弦图与区间图-cdq

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第二章(程-2、3、4)

( )
∑ x n e n= M
M
()
j ωn
= 0
(2) 序列x(n)不满足绝对可和条件，但满足平方可和条件：
n = ∞
∑ x(n)
∞
2
<∞
则
n = ∞
∑
∞
x(n )e jωn均方收敛于X e jω ，即
( )
j n
M →∞ －π
lim
∫
π
X e jω －
( ) ∑ x(n)e ω
M n=M 2
∑e
j ωn
jω ( M 1) 1 1 e jMω 1 sin ωM / 2 2 = = e jω sin ω / 2 M 1 e M 1 sin ωM / 2 jω H (e ) = M sin ω / 2
H (e jω ) = ( M 1) ω + arg sin ωM / 2 . arg sin ω / 2 2
ω < ωc π ≤ ω ≤ π .
其它
sin (ωc n ) hLP ( n ) = πn
∞ < n < ∞
h[n ]
0
图中 , ω c = π / 3 .
可见，1. 理想低通滤波器是非因果的。 1 2. hLP ( n )以趋于零，但hLP ( n ) 不是绝对可和的序列。 n
理想LPF的h[n]是无穷长的，即对应IIR 滤波器，但无法实现。 FIR 滤波器 → IIR 滤波的近似结果 :"Gibbs 现象" hM [n] = ∑ h[k ]δ [n k ]
序列h(n )绝对可和，级数
n
∑ h(n )e ＝＝
∞
∞
j ωn

热力学统计物理-第五版-汪志诚-第7章

12
求全微分
d
ln
Z1

ln Z1

d

ln Z1 y
dy
之前求得
(dU Ydy ) Nd( ln Z1 ) N ln Z1 dy

y

d(N
ln
Z1

N

ln Z1

)
由
dQ dU Ydy dS
T
T
得到
dS

N
T
d (ln
Z1

ln Z1 )

Nkd (ln
Z1

ln Z1

)
其中令 1
kT
熵
S

Nk (ln
Z1

ln Z1 )

热统
13
三、熵的统计意义
S

Nk (ln
Z1

ln Z1

)
Nk ln Z1 kU
U N ln Z1

e N Z1
ln Z1 ln N
热统
7
定域粒子组成的系统，如晶体中的原子或离子定域在其平衡位置附近作微振动。从其量子本性来说不可分辨，但可以根据其平衡位置而加以区分。在这意义下可以将定域粒子看做可以分辨的粒子，因此由定域粒子组成的系统（定域系统）遵从玻尔兹曼分布。
玻耳兹曼系统（玻耳兹曼分布）
M .B{al }
热统
2
4、与经典描述之间的关系
对于宏观大小的容积，是很小的量，量子描述趋近于

区间图、弦图和完美图

弦图与完美消除序列
定理:图G是弦图,当且仅当G具有完美消除序列
弦图与完美消除序列
定义:如果与顶点V相邻的所有顶点构成一个团,则V称为单纯点引理1:任何弦图G具有至少一个单纯点. 如果G不是完全图,那么它至少具有两个不相邻的单纯点. 引理2:弦图的任何诱导子图都是弦图.
弦图与完美消除序列
区间图 – 顶点排序
24
v2
16 5 14 v3
v1
12 10
v4
区间图 – 顶点排序
定义2:Pred(Vi) = {Vj | (Vi, Vj) ∈E ∧ j < i} 为顶点Vi的前驱 {Vi} ∪ Pred(Vi) 是一个团
区间图 – 最小染色算法
令v1, v2 .. vn为顶点的一个自然排序,一下算法得到区间图G的一个最小染色
区间图的判定
P3
– P-node,not pertinent-root,full + empty – 当前节点标记为partial Q-node,增加新的Pnode作为full子节点的父节点及当前节点的子节点,增加新的P-node作为empty子节点的父节点及当前节点的子节点,
区间图的判定
区间图的判定
PQ-tree
/2008/11/pq-tree-algorithm-and-consecutive-ones.html http://www.jharris.ca/portfolio/code/pqtree/PQTree.html
区间图的判定
pertinent-root
区间图,弦图和完美图介绍
内容介绍
在本讲中将主要介绍
– 区间图(interval graph) – 区间图上的色数(chromatic number)和最大团问题(maximum clique) – 完美消除序列(perfect elimination order) – 弦图(chordal graph)及其判定 – 区间图的判定 – 完美图(perfect graph)

