 上，若 4,则矩形DEFG 的面积是 (共60分) 如图，在平行四边形 ABCD 中，BC = 2AB , E 为BC 的中点, DEFG 的一边 DG : GF = 1 :三、解答题： (1)数； (2) CE , R 求/ AE E 的度BG A /(10 分) 3 分)如图，在B 3) 长； 分)如图，四边边形 DABCD 中，AD = BC , DE 丄AC , BF 丄 AC ，垂足为 E 、F , AF =BCD 是平行四边形； 分)E 已知菱形D 的周长为20cm ；,对角线AC + BD = 14cm ,求AC 、BD 的 ABC 中，/ BAC = 90 , AD 丄 BC 于 D , CE 平分/ ACB ，交 AD C于G ,交AB 于E , EF 丄BC 于F ,求证：四边形 AEFG 是菱形;三、解答题：(共60 分) 1. 90°2 .证"ADE 也"CBF , D 得/ DAE = / BCF ,二 AD // BC ,二 AD = BC•••四边形ABCD 是平行四边形；3. AC 、BD 的长为 6cm,8cm ，或 8cm,6cm ；4.v CE 平分/ ACB , • EA = EF ，再证/ AEG = AGE , 得 AE = AG ,• AG // EF 且AE = EF ，得四边形 AEFG 是平行四边形，又 AE = EF , •四边形AEFG 是菱形；5. 连结 BD 交 AC 于 O ,作 EG 丄AC 于 G ,「. CE = 2EG ，又 DE // AC ,• EG = OD ,又 AC = 2OD = 2 EG , • AC = EC ，•/ AEF = 75 ,又/ AEF = / DAC + / ACE = 75，•/ AEF =AFE , • AE = AFA(5) (13分 求证：口图E 正方形 ABCD 中，过D 做DE // AC , / ACE =30*, CE 交AD 于点F ,卜题 A ； J 、题 B 2 C1. 96cm ；2. 12；每小 1. A ； 2. 二•丨填空—3 24. (.3 )cm ；5.100 ； 6. 90A20分)B 3.36 ；4分，共20分) 4. C ; 5.C4分，共 题。
第三章证明三测试题
九江县城门中学九年级数学证明三测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1、 （2010年遵义）下列命题中，真命题是 C .两条对角线相等的四边形是矩形2、 （2008黄冈市）如图，已知梯形 ABCD点，/ BCD=60,贝U 下列说法不准确的是（A .梯形ABCD 是轴对称图形 C .梯形ABCD 是中心对称图形 3、 （2007江西）如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C 处，BC 交AD 于E ，若 DBC 22.5° ,则在不添加任何辅助线的情 况下，图中45。
的角（虚线也视为角的边）有（ ） A . 6个 B . 5个 C . 4个 4、 （2008年江西）如图，在口ABCD 中， 则下列结论不准确的是（） A . S A AFD 2S A EFB 5、 （2010江西）如图，已知矩形纸片点G 是BC 上的一点，/ BEG = 60o. 点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与/ BEG 数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 16、 （2011江苏泰州）四边形 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点件：①AB / CD , AD // BC ;②AB=CD , AD=BC ;③AO=CO , BO=DO ; ®AB / CD ,AD=BC .其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A . 1组B . 2组C . 3组7、 （2011江苏无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A .对角线互相垂直 B .对角线相等C .对角线互相平分D .对角互补& （2011山东滨州）如图,在一张△ ABC 纸片中,/ C=90 ,DE 是中位线,现把纸片沿中位线DE 剪开，计划拼出以下四个图形： ①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形：④正方形 .那么以上图形一定能被拼成的个数为（） A.1 B.2 C.3 二、填空题（本大题8小题，每小题3分，满分24分） 9、 （2010山东德州）在四边形 ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 是 _________ （只要写出一种即可）. 10、 （2010年怀化市）如图5,在直角梯形 ABCD 中， AB // CD , AD 丄 CD , AB=1cm , AD=6cm , CD=9cm ，贝U BC= _________ cm . 11、 （2011山东烟台）如图，三个边长均为 2的正方形重叠在一 起，01、02是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 12、 （2010山东青岛市）把一张矩形纸片（矩形 点D 重合，折痕为 EF.若AB = 3 cm , 是 ________________ . cm . 13、 （2010湖北孝感）已知正方形 ABCD 以 是 ■ 14、 （2009年江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为 距离 AB BC 16cm ,则/1 ____________ 度. 15、 （2011年江西）将完全相同的平行四边形和完全相 同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为 x 度，平行四边形中较大角为y 度，则y 与x 的关系 式是 .（ ）D .两条对角线相等的平行四边形是矩形 中, AD // BC , AB=CD=ADAC, BD 相交于 O ）B . BC=2ADD . AC 平分/ DCB D . 3个E 是BC 的中点，且/AEC=/ DCE ,C .