位运算(1)解读
位运算详细解析
什么是位(bit)？很简单，位(bit)就是单个的0或1，位是我们在计算机上所作一切的基础。
计算机上的所有数据都是用位来存储的。
一个字节(BYTE)由八个位组成，一个字(WORD)是二个字节或十六位，一个双字(DWORD)是二个字(WORDS)或三十二位。
如下所示：0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0| | | | | | || +- bit 31 | | | bit 0 -+ || | | | |+-- BYTE 3 ---- -+---- BYTE 2 ---+---- BYTE 1 ---+--- BYTE 0 -----+| | |+------------ WORD 1 ------------+----------- WORD 0 -------------+| |+----------------------------- DWORD -----------------------------+使用位运算的好处是可以将BYTE, WORD 或DWORD 作为小数组或结构使用。
通过位运算可以检查位的值或赋值，也可以对整组的位进行运算。
16进制数及其与位的关系用0或1表示的数值就是二进制数，很难理解。
因此用到16进制数。
16进制数用4个位表示0 - 15的值，4个位组成一个16进制数。
也把4位成为半字节(nibble)。
一个BYTE有二个nibble，因此可以用二个16进制数表示一个BYTE。
如下所示：NIBBLE HEX V ALUE====== =========0000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71000 81001 91010 A1011 B1100 C1101 D1110 E如果用一个字节存放字母"r "(ASCII码114)，结果是：0111 0010 二进制7 2 16进制可以表达为：'0x72 '有6种位运算：& 与运算| 或运算^ 异或运算~ 非运算(求补)> > 右移运算< < 左移运算与运算(&)双目运算。
第A章-位运算
其中运算符 >>=, <<=, &=, ^=, |= 是位运算符与赋值运算符符 合而成的. a = (a >> 2); 其余类似 其余类似. 合而成的 如, a >>= 2;
二. 位运算举例
bool GetAt (short a, int i) i>=8*sizeof(short)) { if (i<0 || i>=8*sizeof(short)) flase; return flase; a >>= i; true; if (a & 1) return true; false; else return false; } void SetAt (short &a, int i, int b) { short c=1; 8*sizeof(short)) if (i < 0 || i >= 8*sizeof(short)) return; c <<= i; if (b) a |= c; // Set bit i else a &= ~c; // Clear bit i } // 也可将设置与清除分开写
0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1
运算结果使p, 的值交换 的值交换. 运算结果使 q的值交换
运算符 << --- 左移
第A章 位运算
格式: 格式 a << n 作用: 将位串 的各个位向左移 的各个位向左移n位 左移后右端补0, 作用 将位串a的各个位向左移 位, 左移后右端补 左端的位被 移出后丢失. 移出后丢失 后变成: 例: a=6 (0000 0000 0000 0110)2, a << 1后变成 后变成 0 0000 0000 0000 1100 结果为 12. 丢失 一个整数(正或负 左移1位 相当于该数乘以2 如果没有导致溢出 正或负)左移 如果没有导致溢出) 一个整数 正或负 左移 位, 相当于该数乘以 (如果没有导致溢出 !
