中考总复习—图形的相似 ppt课件
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图形的相似、圆的复习优质课件PPT
(1) 写出图中所有的相似三角形; (2) 找出图中相等的线段，并说出理由。
C
12
O
E A
D
解:(1) △ACE∽ △BDE ∽ △CDB △CBE∽ △ADE
∽ △CDA B (2)
(宁夏卷)
2021/02/01
14
对这两章中总复习的几点建议 ：
一、注重课本知识的复习,回顾05年中考 题,许多题目都是课本知识的变形,课本例 题的引申,变形或结合.在复习时应以课本 为主.抓好基础知识的复习.
2021/02/01
10
2、加强了数学说理的内容,如教材中圆周角与 圆心角的关系.切线与过点的半径的关系等结 论,都是通过说理得到的。
3、密切联系现实生活,本章较多内容都是从现 实生活中的实际问题出发,引入相关教学内容, 以培养学生的应用意识 。
4、挖掘教材中蕴涵的数学思想方法,加强数 学思想方法的教学.注重密切联系现实生活,培 养学生的应用意识.教学中要控制内容的深广 度。
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下01
9
本章教材与教法的特点：
与以往相比,在内容上有所删减,减轻了学 生的学习负担;在呈现方式上,力求生动活泼, 贴近学生现实生活.既要求学生能够通过观察. 操作.实验等方法进行探索,也加强了数学说理 的成分,以逐步提高学生的逻辑思维能力.
根据本教材特点复习时要注意：
1、圆中有关结论的得出,主要是通过学生观 察,操作,实验,归纳等合情推理的方法得出 .我 们在选题时不要找过难的题目.
2021/02/01
5
例1、E,F为平行四边形对角线BD上的三等分点,连AE并延长 交DC于P，连PF并延长交AB于Q,如图① (1)在备用图中,画出满足上述条件的图形,记为图②,试用刻 度尺在图①, ②中量得AQ,BQ间得关系,并填入下表。由下 表可猜测AQ,BQ间的关系是
C
12
O
E A
D
解:(1) △ACE∽ △BDE ∽ △CDB △CBE∽ △ADE
∽ △CDA B (2)
(宁夏卷)
2021/02/01
14
对这两章中总复习的几点建议 ：
一、注重课本知识的复习,回顾05年中考 题,许多题目都是课本知识的变形,课本例 题的引申,变形或结合.在复习时应以课本 为主.抓好基础知识的复习.
2021/02/01
10
2、加强了数学说理的内容,如教材中圆周角与 圆心角的关系.切线与过点的半径的关系等结 论,都是通过说理得到的。
3、密切联系现实生活,本章较多内容都是从现 实生活中的实际问题出发,引入相关教学内容, 以培养学生的应用意识 。
4、挖掘教材中蕴涵的数学思想方法,加强数 学思想方法的教学.注重密切联系现实生活,培 养学生的应用意识.教学中要控制内容的深广 度。
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下01
9
本章教材与教法的特点：
与以往相比,在内容上有所删减,减轻了学 生的学习负担;在呈现方式上,力求生动活泼, 贴近学生现实生活.既要求学生能够通过观察. 操作.实验等方法进行探索,也加强了数学说理 的成分,以逐步提高学生的逻辑思维能力.
根据本教材特点复习时要注意：
1、圆中有关结论的得出,主要是通过学生观 察,操作,实验,归纳等合情推理的方法得出 .我 们在选题时不要找过难的题目.
2021/02/01
5
例1、E,F为平行四边形对角线BD上的三等分点,连AE并延长 交DC于P，连PF并延长交AB于Q,如图① (1)在备用图中,画出满足上述条件的图形,记为图②,试用刻 度尺在图①, ②中量得AQ,BQ间得关系,并填入下表。由下 表可猜测AQ,BQ间的关系是
2019届中考数学总复习：第27课时-图形的相似ppt课件1
第27课时 图形的相似
第一课时 基础自主导学
基础自主导学
考点梳理 自主测试
考点一 比例线段
1.比例线段的定义
在四条线段 a,b,c,d 中,如果其中两条线段的比等于另外两条线
段的比,即������������ = ������������(或 a∶b=c∶d),那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例
线段,简称比例线段.
