6.1 数与代数
六年级下册数学教案-6.1.1 数与代数：数的认识 ▏冀教版 (1)
（一）数与代数
课题：认识数
教材分析：此向内容既不同于新授课，又不同于练习课引导学生对六年所学知识进行全面回顾、复习、整理和归纳，对基本技能进行练习和考查，查漏补缺。
学生分析：学生在原有的知识水平基础上复习、整理和归纳，提高学生的总结能力。
教学目标：
1、经历自主回顾和整理数的认识的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理活动，获得成功的学习体验。
教学重点：数的认识目标要求和意义
教学难点：数的整理和归纳
教学准备：剪取一些带有各种数的报纸新闻。
板书设计：例1：0、2、6、24是自然数。
2、4、10.2、2.4、0.35是小数。
3/8 3/2 7/8是分数。
0、2、6、24、是整数。
0、2、6、24、2.4、10.2、0.35是正数-1、-2是负数。
例2:6和24的最大公因数是6.4和6的最小公倍数是12 。
人教版小学六年级下册数学 6.1数与代数 课时练 练习试题试卷含答案(6)
6.1数与代数第1关练速度1.填空题。
（1）4:（）＝＝0.4＝12÷（）＝（）%（2）把∶0.45化成最简整数比是（），比值是（）。
（3）一个比例的两个内项都是1.8，且两个比的比值都是5，这个比例可以写成（）。
（4）、8、再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是（）。
（5）∶4.8的前项乘5，要使比值不变，后项应该加上（）。
（6）在比例1.5∶5＝12∶40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例式成立，第二个比的后项应减去（）。
（7）X与Y是两种相关联的量，a、b、c、d（都不为0）是它们其中的两组相对应的值。
X a c…Y b d…如果a:b＝c:d，那么X与Y成（）比例；如果a×b＝c×d，那么X与Y成（）比例。
（8）在同一时刻，小军在操场上测得自己的影长是2.4m，学校旗杆的影长是21m。
小军身高1.6m，学校旗杆高（）m。
2.选择题（1）认真观察，（）中的四个数可以组成比例。
A.2、4、6和8B.3、、和4C.2.4、3.6、3和4（2）一个三角形三个内角度数的比是7∶3∶2，这个三角形是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形（3）有一张边长为10cm的正方形纸，要在上面画长100m、宽80m的长方形操场平面图，合适的比例尺是（）。
A.1∶20B.1∶200C.1∶2000（4）下面各式中，a和b（a和b都是不为0的两种量）成正比例的是（）。
A.10a＝B.a－＝0C.＝b（5）如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（）。
A.减少B.减少C.减少50%3.解比例。
∶＝∶x＝0.6:1.8＝x＝40:9第2关练准确率4.李叔叔家装修房子，用边长是3dm的方砖铺地要用160块，如果改用边长是4dm的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）5.在一幅比例尺是1∶5000的平面图上，量得段公路长16.8cm。
把修筑这段公路的任务按3∶5分配给甲、乙两个修路队，甲队每天修105m，乙队每天修多少米，甲、乙两队能同时完成任务？6.客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行的路程比是5∶4，相遇后，货车每小时比相遇前快36km，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方的出发地。
六年级下册数学教案-6.1数与代数-人教新课标
六年级下册数学教案6.1 数与代数人教新课标一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第一节《数的认识》和第二节《代数的初步认识》。
其中，数的认识主要涉及分数、小数和百分数的性质和运算，代数的初步认识主要介绍了代数式的概念和简单的代数运算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握分数、小数和百分数的性质和运算方法，理解代数式的概念，并能够进行简单的代数运算。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是分数、小数和百分数的相互转化，以及代数式的求值。
教学重点是分数、小数和百分数的性质和运算方法，代数式的概念和简单的代数运算。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、计算器等教具，以及练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的购物场景为例，让学生观察商品价格标签，找出分数、小数和百分数的存在。
2. 数的认识：通过PPT展示分数、小数和百分数的性质和运算方法，引导学生进行思考和讨论，然后进行讲解和举例。
3. 代数的初步认识：通过PPT介绍代数式的概念，以及简单的代数运算，引导学生进行思考和讨论，然后进行讲解和举例。
4. 例题讲解：选取典型的例题，进行讲解和分析，让学生掌握解题方法和技巧。
5. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
6. 板书设计：在黑板上板书本节课的主要内容和关键步骤，以便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计：布置作业题，让学生进行巩固练习。
六、作业设计（1）2/5、0.4、40%；（2）1.25、50%、3/4；（3）0.3、6/10、30%。
（1）3x + 4 = 19；（2）2(x 3) = 10；（3）5(2x 1) = 25。
七、课后反思及拓展延伸本节课的教学过程比较顺利，学生对分数、小数和百分数的性质和运算方法掌握较好，但对代数的初步认识还有待加强。
