(完整)小学四年级最优方案问题

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四年级下册数学租船问题最优化解决问题应用题及答案

四年级下册数学租船问题最优化解决问题应用题及答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。

大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。

怎样租车最便宜？2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。

怎样租船最便宜？3.旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？方案一：成人每人30元。

儿童每人15元。

方案二：团体10人以上每人20元。

4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。

如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。

方案一：成人每人150元。

儿童每人60元。

方案二：团体5人以上工（包括5人）每人100元。

（1）成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？（2）成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。

8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。

怎样租船最省钱？9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？10、某旅游景点门票的销售方案有两种：1、成人每人60元，学生每人40元。

2、团体（30人及30人以上）每人50元。

现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?成人票:10元/人学生票:5元/人团体票(20人及以上):7元/人参考答案1.租大车,每人次需要花费:900÷40=225(元);租小车每人次需要:500÷20=25(元),所以租车要省钱,就要尽量租用大车,并且最好不要空座; （14+326)÷40=8(辆)......20(人)20÷20=1(辆)所以租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费:900×8+500=7700(元)答:租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费7700元2. 30÷6=5(元）24÷4=6(元)所以尽可能租用大船,而且不能有空座;32÷6=5(条)..2(人)方案一：租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租条小船租金:5×30+1×24=150+24=174(元)方案二：租用4条大船2条小船，满座租金:30×4+24×2=120+48=168(元）168元<174元,这时最少的费用。

四年级数学最优方案

2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学学科的兴趣，形成积极的学习态度。
三、方案内容
1.教学内容规划
-强化基础数学知识教学，确保学生熟练掌握加减乘除等基本运算。
-引导学生理解数学概念，培养其数学逻辑思维。
-结合实际生活情境，设计教学内容，提高学生对数学知识的实际运用能力。
2.教学方法与策略
2.加强学校教学管理，保障教学秩序和教学质量。
3.加大教育资源投入，提供必要的教学设施和学习材料。
七、结语
本方案旨在为四年级学生提供一套全面、系统的数学学习计划，旨在通过科学的教学方法，有效的教学管理，以及家庭与学校的密切合作，促进学生在数学领域的全面发展。我们相信，通过这一方案的实施，将为学生奠定坚实的数学基础，激发他们的学习潜能，为未来的学习生涯铺平道路。
4.加强家校联系，搭建信息共享平台，形成教育合力。
五、评估与反馈
1.定期进行学生数学能力测试，评估教学目标的达成情况。
2.通过学生、家长和教师的反馈，了解教学方法的适用性和教学效果。
3.定期组织教学反思会议，分析教学问题，不断优化教学方案。
六、保障措施
1.严格遵循国家教育法律法规，确保教学活动的合法性。
（3）结合生活实际，设计富有生活气息的教学案例，让学生在实际情境中体验数学的魅力。
2.教学方法
（1）采用启发式教学，引导学生主动探究、发现问题，提高学生的自主学习能力。
（2）实施分层教学，针对不同学生的认知水平，制定个性化的教学方案。
（3）运用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学形式，提高教学质量。
4.家校合作与沟通
-建立定期家长会制度，及时交流学生的学习情况和成长需求。

(完整版)四年级上学期解决问题——促销方案

四年级上册促销方案设计“买三送一”图文分析：得四买买买送花3份的钱得到4分物品，现在平均每一份都比原来每一份便宜了。

问题类型：一、求一共要付的钱。

1、每一瓶2升的营养快线8元，买三送一，一次买3瓶，共需要多少元？解析：“买三送一”，买三瓶必须付三瓶的钱。

算式：8×3=24（元）答：共需要24元。

2、每一瓶2升的营养快线8元，买三送一，一次买4瓶，共需要多少元？解析：“买三送一”，买三瓶送一瓶，所以只要买三瓶就可以得到四瓶。

买四瓶也就只要付三瓶的钱。

算式：4-1=3（瓶）8×3=24（元）答：共需要24元。

3、每一瓶2升的营养快线8元，买三送一，一次买8瓶，共需要多少元？解析：每4瓶付3瓶的钱，所以，每4瓶可以看成是一份，一份的是8×3=24（元），8瓶可以分成这样的两份。