2.比例线段的性质
(1)基本性质:������������ = ������������⇔ad=bc;
(2)合比性质:������������
=
������ ������
⇔
������+������ ������
=
������+������������;
(3)等比性质:
若������
考点梳理 自主测试
基础自主导学
3.画位似图形的步骤 (1)确定位似中心; (2)连接图形各顶点与位似中心的线段(或延长线); (3)按位似比进行取点; (4)顺次连接各点,所得的图形就是所求图形.
考点梳理 自主测试
基础自主导学
1.若���������-��������� = 23,则������������=(
������
=
������������=…=������������(b+d+…+n≠0),则������������++������������++……++������������
=
������������.
3.黄金分割
把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC(AC>BC),且使 AC 是 AB 和
第一课时 基础自主导学
基础自主导学
考点梳理 自主测试
考点一 比例线段
1.比例线段的定义
在四条线段 a,b,c,d 中,如果其中两条线段的比等于另外两条线
段的比,即������������ = ������������(或 a∶b=c∶d),那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例
线段,简称比例线段.
2.比例线段的性质
(1)基本性质:������������ = ������������⇔ad=bc;
(2)合比性质:������������
=
������ ������
⇔
������+������ ������
=
������+������������;
(3)等比性质:
若������
考点梳理 自主测试
基础自主导学
3.画位似图形的步骤 (1)确定位似中心; (2)连接图形各顶点与位似中心的线段(或延长线); (3)按位似比进行取点; (4)顺次连接各点,所得的图形就是所求图形.
考点梳理 自主测试
基础自主导学
1.若���������-��������� = 23,则������������=(
������
=
������������=…=������������(b+d+…+n≠0),则������������++������������++……++������������
=
������������.
3.黄金分割
把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC(AC>BC),且使 AC 是 AB 和
图形相似ppt
第二十七章 相 似
27.1 图形的相似
1．相似图形 (1)定义：把___形__状__相__同___的图形叫做相似图形． (2)特点：①形状相同；②图形的大小，位置没有要求． 注意：“全等”是“相似”的一种特殊情况．全等的两个 图形一定相似，而相似的图形则未必全等．
2．成比例线段(比例线段) 对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的__比____与 另外两条线段的___比__相__等___，如___ab_＝__dc__(ad＝bc)，我们就说这 四条线段是成比例线段． 注意：线段的比值是一个正数，与度量关系无关，但要注 意度量单位的统一．
图 27-1-3
4 ． 等 腰 梯 形 ABCD 与 等 腰 梯 形 A′B′C′D′ 相 似 ， AD＝BC，∠A＝65°，AB＝8 cm，A′B′＝6 cm，AD＝5 cm， 求出 A′D′的长度及梯形 A′B′C′D′各角的度数．
解：∵A′ABB′＝A′ADD′，即86＝A′5D′.∴A′D′＝145 cm. 在等腰梯形 ABCD 中，AD＝BC，∠A＝65°， ∴∠B＝∠A＝65°，∠D＝∠C＝180°－∠A＝115°. ∴∠A′＝∠B′＝65°，∠C′＝∠D′＝115°.
Hale Waihona Puke 解：∵四边形 ABCD 相似于四边形 A′B′C′D′， ∴A′ABB′＝B′BCC′＝C′CDD′＝D′DAA′， 即A′7B′＝59＝C′6D′＝D′8A′.
∴A′B′＝12.6，C′D′＝10.8，D′A′＝14.4. ∴四边形A′B′C′D的周长为 12.6＋9＋10.8＋14.4＝46.8.
