优选计算机数制转换教案Ppt
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计算机进制之间的转换---ppt-PPT精品文档
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 3、(12)10=(
10111 )2 1100
)2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 2、(21.25)10=(
0.001
)2 )2
10101.01
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
学习目标
1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数 的转换。
1、数制
数制也称计数制，是指用一组固定的符 号和统一的规则来表示数值的方法。按 进位的原则进行计数的方法，称为进位 计数制。
数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示？
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 进制整数 十进制小数转为二 进制小数
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十 进 制 规 则 小 数
十 进 制 整 数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
二进制
进位记数制的概念
☞进位记数制
使用有限个数码来表示数据，按进位 的方法进行记数，称为进位记数制。
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
进制转换课件ppt
示例和练习
示例
将二进制数1010转换为十进制数 ，即 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 。
练习
提供多个二进制数，要求学生将 其转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
在进行二进制到十进制的转换时，需要注意权值的计算和进 位的处理。
进制转换的基本原则
确定基数
确定要转换的数所在的 基数，即要转换到的目
标进制。
权值计算
根据目标进制的权值， 从被转换数的最低位开
始逐位计算。
转换过程
按照权值计算结果，将 每一位上的数值转换为 对应的符号（0-9或0-9
、A-F）。
特殊情况处理
对于超过目标进制表示 范围的数，需要进行相 应的处理（如截断或四
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数，如15、31、63等。
注意事项和常见错误
注意项
在进行进制转换时，需要注意进制的 表示方法，以及不同进制之间的对应 关系。
常见错误
在进行进制转换时，容易出现余数忘 记加上的错误，以及进制表示不正确 的错误。
2023
练习
将八进制数5678转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
注意八进制数的每一位对应的十进制数 乘以8的相应次方，不要混淆。
VS
常见错误
将八进制数的每一位直接转换为十进制数 ，未按照规则进行转换。
2023
PART 05
十进制到八进制的转换
REPORTING
规则和方法
《进制及进制转换》课件
数字信号处理
数字信号可以用二进制数表示，便于 计算机处理和传输。
网络通信
网络传输的数据也是以二进制形式进 行的。
加密算法
二进制数的运算规则简单且易于实现 ，因此很多加密算法都是基于二进制 数的运算规则设计的。
2023
PART 03
十进制
REPORTING
十进制数的表示方法
十进制数由0-9的数 字组成，表示时按照 权值递增的顺序排列 。
2023
REPORTING
《进制及进制转换》 ppt课件
2023
目录
• 进制的基本概念 • 二进制 • 十进制 • 十六进制 • 进制的转换
2பைடு நூலகம்23
PART 01
进制的基本概念
REPORTING
什么是进制
01
02
03
进制
一种计数系统，使用固定 数目的数字来表示数值。
常见进制
二进制、八进制、十进制 、十六进制。
详细描述
二进制转十进制的方法是将二进制数中的每一位分别乘以对应的权值（从右往左 分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方等），然后将各位的乘积相加，得到十 进制数。
十进制转二进制
总结词
通过不断除以2取余数，直到商为 0，将余数倒序排列得到二进制数 。
详细描述
将十进制数不断除以2，记录余数 ，直到商为0为止。然后将余数倒 序排列，即可得到该十进制数的 二进制表示。
详细描述
将十六进制数的每一位分别转换为4位的 二进制数的方法是将每一位十六进制数乘 以对应的权值（从右往左分别为16的0次 方、16的1次方、16的2次方等），然后 将各位的乘积相加，得到二进制数。
2023
REPORTING
进制转换和运算PPT学习教案
把每一个十六进制拆成四个二进制数。
二进制到十进制
按权展开。
第4页/共9页
十六进制到十进制
按权展开。
逻辑运算
1、 “或”运算（逻辑加法） 逻辑加法通常用符 号“+”或“|”来表示。逻辑加法运算规则如下：