四边形AECD 是等腰梯形 D . ABCD ，点现沿直线E0,给出下列四组条 ,/ B=60°D.4 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 和 BC = 5 cm ，则重叠部分△ DEF 的面积 CD 为边作等边△ CDE 贝AED 的度数 16cm ,若墙上钉子间的 16、（2010四川宜宾3） B A122. CI VC-- D(第 3 题) D C ^DF2AEB ADC（第8题图）D C19、（2008年江西）如图：在平面直角坐标系中，有 A （0， 1），B （ 1，0），C （ 1, 0）如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE 丄BC 于点E ，PF 丄CD 于点F ,连接EF 给出 下列五个结论：①AP =EF ;②AP 丄EF ;③A APD 定是等腰三角形； ④/P FE=/BAP ;⑤ PD= V 2EC .其中准确结论的序号是 ___________________ .三点坐标. （1）若点D 与A B, C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 D 的坐标; “y 2 - （2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD 的解析式. 1 B 2 1 O 1 -A C --- ' - '~~► X 1 2 x 三、（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、（2011四川凉山）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 勺对角线上的点，CE=AF 猜想：BE 与 DF 有怎样的位置 关系和数量关系？并对你的猜想加以证明.猜想证明 D18、（2011四川南充市）如图，四边形 ABCD 是等腰梯形, 且 BE=CF,连接 DE,AF. 求证：DE=AF.请你AD // BC,点 E,F 在 BC 上,四、（本大题共3小题，每小题8分，共16分） 20、（10分）已知四边形ABCD 勺对角线AC 与BD 交于点0,给出下列四个论断 ① OA = OC ② AB = CD ③/ BAB / DCB ④ AD / BC 请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论，完成下列各题： ① 构造一个真.命题.，画图并给出证明； ② 构造一个假•命•题，举反例加以说明.21、（2008年江西）如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B 处, 点A 落在点A 处；（1） 求证：BE BF ；（2） 设AE a AB b, BF c ，试猜想a ，b, c 之间的一种关系，并给予证明.23、（2011山东临沂）如图1,将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点 E 与正方形ABCD 的顶点A 重合，三角板的一边交 CD 于点F ,另一边交CB 的延 长线于点G . （1） 求证：EF = EG （2） 如图2,移动三角板，使顶点E 始终在正方形ABCD 勺对角线AC 上，其他条 件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理五、（本大题共两小题、每小题 9分，共18分）22、（2006年江西）如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD // BC , AD > CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C '处，折痕DE 交BC 于点E,连结C ' （1） 求证：四边形CDC '是菱形；（2） 若BC = CD + AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明.六、（本大题两小题，每小题10分、共20分）.AI'B24. ( 2010莱芜)在口 ABCD 中，AC 、BD 交于点0,过点0作直线EF 、GH ，分 别交平行四边形的四条边于 E 、G 、F 、H 四点，连结EG 、GF 、FH 、HE. (1) (2)(3) (4)理由.如图①，试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由; 如图②，当EF 丄GH 时，四边形EGFH 的形状是_ 如图③，在(2) 如图④，在(3) 的条件下，若 的条件下，若 AC=BD ，四边形EGFH 的形状是 ______________ ; AC 丄BD ，试判断四边形EGFH 的形状，并说明 D B F C 图① B F C 图② (第23题图)DHCF C B T F C 图③ 图④ 25、(湖北荆洲)将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长 为3.(1)四边形ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由。
北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】-全册
北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】 全册九年级数学第一章证明（Ⅱ）班级姓名学号成绩一、判断题（每小题2分，共10分）下列各题正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”.1、两个全等三角形的对应边的比值为1.（）2、两个等腰三角形一定是全等的三角形.（）3、等腰三角形的两条中线一定相等.（）4、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等.（）5.1A 2A B C D 、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形 3A C 、4（一） ②A 5（二） A 6A C 7A 8交AC 9、如图（五），在梯形ABCD 中，∠C=90°，M 是BC 的中点， DM 平分∠ADC ，∠CMD=35°，则∠MAB 是（） A 、35°B 、55° C 、70°D 、20° 10、如图（六），在Rt △ABC 中，AD 平分∠BAC ，AC=BC ，（五）∠C=Rt ∠，那么，DCAC的值为（） A 、112∶）（-B 、()112∶+ C 、12∶D 、12∶（六）三、填空题，（每空2分，共20分）1、如图（七），AD=BC ，AC=BDAC 与BD 相交于O 点，则图中全等三角形共有对.