共需要的钱就是两份的钱。

分步列式：8×3=24（元）综合列式：8×3×（8÷4）8÷4=2 （份）=24×224×2=48（元）=48（元）二、求每一个的现价。

把三份共用的的钱平均分成四份，每一份是多少，就是现价。

1、一条毛巾12元，买三送一，一次买3条，实际每条多少元？解析：买了三条，就能送一条，得到4条。

三条的钱分成四份。

算式：3+1=4（条）12×3÷4=36÷4=9（元）2、一条毛巾12元，买三送一，一次买4条，实际每条多少元？解析：买了三条，就能送一条，买4条其中一条是送的，所以只要付3条的钱。

三条的钱分成四份。

算式：12×3÷4=36÷4=9（元）三、求每一个便宜多少元。

策略一：用原价减现价。

一瓶2升的营养快线8元，买三送一，一次买3瓶，每瓶便宜多少元？思路：花3瓶的钱得到4瓶，以4瓶来算每瓶花8×3÷4=6元。

比原价便宜：8-6=2元。

算式：3+1=4（瓶）3+1=4（瓶）8×3÷4 8-8×3÷4=24÷4 =8-24÷4=6（元）=8-68-6=2（元）=2（元）策略二：把总的便宜的钱平均分到每一个。

小学四年级数学最优化问题

小学四年级数学最优化问题Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】小学四年级数学《最优化问题》专题分析：在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。

完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。

这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。

有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。

在数学中称为极值问题。

统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。

思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。

2、费时最省：费时少者优先。

3、面积最大：图形越正，面积越大。

4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。

入门题：1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。

问煎3个饼至少需要几分钟2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。

洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。

赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短需要几分钟4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米5、用3 ～～ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

练习题：1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。

即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。

她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快完成这些事，怎样安排才能使用的时间最少最少需要多少分钟3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。

四年级数学最优方案

四年级数学最优方案四年级数学最优方案简介数学是一门重要的学科，它不仅是学生学习能力的重要体现，也是培养学生逻辑思维和解决问题的能力的关键。

而对于四年级的学生来说，他们正处于数学学习的关键阶段。

本文将介绍四年级数学学习的最优方案，旨在帮助学生有效学习数学知识，提高数学能力。

1. 设定学习目标在开始学习数学之前，首先要设定明确的学习目标。

通过设定学习目标，学生可以有明确的方向和动力来学习。

在设定学习目标时，要考虑以下几点：•具体性：学习目标要尽量具体明确，比如提高加减乘除的计算能力、掌握分数的概念等；•可量化性：学习目标最好能够量化，例如计算速度提高到每分钟完成10道题目等；•挑战性：学习目标要有一定的挑战性，能够促使学生「超水平发挥」，但也不能过于困难而打击学生的积极性。

2. 制定学习计划制定学习计划是为了帮助学生有系统地进行学习。

一个好的学习计划应该包括以下几个方面：2.1 确定学习时间四年级学生通常会有早晚自习和课后时间，可以在这些时间段合理安排学习时间，保证每天有足够的时间来学习数学。