0+0=0， 0|0=0 0+1=1， 0|1=1 1+0=1， 1|0=1 1+1=1， 1|1=1
逻辑非运算又称逻辑否
第6页/共9页
4、异或逻辑运算（半加运算） 用符号"⊕"表示，其运算规则为： 0⊕0=0 0⊕1=1 1⊕0=1 1⊕1=0
异或运算通常
5、同或逻辑运算 ，其运算规则为：
0 ⊙ 0=1 0 ⊙ 1=0 1 ⊙ 0=0 1 ⊙ 1=1
异或运算通常用符号"⊙"表示
第7页/共9页
C语言数据类型
十六进制
每一位有0~9、A ~F十六个数码 用H（hexadecimal）表示
第1页/共9页
进制转换
十进制到二进制
整数部分：除二取余倒排列 小数部分：乘二取整正排列
11011111
2 223
1
2 111
1
2 55 1
2 27
1
2 13 1
26
23
0
211× ×0.010.25 20.5 2
1.0
0 1
最常用的进制每一位有09十个数码用ddecimal表示二进制每一位有01两个个数码用bbinary表示八进制每一位有07八个数码用ooctal表示十六进制每一位有09af十六个数码用hhexadecimal表示进制转换十进制到二进制整数部分
进制转换和运算
会计学
二进制到十进制
按权展开。
第4页/共9页
十六进制到十进制
按权展开。
逻辑运算
1、 “或”运算（逻辑加法） 逻辑加法通常用符 号“+”或“|”来表示。逻辑加法运算规则如下：
0+0=0， 0|0=0 0+1=1， 0|1=1 1+0=1， 1|0=1 1+1=1， 1|1=1
逻辑非运算又称逻辑否
第6页/共9页
4、异或逻辑运算（半加运算） 用符号"⊕"表示，其运算规则为： 0⊕0=0 0⊕1=1 1⊕0=1 1⊕1=0
异或运算通常
5、同或逻辑运算 ，其运算规则为：
0 ⊙ 0=1 0 ⊙ 1=0 1 ⊙ 0=0 1 ⊙ 1=1
异或运算通常用符号"⊙"表示
第7页/共9页
C语言数据类型
十六进制
每一位有0~9、A ~F十六个数码 用H（hexadecimal）表示
第1页/共9页
进制转换
十进制到二进制
整数部分：除二取余倒排列 小数部分：乘二取整正排列
11011111
2 223
1
2 111
1
2 55 1
2 27
1
2 13 1
26
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211× ×0.010.25 20.5 2
1.0
0 1
最常用的进制每一位有09十个数码用ddecimal表示二进制每一位有01两个个数码用bbinary表示八进制每一位有07八个数码用ooctal表示十六进制每一位有09af十六个数码用hhexadecimal表示进制转换十进制到二进制整数部分
进制转换和运算
会计学
《进制转换》教案
《进制转换》教案一、教学目标1. 让学生理解进制转换的概念和意义。
2. 培养学生掌握不同进制之间的转换方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力，如计算机数据存储和显示等。
二、教学内容1. 进制转换的基本概念介绍什么是进制，以及常见的进制系统（如二进制、八进制、十进制、十六进制等）。
2. 十进制与二进制的转换讲解十进制转二进制的方法（“除2取余法”），以及二进制转十进制的方法（“按权展开法”）。
3. 二进制与八进制的转换解释二进制与八进制之间的相互转换方法。
4. 八进制与十进制的转换介绍八进制转十进制和十进制转八进制的方法。
5. 十六进制与十进制的转换讲解十六进制数的基础知识，以及十六进制与十进制之间的转换方法。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解进制转换的基本概念和转换方法。
2. 利用案例分析法，让学生通过具体案例理解进制转换的实际应用。
3. 开展小组讨论，让学生互相交流进制转换的心得体会。
四、教学准备1. 教案、PPT及相关教学资料。
2. 计算器、电脑等辅助教学设备。
3. 练习题及答案。
五、教学进程1. 导入新课：通过生活中的实例引入进制转换的概念。
2. 讲解进制转换的基本概念和转换方法。
3. 案例分析：分析实际应用场景中的进制转换问题。
4. 小组讨论：让学生互相交流心得，巩固所学知识。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检查学习效果。
6. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生拓展学习。
六、教学评价1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对进制转换概念和方法的理解程度。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和问题解决能力。
七、课后作业1. 完成练习题，巩固所学知识。
2. 搜集有关进制转换在实际应用中的例子，下节课分享。
八、教学反思课后对教学过程进行反思，分析教学方法的适用性，学生的反馈，以及是否达到了教学目标。
进制及进制转换PPT课件
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
十进制 二进制 八进制 十六进制
9
1001
11
10 1010 12
11 1011 13
12 1100 14
13 1101 15
14 1110
16
15 1111 17
16 10000 20
17 10001 21
.