位 运 算
注意：位段允许的最大值范围。
data.a=9; ╳
说明：
⑴位段成员的类型必须指定为unsigned int类型。
14
⑵允许在位段中定义无名字段，其含义为跳过该
字节剩余的位或指定的位不用。当无名字长度
为0时，跳过该字节剩余的位不用；当无名字段
长度为n时，跳过n位不用。
如：struct packed_data
1.3 位段
位段：在一个结构体中可以以位为单位来指定 其成员所占内存长度，这种以位为单位 的成员称为位段（或位域）。
如：struct packed_data
{ unsigned a : 2; unsigned b : 3; unsigned c : 4; int i;
}data；
存储单元分配：共4个字节
}data；
存储单元分配：共4个字节
ab
c
i
2 32 4
5
16
⑶位段的长度不能大于存储单元的长度。即≤16位
⑷不能定义位段数组。
⑷位段可以在数值表达式中引用，也可以用整型格
式输出。
16
C语言程序设计
ab c
i
23 4
7
16
13
位段的引用： 结构体变量名. 位段成员名
如：struct packed_data 位段的引用如下：
{ unsigned a : 2; unsigned b : 3; unsigned c : 4;
data.a=2; data.b=data;
空位补入的数与左移还是右移有关。 左移——补入的数全都是0 右移 无符号数——补入的数全都是0
有符号数——取决于系统(补入0或符号位) 7
例如：unsigned a=3; a<<2的十进制值是：12 a>>1的十进制值是： 1
位运算
表9-1
说明：（1）位运算的优先级由高到低的顺序是： ~ → << 、>> → & → | → ^； (2 ) 位运算的运算对象只能是整型（int）或字符 型（char）的数据； (3 ) 位运算是对运算量的每一个二进制位分别进 行；
（2）补码的负数形式：符号位为1，其余位为 该数绝对值的原码（0转换为1，1转换为0）； 然后整个数加1。例如，-9的补码是11110111 （如图10-3所示）： 由于计算机的字长不同（一般为字节的整倍数）， 为方便描述，因此约定用一个字节表示一个整 数。
111101119的绝对值按位取反后加1符号位上的1表 示负数图9-3 补码的负数表示
9.2.2 位运算及其运算符
所谓位运算是指，按二进制位进行的运算，即从具有0或 1的运算对象出发，计算得出具有0或1的运算结果。C 语言的位运算又分为按位操作和移位操作，位操作包 括按位与、按位或、按位异或和按位求反运算；移位 操作包括左移和右移操作（如表9-1所示）。
在计算机过程控制、参数检测、或数据通信领 域中，大部分控制信息往往只需用一个或几个 二进制位表示即可，若存储一个这样的信息仍 然以字节为单位，必然造成内存空间的浪费。 为节省存储空间，我们自然想到可以将多个这 样的信息放在同一个字节中表示，为此，C语 言引入了位段类型。
9.3.1 位段的概念与定义
7．复合的位运算赋值运算符 位运算符和赋值运算符可以组成复合的 位运算赋值运算符，具体含义和复合的算术 赋值运算符一样。所有的复合的赋值运算符 优先级都是一样的。 复合的位运算赋值运算符有 &= ， |= ， ~= ， ^=，<<=，>>=。 假如int a=16; 则a<<=2的值为64。
位 运 算.ppt
11.1 概 述
Ｃ语言是为描述系统而设计的，因此它应当具有汇编
语言所能完成的一些功能。Ｃ语言既具有高级语言的特点
，又具有低级语言的功能，因而具有广泛的用途和很强的
生命力。第九章介绍的指针运算和本章将介绍的位运算就
很适合于编写系统软件的需要。
所谓位运算是指进行二进制位的运算。在系统软件中
，常要处理二进位的问题。例如，将一个存储单元中的各
二进位左移或右移一位，两个数按位相加等。ｃ语言提供
位运算的功能，与其它高级语言（如PASCAL）相比，它
显然具有很大的优越性。
为了使没有学过汇编语言的读者对二进制运算能有较
好的理解，先介绍有关位的知识。
一、字节和位
大多数计算机系统（包含IBM-PC系列）的内存储器
对十进制数，如果想从９得到结果值５，可以 用减法：
９一４＝５
已知４的补数为１０一４＝６，即４与６互补。因 此９一４可以改写为加法：
6
９+６ ＝1５
再去掉高位１，得５。 在计算机中，以一个有限长度的二进位作为数
的模，如果用1个字节表示一个数，一个字节为８ 位，模为256。因为逢２56就进１，在内存中情况 为
| +7 |00000111|00000111 |00000111|
-------------------------------------------------
