基于大气调制传递函数的大气退化图像复原

成像Ｅｌ径。对于平面波，％计算公式如下：
％＝ｏ．１８５Ｉ万２／ｒ《（忍）曲Ｉ
曝光传递函数，引入空间圆频率Ｑ＝ｉｖ，且有：
（２）
度Ｊ『经过一段气柱△ｆ的变化越，其中包括散射项、
衰减项和热辐射，针对被动成像而言，将热辐射项省
在平稳和遍历条件下，假设系统具有圆对称的传 递函数，湍流大气的平均传递函数Ｍ，（臼）等价于长
图１、图２是两组实验结果。图１（ａ）分别是根据公 式（５）和（８）得到的湍流ＭＴＦ、气溶胶ＭＴＦ和整个大气
的ＭＴＦ曲线。根据大气ＭＴＦ可以求得船Ｆ，（ｂ）为大
气扩散函数。（ｃ）是原图像，基于ＰＳＦ构造Ｗｉｅｎｅｒ滤波 器对图像进行复原，（ｄ）为基于大气ＰＳＦ复原图像。流 体大气造成的光学湍流是随机的、永不间歇的，在成像
（１．ＡｎｈｎｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓ ａｎｄＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００１，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）
对于散射部分来说，成像设备的视场角远小于散 射角，成像设备的小视角减少了散射光成像，减少了 图像模糊区域，增强了图像质量。另外，考虑到成像
设备具有一定的动态范围，即便落在成像视场内的散
射到五方向的辐射光强。这个积分项的存在使得辐射
传输方程的精确的解析解几乎不可能。由于大气分子 的散射是各向同性的，因此将它当作背景噪声处理。
折射都将导致光在传播方向上的衰减。这种大气衰减 将降低目标灰度，导致图像对比度下降。大气分子和 气溶胶对光的散射、大气湍流引起的路径变化使光线 偏离光路，对周边像素亮度形成贡献，产生图像模糊、
边缘不清晰。光程较长时，大气湍流会引起相位变化
和辐射强度起伏，使图像变形、闪烁。 文中从大气湍流和气溶胶散射、吸收的物理过程入
取决于边界条件和相函数。边界条件是扛０处的辐
射强度，即把物平面当作光源。再对相函数做高斯近 似，这样可以最终可以解得辐射传输方程的解，同时
进，并进行归一化，得到如下所示的气溶胶Ｍ７—６１：
ＭｚＥ：ｊｅｘｐ｛一ｓ。Ｌ（罢）２｝×ｅｘｐ｛［ｅｘｐ｛一ｓ。Ｌ［・一（署）２］｝一ｅｘｐｔｓ。日］ｃ—ＡＬ，｝．Ｑ＜砬
式中：弦为成像设备的截止频率，岛＝Ｄｏ／２，当
从公式（５）可以看出长曝光图像的传递函数与 成像系统口径无关，且当频率增加时，指数项很快衰
氧化碳、臭氧、甲烷等气体分子。对大气衰减最重要
的影响因子３～５ ｉ．ｔｍ波段为大气水汽、大气气溶胶、 大气二氧化碳，８～１２ Ｉ．ｔｍ为大气水汽、气溶胶和臭氧。 但在实际应用中，水汽是最重要的吸收气体。对于一 些特定波段，气体的吸收可采用标准大气模式中的含 量分布，通过辐射传输模式计算得到各种气体分子的
第３７卷，增刊
Ｖ０１．３７ Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ
红外与激光工程
Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２００８年６月
Ｊｕｎ．２００８
基于大气调制传递函数的大气退化图像复原
方
帅１”，黄宏华１，黄印博１，朱文跃１饶瑞中１
（１冲国科学院安徽光学精密机械研究所，安徽合肥２３００３１； ２．合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥２３０００９） 摘要：图像在大气中的传输是一个非常复杂的物理过程。从大气湍流和气溶胶散射、吸收的物理过
略，辐射传输方程如下：
Ｍｔｉ（刃）－ｅｘｐ｛－５７．４ ｒ Ｃｚ（ｈ）ｄｈ．（２５／３历驴｝（３）
湍流大气的短曝光传递函数Ｍ弘。（刃）表示：
塑等丝：一‰（ｒ）（ｓ。＋Ａ）ｍ，元，刃）＋ Ⅲ
．・＿４Ⅱ
（６）
ｎｏ（ｒ）Ｉ ｄ元７Ｐ（ｒ，元，再’），（ｒ，元，刃）
式中：，．、元、力分别表示位置，方向和角频率；‰（，．） 是粒子密度；Ｓ。、Ａ单位体积平均散射系数和吸收 （４）
递函数进行修正，给出了与成像设备相关的大气湍流调 制传递函数和气溶胶调制传递函数，合称大气传递函 数。最后，利用大气传递函数对大气退化图像进行复原。
牧疆日期Ｉ
２００８．０４—１０
作者筒介Ｉ方帅（１９７８一），女，安徽皖寿人，副研究员，主要从事计算机视觉、图像复原研究。Ｅｍａｉｌ：ｆａｎｇｓｈｕａｉ＠１６３．ｃｏｒｎ
在这里主要考虑，散射粒子尺度比辐射波长大的情
况，这也光学领域最常见的散射情况。此时，散射能
射光，若其光强太弱，成像传感器不会对其响应。这 使得实际截止频率大于理论截止频率。 对于吸收部分来说，可分为大气分子吸收和气溶
胶吸收。大气分子的吸收可以当作是常数衰减，而气
量集中在传播方向附近很小的角度内。在小角度前向
ｐｈｙｓｉｃａｌ
ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ
ａｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ
ｏｆ ｉｍａｇｅ ｄｅｇｒａｄｉｎｇ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｂａｓｅｄ
ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ，ａｅｒｏｓｏｌ ｏｎ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃａｌｌｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ
ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｖｅｒｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｏｎ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｉｍａｇｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｉｍａｇｅ
３．３气溶胶的散射增强 大气分子和气溶胶的散射，使传播方向上的辐射
能衰减，但同时也引起散射方向的辐射能增加，即多 路辐射在同一点叠加成像，这也是导致成像模糊的主 要原因。公式（６）右边的积分项表示从各个方向五７散
设备视场、动态范围、频率带宽等限制，并不是所有
的散射光都能成像，因此需Байду номын сангаас对其进行进一步修订。
程入手，分析光在大气传播过程中发生的物理变化及其造成的图像退化，并基于大气调制传递函数建立
了图像退化的物理模型，对大气退化图像进行复原。实验结果表明该方法能有效地对大气退化图像进行 复原，从而提高了图像的质量和识别能力。 关键词：图像复原； 中圈分类号：ＴＰ３９１ 调制传递函数； 文献标识码：Ａ 点扩散函数；
２大气湍流对成像的影响
工作于大气环境下的成像系统会受到湍流大气 的干扰［５】。Ｆｒｉｅｄ用大气折射率结构常数定义了参数 大气的相干长度％，它表示了地基望远镜衍射受限的
射波前畸变导致的图像偏移、抖动和偏移，所以，在 这里只要考虑能量在介质传播中重新分布。针对这一
过程用辐射传输理论来描述比较合适，该理论的核心 是辐射传输方程。输运方程表达的是某一波长的光亮
散射假设条件下，对公式（６）简化，通过傅里叶变换， 可以得到辐射传输方程的通解形式。该解的最终结果
溶胶的吸收与之不同。光与气溶胶粒子相遇时，或者
发生吸收，或者发生散射，不会两者同时发生。因此，
气溶胶的吸收仅针对未散射光，也就是说气溶胶的吸
收是空间频率相关的。 根据以上两点，对经典的气溶胶传递函数进行改
３．１气溶胶的吸收衰减
大气分子和气溶胶对的吸收作用，使传输的光辐
ＭＴＦｔ。（．（２）＝ｅｘｐ｛一３．４４（Ｌｏ／ｒ０）驴
射强度随着传播距离的增加而减小，大大降低了在大
Ｖ’
『’１一ｇ（刃／锟）ｖ３］）
口＝０即为短曝光传递函数。
气中传播的光，降低了空间上高频部分。公式（６） 中的用Ａ。表示吸收衰减，它是与波长名有关的吸收 系数。大气对来自目标体辐射的吸收主要是水汽、二
计算。大气气溶胶的衰减比较复杂，它与气溶胶的类 型、尺度谱分布和浓度以及气溶胶含量的高度分布等
因素有关，通常用散射系数＆表示。散射衰减也造 成图像对比度下降。
ｄ为气溶胶平均半径；名为光波辐射波长。 ３．４气溶胶调制传递函数
由辐射传输方程出发，得到的气溶胶ＭＴＦ，仅 考虑光辐射传输过程严格的能量守恒，以及气溶胶对 光的吸收和散射特性，而实际成像过程中，由于成像
射能衰减外，由于大气分子和气溶胶粒子散射使得一 部分辐射改变方向，从而使传播方向的辐射能减弱。 大气分子散射可由瑞利散射公式根据气压的大小来
能获得气溶胶。通常称经典气溶胶ＭＴＦ如下所示【６］：
煅：ｊｅｘｐ｛一Ａ２一ｓａ２（刃７醒））刃＜起 ｌｅｘｐ｛一（Ａ＋Ｓａ）ｌ｝ 刃＞皿
４
（７）
式中：口为角空间频率；鼹为截止频率；皿＝ａ／２。
Ｉ ｅｘｐ｛一只Ｌ）×ｅｘｐ｛［１一ｅｘｐ｛一只Ｌ）］（一ＡＬ））
式中：截止频率皿由成像设备的视场动态范围决定。 口＞砬
很准确。这也在一定程度上影响了复原效果。
。８，
拍摄图像时刻的值，而是一段时间的平均值，参数不是
４实验结果与分析
图像在１ ｋｍ的路径上水平传输，在后０．５ｋｍ传输 通道上有大气参数测量站点，可测量风速、风向，温度、
减至零。对于短曝光图像而言，由于口值不为零， 使得传递函数增大，于是短曝光图像有高于长曝光图
像的截止频率。在近场和远场不同的条件下，口值
是不同的，对于近场近似，口值取１，像全部的模糊
吸收衰减规律。吸收衰减造成图像的对比度下降。
红外与激光工程：红外成像系统仿真、测试与评价技术
第３７卷
３．２气溶胶的散射衰减 辐射在大气中传输时，除了因选择性吸收导致辐
增刊
方帅等：基于大气调制传递函数的大气退化图像复原
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来自位相效应；而对于远场，口值取０．５，一半模糊
１大气效应
光在大气中传播分别受湍流影响和气溶胶影响， 而使图像质量下降，通常用大气调制传递函数（加功 来描述这一特性。假设这两个影响是相互独立的，那
么大气调制传递函数可写成如下形式：
是来自位相的扰动，另一半是来自振幅效应。因此口 值的选取应该根据不同的湍流大气状况而定。另外， 短曝光传递函数与成像系统的口径有关，这是因为波 前的整体倾斜量与考察范围有关，考察范围越大，波 前的整体倾斜量因为平均的关系将会越小。