小学四年级奥数(举一反三)第9周最优问题

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四年级奥数解决问题(一)举一反三

3. 王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156 元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
每千克荔枝的价钱：156÷[3+5X（4÷2）]=12（元）每千克桂圆的价钱：12X5÷2=30（元）
【例题2】一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？【思路导航】
2、也就是说630件玩具可以装到几个塑料箱里？
箱子数×每箱装的玩具＝玩具的总量【例题1】某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】
如果全部装在纸箱里呢？
5× 3 ＋ 6
【例题1】某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
68－20=48（粒） ——差距
48÷2=24（粒） ——差距的一半 24÷6=4（次）
如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里。。。
【例题1】某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
【思路导航】 • 如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。 • 所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样,都统一为塑料箱，相当于7个塑料箱。 • 由此，可求出一个塑料箱装多少件。
油+桶=180千克用去的一半油剩下的油+桶=100千克
180
1.减少的重量是什么？一半的油
？
＝
100
180－100＝8题2】一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？

第9周周期问题

王牌例题1
• 有一列数5，6，2，4，5，6，2，4......
（1）第129个数是多少？
（2）这129个数相加的和是多少？
【思路导航】
（1）从排列可以看出，这列数是按5，6，2，4一个循环依次不断重复排列，那么一个循环就是4个数，129÷4=32......1可知，这129个数里有32个循环还剩一个数，所以第129个数是 5。
小学奥数三年级举一反三
春夏秋冬
冬春夏秋 ……
…… ……
鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
在日常生活中，有一些现象是按照一定的规律周而复始，不断重复出现。比如：一年有 12个月，从一月开始到十二月；一星期有7天，从星期日开始到星期六结束等等。我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
• 3.课外活动课上，有四个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报
“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多 1。45是谁报的？10 …… 3 123是丙报的
王牌例题4
在一根绳子上依次穿4颗红珠，2颗白珠，1颗黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？
【举一反三2】
我我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号。
（1）如果公元3年是属猪年，那么公元2000年，是属于什么年？
1997÷12=166……5 公元2000年是龙年。
（2）如果公元6年属虎年，那么21世纪的第一个虎年是哪一年？
1994÷12=166 …… 2 21世纪第一个虎年是2010年。
（2）每个循环各数之和是5+6+2+4=17 ，所以这129个数相加应是17×32+5=549。所以：（1）第129个数是5。（2）这129个数之和是549。

小学四年级举一反三奥数题

小学四年级举一反三奥数题1.小学四年级举一反三奥数题篇一有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）2.小学四年级举一反三奥数题篇二A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。

已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？【解析】由题意知，去的上坡时间+去的下坡时间=4.5小时回的上坡时间+回的下坡时间=3.5小时则：来回的上坡时间+来回的下坡时间=8小时所以来回的下坡时间=60÷20=3（小时）则：来回的上坡时间=8－3=5（小时）故：上坡速度为60÷5=12（千米/时）3.小学四年级举一反三奥数题篇三有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。

把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。

这个大正体的表面积是多少平方厘米？分析与解一般说来，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的棱长。

题中已知长方体的长、宽、高，同正方体的棱长又没有直接联系，这样就给解答带来了困难。

我们应该从整体出发去思考这个问题。

按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。

小学四年级奥数(举一反三)第9周最优问题共41页PPT

39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅不会坚韧勤勉。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
小学四年级奥数(举一反三)第9周最优问题
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。

小学奥数训练第9周设数法解题

第9周设数法解题专题简析在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解。

但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件，对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量方便计算），然后进行解答。

王牌例题1如果那么个△。

【思路导航】由第。

个等式可以设△=3，□= 2，代人第二个等式得☆=5，再代人第三个等式左边是12，所以右边括号内应填4。

说明:本题如果不用设数代入法，直接用图形互相替换，显然要麻烦得多。

举一反三11. 已知，问 ()个〇。

2. 五个人比身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米。

甲与戊相比谁高？高几厘米？3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多，哪个最少，最多的比最少的多多少吨？王牌例题2足球赛门票原来15元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了1/5，每张门票降价多少元？【思路导航】初看题目似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数与答案无关，我们可以任意假设一个观众人数。

为了计算方便，假设原来只有一个观众，收人为15元，那么降价后有两个观众，收人为 = 18(元）,则降价后每张票价为18 ÷ 2 =9(元），每张票降价15—9=6(元)。

即=6(元）答:每张票降价6元。

说明:如果设原来有a名观众，则每张票降价：举一反三21. 某班一次考试，平均分为70分，其中3/4的同学及格，及格的同学平均分为80分。

那么不及格的同学平均分是多少？2. 参加游泳比赛的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加了 20%，小学生占学生总数的40%。