在课后，我将继续加强对代数知识的教学，并注重学生的实际操作和实践，提高学生的数学思维能力和实践能力。
部编版六年级下册数学6.1 第六单元 -- 数与代数(1)数的认识
提取信息: 总计人数10500名运动员 （整数） 花费4.96亿英镑 （小数） 约占总人数的3.77％ （百分数） 金牌数约占总数302枚的八分之一 （分数）
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？
整数 数
正整数 零 负整数
自然数
分数（小数）
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数， 整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然 数和负整数）。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的 进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一 是十，10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，
它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位 不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3 个十，写在百位上是3个百。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
奇数+偶数=（ 奇 数 ）； 奇数+奇数=（ 偶 数 ）； 偶数+偶数=（ 偶 数 ）。
奇数×偶数=（ 偶 数 ）； 奇数×奇数=（ 奇 数 ）； 偶数×偶数=（ 偶 数 ）。
小数
有限小数
无限小数
纯循环小数
无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
3.两个不相同的质数。
的
4.较小的数是质数，较大的数不是
几
它的倍数的两个数。
种
5.较大数是质数的两个数。
情
6.1和任何一个非0自然数。
况
7.2和任何奇数。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分 之……表示；也可以用小数表示。
【最新】人教六年级数学下册习题：课时练第6单元《6-1数与代数》(含答案)
A ．①和④
B ．②和③
C ．②和④
D ．③和④
二、认真审题，填一填。
(每空1分，共25分)
1．福厦高速铁路北起福州站，南至漳州站，正线全长300.483千米
，客运站点9个，设计速度每小时350千米。
横线上的数读作( )，保留一位小数约是( )。
2.27（ ）＝35＝( )%＝( )÷100＝( )折
3．把一根6米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是全长
的( )。
4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.14×2.5 3.14
912÷1.2912
1928×111411
14
0.8×10
0.8÷0.1 5.38
的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
6．分母是9的最简真分数有( )，它们的和是( )。
7．27和72的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．一个分数，分子与分母的和是42，约分后是25。
原来这个分数是(
)。
人教版小学六年级下册数学 6.1数与代数 课时练 练习试题试卷含答案(3)
6.1数与代数一、填空1.三个连续奇数的和是m，这三个奇数最大的是（）2.当a=10,b=40时，23a b -=（）。
3.一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（）4.一件商品原价是a 元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是（）元。
5.甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶速度分别是x 千米/时和y 千米/时，3小时后两车相距（）千米（x＞y）6.苹果每千克p 元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付（）元。
7.某商品进价为a 元，商店将进价提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）元8.数n 的相反数是（），倒数是（）。
9.设n 表示任意一个整数，利用含n 的式子表示：任意一个偶数（），任意一个奇数（）。
10.体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，学生总数是（）11.体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数和学生人数的比是1:10，教练人数是（）12.设教室里座位的行数是m，用式子表示：①教室里每行的座位数比行数多6，教室里总共有（）个座位②教室里座位的行数是每行座位的2/3，教室里总共有（）个座位。
13.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的94，则阴影部分的面积为（）。
14.3个队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其它所有的队各赛一场），总的比赛场数是（）场，4个队赛（）场，5个队赛（）场，n 个队赛（）场。
15.下面由火柴杆拼出的一列图形中,第n 个图形由n 个正方形组成:n=1n=2n=3通过观察可以发现:第3个图形中,火柴杆有（）根,第n 个图形中,火柴有（）根.16.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元，有两种优惠方法：（1）买一把茶壶送一只茶杯；（2）按原价打九折付款；一位顾客买了5把茶壶和x 只茶杯（x＞5）按方式（1）应付款（）元；按方式（2）应付款（）元。