气体实验定律图象

气体实验定律图象过程两条图线等温变化等温变化在pV远离原点的等温线对应的温度就高，即等温变化在直线，由与温度成正比，所以等容变化等容变化在－同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以等容变化在的直线，由时图线斜率小，所以等压变化等压变化在－273.15 一气体体积越大，所以等压变化在的直线，由大时斜率小，所以1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系2．几个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp ＝p 1T 1ΔT (2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV ＝V 1T 1ΔT(3)理想气体状态方程的推论：p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋…… 1.一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( ) A ．ab 过程中不断增加 B ．bc 过程中保持不变 C ．cd 过程中不断增加 D ．da 过程中保持不变【解析】由图象可知a →b 温度不变，压强减小，所以体积增大，b →c 是等容变化，体积不变，因此A 、B 正确．2．(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab 、bc 、cd 和da 这四段过程在p －T 图上都是直线段，ab 和dc 的延长线通过坐标原点O ，bc 垂直于ab ，由图可以判断( )A ．ab 过程中气体体积不断减小B ．bc 过程中气体体积不断减小C ．cd 过程中气体体积不断增大D ．da 过程中气体体积不断增大解析：选BD.在p －T 图上，过原点的倾斜直线表示气体做等容变化，体积不变，故有V a ＝V b ，V c ＝V d ，而图线的斜率越大，气体的体积越小，故有V a ＝V b ＞V c ＝V d ，可判断B 、D 选项正确．3.如图所示，两端封闭、粗细均匀的细玻璃管，中间用长为h 的水银柱将其分为两部分，分别充有空气，现将玻璃管竖直放置，两段空气柱长度分别为L 1、L 2，已知L 1＞L 2，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是( ) A ．水银柱上升 B ．水银柱下降 C ．水银柱不动 D ．无法确定【解析】假定两段空气柱的体积不变，即V 1，V 2不变，初始温度为T ，当温度升高ΔT 时，空气柱1的压强由p 1增至p ′1，Δp 1＝p ′1－p 1，空气柱2的压强由p 2增至p ′2，Δp 2＝ p ′2－p 2.由查理定律得：Δp 1＝p 1T ΔT ，Δp 2＝p 2TΔT ，因为p 2＝p 1＋h ＞p 1，所以Δp 1＜Δp 2，即水银柱应向上移动．所以正确答案为A. 4. 如图所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t 的理想气体．活塞的质量为m ，横截面积为S ，与容器底部相距h .现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞又缓慢上升了h ，若这段时间内气体吸收的热量为Q ，已知大气压强为p 0，重力加速度为g ，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：(1)容器中气体的压强；(2)这段时间内气体的内能增加了多少？ (3)这段时间内气体的温度升高了多少？【解析】(1)p ＝⎝⎛⎭⎪⎫p 0＋mg S (2)气体对外做功为W ＝pSh ＝⎝⎛⎭⎪⎫p 0＋mg S Sh ＝(p 0S ＋mg )h由热力学第一定律得：ΔU ＝Q －W ＝Q －(p 0S ＋mg )h (3)由盖—吕萨克定律得：V 1T 1＝V 2T 2，hS 273.15＋t ＝2hS273.15＋t ′解得：t ′＝273.15＋2t Δt ＝t ′－t ＝273.15＋t 12．(2013·南昌模拟)(1)用力拉活塞，使封闭在汽缸内的气体的体积迅速增大为原来的两倍，若汽缸不漏气，那么此时汽缸内气体压强p 2和原来的压强p 1相比较有________．A ．p 2＝p 1/2B ．p 2＞p 1/2C ．p 2＜p 1/2D ．无法确定(2)内壁光滑的导热汽缸竖直浸入在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa ，体积为2.0×10－3 m 3的理想气体，现在活塞上缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半．①求汽缸内气体的压强；②若封闭气体的内能仅与温度有关，在上述过程中外界对气体做功145 J ，封闭气体吸收还是放出热量？热量是多少？解析：(1)迅速拉活塞可看做绝热膨胀过程，由于气体对外做功，内能减小，温度降低，将体积加倍，代入pVT＝恒量，故p 2＜p 1/2，故C 正确．(2)①导热汽缸中的气体缓慢变化，可认为温度保持0 ℃不变，由p 1V 1＝p 2V 2得：p 2＝p 1V 1V 2＝1.0×105×11/2Pa ＝2.0×105 Pa②温度不变，ΔU ＝0，由Q ＋W ＝0得 Q ＝－W ＝－145 J ，即放出热量145 J.答案：(1)C (2)①2.0×105 Pa ②放出热量145 J气体实验定律图象过程两条图线等温变化等温变化在pV远离原点的等温线对应的温度就高，即等温变化在直线，由与温度成正比，所以等容变化等容变化在－273.15 ℃的直线．在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以等容变化在的直线，由时图线斜率小，所以等压变化等压变化在－273.15 一气体体积越大，所以等压变化在的直线，由大时斜率小，所以1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系2．几个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp ＝p 1T 1ΔT (2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV ＝V 1T 1ΔT(3)理想气体状态方程的推论：p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋…… 1.一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( ) A ．ab 过程中不断增加 B ．bc 过程中保持不变 C ．cd 过程中不断增加 D ．da 过程中保持不变2．(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p－T图上都是直线段，ab和dc的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断( )A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大3.如图所示，两端封闭、粗细均匀的细玻璃管，中间用长为h的水银柱将其分为两部分，分别充有空气，现将玻璃管竖直放置，两段空气柱长度分别为L1、L2，已知L1＞L2，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是( )A．水银柱上升 B．水银柱下降C．水银柱不动 D．无法确定4. 如图所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞又缓慢上升了h，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：(1)容器中气体的压强；(2)这段时间内气体的内能增加了多少？(3)这段时间内气体的温度升高了多少？5．(2013·南昌模拟)(1)用力拉活塞，使封闭在汽缸内的气体的体积迅速增大为原来的两倍，若汽缸不漏气，那么此时汽缸内气体压强p2和原来的压强p1相比较有________．A．p2＝p1/2B．p2＞p1/2C．p2＜p1/2 D．无法确定(2)内壁光滑的导热汽缸竖直浸入在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa，体积为2.0×10－3m3的理想气体，现在活塞上缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半．①求汽缸内气体的压强；②若封闭气体的内能仅与温度有关，在上述过程中外界对气体做功145 J，封闭气体吸收还是放出热量？热量是多少？。