-7 10000111 11111000 11111001
（表11.1)
8
如果已知一个负数的补码，想将其转换为十进制 数，可以：①先对各位取反；②再将其
3
三、反码
一个数如果值为正，则它的反码与原码相
同，如：＋７的反码为０００００１１１。
位运算详解——精选推荐
位运算详解（1)、按位与(&)，将两个操作数化为⼆进制后并将对应的每⼀位分别进⾏逻辑与操作。
(a%(2^n)=a&(2^n-1))(2)、按位或(|)，将两个操作数化为⼆进制后并将对应的每⼀位分别进⾏逻辑或操作。
(3)、按位异或(^)，和以上同，异或是指对应位相同则运算结果为0，否则为1。
(4)、按位取反(~)，对每⼀位进⾏取反。
(求x的相反数：x=(~x+1))(5)、移位。
分为左移(<<)和右移(>>)，左移是按照指定的位数将⼀个数的⼆进制值向左移位，左移后，低位补0，移除的⾼位舍去，右移相反。
等价转换：a<<n=a*(2^n)，a>>n=a/(2^n)。
#include<iostream>using namespace std;int n=7,m=9;int main(){ cout<<(n&m)<<endl;/********************7: 0 0 0 0 0 1 1 19:(&) 0 0 0 0 1 0 0 1_____________________0 0 0 0 0 0 0 1所以输出结果为1。
********************/cout<<(n|m)<<endl; //输出(1111)2=15cout<<(n&1)<<endl; //判断⼀个数是否为奇数,n&1=1则为奇数,否则为偶数cout<<(~n)<<endl; //(11111000)2=-8,前⾯的的1为符号位cout<<(n^m)<<endl; //(1110)2=14cout<<(n<<2)<<endl; //(11100)2=28cout<<(m>>2)<<endl; //(10)2=2n=n^m,m=m^n,n=n^m; //可以⽤来交换两个数值/**********************************n=n^m,所以m=m^n=m^(n^m)=(m^m)^n=7n=n^m=(n^m)^(m^m)^n=(n^n)^(m^m)^m=9**********************************/cout<<n<<" "<<m<<endl;return 0;}位运算的应⽤：求平均值：求(x+y)/2时，可能x+y会超过int的最⼤值，可以⽤位运算来求：int Ave(int x,int y){ return x&y+((x^y)>>1);}判断⼀个数是否能够写成2的幂次⽅形式。
位运算详解(介绍及用途)
位运算——摘自百度百科/view/379209.htm程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。
位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。
比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。
举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。
目录简介Pascal和C中的位运算符号各种位运算的使用运算结果位运算的简单应用整数类型的储存进阶介绍进阶介绍二实战展开简介110AND 1011---------------0010 --> 2由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快。
当然有人会说，这个快了有什么用，计算6 and 11没有什么实际意义啊。
这一系列的文章就将告诉你，位运算到底可以干什么，有些什么经典应用，以及如何用位运算优化你的程序。
Pascal和C中的位运算符号下面的a和b都是整数类型，则：C语言 | Pascal语言-------+-------------a&b | a and ba|b | a or ba ^b | a xor b~a | not aa << b| a shl ba >>b | a shr b注意C中的逻辑运算和位运算符号是不同的。
520|1314=1834，但520||1314=1，因为逻辑运算时520和1314都相当于True。
同样的，!a和~a也是有区别的。
各种位运算的使用=== 1. and运算 ===and运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。
