人教版九年级下册27章相似 27.1 图形的相似 课件
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新人教版九年级数学下册27.1.图形的相似 (21张PPT)
7.试一试：将下列图形分成四块， 使它们的大小，形状完全相同， a 且与原图形相似,你会分吗？怎 样分？
a 2a 2a
相似图形 ——形状相同的图形 判断两个图形是否相似
利用相似放大或缩小图形
相似多边形的特征和识别： 相似多边形
特征
识别
对应角相等 对应边成比例
作业布置
书面作业：
1.书上27页练习题； 2.书上27-28页1-8题.
相似
2.下列说法正确的是 （ D） A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片 相似. B.商店新买来的一副三角板是相似的. C.所有的课本都是相似的. D.国旗的五角星都是相似的.
3.观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
（９）
（１０）
相似图形有：
(１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７).
6.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
相似！因为它们角对应相等，边对应成比例.
1 90 45 45 , 2 90 , 45 45 ;
x 5 5 5 2, y 10 10 10 2
2 2 2 2
1 2.
5 1 10 2 10 2
5 2,
⑵.如图，两个六边形的每个内角都 等于120 °，它们相似吗？请说明 理由.
不相似！因为虽然角对应相等，但边没有对应成比例.
5.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪 四周有2m宽的环形小路,小路内外边 缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是 否相似?
不相似！因为虽然角对应相等，但边没有对应成比例.
20 4 6 10 4 7 6 7 , ; 20 5 10 5 5 5
人教版九年级数学下册27.1 图形的相似 课件
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙
两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ D ）
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
课堂检测
3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
2
B
C
E 1.5 H
相似图形的定义
观察 全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同.
探究新知
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
探究新知 【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
探究新知 【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大小不同．
人教版 数学 九年级 下册
27.1 图形的相似
导入新知
导入新知
导入新知
导入新知
我们刚才所见到的图形有什么联系？ 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
素养目标
3.能根据多边形相似进行相关的计算. 2.理解相似多边形的定义. 1.了解相似图形和相似比的概念.
探究新知 知识点 1
应边成比例.
探究新知 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对
应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对 应边成比例!
探究新知
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对 应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边 成比例!
探究新知
归纳总结
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的 大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似 图形.
两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ D ）
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
课堂检测
3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
2
B
C
E 1.5 H
相似图形的定义
观察 全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同.
探究新知
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
探究新知 【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
探究新知 【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大小不同．
人教版 数学 九年级 下册
27.1 图形的相似
导入新知
导入新知
导入新知
导入新知
我们刚才所见到的图形有什么联系？ 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
素养目标
3.能根据多边形相似进行相关的计算. 2.理解相似多边形的定义. 1.了解相似图形和相似比的概念.
探究新知 知识点 1
应边成比例.
探究新知 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对
应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对 应边成比例!
探究新知
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对 应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边 成比例!
探究新知
归纳总结
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的 大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似 图形.
人教版初中数学九年级下册27.1图形的相似课件(共30张PPT)
解析
由于两个四边形相似，所以对应角相等，
对应边成比例，可得 答案
举一反三
1. 两个相似五边形，一组对应边的长分别为3 cm和4.5 cm，如果它们的面积之和是78 cm2，则较 大的五边形面积是( )cm C 2.（ ）
A. 44.8
B. 52
C. 54
D. 42
2. 已知如图27-1-6，一张矩形报纸ABCD的长
（ D ）
A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变
C. 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以 改变 D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小保持 不变
2. 下列判断正确的是（ B
）
A. 所有的直角三角形都相似
B. 所有的等腰直角三角形都相似 C. 所有的菱形都相似 D. 所有的矩形都相似
AB=a cm，宽BC=b cm，E，F分别为AB，CD的中 点.若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a∶b等于（ A
）
新知4 例题精讲
两个多边形相似的判别方法
【例2】仔细观察图27-1-7，
看看四边形ABCD与四边形
A′B′C′D′是否相似. 如果 相似，求它们的相似比；如果
不相似，请说明理由.
）
3. 一个五边形的各边长为2，3，4，5，6，另
一个与它相似的五边形的最长边是12，则最短边为（ ） A
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
方法规律 1. 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一
个图形放大或缩小得到.判断两个图形是否相似，就是
看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.
