高考物理部分电路欧姆定律解题技巧及练习题(含答案)

高考物理部分电路欧姆定律解题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。

一段长为l 、电阻率为ρ、横截面积为S 的细金属直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e 、质量为m 。

（1）当该导线通有恒定的电流I 时：①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v ；②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。

若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k 。

请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k 的表达式。

（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。

这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。

取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。

已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F 。

根据上述模型回答下列问题：① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F 做功的大小；② 推导该圆线圈中的电流 'I 的表达式。

【答案】（1）①I v neS=；② ne 2ρ；（2）① Fl ；② 'FS I e ρ=。

【解析】【分析】【详解】（1）①一小段时间t ∆内，流过导线横截面的电子个数为： N n Sv t ∆=⋅∆对应的电荷量为：Q Ne n Sv t e ∆=∆=⋅∆⋅根据电流的定义有：Q I neSv t ∆==∆ 解得：I v neS= ②从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等，即：0Ue kvl -=又因为： neSv l U IR nevl Sρρ⋅=== 联立以上两式得：2k ne ρ=（2）①电子运动一圈，非静电力做功为：2W F r Fl π=⋅=非②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为：W Fl E e e==非 根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为： E I R '=联立以上两式，并根据电阻定律：l R S ρ= 解得：FS I e ρ'=2．如图所示电路,A 、B 两点间接上一电动势为4V 、内电阻为1Ω的直流电源,3个电阻的阻值均为4Ω,电容器的电容为20μF,开始开关闭合，电流表内阻不计,求:（1）电流表的读数;（2）电容器所带电荷量;（3）开关断开后,通过R 2的电荷量.【答案】（1）0.8A （2）6.4×10-5C ；（3）3.2×10-5C【解析】试题分析：（1）当电键S 闭合时，电阻R 1、R 2被短路．根据欧姆定律得，电流表的读数340.841E I A A R r ===++ （2）电容器所带的电量Q=CU 3=CIR 3=20×10-6×0. 8×4C=6.4×10-5C ；（3）断开电键S 后，电容器相当于电源，外电路是R 1、R 2相当并联后与R 3串联．由于各个电阻都相等，则通过R 2的电量为Q′=1/2Q=3.2×10-5C考点：闭合电路的欧姆定律；电容器【名师点睛】此题是对闭合电路的欧姆定律以及电容器的带电量的计算问题；解题的关键是搞清电路的结构，知道电流表把两个电阻短路；电源断开时要能搞清楚电容器放电电流的流动路线，此题是中等题，考查物理规律的灵活运用.3．如图甲所示，半径为r 的金属细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B kt =（k >0，且为已知的常量）。

（1）已知金属环的电阻为R 。

根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势E 感和感应电流I ；（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。

图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。

金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流。

涡旋电场力F 充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E 的关系满足F qE =。

如果移送电荷q 时非静电力所做的功为W ，那么感应电动势W E q =感。

图甲 图乙a ．请推导证明：金属环上某点的场强大小为12E kr =； b ．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。

在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为v f b =（b >0，且为已知的常量）。

已知自由电子的电荷量为e ，金属环中自由电子的总数为N 。

展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上，求出金属环中的感应电流I 。

（3）宏观与微观是相互联系的。

若该金属单位体积内自由电子数为n ，请你在（1）和（2）的基础上推导该金属的电阻率ρ与n 、b 的关系式。

【答案】（1）2πE k r =感 2πk r I R =（2）a. 见解析；b. 24πkNe I b =（3）2b ne ρ= 【解析】试题分析（1）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律即可求解感应电流；（2）根据电流的定义式，及自由电子在电场力作用下沿环运动的情况求出环形电流的表达式；（3）利用前两问的结论，结合电阻定律即可求出电阻率。

（1）根据法拉第电磁感应定律有： 22ππB r E k r t t∆Φ∆===∆∆感根据欧姆定律有： 2πE k r I R R==感 （2）a ．设金属环中自由电子的电荷量为e 。

一个自由电子在电场力的作用下沿圆环运动一周电场力做的功： 2πW eE r =⋅解得： 2π2πW eE r E rE e e⋅===感 又因为： 2πE k r =感所以： 12E kr = b ．假设电子以速度v 沿金属环做匀速圆周运动，导体对电子的阻力v f b =。