小学生增加了百分之几？3. 五年级三个班的人数相等。

一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的2/5。

四年级举一反三9～12周

第9周变化规律（一）举一反三 11两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否有变化？2两个数相加，一个加数增加6，另一个加数增加6，和有什么变化？3两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少2，和有什么变化？举一反三 21 两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？2 两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少11，另一个加数应有什么变化？3 两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？举一反三 31两数相减，如果被减数增加30，减数也增加30，差是否有变化？2 两数相减，如果被减数增加23，减数也减少23，差有什么变化？3 两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差有什么变化？举一反三 41两数相减，被减数减少12，要使差增加8，减数应有变化？2两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有变化？3两数相减，减数增加10，要使差减少15，被减数应有变化？举一反三 51在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍。

如果差不变，被减数减少5，减数应变为多少？2在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是90，而差是减数的2倍。

如果被减数不变，差增加7，减数应变为多少？3在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8。

如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？第10周变化规律（二）举一反三 11两数相乘，一个乘数缩小至原来的1/6，要使积扩大3倍，另一个乘数应该怎样变化？2两数相乘，一个乘数扩大8倍，要使积缩小至原来的1/2，另一个乘数应该怎样变化？3两数相乘，一个乘数缩小至原来的1/5，要使积缩小至原来的1/10，另一个乘数应该怎样变化？举一反三 21两数相乘，积是70.如果一个乘数扩大2倍，另一个乘数缩小至原来的1/5，那么积是多少？2两数相乘，积是56.如果一个乘数缩小至原来的1/2，另一个乘数扩大3倍，那么积是多少？3两数相乘，积是60.如果一个乘数扩大6倍，另一个乘数也扩大6倍，那么积是多少？举一反三 31两数相除，被除数扩大25倍，除数缩小至原来的1/15，商将怎样变化？2 两数相除，被除数缩小至原来的1/5，除数缩小至原来的1/10，商将怎样变化？3 两数相除，被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？举一反三 41两数相除，被除数缩小至原来的1/8，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？2两数相除，除数扩大9倍，要使商缩小至原来的1/3，被除数应该怎样变化？3两数相除，被除数缩小至原来的1/12，要使商缩小至原来的1/2，除数应该怎样变化？举一反三 51两数相除，商是5，余数是15，如果被除数和除数同时扩大20倍，商是多少？余数是多少？2两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少？余数是多少？4两数相除，商是12，余数是120，如果被除数和除数同时缩小至原来的1/10，商是多少？余数是多少第11周错中求解举一反三 11 豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？2 小红做题时，把被减数个位上0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得差是200.正确的差是多少？3小明做题时，把减数百位上3错写成8，把减数十位上的9错写成6，这样算得差是806.正确的差是多少？举一反三 21小原做题时，把被减数个位上3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得差是201.正确的差是多少？2大华做题时，把被减数个位上8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得差是513.正确的差是多少？3小彬做题时，把减数十位上9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得差是2806，正确的差是多少？举一反三 31大刚在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？2小巍在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？3某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14，该数是16 的几倍？举一反三 4这道除法算式的除数和余数？2小阳在在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9，求这道除法算式的除数和余数？3 小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，而余数比原来多1，求这道除法算式的除数和余数举一反三 51 冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个乘数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个乘数是多少？2贝贝和乐乐做同一道乘法题，贝贝将一个乘数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，乐乐将这个乘数的个位数错写成8，得出的乘积是700，正确的乘积应该是多少？3两个数相乘，如果一个乘数增加4，另一个乘数不变，那么积增加28；如果一个乘数不变，另一个乘数减少6，那么积减少138，原来的积是多少？第12周简单列举举一反三 11小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有几种走法？2从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么从甲地到乙地有多少种不同的走法？3从甲地到乙地，有两条直达铁路；从已地到丙地，有4条直达公路，那么从甲地到丙地有多少种不同的走法？举一反三 21甲乙丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？2小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？3用红、黄、蓝、紫四种彩笔涂下面四个圆圈，而且四个圆圈颜色都不一样，共有几种涂法？举一反三 31 用1、2、3、4这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（在组成的数中，每个数字只用一次）4用8、6、3、0这四个数字，可以组成多少个不同的三位数？最大的一个是多少？5用0、1、5、6这四个数字，可以组成多少个不同的四位数，从小到大排列，1650是第几个？（在组成的数中，每个数字只用一次）举一反三 41一本共250页的书，页码从1到250，请问数字“1”在页码中共出现了多少次？2将5、6、7、8、9五个数字从小到大排成一行，在这五个数字中间，任意插入若干个加号，可以得到多少个不同的答案？（最少插入一个加号）3营业员有一张50元纸币、四张20元纸币、八张10元纸币，他要找给顾客90元钱，有几种找法？举一反三 51在一次羽毛球比赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？2在一次乒乓球比赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了15场，问有几个队参加比赛？4 某学区举行“苗苗杯”小学足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行，平均每个学校要安排几场比赛？。

四年级奥数举一反三第九周变化规律(一)

四年级奥数举一反三第九周变化规律【一】例1；两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？分析与解答；一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。