（七） 2、如图（八），在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AC=DF ，若根据 “ASA ”说明△ABC ≌△DEF ，则应添加条件=.（八） 或∥.3、一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm ，那么，该三角形的面积等于.4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于.5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是 .678、在交AB(九) 于D 9点A ∠（十）P ，使P 点到OA ，OB 的距离相等， 并且（十一）一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.（十二）6分，第3小题8分，第4小题9分）1，F 是AC 的中点， 2的中点.（十四）3（十五）4、如图（十六），△ABC 、△DEC 均为等边三角形，点M 为线段AD 的中点，点N 为线段BE 的中点，求证：△CNM 为等边三角形. （十六）九年级数学第二章一元二次方程一、填空题(每小题2分，共36分)1．一元二次方程)3(532-=x x 的二次项系数是，一次项系数是， 常数项是.2．当m 时，012)1(2=+++-m mx x m 是一元二次方程.3．方程022=-x x 的根是，方程036)5(2=--x 的根是.4．方程)32(5)32(2-=-x x 的两根为==21,x x .5．a 是实数，且0|82|42=--+-a a a ，则a 的值是.6．已知322--x x 与7+x 的值相等，则x 的值是.7．（1）22___)(96+=++x x x ，（2）222)2(4___p x p x -=+-. 829．若10.用11.小时，若A .1（4）（A 2A 3A 4A 5A 6A 、5％ B 、10％ C 、15％ D 、20％三、按指定的方法解方程（每小题3分，共12分）1．02522=-+）（x （直接开平方法）2.0542=-+x x （配方法） 3．025)2(10)2(2=++-+x x （因式分解法）4.03722=+-x x （公式法）四、适当的方法解方程（每小题4分，共8分）1．036252=-x 2.0)4()52(22=+--x x五、完成下列各题（每小题5分，共15分）1、已知函数222a ax x y --=，当1=x 时，0=y ,求a 的值.2、若分式1|3|432----x x x 的值为零，求x 的值.3、关于x 的方程021)1(2)21(2=-+--k x k x k 有实根. (1)若方程只有一个实根，求出这个根； (2)若方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且611-=+，求k 的值.1（1丈2九年级数学第一章四边形内1A 、42连接A 、3BD A C 4A 、5A 、6A 7A 、8 A 、9 A 10A C 1.2343=OE . 5、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是.6、将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD 沿对角线AC 对折后，AD 与BC 交于点E ，则DE 的长度为.7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为. 8、菱形两条对角线长度比为1:3,则菱形较小的内角的度数为. 9、正方形的一条对角线和一边所成的角是度.10、已知四边形ABCD 是菱形，AEF ∆是正三角形，E 、F 分别在BC 、CD 上，且CD EF =，则=∠BAD .三、解答题（第1、2小题各10分，第3、4小题各5分，共30分）1、如图3，AB//CD ，090=∠ACB ，E 是ABCE=CD ，DE 和AC 相交于点F. 求证：（1）AC DE ⊥；（2）ACE ACD ∠=∠.2、如图4，ABCD 为平行四边形，DFEC 和BCGH 为正方形.求证：EG AC ⊥.图434四、（第1、如图2、如图3、如图2010～2011学年度上期目标检测题九年级数学半期检测题（总分120分，100分钟完卷）班级姓名学号成绩.1（A （C 2（A 3、△（A 4（A （C 5（A 6（A 7（A 8（A 9（A （C 10（A （C 11（A （C 12（A 1、直角三角形两直角边分别是5cm 和12cm ，则斜边长是，斜边上的高 是cm.2、命题“对顶角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题.3、有一个角是30o4、如图(二)，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o AD ⊥AC ，DC=8，则BD=.5、已知：如图(三)，△ABC 中，AB=AC ，∠AB 的中垂线交AC 于点D ，交AB 于点E ， 则∠C=，∠DBC=.（二）6、若关于x 的方程42322-=+x x kx则k 的取值范围是.（三）7、关于x 的方程124322+-=-a ax x x ，若常数项为0，则a =. 8、如果m x x ++32是一个完全平方式，则m =. 9、已知9)2(222=++y x ，则=+22y x . 10、方程012=--x x 的根是. 11、已知04322=--y xy x ，则yx的值是. 12、如图(四)，平行四边形ABCD 中，AD=6cm,AB=9cm,AE 平分∠DAB ，则CE=cm.