这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数.相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。
位运算符讲解
位运算符讲解
位运算符是计算机编程中的一种基本运算符，主要用于对二进制位进行操作。
常见的位运算符包括位与(&)、位或()、位异或(^)、按位取反(~)以及位移运算符(<<、>>)。
1. 位与(&)：这个运算符会对两个数的二进制位进行与运算。
只有当两个相
应的二进制位都为1时，结果位才为1，否则为0。
2. 位或()：这个运算符会对两个数的二进制位进行或运算。
只要有一个相应的二进制位为1，结果位就为1，否则为0。
3. 位异或(^)：这个运算符会对两个数的二进制位进行异或运算。
如果两个
相应的二进制位值相同则结果位为0，否则为1。
4. 按位取反(~)：这个运算符会对一个数的二进制位进行取反操作，即将1
变为0，将0变为1。
5. 左移(<<)：这个运算符会将一个数的二进制位左移指定的位数，右边空
出的位用0填充。
6. 右移(>>)：这个运算符会将一个数的二进制位右移指定的位数，左边空
出的位用符号位的值填充。
7. 无符号右移(>>>)：这个运算符类似于右移运算符，但左边空出的位用0填充。
这些位运算符在计算机科学中有广泛的应用，例如在处理二进制数据、优化内存使用、实现加密算法等方面。
位运算符和位运算
#include "stdio.h"
main( ) {
unsigned a, b, c;
int n;
scanf("a=%o,", &a);
scanf("n=%d", &n);
b = a<><>(1166--nn)); ; //左循环
c = a><><n;
// 移位
c = c | b;
printf("%o\n", a);
printf("%o", c);
}
9
位段
10
位运算
位段
在计算机用于过程控制、参数检测或数据通信领域时， 控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进位，常 常在一个字节中放几个信息。
C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占 内存长度，这种以位为单位的成员称为"位段"或称"位域 "（bit field）。
位段可以用整型格式符输出，也可以用%u、%o、%x等格 式符输出。 如：printf("%d, %u, ", data. a, data.b); printf("%o,%x", data.c, data.d);
位段可以在数值表达式中引用，它会被系统自动地转换成整 型数。 如：data.a + 5/data.b
一个存储单元
unsigned : 0; unsigned c : 3;
作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放 （另一存储单元）
一个位段必须存储在同一存储单元中，不能跨两个单元。如 果第一个单元空间不能容纳下一个位段，则该空间不用，而 从下一个单元起存放该位段。
位运算的含义
【注意】 （1）& 要和地址符区分开； （2）按位与、或、取反的运算规则和逻辑运算符一样； （3）左移和右移运算符移动后所空出的位置，用二进制位
0或1来补充，根据具体情况而定。
3．位运算赋值运算符 位运算与赋值运算可以组成复合赋值运算符， 如：
&= |= >>= <<= ^= 运算规则和前面的规则一致。
}data;
本讲小结
通过本讲内容，使学生掌握位运算和位 段的概念及简单应用。尤其是对位运算，要重 点掌握。
四、思考与练习
1、编写一个函数getbits，从一个16位的单元中取出某几 位（即该几位保留原汁，其余位为0）。函数调用形式为 getbits(value ,n1,n2).
Value为该16位（两个字节）中的数值，n1为欲取出的起 始位,n2为欲取出的结束位。如
二、位运算的应用
例1：取一个整数a，从右端开始的4～7位。 (1) 先使a右移4位；
a >> 4
(2) 设置一个低4位全是1，其余全是0的数～ ( ～ 0 << 4 )
即:
0：0000……000000
～ 0：1111……111111
～0 << 4：1111……110000
～ ( ～ 0 << 4 )：0000……001111
三、位段
C语言允许一个结构体中以位为单位来指定其成员所 占内存长度，这种以位为单位的成员为“位段”或“位
域”如。：
struct packed {
unsigned a:2;