9 A B C D E F 10 11
32
.
16i
23
4、十六进制
练习 将(9AD.3E)16按权展开。
权: 16i
i=(2,1,0,-1,-2)
答案：
(9AD.3E)16 =( 9×162+10×161+13×160+3×16 -1+14×16 -2 )10
对按权展开的多项式进行求和，会得到什么
.
24
R进制(R=2,8,16)转换成十进制
27第1题解答过程10011121951028第2题解答过程73255814746251029第3题解答过程3a2e1489410数制二进制八进制十进制十六进制基数1016基本数码0101234567进借位规则逢二进一借一当二逢八进一借一当八逢十进一借一当十逢十六进一借一当十六十进制二进制八进制十六进制100010十进制二进制八进制十六进制1001111010101211101113121100141311011514111016151111171610000201017100012111
十二进制 （12个月为1年）
.
4
进位计数制
.
精品课件进制转换课件演示文稿
例：将（7321.45）8转换成十进制数
（7321.45）8 =7*83+3*82+2*81+1*80+4*8-1+5*8-2
=3584+192+16+1+0.5+0.078125 =（3793.578125）10
80=1
81=8 82=64 83=128 84=4096 8-1=0.125 8-2=0.015625 8-3=0.00195313 8-4=0.000244414
第14页，共53页。
十六进制数基本特点
（4）十六进制数
特点：数字为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，
A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)，满16进1，借1当16。
例：
将（9AD.3E)转换成十进制数（按权展开多项式）
（9AD.3E)16
=9*162+A*161+D*160+3*16-1+E*16-2 = 9*162+10*161+13*160+3*16-1+14*16-2
此多项式的值为R进制的数P对应的十进制数值
第7页，共53页。
数的
十进制 923.45
二进制 1101.1
八进制 572.4
十六进制 3B4.4
按位权展开 9*102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2 1*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1 5*82+7*81+2*80+4*8-1 3*162+B*161+4*160+4*16-1
进制转换课件PPT
平时生活中，我们采用的计数方式就是十进制
即
逢十进一 低数位逢十往高数位进一
思考环节
一个数码（数字符号）代表一个数位
什么是数位呢？
（ 9 ）10 一个数位 （ 81 ）10 两个数位 （ 181 ）10 三个数位
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 119 ）10 （2） (2811)10 （3） (18144)10
解密游戏
十进制
白纸正面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
白纸反面 1 10 11
100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
二进制
思考环节
什么是十进制，什么又是 二进制呢？
知识点1 什么是十进制
向第二个数位进一
第一个数位满十
思考环节
十进制的每个数位只能用 哪几个数码来表示啊？
01234 56789
课堂小练习
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 1191 ）10 （2） (10)10 （3） (181124)10
四个数位 二个数位 六个数位
课堂小练习
判断题
（1） （ 91 ）10有四个数位
（100） 2 正确
为什么结果 是（100）2
逢二进一
（ +
11
）
2
（1）2
= （12） 2 错误
（100） 2 正确
低数位逢二往高数位进一
（12） 2
（10） 2+（2） 2 （10） 2
（100） 2
（20）2
逢二进一 低数位逢二往高数位进一
例4
即
逢十进一 低数位逢十往高数位进一
思考环节
一个数码（数字符号）代表一个数位
什么是数位呢？
（ 9 ）10 一个数位 （ 81 ）10 两个数位 （ 181 ）10 三个数位