同时，还要充分利用周末和假期的时间，加强练习和复习。

2.2 分解学习内容将学习的内容分为若干个小模块，每天集中学习一个或多个小模块，可以关注数学的各个方面，如四则运算、几何图形、分数、时间等。

2.3 制定练习计划不仅要学习理论知识，还要进行充分的练习。

制定一个科学的练习计划，根据学习的内容和学习的进度来安排每天的练习时间。

每个小模块学习后，要配套进行相应的练习题目，巩固所学的内容。

同时要注意练习的难度适中，既能巩固基础知识，又能激发学生的学习兴趣。

2.4 多种学习方式结合在学习计划中要多种学习方式结合，如课堂教学、课后讨论、辅导学习、图书阅读等，可以提高学习效果。

此外，还可以利用互联网资源，如数学学习网站、教育软件等，进行辅助学习。

3. 选择适合的学习资源在进行数学学习时，选择适合的学习资源也是很重要的。

以下是一些常见的学习资源：•教科书：教科书是主要的学习资料，可以系统地了解各个知识点和方法。

四年级数学：最优化问题

最优化问题一、考点、热点回顾在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。

这类问题在数学中称为统筹问题。

我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。

以上的问题实际上都是“最优化问题”。

二、典型例题1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。

问煎3个饼至少需要多少分钟？2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。

要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。

赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。

卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？4、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。

围成的长方形的面积最大是多少？5、用3 ~ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

三、课堂练习1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。

小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。

烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？3、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。

可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？4、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。

他完成这几件事最少需要多少分钟？5、小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。

小学四年级奥数知识点——最优化问题

1、一种饮料，大瓶装每瓶1200mL，10元一瓶，罐装每罐200mL，2元一罐，现有一家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式．甲商店：买一大瓶，送一罐；乙商店：一律九折；丙商店：满30元即享受八折优惠．在哪一家商店购买可以使所花费的钱最少？说说你的想法．
2、英才小学四年级共有220人，租车去春游．大客车可坐60人，租金500元；小客车可坐20人，租金200元，怎样租车最省钱？
3、15名女同学参加市小学生篮球比赛，去宾馆住宿，宾馆的房间有两种，四人间每间80元，三人间每间66元，怎样住比较合算？
4、某品牌的饮料搞促销活动，在A商场按“满6瓶送1瓶”的方式销售．在B 商场打八折销售．每瓶饮料5元，买140瓶．到哪家商场购买更省饯？
5、。

四年级数学最优方案专项练习题

四年级数学最优方案专项练习题1. 小明家有30只苹果，小红家有40只苹果，他们决定合并苹果后平分。

请问他们每人分到几只苹果？解法：总苹果数为30+40=70，每人平分70÷2=35只苹果。

2. 小明每天上学要走2公里的路程，小红每天上学要骑自行车走4公里的路程。

请问他们上学一周总共走了多少公里？解法：小明一周走的路程为2公里/天×7天=14公里。

小红一周走的路程为4公里/天×7天=28公里。

他们一周总共走了14公里+28公里=42公里。

3. 一包饼干共有36块，小明分了一半给小红，小红又分了其中的1/3给小亮。

请问小亮分到了几块饼干？解法：小明分给小红的饼干数量为36÷2=18块。

小红分给小亮的饼干数量为18×(1/3)=6块。

小亮分到了6块饼干。

4. 某班级有40个学生，其中有1/5的学生是女生。

请问该班级有多少名女生？解法：女生的人数为40×(1/5)=8人。

5. 爸爸买了6个苹果，妈妈买了3个苹果，姐姐买了5个苹果，他们一共买了多少个苹果？解法：他们一共买了6个苹果+3个苹果+5个苹果=14个苹果。

6. 一个长方形的长度为20厘米，宽度为8厘米，请问它的周长是多少厘米？解法：周长的公式为2×(长度+宽度)，代入数值得：2×(20厘米+8厘米)=2×28厘米=56厘米。