其存储形式是 按照每个数字所定 义的位进行的。
unsigned b:6;
unsigned c:4;
掌握位运算的类型及其操作
掌握位运算的类型及其操作位运算是计算机编程中常用的一种操作方式，它直接操作数值的二进制表示，通过位移、按位与、按位或、按位异或等操作进行运算。
掌握位运算及其操作对于优化代码效率、处理二进制数据以及理解底层计算机原理都有很大帮助。
在本文中，我们将介绍位运算的类型及其操作。
一、位运算的类型：1.位移运算：位移运算包括左移（<<）和右移（>>）两种类型。
左移将一个数的二进制表示向左移动指定的位数，右侧空出的位用0填充；右移将一个数的二进制表示向右移动指定的位数，左侧空出的位用符号位（正数用0填充，负数用1填充）填充。
2.按位与运算：按位与运算（&）是二进制位相与的操作，只有两个对应的二进制位都为1时，结果才为1，否则为0。
3.按位或运算：按位或运算（，）是二进制位相或的操作，只要两个对应的二进制位中有一个为1时，结果就为1，否则为0。
4.按位异或运算：按位异或运算（^）是二进制位相异或的操作，两个对应的二进制位相同时结果为0，不同时结果为15.按位取反运算：按位取反运算（~）是对一个数的二进制表示进行取反操作，将0变为1，将1变为0。
二、位运算的操作：1.左移运算（<<）：通过将一个数的二进制表示向左移动指定的位数，相当于乘以2的n次方，其中n为左移的位数。
例如，将整数5左移两位，得到的结果是20，即5<<2=20。
2.右移运算（>>）：通过将一个数的二进制表示向右移动指定的位数，相当于除以2的n次方取整，其中n为右移的位数。
例如，将整数20右移两位，得到的结果是5，即20>>2=53.按位与运算（&）：对两个数的二进制表示的相应位进行与操作，只有两个对应的二进制位都为1时，结果才为1、例如，将整数9（二进制表示为1001）与整数6（二进制表示为0110）进行按位与运算得到的结果是整数8（二进制表示为1000），即9&6=84.按位或运算（，）：对两个数的二进制表示的相应位进行或操作，只要两个对应的二进制位中有一个为1时，结果就为1、例如，将整数9与整数6进行按位或运算得到的结果是整数15（二进制表示为1111），即9，6=155.按位异或运算（^）：对两个数的二进制表示的相应位进行异或操作，相同为0，不同为1、例如，将整数9与整数6进行按位异或运算得到的结果是整数15（二进制表示为0111），即9^6=15总结起来，位运算是计算机编程中的一种重要操作方式，包括位移运算、按位与运算、按位或运算、按位异或运算以及按位取反运算等操作。
位运算及其应用详解
位运算及其应用详解一．逻辑运算符1.& 位与运算1) 运算规则位与运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑与运算。
例如：int型常量4和7进行位与运算的运算过程如下：4=0000 0000 0000 0100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0 100对于负数，按其补码进行运算。
例如：例如：int型常量-4和7进行位与运算的运算过程如下：－4=1111 1111 1111 1100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0 000 0000 0000 01002) 典型应用(1) 清零清零：快速对某一段数据单元的数据清零，即将其全部的二进制位为0。
例如整型数a=321对其全部数据清零的操作为a=a&0x0。
321=0000 0001 0100 00 01 &0=0000 0000 0000 0000= 0000 0000 0000 0000(2) 获取一个数据的指定位获取一个数据的指定位。
例如获得整型数a=的低八位数据的操作为a=a&0xFF。
321=0000 0001 0100 0001 & 0xFF =0000 0000 1111 11111= 0000 0000 0100 0001获得整型数a=的高八位数据的操作为a=a&0xFF00。
==a&0xFF00==321=0000 0001 0100 0001 & 0xFF00=1111 1111 0000 0000= 0000 0001 0000 0000(3)保留数据区的特定位保留数据区的特定位。
例如获得整型数a=的第7-8位（从0开始）位的数据操作为： 110000000321=0000 0001 0100 0001 & 384=0000 0001 1000 0000=0000 0001 0000 00002. | 位或运算1) 运算规则位或运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑或运算。