北师大版数学八年级下册第一章精选练习题含答案

第一章三角形的证明1.1 全等三角形和等腰三角形的性质1．如图所示，BA⊥CA，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，则△ABC≌，理由是，所以∠ABC＝，∠ACB＝，由此可知BC与DE的位置关系为．2．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝ .3. 如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为 .4．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为 .5．如图，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°则∠ACE的度数是 .6. 如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD7. 如图所示为农村居民住宅侧面截面图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB＝AC，侧面四边形BDEC为长方形．若测得∠FAG＝110°，则∠FBD等于( )A．35° B．40° C．55° D．70°8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是( )A．BC＝EC B．EC＝BE C．BC＝BE D．AE＝EC9．若实数m、n满足等式|m－2|＋n－4＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( )A．12 B．10 C．8 D．610. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD11. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是( )A．70° B．55° C．50° D．40°12. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的顶角为( ) A．80°或20° B．70°或55° C．60°或50° D．50°或40°13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，∠A＝36°，则∠BDC的度数为( )A．70° B．72° C．80° D．85°12．在△ABC中，AB＝AC，且BC＝8 cm，BD是腰AC的中线，△ABC的周长分为两部分，已知它们的差为2 cm，则等腰三角形的腰长为( )A. 15cm或3cmB. 12cm或5cmC. 12cm或6cmD. 10cm或6cm15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC 的度数．16. 如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.求证：AD＝AE.17. 如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE.求∠A的度数．18. 如图，点D、E在△ABC的边BC上，连接AD、AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以这三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ；(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后再证明)．答案;1. △CED SAS ∠CED ∠CDE2. 互相垂直3. 40°4. 40°5. 35°6. D7. C8. C9. D 10. D 11. D 12. A 13. B 14. D15. 解：∵AB ＝AC ，∠A ＝40°，∴∠ABC ＝∠C ＝180°－∠A2＝70°，∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝35°，∴∠BDC ＝180°－∠DBC －∠C ＝75°.16. 证明：∵AB ＝AC ，∴∠C ＝∠B(等边对等角)，在△ABD 和△ACE 中，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，BD ＝CE ，∴△ABD ≌△ACE(SAS)，∴AD ＝AE(全等三角形的对应边相等)．17. 解：设∠A ＝x°，∵AD ＝BE ＝DE ，∴∠EDB ＝12x°，∵AC ＝AB ，∴∠C ＝90°－12x°，∵BC ＝BD ，∴∠CDB ＝90°－12x°，∴∠EDC ＝12x°＋90°－12x°＝90°，∴∠A ＝45°.18. (1) ①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①(2) 解：选择①③⇒②，证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，在△ABD 和△ACE 中，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，BD ＝CE ，∴△ABD ≌△ACE ，∴AD ＝AE.1．2直角三角形一．选择题1．下列可使两个直角三角形全等的条件是( ) A ．一条边对应相等 B ．两条直角边对应相等 C ．一个锐角对应相等 D ．两个锐角对应相等2．已知直角三角形ABC ，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是( )． A ． 30° B ． 40° C ． 45° D ． 50°3．下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．如图，AB ⊥BC 于点B ，AD ⊥DC 于点D ，若CB ＝CD ，且∠1＝30°，则∠BAD 的度数是( )A ．90°B ．60°C ．30°D ．15° 5．下列命题中，逆命题不正确的是（）A ．两直线平行，同旁内角互补B ．直角三角形的两个锐角互余C ．全等三角形对应角相等D ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（） A ．任意两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．至少有两个角是锐角D．内角和等于180°7．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1．2 km，则M，C两点间的距离为( )A．0．5 km B．0．6 km C．0．9 km D．1．2 km8．直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为( )A．120°B．135°C．150°D．120°或135°9．如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，将△ACD沿AD所在的直线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则∠B等于（）A． 25° B． 30° C． 45° D． 60°10．下列命题为假命题的是（）A．若a＝b，则a﹣2019＝b﹣2019 B．若a＝b，则C．若a＞b，则a2＞ab D．若a＜b，则a﹣2c＜b﹣2c二．填空题11．命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是________．12．如图，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，且BD＝AB，过点D作BC的垂线，交AC 于点E，若AE＝12 cm，则DE＝_________cm．13．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．（不添加字母和辅助线）14．用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是________．15．命题“两直线平行，同旁内角相等”是命题（填“真”或“假”）．16．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝__________时，△ABC与△QPA全等．17．举一个能证明命题“若x，y都是实数，则+≠”是假命题的反例：．18．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是________（不包括5）．三．解答题19．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是点E，F，那么CE＝DF吗？请说明理由．20．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？21．如图，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，点D到点B与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E．(1)求证：BE＝CE；(2)请直接写出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之间的数量关系；(3)若∠ACB＝40°，∠ADE＝20°，求∠DCB的度数．22．如图1，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC．（1）求证：∠ACE＝∠ABC；（2）求证：∠ECD+∠EBC＝∠BEC；（3）求证：∠CEF＝∠CFE．23．边长为6的等边△ABC中，点P从点A出发沿射线AB方向移动，同时点Q从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点D．（1）如图①，当点P、Q分别在边AB、BC上时，①连接PQ，当△BPQ是直角三角形时，AP等于________；②∠CDQ的大小是否随P，Q的运动而变化？如果不会，请求出∠CDQ的度数；如果会，请说明理由；________（2）当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时，在图②中画出点D，并直接写出∠CDQ的度数．24．按要求完成下列各小题．（1）将命题“两个钝角的和一定大于180°”写成“如果…那么…”的形式，并判断该命题是真命题还是假命题；（2）判断命题“若a2＞b2，则a＞b”是真命题还是假命题，若是真命题，则举一个满足命题的例子；若是假命题，则举一个反例．25．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，M 是边AB 的中点，CH ⊥AB 于点H ，CD 平分∠ACB ．(1)求证：∠1＝∠2．(2)过点M 作AB 的垂线交CD 的延长线于点E ，连结AE ，BE ．求证：CM ＝EM ．答案提示1．B. 2．B. 3．A ．②正确．4．B. 5．C . 6．B ．7.D.8．B.9．B. 10．C ．11．在同一个三角形中，等边对等角. 12．12．13.AB ＝DC （答案不唯一）.14．a ＜b ＜a . 15．假． 16．5或10.17．x ＝1，y ＝﹣4（答案不唯一）．18．9或13或4919．解：CE ＝DF ．理由如下：在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，⎩⎨⎧BC ＝AD ，AB ＝BA ，∴Rt △ABC ≌Rt △BAD(HL)，∴AC ＝BD ，∠CAB ＝∠DBA ．在△ACE 和△BDF 中，⎩⎨⎧∠CAB ＝∠DBA ，∠AEC ＝∠BFD ＝90°，AC ＝BD ，∴△ACE ≌△BDF(AAS)，∴CE ＝DF ．20．解：连接BD在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52 ，在△CBD中，CD2=132 ，BC2=122 ，而122+52=132 ，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC= AD·AB+ DB· BC= ×4×3+ ×5×12=36所以需费用36×200=7200（元）21．解：(1)证明：∵DB＝DC，DE⊥BC，∴CE＝BE(三线合一)．(2)结论：∠ABC－∠ACB＝2∠ADE．点拨：作BF⊥AD于点F，交AC于点G，求出∠ABG＝∠BGA，∠ADE＝∠CBG．(3)作DM⊥AC于点M，DN⊥AB的延长线于点N，图略．∵∠DAN＝∠DAM，DM⊥AC，DN⊥AB，∴DM＝DN，∵DB＝DC，∴Rt△DBN≌Rt△DCM(HL)，∴∠BDN＝∠CDM，∴∠CDB＝∠MDN，∵∠CAB＋∠MDN＝180°，∴∠CDB＋∠CAB＝180°，∵∠ACB＝40°，∠ADE＝20°，∠ABC－∠ACB＝2∠ADE，∴∠ABC＝80°．∴∠CAB＝180°－80°－40°＝60°，∴∠CDB＝120°，∴∠EDB＝∠EDC＝60°，∴∠DCB＝90°－∠EDC＝30°．22．证明：（1）∵CE⊥AD，∠ACD＝90°，∵∠ACE+∠ECD＝∠D+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠D．∵∠D＝∠ABC，∴∠ACE＝∠ABC；（2）∵∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，∴∠ACB＝∠DAC，∴AD∥BC，∵CE⊥AD，∴CE⊥BC，∴∠BEC+∠EBC＝90°，∵∠D+∠ECD＝90°，∠D＝∠ABC，∴∠ABC+∠ECD＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC∴2∠EBC+∠ECD＝90°，∴2∠EBC+∠ECD＝∠BEC+∠EBC，即∠EBC+∠ECD＝∠BEC；（3）∵∠ABF+∠AFB＝90°，∠AFB＝∠CFE，∴∠ABF+∠CFE＝90°，∵∠CBE+∠CEF＝90°，∠ABF＝∠CAE，∴∠CEF＝CFE．23．（1）2或4；解：∠CDQ的大小不变∵P、Q用时出发，速度相同，所以AP=BQ，∵△ABC是等边三角形，∴BA=AC，∠B=∠CAP=60°，在△ABQ和△CAP中，BA=AC，∠B=∠APC，BQ=AP，∴△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CDQ=∠DAC+∠ACP=∠DAC+∠BAQ=∠CAB=60°；（2）解：如图4，∠CDQ=120°，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴BA=AC，∠ABC=∠CAP=60°，在△ABQ和△CAP中，BA=AC，∠ABQ=∠CAP，BQ=AP，∴△ABQ≌△CAP，∴∠Q=∠P，∵∠P+∠BCP=60°，∴∠Q+∠DCQ=60°，∴∠CDQ=120°．24.解：（1）如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于180°，真命题；（2）假命题，反例：a＝﹣2，b＝﹣1．25．解：(1)∵∠ACB＝90°，∴∠BCH＋∠ACH＝90°．∵CH⊥AB，∴∠CAH＋∠ACH＝90°，∴∠CAH＝∠BCH．∵M是斜边AB的中点，∴CM＝AM＝BM，∴∠CAM＝∠ACM．∴∠BCH＝∠ACM．∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACD，∴∠BCD－∠BCH＝∠ACD－∠ACM，即∠1＝∠2．(2)∵CH⊥AB，ME⊥AB，∴ME∥CH，∴∠1＝∠MED．∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠MED，∴CM＝EM．1.3线段的垂直平分线一．选择题1．如图，∠B＝35°，CD为AB的垂直平分线，则∠ACE＝（）A．55°B．60°C．70°D．80°2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，△ADC的周长为10，且BC﹣AC ＝2，则BC的长为（）A．4B．6C．8D．103．如图，△ABC的边长AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝4cm，作BC的垂直平分线交AC于D，则△ABD的周长为（）A．18cm B．14cm C．20cm D．12cm4．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处B．AC、AB两边高线的交点处C．AC、AB两边中线的交点处D．AC、AB两边垂直平分线的交点处5．如图，已知△ABC的三条内角平分线相交于点I，三边的垂直平分线相交于点O．若∠BOC＝148°，则∠BIC＝（）A．120°B．125°C．127°D．132°6．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝110°，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则∠EBC的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O．若∠1＝35°，则∠A+∠C＝（）A．30°B．40°C．17.5°D．35°8．如图，△ABC中，∠B＝90°，边AC的垂直平分ED，交AC于点D，交BC于点E，已知∠C＝36°，则∠BAE的度数为（）A．16°B．17°C．18°D．19°9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小4，则△ADE的面积为（）A．4B．3C．2D．110．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°二．填空题（共5小题）11．如图，在△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB＝5cm，AB＝8cm，则△AOB的周长是cm．12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，△ABD的周长为12，则BC＝．13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若AC＝9，BC＝5，则△BDC的周长是．14．如图，△ABC中，∠A＝68°，点D是BC上一点，BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，则∠EDF＝度．15．如图，在锐角△ABC中、∠A＝80°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为°．三．解答题16．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．（1）求证：AB＝EC；（2）若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长．17．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE是BC的垂直平分线，交AC于点E，连接BE，∠CBE＝2∠ABE，求∠C的度数．18．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC＝5，求△ADE的周长．（2）若∠BAD+∠CAE＝60°，求∠BAC的度数．参考答案一．选择题1．解：∵CD为AB的垂直平分线，∴AC＝BC，∴∠B＝∠A＝35°∴∠ACE＝∠B+∠A＝70°．故选：C．2．解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∵△ADC的周长为10，∴AC+DC+AD＝10，∴AC+CD+BD＝AC+BC＝10，∵BC﹣AC＝2，∴BC＝6，故选：B．3．解：∵BC的垂直平分线交AC于D，∴DB＝DC，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+AD+DC＝AB+AC＝8+10＝18（cm），故选：A．4．解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在AC、AB两边垂直平分线的交点处，故选：D．5．解：连接OA，∵∠BOC＝148°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣∠BOC＝32°，∵O是三边的垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，∴∠OBA+∠OCA＝（180°﹣32°）÷2＝74°，∴∠ABC+∠ACB＝74°+32°＝106°，∵△ABC的三条内角平分线相交于点I，∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，∴∠BIC＝180°﹣∠IBC﹣∠ICB＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝127°，故选：C．6．解：∵AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，∴∠ABE＝∠A＝30°，∵∠A＝30°，∠C＝110°，∴∠ABC＝180°﹣30°﹣110°＝40°，∴∠EBC＝40°﹣30°＝10°，故选：A．7．解：连接OB，∵线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，∴AO＝OB＝OC，∴∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE，∠A＝∠ABO，∠C＝∠CBO，∴∠A+∠C＝∠ABC，∵∠DOE+∠1＝180°，∠1＝35°，∴∠DOE＝145°，∴∠ABC＝360°﹣∠DOE﹣∠BDO﹣∠BEO＝35°；故选：D．8．解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝36°，∴∠BAC＝90°﹣36°＝54°，∵DE是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠C＝36°，∴∠BAE＝∠BAC﹣∠CAE＝18°，故选：C．9．解：由尺规作图可知，MN是线段AB的垂直平分线，∴点D是AB的中点，∴S△ADC＝S△BDC，∵S△BDC﹣S△CDE＝4，∴S△ADC﹣S△CDE＝4，即△ADE的面积为4，故选：A．10．解：∵AB边的垂直平分线交AB于点D，AC边的垂直平分线交AC于点F，∴AG＝CG，AE＝BE，∴∠C＝∠CAG，∠B＝∠BAE，∴∠BAE+∠CAG＝∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝100°，∴∠EAG＝∠BAE+∠CAG﹣∠BAC＝100°﹣80°＝20°，故选：B．二．填空题（共5小题）11．解：∵点O是BC、AC的垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝5cm，∴△AOB的周长＝OA+OB+AB＝18（cm），故答案为：18．12．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝DC，∴BC＝BD+DC＝BD+DA，∵AB＝4，△ABD的周长为12，∴BC＝12﹣4＝8．故答案为：8．13．解：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴△BDC的周长＝BC+CD+DB＝BC+CD+DA＝BC+AC＝14，故答案为：14．14．解：∵BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，∴EB＝ED，FD＝FC，∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，∴∠EDB+∠FDC＝∠B+∠C，∵∠EDF＝180°﹣（∠EDB+∠FDC），∠A＝180°﹣（∠B+∠C），∴∠EDF＝∠A＝68°．故答案为68．15．解：连接DA、DC，∵∠BAC＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣80°＝100°，∵DE和DF分别垂直平分边AB、AC，∴DA＝DB，DA＝DC，∴DB＝DC，∠DBA＝∠DAB，∠DAC＝∠DCA，∴∠DBA+∠DCA＝∠DAB+∠DAC＝80°，∴∠DBC＝∠DBC＝×（100°﹣80°）＝10°，故答案为：10．三．解答题16．（1）证明：∵EF垂直平分AC，∴AE＝EC，∵AD⊥BC，BD＝DE，∴AB＝AE，∴AB＝EC；（2）解：∵△ABC的周长为14cm，∴AB+BC+AC＝14（cm），∴AB+BC＝8（cm），∵AB＝EC，BD＝DE，∴DC＝DE+EC＝（AB+BC）＝4（cm）．17．解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EB＝EC，∴∠CBE＝∠C，∵∠CBE＝2∠ABE，∴∠ABE＝∠C，∵∠A＝90°，∴∠ABC+∠C＝90°，∴∠C+∠C+∠C＝90°，∴∠C＝36°．18．解：（1）∵边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴DA＝DB，EA＝EC，∴△ADE的周长＝AD+DE+AE＝DB+DE+EC＝BC＝5；（2）∵DA＝DB，EA＝EC，∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，∴∠B+∠C＝∠DAB+∠EAC＝60°，∴∠BAC＝120°．。