6.1数与代数——数的运算(学案)-六年级下册数学人教版
6.1数与代数——数的运算（学案）六年级下册数学人教版当我站在讲台上，看着台下那一双双期待的眼睛，我知道，我又开始了新的教学旅程。
今天我们要学习的是数的运算，这是数与代数这一章节的重要内容。
教材的内容包括：加减乘除、乘方、开方、指数、对数等运算，以及运算的优先级、运算律等。
这些内容不仅是数学的基础，也是我们日常生活中必不可少的工具。
教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握数的运算的基本知识和方法，能够熟练地进行数的运算，并理解运算的优先级和运算律。
在教学过程中，我特别强调了乘法和除法的运算顺序，以及乘方的运算规则。
这些是教学的重点，也是学生容易混淆的地方。
为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了大量的例题和练习题。
我让学生通过实际操作，运用所学的知识，解决实际问题。
在板书设计上，我尽可能地简洁明了，将重要的公式和运算规则用大字写出，方便学生记忆和复习。
在作业设计上，我布置了大量的练习题，让学生在课后能够进一步巩固所学知识。
同时，我还设计了一些拓展延伸的题目，激发学生的学习兴趣。
课后，我进行了反思，认为在教学中，我应该更加注重学生的参与，更多地引导学生主动探索和发现知识，而不是仅仅被动地接受。
总的来说，我认为今天的教学是成功的。
学生们的反应很积极，他们对数的运算有了更深入的理解。
我也从中得到了一些启示，如何在今后的教学中，更好地引导学生，激发他们的学习兴趣，是我需要不断探索和思考的问题。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
乘法和除法的运算顺序，以及乘方的运算规则是本节课的重点。
学生在学习过程中，往往会混淆运算的顺序，因此，我需要通过大量的例题和练习题，让学生通过实际操作，运用所学的知识，解决实际问题。
运算的优先级和运算律也是本节课的重点。
这是数学中的基本规则，学生需要通过反复的练习，才能够熟练掌握。
我也需要注意学生的参与度。
在教学中，我应该更加注重引导学生主动探索和发现知识，而不是仅仅被动地接受。
六年级下册数学教案《 6.1.数与代数 第7课时 式与方程(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《 6.1.数与代数第7课时式与方程（1）》人教版一、教学目标1.能够了解什么是代数式和方程式。
2.能够应用代数式和方程式解决实际问题。
3.能够灵活运用代数式和方程式来描述数学关系。
二、教学重点1.代数式的概念及应用。
2.方程式的概念及应用。
三、教学准备1.教学课件。
2.小黑板和粉笔。
3.教具：代数式和方程式示意图。
四、教学内容本节课将重点讲解代数式和方程式的概念，以及如何应用它们解决实际问题。
1. 代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的符号组合，代表数之间的关系。
例如，2x+3y=10就是一个代数式，其中x和y是未知数。
2. 方程式方程式是由代数式构成的等式，表示两个代数式相等的关系。
例如，2x+3y=10就是一个方程式，它表示左边的代数式等于右边的代数式。
五、教学步骤1.引入：通过一个简单的例子引入代数式和方程式的概念，让学生了解它们的作用和意义。
2.概念讲解：逐步讲解代数式和方程式的定义和特点，帮助学生理解它们的含义。
3.练习：让学生通过一些练习题来巩固对代数式和方程式的理解，培养他们的解决问题的能力。
4.实际应用：通过一些实际问题的讲解，让学生学会如何应用代数式和方程式解决实际问题，培养他们的数学思维能力。
5.总结：对本节课的重点内容进行总结，并提出下节课的预习任务。
六、教学反馈通过课堂练习和讨论，检查学生对代数式和方程式的理解情况，及时纠正错误，巩固学习成果。
七、课堂延伸如果时间允许，可以引入更复杂的代数式和方程式，让学生进行更深入的探讨和练习。
以上就是本节课的教学内容和安排，希望同学们能够认真学习，掌握代数式和方程式的概念，提高数学解题能力。
2021-2022学年六年级下学期数学6.1数与代数教案
20212022学年六年级下学期数学6.1 数与代数教案在20212022学年六年级下学期的数学课上，我带领同学们学习《数与代数》这一章节。
本节课的教学内容主要包括有理数的乘除法运算以及代数表达式的求解。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》六年级下册，第61页至第63页的内容。
这部分主要介绍了有理数的乘除法运算规则，包括同号相乘、异号相乘以及除以一个数等于乘以这个数的倒数等概念。
同时，还讲解了代数表达式的求解方法，如解一元一次方程、解二元一次方程等。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握有理数的乘除法运算规则，能够熟练地进行相关计算；同时，能够理解代数表达式的求解方法，能够独立解决一些简单的代数问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是掌握有理数的乘除法运算规则，以及代数表达式的求解方法。
教学难点主要是理解同号相乘、异号相乘的运算规则，以及如何将实际问题转化为代数表达式进行求解。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际问题引出本节课的主题，例如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”2. 讲解与演示：我在黑板上用PPT展示有理数的乘除法运算规则，通过示例进行讲解，如2×3=6，2×3=6，2÷3=2/3，2÷3=2/3等。
3. 练习与讲解：我给出一些练习题，让同学们进行计算，然后我在黑板上展示答案，并解释每一步的运算规则。