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 119 ）10 （2） (2811)10 （3） (18144)10
解密游戏
十进制
白纸正面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
白纸反面 1 10 11
100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
二进制
思考环节
什么是十进制，什么又是 二进制呢？
知识点1 什么是十进制
向第二个数位进一
第一个数位满十
思考环节
十进制的每个数位只能用 哪几个数码来表示啊？
01234 56789
课堂小练习
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 1191 ）10 （2） (10)10 （3） (181124)10
四个数位 二个数位 六个数位
课堂小练习
判断题
（1） （ 91 ）10有四个数位
（100） 2 正确
为什么结果 是（100）2
逢二进一
（ +
11
）
2
（1）2
= （12） 2 错误
（100） 2 正确
低数位逢二往高数位进一
（12） 2
（10） 2+（2） 2 （10） 2
（100） 2
（20）2
逢二进一 低数位逢二往高数位进一
例4
进制转换实用PPT学习教案
第10页/共18页
（86）10 = （1010110）2
2 86
余数
2 43
0 (最低位）
2 21
1
2 10
1
25
0
22
1
21
0
0
1 (最高位）
第11页/共18页
十进制小数转换为二进制小数 （乘2取1，顺序读数）
❖小数 ➢十进制小数转为二进制小数
方法：乘2取1法。
第12页/共18页
（0.75）10 = （0.11）2
1101 3，2，1，0 （权位）
二进制1101可按权位展开为 1101=1*23+1*22+0*21+ 1*20 = 8+4+0+1 =1310 二进制数 转换十进制数是多少？
100011.01
第6页/共18页
二进制转十进制（按权展开）
(11×10210)2 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + = 8+4+0+1 =(13)10
2a316同是数码同是数码11011101在不同的数制里所在不同的数制里所表示的数值是不同的为了区表示的数值是不同的为了区别各种进位的数码通常用下别各种进位的数码通常用下标来表示该数的进位制见标来表示该数的进位制见p5p5知识链接二进制十六进制知识链接二进制十六进制是我们汉语中的称呼
进制转换实用
会计学
十六进制 （标识H）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
综合练习Biblioteka 二进制转换为十进制：1、(110)2=(6 45 )10
2、(101101)2=(
)10
十进制转111换101为1 二进制：
（86）10 = （1010110）2
2 86
余数
2 43
0 (最低位）
2 21
1
2 10
1
25
0
22
1
21
0
0
1 (最高位）
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十进制小数转换为二进制小数 （乘2取1，顺序读数）
❖小数 ➢十进制小数转为二进制小数
方法：乘2取1法。
第12页/共18页
（0.75）10 = （0.11）2
1101 3，2，1，0 （权位）
二进制1101可按权位展开为 1101=1*23+1*22+0*21+ 1*20 = 8+4+0+1 =1310 二进制数 转换十进制数是多少？
100011.01
第6页/共18页
二进制转十进制（按权展开）
(11×10210)2 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + = 8+4+0+1 =(13)10
2a316同是数码同是数码11011101在不同的数制里所在不同的数制里所表示的数值是不同的为了区表示的数值是不同的为了区别各种进位的数码通常用下别各种进位的数码通常用下标来表示该数的进位制见标来表示该数的进位制见p5p5知识链接二进制十六进制知识链接二进制十六进制是我们汉语中的称呼
进制转换实用
会计学
十六进制 （标识H）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