CA一句话题解

1543:同JSOI2008最小生成树计数.
1563:四边形不等式推出决策单调,二分决策点.
1568:李超线段树.
1588:权值平衡树.
1798:线段树双标记.但是我是拿LCT写的.
1800:暴力
1821:二分答案+并查集
1853:爆搜
1857:三分套三分.
1875:矩乘优化DP
达式..
2213:DP乱搞一下.附核心代码
for (int i=2;i<=n;++i) ch[i]=getchar(),maxn=max(maxn,ch[i]-'a');
for (int i=1;i<=n;++i)
{
2222:似乎数据有问题还是什么?面向数据了一波.
2223:主席树
2229:GHTree
2241:暴力枚举答案然后检测,检测时候需要特技,感觉理论复杂度并不对但是过了
2243:链剖或者LCT,我写的链剖
2244:cdq分治做三维偏序的DP,答案实际上可能非常大会爆…但是出题人十分懒惰没管那样的数据,所以double就过了
2151:堆+贪心
2154:莫比乌斯反演,有很多种公式化法,我的好像是比较傻逼的那种..
2157:LCT,随便打标记
2163:直接最小割过了,其实应该转对偶图然后最短路才对.
2186:考察线性的逆元求法.
2190:反演分析一下,最后却发现答案是个跟phi有关的表
1007:半平面交
1008:组合数学,需要高精
1010:斜率优化/四边形不等式推决策单调性