4. 代数表达式的求解：我通过一个实际问题，如“小明每小时走5公里，小红每小时走7公里，他们同时出发，小明追上小红需要多少时间？”来引入代数表达式的求解。
我在黑板上写出代数表达式5t=7t，并解释如何求解这个方程。
5. 课堂小结：我在课堂的进行小结，强调本节课的重点内容，并提醒同学们要注意运算规则和代数表达式的求解方法。
6.1数与代数-数的认识
提问1：这些都是什么数？说一说每个数的具体含义。 提出要求：同学们课下都收集了生活中的一些数据， 请在小组内说说每个数的具体含义。
一、引入情境，回顾旧知
提问2：如果把这些数分类，可以怎样分？ 预设： ①学生按照整数、小数、分数、百分数分类。 ②自然数和整数分类。
提问3：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？
三、分块复习基本概念， 并进行简单应用
提问9：整数与小数有哪些联系与区别？ 预设：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、 百„„以及十分之一、百分之一„„都是计数单位。 各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 整数的最小计数单位是1，而小数没有最小的计数单位。 提问10：分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？ 预设：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 叫做分数单位。像一（个）、十、百、千、万、 十万„„以及十分之一，百分之一„„等，是整数、小数的 计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是 “十”。
三、分块复习基本概念， 并进行简单应用
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点位置移动一下， 这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？
预设：会变化。如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位， 1 这个数就会缩小到原来的 „„ 10 小结：通过同学们的共同研究，我们发现随着小数点的移动， 小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！
三、分块复习基本概念， 并进行简单应用
（四）分数和百分数
提问1：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？ 预设： ①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。 ②区别： 百分数和分数的写法不同； 分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； 分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； 分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
人教版数学六年级下册：6.1 数与代数 课件(共39张PPT)
小数的计数单位：0.1，0.01，0.001·····
• 0.5的计数单位是（0.1 ），它有 （ 5 ）这样的计数单位。
• 7.04的计数单位是（0.01），它有 （704）个这样的计数单位
小数的性质
在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小 不变。 如：0.05和8.9的大小相等，计数单位也
小数
小数的意义
• 小数的意义：把单位一平均分成10份，100 份，1000份，表示一份的数是十分之一，百 分之一，千分之一。表示其中几份的是十分 之几，百分之几，千分之几，这样的数，叫 做小数。
小数与分数的联系
小数其实是特殊的分数，是分母 为10，100，1000···的分数。
小数分数之间可以互化(注意用法)
• 小数点向左移动一位，两位，三位···这个数 就缩小到原来的十分之一，百分之一，千分之 一···
自然数
整数
分数
小数
4
已完成：
5
百分数
1
未完成：
5
百分数
百分数的意义
• 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做 百分数，也叫做百分比或百分率。
四 成=（40%） 七 折=（70%）
随堂演练
1.填空，使每横行的各数相等。
一、我会填
• 在-2 0.5 0 8 -5.2
（
）是整数
2中 5
（ 0，8 ）是自然数
（-2，-5.2 ）是负数
分数
分数的意义
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示 这样一份或几份的数叫做分数。
例如：把一块蛋糕平均分成4份，表示其中1份的为（1 ）
（ 3 ）表示的是其中的3份。
4
4
分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样
六年级下册数学人教版课时练第6单元《6.1数与代数》试卷含答案(1)
课时练6.1 数与代数一、填空我最棒。
1.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。
2.一个数的最小倍数是28，那么这个数有（）个因数。
3.m和n是两个连续的非零自然数，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4.用0，1，2，5四个数字，组成一个既是5的倍数又是偶数的最大四位数，那么这个数是（）；选取其中三个，组成一个既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数，这个数应是（）。
5.根据条件在下面的括号里填上适当的数。