综合练习Biblioteka 二进制转换为十进制：1、(110)2=(6 45 )10
2、(101101)2=(
)10
十进制转111换101为1 二进制：
《进制转换教程》课件
进制转换教程
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
进制转换课件
进制转换课件进制转换课件在计算机科学和信息技术领域，进制转换是一个基础而重要的概念。
它涉及将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
进制转换不仅在计算机编程中广泛应用，而且在日常生活中也有一定的实际应用。
本文将探讨进制转换的原理、方法和应用。
一、进制的概念进制是一种表示数字的方法，它定义了一组数字和符号的规则。
常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
十进制是我们日常生活中最常用的进制，它使用0-9这10个数字来表示。
而二进制则只使用0和1这两个数字来表示，是计算机中最基础的进制。
八进制使用0-7这8个数字，十六进制使用0-9和A-F这16个数字来表示。
二、进制转换的原理进制转换的原理基于权重的概念。
在十进制中，每个数字的权重是10的幂次方，从右到左依次递增。
例如，数字123的权重分别是1、10和100。
而在二进制中，每个数字的权重是2的幂次方，从右到左依次递增。
例如，数字101的权重分别是1、0和4。
通过理解这种权重的概念，我们可以更好地进行进制转换。
三、十进制转换为其他进制将十进制转换为其他进制的方法是不断地进行除法和取余运算。
以将十进制数123转换为二进制为例，我们先将123除以2，得到商61和余数1。
然后将61再次除以2，得到商30和余数1。
重复这个过程，直到商为0为止。
最后，将得到的余数按照从下到上的顺序排列，就得到了二进制数1111011。
同样的方法可以用于将十进制转换为八进制或十六进制。
四、其他进制转换为十进制将其他进制转换为十进制的方法是将每个数字乘以对应的权重，然后将它们相加。
以将二进制数101转换为十进制为例，我们将1乘以2的0次方，再将0乘以2的1次方，最后将1乘以2的2次方。
然后将它们相加，得到十进制数5。
同样的方法可以用于将八进制或十六进制转换为十进制。
五、进制转换的应用进制转换在计算机编程中有广泛的应用。
在计算机内部，所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。
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余数 7 2 4
2)小数部分转换：
如：十进制940.5转换为十六进制：
1)整数部分转换：
被除数 940 58 3
除数 16 16 16
商
余数
58
12(C)
3
10(A)
0
3
2)小数部分转换：
二进制与八、十六进制间相互转换：
由于二进制与八、十六进制之间存在特殊的对 应关系，所以有更简便的转换方法
练习：
32BF.4 (16) =3×163+2 ×162+11 ×161+15 ×160 +4 ×16-1 =12288+512+176+15+0.25=12991.25
作业一：将下列进制转成十进制
十六进制41BD (16) 转换成十进制 十六进制A10C.8 (16) 转换成十进制 八进制146.1 (8) 转换成十进制 八进制5312.2 (8) 转换成十进制 二进制11001.001 (2) 转换成十进制 二进制1101101.11 (2) 转换成十进制
将二进制数转换为十六进制数，先把二进制数 以小数点为基点，向左、右两边每4位划分为 一组，两边的最后一组如不足4位时，在其前 或后补零，然后按上表对应关系进行转换
八进制657.31转成二进制？ 二进制11000110.0101转成八进制？
657.31 110 101 111.011 001
011 000 110.010 100 3 0 6.2 4
2、二进制与十六进制之间相互转换
由于24＝16，所以每1位十六进制数要用4位二 进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表 示成4位二进制数。它们之间具有如下对应关 系：
二、进制表示
二进制，用两个阿拉伯数字： 0、1；逢2进1
八进制，用八个阿拉伯数字： 0、1、2、3、4、5、6、7；逢8进1
十进制
十进制，用十个阿拉伯数字： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；逢10进1
十六进制