7. 小明用10元钱买了3个苹果，求每个苹果的价格。

解法：每个苹果的价格为10元÷3个苹果≈3.33元/个。

8. 小红妈妈给她买了一本故事书，书的价格是48元，小红妈妈给了50元。

请问小红妈妈找了多少零钱？解法：小红妈妈找的零钱为50元-48元=2元。

9. 小明家有80个糖果，他拿出其中的3/5个糖果送给了小红，之后他还剩下多少个糖果？解法：小明送给小红的糖果数量为80个糖果×(3/5)=48个糖果。

小明剩下的糖果数量为80个糖果-48个糖果=32个糖果。

人教版四年级数学下租船问题、方案问题、最优、购票

就再租小船，如果还留有人就去大补小。注意：保证不留人、不空位置！！！
优化
练习一
四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。怎样租船最省钱？ 42÷4=10（条）……2（人） 60×9=540（元） 50×2=100（元） 540+100=640（元）
练习二
有27名老师带203名学生去游人及30以上）30元
人教版四年级数学下册
租船问题
袁店回族乡尚台回族小学
谜语
钢铁身子重万斤，搁在水里它不沉。不怕风浪大，就怕水不深。
最有方案租船问题
24
大船小船
有24人，大船限乘6人，小船限乘4人。问：可以设计怎样的租船方案？租大船：24÷6=4（条）租小船：24÷4=6（条）
有24人，大船限乘6人，小船限乘4人。大船每条30元，小船每条24元。
203 3 200 30×30=900（元） 200×20=4000（元）
思考题：
家里有大小两种碗，大碗一碗15个汤圆，小碗一碗7个汤圆，66个汤圆怎样盛饭可以使家里的六个人每人一满碗还不会有剩饭？
问：你会选择哪种租船方案？为什么？
租大船 24÷6=4（条） 4×30=120（元）
租小船 24÷4=6（条） 6×24=144（元）
大船每座 30÷6=5（元）
小船每座 24÷4=6（元）
选大船
24
+8人
有32人，大船每条30元，限乘6人，小船每条24元，限乘4人。
问：你能设计几种租船方案？
有32人，大船每条30元，限乘6人，小船每条24元，限乘4人。
问：你能设计几种租船方案？
小组讨论要求
1.设计方案，由组长做好记录。 2.这些方案中哪个最省钱，为什么？ 3.每组推选一名同学介绍。

四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析

四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路一、时间统筹1、排队问题：等候最短，先快后慢2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走二、地点统筹1、人数相同1）奇数点，中间点2）偶数点，中间段2、人数不同两头相比较，小的往大靠三、调运问题1、无冲突，直接运2、有冲突，比较差值例题：1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。

1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。

1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。

17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297×5=1485（元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。

甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17×3+20×2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）2、小明骑在牛背上赶牛过河。

共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。

每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：本题是过河问题，应采用1）快的来回走；2）接近的一起走。

四年级奥数最优化问题

简单规划【知识与方法】：在日常生活中，经常会遇到在某时间内做好几件事情，那么怎么安排先后顺序才比较节约时间呢？用较少时间完成同样多的事情，使得做事效率最高。

这类问题，我们叫做“简单规划”，也叫“统筹规划”。

【例题精讲】例1：芳芳在早上要做很多事情：起床、穿衣要4分钟；刷牙、洗脸、整理房间要9分钟；在煤气灶上煮鸡蛋、蒸馒头要10分钟；吃早饭要6分钟。

经过合理安排，最少用几分钟就可以从起床到吃完早饭，去上学了呢？思维点拨：如果把这几件事情所用的时间累计起来，共29分钟，显然不是最节省时间的做法，我们知道有些事情是可以同时进行的。

模仿练习：妈妈让机灵狗给客人烧水沏茶。

洗水壶用1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，取茶叶要1分钟。

按照最合理的安排，最少需要多少分钟才能给客人献上茶水？例2、甲，乙，丙三人各拿一只水桶去同一个水龙头取水，水龙头注满这三个水桶所需的时间分别为3分钟，4分钟和2分钟。

如何安排这三个人的打水顺序才能使他们花费的总时间最少？最少需要多少时间才能把这三个桶注满？思维点拨：这里花费的总时间应该是打水时间和等待时间的和，还要抓住不论怎样的顺序，每个人的打水时间总是不变的。