知识点 1 相似图形 【例 1】 下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆； ③两个矩形；④有一个内角是 80°的两个等腰三角形；⑤两个正 五边形；⑥有一个内角是 100°的两个等腰三角形，其中一定是 相似图形的是________(填序号)． 思路点拨：判断两个图形是不是相似图形的关键：这两个 图形的形状是不是相同，与其大小、位置无关．
27.1 图形的相似
1．相似图形 (1)定义：把___形__状__相__同___的图形叫做相似图形． (2)特点：①形状相同；②图形的大小，位置没有要求． 注意：“全等”是“相似”的一种特殊情况．全等的两个 图形一定相似，而相似的图形则未必全等．
2．成比例线段(比例线段) 对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的__比____与 另外两条线段的___比__相__等___，如___ab_＝__dc__(ad＝bc)，我们就说这 四条线段是成比例线段． 注意：线段的比值是一个正数，与度量关系无关，但要注 意度量单位的统一．
图 27-1-3
4 ． 等 腰 梯 形 ABCD 与 等 腰 梯 形 A′B′C′D′ 相 似 ， AD＝BC，∠A＝65°，AB＝8 cm，A′B′＝6 cm，AD＝5 cm， 求出 A′D′的长度及梯形 A′B′C′D′各角的度数．
解：∵A′ABB′＝A′ADD′，即86＝A′5D′.∴A′D′＝145 cm. 在等腰梯形 ABCD 中，AD＝BC，∠A＝65°， ∴∠B＝∠A＝65°，∠D＝∠C＝180°－∠A＝115°. ∴∠A′＝∠B′＝65°，∠C′＝∠D′＝115°.
Hale Waihona Puke 解：∵四边形 ABCD 相似于四边形 A′B′C′D′， ∴A′ABB′＝B′BCC′＝C′CDD′＝D′DAA′， 即A′7B′＝59＝C′6D′＝D′8A′.
∴A′B′＝12.6，C′D′＝10.8，D′A′＝14.4. ∴四边形A′B′C′D的周长为 12.6＋9＋10.8＋14.4＝46.8.
知识点 1 相似图形 【例 1】 下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆； ③两个矩形；④有一个内角是 80°的两个等腰三角形；⑤两个正 五边形；⑥有一个内角是 100°的两个等腰三角形，其中一定是 相似图形的是________(填序号)． 思路点拨：判断两个图形是不是相似图形的关键：这两个 图形的形状是不是相同，与其大小、位置无关．
九年级数学《图形的相似》总复习课件-PPT
6或2/3或1.5
6
2.比例中项：
当两个比例内项相等时，即
a b=
cb(，或 a：b=b：c)，
那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.
即： b2 ac
数2与8的比例中项是 ___4_ .线段2cm与8cm的
比例中项是 _4__c_m.
7
3.黄金分割： A
C
B
把一条线段（AB）分成两条线段，使其中较长线段（AC）是 原线段（AB）与较短线段（BC）的比例中项，就叫做把这条 线段黄金分割。
y
·P
O B· C·
x
·A
28
9、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,
在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与
△ABC相似,那么AF=___85_或___52_
A
.E
F1
F2
DC
B
C
A
B
10、 如图, 在直角梯形中, ∠BAD=∠D=∠ACB=90。，
CD= 4, AB= 9, 则 AC=__6____
P
A
C
D
B
33
15、 如图D,E分别AB,AC是上的点, ∠AED=72o， ∠A=58o，∠B=50o, 那么△ADE和△ABC相似吗？
若AE=2,AC=4,则BC是DE的
倍.
A
E D
C B
34
16、若△ ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=___6____，△
ACP与△ABC的相似比是_____2__:，3周长之比是_______，
1
1. 成比例的数（线段）：
若 a c 或a : b c : d , 那么 a ,b, c , d 叫做四个数成比例。
中考数学总复习 第7章 第31讲 图形的相似课件
第十七页，共39页。
(1)若△BPQ与△ABC相似(xiānɡ sì)，求t的值
①当△BPQ∽△BAC 时，∵BBAP＝BBQC，BP＝5t，QC＝4t，
AB ＝ 10
cm ， BC ＝ 8
cm
，∴
5t 10
＝ 8－8 4t
，∴
t＝
1
；②
当
△BPQ∽△BCA 时，∵BBCP＝BBQA，∴58t＝8－104t，∴t＝3421，
∵A2C22＝20，B2C22＝20，A2B22＝40， ∴A2C22＋B2C22＝A2B22， ∴△A2B2C2是等腰直角三角形， ∴△A2B2C2的面积是10平方(píngfāng)单位
第二十八页，共39页。
1．位似图形定义： 如果两个图形不仅________相同，而且每 组________所在的直线都经过(jīngguò)同一点，那么这样的两个 图形叫做________，这个点叫做________．
2．(2014·毕节)如图，△ABC 中，AE 交 BC 于点 D， ∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则 DC 的 长等于( A )
15
12
20
17
A. 4
B. 5 C. 3
D. 4
第十六页，共39页。
3．(2014·武汉)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC ＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上(biān shànɡ)以每秒5 cm的速 度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上(biān shànɡ)以 每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连结PQ.