沿切线方向，根据牛顿第二定律有： v 0b eE -=又因为： 12E kr =解得： v 2ker b= 电子做匀速圆周运动的周期2π4πv r b T ke == 则24πNe kNe I T b== （3）由（1）和（2）中的结论可知22π4πk r kNe R b= 设金属导线的横截面积为S ，则有2πr R S ρ= 所以22πrbS Neρ= 又因为2πN S r n =⋅⋅ 解得： 2b ne ρ=【点睛】考查法拉第电磁感应定律的应用，掌握电路欧姆定律、电阻定律，电流的定义式，注意符号之间的运算正确性，及物理模型的架构与物理规律的正确选用是解题的关键．4．如图所示，一段长方体金属导电材料，厚度为a 、高度为b 、长度为l ，内有带电量为e 的自由电子。

该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中，内部磁感应强度为B 。

当有大小为I 的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时，在导电材料的上下表面间产生一个恒定的电势差U 。

求解以下问题：（1）分析并比较上下表面电势的高低；（2）该导电材料单位体积内的自由电子数量n。

（3）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流，而金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。

设某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e，自由电子连续两次碰撞的时间间隔的平均值为t。

试这种金属的电阻率。

【答案】（1）下表面电势高；（2）（3）【解析】试题分析：（1）因为电流方向向右，则电子运动方向向左，由左手定则电子向上偏转，可知下表面电势高；（2）①②③④⑤联立①②③④⑤（3）设金属导电材料内的匀强电场强度为E电子定向移动的加速度为经过时间t获得的定向移动速度为在时间t内的平均速度为电流为欧姆定律得考点：洛伦兹力；电场强度；电流强度；欧姆定律.5．如图所示电路中，灯L标有“6V，3W”，定值电阻R1=4Ω，R2=10Ω，电源内阻r=2Ω，当滑片P滑到最下端时，理想电流表读数为1A，此时灯L恰好正常发光，试求：（1）滑线变阻器最大值R ；（2）当滑片P 滑到最上端时，电流表的读数【答案】【解析】试题分析：（1）灯L 的电阻为：R L =LL P U 2=12Ω 当P 滑到下端时，R 2被短路，灯L 与整个变阻器R 并联，此时灯正常发光，通过灯L 的电流为：I L =LL U P =0．5A 通过变阻器R 的电流为：I R =I A -I L =1A-0．5A=0．5A则I R =I L ，即得滑线变阻器最大值为：R=R L =12Ω（2）电源电动势：1()12V L LRR E I R r R R =++=+= 当P 滑到上端时，灯L 、变阻器R 及电阻R 2都被短路，此时电流表的读数为： I′=rR E +=2A 考点： 【名师点睛】闭合电路的欧姆定律6．一个电流表G 的内阻g r =l k Ω，满偏电流为g I =500uA ，现要把它改装成量程为15 V 的电压表，求：（1）串联的分压电阻；（2）50uA 刻度处对应的电压值为多少？【答案】（1）42.910Ω⨯；（2）1.5V【解析】【分析】本题（1）的关键是根据串联电路规律和欧姆定律解出分压电阻阻值即可；题（2）的关键是明确电压表表盘刻度是均匀的，然后按比例求解即可．【详解】（1）根据欧姆定律可知，需要串联的分压电阻为：61510002950010g g U R r k I -=-=-=Ω⨯. （2）由改装原理可知，500μA 刻度对应的电压为15V ，由于电压表的刻度是均匀的，所以50μA 刻度对应的电压应是1550 1.5500UV V =⨯=' 【点睛】 电压表或电流表的改装原理是欧姆定律和串并联规律，可以先画出电路图，然后求解即可；应明确直流电表的表盘刻度是均匀的．7．在如图所示的电路中，A 、B 两端的电压为6V U =，12R =Ω，23R =Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为5Ω，小灯泡的电阻为10Ω，电流表和电压表均为理想电表，当滑动触头P 在R 上滑动时，电流表与电压表的示数变化的范围是多少？