质数奇数偶数质数奇数20＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜32 6.一个四位数是8口5口，它既能被2整除，又有因数5，同时又是3的倍数，这样的四位数中最小的是（）。
7.一根长240cm的绳子，从一端开始每4cm做一个记号，每6cm也做一个记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共被剪成（）段。
二、我是小法官，对错我来判。
1.因为1.5：0.3＝5，所以1.5是0.3的倍数。
（）2.最简分数的分子和分母没有公因数。
（）3.一个数的倍数总比它的因数大。
（）4.36块肥皂，每个包装里至少有2块肥皂，最多可以有18种不同的包装方法。
（）5.一个奇数和一个偶数(0除外)的最大公因数一定是奇数。
（）三、精彩补白。
（每小题2分，共10分)1.24和36的最大公因数与最小公倍数分别是（）A.12 72B.63 6C.4 362.已知n=2×2×3×5，那么n的倍数中最小的是（）A.15B.45C.603.如果○表示一个质数，□表示一个合数，那么（）的结果一定是合数A.○+☐B.○-□C.○×☐4.自然数m和n满足m＝n×3×5×7，且n＞1,那么n一定是m的（）。
A.因数B.倍数C.公因数5.下面各组数中，（）中的两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120。
人教版六年级下册数学教案-6.1数与代数
数与代数学习目的⑴在详细情境中，回忆和整理中小学阶段的数，理顺各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
⑵在解决实际问习题的过程中领会数的扩充过程，会用负数表示一些日常生活中的问习题。
⑶能认、读、写亿以内的数，会表示较大的数。
⑷结合现实素材感受大数的意义，能进行估算并能比较万以上的大数。
重点难点重点：建立知识网络，掌握复习数学的方法，数学思想。
难点：逐渐形成知识网络。
主要导学过程教学环节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课师：数在数学界里有举足轻重的地位，在中小学阶段，你们都学过哪些数？师：能用自己的方式把他们表示出来吗? 回忆旧知，为新知的构建打下基础二、探究新知：⑴出示教材网格图。
师：你能根据网格图，说说你对数的理解吗？⑵出示数轴师：请在数轴上将学过的数找出来，说一说你的发现。
⑶呈现课本情景第一幅图：师：第一幅图表示了什么？你发现了那些生活中的数？第二幅图：师：在第二幅图中是怎样表示“没有”的？第三幅图：师：怎样表示不能均匀分的量？第四幅图：师：如何表示零下二摄氏度？⑷整数的意义、读写方法。
⑸自然数。
⑹计数单位与数位。
⑺数的整除。
师：你还记得五年级时学过的倍数与因数吗？学生先独立看网格图，在与同桌交流。
小组合作，找出学过的数，交流发现。
理解正整数的产生背景四人小组，合作探究，集体勘误。
三,当堂检测依照要求完成活动单问习题检测局部15分⑴教材第43页题。
⑵教材第44页第⑵⑶4习题。
⑶小组合作出习题，组与组之间交换所出题，交流完成。
四.小结与评价师：通过这节课的学习，你有什么收获？五.布置作业板书设计板书设计数的认识（一）整数⑴ 整数的意义、读写、改写。
⑵自然数：0、⑴⑵3…⑶计数单位⑷数位⑸数的整除。
六年级下册数学教案-6.1、数与代数第1课时数的认识(1)-人教新课标
六年级下册数学教案6.1、数与代数第1课时数的认识(1)人教新课标教案：六年级下册数学教案6.1、数与代数第1课时数的认识(1)人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册数学教材的第6.1节，主要讲述数的认识(1)。
本节课主要通过引入分数的概念，让学生理解分数的意义，学会如何读写分数，以及分数的简单运算。
二、教学目标1. 让学生理解分数的概念，掌握分数的读写方法。
2. 学生能够进行简单的分数运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解分数的意义，掌握分数的读写方法，以及分数的简单运算。
2. 教学重点：让学生能够运用分数解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块蛋糕，切成8块，小明吃了3块，小红吃了2块，问小明和小红各自吃了这块蛋糕的几分之几？2. 讲解分数的概念：分数是表示一个数是另一个数的几份之一，分子表示几份，分母表示总份数。
3. 分数的读写方法：分数的读法是先读分母，再读分子，例如：3/4读作四分之三；分数的写法是先写分子，再写分母，例如：3/4写作四三。
4. 分数的简单运算：加法、减法、乘法、除法。
例如：1/4 +1/4 = 1/2，3/4 × 2/3 = 1/2，等等。
5. 随堂练习：请同学们用分数表示下面的情景：一根香蕉切成4段，小华吃了其中的2段；一个橙子切成6份，小丽吃了其中的4份。
六、板书设计板书设计如下：分数的概念：表示一个数是另一个数的几份之一分数的读写方法：先读分母，再读分子；先写分子，再写分母分数的简单运算：加法、减法、乘法、除法七、作业设计1. 请用分数表示下面的情景：一根胡萝卜切成3段，小强吃了其中的2段；一个苹果切成8份，小华吃了其中的6份。
答案：胡萝卜：2/3；苹果：6/8（简化后为3/4）。
人教版小学数学六年级下册6.1、数与代数word教案 总复习 (1)
数与代数 总复习(二)第三课时 复习数的运算（一）复习目标：1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
从而培养学生概括能力与计算能力。
2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
复习过程：一 回顾与交流1.四则运算的意义。
A 我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B 我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C 我们有24m 彩带，用31做蝴蝶结，用21做中国结。
