运筹学计算题

2.10答案

解：设123,,x x x 分别为甲糖果中,,A B C 的成分；456,,x x x 分别为乙糖果中,,A B C 的成分；

789,,x x x 分别为丙糖果中,,A B C 的成分。根据题意，有：

()()

()()()()1234567891472583691123

31234

4566

456

9

789

147

max (3.400.50)(2.850.40)(2.250.30) 2.001.50 1.000.60.20.150.6s.t. 0.5200z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-⨯+++-⨯+++-⨯++-⨯++-⨯++-⨯++≥++≤++≥++≤++≤++++≤2583690250012000,1,2,,9i x x x x x x x i ⎧

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎨⎪⎪

⎪⎪⎪++≤⎪⎪

++≤⎪⎪≥=⎪⎩

简化得，

()()()()()

1234

56789

112331234

45664569789147258369max 0.9 1.4 1.90.450.95 1.450.050.450.950.60.20.150.60.5s.t. 2000250012000,1,2,,9i z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x x i =+++++-++≥++⎧⎪

≤++⎪≥++≤++≤++⎨++≤++≤++≤≥=⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪⎩

5.3答案

设利润预期值为M ，分别赋予这三个目标量，123,,P P P 为优先因子，则该问题的目标规划模型为：

()

()

()()1122233445566377889912345678911123122123333max 0.9 1.4 1.90.450.95 1.450.050.450.950.600.2s.t. z Pd P d d d d d d d d d d P d d d d d d x x x x x x x x x d d M

x x x x d d x x x x d d --+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

-=+++++++++++++++++++++-+++-=++-+-=++-+-()()()()

456444

45665578996614777258

88

3699900.150

0.60

0.5020002500

12000,0,0,1,2,,9i i i x x x x d d x x x x d d x x x x d d x x x d d x x x d d x x x d d x d d i +-+-+-+

-+

-+-+-+⎧⎪⎪⎪=⎪

⎪++-+-=⎪

⎪++-+-=⎪⎨

++-+-=⎪⎪+++-=⎪⎪+++-=⎪⎪+++-=⎪≥≥≥=⎪⎩ P114 运输问题的习题 表4-44

此问题是一个产销不平衡问题，产大于销，所以增加一个虚设的销地己，令其单位运价为0，其销量为：（5+6+2+9）-（4+4+6+2+4）=2。这样，得到产销平衡表和单位运价表，如下所示。

对于此问题，用伏格尔法求初始解。

第一步，在下表中分别计算出各行和各列的次最小运费和最小运费的差额，填入该表的最右列和最下列，如下：

第二步，从行差额或列差额中选出最大者，选择它所在的行或列中的最小元素，在上表中产地1所在的行是最大差额行，产地1所在的行的最小元素为0，由此可确定产地1的产品先供应己的需要得到下表：

同时，将运价表中的己列数字划去，得到下表：

第三步，对上表中未划去的元素，分别计算出各行和各列的次最小运费和最小运费的差额，填入该表的最右列和最下行，重复地做第一步和第二步，直到求得初始解为止，用此种方法求出初始解，如下：

网络计划图的绘制习题P258 表9-10前三列