2. 对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的
人教版数学九年级下册第二十七章相似27.1图形的相似课件(共2课时)课件
A1 F1
E1
B1 C1
D1
A F
E
B C
D
一、情景导入
A1 F1
B1 C1
AB
F
C
E1
D1
E
D
问题 1 这两个多边形相似吗？
问题 2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
问题 3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
二、探究新知
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
A 正三角形
60°
B1 C1
E1
D1
二、探究新知
任意两个等边三角形相似吗 ？ 任意两个正方形呢 ？ 任意 两个正 n 边形呢？
……
a1
a2
a3
an
分析：已知等边三角形的每个角都为 60°，三边都相
等．所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相
等．
二、探究新知
……
a1
a2
a3
an
同理，任意两个正方形都相似． 归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似．
四、课堂训练
5．如图，指出形状相同的图形． 解：(1)与(9)；(2)与(11)； (3)与(6)；(4)与(7)；(5)与(12)； (8)与(10)．
四、课堂训练
6．已知下列四种图形：
① 有一个角为直角的菱形；② 邻边相等的矩形；③ 对
角线相等且互相垂直的四边形；④ 四边相等，四角也相等的
四边形．剔除其中的一种图形，其余的三种图形形状相同，
∴ AE＝1 AD＝ 1 BC .
2
2
又∵ 矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB＝1，
∴ AB ＝ BC ． AE AB
∴ AB2＝AE BC．
新人教版九年级数学下册 第27章 相似 课件
图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1
人教版九年级数学下册27.1图形的相似(共43张PPT)
相似
2.如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
ABDF
相似多边形
这个零 件中，有没
根据相似多边形的特有征相，似的给图 相似多边形下定义。 形？
这两个图案 中，有没有 相似的图形？
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
图27、1-4（1 a）中，△A1B1C1和△ABC都 是等边三角形，观察这两个图形，填空：
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
D1 对应角相等
对应边有什么关系？ A1 正八边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB
=
BC
=
CD=Βιβλιοθήκη DE=EF
=
C1 FA
，
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
AB BC CD DE EF FA
=
=
=
=
=
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
对应边的比相等
2.如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
ABDF
相似多边形
这个零 件中，有没
根据相似多边形的特有征相，似的给图 相似多边形下定义。 形？
这两个图案 中，有没有 相似的图形？
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
图27、1-4（1 a）中，△A1B1C1和△ABC都 是等边三角形，观察这两个图形，填空：
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
D1 对应角相等
对应边有什么关系？ A1 正八边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB
=
BC
=
CD=Βιβλιοθήκη DE=EF
=
C1 FA
，
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
AB BC CD DE EF FA
=
=
=
=
=
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
对应边的比相等
27.1 图形的相似课件(共30张PPT)
比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.
人教版九年级下册数学27.1：相似多边形课件(共20张PPT)
2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中
点形 2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=_____．
11 1
认真阅读课本第26至28页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
一的 若 A A ; B B ; C C ， 2、相似多边形____ 的比称为相似比.
1
1
是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应边的比也相等，都等于1:2。
第二课时 27.1 图形的相似（2）
一、新课引入
上节课我们介绍了什么样的图 形是相似图形？
这节课我们将介绍两个相似图 形都有哪些主要特征.
1 理解比例线段的概念；
2 会根据相似多边形的特征识别 两个多边形是否相似，并会运 用其性质进行有关的计算.
相
知
似 多
识边
点形
一的
性
质
三、研读课文
认真阅读课本第26至28页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程.
是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应 边的比也相等，都等于1:2。
2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中
a=2,b=5,c=3,则d=_7_._5__.
三、研读课文
相
似
知多
识 点 二
边 形 性 质
的
应
用
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，
求角, 的大小和EH的长度 x．
三、研读课文
三、研读课文
相
知
似 多
识边
点形
一的
性
质
（2）相似比：相似多边形_对__应__边___的比 称为相似比．
相似比为1时，相似的两个图形 _全__等___，
因此___全__等___形是一种特殊的相似形．
点形 2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=_____．
11 1
认真阅读课本第26至28页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
一的 若 A A ; B B ; C C ， 2、相似多边形____ 的比称为相似比.