（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？ 学生提出问题，并说明解决方法。
如： ①一共折了多少颗星？36+28 ②折的红星比蓝星多多少颗？36-28 ③买矿泉水用了多少钱？0.9×40④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？ 24×31 24×21 ⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？31÷21 （2）结合算式说明每一种运算的含义：①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ ②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。
2.四则运算的方法。
（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？（3）它们有什么相同点？整数加减时，数位对齐；小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。
分数加减时，分数单位相同。
（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
（5）说一说整数、小数除法的计算方法。
（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。
六年级下册数学教案-6.1.1 数与代数：数的认识 ▏冀教版 (5)
倍数：一个整数能够把另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。
能被2、3、5整除的数的特征：
能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数。
能被3整除的数：各位上数字的和能被3整除。
能被5整除的数：个位上是“0”或是“5”的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 偶数±奇数＝奇数
六年级（数学）（第六单元）教学设计
课题：数的认识
教学目标
1．使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2．通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运
用能力。
3．结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。
教学重点
系统整理对数的认识。
教学难点
形成数的知识体系。
课时安排：一课时
教具使用
投影仪
教学环节
师生活动
二次个性化备课
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
二、整理回顾有关整数的知识
三、典例剖析
四、拓展延伸
五、课堂小结
六、课堂作业
1、回顾数的意义。
师：你学过那些数？
师出示卡片，生齐读。
师：举例说明这些数可表示什么？
2、数的分类。
数分为:整数、小数、百分数、分数
今天，我们主要学习有关整数的知识。
质数：又称素数，有无限个，只有１和它本身两个约数。
合数：除了１和它本身，还有其它的约数。
偶数：整数中能被２整除的数。
奇数：整数中不能被２整除上的自然数中，如果它们有相同的因数（１除外），那么这些因数就叫做它们的公因数。
六年级下册数学教案-6.1.1 数与代数：数的认识 ▏冀教版 (1)
课题：数的认识一、教学目标：1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
3、加深和巩固因数与倍数知识。
4、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
5、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程；进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
6、学会用“四舍五入法“求一个数的近似数，能把多位数改写成“万”“亿”等单位，掌握科学记数法。
二、教学重点：教会学生把所学过的内容进行整理，并形成知识框架。
三、教学难点：沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并对初一的部分重点基础知识联系小学知识进行初步的理解和探讨。
四、教学过程：（一）导入师：“数”在数学世界里有着举足轻重的地位，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表示出来吗？你们想到了哪些方法？我们可以用网络图来表示（二）回顾与交流。
1、整理复习。
师：同学们回忆所学过的各种数，一起交流交流各种数之间的关系，整理成一个知识图。
2、由小组代表说出学过的数，答对而不完整都要给予肯定，教师进行补充。
3、展示数的框架图，让学生对每一类数都举出一些例子。
整数：像1,3,8,-2,-6,7，等这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
自然数：用来数物体个数的1,2,3,4、等叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
自然数是整数的一部分。
“1”是自然数的单位。
没有最大的自然数。
小数：分母是10、100、1000------的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这是小数的性质。
利用小数的这一性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简；也可以根据需要在小数的末尾添上0；还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上0，把整数改写成小数的形式一个小数乘或除以10、100、1000------只要把这个小数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位------分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
