第21章 一元二次方程

第二十一章 一元二次方程巩固练习题

姓名：__________

一．选择题（共10小题）

1．方程(m ﹣1)x 2+2x +3=0是关于x 的一元二次方程，则（ ）

A ．m ≠一1

B ．m ≠1

C ．m ≠2

D ．m ≠3

2．方程2x 2﹣6x ﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）

A ．6、2、5

B ．2、﹣6、5

C ．2、﹣6、﹣5

D ．﹣2、6、5

3．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+x +a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．1或﹣1 D ．

12 4．方程：x 2﹣25=0的解是（ ）

A ．x =5

B ．x =﹣5

C ．x 1=﹣5，x 2=5

D ．x =±25

5．一元二次方程x 2+6x ﹣5=0配方后变形正确的是（ ）

A ．(x ﹣3)2=14

B ．(x +3)2=4

C ．21(6)2

x +=

D ．（x +3）2=14 6．用公式法解方程4x 2﹣12x =3所得的解正确的是（ ）

A ．32x -±=

B ．32x ±=

C ．32x -±=

D ．32x ±= 7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）

A ．x 1=1，x 2=2

B ．x 1=1，x 2=﹣2

C ．x 1=﹣1，x 2=2

D ．x 1=﹣1，x 2=﹣2

8．关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k =0有两个相等的实数根，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．2

D ．﹣2

9．已知关于x 的一元二次方程mx 2+2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＜﹣1

B ．m ＞1

C ．m ＜1且m ≠0

D ．m ＞﹣1且m ≠0

10．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a %，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（ ）

A ．188(1+a %)2=118

B ．188(1﹣a %)2=118

C ．188(1﹣2a %)=118

D ．188(1﹣a 2%)=118

二．填空题（共10小题）

11．已知关于x 的方程mx |m ﹣2|+2（m +1）x ﹣3=0是一元二次方程，则m = ．

12．把一元二次方程3x （x ﹣2）=4化为一般形式是 ．

13．方程（x ﹣1）2=1的解为 ．

15．方程x2﹣2x=0的根是．

16．解方程x2﹣6x+5=0的解为．

17．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是．

18．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．19．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是人．

20．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是cm．三．解答题（共13小题）

解方程：

21．（x﹣1）2=4．22．（3x﹣1）2=（x+1）2．

23．x2﹣4x+1=0（用配方法）24．x2﹣6x+5=0 （配方法）

25．x2﹣5x+3=0．26．x2+x﹣1=0．（公式法）

27．x2+4x+3=0．28．x（x﹣2）=x﹣2．

29．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

30．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）当方程有一个根为5时，求k的值．

31．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？

32．某市全力改善民生，推动民生状况持续改善，2016年改造“暖房子”约255万平方米，预计到2018年底，该市改造“暖房子”将达到约367.2万平方米，求2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率．

33．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？