区间作图法

i
*
QQ的频率 (1- rM Q )(1- rQM (1- rM Q ) rQM
i i 1 i 1
Qq的频率
i i 1
M i M i M i 1M i 1 n1 M i M i M i 1mi 1 M i mi M i 1M i 1 M i mi M i 1mi 1 n2 n3 n4
i
i 1
) / rM M
i
i 1
i 1
/ rM M
i
i 1
1- ) 1
（0）（ 1）
1- （0） 0
rM Q rQm
i
i 1
/(1- rM M
i
i 1
)0
(1- rM Q )(1- rQm ) /(1- rM M
i i 1 i
i 1
Mi Mi
rMiQ Q q
Mi+1 mi+1
第9讲植物QTL作图的基本原理（2）
一、单标记分析Single marker analysis
二、区间作图Interval mapping
三、复合区间作图Composition interval mapping 四、基于混合线性模型的复合区间作图 Composition interval mapping based on mixed linear model
M1M1m2 m2
M1m1M2 M2
M1m1M2 m2
(1- ) 1-2 (1- )
(1 )2 2 (1 ) 1
2
0 0 0
2 rM 1M 2
1
1
2

(1- )
M1m1m2 m2
m1m1M2 M2
1

QTL作图的基本原理和完备区间作图方法

常见作图函数
• Morgan 作图函数
以M为单位 m =r (M) 以cM为单位 m =r ×100 (cM)
• Haldane 作图函数没有考虑干涉的情况下，即M1-M2间的
交换和M2-M3间的交换相互独立以M为单位以cM为单位 m = f (r ) = −50 ln(1 − 2r )
r = 1 (1 − e − 2 m ) 2
3个标记间的重组率
当
(即两个区间上的交换是独立的)时,有或
当时 (即完全干涉,一个区间上的交换完全阻止另外一个区间上的交换),有
作图函数
图距(Mapping distance)
图距的单位：摩尔根（M, Morgan）或厘摩（cM，centi-Morgan）, 1M=100cM 图距m是交换率r的函数，即：为作图函数(Mapping function)。，称f
(1 − r )
(1 − r )
单标记基因型均值差异分析原理
两种标记基因型:
μ MM = (1 − r ) μ MMQQ + rμ MMQq
= (1 − r )( m + a ) + r ( m + d ) = m + (1 − r ) a + rd
μ Mm = rμ MmQQ + (1 − r ) μ MmQq
96.8 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2.33 1.99 2.24 1.94 2.76 2.32 2.32 2.08 2.24 2.45
•15
QTL作图的基本原理
一个标记位点上3种基因型的性状平均数
•16
P1：MMQQ×P2：MMQQ回交群体中标记位点M与数量性状基因位点Q的基因型及其频率和基因型值

通信原理之13折线

段落码
段内码
A律13折线与均匀量化编码的比较：均匀量化：2L=2048=211 L=11编码为数M=11+1(极性)=12 （位）；A律13折线：M=8（位）
量化级序号
电平范围(△)
量化值范围
段落码 M2M3M4
起始电平 (△)
量化间隔 △k
归一化值
段内码对应权值(△)
(△)
M5
3) 再确定M4，判决抽样值落在第7段，还是第8段：比较器输入的标准电流Is=1024△, 输入样值|IC|=1250△> IS ，所以输入信号抽样值落在8段，即M4=1； 3. 确定段内码已知第8段的起始电平为1024△ ，权值：512 256 128 64 天平法实现：1024+512M5+256M6+128M7+64M81250 |Is|= 1024△+8×△8=1536△>1250△ M5=0 |Is|= 1024△+4×△8=1280△>1250△ M6=0 |Is|= 1024△+2×△8=1152△<1250△ M7=1 |Is|= 1024△+3×△8=1216△<1250△ M8=1 最终的编码为：11110011 量化误差为：1250△ -1216△ =34△
IW5 =1024+4Δ′=1280>IS C6 =0 IW6 =1024+2Δ′=1152<IS C7 =1 IW7 =1024+3Δ′=1216<IS C8 =1
• 量化误差 1270-1216=54 个量化单位 • 7位非线性码为 1 1 1 0 0 1 1 • 对应11位线性码为1216个量化单位对应的二进制码 10011000000