c语言位运算
位运算一、基本概念：1、概念：C语言提供了对二进制数中的某个位或某几位进行操作的运算符，称为位运算。
2、特点：不再将数据作为一个整体进行运算，而是对数据中的某个或某几个二进制位进行的运算。
3、用途：可直接用于编写系统程序，常用在检测和控制领域。
4、无符号数适用于只有正数和0的场合。
(可表示范围：0～2n-1)5、有符号纯整数的二进制表示有3种形式：(原码、反码、补码) （1）原码：如果用n位二进制表示一个数，用最高位表示符号，最高位为1表示负数，最高位为0表示正数，剩下的n-1位表示数值，数值部分用其绝对值表示，这种表示方法称为原码。
二进制原码的表示范围：-2n-1<x<2n-1。
例：十进制55D转换为二进制为：0011 0111B。
十进制-55D转换为二进制为：1011 0111B。
（2）反码：用n位二进制表示数据，仍然用最高位表示符号，1表示负，0表示正，剩下的n-1为表示数值(正数不做任何变换，保持不变，负数符号位不变其余各位按位取反(0变为1，1变为0))，这种表示方法称为反码。
(表示的数据范围与原码相同)例：十进制55D转换为二进制为：0011 0111B十进制-55D转换为二进制为：1100 1000B。
（3）补码：利用有模运算表示数据的一种方式。
如果用n位二进制表示数据，则系统的模是2n。
对任意一个范围在-2n-1≤x＜2n-1的数X，其补码表示为：[X]补=2n+X。
例:十进制55D转换为二进制为：1 0000 0000+0011 0111=0011 0111B 十进制-55D转换为二进制为：1 0000 0000-0011 0111=1100 1000B二、位运算（1）全部清零：将一个需要全部清零的数与零做按位与运算。
例： 0101 0101& 0000 00000000 0000（2）部分清零：将一个需要部分清零数与掩码(需要清零的位取0，其它位取1)做按位与运算。
第12章位运算
第三节 位段
有些信息在存储时，并不需要占用一个完整的字 节，而只需占几个或一个二进制位，因此引入 了位段的概念 所谓“位段”是把一个字节中的二进位划分为几 个不同的区域，并说明每个区域的位数
第三节 位段
一、位段的定义和位段变量的说明 形式为： struct 位段结构名 { 位段列表 }; 其中位段列表的形式为： 类型说明符 位段名:位段长度
第一节 位运算符和位运算
例如： a=00000011(十进制3) a<<4 a=00110000(十进制48)
第一节 位运算符和位运算
五、右移运算 把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若 干位，“>>”右边的数指定移动的位数，对于 有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当 为正数时，最高位补0，而为负数时，符号位 为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的 规定。Turbo C和很多系统规定为补1
第三节 位段
例如： struct { int int int };
bs a:8; b:2; c:6;
第三节 位段
对于位段定义的说明： 1.一个位段必须存储在同一个字节中，不能跨两 个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位 段时，应从下一单元起存放该位段。也可以有 意使某位段从下一单元开始
第三节 位段
第一节 位运算符和位运算
3.要保留哪一位就与一个只有在该位取1的二进 制数作& 例如： 01001011 & 00001000 (保留第4位) 00001000
第一节 位运算符和位运算
二、按位或运算 只要参与运算的二个二进位有一个为1时，结 果位就为1，参与运算的两个数均以补码出现 0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1
位运算（一）位运算基础入门
位运算（⼀）位运算基础⼊门前⾔位运算是基于整数的⼆进制表⽰进⾏的运算，即运算时是考虑整数对应的⼆进制表⽰，并对⼆进制每⼀位所考虑的运算。
常⽤的运算符共 6种，分别为与（&）、或（|）、异或（^）、取反（~）、左移（<<）、右移（>>）和⽆符号右移（>>>，只有部分语⾔才有的特性，⽐如Java）。
其中除了&以外，其它⼏个运算符均为⼆元运算符。