正因为这样，就是寻找较短的等候时间，也就是说，只要等候时间的和最少，那么总时间也是最少的。

模仿练习：理发室里只有一位理发师，同时进来了三个顾客，王长发理发需要20分钟；李脏头洗发需要15分钟；张光头剃胡须用10分钟。

怎样安排时间才使得他们所有顾客的等候时间最少，最少的等候时间为多少？例3：在一条路上，每隔50千米就有一个货栈，每个货栈存放货物重量如图所示，现在要将这些货物存入同一个货栈里，已知每吨货物运输1千米需要2元，那么至少需要多少元运费？20吨 50吨 20吨 20吨＿＿①＿＿＿②＿＿＿③＿＿＿④＿＿思维点拨：要使得存放在一个地方，运费最少。

要考虑两个方面：（1）运走的货物尽量少；（2）运的路程尽量短。

需要的原则是：小往大靠，外往里靠，支往干靠。

小学奥数题目-四年级-简单逻辑推理类-最优化问题2

最优化问题2——集合点的选取在日常生活和生产中，我们会经常遇到一些事情需要进行合理、科学地安排，既要在指定时间内完成任务，又要考虑到精打细算，用最少的时间、人力、物力，发挥出最大的效率。

这就涉及这一章的知识“统筹问题”。

它包含的内容非常广泛，例如统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题、物资调运问题、最省运费问题等等，每类问题都有特定的解法。

这些来源于生活的实际问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。

本节主要介绍两类典型的集合点选取问题：人员集合与物资集合人员集合：问题描述：多个人分散分布在一条线上，现在要使他们在某处集合，我们应该如何选取他们集合的位置，保证所有人走的路程和最短；解决方案：考虑总的人数为n，则有，n为奇数，设在(n+1)/2这个点；n为偶数，设在n/2或n/2+1这两个点中的任意一个或者两点之间的任意一个位置上。

物资集合：问题描述：现在各地有数量不等的物资，需要将它们集中到其中的某地，我们应该如何选取位置，保证运费最省；解决方案：1、计算物资总量；2、分析两端的量，找出来物资量较大的一端，如果大端大于等于总量的一半，则集中到大端；否则，大端集中到离它最近的不为零的位置。

本节主要介绍两类典型的集合点选取问题的解题思路，其推导验证过程会在之后的具体问题中再做如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在在某一居民楼处设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在哪栋居民楼处？1.1.如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，每栋楼的距离均为200米，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？、A、B、C、D2.2.如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在在某一居民楼处设立一个小超市，要想使居民到达超市的距离之和最短，超市应该设在哪栋居民楼处？、A、C、D、E3.3.现在有A、B、C、D、E、F、G、H八个人分别住在如图所示的八栋居民楼，八栋楼之间的距离都不一样，如图所示，现在这八个人某天相约在某栋居民楼碰头，要想使这八个人走的路程和最短，应该在哪栋居民楼下碰头？、A或H、B或G、C或F、D或E有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？1.1.有998名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？、出发地点、在第一个学生所在的地点、在正中间两个学生所在的地点、在最后一名学生所在的地点2.2.在一条公路上每隔100千米，这条路上共有5个仓库，并且每个仓库都有10吨的货物，现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要1元运输费，那么最少要________元运费才行？集中到哪个仓库能使运费最省？（回答最省运费是多少元）3.3.有101只蚂蚁分别住在一条直线路上，现在他们需要集合起来开会，请问开会地点设在第_____只蚂蚁的家里才能使所有蚂蚁走的路程的总和最小？在一条公路上每隔100千米，有一个仓库(如图)共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要1元运输费，那么最少要多少运费才行？1.1.在一条公路上每隔100千米有一个仓库(如图)，共有5个仓库，一号仓库存有30吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要1元运输费，那么最少要_____元运费才行？2.2.一条直线公路上有5个村，现在几个村的居民要一起开会，每个村的要开会的人数如下图，请问将开会的地点设在哪个村，几个村的居民走的路程和最短？、一、二、三、四3.3.一条直街上有8栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，6，7，8，相邻两楼的距离都是50米。