(四)13、已知矩形ABCD 的周长是24cm,点M 是CD 中点，∠AMB=90°，则AB=cm,AD=cm.14151、2x 2、4x 3、(x 4、2x 1、200423（五）1(六)2（1（七）3（八）2010～2011学年度上期目标检测题九年级数学第四章视图与投影班级姓名学号成绩一、选择题（每小题4分，共32分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题的括号内.1、一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，府视图为圆，则这个几何体为（）A、圆柱B、圆锥C、圆台D、球2、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A、先变长，后变短B、先变短，后变长C、方向改变，长短不变D、以上都不正确3A、4ABCD5（1（2（3（4A、167面A、8（三）AC12、太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为.3、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了.4、为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米.5、如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是.6、将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是，也可能是.7、身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影.三、解答题（本题7个小题，共47分）1、某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图4所示）请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图.图42、画出图5中三棱柱的主视图、左视图、俯视图.图53、画出图6中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.图64、如图7所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.图75、如图8为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的3 1.73）；影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？图86、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子[如图（9）所示]，已知窗框的影子DE图97、一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？图102010～2011学年度上期目标检测题九年级数学第五章反比例函数班级姓名学号成绩一、填空题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x 成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是.2、如果反比例函数xky =的图象过点（2，-3），那么k =. 3、已知y 与x 成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x 的值是. 4、已知y 与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y 的值是. 5678点P 9过点若S ，则这个反比例函数的解析式为 .图110的图 轴，垂 足为分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确1，那么这个反比例函数的表达式为（） A 、2A 、3 A 、y 4、反比例函数xm y 5-=的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m 的取值范围是（） A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜5D 、m ＞55、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（） A 、（-1，-2）B 、（-1，2）C 、（1，-2）D 、（-2，1）6、若一次函数b kx y +=与反比例函数xk y =的图象都经过点（-2，1），则b 的值是（）A 、3B 、-3C 、5D 、-57、若直线y=k 1x(k 1≠0)和双曲线xk y 2=（k 2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k 1、k 2的关系是（）A 、k 1与k 2异号B 、k 1与k 2同号C 、k 1与k 2互为倒数D 、k 1与k 2的值相等8、已知点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（）A 、x y 12=B 、x y 12-=C 、x y 121=D 、xy 121-= 9、如果点P 为反比例函数xy 6=的图像上的一点，PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（） A 、12B 、6C 、3D 、1.5 10、已知反比例函数xky =(k≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（） A 、第一、第二、三象限B 、第一、二、三象限 C1、（6象.2、（63.（13、（7（1（2 （3（4（54、y ５、ＡＢ和△AOC 的面积.图3６、（７分）已知反比例函数xky 2=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b ），（a+1，b+k ）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.图42010～2011学年度上期目标检测题九年级数学第六章频率与概率班级姓名学号成绩一、选择题（每小题4分，共40分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.1、一个事件发生的概率不可能是（） A 、0B 、1C 、21D 、23 2、下列说法正确的是（）A 、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样B C D . 3A B C D 4 A 5A 6A 7A 8A 、21B 、31C 、41D 、619、某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A 、至少有两名学生生日相同B 、不可能有两名学生生日相同C 、可能有两名学生生日相同，但可能性不大D 、可能有两名学生生日相同，且可能性很大10、某城市有10000辆自行车，其牌照编号为00001到10000，则某人偶然遇到一辆自行车，其牌照编号大于9000的概率是（）A 、101B 、109C 、1001D 、1009 二、填空题（每小题3分，共24分）1、在装有6个红球、4个白球的袋中摸出一个球，是红球的概率是.2、某电视台综艺节目组接到热线电话3000个.