1
1
是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应边的比也相等，都等于1:2。
第二课时 27.1 图形的相似（2）
一、新课引入
上节课我们介绍了什么样的图 形是相似图形？
这节课我们将介绍两个相似图 形都有哪些主要特征.
1 理解比例线段的概念；
2 会根据相似多边形的特征识别 两个多边形是否相似，并会运 用其性质进行有关的计算.
相
知
似 多
识边
点形
一的
性
质
三、研读课文
认真阅读课本第26至28页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程.
是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应 边的比也相等，都等于1:2。
2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中
a=2,b=5,c=3,则d=_7_._5__.
三、研读课文
相
似
知多
识 点 二
边 形 性 质
的
应
用
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，
求角, 的大小和EH的长度 x．
三、研读课文
三、研读课文
相
知
似 多
识边
点形
一的
性
质
（2）相似比：相似多边形_对__应__边___的比 称为相似比．
相似比为1时，相似的两个图形 _全__等___，
因此___全__等___形是一种特殊的相似形．
人教版九年级数学下册27.1《 图形的相似》 课件 (共29张PPT)
练一练
２.下列说法正确的是
（ Ｃ）
Ａ．相似形是全等形；
Ｂ．不相似的图形可能是全等形；Ｃ．全等形是相似形；Ｄ．不全等的图形不是相似形．
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形 相似吗?
什么样的两个多边形是相似的？
二、相似多边形
1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分 别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相 似多边形 2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
读着△ABC相似于△ A'B’C’
∽读作“相似于”通常把对应顶点写在对应位置上
ABC 和 DEF相似
4 CD E
7
12 14
6
AB DE
BC DF
AC EF
2 A BF
∠A =∠_E____, ∠B =∠_D____， ∠C =∠_F____；
△ABC的三条边的长分别为6、8、 10，与△ABC相似的△A/B/C/的最长 边为30。则△A/B/C/的最短边的长 为___1_8___。
ABC 和 EDF 相似
AB BC AC K ED DF EF
C DE
K表示这两个相似三角形
的相似比
F
相似比就是它们的对应边的比
AB
☺ 它有顺序关系
ABC ∽ EDF 它的相似比为
AB K ED
EDF∽ ABC 它的相似比为
ED 1 AB K
判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由， 如果相似，写出对应边的比例
探索
请观察下面展示的图片的大 小和形状有什么关系?
观察
探索
日归常纳生活中我们会碰到很多这样形状 相同、大小不一定相同的图形，在数 学上，我们把具有相同形状的图形称 为相似形
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》课件(共17张PPT)
探究相似图形的关系
图形的放大 图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到。
随堂练习
1、教材P25.练习
补充：
1、你认为下列属于选项中哪个才是相似图形的本质属性（D ）
A.大小不同
B.大小相同
C.形状不同
D.形状相同
2、下列说法：
①全等的图形一定相似；
归纳总结
所有的直角三角形不一定是相似图形 所以的等腰三角形不一定是相似图形 所有的锐角三角形不一定是相似图形 所有的等边三角形是相似图形 所有的等腰直角三角形是相似图形
相似图形的形状必须完全相同 相似图形与图形的大小、颜色、位置无关
购买楼房时，消费者只能根据户型平面图 纸选房，并且建筑工人建筑是严格按照图纸进 行施工，你认为选好的楼房结构可靠吗？
②相似图形一定全等；
③关于某条直线轴对称的两个图形一定相似；
④关于某个点中心对称的两个图形相似。
正确的有：＿＿①＿②＿③＿＿＿＿
课堂小结
相似图形的定义：
形状相同的图形叫做相似图形。
两个图形相似，如果大小不同， 其中一个图形可以看作由另一个 图形放大或缩小得到。
小练习
1.在下列图形中找出相似图形。
解后思考：
F
位置不同， 但形状相同
F
2.判断下列各组图形是否相似
等 腰 直 角 三 角 形
（1）
等腰Βιβλιοθήκη 直角三角
形
（3）
一
般
直
等
角
边
三
三
角
角
形
形
等
腰
等
直
腰
角
人教版数学九年级下册27章1 图形的相似(共20张PPT)
解得 x＝31.5，y＝27
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、 b、 c、d的长度．
cd
6 9
3 5
2
b
a
7.5 解:由图示: 可知两图形的相似比为:
5 2
∴ 23 3b
b = 4.5
c2 63
7.5
c=4
3
22 a=3 a3
B
C
F
H
G
解：∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
又 在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ EH EF 即 AD AB
x 24 21 18
∴ x=28
课堂练习
(2) 经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系， 得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质
情感态度: 使学生学会从数学的角度认识世界，解 释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；通过学 生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律， 培养合作交流意识
重点：掌握相似图形，相似多边形和相似比的概念
B
C B1
C1
(1)
3.相似多边形定义：
对应角相等，对应边成比 例的两个多边形叫做相似多 边形，相似多边形的比叫做 相似比。
例1. 下图中哪些图形是相似图形？
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求
∠α、∠ β的大小和EH的长度x.