(完整版)四年级统筹与最优化过河问题详细分析-终结版

四年级数学统筹与最优化---过河问题详细解析—终结版时间统筹---过河问题网上关于过河问题有很多解题方法。

其中最典型的就是“快的来回走，接近的一起走”，但问题什么是最接近的？数字大小接近，还是顺序接近？另外即使接近的找到了，你也会发现，有些解题结果也不是最佳，反而是速度最快的反复送速度最慢的时间更短！那么到底该如何解题呢？本文将作出详细的分析：✓首先明确两种模式：通常而言，假设A为最快，B为次快，而Z是任意一个其他旅行者。

⏹模式一：“由A护送最慢过桥，回来，然后继续护送最慢的过桥，再回来” ，也就是快的来回送慢的。

⏹模式二：“两个最快的过桥（A和B过桥），A回来，两个最慢的过桥，B回来”，也就是分两拨（两个一组），最快的一组，最慢的一组，最快的一组过去，然后最快的那个A回来，然后最慢的一组两个过去，B回来。

明确上述概念后，开始解题：一、和人数相关（三个以内）⏹当数量为1时，直接过河，不需要策略；⏹当人数是2时，两个人一起过河，也不需要策略；⏹当人数为3时，就必须使用策略，也就是“快的来回走，快的送慢的”例题1：小明骑在牛背上赶牛过河。

共有甲乙丙3头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟。

每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这3头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：用“快的来回走，快的送慢的”最快的牛是甲，因此是甲牛来回走。

陪着送其它牛，至于先送乙还是先送丙？答案是都可以。

===================甲+乙-----2分钟甲回来-----1分钟甲+丙-----5分钟共8分钟----最佳，先送丙也可以===================乙+丙-----5分钟乙回来-----2分钟甲+乙-----2分钟共9分钟---不采用解题思路建议方案，肯定不是最佳方案二、和人数相关（四个及四个以上）当人数N四个及四个以上时，要分出最快的前两个，最慢的后两个。

最快A，次快B，次慢Y，最慢Z。

四年级最优化问题

辅导讲义
教学内容
一、能力培养
１、知识要点
在日常生活与生产中,我们经常会遇到下面的问题:完成一件事情,怎样合理安排才能做到用的时间最少,效果最佳。

这类问题在数学中称为统筹问题。

我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值,这类问题在数学中称为极值问题。

以上的问题实际上都就是“最优化问题”。

２、精讲精练
例1:用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,剪一个饼需要2分钟(规定正反面各需要1分钟)。

问煎３个饼至少需要多少分钟？
【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎,一分钟后两个饼都熟了一面,这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个。

又煎了一分钟,将两面都熟的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好。

所以,煎３个饼至少需要３分钟。

练习1:
1、烤面包时,第一面需要２分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面包需要３分钟。

小丽用来烤面包的架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分钟？
2、用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两个。

烙熟大饼的一面需要3分钟,现在要烙３个大饼,最少要用几分钟?。

四年级数学最优方案题及答案

四年级数学最优方案题及答案
例1.红红早晨起来刷牙洗脸要3分钟，烧开水要15分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早饭要8分钟。

红红应该怎样合理安排时间用时最少？最少要几分钟？
答：先烧开水，在烧开水的时间内（刷牙、洗脸、吃早饭。

）
然后，再把开水灌入水瓶。

最少时间：15+2=17（分）练习：明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。

应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？
答：洗水壶1分钟
烧开水12分钟（吃早饭、整理书包）把水灌入水瓶要2分钟
最少时间：1+12+2=15（分）
例2.小明家要有客人来，妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。

洗开水壶要1分钟，烧开水15分钟，洗茶壶要3分钟，洗茶杯要4分钟，拿茶叶要3分钟，沏茶1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能让客人喝上茶？答：先洗开水壶1分钟
然后烧开水15分钟（在烧开水时，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶）沏茶1分钟
最少时间：1+15+1=17（分）
练习：小红想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟；烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，沏茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？答：先洗水壶2分钟
然后烧开水12分钟（买茶叶、洗茶杯、）沏茶要1分钟最少时间：2+12+1=15（分）。