现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率是.3、袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是.4、小明和小华在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有2张，分别都是1、2，每人每次从每组牌中抽出一张，两张牌的和为3的概率为.5、一个口袋中有15个黑球和若干个白球，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数与10的比值，不断重复上述过程，总共摸了10次，黑球数与10的比值的平均数为1/5，因此可估计口袋中大约有个白球.6. 7821、（72、（73、（7由4、（7５、（1）她一共有多少种搭配方法？（2）如果在３０天中她每天都变换一种搭配，她有几天穿白衬衣？几天穿牛仔裙？有几天白衬衣配牛仔裙？2010～2011学年度上期目标检测题九年级数学第一章证明（Ⅱ）参考答案一、判断题1√，2×，3×，4×，5×二、选择题1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、D8、D9、A10、B三、填空题1、三；2、∠ACB=∠DFE ，AB ∥DE ；3、4cm 2；4、90°；5、如果两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角；6、三角形有两个内角是钝角；7、cm 52；8、4cm ；9、15°.四、作图题（略）五、解答题：设旗杆的高度为x 米列方程()22251+=+x x 解12=x 六、证明题：1、证明（略）2、连结AC 先证△ABC ≌△ADC 再证△AEC ≌△DFC3、先证△AED ≌△AFD 得AE=AF ∠EAD=∠FAD 由等腰三角形三线合一得AD ⊥EF （或证AE=AFDE=DF 得A 点在EF 的中垂线上，D 点在EF 的中垂线上）4、先证△ACD ≌△BCE 得AD=BE ∠DAC=∠EBC 再证△ACM ≌△BCN 得CM=CN 并证∠MCN=60°4、23；11、12.3、1、∵2、4=时，3-x 3、（1232⨯-（2∵11+x ∵21-六、应用题1、设水深x 尺，则芦苇长)1(+x 尺， 由题意得：222)1(5+=+x x 解得：12=x 答：（略）2、设每年增长的百分数为x 。
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第三章证明（三）测试题六
一、填空题
1．矩形的两条对角线的一个交角是60°，一条对角线与较短边的和是12 cm，则对角线长是_________．
2．在矩形ABCD中，BD、AC相交于O，AC=6，AB=3，则BC=_________，BD=_________，∠AOB=_________，S矩形ABCD=_________．
3．有三个角是_________的四边形是矩形．对角线_________的平行四边形是矩形．有一个角是_________的平行四边形是矩形．
4．如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果∠BAE=50°，则∠DAF=_________．
5．已知矩形的两条对角线的一个交角是40°，那么对角线与矩形的边所成的角是_________．6．矩形ABCD的两条对角线交于点O，（AB＞BC），AC=2BC，则∠AOB=_________．
7．顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________．顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________．顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________．由此猜想：顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形．即新四边形的形状与原四边形的_________有关．
8．菱形的周长是20 cm，则菱形的一边长是_________．
9．菱形的相邻两内角之比为1∶2，则这两个角的度数分别是_________．
10．已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则菱形的周长是_________．
11．对角线互相垂直平分的四边形是_________．
二、选择题
12．能判定一个四边形是菱形的题设是__________．
A．有一组邻边相等B．对角线互相垂直
C．有三边相等D．四条边都相等
13．如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=120°，则BD∶AC等于__________．
A．3∶2 B．1∶2C．3∶1 D．3∶3
14．若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为__________．
A．23B．33C．43D．83
15．□ABCD中，AC、BD交于点O，OM是△OBC的高，若点M是BC中点，那么
□ABCD__________．
A．一定是矩形B．一定不是矩形
C．不一定是矩形D．以上答案都不对
三、解答题
16．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠BDE，求∠EDC的度数．
17．矩形ABCD中，AD=9 cm，AB=3 cm，将其折叠使点D与点B重合，求折叠后DE的长．
18．已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．
20．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．
第三章证明（三）测试题六
一、1．8 cm 2．33 6 60°933．直角相等90°4．20°5．70°，20°6．120°7．菱形矩形菱形对角线互相垂直对角线相等对角线8．5 cm 9．60°，120°10．20cm 11．菱形
二、12．D 13．D 14．D 15．A
三、16．60°17．5cm 18．略19．75°。