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Omega学习手册Omega学习手册 0前言 (9)第一章陆地观测系统定义 (10)1.0 技术讨论 (10)1.1 模块简介 (10)1.2 Database and Line Information 观测系统和测线信息 (15)1.3 Geometry Database Creation 观测系统数据库创建 (15)1.4 Primary and Secondary Data Tables (16)1.5 Pattern Specifications (16)1.6 Field Statics Corractions (16)1.7 Trace Editing 道编辑 (19)第二章静校正 (24)第一节2-D 折射静校正（EGRM） (24)1.0 技术讨论 (24)1.1 简介 (24)1.2 第一步——对拾取值进行处理 (25)1.3 第二阶段---建立折射模型 (37)1.4 第3步——计算静校正 (46)1.5 特别选件 (49)1.6 海洋资料处理要考虑的因素 (53)1.7 控制手段 (53)参考文献： (63)3.0 道头总汇： (63)第二节三维折射波静校正 (64)1.0 技术讨论 (64)2.0 二维与三维折射静校正方法 (64)1.2 折射静校正计算原理 (65)1.3 初始值的给定 (67)1.4 最小二乘法延迟时的计算 (67)1.5 iterations (75)1.6 Diving Waves (81)1.7 建立折射模型 (84)1.8 uphole options (86)1.9 water uphole corrections (87)1.10 用井口信息修正风化层速度 (88)1.11 静校正量的计算 (89)1.12 地表基准面和剩余折射静校正 (90)1.13 定义偏移距范围 (91)1.14 定义速度 (91)1.15 延迟时控制 (92)1.16 观测系统、辅助观测系统和一些道头字的输入要求 (92)1.17 输出的库文件和道头字 (96)第三节反射波剩余静校正(miser) (97)2.0 地表一致性剩余静校正 (98)3.0 非地表一致性静校正 (102)第四节反射波最大叠加能量静校正计算 (103)1.0 模块简介： (104)2.0 应用流程： (105)3.0 分子动力模拟法的理论基础： (106)4.0 模块中参数的设计 (106)5.0 应用实例及效果分析 (110)第五节波动方程基准面校正 (113)1.0 技术讨论 (113)1.1 理论基础 (115)1.2 波动方程层替换的应用 (117)1.4 模块算法 (118)1.5 应用的方法 (120)第三章地表一致性振幅补偿 (127)第一节地表一致性振幅补偿–拾取（1） (127)1.0 技术讨论 (127)1.1 概况 (127)1.2 地表一致性振幅补偿流程 (128)1.3 振幅统计 (128)1.4 预处理/道编辑 (129)1.5 自动道删除 (129)1.6 模块输出 (130)1.7 分析时窗 (130)2.0 道头字总结 (131)3.0 参数设置概要 (131)4.0 参数设置 (131)4.3 Amplitude Reject Limits (132)第二节地表一致性振幅补偿–分解（2） (133)目录 (133)一、技术讨论 (134)二、道头字总结 (148)三、参数设置概述 (148)四、参数设置(简) (148)第三节地表一致性振幅补偿–应用（3） (149)目录 (149)一、技术讨论 (150)1.1 背景 (150)1.2 SCAC处理过程的流程图 (150)1.2.1 HIDDEN SPOOLING (151)1.3 模块概论 (152)二、道头字总结 (152)三、参数设置概述 (152)五、参数设置(略) (153)5.1 General (153)5.2 SCAC Term Application (153)5.3 Printout Options (153)第四节剩余振幅分析与补偿 (153)1.0 技术讨论： (153)1.1 背景 (154)1.2 模块的输入和输出 (155)1.3 分析过程概述 (155)1.4 分析参数表 (159)1.5 设置网格范围 (164)1.6 分析用时间门参数设定 (166)1.7 时空域加权 (167)1.8 打印选项参数设置 (168)1 .9 应用过程综述 (168)1.10 应用参数设置 (171)1.11 应用时间门参数设置 (173)1.12 RAC函数的质量控制 (174)1.13 在振幅随偏移距变化（A VO）处理中的注意事项 (175)1.14 背景趋势推算 (176)2.0 道头字总结 (176)3.0 参数设置摘要 (176)4.0 设置参数 (176)4.1 Units (176)4.2 General (176)4.3 Analysis (177)Primary Auto Range： (180)Secondary Auto Range： (180)4.6 Primary Manual Range 用于划分面元的首排序范围确定（手动设置） (180)4.7 Secondary Auto Range：用于划分面元的次排序范围确定（手动设置）1804.8 Analysis Time Gates ：分析时间门参数（可选） (181)4.9 Temporal Smoothing Weights at Top of Data （可选） (181)4.10 Temporal Smoothing Weights at Bottom of Data（可选） (181)4.11 Primary Spatial Smoothing Weights（可选） (182)4.12 Secondary Spatial Smoothing Weights（可选） (182)4.13 Application (182)4.14 Application Time Gates (183)5.0 参考流程 (183)第四章 (185)第一节瞬时增益 (185)1.0 技术讨论 (185)第二节指数函数增益 (188)1.1 背景 (188)1.2 梯度平滑 (189)2.0 道头总结 (191)3.0 参数设置概要 (191)4.0 参数设置 (191)4.1 General (191)5.0 应用实例 (192)第四章反褶积 (195)第一节地震子波处理(SWP)指导 (195)辅导班Tutorial (195)辅导班1 快速漫游（Quick Tour） (195)概要 (195)快速漫游: 基本训练 (195)辅导班2 –a 为信号反褶积准备一个子波 (203)辅导班2 –b 从野外信号中消除原始的仪器响应影响 (204)辅导班２–c 建立新的仪器响应和新的整形算子 (209)辅导班２– d 将滤波器保存到带通滤波作业文件中 (211)辅导班３用尖脉冲的逆做特征信号反褶积 (213)第二节子波转换应用指导 (215)子波训练 (215)第三节地表一致性反褶积分析 (218)地表一致性谱分解 (225)地表一致性反褶积算子设计 (249)反褶积算子的应用 (255)第四节谱分析 (273)第五节地表一致性反褶积分析 (297)第六节地表一致性谱分解 (302)第八节地表一致性反褶积算子设计 (320)第九节反褶积算子的应用 (325)第六章动校正 (345)第一节视各向异性动校正 (345)第七章各种理论方法简介 (355)第一节层速度反演方法简介 (355)1.1 层速度反演的几种方法 (355)1.1.1 相干反演 (356)1.1.2 旅行时反演 (357)1.1.3 叠加速度反演 (358)2.1 二维层速度反演 (359)2.1.1 相干反演计算的偏移距范围 (359)2.1.2 单个CMP位置超道集的选择 (359)2.1.3 相干反演中的互相关 (360)2.1.4 不确定值 (360)2.1.5 速度的横向变化 (360)3.1 三维层速度反演 (361)3.1.1 方位角范围 (361)3.1.2 相干反演 (362)3.1.3 叠加速度反演 (363)3.1.4 方位角 (364)3.1.5 DMO (364)3.1.6 射线追踪 (364)第二节射线偏移方法简介 (365)1.1 射线偏移 (365)1.2 向射线偏移与成像射线偏移 (367)第三节层位正演方法简介 (368)1.1 层位正演 (368)1.2 零偏移距正演 (369)1.3 成像射线追踪－从深度域到时间偏移域的零偏移距正演 (369)1.4 CMP射线追踪 (371)1.5 CRP正演 (371)1.6 3D正演 (372)1.7 速度正演 (372)1.8 浮动基准面与静校正的处理 (372)第四节扩展STOLT--FK 偏移 (373)概述 (373)1.0 技术讨论 (373)1.1 背景 (374)1.2 扩展STOLT算法 (374)1.3 扩展STOLT偏移的推荐参数 (376)1.4 截断速度和W因子 (377)1.5 框架速度（frame velocity） (378)1.6 速度的横向变化 (378)1.7 速度输入 (378)1.8 三维偏移 (379)1.9 反偏移 (379)1.10 反偏移到零偏移距的处理 (379)1.11 充零方式镶边 (380)1.12 边界处理 (380)1.13 频率内插 (381)1.14 随机波前衰减 (381)1.15 三维偏移中少道的情形 (381)1.16 时间内插 (381)第五节DMO 准备模块 (381)概述: (382)1.0 技术讨论： (382)1.1 理论基础 (382)1.2 递进叠加文件 (382)1.3 速度监控和非矩形网格 (383)1.4 倾角加权表 (383)1.5 统计分析 (383)1.6 层位属性分析 (384)1.7 位图化（Bitmapping） (384)1.8 均衡DMO (384)1.9 限定边界DMO (385)1.10 随意边界DMO (386)1.11 3D DMO Monitor (389)DMO 倾角校正 (390)（DMO X-T STACK）（2） (390)概述: (390)1.0 技术讨论 (390)1.1 简介 (390)1.2 递进叠加 (390)1.3 倾角时差校正（Dip Moveout）-DMO (391)1.4 处理类型 (392)1.5 DMO应用模式 (392)1.6 算子设计 (393)1.7 递进叠加文件 (393)1.8 固定边界和随意边界中的分片段叠加 (393)1.9 运行时间 (394)1.10 DMO处理流程 (394)DMO 输出模块 .............................................................................................................. - 396 - （DMO X-T OUT）（3）........................................................................................................ - 396 - 第八章多波多分量................................................................................................................ - 397 - 第一节多分量相互均衡.............................................................................................. - 397 -1.0 技术讨论......................................................................................................... - 397 -1.1 引言................................................................................................................. - 397 -1.2 数据的输入/输出............................................................................................ - 397 -1.3 背景介绍......................................................................................................... - 398 -1.4 原理................................................................................................................. - 398 -1.5 道头字集......................................................................................................... - 400 -1.6 三维实例......................................................................................................... - 401 -1.7 操作指南......................................................................................................... - 404 -第二节S波两分量旋转合成....................................................................................... - 408 -1.1 引言................................................................................................................. - 408 -1.2 背景介绍......................................................................................................... - 409 -1.3 输入数据......................................................................................................... - 410 -1.4 旋转的应用..................................................................................................... - 412 -1.5 测算水平方向................................................................................................. - 416 -第三节转换波速度比（Vp/Vs）计算 ..................................................................... - 417 -1.0 技术讨论......................................................................................................... - 418 -1.1 引言................................................................................................................. - 418 -1.2 输入速度和Vp/Vs文件 ................................................................................ - 418 -1.3 输出速度和Vp/Vs文件 ................................................................................ - 420 -1.4 有效Vp/Vs比值计算 .................................................................................... - 420 -1.5 S波速度计算(Vs) .......................................................................................... - 421 -1.6 平均Vp/Vs比值计算 .................................................................................... - 424 -第四节共转换点计算(CCP_BIN) ............................................................................. - 424 -1.0 技术简介......................................................................................................... - 425 -1.1 基础原理......................................................................................................... - 425 -1.2 更新道头字..................................................................................................... - 427 -1.3 输入速度和Vp/Vs比率文件 ........................................................................ - 427 -1.4 共转换点的计算方法..................................................................................... - 428 -1.5 时窗................................................................................................................. - 430 -1.6 操作指导......................................................................................................... - 431 -1.7 有关提高运行效率的指导............................................................................. - 433 - 第九章模型建立.................................................................................................................. - 435 - 第一节地震岩性模型建立.......................................................................................... - 435 -1.0 技术讨论......................................................................................................... - 435 -SLIM处理 ............................................................................................................... - 435 -1.2 概述................................................................................................................. - 436 -1.3 SLIM模型研究 .............................................................................................. - 437 -1.4 输入层的细分................................................................................................. - 441 -第二节地震岩性模拟属性分析.............................................................................. - 442 -1. 0 技术讨论........................................................................................................ - 442 -1.1 地震模拟模型处理......................................................................................... - 442 -1.2 概要............................................................................................................... - 442 -1.3 地震记录输入................................................................................................. - 443 -1.4 合成地震记录剖面图..................................................................................... - 443 -1.5 地球物理属性................................................................................................. - 444 -1.6 测井记录数据................................................................................................. - 445 -1.7 显示................................................................................................................. - 445 -第三节地震正演模拟模型生成................................................................................ - 445 -1.0 技术讨论......................................................................................................... - 445 -1.1 地震正演模拟模型处理................................................................................. - 446 -1.2 概要................................................................................................................. - 446 -1.3 SLIM模型讨论 .............................................................................................. - 446 -1.4 输入层的细分................................................................................................. - 450 -1.5 井记录............................................................................................................. - 451 -1.6 密度是速度的函数......................................................................................... - 451 - 第四节地震岩性模型优化.......................................................................................... - 453 - 技术讨论.................................................................................................................. - 453 -1.1 地震岩性模拟过程......................................................................................... - 453 -1.2 概要................................................................................................................. - 453 -1.3 问题的公式化................................................................................................. - 453 -1.4 计算方法......................................................................................................... - 455 -1.5 影响区域......................................................................................................... - 462 - 第五节地震岩性模拟控制点定义.............................................................................. - 464 -1.0 技术讨论......................................................................................................... - 464 -1.1 概要................................................................................................................. - 464 -1.2 二维控制点组................................................................................................. - 465 -1.3 三维控制点组................................................................................................. - 467 -前言自西方地球物理公司Omega处理系统引进以来，通过我院处理人员的不断开发，目前已成为西北分院的主力处理系统。