A
21cm
D
18cm
Ex
24cm 118°
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、 b、 c、d的长度．
cd
6 9
3 5
2
b
a
7.5 解:由图示: 可知两图形的相似比为:
5 2
∴ 23 3b
b = 4.5
c2 63
7.5
c=4
3
22 a=3 a3
B
C
F
H
G
解：∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
又 在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ EH EF 即 AD AB
x 24 21 18
∴ x=28
课堂练习
(2) 经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系， 得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质
情感态度: 使学生学会从数学的角度认识世界，解 释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；通过学 生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律， 培养合作交流意识
重点：掌握相似图形，相似多边形和相似比的概念
B
C B1
C1
(1)
3.相似多边形定义：
对应角相等，对应边成比 例的两个多边形叫做相似多 边形，相似多边形的比叫做 相似比。
例1. 下图中哪些图形是相似图形？
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求
∠α、∠ β的大小和EH的长度x.
A
21cm
D
18cm
Ex
24cm 118°
春季人教版九年级数学下册§27.1 图形的相似(共21张PPT)
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午1时37分21.9.1901:37September 19, 2021
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月19日星期日1时37分33秒01:37:3319 September 2021
EH EF ,即 X 24 AD AB 21 18
解得 x=28(cm)
九、小试牛刀
1.如图:△ABC与△DEF相似,则x=_6__,y=__2_4_
A
12
D
y
3
x
B8
C
F
A1
65╰0 D1 E
16
D 800
A 800 B ╮1250 C 图2 B1
2.如图2，已知这两个四边
α╭
形相似，则α= 90
BC长．（2）求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比.
解：（1）∵矩形ABCD∽矩形EABFA
E
D
又∵Ｅ是ＡＤ的中点
B
F
C
（２）求矩形ABEF与矩 形ABCD的相似比为：
九、小试牛刀 A
F
B
C
D
E
4.如图，△ABC与△FED相似，∠A= ∠F, 则BC的对应边是__D_E___.
十、课堂小结
1、相似图形定义 问:本堂课你有何收获?
的大小和EH的长度x
X
H
21cm
D
E 118
A
24cm
18cm
78
B
83
C
F
G
解: 四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应角相等,由此可得
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A 60°
缩小 A1
60°
B
C B1
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1
对应角相等
AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1
对应边成比例
正八边形 AF
150° B
放大 B1 E
A1 150°
F1 E1
F1 E1
C
D
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
C1
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1
=FA : F1A1
对应边成比例
第二十七章
27.1 图形的相似
新课 导入
合作 探究
课堂 小结
课堂 练习
新课导入
活动1： 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
首页
问题2：多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
合作探究
活动1：探究相似图形的概念
下面图形有什么相同和不同的地方？
首页
相同点：形状相同． 不同点：大小不相同.
C
D
C1
D1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠ A1 F
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
C1
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
归纳：
相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同.
活动2：探究相似图形的关系 图形的放大
图形的缩小
两个图形相似 图形的缩小
归纳：
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放 大或缩小得到.
活动3：探究相似多边形
下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1
=FA : F1A1
对应边成比例
归纳：
相似多边形的性质： 对应角相等 ，对应边成比例（对应边的比相等）.
相似比:相似多边形对应边的比（相似比大于零）.
A B
正八边形 A1 F
放大 B1 E
课堂小结
1.相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同. 2.相似多边形的性质：
对应角相等 ，对应边成比例（对应边的比相等）. 3.相似比:相似多边形对应边的比（相似比大于零）.
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