基础介绍运算符运算规则&只有两个操作数对应位均为1时才为1，否则为0``^只有两个操作数对应位不相等时才为1，否则为0~将操作数的⼆进制表⽰的每⼀位取反，即0变1，1变0<<将操作数的完整⼆进制表⽰，去掉⾼位，低位补0>>将操作数的完整⼆进制表⽰，去掉低位，若操作数为正数，则⾼位补0，为负，则补1>>>将操作数的完整⼆进制表⽰，去掉低位，不管操作数为正还是为负，均补0特别注意当进⾏位移运算时，右操作数位移不应该超过整数的最⼤位数，当然超过了也不会报错，但不同语⾔的处理细节有所不同，⼤家如果感兴趣可以看下《深⼊理解计算机系统》，⾥⾯有具体的介绍。
基础使⽤为了运算⽅便，这⾥假设每个数都只有4位，半个字节，故只能表⽰-8 ~ 7，下⾯先展⽰每个运算符的使⽤：1. &的使⽤对于2 & 3⽽⾔，我们先得到两个数的⼆进制完整表⽰：2(0010)， 3(0011)，然后按照&的规则进⾏运算：0 0 1 0&0 0 1 10 0 1 0 （2）2. |的使⽤对于4 | 1⽽⾔，我们同样先得到两个数的⼆进制完整表⽰：4(0100)，1(0001)，然后按照|的规则进⾏运算：0 1 0 0|0 0 0 10 1 0 1 （5）3. ^的使⽤对于6 ^ 2⽽⾔，我们还是先得到两个数的⼆进制完整表⽰：6(0110)，2(0010)，然后按照^的规则进⾏运算：0 1 1 0^0 0 1 00 1 0 0 （4）4. ~的使⽤对于~3⽽⾔，我们依旧还是先得到3的⼆进制完整表⽰：3(0011)，然后按照~的规则进⾏运算：~0 0 1 11 1 0 0 （-4，因为我们上⽂说了假设数字都是只有四位，因此最⾼位为符号位）正数对应的⼆进制表⽰，我们⼀般经过稍加计算很快就可以得到，对于负数的⼆进制，则可以通过负数相反数进⾏取反加1得到。
位运算理解
位运算理解位运算是计算机科学中常用的一种运算方法，它是对二进制数进行操作的一种方式。
在计算机中，所有的数据都是以二进制的形式存储和表示的，因此位运算在计算机领域具有广泛的应用。
位运算主要包括与、或、非、异或等操作。
与运算是将两个操作数的对应位进行逻辑与操作，只有当两个操作数的对应位都为1时，结果才为1；或运算是将两个操作数的对应位进行逻辑或操作，只有当两个操作数的对应位都为0时，结果才为0；非运算是对操作数的每一位取反，即0变为1，1变为0；异或运算是将两个操作数的对应位进行逻辑异或操作，只有当两个操作数的对应位不同时，结果才为1。
位运算有许多优点，其中之一是速度快。
与其他运算方式相比，位运算能够直接操作二进制数，不需要转换为十进制数进行运算，因此在处理大量数据时具有较高的效率。
另外，位运算还可以简化代码的编写和理解，使得程序更加简洁明了。
位运算在计算机领域有着广泛的应用。
其中之一是在网络通信中的使用。
在计算机网络中，数据传输是以二进制形式进行的，位运算可以对数据进行解析和处理。
例如，在网络协议中，IP地址的掩码操作就是利用位运算来进行的，通过与运算可以快速判断两个IP地址是否属于同一网段。
位运算还可以用于图像处理和压缩。
在图像处理中，每个像素的颜色值通常使用二进制进行表示，位运算可以对图像进行各种操作，如插入、删除、移动等。
在图像压缩中，位运算可以对图像数据进行编码和解码，使得图像文件的大小更小，节省存储空间。
位运算还可以用于加密和解密算法。
在密码学领域中，位运算可以对数据进行位移、置换、混淆等操作，增强数据的安全性。
例如，在对称加密算法中，位运算可以对密钥和明文进行异或运算，实现数据的加密和解密。
除了以上应用，位运算还广泛用于控制系统和嵌入式系统中。
在这些系统中，位运算可以对硬件进行控制和操作，实现各种功能。
例如，在嵌入式系统中，位运算可以对寄存器进行位操作，设置或清零特定的位，控制硬件的状态和功能。
一位位运算
一位位运算
摘要：
1.位运算的定义和概念
2.位运算的基本操作
3.位运算的应用实例
4.位运算的优缺点
正文：
一、位运算的定义和概念
位运算是一种基于二进制数的数学运算，它主要处理的是二进制数的每一位。
在计算机科学中，位运算被广泛应用，因为它们可以高效地处理和操作二进制数据。
二、位运算的基本操作
位运算主要包括以下几种操作：
1.按位与（AND）：对应位上的数字相乘，结果为1 则该位为1，否则为0。
2.按位或（OR）：对应位上的数字相加，结果为1 则该位为1，否则为0。
3.按位异或（XOR）：对应位上的数字相加，结果为1 则该位为0，否则为1。
4.按位非（NOT）：对二进制数的每一位执行非操作，即将0 变为1，将1 变为0。
5.左移位：将二进制数的每一位向左移动指定的位数。
6.右移位：将二进制数的每一位向右移动指定的位数。
三、位运算的应用实例