冀教版六年级下册数学课件 6.1.1 数与代数 数的认识 (共16张PPT)
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
十百千 · 分 分 分 ···
位位位
计
十百千
数 单
···
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
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分分分 · 之 之 之 ···
位
一一一
数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位， 每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所 表示的数的大小也不同。
负数：
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的 数，如-2，-6，-9.5，- 3 …这样的数叫做负数。0既
5 不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大， 正数都大于负数。
数位顺序表
整数部分
小 数 小数部分 点
···
亿级
万级
个级
· 小数部分
数 位
···
千 亿 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=( 偶数 ) 偶数±奇数=( 奇数 )
偶数×偶数=( 偶数 ) 奇数×奇数=( 奇数 ) 偶数×奇数=( 偶数 )
质数和合数
质数：
(素数)
合数：
只有1和它本身两个因数 除了1和它本身还有别的因数
1 不是质数也不是合数
最小的质数是： 2
最小的合数是： 4
最大公因数和最小公倍数
整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名。
684528563读作：六亿八千四百五十二万八千五百六十三。
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总复习数与代数空间与图形统计与概率综合应用数与代数教学目标1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
2.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
3.能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。
4.会解学过的方程。
5.养成检查和验算的习惯。
珠穆朗玛峰高达8844.43m 。
南极测年平均气温只有－25°C。
这本字典有1722页。
成分：羊毛40%化纤60%同学们，这次考试我们班及格的人数占总人数的。
32同学们，刚才我们看的数，你们都知道它们的含义吗？像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
自然数是整数的一部分。
“1”是自然数的单位。
咱们回忆以下以前讲的知识吧！！！1.什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。
主要计数单位：个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿……2.怎样比较两个数的大小？⑴整数：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。
⑵分数：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分在比较。
⑶小数：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。
3.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数，分数值不变。
小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
4.小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？小数点儿左移缩小，右移扩大。
左移一位，缩小十倍；左移两位，缩小一百倍；左移三位，缩小一千倍；左移四位，缩小一万倍……以此类推。
右移一位，扩大十倍；右移两位，扩大一百倍；右移三位，扩大一千倍；右移四位，扩大一万倍……以此类推。
5.因数、倍数、质数、合数的含义是什么？除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
一个数，只有1和它本身两个因数没有其它的因数，这个数叫做质数。
一个数的约数除了1和它本身，还有其它的因数，这个数就叫做合数。
我们学了整数、小数、分数的四则运算（加减乘除）。
1.加、减法计算都要把相同计数单位的数相加、减。
2.小数乘法，先按照整数乘法的的计算方法算出积，再确定小数点的位置。
3.分数乘法，分子相乘，分母相乘。
（除法也是）a ＋0=（）a ×0=（）0÷a=（）a －0=（）a ×1=（）a ÷a=（）a －a=（）a ÷1=（）1÷a=（）a a a 0010a1a 在上面算式中a 做除数时不能是0。
名称举例用字母表示加法交换律1+8=8+1a+b=b+a加法结合律（1+8）+5=1+（8+5）（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律1×8=8×1a×b=b×a乘法结合律（1×8）×5=1×（8×5）（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律（1+8）×5=1×5+8 ×5（a+b）×c=a×b+a×c运算规律运算顺序先小括号、再乘除法、最后加减法淘金小子（有理数的加减乘除运算）比a多3的数比a少3的数3个a相加的和3个a相乘的积a的3倍a的1/3倍a33a a＋3 a－3a 3我们都知道，用字母表示数可以简明的表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