第十二页，共39页。
(1)求证(qiúzhèng)：四边形BMNP是平行四边形；
(1)若△BPQ与△ABC相似(xiānɡ sì)，求t的值
①当△BPQ∽△BAC 时，∵BBAP＝BBQC，BP＝5t，QC＝4t，
AB ＝ 10
cm ， BC ＝ 8
cm
，∴
5t 10
＝ 8－8 4t
，∴
t＝
1
；②
当
△BPQ∽△BCA 时，∵BBCP＝BBQA，∴58t＝8－104t，∴t＝3421，
∵A2C22＝20，B2C22＝20，A2B22＝40， ∴A2C22＋B2C22＝A2B22， ∴△A2B2C2是等腰直角三角形， ∴△A2B2C2的面积是10平方(píngfāng)单位
第二十八页，共39页。
1．位似图形定义： 如果两个图形不仅________相同，而且每 组________所在的直线都经过(jīngguò)同一点，那么这样的两个 图形叫做________，这个点叫做________．
2．(2014·毕节)如图，△ABC 中，AE 交 BC 于点 D， ∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则 DC 的 长等于( A )
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A. 4
B. 5 C. 3
D. 4
第十六页，共39页。
3．(2014·武汉)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC ＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上(biān shànɡ)以每秒5 cm的速 度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上(biān shànɡ)以 每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连结PQ.
第十二页，共39页。
(1)求证(qiúzhèng)：四边形BMNP是平行四边形；
图形的相似阶段复习ppt
相似三角形是几何中常用的工具，可以用来证明定理和性质 。
用于解决实际问题
相似三角形可以用于解决一些实际问题，如测量、工程技术 和日常生活中的应用。
04
等腰三角形的相似
相似等腰三角形的定义与性质
相似等腰三角形的定义
两个等腰三角形的对应角相等，对应边成比例，这两个等腰三角形相似。
相似等腰三角形的性质
相似三角形的判定方法
要点一
定义法
要点二
平行线法
根据相似三角形的定义，通过测量和 比较对应角和对应边的比值来判断两 个三角形是否相似。
通过构造平行线，将两个三角形分成 两个直角三角形，通过比较两个直角 三角形的对应边长来判断两个三角形 是否相似。
要点三
SAS（Side-AngleS…
通过比较两个三角形的对应边和对应 角来判断两个三角形是否相似。
相似三角形的性质
相似三角形对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方。
相似直角三角形的判定方法
利用定义
根据相似三角形的定义，两个直角三角形相似，需要满足对应角相等，对应边成 比例。
利用判定定理
有多个判定定理可以用于判断两个直角三角形相似，如AA定理、SAS定理等。
相似直角三角形的应用
用于证明定理和性质
详细描述
位似变换不同于相似变换，相似变换是将图形放大或缩小，而位似变换是在平面 上将图形移位。同时，位似变换需要先确定位似中心，然后通过旋转、缩放和平 移等方式将图形移到指定位置。
图形的位似应用举例
总结词
应用举例，位似在几何题中的应用
详细描述
位似在几何题中有着广泛的应用，如在证明两个三角形相似时，可以通过位似将一个三角形放大或缩小到另一 个三角形，从而证明两个三角形相似。此外，在解决一些几何问题时，可以通过构造位似图形来解决问题。例 如，在求一些线段和时，可以通过构造位似图形将问题转化为等比例线段和的问题。
用于解决实际问题
相似三角形可以用于解决一些实际问题，如测量、工程技术 和日常生活中的应用。
04
等腰三角形的相似
相似等腰三角形的定义与性质
相似等腰三角形的定义
两个等腰三角形的对应角相等，对应边成比例，这两个等腰三角形相似。
相似等腰三角形的性质
相似三角形的判定方法
要点一
定义法
要点二
平行线法
根据相似三角形的定义，通过测量和 比较对应角和对应边的比值来判断两 个三角形是否相似。
通过构造平行线，将两个三角形分成 两个直角三角形，通过比较两个直角 三角形的对应边长来判断两个三角形 是否相似。
要点三
SAS（Side-AngleS…
通过比较两个三角形的对应边和对应 角来判断两个三角形是否相似。
相似三角形的性质
相似三角形对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方。
相似直角三角形的判定方法
利用定义
根据相似三角形的定义，两个直角三角形相似，需要满足对应角相等，对应边成 比例。
利用判定定理
有多个判定定理可以用于判断两个直角三角形相似，如AA定理、SAS定理等。
相似直角三角形的应用
用于证明定理和性质
详细描述
位似变换不同于相似变换，相似变换是将图形放大或缩小，而位似变换是在平面 上将图形移位。同时，位似变换需要先确定位似中心，然后通过旋转、缩放和平 移等方式将图形移到指定位置。