数字图像处理复习

图像增强分为:空间域方法与频域方法空间域g(x,y)=T[f(x,y)],T 定义在(x,y)得邻域,即操作得就是(x,y)得周围,最简单得T 就就是直接操作在(x,y),s=T(r),比如对比度增强函数(线性变换,对数变换,幂次变换) 图像反转:灰度级范围【0,L-1】,S=L-1-r对数变换 :clog(1+r),当显示范围较大时,可以用对数来压缩范围幂函数:S=Cr k,把窄得映射到一个宽得范围(0<r<1就是变亮,大于1时变暗),先把级数归一化分段线性变换函数:可以拉伸某一区域,灰度切割,位图分层直方图处理:h(r k )=n k ,灰度级为r 有n 个,归一化时p(r k )=n k /n直方图均衡增加了对比度:一幅图像其像素占有得全部得灰度级且分布均匀,则图像有高得对比度与多变得灰度色调。

直方图均衡:首先灰度级归一化,r ∈[0,1],0黑色,1白色。

变换函数满足T(r)在[0,1]内单调递增,当0<=r<=1时0<=T(r)<=1 离散直方图均衡时∑=-=kjj r k r p L s 0)()1(,均衡后对应得值四舍五入,对应概论为四舍五入到一个值得概论得与,因此均衡一次后再次均衡不改变。

滤波器掩模线性滤波:∑∑-=-=++=a a s bbt t y s x f t s w y x g ),(),(),(,掩模也叫做卷积核线性空间滤波处理也就就是掩模与图像得卷积滤波时添加至少上下各至少m-1,左右各n-1个0、平滑空间滤波:用于模糊处理与减少噪声平滑线性滤波:输出就是包含在掩模邻域内像素得平均值,滤波器也叫均值滤波器,滤波器系数全取1,加权平均值时滤波器系数与权值相关,对应点像素值为:掩模乘积求与后/权值与统计排序滤波:就是一种非线性空间滤波,由统计排序结果代替中心像素得值。