【答案】电流表示数变化范围是0.6～0.72A ，电压表示数变化范围是0～2.4V【解析】【详解】当P 在最上端时，电路的电阻最小，此时L min 12L 253RR R R R R R =++=Ω+ max min 63A 0.72A 25U I R ⨯=== 电压表示数 L max max L 5100.72V 2.4V 510RR U I R R ⨯=⋅=⨯=++ 当P 在最下端时，电路的电阻最大max 1210R R R R =++=Ωmin max 6A 0.6A 10U I R === 电压表示数最小，min 0U =所以电流表示数的变化范围是0.6～0.72A ，电压表示数的变化范围是0～2.4V8．如图所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O 、A 两接线柱时，量程为3V ；当使用O 、B 两接线柱时，量程为15V ．已知电流计的内电阻R g =500Ω，满偏电流I g =100 μA ．求分压电阻R 1和R 2的阻值．【答案】452.9510,1.210⨯Ω⨯Ω【解析】【分析】【详解】本题的关键是明确电压表是电流表与分压电阻串联而改装成的，当电压表达到量程时通过电流表的电流应为满偏电流，然后根据串并联规律求出分压电阻的大小即可．解：串联分压电路的特点就是电流相同，在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流．根据串并联规律，接O 、A 时：I g =，解得==2.95，接O 、B 时：I g =，解得===1.2，9．如图所示，112k Ω=R ，28k Ω=R ，320k Ω=R ，4600ΩR =，当电位器滑动头调至最上端和最下端时，AB 间的总电阻分别是多大？AB 间最大阻值为多少？【答案】9k Ω 7k Ω 10.6k Ω【解析】【详解】当电位器滑动头调至最上端时，2R ，3R 串联，故：232328k ΩR R R =+=1R 与23R 并联，故：1231231238.4k ΩR R R R R ==+ 之后123R 与4R 串联，故：123412349k ΩR R R =+=当电位器滑动头调至最下端时，1R ，3R 串联，故：131332k ΩR R R =+=2R 与13R 并联，故：2131232136.4k ΩR R R R R '==+ 之后123R '与4R 串联，故：123412347k ΩR R R '='+=设3R 在电位器滑动头上侧的电阻为R ，那么，下侧的电阻为：320k ΩR R R -=-这时，与4R 串联的并联电路中，一支路电阻为：112k ΩR R R +=+另一支路电阻为：2328k ΩR R R R +-=-所以，并联电路的总电阻：123123()()(12k Ω)(28k Ω)()()40k ΩR R R R R R R R R R R R R ++-+-'==+++- 当满足：12k Ω28k ΩR R +=-R '取得最大值，即当8k ΩR =时，10k ΩmaxR '=，那么AB 间最大阻值为： 410600Ω10.6k ΩmaxR R '+==10．如图所示，电源由4节电动势均为 1.5E =V 、内电阻均为0.25r =Ω的电池串联而成，滑动变阻器1R 的滑动触片P 处于正中间位置，电阻220R =Ω，小灯L 上标有“4V 0.2A”的字样．当开关S 断开时，小灯恰正常发光（设灯丝电阻不变）．求：（1）电源总电动势，总内电阻．（2）滑动变阻器的总电阻．（3）当S 闭合后，小灯L 的亮度如何变化？为使小灯正常发光，滑动变阻器的滑动触片P 应向什么方向移动，为什么？【答案】（1）6V ，1Ω（2）18Ω（3）变暗，左，减小电阻，使电路总电流增大，从而使灯分到的电流增大，使灯重新恢复正常发光【解析】【详解】（1）电源是由四节干电池串联而成的，所以总电源电动势为6V ，内阻为1Ω（2）当开关S 断开时，小灯恰正常发光，则流过小灯的电流为0.2A ，电压为4V 则内阻的电压为：0.210.2r U Ir ==⨯=V所以滑动变阻器的电压为：640.2 1.8U =--=V此时滑动变阻器1R 的滑动触片P 处于正中间位置，则有：1 1.8920.2R == 得：118R =Ω（3）当S 闭合后，2R 与小灯并联，则总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律，可知总电流增大，路端电压减小；根据：U IR =可知滑动变阻器的电压增大，而并联部分的电压等于路端电压减去滑动变阻器的电压，所以并联部分的电压减小，则小灯的亮度变暗；为使小灯能正常发光，则要增大其两端的电压，所以滑动变阻器要向左移动，其有效阻值减小，总电流增大，则并联部分的电压增大，所以流过小灯的电流增大，则小灯又可以正常发光。