四年级最优方案练习题

四年级最优方案练习题在四年级学习中，我们经常遇到各种各样的问题和难题。

为了找到最优的解决方案，我们需要进行练习和思考。

本篇文章将为大家提供一些四年级最优方案练习题，帮助大家锻炼解决问题的能力和思维方式。

一、数学方面1. 铅笔盒里有12支铅笔，小明每天用掉其中的2支铅笔。

请问铅笔盒里的铅笔可以用多少天？2. 一个小狗每分钟可以跑30米，它参加了一个30分钟的跑步比赛，请问小狗总共跑了多少米？3. 甲、乙、丙三个人分别用了3天、4天、7天完成一项任务，请问他们共用了多少天？二、语文方面1. 下列词语中，哪个词语的读音与其他三个不同？A. 苹果B. 梨子C. 葡萄D. 香蕉2. 请用正确的字填空：小明每天都会写_______作业。

3. 下面的句子中，哪个句子的语法使用正确？A. 我们去公园玩吧。

B. 我们去公园玩吗？三、英语方面1. 按照字母表的顺序写出下列字母的大写形式：a、c、d、F2. 下面的句子中，哪个单词的拼写有误？A. appilB. appleC. aplleD. appel3. 请用英语写出：苹果和橙子。

四、科学方面1. 请说出下列物体属于哪个分类：苹果、桌子、狗、车子。

2. 石头沉在水中，水里的哪个物质阻止了石头下沉？3. 垃圾应该如何分类投放？请写出至少两个分类的例子。

以上练习题旨在培养四年级学生的思维能力和解决问题的能力。

通过这些练习，我们可以锻炼自己的数学、语文、英语和科学等多个学科的知识。

希望大家能够积极参与，不断提升自己的学习能力和解决问题的能力。

加油吧，四年级的小朋友们！。

四年级上册数学问题的设计

四年级上册数学问题的设计
目标
设计一系列适合四年级上册学生的数学问题，帮助他们巩固和提升数学能力。

问题设计
1. 题目：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一起有多少个苹果？
- 提示：可以用加法来计算。

2. 题目：有一个长方形，它的长度是7米，宽度是3米，求它的周长和面积。

- 提示：周长可以通过两倍长度加两倍宽度来计算，面积可以通过长度乘以宽度来计算。

3. 题目：小华做了一道数学题，她的答案是15，但是正确答案是25，她错了多少？
- 提示：可以用减法来计算。

4. 题目：有一组数字：2, 4, 6, 8, 10，这些数字中有几个是偶数？
- 提示：偶数是可以被2整除的数字。

5. 题目：小明买了一本数学书，书的原价是80元，现在打折50%，他需要支付多少钱？
- 提示：可以用原价乘以打折折扣来计算。

总结
通过设计这些数学问题，可以帮助四年级上册的学生巩固加法、减法、乘法、除法等基础数学运算的能力，同时培养他们的逻辑思
维和解决问题的能力。

四年级购物最优问题

四年级购物最优问题
上衣29元一件，49元两件，我有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？
思路导航：
（1）比较两种购买方式：
因29元/件，两件需要29×2=58（元），49<58，所尽可能多的去49元两件的更便宜。

根据剩下的钱，再确定买什么样的上衣。

（2）选择购买策略
先两件两件地买；
剩下的钱若不足49元，但等于或多于29元，再购买单件的。

（3）计算购买件数把两次算出的件数加起来，就是所求的最多可以买的件数。

解答：把49元/两件看作一组。

可以买几个两件？185÷49=3（组）余38（元）
还能买几件？
38÷29=1（件）余9（元）
最多可以买多少件？2×3+1=7（件）
答：185元最多可以买7件，还剩9元。

解决此类促销购物问题时，一定要通过比较选择最优方案。

要遵循多买便宜的原则，比较两种购买方式，就先算出商品的单价，比较哪一种便宜，要尽可能多的去两件两件地购买。

购卖的数量最多，要注意剩下的钱不够买两件时，再单买一件的。