十六进制表示： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、 D、E、F；逢16进1
（因阿拉伯数字只有10个数字啊？ 0~9这十个数字，所以我 们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示“10，11， 12，13，14，15”，字母不区分大小写）
（二）进制记数方法：
如对数字“101.11”的不同进制记数方式为
十进制表示为： 101.11 (10) 二进制表示为： 101.11 (2) 八进制表示为： 101.11 (8) 十六进制表示为： 101.11 (16)
优选计算机数制转换教案 Ppt
一、数制认识
在日常生活中，有各种各样的数制存在， 如一年有12个月（称为十二进制）、一周 有7天（称七进制）、一天24小时（称二十 四进制）、一双袜子有2只（二进制），但 我们日常使用的计数即是十进制
（一）数制制定：
数制较多，在计算机应用中，经常接触到的进 制有“二进制、八进制、十进制、十六进制”， 分别表示如下：
例：
八进制56.2 (8) 转换成十进制
练习：
八进制235.4 (8) 转换成十进制
练习：
235.4 (8) =2×82+3 ×81+5 +4×8-1 =128+24+5+0.5=157.5
例：
十六进制3AC.8 (16) 转换成十进制 (其中A为10、C为12)
练习：
十六进制32BF.4 (16) 转换成十进制
（二）十进制转换成其它进制：
例：13.25（10）转换成二进制 1)整数部分转换：
将十进制整数转换成二进制整数采用“除 2取倒余法”。
整数部分转换
即将十进制整数13除以2，得到一个商和
一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一
个余数；
以此类推，直到商等于零为止。
整数部分转换
被除数
除数
商
余数
13
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六进制 8 9 A B C D E F
十六进制数转换为二进制数
二进制数转换为十六进制数
余数 1 0 0 0 1 0 1
2)小数部分转换：
十进制小数0.25转换成二进制小数是用 “乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小 数，
小数转换
将每次得到的积的整数部分按各自出现的 先后顺序依次排列，就得到相对应的二进 制小数。
小数转换
练习：
十进制小数0.625转换二进制
练习：
0.625 ×2 =1.25 整数为1 0.25×2 =0.5 整数为0 0.5 ×2 =1.0 整数为1
按顺序乘2取整法得
即：0.625(10)=0.101 (2)
十进制转换八进制
根据以上方法，可算出其它进制转换： 如：十进制46.25转换为八进制：
1)整数部分转换：
被除数
除数
商
余数
46
8
5
6
5
8
0
5ห้องสมุดไป่ตู้
练习：
将十进制数279转换成八进制
练习：
被除数
除数
商
279
8
34
34
8
4
4
8
0
取余倒排列得：279(10)=427(8)
二、进制转换
(一)其它进制转换成十进制：将其它进制按权 展开并相加
如：二进制1101.01 (2) 转换成十进制
练习：
二进制10111.11 (2)转换成十进制
练习：
10111.11 (2) =1×24+0 ×23+1 ×22+1 ×21+1 ×20 +1 ×2-1 + 1 ×2-2 =16+0+4+2+1+0.5+0.25=23.75
2
6
1
6
2
3
0
3
2
1
1
1
2
0
1
整数部分转换
每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数 的各位数
整数部分转换
被除数
除数
商
余数
13
2
6
1
6
2
3
0
3
2
1
1
1
2
0
1
练习：
十进制整数81转换成二进制?
练习：
被除数
除数
商
81
2
40
40
2
20
20
2
10
10
2
5
5
2
2
2
2
1
1
2
0
取余倒排列得：81(10)=1010001(2)
1、二进制与八进制之间相互转换
二进制 000 001 010 011
八进制 0 1 2 3
二进制 100 101 110 111
八进制 4 5 6 7
八进制数转换为二进制数
二进制数转换为八进制数
将二进制数转换为八进制数，先把二进制数以 小数点为基点，向左、右两边每3位划分为一 组，两边的最后一组如不足3位时，在其前或 后补零，然后按上表对应关系进行转换