图形的位似应用举例
总结词
应用举例，位似在几何题中的应用
详细描述
位似在几何题中有着广泛的应用，如在证明两个三角形相似时，可以通过位似将一个三角形放大或缩小到另一 个三角形，从而证明两个三角形相似。此外，在解决一些几何问题时，可以通过构造位似图形来解决问题。例 如，在求一些线段和时，可以通过构造位似图形将问题转化为等比例线段和的问题。
图形的相似 相似PPT优秀课件3
α
F G
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,
小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?Fra bibliotekA E H
D
22 12 20 10
∴不相似
F B
G C
1．（德化·中考）下列各组线段（单位：㎝）中，
成比例线段的是（ B ）
A.1、2、3、4 C.3、5、9、13 B.1、2、2、4 D.1、2、2、3
第二十七章
27.1
相似
图形的相似
1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似， 理解相似图形的概念；
2.理解相似图形的性质和判定.
请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.
我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.
两两相似的几何图形
何图形不相似的是（
D ）
4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
【解析】 设两地的实际距离为xcm
1 30 10 000 000 x
x = 300 000 000(cm) x=3000 km
答：甲、乙两地的实际距离为3000千米.
5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d 的长度．
【例1】 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的 大小和EH的长度x.
x
21
H
D
β 24
E
118°
A
18 78°
83°
B
C
F
α
G
【解析】四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等. 由此可得 ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，
《图形的相似》相似PPT精品教学课件
典型例题解析
【例4】如果 x = y = z ≠0，那么 23 4
的值是( C )
A.7 B.8 C.9 D.10
x yz x yz
【解析】方法1：设x=2k，y=3k，z=4k，代入求值，这种 方法比较适用，故选C.
x
方法2：利用比例的性质，
y
z
2
3
4
9
9
xyz 234 1
即DM=-5+5 2 ．
【例12】(2003.江苏无锡市)已知，如图所示的 四边形ABCD为菱形，AF⊥BC于F，
(1)求证：AD2= 1 DE·DB.
2
(2)过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE， DE(BE＜DE)的长是方程x2-3mx+2m2=0(m＞0)的两 个根，且菱形ABCD的面积为6 3 ，求EG的长.
三、比例线段
1、线段的比：选用同一长度单位的两条线段 的长度的比。
2.比例线段：在四条线段中，如果其中两条线 段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段 叫做成比例线段，简称比例线段.
四、黄金分割： 1、黄金分割点：若线段AB上一点C，满足 AC/AB=BC/AC，则称点C是AB的黄金分割点。 2、黄金分割比：
三角形相似. 判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似
知识点、考点回顾：
一、相似三角形的性质： (1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.
(2)相似三角形对应高线之比、对应中线之比和 对应角平分线之比分别都等于相似比.
(3)相似三角形周长之比等于相似比.
(4)相似三角形面积之比等于相似比的平方. 注意：相似多边形也具有以上性质。
AC BC 5 1 0.618 AB AC 2
第三章《图形的相似》复习课件(共23张PPT)
·B
直角三角形斜边上的高分直角三角形· 所成的D 两个
直角三角形与原三角形相似.
△ACD∽△CBD∽△ABC.
认识结论:∠A=∠DCB;∠B=∠ACD; AC2 ADAB;
BC2 BDAB; CD2 ADDB; AC B C AC B.D
三、相似图形的特例图形的位似
1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所 在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A
一个锐角的正弦等于它的余角的余弦,即
② cosA=sinB,或cosB=sinA.
c
b
一个锐角的余弦等于它的余角的正弦,即
③ tanA=cotB,或tanB=cotA.