中值滤波器提供了一种优秀得去噪声能力,线性平滑滤波器模糊程度低,去椒盐噪声特别效果好。

《区间图弦图和完美》课件

完美图的绘制方法
使用区间图和弦图绘制完美图
在区间图中，每个节点表示一个区间，如果两个区间有公共部分，则它们之间有一条边相连。在弦图中，每个节点表示一个弦，如果两个弦有公共部分，则它们之间有一条边相连。通过将区间图和弦图结合起来，可以绘制出完美图。
使用其他图形绘制完美图
除了使用区间图和弦图外，还可以使用其他图形来绘制完美图。例如，可以使用圆形来表示节点，如果两个圆形有公共部分，则它们之间有一条边相连。
01
02
03
连通性
弦图中的所有节点都是连通的，即任意两个节点之间都存在一条路径。
路径长度
弦图中的任意两个节点之间的路径长度最多为O(n) ，其中n为节点数目。
算法复杂度
对于一些特定的弦图问题，如最短路径、最小生成树等，存在高效的算法和数据结构。
弦图的绘制方法
基于规则的绘制
根据一定的规则和参数生成弦图，并使用绘图软件进行绘制。
三种图形的发展趋势与未来研究热点
1
区间图的发展趋势
随着大数据和人工智能技术的不断发展，区间图的应用场景将更加广泛。未来，区间图可能会与机器学习算法相结合，用于更准确地预测和决策。同时，区间图的可视化效果和交互性也将得到进一步优化。
2
弦图的发展趋势
弦图作为一种表示数据关系的图形，未来研究将更加注重挖掘数据之间的潜在规律和模式。通过结合机器学习和人工智能技术，弦图可能会在诸如社交网络分析、生物信息学等领域发挥更大的作用。此外，弦图的可视化效果和交互性也将得到进一步研究和改进。
04
区间图、弦图和完美图的应用场景
区间图的应用场景
区间图常用于展示数据的变化范围和分布情况，例如股票价格波动、气温变化等。

区间图、弦图和完美图

弦图的判定
• 检验 – Fishing Net
• 判断一个图是不是弦图
再谈区间图
定理：以下命题是等价的： • (1) G是区间图 • (2) G是弦图，且G是伴相似图(cocomparability graph)。 • (3) G的极大团可以连续地编号。即我们可以将它们排为C1..Ck，满足对于任何v∈V，序列{j| j∈{1..k}，v∈Cj}是连续整数集。
• 定义2：一个图G是区间图，如果它是若干区间的相交图。
区间图 – 例
• 区间图的例子 • 不是区间图的例子
区间图 – 顶点排序
• 定理1：开区间、闭区间、半开闭区间对应的区间图是等价的。
• 证明思路：由于区间在连续的实数轴上，我们可以对区间做小量伸缩而不影响相交情况
区间图 – 顶点排序
• P4
– P-node,pertinent-root,1 partial + full + empty
区间图的判定
• P5
– P-node,not pertinent-root,1 partial + full + empty
区间图的判定
• P6
– P-node,pertinent-root,2 partial + full + empty
区间图的判定
• Q1
– Q-node,all full
区间图的判定
• Q2
– Q-node,0/1 partial + 连续full + empty
区间图的判定
• Q3
– Q-node, 2 partial + 连续full + empty
完美图

单位球上Dirichlet型空间D_q到Zygmund型空间Z~p的加权Cesaro算子

！＋（一１！礼）
≤（）ｃ一。１ ∑ Ｉｃ。，
所以ＥＤｑ且ｌＩ。ｃ从而，ｌＩ．Ｄｌ】（）ｚ（ｌＲ夕）（）（）（Ｉｚｌ１一Ｉｌ（Ｒｕ＋Ｒ９）ｌ）
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（．）３９
（）当口：几２时，
（．３４）
Ｔ（）ｚｃｕ（一ＩｌＩｇ１。ｇｆｌｐ１ｚ）｛ｌｓｎ２（）ｇ０
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利用Ｓｉｉｇｔ１公式有ｒｎ
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１６１
高校应用数学学报
第２卷第１７期
＋。
Ｆ＋咒一ｑ２２（）
ｏ。一３ｏ。
［：＝ｏＪ ∑ ，＝＝ｏＪ日Ｂ，）ｊｋ＝０。ｔ） ∑ 。】 ∑（（）厂ｊ ∈ （（）
【２１］ — 分别在Ｈｒｙａ空间和Ｂｒｍａ空间上讨论了加权ｃｓ。ｄｅｇｎｅ算子（））ｆｔ），（＝ｚ（ｇ（）１亡的有界性和紧性．对多复变的情形，给定９∈日（，Ｂ）定义加权Ｃｓｒ算子为：ｅ￣ｏ

图论-区间图弦图和完美图

以将它们排为C1..Ck，满足对于任何v∈V，序列{j| j∈{1..k}，v∈Cj}是连续整数集。
再谈区间图
• 定义：一个能够无环且具有传递性地定向的无向图G称为相似图。
• 定理： (1) -> (2) • 定理： (3) -> (1)
– I(V) = [Min{i| V∈Ci}，Max{ i| V∈Ci }]
弦图的判定
• 检验 – O(n + m)
弦图的判定
• ZOJ – Fishing Net • 判断一个图是不是弦图
再(1) G是区间图 • (2) G是弦图，且G是伴相似图(co-
comparability graph)。 • (3) G的极大团可以连续地编号。即我们可
区间图的判定
• Q1
– Q-node,all full
区间图的判定
• Q2
– Q-node,0/1 partial + 连续full + empty
区间图的判定
• Q3
– Q-node, 2 partial + 连续full + empty
完美图
• 定义：一个图G是完美图，如果W(G)＝ X(G)，且对于G的任意诱导子图H，都有 W(H)＝X(H)。
再谈区间图
• 定理 (2) -> (3)
• 令G’是G补图经过无环传递定向后的有向图。构造有向图H. V(H) = C, <C1, C2> ∈ E(H) 存在x∈C1,y∈C2 且<x, y>∈G’
再谈区间图
• 定理：H是传递的
再谈区间图
• 定理：H是无环的
再谈区间图
• 定理：H的一个拓扑排序C1, C2, … Ck是满足(3)的一个序列

高中物理选修3-4-波的图象

波的图象知识集结知识元波的图象知识讲解横波的图象1．图象的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在xOy平面上，描出各个质点平衡位置x与对应的各质点偏离平衡位置的位移y的坐标点（x,y），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象（如图所示）．2．图象的特点（1）横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置．（2）波形图象是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．波动图象的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图象可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图象，如图所示，能从这列波的图象中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2cm．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即A=4cm．（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿-y方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．4．已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：方法一（上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）．方法二（同侧法）：在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）．方法三[头头（尾尾）相对法]：在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）．方法四（微平移法）：如图丁所示，实线为t 时刻的波形图，作出微小时间后的波形如虚线所示．由图可见t时刻的质点由P1（或P2）位置经Δt后运动到P1’（或P2’）处，这样就可以判断质点的运动方向了．特点振动图象波动图象相同点图线形状正（余）弦曲线正（余）弦曲线纵坐标y不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移纵坐标最大值振幅振幅不同点描述对象某一个振动质点一群质点（x轴上各个点）物理意义振动位移y随时间t的变化关系x轴上所有质点在某一时刻振动的位移y横坐标表示时间t 表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期T 表示波长λ图象变化随时间延伸随时间推移其他频率和周期在图中直接识读周期T已知波速ν时，根据图中λ可求出T=两者联系质点的振动是组成波动的基本要素之一波动是由许多质点振动所组成的，但从图象上波形的变化无法直接看出，若知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况例题精讲波的图象例1.'一列波在t1时刻的波形图如图中的实线所示，t2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知△t=t2-t1=0.4s，求：（1）这列波可能的波速？（2）若波速为45cm/s，这列波向哪个方向传播？'例2.'机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴方向传播，质点p的坐标x=0.48m。

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