数阵图与逻辑推理

数阵图与逻辑推理
题目：把“10、15、20、30、45、60”填入圆圈内，使每条直线上的三个数的乘积都相等。

信息1：从小到大的六个数； 信息2：三条直线；
信息3：每条直线上的三个数的乘积相等。

分析：从信息1、2可得出，六个数中只有15和45两个数的末尾是5，将这两个数要分配到三条直线上，这里必须“化二为三”，即一个数放在角上“以一当二”，另一个放在对边上。

如图1：
根据信息3和合理搭配的原则可以得出：最大的两个数60和45不能在同一直线上。

假设45在角上，15则在它的对边的中间，那么60无论填四个圈中的哪个都和45在同一直线上，与“最大的两个数60和45不能在同一直线上”矛盾。

如图2（1）
因此只能15在角上，45在它的对边的中间。

60填在不与45同一直线的两个圈之一内。

如图2（2）
图 1
45
15
图1（1）
15
45
图1（2）
剩下10、20、30三个数，也按合理搭配的原则，最小的10填在最大的60直线上；第二小的20填在第二大的45的直线上。

如图3
30填在最后一个圈内。

如图4
该题给我们的第一印象是“数阵图”，“数阵图”一般以计算为主，推理为辅。

该题属“数阵图”中的“逻辑推理”，它以逻辑推理为主，计算次之或忽略。

图 2
45 60
60
15 60
60
图2（1）
15
60
45
60
图2（2）
图 3
15
60
10
45
图3（1）
15
60
10 45 20
图3（2）
15
60
10
45 20
30 图4。