练习一1，两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？2，两个数相加，一个数加3，另一个数也加3，和起什么变化？3，两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？例2；两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？分析与解答；一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。

现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。

练习二1，两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2，两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？3，两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？例3；两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？分析与解答；被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。

两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。

练习三1，两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？2，两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？3，两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？例4；两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？分析与解答；如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。

积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。

练习四1，两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？2，两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？3，两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？例5；两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？分析与解答；如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；如果被除数不变，除数缩小2倍，商就扩大2倍。

小学四年级奥数举一反三

行程问题（一）1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。

两地间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

两车出发后多少小时相遇？3.东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。

两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。

一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。

这样一直飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。

一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？7.小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？8.甲、乙两车同时从A,B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？9.小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，5小时后相遇。

小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？10.两港相距267千米，客船以每小时45千米的速度、货船以每小时33千米的速度先后从两港开出，相向而行，相遇时客船行了135千米。

货船比客船提前几小时开出？11.小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行，小丽勇每分钟走100米，小丽每分钟走80米，相遇时小丽走了960米。

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

小学四年级奥数(举一反三)第9周最优问题41页PPT

小学四年级奥数(举一反三)第9周最优问题
11、获得的成功越大，就越令人高兴。野心是使人勤奋的原因，节制使人枯萎。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树，先有根茎，再有枝叶，尔后花实，好好劳动，不要想太多，那样只会使人胆孝懒惰，因为不实践，甚至不接触社会，难道你是野人。(名言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但常看常新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福。我爱自己，我用清洁与节制来珍惜我的身体，我用智慧和知识充实我的头脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。农夫不会播下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种籽；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手艺人不会工作，如果他不曾希望因此而有收益。--华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃

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10 2张2张烙
30
★烙饼的最短时间=饼的张数×3分
根据烙饼的过程可以得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短时间。
美味餐厅
鱼香肉丝西芹百合
三鲜豆腐宫爆鸡丁
京酱肉丝红烧茄子
假设2名厨师做每道菜时间一样
如果你是厨师长你打算怎样安排炒菜顺序？说说理由。
烧水（10分钟）
同时
拖地（8分钟）
擦桌子（2分钟）
答：做完这些事情至少要用10分钟。
沏茶要做些什么事呢？
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
2分钟 1分钟
我感冒了，吃完药后要赶快休息。
小红应如何合理安排以上事情？
1分钟倒开水
1分钟
6分钟等开水变温 6分钟
找感冒药量体温
1分钟 5分钟
想要让客人尽快吃上午饭，应该怎样安排呢？
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》，放学后在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1 分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
小学四年级奥数(举一反三)第9周最优问题
最优问题
每次只能烙两张饼，两面都要烙，
每面3分钟。
①
已
知
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面
③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
小朋友快帮帮我呀！
方案一：
一共需要3×6=18分钟
方案二：
一共需要3×4=12分钟
方案三烙三张饼的最佳方法。
一共需要3×3=9分钟
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打算，想说点什么？
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
结语
谢谢大家！
1分钟洗锅
2分钟放米和水
21分钟煮饭烧青菜烧鱼烧汤
20分钟 3分钟 12分钟 6分钟
华罗庚，从20世纪60年代开始，他把数学中的统筹方法应用于实际。1970年，华罗庚教授带领他的助手到上海炼油厂，在“酚精炼扩建工程”上应用统筹法。该设备每天产值 20多万元，原计划需停工一个多月的扩建工程，应用统筹法后只用了5天便完成了，仅此一项，便为该厂增加产值500多万
合理安排时间，就是珍惜时间。
——培根
1.珍惜时间首先体现为合理安排时间。 2.合理安排时间要考虑自己的实际情况。 3.珍惜时间还要学会有效利用零星时间。
老师有紧急任务要打电话通知7位同学，现在只有一部电话，如果每打一个电话需要1分钟，老师该如何做，才能尽快通知完7名同学？通知完7个同学一共需要多少时间？
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
操
作
1
2
3
操
2
作
1
1
2
3分钟
2
3
操
作
2
1
2
3
3分钟
2
操
作
3
O2K 3
3分钟
ok
操
作
完
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？ 2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？ 3．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要 10分钟，丁用桶注水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
最佳方法
2
2个一起烙
6
4
2个2个一起烙（2+2）
12
6
2个2个一起烙（2+2+2）
18
8
2个2个一起烙
24
10
2个2个一起烙
30
…
…
…
3
烙3个饼的最佳方案
9
5
2个一起烙+烙3个的最佳方案
15
7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 21
9
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 27
…
…
…
方案三烙三张饼的最佳方法。
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
1 烙1张饼的正反面
6
2 同时烙两张饼的正反面
6
3 烙3张饼的最佳方法
9
4 2张2张烙
12
5 先烙2张再烙3张
15
6 2张2张烙（或3张3张烙）
18
7 先2张2张烙，再烙3张
21
8 2张2张烙
24
9 先2张2张烙再烙3张（或3张3张烙） 27