例如，速度与时间的数量关系是s=vt。
在一个含有字母的式子里，书写数与字母时可以省略乘号。
含有未知数的等式叫做方程。
通过方程和解方程可以解决许多实际问题。
方程两边成乘上同一个数，等式仍然成立。
方程两边成加上同一个数，等式仍然成立。
在解方程的过程中，你用到了哪些知识？我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？计量名称意义计量单位长度两点间的距离km m dm cm mm等重量物体的重量吨kg g等时间时间的多少年月日时分秒货币货币的多少元角分面积物体平面或平面图形m2 dm2cm2公顷等的大小体积物体所占空间的大小m3dm3cm3等容积容器所能容纳的体积L mL等的大小1.比和分数、除法有什么关系？区别:比表示的是一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。
联系:比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子。
比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母。
比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值。
2.比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？比的前项和后项同乘以或者除以一个不是0的数，比值不变，可以用来约分，通分。
比列的内项之积等于两项之积，可以用来解方程。
3.怎样判断两种量成正比例还是反比例？如果这两个量的比值是一个定值，那么这两个量就是成正比例。
x/y=t（t为常数），x和y就是成正比例。
如果这两个量的乘积是一个定值，那么这两个量就成反比例。
x×y=a（a为常数），x和y就是成反比例。
你想起来了吗？6个点连成线段的条数：__________________点数增加条数234总条数136106个点可以连多少条线段？3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）你发现了什么规律？n个点连成线段的条数：1+2+3+……+(n-1)学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。
一共有多少种选送方案？我们可以分三步来思考。
第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。
即：舞蹈1、合唱1，舞蹈1、合唱2，舞蹈1、合唱3，舞蹈2、合唱1，舞蹈2、合唱2，舞蹈2、合唱3。
所以，选送的方案有6种。
数学很奇妙吧！巩固练习1.找规律1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（），（），64 ，812. 0.4=（）/（）=10 /（）= （）/35=（）%3.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定4.一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（）。
A.95B.21C.19D.105.清风书社去年全年接待读者120万人。
上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？8352答案来了 1. 36 492. 4 10 25 14 403. A4. C5. 185283120=⨯⨯（万人）即第四季度接待读者18万人。
教材习题答案练习十三1. －15.7 5/6 96% 1.65 23402. 960 1707.54 937.2614 997.0610三133. 70 304. ⑴表示2个10。
⑵表示2个0.01。
⑶表示2个1/3。
⑷表示2个100。
5. ⑴2/5 40% ⑵0.75 75% ⑶0.8 4/56. ＞＞＝＜＜＞7. 56.5 280 6 3.96 41.8 71200512643215126432151264321155126451264321564321512643512643214816282028202412361836368.3 129. √ ×√ ××练习十四1. ⑴33.54 3.354 43 7800 ⑵＜＞2. 29225.921102473. 4141 0.55 14. 1576 898 1175. ⑴除法、乘法、加法1000⑵括号、除法、加法1.156. 20×28÷16－28=7（天）即多用7天。
7. 634373196=⨯⨯（万）即接待游客63万。
练习十五1. 9个足球的价钱；b 个篮球的价格；篮球比足球贵多少；9个足球和b 个篮球的总价格；753.2. 0.5 1.2 140 363. 380÷98%=387.76 即至少要种388棵小树苗。
4.（240+16）÷2=128（棵）即栽了丁香花128棵。
5.135)31(190=-÷（页）即一共135页。
练习十六1. 千米平方米天千克升秒2. 4.65 520000 3000 3000000 6300 2 24 9.43. 40×7÷60=4.7＞4故能完成计划。
4. 需要100000个。
长100千米。
练习十七1. ⑴1:101 ⑵1:9 乘以3⑶3：1 3：1400 3：4 ⑷5 3 8/702. 6:2=90:303. ⑴不成比例⑵成正比例⑶成反比例⑷成正比例4. 氢：0.6kg 氧：4.8kg5. 8×350÷10=280（块）即需要280块。
练习十八1. ⑴26 20 ⑵9 5 72. ⑴平行四边形⑵153. ⑴多边形内角和=（边数－2）×180°⑵1260 °4. 50 80 100 130 160 180 260 （单位为：分）5. 12种6. 教师工人军人工人7. 前四名分别是：3号、1号、4号、2号。
你都做对了吗？。