B a ┌C
一个锐角的正切等于它的余角的余切,即
④ cotA=tanB,或cotB=tanA.
一个锐角的余切等于它的余角的正切,即
四、直角三角形的边角关系
1.正切的定义:如图:
B
Rt△ABC中,锐角A的对 边与邻边的比叫做∠A
i ∠A的对边
的正切,记作tanA,即
α
┌
tanA
A的对边 A的邻边
A ∠A的邻边 C
3.坡面与水平面的
2.余切的定义:∠A的正 夹角(α)称为坡角,
切的倒数叫做∠A的余切, 坡面的铅直高度与水
即Rt△ABC中,锐角A的邻 平宽度的比称为坡度
那么AD AE; 或AD AE; 或DB EC; 或DB EC. DB EC AB AC AD AE AB AC
4.定理 三边对应成比例的两个三角形相似.
5.定理 两边对应成比例,且夹角相等的两个三 角形相似;
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例
线 段 基本
性质
黄金 分割
【易错提示】 求两条线段的比时，对这两条线段要统一长度单位．
平行线分线段成比例
基本事实
两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比__例.
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的 推论 延长线)，所得的对应线段成比例
举例讲解 掌握考点
考点1 比例的性质
当堂训练 巩固提高
相似三角形的性质
性质1
相似三角形的对应角 相等 _，对应 边 成比例 .
相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应 性质2 角平分线的比和周长的比都等于相似比 .
性质3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 _.
考点2 相似三角形的性质与判定
(1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB. 又∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ABC＝∠ADB. 又∠BAE＝∠DAB，∴△ABD∽△AEB.
本题以圆为背景考查相似三角形的判定和性质. 遇到判断三角 形相似时，若有一个角对应相等，不妨再找另一个角对应相等； 计算线段的长或证明线段之间的等积式，往往是由相似三角形得 到线段的比例式，根据比例性质变形而得．
当堂训练 巩固提高
C D
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考点3 相似三角形的应用
8
利用三角形相似解决实际问题关键扣住两点：一是 构造三角形相似；二是灵活地利用相似三角形的性质得 到线段的比例关系．
当堂训练 巩固提高
A A．8 m C．4.8 m
B．6.4 m D．10 m
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位似
定义 性质
如果两个图形不仅是相似 图形，而且对应顶点的连 线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形 ．这个点叫做位似 中心，这时的相似比又称 为 位似 .
(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于相似比(位似比). (2)在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标的比 等于 k或－k .
【易错提示】 两个位似图形的位似中心可能在图形内部、外部、边上或顶点上．
考点4 位似
B
小结
谈谈你的收获
1、回顾了图形的相似在遵义中考中的常见考点及考试 题型.
2、梳理了比例线段的性质、相似三角形的性质与判 定、位似相关考点及热点考题.
3、运用数学中的数形结合、转化等数学思想来解决 几何图形问题.
2 、
D
3 、
4 、
作业: 火线100天 P102-103整合集训
直面中考
—相似三角形
1．(2014·遵义)“今有邑，东西七里，南北九
里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出
南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术 》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边 城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E 、南门点F分别是AB、AD的中点，EG⊥AB ，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH ＝_1_.0_5_____里．
A
D
3
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相似三角形的判定
平行__于三角形一边的直线和其他两边相交，所 判定1 构成的三角形与原三角形相似.
判定2 三边 成比__例__ 的两个三角形相似.
判定3 两边 成比例 且夹角 相等 的两个三角形相似.
判定4 判定5
两角分别 相等 __ 的两个三角形相似.
满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角 形相似.
中考总复习 第25讲 图形的相似
一、知识考点分析—遵义中考
1、比例的性质：
2、相似三角形的性质和判定:2015T12、T26(3);
2014T9 、 T27(2) ;2013T26(1)
3、相似三角形的应用：
4、位似：
二、梳理知识考点
相似图形的有关概念
相似图形 形状 相同的图形称为相似图形.
两个边数相同的多边形，如果它们对应 相似多边形 的角分别 相等 ，边成比例__ ，那么这两
个多边形叫做相似多边形.
相似比 相似多边形对应 _边___的比叫做相似比.
两个三角形对应的三个角分别相等_1时，这两个三角形 全等 .
比例线段
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于
定义 另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成
比
比例线段.