位运算在计算机科学中有广泛的应用，以下是一些实例：
1.计算一个二进制数的位数：可以使用按位与操作来实现。
2.判断一个二进制数是否为偶数：可以使用按位与操作来实现。
3.实现逻辑运算：例如，使用按位异或操作实现“交换两个二进制数的每一位”。
四、位运算的优缺点
位运算的优点在于其高效性和简洁性，特别是在处理二进制数据时。
位运算与运算
位运算与运算位运算和与运算是计算机科学中非常重要的概念和操作符。
它们在计算机底层的数据处理和逻辑运算中起着重要的作用。
本文将对位运算和与运算进行详细的介绍和解释。
一、位运算位运算是对二进制数据进行操作的一种运算方式。
计算机内部的数据都是以二进制形式存储和处理的，位运算正是利用了二进制的特性来进行数据的操作。
常见的位运算符有与（&）、或（|）、异或（^）、取反（~）等。
1. 与运算（&）与运算是对两个二进制数的每一位进行逻辑与操作，只有在两个位都为1时，结果才为1；否则结果为0。
与运算常用于屏蔽某些位的值，或者判断某些位是否同时为1。
2. 或运算（|）或运算是对两个二进制数的每一位进行逻辑或操作，只要两个位中有一个为1，结果就为1；否则结果为0。
或运算常用于设置某些位的值，或者判断某些位是否有1。
3. 异或运算（^）异或运算是对两个二进制数的每一位进行逻辑异或操作，只有在两个位不同时，结果才为1；否则结果为0。
异或运算常用于数据的交换和判断两个值是否相等。
4. 取反运算（~）取反运算是对一个二进制数的每一位进行取反操作，即1变为0，0变为1。
取反运算常用于求补码或者将某些位反转。
二、与运算与运算是位运算的一种，它是对两个二进制数的每一位进行与操作，只有在两个位都为1时，结果才为1；否则结果为0。
与运算常用于逻辑判断、数据屏蔽等方面。
与运算的特点有：1. 与运算满足交换律和结合律，即a & b = b & a，(a & b) & c =a & (b & c)。
2. 与运算可以用来屏蔽某些位的值，只保留需要的位。
3. 与运算可以用来判断某些位是否同时为1。
在计算机中，与运算广泛应用于各个领域，例如网络通信中的IP地址子网划分、图形图像处理中的像素操作、逻辑判断中的条件判断等。
与运算的应用举例：1. 判断一个整数是否为偶数：偶数的二进制表示最后一位为0，可以通过与运算来判断。
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12.1 位运算符
运算符 ~ << >> & ^ | 含义 按位求反 按位左移 按位右移 按位与 按位异或 按位或 运算对象个数 单目 双目 双目 双目 双目 双目 结合方向 自右向左 自左向右 自左向右 自左向右 自左向右 自左向右 优先级 1 2 2 3 4 5
说明： 位运算对象为整型或字符型数据； 位运算是对运算对象的每个二进制位分别操作。
12 位运算(2)
12.2 按位逻辑运算
设a: 1010,1001,0101,0111 (43095) b: 0110,0000,1111,1011 (24827) 1. 按位与运算(&) c=a&b a: 1010,1001,0101,0111 & b: 0110,0000,1111,1011 c: 0010,0000,0101,0011 (8275)
12 位运算(7)
12.4 位运算赋值运算符
5种位运算赋值运算符为: &=、|=、>>=、<<=、^= 例： x&=y 等价于 x=x&y x<<=2 等价于 x=x<<2
12 位运算(5)
4. 按位求反运算(~) c=~a ~ a: 1010,1001,0101,0111 c: 0101,0110,1010,(6)
5. 移位运算符: <<(左移) >>(右移)
一般形式为: x<<n，x>>n 规则为： 左移是将x的二进制位左移n位，移出的高位舍 弃，右边空出位补0； 右移是将x的二进制位右移n位，移出的底位舍 弃，右边空出位如为无符号位补0；有符号数正 数补0，负数补1。 设a=7，则： b=a<<2 b=0000,0111<<2=0001,1100=28 c=a>>2 c=0000,0111>>2=0000,0001=1
12 位运算(3)
2. 按位或运算(|)
c=a|b a: 1010,1001,0101,0111 | b: 0110,0000,1111,1011 c: 1110,1001,1111,1111
12 位运算(4)
3. 按位异或运算(^) 位相同，则结果为0；相异，则结果为1 c=a^b a: 1010,1001,0101,0111 ^ b: 0110,0000,1111,1011 c: 1100,1001,1010,1100 (-13908)